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TEMA: SEMEJANZA EN TURBOMAQUINAS

COILA VALVERDE JUAN DAVIDCACERES PAUCAR DAVIDARAGON DURAN MICHAEL

LA EXPERIMENTACION EN MODELOSEl modelamiento fsico constituye una herramienta poderosa para comprobar si el diseo elaborado a base de formulaciones tericas se comportar como esperamos una vez construida. En esencia, la tcnica consiste en que la mquina u obra a construir es reproducida fielmente en un modelo reducido o ampliado en el laboratorio y en l se ensayan diferentes condiciones de trabajo. Si los resultados son satisfactorios se supone que tambin lo sern en la mquina u obra en tamao real; si los resultados no lo son, entonces se pueden proponer todos los cambios necesarios en el diseo hasta alcanzar el comportamiento requerido

MODELO - PROTOTIPOMODELOEs la representacin de la mquina a construirse en una escala reducida o ampliada en donde se efectan pruebas y mediciones y se sacan conclusiones tiles que luego deben ser extrapolados al prototipo.PROTOTIPOEs la mquina que se quiere fabricar.Las escalas de reduccin o ampliacin son variables, por ejemplo: 1/5, 1/10, 1, etc.

CONDICIONES DE SEMEJANZA O SIMILITUD

Para que los resultados obtenidos del modelo sean aplicables al prototipo se deben cumplir las siguientes condiciones:

1) Similitud Geomtrica.- Tanto el modelo como el prototipo debern ser idnticos en forma(incluyendo ngulos).

2) SIMILITUD CINEMTICA.- Se debe verificar que las lneas de corriente y velocidades sean idnticas en puntos correspondientes al modelo y al prototipo; especificamente para turbo-mquinas se requiere que los tringulos de velocidad (a la entrada y salida del rodete ) sean semejantes.

3) SIMILITUD DINMICA.- Todas las fuerzas generadas en el modelo deben ser iguales en direccin y sentido a las fuerzas generadas en el prototipo.LEYES DE SEMEJANZASon parmetros que se utilizan para el estudio de los diversos fenmenos que ocurren en un experimento particular. Sirven para garantizar la semejanza geomtrica y dinmica entre el modelo y el prototipo. Los parmetros ms comunes son:

Para una perfecta semejanza dinmica debern cumplirse las cinco condiciones anteriores, Sin embargo es imposible el cumplimiento de todas, razn por la cual solo se escoge un nmero que se ajuste ms al fenmeno bajo estudio.En los ensayos con turbomquinas la fuerza preponderante se debe a la viscosidad, por tanto el parmetro representativo es el nmero el Reynolds. Entonces para lograr una similitud dinmica se debe cumplir que:

??????CASO 1: se pretende construir una bomba centrifuga para un sistema de bombeo de agua para la concentradora de una mina, para ello se construir un modelo a escala = 1/8 , siendo n=1250 rpm del prototipo, obtener las RPM del modelo para realizar las pruebas correspondientes, considere que el fluido utilizado para las pruebas y para el bombeo del prototipo es agua de mar.

Pero considerando que se trata del mismo fluido (agua de mar ) en el modelo y en el prototipo , tenemos que.

N modelo= (8/1)2 * 1250 = 80 000 rpm CASO 2 : Se desea ensayar una turbina en laboratorio, para tal caso se construir un modelo a escala reducido de e=1/10, considerando que el salto real a estudiarse es de 100m, y el fluido en ambos casos es agua de rio, encuentre el salto recomendado para realizar las pruebas del modelo

Reemplazando valores:Hm=100 * (10/1)2 = 10 000 metrosPor estos motivos, en la prctica se supone que La semejanza geomtrica garantiza la semejanza dinmica o mecnica.

LEYES DE SEMEJANZA PARA TURBINAS Y BOMBAS

LEYES DE SEMEJANZA PARA TURBINASLas tres primeras leyes se refieren a una misma turbina (Dm = Dp) y expresan La variacin de las caractersticas de una misma turbina o de turbinas iguales cuando vara la altura neta H.1era ley.- Los nmeros de revoluciones son directamente proporcionales a la raz cuadrada de las alturas netas.

Las siguientes tres leyes se refieren a dos turbinas geomtricamente semejantes pero con dimetros distintos , y expresan: La variacin de las caractersticas de las turbinas geomtricamente semejantes si se mantiene la misma altura neta

LEYES DE SEMEJANZA PARA BOMBAS HIDRAULICASConsideraciones: En las tres primeras leyes : Dp=DmCONSIDERACION: Para las leyes 4 a 6 , las revoluciones (RPM) del modelo y del prototipo se mantienen constantesDEMOSTRACIONRealicemos la unin de la 2da ley con la Quinta ley , de igual forma la 3ra Ley con la 6ta ley y obtenemos las sgtes 2 igualdades:

De la ecuacin A , despejaremos Dm/Dp, asi:

Simplificando :

Este numero obtenido se llama : NUMERO ESPECIFICO DE REVOLUCIONES

DE LO DEMOSTRADO SE DEDUCE QUE TODAS LAS BOMBAS GEOMETRICAMENTE SEMEJANTES TIENEN EL MISMO Ns

Problema: Las caractersticas de una bomba hidrulica de 2 pulg de dimetro seala un caudal de descarga de 0,5m^3/seg y 6,5 HP a1500 RPM con una altura til de 5m. Determinea)Calcular cifra presinb)Calcular cifra caudalc)Evaluar el valor de la velocidad especificad)Que dimetro del mismo diseo debe proporcionar 30HP con una altura especifica de 10me)A que velocidad debe girar un rotor de 0,08m del mismo diseo con una altura especifica de 15mEl dimetro externo del modelo de una turbina hidrulica de flujo axial (Kaplan) es de 300 mm y desarrolla una potencia de 35 H.P para un salto de 7.6m girando a 1200 RPM.Determine el valor del dimetro y la velocidad de giro del prototipo, el cual deber entregar una potencia de 10 000 H.P. para un salto de 6m.

Datos:

D= 300mmP=35H.PH=7.6mN=1200RPMModelo de turbina hidrulicaD= ??P= 10000H.PH=6mN=??Prototipo de turbina hidrulica

Dp = 6,05m

Np 52,87 RPM