ELECTROMAGNETISMO II

2013-I

Magnetismo en medios materiales

Dipolo magnético

En puntos muy alejados

Magnetización

Finalidad: influencia de campos magnético en materiales

Materia – átomos – electrones – corrientes atómicas - magnetismo

Magnetización: momento dipolar por unidad de volumen.

Momento magnético del i-ésimo átomo

Dipolo magnético

Magnetización

Uniforme

No existe corriente neta dentro del material (se eliminan todas las corrientes atómicas), pero si existe corriente superficial.

No uniforme

El cambio brusco de magnetización produce corriente de magnetización dentro del material( que no implica movimiento de cargas eléctricas libres)

Corriente de magnetización

Corriente neta en la región intermedia

v Mm

Campo producido por un material magnetizado

Campo producido por un material magnetizado

Campo producido por un material magnetizado

Potencial escalar y densidad de polo magnético

Densidad de polos magnéticos

Fuentes de campo magnético e intensidad magnética

Ley de Gauss y Ampere

Susceptibilidad y permeabilidad magnética

Histéresis en materiales ferromagnéticos

Condiciones de frontera

Problemas de frontera

Materiales magnéticos lineales o

materiales uniformemente magnetizados

Esfera uniformemente magnetizada

Esfera uniformemente magnetizada

Problema

Un imán permanente tiene la forma de un cilindro recto de longitud L. Si la magnetización M es uniforme y tiene la dirección del eje del cilindro, encuentre las densidad de corriente de magnetización. Compare la distribución de la corriente con la de un solenoide.

Problema

(a) Halle la distribución de corrientes de magnetización correspondientes a una esfera uniformemente magnetizada con magnetización M. La inducción magnética B es uniforme en la esfera y se expresa como

(b) ¿Puede usar esta información para diseñar un devanado por el que circule una corriente que produzca un campo magnético uniforme en la región esférica del espacio?

Problema

El momento magnético de un cuerpo macroscópico se define como

Demuestre la relación

V dvM

S MV MV

dadvdv rrM

Problema

La inducción magnética en una región del espacio libre es

Encontrar la fuerza total en el lazo rectangular que conduce una corriente I en el sentido antihorario y limita el área rectangular en el plano z=0, y dado por 1 x 3 cm y 2 y 5 cm.

ˆ ˆ ˆ3 5 2B xx yy zz

Problema

Calcular el torque magnético sobre el lazo cuadrado cerrado de alambre, con respecto al origen de A en el campo B dado por

200 100 300 , para 2

0, en cualquier otro lado

x y z xB

Problema

Sea r1=2 en la región 1, definida por 2x+3y-4z>0, y r2=5 en la región donde 2x+3y-4z<1. En la región 1,

Encontrar a) Hn1, b) Ht1, c) Ht2, d) Hn2, e) el ángulo entre H1 y n21, f) el ángulo entre H2 y n21

1ˆ ˆ ˆ50 30 20H x y z

Problema

Obtenga una expresión para la potencia requerida para girar un conjunto cilíndrico de n conductores en contra del campo a N revoluciones por minuto, si B=B0 sen 2 ûr.