Semana 2 Variable Cualitativas

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Frente a un conjunto de datos, el primer paso a dar, debe ser expresarlo y clasificarlo de acuerdos a criterios convenientes, de una forma simple que permita ver rápidamente todas las características posibles para obtener conclusiones útiles, ya sea directamente o por medio de cálculos posteriores. Se consideran los siguientes pasos: • Revisión y recolección de los datos. Construcción de tablas de frecuencias. Representación tabular o cuadros estadísticos y gráfica.

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Frente a un conjunto de datos, el primer paso a dar, debe ser expresarlo y clasificarlo de acuerdos a criterios convenientes, de una forma simple que permita ver rápidamente todas las características posibles para obtener conclusiones útiles, ya sea directamente o por medio de cálculos posteriores. Se consideran los siguientes pasos:• Revisión y recolección de los datos.• Construcción de tablas de frecuencias.• Representación tabular o cuadros estadísticos y gráfica.

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Revisión y recolección de los datos

Ningún análisis estadístico, por acabado y seguro que sea, es capaz de suministrar respuestas adecuadas a un problema de estudio, si aquel se basa en información incorrecta. Por tanto antes de utilizar los datos muestrales conviene aplicar técnicas simples para probarlos, como dar respuesta a las siguientes preguntas:

¿Los datos apoyan o contradicen la evidencia que se tenía?

¿Es lógica la conclusión?

¿Hemos obtenido conclusiones que no estén sustentadas por los datos?

¿Cuantas observaciones se tiene?

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Tabla de distribución de frecuencias

Si los datos que se disponen son numerosos, es indispensable clasificarlos

en un cuadro o tabla resumen de las observaciones originales, a las que en

adelante llamaremos tabla de distribución de frecuencias.

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• yi: representa los valores de la variable o el valor asignado a algún atributo de la variable (caso de variables cualitativas). ni: frecuencia absoluta del valor yi, representa el número de veces que aparece este valor en el conjunto de observaciones. Ni: Frecuencia absoluta acumulada, representa el número de observaciones menores o iguales a y i. hi: frecuencia relativa del valor de yi, es el cociente de la frecuencia absoluta de yi y el número total de observaciones. Hi: frecuencia relativa acumulada, es la frecuencia relativa total de las observaciones menores o iguales a yi. hi%: frecuencia relativa porcentual, es decir hi multiplicado por 100%; nos permite observar la frecuencia absoluta en forma porcentual respecto del total. Hi%: frecuencia relativa acumulada porcentual, es decir Hi multiplicado por 100%

tabla de distribución

de frecuencias.

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Cuadros estadísticos y Gráficos

Un cuadro estadístico es un arreglo ordenado, de filas y columnas de los datos o series estadísticas, por tanto tienen dos entradas. En ellas pueden representarse características cualitativas, cuantitativas o una combinación de ambas. La finalidad es ofrecer información resumida de fácil lectura, comparación e interpretación.

Un gráfico es la representación de un fenómeno estadístico por medio de figuras geométricas cuyas dimensiones son proporcionales a la magnitud de los datos representados. Su objetivo es la representación de los datos de forma gráfica, que permite de un solo golpe de vista darse cuenta del conjunto de elementos presentados y de evidenciar sus variaciones y características.

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Organización y representación de datos asociadas a variables cualitativas

En el caso de las variables cualitativas se pueden dar dos tipos de tratamiento según la complejidad de los datos.

Ejemplo 1 Se tiene información acerca de la composición de cartera de créditos (en millones de soles) del Sistema Financiero Peruano para el año 2010.

En el caso que solo se tenga el valor de la característica de la variables.

Nota: No confundir valores con frecuencias.

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Si se quiere obtener una información más detallada que la que se muestra en la tabla, podemos representar esos valores en forma porcentual.

Primero, obtengamos el total

Luego, obtenemos el valor del hi, este se obtiene dividiendo cada valor entre el total. Una vez calculado el hi multiplicamos por 100% (hi%), el resultado representará el porcentaje respecto al total.

TOTAL

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Ahora la tabla se puede presentar de la siguiente manera

INTERPRETACIONES El 19,6% de los créditos otorgados van a los créditos por consumo. El 16,4% de los créditos otorgados van destinados a las grandes empresas. Solo el 6,1% de los créditos son asignadas a las microempresas.

Para una mejor ilustración de los datos se puede realizar un gráfico.

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GRÁFICO DE SECTORES O DE PASTEL

Para construir el gráfico de sectores se utiliza una circunferencia, cuyo círculo se divide en sectores, tales que sus medidas de los ángulos centrales, y por tanto la superficie del sector circular, sean proporcionales a las magnitudes de los valores de la variable que representan. Al total le corresponde el círculo completo, es decir los 360º de la circunferencia.

Aplicamos la siguiente fórmula para obtener la medida de los ángulos centrales.

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Nota: Para este tipo de ejemplos donde se trabaja con valores es preferible trabajar con el EXCEL

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EJEMPLO 2Se realizo una encuesta en un conjunto habitacional a 45 vecinos, la cual estaba orientada a saber si estos estaban satisfechos con el servicio de vigilancia y seguridad que brinda una empresa. Se obtuvieron los siguientes datos.

B B R M M R B R B B M R R M B B B B R B M B M R B M R M B B B R B B R M R M B R B B R B B

B: buena R: regular M: mala

Si los datos no están contabilizados

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El primer paso es contabilizarlos mediante alguna marca o palotes

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INTERPRETACIONES: Casi la mitad de los vecinos consideran que el servicio que se les brinda es bueno. Un 22% cree que el servicio que se les ofrece es malo.

Luego anotamos las frecuencias absoluta de cada característica de la variable y los valores de las frecuencias relativas de la misma forma que en el ejemplo 1.

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GRÁFICO DE BARRAS

Es aquel en el cual el fenómeno que se estudia queda representado por una serie de rectángulos, barras o paralelepípedos, los cuales pueden dibujarse horizontal o verticalmente.

Buena Regular Mala0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

Calidad del servicio de vigilancia

Porc

enta

je

Buena

Regular

Mala

22

13

10

Calidad del servicio de vigilancia

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CUADROS ESTADISTICOS

Código o número de cuadro

Titulo

Encabezamiento

Columna MatrizEncabezamiento de la columna matriz.Lista de clasificaciones.

Cuerpo

PieNota Llamada Fuente Elaboración