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TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

OBTENCIN DE ECUACIONES DE ESTADO PARA LAS PROPIEDADES TERMODINMICAS DEL AGUA EN LAS

FASES LQUIDA, GASEOSA Y EN EL EQUILIBRIO LQUIDO-VAPOR

Presentado ante la Ilustre

Universidad Central de Venezuela

Por el Br. Barrientos B., Daniel A.

Para optar al Ttulo de

Ingeniero Mecnico

Caracas, 2010

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

OBTENCIN DE ECUACIONES DE ESTADO PARA LAS PROPIEDADES TERMODINMICAS DEL AGUA EN LAS

FASES LQUIDA, GASEOSA Y EN EL EQUILIBRIO LQUIDO-VAPOR

TUTOR ACADMICO: Prof. Franklin Baduy Crdova

Presentado ante la Ilustre

Universidad Central de Venezuela

Por el Br. Barrientos B., Daniel A.

Para optar al Ttulo de

Ingeniero Mecnico

Caracas, 2010

Barrientos B., Daniel A.

OBTENCIN DE ECUACIONES DE ESTADO PARA LAS PROPIEDADES TERMODINMICAS DEL AGUA EN LAS

FASES LQUIDA, GASEOSA Y EN EL EQUILIBRIO LQUIDO-VAPOR

Tutor Acadmico: Prof. Franklin Baduy Crdova. Caracas, U. C. V. Facultad de Ingeniera, Escuela de Ingeniera Mecnica. 2010. 217 Pg.

ECUACIONES, TERMODINMICA, AGUA, PROPIEDADES, PROGRAMACIN.

Resumen: el objetivo fundamental del presente trabajo es obtener ecuaciones de estado no convencionales, que permiten determinar propiedades termodinmicas del agua en fase lquida, vapor o en el equilibrio lquido-vapor. Para esto se realiz una serie de ajustes o regresiones matemticas entre valores de propiedades termodinmicas como temperatura, presin, volumen especfico, energa interna, entalpa y entropa, relacionndolas entre s, usando para ello ayudas computacionales. La obtencin de estos ajustes o regresiones matemticas permite conocer todas las propiedades termodinmicas del agua en un estado termodinmico de equilibrio. Los valores utilizados para realizar los ajustes fueron tomados de las tablas de propiedades del agua. Se obtuvo para la fase vapor como vapor sobrecalentado cuatrocientas setenta y siete (477) y para la fase lquida como lquido comprimido setenta y ocho (78) ecuaciones de estado no convencionales distintas y para el caso del equilibrio lquido-vapor ciento veintisiete (127) ecuaciones distintas. Cada una de las ecuaciones obtenidas arroja valores de las propiedades termodinmicas que difieren en menos del 1% del valor presentado en las tablas de propiedades del agua utilizadas, por tanto puede concluirse que estas son una herramienta eficiente y adecuada para la obtencin de las propiedades termodinmicas del agua. Por ltimo, se elabor un programa computacional en el lenguaje de programacin C++ que permite conocer la fase en la que se encuentra el agua y todas las propiedades termodinmicas en funcin de temperatura y presin, que son las propiedades medibles de manera directa.

Barrientos B., Daniel A.

OBTAINING EQUATIONS OF STATE FOR WATER THERMODYNAMIC PROPERTIES IN LIQUID, GAS AND

VAPOR-LIQUID EQUILIBRIUM PHASES

Academic Tutor: Prof. Franklin Baduy Crdova. Caracas, U. C. V. Engineering Faculty, Mechanical Engineering School. 2010. 217 Pages.

EQUATIONS, THERMODYNAMICS, WATER, PROPERTIES, PROGRAMMING.

Abstract: The fundamental purpose of this investigation is to obtain non-conventional equations of state to determine thermodynamic properties of water in liquid, vapor or in vapor-liquid equilibrium. In order to obtain these a mathematical regression analysis was conducted among thermodynamic properties values as temperature, pressure, specific volume, internal energy, enthalpy and entropy, relating them with one another, using computer aids. Obtaining the regression function allows to find out all the thermodynamic properties of water of a thermodynamic equilibrium state. The values used to obtain the regression functions were taken from the thermodynamic properties of water and steam tables. Four hundred and seventy seven (477) different non-conventional equations of state were obtained for vapor phase as saturated steam, seventy eight (78) for liquid phase as compressed liquid and one hundred and twenty seven (127) different equations for the vapor-liquid equilibrium. Each developed equation yields thermodynamic properties numeric values that differs in less than 1% of the value of the thermodynamic properties of water and steam tables used, therefore, it can be concluded that the resulting equations are an efficient and appropriate implementation tool to obtain the thermodynamic properties of water in all its phases. Finally, a computer program was designed in C++ programming language to find out the water phase as well as all the thermodynamic properties for a given temperature and pressure, which are directly measurable properties.

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar a la Universidad Central de Venezuela, por darme toda la

instruccin acadmica necesaria para haber culminado mi carrera.

Al Profesor Franklin Baduy por haberme aportado toda la ayuda necesaria en

este trabajo de grado.

A mis padres y hermano por haberme apoyado durante toda mi carrera.

A Dios, ya que sin el nada hubiese sido posible.

A mi suegra por toda la ayuda prestada.

Y en especial a mi novia por haberme ayudado en m carrera. Muchsimas

gracias.

NDICE GENERAL

vii

NDICE

Contenido

LISTA DE SMBOLOS ............................................................................................ xviiINTRODUCCIN ........................................................................................................ 1CAPTULO I ................................................................................................................. 3FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIN ............................................................ 3

1.1 Planteamiento del problema ........................................................................... 31.2 Objetivos ........................................................................................................ 5

1.2.1 Objetivo General ..................................................................................... 51.2.2 Objetivos Especficos .............................................................................. 5

CAPTULO II ............................................................................................................... 7MARCO TERICO ...................................................................................................... 7

2.1 Termodinmica ............................................................................................... 72.1.1 Propiedades Termodinmicas ................................................................. 72.1.2 Estado termodinmico de equilibrio ....................................................... 82.1.3 Vapor saturado, vapor sobrecalentado, lquido comprimido y mezcla lquido-vapor. ......................................................................................................... 82.1.4 Condiciones de Saturacin .................................................................... 10

2.1.4.1 Ecuacin de Antoine .......................................................................... 102.1.4.2 Condiciones para la identificacin de las fases ................................. 10

2.1.5 Condiciones Crticas ............................................................................. 112.1.6 Factor Acntrico .................................................................................... 12

2.2 Mtodos convencionales de obtencin de los valores de las propiedades termodinmicas. ....................................................................................................... 12

2.2.1 Diagramas de propiedades para procesos de cambios de fase .............. 122.2.2 Superficie presin- volumen- temperatura ............................................ 152.2.3 Tablas de propiedades ........................................................................... 152.2.4 Ecuaciones de estado ............................................................................ 16

2.2.4.1 Ecuacin de estado de gas ideal ........................................................ 172.2.4.2 Ecuaciones viriales de estado ............................................................ 172.2.4.3 Ecuacin de estado de Van der Waals ............................................... 182.2.4.4 Ecuacin de Redlich-Kwong ............................................................. 182.2.4.5 Ecuacin de S-R-K ............................................................................ 19

NDICE GENERAL

viii

2.2.4.6 Ecuacin de Peng Robinson .............................................................. 202.2.4.7 Ecuacin de estado de Beattie- Bridgeman ....................................... 202.2.4.8 Ecuacin de estado de Benedict-Webb-Rubin .................................. 21

2.3 Fundamentos matemticos y de software. .................................................... 212.3.1 Regresin o ajuste matemtico .............................................................. 22

2.3.1.1 Regresin lineal o de primer orden ................................................... 222.3.1.2 Ajuste polinmico o regresin polinmica ........................................ 222.3.1.3 Ajuste potencial o regresin potencial .............................................. 23

2.3.2 Error absoluto y relativo ........................................................................ 232.3.3 Regresin por mnimos cuadrados ........................................................ 242.3.4 Microsoft Office Excel .......................................................................... 252.3.5 CurveExper