BIOLOGA

UNMSM

Aptitud Matemtica

SEMANA 10FRACCIONES 1. Efectuar:

A)

B) C)

D) E)

RESOLUCIN

RPTA.: A2. Efectuar:

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

RPTA.: C3.

A) 2,5B) 1,833C) 2

D) 2,33E) 2,45

RESOLUCIN

RPTA.: A4. Efectuar:

A)

B) C)

D)

E)

RESOLUCIN

RPTA.: E5. Efectuar:

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

RPTA.: B6. Ordenar en forma decreciente las siguientes fracciones:

A) c; a; b

B) c; b; a

C) b; c; a

D) b; a; c

E) a; b ; c

RESOLUCIN

Homogenizando fracciones:

(c > a > b

RPTA.: A7. Halle el menor valor de m + n , si la fraccin aumentada en sus es .A) 4

B) 5

C) 7

D) 6

E) 8

RESOLUCIN

(m + n = 7

RPTA.: C8. Wilson reparte su dinero de la siguiente manera: a Flix le da la cuarta parte a Henry la tercera parte, y a Mauro la sexta parte; quedndole an S/.1800. Cunto le toc a Mauro?

A) S/. 1 200

B) S/. 1 000 C) S/. 1.400

D) S/.1 600 E) S/. 1 800RESOLUCIN

F:

XH:

M:

W: 1 800

(

x = 7 200

Mauro :

RPTA.: A9. Cul es el nmero que aumentado en 6 unidades produce un resultado igual al que se obtiene dividindole entre ?

A) 7

B) 5

C) 4

D) 8

E) 10

RESOLUCIN

N = 4

RPTA.: C10. Una caja de herramientas pesa 55 kg. ms los de su peso total Cunto pesa la caja de herramientas?

A) 101 kg.B) 121 kg. C) 99 kg.

D) 132 kg. E) 110 kg.

RESOLUCIN

P.T. = 121 kg.

RPTA.: B11. Un quinto de la quinta parte de un nmero es 20. Cunto ser un cuarto de la cuarta parte de dicho nmero?A)

B)

C)

D) 30 E) 25

RESOLUCIN

RPTA.: B12. Si se vendi los de una tela y luego los del resto, cunto qued sin vender?

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

T

RPTA.: C13. Dos seoras compran una bolsa cada una del mismo detergente; la primera emplea los en su lavado, mientras que la segunda emplea los del suyo. Qu fraccin del total comprado queda sin usar?

A)

B) C)

D) E)

RESOLUCIN

: B

: B

Total comprado: 2B

Queda sin usar:

RPTA.: C14. Nataly gasta su dinero de la siguiente manera: el da lunes, de su dinero; el da martes, de lo que le quedaba. Si an le quedan S/.10; con cunto dinero contaba Nataly?

A) 48

B) 64

C) 68

D) 52 E) 56

RESOLUCIN

Tena: x

Lunes: x

Martes:

( x = S/. 56.

RPTA.: C15. En un aula hay 80 alumnos; se sabe que 3 de 4 alumnos son mujeres, y de stas 2 de cada 5 gustan escuchar msica cuando estudian. Cuntas mujeres estudian en silencio, si se sabe que todas estudian?

A) 24

B) 28

C) 30

D) 32 E) 36

RESOLUCIN

Escucha msica:

Estudian en silencio

RPTA.: E16. Dos tercios de los profesores de un colegio son mujeres. Doce de los profesores varones son solteros, mientras que los son casados. Cul es el nmero de profesores?

A) 90

B) 80

C) 70

D) 60 E) 50

RESOLUCIN

(P = 90

RPTA.: A17. Felipe entra a dos libreras en forma sucesiva; en la primera gasta de lo que tena, ms S/. 10 y en la segunda gasta de lo que le quedaba, ms S/. 10. Si regresa a su casa con S/. 53, cul es la cantidad que tena al inicio.

A) S/.100B) S/.180C) S/.90

D) S/.120 E) S/.150 RESOLUCIN

P

S

Gasta

(Queda

(

x = 120RPTA.: D18. En una reunin de 38 personas, se observa que la quinta parte de las mujeres son delgadas y la sptima parte de los hombres son gordos. Cuntos hombres son delgados?

A) 8

B) 12 C) 18

D) 24 E) 32

RESOLUCIN

H + M = 38

7 h + 5 m = 38

4 2

Gordos:

(H =28

Delgados:

RPTA.: D19. Un nio compra limones a 3 por S/. 2 y los vende a 4 por S/. 3 Cuntos limones debe vender para ganar S/. 5?

A) 60

B) 80

C) 90

D) 100 E) 50

RESOLUCIN

En 1 limn gana S/.

X

S/. 5

X = 60

RPTA.: A20. Tres amigos que tienen 11; 9 y 7 panes invitan a un forastero a consumir sus panes. Si los cuatro consumen partes iguales y al retirarse el forastero deja en pago S/.1,35 Cuntos cntimos le corresponde al segundo amigo?

A) 40

B) 45

C) 50

D) 55

E) 60RESOLUCIN

Tena Consume Quedara A 11-

B 9-

C 7-

F -

-

Total 27 c/u consume

El forastero por pan deja 135 cntimos

B aport con pan ?

RPTA.: B21. Despus de haber perdido sucesivamente los de su fortuna, del resto y los del nuevo resto, una persona hereda S/. 60 800, de este modo la prdida se halla reducida a la mitad de la fortuna primitiva. Cul era aquella fortuna?

A) 343 400

B) 344 500

C) 345 600

D) 346 700 E) 348 700RESOLUCIN

Perdi

Le queda

(

x = 345 600RPTA.: C22. De compras al mercado hoy, gast de lo que no gast. De haber disminuido mi gast en , me hubiera quedado S/. 120 ms de lo que no gast. Con cunto de dinero cuento actualmente?

A) S/. 960

B) S/. 1 080 C) S/. 1 180

D) S/. 680

E) S/. 780RESOLUCIN

Gaste: 3x

Tena: 12 x no gaste: 9x

-x

Gastara: 2x

Quedara: 10x

(10 x = 9x + 120

x = 120

No gast = 9 (120) =S/. 1 080

RPTA.: B23. Un automvil ya avanz 1/5 de su recorrido Qu fraccin de lo que le falta debe avanzar para llegar a los 8/15 del recorrido.

A)

B) C)

D)

E)

RESOLUCIN

(

RPTA.: A24. Una librera tiene para vender cierto nmero de libros. Vende primero las 3/5 partes y despus le hacen un pedido de los 7/8 de lo que queda; pero antes de servir este pedido se le inutilizan 240 libros y por lo tanto, enviando todos los libros tiles que le quedan; slo cubre los 4/5 de la cantidad pedida. Qu cantidad de libros se vendieron?

A) 2 000B) 3 000 C) 1 760

D) 3 520 E) 2 240

RESOLUCIN

Vende: L, le queda:

*pedido:

Se inutilizan: 240 ( queda:

40 L- 24 000= 28 L

L = 2 000

Se vendieron 2000-240= 1 760 RPTA.: C25. Una pelota es dejada caer desde una cierta altura. En cada rebote pierde 1/3 de la altura de la cual cay. Si despus del tercer rebote se eleva 48 cm, de qu altura inicial cay?

A) 120 cm.

B) 162 cm.

C) 300 cm.

D) 150 cm.

E) 180 cm.RESOLUCIN

f: fraccin que se eleva la pelota

(H = 162 cm.

RPTA.: B26. He gastado los de mi dinero; si en lugar de gastar los , hubiese gastado los de mi dinero, tendra ahora S/. 72 ms de lo que tengo. Cunto tengo?

A) S/. 160

B) S/. 120

C) S/. 180 D) S/. 240

E) S/. 150

RESOLUCIN

24 x = 15x + 72 (40)

x = 320

Tengo:

RPTA.: C27. Un obrero ha hecho en 4 das una obra; el primer da ha hecho 1/5 de la obra, el segundo da 1/4 del resto y el tercer da 7/12 del nuevo resto. Habiendo terminando el cuarto da recibe, por su trabajo de ese da, S/.1 875. Cunto ha ganado en total?

A) S/.7 540

B) S/. 7 250

C) S/. 2 750

D) S/. 7 500

E) S/. 7 000RESOLUCIN

1ero

2do

3ro

4to x 1 875

x S/. 7 500

RPTA.: D28. Se retiran de un depsito las partes de su contenido ms 40 litros, en una segunda operacin se sacan del resto y por ltimo los 84 litros restantes. Determinar la cantidad inicial.

A) 450 LB) 480 L C) 540 L

D) 820 L E) 600 L

RESOLUCIN

queda:

x = 540

RPTA.: C29. Un depsito contiene 36 litros de leche y 18 litros de agua. Se extraen 15 litros de la mezcla Cunto litros de leche quedaron?

A) 13

B) 26

C) 10

D) 15 E) 30

RESOLUCIN

Leche: 36

Agua: 18

Leche: (15) = 10

Agua:

(Qued: 36- 10 = 26 de leche

RPTA.: B30. En un tonel hay 60 litros de vino A y 40 litros de vino B. Si cada litro de vino A cuesta S/.10 y cada litro de vino B cuesta S/.5, cunto cuesta 45 litros de la mezcla.A) S/. 360

B) S/. 320

C) S/. 280

D) S/. 350

E) S/. 300

RESOLUCIN

Costo: 10 (27) + 5 (18) = S/. 360

RPTA.: A31. En un depsito se mezcla 30 litros de agua y 50 litros de leche; luego se extrae 16 litros de la mezcla y se le reemplaza por la misma cantidad de agua. Si de la nueva mezcla se extrae 18 litros, Cuntos litros de leche salen?

A) 5

B) 6

C) 8

D) 9

E) 10

RESOLUCIN

Agua: 30

Leche: 50

Agua: 6

Agua: 24

64

Leche: 10

Leche: 40

+ 16 agua

Agua: 40

Leche: 40

Agua: 9

Leche: 9RPTA.: D32. En un depsito hay 30 litros de vino y 40 litros de agua. Si al extraer cierta cantidad de la mezcla en el depsito quedan 24 litros de agua, qu cantidad de mezcla se ha retirado.A) 34 litros

B) 28 litros

C) 30 litros

D) 40litros

E) 60 litros

RESOLUCIN

Vino: 30

Agua:40

Vino:

Agua:

X = 28

RPTA.: B33. Un tonel tiene 100 litros de vino. Se saca del contenido y se reemplaza con agua; luego se saca de la mezcla y se reemplaza con agua si se hace eso por tercera vez, qu cantidad de vino queda en el tonel?A) 50

B) 45 C)

D) 40 E)

RESOLUCIN

(

RPTA.: C34. Un tonel contiene 120 litros de vino. Se extrae sucesivamente 20; 30 y 40 litros, reemplazando sucesivamente con agua. Qu volumen de vino queda al final de la ltima operacin?

A) 45

B) 50

C) 55

D) 52,5E) 48,5RESOLUCIN

EMBED Equation.DSMT4

RPTA.: B35. Un obrero puede realizar un trabajo solo en 20 horas, otro obrero puede hacerlo en 30 horas. Si trabajan los dos juntos, qu tiempo se tardarn en realizar dicho trabajo?A) 15 h B) 12 h C) 23 h

D) 18 h E) 16 h

RESOLUCIN

Por reduccin a la unidad, tenemos:

RPTA.: B36. El cao A llena un tanque en 6 horas y un desage B lo descarga en 10 h. En cunto tiempo se llenar el tanque, si B se abre 2 horas despus que estuvo abierto A?

A) 10 hB) 12 hC) 4 h

D) 14 h E) 16 h

RESOLUCIN

;

A en 2 h llena , faltando

2T = 20

T =10 h (

RPTA.: B37. Una bomba A puede llenar piscina funcionando solo en 4 horas. otra bomba B lo puede llenar en 5 horas; pero otra bomba C lo puede descargar totalmente en 20 horas. Qu tiempo emplearn las tres bombas, funcionando a la vez, para llenar totalmente la piscina?

A) 5 h

B) 2 h 30

C) 3 h 15

D) 2 h 45

E) 6 h

RESOLUCIN

8 T = 20

T = 2,5 h = 2 h 30 min.

RPTA.: B38. Un albail y su ayudante pueden hacer una obra en 24 das; trabajan juntos durante 6 das, al cabo de los cuales se retira el ayudante y el albail termina lo que falta en 30 das En cunto tiempo terminara la obra el ayudante trabajando solo? A) 40 dB) 60 dC) 80 d

D) 90 d E) 120 d

RESOLUCIN

(I)

En 6 das hacen:

faltando por hacer

obra

Toda la obra

de (I):

(

RPTA.: B39. Tres obreros A, B y C pueden hacer una obra en 20, 15 y 10 das, respectivamente. El da primero empieza el trabajo A solo, empezando el tercer da se le une B y empezando el 5to da se les une C. En que tiempo total se realiz la obra? A) 6

B) 8

C) 9

D) 11 E)

RESOLUCIN

A trabaja solo 2 das (Hace:

A y B trabajan juntos 2 das (3 y 4 das).

(Hacen:

(En 4 das se han hecho:

faltando por hacer , que lo hacen conjuntamente con C

13 T = 40

RPTA.: E40. A es el triple de rpido que B y este es el doble de lento que C. Si juntos pueden hacer cierto trabajo en 12 das, cunto le tomar hacerlo al ms lento?A) 36dB) 72 dC) 48 d

D) 96 d E) 24 dRESOLUCIN

.(I)

...(II)

B es el mas lento.

de (I) y (II):

RPTA.: C41. Un tanque est las lleno. El cao A puede llenar todo el tanque en 12 min. el cao B puede desaguarlo en 8 min. Si ambos caos estn abiertos, cunto tiempo emplearn en vaciar el tanque? A) 21 min.

B) 18 min. C) 12 min.

D) 6 min.

E) 24 min.

RESOLUCIN

T = 18 min

RPTA.: B42. Tres cuadrillas de obreros podran hacer el mismo trabajo, la primera en 12 das; la segunda en 10 das y la tercera en 8 das. Si se toman los de la primera cuadrilla, de la segunda y de la tercera; en cuntos das harn los del trabajo.A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 9

RESOLUCIN

38 T =

T = 6 das RPTA.: C43. Dos caos pueden llenar un tanque de 24 litros en 5 y 6 horas, respectivamente; un desage puede vaciar el tanque en 10 horas. Si se abren los tres a la vez y se cierran apenas se llena el tanque, calcular cuntos litros de agua se fueron por el desage. A) 2 litros

B) 7 litros

C) 8 litros

D) 9 litros

E) 10 litros

RESOLUCIN

; ;

En 10 h se desaguan 24 litros

en

?

litrosRPTA.: D

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Visio.Drawing.11

70-x

-x

70

-18

80

-16

80

45

100

15

80

54

Ganancia en c/(

EMBED Equation.DSMT4

P

60

SAN MARCOS 2011 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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3 k

8 k

12 k

15 k

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12 k

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