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Cálculo de Puntos de Burbuja y de Rocío

“…No temas, basta que tengas fe”

Marcos,5:36

III UNIDAD ELV

Objetivos:

Vincular los aprendizajes logrados en la clase anterior (aplicación del algoritmo de cálculo de puntos de burbuja y uso de los nomogramas de Depriester) con los saberes correspondientes al día de hoy (algoritmo de cálculo de puntos de rocío y su aplicación, con ayuda de los mismos nomogramas), identificando semejanzas y diferencias entre ambos procedimientos.

Participar activamente en la clase, demostrando interés por aprender, mediante la solución individual de los ejercicios propuestos y el planteamiento de las dudas que surgieran en la aplicación de los algoritmos de cálculo de puntos de burbuja o de rocío, así como en las exposiciones de trabajos de curso.

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Objetivos:

Desarrollar habilidades para la lectura de los nomogramas de Depriester y la resolución de problemas de ELV que impliquen la determinación de puntos de burbuja o de rocío, con la composición de las fases en equilibrio correspondientes.

Evidenciar, en la presentación del trabajo de curso de Fisicoquímica I, la aplicación de los conocimientos adquiridos en el curso, el trabajo en equipo, creatividad y respeto a los criterios de evaluación establecidos en la guía orientadora para dicho trabajo.

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CASOS DE ESTUDIO1. Presiones bajas < 10 atm (vapor

gas ideal)

2. Presiones moderadas (10 a 30 atm) y altas (30 a 50 atm) (nomogramas de Depriester)

3. Presiones muy altas: Cartas de Kellog y gráficas de presiones de convergencia.

),(*

PTfPP

kT

ii )P,T(f

PPkT

*ii

i

Slnes. ideales Slnes. reales

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Líquido saturadoTemperatura y presión de burbuja

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i

N

ii

N

ii xky

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Tipos de problemas de acuerdo con datos:

A. Si se conoce la temperatura y la composición del líquido y se desea calcular la presión y la composición de los vapores.

B. Si se conoce la presión y la composición del líquido y se desea calcular la temperatura y la composición de los vapores.

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ALGORITMO DE CALCULO PARA Punto de burbuja

Cuando se conoce Tb y xi

1. Se supone un valor de Pb2. Se calcula ki para cada

componente a T y P3. Se calculan los yi = kixi4. Si ∑yi = 1 la P

supuesta es la de burbuja si no se cumple la condición entonces se repite el procedimiento hasta hallar la P que asegure que ∑yi = 1

Cuando se conoce Pb y xi

1. Se supone un valor de Tb2. Se calcula ki para cada

componente a T y P3. Se calculan los yi = kixi4. Si ∑yi = 1 la T

supuesta es la de burbuja si no se cumple la condición entonces se repite el procedimiento hasta hallar la T que asegure que ∑yi = 1

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Ejemplo 1: Determinar la presión de burbuja y composición del vapor en equilibrio con una solución líquida 20% molar de propano, 40% molar de hexano

y 40% molar de octano a 75°C

Cuando se conoce Tb y xi

1. Se supone un valor de Pb2. Se determina ki para

cada componente a T y P (con nomograma de Depriester)

3. Se calculan los yi = kixi4. Si ∑yi = 1 la P

supuesta es la de burbuja si no se cumple la condición entonces se repite el procedimiento hasta hallar la P que asegure que ∑yi = 1

Sln.

1.-Se construye tabla para registrar iteraciones.

Pb

[atm]

kp kh ko yp yh yo yi

0.5 39 2.2 0.38 7.8 …

El primer valor se puede establecer buscando, en el nomograma de la siguiente

lámina, valores de k próximos a la unidad, preferiblemente menores, para los componentes que están en mayor proporción en la mezcla

líquida (hexano y octano)

En este caso se ve desde acá que la presión supuesta no dará yi = 1,

por tanto no se continúa el

cálculo.

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Ejemplo 1: Determinar la presión de burbuja y composición del vapor en equilibrio con una solución líquida 20% molar de propano, 40% molar de hexano

y 40% molar de octano a 75°C

Cuando se conoce Tb y xi

1. Se supone un valor de Pb2. Se determina ki para

cada componente a T y P (con nomograma de Depriester)

3. Se calculan los yi = kixi4. Si ∑yi = 1 la P

supuesta es la de burbuja si no se cumple la condición entonces se repite el procedimiento hasta hallar la P que asegure que ∑yi = 1

Sln.

1.-Se construye tabla para registrar iteraciones.

Se busca una Pb para la cual kp resulte menor que 5 para bajar la yi

Pb

[atm]

kp kh ko yp yh yo yi

0.5 40 2.1 0.39 8 …

7 3.05 0.23 .045 0.61 0.09 0.02 0.72

Estos valores se leen del nomograma mostrado en la lámina

siguiente

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Ejemplo 1: Determinar la presión de burbuja y composición del vapor en equilibrio con una solución líquida 20% molar de propano, 40% molar de hexano

y 40% molar de octano a 75°C

Cuando se conoce Tb y xi

1. Se supone un valor de Pb2. Se determina ki para

cada componente a T y P (con nomograma de Depriester)

3. Se calculan los yi = kixi4. Si ∑yi = 1 la P

supuesta es la de burbuja si no se cumple la condición entonces se repite el procedimiento hasta hallar la P que asegure que ∑yi = 1

Sln.

2.-Se continúan iteraciones hasta llegar a una yi 1

La Pb está entre 4 y 5 atm, se determina por interpolación.

Pb

[atm]

kp kh ko yp yh yo yi

0.5 40 2.1 0.39 8 …

7 3.05 0.23 0.05 0.61 0.09 0.02 0.72

5 4.1 0.3 .055 0.82 0.12 .022 0.96

4 5.05 0.35 .065 1.01 0.14 .026 1.18

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Ejemplo 1: Determinar la presión de burbuja y composición del vapor en equilibrio con una solución líquida 20% molar de propano, 40% molar de hexano

y 40% molar de octano a 75°C

3.- Se realizan las interpolaciones:

Fórmula para interpolación:

“y” “x”

Para determinar la composición del vapor:

resultando: yo = 1- yp – yk = 1 – 0.85 – 0.124 = 0.026

Pb

[atm]

kp kh ko yp yh yo yi

5 4.1 0.3 .055 0.82 0.12 .022 0.96

4 5.05 0.35 .065 1.01 0.14 .026 1.18

CONTINUACIÓN…

1112

12 y)xx(xxyyy

atmPb 81.44)18.11(18.196.045

Se busca el valor “y” que logre que yi = 1 (“x”)

85.001.1)18.11(18.196.001.182.0

py 124.014.0)18.11(

18.196.014.012.0

hy

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Ejemplo 2: Determinar la temperatura de burbuja y composición del vapor en equilibrio con un líquido que

contiene 25% de etano, 50% de heptano y 25% de isobutano (% molares) a 74 psia.

Cuando se conoce Pb y xi

1. Se supone un valor de Tb2. Se determina ki para

cada componente a T y P (con nomograma de Depriester)

3. Se calculan los yi = kixi4. Si ∑yi = 1 la T

supuesta es la de burbuja si no se cumple la condición entonces se repite el procedimiento hasta hallar la T que asegure que ∑yi = 1

Sln.

1.-Se construye tabla para registrar iteraciones.

Tb

[ºF]

ke kh kb ye yh yb yi

-35 1.7 0 .081 .425 0 .020 .445

El primer valor se puede establecer buscando, en el nomograma de la siguiente lámina, un valor de k para el

componente más volátil (etano) que multiplicado por su fracción molar de un valor menor que la

unidad, por ej. a -35ºF se obtiene 1.7

la yi 1, por tanto se debe aumentar ki y eso se logra

aumentando Tb

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Ejemplo 2: Determinar la temperatura de burbuja y composición del vapor en equilibrio con un líquido que

contiene 25% de etano, 50% de heptano y 25% de isobutano (% molares) a 74 psia.

Cuando se conoce Pb y xi

1. Se supone un valor de Tb2. Se determina ki para

cada componente a T y P (con nomograma de Depriester)

3. Se calculan los yi = kixi4. Si ∑yi = 1 la T

supuesta es la de burbuja si no se cumple la condición entonces se repite el procedimiento hasta hallar la T que asegure que ∑yi = 1

2.-Se continúan las iteraciones hasta cumplir el criterio de parada…

En este caso no hubo necesidad de interpolar ya que se llegó directamente, por tanteo, al criterio de parada.

Por eso la Tb = 25ºF y la composición del vapor: 91.25% etano, 0.25% heptano y 8.5% de butano.

Tb

[ºF]

ke kh kb ye yh yb yi

-35 1.7 0 .081 .425 0 .020 .445

20 3.5 .0045 0.31 .875 .0022 .0775 .9547

25 3.65 .005 0.34 .9125 .0025 .085 1.00

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20

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DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE

ROCÍOVapor saturado a temperatura y presión de rocío o de condensación

111

N

i i

iN

ii k

yx

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ALGORITMO DE CALCULO

para Punto de Rocío

Caso A) Cuando se conoce Tr y yi

• Se supone un valor de Pr

• Se calcula ki para c/componente a T y P

• Se determinan las xi = yi/ki y se calcula ∑xi , si ∑xi = 1 la P supuesta es Pr

SI LA CONDICION NO SE CUMPLE SE PLANTEA OTRO VALOR DE Pr Y

SE REPITE EL PROCEDIMIENTO

Determinar la temperatura de rocío y composición del líquido resultante al

condensar a esa temperatura una mezcla de partes molares iguales de

isopentano, propano y hexano, a 2 atm de presión.

sln: (yi = yp= yh= 0.333)se busca que las ki se aproximen a la unidad…

Con esto, Tr 66ºC y el condensado lleva: 28% de isopentano, 5% de propano 68% de hexano

Ejemplo 3: Cálculo de Tr Caso B)Cuando se conoce Pr y yi• Se supone un valor de

Tr

• Se calcula ki para c/componente a T y P

• Se determinan las xi = yi/ki y se calcula ∑xi , si ∑xi = 1 la T supuesta es Tr

SI LA CONDICION NO SE CUMPLE SE PLANTEA OTRO

VALOR DE Tr Y SE REPITE EL

PROCEDIMIENTO

Tr

[ºC]

ki kp kh xi xp xh xi

50 0.75 6.80 0.29 0.44 0.05 1.15 1.64

75 1.50 10.00 0.60 0.22 0.03 0.56 0.81

65 1.20 8.20 0.45 0.28 0.04 0.74 1.06

66 1.25 8.80 0.50 0.27 0.04 0.67 0.97

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Gracias por su atención

PRACTIQUEN EN CASA!

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