SECCIÓN 2: MEDIDAS DEL CAUDAL EN LOS ENSAYOS DE...
11
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo 1 SECCIÓN 2: MEDIDAS DEL CAUDAL EN LOS ENSAYOS DE BOMBEO INTRODUCCIÓN Junto con la determinación de los descensos, la medida del caudal es la parte más importante de un ensayo de bombeo. La estabilización de niveles en un pozo y piezómetros es la que debe marcarnos la duración del ensayo. Normalmente 24 horas es un tiempo suficiente para alcanzarla, otras veces se consigue a los 7 ó 9 díasExisten tres métodos frecuentemente utilizados para su determinación: volumétrico, tubo de Pitot y vertederos. También el molinete puede utilizarse en la modalidad de un contador tipo Woltman para diámetros en tubería de salida de hasta 300 mm. MÉTODO VOLUMÉTRICO Es el más elemental de todos, y consiste en controlar con un cronómetro el tiempo de llenado de un volumen conocido. Puede utilizarse para ello un bidón de gas-oil (220 l), depósitos de fibrocemento, estanques, etc. Por su comodidad es muy utilizado el bidón, siendo válido para caudales de hasta 15 ó 20 l/s. No existe impedimento alguno, para emplear este método en caudales mayores, siempre que la capacidad del recipiente esté acorde con el caudal bombeado. Las medidas suelen repetirse tres veces y obtener el valor medio como tiempo representativo. Esta operación, se realiza a lo largo de toda la prueba, durante un número de veces suficiente como para controlar las posibles variaciones del caudal, siendo anotadas en las observaciones de la tabla donde se registran descenso tiempos, referida anteriormente.
Transcript of SECCIÓN 2: MEDIDAS DEL CAUDAL EN LOS ENSAYOS DE...
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
1
SECCIÓN 2: MEDIDAS DEL CAUDAL EN LOS ENSAYOS DE BOMBEO
INTRODUCCIÓN
Junto con la determinación de los descensos, la medida del caudal es la parte más importante
de un ensayo de bombeo.
La estabilización de niveles en un pozo y piezómetros es la que debe marcarnos la duración
del ensayo. Normalmente 24 horas es un tiempo suficiente para alcanzarla, otras veces se
consigue a los 7 ó 9 díasExisten tres métodos frecuentemente utilizados para su determinación:
volumétrico, tubo de Pitot y vertederos. También el molinete puede utilizarse en la modalidad de
un contador tipo Woltman para diámetros en tubería de salida de hasta 300 mm.
MÉTODO VOLUMÉTRICO
Es el más elemental de todos, y consiste en controlar con un cronómetro el tiempo de llenado
de un volumen conocido. Puede utilizarse para ello un bidón de gas-oil (220 l), depósitos de
fibrocemento, estanques, etc. Por su comodidad es muy utilizado el bidón, siendo válido para
caudales de hasta 15 ó 20 l/s. No existe impedimento alguno, para emplear este método en
caudales mayores, siempre que la capacidad del recipiente esté acorde con el caudal bombeado.
Las medidas suelen repetirse tres veces y obtener el valor medio como tiempo representativo.
Esta operación, se realiza a lo largo de toda la prueba, durante un número de veces suficiente
como para controlar las posibles variaciones del caudal, siendo anotadas en las observaciones de
la tabla donde se registran descenso tiempos, referida anteriormente.
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
2
TUBO DE PITOT
Fundamento del método
Cuando en una tubería circula agua con cierta presión, podemos determinar el caudal que
circula por ella. Bastaría para ello conocer: la sección de la tubería y la h piezométrica, ya que en
función de esta h conoceríamos la velocidad de circulación.
Como es sabido:
g2Vkh
2
=
En esencia, este es el principio del tubo de Pitot, que de una forma cómoda, puede ser aplicado
al aforo de pozos.
Sería suficiente disponer de unos obturadores finales situados al extremo de una tubería de
conducción, diafragmas, y de una boquilla u orificio conectado con el interior de la tubería,
donde se aplicaría un tubo piezométrico para medir la h (fig. 4.2).
FIGURA 4.2
Características de un aforador de diagrama: h = altura del nivel de agua en el piezómetro; z =
distancia horizontal del chorro de agua para cualquier distancia de caída; y = altura vertical; Dp =
diámetro interior del tubo; D0 = diámetro de la abertura del diafragma; Dc = diámetro de la vena
contraída.
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
3
El caudal se calcula relacionando el diámetro del orificio con la altura h del tubo piezométrico
y el coeficiente Cd tabulado en cualquier manual dedicado a esta materia (fig. 4.3). Se pueden
calcular nomogramas o ábacos que relacionen estas variables, simplemente midiendo la altura del
nivel de agua en el piezómetro obtendríamos el caudal.
Los errores en la medición del caudal (aforo) suelen ser causados por una de las siguientes
causas:
a) incrustación inapropiada del diafragma
b) mala situación de la boquilla
c) forma irregular del orificio del diafragma
d) turbulencia excesiva en la tubería
Evidentemente, es necesario emplear en el campo un diafragma que previamente esté
calibrado, ya que si hubiera que calibrarlo in situ cada vez que se va a practicar un aforo
necesitaríamos otro aforador, ya no sería necesario aquél.
En este apartado se resume el desarrollo de la obtención de la fórmula del caudal en función
de orificios circulares y se describe también un procedimiento para calcular el coeficiente Cd en
el campo.
FIGURA 4.3: Coeficiente Cd para diferentes relaciones entre el diámetro del orificio (D0) el diámetro de la
conducción (Dp)
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
4
Calibración
Los aforadores de diafragma pueden utilizarse aplicando parámetros conocidos, como son:
h = altura piezométrica
x = distancia horizontal fijada
y = distancia en vertical para esta x
Dp =diámetro interior del tubo
D0 = diámetro de la abertura del diafragma
Dc = diámetro del chorro en la vena contraída
Aplicando el teorema de la energía y el de continuidad, obtenemos la siguiente expresión:
2p
2c
c
AA1
gh2AQ
−= (1)
Donde: Q = el caudal en m3/s
Ac = la sección para Dc en m2
Ap = la sección para Dp en m2
h = altura piezométrica en m
g = valor de la gravedad en m/seg2
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
5
FIGURA 4.4 - Descarga a través de un orificio circular en un tubo o cañería horizontal
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
Página 6 de 6
La contracción de Va, vena líquida debida al diafragma, produce una pérdida de carga. La
relación entre velocidad real y velocidad en la vena contraída nos determina un coeficiente,
que valdrá:
vc
a CVV
= (2)
Donde: Va = es la velocidad real en la vena contraída
Vc = es la velocidad teórica en la vena contraída
Se acostumbra también a relacionar la sección de orificio (A0) con la vena contraída (Ac).
El coeficiente de contracción expresa esta relación, que se define:
0
cc A
AC = (3)
Donde A0 es la sección de la abertura del diafragma.
Sustituyendo el valor de Ac en (1), la fórmula del caudal se transforma en:
2p
20
2c
0cv
AAC1
hg2ACCQ
⋅−
⋅⋅⋅= (4)
llamando Cd a:
2p
20
2c
cvd
AAC1CCC⋅−
⋅= (5)
nos queda:
hg2ACQ 0d ⋅⋅= (6)
La velocidad real de una partícula de agua, despreciando el rozamiento del aire, es:
⋅=⋅=
tVxgt2/1y
a
2
y2
xgV2
a ⋅⋅
= (7)
La velocidad teórica puede calcularse a partir dela fórmula (1), teniendo en cuenta que Vc
es igual al caudal dividido por la sección de a vena contraída.
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
Página 7 de 7
Por tanto, de las fórmulas (1), (2) y (7) se deduce:
hy)AA1(
2xC
2p
2c
v ⋅+
⋅= (8)
El coeficiente Cd , se puede expresar en función de x, sustituyendo las fórmulas (3), (6) en
(5):
hyA2AxC
0
cd ⋅⋅⋅
⋅= (9)
o en función de los diámetros:
hy2x
DDC
2
0
cd ⋅
⋅
= (10)
Es necesario medir en el campo Dc, D0, A0, h, x e y.
Para obtener valores precisos del diámetro de la vena contraída se suelen emplear
calibradores.
La “y” y la “x” se determinan con escuadras de madera. La y es el valor obtenido desde el
eje de la vena hasta una distancia x. Suele emplearse a menudo como distancia “y” la distancia
vertical media entre las superficies superior e inferior del agua a una distancia x medida desde
el eje del orificio. Sin embargo, la experiencia demuestra que no es necesaria tanta
minuciosidad.
Los coeficientes Cd de varios orificios se calcularon por el método descrito y se
compararon con coeficientes calculados con un molinete calibrado, encontrándose que este
método daba resultados tan exactos como los existentes en tablas de uso frecuente.
El cálculo de Cd en el campo presenta algunas ventajas:
- permite la calibración de cualquier diafragma sin emplear otro aforador
- la calibración de diafragmas de distinto bisel.
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
Página 8 de 8
FIGURA 4.5
Ábaco de la fórmula obtenida
Por ejemplo, un diafragma con orificio de bisel invertido, es decir, con el bisel tallado de
forma que el borde agudo esté en la parte exterior, tendrá un coeficiente Cd mayor que en el
caso del bisel normal del mismo tamaño. Según lo anterior, podemos construir diafragmas
según nuestras necesidades.
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
Página 9 de 9
Los coeficientes Cd, en el caso de orificios con bisel normal, oscilan entre 0,57 y 0,80,
como puede verse en la fig. 4.3. En el caso de biseles invertidos son bastante mayores,
acercándose a la unidad (según King y Brater).
Elección y diseño de un diafragma
Para determinar el diámetro adecuado del orificio de un diafragma, se puede utilizar el
ábaco de la figura 4.5, entrando en él con un Q estimable de lo que creemos vamos a bombear
en litros /seg, una h que es función de V para el Q estimado que circula por la tubería de
sección conocida y un Cd = 0,65, obtendremos aproximadamente el diámetro más adecuado
(paso1).
Una vez fijado o conocido el diámetro podremos manejar el ábaco en forma inversa. Basta
conocer la h y Cd podremos conocer Q (paso 2).
Se aconseja una altura no mayor de 1,5 metros del tubo piezométrico, porque cuanto mayor
velocidad, mayor son las variaciones de presión y porque para alturas superiores a 1,5 metros
resulta complicado la colocación del tubo.
La boquilla del tubo piezométrico debe estar alineada horizontalmente con el eje de a
tubería de conducción, y debe situarse a una distancia mínima de 4 diámetros de la
conducción.
Debemos procurar que no exista régimen turbulento en una distancia de 10 diámetros a
partir del orificio.
El diámetro del orificio no debe ser menor de ¼ o mayor de ¾ del diámetro de la
conducción, debe ser de dimensiones tales que el tubo de conducción se encuentre a sección
llena.
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
Página 10 de 10
FIGURA 4.6
Descarga libre de una tubería horizontal
En la figura 4.6 se expone un ábaco que relaciona diámetro de la tubería, caudal en
litros/segundo y las distancia x en centímetros.
La tabla 4.1 relaciona diámetro interior del tubo, diámetro del diafragma y caudales máximos
y mínimos probables en litros /seg. obtenidos del manual de Da Costa.
TABLA 4.1
El ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Preparación del ensayo
Página 11 de 11
DESCARGAS RECOMENDADAS
Tubería
diámetro
en cm
Orificio diafragma
diámetro
en cm
Capacidad
mínima
l/s
Capacidad
máxima
l/s
10,16
15,24
20,30
25,40
6,35
7,62
10,16
12,70
15,24
17,78
20,30
3
6
5
9
19
11
17
25
25
38
54
11
19
15
28
55
26
43
69
62
92
133
