SEMANA 07

MÁXIMO COMÚN DIVISOR(M.CD), MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO(M.C.M),RADICALES Y FRACCIONES.

1. El MCD de A ( x )=2 x2−x−1 y

B (x )=2x2+3 x+1; es (mx+1 ) .Halle m2.

A)1 B)2 C)4 D)8 E)16

2. El producto de dos polinomios es (x2−1 )2 y el cociente del MCM y el MCD de estos

polinomios, es ( x−1 )2

A)x+1 B)x-1 C)( x+1 )2

D)( x−1 )2 E)1

3. Halle el grado absoluto del MCM de los polinomios:

A ( x ; y )=x5−x y 4

B (x ; y )=(x2− y2) (x4− y4 )

A)7 B)6 C)8 D)9 E)10

4. Calcule el valor de ab, si (x−3) es el MCD de

P ( x )=x2−5 x+a

Q ( x )=x2−4 x+b

A)4 B)10 C)12D)15 E)18

5. Indique el denominador de la fracción luego de racionalizar y simplificar la fracción

12

√14+√21+√35

A)1 B)7 C)4 D)2 E)14

6. Indique el valor de uno de los radicales simples luego de transformar la expresión

√1+2+3+…+10+10√10.

A)√50 B)2√5 C)5√10D)2

√10 E)5√5

7. Racionalice la expresión

K= 643√25+2 3√5−3

e indique el denominador que se obtiene

A)2 B)3 C)4D) 5 E)6

8. Transforme 3√26+15√3 a radicales simples

A)2+√3 B)2−√3C)3+√3 D)0 E)3−√2

9.Si la fracción

F ( x ; y )=mx2+18 xy+24 y2

5x2+3 xy+n y2

es independiente de x e y . Calcula el valor de m+n .

A)12 B)8 C)34 D)6 E)-12

10. Simplifique la expresión

E=1

√3+√5− 2

√3+√7+ 1

√5+√7

A)√3 B)√5 C)0 D)√7E)√5-√3

11.Si se cumple que 3 x−5

x2−8 x+15= Ax−5

+ Bx−3

Halle A-B

A)1 B)3 C)5 D)7 E)-15

12. La forma más simple de la expresión siguiente

a10+a8+a6+a4+a2+1a4+a2+1

es

A)a4+a2+1 B)a6+1 C)

a2+a+1 D)a3+1E)a6−1

TAREA DOMICILIARIA

13. Halle el G.A del MCM de los siguientes polinomios

P ( x )=( x+1 )100 ( x−1 ) (x+2 )3

Q ( x )=( x−1 )10 ( x+2 )

A)104 B)103 C)112D)115 E)113

14. Sabiendo que el máximo común divisor (MCD) de los polinomios:

P ( x )=2x3−x2+3 x+m Q ( x )=x3+ x2+n es x2−x+2, halle e valor de

E= 1m

+ 1n

A)1/4 B)1/2 C)3/4 D)5/4 E)6

15. Determine el número de factores primos del M.C.M de los polinomios

P ( x )=x5−x3+ x2−1

Q ( x )=x6−1

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

16. El MCM de A(x) y B(x) es x3−x2−4 x+4 y el

MCD es x2+ x−2.

Halle el número de factores primos de A(x ).B (x)

A)2 B)3 C)6D)4 E)5

17. Si La fracción 5 x−112x2+x−6

se obtuvo

sumando las fracciones Ax+2 y

B2x−3 ,

entonces los valores de A y B son:

A)5x-11 B)-11-5x C)-1;3D)3;-1 E)5;-11

18. Racionalice y proporcione el denominador de la expresión

R= 1

√10+√14+√15+√21

A)1 B)2 C)5D)14 E)15

19. Simplifique x9+1+7 x2 3√7x+2+ 3√7

y como

respuesta multiplique el término independiente

del numerador por 3√8+ 3√75

.

A)1 B)3 C)5D)7 E) 8

20. Se sabe que el radical doble √m+√n es descompuesto como la suma de dos radicales simples. Da como respuesta el cuadrado de uno de ellos, sabiendo que

84m+21n=84 t 2+672t−84.

A)2t+1 B)t+5 C)5tD)t+7 E)t-2