Seminario obre la Teoría de los sistemas auto-organizados, Parte 3

of 19/19
La Teoría de la Auto-organización La Teoría de la Auto-organización (tercera parte) (tercera parte)
  • date post

    07-Jan-2017
  • Category

    Science

  • view

    34
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Seminario obre la Teoría de los sistemas auto-organizados, Parte 3

  • La Teora de la Auto-organizacinLa Teora de la Auto-organizacin(tercera parte)(tercera parte)

  • Diferencia entre auto-estructuracin y auto-organizacin

    1. La resonancia

    2. La conveccin

    Importancia de la frontera

    Dos casos de auto-estructuracin:

  • Diferencia entre auto-estructuracin y auto-organizacin

    TODOTODOORGANIZADOORGANIZADO

    ELEMENTOSELEMENTOS DE LA DE LA ESTRUCTURAESTRUCTURA FUNCIONESFUNCIONES SELECTIVAS SELECTIVAS

    Auto-organizacin: Necesidad de funciones que acten sobre la estructura. Diferenciacin, correlacin...

  • Diferencia entre auto-estructuracin y auto-organizacin

    La diferenciacin tisular

    El estadio morula: clulas indiferenciadas, predisposicin

  • Simulacin matemtico-informtica de la emergencia de nuevas propiedades

    El Juego de la vida de John H.Conway,investigador britnico (1970).

    ReglasReglas

    Las transiciones dependen del nmero de clulas vecinas vivas: Una clula muerta con exactamente 3 clulas vecinas vivas "nace" (al turno siguiente estar viva). Una clula viva con 2 3 clulas vecinas vivas sigue viva; en otro caso, muere o permanece muerta.

  • Resumendel Juego de la vida

    Un elemento aparece (nace) = un punto en una casilla; o se muere = la casilla se vaca.

    Unas reglas simples crean una dinmica.

    Unas propiedades nuevas emergen.

    Pero... Quin decidi las reglas? ...estas funciones que actan sobre la estructura.

  • Aspectos tcnicos de la teora de los sistemas

    1. La no linealidad1. La no linealidad

    2. El espacio de fases2. El espacio de fases

    3. Las bifurcaciones3. Las bifurcaciones

    4. La ruptura de simetra4. La ruptura de simetra

  • Qu es un sistema no lineal?

    La linealidad significa:-Hay proporcionalidad entre la entrada y la salida.-El problema total se puede analizar como la suma de los sub-problemas.-Predictibilidad global del funcionamiento.

    No linealidad:-La gran mayora de los sistemas naturalesson no lineales.-La evolucin temporal es casi imposible de predecir a medio plazo.-El comportamiento global no puede ser expresado como la suma de los comportamientos de las diferentes partes.

  • Qu es un sistema no lineal?

    Sistema catico:-Sensibilidad a las condiciones iniciales:divergencia exponencial de trayectorias cercanas.-Comportamiento altamente impredecible.-Muestra un movimiento oscilante continuo.

    El pndulo doble

    La no linealidad permite una forma de estabilidad compleja

  • Espacio de fases

    Es un espacio matemtico abstracto que presenta, en cada punto, un estado posible del sistema estudiado.Un estado, en el caso del pndulo, significa:-una posicin y-una velocidad (valor y direccin) [momento]

    El espacio de fases nos habla de la evolucin del sistema: atractores.

  • Espacio de fases:los atractores

    El atractor extrao est acotado:-Divergencia de las trayectorias-...pero, convergencia global dentro de un dominio cerrado, aqu alrededor de dos vacios centrales-Oscilaciones auto-sostenidas

    Sensibilidad a las condiciones inicialesAtractor extrao

  • Bifurcaciones

    Por ejemplo, un equilibrio estable, al pasar un punto crtico, da dos equilibrios estables, dos modos de funcionar.

    En los sistemas dinmicos, una bifurcacin se da cuando:-una pequea variacin de un parmetro causa-un brusco cambio cualitativo o topolgicoen el comportamiento o en la organizacindel sistema estudiado.

    Ej.: el pandeo, compresin de una columna

  • Ruptura de simetra

    Por ejemplo, aqu,una direccin nica se impone(orientacin general de los imanes).

    Otro ejemplo: caida de un estado metaestable a un estado estable.

  • Metaestabilidad y biologa

    Conrad Waddington (1905-1975)

    De la clula totipotente (arriba)a la clula diferenciada (abajo).

    El paisaje epigentico es un paisaje de metaestabilidades.

  • Rupturas de simetra en el comportamiento:los tropismos y las acciones

    Un organismo, como un Todo,acta en una direccin prioritaria.

    Sistema integrado:de lo mltiple (sub-sistemas), a la unidad (sistema).

  • Simetras internas de los sistemas complejos

    Un sistema complejo puede tener simetras internas. Son facetas que se presentanen respuesta a situaciones diversas.

  • Simetras internas funcionales de las especies

    Definamos las simetras internas funcionales de una especie como:el conjunto de las actitudes y comportamientos que no presentan peligro para la especie.

    Tambin lo es:el conjunto de las razas que pertenecen a una especie y que permiten una reproduccin cruzada.

    Pgina 1Pgina 2Pgina 3Pgina 4Pgina 5Pgina 6Pgina 7Pgina 8Pgina 9Pgina 10Pgina 11Pgina 12Pgina 13Pgina 14Pgina 15Pgina 16Pgina 17Pgina 18Pgina 19