TALLER 7

Ejercicio 1

jiA ˆ3ˆ2

jmiB ˆˆ3

Sean los vectores

El valor de m para que A y B sean perpendiculares es:

.A ½

B. ½

C. 2

.D 2E. 0

Ejercicio 2

jiA ˆ3ˆ2

jiC ˆ3ˆ3

Sean los vectores

El ángulo entre A y C es:

A. 63º

B. 79º

C. 97º

D. 101º

E. 133º

Ejercicio 3

kjiF ˆ2ˆ2ˆ2

El ángulo que el vector forma con el semieje X positivo es:

A) 125.3º

B) 60.0º

C) 54.7º

D) 35.3º

E) 35.3º

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Determine el valor del ángulo formado entre los vectores A y B.

A. 105°

B. 95°

C. 89°

D. 79°

E. 84°

Ejercicio 8Con relación al gráfico que se muestra, podemos afirmar que como B se encuentra en el plano XZ y el vector C en el plano XY, el ángulo entre estos vectores es igual a 90º debido a que estos planos son perpendiculares

A

B

C

x

y

z

Verdadero (T)

Falso (F)

Ejercicio 9La suma de los cuadrados de los ángulos directores es igual a uno

Verdadero (T)

Falso (F)

Ejercicio 10El producto punto es mínimo cuando los vectores son ortogonales

Verdadero (T)

Falso (F)

Ejercicio 11Para la operación A = CB se dan las siguientes afirmaciones:

I. La proyección de A sobre C es ceroII. A(CB) = C2

III. (CB)A = 0

Cuántos son correctos?

1. Sólo I2. Sólo II3. Sólo III4. Sólo I y II5. Sólo I y III6. Sólo II y III7. I, II y III8. Ninguna es correcta

Ejercicio 12El vector A se encuentra a lo largo del eje z negativo. El vector B se encuentra a lo largo del eje x positivo. El vector E se encuentra a lo largo del eje y negativo. El vector F se encuentra a lo largo del eje x negativo.Si C=AB y F=ED, ¿en qué dirección debe estar un vector que sumado al vector DC dé una resultante nula?

1. X positivo2. X negativo3. Y positivo4. Y negativo5. Z positivo6. Z negativo

Ejercicio 13El área del triángulo mostrado en la figura es:

A. 13.9

B. 23.5

C. 27.7

D. 47.0

E. 55.4