EL VALOR DEL DINEROEN ELTIEMPOCPCC. MBA SILVESTRE QUINTANA PUMACHOQUE.silvio_quintana@hotmail.comSemana 4

Valor del dinero en el tiempo:

Un nuevo sol de hoy vale mas que un nuevo sol de maana.El dinero se valoriza a travs del tiempo a una tasa de inters, por lo que el prestatario despus de un plazo pagara una cantidad de dinero mayor que lo prestado.Qu significa el trmino valor del dinero en el tiempo?

Qu significa el trmino valor del dinero en el tiempo?El concepto de valor del dinero en el tiempo indica que una unidad de dinero hoy vale ms que una unidad de dinero en el futuro.Esto ocurre porque el dinero de hoy puede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valor nominal.

Qu significa el trmino valor del dinero en el tiempo?Es el cambio en la cantidad de dinero en un perodo de tiempo. Ej: Si invertimos dinero hoy maana habremos acumulado ms dinero que el que tenamos originalmente. Por qu?Una persona que cuenta con dinero para gastarlo hoy, estar dispuesta a esperar por hacer uso de este derecho slo si se lo compensa debidamente por ste sacrificio.Una persona que hoy no cuenta con dinero, pero que si lo tendr en el futuro, estar dispuesta a pagar por tener el privilegio de contar con este dinero hoy

1.-La Tasa de Inters1.1.CONCEPTO:

El INTERS ( I ), es el beneficio monetario obtenido por el uso de un capital propio o el coste por el uso del capital ajeno durante determinado perodo de tiempo y al cual se aplica una determinada tasa

Se expresa en trminos monetarios S/. $La TASA DE INTERS ( i ), es la expresin del inters como una fraccin proporcional del capital inicial. Se expresa en porcentaje generalmente a trmino. %

2.- CLASIFICACIN DE LAS TASAS DE INTERS De acuerdo a la nomenclatura Bancaria

Tasa Activa: es aquella que se aplica a las operaciones de colocacin de fondos va prestamos (descuentos, crditos ordinarios, crditos hipotecarios, etc.)Tasa Pasiva; es aquella que el banco paga a los depositantes o ahorristas por la captacin de depsitos ( ahorros, cuentas corrientes, depsitos a plazo, etc.)

2.- CLASIFICACIN DE LAS TASAS DE INTERS De acuerdo al momento en que se cobran los intereses.

Tasa vencida (i): es aquella tasa que se aplica al vencimiento del plazo de la operacin pactada , es un clculo racional pues presupone el paso del tiempo como requisito para el cobro de interesesTasa adelantada (d): es aquella que se descuenta del capital antes del transcurso del tiempo. Determina en cuanto disminuye un valor nominal de un ttulo valor (valor actual)

2.- CLASIFICACIN DE LAS TASAS DE INTERS De acuerdo al cumplimiento de la obligacin :

Tasa Compensatoria: es la contraprestacin por el uso del dinero, es la tasa corriente tanto para operaciones de crdito como de captacin de fondos

Tasa Moratoria: es aquella que se aplica al incurrir el prestatario en atraso en el pago de sus obligaciones.

CLASIFICACIN DE LAS TASAS DE INTERSConsiderando el valor del dinero en el tiempo.

Tasa Efectiva ( i ) : es aquella que efectivamente se paga o cobra en una transaccin financiera. No considera el efecto de la inflacin.Tasa Real ( r ) : es aquella que considera el efecto del la inflacin (IPC) pues ste fenmeno econmico afecta la capacidad adquisitiva del dinero.

CLASIFICACIN DE LAS TASAS DE INTERSSegn el efecto de la capitalizacin.

Tasa nominal ( j ) : Se aplica a operaciones de inters simple y es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse ) j / m veces al ao.Tasa efectiva ( i ) : Es aquella que se obtiene a partir de una tasa nominal y considera el efecto de la capitalizacin (m).

2.- INTERES NOMINALEINTERES EFECTIVOCPC. SILVESTRE QUINTANA PUMACHOQUE.silvio_quintana@hotmail.com

2.1.- TASA NOMINAL ( j ) Es la tasa de inters que generalmente se refiere a una tasa anual y que es fraccionada segn el nmero de capitalizaciones.Se aplica a operaciones de inters simple y es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse) j / m veces en un ao ( m es el nmero de capitalizaciones en un ao).

EjemploAs, si calculamos la tasa nominal mensual correspondiente a una tasa nominal anual de 32% tendremos :

jp = (32 / 12 ) = 2.66666667

y si queremos la tasa nominal de 3 meses:

jp = 2.66666667 x 3 = 8.0000000

A esta tasa (8.00% ) se le llama tasa proporcional nominal.

2.2 TASA EFECTIVA : ( i ) Es la que realmente se aplica en la operacin financiera y considera el efecto de capitalizacin de los intereses.La tasa efectiva se obtiene de la tasa nominal mediante la expresin:

La tasa efectiva se obtiene de la tasa nominal mediante la expresin:Donde :J= tasa de inters nominalm= frecuencia de capitalizacin (en un ao)n = perodos de capitalizacin ( si es un ao , m = n )2.2 TASA EFECTIVA

EjemploCul es la tasa efectiva de inters anual correspondiente a una tasa nominal anual de 25% con capitalizacin mensual?Datos i = ? j = 25%m = 12

Solucin

i = ((1+0.25 / 12)^12 -1) x 100

i = ((1+0.0208333)^ 12 -1) x 100

i = ((1.0208333)^ 12 -1 ) x 100

i = (1.28073156 - 1) x 100

i = 28.07 % Tasa Efectiva Anual (TEA)

2.3 TASA EFECTIVA PROPORCIONAL (p)Donde p= inters efectivo proporcionali = inters efectivo anualm = subperodo inferior a un ao ( da, semana, mes , etc.)n = Total de subperidos en un aoCuando se quiere conocer la tasa efectiva proporcional para perodos inferiores a un ao se aplica la siguiente frmula :

EjemploDatosSolucini = 18% p = ((1+0.18) 1/12 - 1) x 100m = 1n : 1 x 12 = 12 p = ((1+0.18) 0.08333333 - 1) x 100p = ?p = [(1.18) 0.08333333 - 1) x 100

p = ((1.01388843) 0.08333333 - 1) x 100

ip = 1.39% efectivo mensualSe tiene una tasa efectiva anual de 18% encontrar la tasa efectiva mensual

INTERES SIMPLE

INTERES COMPUESTOCPC. SILVESTRE QUINTANA PUMACHOQUE.silvio_quintana@hotmail.comSESIN 06

FrmulaI = P x i x n

F = P + (P x i x n)

F = P (1+(i x n))Se llama inters simple cuando ese porcentaje se calcula slo sobre el valor del prstamo recibido u otorgadoInters Simple

Frmula F = P (1 + i )^nEn el caso del Inters compuesto el costo del dinero se acumula. Es decir, se cobra o se paga por el dinero que se prest, y por el inters que se produce en periodos anteriores.Inters compuesto

Inters SimpleEJEMPLO01 2 3Flujo de la DeudaP = S/ 1,000F = ?0 1 2 31,000 1,100 1,200 1,300 100 100 100 Saldo InteresesI = P x i x n

F = P + (Px i x n)

F = P (1+(i x n))10%10%10% Para el clculo del valor futuro (F) no se considera capitalizacin de intereses en perodos intermedios.

Ejemplo Inters SimpleGeneracin de intereses aplicando Inters Simple:

Prstamo = 100 Tasa de inters (i) = 10% mensual Periodos = 4 meses

Hoy = 100 Acum.Intereses del primer mes : I = 100*1*10% = 10 110Intereses del segundo mes: I = 100*1*10% = 10 120Intereses del tercer mes: I = 100*1*10% = 10 130Intereses del cuarto mes: I = 100*1*10% = 10 140

Total intereses generados = 40

I = 100*10%*4 = 40

Problemas Inters SimpleEncontrar el inters y el valor futuro para un capital inicial de $1,000

al 4.50 %, mensual luego de un ao al 5.25 %, mensual luego de 2 aos al 3.50 %, mensual luego de medio ao al 6.00 %, mensual luego de 8 meses al 4.00 %, mensual luego de 15 meses

Hallar la Tasa de Inters Mensual

a) Si un capital de $2,000 se convierte en $2,110 luego de un aob) Si un capital de $ 720 se convierte en $744 luego de 10 mesesc) Si un capital de $4,200 se convierte en $5,300 luego de dos aosd) Si un capital de $6,400 se convierte en $8,800 luego de tres aose) Si un capital de $1,680 se convierte en $2, 840 luego de medio ao

Hallar el nmero de Perodos

a) Capital de $2,000 se convierte en $2,125 al 5%mensuala) Capital de $3,600 se convierte en $4,800 al 12%mensuala) Capital de $6,800 se convierte en $10,125 al 15%mensuala) Capital de $12,000 se convierte en $22,225 al 17%mensuala) Capital de $10,000 se convierte en $32,125 al 16%mensual Problemas Inters Simple

Inters CompuestoF = P (1 + i )n Para el clculo del Valor Futuro (F) se considera la capitalizacin de intereses en perodos intermedios.Frmula de clculo

Inters CompuestoEJEMPLOFlujo de la Deuda 0 1 2 31,000 1,100 1,210 1,331 100 110 121 Saldo InteresesF = P ( 1 + i ) nDatos:

P = 1,000n = 3i = 10.0% F = ?

Ejemplo Inters CompuestoDatos:

P = 1,000n = 6i = 1.35% F = ?Solucin:F = P ( 1+i )n

F =1,083.78Diagrama Cunto se recibir luego de seis meses si se deposita S/1,000 en una cuenta de ahorros a la tasa de 1.35% capitalizable mensualmente.01 2 3 4 5 6P = S/ 1,000F = ?1.35%1.35%1.35%1.35%1.35%1.35%

Problemas Inters CompuestoEncontrar el inters y el valor futuro para un capital inicial de $1,000

al 4.50 %, mensual luego de un ao al 5.25 %, mensual luego de 2 aos al 3.50 %, mensual luego de medio ao al 6.00 %, mensual luego de 8 meses al 4.00 %, mensual luego de 15 meses

Hallar la Tasa de Inters Mensual

a) Si el capital de $2,000 se convierte en $2,110 luego de un aob) Si el capital de $ 720 se convierte en $744 luego de 10 mesesc) Si el capital de $4,200 se convierte en $5,300 luego de dos aosd) Si el capital de $6,400 se convierte en $8,800 luego de tres aose) Si el capital de $1,680 se convierte en $2, 840 luego de medio ao

Hallar el nmero de Perodos

a) Capital de $2,000 se convierte en $2,125 al 5%mensuala) Capital de $3,600 se convierte en $4,800 al 12%mensuala) Capital de $6,800 se convierte en $10,125 al 15%mensuala) Capital de $12,000 se convierte en $22,225 al 17%mensuala) Capital de $10,000 se convierte en $32,125 al 16%mensual Problemas Inters Compuesto

Formulas Inters Simpleo VF = VA(1+i*n)

Formulas Inters Compuesto

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