Método de Scheffé

Alejandra CárdenasWilliams Corrales

Karla RuizDiego Yauli

Llamado así por el estadístico estadounidense

Henry Scheffé.

Es un método para ajustar los niveles de significación en un análisis de regresión lineal para dar cuenta de las comparaciones múltiples.

Es particularmente útil en el análisis de la varianza ( un caso especial de análisis de regresión ) , y en la construcción de bandas de confianza simultáneos para regresiones que implican funciones de base .

Existen situaciones en que el investigador no sabe de antemano los contrastes que desea comparar, o le interesa llevar a cabo más de a-1 posibles comparaciones.

Estas comparaciones de interés en muchos experimentos son descubiertas sólo hasta después de hacer un examen preliminar de los datos .

Scheffé hizo una propuesta de un método para

comparar cualquier contraste, o los posibles contrastes entre medias de tratamientos.

Con este método en cualquiera de las posibles comparaciones el error tipo I es cuando mucho igual aα.

Supongamos que existe un conjunto de m

contrastes de interés de las medias de tratamientos.

Este método de Scheffé se puede utilizar para

construir intervalos de confianza para todos los posibles contrastes de las medias de tratamientos; los cuales pueden ser construidos como

, estos son intervalos de confianza simultáneos; en el sentido de que la probabilidad de que todos ellos sean simultáneamente verdaderos es al menos 1 –α.

El procedimiento para llevar a cabo la

comparación de medias por medio del método de Scheffé es el siguiente:

Definir los contrastes de interés. Calcular los valores numéricos de los

contrastes.  Calcular el error estándar para cada contraste. Encontrar los valores críticos. Realizar las conclusiones.

EJEMPLO:

Considerando que la hipótesis se rechazó se

aplicará el método de Sheffé: