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Prof. Joel Rodríguez

Chávez

A continuación, A continuación, repasaremos los repasaremos los temas tratados en temas tratados en los últimos dos los últimos dos bimestres bimestres

Planteo Planteo de de

EcuacionEcuacioneses

EcuacióEcuaciónn Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que sólo se verifica para algunos valores de las letras, llamadas INCÓGNITAS.

Ejemplo:

3x + 4 = 7 + 2x

Tiene la incógnita “x”, se comprueba que x = 3

IdentidaIdentidadd

Es una igualdad de dos expresiones Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que se verifica para todos algebraicas que se verifica para todos los valores de las letraslos valores de las letras

Ejemplos:Ejemplos:

Identidades Identidades

6x5x2x3x*)*

nmn2mnm*)2

222

ProblemaProblema::

Es toda cuestión en la que se pide Es toda cuestión en la que se pide calcular una o varias cantidades calcular una o varias cantidades llamadas incógnitas, que junto con llamadas incógnitas, que junto con otras cantidades conocidas otras cantidades conocidas llamadas datos, deben satisfacer a llamadas datos, deben satisfacer a las condiciones que específica el las condiciones que específica el enunciado. enunciado.

ImportantImportante:e:

Para el planteo de una ecuación es importante Para el planteo de una ecuación es importante tener en cuenta “La Coma”, veamos:tener en cuenta “La Coma”, veamos:

8x3

8en aumentado ,rode un NúmeEl Triple

8x3

8do en ro aumentade un Núme,El Triple

EjemploEjemplo::

Si Rosa recibe s/.12, tendría el doble que Si Rosa recibe s/.12, tendría el doble que si hubiera recibido s/.2. ¿Cuánto tiene si hubiera recibido s/.2. ¿Cuánto tiene Rosa?Rosa?

X + 12 = 2(X + 2)X + 12 = 2(X + 2)

X + 12 = 2X + 4X + 12 = 2X + 4

12 – 4 = 2X – X 12 – 4 = 2X – X

8 = X8 = X

Es decir, Rosa tenia en su poder 8 soles. Es decir, Rosa tenia en su poder 8 soles.

EjercicioEjercicios:s:

1.1. El doble de un número El doble de un número disminuido en 70 es 48. ¿Cuál disminuido en 70 es 48. ¿Cuál es el número? es el número?

2.2. Hallar un número, tal que al Hallar un número, tal que al agregarle 432 obtengamos su agregarle 432 obtengamos su triple disminuido en 8. triple disminuido en 8.

3.3. El número de hombres es 5 El número de hombres es 5 veces el número de mujeres, veces el número de mujeres, si en total hay 42 personas, si en total hay 42 personas, entre hombres y mujeres entre hombres y mujeres ¿Cuántas mujeres hay? ¿Cuántas mujeres hay?

OPERADORES OPERADORES MATEMÁTICOMATEMÁTICO

SS

¿Qué es una ¿Qué es una Operación Operación Matemática?Matemática? Es un procedimiento que se Es un procedimiento que se emplea para transformar emplea para transformar con con Sujeción a ciertas Sujeción a ciertas reglasreglas, una o varias , una o varias cantidades o funciones, en cantidades o funciones, en otros, ó también para otros, ó también para efectuar con ellos efectuar con ellos determinados cálculos.determinados cálculos.

¿Qué es un ¿Qué es un Operador Operador Matemático?Matemático?

Es un símbolo Es un símbolo determinado que sirve determinado que sirve para representar a una para representar a una determinada determinada operación matemática. operación matemática. Así por ejemploAsí por ejemplo::

+ Representa la Operación Suma.

- Representa la Operación Resta.

EjemploEjemplo::

Si: Si: a a b = 4a + 5b b = 4a + 5bCalcular: 2 Calcular: 2 1. 1. SOLSOL::

2 2 1 1 = 4(2) + 5(1)= 4(2) + 5(1)= 8 + 5= 8 + 5= 13 … Rpta.= 13 … Rpta.

EjercicioEjercicios:s:

Calcular 7 Calcular 7 3 sabiendo que: 3 sabiendo que:

m m n = 5 (m + n) – 5 (m - n) n = 5 (m + n) – 5 (m - n)

Si se sabe que: m Si se sabe que: m n = 2m n = 2m +3n.+3n.

Hallar: (1Hallar: (12) 2) (3 (31)1)

Si se sabe que: Si se sabe que:

a a b = (a + 1) (b + 2) b = (a + 1) (b + 2)

Hallar: Hallar: 5 5 (3 (3 1) 1)

CORTES CORTES Y Y

ESTACASESTACAS

CorteCortes:s:

1LL

CortesdeºNU

T

.pedazocadade

UnitariaLongitudopiezacadadeLongitudL

cortasequeladetotalLongitudL

U

T

Estacas:Estacas:

1LL

EstacasdeºNU

T

.pedazocadade

UnitariaLongitudopiezacadadeLongitudL

remarcasequeladetotalLongitudL

U

T

¿Cuántos cortes debemos efectuar en una ¿Cuántos cortes debemos efectuar en una varilla de fierro de 60 m para obtener varilla de fierro de 60 m para obtener pedazos de 4m de longitud de cada uno?pedazos de 4m de longitud de cada uno?

Solución:Solución:

Nº Cortes = 14Nº Cortes = 14

EjemploEjemplo::

m4L

m60L

U

T

1m4m60

cortesdeºN

EjerciciosEjercicios::

¿Cuántos cortes debe darse a un aro de ¿Cuántos cortes debe darse a un aro de 60m de longitud para tener pedazos de 60m de longitud para tener pedazos de 6m de longitud?6m de longitud?

¿Cuántos árboles pueden colocarse a lo ¿Cuántos árboles pueden colocarse a lo largo de una avenida que tiene 850 largo de una avenida que tiene 850 metros de longitud, los árboles se metros de longitud, los árboles se colocan cada 17 metros?colocan cada 17 metros?

Se instalan 35 postes alineados y Se instalan 35 postes alineados y separados entre sí por una distancia de separados entre sí por una distancia de 15m. uno de otro. ¿Cuál es la distancia 15m. uno de otro. ¿Cuál es la distancia entre el primer y el último poste?entre el primer y el último poste?

El verdadero amigo El verdadero amigo es como la sangre, es como la sangre,

que acude a la que acude a la herida sin ser herida sin ser

llamado. llamado.

Por Por aprovechaaprovecha

r este r este tiempotiempo