Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

download Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

of 18

Transcript of Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    1/18

    1

    Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos

    Fe de ErratasSegunda Edición .

    Prólogo:

    El presente documento contiene las correcciones a los errores del libro Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos del Dr. Nicolás José Scenna ycolaboradores en su edición original. Cabe aclarar que dichos errores ya han sido corregidos en la versión electrónica de este mismo sitio.

    Como aclaración, mencionaremos, que la información está ordenada en dos columnas, la columna izquierda contiene la información errónea mientras que la columnaderecha, presenta las correcciones. En general, el error ha sido remarcado con negritas.

    Esperamos su colaboración en la corrección de errores que se nos hayan pasado por alto, para lo cual agradeceríamos su aporte enviando su opinión o consulta a lacasilla de correo del sitio: [email protected]

    Fecha de última actualización: 15/08/2002

    Néstor Hugo Rodrí[email protected]

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    2/18

    2

    Capítulo III.Página 93. Ecuación (21)

    Dice: Debe decir:

    1i xq)-(1i q1ix ++=+

    x 1i x q)-(1i x q1i x

    Página 112Dice: Debe decir:

    +ε+−=

    m10

    m f Re

    51.2D7.3

    log2f 1

    +ε−=

    m10

    m f Re

    51.2D7.3

    log*2f 1

    Capítulo IV.Página 128. Ecuación (19)

    No deben figurar las deltas ya que el vector es X. En el resto de las ecuaciones, la matriz B 1-1 debe ir adelante en cada producto matricial.

    Página 129. Ecuación (22)Dentro de los paréntesis debe ir una suma, o lo que es lo mismo, al eliminar los paréntesis, ambos términos son negativos

    Página 132La primera ecuación del ejemplo es incorrecta, con lo que todo el desarrollo hasta el ejemplo siguiente de la página 133, debe eliminarse y reemplazarse por el

    sistema de ecuaciones siguientes y el desarrollo correcto es:

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    3/18

    x1 ln ( x2) x1 x( x2 x1)

    1 0

    x1 ln (3 x2) x2 1 0

    x1 x1 ln x2 x( x2 x1)

    1

    x2 1 x1 ln (3 x2)

    x 11 0 02

    0

    x1

    2

    1

    0

    1

    x2 F ( x1)

    x 21 0 0 0

    x 22 1 0 1

    x 1 F ( x 0)

    x 11 0.5 ln (0.5) 0.5 0.653426

    x 12 1 0.5 ln (1.5) 0.797267

    x1 x0 , luego calculamos x 2 F ( x1)

    x 21 0.653426

    x 22 0.797267

    x 31 0.653426 ln (0.797267) 0.653426(0.797267

    0.653426) ) 0.792584

    x 32 1 0.653426 ln (2.39180) 0.430181

    x3

    x2

    , luego :

    x 41 0.792584 ln (0.430181) 0.792584(0.430181 0.792584)

    0.419310

    x 42 1 0.792584 ln (1.290543) 0.79784

    x 51 0.419310 ln (0.79784) 0.41931(0.79784 0.419310)

    0.624945

    x 52 1 0.419310 ln (2.39352) 0.6340404

    x1 0.68282645357897 x2 0.59936582123074

    Que hacen que las funciones valgan :

    f 1( x1, x2) 9 10 14 f 1( x1, x2) 1.1 10

    13

    Ejemplo:Sea el siguiente sistema:

    con x 2 0, x 1 0. Resolverlo mediante el procedimiento de sustitución directa.

    Solución:Se comienza explicitando el vector x ( x1, x2) F ( x)

    Sea el vector inicial x0 (inicialización) = (0, 2), entonces . x1 F ( x0)

    Aquí vemos que luego el vector (0,1) no es solución del sistema. x1 x0 ,

    Luego . Esto implica que es solución del sistema de ecuaciones x2 x1 x (0,1)analizado. Si probamos con otro punto de arranque, (por ejemplo (0.5,0.5)),tenemos:

    Luego, calculamos x3,

    Siendo las soluciones más aproximadas:

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    4/18

    4

    Página 172. El tercer parágrafo .Dice Debe decir

    "le introduzca pesos penalizado ciertas corrientes" "le introduzca pesos penalizando ciertas corrientes"Página 173.

    Dice Debe decir

    Página 174.

    :

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    5/18

    5

    Página 175.

    Página 176.

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    6/18

    6

    Página 177.

    De lo anterior, se deduce, que el autociclo 2 debe eliminarse , la frase correcta sería:

    "Al eliminar 2 (autociclo), nos queda la lista vacía y las dos corrientes de corte; coincidiendo a su vez con los resultados ya obtenidos anteriormente."

    Página 179 - Figura IV.48La corriente 14, ingresa al nodo sumador (26) junto con la corriente 13 y sale la 15.

    Página 186IV.10 PROBLEMAS PROPUESTOS

    P1) En la primera ecuación, el logaritmo natural va sumado.

    Capítulo V.Página 194

    En el antepenúltimo renglón del primer parágrafo, en " con la longitud y el radio de en un reactor tubular, etc", debería quitarse el "de" con lo que queda: " con lalongitud y el radio en un reactor tubular, etc"

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    7/18

    7

    Capítulo VII.Página 251. Ecuación (3)

    r T DC B A

    Pv65.1

    2ln τ τ τ +++=

    r

    65.1

    TDCBA

    Pvln τ+τ+τ+τ=

    Página 251. Ecuación (4)Falta el signo – detrás de A:

    2TPv

    lnTB

    ln D

    T C APv ++= 2TPvD

    TlnCTB

    -APvln ++=

    Página 253. Ecuación (15)

    ( ) ( )*

    35.25.2 s / 44.2272exp8126.3

    s0384.0exp579.221

    267.4 ∆++−−=β ( ) ( )*

    35.25.2 s / 44.2272exp8126.3

    s0384.0exps79.221

    267.4 ∆++−−=β

    Página 254. Ecuación (19)

    ( )*4 Tc10462.7exp8594.0 −=γ ( )*6 TcM108.9expM464.2 −=γ

    Por repetición de números de ecuaciones, los correspondientes a desde la (16) hasta la (20) de las páginas 253-254 se pueden obviar, dejando en cambio los números de (16)en delante desde la página 260.

    Página 254.El valor experimental del ejemplo es 16.16 en lugar de 16.6 con lo que los errores de los 4 métodos pasan a ser: 11.08 %, .37 %, -6.37 % y –2.04 % respecticamente.

    Página 261. Ecuación (18)

    P

    f K

    iv

    0L,i

    Φ=

    P

    f K v

    i

    0L,i

    Φ=

    Página 262. Ecuación (20).

    Completar con las siguientes ecuaciones( ) TR

    PbB;

    TR

    PaA 2=

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    8/18

    8

    Página 262.

    ∑∑= ==NC

    1iij

    NC

    1 j ji AyyA ∑∑= ==

    NC

    1iij

    NC

    1 j ji ayya

    ( ) ( )0k AAk 1A ii jiIJij =−= ( ) ( )0k aak 1a ij jiIJij =−=

    ∑=

    =NC

    1iii ByB ∑

    ==

    NC

    1iii byb

    ( )[ ]2ii2i

    ii Tr1m1Tr

    Pr42748.0A −+= ( ) ( )[ ]2ii

    i

    2i

    i Tc1m1PcTcR42748.0

    a −+=

    i

    ii Tr

    Pr08664.0B =

    i

    ii Pc

    TcR08664.0b =

    Página 262.2iii 176.0574.1480.0m ω+ω+= 2iii 176.0574.1480.0m ω−ω+=

    iv i

    Página 262. Ecuaciones (21)

    ( )

    ( ) ( )

    +−−−−−=Φ

    +−−−−=Φ

    ZBZ

    lnBB

    A

    AZ

    BA

    BZlnBB

    1Zexp

    ZBZln

    BABZln1Zexp

    i

    i

    i

    i

    ii

    i

    i

    ii

    0i

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    +−−−−−=Φ

    +−−−−=Φ

    ZBZ

    lnbb

    a

    a2

    BA

    BZlnbb

    1Zexp

    ZBZln

    BABZln1Zexp

    iiii

    0i

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    9/18

    9

    Página 268.

    δi es el parámetro de solubilidad de cada sustancia a 25 ºC[( Cal /cm 3)0.5] δi es el parámetro de solubilidad de cada sustancia a 25 ºC[(gr/cm 3)0.5]

    Página 269. Ecuación (24)La sumatoria vá desde 1 y desde i

    ∑=

    =NC

    j

    L j j

    L vxvi

    ∑=

    =NC

    1 j

    L j j

    L vxv

    Página 269. Ecuación (27)El coeficiente del término cúbico es A 4 en lugar de A 3.

    Página 276. Ecuación (38)

    ( )−+−−= ∑ ∑

    ∑∑= =

    ==

    2

    1 1

    111

    11

    1ln NC

    j

    NC

    jij j jij j j

    NC

    jij j j

    j

    NC

    jij j

    A x x A x x

    A x x

    x

    A xγ ( )

    ( ) ( )∑

    ∑ ∑∑

    =

    = =

    =

    −+−

    −−−= NC

    j NC

    j

    NC

    j ji j j

    j

    ij j j

    NC

    j j

    ij j j

    j

    ij ji

    A x x x

    A x x

    x

    A x x

    x A x

    1

    2

    1 1

    1

    11

    111

    ln γ

    Página 278. Ecuaciones (39) y (40)Falta la potencia al término entre paréntesis.

    ∞∞

    =⇒=

    += 11212221

    112121 ln1ln γ γ A A x A

    x A A

    ∞−

    =⇒=

    += 11212

    2

    221

    112121 ln1ln γ γ A A x A

    x A A

    ∞∞ =⇒=

    += 22121

    112

    221212 ln1ln γ γ A A x A

    x A A ∞

    −∞ =⇒=

    += 22121

    2

    112

    221212 ln1ln γ γ A A x A

    x A A

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    10/18

    10

    Página 279.

    Junto a la figura:moléculas de la clase 1 moléculas de la clase 1(blancas ) están en minoría, (rayadas) están en minoría,

    Página 280. Ecuación (43)

    −−=ΛT Rv

    v L

    L22

    2

    121 exp

    λ λ

    −−=ΛT Rv

    v L

    L2221

    2

    121 exp

    λ λ

    Página 280. Ecuación (47)

    ∑∑

    ∑=

    =

    = Λ

    Λ−Λ−= NC

    k NC

    jkj j

    ki NC

    jij ji

    x

    x x

    1

    1

    1

    ln1ln

    γ

    −=Λ

    Λ

    Λ−Λ−= ∑∑

    ∑=

    =

    =

    T R

    ii

    v

    v

    x

    x x

    ij

    i

    jij

    NC

    k NC

    jkj j

    ki NC

    jij ji

    λ λ

    γ

    exp

    ln1ln1

    1

    1

    Página 287. Ecuación (57)

    ∑ ∑= =

    Ψ−+

    Ψ+

    Ψ=

    NC

    i

    NC

    iii

    i

    ii

    i

    iii

    i

    iC i x x

    xq Z

    x 1 1ln

    2lnln

    θ γ ∑

    =

    Ψ−+

    Ψ+

    Ψ=

    NC

    j j j

    i

    ii

    i

    ii

    i

    iC i x x

    q Z

    x 1ln

    2lnln

    θ γ

    −+

    −= ∑∑=

    = NC

    k kjk

    ij j

    ii

    NC

    j ji ji

    R

    i

    T

    T

    qqT q

    1

    1ln1ln θ

    θ θ γ

    −= ∑ ∑∑ ==

    =

    NC

    j NC

    k kjk

    ij j NC

    j ji ji

    R

    i

    T

    T

    T q 11

    1ln1ln θ

    θ θ γ

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    11/18

    11

    Página 288.

    +−+++

    Ψ=

    T T

    T T q

    x 1212

    2121

    2112

    1

    11 ...lnln θ θ θ θ

    θ γ

    +−+++

    Ψ=

    1212

    12

    2121

    2112

    1

    11 ...lnln T

    T T

    T q x θ θ θ θ

    θ γ

    ( )

    +−+++−= 121221

    21

    21221211 lnln T x x

    T T x x

    T xT x xγ ( )

    +−+++−= 121221

    2121

    21221211 lnln T x x

    T T x x

    T xT x xγ

    Página 290.Dice Debe decir,

    “donde i representa a la molécula, n es la cantidad” “donde i representa a la molécula, G es la cantidad”

    −−=Γ ∑∑

    ∑=

    =

    =

    G

    mG

    nnmn

    mG

    mmk mk k

    T

    T T Q

    1

    1

    1

    ln1lnθ

    θ θ

    −−=Γ ∑∑

    ∑=

    =

    =

    G

    mG

    nnmn

    kmmG

    mmk mk k

    T

    T T Q

    1

    1

    1

    ln1lnθ

    θ θ

    Página 291. Ecuación (64)

    ∑∑∑

    = =

    == G

    j

    G

    n j

    jn

    G

    j j

    im

    m

    xv

    xv

    X

    1 1

    )(

    1

    )(

    ∑∑∑

    = =

    == G

    j

    G

    m j

    jm

    G

    j j

    jm

    m

    xv

    xv

    X

    1 1

    )(

    1

    )(

    Capítulo VIII.Página 309. Ecuación (15)

    ( )Tbr

    PcTb Hvb

    −−=∆

    93.0ln17.2

    ( )

    Tbr Pc

    Tb Hvb

    −−=∆

    93.0013.1ln17.2

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    12/18

    12

    Página 312. Ecuación (19)

    q

    p

    X1XX

    TbrTr

    HvbHv++∆=∆ p

    q

    X1XX

    TbrTr

    HvbHv++∆=∆

    Página 317. Tabla. ºK)]En el tercer grupo dice: debería decir:

    =CH- >CH-Página 325. Segundo parágrafo:

    Dice debería decir; w skr es el factor acéntrico de la ecuación srk es el factor acéntrico de la ecuación

    Página 325. Ecuación (30).

    ( ) ( ) ( ) ( ) 943231*R Tr1dTr1cTr1bTr1a1V −+−+−+−+= ( ) ( ) ( ) ( )34

    32

    31*

    R Tr1dTr1cTr1bTr1a1V −+−+−+−+=

    Página 326. Valores de las constantes:a=-9.70217 a=-9.070217f=4.97594 f=4.79594

    Página 327. Ecuación (37),

    w0877.029056.0Z Ra −= ω−= 0877.029056.0Z Ra

    Página 329. Ecuación (48),

    ∑=

    = NC1i

    RaiRam ZyZ j ∑=

    = NC1i

    RaiiRam ZyZ

    Página 332.La ecuación (51) para C=0 dá la ecuación (49).

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    13/18

    13

    Página 334. La ecuación (56) define a C:

    765432 Tr6719.15Tr8127.59Tr1209.96Tr8291.84Tr1706.44Tr404.13Tr1616.207921.0C +−+++−+−=

    Capítulo IX.Página 356. Figura IX.3:

    Como el cálculo es adiabático debe borrarse de dicha figura “CALCULAR Q”Página 359. Caso II. En el punto 3:

    Dice Debería decir

    De lo contrario, retornar a (1), De lo contrario, retornar a (2),Página 361. Fórmula (22) incorrecta:Dice: Debería decir:

    ( )[ ]( )∑−

    =+Φ+Φ−NC

    1liii 0xK1K ( )∑

    ==−Φ

    NC

    1iii 0K1x

    Página 364. Ecuación (24) Corregir subíndices de las sumatorias y el extremo superior de la segunda sumatoria

    0Kzz1

    ii

    NC

    1i =−∑∑

    ==

    NL

    ll

    0KzzNC

    1iii

    NC

    1ii =−∑∑

    ==

    Ecuación (25) y (26) Corregir subíndices de la sumatoria.

    1KzNC

    1ii =

    ∑=l 1Kz

    NC

    1iii =

    ∑=

    Página 366. Primer ecuación. En el denominar hay una suma en lugar de una resta y el subíndice de la sumatoria es i en lugar de l:Dice Debería decir

    ( )( )

    01K1

    1Kz1

    Lim NC

    1l i

    ii =−θ−

    −→θ ∑=

    ( )( )

    01K1

    1Kz1

    Lim NC

    1i i

    ii =−θ+

    −→θ ∑=

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    14/18

    14

    Capítulo X.

    Página 394. Fórmula (17)En el balance de energía por etapas se debe eliminar el subíndice j de V y L en los términos tercero y cuarto del segundo miembro.

    Página 415. Figura X.14 Reemplazar V 1 (inferior) por L 1

    Página 424.Renglón 10Dice Debe decir

    general exige un buena general exige una buena

    Capítulo XI.Página 442.

    La solución óptima es x 0=18 y no 12. Se demuestra reemplazando en la fórmula a maximizar por los valores de la variable en el punto óptimo (x 1;x2)-(1;4)Página 447 y 448

    Dice Debe decir

    11

    11 N

    11

    11- N

    Página 449. Primer parágrafo. Renglón décimo.Quitar guión a razo-namiento y a posterio-rmente

    Página 456. Ecuación 1Dice Debe decir

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    15/18

    15

    -2 x2 - λ1 2 x 1 - λ2 = 0 -2 x 1 - λ1 2 x 1 - λ2 = 0

    Página 459. Tabla.En la primera iteración el valor de λk es de 2.5280 en lugar de 2.3280.

    Capítulo XII.Página 508. Renglón 16:

    Dice Debe deciremdiante modelos analíticos mediante modelos analíticos

    Página 518. Quinto renglón (desde abajo)Dice Debe decir

    diseño y y para las de corte diseño y, y para las de cortePágina 519. Renglón 1:

    Dice Debe decirLa VFR tiene una dimensión La VFC tiene una dimensión

    Capítulo XIII .Página 541. Tercer parágrafo:

    Dice Debe decirEl error local de truncamiento El error local de truncamiento e t

    Página 544. Tabla XIII.1

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    16/18

    16

    Página 554. Ecuaciones (50), tercera fórmula:Dice Debe decir

    ++= 1ii2 k y,2

    htf k h

    ++= 1ii2 k 2

    hy,

    2

    htf k

    Página 556. Ecuaciones (51), cuarta fórmula:

    ( ) ( )( )21ii3 k h211k h2121yh,21tf k −++−++= iy, ( ) ( )( )21ii3 k h211k h2121yh,21tf k −++−++= Ecuaciones (52), quinta fórmula:

    ( )kkkytk hh-h,hf +++= ( )321ii4 k hk h-k hy,htf k +++=

    Capítulo XIV.Página 582. Ecuación (25):

    ( )r0 H /R-expk k ∆= T ( )T /RHexp Lr0 ∆−= k k Página 590. En la figura,

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    17/18

    17

    Dice Debe decirFigura XIV.11: Evolución de las alturas luego del Figura XIV.11: Evolución de las alturas luego delescalón en Cv3.

    escalón en la presión, P e.Página 597. Ecuación 68.

    Dice Debe decirVv = K ( P v – P vs) V v = K ( P vs – P v)

    Página 600. Problema 7, tercera línea:Dice Debe decir

    rebosadero (que rebosadero (quepuede asumirla constante no puede asumirla constante

    Capítulo XV.Página 611. Ecuación (1):

    j,i j,ii j,ii j,1i1i j,1i1iij RExLyVxLyVF

    dt

    dM+−−++= −−++iz j,i j,ii j,ii j,1i1i j,1i1i ji,

    ij RExLyVxLyVzFdt

    dM+−−++= −−++

    Página 615. Ecuación (18):

    ∑=

    =m

    1k k j,k ,i j,i vrRE i

    m

    1k k j,k ,i j,i VvrRE ρ

    = ∑=

    Capítulo XVI.Página 660. Renglón 6:

    Dice Debe decirde la reacción en 10C ; y iii) de la reacción en 10ºC; y iii)

  • 8/18/2019 Scenna - Modelado, Simulación... - Fe de Erratas

    18/18

    18

    Capítulo XIX.Página 741. Penúltimo renglón:

    de las distintos estrategias desde de las distintas estrategias desde

    Página 751. Figura inferior:

    Fig.5 a : Operación con almacenamiento intermedio Fig.5b: Operación con almacenamiento intermedio

    Capítulo XX.Página 786. Ecuación (19)Le falta el paréntesis que cierra:

    Dice Debe decir(19 (19)