SEMINARIO 6 MOTORES SINCRONICOS

PRESENTADO AING FERNANDO CONTRERAS GONZALEZ

PRESENTADO POR

FREDY LEONARDO VERDUGO GONZALEZRUBEN DARIO ROJAS NIÑO

MIGUEL ANGEL REYES FONSECAJUAN CARLOS PARRA QUIROGA

UNIVERDIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIASECCIONAL DUITAMA

INGENIERIA ELECTROMECANICA2014

SEMINARIO 6MOTORES SINCRONOS

Generalidades:

La velocidad de un motor síncrono de ca. viene determinada, por el número de polos y la frecuencia, o sea, Como la frecuencia de las barras que alimentan el motor es constante, y como el número de polos también es constante, resulta evidente que el motor síncrono de c.c. es un motor de velocidad constante.

El inducido de un motor síncrono no ´solo necesita y recibe corriente de c.a. de las barras sino que, como cualquier máquina síncrona de c.a., requiere c.c. para su excitación. En motores síncronos grandes, la excitatriz está colocada sobre el mismo eje del motor y una pequeña parte del par motor se utiliza para generar el c.c. necesario para la excitación. Debido a la posibilidad de variación de la excitación, el motor síncrono de c.a., el factor de potencia al cual funciona puede hacerse variar a voluntad.

Una segunda característica, y a veces poco usual, de los motores síncronos polifásicos es que, como en el caso de algunos motores monofásicos inherentemente no arranca por sí mismo. Al igual que el alternador de c.a., debe llevarse a su funcionamiento a su velocidad mediante medios auxiliares y luego debe conectarse a la línea.

Otra peculiaridad de los motores síncronos es su susceptibilidad a las oscilaciones, particularmente cuando las cargas están sometidas a variaciones bruscas o no son uniformes durante un ciclo de revolución, como en el caso de estampadoras, cizallas, compresores o bombas.

Algunas de las técnicas empleadas para reducir el movimiento oscilatorio son las siguientes:

Amortiguador o devanados de amortiguamiento. Consisten en barras en forma de jaula de ardilla, que se colocan en las caras del polo del rotor para eliminar el efecto de oscilación. Cuando los polos de excitación están girando y pasan delante del inducido a velocidad síncrona, no se induce ninguna tensión en el devanado de amortiguamiento cortocircuitado. Si la velocidad del rotor aumenta o disminuye por debajo de la velocidad síncrona, en el arrollamiento de amortiguamiento se produce una tensión y una corriente establecida por el circuito. Por la ley de Lenz, esta corriente genera un flujo que se opone a la causa que lo produce, o sea, a la variación de la velocidad.

El eje del motor de accionamiento puede estar equipado con un volante de inercia grande y pesado. Esto aumenta la inercia del motor de accionamiento y le ayuda a producir una velocidad más constante.

Se usan amortiguadores a base de fluidos viscosos en los alimentadores de fuel o en los reguladores de velocidad de los motores de accionamiento

para evitar su respuesta inmediata a las variaciones bruscas y pequeñas de demanda de más o menos potencia del alternador.

Se emplean motores de accionamiento que tienen un periodo activo uniforme durante una revolución completa; por ejemplo, las turbinas de vapor, de gas o hidráulicas, tienen esta característica.

El uso de devanados amortiguadores en la estructura de los rotores ha terminado con ese problema y, al mismo tiempo, ha hecho posible que el motor síncrono pueda arrancar por sí mismo como motor de inducción.

Hoy en día, los motores síncronos se usan ampliamente, y su popularidad nunca ha sido mayor. Para algunas potencias y velocidades se venden más que los motores de inducción polifásicos.

Los motores síncronos presentan las siguientes ventajas específicas sobre los motores de inducción:

Los motores síncronos pueden usarse para la corrección del factor de potencia, además de suministrar par para accionar cargas.

Son de mayor rendimiento que los motores de inducción de las correspondientes potencia y tensión nominales.

Los rotores de los polos de excitación de los motores síncronos permiten el uso de entrehierros más anchos que los correspondientes al tipo de jaula de ardilla usados en los motores de inducción, exigiendo menos tolerancia de cojinetes y permitiendo un mayor desgaste de cojinetes.

Pueden resultar más baratos a igualdad de potencia, velocidad y tensión nominales.

La velocidad de los motores síncronos siempre será contante mientras que no se exceda el tipo de carga en el motor.

Construcción:

Básicamente la construcción de un motor síncrono de c.a. es la misma que la de un alternador. El estator tiene un devanado monofásico o polifásico idéntico al del alternador. El rotor es generalmente de polos salientes, excepto en los tipos de velocidad muy elevada. Para eliminar oscilaciones y desarrollar el par de arranque necesario se aplica una tensión de c.a. al estator los polos del rotor contienen conductores en la cara del polo, que están cortocircuitados en sus extremos, como se ve en la figura 8-1. Este devanado amortiguador consta de barras de cobre homogéneo alojadas en la superficie de la cara del polo y cortocircuitados en cada extremo mediante conexiones puenteadoras, como se muestra en la figura 8-1.b.

Funcionamiento:

Como se dijo anteriormente, el motor síncrono inherentemente no arranca por sí mismo, es decir, no puede arrancar por sí mismo sin un devanado amortiguador, en la figura 8-2., se ve, en la que se aplica una corriente alterna al arrollamiento del estator, y en la que se ve el sentido instantáneo de la corriente en los lados de una bobina dada del inducido, A y B. Tanto los polos N como S estarán sometidos a un par electromagnético que mueve los polos hacia la izquierda. En el siguiente instante, de segundo después, la frecuencia cambia el sentido de la corriente en la bobina, y los polos reciben un par en sentido opuesto, como se ve en la figura. Debido a la elevada inercia del rotor, el par resultante, producido en un segundo es cero, puesto que el rotor ha sido, realmente, empujado alternativamente en el sentido horario y en sentido opuesto, 60 veces en ese segundo, suponiendo una frecuencia de 60 Hz.

Sin embargo, si por algún medio hacemos mover el motor en el sentido horario a la velocidad síncrona o a una velocidad cercana, como la figura 8-3., se desarrollará un par en los lados de la bobina A y B, lo que hará que el motor continúe moviéndose en el sentido horario. El desplazamiento en el espacio del polo en grados eléctricos para la velocidad síncrona se corresponde con la inversión de 180ᵒ del sentido de la corriente en la bobina del inducido, y el par resultante producido tiene el mismo sentido.

El arrollamiento del inducido consta de muchas bobinas en serie en cada fase de una máquina polifásica de c.a. La corriente trifásica en los conductores de inducido del estator produce un campo giratorio uniforme, que gira a una velocidad, . La relación entre el campo giratorio del estator y los polos del rotor puede verse en la figura 8-4.a.

Los polos entre N y S, respectivamente, del rotor, que giran a una velocidad síncrona, quedan enclavados en sincronismo con el campo giratorio síncrono del inducido resultante del estator. Así un polo N del rotor queda enclavado en sincronismo con un polo S del estator y viceversa, girando ambos en el mismo sentido que las agujas del reloj, en sincronismo a la velocidad síncrona. Si se coloca una carga en el eje del motor síncrono, el par resistente de la carga hará que el motor disminuya la velocidad momentáneamente, pero continuará girando a la misma velocidad respecto al campo giratorio del estator. La velocidad del rotor continúa siendo la síncrona respecto al campo giratorio, pero el flujo del rotor o el flujo mutuo en el entrehierro se reducen ligeramente como se muestra en la figura 8-4.b., debido a la mayor reluctancia del entrehierro.

Si el par resistente es tan grande que supera el par máximo desarrollado y si el rotor cae fuera de sincronismo, el motor se parará. Así, un motor síncrono o gira a la velocidad síncrona o no gira. Por supuesto, cuando el motor disminuye su velocidad, el campo giratorio del estator desliza, en relación con los polos del rotor, tan rápidamente que ésos son incapaces de enclavarse sincrónicamente o engancharse con el campo giratorio del estator. Esta es la razón de que un rotor en reposo también sea incapaz de arrancar.

CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN MOTOR SINCRONO

En la figura se representa una fase del motor síncrono conectado en Y, el flujo Φ creado por el rotor induce un voltaje Eo en el estator, este flujo depende de la corriente de excitación Ix, por consiguiente Eo varia con la excitación.

Eo está en δ grados eléctricos detrás de E, este desplazamiento produce una diferencia de potencial Ex a través de la reactancia síncrona Xs.

La fórmula para convertir de grados mecánicos a eléctricos es:

δ= Pα2

Donde:δ = grados eléctricosP = número de polos de la maquinas

α = grados mecánicos

La corriente de fase es igual a:

Ex=E−Eo

jIXs=Ex

I=− jExXs

I=− j(E−Eo)

Xs

La corriente de fase va 90 grados detrás de Ex porque Xs es inductiva, a continuación se muestran los diagramas fasoriales para un motor sin carga y con carga

EFECTO DE AUMENTO DE CARGA EN UN MOTOR SINCRONO

El efecto del aumento de carga en un motor síncrono puede darse de tres maneras

1. Efecto de aumento de carga a excitación normal (E = Eo)

2. Efecto de aumento de carga en condiciones de subexcitacion (E < Eo)

3. Efecto de aumento de carga en condiciones de sobreexcitación (E > Eo)

Para explica estos efectos se utilizara el siguiente ejemplo

EJEMPLO

Un motor síncrono trifásico conectado en estrella de 20 polos, 40 hp, 660 v y 60 Hz con E = Eo y con una reactancia síncrona de 10 Ω y con un desplazamiento geométrico de 5° entre el rotor y el estator.

Calcule

a. el valor de Exb. la corriente alterna de líneac. factor de potencia del motor

δ= Pα2

=20∗52

=50 °

E=Elinea

√3=660V

√3=381V

Eo=381∠−50 °V

Ex=E−Eo=381V−381∠−50 ° V

Ex=322∠65° V

I=− jExXs

=322∠65 ° V10∠ 90°Ω

I=32.2∠−25 ° A

FP=cos (θ )=cos (25 )=¿0.9¿

Ahora si disminuimos el angulo δ a 20° para observar el cambio que ocurren al cambiar la carga en excitación normal se tiene

E=Elinea

√3=660V

√3=381V

Eo=381∠−20 °V

Ex=E−Eo=381V−381∠−20° V

Ex=132∠ 80° V

I=− jExXs

=132∠ 80° V10∠ 90°Ω

I=13.2∠−10 ° A

FP=cos (θ )=cos (10 )=¿0.98¿

Acá se observa que cuando hay excitación normal hay un cambio grande en la corriente al aumentar la carga y el factor de potencia tiende a disminuir.Ahora repitamos el mismo ejercicio anterior pero ahora estamos en condiciones de subexcitacion con Eo = 150 V

δ= Pα2

=20∗52

=50 °

E=Elinea

√3=660V

√3=381V

Eo=150∠−50 °V

Ex=E−Eo=381V−150∠−50° V

Ex=306.9∠21.9 °V

I=− jExXs

=306.9∠21.9° V10∠ 90°Ω

I=30.69∠−68.1° A

FP=cos (θ )=cos (68.1 )=¿0.37¿

Ahora si disminuimos el angulo δ a 20° para observar el cambio que ocurren al cambiar la carga en subexcitación se tiene

E=Elinea

√3=660V

√3=381V

Eo=150∠−20 °V

Ex=E−Eo=381V−150∠−20 °V

Ex=245.47∠12 °V

I=− jExXs

=245.47∠12° V10∠ 90°Ω

I=24.55∠−78° A

FP=cos (θ )=cos (78 )=¿0.208¿

En condiciones de subexcitacion se observó que la corriente aumenta con el incremento de la carga al igual que el factor de potenciaAhora repitamos el mismo ejercicio anterior pero ahora estamos en condiciones de sobreexcitación con Eo = 500 V

δ= Pα2

=20∗52

=50 °

E=Elinea

√3=660V

√3=381V

Eo=500∠−50 °V

Ex=E−Eo=381V−500∠−50° V

Ex=387.63∠81.15 °V

I=− jExXs

=387.63∠81.15 °V10∠ 90 °Ω

I=38.76∠−8.85 ° A

FP=cos (θ )=cos (8.85 )=¿0.98¿

Ahora si disminuimos el angulo δ a 20° para observar el cambio que ocurren al cambiar la carga en sobreexcitación se tiene

E=Elinea

√3=660V

√3=381V

Eo=500∠−20 °V

Ex=E−Eo=381V−500∠−20 °V

Ex=192.7∠117.45° V

I=− jExXs

=192.7∠117.45°V10∠90 °Ω

I=19.27∠−27.45 ° A

FP=cos (θ )=cos (27.45 )=¿0.88¿

En condiciones de sobreexcitación se observó que la corriente aumenta con el incremento de la carga al igual que el factor de potencia

CURVAS EN V DE UN MOTOR SINCRONO

POTENCIA Y PAR DESARROLLADOS POR FASE DE UN MOTOR SINCRONO

Potencia E

E-Ex

δ

P=EIcosθ

cosθ= Eo∗senδE−Eo

I= E−EoXs

P=E (E−EoXs

)( Eo∗senδE−Eo

)

P= EEoXs

senδ

La potencia es máxima cuando δ = 90°

Pmax= EEoXs

PAR

P=Wt

=( 2π radrev )( nrevtmin )F (lb )r ( ft )=2πFrnt ( lb∗ftmin )

T=Fr

ns=nt

P=2 πT ns( lb∗ftmin )1hp=33000( lb∗ftmin )=746watt

1watt=33000( lb∗ftmin )

746=44.2359( lb∗ftmin )

Eo

P=2 πT ns

( lb∗ftmin )∗1watt44.2359 ( lb∗ftmin )

T=P∗44.23592π ns

( lb∗ft )

T=7.04 Pns

( lb∗ft )

T=9.55 Pns

(N∗m)

CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA: La capacidad para ajustar el factor de potencia de una o más de las cargas de un sistema de potencia puede afectar significativamente la eficiencia en la operación del sistema de potencia. Cuanto más pequeño sea el factor de potencia en el sistema, mayores son las pérdidas en las líneas de potencia que lo alimentan, la mayoría de las cargas de los sistemas de potencia son motores de inducción, lo que trae sistemas con invariables factores de potencia en atraso.

Una carga en adelanto, puede suministrar alguna potencia reactiva Q a cargas cercanas en atraso, en lugar de provenir del generador.

Reduce costos en los sistemas de potencia. Con un motor síncrono operado con FP en adelanto, el motor debe girar

sobreexcitado, con la cual aumenta el par máximo del motor y reduce la posibilidad de exceder el mismo, a esto se le llama corrección del factor de potencia.

Al operar sobreexcitado el motor requiere corriente de campo y flujos elevados, lo cual causa recalentamiento en el rotor, puesto que toma energía con un factor de potencia en adelanto, este se comporta como un condensador.

Se coloca un motor síncrono de alta eficiencia en paralelo con el resto de la carga, se puede sustituir un motor de inducción, y mejorar el FP, con el simple cambio en la corriente de excitación, el motor puede variar del atraso al adelanto o viceversa.Cuando un motor síncrono se construye intencionalmente sin ninguna extensión del eje solo para mejorar el FP, se conoce como condensador síncrono, un motor así requiere escasa potencia real para su propia perdida por rotación, pero con gran proporción de potencia reactiva.

No es aconsejable elevar a la unidad el factor de potencia, porque el motor síncrono necesitaría exigencias elevadas de potencia reactiva, y no sería un motor económico.

En la actualidad se utilizan condensadores síncronos, ya que son menos costosos que los motores síncronos.

El motor síncrono puede ser operado con factor de potencia en atraso, igual a la unidad, o en adelanto, solo controlando su corriente de campo, el motor debe funcionar en condición sin carga (marcha en vacío), y como motor ideal quiere decir que no tiene resistencia en el devanado de la armadura.

Si aumentamos la corriente de excitación más allá de la normal, la magnitud del voltaje de excitación aumenta.

En la anterior figura se presenta el circuito equivalente de un motor síncrono, con lo cual podemos deducir los siguientes diagramas fasoriales con corriente de excitación en adelanto o con el sistema sobreexcitado.

Podemos deducir por leyes de Kirchhoff la fórmula matemática de un motor síncrono ideal:

V ∅=EA+ j X s I A

De lo cual podemos deducir la corriente de excitación del sistema:

I A= jEA−V ∅

X s

X s=Reactancia sincrona .

V ∅=tensionde Fase .

EA=tensiondel inducido .

I A=Corriente deexcitacion .

Potencia compleja puramente reactiva: Sm=−3V ∅ I A

GENERADOR SINCRONO:

Si son de corriente alterna reciben el nombre de alternadores, opera a la velocidad síncrona, el rotor gira a la misma velocidad que el campo producido por el estator.Puede convertir corriente continua en corriente alterna si:

Se reemplaza el conmutador por anillos rozantes. Haciendo girar la armadura a velocidad constante (síncrona).

Se construyen más grandes que los de corriente continua puesto que el incremento de corriente y tensión en las líneas, requiere de conductores más gruesos en el devanado para soportar corrientes más altas.Las partes del generador son las mismas que en el motor síncrono, los cuales son: el rotor, el estator y aditamentos de ventilación; el rotor puede ser cilíndrico o de polos salientes, el rotor cilíndrico tiene una operación más silenciosa, mejor equilibrio que el de polos salientes, y reduce las perdidas por el viento.El circuito equivalente del generador es:

Además de esto tenemos los diagramas fasoriales correspondientes al funcionamiento del generador síncrono.

APLICACIONES:

La aplicación de motores sincrónicos en la industria en la mayoría de los casos resulta en ventajas económicas y operativas considerables para el usuario debido a sus características de trabajo. Las principales ventajas para utilización de los motores sincrónicos son:

Corrección del factor de potencia: Los motores sincrónicos pueden ayudar a la reducción de los costos de energía eléctrica y mejorar el rendimiento de sistemas de energía, corrigiendo el factor de potencia de la red en que están instalados. En pocos años, el ahorro de energía eléctrica puede igualar el valor invertido en el motor. Mantener la velocidad constante: El motor sincrónico mantiene la velocidad constante en las situaciones de sobrecarga y también durante momentos de oscilaciones de tensión, respetando los límites del par máximo (pull-out). Alto Rendimiento:La eficiencia en la conversión de energía eléctrica en mecánica es más eficiente, generando mayor ahorro de energía. Los motores sincrónicos son proyectados también para operar con alta eficiencia en un largo rango de velocidad y suministrar un mejor aprovechamiento de energía para una grande variedad de cargas. Alta capacidad de par:Los motores sincrónicos son proyectados con altos pares en régimen, manteniendo la velocidad constante aún en aplicaciones con grandes variaciones de carga. Mantenimiento reducido:Por no necesitar de contactos eléctricos de deslizamiento para su funcionamiento, los motores sincrónicos BRUSHLESS no poseen escobillas ni anillos colectores y con esto eliminan la necesidad de mantenimiento, inspección y limpieza en estos componentes.

Los motores sincrónicos son fabricados especialmente para atender las necesidades de cada aplicación. Debido a sus características constructivas, operación con alto rendimiento y adaptabilidad a todos los tipos de ambientes, son utilizados prácticamente en todos los segmentos de la industria, tales como:

Motores sincrónicos verticales:Pueden ser suministrados con rodamientos de esferas, de rodillos o de contacto angular, lubricados con grasa. Dependiendo de la aplicación, como cuando están sujetos a altas cargas de empuje axial pueden ser fabricados con descansos de rodamientos lubricados con aceite o descansos de deslizamiento. Son proyectados para atender las solicitaciones de los clientes para aplicaciones en bombas, zarandas, mezcladores y otros. Motores sincrónicos para atmósferas explosivas:Para las aplicaciones en atmósferas explosivas se producen motores con características de seguridad específicas, aptos para trabajar en locales donde se manipulan, procesan o almacenan productos inflamables, preservando la vida humana y garantizando el mantenimiento del patrimonio. Velocidad variable.Las aplicaciones de motores sincrónicos con velocidad variable se justifican en aplicaciones de alto par con baja rotación y larga banda de ajuste de velocidad. Pueden ser con o sin escobillas, dependiendo de las características de carga y ambiente.

Debido al mayor rendimiento, menor tamaño y mayor capacidad de potencia, los motores sincrónicos pueden sustituir a los motores de corriente continua en aplicaciones de alto rendimiento.

En muchos casos los motores sincrónicos pueden ser utilizados para obtener valores de par inferiores al Standard trayendo una reducción ventajosa de la corriente de arranque del motor lo que implica en menor disturbio en el sistema eléctrico durante el arranque y reducción en las tensiones mecánicas resultantes en los bobinados del motor.

MÉTODOS DE ARRANQUE DE UN MOTOR SINCRONO Como se mencionó antes, cuando el motor está detenido y se lo conecta a la red, éste vibrará fuertemente y se sobrecalentará. Existen varios métodos para arrancarlo de forma segura. A continuación se describirán los tres métodos más utilizados y finalmente se mostrará un circuito para el arranque automático. 1. Arranque por medio de la reducción de la frecuencia eléctrica, Si los

campos magnéticos del estator en un motor síncrono giran a una velocidad lo suficientemente baja, no habrá ningún problema para que el rotor se acelere y se enlace con el campo magnético del estator. Entonces, se puede incrementar

la velocidad de los campos magnéticos del estator aumentando gradualmente la frecuencia hasta su valor nominal de 50 Hz. Para esto pueden utilizar accionadores de estado sólido como cicloconvertidores.

2. Arranque con un motor primario externo.

Para llevar al motor a su velocidad síncrona se le puede adjuntar un motor de arranque externo. Una vez alcanzada esta velocidad, se conecta la máquina en paralelo a la red y se desconecta el motor primario del eje. El motor de arranque puede tener valores nominales mucho más pequeños que el motor que arranca ya que sólo debe superar la inercia de la máquina síncrona en vacío.

3. Arranque con devanados de amortiguamiento

Éste es el método más popular de arranque. Recibe el nombre de devanado amortiguador porque reduce las oscilaciones que se producen en los procesos transitorios de las máquinas: acoplamiento a la red, vibraciones bruscas de carga eléctrica o mecánica, etc. Los devanados de amortiguamiento son barras especiales dispuestas en ranuras hechas en la cara del rotor en un motor y en cortocircuito en cada extremo con un anillo, Esto crea un rotor del tipo jaula de ardilla y el motor arranca como si fuera un motor asincrónico trifásico.

Figura .devanado amortiguador colocado en los polos 4. Arranque automatico.

Mediante el siguiente circuito se puede arrancar al motor de forma automática. Primero se cierra el interruptor 1 que alimenta al estator del motor. En el instante de arranque el rotor tiene la frecuencia de la red (alta frecuencia). En el circuito del rotor, que alimenta la resistencia de arranque, para que ésta absorba la tensión elevada de las bobinas de los polos, aparece una diferencia de potencial a los bornes de la reactancia. Esta diferencia de potencial alimenta una bobina del relé polarizado, que mantiene abierto los contactos del mismo. La máquina arranca como motor asíncrono debido a la jaula de ardilla que poseen los polos del rotor. A medida que aumenta la velocidad, la frecuencia del rotor disminuye, por

consiguiente disminuye la diferencia de potencial a los bornes de la reactancia hasta que ésta no puede mantener el yugo del relé, ya cercana a la velocidad de sincronismo, y cierra los contactos de él. Al cerrarse este contacto se alimenta la bobina del contacto, quien cierra los interruptores 2 y abre el 3 quedando de esta manera alimentado el rotor por corriente continua y funcionando en sincronismo.

Figura. Arranque automatico

TALLER

1. El inducido de un motor tiene una resistencia de 0.25 ohm y, cuando se conecta a unas barras de c.c., de 125V, absorbe una corriente de 60A. Calcular la fuerza contraelectromotriz generada en los conductores de inducido del motor.

Solución.Eg=Va−Ia∗Ra=125−(60 A∗0.25Ω )=110V

El ejemplo anterior indica que es posible calcular la fem generada en un motor a partir de mediciones externas.

2. El consumo de energía de una empresa es de 2000 KVA con un factor de potencia de 0,45 en atraso. Se agrega un motor síncrono para elevar el factor de potencia a 0,8 en atraso. Si la potencia alimentada al motor es de 100 KW, determinar el factor de potencia y la especificación en KVA del motor.

FP=0,8en atraso

θ=cos−1(0,8)

θ=36,86o

EMPRESA:SL=2000KVA FP=0,45en atraso

θL=63,26o enatraso

PL=2000∗(0,45 )=900KW

SL=2000∠63,26o KVA

MOTOR:

Pm=100KW

PT=Pm+PL=900KW +100KW=1000KW

ST=1000KW0,8

=1250KVA

ST=1250∠36,86o KVA

Sm=ST−SL=¿ (1250∠36,86oKVA )−(2000∠63,26oKVA ) Sm=1042,99∠−84,31oKVA

FPm=cos (84,31o )=0,0991enadelanto .

El factor de potencia del motor, necesario para elevar el factor de potencia del sistema a 0,8 es 0,0991enadelanto , y la especificación de potencia del motor debe ser de 1042,99 KVA.

3. Una maquina síncrona de 220 voltios 50KVA, con un factor de potencia de 0.8 en atraso conectado en delta a 50 Hz, se tiene una reactancia sicrona de 2 ohmios y una resistencia despreciable en el inducido y sus perdidas por rozamiento con el arie son de 1.25Kw, sus perdidas en el nucleo son de 0.75 Kw inicialmente se suministran 15 hp, determinar: diagrama fasorial del motor, Ia, IL, Ea, suponga que la potencia aumento a 35 hp y resuelva para el caso anterior, encuentre el nuevo factor de potencia.

Cuando la potencia es de 15hp

Pentr=P sal+Pmec+Pnucleo+Pelectricas

Pentr=11190+1250+750+0

Pentr=13190W

I l=Pent

√3∗220∗fp

I l=13190W

√3∗220∗0.8

I l=43.27 A

I inducido=I l√3

I inducido=43.27

√3

I inducido=24.98 A

EA=V ∅− j xs I A

EA=220∠0oV−( j2∗24.98∠36.87)

EA=253.15∠−9.08V

Al aumentar la potencia al 35 hp se tiene que: Pentr=P sal+Pmec+Pnucleo+Pelectricas

Pentr=35∗746+1250+750+0

Pentr=28110W

P=3V ∅ EA senδ

xs

δ=sen−1 xs p

3V ϕE A

δ=sen−1 2∗281103∗220∗253.15

δ=19.66

EA=253.15∠−19.66V

I A=V ϕ−EA

jX s

I A=220∠0−253.15∠−19.66

j2

I A=43.56∠12.18a

I L=√3∗I A

I L=75.44 A

δ

Vφ

EA

JXsIa

fp=cos12.18

fp=0.977enadelanto

4. Un motor síncrono conectado en estrella, de 20 polos, 40 hp, 660 V, 60 Hz, está trabajando sin carga y su voltaje generado por fase es exactamente igual al voltaje por fase que se aplica a su armadura. Sin carga el rotor está retrasado 0.5 grados mecánicos con respecto a su posición sincrónica, la reactancia sincrónica es 25 Ω y la resistencia efectiva de la armadura es 1 Ω por fase. Calcular

a) El desplazamiento del rotor con respecto a su posición síncrona en grados eléctricos

b) La corriente de la armadura por fasec) La potencia por fase y la potencia total que toma el motord) El factor de potencia

a)

δ= Pα2

=20∗0.52

=5 °

b)

E=Elinea

√3=660V

√3=381.05V

Eo=500∠−50 °V

Ex=E−Eo=381.05V−381.05∠−5 °V

Ex=33.28∠87.5 °VZ=1+ j 25=25.02∠87.7 °Ω

I=− jExZ

=387.63∠81.15 °V25.02∠ 87.7°Ω

I=1.33∠−0.2° A

c)Pfase=EIcosθ=(381.05V )(1.33 A)cos (0.2)

Pfase=506.79W

Ptotal=3∗Pfase=1520.38W

d)

FP=cos (θ )=cos (0.2 )=¿0.999≈1¿

BIBLIOGRAFIA

1. Jesús Fraile Mora, Máquinas eléctricas (5aEdición), Mc Graw Hill 2003 2. Marcelo A. Sobrevila, Máquinas eléctricas (2ª Edición) 3. Stephen J. Chapman, Máquinas eléctricas (4ª Edición), Mc Graw Hill 2005 4. www.tuveras.com 5. Manuel cortes Maquinas síncronas y motores de C.A (2ª edición) 6. Maquinas Eléctricas y Transformadores. Bhag S. Guru; Huseyin R. Hiziroglu.

(3ª edición)