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AMH XXCONGRESONACIONAL DE HIDRULICATOLUCA,ESTADO DEMXICO,MXICO,OCTUBRE2008

AMH

GENERALIZACIN DE LA FRMULA MODIFICADA DE GOTTSCHALK PARA LA REPBLICAMEXICANA.

Gonzlez Ortiz Luis ArturoRivera Jurez Julio

Facultad de Ingeniera de la Universidad Autnoma de San Luis Potos.Avenida Doctor Manual Nava # 8 Zona Universitaria.Laboratorio de Hidrulica, rea Civil

lagonzalez@uaslp.mxjulio.rivera@uaslp.mx

Introduccin

En la edicin anterior del Congreso Nacional de Hidrulica

celebrado en Cuernavaca Morelos en el 2006, se presento el

artculo Adecuacin de la frmula de Gottschalk para la

evaluacin de la aportacin de sedimentos en embalses en el

centro del pas, el cual fue aceptado y publicado en las memorias

correspondientes. Dicha frmula fue deducida apoyndonos en las

batometras existentes en 8 embalses del estado de Aguascalientes

aprovechando que las condiciones climticas y fsicas en las

cuencas de un estado tan pequeo no varan de manera sustancial.

Ahora con base en informacin de diversos embalses en diferentes

estados de la Repblica Mexicana se pretende demostrar que la

frmula propuesta no solo funciona mejor que la original, sino que

su uso se puede generalizar a otras zonas e incluso a todo nuestro

pas.

Justificacin

Lograr una efectiva evaluacin de la aportacin de sedimentos en

los embalses es muy importante, ya que es un problema que se

encuentra en el diseo, operacin y vida til de cualquier embalse,sin importar su uso. El poder predecir de manera adecuada el

volumen de sedimento que recibir un embalse en proyecto puede

ser definitorio en la decisin de su ejecucin.

Conceptos bsicos

En el mencionado artculo se hace un anlisis de las frmulas

existentes para determinar la magnitud de la sedimentacin en los

embalses. Despus de analizar 5 frmulas existentes se llaga a la

conclusin que 2 son las mejores, las cuales se describen a

continuacin.

Frmula del Bureau of Reclamation.

Esta frmula fue desarrollada con base en mediciones en varios

embalses del suroeste de los Estados Unidos, en los estados de

Arizona, Nuevo Mxico y California, y considera al tamao de

cuenca como la variable ms importante en la aportacin de

sedimentos.

8.421,1=As229.0A (1)

donde As es la aportacin de sedimentos en m3/km2/ao, y A, es

el rea de cuenca en km2 (Strand, 1977). Es importante aclararque esta frmula evala la aportacin de sedimentos de la cuenca

(As), y no la obtenida en el embalse (S).

Frmula de L.C. Gottschalk.

Fue desarrollada con base en mediciones en pequeos

almacenamientos en el centro de Dakota del Sur E.U.A.

093.217,27014.3309542.8220522.0 ++= TACS (2)

donde S es la sedimentacin obtenida en un embalse, en m3, C, la

capacidad propuesta para el vaso, en m3

y T, lapso en el queocurrir la sedimentacin del vaso, en aos (Gottschalk, 1964).

Aunque la primera frmula reporta valores ligeramente mejores su

aplicacin resulta muy rgida al depender de una sola variable, de

tal manera que para hacer la nueva propuesta se prefiri adecuar

la segunda frmula obteniendo:

3904117.000497017.000054954.0260218.0 = TACS (3)

donde S es la sedimentacin obtenida en un embalse, en miles de

metros cbicos, C, la capacidad propuesta para el vaso, en miles

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de metros cbicos y T, lapso en el que ocurrir la sedimentacin

del vaso, en aos (Gonzlez, 2006).

Informacin y planteamiento general.

Se cont en total con los datos de 14 batimetras de diferentesembalses principalmente en estados del centro y norte de la

Republica Mexicana, con climas, caractersticas geolgicas ,

caractersticas edafolgicas y altitudes sobre el nivel del mar muy

variados, estos embalses se localizan, en Coahuila ( 2 ),

Chihuahua ( 2 ), Tamaulipas ( 1 ), Zacatecas ( 5 ), San Luis

Potos ( 3 ) y Jalisco ( 1 ), dichos embalses tienen reas de

cuencas muy variadas desde pequeos hasta grandes embalses

Tabla 1. Datos de los embalses

Edo Presa A(km

2)

TAos

Cap(M

3X10

3)

SLP EL PEAJE 81.00 26.0 8,000.0

SAN JOSE 39.00 70.0 7,500.0

OBREGON 2 66.00 42.0 3,904.0

JAL TENASCO 150.00 22.0 10,500.0

ZAC CAZADERO 5167.00 21.0 58,100.0

PALOMAS 347.00 17.0 8,000.0

CHIHUILA 84.00 16.0 6,000.0

VIBORAS 231.00 39.0 2,000.0

DOLORES 120.00 15.0 4,912.0

COH PIEDRITAS 3015.00 20.0 22,062.0

A DENORIAS 31.50 19.0 2,807.0

CHI TALAMANTES 605.00 85.0 31,000.0

R. GOMEZ 266.00 30.0 17,130.0

TAM LA LOBA 234.00 17.0 3,400.0

Con los datos de estas batimetras se obtuvo la aportacin de

sedimentos real en el embalse a nivel anual y expresados en

(m3/km2/ao), la cual se puede observar en la ltima columna de

la tabla 2.

Posteriormente se evalu para cada embalse la aportacin de

sedimentos con base en las frmulas del USBR, Gottschalk y con

la frmula modificada de Gottschalk propuesta en el artculo

referido, estos resultados se pueden observar en la tabla nmero 3

de resultados.

Finalmente se obtuvo para cada una de estas frmulas el error

cuadrtico medio con respecto a los valores reales, referidos en la

tabla 4 de resultados, adems, se observa en el ltimo rengln de

esta misma tabla, los errores cuadrticos promedio de cada una de

las frmulas.

Tabla 2. Datos de los embalses

Edo PresaCap.actual(M

3X10

3)

Vol.Sedim.(M

3X10

3)

Sreal

SLP EL PEAJE 6,600 1,400 665

SAN JOSE 4,700 2,800 1,026

OBREGON 2 2,640 1,264 456

JAL TENASCO 9,147 1,353 410

ZAC CAZADERO 52,110 5,990 55

PALOMAS 6,290 1,710 290

CHIHUILA 4,960 1,040 774

VIBORAS 1,570 430 48

DOLORES 4,242 670 372

COH PIEDRITAS 16,879 5,183 86

A DENORIAS

1,972 835 1,395

CHI TALAMANTES

28,604 2,396 47

R. GOMEZ 15,836 1,294 162

TAM LA LOBA 2,300 1,100 277

Tabla 3. Resultados.

Edo PresaS

USBRS

Gott.

SGott.mod

SLP EL PEAJE 519.5 233.0 988.2

SAN JOSE 614.1 162.8 714.6

OBREGON 2 544.4 97.3 366.3

JAL TENASCO 451.1 205.0 827.8

ZAC CAZADERO 200.6 67.2 139.3

PALOMAS 372.3 119.8 352.8

CHIHUILA 515.2 286.8 1,161.3

VIBORAS 408.6 33.9 57.7

DOLORES 474.7 198.8 709.8

COH PIEDRITAS 226.9 60.3 95.2

A DENORIAS

644.9 294.9 1,219.6

CHI TALAMANTES

327.8 41.7 156.8

R. GOMEZ 395.6 140.5 558.5

TAM LA LOBA 407.4 93.9 222.3

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Tabla 4. Resultados

PresaECMUSBR

ECMGott.

ECMGott.mod

EL PEAJE 21,115 186,447 104,618

SAN JOSE 169,365 744,442 96,743

OBREGON 2 7,817 128,642 8,052

TENASCO 1,689 42,012 174,548

CAZADERO 21,131 143 7,073

PALOMAS 6,788 28,935 3,957

CHIHUILA 66,904 237,220 150,152

VIBORAS 130,247 192 99

DOLORES 10,511 30,063 113,966

PIEDRITAS 19,866 657 85

A DENORIAS 562,907 1,210,497 30,820

TALAMANTES 79,062 24 12,155

R. GOMEZ 54,513 471 157,091

LA LOBA 17,135 33,358 2,945

ECM 83,504 188,793 61,593

Conclusiones.

Revisando los valores del ltimo rengln de la tabla anterior sepuede concluir indudablemente que la frmula propuesta como

modificacin de la frmula de Gottschalk resulta mejor para

predecir el volumen de sedimentacin en un embalse,

obtenindose un error cuadrtico medio promedio de la tercera

parte que la frmula de Gottschalk original, y mejor en un 25 %

que la frmula del USBR.

Aunque los embalses del muestreo son de diversos tamaos y se

encuentran en diferentes regiones de nuestro pas, no cubren toda

la Republica Mexicana, sin embargo no parece aventurado

pronosticar que esta frmula modificada se puede aplicar de

manera general esperando mejores resultados que las frmulas

tradicionales.

Referencias.

Gottschalk, L.C. (1964). Reservoir Sedimentation. Section 17,

part I in Handbook of Applied Hydrology, editor-in-chief

Ven Te Chow. McGraw-Hill Book Company. New York,

N.Y., U.S.A.

Gonzlez O., L.A. (2006). Adecuacin de la frmula

Gottschalk para la evaluacin de la aportacin de

sedimentos en embalses en el centro del pas.

AMH, XIX congreso nacional de hidrulica Cuernavaca,

Morelos, 2006

Strand, R.I. 1977. Sedimentation. Apendix H in the Design of

Small Dams, Bureau of Reclamation, U.S. States

Departament of the Interior, second edition and revisedreprint. Washington. D.C.,U.S.A.