Saneamiento Ecologico. Alcantarillado - Duradren

Productos Nacobre, S.A. de C.V.

Criterios de Diseo para Redesde Alcantarillado Empleando

Tubera de PVC

Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseo para Redes de Alcantarillado Empleando Tubera de PVC

I -1

I N D I C E G E N E R A L

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1. Introduccin 1-1

1.1. Generalidades 1-1

1.2. Los alcantarillados 1-1

1.3. Alcantarillados con PVC 1-1

1.4. La tubera de PVC DURADRN 1-21.4.1.Especificaciones dimensionales de la tubera DURADREN 1-2

1.5. Terminologa en alcantarillado 1-4

1.6. Sistemas de alcantarillado 1-6

1.7. Cumplimiento de normas nacionales e internacionales 1-6

2. Requerimientos tcnicos de una red de alcantarillado 2-1

2.1. Especificaciones de diseo 2-12.1.1. Velocidad permisible 2-12.1.2. Pendientes permisibles 2-1

2.2. Aportaciones de aguas residuales 2-22.2.1. Cuantificacin de los gastos de aguas residuales 2-3

2.2.1.1. Gasto medio diario 2-42.2.1.2. Gasto mnimo 2-42.2.1.3. Gasto mximo instantaneo 2-52.2.1.4. Gasto mximo extraordinario 2-6

3. Aspectos hidrulicos de los alcantarillados 3-1

3.1. Frmulas para clculos hidrulicos 3-13.1.1. Frmula de Manning 3-1

3.1.1.1. Correccin de Thormann 3-33.1.2. Frmula de Darcy-Weisbach 3-73.1.3. Frmula de Chezy 3-9

3.2. Efecto de la deflexin de la tubera en la capacidad de descarga 3-10

3.3. La sedimentacin en los tubos de alcantarillado 3-13


I -2

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4. Aspectos mecnicos 4-1

4.1. Rigidez de la tubera 4-1

4.2. Influencia del suelo en la tubera enterrada 4-3

4.3. Influencia del trfico vehicular en la tubera enterrada 4-34.3.1. Cargas mximas permisibles en Mxico para los vehculos 4-4

4.4. Frmulas para el clculo de deflexin 4-54.4.1. Teora de deflexin de Spangler 4-54.4.2. Clasificacin de los suelos 4-8

4.4.2.1. Mdulo de reaccin del suelo (E') 4-9

5. Instalacin y mantenimiento 5-1

5.1. Transporte, manejo y almacenamiento en obra 5-15.1.1. Transporte 5-15.1.2. Carga, descarga y manejo 5-25.1.3. Almacenamiento en obra 5-3

5.2. Instalacin 5-55.2.1. Conexiones de la lnea Duradrn 5-55.2.2. Acoplamiento de la tubera 5-55.2.3. Instalacin en la zanja 5-85.2.4. Dimensiones de zanja 5-95.2.5. Rendimiento de instalacin 5-105.2.6. Instalacin de la descarga domiciliaria 5-11

5.3. Pruebas de hermeticidad en sistemas de alcantarillado 5-125.3.1. Pruebas hidrostticas 5-125.3.2. Pruebas neumticas 5-13

5.4. Mantenimiento 5-175.4.1. Equipo hidroneumtico de limpieza ( limpieza a alta presin) 5-18

6. Bibliografa 6-1

Anexos

A1. Cuadros de deflexin de la tubera Duradrn A1-1

A2. Resistencia qumica del tubo de PVC 1114 A2-1

A3. Tablas complementarias A3-1


I -3

I N D I C E DE CUADROS

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Cuadro 1.1. Especificaciones de la tubera Duradrn Ingls 1-2Cuadro 1.2. Especificaciones de la tubera Duradrn Mtrico 1-2Cuadro 1.3. Normas de la tubera Duradrn 1-5Cuadro 2.1. Velocidades permisibles para tuberas de diferentes

materiales 2-1Cuadro 2.2. Pendientes permisibles para tubera usando la frmula de

Manning, n=0.009 2-2Cuadro 2.3. Cosumo domstico per capita 2-3Cuadro 2.4. Clasificacin de climas por su temperatura 2-3Cuadro 2.5. Periodo de diseo para elemetos de sistemas de agua potable

y alcantarillado 2-3Cuadro 2.6. Gastos mnimos recomendados para diferentes dimetros 2-5Cuadro 2.7. Gastos mnimos recomendados para PVC 2-5Cuadro 3.1. Clculo del rea, permetro mojado y radio hidrulico, con la

correccin de Thormann 3-5Cuadro 3.2. Valores recomendados de rugosidad en los sistemas (' ) con

tubera de PVC 3-10Cuadro 3.3. Reduccin de la seccin transversal del tubo y el gasto,

debido a la deflexin 3-11Cuadro 3.4. Friccin requerida por los alacntarillados segn el tipo de

material para ser usada en la figura 3.7. 3-14Cuadro 4.1. Rigidez de la tubera Duradrn S.I. 4-1Cuadro 4.2. Pesos de diferentes vehculos automotores 4-4Cuadro 4.3. Factor de impacto vs profundidad de relleno 4-7Cuadro 4.4. Principales tipos de suelos (SUCS) 4-8Cuadro 4.5. Valores promedio del mdulo de reaccin del suelo (E') (Para

la deflexin inicial en tubos flexibles) 4-9Cuadro 4.6. Gua aproximada para estimar el rango del grado de

compactacin vs la clase y el mtodo de relleno comoporcentaje Proctor o de la Densidad Relativa para materialesgranulares 4-10

Cuadro 4.7. Porcentaje Proctor y Mdulo de reaccin del suelo (E') paradiferentes clases de suelo 4-10

Cuadro 5.1. Capacidad de carga de tubera en camin tipo torton 5-1Cuadro 5.2. Dimensiones de zanja recomendadas 5-9Cuadro 5.3. Rendimiento de lubricante para uniones anger 5-10Cuadro 5.4. Rendimiento de instalacin 5-10Cuadro 5.5. Tiempo mnimo requerido para una caida de presin de 1 PSI

(0.070 kg/cm2 ) en funcin de la longitud de prueba para Q= 0.000457 m3/min/m2 5-16

Cuadro 5.6. Tiempo mnimo requerido para una caida de presin de 0.5PSI (0.035 kg/cm2 ) en funcin de la longitud de pruebapara Q = 0.000457 m3/min/m2 5-16


I -4

I N D I C E DE F I G U R A S

Pgina

Figura 1.1. Tubera de PVC para alcantarillado 1-3Figura 3.1. Radio hidrulico, permetro mojado, dimetro del tubo

totalmente lleno y parcialmente lleno 3-1Figura 3..2. Relacin del grado de llenado (d/D), gasto (Qp/Qt) y velocidad

(Vp/Vt), normal y con la correccin de Thormann 3-4Figura 3.3. Viscosidad cinemtica () del agua a presin atmosfrica del

nivel del mar 3-9Figura 3.4. Efecto de la deflexin en la conduccin en tubos de PVC 3-11Figura 3.5. Transporte de material slido a travs de los alcantarillados 3-12Figura 3.6. Alcantarillados parcialmente llenos 3-13Figura 3.7. Pendiente requerida en relacin al dimetro y al grado de

llenado en el tubo, para evitar sedimentacin 3-15Figura 4.1. Conceptos de diseo para varios tipos de tubos enterrados 4-2Figura 4.2. Accin del suelo sobre el tubo 4-3Figura 4.3. Valores del coeficiente Cd para usarse en la frmula 4.4. 4-6Figura 4.4. Valor del coeficiente Cs para usarse en la frmula 4.6. 4-7Figura 5.1. Transporte de la tubera 5-2Figura 5.2. Carga, descarga y manejo de la tubera 5-3Figura 5.3. Almacenamiento en obra 5-4Figura 5.4. Almacenamiento a la intemperie 5-4Figura 5.5. Silleta con Desv./45 5-5Figura 5.6. Codo de 45 5-5Figura 5.7 Codo de 90 5-5Figura 5.8. Cople reparacin 5-5Figura 5.9. Acoplamiento de la tubera Duradrn 5-6Figura 5.10. Forma de Instalacin de la tubera 5-6Figura 5.11. Unin anger utilizada en la tubera Duradrn mostrando el

anillo empaque (segn Norma NMX-E-111) 5-7Figura 5.12. Zanja tipo 5-8Figura 5.13. Instalacin de la descarga domiciliaria 5-11Figura 5.14. Equipo de limpieza a alta presin (hidroneumtico) 5-18

Captulo 1

Introduccin


1 - 1

CRITERIOS DE DISEO PARA REDES DE ALCANTARILLADOEMPLEANDO TUBERIA DE PVC.

1.- INTRODUCCION.

1.1.- Generalidades.

Tubos Flexibles S.A. de C.V. fabricante de lneas de Poli (cloruro de Vinilo) (PVC), para diferentesaplicaciones: alcantarillado, hidrulica, sanitario, riego, ducto telefnico, proteccin de cables, etc.

Las lnea DURADREN ya sea en sistema INGLS o MTRICO, por sus propiedades fisicoqumicases la opcin para un saneamiento ecolgico.

El presente boletn tcnico, se elabor, con la finalidad de proporcionar los criterios de diseobsicos para la aplicacin del tubo PVC en alcantarillado.

El alcantarillado se define como la red de alcantarillas, generalmente tuberas enterradas, a travsde las cuales se deben evacuar en forma rpida y segura las aguas residuales y pluvialesconducindolas a cauces o plantas de tratamiento establecidas.

1.2.- Los alcantarillados

Los alcantarillados en la mayora de los casos funcionan por gravedad aprovechando la pendientepropia del terreno, aunque en zonas muy planas se hace necesario el uso de sistemas de bombeo.

Actualmente el uso de la tubera se ha generalizado para conducir el agua de desecho. A travs deltiempo se han usado distintos materiales en la fabricacin de esta tubera como es la de cermica (barro, barro vidriado ), concreto, asbesto-cemento, fibrocemento y en las ltimas dcadas losmateriales plsticos como Policloruro de Vinilo PVC y polietileno ( PE ).

1.3.- Alcantarillados con PVC

En Mxico los alcantarillados, usando tubera de PVC, han tenido aplicaciones satisfactorias, enEuropa y EE.UU. su uso es muy generalizado, ya que se aprovecharon las grandes ventajas quetiene este material tales como, resistencia qumica, hermeticidad, ligereza, impermeabilidad, paredinterior lisa, larga vida til, etc.. lo cual permite a iguales condiciones de pendiente y dimetro,transportar un mayor gasto que las tuberas sucedneas.

Los tubos DURADREN INGLS y DURADREN MTRICO, cumplen con las ms estrictas normasde calidad, excediendo los requerimientos de las normas nacionales e internacionales.


1 - 2

1.4 La tubera de PVC DURADREN INGLS y DURADREN MTRICO y DURAHOL.

1.4.1. Especificaciones dimensionales de la tubera de PVC para alcantarillado.

El cuadro 1.1 presenta en resumen la dimensiones principales de la tubera DURADREN INGLSTipo 35 , Tipo 41 y Tipo 51 de 150 mm hasta 300 mm de dimetro. El cuadro 1.2 muestra lasdimensiones de la tubera de DURADREN MTRICO Serie 16.5, Serie 20 y Serie 25 de 11 cmhasta 63 cm de dimetro nominal. El cuadro 11.3, se presentan las dimensiones del tuboDURAHOL de 160 a 315 mm de dimetro.( ver figuras 1.1., 1.2 y 1.3.)

Fig. 1.1. Tubera de PVC para alcantarillado DURADRN INGLS.

Cuadro 1.1 Especificaciones de la tubera DURADREN INGLS

DIAMETRONOMINAL

( DN )

DIAMETROEXTERNO

( DE )

ESPESORDE PARED

( e )

PESOPOR TRAMO

(Longitud til: 6 m.)

(mm) (pulg)Mnimo(mm)

Mximo(mm)

Mnimo(mm)

Mximo(mm)

Mnimo(kg)

Mximo(kg)

TIPO 35150 6 159.1 159.7 4.6 5.3 19.296 22.134200 8 213.1 213.7 6.1 6.9 34.452 38.820250 10 266.3 267.1 7.6 8.6 53.964 60.822300 12 317.0 318.0 9.1 10.2 77.232 86.256

TIPO 41150 6 159.1 159.7 3.9 4.5 16.558 19.316200 8 213.1 213.7 5.2 5.9 29.628 34.049250 10 266.3 267.1 6.5 7.4 46.466 53.556300 12 317.0 318.0 7.7 8.7 65.758 69.529

TIPO 51150 6 159.1 159.7 3.1 3.6 13.134 15.204200 8 213.1 213.7 4.2 4.8 23.940 27.282250 10 266.3 267.1 5.2 5.9 37.272 42.174300 12 317.0 318.0 6.2 7.0 53.124 59.820

DE DI

Nicho

Marca topeDE: Dimetro ExteriorDI: Dimetro Interiore: Espesor de pared

Campana Espiga

Longitud 6 m.


1 - 3

Fig. 1.2. Tubera de PVC para alcantarillado DURADRN MTRICO.

Cuadro 1.2. Especificaciones de la tubera DURADREN MTRICO.

DIAMETRONOMINAL

( DN )

DIAMETROEXTERNO

( DE )

ESPESORDE PARED

( e )

PESOPOR TRAMO

(Longitud til: 6 m.)

(cm) (pulg)Mnimo(mm)

Mximo(mm)

Mnimo(mm)

Mximo(mm)

Mnimo(kg)

Mximo(kg)

SERIE 16.511 4 110 110.3 3.2 3.7 9.318 10.16416 6 160 160.5 4.7 5.4 19.902 22.76420 8 200 200.6 5.9 6.7 31.458 35.57425 10 250 250.8 7.3 8.2 49.086 54.924

31.5 12 315 315.9 9.2 10.3 78.132 87.15035.5 14 355 356.1 10.4 11.6 98.034 110.71840 16 400 401.2 11.7 13.1 126.324 140.91645 18 450 451.4 13.1 14.7 159.642 178.12250 20 500 501.5 14.6 16.3 198.246 220.53663 24 630 631.9 18.4 20.4 316.704 349.944

SERIE 2011 4 110 110.3 3.0 3.5 8.754 10.16416 6 160 160.5 4.0 4.6 17.016 19.44820 8 200 200.6 4.9 5.6 26.262 29.90425 10 250 250.8 6.2 7.0 41.880 47.124

31.5 12 315 315.9 7.7 8.7 65.724 74.01035.5 14 355 356.1 8.7 9.8 83.682 93.95440 16 400 401.2 9.8 11.0 106.338 118.98645 18 450 451.4 11.0 12.3 134.286 149.70650 20 500 501.5 12.3 13.7 167.562 186.38463 24 630 631.9 15.4 17.1 266.406 294.972

SERIE 2511 4 110 110.3 3.0 3.5 8.754 10.16416 6 160 160.5 3.2 3.7 13.680 15.76820 8 200 200.6 3.9 4.5 21.012 24.16825 10 250 250.8 4.9 5.6 33.282 37.920

31.5 12 315 315.9 6.2 7.0 53.184 59.88635.5 14 355 356.1 7.0 7.9 67.296 76.29040 16 400 401.2 7.8 8.8 85.080 95.73645 18 450 451.4 8.8 10.0 108.264 122.73650 20 500 501.5 9.8 11.0 134.418 150.50463 24 630 631.9 12.3 14.0 213.882 242.754

DE DI

Nicho

Marca topeDE: Dimetro ExteriorDI: Dimetro Interiore: Espesor de pared

Campana Espiga

Longitud 6 m.


1 - 4

Fig. 1.3 Tubera de pared estructurada longitudinalmente para alcantarillado DURAHOL.

Cuadro 1.3. Especificaciones de la tuberia DURAHOL.

DimetrometroNominal

Mm

Dimetrometroexteriorl

Mm

Tolerancia( +/- )mm

Espesor dePared total

mm

Espesor dePared interior

Mm160 160 0.5 4.1 0.5200 200 0.6 5.1 0.6250 250 0.8 6.4 0.7315 315 1.0 8.1 0.8

1.5.- Terminologa en alcantarillado ( Fuente: Referencia (1))

1.5.1. Accesorios.- Son estructuras o elementos que comunican al alcantarillado con el exteriorpermitiendo realizar trabajos de inspeccin, limpieza, reparacin. Siendo los principales; pozode visita, pozo con cada, pozos especiales y cajas de unin.

1.5.2. Agua fretica.- Es el agua natural que se encuentra en el subsuelo a una profundidad quedepende de las condiciones geolgicas, topogrficas y climatolgicas de cada regin.

1.5.3. Aguas residuales domsticas.- Conjunto de lquidos resultado del uso primario domstico ycomercial, por el que haya sufrido degradacin original.

1.5.4. Aguas pluviales.- Agua procedentes de la precipitacin pluvial.

1.5.5. Aguas residuales municipales.- Aguas procedentes de un sistema de agua municipal.

1.5.6. Albaal.- Tubera de la red de alcantarillado que recoge las aportaciones de las aguasdomsticas y las conduce a las atarjeas.

1.5.7. Alcantarilla.- Conducto subterrneo destinado en las localidades para conducir y eliminar lasaguas residuales derivadas de los usos domstico, comercial e industrial.

1.5.8. Alcantarillado sanitario.- Red de alcantarillas, generalmente tubera, a travs de la cual sedeben evacuar en forma rpida y segura las aguas residuales domsticas, de

Espesorde pared

total

Espesorde paredinterior Dimetro

exterior

Geometra


1 - 5

establecimientos comerciales y pequeas plantas comerciales conducindose a una plantade tratamiento y finalmente a un sitio de vertido donde no causen ni daos ni molestias.

1.5.9. Anillos de hule.- Elemento elastomrico que se usa como sello de juntas o uniones de lastuberas, para conseguir su estanquidad.

1.5.10. Aportaciones de aguas residuales.- Volumen de agua residual por habitante y por daque se utiliza para la obtencin de los gastos de diseo.

1.5.11. Atarjea.- Conducto de servicio pblico colocado generalmente a lo largo y al centro de lascalles y que tiene por funcin recoger las aguas de los albaales y conducirlas a lossubcolectores y colectores.

1.5.12. Caja de unin.- Estructura que desempea la misma funcin que los pozos de visita soloque se construyen en las uniones de dos o ms conductos con dimetro de 76 cm ymayores.

1.5.13. Colector.- Tubera que recoge los caudales de las atarjeas en los pozos de visita, puedenser simples o ramificados. Las ramas se denominan subcolectores.

1.5.14. Conexin domiciliaria.- Conjunto de piezas usadas para conectar el sistema interno dedesage (albaal) con la red de atarjeas.

1.5.15. Emisor.- Conducto que recibe las aguas de un colector o un interceptor. No recibe ningunaaportacin adicional en su trayecto y su funcin es conducir las aguas residuales a la plantade tratamiento. Tambin se le llama emisor al conducto que lleva las aguas tratadas de laplanta de tratamiento al sitio de descarga.

1.5.16. Estanquidad.- Caracterstica de un sistema sanitario de no permitir el paso del agua(exfiltraciones ni infiltraciones) a travs de la paredes de los tubos, las conexiones y losaccesorios

1.5.17. Sistema flexible.- Propiedad de una lnea de conduccin sanitaria de permitir movimientorelativo entre sus componentes (tubo, conexiones y accesorios)

1.5.18. Hermeticidad.- Caracterstica de una red de conductos de no permitir el paso del agua(exfiltraciones ni infiltraciones) a travs de sus juntas.

1.5.19. Interceptor.- Conducto que capta en forma parcial o total el gasto de dos o ms colectores.

1.5.20. Junta.- Es el sistema de unin entre dos tubos y/o accesorios.

1.5.21. Madrinas.- Tuberas generalmente paralelas a los colectores que tienen la funcin de lasatarjeas.

1.5.22. Pozos de cadas.- Pozo de visita que sirve fundamentalmente para absorber desniveles.

1.5.23. Pozo especial.- Pozo de visita que se construye sobre los colectores y emisores condimetros de 76 cm a 107 cm.

1.5.24. Pozo de visita.- Accesorio que se coloca o construye en la red de alcantarillado y sirvepara hacer cambios de direccin, de dimetro y pendiente, permite la recepcin de lasatarjeas, as como la ventilacin del sistema y cuyas dimensiones son las adecuadas parael acceso de un trabajador para inspeccin y mantenimiento de la red.


1 - 6

1.5.25. Registro.- Estructura formada por una caja, en donde se unen los albaales interiores delpredio y son generalmente de mampostera, de tabique o concreto.

1.5.26. Tratamiento de aguas residuales.- Serie de procesos artificiales a que se someten lasaguas residuales para eliminar o alternar sus constituyentes inconvenientes y obtener unacalidad, que satisfaga los requisitos para su disposicin final, de acuerdo con lo que sealela legislacin relativa a la prevencin y control de la contaminacin ambiental.

1.5.27. Tubera trabajando a presin.- Conducto que se disea hidrulicamente para que trabajea presin interna como el los casos de lneas por bombeo de agua residuales y de sifones.

1.5.28. Tuberas trabajando como canal.- Red de conductos de alcantarillado sanitario cuyodiseo hidrulico se hace para que trabaje a superficie libre (gravedad).

1.5.29. Vertido.- Lugar en que un emisor o interceptor entrega las aguas residuales municipalestratadas, para su disposicin final, tambin se denomina desfogue

1.6.- Sistemas de alcantarillado

Gravedad Bombeo

Vacio

Sanitario +Pluvial

SistemaCombinado

Sanitario Pluvial

Gravedad Bombeo

Vacio

SistemaSeparado

Sistemas deAlcantarillado

Fundamentalmente existen dos esquemas de alcantarillado; combinado, cuando las aguasresiduales y las pluviales son conducidas por la misma tubera; separado, cuando una red conducelas aguas residuales y otra independiente el agua pluvial.

En la construccin de un sistema de alcantarillado siempre se piensa en ejecutar obraseconmicas, por lo tanto, se trata de evitar la construccin de estaciones de bombeo para aguasresiduales y pluviales, procurando que estas aguas escurran por gravedad hasta su sitio final dedisposicin; sin embargo, de acuerdo con las condiciones topogrficas de la localidad de que setrate, habr ocasiones en que sea obligado el bombeo.


1 - 7

1.7.- Cumplimiento con Normas Nacionales e Internacionales de la tubera DURADRENINGLS, DURADREN MTRICO y DURAHOL.

Cuadro 1.4. Normas de la tubera DURADREN Y DURAHOL.

LNEANORMA

DEPRODUCTO

NORMADE

COMPUESTODURADRN INGLS

TIPO 35, 41 y 51150 a 300 mm

NMX - E -211 / 1994

ASTM - D -3034 / 1988

NMX - E -31 / 1994

ASTM - D -1784 / 1981

DURAHOL MTRICO160 mm a 630 mm

NMX - E -222 / 1994

NMX - E -31 / 1994

ASTM - D -1784 / 1981

DURADRN MTRICOSERIE 16.5, 20 y 25

15 cm - 63 cm

NMX - E -215 / 1994

ISO/DIS -4435

NMX - E -31 / 1994

ASTM - D -1784 / 1981

NMX - NORMA MEXICANA; ASTM - AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS ISO - INTERNATIONAL STANDARS ORGANIZATION

Captulo 2

Requerimientos Tcnicos de unaRed de Alcantarillado


2 - 1

2.- REQUERIMIENTOS TECNICOS DE UNA RED DE ALCANTARILLADO

2.1. Especificaciones de diseo

2.1.1. Velocidades permisibles.

En el diseo hidrulico de un alcantarillado lo ideal es tener excavaciones mnimas y no requerir dela utilizacin de equipo de bombeo, pero esto no siempre se puede lograr debido a lascaractersticas topogrficas de cada regin. De aqu, se desprende que en el estudio de la solucinptima sea necesario tener en consideracin los lmites permisibles para velocidades deconduccin con el objeto de asegurar el buen funcionamiento de la tubera y de las estructuras delsistema.

Cuadro 2.1. Velocidades permisibles para tubera de diferentes materiales.

MATERIAL VELOCIDAD PERMISIBLEDEL TUBO MINIMA ( m/s) MAXIMA (m/s)

Concreto hasta 45 cm

Concreto mayor de 45 cm

Asbesto Cemento

PVC

Polietileno

0.3

0.3

0.3

0.3

0.3

3.0 *

3.5

5.0

5.0**

5.0

* El limitar las velocidades tiene el objeto de evitar la generacin de gas hidrgeno sulfurado, que es muy txico yaumenta los malos olores en las aguas as como reducir los efectos de la erosin en las paredes de los conductos.Fuente: Referencias (4)(2)** En el caso del PVC los gases generados por la conduccin de las aguas en este rango de velocidades no loafecta, adems de soportar la abrasin.

2.1.2. Pendientes permisibles

Con el fin de tener volmenes menores de excavacin se debe procurar que la pendiente de latubera siga en lo posible la pendiente del terreno (4), sin embargo se debe contemplar lo siguiente:

-La pendiente mnima permisible se considera aquella necesaria para tener una velocidadde 0.30 m/s con un gasto de 1 lps y un tirante mnimo de 1.5 cm.(2)

En base a las velocidades permisibles para el PVC, se tienen las siguientes pendientes para cadadimetro en los dos sistemas.


2 - 2

Cuadro 2.2. Pendientes permisibles para tubera DURADRN y DURAHOLusando la frmula de Manning, n=0.009

DIAMETRO GASTO PENDIENTELNEA

NOMINAL( mm cm)

INTERNOPROMEDIO

(mm )

MNIMO

(lps )

MNIMA(v = 0.3 m/s)

( mm / m)

MXIMA( v= 5.0 m/s )

( mm / m)

Duradrn Ingls

TIPO 35

150200250300

149.54200.39250.54298.19

1.01.01.02.0

1.221.341.450.86

124.6684.3862.6549.67

Duradrn Ingls

TIPO 41

150200250300

151.01202.28252.85301.13

1.01.01.02.0

1.221.341.460.86

123.0583.3361.8949.02

Duradrn Ingls

TIPO 51

150200250300

152.69204.38255.58304.28

1.01.01.02.0

1.221.351.460.87

121.2482.1961.0148.35

DuradrnMtrico

SERIE 16.5

11162025

31.535.540455063

103.25150.15187.70234.90295.95333.55375.80422.90469.85592.15

1.01.01.01.02.02.02.03.04.05.0

1.121.221.311.420.850.890.930.690.560.51

204.28123.9992.0768.2750.1742.7836.4931.1727.0919.90

DuradrnMtrico

SERIE 20

11162025

31.535.540455063

103.65151.65189.90237.20299.05337.05379.80427.40474.75598.45

1.01.01.01.02.02.02.03.04.05.0

1.121.221.321.430.860.900.940.690.570.51

203.23122.3590.7267.3949.4842.1835.9830.7326.7219.62

DuradrnMtrico

SERIE 25

11162025

31.535.540455063

103..65153.35191.90239.90302.25340.65384.00431.90479.95604.65

1.01.01.01.02.02.02.03.04.05.0

1.121.231.321.440.860.900.940.700.570.51

203.23120.5589.3966.3848.7841.5935.4530.3126.3319.35

Durahol160200250315

151.80189.80237.20298.80

1.01.01.02.0

1.221.311.420.86

122.1990.7267.3949.53

Nota: Los datos para pendiente mnima son gasto mnimo y velocidad mnima (0.3 m/s ); para pendiente mxima, seus velocidad mxima (5.0 m/s) y un 82 % de llenado.

2.2. Aportaciones de aguas residuales

El sistema de alcantarillado mantiene una relacin directa con el servicio de agua potable, por lotanto existe una razn de proporcin entre la dotacin de agua potable y la aportacin de aguasresiduales a la red de alcantarillado. Es comunmente aceptado que la aportacin de aguasresiduales representa el 75 % de la dotacin de agua, asumiendo que el 25% restante se pierde ynunca llega a la tubera.


2 - 3

Para tal efecto, se consideran las cantidades de agua que se indican en el cuadro 2.3, las cualesestn en funcin del clima y clase socioeconmica. El cuadro 2.4 presenta la clasificacin del climaen base a su temperatura media anual.

Cuadro 2.3. Consumos domsticos per capita.

CLIMA CONSUMO POR CLASE SOCIOECONMICARESIDENCIAL MEDIA POPULAR

CLIDO 400 230 185SEMICLIDO 300 205 130TEMPLADO 250 195 100NOTAS::1) Para los casos de climas semifro y fro se consideran los mismos valores que para elclima templado.2) El clima se selecciona en funcin de la temperatura media anual (cuadro 2.4.)

Cuadro 2.4. Clasificacin de climas por su temperatura

TEMPERATURA MEDIA ANUAL( C )

TIPO DE CLIMA

Mayor que 22 CLIDODe 18 a 22 SEMICLIDO

De 12 a 17.9 TEMPLADODe 5 a 11.9 SEMIFROMenor que 5 FRO

Cuando dentro del rea de servicio del sistema de alcantarillado se localicen industrias, se debeconsiderar la aportacin de stas, sin olvidar que se debe tratar y regular sus descargas dentro desus propias fbricas antes de ser vertidas a la red municipal.

2.2.1. Cuantificacin de los gastos de aguas residuales

Debido a que la construccin de un sistema de alcantarillado involucra fuertes inversiones, seproyecta para servir de manera eficiente a un nmero de habitantes mayor al existente en elmomento de elaborar el proyecto. En base a estudios de carcter tcnico-econmico, normalmenteel perodo de diseo de los proyectos se establece de acuerdo con el siguiente criterio (ver elManual de Diseo de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de la C.N.A. en el libro V, DatosBsicos de Ingeniera Bsica).

Cuadro 2.5. Perodo de diseo para elemento de sistemas deagua potable y alcantarillado.

ELEMENTO PERIODO DE DISEO(aos)

Fuente:a) Pozob) Embalse (presa)

5hasta 50

Lnea de conduccin de 5 a 20Planta potabilizadora de 5 a 10Estacin de Bombeo de 5 a 10Tanque de 5 a 20Distribucin primaria de 5 a 20Distribucin secundaria a saturacin (*)


2 - 4

Red de atarjeas a saturacin (*)Colector y emisor de 5 a 20Planta de tratamiento de 5 a 10

(*) En el caso de distribucin secundaria y red de atarjeas, por condiciones deconstruccin difcilmente se podr diferir la inversin.

Para la cuantificacin del gasto medio de aguas residuales, se considera como aportacin el 75 %de la dotacin de agua potable tomando en cuenta el crecimiento que pudiera tener este dentro deun perodo de 5 a 20 aos el rea a la cual prestar su servicio la red, as como la longitudacumulativa de la tubera tributaria o el rea acumulativa servida y la densidad de poblacin.

2.2.1.1. Gasto Medio Diario

El gasto medio diario se calcula con la siguiente frmula:

QmedAp P

(2.1)=( )

86400

En donde:

Ap = Aportacin de aguas residuales en l/hab/da

P = Poblacin en No. de Hab.

En el caso del diseo por tramos de la lnea de alcantarillado la frmula anterior tiene unavariacin:

QmedNo Hab Dp Ca

a ba b

=

(2.1a)

( . )

86400

En donde:

Qmeda-b= Gasto medio del tramo a-b, lps

Dp = Dotacin de agua potable en l/hab/da (cuadro 2.3.)

No. Haba-b = No de habitantes en el tramo

Ca = Coeficiente de aportacin

2.2.1.2. Gasto Mnimo

El gasto mnimo es el menor de los valores que generalmente se presentar en la conduccin . Elcriterio aceptado es considerar que el gasto mnimo en un flujo variable de aguas residuales es lamitad del gasto medio.(7)

QmnQmed

(2.2)=2


2 - 5

Este gasto es aceptado generalmente como base en la elaboracin de proyectos.

En los casos en que se tengan gastos muy pequeos se acepta como gasto mnimo 1.5 lps quecorresponde a la descarga de un inodoro de 18 litros, y de 1 lps para uno de 6 litros; el siguientecuadro muestra las recomendaciones de la SAHOP y CNA de gastos mnimos para los diferentesdimetros. (14), (7)

Cuadro 2.6. Gastos mnimos recomendados para diferentes dimetros

Dimetroen concreto

No. dedescargas

Aportacin por descarga Gasto mnimo de aguasresiduales ( lps )

cm simultneas Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts. Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts.

20 1 1.5 1.0 1.5 1.025 1 1.5 1.0 1.5 1.030 2 1.5 1.0 3.0 2.038 2 1.5 1.0 3.0 2.045 3 1.5 1.0 4.5 3.061 5 1.5 1.0 7.5 5.0

El cuadro 2.7, se elabor tomando como base el cuadro 2.6.

Cuadro 2.7. Gastos mnimos recomendados para PVC

Dimetroen concreto

No. dedescargas

Aportacin por descarga Gasto mnimo de aguasresiduales ( lps )

mm simultneas Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts. Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts.

200 1 1.5 1.0 1.5 1.0250 1 1.5 1.0 1.5 1.0300 2 1.5 1.0 3.0 2.0315 2 1.5 1.0 3.0 2.0400 2 1.5 1.0 3.0 2.0450 3 1.5 1.0 4.5 3.0500 4 1.5 1.0 6.0 4.0630 5 1.5 1.0 7.5 5.0

2.2.1.3 Gasto mximo instantneo

El mximo gasto que se considera, pueda presentarse en un instante dado, se le conoce comogasto instantneo. Este valor determina la capacidad requerida en las tuberas.

Para obtener el gasto mximo instantneo se requiere multiplicar el gasto medio por el coeficientede Harmon que es aceptado en Mxico como un valor bastante aproximado, Este coeficiente fuedesarrollado en forma emprica por W.G. Harmon y trata de cubrir la variabilidad en lasaportaciones por descargas domiciliarias durante el ao y el da.(7) La relacin es la siguiente:

Qmx inst M Qmed. . (2.3)=

Siendo M, el coeficiente de Harmon, el cual se define de la siguiente forma:

MP

(2.4)= ++

114

4


2 - 6

Donde:

P = Poblacin de proyecto en miles de habitantes

Esta relacin es vlida para poblaciones hasta 63,454 habitantes, para poblaciones mayores elcoeficiente ser igual a 2.17, es decir, que para poblaciones mayores a 63,454 usuarios, lavariacin no sigue la ley establecida por Harmon. Para poblaciones menores a 1,000 habitantesser igual a 3.8. (7)

2.2.1.4 Gasto Mximo extraordinario

Este gasto prev los excesos de las descargas a la red de alcantarillado. Se obtiene multiplicandoel gasto mximo instantneo por el coeficiente de previsin o seguridad .

La relacin para obtener el gasto mximo extraordinario es la siguiente:

Qmx ext Qmx inst Cs. . . . (2.5)=

Donde:Cs = Coeficiente de seguridad, 1.0 Cs 2.0

Los valores del coeficiente de seguridad van de 1.0 a 2.0 tomndose comnmente 1.5. parasistemas combinados y 1.0 para sistemas separados.

Ejemplo 2.1.

Obtener los gastos medio, mnimo y mximo extraordinario y el dimetro para un tramo inicial deuna red de alcantarillado, de una poblacin de proyecto de 150,000 habitantes. La zona en sumayora es de clase socioeconmica media y tiene una temperatura media anual de 20 C (cuadro2.3. y 2.4.).

Solucin

Del cuadro 2.4. se tiene que para una temperatura media anual de 20 C el clima se clasifica comosemiclido. Del cuadro 2.3. para una clase socioeconmica media y un clima semiclido se tiene unconsumo de 205 l/hab/da.

1. Datos de la lnea:Longitud del tramo: 90 mLongitud tributaria: 0Longitud acumulada: 90 mDensidad de poblacin: 0.867 hab/mPoblacin en el tramo: 72 hab

2. Clculo de los gastos de proyecto.

Qmedhab l hab da

= 0.128 lps= ( / / . )72 205 0 75

86400 (frmula 2.1 a)

Qmn = 0.128/2 = 0.064 lps (frmula 2.2)

por norma el gasto no debe ser menor al mostrado en el cuadro 2.7 por lo que se considerar comogasto mnimo 1.0 lps que corresponde a la descarga de un inodoro de 6 litros de capacidad.

Qmn por norma = 1.0 lps


2 - 7

El coeficiente de Harmon aplicado en el tramo se toma de 3.8, por lo que el gasto mximoinstantneo es:

Qmx. inst. = 3.8 0.128 lps = 0.486 lps (frmula 2.3), por lo que se toma de 1 lps

y el gasto mximo extraordinario aplicando un coeficiente (Cs) de 1.5 es:

Qmx. ext. = 0.486 lps 1.5 = 0.730 lps (frmula 2.5), por lo que se toma de 1 lps

Clculo del gasto y la velocidad a tubo lleno con pendiente y dimetro propuesto.

Una vez calculados los diferentes gastos se procede a hacer el diseo de la lnea de conduccin,para ello se calcula primeramente el dimetro usando la pendiente de la lnea y el gasto mximoextraordinario. Las pendientes se muestran en la siguiente figura

90 m

113.4

112.74

St = 7.3 mm/m

Sp = 8 mm/m

= 200 mm

1 2

Normalmente las pendientes de plantilla propuesta, se expresan en enteros, debido a que en laprctica es difcil dar en el campo pendientes con aproximaciones a la dcima.

Por tratarse de un tramo inicial se propone el dimetro mnimo, que desde el punto de vistaoperacional y de conservacin, para evitar las obstrucciones, es de 20 cm en concreto y 200mm en PVC Duradrn S.I. Tipo 41.

Clculo de Velocidad y Gasto a tubo lleno.

a) Para PVC

La velocidad a tubo lleno es:

Datos:n de Manning = 0.009 interno del tubo = 202.28 mm = 0.2023 mPendiente propuesta = 8 mm / m = (0.008 m/m)


2 - 8

V m / sT.LL. = =1

0 009

0 2023

40 008 1 36

2

3

1

2

.(

.) ( . ) . (ver frmulas 3.1 y 3.8)

y el gasto a tubo lleno.

Q T.LL. =

= ( . )

. .0 2023

41 36 1000 43 69

2

lps

Nota: Se pueden usar para calcular los valores anteriores los cuadros A3.1. y A3.2. del anexoA3

b) Para concreto

La velocidad a tubo lleno es:

Datos:n de Manning = 0.013 interno del tubo = 20 cm = 0.20 mPendiente propuesta = 8 mm = (0.008 m/m)

V 0.93 m / sT.LL. = =1

0 013

0 20

40 008

2

3

1

2

.(

.) ( . ) (ver frmulas 3.1 y 3.8)

y el gasto a tubo lleno.

Q T.LL. =

= ( . )

. .0 20

40 93 1000 29 34

2

lps

Clculo de velocidades reales

Las velocidades reales mxima y mnima se determinan en funcin de las relaciones Qp/Qt y Vp/Vt(figura 3.2. - tambin se puede usar el cuadro A3.3. del anexo A3 -).

El clculo de velocidad mxima es el siguiente:

a) Para PVC.

Qmx ext

Q

lps

lpsT LL

.

..

. .

= =

1

43 690 023

b) Para concreto

Qmx ext

Q

lps

lpsT LL

. .

..

. .

= =

1

29 340 034

Obteniendo este valor se consulta la Relacin del grado de llenado (d/D), gasto (Qp/Qt) y velocidad(Vp/Vt), normal y con la correccin de Thormann, de la figura 3.2., captulo 3. (ver tambin elcuadro A3.3. del anexo A3)


2 - 9

a) Para PVC

Vmx

V T LL

...

. . = 0 442

b) Para concreto

Vmx

V T LL

..

. .= 0 464

Con este valor se puede determinar la velocidad mxima de la siguiente manera:

a) Para PVC.

V m x V m sT LL = .442 .442 . = .601 . .0 0 1 36 0 = / (< 5 m/s dentro del rango permisible)

b) Para concreto

V m x V m sT LL = .464 .464 .9 = .432 . .0 0 0 3 0 = / (< 3 m/s, dentro del rango permisible)

Para el clculo de la velocidad mnima se hace lo mismo que con la velocidad mxima:

a) Para PVC.

Qmn

Q

lps

lpsT LL

. .

..

. .

= =

1 0

43 690 023

b) Para concreto

Qmn

Q

lps

lpsT LL

. .

..

. .

= =

1 0

29 340 034

Utilizando nuevamente la figura 3.2 o el cuadro A3.3. del anexo A3

a) Para PVC

Vmx

V T LL

...

. . = 0 442

b) Para concreto

Vmx

V T LL

..

. .= 0 464


2 - 10

Con estos valores se determina la velocidad mnima

a) Para PVC.

V m x V m sT LL = .442 .442 . = .601 . .0 0 1 36 0 = / (< 0.3 m/s dentro del rango permisible)

b) Para concreto

V m x V m sT LL = .464 .464 .9 = .432 . .0 0 0 3 0 = / (< 0.3 m/s, dentro del rango permisible)

En ambos casos el tubo est dentro de los rangos permisibles.

Captulo 3

Aspectos Hidrulicos de losAlcantarillados


3 - 1

3. ASPECTOS HIDRAULICOS DE LOS ALCANTARILLADOS

3.1. Frmulas para clculos hidrulicos

Para los clculos hidrulicos de tuberas existe gran diversidad de frmulas, en este boletn seaplicarn las frmulas de Manning, Darcy-Weisbach y Chezy.

3.1.1 Frmula de Manning

Por lo general la frmula de Manning se ha usado para canales, en tuberas la frmula se usapara canal circular parcial y totalmente lleno. Uno de los inconvenientes de esta frmula es quesolo toma en cuenta un coeficiente de rugosidad obtenido empricamente y no toma en cuenta lavariacin de viscosidad por temperatura. Las variaciones del coeficiente por velocidad, si lastoma en cuenta aunque el valor se considera para efectos de clculo constante, la frmula escomo sigue aplicada a tubos:

vn

Rh S RhA

Pm= =

1 23

12 (3.1), (3.2)

En donde:

v = Velocidad del flujo ( m/s ) A = rea del tubo ( m )n = Coeficiente de rugosidad ( adim ) Pm = Permetro mojado ( m )S = Pendiente del tubo ( m/m )Rh = Radio hidrulico ( m )

Figura 3.1. Radio hidrulico, permetro mojado, dimetro de tubo totalmente lleno y parcialmente lleno.

a). Tubo lleno

Pm

b). Tubo parcialmente llenopor arriba de la mitad

Pm

S

Pm

c). Tubo parcialmente llenopor abajo de la mitad

S

D Dd

d

D

Ya que el gasto es igual al producto del rea por la velocidad, esto es:

Q vA= (3.3)Sustituyendo en ( 3.1 )

QA

nRh S=

23

12 (3.4)


3 - 2

Donde:

Q = Gasto en ( m /s )n = Coeficiente de rugosidad ( adim )S = Pendiente del tubo ( m/m )Rh = Radio hidrulico ( m )

Para tubo completamente lleno el rea, el permetro y el radio hidrulico quedan definidos de lasiguiente manera:

AD

Pm D RhA

Pm

D

D

D= = = = =

(3.5), (3.6),

(3.7)

2

2

44

4

( )

Donde:

= 3.1415927D = Dimetro interno de la tubera ( m )

La frmula de Manning para tubo completamente lleno es la siguiente: (Fig. 3.1 a) )

QA

n

DS= ( )

4

23

12 (3.8)

Cuando es tubo parcialmente lleno (en la mayora de los casos ), la frmula es un poco mscompleja. Para tubo lleno por arriba de la mitad ( d/D > 0.5 ) las frmulas del rea, permetromojado y radio hidrulico seran:

AD sen

PmD

RhD sen

= +

= = +

2

4 2 2 22

41

2( ) ( )

( )

(3.9) (3.10) (3.11)

Donde:

= Angulo formado desde la superficie del agua hasta el centro del tubo. ( figura 3.1 )

=

= 41

1801

2tan

K

K K (grados) (rad) (3.12) (3.13)

Donde:

K = d/D ( Fig. 3.1 b) )


3 - 3

Ejemplo 3.1.: Un tubo lleno a 3/4 de su capacidad ( K= 3/4 = 0.75 ) valor comunmente utilizadopara el diseo, resultara:

= 2.0944 rad = 120

A = 0.6319 D

Pm = 2.0944 D

Rh = 0.3017 D

Para tubos por abajo de la mitad del dimetro ( K 0.5 )

AD sen

=

2

4 2 2( )

(3.14)

PmD

=

2 (3.15)

RhD sen

=

41(

) (3.16)

) (3.17)=

4 12

tan (K

K K

= (3.18)180

Donde:

K = d/D para K 0.5 (Fig. 3.1 c) )

Ejemplo 3.2.: Un tubo lleno al 1% de su capacidad ( K= 0.01 ).

= 0.40067 rad = 22 57' 24"

A = 0.00133 D

Pm = 0.20033 D

Rh = 0.00664 D

3.1.1.1. Correccin de Thormann

Con las frmulas desarrolladas anteriormente se puede deducir que la mxima descarga ocurrecuando el tubo esta parcialmente lleno al 95 % de su capacidad. Muchos investigadores hanllevado a cabo experimentos sobre el flujo en lneas de tuberas parcialmente llenas, Thormannlleg a la conclusin de que la mxima descarga no ocurre al 95 % sino a tubo lleno, esto sepodra explicar por la friccin que existe entre la frontera del aire y del agua. Thormann


3 - 4

desarroll una ecuacin para corregir los valores de gastos, esto sera demostrado para tirantesde ms del 50 % de llenado. (18)

La modificacin es la siguiente:

Pm' = Pm + S (3.19)Donde:

Pm' = Permetro mojado corregido de acuerdo a Thormann (m)Pm = Permetro mojado (m) = Factor de correccinS = Ancho del nivel del agua (m) [ver figura 3.1 a), b)]

El valor de es calculado como sigue:

= ( ) ( )10 5 3 5 10 5

150

dD

dD (3.20)

El cuadro 3.1 (12) muestra las relaciones del rea, permetro mojado y radio hidrulico en funcindel dimetro para los tubos parcialmente llenos y totalmente llenos incluyendo la correccin deThormann.

La figura 3.2. muestra la relacin existente entre el grado de llenado , el gasto y la velocidad,usando la frmula de Manning (ver tambin cuadro A3.3. en el anexo A3)

Figura 3.2. Relacin del grado de llenado (d/D) , gasto (Qp/Qt) y velocidad (Vp/Vt) , normal y con la correccin de Thormann


3 - 5

Cuadro 3.1 Clculo del rea , permetro mojado y radio hidrulico , con lacorreccin de Thormann

K =d/D

rad

Grados

A/D Pm/D Rh/D S/D Pm'/D Rh'/D

0.00 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -- -- -- --0.10 1.2870 73.7398 0.0409 0.6435 0.0635 -- -- -- --0.20 1.8546 106.2602 0.1118 0.9273 0.1206 -- -- -- --0.30 2.3186 132.8436 0.1982 1.1593 0.1709 -- -- -- --0.40 2.7389 156.9261 0.2934 1.3694 0.2142 -- -- -- --0.50 3.1416 180.0000 0.3927 1.5708 0.2500 0.0000 1.0000 1.5708 0.25000.60 2.7389 156.9261 0.4920 1.7722 0.2776 -0.0267 0.9798 1.7460 0.28180.67 2.4478 140.2463 0.5594 1.9177 0.2917 -0.0239 0.9404 1.8952 0.29510.70 2.3186 132.8436 0.5872 1.9823 0.2962 -0.0133 0.9165 1.9701 0.29810.80 1.8546 106.2602 0.6736 2.2143 0.3042 0.0800 0.8000 2.2783 0.29560.90 1.2870 73.7398 0.7445 2.4981 0.2980 0.2933 0.6000 2.6741 0.27841.00 0.0000 0.0000 0.7854 3.1416 0.2500 0.6667 0.0000 3.1416 0.2500

Ejemplo 3.3.:

1. Qu gasto conducir y cual ser la velocidad del agua en una tubera parcialmentellena al 67 % de su dimetro (d/D = 0.67), si el material de que est compuesta es PVCcon un coeficiente de rugosidad de Manning (n) igual a 0.009, una pendiente de 0.005m/m (0.5 %, 5 mm) y un dimetro nominal de 200 mm (Duradrn Ingls Tipo 41)?

2. Para las mismas condiciones cul sern el gasto y la velocidad, si la tubera fuera deconcreto (n = 0.013), con dimetro nominal de 20 cm?

Solucin:

1. Para tubera de PVC

I.- De la figura 3.2 entrando con el valor de d/D = 0.67 en el eje de las ordenadas setraza una lnea recta hasta que intercepte las curvas Qp/Qt y Vp/Vt, se le en el eje de lasabscisas los siguientes valores:

a) Sin correccin de Thormann (normal):

Qp/Qt = 0.785 Vp/Vt = 1.120

b) Con correccin de Thormann

Qp/Qt = 0.785 Vp/Vt = 1.105

Haciendo el clculo a tubera completamente llena (frmula 3.8) se tiene lo siguiente:

Para PVC, el dimetro interno promedio de la tubera de 200 mm es: 202.30 mm;

A = D /4 = 0.0321 m, Rh = D/4 = 0.0506 m:

Qt = 0.0321 / 0.009 x ( 0.0506)2/3 (0.005)1/2 = 0.0345 m3 /s = 34.54 lpsVt = Qt / A = 0.0345 m3 /s / 0.0321 m = 1.074 m/s


3 - 6

a) Qp = 0.785 x 34.54 lps = 27.11 lpsVp = 1.120 x 1.074 m/s = 1.20 m/s

b) Qp = 27.11 lpsVp = 1. 105 x 1.074 m/s = 1.19 m/s

II.- Usando el cuadro 3.1 se tienen los siguientes valores para d/D = 0.67

A/D = 0.5594; A = 0.0229 m

a) Rh/D = 0.2917; Rh = 0.0590 m

b) Rh'/D = 0.2951; Rh' = 0.0597 m

Calculando el gasto y la velocidad:

a) Qp = 0.0229 / 0.009 x ( 0.0590 )2/3 ( 0.005)1/2 = 27.27 lpsVp = 0.0273 / 0.0229 = 1.19 m/s

b) Qp = 0.0229 / 0.009 x ( 0.0597 )2/3 ( 0.005 )1/2 = 27.48 lpsVp = 0.0275 / 0.0229 = 1.20 m/s

2. Para tubera de Concreto

I.- Los valores obtenidos de la grfica son iguales en el caso del concreto, haciendo elclculo para tubera completamente llena con un dimetro interno de 200 mm:

A = D /4 = 0.0314 m, Rh = D/4 = 0.05 m:

Qt = 0.0314 / 0.013 x ( 0.05)2/3 (0.005)1/2 = 0.0201 m3 /s = 23.19 lpsVt = Qt / A = 0.0232 m3 /s / 0.0314 m = 0.738 m/s

a) Qp = 0.785 x 23.19 lps = 18.20 lpsVp = 1.120 x 0.738 m/s = 0.83 m/s

b) Qp = 18.20 lpsVp = 1.105 x 0.738 m/s = 0.82 m/s

II.- Usando el cuadro 3.1 se tienen los siguientes valores para d/D = 0.67

A/D = 0.5594; A = 0.0224 m

a) Rh/D = 0.2917; Rh = 0.0583 m

b) Rh'/D = 0.2951; Rh' = 0.0590 m

Calculando el gasto y la velocidad:

a) Qp = 0.0224 / 0.013 x ( 0.0583 )2/3 ( 0.005)1/2 = 18.32 lpsVp = 0.0183 / 0.0224 = 0.82 m/s

b) Qp = 0.0224 / 0.013 x ( 0.0590 )2/3 ( 0.005 )1/2 = 18.47 lpsVp = 0.0185 / 0.0224 = 0.83 m/s


3 - 7

3.1.2. Frmula de Darcy - Weisbach

Una de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach sin embargo

por su complejidad en el clculo del coeficiente "f" ( ) de friccin ha cado en desuso. Algunasdependencias del gobierno la han retomado actualmente por lo que se anexa:

La frmula original de tuberas a presin es: ( 3 ), (4 ), (5 )

H f LD

vg

= (3.21)2

2Donde:

H = Prdidas de energa ( m)f = Coeficiente de friccin ( adim )L = Longitud del tubo ( m)v = Velocidad media ( m/s)g = Aceleracin de la gravedad ( m/s )D = Dimetro interno del tubo ( m )

para el clculo de f existen diferentes frmulas por citar algunas de las siguientes:

Poiseville

Para flujo laminar desarrollo la siguiente relacin: ( 5 )

f = 64Re

(3.22)

Donde:Re = Nmero de Reynolds.

Re = vD

(3.23)

Siendo:

= Viscosidad cinemtica ( m/s )

En la figura 3.3. se muestra la variacin de viscosidad cinemtica del agua por la temperatura (fuente ( 5 ) )

Esta frmula es vlida para tubos lisos o rugosos y para Re 2300 en rgimen laminar.

Colebrook - White

1 23 71

2 51f

Log Df

= + (3.24)

..

Re


3 - 8

Figura 3.3. Viscosidad cinemtica () del agua a presin atmosfricadel nivel del mar

0.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Viscosidad

Cinem

t

ica

Temperatura C

m/s)

( x 10 -6

Donde:

= Rugosidad absoluta del material ( m )Re = Nmero de Reynolds. = Viscosidad cinemtica ( m/s )f = Coeficiente de friccin ( adim )D = Dimetro interno del tubo ( m )

La cual es iterativa y es vlida para tubos lisos y rugosos en la zona de transicin o turbulenta ycon Re > 4000.

Para canales es apropiado cambiar el dimetro por el radio hidrulico (Rh), tanto para la f comopara el Re. ( 1 ) , ( 3 )

fgRhSv

=8

2 (3.25)

Despejando para la velocidad y multiplicando por el rea mojada

v g RhSf

= 8 (3.26)

Q A g RhSf

= (3.27)8


3 - 9

La frmula de f y Re quedaran ( 3 )

1 214 8

0 627f

LogRh f

= + (3.28).

.Re

Re = vRh

(3.29)

La referencia (19) recomienda la siguiente frmula desarrollada a partir de la frmula original deDarcy - Weisbach

v g DS LogD D g DS

= +

2 23 7

2 51

2

(3.30)( )

.

.

Donde:S = Pendiente del gradiente hidrulico (m/m)v = Velocidad (m/s)g = Aceleracin de la gravedad (m/s)D = Dimetro interno del tubo (m) = Viscosidad cinemtica del fluido 1.31 10-6 (m/s)

3.1.3. Frmula de Chezy

La frmula de Darcy - Weisbach es muy precisa y laboriosa, en la prctica la frmula de Chezy(o la de Manning) es ms aceptable para el clculo de flujo en los alcantarillados (18), es comosigue (10), (18).

Q CA RhS= (3.31)

Donde:Q = gasto en ( m/s )C = Coeficiente de Chezy ( m / s )A = Perfil del tubo ( rea mojada ) ( m )Rh = Radio hidrulico ( m )S = Pendiente o gradiente ( m/m )

La velocidad puede ser calculada como:

v C RhS (3.32)=

y el coeficiente de C de Chezy podra ser calculado con la siguiente frmula simplificada: ( 4 )

C LogRh

= 1812

(3.33) ,

Donde:' = Es la rugosidad del sistema ( m )


3 - 10

Los valores de rugosidad ( ' ) que pueden ser usados en la frmula se muestran en el cuadro3.2.; estos valores integran la rugosidad de la tubera, la influencia de los pozos de visita y lossedimentos y la capa fangosa que se forma en el tubo. ( 4 )

Cuadro 3.2 Valores recomendados de rugosidad en lossistemas ( ' ) con tubera de PVC.

TIPO CONCRETOmm

PVCmm

Sistema combinado

Sistema separado

- Alcantarillado de aguas residuales

- Alcantarillado de agua pluvial

1.5

1.5

1.5

0.4 (1.0 )

0.4

0.4 ( 1.0 )

3.2 Efecto de la deflexin de la tubera en la capacidad de descarga.

Al deflexionarse el tubo de PVC, el rea de seccin transversal del tubo se ve ligeramentereducida. El rea elptica de seccin transversal despus de la ovalacin del tubo ser un pocomenor que el rea de seccin transversal antes de la deflexin.

Figura 3.4. Efecto de la deflexin en la conduccin en tubos de PVC

r

a

b

Tubosin deflexin

Tubodeflexionado

Para comparar el rea seccional entre un tubo sin deflexin ( forma circular) y uno deflexionado(forma elptica ) se tienen las siguientes relaciones:


3 - 11

C D C a E e

ea b

a

= =

=

(3.34) (3.35)

(3.36)

2

2 2

4 ( )

Donde:

C = Permetro del crculoD = Dimetro interno no deflexionadoC2 = Permetro del tubo deflexionadoE (e) = Funcin elptica del primer tipo de e. ( excentricidad numrica)

Por otro lado se tienen las siguientes relaciones para calcular el rea de la elipse.(17),(4)

Ae a b (3.37)=

Donde:Ae = rea de la elipse ( m )a = Radio largo de la elipse ( m )b = Radio corto de la elipse ( m )

La frmula 3.34 muestra la relacin para obtener el rea del circulo.

El rea del tubo deflectado se calcul asumiendo que los permetros del tubo deflectado y sindeflexin son iguales ( C2 = C ) ( 6 ) el cuadro 3.3 muestra el efecto de la deflexin en el rea y elgasto.

Cuadro 3.3 Reduccin de la seccin transversal del tubo y el gasto debido a la deflexin.

DEFLEXION ( % )% REDUCCION DE LA SECCION

TRANSVERSAL DE FORMACIRCULAR A ELIPTICA

% REDUCCION DEL GASTO

5.0 0.366 0.67.5 0.898 1.3

10.0 1.431 2.415.0 3.146 5.220.0 5.473 8.925.0 8.378 13.630.0 11.814 18.935.0 15.761 24.9

Fuente: Ref. ( 17 )


3 - 12

3.3 La sedimentacin en los tubos de alcantarillado.

El agua que se conduce a travs de los tubos de alcantarillado contiene muchos elementosslidos tales como heces fecales, restos de vegetales, arena, etc.. Estos materiales puedensedimentarse dentro de los tubos si las condiciones de flujo no generan una fuerza suficientepara arrastrar dichos materiales. Por mucho tiempo se ha considerado que la velocidad baja delflujo es la principal causa de que se provoquen asentamientos de materiales, sin embargo se haencontrado que el esfuerzo cortante ( ) es el factor fundamental.

La fuerza de friccin del material slido, asumiendo que la capa del agua es mayor a la capa queforma el material slido, se obtiene (Fig. 3.5):

f d wp g d= (3.38)( )

Donde:

f = Friccin del material a lo largo del fondo ( N / m ) = Factord = Densidad del material ( kg / m3 )g = Aceleracin de la gravedad ( m/s )w = Densidad del agua en el alcantarillado ( kg/m3 )d = Espesor de la capa de material ( m )p = Porosidad del material

Haciendo:f p= (3.39)

Tendramos: f d wf g d= ( ) (3.40)

Los valores de f se han determinado experimentalmente y varan de 0.04 a 0.8.

Figura 3.5. Transporte de material slido a travs de los alcantarillados

f

Para prevenir sedimentacin la fuerza del agua que circula tendr que actuar con fuerzasmayores a la de friccin . (18)

El peso del agua residual por unidad de longitud ser: (Fig. 3.6)

G g Aw= (3.41)


3 - 13

Donde:G = Peso del agua residual por unidad de longitud (N/m)w = Densidad del agua residual (kg/m2)g = Aceleracin de la gravedad (m/s2)A = Area mojada (m2)

Fig. 3.6. Alcantarillados parcialmente llenos

A

Pm

v

W

= Arco Tan (S)

ShG

Debido a la pendiente del tubo (S) la componente de la masa sera:

W G Sen Ag Senw= = (3.42)

Donde: = Tan-1 (S)S = Pendiente de la tubera (m/m)

As el esfuerzo cortante quedara como:

= w gA

Pm Sen (3.43)

Y cuando se tienen pendientes pequeas:

= w gA

Pm S (3.44)

Donde:A/Pm = Rh = Radio Hidrulico (m)Pm = Permetro mojado (m)

Para flujo permanente uniforme la frmula de Chezy (frmula 3.32) despejada para pendientequeda:

S Shv

C Rh= =

2

2 (3.45)


3 - 14

Donde:C = Coeficiente de Chezy (m 1/2/s) (frmula 3.33)v = Velocidad del flujo (m/s)Rh = Radio Hidrulico (m)Sh = Pendiente Hidrulica (lnea de energa) (adim)

Sustituyendo (3.45) en (3.44)

= W gv

C (3.46)

2

2

Esto muestra que el esfuerzo cortante () es una funcin del cuadrado del cociente v/C.

La figura 3.7. puede ser usada para calcular la pendiente requerida para evitar sedimentacin enla tubera, basandose en el dimetro, el % de llenado y el esfuerzo cortante mostrados en elcuadro 3.4. dependiendo del tipo de sistema de alcantarillado y el material de la tubera. Seagregan dos ejemplos del uso del nomograma.

Cuadro 3.4. Friccin requerida por los alcantarilladossegn el tipo de material para ser usada enla figura 3.7. (Fuente: Ref.(18) )

FRICCIN REQ. (N/m)TIPO DE SISTEMA

PVC CONCRETO

COMBINADO 1.5 - 3.0 (3) 3 - 6

SEPARADO

AGUAS PLUVIALES 1.0 - 2.0 (2) 2 - 4 AGUAS RESIDUALES 0.5 - 1.5 (1) 1 - 3

(1), (2) y (3) Indicados en la figura 3.7.

Ejemplos 3.4.:

1a. Para PVC de 300 mm de dimetro al 10 % de llenado, con esfuerzo cortante de 1N/m se requiere una pendiente de 0.005 m/m ( 0.5 % 1:200).

1b. Para concreto con las mismas condiciones de llenado y un esfuerzo cortante de 2N/m, la pendiente requerida es de 0.01 m/m (1% 1:100).

2a. Para concreto de 300 mm de dimetro con una pendiente de 0.005 m/m (0.5 % 1:200) y un esfuerzo cortante de 2 N/m, requiere de un llenado al 23 %

2b. En PVC bajo las mismas condiciones con un esfuerzo cortante de 1 N/m, requierede un llenado del 10 %


3 - 15

Figura 3.7. Pendiente requerida en relacin al dimetro y al grado dellenado en el tubo, para evitar sedimentacin (Fuente: Ref (18)).

DIMETRO (D)

m

LNEA DE

AYUDA

% LLENADO

DEL TUBO

ESFUERZO

CORTANTE

N/m

PENDIENTE

DEL TUBO

% m/m

2.0

1.5

1.0

30

20

15

100

80

60

40

30

20

10

90

70

50

89

67

45

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

10

9

8

7

6

3

2

1.5

1.0

0.8

0.6

0.4

0.3

0.9

0.7

0.5

PVC

0.67

0.50

0.33

0.25

0.20

0.01

(1:30)

(1:40)

(1:50)

(1:60)

(1:70)(1:80)

(1:90)

(1:100)

3.3

2.5

2.0

1.7

1.4

1.31.1

1.0

(1:150)

(1:200)

(1:300)

(1:400)

(1:500)

0.4

0.3

5

4

3

0.2

0.1

0.17

0.140.13

0.110.10 0.001

(1:600)(1:700)

(1:800)(1:900)

(1:1000)

(1:1500)

(1:2000)

0.067

0.050

0.033 (1:3000)

0.20.020 (1:4000)

(3)

(2)

(1)

Captulo 4

Aspectos Mecnicos


4 - 1

4.- ASPECTOS MECANICOS.

4.1. Rigidez de la tubera.

La rigidez es la propiedad inherente a los tubos de oponer resistencia a ser deflexionados. Larelacin siguiente es recomendada por ASTM-D-2412 para el clculo de la rigidez de la tuberamedida a un valor del 5% de deflexin.(17)

PsE

RD (4.1)=

4 471 3

.( )

Donde:

Ps = Rigidez del tubo (kg/cm)E = Mdulo de elasticidad del PVC ( 28,129.4 kg/cm - 2758 MPa - )RD = Relacin de dimensiones (adim)

RDDE

eprom

mn

(4.2)=

DEprom = Dimetro externo promedio (mm)e min = Espesor mnimo de pared (mm)

Nota: En la tubera Duradrn Sistema Ingls el RD corresponde al Tipo.

Aplicando la frmula anterior se obtiene la siguiente rigidez segn el RD de la tubera:

Cuadro 4.1. Rigidez de la tubera Duradrn.

Rigidez (Ps)Tipo oSerie

kg/cm PSI

51 1.006 14.341 1.965 27.935 3.199 45.5

25 1.006 14.320 1.965 27.9

16.5 3.500 49.8

Durahol 1.965 27.9

Como se puede observar la rigidez del tubo aumenta conforme disminuye el RD esto es que lapared del tubo es ms gruesa.

El tubo DURAHOL tiene una rigidez equivalente a un tubo serie 20.

Se denomina tubo flexible, aquel que permite deflexiones de ms de un 3% sin que haya fractura, ytubo rgido, aquel que no permite deflexiones mayores a 0.1 % sin que haya fractura (13). Lasprincipales diferencias de las tuberas rgidas, semi-flexible y flexible se muestran en la figura 4.1.(13)


4 - 2

Se han hecho estudios exhaustivos en tuberas rgidas y flexibles los cuales demostraron que: (13)

"1. Las cargas desarrolladas sobre la tubera rgida son mayores que las desarrolladassobre la tubera flexible.

2. Las cargas externas tienden a concentrarse directamente abajo y arriba del tubo rgido,creando un momento de aplastamiento que debe ser resistido por las paredes del tubo.En los tubos flexibles la carga es distribuida uniformemente alrededor de sucircunferencia, y la carga en cualquier punto es menor que para la del tubo rgido.

3. Las cargas externas son soportadas por fuerzas de compresin en la seccintransversal de la tubera. Parte de estas cargas son transmitidas lateralmente almaterial alrededor del tubo, del mdulo de elasticidad del material del tubo y del tipo derelleno."

"Estas son las diferencias inherentes entre el comportamiento del tubo rgido y elcomportamiento del tubo flexible; es por sto que la teora de las cargas combinadas sobretubos rgidos (Schlick), no se debe aplicar a las tuberas flexibles."

Figura 4.1. Conceptos de diseo para varios tipos de tubos enterrados

Determinacin de lavida estructural

Caractersticas de laestructura

Cap. de deform. (%)

Ejemplos de materia-les

Crit. diseo del tubo

Resistencia delmaterial del tubo

Cap. deform. delmaterial del tubo+ rigidez suelo rigidez suelo

Rigidez anulardel tubo +

El tubo solo for-ma la estructura

El tubo + el sueloforman la estruc-tura

Ambas caracte-rsticas

0 5 > 5

ConcretoBarro

Acero PEADPPPVC

Esfuerzo Esfuerzo /deformacin

Deflexin y estabilidad

Rgido Semi - Flexible Flexible

Fuente: Referencia (6) PEAD: Polietileno de alta densidad, PP: Polipropileno


4 - 3

4.2. Influencia del Suelo en Tubera Enterrada

Una tubera enterrada recibe fuerzas laterales y verticales del suelo que la rodea, as al que estpor encima del tubo. El grado en que se compacta el relleno en la zanja afecta de manera relevanteal comportamiento del tubo en el suelo. Cuando se instala una tubera lo ideal sera alcanzar losvalores de Peso Volumtrico Seco ( s ) (Proctor) ms altos por medio de la compactacin, de talforma que fuesen lo ms semejantes posibles a los originales del suelo sin alterar; as se evitaranfuturos reacomodos que afectasen la tubera. Sin embargo los resultados de la prctica en muchasocasiones distan mucho de llegar a ser los valores requeridos por el tubo.

Uno de los principales parmetros para conocer el comportamiento del tubo ante dichas fuerzas esla rigidez; un tubo rgido (como concreto) tender a soportar las cargas del suelo, mientras un tuboflexible tender a deformarse ante dichas cargas cambiando su forma original circular a una formaelptica. La norma ASTM D-3034(7) recomienda que la mxima deflexin permisible en la tuberasea de 7.5 % , esto no quiere decir que el tubo falle al 7.5 % de deflexin sino que es un valortomado para evitar una disminucin significativa de la capacidad de conduccin de la tubera (verseccin 3.2.). Debido a que el tubo flexible reacciona de acuerdo a los movimientos relativos delsuelo se puede decir que se forma un sistema suelo-tubo. La siguiente figura ilustra la manera enque acta el suelo en tuberas flexibles y en tuberas rgidas.

Figura 4.2. Accin del suelo sobre el tubo

a). Tubo Rgido b). Tubo Flexible

Friccin Friccin

4.3. Influencia del Trfico Vehicular en la Tubera Enterrada

Adems de las fuerzas que recibe la tubera del suelo, existen otras fuerzas debidas al trfico. Lainfluencia del trfico es ms notoria cuando la tubera est enterrada a profundidades cercanas a lasuperficie del suelo, conforme aumenta la profundidad la influencia disminuye. La fuerza ejercidapor el trfico depende del tipo de vehculo. Para los mtodos de clculo de deflexin que se vernen el siguiente apartado se usan camiones normalizados.


4 - 4

4.3.1. Cargas mximas permisibles en Mxico para los vehculos.

Existe una clasificacin de vehculos de acuerdo a la carga para facilitar los clculos; as se tienevehculos tipo A donde se involucran todos los automviles, las camionetas tipo pick-up y los quetengan un peso menor a 3 ton, los tipo B en el que quedan incluidos todos los autobuses y los tipoC, que son los camiones de carga con ms de 3 ton y los cuales se desglosan en grupos por existiruna gran variedad de caractersticas, su peso puede variar desde 3 ton hasta 60 ton con diferentescombinaciones en la posicin de ejes y llantas. El siguiente cuadro muestra la clasificacin devehculos en Mxico de acuerdo a la carga mxima permisible:

Cuadro 4.2. Pesos de diferentes vehculos automotores

Tipo de Peso Peso de ejes cargados (ton)vehculo total Tractor Semire- Remolque

(ton) Delantero Trasero molque Delantero Trasero

AutomvilA2 2 1.0 (s) 1.0 (s)

AutobsB2 15.2 5.5 (s) 10.0 (s)B3 20.0 5.5 (s) 14.5 (s)B4 27.0 9.0 (t) 18.0 (t)

CamionesA '2 5.5 1.7 (s) 3.8 (s)C2 15.5 5.5 (s) 10.0 (s)C3 23.5 5.5 (s) 18.0 (t)C4 28.0 5.5 (s) 22.5 (tr)

T2-S1 25.5 5.5 (s) 10.0 (s) 10.0 (s)T2-S2 32.5 5.5 (s) 10.0 (s) 18.0 (t)T3-S2 41.5 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t)C2-R2 35.5 5.5 (s) 10.0 (s) 10.0 (s)C3-R2 43.5 5.5 (s) 18.0 (t) 10.0 (s)C3-R3 51.5 5.5 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) 18.0 (t)T2-S1-R2 45.5 5.5 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s)T3-S3 50.5 5.5 (s) 18.0 (t) 22.5 (tr)T2-S2-R2 53.5 5.5 (s) 10.0 (s) 18.0 (t) 10.0 (s)T3-S1-R2 53.5 5.5 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (s)T3-S2-R2 61.5 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 10.0 (s)T3-S2-R3 69.5 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 10.0 (s) 18.0 (t)T3-S2-R4 77.5 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 18.0 (t) 18.0 (t)

(s) = eje sencillo; (t) = eje tndem; (tr) = eje triple; Fuente: referencia (8)

C = Camin con un chasis; T = Tractor (unidad solo motor); S= Caja o semirremolque jalado directamente por el tractor;R = Remolque; caja jalada por el semirremolque.

En Mxico, las cargas mximas legales por eje son:(8)

5.5 ton por eje sencillo rueda sencilla,10.5 ton para eje sencillo rueda doble,18.0 ton para eje tndem (doble) rueda doble,27.0 ton para eje triple rueda doble.


4 - 5

4.4. Frmulas para el Clculo de Deflexin

Se han desarrollado variadas relaciones para calcular la deflexin de las tuberas debido a lascargas que soportan, ya sean las que recibe del suelo llamadas comunmente cargas muertas, oaquellas que recibe del trfico vehcular denominadas cargas vivas. En el presente capitulo sepresentarn las frmulas ms usuales. Un ejemplo del clculo se muestra en el anexo.

La mayora de las frmulas se basan en la siguiente expresin general:(18)

Deflexin = Cargas Externas

Rigidez del suelo Rigidez del tubo+

4.4.1. Teora de Deflexin de Spangler

Una de las relaciones de mayor uso para el clculo de deflexin es la de Spangler llamadacomunmente "Frmula Iowa", la cual adems de relacionar las caractersticas del suelo y de latubera considera un factor de deflexin a largo plazo, esto es la deflexin alcanzada en el momentoque el suelo finaliza de asentarse en la zanja y la tubera deja de deflexionarse. La frmula es lasiguiente:(17)

yD

D K Wc K WscE

RDE

l 100

(4.3)%

( ). '

=

+

+2

3 10 061

3

Donde:

y/D = Deflexin del tubo en base al dimetro originalWc = Cargas muertas (MN/m2 kg/cm2 )Wsc = Cargas vivas (MN/m2 kg/cm2 )E = Mdulo de elasticidad del tubo (2,759 MN/m2 28,129.4 kg/cm2 )E' = Mdulo de reaccin del suelo (MN/m2 kg/cm2 )Dl = Factor de deflexin a largo plazo (adim, Spangler recomienda un Dl = 1.5)RD = Relacin de dimensiones (adim) ver frmula 4.2

Nota: En el tubo Duradrn Sistema Ingles los tipos corresponden al RD, en el caso del tubo mtrico se hacenecesario aplicar la frmula 4.2. con los datos proporcionados en el cuadro 1.2. del capitulo 1.

Las cargas muertas se calculan con la siguiente relacin, desarrollada por Martson: (18)

Wc Cd Bd= (4.4)

Donde:

= Densidad del relleno (MN/m3 kg/cm3 )Bd = Ancho de la zanja (m cm)Cd = Coeficiente de carga para conductos instalados en zanjas (adim)

y se obtiene con la siguiente expresin:


4 - 6

Cde

k

kH

Bd

=

1

2

2 '

(4.5)

'Donde:

H = Profundidad de relleno (m)k' = Factor determinado por la relacin de la presin horizontal y vertical (k) y la

friccin de la pared de la zanja (adim)e = Base de los logaritmos naturales ( 2.71828 )

Figura 4.3. Valores del Coeficiente Cd para usarseen la frmula (4.4) (fuente: Ref. (17))

0.1

1.0

10.0

Valores de K'

K'=0.1924 (A)

K'=0.165 (B)

K'=0.150 (C)

K'=0.130 (D)

K'=0.110 (E)

0.1 1.0 10

VALORES DE H/Bd

V

A

L

O

R

E

S

Cd

0.2 0.3 0.4 0.5 2 3 4 5 6 20 30

0.2

0.3

0.4

0.5

2

3

4

5

(A) Para materiales granulares sin cohesin; (B) Mximo para arena y grava; (C) Mximo para suelos saturados;(D) Mximo para arcillas; (E) Mximo para arcillas saturadas.

La presin del suelo debido al trfico se determina con la siguiente relacin, la cual es unamodificacin a la teora de Boussinesq.(18)

Wsc CsP F

L DE=

(4.6)

'

Donde:P = Carga concentrada de la rueda (0.70 MN 7,135.6 kg)L = Longitud efectiva (0.9 m 90 cm)DE = Dimetro externo de la tubera (m cm)F' = Factor de impacto (adim)


4 - 7

Cuadro 4.3. Factor de impacto vs Profundidad de relleno

Profundidad deEnterramiento (m)

Carreteras Vas deFF.CC.

Pistas deAterrizaje

0.0 a 0.3 1.50 1.75 1.000.3 a 0.6 1.35 - 1.000.6 a 0.9 1.15 - 1.00

Mayor a 0.9 1.00 - 1.00Nota: Para propsitos prcticos se puede tomar un valor de 1.5 excepto en cruces de vas de FF. CC.Fuente : Ref. (17)

Cs = Coeficiente de carga de ruedas (adim)

Cs sen HF

A H B H

ABH

F A H B H=

+ +

++

+1

2 1 112 2 2 2 2 2 2 2

( (( )( )

) (( ) ( )

) ) (4.7)

Donde:

A = L / 2 B = DE / 2 F = A2 + B2 + H2

L = Longitud efectiva (m)H = Profundidad de relleno (m)

Figura 4.4. Valor del Coeficiente Cspara usarse en la frmula (4.6)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.1 1

C

o

e

f

i

c

i

e

n

t

e

Profundidad de Relleno (H) (m)

Cs

0.2 0.3 0.4 2 3 4 5 6 7 8 0.1 1

Profundidad de Relleno (H) (m)

0.2 0.3 0.4 2 3 4 5 6 7 8

100 mm

150 mm

200 mm

250 mm

300 mm

Dimetro Nominal

Duradrn

Sistema Ingls

35.5 cm

40 cm

45 cm

50 cm

63 cm

Dimetro Nominal

Duradrn

Sistema Mtrico

0.9

0.7

0.5

0.3

0.1


4 - 8

4.4.2. Clasificacin de suelos.

La clasificacin de suelos ms usada desde el punto de vista de mecnica de suelos es el SistemaUnificado de Clasificacin de Suelos (SUCS) el cual asigna un smbolo para cada uno de los tiposde suelo, ya sean orgnicos o inorgnicos. Sus principales parmetros de clasificacin son: elLmite Lquido (LL), el Lmite Plstico (LP) y el tamao de partculas (granulometra). Los cualesdescriben el comportamiento mecnico del suelo (11). Las normas ASTM D-2487 y D-2488muestran la clasificacin de suelos y el mtodo visual-manual de clasificacin respectivamente (verreferencia (17)). La clasificacin SUCS se muestra a continuacin. (11) y (17). Adems muestra laclasificacin de la Unibell Plastics Pipe Asociation en grupos de relleno.

Cuadro 4.4. Principales tipos de suelos (SUCS)

Smbolos delGrupo

Clasif.

Usualen

Mxico

Usualen

EE.UU.

Unibell Nombres tpicos

- - ClaseI

Material granular, angular manufacturado , de 1/4 a 1 1/2" (6 a 40 mm),incluyendo materiales representativos de la regin como roca triturada, coral

picado, conchas trituradas,Gp GW Clase Gravas bien graduadas; mezclas de grava y arena; pocos o ningn finos.Gm GP II Gravas mal graduadas; mezclas de grava y arena; pocos o ningn finos.GL GM Clase Gravas limosas; mezclas de grava y limo mal graduadas.GB GC III Gravas arcillosas; mezclas de grava, arena y arcilla mal graduadas.Ab SW Clase Arenas bien graduadas; arenas gravosas; pocos o ningn finos.Am SP II Arenas mal graduadas; arenas gravosas; pocos o ningn finos.AL SM Clase Arenas limosas; mezclas de arena y limo mal graduados.AB SC III Arenas arcillosas; mezclas de arena y arcilla mal graduadas.Lp ML Clase Limos inorgnicos y arenas muy finas, polvo de roca; arenas finas limosas o

arcillas ligeramente plsticasBp CL IV Arcillas inorgnicas de plasticidad baja a media; arcillas gravosas; arcillas

arenosas; arcillas limosas; arcillas pobres.Op OL Clase V Limos orgnicos y arcillas limosas orgnicas de baja plasticidad.Lc MH Clase Limos inorgnicos; suelos micceos o diatomceos arenosos finos o limosos,

limos elsticos.Bc CH IV Arcillas inorgnicas de alta plasticidad; arcillas francas muy comprensibles.Oc OH Clase Arcillas orgnicas de plasticidad media a alta muy compresibles.T PT V Turba y otros suelos altamente orgnicos en estado de descomposicin.No recomendable para usarse como relleno

Fuente: Ref. (17), (11) y (7)

La Unibell Plastic Pipe Association (Ref. (17)) hace una agrupacin de los tipos de suelos los cualesson mencionados en el cuadro 4.3. con fines de usarlos de relleno en las zanjas, los subdivide encinco clases tomando en cuenta sus propiedades mecnicas.


4 - 9

4.4.2.1. Mdulo de reaccin del suelo (E')

Muchas investigaciones han tratado de medir los valores de E' sin xito. El mtodo ms usual esmedir las deflexiones en el tubo teniendo todas las dems variables conocidas resolviendo, enforma inversa, la frmula Iowa para determinar el valor correcto de E'. (17)

Amster K. Howard compil valores de E' usando informacin de ms de 100 laboratorios y pruebasde campo para varios tipos y densidades de suelo, dichos valores se muestran en el cuadro 4.5.

Cuadro 4.5. Valores promedio del mdulo de reaccin del suelo (E') (Para la Deflexin inicialen tubos flexibles)

E' segn el grado de compactacin del encamado

TIPO DE SUELO PARA ENCAMADO DE TUBERIAS(SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIN DE

SUELOS - SUCS-)(1)

A VOLTEO(2)

LIGERO,Proctor 70%

(5)

Suelos bien graduados (LL>50)b , Suelos con media a alta plasticidad, CH, MH, CH-MH

Use E' = 0

Suelos bien graduados (LL


4 - 10

Cuadro 4.6. Gua aproximada para estimar el rango del grado de compactacin vs laclase y el mtodo de relleno como porcentaje Proctor o de la DensidadRelativa* ,para materiales granulares**

CLASE DE RELLENO I II III IVDESCRIPCION DEL MATERIAL Material

granularmanufacturado

Suelos dearena y grava

limpios

Suelosmezcladosgranulosos

Suelos degranos finos

Contenido ptimo de humedad en% de suelo seco

9-12 9-18 6-30

Mtodo de compactacin del suelo Rango en % Proctor o Densidad Relativa (valores entre parntesis)Compactado con apizonador

mecnico95-100

(75-100)95-100

(80-100)95-100 90-100

Compactado con vibrocompactadorporttil

80-95(60-75)

80-95(60-80)

80-95 75-90

Con pizn manual 60-80(50-60)

60-80 60-75

A volteo 60-80(40-60)

60-80(50-60)

60-80 60-75

Fuente: Ref. (17) * La densidad relativa est anotada entre parntesis.** Esta tabla sirve como una gua aproximada para definir promedios de compactaciones Proctor conseguidos a travs de variosmtodos de compactacin de suelo en diferentes clases de suelo. La tabla tiene la intencin de proveer una gua y no serecomienda para su uso en diseo. Los valores reales de diseo debern ser calculados por el ingeniero para suelos especficos ycon contenidos de humedad especficos.

Cuadro 4.7. Porcentaje Proctor y Mdulo de reaccin del suelo (E') paralas diferentes clases de suelo

Clase de relleno( Clasificacin UNIBELL )

Rango de DensidadProctor %

Mdulo de reaccin del Suelo(kg/cm2 , PSI y MN/m2)

I - 210.97 - 3,000 - 20.70II 85-95

75-8565-75

140.65 - 2,000 - 13.80 70.32 - 1,000 - 6.90

14.06 - 200 - 1.38III 85-95

75-8565-75

70.32 - 1,000 - 6.9028.13 - 400 - 2.767.03 - 100 - 0.69

IV 85-9575-8565-75

28.13 - 400 - 2.7614.06 - 200 - 1.383.52 - 50 - 0.69

V CLASE DE SUELONO RECOMENDADA

Fuente: Ref (17)Nota: El porcentaje de la densidad Proctor de acuerdo a ASTM 698


4 - 11

Ejemplo 4.1.Se va ha instalar una tubera de alcantarillado de PVC Duradrn de 300 mm de dimetro (12") tipo41 a 5 m de profundidad a lomo de tubo, se hizo el anlisis granulomtrico del que resultaron dossuelos principales: Gravas bien graduadas, Gp (suelo 1) y Arenas limosas, AL (suelo 2). Lasdensidades son respectivamente, 1700 kg/m3 y 1900 kg/m3 . Cual ser la deflexin que presentarel tubo para un grado de compactacin de 65 - 75 %, de 75 - 85% y de 85 - 95 % Proctor?

Solucin.

Tomando el cuadro 4.4. de clasificacin de suelos se observa que el suelo Gp es clase II yel suelo AL corresponde a la clase III. Los valores de k' para esas clases segn la figura4.3. son de 0.165 y 0.150 respectivamente.

El factor de impacto para 5 m de profundidad a lomo de la tubera para carreteras es de 1.0(cuadro 4.3)

El ancho de zanja recomendado para tubera de 300 mm es de 0.70 m (cuadro 5.2.,captulo 5 - recomendados para tubera de PVC por el ITP-)

Clculo de cargas muertas:

H/Bd = 5m / 0.70 m = 7.143

Entrando a la grfica 4.3. con este valor resulta un coeficiente Cd1= 2.7 y Cd2= 2.9. lascargas muertas sern para cada tipo de suelo de: (frmula 4.4.)

Wc1 = (2.7) (1,700 kg/m3 ) (0.70 m) = 3,213 kg/m2 = 0.3213 kg/cm2

Wc2 = (2.9) (1,900 kg/m3 ) (0.70 m) = 3,857 kg/m2 = 0.3857 kg/cm2

Clculo de cargas vivas:

Primeramente se calcula el valor del coeficiente Cs usando la figura 4.4. con 5 m deprofundidad de relleno y 300 mm de dimetro Duradrn S.I.

Cs = 0.0055

La carga concentrada por ruedas de un vehculo se asume de 0.07 MN que equivale a7,135.6 kg, el dimetro externo para tubera de 300 mm se toma del promedio de losdimetros mximo y mnimo del cuadro 1.1, siendo DE = 0.3175 m, por lo que, la cargaviva resultar igual a: (Frmula 4.6)

Wsckg

m mkg m

= =( . )

( , . )( . )

( . )( . ). /0 0055

7 135 6 1 0

0 9144 0 3175135 1 2

Wsc = 0.0135 kg/cm2


4 - 12

Clculo de la deflexin de la tubera:

El clculo de deflexin de la tubera se hace usando la frmula 4.3. A continuacin sepresenta el clculo de deflexin para uno de los grados de compactacin. En la tablasiguiente se presentan los resultado para los dems grados de compactacin para las dosclases de suelo.

Suelo 1Dl = 1.5E' = 14.06 kg/cm2 para suelo clase II , 65-75 % proctor (cuadro 4.7.)K = 0.1yD

1 1000.3213 kg / cm kg / cm )

(28,129.4 kg / cm

(14.06 kg / cm

2 2

22

%( . )( . )( ) ( . )( .

)

( ). )

=

+

+

1 5 0 1 0 1 0 01352

3 41 10 061

3

y/D1 = 4.31 %

Clase de Suelo DensidadProctor (%)

E'(kg/cm2 )

y/D(%)

Clase II65-7575-8585-95

14.0670.32140.65

4.311.100.57

Clase III65-7575-8585-95

7.0328.1370.32

8.322.991.31

Conclusin:

La tubera se comporta satisfactoriamente en ambos suelos, no se recomienda tenercompactaciones proctor menores a 75 % con suelo clase III. La deflexin mxima permisible es de7.5 % (apartado 4.2.)

Ejemplo 4.2.

Tomando los datos del problema anterior, cambiando solamente el ancho de zanjas de 0.70 m a0.85 m segn la recomendacin de la CNA (cuadro 5.2.)

Solucin.

Clculo de cargas muertas:

H/Bd = 5m / 0.85 m = 5.882

Cd1= 2.65Cd2= 2.75

Wc1 = (2.65) (1,700 kg/m3 ) (0.85 m) = 3,829 kg/m2 = 0.3829 kg/cm2

Wc2 = (2.75) (1,900 kg/m3 ) (0.85 m) = 4,441 kg/m2 = 0.4441 kg/cm2


4 - 13

Clculo de cargas vivas:

Cs = 0.0055

Wsckg

m mkg m

= =( . )

( , . )( . )

( . )( . ). /0 0055

7 135 6 1 0

0 9144 0 3175135 1 2

Wsc = 0.0135 kg/cm2

Clculo de la deflexin de la tubera:

Suelo 1Dl = 1.5E' = 14.06 kg/cm2 para suelo clase II , 65-75 % proctor (cuadro 4.7.)K = 0.1yD

1 1000.3829 kg / cm kg / cm )

(28,129.4 kg / cm

(14.06 kg / cm

2 2

22

%( . )( . )( ) ( . )( .

)

( ). )

=

+

+

1 5 0 1 0 1 0 01352

3 41 10 061

3

y/D1 = 5.11 %

Clase de Suelo DensidadProctor (%)

E'(kg/cm2 )

y/D(%)

Clase II65-7575-8585-95

14.0670.32140.65

5.111.280.66

Clase III65-7575-8585-95

7.0328.1370.32

9.423.381.48

Conclusin:

Como se puede observar en el cuadro anterior el ancho de zanja afecta significativamente a ladeflexin de la tubera por lo que se recomienda tener los anchos menores posibles, esto esaquellos que permitan elaborar los trabajos de instalacin (nivelacin de plantillas, instalacin de latubera, acostillado, relleno y compactacin).

Nota Aclaratoria:

Las grficas que se presentan en el Anexo A1, se hicieron tomando los anchos de zanjarecomendados por el ITP (Instituto de Tuberas Plsticas), por lo que para otros anchos se debentomar las precauciones necesarias.

Captulo 5

Instalacin y Mantenimiento


5 - 1

5.- INSTALACIN Y MANTENIMIENTO.

Debido a la relevancia que actualmente se le ha dando al aspecto ecolgico, se buscan opcionesque reduzcan los riesgos de contaminacin. La tubera de PVC por sus propiedades dehermeticidad, estanquidad, resistencia a la corrosin y abrasin es actualmente una de las mejoresopciones para alcantarillados en el mercado.

La amplia experiencia en instalaciones hidrulicas nos proporciona bases slidas para utilizar latubera de PVC con unin Anger (espiga - campana) en alcantarillados.

El presente capitulo trata sobre los mtodos de limpieza recomendados para alcantarillados contubera de PVC usando la lnea Duradrn y Durahol, adems de las recomendaciones detransporte, manejo, almacenamiento e instalacin de la tubera.

5.1. Transporte, manejo y almacenamiento en obra.

5.1.1. Transporte.

Los tubos de PVC DURADREN y DURAHOL son fabricados en longitudes de 6 m. La cantidad detubos de los diferentes dimetros que puede transportar un camin tipo torton se muestran en lasiguiente tabla:

Cuadro 5.1 Capacidad de carga de tubera en un camin tipo torton

DNmm cm

No detramos

Longitud

(m)150 - 16.0 200 1200200 - 20.0 120 720250 - 25.0* 77 462300 - 31.5* 48 288

35.5 42 25240 35 21045 30 18050 20 12063 12 72

*Valores aproximados

El transporte debe realizarse procurando que no se daen los materiales. Los tubos debencolocarse en superficies planas tal como se muestra en la figura 5.1. En el transporte la altura de laestiba no debe exceder de 2.5 m. La colocacin de los tubos debe hacerse tal como se muestra enel detalle de la figura 5.1.

Al transportar los tubos, debe evitarse en lo posible, la carga mixta; pero si es inevitable, est debeacomodarse de manera que no lastime a los tubos. Con el objeto de economizar el flete se pueden"telescopiar" los tubos, introduciendo unos dentro de otros, siempre y cuando los dimetros lopermitan.

Cuando el transporte se haga a grandes distancias y sobre todo en tiempo de calor, la carga debeprotegerse y dejar un espacio entre la cubierta y los tubos que permita la circulacin de aire paraevitar deformaciones que pueden ocasionar el peso de los tubos y la temperatura a la que estnsometidos.


5 - 2

Fig. 5.1. Transporte de la tubera

5.1.2. Carga, descarga y manejo.

Carga y descarga

Durante la carga y descarga de los tubos, estos no deben arrojarse al suelo, someterlos a pesoexcesivo o golpearlos (Fig. 5.2. A y B) . Se recomienda que por lo menos dos hombres se encargende esta operacin.

Cuando la carga o descarga se haga con gras o montacargas, se deben utilizar elementos que nodaen los tubos, tales como eslingas de niln, fajas de lona, etc. Debe evitarse el uso de cadenasde acero.

Manejo

Para evitar dao a los tubos, nunca se deben arrastrar, golpearlos contra el suelo o conherramientas (Fig. 5.2. C). Se recomienda no desatarlos para su manejo (aquellos tubos quevengan en atados) (figura 5.2. D).


5 - 3

Fig. 5.2. Carga, descarga y manejo de la tubera

A temperaturas inferiores a 0 C la resistencia de los tubos a los golpes se reduce, por lo que hayque tener mayor cuidado en el manejo.

5.1.3. Almacenamiento en obra

El lugar de almacenamiento debe situarse lo ms cercano posible al sitio de la obra. Los tubosdeben de colocarse en un superficie plana, nivelada y libre de piedras, apoyando la primera lnea detubos sobre polines, los cuales deben tener una separacin no mayor a 1.5 m ( Fig. 5.3. A)

La figura 5.3. B, C y D,

Saneamiento Ecologico. Alcantarillado - Duradren

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