SEARS • ZEMANSKY Física universitaria · 6.7 Problemas de explosión 6.8 Deslizador y carrito...

Físicauniversitaria

YOUNG • FREEDMAN

Volumen 1

SEARS • ZEMANSKY

Decimosegunda ediciónDecimosegunda ediciónDecimosegunda edición

Longitud

1 año luz 5 9.461 3 1015 m

Área

Volumen

Tiempo

Ángulo

Rapidez

1 furlong/14 días 5 1.662 3 1024 m/s1 mi/h 5 1.466 ft/s 5 0.4470 m/s 5 1.609 km/h1 km/h 5 0.2778 m/s 5 0.6214 mi/h1 mi/min 5 60 mi/h 5 88 ft/s1 ft/s 5 0.3048 m/s1 m/s 5 3.281 ft/s

1 rev/min (rpm) 5 0.1047 rad/s1 revolución 5 360° 5 2p rad1° 5 0.01745 rad 5 p/180 rad1 rad 5 57.30° 5 180°/p

1 año 5 365.24 d 5 3.156 3 107 s1 d 5 86,400 s1 h 5 3600 s1 min 5 60 s

1 galón 5 3.788 litros1 ft3 5 0.02832 m3 5 28.32 litros 5 7.477 galones1 litro 5 1000 cm3 5 1023 m3 5 0.03531 ft3 5 61.02 in3

1 ft 5 144 in2 5 0.0929 m21 in2 5 6.452 cm21 m2 5 104 cm2 5 10.76 ft21 cm2 5 0.155 in2

1 milla náutica 5 6080 ft1 Å 5 10210 m 5 1028 cm 5 1021 nm1 mi 5 5280 ft 5 1.609 km1 yd 5 91.44 cm1 ft 5 30.48 cm1 in. 5 2.540 cm1 cm 5 0.3937 in1 m 5 3.281 ft 5 39.37 in1 km 5 1000 m 5 0.6214 mi1 m 5 100 cm 5 1000 mm 5 106 mm 5 109 nm

Aceleración

Masa

1 kg tiene un peso de 2.205 lb cuando g 5 9.80 m>s2

Fuerza

Presión

Energía

Equivalencia masa-energía

Potencia

1 Btu/h 5 0.293 W1 hp 5 746 W 5 550 ft # lb/s1 W 5 1 J/s

1 eV 4 1.074 3 1029 u1 u 4 931.5 MeV1 kg 4 8.988 3 1016 J

1 kWh 5 3.600 3 106 J1 eV 5 1.602 3 10219 J1 Btu 5 1055 J 5 252 cal 5 778 ft # lb1 ft # lb 5 1.356 J1 cal 5 4.186 J (con base en caloría de 15°)1 J 5 107ergs 5 0.239 cal

1 mm Hg 5 1 torr 5 133.3 Pa 5 14.7 lb/in2 5 2117 lb/ft2

1 atm 5 1.013 3 105 Pa 5 1.013 bar1 lb/ft2 5 47.88 Pa1 lb/in2 5 6895 Pa1 bar 5 105 Pa1 Pa 5 1 N/m2 5 1.450 3 1024lb/in2 5 0.209 lb/ft2

1 lb 5 4.448 N 5 4.448 3 105 dinas1 N 5 105 dinas 5 0.2248 lb

1 u 5 1.661 3 10227 kg1 slug 5 14.59 kg1 g 5 6.85 3 1025 slug1 kg 5 103 g 5 0.0685 slug

1 mi/h # s 5 1.467 ft/s21 ft/s2 5 0.3048 m/s2 5 30.48 cm/s21 cm/s2 5 0.01 m/s2 5 0.03281 ft/s21 m/s2 5 100 cm/s2 5 3.281 ft/s2

FACTORES DE CONVERSIÓN DE UNIDADES

CONSTANTES NUMÉRICAS

Constantes físicas fundamentales*

Nombre Símbolo Valor

Rapidez de la luz cMagnitud de carga del electrón eConstante gravitacional GConstante de Planck hConstante de Boltzmann kNúmero de AvogadroConstante de los gases RMasa del electrónMasa del protónMasa del neutrónPermeabilidad del espacio librePermitividad del espacio libre

Otras constante útiles

Equivalente mecánico del calorPresión atmosférica estándar 1 atmCero absoluto 0 KElectrón volt 1 eVUnidad de masa atómica 1 uEnergía del electrón en reposo 0.510998918(44) MeVVolumen del gas ideal (0 °C y 1 atm) 22.413996(39) litros/molAceleración debida a la gravedad g(estándar)

*Fuente: National Institute of Standards and Technology (http://physics.nist.gov/cuu). Los números entre paréntesisindican incertidumbre en los dígitos finales del número principal; por ejemplo, el número 1.6454(21) significa 1.6454 6 0.0021. Los valores que no indican incertidumbre son exactos.

Datos astronómicos†

Radio de la Periodo de Cuerpo Masa (kg) Radio (m) órbita (m) la órbita

Sol — —Luna 27.3 dMercurio 88.0 dVenus 224.7 dTierra 365.3 dMarte 687.0 dJúpiter 11.86 ySaturno 29.45 yUrano 84.02 yNeptuno 164.8 yPlutón‡ 247.9 y†Fuente: NASA Jet Propulsion Laboratory Solar System Dynamics Group (http://ssd.jlp.nasa.gov) y P. Kenneth Seidelmann, ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, CA,1992), pp. 704-706. Para cada cuerpo, “radio” es el radio en su ecuador y “radio de la órbita” es la distancia mediadesde el Sol (en el caso de los planetas) o desde la Tierra (en el caso de la Luna).‡En agosto de 2006 la Unión Astronómica Internacional reclasificó a Plutón y a otros pequeños objetos que giran en órbita alrededor del Sol como “planetas enanos”.

5.91 3 10121.15 3 1061.31 3 10224.50 3 10122.48 3 1071.02 3 10262.87 3 10122.56 3 1078.68 3 10251.43 3 10126.03 3 1075.68 3 10267.78 3 10116.91 3 1071.90 3 10272.28 3 10113.40 3 1066.42 3 10231.50 3 10116.38 3 1065.97 3 10241.08 3 10116.05 3 1064.87 3 10245.79 3 10102.44 3 1063.30 3 10233.84 3 1081.74 3 1067.35 3 1022

6.96 3 1081.99 3 1030

9.80665 m/s2

mec2

1.66053886(28) 3 10227 kg1.60217653(14) 3 10219 J2273.15 °C1.01325 3 105 Pa4.186 J/cal (15° caloría )

8.987551787 c 3 109 N # m2/C21/4pP08.854187817 c 3 10212 C2/N # m2P0 5 1/m0c24p 3 1027 Wb/A # mm01.67492728(29) 3 10227 kgmn

1.67262171(29) 3 10227 kgmp

9.1093826(16) 3 10231 kgme

8.314472(15) J/mol # K6.0221415(10) 3 1023 moléculas/molNA

1.3806505(24) 3 10223 J/K6.6260693(11) 3 10234 J # s6.6742(10) 3 10211 N # m2/kg21.60217653(14) 3 10219 C2.99792458 3 108 m/s

física unIverSitaria

SEARS • ZEMANSKY

ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS

1.1 Cómo resolver problemas de física 3

1.2 Conversiones de unidades 7

1.3 Suma de vectores 18

2.1 Movimiento con aceleración constante 51

3.1 Movimiento de proyectil 82

3.2 Velocidad relativa 92

5.1 Primera ley de Newton: Equilibrio de una partícula 137

5.2 Segunda ley de Newton: Dinámica de partículas 143

6.1 Trabajo y energía cinética 188

7.1 Problemas donde se utiliza energía mecánica I 217

7.2 Problemas utilizando energía mecánica II 225

8.1 Conservación del momento lineal 255

9.1 Energía rotacional 299

10.1 Dinámica rotacional de cuerpos rígidos 320

11.1 Equilibrio de un cuerpo rígido 359

13.1 Movimiento armónico simple I: Descripción del movimiento 427

13.2 Movimiento armónico simple II: Energía 430

14.1 Ecuación de Bernoulli 469

15.1 Ondas mecánicas 494

15.2 Ondas estacionarias 510

16.1 Intensidad del sonido 538

16.2 Efecto Doppler 554

17.1 Expansión térmica 578

17.2 Problemas de calorimetría 589

17.3 Conducción de calor 593

18.1 Gas ideal 613

18.2 Teoría cinética molecular 623

19.1 Primera ley de la termodinámica 654

20.1 Máquinas térmicas 677

ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PÁGINA ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PÁGINA

ACTIVIDADES ACTIVPHYSICS ONLINETM

1.1 Análisis del movimiento con diagramas1.2 Análisis del movimiento con gráficas1.3 Predicción de un movimiento con base en

gráficas1.4 Predicción de un movimiento con base en

ecuaciones1.5 Estrategias para resolver problemas de

cinemática1.6 Esquiador en competencia de descenso1.7 Se deja caer limonada desde un globo

aerostático1.8 Los cinturones de seguridad salvan vidas1.9 Frenado con derrape1.10 Caída de un saltador con garrocha1.11 Auto arranca y luego se detiene1.12 Resolución de problemas con dos

vehículos1.13 Auto alcanza a camión1.14 Cómo evitar un choque por atrás2.1.1 Magnitudes de fuerza2.1.2 Paracaidista2.1.3 Cambio de tensión2.1.4 Deslizamiento en una rampa2.1.5 Carrera de automóviles2.2 Levantar una caja2.3 Bajar una caja2.4 Despegue de cohete2.5 Camión que tira de una caja2.6 Empujar una caja hacia arriba contra una

pared2.7 Esquiador que baja una cuesta2.8 Esquiador y cuerda de remolque2.9 Salto con garrocha2.10 Camión que tira de dos cajas2.11 Máquina de Atwood modificada3.1 Resolución de problemas de movimiento

de proyectiles3.2 Dos pelotas que caen3.3 Cambio de la velocidad en x3.4 Aceleraciones x y y de proyectiles3.5 Componentes de la velocidad inicial3.6 Práctica de tiro al blanco I3.7 Práctica de tiro al blanco II

4.1 Magnitud de aceleración centrípeta4.2 Resolución de problemas de movimiento

circular4.3 Carrito que viaja en una trayectoria

circular4.4 Pelota que se balancea en una cuerda4.5 Automóvil que describe círculos en una

pista4.6 Satélites en órbita5.1 Cálculos de trabajo5.2 Frenado de un elevador que asciende5.3 Frenado de un elevador que baja5.4 Salto inverso con bungee5.5 Bolos con impulso de resorte5.6 Rapidez de un esquiador5.7 Máquina de Atwood modificada6.1 Momento lineal y cambio de energía6.2 Choques y elasticidad6.3 Conservación del momento lineal y

choques6.4 Problemas de choques6.5 Choque de autos: dos dimensiones6.6 Rescate de un astronauta6.7 Problemas de explosión6.8 Deslizador y carrito6.9 Péndulo que golpea una caja6.10 Péndulo persona-proyectil, boliche7.1 Cálculo de torcas7.2 Viga inclinada: torcas y equilibrio7.3 Brazos de palanca7.4 Dos pintores en una viga7.5 Conferencia desde una viga7.6 Inercia rotacional7.7 Cinemática rotacional7.8 Rotojuego: Enfoque de dinámica7.9 Escalera que cae7.10 Mujeres y elevador de volante: enfoque

de dinámica7.11 Carrera entre un bloque y un disco7.12 Mujeres y elevador de volante: enfoque

de energía7.13 Rotojuego: enfoque de energía7.14 La bola le pega al bate

8.1 Características de un gas8.2 Análisis conceptual de la distribución de

Maxwell-Boltzmann8.3 Análisis cuantitativo de la distribución de

Maxwell-Boltzmann8.4 Variables de estado y ley del gas ideal8.5 Trabajo efectuado por un gas8.6 Calor, energía térmica y primera ley de la

termodinámica8.7 Capacidad calorífica8.8 Proceso isocórico8.9 Proceso isobárico8.10 Proceso isotérmico8.11 Proceso adiabático8.12 Proceso cíclico: estrategias8.13 Proceso cíclico: problemas8.14 Ciclo de Carnot9.1 Ecuaciones y gráficas de posición9.2 Descripción del movimiento vibratorio9.3 Energía de vibración9.4 Dos formas de medir la masa del joven

Tarzán9.5 Mono tira a Tarzán9.6 Liberación de un esquiador que vibra I9.7 Liberación de un esquiador que vibra II9.8 Sistemas vibratorios de uno y

dos resortes9.9 Vibrojuego9.10 Frecuencia de péndulo9.11 Arriesgado paseo con péndulo9.12 Péndulo físico10.1 Propiedades de las ondas mecánicas10.2 Rapidez de las ondas en una cuerda10.3 Rapidez del sonido en un gas10.4 Ondas estacionarias en cuerdas10.5 Afinación de un instrumento de cuerda:

ondas estacionarias10.6 Masa de una cuerda y ondas

estacionarias10.7 Pulsos y frecuencia del pulso10.8 Efecto Doppler: introducción conceptual10.9 Efecto Doppler: problemas10.10 Ondas complejas: análisis de Fourier

www.masteringphysics.comO N L I N E

MÉXICORicardo Pintle MonroyRafael MataCarlos Gutiérrez AranzetaInstituto Politécnico NacionalEscuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica-Zacatenco

José Arturo Tar Ortiz PeraltaOmar Olmos LópezVíctor Bustos MeterJosé Luis Salazar LaurelesInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de MonterreyCampus Toluca

Daniel Zalapa ZalapaCentro de Enseñanza Técnica IndustrialGuadalajara

Lorena Vega LópezCentro Universitario de Ciencias Exactas e IngenieríasUniversidad de Guadalajara

Sergio Flores Instituto de Ingeniería y TecnologíaUniversidad Autónoma de Ciudad Juárez

ARGENTINAEma AveleyraUniversidad de Buenos AiresBuenos Aires

Alerino BeltraminoUTN Regional Buenos AiresBuenos Aires

Miguel Ángel AltamiranoUTN Regional CórdobaCórdoba

COLOMBIAFernando Molina FocazzioPontificia Universidad JaverianaBogotá

Jaime Isaza CeballosEscuela Colombiana de IngenieríaBogotá

COSTA RICADiego Chaverri PoliniUniversidad Latina de Costa RicaSan José

Juan Meneses RimolaInstituto Tecnológico de Costa RicaCartago

Randall Figueroa MataUniversidad HispanoamericanaSan José

ESPAÑAJosé M. Zamarro MinguellUniversidad de MurciaCampus del EspinardoMurcia

Fernando Ribas PérezUniversidad de VigoEscola Universitaria de Enxeñería Técnica IndustrialVigo

Stefano ChiussiUniversidad de VigoEscola Técnica Superior de Enxeñeiros de TelecomunicaciónsVigo

Miguel Ángel HidalgoUniversidad de Alcalá de HenaresCampus UniversitarioAlcalá de Henares

PERÚYuri Milachay VicenteUniversidad Peruana de Ciencias AplicadasLima

VENEZUELAMario CaicedoÁlvaro RestucciaJorge StephanyUniversidad Simón BolívarCaracas

REVISIÓN TÉCNICA

física unIverSitaria

Decimosegunda edición

volumen 1

Addison-Wesley

HUGH D. YOUNG CARNEGIE MELLON UNIVERSITY

ROGER A. FREEDMAN UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARA

CON LA COLABORACIÓN DE

A. LEWIS FORD texas a&m university

TRADUCCIÓN

VICTORIA A. FLORES FLOREStraductora profesional

especialista en el área de ciencias

REVISIÓN TÉCNICA

ALBERTO RUBIO PONCEGABRIELA DEL VALLE DÍAZ MUÑOZ

HÉCTOR LUNA GARCÍAJOSÉ ANTONIO EDUARDO ROA NERI

departamento de ciencias básicasuniversidad autónoma metropolitana,

unidad azcapotzalco, méxico

SEARS • ZEMANSKY

DECIMOSEGUNDA EDICIÓN VERSIÓN IMPRESA, 2009DECIMOSEGUNDA EDICIÓN E-BOOK, 2009

D.R. © 2009 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V. Atlacomulco No. 500-5° piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Juárez, Edo. de Méxicoe-mail: [email protected]

Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 1031.

Addison-Wesley es una marca registrada de Pearson Educación de México, S.A. de C.V.

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.

El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes.

Impreso en México. Printed in Mexico.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 – 13 12 11 10

Datos de catalogación bibliográfica

YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN

Física universitaria volumen 1. Decimosegunda edición

PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009

ISBN: 978-607-442-288-7 Área: Ciencias

Formato: 21 3 27 cm Páginas: 760

Authorized adaptation from the English language edition, entitled University Physics with Modern Physics 12th ed., (chapters 1-20) by Hugh D. Young,Roger A. Freedman; contributing author, A. Lewis Ford published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright © 2008. All rights reserved.ISBN 9780321501219

Adaptación autorizada de la edición en idioma inglés, titulada University Physics with Modern Physics 12ª ed., (capítulos 1-20) de Hugh D. Young,Roger A. Freedman; con la colaboración de A. Lewis Ford, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright © 2008.Todos los derechos reservados.

Esta edición en español es la única autorizada.

Edición en españolEditor: Rubén Fuerte Rivera

e-mail: [email protected] Editor de desarrollo: Felipe Hernández Carrasco Supervisor de producción: Enrique Trejo Hernández

Edición en inglés

Addison-Wesleyes una marca de

Vice President and Editorial Director: Adam Black, Ph.D.Senior Development Editor: Margot OtwayEditorial Manager: Laura KenneyAssociate Editor: Chandrika MadhavanMedia Producer: Matthew PhillipsDirector of Marketing: Christy LawrenceManaging Editor: Corinne BensonProduction Supervisor: Nancy TaborProduction Service: WestWords, Inc.Illustrations: Rolin GraphicsText Design: tani hasegawa

Cover Design: Yvo Riezebos DesignManufacturing Manager: Pam AugspurgerDirector, Image Resource Center: Melinda PatelliManager, Rights and Permissions: Zina ArabiaPhoto Research: Cypress Integrated SystemsCover Printer: Phoenix Color CorporationPrinter and Binder: Courier Corporation/KendallvilleCover Image: The Millau Viaduct, designed by Lord Norman Foster,

Millau, France. Photograph by Jean-Philippe Arles/Reuters/Corbis

ISBN VERSIÓN IMPRESA: 978-607-442-288-7ISBN E-BOOK: www.pearsoneducacion.net

CONTENIDO BREVE

Ondas/Acústica

15 Ondas mecánicas 48716 Sonido y el oído 527

Termodinámica

17 Temperatura y calor 57018 Propiedades térmicas de la materia 61019 La primera ley de la termodinamica 64620 La segunda ley de la termodinámica 673

APÉNDICESA El sistema internacional de unidades A-1B Relaciones matemáticas útiles A-3C El alfabeto griego A-4D Tabla periódica de los elementos A-5E Factores de conversión de unidades A-6F Constantes numéricas A-7

Respuestas a los problemas con número impar A-9

Mecánica

1 Unidades, cantidades físicas y vectores 12 Movimiento en línea recta 363 Movimiento en dos o en tres

dimensiones 71

4 Leyes del movimiento de Newton 1075 Aplicación de las leyes de Newton 1366 Trabajo y energía cinética 1817 Energía potencial y conservación

de la energía 213

8 Momento lineal, impulso y choques 2479 Rotación de cuerpos rígidos 285

10 Dinámica del movimiento rotacional 31611 Equilibrio y elasticidad 35412 Gravitación 38313 Movimiento periódico 41914 Mecánica de fluidos 456

SOBRE LOS AUTORES

Hugh D. Young es profesor emérito de física en Carnegie Mellon University, enPittsburgh, PA. Cursó sus estudios de licenciatura y posgrado en Carnegie Mellon,donde obtuvo su doctorado en teoría de partículas fundamentales bajo la dirección de Richard Cutkosky, hacia el final de la carrera académica de éste. Se unió al claus-tro de profesores de Carnegie Mellon en 1956 y también ha sido profesor visitante enla Universidad de California en Berkeley durante dos años.

La carrera del profesor Young se ha centrado por completo en la docencia en elnivel de licenciatura. Ha escrito varios libros de texto para ese nivel y en 1973 se con-virtió en coautor de los bien conocidos libros de introducción a la física de FrancisSears y Mark Zemansky. A la muerte de éstos, el profesor Young asumió toda laresponsabilidad de las nuevas ediciones de esos textos, hasta que se le unió el pro-fesor Freedman para elaborar Física Universitaria.

El profesor Young practica con entusiasmo el esquí, el montañismo y la caminata.También ha sido durante varios años organista asociado en la Catedral de San Pablo,en Pittsburgh, ciudad en la que ha ofrecido numerosos recitales. Durante el veranoviaja con su esposa Alice, en especial a Europa y a la zona desértica de los cañonesdel sur de Utah.

Roger A. Freedman es profesor en la Universidad de California, en Santa Bárbara(UCSB). El doctor Freedman estudió su licenciatura en los planteles de San Diego yLos Ángeles de la Universidad de California, y realizó su investigación doctoral enteoría nuclear en la Universidad de Stanford bajo la dirección del profesor J. DirkWalecka. Llegó a UCSB en 1981, después de haber sido durante tres años profesor e investigador en la Universidad de Washington.

En UCSB el doctor Freedman ha impartido cátedra tanto en el departamento deFísica como en la Escuela de Estudios Creativos, un organismo de la universidad queda cabida a los estudiantes con dotes y motivación para el arte. Ha publicado artículossobre física nuclear, física de partículas elementales y física de láseres. En los añosrecientes ha colaborado en el desarrollo de herramientas de cómputo para la enseñanzade la física y la astronomía.

Cuando no está en el aula o trabajando afanosamente ante una computadora, aldoctor Freedman se le ve volando (tiene licencia de piloto comercial) o manejandocon su esposa Caroline su automóvil convertible Nash Metropolitan, modelo 1960.

A. Lewis Ford es profesor de física en Texas A&M University. Cursó la licenciaturaen Rice University en 1968, y obtuvo un doctorado en física química de la Universidadde Texas, en Austin, en 1972. Después de pasar un año de posdoctorado en la Univer-sidad de Harvard, se unió en 1973 a Texas A&M University como profesor de física,donde ha permanecido desde entonces. El área de investigación del profesor Ford esla física atómica teórica, con especialidad en colisiones atómicas. En Texas A&MUniversity ha impartido una amplia variedad de cursos de licenciatura y posgrado,pero sobre todo de introducción a la física.

AL ESTUDIANTE

CÓMO TRIUNFAR EN

FÍSICA SI SE INTENTA

DE VERDADMark Hollabaugh Normandale Community College

ix

La física estudia lo grande y lo pequeño, lo viejo y lo nue-vo. Del átomo a las galaxias, de los circuitos eléctricos a laaerodinámica, la física es una gran parte del mundo que nosrodea. Es probable que esté siguiendo este curso de introduc-ción a la física, basado en el cálculo, porque lo requiera paramaterias posteriores que planee tomar para su carrera enciencias o ingeniería. Su profesor quiere que aprenda física y goce la experiencia. Él o ella tienen mucho interés en ayu-darlo a aprender esta fascinante disciplina. Ésta es parte de la razón por la que su maestro eligió este libro para el curso.También es la razón por la que los doctores Young y Freedmanme pidieron que escribiera esta sección introductoria. ¡Quere-mos que triunfe!

El propósito de esta sección de Física universitaria es dar-le algunas ideas que lo ayuden en su aprendizaje. Al análisisbreve de los hábitos generales y las estrategias de estudio, se-guirán sugerencias específicas de cómo utilizar el libro.

Preparación para este cursoSi en el bachillerato estudió física, es probable que aprendalos conceptos más rápido que quienes no lo hicieron porque es-tará familiarizado con el lenguaje de la física. De igual modo,si tiene estudios avanzados de matemáticas comprenderá conmás rapidez los aspectos matemáticos de la física. Aun situviera un nivel adecuado de matemáticas, encontrará útileslibros como el de Arnold D. Pickar, Preparing for GeneralPhysics: Math Skill Drills and Other Useful Help (CalculusVersion). Es posible que su profesor asigne tareas de esterepaso de matemáticas como auxilio para su aprendizaje.

Aprender a aprenderCada uno de nosotros tiene un estilo diferente de aprendizajey un medio preferido para hacerlo. Entender cuál es el suyo loayudará a centrarse en los aspectos de la física que tal vez leplanteen dificultades y a emplear los componentes del cursoque lo ayudarán a vencerlas. Es obvio que querrá dedicar mástiempo a aquellos aspectos que le impliquen más problemas.Si usted aprende escuchando, las conferencias serán muy im-portantes. Si aprende con explicaciones, entonces será deayuda trabajar con otros estudiantes. Si le resulta difícil re-solver problemas, dedique más tiempo a aprender cómo ha-cerlo. Asimismo, es importante entender y desarrollar buenos

hábitos de estudio. Quizá lo más importante que pueda hacerpor usted mismo sea programar de manera regular el tiempoadecuado en un ambiente libre de distracciones.

Responda las siguientes preguntas para usted mismo:• ¿Soy capaz de utilizar los conceptos matemáticos funda-

mentales del álgebra, geometría y trigonometría? (Si noes así, planee un programa de repaso con ayuda de su profesor.)

• En cursos similares, ¿qué actividad me ha dado más pro-blemas? (Dedique más tiempo a eso.) ¿Qué ha sido lomás fácil para mí? (Haga esto primero; lo ayudará a ga-nar confianza.)

• ¿Entiendo el material mejor si leo el libro antes o despuésde la clase? (Quizás aprenda mejor si revisa rápido elmaterial, asiste a clase y luego lee con más profundidad.)

• ¿Dedico el tiempo adecuado a estudiar física? (Una reglapráctica para una clase de este tipo es dedicar en prome-dio 2.5 horas de estudio fuera del aula por cada hora declase en esta. Esto significa que para un curso con cincohoras de clase programadas a la semana, debe destinar de10 a 15 horas semanales al estudio de la física.)

• ¿Estudio física a diario? (¡Distribuya esas 10 a15 horas a lo largo de toda la semana!) ¿A qué hora estoy en mimejor momento para estudiar física? (Elija un horarioespecífico del día y respételo.)

• ¿Trabajo en un lugar tranquilo en el que pueda mantenermi concentración? (Las distracciones romperán su rutinay harán que pase por alto puntos importantes.)

Trabajar con otrosEs raro que los científicos e ingenieros trabajen aislados unos deotros, y más bien trabajan en forma cooperativa. Aprenderámás física y el proceso será más ameno si trabaja con otrosestudiantes. Algunos profesores tal vez formalicen el uso delaprendizaje cooperativo o faciliten la formación de gruposde estudio. Es posible que desee formar su propio grupo noformal de estudio con miembros de su clase que vivan en suvecindario o residencia estudiantil. Si tiene acceso al correoelectrónico, úselo para estar en contacto con los demás. Sugrupo de estudio será un recurso excelente cuando se pre-pare para los exámenes.

x Cómo triunfar en física si se intenta de verdad

Las clases y los apuntesUn factor importante de cualquier curso universitario son lasclases. Esto es especialmente cierto en física, ya que será fre-cuente que su profesor haga demostraciones de principiosfísicos, ejecute simulaciones de computadora o proyectevideos. Todas éstas son actividades de aprendizaje que loayudarán a comprender los principios básicos de la física.No falte a clases, y si lo hace por alguna razón especial, pidaa un amigo o miembro de su grupo de estudio que le dé losapuntes y le diga lo que pasó.

En clase, tome notas rápidas y entre a los detalles después.Es muy difícil tomar notas palabra por palabra, de modo quesólo escriba las ideas clave. Si su profesor utiliza un dia-grama del libro de texto, deje espacio en el cuaderno paraéste y agréguelo más tarde. Después de clase, complete susapuntes con la cobertura de cualquier faltante u omisión yanotando los conceptos que necesite estudiar posteriormen-te. Haga referencias por página del libro de texto, número deecuación o de sección.

Asegúrese de hacer preguntas en clase, o vea a su pro-fesor durante sus horas de asesoría. Recuerde que la únicapregunta “fuera de lugar” es la que no se hace. En su escue-la quizá haya asistentes de profesor o tutores para ayudarlocon las dificultades que encuentre.

ExámenesPresentar un examen es estresante. Pero si se preparó de ma-nera adecuada y descansó bien, la tensión será menor. Lapreparación para un examen es un proceso continuo; co-mienza en el momento en que termina el último examen.Debe analizar sus exámenes y comprender los errores quehaya cometido. Si resolvió un problema y cometió erroresimportantes, pruebe lo siguiente: tome una hoja de papel ydivídala en dos partes con una línea de arriba hacia abajo. En una columna escriba la solución apropiada del problema,y en la otra escriba lo que hizo y por qué, si es que lo sabe, yla razón por la que su propuesta de solución fue incorrecta.Si no está seguro de por qué cometió el error o de la forma de evitarlo, hable con su profesor. La física se construye demanera continua sobre ideas fundamentales y es importantecorregir de inmediato cualquiera malentendido. Cuidado: sise prepara en el último minuto para un examen, no retendráen forma adecuada los conceptos para el siguiente.

AL PROFESOR

PREFACIO

xi

Este libro es el producto de más de medio siglo de liderazgoe innovación en la enseñanza de la física. Cuando en 1949 sepublicó la primera edición de Física universitaria, de FrancisW. Sears y Mark W. Zemansky, su énfasis en los principiosfundamentales de la física y la forma de aplicarlos fue unaspecto revolucionario entre los libros de la disciplina cuyabase era el cálculo. El éxito del libro entre generaciones de(varios millones) de estudiantes y profesores de todo el mun-do da testimonio del mérito de este enfoque, y de las muchasinnovaciones posteriores.

Al preparar esta nueva decimosegunda edición, hemosmejorado y desarrollado aún más Física universitaria asimi-lando las mejores ideas de la investigación educativa conrespecto a la enseñanza basada en la resolución de problemas,la pedagogía visual y conceptual; este libro es el primero quepresenta problemas mejorados en forma sistemática, y en uti-lizar el sistema de tareas y enseñanza en línea más garantizadoy usado del mundo.

Lo nuevo en esta edición• Solución de problemas El celebrado enfoque de cua-

tro pasos para resolver problemas, basado en la inves-tigación (identificar, plantear, ejecutar y evaluar) ahora se usa en cada ejemplo resuelto, en la sección de Estra-tegia para resolver problemas de cada capítulo, y en lassoluciones de los manuales para el profesor y para el es-tudiante. Los ejemplos resueltos ahora incorporan boce-tos en blanco y negro para centrar a los estudiantes enesta etapa crítica: aquella que, según las investigaciones,los estudiantes tienden a saltar si se ilustra con figurasmuy elaboradas.

• Instrucciones seguidas por práctica Una trayectoria deenseñanza y aprendizaje directa y sistemática seguida porla práctica, incluye Metas de aprendizaje al principio decada capítulo, así como Resúmenes visuales del capítuloque consolidan cada concepto con palabras, matemáticasy figuras. Las preguntas conceptuales más frecuentes enla sección de Evalúe su comprensión al final de cada sec-ción ahora usan formatos de opción múltiple y de clasi-ficación que permiten a los estudiantes la comprobacióninstantánea de sus conocimientos.

• Poder didáctico de las figuras El poder que tienen lasfiguras en la enseñanza fue enriquecido con el empleo dela técnica de “anotaciones”, probada por las investiga-ciones (comentarios estilo pizarrón integrados en la figura,para guiar al estudiante en la interpretación de ésta), y porel uso apropiado del color y del detalle (por ejemplo, en la mecánica se usa el color para centrar al estudian-te en el objeto de interés al tiempo que se mantiene elresto de la imagen en una escala de grises sin detalles quedistraigan).

• Problemas mejorados al final de cada capítulo Reco-nocido por contener los problemas más variados y pro-bados que existen, la decimosegunda edición va más allá: ofrece la primera biblioteca de problemas de fí-sica mejorados de manera sistemática con base en eldesempeño de estudiantes de toda la nación. A partir deeste análisis, más de 800 nuevos problemas se integran al conjunto de 3700 de toda la biblioteca.

• MasteringPhysics™ (www.masteringphysics.com). Lan-zado con la undécima edición, la herramienta de Mastering-Physics ahora es el sistema de tareas y enseñanza en líneamás avanzado del mundo que se haya adoptado y probadoen la educación de la manera más amplia. Para la deci-mosegunda edición, MasteringPhysics incorpora un con-junto de mejoras tecnológicas y nuevo contenido. Ademásde una biblioteca de más de 1200 tutoriales y de todos los problemas de fin de capítulo, MasteringPhysics ahoratambién presenta técnicas específicas para cada Estrategiapara resolver problemas, así como para las preguntas dela sección de Evalúe su comprensión de cada capítulo.Las respuestas incluyen los tipos algebraico, numérico y deopción múltiple, así como la clasificación, elaboración de gráficas y trazado de vectores y rayos.

Características clave de Física universitariaUna guía para el estudiante Muchos estudiantes de físicatienen dificultades tan sólo porque no saben cómo usar sulibro de texto. La sección llamada “Cómo triunfar en física si se intenta de verdad”.

Organización de los capítulos La primera sección de cadacapítulo es una introducción que da ejemplos específicos delcontenido del capítulo y lo conecta con lo visto antes. Tam-bién hay una pregunta de inicio del capítulo y una lista demetas de aprendizaje para hacer que el lector piense en eltema del capítulo que tiene por delante. (Para encontrar larespuesta a la pregunta, busque el icono ?) La mayoría de lassecciones terminan con una pregunta para que usted Evalúesu comprensión, que es de naturaleza conceptual o cuantita-tiva. Al final de la última sección del capítulo se encuentraun resumen visual del capítulo de los principios más impor-tantes que se vieron en éste, así como una lista de términosclave que hace referencia al número de página en que se pre-senta cada término. Las respuestas a la pregunta de inicio delcapítulo y a las secciones Evalúe su comprensión se encuen-tran después de los términos clave.

Preguntas y problemas Al final de cada capítulo hay unconjunto de preguntas de repaso que ponen a prueba y am-plían la comprensión de los conceptos que haya logrado elestudiante. Después se encuentran los ejercicios, que son

xii Prefacio

problemas de un solo concepto dirigidos a secciones especí-ficas del libro; los problemas por lo general requieren uno odos pasos que no son triviales; y los problemas de desafíobuscan provocar a los estudiantes más persistentes. Los pro-blemas incluyen aplicaciones a campos tan diversos como laastrofísica, la biología y la aerodinámica. Muchos problemastienen una parte conceptual en la que los estudiantes debenanalizar y explicar sus resultados. Las nuevas preguntas, ejer-cicios y problemas de esta edición fueron creados y organiza-dos por Wayne Anderson (Sacramento City College), LairdKramer (Florida International University) y Charlie Hibbard.

Estrategias para resolver problemas y ejemplos resueltosLos recuadros de Estrategia para resolver problemas, distri-buidos en todo el libro, dan a los estudiantes tácticas específicaspara resolver tipos particulares de problemas. Están enfocadosen las necesidades de aquellos estudiantes que sienten que “en-tienden los conceptos pero no pueden resolver los problemas”.

Todos los recuadros de la Estrategia para resolver pro-blemas van después del método IPEE (identificar, plantear,ejecutar y evaluar) para solucionar problemas. Este enfoqueayuda a los estudiantes a visualizar cómo empezar con unasituación compleja parecida, identificar los conceptos físicosrelevantes, decidir cuáles herramientas se necesitan para re-solver el problema, obtener la solución y luego evaluar si elresultado tiene sentido.

Cada recuadro de Estrategia para resolver problemas vaseguido de uno o más ejemplos resueltos que ilustran la es-trategia; además, en cada capítulo se encuentran muchos otrosejemplos resueltos. Al igual que los recuadros de Estrategiapara resolver problemas, todos los ejemplos cuantitativosutilizan el método IPEE. Varios de ellos son cualitativos y seidentifican con el nombre de Ejemplos conceptuales; comoejemplo, vea los ejemplos conceptuales 6.5 (Comparación de energías cinéticas, p. 191), 8.1 (Cantidad de movimientoversus energía cinética, p. 251) y 20.7 (Proceso adiabáticoreversible, p. 693).

Párrafos de “Cuidado” Dos décadas de investigaciones enla enseñanza de la física han sacado a la luz cierto número deerrores conceptuales comunes entre los estudiantes de físicaprincipiantes. Éstos incluyen las ideas de que se requierefuerza para que haya movimiento, que la corriente eléctrica“se consume” a medida que recorre un circuito, y que el pro-ducto de la masa de un objeto por su aceleración constituyeuna fuerza en sí mismo. Los párrafos de “Cuidado” alertan a los lectores sobre éstos y otros errores, y explican por quéestá equivocada cierta manera de pensar en una situación (en la que tal vez ya haya incurrido el estudiante. Véanse porejemplo las páginas 118, 159 y 559.)

Notación y unidades Es frecuente que los estudiantes tengandificultades con la distinción de cuáles cantidades son vecto-res y cuáles no. Para las cantidades vectoriales usamos carac-teres en cursivas y negritas con una flecha encima, como ,

y ; los vectores unitarios tales como van testados con un acento circunflejo. En las ecuaciones con vectores se em-plean signos en negritas, 1, 2, 3 y 5, para hacer énfasis enla distinción entre las operaciones vectoriales y escalares.

Se utilizan exclusivamente unidades del SI (cuando esapropiado se incluyen las conversiones al sistema inglés). Se

d̂FS

aSvS

emplea el joule como la unidad estándar de todas las formasde energía, incluida la calorífica.

Flexibilidad El libro es adaptable a una amplia variedad deformatos de curso. Hay material suficiente para uno de tres se-mestres o de cinco trimestres. La mayoría de los profesoresencontrarán que es demasiado material para un curso de unsemestre, pero es fácil adaptar el libro a planes de estudio deun año si se omiten ciertos capítulos o secciones. Por ejemplo,es posible omitir sin pérdida de continuidad cualquiera o to-dos los capítulos sobre mecánica de fluidos, sonido, ondaselectromagnéticas o relatividad. En cualquier caso, ningúnprofesor debiera sentirse obligado a cubrir todo el libro.

Material complementario para el profesorLos manuales de soluciones para el profesor, que preparóA. Lewis Ford (Texas A&M University), contienen solucio-nes completas y detalladas de todos los problemas de final de capítulo. Todas siguen de manera consistente el método deidentificar, plantear, ejecutar y evaluar usado en el libro. ElManual de soluciones para el profesor, para el volumen 1cubre los capítulos 1 al 20, y el Manual de soluciones para el profesor, para los volúmenes 2 y 3 comprende los capí-tulos 21 a 44.

La plataforma cruzada Administrador de medios ofrece unabiblioteca exhaustiva de más de 220 applets de ActivPhysicsOnLine™, así como todas las figuras del libro en formatoJPEG. Además, todas las ecuaciones clave, las estrategiaspara resolver problemas, las tablas y los resúmenes de capí-tulos se presentan en un formato de Word que permite la edición. También se incluyen preguntas de opción múltiplesemanales para usarlas con varios Sistemas de Respuesta enClase (SRC), con base en las preguntas de la sección Evalúesu comprensión en el libro.

MasteringPhysics™ (www.masteringphysics.com) es el sis-tema de tareas y enseñanza de la física más avanzado y efi-caz y de mayor uso en el mundo. Pone a disposición de losmaestros una biblioteca de problemas enriquecedores de fi-nal de capítulo, tutoriales socráticos que incorporan variostipos de respuestas, retroalimentación sobre los errores, yayuda adaptable (que comprende sugerencias o problemasmás sencillos, si se solicitan). MasteringPhysics™ permiteque los profesores elaboren con rapidez una amplia variedadde tareas con el grado de dificultad y la duración apropiadas;además, les da herramientas eficientes para que analicen lastendencias de la clase —o el trabajo de cualquier estudiante—con un detalle sin precedente y para que comparen los resul-tados ya sea con el promedio nacional o con el desempeño degrupos anteriores.

Cinco lecciones fáciles: estrategias para la enseñanza exi-tosa de la física por Randall D. Knight (California PolytechnicState University, San Luis Obispo), expone ideas creativasacerca de cómo mejorar cualquier curso de física. Es unaherramienta invaluable para los maestros tanto principiantescomo veteranos.

Prefacio xiii

Las transparencias contienen más de 200 figuras clave deFísica universitaria, decimosegunda edición, a todo color.

El Banco de exámenes incluye más de 2000 preguntas deopción múltiple, incluye todas las preguntas del Banco de exá-menes. Más de la mitad de las preguntas tienen valores numé-ricos que pueden asignarse al azar a cada estudiante.

Material complementario para el estudiante

MasteringPhysics™ (www.masteringphysics.com)es el sistema de enseñanza de la física más avanzado,usado y probado en el mundo. Es resultado de ocho

años de estudios detallados acerca de cómo resuelven pro-blemas de física los estudiantes reales y de las áreas donderequieren ayuda. Los estudios revelan que los alumnos querecurren a MasteringPhysics™ mejoran de manera signifi-cativa sus calificaciones en los exámenes finales y pruebasconceptuales como la del Inventario Force Concept. Mastering-Physics™ logra esto por medio de dar a los estudiantes re-troalimentación instantánea y específica sobre sus respuestasequivocadas, proponer a solicitud de ellos problemas mássencillos cuando no logran avanzar, y asignar una calificaciónparcial por el método. Este sistema individualizado de tutoríalas 24 horas de los siete días de la semana es recomendadopor nueve de cada diez alumnos a sus compañeros como elmodo más eficaz de aprovechar el tiempo para estudiar.

ActivPhysics OnLine™ (www.masteringphy-sics.com), incluido ahora en el área de autoapren-dizaje de MasteringPhysics, brinda la bibliotecamás completa de applets y tutoriales basados en

éstos. ActivPhysics OnLine fue creado por el pionero de laeducación Alan Van Heuvelen de Rutgers. A lo largo de la decimosegunda edición de University Physics hay iconosque dirigen al estudiante hacia applets específicos en Activ-Physics OnLine para ayuda interactiva adicional.

Cuadernos de Trabajo de ActivPhysics OnLine™, porAlan Van Heuvelen, Rutgers y Paul d’Alessandris, MonroeCommunity College, presentan una amplia gama de guías parala enseñanza que emplean los applets de gran aceptación queayudan a los estudiantes a desarrollar su comprensión y con-fianza. En particular, se centran en el desarrollo de la intui-ción, la elaboración de pronósticos, la prueba experimentalde suposiciones, el dibujo de diagramas eficaces, el entendi-miento cualitativo y cuantitativo de las ecuaciones clave, asícomo en la interpretación de la información gráfica. Estoscuadernos de trabajo se usan en laboratorios, tareas o auto-estudio.

O N L I N E

xiv Prefacio

MÉXICO

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESIME CulhuacánLuis Díaz HernándezMiguel Ángel MoralesPedro Cervantes

UPIICSAAmado F García RuizEnrique Álvarez GonzálezFabiola Martínez ZúñigaFrancisco Ramírez Torres

UPIITAÁlvaro Gordillo SolCésar Luna MuñozIsrael Reyes RamírezJesús Picazo RojasJorge Fonseca Campos

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREYCampus ChihuahuaFrancisco Espinoza MagañaSilvia Prieto

Campus Ciudad de MéxicoLuis Jaime Neri VitelaRosa María González CastellanVíctor Francisco Robledo Rella

Campus CuernavacaCrisanto CastilloFrancisco Giles HurtadoRaúl Irena Estrada

Campus CuliacánJuan Bernardo Castañeda

Campus Estado de MéxicoElena Gabriela Cabral VelázquezElisabetta CrescioFrancisco J. Delgado CepedaMarcela Martha Villegas GarridoPedro Anguiano RojasRaúl Gómez CastilloRaúl Martínez RosadoSergio E. Martínez Casas

Campus Mazatlán Carlos Mellado OsunaEusebio de Jesús Guevara Villegas

Campus MonterreyJorge Lomas Treviño

Campus PueblaAbel Flores AmadoIdali Calderón Salas

Campus Querétaro Juan José CarracedoLázaro Barajas De La TorreLucio López Cavazos

Campus Santa FeFrancisco Javier HernándezMartín Pérez DíazNorma Elizabeth Olvera

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPECAntonio Silva MartínezCrispín Ramírez MartínezFidel Castro LópezGuillermo Tenorio EstradaJesús González LemusLeticia Vera PérezMaría Del Rosario González BañalesMauricio Javier Zárate SánchezOmar Pérez RomeroRaúl Nava Cervantes

UNITEC Campus EcatepecInocencio Medina OlivaresJulián Rangel RangelLorenzo Martínez Carrillo Garzón

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE LA CIUDAD DE MÉXICOAlberto García QuirozEdith Mireya Vargas GarcíaEnrique Cruz MartínezGerardo González GarcíaGerardo Oseguera PeñaVerónica Puente VeraVíctor Julián Tapia García

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANAUnidad IztapalapaMichael Picquar

UNIVERSIDAD IBEROAMERICANADistrito FederalAbraham Vilchis UribeAdolfo Genaro Finck PastranaAlfredo Sandoval VillalbazoAnabel Arrieta OstosAntonio Gén MoraArturo Bailón MartínezClaudia Camacho ZúñigaCórdova Carmen González MesaDomitila González PatiñoElsa Fabiola Vázquez ValenciaEnrique Sánchez y AguileraEnrique Téllez FabianiErich Starke FabrisEsperanza Rojas OropezaFrancisco Alejandro López DíazGuillermo Aguilar HurtadoGuillermo Chacón AcostaGuillermo Fernández AnayaGustavo Eduardo Soto de la VegaJaime Lázaro Klapp EscribanoJimena Bravo GuerreroJosé Alfredo Heras GómezJosé Fernando Pérez GodínezJosé Luis Morales HernándezJuan Cristóbal Cárdenas OviedoLorena Arias MontañoMaría Alicia Mayela Ávila MartínezMaría de Jesús Orozco ArellanesMariano Bauer EphrussiMario Alberto Rodríguez MezaRafael Rodríguez DomínguezRodolfo Fabián Estrada GuerreroRodrigo Alberto Rincón GómezSalvador Carrillo MorenoSilvia Patricia Ambrocio Cruz

AgradecimientosPearson Educación agradece a los centros de estudios y profesores usuarios de esta obra por su apoyo y retroalimentación, ele-mentos fundamentales para esta nueva edición de Física universitaria.

Prefacio xv

Fernanda Adriana Camacho AlanísHortensia Caballero LópezIsrael Santamaría MataKarla M. Díaz GutiérrezM. Eugenia Ceballos SilvaM. Josefina Becerril Téllez-GirónM. Pilar Ortega BernalMaría Del Rayo Salinas VázquezMarta Rodríguez PérezMauro Cruz MoralesNatalia de la TorrePaola B. González AguirrePraxedis Israel Santamaría Mata

UNIVERSIDAD PANAMERICANA, MéxicoRodolfo Cobos Téllez

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUAAntonino PérezCarlos de la VegaEduardo Benítez ReadHéctor HernándezJosé Mora RuachoJuan Carlos Sáenz CarrascoRaúl Sandoval JabaleraRicardo Romero Centeno

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHIHUAHUAClaudio González TolentinoManuel López Rodríguez

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CIUDAD JUÁREZSergio FloresMario Borunda

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ZACATEPECFernando Pona CelónMateo Sixto Cortez RodríguezNelson A Mariaca CárdenasRamiro Rodríguez Salgado

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE QUERÉTAROAdrián Herrera OlaldeEleazar García GarcíaJoel Arzate VillanuevaManuel Francisco Jiménez MoralesManuel Sánchez MuñizMarcela Juárez RíosMario Alberto Montante GarzaMáximo Pliego DíazRaúl Vargas Alba

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAZATLÁNJesús Ernesto Gurrola Peña

UNIVERSIDAD DE OCCIDENTE Unidad CuliacánLuis Antonio Achoy Bustamante

VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LASFUERZAS ARMADAS (UNEFA), MaracayJohnny Molleja José Gómez Rubén León

UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA (UBA), MaracayBelkys Ramírez José Peralta

UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO (UCAB), CaracasJosé Marino.Oscar RodríguezRafael Degugliemo

UNIVERSIDAD LA SALLECuernavacaMiguel Pinet Vázquez

Distrito FederalIsrael Wood Cano

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFacultad de CienciasAgustín HernándezAgustín Pérez ContrerasAída GutiérrezAlberto Sánchez MorenoAlejandro PadrónÁlvaro Gámez EstradaAndrea Luisa AburtoAntonio PachecoArmando PlumaArturo F. RodríguezBeatriz Eugenia Hernández RodríguezCarlos Octavio Olvera BermúdezEdgar Raymundo López TéllezElba Karen Sáenz GarcíaEliseo MartínezElizabeth Aguirre MaldonadoEnrique VillalobosEspiridión Martínez DíazFrancisco Javier Rodríguez GómezFrancisco Miguel Pérez RamírezGabriel Jaramillo MoralesGenaro Muñoz HernándezGerardo Ovando ZúñigaGerardo SolaresGuadalupe AguilarGustavo Contreras MayénHeriberto Aguilar JuárezJaime García RuizJavier Gutiérrez S.Jesús Vicente González SosaJose Carlos Rosete ÁlvarezJuan Carlos Cedeño VázquezJuan Galindo MuñizJuan Manuel Gil PérezJuan Rios HachaLanzier Efraín Torres OrtizLourdes Del Carmen Pérez SalazarLuis Andrés Suárez HernándezLuis Eugenio Tejeda CalvilloLuis Flores JuárezLuis Humberto Soriano SánchezLuis Javier Acosta BernalLuis Manuel León RosanoM. Alejandra CarmonaM. Del Rosario Narvarte G.María Del Carmen MeloMaría Josefa LabranderoMartín Bárcenas EscobarNanzier Torres LópezOliverio Octavio Ortiz OliveraOscar Rafael San Román GutiérrezPatricia Goldstein MenacheRamón Santillán RamírezRigel Gámez LealSalvador VillalobosSantiago Gómez LópezVíctor Manuel Sánchez Esquivel

Facultad de Estudios Superiores ZaragozaJavier Ramos SalamancaZula Sandoval Villanueva

Facultad de QuímicaAlicia Zarzosa PérezCarlos Rins AlonsoCésar Reyes ChávezEmilio Orgaz Baque

xvi Prefacio

AgradecimientosQueremos agradecer a los cientos de revisores y colegas que han hecho comentarios ysugerencias valiosos durante la vida de este libro. El continuo éxito de Física univer-sitaria se debe en gran medida a sus contribuciones.

Edward Adelson (Ohio State University), Ralph Alexander (University of Missouri at Rolla),J. G. Anderson, R. S. Anderson, Wayne Anderson (Sacramento City College), Alex Azima (LansingCommunity College), Dilip Balamore (Nassau Community College), Harold Bale (University ofNorth Dakota), Arun Bansil (Northeastern University), John Barach (Vanderbilt University),J. D. Barnett, H. H. Barschall, Albert Bartlett (University of Colorado), Paul Baum (CUNY, QueensCollege), Frederick Becchetti (University of Michigan), B. Bederson, David Bennum (University ofNevada, Reno), Lev I. Berger (San Diego State University), Robert Boeke (William Rainey HarperCollege), S. Borowitz, A. C. Braden, James Brooks (Boston University), Nicholas E. Brown(California Polytechnic State University, San Luis Obispo), Tony Buffa (California Polytechnic StateUniversity, San Luis Obispo), A. Capecelatro, Michael Cardamone (Pennsylvania State University),Duane Carmony (Purdue University), Troy Carter (UCLA), P. Catranides, John Cerne (SUNY atBuffalo), Roger Clapp (University of South Florida), William M. Cloud (Eastern Illinois University),Leonard Cohen (Drexel University), W. R. Coker (University of Texas, Austin), Malcolm D. Cole(University of Missouri at Rolla), H. Conrad, David Cook (Lawrence University), Gayl Cook(University of Colorado), Hans Courant (University of Minnesota), Bruce A. Craver (University ofDayton), Larry Curtis (University of Toledo), Jai Dahiya (Southeast Missouri State University),Steve Detweiler (University of Florida), George Dixon (Oklahoma State University), Donald S.Duncan, Boyd Edwards (West Virginia University), Robert Eisenstein (Carnegie Mellon University),Amy Emerson Missourn (Virginia Institute of Technology), William Faissler (Northeastern Univer-sity), William Fasnacht (U.S. Naval Academy), Paul Feldker (St. Louis Community College), CarlosFigueroa (Cabrillo College), L. H. Fisher, Neil Fletcher (Florida State University), Robert Folk,Peter Fong (Emory University), A. Lewis Ford (Texas A&M University), D. Frantszog, James R.Gaines (Ohio State University), Solomon Gartenhaus (Purdue University), Ron Gautreau (NewJersey Institute of Technology), J. David Gavenda (University of Texas, Austin), Dennis Gay(University of North Florida), James Gerhart (University of Washington), N. S. Gingrich,J. L. Glathart, S. Goodwin, Rich Gottfried (Frederick Community College), Walter S. Gray(University of Michigan), Paul Gresser (University of Maryland), Benjamin Grinstein (UC SanDiego), Howard Grotch (Pennsylvania State University), John Gruber (San Jose State University),Graham D. Gutsche (U.S. Naval Academy), Michael J. Harrison (Michigan State University),Harold Hart (Western Illinois University), Howard Hayden (University of Connecticut), Carl Helrich(Goshen College), Laurent Hodges (Iowa State University), C. D. Hodgman, Michael Hones(Villanova University), Keith Honey (West Virginia Institute of Technology), Gregory Hood(Tidewater Community College), John Hubisz (North Carolina State University), M. Iona, JohnJaszczak (Michigan Technical University), Alvin Jenkins (North Carolina State University), RobertP. Johnson (UC Santa Cruz), Lorella Jones (University of Illinois), John Karchek (GMI Engineering& Management Institute), Thomas Keil (Worcester Polytechnic Institute), Robert Kraemer (CarnegieMellon University), Jean P. Krisch (University of Michigan), Robert A. Kromhout, Andrew Kunz(Marquette University), Charles Lane (Berry College), Thomas N. Lawrence (Texas StateUniversity), Robert J. Lee, Alfred Leitner (Rensselaer Polytechnic University), Gerald P. Lietz(De Paul University), Gordon Lind (Utah State University), S. Livingston, Elihu Lubkin (Universityof Wisconsin, Milwaukee), Robert Luke (Boise State University), David Lynch (Iowa State Univer-sity), Michael Lysak (San Bernardino Valley College), Jeffrey Mallow (Loyola University), RobertMania (Kentucky State University), Robert Marchina (University of Memphis), David Markowitz(University of Connecticut), R. J. Maurer, Oren Maxwell (Florida International University), JosephL. McCauley (University of Houston), T. K. McCubbin, Jr. (Pennsylvania State University), CharlesMcFarland (University of Missouri at Rolla), James Mcguire (Tulane University), LawrenceMcIntyre (University of Arizona), Fredric Messing (Carnegie-Mellon University), Thomas Meyer(Texas A&M University), Andre Mirabelli (St. Peter’s College, New Jersey), Herbert Muether(S.U.N.Y., Stony Brook), Jack Munsee (California State University, Long Beach), Lorenzo Narducci(Drexel University), Van E. Neie (Purdue University), David A. Nordling (U. S. Naval Academy),Benedict Oh (Pennsylvania State University), L. O. Olsen, Jim Pannell (DeVry Institute of Technol-ogy), W. F. Parks (University of Missouri), Robert Paulson (California State University, Chico),Jerry Peacher (University of Missouri at Rolla), Arnold Perlmutter (University of Miami), LennartPeterson (University of Florida), R. J. Peterson (University of Colorado, Boulder), R. Pinkston,Ronald Poling (University of Minnesota), J. G. Potter, C. W. Price (Millersville University), FrancisProsser (University of Kansas), Shelden H. Radin, Michael Rapport (Anne Arundel CommunityCollege), R. Resnick, James A. Richards, Jr., John S. Risley (North Carolina State University),Francesc Roig (University of California, Santa Barbara), T. L. Rokoske, Richard Roth (EasternMichigan University), Carl Rotter (University of West Virginia), S. Clark Rowland (AndrewsUniversity), Rajarshi Roy (Georgia Institute of Technology), Russell A. Roy (Santa Fe CommunityCollege), Dhiraj Sardar (University of Texas, San Antonio), Bruce Schumm (UC Santa Cruz),Melvin Schwartz (St. John’s University), F. A. Scott, L. W. Seagondollar, Paul Shand (University ofNorthern Iowa), Stan Shepherd (Pennsylvania State University), Douglas Sherman (San Jose State),Bruce Sherwood (Carnegie Mellon University), Hugh Siefkin (Greenville College), TomaszSkwarnicki (Syracuse University), C. P. Slichter, Charles W. Smith (University of Maine, Orono),Malcolm Smith (University of Lowell), Ross Spencer (Brigham Young University), Julien Sprott(University of Wisconsin), Victor Stanionis (Iona College), James Stith (American Institute ofPhysics), Chuck Stone (North Carolina A&T State University), Edward Strother (Florida Institute ofTechnology), Conley Stutz (Bradley University), Albert Stwertka (U.S. Merchant Marine Academy),

Martin Tiersten (CUNY, City College), David Toot (Alfred University), Somdev Tyagi (Drexel Uni-versity), F. Verbrugge, Helmut Vogel (Carnegie Mellon University), Robert Webb (Texas A & M),Thomas Weber (Iowa State University), M. Russell Wehr, (Pennsylvania State University), RobertWeidman (Michigan Technical University), Dan Whalen (UC San Diego), Lester V. Whitney,Thomas Wiggins (Pennsylvania State University), David Willey (University of Pittsburgh,Johnstown), George Williams (University of Utah), John Williams (Auburn University), StanleyWilliams (Iowa State University), Jack Willis, Suzanne Willis (Northern Illinois University), RobertWilson (San Bernardino Valley College), L. Wolfenstein, James Wood (Palm Beach Junior College),Lowell Wood (University of Houston), R. E. Worley, D. H. Ziebell (Manatee Community College),George O. Zimmerman (Boston University)

Además, nos gustaría hacer algunos agradecimientos individuales.

Quiero dar gracias de todo corazón a mis colegas de Carnegie Mellon, en especial alos profesores Robert Kraemer, Bruce Sherwood, Ruth Chabay, Helmut Vogel yBrian Quinn, por las muchas conversaciones estimulantes sobre pedagogía de lafísica y su apoyo y ánimo durante la escritura de las ediciones sucesivas de este libro.También estoy en deuda con las muchas generaciones de estudiantes de CarnegieMellon que me ayudaron a aprender lo que es la buena enseñanza y la correcta escri-tura, al mostrarme lo que funciona y lo que no. Siempre es un gusto y un privilegioexpresar mi gratitud a mi esposa Alice y nuestros hijos Gretchen y Rebecca por suamor, apoyo y sostén emocional durante la escritura de las distintas dediciones dellibro. Que todos los hombres y mujeres sean bendecidos con un amor como el deellos. — H.D.Y.

Me gustaría agradecer a mis colegas del pasado y el presente en UCSB, incluyendoa Rob Geller, Carl Gwinn, Al Nash, Elisabeth Nicol y Francesc Roig, por su apoyo sincero y sus abundantes y útiles pláticas. Tengo una deuda de gratitud en especial con mis primeros maestros Willa Ramsay, Peter Zimmerman, William Little, AlanSchwettman y Dirk Walecka por mostrarme qué es una enseñanza clara y cautivadorade la física, y con Stuart Johnson por invitarme a ser coautor de Física Universitaria apartir de la novena edición. Quiero dar gracias en especial al equipo editorial de Addi-son Wesley y a sus socios: Adam Black por su visión editorial; Margot Otway por sugran sentido gráfico y cuidado en el desarrollo de esta edición; a Peter Murphy y CarolReitz por la lectura cuidadosa del manuscrito; a Wayne Anderson, Charlie Hibbard,Laird Kramer y Larry Stookey por su trabajo en los problemas de final de capítulo; y a Laura Kenney, Chandrika Madhavan, Nancy Tabor y Pat McCutcheon por mantenerel flujo editorial y de producción. Agradezco a mi padre por su continuo amor y apoyoy por conservar un espacio abierto en su biblioteca para este libro. Sobre todo, expresomi gratitud y amor a mi esposa Caroline, a quien dedico mi contribución al libro. Hey,Caroline, al fin terminó la nueva edición. ¡Vámonos a volar! – R.A.F.

Por favor, díganos lo que piensa…Son bienvenidos los comunicados de estudiantes y profesores, en especial sobreerrores y deficiencias que encuentren en esta edición. Hemos dedicado mucho tiempoy esfuerzo a la escritura del mejor libro que hemos podido escribir, y esperamos quele ayude a enseñar y aprender física. A la vez, usted nos puede ayudar si nos hacesaber qué es lo que necesita mejorarse… Por favor, siéntase en libertad para ponerseen contacto con nosotros por vía electrónica o por correo ordinario. Sus comentariosserán muy apreciados.

Octubre de 2006

Hugh D. Young Roger A. FreedmanDepartamento de Física Departamento de FísicaCarnegie Mellon University University of California, Santa BarbaraPittsburgh, PA 15213 Santa Barbara, CA [email protected] [email protected]

http://www.physics.ucsb.edu/~airboy/

Prefacio xvii

CONTENIDO4.5 Tercera ley de Newton 1234.6 Diagramas de cuerpo libre 126

Resumen/Términos clave 129Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas

5 APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON 136

5.1 Empleo de la primera ley de Newton: Partículas en equilibrio 136

5.2 Empleo de la segunda ley de Newton: Dinámica de partículas 142

5.3 Fuerzas de fricción 1495.4 Dinámica del movimiento circular 158

*5.5 Fuerzas fundamentales de la naturaleza 163Resumen/Términos clave 165Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas

6 TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA 181

6.1 Trabajo 1826.2 Energía cinética y el teorema

trabajo-energía 1866.3 Trabajo y energía con fuerza variable 1926.4 Potencia 199


7 ENERGÍA POTENCIAL YCONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA 213

7.1 Energía potencial gravitacional 2147.2 Energía potencial elástica 2227.3 Fuerzas conservativas y no conservativas 2287.4 Fuerza y energía potencial 2327.5 Diagramas de energía 235


8 MOMENTO LINEAL, IMPULSO Y CHOQUES 2478.1 Momento lineal e impulso 2478.2 Conservación del momento lineal 2538.3 Conservación del momento lineal

y choques 2578.4 Choques elásticos 262

MECÁNICA

1 UNIDADES, CANTIDADES FÍSICAS Y VECTORES 11.1 La naturaleza de la física 21.2 Cómo resolver problemas en física 21.3 Estándares y unidades 41.4 Consistencia y conversiones de unidades 61.5 Incertidumbre y cifras significativas 81.6 Estimaciones y órdenes de magnitud 101.7 Vectores y suma de vectores 111.8 Componentes de vectores 151.9 Vectores unitarios 20

1.10 Producto de vectores 21Resumen/Términos clave 27Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas

2 MOVIMIENTO EN LÍNEA RECTA 362.1 Desplazamiento, tiempo y

velocidad media 372.2 Velocidad instantánea 392.3 Aceleración media e instantánea 432.4 Movimiento con aceleración constante 472.5 Cuerpos en caída libre 53

*2.6 Velocidad y posición por integración 57Resumen/Términos clave 60Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas

3 MOVIMIENTO EN DOS O EN TRES DIMENSIONES 713.1 Vectores de posición y velocidad 723.2 El vector de aceleración 743.3 Movimiento de proyectiles 793.4 Movimiento en un círculo 873.5 Velocidad relativa 91


4 LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON 107

4.1 Fuerza e interacciones 1084.2 Primera ley de Newton 1114.3 Segunda ley de Newton 1154.4 Masa y peso 120

Contenido xix

12.3 Energía potencial gravitacional 39012.4 Movimiento de satélites 39312.5 Las leyes de Kepler y el movimiento

de los planetas 396*12.6 Distribuciones esféricas de masa 400*12.7 Peso aparente y rotación terrestre 40312.8 Agujeros negros 405


13 MOVIMIENTO PERIÓDICO 41913.1 Descripción de la oscilación 41913.2 Movimiento armónico simple 42113.3 Energía en el movimiento

armónico simple 42813.4 Aplicaciones del movimiento

armónico simple 43213.5 El péndulo simple 43613.6 El péndulo físico 43813.7 Oscilaciones amortiguadas 44013.8 Oscilaciones forzadas y resonancia 442


14 MECÁNICA DE FLUIDOS 45614.1 Densidad 45614.2 Presión en un fluido 45814.3 Flotación 46314.4 Flujo de fluido 46614.5 Ecuación de Bernoulli 468

*14.6 Viscosidad y turbulencia 472Resumen/Términos clave 476Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas

ONDAS/ACÚSTICA

15 ONDAS MECÁNICAS 48715.1 Tipos de ondas mecánicas 48815.2 Ondas periódicas 48915.3 Descripción matemática de una onda 49215.4 Rapidez de una onda transversal 49815.5 Energía del movimiento ondulatorio 50215.6 Interferencia de ondas, condiciones

de frontera y superposición 50515.7 Ondas estacionarias en una cuerda 50715.8 Modos normales de una cuerda 511


8.5 Centro de masa 266*8.6 Propulsión a reacción 270


9 ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOS 285

9.1 Velocidad y aceleración angulares 2859.2 Rotación con aceleración

angular constante 2909.3 Relación entre cinemática lineal

y angular 2939.4 Energía en el movimiento rotacional 2969.5 Teorema de los ejes paralelos 301

*9.6 Cálculos de momento de inercia 303Resumen/Términos clave 306Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas

10 DINÁMICA DEL MOVIMIENTOROTACIONAL 31610.1 Torca 31610.2 Torca y aceleración angular de un

cuerpo rígido 31910.3 Rotación de un cuerpo rígido sobre

un eje móvil 32310.4 Trabajo y potencia en movimiento

rotacional 32910.5 Momento angular 33110.6 Conservación del momento angular 33310.7 Giróscopos y precesión 337


11 EQUILIBRIO Y ELASTICIDAD 35411.1 Condiciones del equilibrio 35511.2 Centro de gravedad 35511.3 Resolución de problemas de equilibrio

de cuerpos rígidos 35811.4 Esfuerzo, deformación y módulos

de elasticidad 36311.5 Elasticidad y plasticidad 368


12 GRAVITACIÓN 38312.1 Ley de Newton de la gravitación 38312.2 Peso 388

xx Contenido

16 SONIDO Y EL OÍDO 52716.1 Ondas sonoras 52716.2 Rapidez de las ondas sonoras 53216.3 Intensidad del sonido 53716.4 Ondas sonoras estacionarias y

modos normales 54116.5 Resonancia 54616.6 Interferencia de ondas 54816.7 Pulsos 55016.8 El efecto Doppler 552

*16.9 Ondas de choque 558Resumen/Términos clave 561Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas

TERMODINÁMICA

17 TEMPERATURA Y CALOR 57017.1 Temperatura y equilibrio térmico 57117.2 Termómetros y escalas de temperatura 57217.3 Termómetros de gas y la escala Kelvin 57417.4 Expansión térmica 57617.5 Cantidad de calor 58217.6 Calorimetría y cambios de fase 58617.7 Mecanismos de transferencia de calor 591


18 PROPIEDADES TÉRMICAS DE LA MATERIA 61018.1 Ecuaciones de estado 61118.2 Propiedades moleculares

de la materia 61718.3 Modelo cinético-molecular

del gas ideal 61918.4 Capacidades caloríficas 626

*18.5 Rapideces moleculares 62918.6 Fases de la materia 631


19 LA PRIMERA LEY DE LATERMODINÁMICA 64619.1 Sistemas termodinámicos 64619.2 Trabajo realizado al cambiar

el volumen 64719.3 Trayectoria entre estados

termodinámicos 65019.4 Energía interna y la primera ley

de la termodinámica 65119.5 Tipos de procesos termodinámicos 65619.6 Energía interna de un gas ideal 65819.7 Capacidad calorífica del gas ideal 65919.8 Proceso adiabático para el gas ideal 662


20 LA SEGUNDA LEY DE LATERMODINÁMICA 67320.1 Dirección de los procesos termodinámicos 67320.2 Máquinas térmicas 67520.3 Motores de combustión interna 67820.4 Refrigeradores 68020.5 La segunda ley de la termodinámica 68220.6 El ciclo de Carnot 68420.7 Entropía 690

*20.8 Interpretación microscópica de la entropía 697Resumen/Términos clave 700Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas

Apéndices A-1

Respuestas a los problemas con número impar A-9

Créditos de fotografías C-1

Índice I-1

1

1

UNIDADES, CANTIDADES FÍSICAS

Y VECTORES

? Ser capaz de pre-decir la trayectoria deun huracán resultaesencial para reducir al mínimo los posiblesdaños a las propieda-des y a las vidas huma-nas. Si un huracán semueve a 20 km/h enuna dirección de 53°al norte del este, ¿qué tan lejos al nortese moverá el huracánen una hora?

El estudio de la física es importante porque es una de las ciencias más fundamen-tales. Los científicos de todas las disciplinas utilizan las ideas de la física, comolos químicos que estudian la estructura de las moléculas, los paleontólogos queintentan reconstruir la forma de andar de los dinosaurios, y los climatólogos que estu-dian cómo las actividades humanas afectan la atmósfera y los océanos. Asimismo, lafísica es la base de toda la ingeniería y la tecnología. Ningún ingeniero podría diseñarun televisor de pantalla plana, una nave espacial interplanetaria ni incluso una mejortrampa para ratones, sin antes haber comprendido las leyes básicas de la física.

El estudio de la física es también una aventura. Usted la encontrará desafiante, a veces frustrante y en ocasiones dolorosa; sin embargo, con frecuencia le brindaráabundantes beneficios y satisfacciones. La física estimulará en usted su sentido de lobello, así como su inteligencia racional. Si alguna vez se ha preguntado por qué elcielo es azul, cómo las ondas de radio viajan por el espacio vacío, o cómo un satélitepermanece en órbita, encontrará las respuestas en la física básica. Sobre todo, apre-ciará la física como un logro sobresaliente del intelecto humano en su afán por enten-der nuestro mundo y a la humanidad misma.

En este capítulo inicial repasaremos algunos conceptos importantes que necesita-remos en nuestro estudio. Comentaremos la naturaleza de la física teórica y el uso demodelos idealizados para representar sistemas físicos. Presentaremos los sistemas de unidades que se emplean para especificar cantidades físicas y analizaremos la for-ma de describirlas con precisión. Estudiaremos ejemplos de problemas que no tienen(o para los que no nos interesa obtener) una respuesta exacta donde, no obstante, lasaproximaciones son útiles e interesantes. Por último, examinaremos varios aspectosde los vectores y el álgebra vectorial que necesitaremos para describir y analizar can-tidades físicas, como velocidad y fuerza, que tienen dirección además de magnitud.

METAS DE APRENDIZAJEAl estudiar este capítulo, usted aprenderá:

• Cuáles son las cantidades fundamentales de la mecánica y cuáles son las unidades que los físicos utilizan para medirlas.

• Cómo manejar cifras significativasen sus cálculos.

• La diferencia entre escalares y vectores, y cómo sumar y restar vectores gráficamente.

• Cuáles son las componentes de un vector y cómo se utilizanpara realizar cálculos.

• Cuáles son los vectores unitarios y cómo se utilizan con las componentes para describir vectores.

• Dos formas para multiplicar vectores.

2 C APÍTU LO 1 Unidades, cantidades físicas y vectores

1.1 La naturaleza de la físicaLa física es una ciencia experimental. Los físicos observan los fenómenos naturales e intentan encontrar los patrones y principios que los describen. Tales patrones se deno-minan teorías físicas o, si están muy bien establecidos y se usan ampliamente, leyes oprincipios físicos.

CUIDADO El significado de la palabra “teoría” Decir que una idea es una teoría noimplica que se trate de una divagación o de un concepto no comprobado. Más bien, una teoríaes una explicación de fenómenos naturales basada en observaciones y en los principios funda-mentales aceptados. Un ejemplo es la bien establecida teoría de la evolución biológica, que esel resultado de extensas investigaciones y observaciones de varias generaciones de biólogos. ❚

El desarrollo de la teoría física exige creatividad en cada etapa. El físico debe apren-der a hacer las preguntas adecuadas, a diseñar experimentos para tratar de contestarlasy a deducir conclusiones apropiadas de los resultados. La figura 1.1 muestra dos fa-mosas instalaciones experimentales.

Cuenta la leyenda que Galileo Galilei (1564-1642) dejó caer objetos ligeros y pesa-dos desde la Torre Inclinada de Pisa (figura 1.1a) para averiguar si sus velocidades decaída eran iguales o diferentes. Galileo sabía que sólo la investigación experimental ledaría la respuesta. Examinando los resultados de sus experimentos (que en realidadfueron mucho más complejos de lo que cuenta la leyenda), dio el salto inductivo alprincipio, o teoría, de que la aceleración de un cuerpo que cae es independiente de su peso.

El desarrollo de teorías físicas como la de Galileo siempre es un proceso bidirec-cional, que comienza y termina con observaciones o experimentos. El camino paralograrlo a menudo es indirecto, con callejones sin salida, suposiciones erróneas, y elabandono de teorías infructuosas en favor de otras más promisorias. La física no esuna mera colección de hechos y principios; también es el proceso que nos lleva a losprincipios generales que describen el comportamiento del Universo físico.

Ninguna teoría se considera como la verdad final o definitiva. Siempre hay la po-sibilidad de que nuevas observaciones obliguen a modificarla o desecharla. En lasteorías físicas es inherente que podemos demostrar su falsedad encontrando compor-tamientos que no sean congruentes con ellas, pero nunca probaremos que una teoríasiempre es correcta.

Volviendo con Galileo, supongamos que dejamos caer una pluma y una bala decañón. Sin duda no caen a la misma velocidad. Esto no significa que Galileo estuvieraequivocado, sino que su teoría estaba incompleta. Si soltamos tales objetos en un vacíopara eliminar los efectos del aire, sí caerán a la misma velocidad. La teoría de Galileotiene un intervalo de validez: sólo es válida para objetos cuyo peso es mucho mayorque la fuerza ejercida por el aire (debido a su resistencia y a la flotabilidad del objeto).Los objetos como las plumas y los paracaídas evidentemente se salen del intervalo.

Cualquier teoría física tiene un intervalo de validez fuera del cual no es aplicable. Amenudo un nuevo avance en física extiende el intervalo de validez de un principio. Lasleyes del movimiento y de gravitación de Newton extendieron ampliamente, mediosiglo después, el análisis de la caída de los cuerpos que hizo Galileo.

1.2 Cómo resolver problemas en físicaEn algún punto de sus estudios, casi todos los estudiantes de física sienten que, aun-que entienden los conceptos, simplemente no pueden resolver los problemas. Sin em-bargo, en física, entender verdaderamente un concepto o principio es lo mismo quesaber aplicarlo a diversos problemas prácticos. Aprender a resolver problemas esabsolutamente indispensable; es imposible saber física sin poder hacer física.

¿Cómo aprendemos a resolver problemas de física? En todos los capítulos de estelibro, usted encontrará Estrategias para resolver problemas que sugieren técnicaspara plantear y resolver problemas de forma eficiente y correcta. Después de cadaEstrategia para resolver problemas hay uno o más Ejemplos resueltos que muestran

1.1 Dos laboratorios de investigación.a) Según la leyenda, Galileo estudió elmovimiento de cuerpos en caída libresoltándolos desde la Torre Inclinada enPisa, Italia. Se dice que también estudió el movimiento de los péndulos observandola oscilación del candelabro de la catedralque está junto a la torre. b) El telescopio espacial Hubble es el primer telescopio importante que operó fuera de la atmósfera terrestre. Las mediciones realizadas con el Hubblehan ayudado a determinar la edad y la rapidez de expansión del Universo.

a)

b)

1.2 Cómo resolver problemas en física 3

esas técnicas en acción. (Las Estrategias para resolver problemas también ayudan aevitar algunas técnicas incorrectas que quizás usted se sienta tentado a usar.) Ademásencontrará ejemplos adicionales que no están asociados con una específica Estrategiapara resolver problemas. Recomendamos al lector estudiar detenidamente esas es-trategias y ejemplos, y resolver los ejemplos por su cuenta.

Se utilizan diferentes técnicas para resolver distintos tipos de problemas, y porello este libro ofrece docenas de Estrategias para resolver problemas. No obstante,sea cual fuere el tipo de problema, hay ciertos pasos básicos que se deben seguirsiempre. (Esos mismos pasos son igualmente útiles en problemas de matemáticas,ingeniería, química y muchos otros campos.) En este libro, hemos organizado lospasos en cuatro etapas para la resolución de un problema.

Todas las Estrategias para resolver problemas y los Ejemplos de este libro se-guirán estos cuatro pasos. (En algunos casos, se combinarán los primeros dos o trespasos.) Le recomendamos seguir los mismos pasos al resolver problemas por sucuenta.

1.2 Para simplificar el análisis de a) unapelota de béisbol lanzada al aire, usamosb) un modelo idealizado.

Estrategia para resolver problemas 1.1 Cómo resolver problemas de física

IDENTIFICAR los conceptos pertinentes: Primero, decida qué ideasde la física son relevantes para el problema. Aunque este paso noimplica hacer cálculos, a veces es la parte más difícil. Nunca lo omita;si desde el principio se elige el enfoque equivocado, el problema sedificultará innecesariamente, e incluso podría llevar a una respuestaerrónea.

A estas alturas también se debe identificar la incógnita del pro-blema; es decir, la cantidad cuyo valor se desea encontrar. Podría ser la rapidez con que un proyectil choca contra el suelo, la intensidad del sonido producido por una sirena, o el tamaño de una imagen for-mada por una lente. (En ocasiones, la meta será hallar una expresiónmatemática para la incógnita, no un valor numérico. Otras veces, el problema tendrá más de una incógnita.) Esta variable es la meta delproceso de la resolución de problemas; asegúrese de no perderla devista durante los cálculos.

PLANTEAR el problema: Con base en los conceptos que hayaelegido en el paso Identificar, seleccione las ecuaciones que usará para

resolver el problema y decida cómo las usará. Si resulta apropiado,dibuje la situación descrita en el problema.

EJECUTAR la solución: En este paso, se “hacen las cuentas”. Antesde enfrascarse en los cálculos, haga una lista de las cantidades cono-cidas y desconocidas, e indique cuál o cuáles son las incógnitas o lasvariables. Después, despeje las incógnitas de las ecuaciones.

EVALUAR la respuesta: La meta de la resolución de problemas enfísica no es sólo obtener un número o una fórmula; es entender mejor.Ello implica examinar la respuesta para ver qué nos dice. En particu-lar, pregúntese: “¿Es lógica esta respuesta?” Si la incógnita era el radio de la Tierra y la respuesta es 6.38 cm (¡o un número negativo!),hubo algún error en el proceso de resolución del problema. Revise su procedimiento y modifique la solución según sea necesario.

Modelos idealizadosComúnmente usamos la palabra “modelo” para referirnos a una réplica miniatura (di-gamos, de un ferrocarril) o a una persona que exhibe ropa (o que se exhibe sin ella).En física, un modelo es una versión simplificada de un sistema físico demasiadocomplejo como para analizarse con todos sus pormenores.

Por ejemplo, supongamos que nos interesa analizar el movimiento de una pelota de béisbol lanzada al aire (figura 1.2a). ¿Qué tan complicado es el problema? Lapelota no es perfectamente esférica (tiene costuras) y gira conforme viaja por el aire. El viento y la resistencia del aire afectan su movimiento, el peso de la pelota varía un poco al cambiar su distancia con respecto al centro de la Tierra, etcétera. Si tra-tamos de incluir todo esto, la complejidad del análisis nos abrumará. En vez de ello, creamos una versión simplificada del problema. Omitimos el tamaño y la for-ma de la pelota representándola como un objeto puntual, o una partícula. Omitimosla resistencia del aire como si la pelota se moviera en el vacío y suponemos un pesoconstante. Ahora ya tenemos un problema manejable (figura 1.2b). Analizaremoseste modelo con detalle en el capítulo 3.

Para crear un modelo idealizado del sistema, debemos pasar por alto algunos efec-tos menores y concentrarnos en las características más importantes del sistema. Claroque no debemos omitir demasiadas cuestiones. Si ignoramos totalmente la gravedad,


nuestro modelo predeciría que si lanzamos la pelota hacia arriba, ésta se movería enlínea recta y desaparecería en el espacio. Necesitamos valernos del criterio y la crea-tividad para lograr un modelo que simplifique lo suficiente un problema, sin omitirsus características esenciales.

Al usar un modelo para predecir el comportamiento de un sistema, la validez de la predicción está limitada por la validez del modelo. Por ejemplo, la predicción deGalileo con respecto a la caída de los cuerpos (véase sección 1.1) corresponde a unmodelo idealizado que no incluye los efectos de la resistencia del aire. El modelo funciona bien para una bala de cañón, aunque no tan bien para una pluma.

En física y en todas las tecnologías, cuando aplicamos principios físicos a siste-mas complejos, siempre usamos modelos idealizados y debemos tener presentes lossupuestos en que se basan. De hecho, los mismos principios de la física se expresanen términos de modelos idealizados; hablamos de masas puntuales, cuerpos rígidos,aislantes ideales, etcétera. Tales modelos desempeñan un papel fundamental en estelibro. Intente ubicarlos al estudiar las teorías físicas y sus aplicaciones a problemasespecíficos.

1.3 Estándares y unidadesComo vimos en la sección 1.1, la física es una ciencia experimental. Los experi-mentos requieren mediciones, cuyos resultados suelen describirse con números. Unnúmero empleado para describir cuantitativamente un fenómeno físico es una canti-dad física. Dos cantidades físicas, por ejemplo, que describen a alguien como tú sonsu peso y estatura. Algunas cantidades físicas son tan básicas que sólo podemosdefinirlas describiendo la forma de medirlas; es decir, con una definición operativa.Ejemplos de ello son medir una distancia con una regla, o un lapso de tiempo con uncronómetro. En otros casos, definimos una cantidad física describiendo la forma de calcularla a partir de otras cantidades medibles. Así, podríamos definir la rapidezpromedio de un objeto en movimiento, como la distancia recorrida (medida con unaregla) entre el tiempo de recorrido (medido con un cronómetro).

Al medir una cantidad, siempre la comparamos con un estándar de referencia. Si decimos que un Porsche Carrera GT tiene una longitud de 4.61 m, queremos decirque es 4.61 veces más largo que una vara de metro, que por definición tiene 1 m delargo. Dicho estándar define una unidad de la cantidad. El metro es una unidad de distancia; y el segundo, de tiempo. Al describir una cantidad física con un número,siempre debemos especificar la unidad empleada; describir una distancia simple-mente como “4.61” no tendría significado.

Las mediciones exactas y confiables requieren unidades inmutables que los ob-servadores puedan volver a utilizar en distintos lugares. El sistema de unidades em-pleado por los científicos e ingenieros en todo el mundo se denomina comúnmente“sistema métrico” aunque, desde 1960, su nombre oficial es Sistema Internacional,o SI. En el Apéndice A se presenta una lista de todas las unidades del SI y se definenlas fundamentales.

Con el paso de los años, las definiciones de las unidades básicas del sistema mé-trico han evolucionado. Cuando la Academia Francesa de Ciencias estableció el sis-tema en 1791, el metro se definió como una diezmillonésima parte de la distanciaentre el Polo Norte y el ecuador (figura 1.3). El segundo se definió como el tiempoque tarda un péndulo de 1 m de largo en oscilar de un lado a otro. Estas definicioneseran poco prácticas y difíciles de duplicar con precisión, por lo que se han refinadopor acuerdo internacional.

TiempoDe 1889 a 1967, la unidad de tiempo se definió como cierta fracción del día solarmedio (el tiempo promedio entre llegadas sucesivas del Sol al cenit). El estándar

El metro se definió originalmente como1/10,000,000 de esta distancia.

107 m

Polo Norte

Ecuador

1.3 En 1791 se definió que la distanciaentre el Polo Norte y el ecuador era exactamente 107 m. Con la definiciónmoderna del metro, esta distancia esaproximadamente 0.02% más que 107 m.

1.3 Estándares y unidades 5

actual, adoptado en 1967, es mucho más preciso; se basa en un reloj atómico que usa la diferencia de energía entre los dos estados energéticos más bajos del átomo de cesio. Al bombardearse con microondas de cierta frecuencia exacta, el átomo decesio sufre una transición entre dichos estados. Un segundo (que se abrevia como s)se define como el tiempo que tardan 9,192,631,770 ciclos de esta radiación demicroondas.

LongitudEn 1960 se estableció también un estándar atómico para el metro, utilizando la lon-gitud de onda de la luz anaranjada-roja emitida por átomos de kriptón (86Kr) en untubo de descarga de luz. Usando este estándar de longitud, se comprobó que la ra-pidez de la luz en el vacío era de 299,792,458 m>s. En noviembre de 1983, el estándarde longitud se modificó otra vez, de manera que la rapidez de la luz en el vacío fuera,por definición, exactamente de 299,792,458 m>s. El metro se define de modo que seacongruente con este número y con la definición anterior del segundo. Así, la nuevadefinición de metro (que se abrevia m) es la distancia que recorre la luz en el vacío en 1>299,792,458 segundos. Éste es un estándar de longitud mucho más preciso que elbasado en una longitud de onda de la luz.

MasaEl estándar de masa, el kilogramo (que se abrevia kg), se define como la masa de uncilindro de aleación platino-iridio específico que se conserva en la Oficina Interna-cional de Pesos y Medidas en Sèvres, cerca de París (figura 1.4). Un estándar atómicode masa sería más fundamental; sin embargo, en la actualidad no podemos medirmasas a escala atómica con tanta exactitud como a escala macroscópica. El gramo(que no es una unidad fundamental) es de 0.001 kilogramos.

Prefijos de unidadesUna vez definidas las unidades fundamentales, es fácil introducir unidades más gran-des y más pequeñas para las mismas cantidades físicas. En el sistema métrico, estasotras unidades siempre se relacionan con las fundamentales (o, en el caso de la masa,con el gramo) por múltiplos de 10 o Así, un kilómetro (1 km) son 1000 metros, yun centímetro (1 cm) es . Es común expresar los múltiplos de 10 o en notaciónexponencial: etcétera. Con esta notación, y

Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando un prefijo al nombre de la unidad fundamental. Por ejemplo, el prefijo “kilo”, abreviado k, siem-pre indica una unidad 1000 veces mayor; así:

1 kilómetro 5 1 km 5 103 metros 5 103 m

1 kilogramo5 1 kg 5 103 gramos 5 103 g

1 kilowatt 5 1 kW5 103 watts 5 103 W

Una tabla en el interior de la tapa posterior de este libro muestra los prefijos estándardel SI, con sus significados y abreviaturas.

Veamos algunos ejemplos del uso de múltiplos de 10 y sus prefijos con lasunidades de longitud, masa y tiempo. La figura 1.5 muestra cómo tales prefijos ayu-dan a describir distancias tanto grandes como pequeñas.

Longitud

1 nanómetro 5 1 nm 5 1029 m (unas cuantas veces el tamaño del átomo más grande)

1 micrómetro 5 1 mm 5 1026 m (tamaño de algunas bacterias y células vivas)

1 milímetro 5 1 mm 5 1023 m (diámetro del punto de un bolígrafo)

1 centímetro 5 1 cm 5 1022 m (diámetro del dedo meñique)

1 kilómetro 5 1 km 5 103 m (un paseo de 10 minutos caminando)

1 cm 5 1022 m.1 km 5 103 m11000 5 10

23,1000 5 103,

110

1100

110 .

1.4 El objeto de metal encerrado cuidadosamente dentro de estos envases de cristal es el kilogramo estándar internacional.


1.5 Algunas longitudes representativas en el Universo. a) La distancia a las galaxias más distantes que podemos ver es aproximada-mente de 1026 m (1023 km). b) El Sol está a 1.50 3 1011 m (1.50 3 108 km) de la Tierra. c) El diámetro de la Tierra es de 1.28 3 107 m(12,800 km). d) Un ser humano común tiene una estatura aproximada de 1.7 m (170 cm). e) Los glóbulos rojos humanos tienen undiámetro cercano a los 8 3 1026 m (0.008 mm, es decir, 8 μm). f) Estos átomos de oxígeno, que se muestran dispuestos en la superficiede un cristal, tienen un radio aproximado de 10210 m (1024 mm). g) El radio de un núcleo atómico típico (que se muestra en una concepción artística) es del orden de 10214 m (1025 nm).

1.6 Muchos objetos comunes usanunidades tanto del SI como británicas. Un ejemplo es este velocímetro de unautomóvil fabricado en Estados Unidos,que indica la rapidez tanto en kilómetros(escala interior) por hora como en millaspor hora (escala exterior).

Masa1 microgramo 5 1 mg 5 1026 g 5 1029 kg (masa de una partícula pequeña

de polvo)

1 miligramo 5 1 mg 5 1023 g 5 1026 kg (masa de un grano de sal)

1 gramo 5 1 g 5 1023 kg (masa de un sujetador de papeles)

Tiempo1 nanosegundo 5 1 ns 5 1029 s (tiempo en que la luz recorre 0.3 m)

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