Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas
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8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas
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Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos
Fe de ErratasSegunda Edición .
Prólogo:
El presente documento contiene las correcciones a los errores del libro Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos del Dr. Nicolás José Scenna ycolaboradores en su edición original. Cabe aclarar que dichos errores ya han sido corregidos en la versión electrónica de este mismo sitio.
Como aclaración, mencionaremos, que la información está ordenada en dos columnas, la columna izquierda contiene la información errónea mientras que la columnaderecha, presenta las correcciones. En general, el error ha sido remarcado con negritas.
Esperamos su colaboración en la corrección de errores que se nos hayan pasado por alto, para lo cual agradeceríamos su aporte enviando su opinión o consulta a lacasilla de correo del sitio: [email protected]
Fecha de última actualización: 15/08/2002
Néstor Hugo Rodrí[email protected]
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Capítulo III.Página 93. Ecuación (21)
Dice: Debe decir:
1i xq)-(1i q1ix ++=+
x 1i x q)-(1i x q1i x
Página 112Dice: Debe decir:
+ε+−=
m10
m f Re
51.2D7.3
log2f 1
+ε−=
m10
m f Re
51.2D7.3
log*2f 1
Capítulo IV.Página 128. Ecuación (19)
No deben figurar las deltas ya que el vector es X. En el resto de las ecuaciones, la matriz B 1-1 debe ir adelante en cada producto matricial.
Página 129. Ecuación (22)Dentro de los paréntesis debe ir una suma, o lo que es lo mismo, al eliminar los paréntesis, ambos términos son negativos
Página 132La primera ecuación del ejemplo es incorrecta, con lo que todo el desarrollo hasta el ejemplo siguiente de la página 133, debe eliminarse y reemplazarse por el
sistema de ecuaciones siguientes y el desarrollo correcto es:
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x1 ln ( x2) x1 x( x2 x1)
1 0
x1 ln (3 x2) x2 1 0
x1 x1 ln x2 x( x2 x1)
1
x2 1 x1 ln (3 x2)
x 11 0 02
0
x1
2
1
0
1
x2 F ( x1)
x 21 0 0 0
x 22 1 0 1
x 1 F ( x 0)
x 11 0.5 ln (0.5) 0.5 0.653426
x 12 1 0.5 ln (1.5) 0.797267
x1 x0 , luego calculamos x 2 F ( x1)
x 21 0.653426
x 22 0.797267
x 31 0.653426 ln (0.797267) 0.653426(0.797267
0.653426) ) 0.792584
x 32 1 0.653426 ln (2.39180) 0.430181
x3
x2
, luego :
x 41 0.792584 ln (0.430181) 0.792584(0.430181 0.792584)
0.419310
x 42 1 0.792584 ln (1.290543) 0.79784
x 51 0.419310 ln (0.79784) 0.41931(0.79784 0.419310)
0.624945
x 52 1 0.419310 ln (2.39352) 0.6340404
x1 0.68282645357897 x2 0.59936582123074
Que hacen que las funciones valgan :
f 1( x1, x2) 9 10 14 f 1( x1, x2) 1.1 10
13
Ejemplo:Sea el siguiente sistema:
con x 2 0, x 1 0. Resolverlo mediante el procedimiento de sustitución directa.
Solución:Se comienza explicitando el vector x ( x1, x2) F ( x)
Sea el vector inicial x0 (inicialización) = (0, 2), entonces . x1 F ( x0)
Aquí vemos que luego el vector (0,1) no es solución del sistema. x1 x0 ,
Luego . Esto implica que es solución del sistema de ecuaciones x2 x1 x (0,1)analizado. Si probamos con otro punto de arranque, (por ejemplo (0.5,0.5)),tenemos:
Luego, calculamos x3,
Siendo las soluciones más aproximadas:
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Página 172. El tercer parágrafo .Dice Debe decir
"le introduzca pesos penalizado ciertas corrientes" "le introduzca pesos penalizando ciertas corrientes"Página 173.
Dice Debe decir
Página 174.
:
-
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Página 175.
Página 176.
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Página 177.
De lo anterior, se deduce, que el autociclo 2 debe eliminarse , la frase correcta sería:
"Al eliminar 2 (autociclo), nos queda la lista vacía y las dos corrientes de corte; coincidiendo a su vez con los resultados ya obtenidos anteriormente."
Página 179 - Figura IV.48La corriente 14, ingresa al nodo sumador (26) junto con la corriente 13 y sale la 15.
Página 186IV.10 PROBLEMAS PROPUESTOS
P1) En la primera ecuación, el logaritmo natural va sumado.
Capítulo V.Página 194
En el antepenúltimo renglón del primer parágrafo, en " con la longitud y el radio de en un reactor tubular, etc", debería quitarse el "de" con lo que queda: " con lalongitud y el radio en un reactor tubular, etc"
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Capítulo VII.Página 251. Ecuación (3)
r T DC B A
Pv65.1
2ln τ τ τ +++=
r
65.1
TDCBA
Pvln τ+τ+τ+τ=
Página 251. Ecuación (4)Falta el signo – detrás de A:
2TPv
lnTB
ln D
T C APv ++= 2TPvD
TlnCTB
-APvln ++=
Página 253. Ecuación (15)
( ) ( )*
35.25.2 s / 44.2272exp8126.3
s0384.0exp579.221
267.4 ∆++−−=β ( ) ( )*
35.25.2 s / 44.2272exp8126.3
s0384.0exps79.221
267.4 ∆++−−=β
Página 254. Ecuación (19)
( )*4 Tc10462.7exp8594.0 −=γ ( )*6 TcM108.9expM464.2 −=γ
Por repetición de números de ecuaciones, los correspondientes a desde la (16) hasta la (20) de las páginas 253-254 se pueden obviar, dejando en cambio los números de (16)en delante desde la página 260.
Página 254.El valor experimental del ejemplo es 16.16 en lugar de 16.6 con lo que los errores de los 4 métodos pasan a ser: 11.08 %, .37 %, -6.37 % y –2.04 % respecticamente.
Página 261. Ecuación (18)
P
f K
iv
0L,i
Φ=
P
f K v
i
0L,i
Φ=
Página 262. Ecuación (20).
Completar con las siguientes ecuaciones( ) TR
PbB;
TR
PaA 2=
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Página 262.
∑∑= ==NC
1iij
NC
1 j ji AyyA ∑∑= ==
NC
1iij
NC
1 j ji ayya
( ) ( )0k AAk 1A ii jiIJij =−= ( ) ( )0k aak 1a ij jiIJij =−=
∑=
=NC
1iii ByB ∑
==
NC
1iii byb
( )[ ]2ii2i
ii Tr1m1Tr
Pr42748.0A −+= ( ) ( )[ ]2ii
i
2i
i Tc1m1PcTcR42748.0
a −+=
i
ii Tr
Pr08664.0B =
i
ii Pc
TcR08664.0b =
Página 262.2iii 176.0574.1480.0m ω+ω+= 2iii 176.0574.1480.0m ω−ω+=
iv i
Página 262. Ecuaciones (21)
( )
( ) ( )
+−−−−−=Φ
+−−−−=Φ
ZBZ
lnBB
A
AZ
BA
BZlnBB
1Zexp
ZBZln
BABZln1Zexp
i
i
i
i
ii
i
i
ii
0i
( ) ( )
( ) ( )
+−−−−−=Φ
+−−−−=Φ
ZBZ
lnbb
a
a2
BA
BZlnbb
1Zexp
ZBZln
BABZln1Zexp
iiii
0i
-
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Página 268.
δi es el parámetro de solubilidad de cada sustancia a 25 ºC[( Cal /cm 3)0.5] δi es el parámetro de solubilidad de cada sustancia a 25 ºC[(gr/cm 3)0.5]
Página 269. Ecuación (24)La sumatoria vá desde 1 y desde i
∑=
=NC
j
L j j
L vxvi
∑=
=NC
1 j
L j j
L vxv
Página 269. Ecuación (27)El coeficiente del término cúbico es A 4 en lugar de A 3.
Página 276. Ecuación (38)
( )−+−−= ∑ ∑
∑∑= =
==
2
1 1
111
11
1ln NC
j
NC
jij j jij j j
NC
jij j j
j
NC
jij j
A x x A x x
A x x
x
A xγ ( )
( ) ( )∑
∑ ∑∑
=
= =
=
−+−
−−−= NC
j NC
j
NC
j ji j j
j
ij j j
NC
j j
ij j j
j
ij ji
A x x x
A x x
x
A x x
x A x
1
2
1 1
1
11
111
ln γ
Página 278. Ecuaciones (39) y (40)Falta la potencia al término entre paréntesis.
∞∞
=⇒=
+= 11212221
112121 ln1ln γ γ A A x A
x A A
∞−
∞
=⇒=
+= 11212
2
221
112121 ln1ln γ γ A A x A
x A A
∞∞ =⇒=
+= 22121
112
221212 ln1ln γ γ A A x A
x A A ∞
−∞ =⇒=
+= 22121
2
112
221212 ln1ln γ γ A A x A
x A A
-
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Página 279.
Junto a la figura:moléculas de la clase 1 moléculas de la clase 1(blancas ) están en minoría, (rayadas) están en minoría,
Página 280. Ecuación (43)
−−=ΛT Rv
v L
L22
2
121 exp
λ λ
−−=ΛT Rv
v L
L2221
2
121 exp
λ λ
Página 280. Ecuación (47)
∑∑
∑=
=
= Λ
Λ−Λ−= NC
k NC
jkj j
ki NC
jij ji
x
x x
1
1
1
ln1ln
γ
−=Λ
Λ
Λ−Λ−= ∑∑
∑=
=
=
T R
ii
v
v
x
x x
ij
i
jij
NC
k NC
jkj j
ki NC
jij ji
λ λ
γ
exp
ln1ln1
1
1
Página 287. Ecuación (57)
∑ ∑= =
Ψ−+
Ψ+
Ψ=
NC
i
NC
iii
i
ii
i
iii
i
iC i x x
xq Z
x 1 1ln
2lnln
θ γ ∑
=
Ψ−+
Ψ+
Ψ=
NC
j j j
i
ii
i
ii
i
iC i x x
q Z
x 1ln
2lnln
θ γ
−+
−= ∑∑=
= NC
k kjk
ij j
ii
NC
j ji ji
R
i
T
T
qqT q
1
1ln1ln θ
θ θ γ
−
−= ∑ ∑∑ ==
=
NC
j NC
k kjk
ij j NC
j ji ji
R
i
T
T
T q 11
1ln1ln θ
θ θ γ
-
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Página 288.
+−+++
Ψ=
T T
T T q
x 1212
2121
2112
1
11 ...lnln θ θ θ θ
θ γ
+−+++
Ψ=
1212
12
2121
2112
1
11 ...lnln T
T T
T q x θ θ θ θ
θ γ
( )
+−+++−= 121221
21
21221211 lnln T x x
T T x x
T xT x xγ ( )
+−+++−= 121221
2121
21221211 lnln T x x
T T x x
T xT x xγ
Página 290.Dice Debe decir,
“donde i representa a la molécula, n es la cantidad” “donde i representa a la molécula, G es la cantidad”
−−=Γ ∑∑
∑=
=
=
G
mG
nnmn
mG
mmk mk k
T
T T Q
1
1
1
ln1lnθ
θ θ
−−=Γ ∑∑
∑=
=
=
G
mG
nnmn
kmmG
mmk mk k
T
T T Q
1
1
1
ln1lnθ
θ θ
Página 291. Ecuación (64)
∑∑∑
= =
== G
j
G
n j
jn
G
j j
im
m
xv
xv
X
1 1
)(
1
)(
∑∑∑
= =
== G
j
G
m j
jm
G
j j
jm
m
xv
xv
X
1 1
)(
1
)(
Capítulo VIII.Página 309. Ecuación (15)
( )Tbr
PcTb Hvb
−−=∆
93.0ln17.2
( )
Tbr Pc
Tb Hvb
−−=∆
93.0013.1ln17.2
-
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Página 312. Ecuación (19)
q
p
X1XX
TbrTr
HvbHv++∆=∆ p
q
X1XX
TbrTr
HvbHv++∆=∆
Página 317. Tabla. ºK)]En el tercer grupo dice: debería decir:
=CH- >CH-Página 325. Segundo parágrafo:
Dice debería decir; w skr es el factor acéntrico de la ecuación srk es el factor acéntrico de la ecuación
Página 325. Ecuación (30).
( ) ( ) ( ) ( ) 943231*R Tr1dTr1cTr1bTr1a1V −+−+−+−+= ( ) ( ) ( ) ( )34
32
31*
R Tr1dTr1cTr1bTr1a1V −+−+−+−+=
Página 326. Valores de las constantes:a=-9.70217 a=-9.070217f=4.97594 f=4.79594
Página 327. Ecuación (37),
w0877.029056.0Z Ra −= ω−= 0877.029056.0Z Ra
Página 329. Ecuación (48),
∑=
= NC1i
RaiRam ZyZ j ∑=
= NC1i
RaiiRam ZyZ
Página 332.La ecuación (51) para C=0 dá la ecuación (49).
-
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Página 334. La ecuación (56) define a C:
765432 Tr6719.15Tr8127.59Tr1209.96Tr8291.84Tr1706.44Tr404.13Tr1616.207921.0C +−+++−+−=
Capítulo IX.Página 356. Figura IX.3:
Como el cálculo es adiabático debe borrarse de dicha figura “CALCULAR Q”Página 359. Caso II. En el punto 3:
Dice Debería decir
De lo contrario, retornar a (1), De lo contrario, retornar a (2),Página 361. Fórmula (22) incorrecta:Dice: Debería decir:
( )[ ]( )∑−
=+Φ+Φ−NC
1liii 0xK1K ( )∑
==−Φ
NC
1iii 0K1x
Página 364. Ecuación (24) Corregir subíndices de las sumatorias y el extremo superior de la segunda sumatoria
0Kzz1
ii
NC
1i =−∑∑
==
NL
ll
0KzzNC
1iii
NC
1ii =−∑∑
==
Ecuación (25) y (26) Corregir subíndices de la sumatoria.
1KzNC
1ii =
∑=l 1Kz
NC
1iii =
∑=
Página 366. Primer ecuación. En el denominar hay una suma en lugar de una resta y el subíndice de la sumatoria es i en lugar de l:Dice Debería decir
( )( )
01K1
1Kz1
Lim NC
1l i
ii =−θ−
−→θ ∑=
( )( )
01K1
1Kz1
Lim NC
1i i
ii =−θ+
−→θ ∑=
-
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Capítulo X.
Página 394. Fórmula (17)En el balance de energía por etapas se debe eliminar el subíndice j de V y L en los términos tercero y cuarto del segundo miembro.
Página 415. Figura X.14 Reemplazar V 1 (inferior) por L 1
Página 424.Renglón 10Dice Debe decir
general exige un buena general exige una buena
Capítulo XI.Página 442.
La solución óptima es x 0=18 y no 12. Se demuestra reemplazando en la fórmula a maximizar por los valores de la variable en el punto óptimo (x 1;x2)-(1;4)Página 447 y 448
Dice Debe decir
11
11 N
11
11- N
Página 449. Primer parágrafo. Renglón décimo.Quitar guión a razo-namiento y a posterio-rmente
Página 456. Ecuación 1Dice Debe decir
-
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-2 x2 - λ1 2 x 1 - λ2 = 0 -2 x 1 - λ1 2 x 1 - λ2 = 0
Página 459. Tabla.En la primera iteración el valor de λk es de 2.5280 en lugar de 2.3280.
Capítulo XII.Página 508. Renglón 16:
Dice Debe deciremdiante modelos analíticos mediante modelos analíticos
Página 518. Quinto renglón (desde abajo)Dice Debe decir
diseño y y para las de corte diseño y, y para las de cortePágina 519. Renglón 1:
Dice Debe decirLa VFR tiene una dimensión La VFC tiene una dimensión
Capítulo XIII .Página 541. Tercer parágrafo:
Dice Debe decirEl error local de truncamiento El error local de truncamiento e t
Página 544. Tabla XIII.1
-
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Página 554. Ecuaciones (50), tercera fórmula:Dice Debe decir
++= 1ii2 k y,2
htf k h
++= 1ii2 k 2
hy,
2
htf k
Página 556. Ecuaciones (51), cuarta fórmula:
( ) ( )( )21ii3 k h211k h2121yh,21tf k −++−++= iy, ( ) ( )( )21ii3 k h211k h2121yh,21tf k −++−++= Ecuaciones (52), quinta fórmula:
( )kkkytk hh-h,hf +++= ( )321ii4 k hk h-k hy,htf k +++=
Capítulo XIV.Página 582. Ecuación (25):
( )r0 H /R-expk k ∆= T ( )T /RHexp Lr0 ∆−= k k Página 590. En la figura,
-
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Dice Debe decirFigura XIV.11: Evolución de las alturas luego del Figura XIV.11: Evolución de las alturas luego delescalón en Cv3.
escalón en la presión, P e.Página 597. Ecuación 68.
Dice Debe decirVv = K ( P v – P vs) V v = K ( P vs – P v)
Página 600. Problema 7, tercera línea:Dice Debe decir
rebosadero (que rebosadero (quepuede asumirla constante no puede asumirla constante
Capítulo XV.Página 611. Ecuación (1):
j,i j,ii j,ii j,1i1i j,1i1iij RExLyVxLyVF
dt
dM+−−++= −−++iz j,i j,ii j,ii j,1i1i j,1i1i ji,
ij RExLyVxLyVzFdt
dM+−−++= −−++
Página 615. Ecuación (18):
∑=
=m
1k k j,k ,i j,i vrRE i
m
1k k j,k ,i j,i VvrRE ρ
= ∑=
Capítulo XVI.Página 660. Renglón 6:
Dice Debe decirde la reacción en 10C ; y iii) de la reacción en 10ºC; y iii)
-
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Capítulo XIX.Página 741. Penúltimo renglón:
de las distintos estrategias desde de las distintas estrategias desde
Página 751. Figura inferior:
Fig.5 a : Operación con almacenamiento intermedio Fig.5b: Operación con almacenamiento intermedio
Capítulo XX.Página 786. Ecuación (19)Le falta el paréntesis que cierra:
Dice Debe decir(19 (19)