1. Sandra Garca RamrezGrupo 2 2. EJERCICIO 1 Utilizando nuestra base de datos comprueba lacorrelacin entre la variable peso y la variable horasde dedicacin al deporte. Comenta los resultados.Tenemos dos variables: Variable X: peso Variable Y: horas de dedicacin al deporte. Como tenemos dos variables, utilizamos el coeficiente decorrelacin de Pearson, para poder averiguar si existecorrelacin entre las dos variables. Primero podemos realizar un grfico para ver a simple vistala correlacin. 3. En el grficopodemos observarque existe pocacorrelacin entreambas variables,pero tenemos querecurrir aprocedimientosanalticos quepermitan verificarcon exactitud lahiptesis delinealidad. 4. Ahora realizamos el coeficiente de correlacin de Pearson 5. Segn el resultado que nosda el SPSS hay una relacinpositiva de 0,379 entre lasvariables peso y horas dededicacin al deporte, porlo que hay un grado bajo decorrelacin entre estas dosvariables.A medida que aumenta unavariable aumentaligeramente la otravariable. 6. EJERCICIO 2 Calcula el Coeficiente de Correlacin de Pearsonpara las variables nmero de cigarrillos al da ynota de acceso. Comenta los resultados. Tenemos dos variables: Variable X: nmero de cigarrillos al da Variable Y: nota de acceso Primero podemos realizar un grfico para ver a simplevista si existe relacin entre las dos variables. 7. A simple vista podemosobservar que existe unacorrelacin fuerte entrelas dos variables, perotenemos que recurrir aprocedimientosanalticos que nospermitan verificar conexactitud la hiptesis delinealidad. 8. Segn el resultado deSPSS tenemos unacorrelacin negativa de0,930 entre la variablenmero de cigarrillos alda y nota de acceso, porlo que la correlacin esmuy alta.A medida que unavariable aumenta la otravariable disminuye. 9. EJERCICIO 3 Calcula el Coeficiente de Correlacin de Pearsonpara las variables peso y altura (limitando lamuestra a 10 casos). Comenta los resultados. Tenemos dos variables: Variable X: peso Variable Y: altura Limitamos la muestra a 10 casos tal como dice elejercicio, y realizamos un grfico primero para poderver la correlacin a simple vista. 10. Muestra 11. Podemos observara simple vista queexiste un grado decorrelacin alto,pero tenemos querecurrir aprocedimientosestadsticos quenos permitaverificar conexactitud lahiptesis delinealidad. 12. En el resultado deSPSS podemos verque existe unacorrelacin positivade 0,757, por lo queal aumenta unavariable la otratambin aumente,existiendo unacorrelacin alta. 13. EJERCICIO 4 Muestra los grficos en una de las correlaciones. Este ejercicio esta resuelto en los apartados anteriores.A continuacin muestro los tres grficos de losejercicios anteriores. 14. EJERCICIO 5 De una muestra de nios conocemos su edad (X)medida en das y su peso (Y) en Kg, segn losresultados de la tabla. Si ambas variables sedistribuyen normalmente, averiguar si existecorrelacin entre ambas variables en la poblacinde donde proviene la muestra. 15. Se puede comprobar siexiste una tendencialineal en la relacinrecurriendo aprocedimientos grficos.Aunque se observa laexistencia de una ciertatendencia lineal en larelacin, hay querecurrir aprocedimientosanalticos que permitanverificar con exactitud laHiptesis de linealidad. 16. Tenemos dos variables cuantitativas edad y pesoque se distribuyen normalmente, por lo que tenemosque: Calcular el coeficiente de correlacin de PearsonAveriguar si el coeficiente de correlacin essignificativo 17. rxy = (n XY X Y) / [ (n X2) (X)2 ] [ (n Y2) ( Y)2] = ( 21 x 12892,35 1890 x 122,815) / [ ( 21 x245700) (1890)2] x [ (21 x 771,73) (122,815)2] = 0,91 Con esta correlacin de Pearson podemos observaruna correlacin positiva casi perfecta entre la variableedad y peso 18. 5.2. Es significativo el coeficiente de correlacin hallado?Para ello realizo el contraste de hiptesis de rxy.Ho: p=0 (el coeficiente de correlacin obtenido procede de unapoblacin cuya correlacin es cero).H1: p=0 (el coeficiente de correlacin obtenido procede de unapoblacin cuyo coeficiente de correlacin es distinto de cero) Para realizar el contraste de hiptesis de rxy se calcula elestadstico t de Student que sigue una distribucin t de Studentcon n-2 grados de libertad.tn-2 = rxy (n-2) / 1 r2xy = 0,91 (21- 2) / 1- 0,912 = 9,57 Como no me dan , voy a utilizar un de 0,05 por lo que t0,5;19 =2,093 Por lo que t n-2 = 9,57 > t 0,5;19 = 2,093, por lo que rechazo la Ho yacepto la H1 con un riesgo mximo de equivocarnos de 0,05, porlo que si existe correlacin lineal entre la variable peso y edad. 19. EJERCICIO 6 De una muestra de alumnos conocemos las notasde Matemticas (X) y de Lengua (Y), segn losresultados de la tabla. Si ambas variables sedistribuyen normalmente, averiguar existecorrelacin entre ambas variables en la poblacinde donde proviene la muestra? Primero realizamos un grfico para ver grficamentesi hay algn tipo de correlacin. 20. Aunque no se observa laexistencia de unatendencia lineal en larelacin, hay querecurrir aprocedimientosanalticos que permitanverificar con exactitud lahiptesis de NOlinealidad. 21. Tenemos dos variables cuantitativas nota dematemticas y nota de lengua que se distribuyennormalmente, por lo que tenemos que. Calcular el coeficiente de correlacin de Pearson Averiguar si el coeficiente de correlacin essignificativo. 22. Calcular el coeficiente de correlacin de Pearsonentre X e Y. rxy = (n XY X Y) / [ (n X2) (X)2 ] [ (n Y2) ( Y)2] = ( 7 x 140 28 x 35) / [ (7 x 140) (28)2] x [(7 x 203) (35)2 = 0 Con el resultado que no da en la correlacin dePearson podemos observar que no existe ningunacorrelacin. 23. Es significativo el coeficiente de correlacinhallado? Realiza el contraste de hiptesis de rxy. Para ello realizo el contraste de hiptesis de rxy.Ho: p=0 (el coeficiente de correlacin obtenido procedede una poblacin cuya correlacin es cero).H1: p=0 (el coeficiente de correlacin obtenido procedede una poblacin cuyo coeficiente de correlacin esdistinto de cero) Para realizar el contraste de hiptesis de rxy se calculael estadstico t de Student que sigue una distribucin tde Student con n-2 grados de libertad. 24. tn-2 = rxy (n-2) / 1 r2xy = 0 (7 2) / 1- 02 = 0Como no nos dan , la establecemos nosotros, =0,05,por lo que la t0,05;5 = 2, 57.Por lo que tn-2 = 0 < t0,05;5 = 2, 57, por lo que se acepta laHo con un riesgo mximo de 0,05, por lo que no existecorrelacin lineal entre la variable 2nota dematemtica y nota de lengua.