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1 Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Ingeniería Eléctrica Mallas de puesta a tierra Profesor: Sergio Fuentes B. Alumno: Manuel Avalos C. Fecha: Noviembre 2009

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Universidad Técnica Federico Santa María

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Mallas de puesta a tierra

Profesor: Sergio Fuentes B.

Alumno: Manuel Avalos C.

Fecha: Noviembre 2009

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Índice

Índice ................................................................................................................................................... 2

Introducción ........................................................................................................................................ 4

Conceptos Básicos ............................................................................................................................... 5

Objetivos de los sistemas de puesta a tierra .................................................................................. 5

Requisitos de una puesta a tierra ................................................................................................... 5

Definición de puesta a tierra ........................................................................................................... 5

Tierra de servicio ......................................................................................................................... 5

Tierra de protección .................................................................................................................... 6

Corriente máxima aceptada por el cuerpo humano ....................................................................... 7

Voltajes máximos tolerables por el ser humano ............................................................................. 7

Modificación de los voltajes tolerables por la gravilla .................................................................... 9

Selección de los conductores ............................................................................................................ 12

Determinación de la mínima sección ............................................................................................ 12

Medición de la resistividad del suelo ................................................................................................ 14

Características del suelo y resistividad .......................................................................................... 14

Métodos de medición de la resistividad del suelo. ....................................................................... 15

Interpretación de las mediciones de resistividad ............................................................................. 19

Suelo homogéneo ......................................................................................................................... 19

Modelo de suelo en dos capas horizontales ................................................................................. 19

Interpretación por curvas patrones .............................................................................................. 20

Interpretación por curvas patrones .............................................................................................. 22

Resistividad Equivalente ................................................................................................................... 24

Reducción rápida mediante ábacos .............................................................................................. 24

Calculo de mallas de puesta a tierra ................................................................................................. 28

Electrodos simples ........................................................................................................................ 28

Barra vertical ................................................................................................................................. 28

Conductor horizontal .................................................................................................................... 29

Valores normalizados .................................................................................................................... 30

Electrodos compuestos ..................................................................................................................... 31

Potenciales de barras verticales .................................................................................................... 32

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Potenciales de dos conductores horizontales ............................................................................... 33

Resistencia de electrodos compuestos ......................................................................................... 34

Método general de Oslon ......................................................................................................... 34

Formulas aproximadas de la norma IEEE ...................................................................................... 36

Calculo de Mallas de puesta a tierra ................................................................................................. 37

Voltaje máximo de paso ................................................................................................................ 38

Voltaje máximo de contacto ......................................................................................................... 39

Medición de la resistencia de puesta a tierra ................................................................................... 39

Principio de medición .................................................................................................................... 40

Medición de resistencia de tierra en mallas pequeñas ................................................................. 40

Medición de resistencias de tierra de grandes mallas .................................................................. 42

Medición de potenciales ............................................................................................................... 42

Bibliografía ........................................................................................................................................ 44

Anexo 1 .............................................................................................................................................. 46

Introducción .................................................................................................................................. 46

Principio de medición .................................................................................................................... 46

Mediciones obtenidas ................................................................................................................... 46

Conclusiones ................................................................................................................................. 48

Anexo 2 .............................................................................................................................................. 49

Medición de la resistividad del suelo ............................................................................................ 49

Medición de la puesta a tierra ...................................................................................................... 51

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Introducción

Para que un sistema de energía eléctrica opere adecuada y continuamente, con un desempeño seguro de las protecciones y además garantizar la seguridad de las personas es de vital importancia un adecuado cálculo y diseño de la malla de puesta a tierra.

Este trabajo es una introducción para el cálculo y diseño de puestas a tierra que reúnan todos los requisitos de seguridad en sistemas de potencia de corrientes alternas.

La metodología presentada para proyectar sistemas de puesta a tierra está basada en la norma ANSI/IEEE Std.81-1983 y la norma chilena NChElec. 4-2003.

Se presentan las etapas más importantes del proyecto: medición de la resistividad del terreno, interpretación de las mediciones, determinación de los voltajes máximos tolerados por las personas, diseño de la malla de puesta a tierra, mejoramiento y optimización del diseño.

Para la medición de la resistividad del terreno se usa el método de Schulumberger. La interpretación de las mediciones se realiza gráficamente usando las curvas patrones de Orellana y Mooney.

Se entregan disposiciones comunes de puestas a tierra, como son electrodos simples (verticales y horizontales) y electrodos compuestos. Los valores de la resistencia de puesta a tierra están basados en tablas obtenidas de la norma IEEE.

Se indican cómo medir una puesta a tierra tanto para mallas pequeñas como grandes mediante el principio de caída de potencial.

Como anexo a este trabajo, se adjuntan los informes de mediciones realizadas durante las horas de la signatura en el terreno aledaño a la piscina de la casa central de la UTFSM.

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Conceptos Básicos

Objetivos de los sistemas de puesta a tierra

Esencialmente los sistemas de puesta a tierra son diseñados por los siguientes objetivos, no necesariamente independientes.

• Evitar diferencias de potencial peligrosas para las personas, particularmente en condiciones de falla, potenciales que pueden aparecer en el piso o entre partes metálicas.

• Proporcionar una vía de baja impedancia para la operación correcta de las protecciones.

• Conducir a tierra en forma eficiente las corrientes de descargas atmosféricas.

• Contribuir a establecer tensiones adecuadamente bajas entre fases sanas y tierra. Las tensiones entre las fases no comprometidas al ocurrir un corto circuito monofásico o bifásico dependen de la efectividad de la puesta a tierra del sistema.

Requisitos de una puesta a tierra

• Obtener como máximo cierto valor preestablecido de la resistencia a tierra.

• Obtener como máximo cierto valor preestablecido de la impedancia al impulso de la puesta a tierra.

• Dimensionar la puesta a tierra de modo que cumpla con el objetivo de seguridad para las personas.

• Considerar las acciones necesarias para evitar daños a los equipos.

Definición de puesta a tierra

La NCh 4/2003 define dos tipos de puesta a tierra en baja tensión:

• Tierra de servicio

• Tierra de protección

Tierra de servicio 10.0.2.- Se entenderá por tierra de servicio la puesta a tierra de un punto de la alimentación, en particular el neutro del empalme en caso de instalaciones conectadas en BT o el neutro del transformador que alimente la instalación en caso de empalmes en media o alta tensión, alimentados con transformadores monofásicos o trifásicos con su secundario conectado en estrella.

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Figura 1: Hoja N°14 de la NCh 4-2003

Tierra de protección 10.0.3.- Se entenderá por tierra de protección a la puesta a tierra de toda pieza conductora que no forma parte del circuito activo, pero que en condiciones de falla puede quedar energizada. Su finalidad es proteger a las personas contra tensiones de contacto peligrosas.

Figura 2: Hoja N°15 de la NCh 4-2003.

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Corriente máxima aceptada por el cuerpo humano

El valor límite de la corriente que no alcanza a producir fibrilación ventricular ha sido estudiado en diferentes especies animales y sus resultados extrapolados al ser humano sobre la base de una proporcionalidad entre el peso y la corriente de fibrilación.

Dalziel y Lee determinaron un límite tolerado por una persona de 50 [kg] de peso, con un 99,5% de probabilidad, función del tiempo de exposición a la corriente, igual a:

116fvI

t=

(Ec. 1)

Donde la corriente Ifv

Originalmente la expresión anterior fue considerada válida entre 0,8 [ms] y 5 [s], sin embargo experiencias posteriores han comprobado su aplicación hasta tiempo de 60 [s].

se determina en mA efectivos y el tiempo t se mide en segundos.

Voltajes máximos tolerables por el ser humano

Las labores que habitualmente desarrolla una persona en una instalación de alta tensión, implica las siguientes formas normales posibles de exposición a la corriente:

- circulación de corriente entre pies

- circulación de corriente entre una mano y ambos pies

- circulación de corriente entre ambas manos.

La Figura 3 muestra las diferentes situaciones de riesgo, para una persona, que pueden existir en una instalación de energía eléctrica durante una falla que produce corrientes residuales de tierra.

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Figura 3: Situaciones de shock eléctrico.

Dado que no existe un camino definido de la circulación de corriente en el cuerpo, se aplica el criterio conservador de que cualquiera que sean los puntos del cuerpo humano entre los cuales se aplica una diferencia de potencial, existe la posibilidad que la corriente pase por la zona del corazón.

La Figura 4 muestra los circuitos para las dos situaciones frecuentes de circulación de corriente por el cuerpo humano, debido a solicitaciones de voltaje en una instalación de alta tensión.

La magnitud de la corriente I por el cuerpo humano está limitada principalmente por su propia resistencia Rh y las resistencias de contacto entre los pies y el terreno Rp

Experiencias realizadas han determinado para el cuerpo humano valores de resistencia que varían entre 500 ohms y algunos miles de ohms. Para los efectos de dimensionamiento de la puesta a tierra, se acostumbra a tomar como valor típico R

.

h

La resistencia de contacto entre el pie y el terreno se determina, en forma aproximada, considerando el pie como una plancha circular de radio 8 cm. Resulta así una resistencia de contacto de aproximadamente R

=1000 Ω.

p

=3·ρ para cada pie, ρ corresponde a la resistividad (ohm-m) del terreno en contacto con el pie.

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Figura 4: Solicitación de voltajes. (a) Entre las manos y ambos pies Vc=Vo-Vs, (b) entre ambos pies Vp=Vs1-V

Considerando lo anterior y la ecuación 1 se tienen los siguientes voltajes máximos.

s2

(a) Entre manos y pies

( )1000 1,5· ·0,116cV

tρ+

= (Ec. 2)

(b) Entre los pies

( )1000 6· ·0,116cV

tρ+

= (Ec. 3)

(c) Entre las manos

1000·0,116cV

t=

(Ec. 4)

Modificación de los voltajes tolerables por la gravilla

Las ecuaciones (2) y (3) han sido deducidas basados en la suposición de una resistividad homogénea del terreno. Sin embargo a menudo es dispersada sobre el terreno, encima de la malla de tierra, una capa de gravilla de 10 a 20 cm de espesor, con el objeto de incrementar la resistencia de contacto entre el suelo y los pies y mejorar la superficie para el movimiento de equipos y vehículos en la instalación. Esta nueva capa provoca una desuniformidad en el terreno en el sentido vertical, modificando los valores de las Ecs. (2) y (3) de acuerdo a:

(a) Entre manos y pies

( )1000 1,5· · ·0,116S Sc

CV

tρ+

= (Ec. 2)

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(b) Entre los pies

( )1000 6· · ·0,116S Sc

CV

tρ+

= (Ec. 3)

donde ρS es la resistividad de la capa superficial de gravilla y CS

• C

el factor de reducción de los potenciales debido a la capa superficial, y cuyo valor se determina por:

S

= 1 para resistividad superficial igual al terreno, de otra forma

21

1 1 20,96 21

0,08

n

Sn

S

kCnh

=

= + +

∑ (Ec. 3)

• Siendo hS

s

s

k ρ ρρ ρ−

=+

el espesor de la capa superficial del terreno y k el coeficiente de reflexión dado por:

(Ec. 4)

Donde ρ es la resistividad del terreno y ρS

La la resistividad de la capa superficial.

Figura 5 muestra la variación del factor CS en función de hS

para diversos valores de k.

Figura 5: Factor de reducción CS en función del espesor de la capa de gravilla hS

.

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La Tabla 1 muestra algunos valores típicos de resistividad superficial de pisos.

ρS [Ω-m] Capa de gravilla limpia de 10 a 15 cm de espesor de tamaño medio ½” 3000 Hormigón muy seco 50000 Hormigones en terreno normal 200 Hormigones saturados de humedad 100 Asfalto 3000

Tabla 1: Algunos valores típicos de resistividad superficial de pisos

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Selección de los conductores

Cada elemento de un sistema de puesta a tierra (uniones, conductores de la malla, conductor de la bajada a la malla) debe ser diseñado según las expectativas de vida útil de la instalación. Algunos requisitos son.

• Tener suficiente conductividad, es decir, no debe contribuir a diferencias de potencial.

• Resistir a la fusión y deterioro bajo adversas combinaciones de corrientes de falla y tiempos de duración.

• Ser mecánicamente resistente (corrosión química o deterioro mecánico).

La práctica ha demostrado que cumpliendo los dos últimos requisitos el primero viene por añadidura.

El cobre es el metal más utilizado en puestas a tierra debido a su resistencia mecánica y a su comportamiento catódico respecto de otros materiales enterrados en la cercanía. Barras de acero recubiertas de cobre son alternativas de uso frecuente y seguro en grandes mallas, usadas como barras verticales.

No obstante, las mallas de cobre o acero revestidas de cobre forman una celda galvánica con respecto a estructuras de acero, cañerías o alguna aleación en base a plomo que pueda estar en los cables, con lo cual tiene un factor adicional a la corrosión. Una delgada capa de cobre reduce en aproximadamente 50% los potenciales galvánicos con respecto al acero y al zinc y prácticamente los elimina con respecto al plomo. Otras alternativas para reducir la corrosión galvánica son:

• Cubrir los metales con plástico, asfalto o una combinación.

• Sustituir por cobre o cubrir con una capa de cobre las cañerías de la cercanía de las mallas. Utilizando en lo posible ángulos rectos en los recorridos.

• Uso de tuberías no metálicas.

El aluminio es de uso menos frecuente debido a:

• Puede ser corroído por ciertas sales presentes en el suelo (la capa corroída no es conductora).

• La corrosión gradual por la corriente alterna puede ser un problema para ciertas condiciones.

Determinación de la mínima sección

La NCh Elec. 4-2003 establece en la tabla N°10.21 (ver Tabla 2) la sección mínima para el conductor de la puesta a tierra de servicio.

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Tabla 2: Sección nominal del conductor de puesta a tierra de servicio según la NCh Elec. 4-2003

La sección del conductor de tierra de protección está fijada en la tabla N°10.23 (Tabla 3).

Tabla 3: Sección nominal del conductor de puesta a tierra de protección según la NCh Elec. 4-2003

Un factor adicional al dimensionamiento de la sección del conductor de la puesta a tierra es no sobrepasar el límite térmico del componente más débil (ver Figura 6).

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Figura 6: Secciones mínimas de conductores para mallas de puesta a tierra.

Otros factores que se deben considerar son:

• Factores ambientales. Posible exposición a ambientes corrosivos.

• Considerar menores temperaturas en condiciones especiales.

• La bajada a la malla de puesta a tierra conducirá la corriente total de falla, en cambio las secciones de la malla solo transportarán una parte de dicha corriente.

Medición de la resistividad del suelo

La resistividad es uno de los parámetros más importantes en el fenómeno de conducción de corriente en el suelo, tiene por lo tanto un rol de primera importancia en el proyecto de una puesta a tierra. Por lo tanto es necesario conocer este parámetro con una precisión razonable, consecuente con el conocimiento que se tiene de las otras magnitudes que intervienen en el cálculo. Una exactitud de 5% en la determinación de las características del terreno es más que suficiente para estos propósitos.

Características del suelo y resistividad

Los principales factores que determinan la resistividad del suelo son:

• tipo de suelo

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• composición química y concentración de sales contenidas en el suelo • humedad del suelo • granulometría del material que compone el suelo y su distribución • compactación del suelo

El tipo de suelo es muy importante en la determinación del valor de la resistividad, pero el valor de ésta para los diversos tipos de suelo no es tan claramente definido. Siendo así, a partir de mediciones, se pueden establecer fajas de variación de resistividad por tipo de suelo, ver Tabla 4.

Tipo de suelo Resistividad (Ω - m) Suelos vegetales húmedos 10 a 50 Arcillas, gredas y linos. 20 a 60 Arenas arcilloasas 80 a 200 Fangos, turbas 150 a 300 Arenas 250 a 500 Suelos pedregosos 300 a 400 Rocas 1000 a 10000

Tabla 4: variación de la resistividad con el tipo de suelo.

La resistividad es muy influenciada por la presencia de agua, y como la resistividad del agua varía grandemente con la temperatura, es razonable admitir que la resistividad del suelo varia con la temperatura. La resistividad baja cuando la temperatura aumenta.

La Figura 7 muestra la variación de resistividad del suelo con la concentración de sal, humedad y

temperatura del suelo.

Figura 7: Variación típica de la resistividad del suelo.

Métodos de medición de la resistividad del suelo.

Los métodos tradicionales de medición de la resistividad del suelo, involucran la inyección de una corriente conocida en el suelo y la medición de la diferencia de potencial o intensidad de campo

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eléctrico resultante. Están encuadrados en estos procedimientos respectivamente los métodos de Wenner y Schlumberger.

El método de Wenner emplea grandes espaciamientos entre electrodo de potencial y mide la diferencia de potencial, en cuanto que el método de Schlumberger adopta pequeños espaciamientos entre electrodos de potencial y mide el gradiente de potencial.

Método de Wenner de los cuatro electrodos

El método desarrollado por F. Wenner alrededor de 1915 es aún el método más usado en mediciones de resistividad del suelo y es la base de otros procesos de medición. En el método de Wenner, dos electrodos de corriente y dos de potencial son fijados con espaciamientos iguales entre si, como está indicado en la Figura 8.

Figura 8: Medición de la resistividad del suelo por el método de Wenner.

La resistividad del suelo, expresada en Ohm·m, está dada por la expresión:

donde a es el espaciamiento entre electrodos en metros y R la resistencia en Ohm debido a la caída de tensión V para la inyección de una corrientes de ensayo I. El término 2·π·a representa un factor geométrico relacionado con la distribución de corriente en el suelo considerado como una semiesfera homogénea e isotrópica.

Los electrodos de ensayo son clavados en el suelo a una profundidad que en general es una pequeña fracción del espaciamiento entre electrodos adyacentes. La resistencia de contacto de los electrodos, es en general, despreciable en los cálculos de la resistividad del suelo. No obstante, si Ia superficie del suelo presenta una resistencia de contacto considerable se pueden usar varios electrodos en cada punto, tendiente a disminuir la resistencia de contacto, dado que no es suficiente el aumento de Ia profundidad de un único electrodo.

El método Wenner entrega con razonable precisión el valor de la resistividad solamente para suelos homogéneo, en estas condiciones la mitad del espaciamiento entre electrodos es igual a la profundidad del volumen de suelo cuya resistividad está siendo medida. Si hay una discontinuidad en la composición del suelo se establece un límite de precisión del método.

2· · ·a Rρ π=

(Ec. 5)

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Suponiendo un suelo de estratos horizontales, lo que se obtiene con las mediciones de resistividad con espaciamientos entre electrodos mayores que el espesor de las capas superficial del suelo, son valores de resistividad aparente, que en la mayoría de los casos, son diferentes de los valores reales de las distintas capas del suelo. No obstante, los puntos de inflexión de la curva de resistividad aparente indican la profundidad del suelo donde se da la variación de la resistividad, lo que será discutido más adelante. El método de Wenner también puede fácilmente determinar variaciones laterales de resistividad del suelo.

Los valores de resistividad obtenidos por el método de Wenner son suficientemente precisos para dimensionamientos de sistemas de puestas a tierra. Las mediciones de terreno pueden ser hechas por un equipo pequeño, de dos o tres personas, sin que haya necesidad de un alto grado de especialización.

Método de Schlumbreger

El método de Schlumberger, que es comúnmente usado en prospecciones geofísicas, permite la determinación de capas de resistividad. Los electrodos de potencial son alineados a los electrodos de corriente como está indicado en la Figura 9.

Figura 9: Disposición de los electrodos para la medición de resistividad del suelo por el método de Schlumberger.

Una relación entre espaciamientos usualmente utilizados por el método de Schlumberger es que la distancia entre los electrodos de corriente y potencial sea superior a 5 veces distancia entre los electrodos de potencial (a>5b), para que se obtenga un valor de resistividad del orden de 5% del valor real.

La expresión de la resistividad:

· · ·( 1)·R n n aρ π= + (Ec. 6)

Esta expresión es derivada del límite de gradiente de potencial y separación entre electrodos de potencial cuando ambos se aproximan a cero. La profundidad efectiva de la sonda utilizada por el método de Schlumberger es definida como la mitad del espaciamiento entre electrodos de

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corriente. La precisión en la determinación de la ocurrencia de una discontinuidad horizontal del valor de resistividad es más acentuada en el método de Schlumberger que en el método de Wenner.

Realización práctica de la medición de resistividad

Las mediciones de resistividad de un suelo homogéneo por el método de Wenner indican, como se ha visto en el ítem anterior, el valor de la resistividad del suelo hasta cierta profundidad igual a la mitad del espaciamiento entre los electrodos empleados.

Cabe hacer notar que si el suelo no es homogéneo, el espaciamiento entre electrodos ya no representará la profundidad de la capa que se está investigando.

El valor de la resistividad de la capa superficial del suelo es importante en la determinación de los potenciales que, en el caso de una falla eléctrica para tierra, aparecerán en la superficie del suelo. Los valores de resistividad de las capas del suelo más profundas, bajo el electrodo, son importantes en la determinación del valor de la resistencia de puesta a tierra del mismo.

Siendo así, las mediciones de resistividad del suelo deben abarcar toda el área de la instalación y una parte del suelo, bajo la misma, donde la corriente de malla será disipada (volumen de influencia), de esta forma, el espaciamiento entre electrodos, deben variar desde un metro hasta espaciamientos entre electrodos del orden de la mayor dimensión del área donde será construida la malla de tierra.

Las mediciones de resistividad, a cada punto deben ser hechas por lo menos en direcciones ortogonales para que se pueda identificar la horizontalidad de las capas del suelo.

Preferentemente las mediciones de resistividad del suelo deben ser hechas con el terreno terraplenado en la época del año inmediatamente anterior al periodo de lluvias.

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Interpretación de las mediciones de resistividad

Un modelo de placas paralelas, bajo el punto de vista teórico, es relativamente simple, lo mismo no se puede afirmar en cuanto a variaciones laterales del suelo, por ejemplo, fallas geológicas verticales.

El valor obtenido de las mediciones es un valor de resistividad aparente del suelo, hasta una profundidad equivalente a cada esparcimiento entre electrodos.

En el caso de disponer de varias curvas de resistividad versus distanciamiento entre electrodos, lo que se hace es calcular una curva media de resistividad aparente en función de los espaciamientos entre electrodos que puede representar a toda el área.

En el caso de áreas muy grandes, esta práctica resulta en modelos de suelo muy conservativos, por lo tanto se puede considerar modelos de suelo por regiones.

Suelo homogéneo

Si la curva de resistividad versus esparcimiento es constante (ver Figura 10) se puede afirmar que hasta una profundidad igual a la mitad del distanciamiento entre los electrodos de corriente (método de Schlumberger) el suelo es homogéneo.

Figura 10: Curva de resistividad en función del espaciamiento para un suelo homogéneo.

En la práctica es muy inusual encontrar un suelo homogéneo, la presencia de arena, arcilla, rocas, napas subterráneas, etc, en separado o mezclados entre si resultan en un suelo no homogéneo.

Modelo de suelo en dos capas horizontales

Curva de resistividad aparente versus distancia entre electrodos típicas de un suelo modelable en dos estratos horizontales, son mostradas en Figura 11 y Figura 12.

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Figura 11: modelo de suelo de dos capas horizontales.

Figura 12: Curvas típicas de resistividad aparente en función del espaciamiento entre electrodos para suelo de dos capas horizontales.

Interpretación por curvas patrones

El procedimiento para interpretar las mediciones de resistividad de un suelo de dos capas horizontales por intermedio de curvas patrones es el siguiente:

a) Trazar las curvas de resistividad aparente con las mediciones de terreno, en función de la separación de los electrodos a para el método de Wenner o de L=(n+0.5)·a para el método de Schulumberger. Dibujar en papel log-log de igual dimensión de la década que las curvas patrón.

b) Superponer la curva de terreno sobre el gráfico patrón, lámina 1 de las curvas patrón de Orellana y Mooney .

c) Deslizar la curva de terreno sobre el gráfico patrón, manteniendo los ejes paralelos hasta coincidir con una curva patrón dibujada o interpolada.

d) Marcar con una cruz en la curva de terreno el origen (1 , 1 ) de las curvas patrón. e) Leer en el eje vertical de la curva de terreno la ordenada de la cruz marcada. Este valor

corresponde a la resistividad ρ1

f) Leer en el eje horizontal de la curva de terreno la abscisa de la cruz marcada. Este valor corresponde al espesor E

.

1

g) Leer el valor de ρ.

2 o de k de la curva patrón que coincide con la de terreno. Si el parámetro de las curvas es k, el valor de ρ2 se determina de la ecuación 7.

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2 1

2 1

k ρ ρρ ρ

−=

+

(Ec. 7)

Si la coincidencia de la curva de terreno con las curvas patrones es parcial, significa que la curva de terreno corresponde a un suelo de más de dos capas. Como ejemplo véase la interpretación de la Figura 13.

Figura 13: Interpretación de una curva de dos capas.

La Figura 14 muestra el esquema de medición en un suelo de 3 capas horizontales utilizando el método de Wenner.

Para valores pequeños de a la resistividad aparente es muy cercana a ρ1. Al aumentar la separación entre electrodos empieza a influir en cierta medida la resistividad ρ2 y en un menor grado la resistividad ρ3. A medida q a aumenta disminuye la influencia de ρ1 y ρ2, cuando a es muy grande el valor de la resistividad tiende a ρ3.

Figura 14: Medición de un sistema de tres capas.

La Figura 15 muestran los seis posibles casos de curvas de resistividad aparente que se pueden dar en un sistema de tres capas, de acuerdo con los valores relativos de resistividad de los diferentes estratos, los cuales se agrupan en 4 casos, los tipo H, A, Q o K.

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Figura 15: Posibles combinaciones relativas de resistividad en un suelo de tres capas.

Interpretación por curvas patrones

Si se dispone de curvas patrón para diferentes combinaciones de un suelo de tres capas, el procedimiento de interpretación es similar al empleado en un sistema de dos capas:

a) Determinar por inspección del gráfico de terreno el tipo de curva, H, A, Q o K. b) Usando la curva patrón adecuada, proceder de acuerdo a los puntos b y c descritos para el

caso de dos capas.

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c) Marcar en la curva de terreno la cruz correspondiente al origen (1,1) del gráfico patrón y las dos marcas de resistividad, se toma nota de la relación de espesores E2/E1

d) Leer en el eje vertical de la curva de terreno la ordenada de la cruz marcada. Este valor corresponde a ρ

que corresponde a la curva patrón que coincide con la de terreno.

1

e) Leer en el eje horizontal de la curva de terreno la abscisa de la cruz marcada. Este valor corresponde al espesor E

.

1

f) Las marcas de ρ.

2 y ρ3

g) El espesor de la capa intermedia es igual al de la primera multiplicada por la relación E

en la curva de terreno indican las resistividades de las capas intermedia e inferior.

2/E1

determinada en c.

Figura 16: interpretación de una curva de terreno de tres capas.

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Resistividad Equivalente

Las mediciones realizadas en terreno, entregan un modelo de terreno estratificado, caracterizando cada capa por su espesor y resistividad. Esta caracterización debe realizarse hasta una profundidad que es función de la zona de influencia de la puesta a tierra.

La mayoría de los procedimientos de diseño de mallas de puesta a tierra están basados en terrenos homogéneos, o a lo sumo considerando la existencia de un estrato superior de espesor finito, seguido de un medio semi-infinito de distinta resistividad, es decir, lo más de dos capas.

Métodos matemáticos como:

• Método de Thaper y Gross

• Método de Burgsdorff-Yakobs

Son utilizados cuando se necesita reducir un terreno estratificado de n capas a un terreno equivalente de 2 capas.

Dichos modelos no serán abordados en este trabajo, pero si se trabajará con un método de reducción rápida mediante ábacos.

Figura 17. Terreno multiestratificado.

Reducción rápida mediante ábacos

Para un cálculo rápido se dispone de ábacos que permiten efectuar la reducción en forma directa de un terreno de dos capas a otro homogéneo equivalente. Para un terreno de n capas el proceso puede repetirse el número de veces que sea necesario.

Los ábacos se han confeccionado para dos situaciones típicas que corresponden a:

• electrodo de tierra consistente en un reticulado horizontal, enterrado a 0,6 m de profundidad, gráfico de la Figura 18.

• electrodo de tierra formado por un reticulado horizontal y barras verticales de 3 m cada una con una profundidad total de 3.4 m, gráfico de la Figura 19.

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El dato inicial para el empleo de estos ábacos es la superficie S (m2

a) ubicada la superficie S (m

) que abarcará el electrodo de tierra. Elegido el ábaco correspondiente al tipo de puesta a tierra, se procede como se indica a continuación:

2

b) desde P1 se traza una horizontal hasta interceptar la curva correspondiente a la razón ρ1/ρ2 conocida (punto P2).

) en abscisas, se traza la vertical hasta interceptar la curva correspondiente a h=h1 (punto P1).

c) desde P2 se levanta la vertical hasta el eje ρe/ρ1). Como ρ1 es conocido, la razón permite determinar la resistividad equivalente de ambos estratos.

En un terreno de n capas el equivalente de las dos últimas queda definido por el proceso descrito, obteniéndose una capa de resistividad ρe y profundidad infinita. A continuación se puede repetir el proceso para obtener el equivalente entre esta capa y la inmediatamente superior del modelo original, y así sucesivamente, hasta reducir la primera capa.

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Figura 18: Abaco para reducir un sistema de n capas a n-1 capas equivalentes, profundidad de los electrodos b=0,6 m.

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Figura 19: Abaco para reducir un sistema de n capas a uno de n-1 capas equivalentes, profundidad de los electrodos b = 3,4 m.

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Calculo de mallas de puesta a tierra

En esta sección se revisarán opciones típicas de puestas a tierra. La configuración más simple para una puesta a tierra es un electrodo simple, y es la solución comúnmente usada en instalaciones domiciliarias, pero las prestaciones que abastece son muy limitadas. Una puesta a tierra se puede mejorar variando la cantidad de electrodos, la profundidad, tamaño, disposición (vertical u horizontal), etc.

En esta sección se hará una introducción a distintas soluciones para una malla de puesta a tierra.

Electrodos simples

El estudio de los electrodos de puesta a tierra considera tres aspectos fundamentales: a) corriente difundida a tierra por el electrodo, b) elevación de potencial del electrodo y la distribución de potencial en la superficie del suelo, y c) resistencia de puesta a tierra del electrodo.

Los electrodos elementales están constituidos por una barra o conductor simple, enterrado en forma vertical u horizontal, con el principal objetivo de establecer una conexión conductora a tierra de un determinado valor de resistencia. Se emplean cuando las corrientes disipadas a tierra son de baja magnitud relativa, y el terreno presenta una baja resistividad.

La relación básica es aquella definida para el potencial producido a una distancia r de un elemento puntual que emite una corriente dI a un terreno homogéneo de resistividad:

·2· ·

dIdVr

ρπ

= (Ec 8)

Las expresiones para conductores reales s obtienen por integración de la ecuación 8 según geometría y dimensionamiento del conductor.

Barra vertical

Conductor de longitud L, radio a, enterrado verticalmente desde t [m] de profundidad con respecto al nivel del suelo (Figura 20).

El potencial en la superficie en relación a un punto remoto está dado por:

( )2 2

2 2

·( ) ·2· ·

t L t L xIV xL t t x

ρπ

+ + + +=

+ +

(Ec. 9)

La elevación de potencial del conductor, necesaria para calcular el potencial de contacto, y para a<<L, es:

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· 3 4·ln2 4o

I L L tVL a L t

ρπ

+ = +

(Ec. 10)

Figura 20: Barra vertical enterrada.

El valor de su resistencia de puesta a tierra se obtiene haciendo el cociente Vo

3 4·ln2 4

L L tRL a L t

ρπ

+ = +

/I, resultando:

(Ec. 10)

Conductor horizontal

La distribución de potencial en la superficie del suelo producida por un conductor de longitud L y radio a enterrado horizontalmente a una profundidad h (Figura 21).

22 2

22 2

2 2·( ) ·ln2· ·

2 2

L L h xIV xL L L h x

ρπ

+ + + = − + + +

(Ec. 11)

La elevación de potencial el conductor es:

2· 2· ln 22· · ·o

I LVL a h

ρπ

= −

(Ec. 12)

La resistencia de puesta a tierra es:

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22· ln 22· · ·

LRL a h

ρπ

= −

(Ec. 13)

Figura 21: Conductores enterrados horizontalmente.

Oslon encontró que la resistencia de puesta atierra de diferentes configuraciones puede ser representada por la formula:

2·ln2 2· ·

K LRL a h

ρπ

=

(Ec. 14)

Donde cada configuración es característica por un conjunto de valores de los parámetros L y K tal como se muestra en la tabla 3.

Valores normalizados

La NCh Elec. 4-2003 indica valores de resistencia de puesta a tierra para un terreno con resistividad ρ de 100 Ωm (Tabla 5).

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Tabla 5: Tabla 10.24 de la NCh Elec. 4-2003.Tabla 10.24 de la NCh Elec. 4-2003.

Para resistividades de terreno distintas se multiplicarán los valores de la tabla por la razón ρ/100.

Se podrá usar también como electrodo de tierra un conductor de cobre desnudo con una sección mínima de 16 mm2

El conductor será colocado en la parte más baja del cimiento y deberá estar cubierto por un mínimo de 5 cm de hormigón (párrafo 10.3.4.4. Nch Elec. 4-2003).

y de una longitud no inferior a 20 m, colocado a lo largo de los cimientos de una construcción y cubierto por el hormigón de éstos.

Electrodos compuestos

Al igual que en el caso de electrodos simples interesa la distribución de las corrientes, de potenciales y la resistencia de puesta a tierra.

Los electrodos compuestos consisten en la combinación de varios electrodos simples. El potencial resultante de la combinación será la superposición de cada uno de los componentes.

Cuando no se conocen las corrientes por cada uno de los componentes de elementales de la puesta a tierra se pueden hacer algunas aproximaciones:

• Si los n electrodos son idénticos entre si, la corriente difundida por cada uno de ellos es la misma y equivale a la fracción /n de la corriente total.

• Si los electrodos son del mismo tipo, pero de distintas dimensiones, la corriente difundida por cada uno de ellos será proporcional a la variable característica de dimensión (por ejemplo longitud)

• Si los electrodos componentes son de distinto tipo, entonces se puede asumir constante la corriente por unidad de superficie entre electrodos.

En esta sección se analizarán dos esquemas típicos de interconexión de conductores cilíndricos: dos barras verticales paralelas y dos conductores horizontales paralelos.

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Potenciales de barras verticales

Se consideran dos barras verticales paralelas de diámetros 5/8" y longitud L=3 m, enterradas a una profundidad t=0,5 m.

La Figura 22 muestra la distribución de potenciales en la superficie del terreno para diversas distancias de separación s. Estas curvas se han normalizado multiplicando la función potencial por 2π/I. La Tabla 6 presenta los potenciales de los electrodos y el potencial de contacto Vc=Vo-V(0).

Figura 22: Potencial en la superficie del suelo para dos barras verticales, separadas s (m).

V Separación s

1m 2m 3m 4m Vo 1,525 1,520 1,495 1,483 Vo-V(0) 0,350 0,532 0,656 0,718

Tabla 6: Variaciones relativas de potencial para dos barras verticales.

Se concluye que el potencial de contacto aumenta con la separación de los electrodos y el potencial del electrodo disminuye.

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Potenciales de dos conductores horizontales

Se consideran dos conductores horizontales paralelos de calibre N. 4/0 AWG y longitud L=3m, enterrado a h=0,6 m. La Figura 23 muestra la distribución de potencial en la superficie del suelo en función de la distancia transversal en x, para diversas distancias de separación de los conductores. Las curvas fueron normalizadas multiplicando la función V(x) por 2n/I. La Tabla 7 indica los potenciales del electrodo y de paso, también valores normalizados.

Figura 23: Potencial en la superficie del suelo para dos conductores horizontales paralelos, separados s(m).

V Separación s

1m 2m 3m 4m Vo 3,003 2,727 2,589 2,526 Vo-V(0) 1,580 1,692 1,809 1,910

Tabla 7: Variaciones relativas de potencial para dos conductores horizontales

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Del análisis de las tablas y gráficos se concluye que el potencial de contacto aumenta con la separación de los electrodos, lo contrario ocurre con el potencial del electrodo.

Resistencia de electrodos compuestos

La deducción de expresiones relativamente exactas de la resistencia de puesta a tierra de electrodos compuestos, se obtiene aplicando métodos similares a los empleados para los electrodos elementales. Esto es, utilizando las expresiones generales para evaluar el potencial inducido por la combinación en cualquier punto del terreno, se integra sobre el contorno del electrodo o se evalúa en uno o varios puntos sobre la superficie de los elementos componentes; este potencial promedio, dividido por la corriente total difundida por la combinación, dará el valor de la resistencia de puesta a tierra.

Método general de Oslon

Oslon demostró que cuando la densidad lineal de corriente por cada electrodo elemental puede suponerse constante, la resistencia de puesta a tierra del electrodo compuesto es:

(Ec. 15)

donde n es el número de electrodos elementales, R es la resistencia propia del elemento 1, R1k las resistencia mutua entre el elemento 1 y el elemento k y Lk

De lo anterior se aprecia la importancia del efecto mútuo en la evaluación de resistencias de electrodos compuestos.

las longitudes respectivas.

La resistencia de puesta a tierra de un electrodo compuesto formado por la interconexión de 2 electrodos elementales es:

donde R1, R2, y R12

Si ambos electrodos son idénticos, R

son las resistencias del electrodo 1, electrodo 2 y la mútua entre ambos electrodos.

1 = R2 :

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(Ec. 16)

En base a lo establecido anteriormente, es posible deducir expresiones generales de resistencia de puesta a tierra para una serie de configuraciones típicas.

Oslon encontró que la resistencia de puesta a tierra de la mayoría de las configuraciones puede ser representada por la fórmula general:

(Ec. 17)

donde cada configuración es caracterizada por un conjunto de valores de los parámetros L y K tal como se muestra en la Tabla 8.

Tabla 8: Parámetros L y K de fórmula de Oslon

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Formulas aproximadas de la norma IEEE

La resistencia de tierra puede ser calculada y medida. El cálculo puede ser hecho en forma simple utilizando las fórmulas presentadas por la norma ANSI/IEEE Std 142-1982, dadas en la Tabla 9.

Tabla 9: Fórmulas para la resistencia de electrodos de tierra

Múltiples electrodos en paralelo proporcionan una menor resistencia que un electrodos simple. Varios electrodos en paralelo son usados para proveer un valor más bajo de resistencia requerido por instalaciones de mayor capacidad.

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Agregando un segundo electrodo, la resistencia resultante no se reduce a la mitad del valor de un electrodo. Una regla útil para evaluar la resistencia de puesta a tierra de sistemas de 2 a 24 electrodos colocados en triangulo, círculo o cuadrado proporcionan una resistencia igual a la resistencia de un solo electrodo dividida por el número de electrodos y multiplicada por el factor F dado en la Tabla 10.

Tabla 10: Factores multiplicativos de electrodos multiples.

Calculo de Mallas de puesta a tierra

En sistemas donde la máxima corriente de falla a tierra es muy elevada, se necesitará electrodos más complejos para asegurar una resistencia a tierra baja, tal que la elevación de potencial alcanzado por la puesta a tierra no represente valores de contacto peligrosos. Como fue discutido anteriormente, en un proyecto de malla de tierra, esto se resuelve aumentando la longitud del conductor enterrado y en consecuencia incrementando el área que cubre el electrodo de tierra.

Tensiones de paso y contacto en la superficie del terreno son valores necesarios para el dimensionamiento de la puesta a tierra. Se han deducido formulas aproximadas usando dos suposiciones simplificadoras generales.

• Suelo homogéneo de resistividad p • Corriente unitaria uniforme por cada uno de los conductores

Se estudia la distribución de potencial en el plano perpendicular a una disposición de n conductores paralelos de diámetro d, enterrados horizontalmente a una profundidad h. La disposición se idealiza considerando las siguientes suposiciones:

• los conductores se extienden infinitamente en ambas direcciones, de modo que se desprecian los efectos de borde

• las conexiones cruzadas se encuentran suficientemente alejadas del plano en estudio, de modo que su efecto sobre el flujo de corriente y los potenciales en el plano es despreciable

• la separación entre conductores D es mucho mayor que la profundidad de enterramiento h, y esta a su vez muy superior al diámetro del conductor d.

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• la caída de potencial en el interior del reticulado es despreciable comparado con la caída de potencial en el terreno, esto implica que el potencial absoluto de todos los puntos de la malla se supone idéntico.

• la corriente en cada conductor fluye radialmente en todas las direcciones y en ángulo recto con respecto al conductor, por lo tanto las superficies equipotenciales serán cilíndricas y el gradiente será inversamente proporcional a r.

• el módulo y dirección de la corriente en un punto cualquiera del terreno, se calcula aplicando el principio de superposición, como la contribución de cada uno de los conductores reales y sus respectivas imágenes.

Voltaje máximo de paso

Es la máxima tensión entre dos puntos separados por un metro que existe en la superficie de un terreno.

(Ec. 18)

L = Lc+Lr para mallas con electrodos verticales en el centro, lejos del perímetro.

L = Lc+1.15.Lr para mallas con electrodos verticales predominantemente en la periferie.

siendo Lc, la longitud total del conductor del reticulado y Lr la longitud total de las barras verticales.

Como simplificación se supondrá que el voltaje máximo de paso ocurre a una distancia igual a la profundidad de enterramiento del reticulado, h, justo fuera del perímetro del conductor. Para profundidades usuales de enterramiento 0.25 m<h<2.5 m, se tiene:

(Ec. 19)

Y para profundidades menores de 0,25m:

(Ec. 20)

donde d corresponde al diametro de los conductores, D al espaciamiento entre conductores y h a la profundidad de enterramiento, mostrados en la Figura 24.

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Figura 24 Disposición idealizada de conductores.

Voltaje máximo de contacto

El voltaje máximo de contacto (voltaje de contacto entre la mano y el pie) o de retículo, es la diferencia de potencial entre el conductor de la malla y un punto en la superficie del terreno ubicado sobre el centro del retículo de la malla, esta diferencia de potencial tiende a ser mayor en los retículos periféricos. Para D>>h es:

(Ec. 21)

donde

(Ec. 22)

Siendo:

Kii = 1 para mallas con barras verticales a lo largo del perímetro

Kii = 1/(2n)^(2/n) para mallas sin barras verticales o con unas pocas barras localizadas fuera del perímetro

Kh = (1+h/h0)^(1/2) con ho=1 m (profundidad de referencia de la malla)

D, d, h y n fueron definidas anteriormente (Figura 24)

Medición de la resistencia de puesta a tierra

Una vez construida una malla depuesta a tierra, lo usual es medir su resistencia, para asegurarse que está dentro de los límites aceptables. Si el valor de la resistencia de puesta a tierra fuese mayor que el calculado, es probable que deba recurrirse a algún proceso de mejoramiento de la puesta a tierra y/o alguna modificación de las dimensiones de ésta. Si su valor resultante es muy inferior al calculado y este mayor valor no significa más ventajas, se habría hecho un gasto adicional innecesario.

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Principio de medición

El principio de medición de la resistencia de una puesta a tierra es el de la caída de potencial. Consiste en hacer circular una corriente entre la malla ensayada y un electrodo auxiliar de corriente. La relación entre la diferencia de potencial de la malla a tierra y la tierra remota, y la corriente que está circulando, determina la resistencia de tierra de la malla, ver Figura 25.

Figura 25: Medición de la resistencia de la puesta a tierra por el método de caída de potencial.

El término "tierra remota" significa una zona suficientemente distante de la malla estudiada como del electrodo auxiliar de corriente, de tal forma que los potenciales que aparezcan en puntos adyacentes ubicados en esta región no presenten valores significativamente diferentes entre sí.

La dimensión de la malla, su localización (urbana o no) la resistividad del suelo, etc., determinan el proceso de medición y el tipo de equipamiento a usar, que puede ser el mismo utilizado para la medición de resistividad del suelo.

Medición de resistencia de tierra en mallas pequeñas

En mallas de tierra de dimensiones reducidas, la resistencia de éstas puede ser medida con un medidor de resistividad del suelo, conectado como indicado en la Figura 26. La distancia del electrodo auxiliar de corriente TA en la periferia de la malla en ensayo debe ser suficiente para que el mismo no esté sobre la influencia de la malla de tierra en ensayo. Una primera estimación para la localización de este electrodo auxiliar de corriente es de aproximadamente dos veces la diagonal mayor de la instalación.

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Figura 26: Esquema de medición de resistencia de puesta a tierra con un medidor de resistividad del suelo.

Una curva de resistencia versus distancia debe ser obtenida preferentemente a partir de la periferia de la instalación y su forma es la mostrada en la Figura 27.

Figura 27: Curva de resistencia en función de la distancia

donde:

a: R=f(d) con electrodo auxiliar de corriente a una distancia suficiente de la malla y electrodo de potencial con recorrido coincidente con el circuito de corriente.

b: R=f(d) con electrodo de corriente a una distancia insuficiente de la malla y electrodo de potencial con recorrido coincidente con el circuito de corriente.

c: R=f(d) con electrodo de corriente a una distancia suficiente de la malla y electrodo de potencial con recorrido no coincidente con el circuito de corriente.

El valor de la resistencia de la instalación es obtenido cuando se encuentra una parte plana en la curva de resistencia en función de la distancia.

Debe tenerse presente que para medir la resistencia de puesta a tierra de una instalación, las conexiones a la malla de tierra, por ejemplo, cables de guardia de las líneas de transmisión o distribución, cables contrapesos, tuberías, etc., deben ser deshechas, siempre que sea posible.

Otro punto a considerar, es que el recorrido tanto del electrodo de corriente, como el del electrodo de potencial, tengan una disposición no coincidente, debiendo evitar pasar próximo a las líneas de transmisión o distribución, y más aún a tuberías enterradas, con el objeto de no obtener valores de resistencia ficticios.

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Medición de resistencias de tierra de grandes mallas

En grandes instalaciones, lejos de las áreas urbanas, cuando se puede disponer por ejemplo, de una línea de transmisión aún no energizada, se puede efectuar la medición de la resistencia de puesta a tierra haciendo uso de la línea como circuito de corriente y una torre o alguna otra instalación como electrodo auxiliar de corriente, de tal manera que el electrodo de corriente diste unos 5 Km del electrodo en ensayo y la corriente de la prueba puede variar entre 50 y 300 A., ver Figura 28.

Estas mediciones requieren altas corrientes, usualdtente son hechas a frecuencia industrial, debiéndose eliminar interferencias. Se debe también deshacer las conexiones a la malla de tierra de acuerdo al ítem 12.1.2.

Figura 28: Medición de la resistencia de puesta a tierra con inyección de corriente de ensayo de alto valor.

• E1 y E2 electrodos de ensayo (mallas)

• RE1, y RE2 resistencia de puesta a tierra de mallas de ensayo

• V fuente de corriente

• C1 y C2 electrodos de corriente.

• C condensadores para compensar reactancia inductiva de circuito de corriente

• Ti para i=1,n estructuras de la línea de transmisión.

• RTi

Medición de potenciales

con i=1,n resistencias de puesta a tierra de las estructuras de líneas de transmisión.

El método usado para la medición del perfil de potencial, potenciales de paso y contacto es a través de la caída de potencial con una inyección de corriente de ensayo variando entre 50 y 300 A.

El proceso de medición es el mismo descrito en el ítem inmediatamente anterior, para obtener valores razonables de potencial en el suelo, se deben desconectar todas las conexiones de los cables de guardia, elementos metálicos como tuberías, etc.

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Los valores de potencial obtenidos, para representar el valor de potencial que aparece en el suelo cuando ocurre una falla a tierra, deben ser corregidos para el valor de la corriente de malla que efectivamente fluirá en el electrodo en ensayo frente a una falla, por:

(Ec. 23)

donde Vm, Im son el potencial y la corriente de malla que existirían ante una falla a tierra; Ve, Ie potencial y corriente de ensayo respectivamente.

Las mediciones del perfil de potencial deben ser hechas preferentemente en las esquinas de la malla de tierra para poder determinar las regiones de mayores gradientes de potencial, y las zonas de potenciales de paso y contacto más altos, teniendo siempre presente de ir verificando los valores calculados teóricamente.

Estas mediciones de potencial pueden ser hechas usando pequeños electrodos clavados en el eventual revestimiento de la instalación (grava, por ejemplo) y las lecturas de potencial deben ser realizadas con un vóltmetro con uno de los bornes conectado a la malla de tierra y el otro borne conectado alternativamente a los diversos electrodos (Figura 29), lo que se obtiene es el perfil de potencial en la superficie del suelo.

Las mediciones de potenciales de paso y contacto deben ser hechas como indicado en las Figura 30 y 31, usando electrodos para determinar estos potenciales en el' suelo o placas de cobre de 200x200x3 mm. sobre el eventual revestimiento de la instalación, potenciales que en caso de falla son aplicados a las personas.

Figura 29: Medición de un perfil de potencial.

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Figura 30: Medición de potencial de paso con electrodos de placas.

Figura 31: Medición del potencial de contacto con electrodos y placas.

Bibliografía

• ANSI/IEEE Std. 80-1986, “IEEE Guide for safery in AC substation grounding”, IEEE Standars board New York, 1986.

• ANSI/IEEE Std. 81-1983 “IEEE Guide for measuring earth resistivity ground impedance, and earth surface potencials of a ground system”, IEEE Inc. New York, 1983.

• ANSI/IEEE Std. 142-1982

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• N. Morales, “Proyecto de Puestas a Tierra”, Curso de perfeccionamiento EL-940, Dpto. Ing. Eléctrica, Universidad de Chile, 1982.

• E. Orellana, H. Mooney, “Tablas y curvas patrón para sondeos eléctricos verticales”, Interciencia, Madrid, 1966.

• L. Ortiz, “Calculo y Diseño de Mallas de Tierra”, curso postítulo en sistemas eléctricos de potencia, Dpto. de Ing. Eléctrica, Universidad de Santiago de Chile, 1991.

• B. Oslon, “Calculation of certain types of compound earthing devices”, Electrichetro N 4, p. 56-61, 1958.

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Anexo 1

Introducción

Una vez construida una malla de puesta a tierra, lo usual es medir su resistencia, para asegurarse de estar dentro de los límites aceptables1

Principio de medición

. Si el valor de la puesta a tierra fuese mayor a lo esperado es probable que se deba recurrir a algún proceso de mejoramiento de la puesta a tierra y/o alguna modificación de las dimensiones de ésta, por el contrario, si el resultado de la puesta a tierra fuera muy inferior a lo estimado, entonces se habrá incurrido en gastos adicionales innecesarios.

El método consiste en medir la caída de potencial en la puesta a tierra.

Durante la experiencia se utilizó el esquema de la figura anterior. Los terminales C1 y C2 inyectan una corriente entre la malla ensayada y un electrodo auxiliar que debe estar a una distancia de por lo menos 7 veces la longitud de la puesta a tierra. El electrodo conectado al terminal P2 se desplaza en distintas direcciones (pueden ser longitudinales y transversales) y se toman las lecturas del instrumento que están en unidades de resistencia.

Se obtiene un gráfico de la resistencia en función de la distancia d.

Mediciones obtenidas

Primero se extendió una huincha de medir con la referencia en el electrodo auxiliar. Se fijó una puesta a tierra de un electrodo (B1) a los 15m según la huincha. Una segunda configuración de puesta a tierra consistió en dos electrodos (B1+B2) separados por 1m, el primer electrodo a los 14m y el segundo a los 15m.

1 Esto depende de las corrientes de falla estimadas. La norma NCh 4/2003, Art. 9.0.6.2 establece en 2kΩ la magnitud de la resistencia del cuerpo humano. El Art. 9.0.6.3 establece en 50V para terreno seco y 24V para terreno húmedo, los máximos valores de tensión a los cuales puede quedar sometido el cuerpo humano sin ningún riesgo.

C1 P1 P2 C2

I

Electrodo auxiliar

d

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La punta conectada a P2 se desplaza a los largo de la huincha, y se midió cada 1 y 0,5m.

La tabla a continuación muestra las mediciones obtenidas:

x [m] B1 [Ohm] B1+B2 [Ohm] x [m] B1 [Ohm] B1+B2 [Ohm] 0 437 430 12 29,1 23,8

0,5 46,6 40 12,5 28,7 21,8 1 39,5 32,8 13 28,2 21

1,5 35,7 29,1 13,5 27,4 19,1 2 31,2 24,7 14 26,2 0

2,5 30,6 24 14,5 23,6 16,6 3 30,7 24,1 15 0 0 4 30,6 23,9 15,5 23,9 18,1 5 30,4 23,8 16 26,7 20,5 6 30,3 23,7 16,5 27,7 21,4 7 30,1 24,6 17 28,3 21,9 8 30 23,3 17,5 28,7 22,2 9 29,9 23,3 18 29 22,5

10 29,7 23,1 18,5 29,4 22,8 11 29,5 22,9 19 29,8 23,2

11,5 29,3 22,6

El gráfico correspondiente se expone a continuación.

Ampliando la zona de la ordenada entre 20 y 35:

0

100

200

300

400

500

0 5 10 15 20

Medición de resistencia de puesta a tierra

B1 [Ohm]

B1+B2 [Ohm]

B1 [Ohm]

B1+B2 [Ohm]

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En el último gráfico mostrado se aprecia que para el sistema B1 la resistencia de la puesta a tierra es aproximadamente 30Ω, y para el sistema B1+B2 es de 24Ω aproximadamente.

Conclusiones

La resistencia de la puesta a tierra puede ser modificada agregando elementos, el caso B1 de una sola barra tiene una resistencia mayor que la del sistema B1+B2. Otra forma de disminuir la resistencia en el segundo caso es distanciando las barras, pero esta solución debe ser utilizada con cautela teniendo en cuenta el perfil de tensión que se forma entre medio de las barras:

Como se ve en la figura anterior, entre las barras de la puesta a tierra puede formarse un elevado gradiente de potencial, el cual debe preverse con cuidado de tal forma que no sobrepase la tolerancia de las personas ni de los equipos.

Algunas otras soluciones para mejorar la puesta a tierra es agregando sales a la tierra o recubriendo la superficie del terreno con gravilla, por ejemplo.

20

22

24

26

28

30

32

34

0 5 10 15 20

B1 [Ohm]

B1+B2 [Ohm]

V

d

d

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Anexo 2

Medición de la resistividad del suelo

En las mediciones se utilizó el método de Schlumbreger (Fig. 1), este método consiste en mantener una distancia a constante entre los electrodos de potencia (P1 y P2) y una distancia b entre los de corriente (C1 y C2).

Durante las mediciones se utilizó la relación b=n*a, donde n es un entero entre 1 y 4.

Figura 32

La expresión para el cálculo de la resistividad es:

( 1)R a n nρ π= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

Donde R es la resistencia medida por el instrumento.

Mediciones de resistividad de suelo a n R AB/2 ρ

1 1 5,85 1,5 36,76 1 2 1,65 2,5 31,1 1 3 0,65 3,5 24,5 1 4 0,34 4,5 21,36 1 5 0,23 5,5 21,68 1 6 0,17 6,5 22,43 1 7 0,1 7,5 17,59 1 8 0,08 8,5 18,1 2 1 2,35 3 29,53 2 2 0,56 5 21,11 2 3 0,25 7 18,85 2 4 0,14 9 17,59 3 1 1,27 4,5 23,94 3 2 0,31 7,5 17,53 4 1 1,03 6 25,89

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4 2 0,16 10 12,06

Tabla 11

Los datos obtenidos se grafican en un sistema con ejes log-log y se compara con una curva patrón. El mejor ajuste, cuando a=1 es para la curva

Gráfico 1

Del gráfico anterior se tiene que:

ρ1=42 Ωm, E1=1.2 m

ρ2=42*0,65=27,3 Ωm

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Medición de la puesta a tierra

La tabla y el gráfico 2 muestran las mediciones de la puesta a tierra compuesta por una barra Cooper enterrada 50cm en el pasto aledaño a la piscina.

d [m] R [Ω] d [m] R [Ω] d [m] R [Ω] d [m] R [Ω] 0 45,7 2,5 44,6 8,5 45,3 14,5 46,3

0,5 45,5 3 44,2 9 45,5 15 46,4 1 45,3 3,5 43,5 9,5 45,6 15,5 46,4

1,5 45,2 4 42,3 10 45,7 16 46,4 2 44,9 4,5 39 10,5 45,8 16,5 46,5

2,5 44,6 5,5 38 11 45,8 17 46,6 3 44,2 6 41,9 11,5 45,9 17,5 47,3

3,5 43,5 6,5 43,5 12 46 18 48,6 4 42,3 7 44,3 12,5 46 18,5 50,3

4,5 39 7,5 44,7 13 46,1 19 54 5,5 38 8 45,1 13,5 46,2 19,5 69,1 6 41,9 14 46,2 20 inf

Tabla 12

Gráfico 2

La primera medición fue realizada el 11 de agosto, en dicha oportunidad se midió 30 Ω para una puesta a tierra de la misma configuración y en el mismo lugar. La semana del 18 de agosto llovió. Los datos acá expuestos corresponden a los adquiridos el día 25 de agosto 2009, curiosamente,

37

39

41

43

45

47

49

0 1 2 3 4

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

10,5

11,5

12,5

13,5

14,5

15,5

16,5

17,5

18,5

19,5

Mediciones de puesta a tierra

Page 52: SemProf TierraBT

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una semana después de abundante lluvia la resistencia aumento, esto puede deberse al calendario de regadío del pasto, antes de la primera medición no hubo lluvias en varias semanas, y seguramente el pasto fue regado más seguido, en cambio después de la lluvia no se suele regar y eso pudo provocar el aumento en la resistencia.