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FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DIRECTAS

1.- Acerca de la funcin:

xcotxcscxf !

Indicar las proposiciones que sean

verdaderas.

I. Si TT 2;x f es una funcin

decreciente.

II. Tiene periodo T .

III. Si 0f2;x min ! TT

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) I y III E) II y III

2.- Hallar el periodo de la siguiente funcin

trigonomtrica:

2

3

2

3 tancot3senf UUUU !

A)3

T B)3

2T C)4T D)

12T E)

15T

3.- Hallar los puntos de discontinuidad de:

xcscxsec

1xf

! ; Zk

A)4kT B)

2

kT C) 4

1k2 T

D) Tk E) 2

1k2 T

4.- Calcule en cuantos puntos la grafica de la

funcin f intersecta al eje de abscisas, si f

esta definida por:

xcos1xsec2xf !

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5.- Calcular el rea de la regin triangular

UNI si 0a " y 0b " en funcin de a

U

N I

Y = - a t a n ( b x )

Y=-acot(bx)

Y

Xp

6.- La grafica de nxcsc2xf ! intersectaen 8 puntos a la recta 05y:L ! en

T2;0 . Calcule 16n

8ff TT

A) 22 B) 122 C) 12 D) 122 E)

2

12

7.- Si el dominio de la funcin f definida por

xcot4xtanxf 2 ! es2

3; TT ; cul

es el rango de f?

A) ? g;2 B) ? g;3 C) ? g;1

D) ? g;4 E) ? g;5

8.- La grafica mostrada, tiene como regla de

correspondencia:

DCBxAsenxf !

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Si C adopta su menor valor numrico,

entonces el valor de la expresin:

DCBAM ! T ; es:

A)6718 T

B)2

56 T

C)43T

D)4

13 T

E)3

518 T

9.- (UNI-2007II) Dada la funcin f, definida

por 2xcos2xcosxf 22

! T

calcule el rango de f:

A) ? A1;3 B) ? A2;2 C) ? A0;3

D) ? A1;2 E) ? A2;3

10.- (UNI-2003I) Dada la funcin f, definida

por

xcossenx1

xcossenxxf

!

Si k es un entero no negativo entonces los

puntos de discontinuidad de f son:

A)_ aT)1k4(2

1

B) _ a _ aTTk

)1k

2(

C)_ a _ aTT 1k2)1k4(2

1

D)_ aTk2

E)_ aTk

11.- (UNI 2007) Sean las funciones tan, fy g,

donde:

x

1xf ! , xxxg !

Indique la secuencia correcta despus de

determinar si la proposicin es verdadera (V)

o falsa (F):

I) tanfQ es una funcin peridica.

II) gtanQ es una funcin peridica.

III) ftanQ es una funcin peridica.

A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FVV

12.- (UNI-2008I)En cuntos puntos del

intervalo ? ATT; ; las funciones cosxy cos3xtoman el mismo valor?

A) 2 B) 4 C) 3 D) 6 E) 5

13.- (UNI-2002II) La diferencia entre el valor

mximo y el valor mnimo de la funcin

xcossenxxf !

Es aproximadamente igual a

A) 0.41 B) 0.42 C) 0.44 D) 0.46 E) 0.91

( / 2 3)

;

(5 /4;-5)