Segunda Unidad

CORRIENTE ALTERNAM.Sc. Ing. Hugo Angel Barreda de la Cruz

Corriente alterna*Es una corriente que cambia de sentido y normalmente tambin de valor.Aqu se ven algunos ejemplos:La ms importante es la sinusoidal. (sigue la ley del seno)

CORRIENTE ALTERNASe denomina corriente alterna a la corriente elctrica en la que la magnitud y el sentido varan cclicamente. La forma de onda de la corriente alterna ms comnmente utilizada es la de una onda senoidal.

El movimiento alternativo origina ondas oscilantes en el circuito hidrulico que se utiliza para generar trabajo.SMIL HIDRULICO

CORRIENTE ALTERNA MONOFSICAGENERACIN DE TENSIN MONOFSICAEn la produccin de tensin por induccin se obtiene tensin alterna, que produce corriente alterna en un circuito elctrico cerrado.

La tensin se obtiene en un generador utilizando la induccin por movimiento.El valor de esta tensin depender de la rapidez con que vare el flujo y elnmero de espiras.La ley de Faraday es:INDUCCION EN MOVIMIENTO: Se mantienen los bobinados fijos y el campo magntico se mueveCORRIENTE ALTERNA TRIFSICA

Generacin de un sistema monofsico equilibrado de tensionesGenerador Monofsico con inductor fijo e inducido mvil.

Generacin de un sistema monofsico equilibrado de tensionesGenerador Monofsico con inductor mvil e inducido fijo.

Generacin de un sistema trifsico equilibrado de tensionesGenerador Trifsico con inductor mvil e inducido fijo.

1. Generacin de un sistema trifsico equilibrado de tensionesSistema de Tensiones InducidasDominio TemporalPlano ComplejoOrigen de FasesSecuencia Directa

Andrs Morocco ApfataPRODUCCIN DE LA TENSIN ALTERNA SENOIDALEn los generadores de corriente alterna (mquinas elctricas con polos internos) un rotor que es una rueda polar generalmente con un devanado de excitacin gira en un estator (inducido) con bobinas fijas.En la forma ms sencilla de un generador el rotor tiene dos polos, esto es, un par polar (N-S); entonces dependiendo de la posicin del rotor durante el giro se producir una seal de tensin alterna senoidal.

Una seal sinusoidal de tensin v(t), se puede expresar matemticamente segn sus parmetros caractersticos, como una funcin del tiempo por medio de la siguiente ecuacin:

V(t)= VmaxSen( t + o)

Vmax, la amplitud en voltios (tambin llamado valor mximo o de pico), la pulsacin en radianes/segundo,t el tiempo en segundos, yo el ngulo de fase inicial en radianes.

REPRESENTACIN GRFICA DE UNA ONDA SENOIDAL

COMPONENTES DE UNA SEAL ALTERNAVelocidad angular o pulsacin: (): indica frecuencia, pero en vez de aparecer en Hz, se mide en rad/s.

COMPONENTES DE UNA SEAL ALTERNA

COMPONENTES DE UNA SEAL ALTERNA

Valor Mximo Es el valor pico o de cresta de una onda alterna senoidal; valor que toma la ordenada mxima de dicha magnitud en el intervalo de tiempo considerado. En el caso de la onda senoidal el intervalo de tiempo considerado es un periodo.Valor instantneo El valor instantneo de una onda senoidal es el que toma la ordenada en un instante determinado.COMPONENTES DE UNA SEAL ALTERNA

Valor pico-pico (Upp) Se define como dos veces el valor mximo. Upp = 2 UMAXValor medio Es la media algebraica de los valores instantneos durante un semiperiodo (semionda). Tambin se puede decir que el valor medio es una ordenada tal que el rea del rectngulo a que da lugar es igual al rea del semiperiodo.COMPONENTES DE UNA SEAL ALTERNA

El valor eficaz de una funcin peridica es la raz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantneos que toma dicha funcin durante un periodo. Se designa con las iniciales RMS, del ingls root mean square,o sea, raz cuadrtica media. VALOR EFICAZ DE UNA CORRIENTE ALTERNAEs el valor que ms se usa. Es el valor que dan los aparatos de medida.

*VALOR EFICAZ DE UNA FUNCIN PERIDICATambin denominado valor RMS

*Desfase: (): es el ngulo entre el instante 0 y el comienzo de la onda.Desfase entre dos ondas: El ngulo entre dos puntos iguales de las dos ondas.RetrasadoAdelantadoy = Vmax sin (t - )y = Vmax sin (t + )yA = VAmax sin t yB = VBmax sin (t - ) COMPONENTES DE UNA SEAL ALTERNA

TRIGONOMETRICA

FORMAS DE REPRESENTAR LA CAV(t)= VmaxSen( t + o)

2. RECTANGULARFORMAS DE REPRESENTAR LA CA

3. POLAR

FORMAS DE REPRESENTAR LA CA

4. FASORIAL

FORMAS DE REPRESENTAR LA CA

*FASORESUna funcin sinusoidal del tiempo de una frecuencia determinada se caracteriza nicamente con dos parmetros, su amplitud y su ngulo de fase.La representacin compleja de dicha funcin (de una frecuencia determinada) se caracteriza tambin con esos dos mismos parmetros.El fasor es una representacin compleja abreviada en la que, una vez establecida la frecuencia, se omite sta representando la funcin sinusoidal por el VALOR EFICAZ de la misma y su NGULO DE FASE:FORMA POLARFORMA COMPLEJAFrmula de Euler se puede representar como

*FASORES (II)Los fasores pueden interpretarse como vectores rotatorios que giran con frecuencia angular en sentido contrario a las agujas del reloj.La relacin de fases entre ellos permanece invariable

*FASORES (EJEMPLO)

*OPERACIONES CON FASORESMultiplicar Z por j equivale a ADELANTAR /2 su faseDividir Z entre j equivale a RETRASAR /2 su faseSON VLIDAS LAS MISMAS OPERACIONES DEFINIDAS EN EL LGEBRA DE NMEROS COMPLEJOSMultiplicacin: multiplicar mdulos, sumar fasesDivisin: dividir mdulos, restar fases

*OPERACIONES CON FASORESDerivacin de funciones sinusoidales jVDerivar v(t) equivale a MULTIPLICAR por el fasor V y ADELANTAR /2 su fase(Representacin grfica suponiendo por simplicidad =1. Unidades arbitrarias)

*OPERACIONES CON FASORESIntegracin de funciones sinusoidales V/jIntegrar v(t) equivale a DIVIDIR por el fasor V y ATRASAR /2 su fase(Representacin grfica suponiendo por simplicidad =1. Unidades arbitrarias)

Ejercicio2 Se solicita anotar la resta de las tensiones siguientes: V1(t) = 15 sen Wt y V2(t) = 16 sen (Wt - /6)a) en forma compleja rectangularb) en forma compleja polarc) en funcin del tiempo (o forma trigonomtrica)

Ejercicio2 Se solicita anotar la suma de las tensiones siguientes: V1(t) = 15 sen Wt y V2(t) = 16 sen (Wt + /6)a) en forma compleja rectangularb) en forma compleja polarc) en funcin del tiempo (o forma trigonomtrica)20,41 + j 5,66 b) 21,18 15,50 c) 29,95 sen (wt + 0,27) Volts en cada caso

Una tensin alterna obedece a la siguiente ecuacin : V(t) = 29 sen (Wt + /3)La frecuencia de esta tensin es de 5KHz. Se solicita determinara) el valor instantneo de la tensin para t = 16,67 seg.b) el valor instantneo para t = 0

Una tensin alterna obedece a la siguiente ecuacin : V(t) = 29 sen (Wt + /3)La frecuencia de esta tensin es de 5KHz. Se solicita determinara) el valor instantneo de la tensin para t = 16,67 seg.b) el valor instantneo para t = 0

a) 29 Volts b) 25,1 V

*Andrs Morocco Apfata*