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Cuestionario1) todo movimiento armonico simple es periodico Verdadero, porque la funcin que describe la posicin con respecto al tiempo es cosenoidal (o senoidal), y estas funciones siempre tienen periodo 2)la maxima elongacion en un movimiento armonico simple es la amplitud Verdadero 3) en un movimiento oscilatorio la frecuencia es inversamente proporcional al periodo Verdadero T = 1/f

4) la frecuencia de oscilacion se mide en segundo Falso: Se mide en unidades 1/tiempo, por ejemplo 1/segundo, 1/hora, etc. A la unidad 1/segundo se le llama hertz

5) la aceleracion de un objeto que describe un movimiento armonico simple es proporcional a la elongacin Verdadero, es directamente proporcional, y la constante de proporcionalidad es - ( es la velocidad angular)

6) el periodo con el cual oscila un objeto atado a un resorte es directamente proporcional a su masa Falso. El periodo directamente proporcional a la raz cuadrada de la masa

11) elongacin

es una magnitud que mide el aumento de longitud que tiene un material

cuando se le somete a un esfuerzo de traccin antes de producirse su rotura. La elongacin se expresa en como tanto por ciento (%) con respecto a la longitud inicial. Amplitud En fsica la amplitud de un movimiento oscilatorio, ondulatorio o seal electromagntica es una medida de la variacin mxima del desplazamiento u otra magnitud fsica que vara peridica o cuasiperidicamente en el tiempo. Es la distancia mxima entre el punto mas alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio en un movimiento armnico simple o en una onda, la elongacin es la contraccin o la dilatacin de un cuerpo con respecto a su posicin de equilibrio; mientras que la amplitud es el valor mximo de dicha contraccin o dilatacin.

12)Frecuencia, es una medida para indicar el nmero de repeticiones de cualquier fenmeno o suceso peridico en una unidad de tiempo.

f=1/T donde T es el periodo y f la frecuencia Se mied en Hz (Heartz, que es equivalente a 1/segundos) El trmino perodo se utiliza para designar el intervalo de tiempo necesario para completar un ciclo repetitivo o simplemente el espacio de tiempo que dura algo. T=1/f donde T es el periodo y f la frecuencia Se mide en segundos

Anlisis y cuestiones1. EL PERIodo no es el mismo, ya que varia dependiendo de la amplitud, entre mayor amplitud menor es el tiempo de oscilacin 2. El periodo es el tiempo que transcurre entre dos posiciones con el mismo estadocinemtico, es decir, la misma posicin, velocidad y aceleracin. Desde un extremo al otro emplea medio periodo. La partcula va desde un extremo hasta llegar la mismo extremo en un periodo. Por lo tanto recorre una longitud total de 4.A por cada periodo. 3. Un movimiento circular tiene periodo, en un MCU, una particula parte de un punto de la circunferencia, y el periodo del MCU, se define como el tiempo transcurrido para que la particula de una revolucion, es decir : T = 2*pi / w donde w : es la velocidad angular

4.

Pagina 252. x = A.Cos(w.t+una constante) entonces la ecuacin que te dieron all es x= 5 cos (pi.t)Comparando puedes identificar que la amplitud (A) es 5cm la velocidad angular (w) es pi rad. El perodo es T = 2pi/w sustituimos w y entonces T = 2pi/pi = 2 s. La Frecuencia del movimiento sabemos que f = 1/T o sea f = 1/2s = 0.5 Hz La posicin de la partcula a los t=1/3 s sera sustituyendo t en x= 5 cos (pi.t) as x = 5cm cos(pi/3) = 2,5 cm 4.5. El periodo de un sistema masa-resorte est dado por: T=2 (m/k) Para que el periodo se duplique, el nuevo periodo T* debe ser: T*=2T=2[2 (m/k)]=2 [4m]/k Por lo que la masa debe ser 4 veces mayor!!

6 a) constante elstica:: F = - k . y como la fuerza produce un estiramiento hacia abajo entonces transformemos esos 20 cm a metros as y= 0.20m 10 N = - k (-0.20m) despejamos k k = 50 N/m. b) c) el periodo del movimiento:: T = 2pi/w y a su vez w = RAIZ(k/m) transformamos esos 50 g a Kg y resulta que la masa es m= 0.05 K as w = Raiz((50 N/m)/0.05Kg)= Raiz(1000)= 31,6 rad/s ya que tenemos w calculamo T= 2pi/31,6 rad/s = 0.20 s

d) la frecuencia del movimiento:: sabemos que f = 1/T = 1/0.20 s = 5 Hz e) la ecuacin para la poscion del objeto: seria X = 0,2 m cos (31,6 . t)

PROBLEMAS DE AMPLIACION2. L = 30 cm = 0,3 mm = 100 gr = 0,1 kg L= 40 cm = 0,4 m A = 6 cm = 0,06 m A) La ecuacin que representa a la elongacin y = A*cos(w*t + u) donde: y es el desplazamiento, A el desplazamiento mximo, w la frecuencia angular, t el tiempo transcurrido y u la fase ( y = A*cos(u) para t=0) calculo de la frecuencia angular w = (k/m)^(1/2) donde w es la frecuencia angular, k la constante de elstica, m la masa F = - k*r ( Ley de Hooke) donde F es la fuerza a la que esta sometido en resorte ( el peso de la masa), k la constante de elasticidad y r la elongacin provocada por la fuerza (equivale a la diferencias de las longitudes entre el resorte solo y el resorte con la masa colgada = L- L) despejando k

k = - F/r = - (- m*g) /( L-L) = m*g/(L-L) reemplazando en w w = (k/m)^(1/2) = (m*g/(L-L) / m)^(1/2) = (g/(L-L))^(1/2) = (10 m/s^2/(0,4 m-0,3m))^(1/2) = 10 s^-1 calculo de la fase y = A*cos(u) cos(u) = y/A si el origen de las y esta en el punto de equilibrio del resorte con la masa colgada de uno de sus extremos A = 0,06 m (el desplazamiento desde el origen) y = 0 para t= 0 reemplazando en la fase cos(u) = y/A = 0/ 0,06 =0 u = arco-cos(0) = Pi/2 reemplazando en la ecuacin de la elongacin y = 0,06 m*cos(10 s^-1*t + Pi/2)