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El Gobierno en un DSGE Típico

Juan Carlos SEGURA-ORTIZ

jcsegura@lasalle.edu.co

Universidad de La Salle, Bogotá, D.C.

2010

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El Gobierno (Wickens, 2009: 84 & ss.):

� Producir y Proveer Bienes/Servicios Públicos;

� Transferencias entre diferentes grupos de ingresos con propósitos de

equidad e Igualdad Social;

� (o como alternativa de ↑) El (simple) mejoramiento del bienestar de los

más pobres.

Estos gastos han de ser financiados

� Imponiendo impuestos y tributos;

� Contrayendo (emitiendo) deuda; o

� Imprimiendo Dinero (i.e.), pidiendo prestado al banco central)

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• Estos métodos de financiación son en realidad distintas formas de

tributación.

• Contraer deuda es implica una tributación diferida pues en el futuro hay

que pagar capital más intereses;

• Imprimir dinero generalmente crea inflación que impone un impuesto

debido a la pérdida de poder adquisitivo real sobre las posesiones

nominales de dinero en la medida que crezcan los precios.

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Dejando de lado el problema de la equidad, algunas otras preguntas sobre la

acción del gobierno:

� ¿Por qué el gobierno debería, en lugar del sector privado, producir bienes y

servicios?

� ¿Qué clase de B/S debe producir el gobierno y qué clase el sector privado?

� Como la deuda debe ser repagada en el futuro, en el largo plazo, la deuda

contraída por las generaciones debe ser pagada con los impuestos de las

siguientes generaciones, lo cual da origen a la noción de transferencia

intergeneracional. Por consiguiente, ¿bajo qué circunstancias se justifica

que el gobierno financie el gasto utilizando financiación de deuda

(imposición diferida) en lugar de impuestos corrientes.

� Un Bien Público es uno cuyo consumo no excluye su consumo por parte de

otros. ¿Quién debe proveerlos, el Gobierno o el Sector Privado? Como la

provisión privada, por parte de una persona, implica provisión para todas y

como su provisión es costosa, se sigue que habrá muy poco incentivo para

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producir el bien, si alguna otro lo pudiera hacer en su lugar. Esto sugiere

que para proveer bien público se requiere algún grado de altruismo, de

modo conductas de polizón son previsible. El resultado de permitir que los

privados provean los bienes públicos es una provisión inferior (tal vez muy

inferior) a la necesaria para maximizar el bienestar social. Una de las

razones por las cuales se justifica la acción del gobierno es precisamente la

solución de este problema.

� El papel del sistema político es habilitar a los individuos para que revelen

sus preferencias en cuanto a cantidad y tipo de los bienes públicos que

quieren; los gobiernos, entonces, hacen efectiva la provisión y reparten el

costo entre los contribuyentes. De cómo se hace esta repartición, depende

del método de financiación.

� Algunos gobiernos proveen bienes que no son públicos puros. En el caso de

estos bienes producidos por el gobierno, el consumo de una persona debe

hacerse al costo del menor consumo de estos (u otros) bienes, por parte de

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otra persona. Ejemplos típicos: educación, Salud, algunas formas de

Transporte. Estos B/S son ofrecidos por el Estado con argumentos de

equidad y eficiencia debido a las economías de escala y, con frecuencia, su

provisión da lugar a controversia política.

� Además del gasto del gobierno en bienes y servicios, hay transferencias

que surgen como beneficios del sistema de seguridad social como,

compensaciones por desempleo, beneficios a las familias y pensiones

estatales.

� Desde la segunda guerra mundial, la proporción del PIB que representa el

gasto del gobierno no ha cambiado mucho ni ha resultado particularmente

afectada por los ciclos de negocios. En contraste, los beneficios reales del

desempleo varían contra cíclicamente con el ciclo. En promedio, los gastos

en bines y servicios y los gastos en transferencias son más o menos del

mismo tamaño. El gasto total del gobierno también incluye el pago de

intereses sobre la deuda del gobierno.

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� Los ingresos del gobierno son principalmente de origen tributario:

- Impuestos Directos sobre Ingresos y Gastos;

- Contribuciones de Seguridad Social (y otros parafiscales)

- Impuestos a las Firmas (Corporate Taxes)

- El balance varía entre países, pero para la mayoría de los países

desarrollados los impuestos directos y las contribuciones a la

seguridad social, —ciertamente impuestos sobre el ingreso—, son

cerca del 60% de los ingresos totales del gobierno, los impuestos sobre

el consumo son cerca del 25% y los impuestos sobre las firmas cerca

del 10%. El impuesto promedio sobre las rentas (incluida seguridad

social) es de cerca del 42%

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La Restricción del Gobierno:

Se consideran la restricción presupuestal del Gobierno (GBC), la sostenibilidad

de la posición fiscal y las implicaciones de distintas reglas fiscales. La GBC puede

escribirse como:

���� + ��ℎ� + ��� = ������� + ∆ �� + ���� Donde ℎ� son las transferencias reales a los hogares, �� son los impuestos

totales reales y � es dinero nominal en el comienzo del período �. El stock

total de dinero es la suma de dinero externo y dinero interno; el dinero interno

(principalmente crédito) es provisto por la banca comercial.

Si el gobierno emite bonos de un periodo con un valor de madurez de la unidad

entonces ��� es a un mismo tiempo el número de bonos emitidos al comienzo

del período � − 1 y el gasto nominal efectuado al comienzo del período � de

modo que ��� es el valor de madurez.

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Política Fiscal en el DGE (con base en Zvi Hercowicz’ Lecture Notes):

- El Gobierno impone tributos al sector privado y gasta en bienes y

transferencias reales al público.

- Se quiere estudiar el efecto de cambios exógenos en el gasto del

gobierno y en las tasas de impuestos;

- Habitualmente, la solución explota la correspondencia entre el problema

del planeador central y el equilibrio competitivo; como los impuestos son

distorsionarios, será preciso apartarse de esta correspondencia, aunque

la solución sea procedimentalmente análoga a la del caso Pareto Óptimo.

- Como en el caso de Sargent & Ljunqvist (2005), no hay incertidumbre.

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El Balance del Gobierno:

Se obliga a que el gobierno observe balance presupuestal:

����� + ����� = �� + �� + ���� ���: Tasa de Impuesto a la Renta

���: Tasa de Impuesto al Consumo ��: Transferencia de Suma Fija al Público (si negativa, lump-sum tax) ��: Subsidio a la Inversión (en el mundo real toma la forma de crédito sobre el impuesto a la inversión).

Las propiedades de las funciones de utilidad y de producción son las corrientes.

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Hogares:

Hay un número grande de hogares iguales cuyo problema típico es:

��� �� �� !��, #�$%�&' (

Sujeta a:

*!1 + ���$�� + !1 − ��$+� = ,1 − ���-.!1 − #�$/� + 0�1� + 2�3 + ��0�� = !1 − 4$0� + +�

Note que +� = 0�� − !1 − 4$0� que reemplazada en el balance del hogar da:

,1 − ���-.!1 − #�$/� + 0�1� + 2�3 + �� − !1 − ��$.0�� − !1 − 4$0�3− !1 + ���$�� = 0

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La función de Lagrange es:

ℒ!. $ =� ��8 !��, #�$%�&'+ 9�:,1 − ���-.!1 − #�$/� + 0�1� + 2�3 + ��

− !1 − ��$.0�� − !1 − 4$0�3 − !1 + ���$��;< Las Condiciones de Primer Orden son:

De las dos primeras FOC se tiene:

=>? �>? = ,1 − ���-!1 + ���$ /�

.��3: 0 = ��8 �>? − 9�!1 + ���$< .#�3: 0 = ��8 =>? − 9�,1 − ���-/�< .0��3: 0 = ��A−9�!1 − ��$B + ���89��:,1 − ���� -1�� + !1 − ���$!1 − 4$;<

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Por otra parte, de .��3 se tiene 9� = CD>E,�F>D-

De la condición relativa al capital, .0��3: ��A9�!1 − ��$B = ���89��:,1 − ���� -1�� + !1 − ���$!1 − 4$;< 9�!1 − ��$ = ���

�� 89��:,1 − ���� -1�� + !1 − ���$!1 − 4$;<

Es decir, las condiciones de equilibrio intertemporal son:

�>? !�GH>$,�F>D- = � � CD>IJE

,�F>IJD - :,1 − ���� -1�� + !1 − ���$!1 − 4$;( (1)

CK>ECD>E = ,�GF>L-,�F>D-/� (2)

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Firmas:

Las firmas representativas resuelven:

��2� = ��8M,0�N , #�, O�- − /�P� + 1�0�N<

Las FOC:

:0�N;: 0 = MQ?,0�N , #�, O�- − 1� .#�3: 0 = M=?,0�N , #�, O�- − /�

De donde surge la condición de tangencia habitual,

MQ?,0�N , #�, O�-M=?,0�N , #�, O�- = � R�Q,= = 1�/�

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El Modelo Completo reúne todos los resultados obtenidos hasta el momento:

�>? !�GH>$,�F>D- = � � CD>IJE

,�F>IJD - :,1 − ���� -MQ?,0��N , #��, O��- + !1 − ���$!1 − 4$;( CK>ECD>E = ,�GF>L-,�F>D- M=?,0�N , #�, O�-

�� = �� + �� + +� �� = M,0�N , #�, O�-

����� + ����� = �� + �� + ���� 0�� = !1 − 4$0� + +�

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En el estado estacionario resulta que:

�? !1 − �$!1 + ��$ = � * �?!1 + ��$ .!1 − ��$MQ?!0N , #, 0$ + !1 − �$!1 − 4$3S

!1 − �$ = �A!1 − ��$MQ?!0N , #, 0$ + !1 − �$!1 − 4$B

∴ 1 = � U!�GFL$!�GH$ MQ?!0N , #, 0$ + !1 − �$!1 − 4$V∎