Seminario 8 :

La curva de la normalidad

En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia , queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima.Medimos la autoestima con una escala de 20 puntos (Variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal.

Media autoestima: 8 Desviacion tipica : 2

¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10,5 o menos en la escala de autoestima?

Ejercicio 1: La escala de la autoestima

1. Dibujamos la campana de Gauss

para guiarnos:

2.Tipificamos para comparar con la curva normal

3.Buscamos este valor en la tabla

Multiplicamos 0,894 por el 100% y obtenemos = 89% Es la probabilidad de que seleccionemos una destinataria al azar con una puntuación de 10,5 o menor.

Supongamos que la altura de los adolescentes en Andalucía a los 10 años sigue una distribución normal, siendo : Media = 140 cm Desviación típica = 5 cm

Ejercicio 2: Altura de los adolescentes

1. Dibujamos la Campana:

A) ¿Qué % de niños tiene una talla menos de 150?

2. Calculamos la tipificación:

3.Buscamos el valor en la tabla:0,97 x 100% = 97% de niños tienen una talla inferior a 150 cm

Sabiendo que: La puntuación por encima de 150 = 100% La puntuación 150 = 97%

B) ¿Qué % de niños tiene una talla por encima de 150?

1. Tipificamos 2 variables:

c)¿ Cual es el % de niños con una talla comprendida entre 137,25 y

145,50?

2. Observamos ambos valores en la tabla:

3 .Sumamos ambos valores para saber el % entre ambos:

0,573 x 100% = 57,3%

La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería puede considerarse como una variable normalmente distribuida: Media= 106 mg por 100 ml. D. típica = 8 mg por 100 ml.N( 106 , 8 )

Ejercicio 3:

1. Dibujamos la campana:

a) Calcula la proporción de diabéticos con glucemia basal inferior o igual a 120.

2. Tipificamos los resultados:

3. Buscamos los datos en la tabla:

0,95 x 100 %= 95% de los diabéticos tienen una glucemia basal en 120 o menos.

1. Tipificamos:

2. Buscamos los datos en la tabla:

B) La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110 mg por ml.

0,1915 x 100 = 19,15%

1. Tipificamos:

2. Buscamos el valor en la tabla:

c) La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100

ml.

0,401 x 100 % = 41,1% de los diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.

1. Miramos el valor de 0,25 en las columnas B y C

de la tabla y observamos que la encontramos tanto en 67 como en 68.

2. Hacemos la media de ambas puntuaciones:

3. Añadimos el valor a la fórmula de la tipificación:

d) El nivel de glucemia basal tal que por debajo de el están el 25 % de los

diabéticos , es decir el primer cuartil: