INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA En INGENIERIA Y TECNOLOGIAS AVANZADAS.

PRACTICA 9. SEALES ALEATORIAS Y SEALES DETERMINISTICAS. Pizano Alanis Jos de Jess. 4BV2.

Fecha de realizacin: 19 de Mayo 2010. Fecha de entrega: 26 de Mayo 2010.

|Practica 7.

MARCO TEORICO.Seales Determinsticas, Seales Aleatorias. Una seal determinstica es una seal acerca de la cual no existe incertidumbre con respecto a su valor en cualquier tiempo. Las seales determinsticas son funciones del tiempo completamente especficas. Una seal aleatoria es una seal acerca de la cual existe cierto grado de incertidumbre antes de que se presente en la realidad. Se promedian los ltimos M elementos de una secuencia determinstica s(n) superpuesta a ruido N(n). El resultado de la operacin es el estimador

La funcin de autocovarianza del ruido es CN (n) y su densidad espectral de potencia es SN () = FD (CN (n)) (transformada discreta de Fourier de la secuencia CN (n)). La separacin temporal entre elementos de la secuencia es T. Se quiere obtener el valor medio y varianza (o error cuadrtico medio de estimacin) del estimador. Puesto que E (X(n)) = s(n), el valor medio del estimador es

es decir, se tiene un promedio de los ltimos M elementos de la secuencia de seal. Si la seal es constante, s(n) = s, entonces E (bs(n)) = s: el estimador es insesgado. La varianza es:

|Practica 7.

Continuar desarrollando la lleva a calcular una doble suma sobre una reja de M M puntos, y luego cambiar los ndices para sumar sobre las diagonales de la reja en las cuales la funcin de auto covarianza es constante; procedimiento comparable al mtodo directo del problema anterior. Es ms conveniente considerar que las observaciones son procesadas por un sistema lineal causal de respuesta impulsiva h(n), para formar el estimador de la seal:

Para que esta expresin sea equivalente a (2.1), la respuesta impulsiva debe ser

|Practica 7.

Practica No.9 Seales aleatorias y seales deterministicas. 1.R=50 D=rand (1, R)-0.5 m= 0:1: R-1 S=2*m(0..9)m x=s+d Filtro de promedio mvil de orden M.yn=1Mk=0M-1xn-k=suma de convolucin

|Practica 7.

Desarrollo. 1.- y 2.-En Matlab se gener el siguiente cdigo, donde se realiza el punto 1 y se van mostrando los resultados con diferentes valores de M, el programa pregunta el valor de M. Primero se graficar S y d, posteriormente se graficar la seal con ruido X, junto la aproximacin, todas las graficas juntas.

clear; clc; R = 50; %vector de valores aleatorios para ruido d = rand(1,R)-0.5; m = 0:1:R-1; M = input('Introduce el valor de M: '); %Seal normal sin ruido s = 2.*m.*((0.9).^m); %Seal ya con ruido x = s+d; %Seal del filtro for j = 1:length(m) f = 0; g = 0; if j