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SEGMENTACIÓN

Capitulo 3

Procesamiento y Análisis de Imágenes

imagen de entrada

objetos separados

Patrón de características

Imagen acondicionada

tipos de objetoA la aplicación

EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICA

S

PRE

PROCESAMIENTO

RECONOCIMIENTO CLASIFICACIÓN

INTERPRETACIÓN

DE LA ESCENA

Segmentación

Agrupación de partes pertenecientes a una imagen genérica en unidades que son homogéneas en relación a uno o varios atributos.

División de la Imagen en regiones en objetos que sean de nuestro interés.

Segmentación

Umbralización

Segmentación Basada en Regiones

Técnicas Basadas en la Frontera

SEGMENTACIÓN

Capitulo 3

Umbralización

Umbralización

Es posible segmentar la imagen en función de los valores de intensidad de los pixeles.

Se utiliza en imágenes que presentan objetos con luminancia uniforme y con un fondo que los diferencie.

Umbralización

Umbralizar consiste en obtener una imagen binaria a partir de una imagen de niveles de gris

Si los valores de la imagen están por debajo de un determinado umbral ⇒0 (en la imagen binaria)

Si los valores de la imagen están por encima de un determinado umbral ⇒1 (en la imagen binaria)

Umbralización

En la práctica puede ser necesario más de un umbral

Umbral global: Sólo depende de f(x,y)Umbral local: Depende de f(x,y) y de p(x,y)

(propiedad local del punto – Ej. La media de la vecindad).

Umbral dinámico: Depende de f(x,y), p(x,y), x, y

, , ( , ), ( , )T x y p x y f x y

Umbralización Global

Se utiliza cuando hay una clara definición del objeto y el fondo. Por cada fila de f(x,y) crear una fila en g1(x,y) según,

Por cada columna de f(x,y) crear una columna en g2(x,y) según,

LE y LB: Niveles para el borde y el fondo

1

( , ) ( , 1)( , ) E

B

L si f x y y f x y estánendif bandasg x y

L enotrocaso

2

( , ) ( 1, )( , ) E

B

L si f x y y f x y estánendif bandasg x y

L enotrocaso

Umbralización Global

La imagen donde se distinguen los puntos del borde y los del fondo, se obtiene según,

1 2( , ) ( , )( , ) E E

B

L si g x y o g x y es igual Lg x y

L enotrocaso

Umbral basado en los píxeles de la Frontera

La clave en la selección de un umbral, esta en la correcta identificación de los picos de intensidad.

Una manera de mejorar los histogramas es considerar sólo aquellos píxeles que están cercanos o dentro de la frontera.

La frontera debe ser conocida: Opción utilizar un operador gradiente en conjunto con un Laplaciano para obtener información si un píxel pertenece al fondo o al objeto.


0 : Píxeles que no pertenecen al borde.

+: Píxeles del lado oscuro del borde.

-: Píxeles del lado claro del borde.

000-+00+-000

( ( , ))0

( , ) ( ( , )) ( ( , )) 0

( ( , )) ( ( , )) 0

si G f x y T

s x y si G f x y T y L f x y

si G f x y T y L f x y


0 5 10 15 20 25 30 350

5

10

15

20

25

30

35

40

SEGMENTACIÓN

Capitulo 3

Segmentación Basada en Regiones

Regiones

Sea R una región que representa a la imagen completa.

La segmentación es un proceso que divide a R en n subregiones R1, R2, …, Rn tal que,

P(Ri) es un predicado lógico definido sobre los punto del conjunto Ri, basado en alguna medida de similitud.

1

1,2,...,

( ) 1,2,...,

( )

ii

i

i j

i

i j

R R

R coni n esuna regiónconectada

R R

P R TRUE para i n

P R R FALSE para i j

Crecimiento de Regiones

Principio: Pixeles vecinos tienden a tener propiedades similares

si pertenecen a un mismo objeto

Criterios de similitud. Se basan en conjugar dos propiedades Vecindad Homogeneidad


Agrupa píxeles o subregiones en regiones más grandes

Se parte de un conjunto de puntos semillas a los cuales se les va añadiendo píxeles vecinos que posean propiedades similares.

Si se usan n semillas se obtendrán como máximo n regiones además del fondo.


Crecimiento simpleInicialización

Se parte de n pixeles semillaProgreso

Las semillas ‘crecen’ por adición de pixeles similares definidos por un predicado.

Finalización Las regiones creadas cubren las zonas de interés

Selección de semillas Se realiza de forma manual


0 0 5 6 7

1 1 5 8 7

0 1 6 7 7

0 1 7 6 5

0 1 5 6 5

Predicado: Para añadir un píxel a la región, la diferencia en valor absoluto entre la intensidad de dicho píxel y la semilla sea menor que un umbral T.

Se eligen dos semillasSe elige T =3R1 -> aR2 - > b

Problemas:Colocación de las semillas

Predominancia del histogramaElección de la propiedades

Textura , nivel de gris, localización

a a b b b

a a b 8 b

a a b b b

a a b b b

a a b b b

División y Fusión de Regiones

Se basa en la división inicial de la imagen en un conjunto de regiones arbitrarias y disjuntas. A partir de ellas iniciar el proceso de fusión y/o división.

Algoritmo

1.Sea Ro la región inicial, constituida por la imagen completa.

2.Seleccionar un predicado P.

3.Para toda región Ri, tal que, P(Ri)=FALSO: Subdividir Ri en cuatro cuadrantes disjuntos.

4.Fusionar cualquier par de regiones adyacentes Rj y Rk, para las que se verifique P(RjURk) = VERDADERO

5.Si existen más regiones para fusionar o dividir ir a 3. si no, parar.

División y Fusión de Regiones

Ejemplo de un solo objeto sobre un fondoPredicado: Píxeles de intensidad constanteP(Ri)=VERDADERO si todos los píxeles de Ri

tienen la misma intensidad.

SEGMENTACIÓN

Capitulo 3

Técnicas Basadas en la Frontera

Detectores de Frontera

Basados en criterios locales . Analizan un entorno de vecindad del pixel dado. Valor del gradiente en el punto y el entorno Dirección del gradiente en el punto y el entorno

Basados en criterios globales Seguimiento del contorno Transformada de Hough

Seguimiento de Contornos

Después de la detección de bordes, analizar las características de los píxeles en una pequeña vecindad (3x3 ó 5x5).

Todos los puntos similares se enlazan, formando un límite de píxeles que comparten propiedades comunes.

Propiedades utilizadas: La intensidad de la respuesta del gradiente La dirección del gradiente


Considerando la magnitud, el píxel (x,y) es similar en magnitud al píxel vecino (x’,y’) si:

Considerando la dirección, un píxel (x,y) es similar al píxel vecino (x’,y’) si:

( ( , )) ( ( ', '))f x y f x y A

( ( , )) ( ( ', '))G f x y G f x y T


La dirección del vector gradiente en un píxel es perpendicular a la dirección del borde en ese punto.

La idea es extender la frontera en la dirección perpendicular del gradiente con píxeles vecinos cuya respuesta del operador gradiente sea similar.

SEGMENTACIÓN

Capitulo 3

Técnicas Basadas en la FronteraTransformada de Hough

Transformada de Hough

Método analítico, 1962.

Permite detectar curvas en una imagen

Se consideran relaciones globales entre píxeles.

Ecuaciones analíticas: Líneas, circunferencias, elipses

Gran robustez frente al ruido y a la existencia de huecos en la frontera.

Detección de líneas

Ecuación de la recta:Definida por “a”: pendiente y “b”: Ordenada en el

origen.Los parámetros a y b son constantes, siendo (x, y)

variables.

Si no se conocen los parámetros a y b, pero se conocen las coordenadas de uno o varios punto.

Los parámetros a y b son considerados como variables, siendo (x, y) constantes.

y ax b

b ax y


Cada punto (x,y) del plano imagen se convierte en una recta de pendiente –x y ordenada y en el origen.

a

b

'b

'a

'i ib x a y

'j jb x a y

( , )j jx y

( , )i ix y'b

x

y

' 'y a x b


La transformación entre el plano de coordenadas y el plano o espacio de parámetros se denomina transformada de Hough.

Discretización del espacio de parámetros en celdas denominadas de acumulación.


Evaluar para cada punto (x,y) y cada uno de los valores de a en el intervalo.

Los valores de b obtenidos deben redondearse al valor discreto más cercano.

Al tomar ai se obtiene bj, se incrementa en uno la celda A(i , j)

bmax

bmin

amin amaxi

j

b ax y

( , ) ( , ) 1A i j A i j A


El número de votos obtenido en cada celda indica el numero de puntos que satisfacen la ecuación de la recta correspondiente.

Las celdas con mayor acumulación de votos constituyen el conjunto de rectas detectadas.

Problemas para representar la recta con posiciones verticales. Para evitarlo se usa la representación polar.


Representación polar:

x

y

cosx ysen

cosi ix y sen

x

y

Algoritmo

Discretizar el espacio de parámetros estableciendo los valores max y mín de .

Inicializar el acumulador en ceros.Para cada punto del borde

Calcular la dirección del vector gradiente Obtener de la ecuación Incrementar

Para todas las celdas del acumulador Buscar los valores máximos del acumulador Las coordenadas dan la ecuación de la recta

en la imagen.

y ( , )A ( , )i ix y

cosi ix y sen

( , )A

( , )

Detección Circular

2 2 2( ) ( )c cx x y y r yc

x

xc

Detección Circular

yc

x x

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