MODELO BÁSICO DE CANTIDAD FIJA DE PEDIDO (MBCFP) Y TASA CONSTANTE DE REAPROVISIONAMIENTO (LOTE ECONÓMICO DE FABRICACION)

Al término del presente tema el alumno estará en condiciones de: Describir correctamente el concepto del

modelo de lote de producción, la utilidad su empleo.

Aplicar en forma práctica el modelo en diversos casos.

BIBLIOGRAFÍA: Wayne, Wiston. (2004) Investigación de

operaciones.- Aplicaciones y Algoritmos 4ta edición Mexico, Thomsom.

OBJETIVOS:

Cuando los artículos se producen internamente, ingresan gradualmente al inventario sobre una base diaria durante una gran parte del periodo de consumo, en lugar de hacerlo de una vez cuando llega un lote comprado. Se produce una recepción no instantánea.

Así la inversión se realiza diariamente mientras se efectúa la producción.

INTRODUCCION

Consideraciones del modelo (Lote económico de fabricación)

Existe simultaneidad en el consumo y en el reaprovisionamiento en el inventario.

Existe una tasa de producción (p’) y tasa de demanda diaria (d= D/T), donde p’>d.

El inventario no ingresa instantáneamente (a un valor infinito) ni en grandes cantidades, sino en pequeñas, a medida que la producción y la demanda se realiza.

El stock máximo será (Nimáx = Imáx ), inferior al lote solicitado (q) por el consumo simultáneo.

No se permite escasez.

q/p’.(p’ – d)

q

Q

Ni

o

Pp A B

λ ∝ β

Pendiente p’ - d

Pendiente d

q/p’ q/DTs p’1

T

Ts p’2

tg ∝ = p’tg β = dtg λ = p’- d

tp’ t

Entonces:La cantidad q solicitada es: q = p’.tp’

En el período tp’ el nivel de inventario es q/p’

El nivel de inventario máximo es:Imáx = (p’ – d). tp’ = q – d.tp’

Y qm = Imáx /2 = (p’ – d). tp’ /2 = (p’-d).q/2p’

Entonces: Calm = ca. Imáx /2 = ca.(p’-d).q/2p’

Cadq = AD/q y Citem = bDDonde : CTE = AD/q + ca(p’-d).q/2p’ + bD

Si: TSp’ < T - tp’ → Pp = TSp’1.d

TSp’ > T - tp’ → Pp = T – TSp’ 2(p’-d)

Por tantoNo = D/qo número óptimo de lotes de producción

To = 1/No = qo/D intervalo óptimo de lote.

)'/('/2)'/(' dppbpADdppqq eo

)'/1(2 pdADcbDCTE ao

)'/1(/)2( pdcADq ao

Un fabricante de bielas produce estos artículos para ser usados en sus productos terminados (motores a combustión interna) con una capacidad de producción de 960 unidades por turno de ocho horas (día), y con una demanda anual de 60 000 unidades a una tasa relativamente constante a lo largo del año.

Los costos de adquisición son de $45 cada vez que se coloca un pedido; la tasa de costo de almacenamiento es US $0.30 por dólar de inventario por año, y los costos por unidad son de US $ 2.00. Hallar:

1. la cantidad óptima de lote de producción.2. El número de lotes óptimo.3. El intervalo o tiempo óptimo entre lotes. 4. El CTEo.

Ejemplo 1 :

Solución:

A=$45, D=60 000, p=0.30, b= $2.00. p’ = 960 unidades por turno de ocho

horas. (consideremos 5 días a la semana y 52 semanas año).

)'/1(/)2( pdcADq ao

Si: D = 10000 zapatillas/añop’ = 15000 zapatillas/añoA = 9 $US/pedidob = 20 $ US/unidadp = 10%

Hallar: qo, CTEo, No, To, Cadq, Calm.

Y cuáles serían los resultados si trabajamos los datos de acuerdo al modelo de Wilson?

qe, CTEe, Ne, Te, Cadqqe, Calmqe ?

Comparar cada resultado, o sea qo y qe,etc.

Qué ocurrirá si p’ es muy superior a D. ?Qué ocurrirá si p’ es igual a D?

Ejemplo 2:

Algunas relaciones útiles

Período entre lotes T = q / D. Tiempo de una corrida de producción tp’

= q / p’. El tiempo en el cual las máquinas no

están produciendo T - tp’ = q(1/D - 1/p’).

Inventario promedio qm= (q/2)(1-d/p’).

FARAH necesita determinar el lote óptimo de producción y el CTEo para su producto lápiz labial y compararlo con el CTE que corresponde al lote con el que viene produciendo, para determinar si existen ahorros sustantivos.

Datos* La fábrica opera 7 días a la semana, 24 horas al día.* La tasa de producción es 1000 tubos por hora.* Toma 30 minutos preparar la maquinaria para la producción.* El setup de la línea de producción tiene un costo de $150 * La demanda es 980 docenas de tubos por semana.* El costo de producción unitario es $.0.50* El costo de almacenamiento es de un 40%. sobre el costo de producción* Por política de la administración, actualmente se vienen produciendo lotes de 84,000 tubos por corrida de producción.

Caso: Compañía de cosméticos FARAH