Interacción, Scaling y Autosemejanza

Oscar González C David Vargas V

Prof. Carlos Mata Teoría 1

Interacción •  Interacción trata de como 2 o más formas o

espacios se encuentran entre si de diferentes maneras.

• Hay interacciones simples y complejas que pueden crear diferentes resultados

• Hay que diferenciar la mezcla a la relación

• Pueden distinguirse 8 maneras de interrelacion:

• A) Distanciamiento • B)Toque • C)Superposicion • D)Penetracion • E) Union • F)Sustraccion • G) Interseccion • H) Coincidencia

TOQUE Elementos o espacios que apenas se rozan, pero q

no se mezclan, anulando asi el espacio entre ellas.

SUPERPOSICION Elementos o espacios en donde uno de ellos cubre

una parte del campo geometrico del otro orientandose encima de este

PENETRACION Ambas figuras unidas una con la otra en una

relacion geometrica de arriba abajo pero en la cual las formas siguen distinguiendose una de la otra

UNION • Espacios o elementos reunidos o combinados

que forman u espacio o elemento mayor, estas ya unidas no se diferencian una de la otra

SUSTRACCION

• Elementos o espacios combinados en donde un campo geométrico de uno de ellos ha sido removido o quitado

•  Tambien se puede dar el caso en donde el campo geométrico sea el que permanezca

AUTOSEMEJANZA •  Se dice que un objeto es autosemejante si se

puede construir a partir de copias semejantes, en el sentido de las transformaciones geométricas de sí mismo.

• Usualmente se dan en factales

•  Los factales no poseen escala, por lo tanto la autosemejanza crea una relacion con el fractal sin afectar su escala aunque de la apariencia

• Helecho de Barsley • Arboles y sus ramas • Nubes

Helecho de Barsley

  Si agudizamos la vista, veremos con claridad que cada hoja del helecho es idéntica al helecho original. Y si hiciéramos un zoom sobre una de sus hojas, veríamos que también es un helecho idéntico al original, y así infinitamente. Es decir, cada subconjunto "hoja", es idéntico al conjunto "helecho".

Árboles   La presentan los árboles, con sus ramas, que se

bifurcan en ramas más pequeñas, que se bifurcan en hojas, que tienen ramificaciones en forma de venas. Así, todo se bifurca con autosemejanza fractal.

Nubes   Tienen distintas formas y tamaños, pero ofrecen una

configuración semejante si se acercan o se alejan. Es más, no es posible calcular la distancia a la que se encuentra una nube. Esta incapacidad se debe a que su característica de autosemejanza elimina las “pistas visuales” típicas de la perspectiva (cuanto más lejos esté algo, sus detalles se ven más pequeños).

Scaling •  Tiene q ver con lo que son los patrones de escala

de la construccion de los elementos.

El Hypercubo •  Es una figura formada por dos cubos

tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional

•  Se compone de 8 celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16 vértices.

•  Un cubo desfasado en el tiempo

•  No podemos ver un hipercubo porque solo nos manejamos en tres dimensiones, por lo que solo podemos ver la proyección de lo que seria un hipercubo. Se parece a dos cubos, uno dentro del otro, con todos los vértices conectados por líneas.

•  Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos

•  “…Si afirmáramos con seguridad que la tercera dimensión esta constituida por el tiempo podríamos ser poco precisos y contradictorios, la tecnología actual esta en plena capacidad de graficar la cuarta dimensión, como por ejemplo los ultrasonidos, eso arrojaría a la capacidad de la tecnología de representar el tiempo de una forma diferente o incluso de crearlo y esto claramente carecería de sentido…De modo que a mi parecer la cuarta dimensión podría ser algo mas que el tiempo”

◦  Eduard J. Salvatore, Físico cuántico de la Univ. De Michigan

Historia •  Un personaje histórico que intento entender este fenómeno fue Salvador

Dalí en su momento trabajo con esta forma en Corpus Hypercubus. Donde se puede contemplar la crucifixión en un hypercubo. Lo que se observa allí no es nada más y nada menos que un hypercubo desmembrado a la 3ra dimensión. Noten en parecido con respecto al cubo normal y la forma de cruz que queda de esta al desarmarlo.

BIBLIOGRAFIA •  http://es.shvoong.com/humanities/1730874-la-

escala-concepto-fundamental-una/ •  •  http://www.arqhys.com/arquitectura/

escala.html •  http://www.nacion.com/ancora/2009/enero/

25/ancora1846142.html