Semana 04 Descuento Comercial
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PROF. ECON. JULIO CESAR SANABRIA MONTAEZ
DR. EN ECONOMIA - MG. EN FINANZAS
Descuento Comercial
MATEMATICAS FINANCIERAS
Ciclo 2014-II Modulo: I Unidad: IV Semana: 4
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Contenido de la sesin
-Descuento bancario o comercial
-Diagrama de tiempo valor y de flujo de caja
4a sesin
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Se define como el inters simple de una deuda, que se paga por adelantado.
Para el banquero, descuento significa inters simple, pagado de antemano. Los bancos emplean esta clase de descuento porque reporta ventaja.
Si F es una deuda contrada es decir valor nominal, n es el intervalo de tiempo
fraccin de un ao para cubrirla y d, la tasa de inters, el
descuento es:
D=Fnd
Donde: Dc= descuento bancario
F=valor nominal del descuento
d=tasa nominal del descuento
n=tiempo
P= valor presente
Descuento Simple
Descuento bancario o comercial
Por lo tanto el valor presente de una deuda es:
P=F-Fnd= F(1-nd)
se usa el descuento bancario simple para perodos menores a aun ao ya que la
aplicacin de la frmula p=f(1-nd) puede ser ruinosa para el deudor, cuando n es
suficientemente grande
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Si el banco realiza operaciones de descuento de 20% anual
y si el seor Julio Lpez desea descontar el documento el 5 de julio,
los $11 500 (el valor nominal del pagar) devengaran los siguientes
intereses (descuento) durante los tres meses en que se adelanta el
valor actual del documento.
D=Fnd
Ejemplo de descuento comercial
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Solucin
D=Fnd
donde d es el descuento
D= 11500(3/12)(0.20)
D= 575
$ 575 son el descuento que se aplica
Valor nominal 11500
Menos el descuento 575
Valor anticipado 10925
Entonces el seor Lpez
recibe $10 925 que es el
valor comercial del
documento hasta la fecha
que anticipo el pago; el
descuento de calcul en
base al valor nominal del
pagar
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En el comercio se acostumbra ofrecer una rebaja sobre el precio de lista por alguna
razn, ejemplo promociones especiales de venta, compra al por mayor, pronto pago, etc.
El descuento como la comisiones se expresan al tanto por ciento y en su valor no
interviene el tiempo. Sea i% el descuento concedido sobre la factura de valor $ S,
entonces se tiene:
Descuento => D= Si
Descuento comercial
Descuento en cadena o en serie
Con frecuencia ocurre que dentro de una misma factura se hacen una serie de
descuentos sucesivos independientes entre si.
Valor neto de una factura%
Descuento Valor neto de la factura
S
VN1VN2VN3. . .
VNn
d1d2d3...
dn.
VN1=S(1-i1)
VN2=S(1-i1)(1-i2)
VN3=S(1-i1)(1-i2)(1-i3)
...
VNn=S(1-i1)(1-i2)...(1-in)
D=P(100-d)/100*(100-d/100)*(100-dn/100)
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Descuento simple
Si un cliente firma un documento por $ 2500 a
cuatro meses. Un banco otorga un descuento de
8% anual qu cantidad le dar el banco?
Descuento en cadena o en serie
Sobre una factura de $50000 se conceden los
siguientes descuentos:
a) por compra al por mayor 8%
b)por promocin especial de ventas 5%
c) por despacho sin empaques 6%
Calcular el valor neto a pagar
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Solucind 0.08 Sustitucin
n 4 meses 0.33333333
D ? D= 1000(0.08)(4/12)
D= 26.6666667
Ejercicio 2
Datos Frmula
P 50000 D=P[(100-d)/100*(100-d''/100)*(100-d/100)...]
D
d 8%
d 5% Sustitucin
d 6% D=50000[(100-8)/100*(100-5/100)*(100-6/100)]
D= 41078NOTA:Como se puede observar en la sustitucin tomamos el
porcentaje tal cual sin
convertirlo a decimales, esto se
hace porque la frmula lo
permite y al restar el porcentaje
y luego dividir entre cien
automaticamente estamos
convirtiendo ese porcentaje en
dcimales y podemos realizar la
operacin.
el valor neto a pagar es
$41078
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Tiempo
Valor
presente
21 3 4 5
Valor
futuro
P
0
F
Un diagrama, el tiempo puede medirse de dos maneras diferentes
en sentido positivo (de izquierda a derecha), si se tiene fecha inicial y se cuenta con
un valor futuro, en sentido negativo (de derecha a izquierda), si se tiene un fecha de vencimiento
o final , y un valor antes del vencimiento
Diagramas de Tiempo Valor
Tiempo
Valor
presente
2 1345
Valor
futuro
P
0
F
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Diagrama de Flujo de Caja
Tiempo21 3
B
4 5 6
0
F
7
A,B y C ingresos (+)
D,E y F egresos (-)
E
D
-
+
A C
Al colocar en un diagrama de tiempo-valor flechas arriba
para
los ingresos y flechas hacia abajo
para los egresos