Semana 11 Programación 2012.0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVILFACULTAD DE INGENIERÍA Programación de obrasDAICS 2012-0

SEMANA 11

INTRODUCCIÓN AL PERT. IDEAS BÁSICAS PARA CONSTRUIR UNA RED,

OBJETIVOS VENTAJAS Y BENEFICIOS.

PRÁCTICA Nº 09: CONSTRUCCIÓN DE REDES

Generalidades1

El problema de la Administración de Proyectos surgió con el proyecto de armamentos del

sistema balístico para submarinos Polaris en 1958. Con tantos componentes y

subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva

herramienta para programar y controlar el proyecto.

El PERT (Evaluación de Programa y Técnica de Revisión) fue desarrollado por científicos

de la Oficina Naval de Proyectos Especiales, Booz Allen y Hamilton además la División

de Sistemas de Armamentos de la Corporación Lockheed Aircraft. La técnica demostró

tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación universal.

Casi al mismo tiempo, la Compañía DuPont, junto con la División UNIVAC de la

Remington Rand, desarrollaron el Método de la Ruta Crítica (CPM) para controlar el

mantenimiento de proyectos de plantas químicas DuPont. El CPM es idéntico al PERT en

concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por

medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto.

Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de

las actividades son probabilísticos o estocásticos

El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información

para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de

un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras

palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica

deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda el

proyecto como un todo se retrasa en la misma cantidad. Las actividades que no están en

la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es pueden empezarse más

tarde y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM

identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retraso.

1

Edelstein, Isaac. Programación de obras: técnicas Gantt, CPM, PERT aplicada a la

construcción. Editorial Mitre. Argentina. 1972.

Ing. Janet Verónica Saavedra Vera


El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades.

En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la

programación sea difícil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas

restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos

de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas

actividades para aliviar estos problemas.

Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el

progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel y su importancia en la

terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las

actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente recibir la mayor parte de la

atención, debido a que la terminación del proyecto dependerá fuertemente de ellas. Las

actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de

recursos.

1.0 Antecedentes

Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program

Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos

de América, en 1957 para controlar los tiempos de ejecución de las diversas

actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar

cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado

originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza

en todo el programa espacial.

El método CPM (Crítical Path Method), fue desarrollado también en 1957 en los

Estados Unidos de América por un centro de investigación de operaciones para la

firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos

de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del

proyecto.

Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el

método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y

los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el

menor tiempo y al menor costo posible.



2.0 Diferencias entre PERT Y CPM

Como se indicó antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en

que se realizan los estimados de tiempo. PERT supone que el tiempo para realizar

cada actividad es una variable aleatoria descrita por una distribución de

probabilidad. CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se

conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de

recursos utilizados.

Definiciones más importantes de la Teoría de Grafos:

- Camino : toda sucesión de arcos tal que el extremo final de cada arco comience con el

inicial del siguiente.

- Circuito o bucle : aquel camino cuyo extremo final comienza con el inicial.

- Longitud : de un camino, es el número de arcos que contenga.

- Grafo conexo : son todos aquellos grafos tal que entre cada par de vértices de dicho

grafo existe por lo menos un camino.

AB Camino

AA Circuito o bucle

ABDCA Longitud

ABDCA Grafo conexo

Método CPM: la filosofía consiste en descomponer la ejecución de cualquier tipo de

trabajo en:

a) Actividades

b) Sucesos : momento de empezar o finalizar una o varias actividades

Entre las actividades existen unas relaciones de dependencia y esto es lo que nos va a

poder permitir definir el “Grafo” (representarlo gráficamente).



* CPM-PERT : Identifica el arco con una determinada actividad, y para representar los

sucesos están los vértices, representados mediante círculos.

* ROY-POTENCIALES: utilizan la simbología inversa. El vértice se representa con un

cuadrado.

Las actividades serán los elementos dinámicos (dinero, tiempo, energía, recursos, etc.),

en cambio los sucesos son estáticos.

Para que se verifique un suceso tiene que ocurrir que todas las actividades que lleguen a

él ya se hayan realizado.

La ejecución tiene dos etapas:

- Planificación

- Programación

A.- PLANIFICACIÓN:

Analizar todas las actividades necesarias para conseguir un determinado objetivo.

Ejemplo: Realizar un pilar

- Colocar armaduras

- Colocar encofrados

- Hormigonar

- Desencofrar

Para representarlo gráficamente hemos de ver que relación existe entre ellos:

A- Colocar armaduras

B- Colocar armaduras Colocar encofrado

C- Hormigonado Colocar armaduras

D- Desencofrado Hormigonado y esperas

E- Esperas

A B C D E

Para realizar la planificación debemos tener en cuenta:


A BA B


- Análisis

- Relaciones

- Grafo

El Grafo se representa por vértices no sujetos a ningún tipo de escala.

Existen dos formar de representar una actividad a la que hemos de hacer referencia:

1) Definirla con letras.

2) De forma genérica: a cada actividad, le asignamos un par de números positivos.

Ejemplo:

A (1,2)

B (2,3)

C (3,4)

D (4,5)

E (5,6)

El primer número representa el suceso inicial y el segundo el suceso final.

A B C D E

Puede ocurrir que:

Entonces la actividad C o bien depende de la actividad A ó B ó de ambas. Nosotros

previamente lo sabremos porque lo hemos analizado.

Relaciones de dependencia:

Esto nos crea un problema de representación gráfica, ya que según el Grafo anterior D

está dependiendo de A y B, para solucionar esto están las:


A -

B -

C A, B

D B

1 2 3 4 5 67

A

B

C

D


Actividades ficticias: A efectos de representación gráfica se representan como una

actividad, son actividades de duración cero, sin significado físico, solo establecer una

determinada relación.

De esta forma el ejemplo anterior quedaría:

Puede ocurrir que dos actividades tengan el mismo suceso inicial y final:

NO ES CORRECTO

SI ES CORRECTO

En un programa es importante tener un solo inicio y un solo final.


A

B

C

D


En la numeración de los sucesos, puede ocurrir que difieran entre sí, varias unidades, por

si nos hemos olvidado alguna actividad.

El tipo de Grafos que utilizaremos son conexos y sin circuitos.

- Sin circuitos: ninguna actividad dependerá de si mismo.

- Conexos: no existirá ningún vértice no asignado a un vector o actividad.

El número de suceso inicial de cada actividad debe ser inferior al número de suceso final.

Ejemplo: El Grafo que tenemos que numerar es este:

1) debemos numerar el suceso inicial.

2) Considerar que el suceso inicial no

existe o las actividades iniciales no

existen.

3) de izquierda a derecha

4) de arriba abajo

La solución sería:



Puede ocurrir que tengamos que crear nudos especialmente complicados para que se

cumpla una determinada actividad; nudos a los que solo llegan actividades ficticias.

CONTROL: Para asegurarnos de que está bien, hemos de realizar:

a) Control de camino: que cada camino vaya desde el inicio hasta el final.

Los caminos serían:

- BGJ

- ACGJ

- ADJ

- AEHJ

- AEI

- AFI

- AEHJ

b) Control de circuito: a la hora de efectuar la numeración ya estamos realizando un

control de circuito.

c) Control de inicio y terminación: que exista un único inicio y un único final para cada red.

d) Control de dependencias: que se cumplan las dependencias establecidas.

e) Control de actividades: que hemos definido.

Práctica:



ACTIVIDAD DEPENDENCIA

A -

B A

C A

D A

E -

F -

G A,E

H A,E

I G,H

J B,C

K D,H

L D,H

M H,I

N J,K

O M



B.- PROGRAMACIÓN:

Asignamos la duración a las diferentes actividades. Se puede realizar por tablas pero no

es fiable, lo más adecuado es que nos basemos en la experiencia.

La diferencia entre CPM y PERT está en la duración de las actividades.

CPM Determinista

PERT Probabilística

Partimos de la base de que conocemos cual es la duración de la actividad. Para facilitar

los cálculos, expresamos también gráficamente la duración de las actividades:

dij duración de la actividad A

Partiremos a efectos de cálculo que el comienzo de la obra es el “día 0”, esto es para que

sea más fácil a efectos gráficos.

En cada Grafo tendremos un suceso inicial, a este le asignaremos el “día 0”. A partir de

aquí calcularemos las fechas mínimas de cada suceso.

Fecha mínima: tiempo más próximo en que se puede realizar un suceso, sin modificar

ninguna de las actividades que coinciden en él.

tj= ti + dij

Nos podemos encontrar que al hacer nudos entrelazados nos de fechas diferentes, por

diferentes caminos. Lo solucionaremos cogiendo el mayor.

Ejemplo:



Después hemos de calcular la fecha máxima de cada suceso.

Fecha máxima: la fecha más tarde en el que se deberá modificar un suceso, sin que por

ello modifiquemos la fecha mínima del suceso final.

t´i= t´j-dij

En el caso de un nudo entrelazado, de los dos valores cogeremos el más pequeño.

En el caso del ejemplo anterior:

Nota: En el suceso 2 tenemos un día de margen para que

se acabe la actividad.



Al realizar esto nos darán estos tiempos de fecha máxima, unos márgenes de tiempo

para la realización de cada actividad; a estos márgenes se le llaman holguras.

Holgura: de un suceso es el margen de tiempo que tiene dicho suceso para realizarse.

Estas a la vez nos crean tiempos flotantes, un margen de tiempo para empezar la

siguiente actividad.


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