Seminario obre la Teoría de los sistemas auto-organizados, Parte 3
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La Teoría de la Auto-organización La Teoría de la Auto-organización (tercera parte) (tercera parte)
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La Teoría de la Auto-organizaciónLa Teoría de la Auto-organización(tercera parte)(tercera parte)
Diferencia entre auto-estructuración y auto-organización
1. La resonancia
2. La convección
Importancia de la frontera
Dos casos de auto-estructuración:
Diferencia entre auto-estructuración y auto-organización
TODOTODOORGANIZADOORGANIZADO
ELEMENTOSELEMENTOS DE LA DE LA ESTRUCTURAESTRUCTURA FUNCIONESFUNCIONES SELECTIVAS SELECTIVAS
Auto-organización: Necesidad de funciones que actúen sobre la estructura. Diferenciación, correlación...
Diferencia entre auto-estructuración y auto-organización
La diferenciación tisular
El estadio morula : células indiferenciadas, predisposición
Simulación matemático-informática de la emergencia de nuevas propiedades
El « Juego de la vida » de John H.Conway,investigador británico (1970).
ReglasReglas
Las transiciones dependen del número de células vecinas vivas:
Una célula muerta con exactamente 3 células vecinas vivas "nace" (al turno siguiente estará viva).
Una célula viva con 2 ó 3 células vecinas vivas sigue viva ; en otro caso, muere o permanece muerta.
Resumen del « Juego de la vida »
Un elemento aparece (nace) = un punto en una casilla ; o se muere = la casilla se vacía.
Unas reglas simples crean una dinámica.
Unas propiedades nuevas « emergen ».
Pero... ¿Quién decidió las reglas ? ...estas funciones que actúan sobre la estructura.
Aspectos técnicos de la teoría de los sistemas
1. La no linealidad1. La no linealidad
2. El espacio de fases2. El espacio de fases
3. Las bifurcaciones3. Las bifurcaciones
4. La ruptura de simetría4. La ruptura de simetría
¿Qué es un sistema no lineal ?
La linealidad significa :
-Hay proporcionalidad entre la entrada y la salida.-El problema total se puede analizar como la suma de los sub-problemas.-Predictibilidad global del funcionamiento.
No linealidad :
-La gran mayoría de los sistemas naturalesson no lineales.-La evolución temporal es casi imposible de predecir a medio plazo.-El comportamiento global no puede ser expresado como la suma de los comportamientos de las diferentes partes.
¿Qué es un sistema no lineal ?
Sistema caótico :
-Sensibilidad a las condiciones iniciales :divergencia exponencial de trayectorias cercanas.-Comportamiento altamente impredecible.-Muestra un movimiento oscilante continuo.
El péndulo doble
La no linealidad permite una forma de estabilidad compleja
Espacio de fases
Es un espacio matemático abstracto que presenta, en cada punto, un estado posible del sistema estudiado.
Un estado, en el caso del péndulo, significa :-una posición y-una velocidad (valor y dirección) [momento]
El espacio de fases nos habla de la evolución del sistema: atractores.
Espacio de fases :los atractores
El atractor extraño está acotado :
-Divergencia de las trayectorias-...pero, convergencia global dentro de un dominio cerrado, aquí alrededor de dos vacios centrales-Oscilaciones auto-sostenidas
Sensibilidad a las condiciones iniciales
Atractor « extraño »
Bifurcaciones
Por ejemplo, un equilibrio estable, al pasar un punto crítico, da dos equilibrios estables, dos modos de « funcionar ».
En los sistemas dinámicos, una bifurcación se da cuando:
-una pequeña variación de un parámetro causa-un brusco cambio « cualitativo » o topológicoen el comportamiento o en la organizacióndel sistema estudiado.
Ej. : el pandeo, compresión de una columna
Ruptura de simetría
Por ejemplo, aquí,una dirección única se impone(orientación general de los imanes).
Otro ejemplo: caida de un estado metaestable a un estado estable.
Metaestabilidad y biología
Conrad Waddington (1905-1975)
De la célula totipotente (arriba)a la célula diferenciada (abajo).
El paisaje epigenético es un paisaje de metaestabilidades.
Rupturas de simetría en el comportamiento :los tropismos y las acciones
Un organismo, como un Todo,actúa en una dirección prioritaria.
Sistema integrado:de lo múltiple (sub-sistemas), a la unidad (sistema).
Simetrías internas de los sistemas complejos
Un sistema complejo puede tener simetrías internas. Son facetas que se presentanen respuesta a situaciones diversas.
Simetrías internas funcionales de las especies
Definamos las simetrías internas funcionales de una especie como:« el conjunto de las actitudes y comportamientos que no presentan peligro para la especie ».
También lo es :el conjunto de las razas que pertenecen a una especie y que permiten una reproducción cruzada.
