SEP SEIT DGETI Centro Nacional de Actualización Docente Mecatrónica Av. Estanirlao h i r e r sin esq. Mar de lar lluvias Col. Sclcnc üelcgacitm :n&uac Tel. Fax 841 14 31 841 I4 32 Mdxiw, D.F.

CT 09FMP0001Q C.P. 12430

. . .. . . .-..

c.c

Asunto: Autorización de Impresión del Trabajo Recepcional

Raymundo González Medina Javier Montes Castañón Osvaldo Martín Garcia Delgado Mario Mejía Martínez Docentes en formación de la 5’. Generación P R E S E N T E S

3 dc kebrcm del IUUU.

Una vez que ha sido revisado el informe académico elaborado como trabajo recepcional del proyecto mecatrónico titulado “Brazo de robot didáctico EDBOT-V” por los asesores de las tres áreas y al no encontrar errores en los aspectos técnicos, en la estructura de contenidos y en la redacción de cada uno de los apartados que lo integran, se ha determinado que el informe cumple con los aspectos técnicos necesarios para que pueda imprimirse de forma definitiva.

A T E N T A M E N T E

ASESORES

A Ing. Victor Área M. de R Máquinas Cacho BArbosa

. .

. . . . SEIT.;.': . . . DGETi .. ' . ..

. . . . . . . SEP

, .

CENTRO NACIONAL DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE. , , . ' , . . . . .:. .-:: .,: . . .

. . . . . ,. EN MECATRÓNICA . .. . . .

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CNAD - CenideT

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TRABAJO RECEPCIONAL

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"BRAZO DE ROBOT DIDÁCTICO EDBOT-V" Prototipo Mecatrónico . .. . . . . . . . .

. .

. . . . . . . . Que Presentan: Para obtener el reconocimiento de especialista en Ingeniería Mecatrónica : ' :.

SUBESPECIALIDAD MÁQUINAS:

. . . . . . . .

SUBESPECIALIDAD CONTROL:.. :... , " . . . . . . . . . . . Ing. Raymundo González Medina

Ing. Javier Montes Castañón Ing. Osvaldo Martín Garcia Delgado . . . Ing. Mario Mejía Martinez

. . , . .

ASESORES: . . . .

Máquinas: Ing. Victor M. R. Cacho Barbosa . . . . , . . . .. . . . . . . . Control: Ing. J. Natividad Rodriguez Montoya Pedagogía: Lic. Diana Bolaños Alonso

Contraparte Japonesa: Ing. Koji Yamada . . . . . . .

, . . . . . . . . . . ., . . . . . .. .. .. . . . . . . . . .

Diciembre lg98 . . . .' . . .

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CNAD - CenideT 1: . . .

íNDlCE

INTRODUCCI~N

CAPíTULO 1 DISEÑO MECÁNICO.

1.1. Diseño de la Estructura Mecanica 1 .I . l . Funcionamiento. 1 .I .2. Cálculo de Peso de los Componentes. 1 .I .3. Cálculo de Cargas y Esfuerzos del Antebrazo. 1 .I .4. Cálculo de Fuerzas y Esfuerzos del Brazo.

1.2. Diseño de la Transmisión. 1.2.1. Cálculo de Motores. 1.2.2. Cálculo del Torque del Motor. 1.2.3. Cálculo de la Potencia Mecánica. 1.2.4. Cálculo de las Poleas Dentadas Motriz e Inducida. 1.2.5. Cálculo del Diámetro de Bandas Dentadas. 1.2.6. Cálculo de la Flecha entre Brazo y Antebrazo (Codo) 1.2.7. Cálculo de la Flecha del Gripper. 1.2.8. Selección de Rodamientos.

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15 , .'. . . .:.' 1.6 ., ' ~

17 '. : .2& .,.. : '.,' '27. ', ' ' .:

.,3~';'.'::,. ... .' -33. ,, ' : . '

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. . . .

. . . . .: . . . .. . 1.3. Fabricación de Partes de la Estructura Mecánica. 35.. . . . '

1.3.1. Factor de Diseño. ., 36, . . .' 1.3.2. Fabricación de Base Fija. .:?J6. ': . 1.3.3. Fabricación de las Piezas de la Transmisión. '38 . ' . . 1.3.4. Fabricación de la Estructura del Antebrazo y Brazo. . ,39 .', .: ' .

.'40 : .: . ' . < . 1.3.5. Fabricación del Gripper. .. ,

CAPíTULO 2 ELEMENTOS DE CONTROL. . . . .

. . .

... . . .

2.1. Descripción del Sistema Electrónico de Control. 41 . . ' ' ' .:.44 '. . . . . 2.1 .I. Etapa Lógica.

2.1.2. Etapa de Potencia. 2.1.3. Motores a Pasos. 2.1.4. Sensores de Límite. 2.1 5. Fuentes de Voltaje.

, . . . ' 45 . : . ' , ' 49:. .. ... .,, .; , ,: : , . . . . . . .

, . . , . : ..52'.. : . . . . .,

, . . . .. . . . .., . . . . . . . . . . .

. . . . . .

. - .. . . . . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V P. Generación - Dic 1998 . . .

. . .. , .

CNAD -CenideT . ' , . .

2.2. lnterfaz de Comunicación. 2.2.1. Conector ISA. 2.2.2. Características del Circuito Integrado PPI 8255. 2.2.3. Requerimientos del Sistema de Control.

CAPíTULO 3 PROGRAMA DE CONTROL.

3.1. Descripción del Software.

3.2. Operación General del Programa. 3.2.1. Posición de Home. 3.2.2. Manejo Manual y de Aprendizaje. 3.2.3. Manejo Automático. 3.2.4. Información General del Sistema EDBOT-V.

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

BlBLlOGRAFíA ..

APÉNDICE A Dibujos Mecánicos.

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.. . . . . CNAD.'-'Ceni&T '. .:I ', , . '_

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. :.. . . . . , . . . . ,

.. . . . . . . INTRODUCCI~N

El presente trabajo consiste en el diseño y fabricaciÓn.de un Brazo de Robot cuatro grados de libertad llamado EDBOT-V (Educational Robot), que .pued factible de reproducirse en los planteles y s e z r como m a t e s didáctico. en las.. ::.; . .: Instituciones de Nivel Medio Superior de la DGETI. En el que se puedan llevar a,:cabo :' .~':.

'., :

Electrónica y Programación ya que es necesario que los jóvenes obtengan. .una'- '. .I: ',:' ': educación práctica acorde al desarrollo tecnológico del pais, siendo indispensable'" '.'. ' :. .j contar en las escuelas con las herramientas técnicas suficientes para cumpli esta empresa.

, . . prácticas escolares en ' especialidades como Máquinas-Herramienta,' Cont,yJ.;'': : ..., . .

. .. ~ ... .. . . , . . , . .

Si se observa el mundo actual, se destaca la importancia que tienen los'sistemas: ? . :, : mecatrónicos. en el sector industrial, muchos de sus equipos mecánicos son. ~':,'.., ' automatizados y controlados electrónicamente, inclusive muchos de los aparatos que normalmente utilizamos muestran estas caracteristicas, de ah¡ la importancia que; ' " .

sobre este tipo de sistemas. Por esta razón se considera que un Brazo de Robo!.:'

perspectiva sobre el nivel técnico que se ha desarrollado.:

en la experiencia profesional que cada uno de los integrantes aportó y.que:se..ha: . . . . , ~ ' ;: :.

. . .

' . .. . .. . . tiene en la actualidad contar con la información actualizada y la práctica tecnica' . .

encierra las caracteristicas mecatrónicas que permiten al estudiante tener una .mayor .: . .. . . .~ . . . .. . ~ .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .

. . .. . .. . . .. . . . . El desarrollo de este proyecto se apoya en el conocimiento adquirido en-el.CNAD y.. ..'.' ' ,,, , , . '

. . .. . . enriquecido gracias a la retroalimentación que hubo hacia y dentro del equipo:' . ' . . . , . . ~,

El presente trabajo consta de tres capítulos, en donde, de manera clara y precisa se.: . L.:... . . dan a conocer las caracteristicas del diseño electrónico y mecánico, procesos:.de,' ."! -. ' ':.

..: ' . . . ,. .. . . . . . . . .. . . . . . .: . . . . . . . fabricación, programa de control y especificaciones en general. .: . . . . . . . . . . . .. . .

En el primer capítulo se da la descripción y el análisis de los elementos mecánicos' . . , .. ':~.'" . . necesarios para elaborar la estnictura del brazo. En el siguiente apartado se. expone. . -,.' .I:. el diseño electrónico necesario para controlar las articulaciones y los elementos : ' . . mecánicos y eléctricos. En el tercer punto se describe el software desarrollado para ..;;. . establecer la comunicación, monitoreo y control entre todo el sistema.

.

. . Este prototipo que integra las áreas de mecánica, control, electrónica y . . . ' '".... .',

programación, en sí mismo constituye un proyecto factible de reproducirse por. los . . . .. estudiantes de nivel medio superior en una primera etapa en ias áreas de Máquinas; Herramientas y Electrónica interactuando de manera interdisciplinana, debido 'a . . que .. en la actualidad la curricula de la especialidad de programador no se 'encuentra : :':. : '. . . orientada a procesos de automatización, por lo cual se tendria que considerar-n una ',.'.:: . :'.. . segunda etapa en donde se efectuarán las adecuaciones curriculares pertin,entes; ' ' .:.. ' , .'.

, '

manufactura de la estructura, sistema de transmisión y componentes de 'los . i ' j.1' mecanismos, con lo que en las prácticas diseñadas en las asignaturas de talier Se: . ,

.:

. . . . . . . . . . . . . . . .~

La especialidad de Máquinas-Herramienta participaría en el diseño y proceso de: ' ' .

. . . . , . .

. . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . . . : .. ,' .;. ' .

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1 Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5=. Generación - Dic 1998

. . . .

http://fabricaci�n.dehttp://procesos:.de

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. . . . . . . . . CNAD- CenideT .;: ' '.

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. . . . . . . . . . . . . . ... . . ..< ..

planearía la fabricación de cada uno ¿le los elementos que, constituye'el,,sistem,a.en:.': ::i< :. ',. los semestres correspondientes.

La especialidad de Electrónica sería la responsable de diseñar y eiaborar. los:-. '.. ;..' ' ' : circuitos electrónicos que permitan activar y controlar el sistema. Estos procesos se. ' - ... . . podrian planear y distribuir en las prácticas de taller que se realizan, con el:fin de i k e . , . . complementándose conforme el alumno avance en conocimientos y práctica.

en los componentes utilizados con especificaciones comerciales en el, mercado: : ' . . .. nacional.

Además de .la fabricación, este prototipo didáctico una vez terminado $&puede ... I.,:' ". utilizar en la realización de' prácticas especializadas en electrónica y mecánica. en...; :. . : y , . donde ambas especialidades apliquen los conocimientos para un objetivo común. ' . .

, ,; '. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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La factibilidad de desarrollo de este proyecto se fundamenta en su diseño, básico y . . : ' . . . .

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. . . . 2 Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5=. Generación - Dic 1998

. . . . . . . . . . ^ .

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CNAD'-'CenideT, . . .

. . . . . . CAPITULO I DISEÑO MECÁNICO. ., . ' . . ' . . . . . . . ': . .. ' . . !, ., .

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, , . . . . ,.,. . . . ..

1 .I. Diseño de la Estructura Mecánica. . . . . , . . . . . . . . ,

.. , . , . . . La estructura del brazo del robot didáctico fue diseñado de tal foya' .que'se . ,. '

pudieran apreciar los mecanismos y que sus elementos fueran comerciales.' Está . " . . . constituido por cuatro partes principales: Base, Hombro-Antebrazo, Brazo y una'. '. Parte Terminal para sujetar objetos; además de sus respectivas uniones;. En el tipo . I.. ;: -' de unión o juntas se emplean rodamientos, para permitir la rotación y.movimiento de..'..:' . .: I los eslabones. Las dimensiones correspondientes al antebrazo y brazo.de .2&.~cm .u::. :... ,. ,. . 22 cm de longitud respectivamente, con 45 grados de inclinación en' el antebrazo.., ; . . . para dar mayor alcance hacia los objetos; teniendo un radio de acción de.60 cm.. : : . . . . ' L ':

La base giratoria del robot se mantiene sobre un soporte de 10 cm de:altura . .' .':.

. . . .

. . . . . . .

. . pudiéndose desmontar de la mesa de trabajo y transportarse fácilmente'. hacia el . . lugar donde se requiera practicar.

. .

El sistema de transmisión del movimiento se ideo indirecto, por medio de pÓ1eas.y. :: , . . bandas dentadas; accionadas a través del motor de la unión a manejar.

El Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V cuenta con los siguientes componentes;en: :' 1) Base principal. . .

. . . . . ... ... .. . ,

' ' . . ' .'

.. . , . . . . . . . .. . . ...,. . . . . . . . . . . , . . ., , . .. . . . . . . , . . . . .~ . . . .. : .. Base fija. Chumacera de base fija. Base de motor a pasos. Poleas dentadas. . .. Banda dentada. Soporte de base móvil.

. . . .

: . , ;:. , . . . . . .. . . .. , .

... . , . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . 1 Motor a pasos (1 Bo) . . . .

.., . . 2) Hombro-Antebrazo

Soporte de baleros. . .

. .. . . . ...

.' - . ; ' . . . ,

Cople de motor a pasos 2 Motores a pasos (1.8') Eje Chumaceras

3) Brazo. Poleas dentadas . . , ~ Bandas dentadas Eje Placas laterales . .

4) Gripper. Base de motor de gripper. Base de solenoide

. .

. . . . . .

. . . . . . ., , . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

.~ . . . . . . . ' . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . , .. . .. . . . . . . . . , . . . . . . I .

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.. . .. . : . , .. ... , . . . . . . . .. . . . , . . . . . ~. .. . .

. . . . .. . . . . . . . . . . . . .

Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V . . V. Generación - Dic 1998 3 . . . . . . . . ,

. . . . . . . . . . . , ., ..

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http://brazo.de

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Eje Motor a pasos (1.8') Solenoide Pinza

.. .... .,: ' . . . : . . . , , . . . : :

. . .. ... . , , . . . . . .

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. . . . . . . . . . . . . . . . .. . .

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. . .. ~. . . . . .

. . . . , . 1 .I .I. Funcionamiento.

. . . . . . . . . . . . . ,

. .

La base principal del robot es de forma cuadrada, con cuatro perforacionec en sus . ' . , vértices que le sirven para sujetarse a una mesa de trabajo. En su parte superior se . ,

ensambla la base fija, la cual aloja en su interior el mecanismo que hará 'girar a la base móvil, el cual esta compuesto por un motor a pasos -que mediante. poleas' ; dentadas y una banda dentada, hacen que funcione un soporte-flecha:que,'está~.,' . ' , : . . . montado en la parte superior, mediante un balero cónico en la parte. inferior fijado a::.' .: . . i . . . .

.. . . . , una chumacera que permite que gire por medio de un balero de bolas.. . . . . . : . . ..: . . . . . .

El mecanismo del movimiento giratorio está colocado dentro .de una ,estructura. . . ; . ' . . formada por placas de aluminio unidas mediante tornillos, a una base móvil, la cual. . . sujetara al antebrazo a 45 grados y los motores que transmitirán el movimiento.del. .-. ,' brazo y el gripper. ..

Las placas del brazo y antebrazo están unidas por medio de soportes atoinillados'

. .

. .. . .

. .

- . . . . . . .

' . ' ,

en sus extremos, además están sujetos por flechas acopladas a chumaceras que'.'.., ' ' . permiten el movimiento rotacional del brazo y del gripper, no así los desplazamientos, '. :.:y. ' . axiales y tangenciales.

El gripper está compuesto por un mecanismo de sujeción que .lo hace actuar ... ':. , .

..,

,. . . . . . . .. . . . . . .. : .

. .

mediante un solenoide y un motor a pasos. . .. . .

. . . . . . ..:. . ' ' . . . . . . . .

. .

Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5=. Generación - Dic 1998 .. . 4

. . .. . .

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, , .... . . . . , . . , . . . . . . . . . .. ;. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . ' CNAD-CenideT. ',.; . . . . .. : .! ..: . . . . . EJEMPLO DE CÁLCULO DE PESO.

COMPONENTE: BASE PRINCIPAL. DIMENSIONES: 300mm 300 mm * 12.7 mm MATERIAL: ALUMINIO

. . . . . . , . .

CNAD - CenideT . . . .

< . . .. , . . . . . . . . , . . . ~ , . . . . . . , .

. . . . . .. . . , . . . . . . ;, . . 1.1.3. Calculo de Cargas y Esfuerzos del Antebrazo.

. .. . . . . . . . Se dice que un cuerpo esta sometido a esfuerzos, cuando se encuentra soportando:'. : , . ~

la acción de vanas fuerzas, puede ser que estas no produzcan un movimiento,.pero.,.. ' producen fuerzas de reacción en el intenor del cuerpo, las cuales tienden ~a'anular, el: efecto de las fuerzas externas y evitan que se parta en pedazos'o se rompa..Se considera que las partes mhs. esforzadas están en los tornillos de fijación del. antebrazo. Como se muestra en la figura No. I.

. . , '.

. . . . . . . . .. > . . . , . . - . . . . : . . . dx=160.70mm. . . . . . . . . < . ~ . , .

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. . . . . . . . W=lKg:' :. . . . .

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F ~ 9 . 8 1 ,' . . . . . . .. . . ... .

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. . . . . ~ . .. .~ . .

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. . - . .

. . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5'. Generación - Dic 1998 7

. . . . . . . . . .. , . . . .~ . . .

. . . . . . . . . .

CNAD - CenideT I

. . . . . . . ' . . : . . . . . . . . .

Datos de la figura No. 1: . . , .

. . . ,. '. , .~ . .

. . FI: Peso del antebrazo = 9.81 N.

X1: Distancia del punto O a la Reacción 1 = 75 mm.

X3: Distancia del punto O a la Reacción 3 = O X4: Distancia del punto O a la Reacción 4 = -21.21 mm. X5: Distancia del punto O a la Reacción 5 = -21.21 mm. X6: Distancia del punto O a la Reacción 6 = O

30: Distancias del punto O a las Reacciones 4 3 y 6. 45: Distancia del punto O a la Reacción 3. 75: Distancia del punto O a la Reacción 1.

. . . . . . . . , . .

. . . . , . . . . . . . . . . . . , . . , . . X2: Distancia del punto O a la Reacción 2 = 53.03 mm. . . . . . . . . . .

. .

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. . . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . .

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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . ... . . . . . . . . . . . . .

, . . . . . ~. . . . . . . . .,. . , , . . . . . . . . . . Para la determinación de las reacciones, se requiere generar las ecua;ones.que . ;: . . .

. . , . . . . . .

permitan su solución por matrices, que son las siguientes: . % .

. . . . . . ... . . . . .; . .

. ,

.... ..

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . >y=0=+.8 W+Ri +R2 +& + R4 +& +A , . . . . . A+RZ+&+R4+&+&=9.8W ........................................................... (1);. . : . ' 'I:..:..; Z M , , =O = F(169.7)+~(21.21)+R4(21.21)-R2(53.03)-Rl(75).:

' ' ' : . ., . . -

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . . . ., . .

75Rl +53.03R2 - 21.21R4 -21.214 = 1664.75 ......................................................... (2 ) . . . . . . . . . . . . . .

c M 1 = O = F(94.7)+ R6(75)+ R3(75)+ 4(96.21)+ R4(96:21)+ R,(21.97)

. . . . . . .

. . . ,. . . . . .

. . . . . . . . .. . . . . . . . ... '-21.97% -75R3 -96.21R4 -96.214 - 7 5 4 = 929.00 ................................................. . . . . :. :', . . : .- . . . . . . . . . . , . , ,. :.. . . . . . . . . . . . . . . . . ... c M 2 = O = F(116.6?)+ R6(53.03)+ R3(53.03)+R,(74.24)+ R4(74.24)- Rl(2¡.97) ;. ' ., ' 1 . : ''.: :. , '.:.' . :.

. . . . . . . . ...................... .. 21.97R, -53.03R3 -74.24R4 - 74.24R5 - 53.034 = 1144.53 ..............( 4 ). ..... . . . . . . . . . . . . . .

.,

E M 3 =O=F(190.91)-R3(21.21)-R6(2l.21)-R,(74.24)-R,(96.21) ,

96.2 IR, + 74.24R2 + 21.214 +21.21R6 = 1872.83 ... ...................................................... . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . , .

x M 4 = O = R,(94.7)+R2(1 i6.67)+R3(i69.7)+&(169.7)+ R4(190.9i)+&(19091~) . . .: .. ".'. . . .

( 6 ) ' , :. . '-. . ' . , ,,., . . . . . ' , . 94.7R1 + I 16.67R2 +169.7R3 + 190.91R4 +190.914 +169.7R6 = O ............................ . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . . '

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. .

. . . . . 5a. Generación - Dic 1998 a . . . . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V . . . . . . . . . . . . . .. .. . .

, . , . . . . . . .

, . . . . . . . . . . . ' . CNAD .C'&ideT ,"', .

. . . . . . .

, . . .

Para solucionar este sistema, empleamos el siguiente procedimiento por matrices: . . . . . . . . . .; ._ . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . '. . . . . . . . [coeficientes][incognitas] = [cansiantes]

. . . , ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [incognitas] = [coeficientesp [comta~es] . .

1 1 1 1 1 1 75 53.03 O -21.21 -21:21 O O -21.97 -75 -96.21 -96.21 '- 75

21.97 O . -53.03 -74.24 -74.24 -53.03 96.21 74.24 21.21 O O 21.21 94.7 116.67 169.7 190.91 190.91 169.7

. . _ _ - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ri 9.81, . . . ,. . . .

. . . . .

. . RZ 1664.75 ' . R3 929.00 . . " ' ' ' . . , . ' , R4 1144.53 Rs 1872.83 , ' .

. . . . - - . . . . . . .

. . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' . ' . :.. : . . . . . ' .

. . . . .. - R6. o . .:

- Ri Rz R3 R4 Rs

- R6

1 1 1 1 1 1 75 53.03 O -21.21 -21.21 o O -21.97 - 75 -96.21 -96.21 ..-75

21.97 O -53.03 -74.24 -74.24 -53.03 96.21 O -53.03 -74.24 -74.24 -53.03 94.7 116.67 169.7 190.91 190.91 169.7

- . . 9.8 1

1664.75 929.00 1144.53 1872.83

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- -

- -

Ri = 13.0457 N. R2= 8.9178 N R3 = -1.0458 N I% = -5.0309 N Rg = -5.0309 N R6 = -1 .O458 N

. . . . . ~ . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . , .

. - . . . .

. . . .

, . . . ., .. ~ . ,. ' ., : . . . I .

. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . , .

. . . .

. , i - . : . . ' . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

Para encontrar el esfuerzo de apoyo de aplastamiento en los tornillos, setoma la.. .:.', .. . . . . . . . . .: :. . , . fuerza mayor: . . . ,

. . . . . . . . .~

oa,ast = F I A = RI I De = 13.0457 N 10.0000096 m2= 1358927.08 Pa . : ' . . . . . ~. :.. ' . . . . . . . ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gaplast = 3.359 MPa

. . . . . . :. . . .

' ., . .

. .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. : . - . . .

. . . . . . . . .: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V Y. Generación - Dic 1998 . . . . . .

. . , 9

. . .

. . . . . , . . . .. . . . .

. . . . . .. .

. . . . . . Donde:

.:. . , . . . .

. . .. . . . . . . Gaplast = esfuerzo de aplastamiento. F = fuerza. . . .. :

, : . " . . . , . , . . . . . A = área. R1= fuerza 1. D = diámetro del tornillo. e = espesor de la placa.

. . . . . . . . . .,,;. ' .

. . . . .

. . . . . . . . I . . . . .

. . . . . , . . . . . .

, , . . . . . . . .

. , . . . . . . .

. . . ~.

. . . . . . . . . .

. .. . . . 1 .I .4. Calculo de Fuerzas y Esfuerzos del Brazo.

. . . .

. . . .

. . . . Para este cálculo, se tomó en cuenta el peso de la estructura, del,gnpper, :.poleas ... ,.

. . . . . .. . . ' . . ; ' . . .. . .. .,. . ., . . . . . . . . . . . . . . . .

dentadas y eje, cuyos datos se tienen en la figura No. 2 .. . . : . .

.. . . . . . . . . . . . . , .. . .' . ,. . , ;. .< ,

. . . ... . . ' CNAD '-. CenideT: 'a'.. .: ...

.. . . .. :

. . . . . . . . . . . . ... . 15: Distancias del centro de la semicircunferencia izquierda a los puntos 1 y.2:'. , . ' . : ...'.. ,:. ' .

NOTA: Se incluyen pesos de placas, gripper, eje, tornillos:

Realizando la suma de fueizas, se tiene:

. . ' . . . . . . ,

. . . . . , . . . ' . . . . . . . . .

, . .. ' , : . . . . . . . : . . . . , . .

. .. . . . . . . . . .

. . , , , . .... . . . . . . . . , . ~. . . . .. . . . . . . . ... , . . . . . . . .. , . ~ ,. I . . . . . . - . , . . . ~. ~ . . . . . -.

.. :' ' . . ' ' . , < .' . . . . . - , . . _ R + R + R + R - 9 8 1 N - ---- -_----- _ - _ - - _ _ _ _ (1) ' . ' . . , " , : . .. . . . . . . Z F , = O = R, + R, + R , + R 4 - F

. . . . . . . .

. . . , . . I 2 3 4 - .

. . . . . .

. . . . . , . . . . . . . ...:. . . .

.. . .... , , . . . . . . . . . . . ..

. . , , .. , . . . .

. . . . . . . . . . .

~, ,:.,.: : : ... .. . .. ... Z M , =O=-R3(30)-R4(30)-F(205) - R ( 3 0 )- R (30)=2011.05N-------------------.----(2), ' - , ',' : . . ,..I. i .

E M 2 = O = R 2 ( 3 0 ) + R , ( 3 0 ) - F ( 2 3 5 )

... . . . < 3 4 . . . . . , . . .

. . .

. . . . . . ... . .. . ~

. .

. . . . . . . . , .. . " . : ..,.

. . ..

. . . . . . . . , R ( 3 0 ) + R (30)=2305.35------------------ - - - _ - _ _ (3);..;. '.. ,, .. .,,

,.. . . .. .

I 2 . . . .

. . . . . .

Z M , = O = -R1(205) - R 2 ( 2 0 5 ) - R3(235) - R4(235) -----------(4) , .. .. . ' . " '.I.. . '

Para solucionar por matrices:

este sistema de ecuaciones, empleamos

[c~eficientesIincognitas]~= [constantes] [incognitas] = [coeficientes]' [constantes]

el siguiente

. . . . . , . . . . . . .' .. . . . . . . . . . . . . . ... . .

.~

: .

. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .

. . , ? . . . . . . , .. . . . . . . . . . . . . . ' , . . . . .

. ,

. . . .

. , ., .. . . . . .~ . . . . . . . .. . . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 11 5=. Generación - Dic 1998

I , 0 b,i- -, Q 5 : ' f i ' . . . , . , ;.;:

. . . . . - . . . . , . ,.. . ..

. . . . . . , . .

' . . :. , '_. . .

R1=38.425 N. RzZ38.4225 N. R3=-33.5175 N. %=-33.5175 N. . . . . . . . . . . .: ,..' . , . . . , . . . . . . . . . . . . . .. . .

, . _ . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . , ' . . . . .

. . Para calcular el esfuetzo de apoyo, se utiliza la siguiente fórmula: ~ . . . . .

Donde:

maplast = esfuerzo de apoyo en MPa F = fuerra aplicada en N A = área de apoyo en m2

El área de apoyo se calcula con la siguiente fórmula:

A = D * e

. .

. :. ..: . . i . . . .. . . .. . , . .

. .. . . .. ~ . . ,.. I .

. . 7. :. ' . .

' . . . . .".' .? . . . .

. . . . - .,

Donde:

. . . A = área de apoyo en m2 . . , . . D = diámetro del tornillo que soporta la placa en m e = espesor de la placa en m

..". ).' ' < . . . ,

. .

. . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . . . . ,

. . . . . . . . . . . . . . . . :. , , . . . .. . . . , . . .

A = (0.003m)(0.0032m)

A = 0.0000096 m2 . - .

. . Sustituyendo el valor de A, en la ecuación' se tiene: . . . . .

. . . , . 0 apbst= 38.4225 N I 0.0000096 m2 = 4002604.167 Pa . . ' ' m aplast = 4.002604167 MPa . .

Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5'. Generación - Dic 1998 12

. . . . : . . .. .., . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . CNAD -eenideT: 'i .- ::,

.~ . . . .

COMENTARIO: Los esfuerzos teóricos calculados que soportan los' tomillos. del-,' :. :. y antebrazo y el brazo son permisibles, comparados.'bn'.los .. - valores de tablas que se tienen en el apbndice C de esktrabajo;; '' .. . .- Siendo su diámetro de 3 mm. con un área de ,7.07 mmz. y .una: . . ..

capacidad de 176.75 kg.

. . , . . . ... resistencia de 25 Kg.1 cm2 , lo que nos da una fuem'con una . _ _,

. . . . , , . . ... . . .

. . . . . . . ~. . . . . . . . . . . . . ., . . . . .. . -~

. . . . .. . . . . ... , -:. . . . . . . ,

. . ~ ~ . . ~. . , :

.!. . . . . .. 1.2 Diseño de la Transmisión.

. . . . .

. . . . . . . .

Se entiende que transmisión mecánica es el órgano que s h e pari -municar el.. . . . movimiento de una pieza o elemento mecánico a otro. En nuestro proyecto'usaremos el sistema de polea y banda dentada, para transmitir fuerza de una.Recha.que gira a:. . . : otra, sin tener resbalamiento y tener una relación exacta de velocidad.

.,.

. , . . . . . .. . .

. . , . . : .: . . . . . . . . Los cálculos más importantes utilizados en el diseño de la transmisión delLb'razo de:- . . ... . ;. . . . . - . . . . . . , . . . ~ . :.;_ .

. . - . . . . robot didáctico, son los siguientes:

1.2.1 Cálculo de Motores.

.. Los motores son los actuadores que transmitirán su potencia a ¡as poleas dentadas:.l': ' '_ . . .

que realizan los movimientos rotativos de la base móvil, el brazo y el gripper+'.'. ',: :

fase. Por lo tanto la potencia nominal del motor es:

. . . . . .. . . . . '. .: , . . .

.. . . . . .

Estos motores a pasos ya instalados trabajan a 6 volts y consumen . . .1.2 amperes' .. . por ,: . '. . . . . . . . . . . . . . .

. .

P = V * I

Sustituyendo valores se tiene que:

. . . . . . . . . . . , . . . . . . ,

.~ . . . . . . . . . .

. . P= (6V) (1.2 A ) = 7.2 watts = 0.0072 Kw. : . .

Para calcular la fuetza tangencia1 transmitida a la polea dentada motriz, se'cuenta- ' .' . ' con los siguientes datos: el motor a pasos gira a 60 r.p.m. y la polea dentada está ., :y. . . . . . . . - - . . . . . . . . . . .. . . . acoplada directamente a su eje. Utilizando la siguiente ecuación. . .

Ft =6000P/3.1416dpn=6000P/3.1416Zrnn . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . , . . . . .. .

, i . . . . . . . .

Donde: . . . . . . .

Ft = Fuerza tangencial, la cual es transmitida a la polea dentada en KN: ..: . . . ' : : P = Potencia nominal del motor en Kw. n = Número de revoluciones por minuto del motor.

.. . . . . . . . . . . , . . . . . , . . . . . . . .

. . d, = Diámetro primitivo de la polea dentada. . . . .

. . . . . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5'. Generación - Dic 1998 .. .. . . . . . . . . .. .

13

. . ...

. . . . . .:. . . . . . .- .:: . . . . >

Z = Número de dientes. m = Módulo con el que fue fabricada la polea . . . . . . . .

L . ,

. . . . . . . . . .

. . . . . . . Sustituyendo los datos en la fórmula tenemos que: ..

Ft=6OOOXO.00721(3.1416)(15)(1.5)( 60)=0.0102 KN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . < . . . . , . . ,. , . I:.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fi = 10.2 N. . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ft = 1 .O4 Kg. Fuerza tangencia1 de la. polea ' ~ ~

. . . . . . Para el cálculo de la fueiza radial se tiene la siguiente fórmula: . . :: . , .

Fr = Ft tg 0

Donde:

Fr = Fuerza radial. e = Anguio de presión de la polea.

Sustituyendo valores se tiene que:

. . . . .

. . . . . . . . . . . . . : . . . . . .

. . . . . , . . , .

. . . . . . ~

. . . . . . . . . . . . . . . . . Fr = (1 .o4 Kg) (tg 20") = (1.04)(0.3639) . .

Fr = 0.378 Kg. . : . . . . , :.: . . . . . . . . . . . . . . . :.; . . . . . . . .\ . . . . . . . . . . . . . .

.. '. Si el motor a pasos gira a 60 r.p.m. entonces la velocidad de la polea dentadaes dt$, ',:; . '

4.86 mlmin. Y convirtiéndola nos queda v= 15.94 Wmin.

El motor tiene acoplado un mecanismo de reducción de poleas dentadas que en la, flecha de salida gira a 60 r.p.m. Si tenemos una polea dentada de 23.8 mm'.de:. ' diámetro y el eje del motor está conectado directamente a la flecha que hara girar .la , . base móvil.

. . . . ', . . . . . . . . . . . . . . . ., . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' .

. '

. . . . . . . . ... . . . ~. . .

Calculamos la velocidad lineal de las poleas, que es la misma que la velocidad.de ¡a:.: ' '.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . base móvil. con la siguiente fórmula: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,. ,

. . . . . . . . . . . .

V = o * r

. . Dónde: . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . V = Velocidad lineal de la polea dentada. o = Velocidad angular de la flecha del motor. r = Radio de la polea dentada.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.. , . . . . . . . . . -,':':.:'.. . . .~ . . . . . . . . . ;

:. . . . . . . . . . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5a. Generación - Dic 1998 . . 14

http://velocidad.de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . .. . . . . . . . . . . CNAD -CeideT. , ':'

. . . . . . '. . , ' I . . . . . . . .

. . . . . . . .

., . . . . . . : . . , . . . . . Si se tienen los siguientes datos: . .

. . . . . .

. , . ' . . ' . . . . . . . . . . . . . . . . . D = 23.8 mm. . .

r = 12.9 mm. = 0.0129 m. W = (60 r.p.m.)(2 x 3.1416 rad/ 1 rev) = 377 rad/min

: , .. . . .. ~. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :. . . , . , . . . . . . . . . . . . . . .

. . CNAD'- CenideT; '.

. . . . . . . : , . . . . .. . . .:.; . . . . ... , .. . . .

. _ . .

. . . . . El torque teórico se puede calcular por medio de la siguiente fórmula: ' :. ' .. . . . :. . . . . .. . . ..: , . . . ,

. . . . . . . . .. .

T = Fa' r

. . . .. . . . . . . .

Dónde:

T =.Torque teórico (Nm) . ,. . . . .

, . . .

. . . . Fa = Fuerza impulsora de la base móvil (N) R = Radio de la polea dentada motriz (m) ; , . . .

. . . . . .. . . . . . . . . .

- . .

. . : . . . . . . . . . . .

. . , . , , .

. . . . Sustituyendo valores, se tiene:

. . .. . . .

T = (71.50 N)(0.012 m.) = T'= 0.858 Nm

. . . . , . . . Para el cálculo del torque de nuestro motor, se utiliza. la siguiente fórmula: . . . ' .. . . . . . . . :. . . .

. . . . T = P l n ..

Donde:

T = Torque del motor (Nm) P = Potencia del motor (watts) . , . . . . ..

. . . . . , . . . N =.Velocidad angular del motor (radslseg) . . . . . ..

.. . . . . . . I . . . ,

, : . . . . . . . Susthyendo valores, se tiene:

. . . . . . . , . . .

. I

T = 7.2 watts 16.28 rads.lseg = T = 1.058 Nm . .

. . . . .

. . . . . . . . . . .

COMENTARIO: El torque del motor es mayor que el torque teónco;por lo que espera trabaje correctamente.

1.2.3. Cálculo de la Potencia Mecánica.

. . . . , ~ , '.,' .;. ... . . . . . . . . . . .. . , . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . , . . . , . . . ..

Para el cálculo de la POTENCIA MECANICA; se aplica la misma fórmula contando.. ., , ' . . con los siguientes datos, si el peso de la carga de la base 'móvi1"eS ' d.e'. ': ...: aproximadamente 5 Kg. .

'

. . . . . . . . .

. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. ..

. . Fa = (5Kg.)(9.81 dseg2) = 49.05 Nw

Vb = 0.29 Kmlhr . .

. . . . .. q = 80%= 0.80 . . .. ..: .. . . :; . j , . . . . . . . . .

. . . . . ,

. . . .

. . . , . . , . . . . . . . . . . . . ... . . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V . . Generación - Dic 1998 16 . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . .: . .

CNAD-,CenideT. ' . ' . . .

, . . . . .

. . . _. . , . . . . . . . . . . . . . . . Entonces:

. . .

. . . . : . . .

P,= FAX Vb I il x 3600 . . , ,:.. .

~ , . . . , ' . , .

. . . . .. . . . . . . .. . .

Sustituyendo valores se tiene: . . . . . . . . . .. :. . .. ... , . ' , .. . .. .~ . . . , . . . . .

, . .: P,= (49.05)80.29) I (0.80)(3600) = 0.0049 Kw

. . . . . . . . . . . . Se observa que el motor utilizado es de 0.0072 Kw. Y es suficiente .para mover el. ' : . '.

. . . . . ..

. . .. . . .

~. .. . . . . .

peso de 5 Kg.

1.2.4. Cálculo de las Poleas Dentadas Motriz e Inducida.

: .. . . : . : . . . . . . . .

. . . . . . .. .

. .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .~ . . . .

;,. . . . . . . . - . . . . . Empleadas para transmitir potencia de una flecha a otra, mediante un acopiamiento '',. . .

o ranurado de sus dientes, produciendo una transmisión positiva de movimienfo, 'sin . ' . deslizamiento, con una relación de velocidad constante y uniforme. Son ideales para . ' aplicación de sincronización, en este proyecto serán accionadas mediante bandas " dentadas. ._

Las relaciones numéricas entre los distintos datos o elementos geométricos de las'.

'

'

, . . . . . .

, . . . . .. . . .

poleas permiten calcular todos ellos partiendo de algunos coqocidos. Bastará ,para,: I. z - ' . ello ir aplicando las fórmulas que relacionan los datos conocidos o los.que se vayan. ' . :- calculando con los desconocidos'o los que faltan por conocer. ~ . . . . . , . . . . . .~ . . . .

. .

Se us5 un cortador de módulo 1.5 mm, ya que es de uso amplio y es el que". se : encuentra disponible en el taller de maquinado convencional en este Centro: de . :: '. . 1:

. . . . . . Actualización. Se tienen los siguientes datos: . . . . . . . . . .

' . .. . .:. . ' . . . .

. . , ... . : . , , , , , , :. . , : . . . .

. . . . DATOS:

. . . . . . . . . . . . . : z = 15 dientes m = 1.5 mm . . . . . . . . . . . . . . . . , . . .

, . . e = 20°

. .

Para calcular el diámetro primitivo de la polea motriz, se utiliza la siguiente fórmula: ' : ' . . . ' ' ' ' . . .

. . d =-m z

. . . . . . . . .. . . . . , .

. . . . . Donde: . .

. .

- . ._ . d = diámetro primitivo (mm). m = módulo (mm).

. . . . . . . . ~ ,

. . . . . . . . . . .. . . . . . :. . . .

. . ' 17 Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V Y. Generación - Dic 1998

.. ~. ~ : .. . . . . :. .. . . : . .. . . . . . . . ..

_ . C N A D . - C ~ ~ ~ ~ ~ . . .:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . , .. .. . , . . . . . . z = número de dientes . . .

Sustituyendo valores, se tiene:

d = (1.5 mm)( 15 dientes) = 22.5 mm

Para calcular el diámetro exterior se tiene:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . < . . .. .. . . . . . . ' . . ' . . . . " ' ' ' . ' . . . . . . . . . . . . . . . ...

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . \ , . . . , ~ . . . . . . . . . . . .

. . ' . . . . de= d + 2 m . . . . . . . ;. . . .. . . . .

I. .. . . . . . < ' ' . . . . . . . Donde:

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . < : . . . . . . . . de =diámetro exterior (mm) d = diámetro primitivo (mm) m = módulo (mm)

Sustituyendo valores se tiene.

. . . . . .

. . . . . , . . . . .

. .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . , . . , . .

. . . .

. . . . . . . . . . . de= 22.5 mm + 2(1.5 mm)=25.5mm

Para calcular el diámetro de fondo se tiene: . . . . . .

. . .. '. ..

, . . , .. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . df=d-2Dd

Donde:

df = diámetro de fondo (mm) d = diámetro primitivo (mm) Dd = Dedendum (mm)

Para calcular el dedendum, se tiene:

Dd= 1.25 * m

Donde:

Dd = Dedendum (mm) m = módulo (mm)

. . . . . . . . . . . . . '. . . . . . . . . . . . .. . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . ..: . : . - . , . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . i. . . . .

.~ . . . . . . . . ... . . . . . .

. - , .' ..

. . . . . . . . . . . . . '. . . . . . . . . . . . .. . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . ..: . : . - . , . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . i. . . . .

. - , .' .. . .

. . . . . . . . . . . . . .: , . . . . . . . . . . . . . . . . , . , . ,

. . . . . . . ,. . <

. . . . . .

. . I . . . . . . . . . . . ; . , .

..: . . . . . . . . . . I . '. . . . . . . . . .

. . . .., :- ' : , - I - . .

..... , . : ~. . . . . . . . . . . . .

Sustituyendo valores se tiene:

Dd = 1.25( 1.5 mm) = 1.875 mm . .

Por lo tanto: . .

dt = 22.5 mm - 2( 1.875 mm) = 18.75 mm

. . . , . . . . , .

. . . .

Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5=. Generación - Dic 1998 . . 18

.. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . ~ . . . . . . . . ..CNAD CenideT. :"' . . .

. . . .. . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . - ,

. . . . . . ..

Para calcular el paso circular, se tiene: . .

p = r n * x

Donde:

p = paso circular (mrn) rn = módulo (rnrn) x = constante.

Sustituyendo valores, se tiene:

p = (1.5 rnrn)(3.1416) = 4.71 mm

Para calcular el grueso del diente, se tiene:

gd= P I 2

Donde:

gd = grueso del diente (mm) p = paso circular (mm)

Sustituyendo valores, se tiene:

gd = 4.71 rnrn 1 2 = 2.355 mrn

Para calcular la altura del diente, se tiene:

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .~ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . , ' - . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .. .. Ht=A + D,j .

Donde:

Ht = altura total del diente (mm) A = addendum ( es el mismo valor del módulo) Dd = dedendum (mm)

. . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. , . I . . , . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . . . . . , .

Ht= 1.5 mm + 1.875 mm = 3.375 mm . . . . . . . . . . . . . . . . .... ..:, . . . . . . . i . . . . . . . . . .

. . . .

. . . , .

. . . . . . ~ . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V

. . . Generación - Dic 1998 . . . . . .

. . :. . , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .;:

. . . . . . . . . . . . . . . . '. _

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. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . ' ~ .

Para calcular el diámetro de base, se tiene: ~

db= 0.93969 d

Donde:

db = diámetro de base (mm) d = diámetro primitivo (mm) 0.93969 = coseno de 20'

Sustituyendo valores, se tiene:

db = (0.93969)(22.5 mm) = 21 .I43 mm

Calculo de rueda dentada inducida (30 dientes):

DATOS:

z = 30 dientes m = 1.5 mm e = 20°

Se sigue el mismo procedimiento que la polea motriz:

d = m * z = (1.5 mm)(30 dientes) = 45 mrn

de= d + 2 m = 45 mm + 2(1.5 mm) = 48 mm

df= d - 2 Dd = 45 mm - 3.75 mm = 41.25 mm Dd = 1.25 m = 1.2q1.5 mm) = 1.875 mm

p = rn * fl: = (1.5 mm)(3.1416) = 4.712 mm

gd = p I 2 = 4.712 mm I 2 = 2.356 mm

H t = A + Dd = 1.5 mm + 1.875 mm= 3.375 mm

db = 0.93969 d = 0.93969 (45 mm) = 42.286 mm

.. -. < . . . . . . . . . . .

. . . : . . . . . . . . . . . . . . . . ,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .

. < .

, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . , . , . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . , , . . . , . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , .. . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . .: . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . . . . . . '. .. . . . . . . . . . . .

. .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . ' .. ;. . .,. . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .

. . . .

. .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . .. . . . . .

, .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......

. . . . . . .. , : . . . . . . ,.; ....

. . . . i . . . , . , . . . . > . . . ,, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :. . ..

. . . .

COMENTARIO: De acuerdo a los alc culos efectuados para las.ruedas..:dentad de 15 y'30 ranuras. Fueron escogidas del catálogo .Grainger;.S de C.V., por ser comerciales, más económicas . . . . . que.-& 'fuera maquinadas, de fácil acceso y existentes en el mercado'na&na . . . . . . . . . ~ .

. . . . . . .......... ..... . . . . . . I .

. . , . ~ . .

. - . : . , ~ . . . . . . . . . . . . . .

20 I. Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5'. Generación - Dic 1998

~ ~~

CNAD.-.CenideT ., ,. 1 . . . , ' .

. ,.:. . . . . . . .

. . :, . , ' " ' . .. . . .. , . . . . . . . . , . . . Análisis de Fuerzas y Esfuerzos para la Polea Dentada Motriz.

. . . . . Las poleas dentadas deben operar 'sin interferencia entre sus dientes, 'con. tna''. , . .'.

longitud de contacto adecuada y sin producir demasiado ruido. Su diseño.toma en'.:.:':. :: cuenta la resistencia estática, las cargas dinámicas y las de 'desgaste. En' la :.. . . r. actualidad el método más usado, es el propuesto por la AGMA (American .Gears,..:. ', . :,: Manufacturers Association), que básicamente sigue la ecuación' ..de .Lewis, modificándola con factores de velocidad, geométncos y de concentración : de ' , ' : esfuerzos, surgidos de estudios .recientes, y que tiende a facilitar el procedimiento de :.,'.. .. . calculo.

, ... : . . ' . . .

. . . . . . .. . . ~ . .

. . , . . . . . . . . . . , . . . . . . . Para nuestra polea dentada motriz, se cuenta con los siguientes datos, los.cuales . .. : .. . '

., . . . . . . . . . ;.:.

, .

se muestran en la figura No. 3: . . . . .

D, = diámetro de paso = 22.5 mrn Z = número de dientes = 15 dientes m = módulo = 1.5 mm 8 = ángulo de inclinación (de presión) = 20' N = velocidad angular = 60 r.p.m. V = velocidad tangencia1 = 4.86 m./min = 0.08lm/seg = 15.94 ftlmin W =carga a desplazar (peso aproximado de base móvil, brazo, antebrazo y grip.per = .., . :' .. (4Kg)(9.81 m/seg) = 39.24 N

. .

. . ." . . .

. . . . . . .. , , ,

. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . ..

.. :. . . . . . . . . . .. . . .. , . . . . . .. . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

Donde: .: . . , ., , . . . .... . . . . ... . . . . . . . . . . .. . . . .'. . . . . . . . . .

.. . . . . . . . . . . , . . . , . . .

. . T = par de torsión en Nm Wt = carga a desplazar en N R = radio de paso en m . .

. . . . . . .

. . . , . . . ,

- . . . . . . . . .

, . ' . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . . . . .

. . .., . . . . , . .~

T = (39.24 N)(0.01125 m) = 0.441 Nm

. . . . . ... . ,. Para calcular la potencia, utilizaremos la siguiente fórmula: . - .

POT = Wi'V

Donde: . .. . . .. , . . . .. . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

POT = potencia en watts Wt = fuerza en newtons V = velocidad en mlseg

. . . . . ,;.

. .

. . . . . . . . . . . . .~ . . . . .. . . . . . .

. . . . . . . ~ . . ..

.. .. , . . . . . .. . .. . . . . . , . . . . . . . .. . . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . .

. . . . , : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.. . . . POT = (39.24 N)(0.081 mlseg) = 3.178 watts . .

. . . .. .

. . . .

. . . . . .~ Factor de forma modificado de Lewis, de tablas 14-1 del texto de Esponda: ": . '. ..~,.

. . . . I . . referenciado en la Bibliografía de este trabajo (apéndice C). . .

y = 0.298 y = 0.092

.... . . Factor geométrico AGMA, de tablas 14-5 del texto de Esponda referenciado en la. . . ' . . . , .. .

. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . Bibliografía del trabajo (apéndice C). . . . . . .,. . . . . . . .. , . I . . . , . . . .. . . ' J = 0.25 . . .~ . ,~ . . . . . . . , . Para calcular el factor de velocidad, utilizaremos la fórmula para poleas' dentadas '. ' . ". . .

Kv = 50/50+& . .

. .

. . .. . . . . . . , . . . . . con acabado superficial de mediana precisión, que es la siguiente: . . - ' . .

. . . . , . . . . . . . . . . . . . ' , , . . < < : . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

' . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . ~. .. .: , , :. .. . - . . , . . . , .

. . ' . " . . ' .: , , . . : ,.,

. . . , . .

b: . ., . . . .

. . 22 . . . . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5a. Generación - Dic 1998 . . . . , . ::. . .

. . CNAD,-':CenideT '. ' '

. . . . . . .

Donde:

K, = factor de velocidad v = velocidad en Wmin

I

Kv = 50150+?il5.94 = 50153.992 = 0.926 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Con los datos anteriores podemos encontrar el esfuerzo del diente de. la:.poíea,: . . . . . . . :.: . . . . . ., . . motriz, mediante la siguiente fórmula de Lewis:

O = M,/ I = 6 Wt h I F ?

Donde:

O = esfuerzo de flexión en MPa Wt = carga a desplazar en N h = profundidad del diente en m t = espesor del diente en m F = ancho de la polea dentada en m

Calcularemos los valores faltantes:

h = 2.157 m = (2.157)(0.0015 m) = 0.003235 m

t = paso circular I 2 = 0.00472 m I 2 = 0.00236 m

F = 10 m = 10(0.0015 m) = 0.015 m

Sustituyendo valores, se tiene:

O = 6(39.34 N)(0.0032 m) I(0.015 m)(0.00236 m)*

O = 9100337.349 Pa

= 0.755328 Nm 10.000000083 m3

. , . . . . . . . . . . . . ~. . .

., . . . . CNAD-CeddeT:: : . ' ::

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . , '.. ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..:. . . . . . .~ Sustituyendo valores que-ya se calcularon, s6 tiene:

o = 39.24 N / (0.015 m)(0.25)(0:0015 m)'= 6976000 Pa

o = 6.976 MPa . . . . . . . .

.;;.;... . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Fórmula para cdcular el esfuetzo de flexión, aplicando el factor de velocidad:. !.. : . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . o = Wt I FmKv

Sustituyendo valores se tiene: ..

,: . i ' '' .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

o = 39.24 N I(0.015 m)(0.0015 m)(0.926) = 1886538.46 Pa

o = 1.886 MPa . .

. . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

COMENTARIO: El esfuerzo calculado para la polea dentada motnz.de 15 dientes,': . . ' . '. . . es permisible de acuerdo a los valores que se tienen en tablas.. . :., . . . mostradas en el apéndice C de esta tesis.

. . . . , .

. . . . . . . . -.

....... . . . ., ,

. . . ~ . : . . . . . . . 1.2.5. Cálculo del Diámetro de Bandas Dentadas.

. . . . ...

Contienen dientes uniformemente espaciados en su cara interior que se a& las ranuras practicadas en las poleas, para producir un mando .positivo ,~ deslizamiento parecido al de las cadenas, este tipo de' banda que requiere.' menor,,. ' . , . . . . . . . . . . . , . . , ' . . . . . .

. . . . . . , tensión inicial para operar. . .

. - . Son recomendadas en mandos que requieren altas eficiencias. y velocidad de ..::, ).

sincronización uniforme, los dientes hacen posible que se pueda mover la .bandzi-"a.'.->:. . . i ' . cualquier velocidad baja o alta, su ruido es menor, no necesitan ninguna lubricación y. ". '. 'i se mantienen al am.biente; Sus desventajas son su costo inicial y la necesidad de ' . .

. . . . . . . . . ranurar la polea. . . .

Polea tensora i

. < . . . Es utilizada para tensar la banda dentada, cuando la distancia entre los ejes no es":-.. . . y;; ":

'Su cálculo se efectúa aplicando la siguiente fórmula, cuyos datos se muestra 'fig. No. 4 , según texto "Cálculos de Mecánica" de la Enciclopedia CE Delineante : . .

. . . . .:. , .., , . . . . .

; . . . . . . . .

L = 3.14(D + d 12) + 2dC2 + ( D - d 12)' Donde:

L = longitud de la banda D = diámetro de la polea dentada mayor. C = distancia entre centros. D = diámetro de la polea dentada menor

. , . , . . . . ~~ . . . . . . . .. I , . . . . . . . . . . . : . i . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . I . . .

. . . . . . . . . . . . .

, . .. , ..

Fig. 4 Longitud de Bandas Dentadas . .

Los datos para calcular la longitud de la banda dentada que se va a instalar &el . . :, .: .... . . . .. . . . . ~. antebrazo, son los siguientes:

D = 4 8 m m d = 2 4 m m C = 240 mm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . Sustituyendo valores, se tiene: . . . . . - .

. . ~. . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. L = 3.14(48mm + 24mmí2) + 2,/(240mm)2 + (48mm - 24mm/2)2 L = 3.14(36mm)+2-.'57600mm2 +144mm2 L = 113.04mm + 480.60mm = 593.64mm

. . - . . .

. . . .

. ,. . . .

. . . . . .

. .

. . I . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . AI convertirlo a pulgadas, queda de la siguiente manera: ..:

L = 593.64 rnm( lplg / 25.4 mrn) = 23.37 plg

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . : ;.. : . . . : . . , .

.... . . . \ . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . ... . . . . . Brazo de Robot DidBctico EDBOT-V

. . . . . .

Generación : Dic 1998 25 . . . . . . . . .

. . , . . . . ' . : . '

. . . . . . . .

. . .... ..... . . ....

. . . . . . . .

CNAD-i.CenideT . . . . . .

. . . . . . . . . COMENTARIO: En este tipo de banda dentada de longitud de 24 pulgadas, .se. ' ;:. , ,

utilizo una polea tensora para ajustarla ya que quedo demasiado . :. :: holgada. Por no existir este tipo de bandas con i. medidas ........... : fraccionarias en el mercado nacional.

.. : .; . . . . . , .. . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . , . , . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . : .Los datos para calcular la longitud de la banda dentada que va en el brazo, son los' .' ~ .:. :

. . . . . .

. . . . . siguientes: . . . . . . . . . . . . . .

I . . . . . . . . . . . . . D=48mm d = 24mm C = 220 mm . . <

. . . . . . . . ;. . . . . . . . . . . . ... ..

. . , . . . . . . . . . . < . . . . . . . .

. . . . :: ;

. . . ' - .

. . . . . . . . . . . . . . . . Se utiliza la fórmula anterior. Sustituyendo valores, se tiene:. . .

.. , ..

. . , . . . L =3.14(48mm +24mm/2)+2J(220mm)2 +(48mm-24mm/2)'

L =3.14(36mm)+2-/48400mm2 +144mm2 L = 113.04mm +440.65mm = 593.69mm

. . . . . :

. , . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . ..

. . . . , . . . .:: .. .. . . ' . , . .. , . . . . . , , . . .

. . . . . . . . . . .. :.

AI convertirlo a pulgadas, queda de la siguiente manera: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L = 553.69 mm (1 plg 125.4 mm) = 21.79 plgs . . . . . .

Los datos para calcular la longitud de la banda dentada que hace girar la base ....... . , . , ;..:... . . . . móvil, son los siguientes: . .

. ,

. . . . .

:. , . . ... . . . . . .

. . I . . . . . . . . : .

DATOS:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .~ : . D=48mm d = 2 4 m m . . . . . . . . .

. . . . . . . C = 7 0 m m . . . .... . . . . . . . . . .

, . Se utiliza la misma fórmula, sustituyendo valores se tiene;

. . . .

L =3.14(4~mm+24mm/2)+2J(70mm)~ +(48rnm-24mm/2)2, .~ '.

.L =3.14(36mm)+2-~4900mm2 +144mm2 .. L = 113.04mm+142.04mm = 255.08mm

. . . . . . . . , . . . . . .

. - . . . . ' . . ' ' . ' . ' . -'

AI convertirlo a pulgadas, queda de la siguiente manera:

L = 255.08 rnm. (1 pulg I25.4 mm) = 10.04 plgs

.~ , . . . < . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . : . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. :: , . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . Brazo de Robot Didactic0 EDBOT-v 5a. Generaci6n - Dic 1998 26

. .

. . . . . * . . . . . . .

CNAD -.CenideT~: -.',.; t, . . . . . . . . . . . . . . ., . , .: .

I . . . . . . . .

. I . . . . . . . . , .., . . 1.2.6. Cálculo de la Flecha entre B.razo y Antebrazo (Codo).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . : . . < . . . . . . . . . . . . . . . . . i . Arboi. . . . . . . . . . . . . . . ., , . . . . . . . . . . . .

Barra cilindnca giratoria, que sirve para transmitir potencia mediante. dispositivos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . fijos a él, en este caso una rueda dentada.

Coplec I . . . . . . . , . . . . , . . Sirven como conectores de dos flechas, también pueden 'absorber. el.

desalineamiento axial o angular entre ellas, Su selección adecuada ,.redwe la '. : ._ '. transmisión de choques entre una flecha y otra, además de prever protección cbntra, .. !, ' : sobrecargas.

El diseño de una flecha basado en consideraciones de resistencia estabiece 'el ,.:' : tamaño de la misma y el material a emplear en su fabricación, previniendo la falla por ' . ," . fatiga y la deformación plástica, minimizando su costo ,y el de sus accesonos. Se :' . ' ; utilizan baleros en sus extremos para lograr cierta vida y características dinamicas.: . ; del sistema.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . : . .

. . . . . . . < .. . . . . . . . . . . . I .

En nuestro caso tendremos una flecha soportando varias cargas, según se muestra. :, '; en la fig. No. 5 , su calculo se realiza basado en las teorías de falla estática: Los ..:. :,. . esfuerzos en la superficie de éstas son, realizando suma de. fuerzas y :suma- de ........ :. : ... momentos se tiene : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . ., . . . . . . . . . . . .L: , . .

. . Fy = O = RA + 14.715N - 14.715N -9.81N - 29143N -+ RE

................................................................. . . . .

(1) RA -t RE = 39.24N

MA =O,= 14.715N(25mm) - 14.715N(40mm) -9.81N(55mm) -29.43N(85mmj+.&(l1Omm). , ..

RB = 29.653N

. . . , . . . .

. . . . . . . ..; . = 14.7 15(25) + 14.7 1 5(40mm) + 9.8 l(55) + 29.43(85) / 1 O0

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .

. . .

Sustituyendo el valor de RE en la ecuación 1, se tiene:

RA= 39.24N - 29.653N RA= 9.587N

Para encontrar el momento máximo:

M,,,= 9.587N(55mm) + 14.715N(30mm) -. 14.715N(15mmj =748. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . ' . ' . ' i 9. . '.. ;.

. . I . . , . . < . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... . .

Mmsx= 0.74801 Nm.

Para calcular el esfuerzo máximo de flexión, utilizamos la siguiente f óm

. . . . omax= Mmax I S . . Donde:

Omax = esfuerzo máximo de flexión. Mmax = momento flexionante máximo. S = módulo de sección.

. .

. < . . . . , ' , : ., '.' . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . i...;. . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . . . . . . . . . , . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

S= nD3 I 3 2 = x(0.01 1m)3/32= 0.00000013 m3. . .

. . . . . . . ' . . , . .

, .

. . . . . . . ~. . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . . ,. .~ . . . . . . - . . .

. . omax = 0.74801 Nm I 0.00000013 m3 = 5753923.077 NI m2

1 P a = l N / 1 m2 ..

. .

. . ' . . ' . .,. . . . . . . . .

= 5753923.077 Pa = 5.7539 MPa .. :.: . . . . . . . . .

. . . . . . .

1 M P. = I O 6 Pa . .

. . . . Para catciiar'ei esfuerzo cortante por torsión, utilizamos la siguiente'fómihii: ' : . . . , . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5xy = 16TIxd3 : .. . . . .

. . . .. ., . .

. . . . . . . . . .. '. Donde: . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . ...

. .

. . . . . . . . . . . . .

T~ = esfuerzo cortante por torsión. T = par de torsión en la sección analizada. D = diámetro de la flecha I . i ..,

. . , . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. , . : . ' . ' . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

El par de torsión, sepbtiene a partir de la siguiente relación:

. . T= 9.55 W I N

Donde:

T = par de torsión W = potencia transmitida. N = velocidad angular de la flecha.

Sustituyendo valores, se tiene:

T= 9.55(7.2 w) I 6 0 r.p.m.

, . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . ....... ....- :. . . . . . . . . . . . . . . : ,

. . . . . . . . . . . . 'P : . ,

. .

. . . . . . . .' . .:.

.: . . . . ., . . :

. . . . ... . . . . . . . . . . . . . . I _ ~ . . , . - . . .. . , .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . ... a:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5a. Generación - Dic 1998 28

.. : .

~~ ~

T= 1.146 Nm.

Sustituyendo el valor del par de torsión, se tiene:

' tV= 16(1.146 Nm)/n(O.Ollm)=4386602.87 N/m2

. . , . . . . . . ! ..: . . . . . . . . . . . . . . .

' < . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . .

~. . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . : , . . T~ = 4.386 MPa .: '

. . . . . . . . . .

Para encontrar el diámetro de una flecha cargada estáticamente,'hay que:utilizar.las., , ". . ,. . .

propiedades del material a emplear de acuerdo con alguna de 'las teorías.de falla , : . . . . estática, y un factor de seguridad n.. . .

. . . . . . . . . , .. . . , . . . En este caso se utilizará la siguiente fórmula:

D = [32N/nSy(M2 + 3T2/4) 1/2 ] 1/3 . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . ,. . . . . :;,, . ' . .

. . . . . ..

. . Donde:

. . . . . . . . . . . . .; . , . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . .

d = diámetro nominal en m n = factor de seguridad S, = resistencia a la cedencia en MPa M = momento flexionante máximo en Nm T = parde torsión en Nm

..; , . . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , , . . . . . . . ,:.. . . . . . , . .

Tomando los siguientes valores de tablas:

n = 1.8 S, = 279 MPa . . . . . . . . . . . : . . . . . .

:. . .

. . . .

Sustituyendo valores en la fórmula de diámetro mínimo, se tiene: . .

d = { 32(1.8);n'279*106 Pa [(0.74801) +3(1.146)2/4]1~2}1/3= . : .' . . . ;. . .:. .:. . . . . .

. . . . . . . . . . ... . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .: . . . . . .

d = [ 57.6 /876506400.(0.559 + 0.984)'"

d = [0.000000065 (1 .543)1"]1/3 =

= . . . . . . . . . . . ,

. . . . ...

. . . . . . . . . I . ,

. . ,. . .

. . . . . . .

d = 0.0043 m (1000 mm / Im) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .., . . . . . . . . . . . . < ' . .

d = 4.322 rnm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , .

Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5a. Generación - Dic 1998 . . . . . . 29 . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . .

http://teor�as.de

. . CNAD - CenideT'. ,'

. . . . . . . . . . . . . . . . . i . . . . . . . . . . . .: .

R A

F

9.587

14.71 14.71 9.81N 29.43

t 1 1 1 55

110m rn

....... 24.30

. . , 9.587 .........

29.653

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . . . . . . . . . .

RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . ,

. . . . . . . . . ~ . . . .

. , . , . . . . . . . . . . .

. . . , . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . .

. . . . : . , . ,

.. ,

. . . . . . , . . . . .. , . ~. . ,

. . . . . . ' . . . . . . . . . .

. . . . . . Fuerzas Cortantes.' '

. . . .; . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

Momentos:. . . . Flexionantes . . -.:

. . . . . . . . . . . . . . . . O . . . . . '.. ..: :

. . . . .

. . . .

. . . .

Nota: se tomaron en cuenta las cargas del contrapeso, las cargas " ' . de tensión que se tiene en las ruedas dentadas que son provocadas por las bandas al actuar el motor. En este caso ser8 de 0.50 de la carga máxima..

'

. . . . . . . . .

. . . .. . .

. . . . : . . '

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

"' , . . . . . . . .

Fig. 5 Diagrama de Fueizas Cortantes y Momentos Flexionantes. . . . . . .:+".:. ... . . . . . . . . . . . . . . , . para la Flecha del Codo. . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . , . . . .

'q.. . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V . . 5=. Generación - Dic 1998 30

. . . . . . . . . . . . . .

. ' CNAD,-CenideT ' . . . . . . . . . . . . . . , . ,.

. , . 1.2.7. Cálculo d e la Flecha del Gripper. . . . .

. . . . . . . . ., . . . . Para el cálculo de la flecha del gripper, se utiliza el mismo procedimiento,' cuyos:,,.'. . .

datos se muestran en la fig. No. 6, realizando suma de fuerzas y suma de momentos;': . . . . . ;:, se tiene: , . . . .

C Fy = O = RA - 1.357N - 4 . 9 0 5 N + h RA+Re=12.262N ............................................ ( 1 )

. . . . . . . . , i .

. . . . . . . . . .

. . , . . - . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .. < .

. . . .. . . . . . . , MA = O = (-7.357N)(25mm) -(4.905N)(50mm) + Re(100mm)

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . O = -18.925Nmm -245.25Nmm + Re(100mm) RB = 429.175Nmm/lOOmm Re = 4.292N

. . . . . . . . . . . ,.. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . .

Sustituyendo el valor de RB en la ecuación 1, se tiene: :

. . . . . . . . . . '. . . . . . . . . . . . . . . .

~. . .

RA = 12.262N-4.292N RA = 1.970N . .

. .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . :

., . . . Para calcular el.momento máximo flexionante, se tiene:

. i . . ... ... . . . . .

M,&= (7.970N)(50mm) - (7.357N)(25mm) = 214.575 Nmm ' ' . . . . . . . . . . . . . . . .

. , . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Para calcular el esfuerzo máximo de flexión, se tiene: . . . . . . . . . . . . . . . . . . O m a x = M m a x I S , = 0.214 Nm /0.0000013 m3 = 164615.3846 Pa . " . , . . ' . , . '- '

. . . . . :. . . . . . . . . . . . . ..: : . , . . . .

. . . . . .

O m a x = 0.164615 MPa ,

. . El esfuerzo cortante por torsión, por tener los mismos datos que el de la flecha del . . '

. . . . . . . . .

. . . .

. . . . codo son lo mismo:

T~~ = 4.386 MPa . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. :. . , . . . . . . . . . . . . . . . . .

, . . . . . . . . .

. .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5'. Generación - Dic 1998 . . 31

. . . . . . , , . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . , .

. . . . . . CNAD . CenideT' , ' :.

. . . . . , . .

Para calcular el diámetro mínimo de la flecha, se utiliza la misma fórmula: ;., , . . , .':

d = [ 32n / xS,(M2 + 3T2 / 4)112]113 , . . . . . .

. . . . . . . . . . ... . . ' . . . . . , . . . .:. ' ~ & ~ : - . C i n j d é T :,'.,'. '.' '.

. . . . . ..: . . . . . . . . . . . . . . . . . .

R A

F

7.970

7.357 '4.905

1 1 25 j 25 1 50

I r

1 OOm I c

j 0.613

214.575

. . . . . . . . . ~. .' . , : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :c . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . .

~ . , . . .

-

R B

. . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . - : . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

':.::.' ' .,.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...

. . , . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

. . . ,. .

. . Fuerzas Cortantes.; ........ : . . . . .:. . . . . . . . . . . . . . .

' i , : . : , " . . . . . . - .

M&entos.~' . . . . . .) . : . . . . . . . . Flexionantes. :::. . . . . . .

. . .

. . - 0 . . : . . . . .

. i . . . . . . . . . .

Fig. 6 Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flexionantes '. .', . : :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. , . . . . . . . . . . .

para la Flecha del Gripper.

1.2.8 Selección de Rodarnientos.

Rodamientos. . . . . . . . . . .

Como en nuestro proyecto utilizaremos motores eléctricos pequeños, .. se ., ' . . , : recomienda un rodamiento rígido de bolas que puede soportar cargas :radiáles' :...' . . . medias y cargas axiales, además de que su funcionamiento es silencioso. y..es.;.:'. . . . . .; '. económico. . . .. . ? . . . . . . ... . . . . . . . .

. . . : . . . . . : . . ,, . .

..;. . . . . . : I .

. . . . . . . . . , . : . . . . . . . . .

. . . . 33

Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5=. Generación - Dic 1998

. . . . . . . .

. . .~

. . . . . . . :. . . CNAD : Cenid~eT . . . :;

. . . . . .

En el movimiento giratono de la base móvil, utilizaremos un rodamiento de 'rodillos', cónicos, ya que su diseño lo hace soportar cargas radiales y axiales, ademas de'que'

funcionamiento.

:. ' . . , .. , , . . . Churnaceras

fuerzas que actúan sobre ellas. Las superficies de la espiga y la del balero .ins,ertado . . . . . . en la chumacera, se deslizan una sobre otra bajo el efecto de la fuerza.que . . actúa . . ' . , . ' sobre la misma. . . . .

'...

. : tienen mayor capacidad de carga que otros y aumento de la fiabilidad . . . $e . . . . . . . . .:: . . .

. . ;. . , ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. , ,. . . . . .< . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . , .'.

Tienen el cometido de guiar los árboles y ejes rotativos, además de soportar las . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . . . , . . , . . " , . . . . . . . . . . . . . . . Usando el criterio de uso general y carga ligera se escogieron del manual SKF,; los' . . . . : ? .'.' ''

rodamientos con las características que se mencionan en la siguiente tabla.: : . . ', ' .: .: ; . . . .

, . . . , . ., . . . . . . . . . . .

. . . . . ........ . . . , . . . . . . . . . . . . . . . .'. , . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . Información obtenida del manual:

C = Capacidad de carga dinámica. CO = Capacidad de carga estática. P, = Carga límite de fatiga. Vel. N.= Velocidad nominal.

. . . . . . .

. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . . .. . . .

. .

. . . . . . . . . . . Justificación de los baleros.

La capacidad de carga es la estática por el movimiento lento del sistema del brazo:.: . . . . . .

. . . . . , ..) . . I :.

de robot didáctico.

Datos de conversión: . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . , . . . I . . . : ~ . . : : . . . . . . .

. . . Para el balero: 618/9 . .

Co= 640 N (lKgtl9.81 N)= 65.24 Kgf . . . . . . , . .

. . . . . . . . . . . . . . < . . . . . . . % .

. . . . . . . < . . . . . .

. . , . , . : . . . . , . .

. . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Generación - Dic 1998 34 . . . . . .

:: , ' , . .

. . , . . . . . . . . . ~.

. . . .

CNAD -CenideT . . . . . . . . . , . . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . . .

Para el balero: 607

c0= 620 N (1KgfI 9.81 N) = 63.20 Kgf

. : < . Para el balero: 30302

co= 20000 N (1Kgi I9.81 N.) = 2038.73 N ~.

COMENTARIO: La capacidad de los baleros elegidos sobrepasa las cargas- ,, utilizadas en nuestro proyecto.

1.3 Fabricación de Partes de la Estructura Mecánica. . . . . . . . . . . . . < . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. , .. ,: . . . . . . . . . . . .~ . . . . ;:

Para efectuar el maquinado de los componentes mecánicos de este proyecto, Se .' e;;'.' '

. . . . . . . . . . . . . , , .;. I : .' . . . . . . .

utilizaron máquinas convencionales de torneado, fresado del Taller de Maquinado:,del .:';. CNAD, aplicando los conocimientos .adquiridos previamente por los instr"tores'.de:'' este Centro de Actualización, en los cursos de Diseño y Dibujo Técnico, Maquinado :, Convencional, CAD-CAM y Control Numérico.

El material empleado es el aluminio aleación 6061 T-4, en sus diferentes.. ..'. ' modalidades tales como: lámina, solera y barra redonda. Para. las flechas:.se:.utilizó acero inoxidable tipo AISI-301, por sus características. En el maquinado del 'gripper, . . . . . ', :. > . , por requerirse que fuera ligero se empleo el nylamid.

Algunas de las razones de usar aluminio, son sus propiedades; ya que este material'.'.: . . . . ',. ' . ' es resistente a la corrosión, tiene capa de óxido impermeable, se puede me&nizat. : j '.. '.,. .' fácilmente con arranque, de viruta, es de densidad baja y tiene presentadón , "i .:. . . decorativa bastante aceptable. .

El acero inoxidable presenta propiedades parecidas al aluminio, las flechas.que se . . ' ..

. . . . . . . . . . . . . , .

. . . . . < . . : i . .

. . . . . . . . . . . . : . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ;.

. . . . . .

. . . . . . . . .... . . . .

fabricaron con pequeñas, ya que no son grandes las .cargas que soportan.

fresado, así como las velocidades de corte calculadas previamente. El rascado de . . . . . . cajas se ejecuta de forma manual, taladrando primeramente la caja en quelse desea . . '. ' realizar la cuerda, con una broca de, aproximadamente el 80 % del diámetro de la.:. . . . :. rosca, para después fabricar la cuerda utilizando un machuelo cónico y terminar . . la' , ': ' operación con otro recto.

'..'

. . . . . . . . . . Se realizó el maquinado co.n las herramientas de corte adecuadas para tomea

. . . .

. . . . . > - . , . . ~.

. ., . . . . . . . . .

.. - . . . . . . Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V

V. Generación - Dic 1998 35

. . , . .... .. ......

. . . . c ~ ~ ~ . - C e n i d e T . : . ' : .

. . . . . . . . . .:: . . . . . . . < . . .' . . . . . . .

.

1.3.1. Factor de Diseño.

. . . . .: . .;. .

I . . . . . . . . . . . . ~. . . . . .. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . .

, . ..

Fecha. Oct. I 08 I1 998

DP. Descripción de la Operación:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . . . . . . . \ Máquinas y Herramientas:, .; . ':' .. ' .

Corte de piezas con aproximación a su medida. Fresado de I perímetro de la placa principal de 300*300*13 mm. Fresado de I perímetro de 2 placas laterales de la base fija de 200*100*12.5 mm. Fresado de I perímetro de 2 placas laterales de la base fija de 199'100*12.5 mm. Fresado de I perímetro de la tapa

mm. Barrenado de las piezas, según medidas. Machueleado de. las piezas, según medida.

de la base 'ja de 200*199'12.7 ,

10

11

12

13

14

15

16

. Sierra mecánica. 9 Fresadora vertical Makino. . Torno paralelo SN. 9 Brocas de 2.4,3.2,4,5,6,7,

de diámetro. . End mill de 4 rnrri.de @ 2 filos: . End mill de 6 mrn. de @ 2 End mill de 8 mrn de

. . . . . . . . . . . . . . . , . . CNAD - CenideT

Características de la Operación: - Material: Aluminio - 6061-T4 Velocidad del husillo: 660 r.p.m.

9 Avance: 80 mmlmin. . Utilizar refrigerante.

. . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . Sujeción de la Pieza:. . , . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . Fórmulas para encontrar la velocidad del husillo principal: . . .

N =(lOOO)(V)/nD

Donde:

N= velocidad del husillo principal (r.p.m.). V= velocidad de corte (m/ min). D= diámetro de la herramienta (mm.).

De alimentación:

F = (f)(N)(Z)

Donde:

. . .. . . . . . . . . . . , . , .., . ' . . . . . . . : . . . . . .

. . . - . . . , . . . . . . .

. . . . . . " .. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . < : .

. . . . , .

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. . . . . . . . . . . . . . . . . .

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. . . . . . . ., . .:.. '. . .

. . .

. .

. . . . . . . . . . . . . . . F= velocidad de alimentación (mmlmin) f = alimentación por filo (mm/filo) N= velocidad del husillo principal (r.p.m.) Z= numero de filos de la herramienta . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . i :.: . . . . . . . . . : .

. . . . . . . . .

. .

. . . . . .

Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5=. Generación - Dic 1998 37

CNAD -.CenideT. . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.3. Fabricación de las Piezas de la Transmisión.

. . . . . . . , .., . . . .

\ '

TRANSMISIÓN ' , , . 1 Hoja de Proceso No. 2 Fecha: Oct.-15-1998

OP. Descripción de la Operación:

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

Corte de piezas con aproximación a su medida. Fresado del perímetro de la placa de le base móvil de 148.6'?00*10.3 mm. Fresado del perímetro de 2 placas laterales de la base móvil de 150*110'10 mm. Fabricación de 4 poleas dentadas de 15 dientes, según cálculos. Fabricación de 4 poleas dentadas de 30 dientes, según cálculos: Fabricación de flecha-soporte de base móvil, según medidas. Fabricación de caja de balero cónico, según medidas. Fabricación de flechas para, movimiento en codo y muñeca, según medidas. Fabricación de poste portabalero, según medidas. Fabricación de cople para movimiento de motor, según medidas. Fabricación de piezas auxiliares, según medidas.. Barrenado de piezas, según medida. Machueleado de piezas, según medidas. Roscado de piezas, según medidas.

. . Máquinas y Herramientas: . . . . . . Sierra mecánica. . . . . . .

Fresa vertical Torno paralelo. Centro de maquinado. ' . . . . . . . . Brocas de 2.4,3.2,4,5,6,7~ 14 . mm. ., ', De diámetro. . . Machuelos de 3,4 y 5 mm: De :', :..::..: diámetro. End mill de 4 mm 0 2 filos. End mill de.8 mm 0 2 filos, End'mill de 10 mm 0 2 filos. End mill de 10 mm @ 4 filos. ' . End mill de 20 mrn @ 4 filos.. ,'. , . Insertos de carburo de tungsteno,;: para desbaste, acabado y.tronzado. Buriles para desbaste y acabado . . de interiores. . . Fresa recta del N"2 Fresa recta del No 5. Manera1 poria-machuelos . . , . , Terraja N" 6. . .

. . .

. . . . :. . . ., : : . . . .

. . ' .

. . . . . . . . .; . . . . . . . .

. . . .

. .

. . . . .. . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

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Brazo de Robot Didáctico EDBOT-V 5a. Generación - Dic 1998 . .

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CNAD - CBnideT: . . . . .... . . . :. . . '. . . . . . .

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. ' ,. Sujeción de la Pieza:. . . . . . . . . . . . .

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Por medio de la prensa. En el torno se sujeta con el chuck de ' tres mordazas, para evitar el . ' centrado con indicador de carátula. A