INGENIERIA DE LAS OPERACIONES I TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Seminario N 2

Tema: Cinemtica

1) Un fluido circula con una velocidad vf = 3 x z i 2 y2 j + 6 y z k (cm/s)

en un campo de temperaturas T = 6 x y 4 y2

z x2 y

2 z

3 (C)

Suponiendo que el sistema est en estado estacionario, hallar:

a) la variacin de la temperatura con el tiempo en el punto Po = (1, 1, 1)

b) la variacin de temperatura que se produce en un termistor que se mueve con velocidad

propia dada por la siguiente expresin al pasar por el punto Po.

vt = 6 x i 2 z j (cm/s)

c) la variacin de la temperatura que acusara un termistor al pasar por Po que se mueve

arrastrado por el fluido con su misma velocidad.

d) Cul es la aceleracin que adquiere una partcula de fluido en su movimiento?

2) En un flujo el campo de velocidades viene dado por

vf = 6 x i + 6 y j 7 t k

a) Cul es la velocidad en el punto A (10, 6) con coordenadas en metros cuando el tiempo es

de 10 segundos?

b) Determinar el campo de aceleraciones de flujo y la aceleracin en el punto e instante

especificados.

3) El campo de velocidades para un fluido viene dado por la siguiente expresin:

vf = (6 + 2x y + t2 ) i (x y

2 + 10 t ) j + 25 k

Cul ser la aceleracin de una partcula de fluido en el punto B (3, 0, 2) y en el instante t = 1 s?

4) Si vx, vy, vz son independientes del tiempo, es la aceleracin Dv/Dt necesariamente cero?

5) Dado el siguiente campo de densidades

= (3 x y + 2 t2) (g/cm

3)

Hallar:

a) la derivada parcial

b) la derivada total segn un mvil que se mueve con velocidad vm = 3 i + 2 j

c) la derivada sustancial si el flujo se mueve con velocidad

vf = (- 4 t z /(3 x y + 2 t2)) k