UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMAS FRIAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

INGENIERIA SANITARIA I

CIV – 338

PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBEBIAS CON ACCESORIOS (codos)

ESTUDIANTES: ELIANA BLANCA ESCALANTE AGUILAR

CARLOS DANIEL MICHEL LEYTÓN

DOCENTE: ING. ROBERTO GONZALES MURILLO

PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS CON ACCESORIOS

(CODOS DE 90 GRADOS)

1. OBJETIVOEl objetivo de este experimento es determinar las pérdidas de carga que se producen en una tubería con accesorios como codos de 90 grados.

2. MARCO TEORICOLa pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento. A continuación se resumen las principales fórmulas empíricas empleadas en el cálculo de la pérdida de carga que tiene lugar en tuberías:

Darcy-Weisbach (1875) Manning (1890)

Hazen-Williams (1905) Scimeni (1925) Scobey (1931)

Veronesse-Datei

Pérdidas de carga en singularidades

Darcy-WeisbachUna de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el cálculo del coeficiente "f" de fricción ha caído en desuso. Aun así, se puede utilizar para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías de fundición. La fórmula original es:

h = f *(L / D) * (v2 / 2g)

En función del caudal la expresión queda de la siguiente forma:

h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m)f: coeficiente de fricción (adimensional)L: longitud de la tubería (m)D: diámetro interno de la tubería (m)v: velocidad media (m/s)g: aceleración de la gravedad (m/s2)Q: caudal (m3/s)El coeficiente de fricción f es función del número de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería (εr):

f = f (Re, εr);

Re = D * v * ρ / μ; εr = ε / D

ρ: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.μ: viscosidad del agua (N�s/m2). Consultar tabla.ε: rugosidad absoluta de la tubería (m)En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales:

Para el cálculo de "f" existen múltiples ecuaciones, a continuación se exponen las más importantes para el cálculo de tuberías:

Blasius (1911). Propone una expresión en la que "f" viene dado en función del Reynolds, válida para tubos lisos, en los que εr no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Válida hasta Re < 100000:f = 0,3164 * Re-0,25

Prandtl y Von-Karman (1930). Amplían el rango de validez de la fórmula de Blasius para tubos lisos:1 / √f = - 2 log (2,51 / Re√f )

Nikuradse (1933) propone una ecuación válida para tuberías rugosas:1 / √f = - 2 log (ε / 3,71 D)

Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es además válida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la más exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones:1 / √f = - 2 log [(ε / 3,71 D) + (2,51 / Re√f )]

Moody (1944) consiguió representar la expresión de Colebrook-White en un ábaco de fácil manejo para calcular "f" en función del número de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (εr) como parámetro diferenciador de las curvas:

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. Uno de los inconvenientes de la fórmula es que sólo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empíricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresión es la siguiente:

h = 10,3 * n2 * (Q2/D5,33) * L

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m)n: coeficiente de rugosidad (adimensional)D: diámetro interno de la tubería (m)Q: caudal (m3/s)L: longitud de la tubería (m)El cálculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe un método exacto. Para el caso de tuberías se pueden consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se resumen en la siguiente tabla:

PERDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS

Se propusieron diversas fórmulas para el cálculo de diversas pérdidas de carga por frotamiento, cuando los fluidos circulan en curvas, accesorios, etc. Pero el método más sencillo es considerar cada accesorio o válvula como equivalente a una longitud determinada de tubo recto. Esto permite reducirlas pérdidas en los tubos, las válvulas o accesorios aun denominador común: la longitud equivalente del tubo de igual rugosidad relativa.

Para los accesorios soldados se encuentran análogas equivalencias de longitud de tubo, pero para las válvulas contracciones y expansiones se aplican las mismas longitudes equivalentes (Diagrama de Crane). Los codos soldados son de radios cortos o largos y sus equivalencias en tubo vienen expresadas en diámetros de tubo del siguiente modo:

La presencia de llaves de paso, ensanchamientos, codos, estrechamientos, tees, etc. Introduce pérdidas de carga suplementarias en toda instalación, por alterar la dirección del flujo o modificar la velocidad lineal de desplazamiento de algunos filetes de vena fluida.

Salvo las pérdidas debido en los ensanchamientos y estrechamientos, las de los codos, tees y llaves son complicadas de evaluar algebraicamente. El Diagrama de Crane es una nomograma que puede ser útil con tal objeto, se emplea así: supongamos que se quiera saber la pérdida de carga que produce un codo de 45°, de 10 pulg. de diámetro interior. Unimos el punto de estos codos (tercer punto de la escala izquierda, empezando por abajo) con la división 10 de la escala derecha. La recta así trazada corta a la escala central en la división 3,5, lo cual significa que la pérdida de carga producida por dicho codo es la misma que la producen 3,5 m. de la tubería recta de 10 pulg de diámetro interior. Dicha longitud se llama Longitud Equivalente.

Las pérdidas de carga debida a los estrechamientos y a los ensanchamientos se pueden conocer también por Crane o algebraicamente:

Donde V2 es la velocidad lineal en la sección más estrecha, Kest. es una constante que depende de la relación de áreas (A2/A1) y que podría encontrarse en Gráficos de Coeficientes de pérdidas de carga o en Tablas de pérdidas adicionales por fricción en accesorios.

Los datos indican que la resistencia K tiende a disminuir al incrementarse el tamaño del aditamento o la válvula

También se pueden obtener valores aproximados de longitudes equivalente diámetros multiplicando K por 45 en caso de líquidos similares al agua y por 55 en el caso de gases similares al aire. La mayoría de los valores dados son para aditamentos de rosca stándard y es probable que su precisión tenga un margen del ± 30%. La diferencia de la pérdida por fricción entre terminales de rosca, con reborde y soldadas son insignificantes. Los fabricantes y usuarios

de válvulas, sobre todas las de control, han encontrado que es conveniente expresar la capacidad de la válvula mediante un coeficiente de flujo Cv, este coeficiente se relaciona con K por medio de la expresión:

Donde Cv es el coeficiente de flujo en la válvula en gal/mi. de agua a 60°F , que pasa por una caída de presión de válvula de 1 lbf/pulg2 y d es el diámetro interno de la válvula expresada en pulgadas

3. MATERIALES

Nuestros materiales fueron:

Tubos PVC Tubos delgados de vidrio Codos de 90° como uniones Una manguera pequeña Silicona

TUBOS PVC TUBOS DE VIDRIO

CODOS DE 90°

4. PROCEDIMIENTO

Para armar nuestro sistema de tuberías y calcular las pérdidas de carga que producen los codos de 90° inicialmente colocamos en serie los tubos uniendo con un codo. Para luego perforar el tubo a 10 cm, antes del primer codo para ubicar el primer tubo de vidrio y 10 cm, después del último codo para colocar el segundo tubo de vidrio.

Procedimiento es simple, una vez armado y acomodado todo el sistema se permite el paso del agua a través del mismo y éste nos permitirá observar la variación de alturas en ambos tubos; si no existiera pérdidas de carga en teoría la variación de las alturas debería ser igual a cero. Pero considerar este caso es hipotético porque siempre existen pérdidas de carga por el hecho de existir accesorios que provocan dichas perdidas.

Luego se deberá nivelar los tubos para que no exista errores de lectura

Luego se procede al calculo del caudal en función del tiempo transcurrido que tarda en llenar un recipiente que en este caso es de 3 Litros

Y finalmente se procede a calcular las alturas en los tubos piezométricos

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En conclusión las pérdidas de carga para cada sistema armado era el esperado es decir, que en el de la conexión de un solo codo es menor al sistema de dos codos por el mismo hecho de que existe mayor pérdida de carga en el segundo sistema por tener más accesorios.

Se recomienda eliminar las posibles burbujas de aire que suben en los tubos piezométricos para evitar errores de medición en las alturas del nivel del agua