Ruteo de vehículos en el sector de hidrocarburos aplicando ...

Facultad de Ingeniería

INGENIERÍA INDUSTRIAL Trabajo de Grado – Segundo Semestre 2017

Proyecto de grado en modalidad de aplicación

Ruteo de vehículos en el sector de hidrocarburos aplicando

colonia de hormigas.

Andrés Felipe Castiblanco Suárez1a,c , Daniel Felipe Martín Vargas2a,c

Juan Carlos García Díaz Ph.D.b,c

aEstudiante de Ingeniería Industrial bProfesor, Director del Proyecto de Grado, Departamento de Ingeniería Industrial

cPontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia

Resumen de diseño en Ingeniería

In the hydrocarbon sector there are operations that are performed manually and without any prior study or analysis before being executed, which leads to inefficient activities that produce extra costs to the company. One of these activities is the logistics in the products distribution; this is due to the fact that there is no criterion for hiring vehicles that allows analyzing the possible options for hiring vehicles to carry out the distribution process. For this, the programming of vehicles in charge of delivering the products will be carried out through an Ant Colony Optimization meta-heuristic, which will seek to provide a solution, taking as a point of reference the exact mathematical model to identify the performance of the meta-heuristic, taking into account that the model must be able to meet customer demand and reduce the cost of the current operation.

1. Planteamiento del problema y Justificación

1.1 Planteamiento del problema

El sector de hidrocarburos es una parte fundamental de la economía colombiana, en tanto que este

representa el 5.5% del PIB nacional y generó el 57.23% del total de las exportaciones en el año 2015

(Agencia Nacional Hidrocarburos, 2015). Este sector económico ha mostrado un crecimiento

importante en los últimos años, teniendo un incremento del 7% en la participación económica del

país, sus derivados pasaron de representar el 26% al 55% de las exportaciones nacionales totales,

aportando directamente al desarrollo de áreas como la inversión privada, empleo y generación de

ingresos para la nación en forma de impuestos y regalías (Unidad de Planeación Minero Energética,

2015).

Actualmente, para poder llevar acabo la exportación de derivados del petróleo es necesario contar

con una red logística que permita transportar la materia prima de diferentes pozos a descargaderos,

de manera que se pueda manejar el producto desde donde se extrae la materia prima hasta los puertos

de embarque para que la producción pueda salir del país.

Inicialmente el crudo es transportado desde su ubicación de producción (pozos) hasta las refinerías,

para realizar esta operación se cuenta con un sistema de transporte a nivel nacional que consta de

8.500 kilómetros de redes principales de oleoductos y poliductos, teniendo presente que mediante

estos medios de transporte se moviliza el 81,28 % de la producción de crudo, mientras que el otro

18,72% es movilizado por medio de vehículos (Ecopetrol, 2014). Una vez están allí, el crudo es

manipulado para eliminar impurezas y obtener productos derivados como nafta, gasolina, keroseno,

aceites, aditivos, plásticos, cauchos, etc. Después, estos productos derivados son trasladados desde

las refinerías hasta las plantas de almacenamiento y distribución que se encuentran ubicadas de

manera estratégica por el país. Finalmente, los productos derivados son enviados a los consumidores

finales.

Teniendo en cuenta la importancia del sector hidrocarburos en Colombia, es de gran utilidad realizar

las operaciones de la forma más eficiente posible, pues éste genera un gran impacto a nivel nacional.

En esta operación se contemplan los siguientes costos de transporte por barril de crudo:

Ilustración 1 – lista de precios unitarios.

Teniendo el contexto generalizado, se empezará a explicar la operación al detalle. Dentro del

problema hay 3 clases de nodos, el primer nodo es el pozo que tiene su propia flota de vehículos y

cuenta con su capacidad de barriles semanales, de este pozo salen los camiones a llevar el crudo a

diferentes descargaderos. La segunda clase de nodo son los pozos que no cuentan con una flota de

vehículos, por lo tanto los vehículos tienen que llegar a estos pozos desde los descargaderos y cargar

crudo si tienen capacidad, por último el tercer nodo es un descargadero, el cual tiene su propia

demanda semanal y cuenta con ventanas de tiempo, es decir, los vehículos no pueden llegar antes de

las 6am y después de las 9pm.

La operación inicia cuando todos los descargaderos notifican su demanda semanal a todos los pozos,

luego de esto, los pozos sacan su producción de crudo en barriles y los pozos que tienen a su

disposición vehículos empiezan a planear las rutas sin ningún criterio. Por ejemplo, del pozo con

vehículos X sale un camión que tiene que ir a un descargadero, luego le notifican que tiene que irse

a un pozo sin vehículos o con vehículos a cargar la producción de este pozo, para después llevarla a

un descargadero. Esta operación se realiza de esta forma hasta que se cumple la demanda de todos

los descargaderos.

Es importante aclarar ciertas restricciones del problema, la primera de ellas es que no se puede superar

la capacidad de producción en los pozos, la segunda hace referencia a que se tienen que satisfacer

todas las demandas de los descargaderos, la tercera indica que no se puede exceder la capacidad de

transporte en los vehículos, la cuarta es que en cada descargadero se deben cumplir las ventanas de

COSTO

$ 76,68

$ 69,56

$ 61,98

$ 52,28

$ 44,49

$ 37,59

$ 34,98

$ 31,67

$ 29,72

$ 27,17

1001-1400

Más de 1401

101-200

201-300

301-400

401-600

601-800

801-1000

LISTA DE PRECIOS UNITARIOS OPERACIÓN NACIONAL

ESQUEMA $/BARRIL-KM

RUTAS (Km)

Menor 50

51-100

tiempo, la quinta muestra que los descargaderos deben ser atendidos por más de un pozo, finalmente

la última restricción indica que cada vehículo debe regresar al pozo con vehículos de donde salió,

debido a todas estas restricciones y a la descripción del problema, se definió que el modelo

matemático que se ajustaba a la realidad era un SDVRPTW.

Por lo tanto es posible identificar que el criterio de selección actual del número de vehículos que se

contratan para transportar el crudo y sus recorridos son ineficientes, dado que se alquilan el total de

número de vehículos necesarios para suplir la demanda de los clientes, es decir, si existen 22

solicitudes de transporte, se alquilan 22 vehículos. La organización no cuenta con una planeación

logística que le permita dar una solución eficaz, ya que esta operación es realizada de forma manual,

sin apoyo alguno de heurísticas que permitan optimizar la operación. Adicionalmente, el enfoque que

se tiene en la misma es asignar la ruta de acuerdo al orden de llegada de la solicitud de compra de

crudo. De acuerdo a esto, la compañía invierte actualmente aproximadamente $ 30,000,000,000 COP

mensuales en el transporte de crudo (Ecopetrol, 2015).

1.2 Justificación del problema

Al reconocer que no existen criterios suficientes para asignar una ruta a un vehículo, es necesario

replantear la estrategia actual, proponiendo una meta heurística que permita analizar las diferentes

opciones en la contratación del número de vehículos y la ruta para cada uno de ellos, garantizando

que el transporte tanto de crudo como de derivados lleguen a su destino con cantidades requeridas y

en los tiempos establecidos.

La Meta heurística trabajará con una flota homogénea, es decir, la capacidad de todos los vehículos

es la misma (200 barriles), pues según Víctor Yepes y Josep Medina “Contar con flota homogénea

permite realizar la operación de forma más estandarizada, brindando resultados recurrentes”. Por otro

lado, los tiempos establecidos entre pozos son datos determinísticos. Además, se tendrá en cuenta los

tiempos de servicio al cliente (carga y descarga) y ventanas de tiempo.

Teniendo en cuenta las características del problema, es importante realizar una operación que sea

eficiente, ya que, desde el punto de vista de costo de oportunidad, incumplir con un pedido implicaría

ventas perdidas e inversión en procesos que no terminan siendo eficaces, generando pérdidas no solo

económicas en la organización, sino también afectando el nombre de la misma en cuanto al

cumplimiento con su razón social.

Por este motivo, desarrollar una propuesta que permita realizar esta operación de una manera más

eficiente es posible, disminuyendo el número de vehículos que se contratan, determinando la ruta

para cada uno de ellos, además de garantizar el cumplimento de las demandas durante los límites de

tiempo establecidos. Con esto, se puede aportar en una disminución importante en sus costos. Trabajar

en la programación de la distribución de hidrocarburos con vehículos brinda beneficios económicos,

ahorros en tiempos de operación y mayor control de la operación; “planificar el proceso de

distribución, puede generar ahorros del 3% al 25% de los costos totales de la operación” (Avella,

Boccia y Sforza, 2004).

La Meta heurística propuesta incorporará los datos de entrada (número de descargaderos y pozos,

distancia entre ellos, costo de contratación de vehículos, tiempo de carga y descarga, numero de

vehículos a alquilar y ventanas de tiempo), analizando diferentes alternativas que puedan dar solución

a una disminución en costos logísticos. El desarrollo de este proyecto brindará una solución, que

siendo modificada según sea el caso, puede brindar una ayuda a más de 36 compañías (Cistian Castro

y Paola Rey, 2014) [7] que operan a nivel nacional con petróleo, haciendo las operaciones logísticas

más competentes.

Con esto la pregunta de investigación que surge es ¿Es posible desarrollar un modelo de programación

de vehículos por medio de la meta-heurística “ACO”, que genere el ruteo de los vehículos de una

manera más eficiente que la actual?

2. Antecedentes

El ruteo de vehículos tiene un impacto significativo en los ahorros logísticos Ballou (1991), debido a

esto, los estudios sobre este tema han crecido exponencialmente y las empresas cada vez están más

interesadas en implementarlo. Dado que las restricciones del ruteo no son las mismas para todas las

compañías, existen muchos escenarios. El escenario principal es el VRP, que tiene como objetivo

minimizar el costo total de la operación logística, supliendo el total de las demandas de los clientes,

sin exceder la capacidad de producción. Sin embargo el problema que se planteó en la justificación

tiene más restricciones, es por esto que se investigaron variantes como MDVRP, VRPMTW y

SDVRPTW.

La variante del MDVRP considera que existe más de un deposito principal, en el estudio de Geetha,

Vanathi and Poonthailr (2012) solucionan este problema. El primer paso para la resolución de este

consiste en generar “clústers”, estos son conjuntos de clientes que son servidos por un depósito. El

segundo paso es crear una heurística para generar el ruteo y por último implementar una meta-

heurística ACO y GA para mejorar ese ruteo. Los resultados de este artículo indican que el GA mejora

más la solución que la heurística, sin embargo el PSO llega a una solución cercana a la global sin

muchas iteraciones.

Así mismo Bolduc, laporte y Renaud proponen un modelo matemático y una meta heurística para

resolver el problema del SDVRP, la función objetivo de ambos métodos es reducir el costo de la

operación. A partir de esto generan diferentes instancias para comparar la meta heurística y el modelo

matemático, se llega a la conclusión de que la meta heurística brinda buenos resultados en corto

tiempo.

Por otro lado Kansou y Yassine(2012), generan diferentes instancias de SDVRP y resuelven estas

instancias con diferentes meta heurísticas( TBS, VNS, ALNS y ACO). Con esto se empieza a

comparar las diferentes soluciones que brindan las meta heurísticas y concluyen que el ACO es

competitivo debido a que en la mayoría de instancias genera la mejor solución.

En cuanto a otra estrategia para resolver el MDVRP, Imran (2013) propone un algoritmo VNS

refinado con un algoritmo dijkstra, el cual busca reducir la distancia recorrida por los vehículos. Para

finalizar compara esta técnica frente a otros VNS y concluye que las mejores soluciones están dadas

por las técnicas que usan refinamiento, sin embargo el tiempo computacional no es el menor.

Por otro lado, existe una variante que considera que los clientes solo pueden ser visitados en un

periodo de tiempo establecido, este escenario es VRPTW. Hu ,Liang and Peng (2011) plantearon una

solución a este escenario, por medio de HCPSO. La decodificación es un vector que contiene el valor

de la prioridad de los clientes, la otra parte del vector son las posiciones “X” y “Y” de los vehículos.

Con base al vector se realiza una matriz y se genera un ruteo. En definitiva, entre más iteraciones

existan, mejores van hacer las soluciones de la meta-heurística.

Similarmente Amini , Javanshir & Moghaddam (2010) modelan un problema de VRPTW, en el cual

se busca minimizar la distancia recorrida por los camiones, por medio de un algoritmo PSO. Este se

adapta a todas las restricciones de las ventanas de tiempo. Los resultados para diferentes escenarios

muestran que el PSO nunca llega al mejor resultado conocido (brindado en otros papers), sin embargo,

se llega a un 90% de las mejores soluciones. Además, se propuso un modelamiento matemático que

está sujeto a restricciones de ventanas de tiempo y capacidades del vehículo.

En relación con el problema de SDVRPMTW, Favaretto, Moretti & Pellegrini (2013) plantearon un

método de solución que consiste en crear dos meta-heurística ACO, la primera meta-heurística va a

determinar la cantidad de vehículos y la segunda va a generar la rutas. Finalmente los resultados

indican que entre mayor cantidad de hormigas se utilicen, mejor será la solución. Además, concluyen

que el cálculo de la feromona tiene un impacto alto en la solución del problema.

Es importante tener claro que se decidió realizar una meta- heurística ACO en vez de cualquier otra

meta heurística debido a que además de ser un método como la naturaleza (hormigas) solucionan sus

problemas para encontrar un camino optimo hacia un determinado objetivo, esta es una meta

heurística diversificada, es decir, se tienen en cuenta gran cantidad de posibles escenarios que podrían

resolver el problema, quedándose siempre con el mejor resultado hallado (menor costo operativo).

Además es la única meta heurística que se aplica exclusivamente para los ruteos, por lo tanto su

especialidad es resolver el tipo de problema que se abarco.

Teniendo en cuenta la complejidad del problema real y el número de restricciones a las que se

encuentra sujeto, realizar una hibridación en el algoritmo podría generar soluciones infectables.

Aunque anteriormente se exponen los beneficios que generan realizar una hibridación a la meta

heurística ACO, es de vital importancia tener presente que esta estrategia se realizaba para problemas

menos complejos como el de un VRP, por este motivo no se realizó hibridación en este trabajo de

grado.

Los Artículos anteriores se tendrán en cuenta para el desarrollo del problema. En una primera

instancia, se van a utilizar los modelos matemáticos de los artículos, con el fin de generar soluciones

exactas para escenarios reducidos. En segunda instancia, los otros trabajos, serán una guía para

realizar la meta heurística ACO, es decir, como hacer la decodificación de la solución, como ajustar

la meta heurística a las restricciones del problema. Por último, otros estudios ayudaran a simplificar

el problema.

3. Objetivos

Objetivo General

Diseñar un ruteo de vehículos por medio de la meta-heurística “ACO”, la cual brinde una solución

más eficiente que la actual, permitiendo disminuir los costos de la operación.

Objetivos Específicos

Definir el modelo matemático de optimización del problema para escenarios

reducidos.

Resolver el modelo matemático mediante un método exacto de programación lineal,

para diferentes escenarios de tamaño reducido.

Diseñar una meta-heurística Ant Colony Optimization para encontrar una solución

menor a la actual.

Medir el desempeño de la meta heurística y el modelo matemático.

Realizar un análisis de costo – beneficio en la implementación de la meta-heurística

propuesta y diseñar plan de monitoreo del aplicativo.

4. Metodología

La metodología del trabajo de grado se basa en las normas y estándares ISO 13053-1 y DMAIC, por

lo tanto, este apartado va a estar dividido en 4 pasos (Definir, medir y analizar, mejorar, controlar).

En la ilustración se evidencia gráficamente la metodología.

Ilustración 2 – Metodología.

Definir

•Definir el contexto del problema de programacion de vehículos en una industria petrolera que utiliza los vehiculos para transportar crudo entre pozos y puntos de entrada a la red de oleoductos.

Medir y Analizar

•Medir el costo del proceso actual de la programacion de vehículos y el impacto en la organización.

Mejorar

•Definir el modelo matemático de optimización del problema para escenarios reducidos.•Resolver el modelo matemático mediante un método exacto de programación lineal,

para diferentes escenarios de tamaño reducido.•Diseñar una meta-heurística Ant Colony Optimization para encontrar una solución menor a la actual

•Medir el desempeño de la meta heurística y el modelo matemático

Controlar

•Realizar un análisis de (costo – beneficio) en la implementación dela meta-heurística propuesta y diseñar plan de monitoreo del aplicativo.

4.1 Definir. Para entender el contexto actual se realizaron varias reuniones con el director del trabajo de grado, con el fin de entender el problema real. En las reuniones se establecían los puntos críticos de la operación actual y los aspectos a mejorar. Además se realizó una búsqueda bibliográfica para facilitar la comprensión del mismo. El desarrollo de este punto se encuentra en el apartado 1.1 Planteamiento del problema. 4.2 Medir y analizar. Para generar el precio del problema actual se buscó en la literatura cuales son los costos que están implicados en una operación de distribución por medio de vehículos y sus respectivas tarifas, según el ministerio de transporte de Colombia (2006), estas tarifas se encuentran referenciadas en el apartado 4.4.1 análisis costo beneficio. Los costos hallados son: alquiler del vehículo, mantenimiento, gasolina, salario y prestaciones de los conductores, costo de trayecto por barril y costo de seguros. Teniendo referenciado los costos, se realizó la programación de distribución de forma manual con ayuda de un colaborador de la compañía encargado de hacer la distribución logística, y los resultados se ilustran en la siguiente tabla. Ilustración 3 – Costos actuales

Este costo se generó calculando distancias entre pozos y descargaderos con la ayuda de google maps, multiplicando el valor de alquiler del vehículo por la cantidad de vehículos que se utilizan y calculando el costo de los salarios por la cantidad de operarios que realizan la operación. Es importante tener presente que el indicador principal que se tomó para realizar el análisis es el costo total de la operación. 4.3. Mejorar 4.3.1. Definir y resolver el modelo matemático. Según Anhalt (2015), el proceso de un generar un modelo matemático se divide en 3 etapas, las cuales fueron seguidas para desarrollar y definir el modelo matemático. El primer paso es analizar la situación y determinar qué problema existe dentro del contexto, teniendo en cuenta algunas hipótesis que restringirán el modelo, el segundo paso es formular el modelo matemático y el tercer paso es generar una solución factible del modelo e interpretar las soluciones. Para analizar la situación, se determinó que el problema es que no se genera ninguna planeación del ruteo de los vehículos en la empresa, ya que dentro de la operación no se tiene ningún criterio de optimización (Ecopetrol 2017), por lo tanto se investigaron varias instancias del VRP que se ajustarán al problema real. Es decir, la capacidad de los pozos y de los camiones no se debe sobrepasar, la demanda de cada descargadero debe ser satisfecha, la capacidad de los vehículos debe ser menor a la

demanda de los descargaderos, cada descargadero es atendido por más de un pozo, cada vehículo se devuelve al pozo de donde salió y se deben respetar las ventanas de tiempo. Muchos autores plantearon la resolución de ese mismo escenario Bwang Yu (2011), Favaretto D (2012), pero la mayoría realizaba el modelo matemático teniendo en cuenta que la capacidad de un vehículo es mayor a la demanda de un cliente, como se muestra en la ilustración 2. Sepulveda (2014) propuso un modelo matemático (SDVRP) en el que se cumplían todas las restricciones del problema real. Por la similitud del problema se implementó ese modelo matemático al trabajo de grado y se realizó una adaptación de este, ya que en el problema real se tienen varios conjuntos de nodos y Sepulveda (2014) solo trabaja con 1 conjunto de nodos. En la siguiente ilustración se muestra como es el ruteo de los vehículos.

Ilustración 4 – Ruteo de camiones.

Para formular el modelo matemático, fue necesario crear más variables binarias y enteras, que permitieran ilustrar el resultado del modelo. Sin embargo las restricciones, parámetros e indicies fueron exactamente iguales, la única diferencia está en la cantidad de restricciones. El modelo generado se muestra a continuación.

Conjuntos

𝐼: 𝑃𝑜𝑧𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠

𝐽: 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜𝑠

𝑀: 𝑃𝑜𝑧𝑜𝑠 sin 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠

𝐾: 𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠

Variables de decisión

𝑋𝑖,𝑗,𝑘 ∶ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑢𝑑𝑜 𝑙𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖 = 1 𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 =

1, 2, 3 … . . 𝐽 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛 𝑘 = 1 ,2 ,3 … … 𝐾

𝐷𝑚,𝑗,𝑘 ∶ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑢𝑑𝑜 𝑙𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑠𝑖𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑚 =

1,2,3, … 𝑀 𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 = 1, 2, 3 … . . 𝐽 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛 𝑘 = 1 ,2 ,3 … … 𝐾

𝐶𝑗,𝑖,𝑘 ∶ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑢𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 =

1, 2, 3 … . . 𝐽 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖 = 1 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛 𝑘 = 1 ,2 ,3 … … 𝐾

𝐸𝑗,𝑚,𝑘 ∶ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑢𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 =

1, 2, 3 … . 𝐽 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑠𝑖𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑚 = 1,2,3 … 𝑀 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛 𝑘 = 1 ,2 ,3 … … 𝐾

𝑌𝑖,𝑗,𝑘 ∶ ⦃ 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 1 = 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑃𝑜𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖 = 1 𝑣𝑎 𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 =

1,2,3 … 𝐽 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑘 = 1,2,3 … 𝐾 … … . 0 = 𝑑𝑒 𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜. 𝑍𝑚,𝑗,𝑘 ∶ ⦃ 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 1 = 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑃𝑜𝑧𝑜 𝑠𝑖𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑚 =

1,2,3, . . 𝑀 𝑣𝑎 𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 = 1,2,3 … 𝐽 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑘 = 1,2,3 … 𝐾 … . .0 = 𝑑𝑒 𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜

𝑊𝑗,𝑖,𝑘 ∶ ⦃1 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 =

1,2,3 … 𝐽 𝑣𝑎 𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 con 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖 = 1 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑘 = 1,2,3 … 𝐾 , 0 = 𝑑𝑒 𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜.

𝑁𝑗,𝑚,𝑘 ∶ ⦃𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 1 = 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 =

1,2,3 … 𝐽 𝑣𝑎 𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑠𝑖𝑛 𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑚 = 1,2,3 … 𝑀 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑘 = 1,2,3 … 𝐾 , 0 = 𝑑𝑒 𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜.

𝑆𝑊𝐼𝑗,𝑖,𝑘 ∶ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑗 = 1 . . 𝐽 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑖 = 1 … 𝐼 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑖ó𝑛 𝑘 = 1 … . 𝐾

𝑆𝑊𝐹𝑗,𝑚,𝑘 ∶ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑗 = 1 . . 𝐽 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑚 = 1 … 𝑀 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑖ó𝑛 𝑘 =

1 … . 𝐾 𝑆𝑁𝑗,𝑚,𝑘 ∶ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑀 = 1 . . 𝑀 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑗 = 1 … 𝐽 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑖ó𝑛 𝑘 = 1 … . 𝐾

Parámetros

𝐷𝐸𝑀𝑗 ∶ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 = 1,2,3 … 𝐽

𝐶𝑎𝑝𝑃𝑜𝑧𝑜𝑉𝑖 ∶ 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖 = 1 𝐶𝑎𝑝𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑘 ∶ 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑘 = 1,2,3, … 𝐾

𝐶𝑎𝑝𝑃𝑜𝑧𝑜𝑆𝑚 ∶: 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 sin 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑚 = 1,2,3, … 𝑀

𝐷𝑖𝑠𝑖,𝑗 ∶ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖 = 1 𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 = 1,2,3, … 𝐽

𝐷𝑖𝑠3𝑗,𝑚 ∶ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 = 1,2,3, … 𝐽 𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑠𝑖𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑚 = 1,2,3. . 𝑀

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜1𝑖,𝑗 ∶ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖 = 1 𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 = 1,2,3, … 𝐽

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜3𝑗,𝑚 ∶ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑗 = 1,2,3, … 𝐽 𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑠𝑖𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑚 = 1,2,3. . 𝑀

𝑉𝐼𝑇𝑀𝐼𝑁𝑗: 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑗 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠.

𝑉𝐼𝑇𝑀𝐴𝑋𝑗 : 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑗 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠.

𝑉𝐼𝑇𝑀𝐼𝑁1𝑗: 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑗 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑠𝑖𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠.

𝑉𝐼𝑇𝑀𝐴𝑋1𝑗: 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑗 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑧𝑜 𝑠𝑖𝑛 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠.

𝑀: 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑚𝑢𝑦 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 .

Función Objetivo

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍𝐶 = ∑ ∑ ∑ 𝐷𝑖𝑠𝑖,𝑗 ∗ 𝑌𝑖,𝑗,𝑘

𝐾

𝐾=1

+ ∑ ∑ ∑ 𝐷𝑖𝑠𝑗,𝑖 ∗ 𝑊𝑗,𝑖,𝑘

𝐾

𝐾=1

𝐽

𝑗=1

𝐼

𝑖=1

𝐽

𝑗=1

𝐼

𝑖=1

+ ∑ ∑ ∑ 𝐷𝑖𝑠3𝑗,𝑚 ∗ 𝑁𝑗,𝑚,𝑘

𝐾

𝐾=1

𝐽

𝑗=1

𝑀

𝑚=1

+ ∑ ∑ ∑ 𝐷𝑖𝑠3𝑚,𝑗 ∗ 𝑍𝑚,𝑗,𝑘

𝐾

𝐾=1

(1)

𝐽

𝑗=1

𝑀

𝑚=1

Restricciones

∑ ∑ 𝑋𝑖,𝑗,𝑘 +

𝐾

𝑘=1

𝐼

𝑖=1

∑ ∑ 𝐷𝑚,𝑗,𝑘

𝐾

𝑘=1

𝑀

𝑚=1

≥ 𝐷𝐸𝑀𝑗 ∀𝑗 ∈ 𝐽 (2)

∑ ∑ 𝑋𝑖,𝑗,𝑘

𝐾

𝑘=1

𝐽

𝑗=1

≤ 𝐶𝑎𝑝𝑃𝑜𝑧𝑜𝑉𝑖 ∀𝑖 ∈ 𝐼 (3)

∑ ∑ 𝐷𝑚,𝑗,𝑘

𝐾

𝑘=1

𝐽

𝐽=1

≤ 𝐶𝑎𝑝𝑃𝑜𝑧𝑜𝑆𝑚

∀𝑚 ∈ 𝑀 (4)

∑ 𝑋𝑖,𝑗,𝑘

𝐼

𝑖=1

≤ 𝐶𝑎𝑝𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑘

∀𝑘 ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽 (5)

∑ 𝐷𝑚,𝑗,𝑘

𝑀

𝑚=1

≤ 𝐶𝑎𝑝𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑘

∀𝑘 ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽 (6)

𝑋𝑖,𝑗,𝑘 − 𝐶𝑗,𝑖,𝑘 = 0 ∀𝑘 ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (7)

𝐷𝑚,𝑗,𝑘 − 𝐸𝑗,𝑚,𝑘 = 0 ∀𝑘 ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑚 ∈ 𝑀 (8)

𝑋𝑖,𝑗,𝑘 ≤ (𝑌𝑖,𝑗,𝑘 ∗ 𝐶𝑎𝑝𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑘) ∀ ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (9)

𝐶𝑗,𝑖,𝑘 ≤ (𝑊𝑗,𝑖,𝑘 ∗ 𝐶𝑎𝑝𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑘) ∀ ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (10)

𝐷𝑚,𝑗,𝑘 ≤ (𝑍𝑚,𝑗,𝑘 ∗ 𝐶𝑎𝑝𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑘) ∀ ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑚 ∈ 𝑀 (11)

𝐸𝑗,𝑚,𝑘 ≤ (𝑁𝑗,𝑚,𝑘 ∗ 𝐶𝑎𝑝𝑉𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑘) ∀ ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑚 ∈ 𝑀 (12)

∑ 𝑌𝑖,𝑗,𝑘

𝐼

𝑖=1

− ∑ 𝑁𝑗,ℎ,𝑘

𝑀

ℎ=1

= 0 ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑗 ∈ 𝐽 (13)

∑ 𝑁𝑗,𝑚,𝑘

𝐽

𝑗=1

− ∑ 𝑍𝑚,𝑙𝑎,𝑘

𝐽

𝑙𝑎=1

= 0 ∀𝑘 ∈ 𝑘, ∀𝑚 ∈ 𝑀 (14)

∑ 𝑌𝑖,𝑗,𝑘

𝐽

𝑗=1

− 𝑊𝑗,𝑖,𝑘 = 0 ∀𝑘 ∈ 𝑘, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (15)

𝑉𝐼𝑇𝑀𝐼𝑁𝑗 + 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜1𝑖,𝑗 − 𝑀 ∗ (1 − 𝑦𝑗,𝑖,𝑘) ≤ 𝑆𝑊𝐼𝑗.𝑖.𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝑘, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (16)

𝑆𝑊𝐼𝑗,𝑖,𝑘 + 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜3𝑗,𝑚 − 𝑀 ∗ (1 − 𝑁𝑗,𝑚,𝑘) ≤ 𝑆𝑁𝑗.𝑚.𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝑘, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (17)

𝑆𝑁𝑗,𝑚,𝑘 + 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜3𝑚,𝑗 − 𝑀 ∗ (1 − 𝑍𝑗,𝑚,𝑘) ≤ 𝑆𝑊𝐹𝑗.𝑚.𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝑘, ∀𝑚 ∈ 𝑀 (18)

𝑉𝐼𝑇𝑀𝐼𝑁𝑗 ≤ 𝑆𝑊𝐼𝑗.𝑖.𝑘 ≤ 𝑉𝐼𝑇𝑀𝐴𝑋𝑗 ∀𝑘 ∈ 𝑘, ∀𝑖 ∈ 𝐼 , ∀𝑎 ∈ 𝐿 (19)

𝑉𝐼𝑇𝑀𝐼𝑁1𝑗 ≤ 𝑆𝑊𝐹𝑗.𝑚.𝑘 ≤ 𝑉𝐼𝑇𝑀𝐴𝑋2𝑗 ∀𝑘 ∈ 𝑘, ∀𝑚 ∈ 𝑀 (20)

𝑋𝑖,𝑗,𝑘 ≥ 0 ∀ ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (21)

𝐶𝑖,𝑗,𝑘 ≥ 0 ∀ ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (22)

𝐷𝑚,𝑗,𝑘 ≥ 0 ∀ ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑚 ∈ 𝑀 (23)

𝐸𝑗,𝑚,𝑘 ≥ 0 ∀ ∈ 𝐾 , ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑚 ∈ 𝑀 (24)

La función objetivo es ilustrada en la ecuación (1) la cual busca minimizar la distancia recorrida por

los vehículos. La ecuación (2) establece que la demanda de cada descargadero sea cumplida; las

ecuaciones (3) y (4) garantizan que la capacidad de cada pozo no sea superada por lo transportado a

los descargaderos; las ecuaciones (5) y (6) garantizan que los vehículos no excedan sus capacidades.

Las ecuaciones (7) y (8) establecen que lo que se lleva de un pozo a un descargadero sea lo mismo

que se recibe del descargadero al pozo; las ecuaciones (9) (10) (11) (12) son las relaciones que hay

entre las variables binarias y enteras, si envió una cantidad de crudo la variable binaria no puede ser

negativa; las ecuaciones (13) y (14) permiten la conservación de flujo de las rutas, es decir lo que

entra sale.; la restricción (15) hace que todos los camiones vuelvan al pozo de donde salieron; las

ecuaciones (16) (17) (18) y (19) son las ecuaciones de las ventanas de tiempo que no permiten que se

llegue antes o después de la hora restringida a atender al cliente. (21) (22) (23) (24), son ecuaciones

de no negatividad para las variables enteras.

Por otra parte para generar una solución al modelo se generaron dos instancias pequeñas con datos

aleatorios para representar la solución y determinar factibilidades. Estas instancias se encuentran en

el anexo 3.

4.3.2Diseñar una meta-heurística Ant Colony Optimization

4.3.1 Meta heurística

De acuerdo al tipo de problema que se está trabajando SDVRPTW (Split Delivery Vehicle Route

Problem Time Windows), se establece que el modelo referencia para llevar a cabo esta Meta-

heurística fue el artículo “Ant colony system for a VRP with multiple time windows and multiple

visits“ propuesto por Daniel Favaretto 2007, la cual busca establecer el orden de una ruta de tal forma

que minimice las distancias recorridas por los vehículos cumpliendo con las respectivas Capacidades

de producción, Demandas y Ventanas de tiempo. Este problema se desarrolló por medio de la

herramienta Visual Basic.

Parámetros ACO:

Ilustración 5- Parámetros Heurística

Variable Significado

X Pozos

Y Descargaderos

Significado # Ecuación

Probabilidad de ir de

pozo X a

descargadero Y

[ 1 ]

Probabilidad de ir de

descargadero Y a

pozo X

[ 2 ]

La visibilidad es el

inverso de la

distancia

[ 3 ]

Matriz TAO xy donde

se almacenan

Feromonas

[ 4 ]

Matriz TAO yx donde

se almacenan

Feromonas

[ 5 ]

Efecto evaporación

de las feremonas

atraves del tiempo

[ 6 ]

Aporte que se realiza

a la matriz de

feromonas TAO

[ 7 ]

Costo total de la ruta

realizada por el

camión

[ 8 ]

Parametro estandar

establecido con valor

de 0,01

[ 9 ]

Ecuación

Una vez identificados los parámetros iniciales, la meta-heurística empieza por establecer la matriz de

Visibilidades [7]. Esta matriz esta formada por los inversos de las distancias debido a que cada

hormiga tiene una visión de acuerdo a la distancia que hay entre nodos. Es decir, si la distancia de un

nodo a otro es muy extensa, una hormiga no tendrá una buena visión, pero si esta distancia no es

extensa, la hormiga tendrá una mejor visión. Esta matriz es de vital importancia ya que se utiliza para

la creación de las matrices de probabilidades Pxy y Pyx (ver abajo) que son con las cuales el programa

trabaja constantemente. Es importante tener presente que los Pozos fueron representados con letras,

mientras que los descargaderos fueron representados con números.

En la primera iteración la matriz TAO [2] se inicializa con un valor igual a 0.01, esto se debe a que

no se ha realizado ningún recorrido aún, por lo cual las feromonas existentes para cada camino son

iguales para todos con un valor de 0,1.

Ilustración 6- Matriz TAO Heurística

Teniendo la matriz TAO inicializada, se procede a realizar el cálculo de las probabilidades, hallando

2 matrices. Una de ellas es la matriz que indica las probabilidades de ir de un Pozo a un Descargadero

Pxy [1] y la otra matriz indica las probabilidades de ir de un Descargadero a un Pozo Pyx [2].

Ilustración 7- Matriz Pxy Heurística

Ilustración 8- Matriz Pyx Heurística

A B C D E F G H 1 2 3 4

A 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1

B 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1

C 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1

D 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1

E 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1

F 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1

G 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1

H 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1

1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 0 0 0

2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 0 0 0

3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 0 0 0

4 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 0 0 0

TAO

1 2 3 4

Ayacucho Toroyaco Velasquez 26Cebu

A Campo Valdivia0,36846231 0,18256767 0,23752563 0,21144439 1

B Pueto bahia Cartagena0,41937639 0,17733853 0,22528484 0,17800024 1

C Acordionero 0,5584646 0,12977917 0,1813322 0,13042403 1

D Campo Mansoya0,25627873 0,17439906 0,28004951 0,2892727 1

E Tibu 0,57312585 0,1236439 0,17586894 0,1273613 1

F Rio Zulia 0,40400999 0,1743928 0,24444302 0,1771542 1

G Estación Castilla 10,12074012 0,29376928 0,30706748 0,27842312 1

H Galan (Estacio palmeras)0,3242845 0,18028813 0,26634567 0,22908171 1

Pxy

Campo ValdiviaPueto bahia CartagenaAcordionero Campo MansoyaTibu Rio Zulia Estación Castilla 1 Galan

A B C D E F G H

1 Ayacucho 0,08770487 0,08462074 0,20480019 0,10212848 0,22648492 0,10695121 0,062301677 0,125007911 1

2 Toroyaco 0,08480283 0,06982835 0,09287429 0,13562329 0,09534937 0,09009029 0,295808283 0,135623292 1

3 Velasquez 26 0,08370763 0,06730212 0,09845406 0,16523159 0,10289693 0,09580655 0,234588058 0,152013062 1

4 Cebu 0,0869928 0,06207975 0,08267018 0,19924997 0,0869928 0,08105906 0,248318996 0,152636447 1

Pyx

Al tener las probabilidades establecidas, es necesario generar las matrices de probabilidades

acumuladas, pues el algoritmo genera un numero aleatorio y empieza a buscar en qué intervalo de las

matrices acumuladas está ubicado. A continuación se ilustra la matriz de probabilidades acumuladas.

Ilustración 9- Matriz Pxy acumulada Heurística

Ilustración 10- Matriz Pyx acumulada Heurística

Teniendo las respectivas matrices de probabilidades acumuladas, el programa empieza a ejecutar el

ruteo de acuerdo a los parámetros de entrada que se encuentran en la hoja parámetros y que el usuario

introduce, estos son:

Ilustración 11- Datos entrada Heurística

1 2 3 4

Ayacucho Toroyaco Velasquez 26Cebu

A Campo Valdivia0.36803222 0.55155405 0.78880242 1

B Pueto bahia Cartagena0.43598712 0.60859992 0.82783653 1

C Acordionero 0.63535618 0.74253484 0.89228878 1

D Campo Mansoya0.25214483 0.42167355 0.73508705 1

E Tibu 0.58699378 0.71350273 0.8796668 1

F Rio Zulia 0.44419755 0.6077764 0.83518853 1

G Estación Castilla 10.1131801 0.43229921 0.71946598 1

H Galan (Estacio palmeras)0.30194439 0.53870285 0.78669984 1

Pxy (ACUM)

Campo ValdiviaPueto bahia CartagenaAcordionero Campo MansoyaTibu Rio Zulia Estación Castilla 1 Galan

A B C D E F G H

1 Ayacucho 0.07774022 0.15883758 0.36315457 0.50195688 0.72101166 0.81742313 0.872646362 1

2 Toroyaco 0.07386428 0.13468561 0.22176125 0.40175899 0.49110289 0.56957262 0.870836172 1

3 Velasquez 26 0.0793387 0.14272241 0.24439718 0.40124687 0.49815302 0.60399548 0.84490846 1

4 Cebu 0.08367786 0.14375896 0.22956924 0.43820465 0.5218825 0.59985274 0.840802426 1

Pyx (ACUM)

1. Cantidad de iteraciones que va a ejecutar la Meta heurística.

2. Capacidad de los Pozos

3. Datos con los que trabaja el programa

4. Demanda de los Descargaderos

5. Tiempos de cargue y descargue

6. Ventanas de tiempo

Con todos estos datos de entrada, el programa ejecuta 3 ruteos factibles y diferentes por iteración.

Cada uno de ellos cumple con las restricciones de capacidad, demandas, regreso al pozo de inicio y

tiempos de llegada. Los números representan descargaderos mientras que las letras representan pozos.

Ilustración 12- Ruteo 1 Meta heurística



Distancia Ruteo pozo 1 2 3 4 5 6 7

2.669 Camion 1 D 1 D 4 A 1 D

4.374 Camion 2 D 4 B 3 A 2 D

2.879 Camion 3 D 1 D 1 F 2 D

2.838 Camion 4 D 1 C 1 B 2 D

2.504 Camion 5 D 3 G 2 H 2 D

3.161 Camion 6 D 3 A 2 G 1 D

2.938 Camion 7 D 2 E 1 G 2 D

2.073 Camion 8 D 4 D 1 H 3 D

2.620 Camion 9 D 3 E 1 C 2 D

4.548 Camion 10 D 2 F 2 A 2 D

RUTEO1


3.904 Camion 1 D 3 F 2 E 2 D

2.262 Camion 2 D 4 E 1 H 1 D

4.184 Camion 3 D 3 A 3 B 2 D

2.636 Camion 4 D 4 G 1 H 2 D

2.195 Camion 5 D 1 C 3 G 2 D

2.496 Camion 6 D 4 D 3 H 2 D

2.970 Camion 7 D 1 D 2 H 2 D

2.842 Camion 8 D 2 G 1 H 2 D

3.530 Camion 9 D 1 D 2 F 2 D

2.169 Camion 10 D 1 C 1 H 2 D

RUTEO2


2.336 Camion 1 D 3 D 4 E 1 D

2.081 Camion 2 D 3 G 2 H 1 D

2.424 Camion 3 D 4 C 1 F 1 D

2.370 Camion 4 D 1 D 2 G 2 D

2.720 Camion 5 D 3 A 1 A 1 D

2.547 Camion 6 D 1 D 2 H 1 D

3.436 Camion 7 D 3 F 2 H 2 D

2.997 Camion 8 D 1 E 2 H 2 D

2.907 Camion 9 D 3 H 1 A 2 D

2.518 Camion 10 D 4 G 2 H 2 D

RUTEO3

Una vez se identifica el ruteo con menor distancia total se procede a copiar el ruteo en una matriz que

guarda el menor ruteo encontrado y a realizar la actualización de las matrices TAOxy [4] y TAOyx

[5]. Así, en la siguiente iteración, las probabilidades de ir de (pozo – descargadero) o (descargadero

– pozo) serán mayores si el trayecto se realizó en la primera iteración, como lo ilustran las ecuaciones

[1] y [2]. Con esto el programa culmina su primera iteración, y se vuelve a ejecutar hasta cumplir con

el número de iteraciones establecidas inicialmente.

A continuación, se explica detalladamente el funcionamiento de la Meta heurística por medio de un

flujograma.

Flujograma de la Meta-heurística:

Ilustración 15- Flujograma Meta heurística

4.3.3Medir el desempeño de la meta heurística y el modelo matemático

Para realizar las mediciones del modelo matemático y la meta heurística, se tomaron 6 diferentes

instancias; A cada una de ellas se les varía los parámetros de las demandas, capacidades, pozos,

descargaderos y distancias. Es importante tener presente que estas instancias son ejemplos reducidos,

debido al largo tiempo de ejecución del modelo matemático y de la meta heurística. Peng (2010)

planteo ciertos indicadores de rendimiento de meta heurísticas y modelos matemáticos, los cuales se

usaron para realizar las comparaciones. Por consiguiente, para la meta heurística y el modelo se

tomarán los siguientes indicadores, los resultados se pueden observar en el apartado 6.

Resultado promedio

Mejor resultado

Tiempo de ejecución

Grafica de iteraciones.

4.4 Controlar

4.4.1 Análisis costo – beneficio

Teniendo en cuenta los resultados del ruteo obtenidos por la meta heurística ACO y la operación

actual de la compañía se pueden establecer los siguientes costos.

Costos propuesta ACO:

En la siguiente tabla se establecen las tarifas con las que se trabaja en la operación.

Tabla 16 - Tarifas

En la siguiente matriz se establecen los costos incurridos de la operación de acuerdo a las tarifas

previamente ilustradas.

2,200,000$

8,278$

7

10,000$

10,000,000$

Costo mantenimiento de

vehiculo (Cada 20 km)

Consumo promedio de gasolina

(km/gal)

Costo ($/gal)

Salario de conductor

TARIFAS

Alquiler Vehiculo

METAHEURÍSTICA RUTEO 1 RUTEO 2 RUTEO 3 TOTAL DESCRIPCIÓN REPRESENTA

COSTOS DE TRAYECTO 2,777,987$ 2,837,503$ 2,610,311$ 8,225,801$

Este es el costo variable que se le aplica a cada

carrotanque teniendo en cuenta la cantidad de

barriles transportados y la distancia recorrida,

además contempla peajes. Esta tabla de costos se

encuentra en anexos

1%

COSTO GASOLINA 156,551,962$ 166,039,351$ 158,623,744$ 481,215,057$ Este es el costo incurrido por cada carrotanque en

consumo de gasolina por los trayectos realizados. 33%

MANTENIMIENTO 132,388,000$ 140,411,000$ 134,140,000$ 406,939,000$

Este es el costo de mantenimiento general del

carrotanque. En este costo se contemplan

consumo de llantas, Consumo de lubricantes,

Consumo de filtros, Reparaciones, Lavado y

Engrase.

28%

SALARIO CONDUCTORES 158,400,000$

Este costo representa el salario mensual pagado a

cada conductor por carrotanque, teniendo en

cuenta que en cada carrotanque van 2

conductores.

11%

COSTOS ALQUILER 360,000,000$ Este costo otorgado al alquiler del carrotanque a

un tercero para poder realizar la operación25%

SEGUROS 25,164,504

Este es el costo fijo mensual que se debe pagar

por carrotanque para garantizar una indemnización

en caso de perdidas o daños durante el desarrollo

de la operación

2%

158,400,000$

360,000,000$

25,164,504$

Tabla 17 – Costos Meta Heurística

Teniendo estos costos, se realiza un Pareto ilustrado a continuación para identificar el impacto de

cada uno de ellos en la operación.

Tabla 18 – Pareto Costos

Mediante este análisis de costo para la meta heurística se puede establecer que los costos (Gasolina,

Mantenimiento y costos de alquiler) que representan el 50% de todos los costos, generan el 86% de

los costos totales en la operación, con un impacto en el costo total de $ 1,176,154,057 COP.

Costos Actuales Compañía:

Para los costos actuales de la compañía se simuló la operación de forma manual con un colaborador

de la compañía, debido a que no se cuenta con una planeación de rutas previamente definida. Es decir,

si la compañía cuenta con 22 solicitudes de diferentes descargaderos, se contratarán un mínimo de 22

vehículos. Por otro lado, se calcularon algunos costos operativos (costo gasolina y mantenimiento),

sin embargo, los costos varios son tarifas que la compañía maneja preferencialmente.

Pareto

Item Valor % valor % Valor Acum Item Representa Item representa Acum

COSTO GASOLINA 481,215,057$ 0.334190035 0.334190035 0.166666667 0.166666667

MANTENIMIENTO 406,939,000$ 0.282607447 0.616797482 0.166666667 0.333333333

COSTOS ALQUILER 360,000,000$ 0.25000966 0.866807142 0.166666667 0.5

SALARIO CONDUCTORES 158,400,000$ 0.11000425 0.976811392 0.166666667 0.666666667

SEGUROS 25,164,504 0.017476025 0.994287417 0.166666667 0.833333333

COSTOS DE TRAYECTO 8,225,801$ 0.005712583 1 0.166666667 1

TOTAL 1,439,944,362$

ACTUAL TOTAL DESCRIPCIÓN REPRESENTA

COSTO GASOLINA 332,911,198$

Este es el costo incurrido por cada

carrotanque en consumo de gasolina

por los trayectos realizados. 0.22238557

MANTENIMIENTO 281,526,000$

Este es el costo de mantenimiento

general del carrotanque. En este costo

se contemplan consumo de llantas,

Consumo de lubricantes, Consumo de

filtros, Reparaciones, Lavado y

Engrase. 0.18806012

COSTOS VARIOS 882,562,802$

Estos son los costos que representan

seguros, salario de conductores,

costos de trayecto y alquiler de

carrotanques, pero no conocemos con

exactitud los valores.

0.58955431

COSTO TOTAL DE

OPERACIÓN

(COP)

1,439,944,362$

Tabla 19 – Costos Actuales

Se puede identificar que el costo pareto es “Costos Varios”, representando el 59% de los costos en la

operación con un valor de $ 882,562,802 COP. Esto se debe a que la compañía trabaja con acuerdos

que permiten agrupar los gastos de alquiler de vehículo, salario de conductores, seguros y costos de

trayecto en un solo grupo. Vale la pena resaltar que los valores exactos de dichas tarifas no son de

nuestro conocimiento, solo se conoce el costo total de la operación.

Ahora, para poder realizar un análisis de costos de la operación actual vs propuesta “ACO” es

necesario evaluar cada costo de forma individual e identificar el comportamiento en cada uno de ellos.

Para esto es necesario realizarlo de una forma coherente, de tal forma que se evalúe lo mismo en

ambos escenarios. Según esto, en la operación propuesta se sumarán los costos de alquiler, seguros,

trayectos y salarios de conductor para poder trabajar 3 costos principales en ambas soluciones. El

desarrollo de este punto se encuentra en el apartado 6 Resultados.

4.4.2 Plan de monitoreo.

El plan de monitoreo y control está diseñado para verificar que el modelo se esté ejecutando según lo

planificado y sin ningún problema, por esto se han identificado unas posibles situaciones que pueden

afectar el buen desarrollo de la meta heurística. En el anexo 19 se encuentra el plan de monitoreo.

5. Componente de Diseño en ingeniería.

5.1 Declaración de Diseño:

El diseño principal del proyecto consiste en generar un ruteo de vehículos, implementando una meta heurística ACO. Esta solución será expresada en costos de transporte, sin embargo, lo que se busca minimizar es la distancia total recorrida por los vehículos, sujeto a restricciones de demanda, capacidad, ventas de tiempo, tiempos de cargue y descargue.

Además, es importante tener presente que se buscará reducir el valor de la solución puesto que se sabe que la solución actual al problema, no usa ningún tipo de heurística, ni meta-heurística para generar el ruteo, por lo tanto, el no tener una planificación debida, podría causar altos costos de transporte. Por otro lado, el diseño secundario consistirá en implementar un modelo matemático, que dará una solución formal al escenario reducido con el fin de analizar qué tan buena es la meta heurística y determinar qué correcciones se le podrían hacer.

5.2 Proceso de Diseño:

Según Grech(2014), el proceso de diseño en ingeniería consta de 5 pasos, el primer paso es la definición del problema y decir los límites de este mismo, el segundo paso es generar criterios y restricciones, el tercero y cuarto paso es buscar soluciones al problema y determinar la mejor solución factible de este, por último el quinto paso es la documentación y la comunicación. En este orden de

COSTO TOTAL DE

OPERACIÓN (COP)1,497,000,000$

ideas, en la siguiente imagen se ilustran los pasos de la creación del diseño más adelante se detallan todas las etapas de Grech(2014)

Ilustración 20 – Proceso de diseño

Pasos Descripción

1

Para definir el problema y limitarlo se realizaron varias reuniones con el director del trabajo de grado, con el fin

de que se entendiera el problema real. En las reuniones se establecían los objetivos del problema, variables

fundamentales y parámetros.

2

Las restricciones se escogieron de acuerdo al problema real, estas se establecieron en una lista y se determinó la

dificultad de las mismas, por último se segregaron unas pocas restricciones y se modelaron en la meta heurística

y en el modelo matemático.

3

Para implementar el modelo matemático se siguieron unos pasos de acuerdo con Anhalt (2015), el cual

encuentra más detallado en la metodología.

4

Con el fin de crear la meta heurística se siguieron unos pasos planteados por Favaretto (2007); el detalle se

encuentra en la metodología.

5.

Para generar las instancias de los problemas de comparación, se determinaron diferentes pozos y diferentes

clientes, con diferentes demandas y se generaron aleatoriamente éstas, con el fin de que no existiera ningún

resultado sesgado.

6.

Para comprobar las factibilidades del modelo, se representaron gráficamente algunas instancias y realizó un

Excel el cual determinaba y comprobaba las factibilidades según unas fórmulas de suma, por otro lado para

comprobar la factibilidad de la meta heurística se generó una plantilla de Excel donde se evidenciara que todas

las restricciones fueran cumplidas.

7.

Para comparar las soluciones del modelo matemático y la meta-heurística, se crearon unos indicadores de

medición de estas, las que indicaban que tan buena era la función objetivo. Por otro lado para comprar la meta

heurística con los costos de operación de la compañía se dividieron los costos de la operación y se empezaron a

comparar uno por uno, para determinar qué tan buena era.

8.

Para generar el análisis de costos se realizaron unas divisiones de los costos de la compañía y la que genero la

meta heurística luego se segmentaron una por una para determinar dónde estaba el ahorro y determinar el

indicador de este.

Tabla 1 – Pasos de proceso de diseño

5.3. Requerimientos de desempeño:

1. El diseño debe generar un costo menor al actual.

2. La meta-heurística no debe exceder 1 hora corriendo.

3. La solución del diseño debe ser factible, es decir, tienen que cumplirse las demandas de cada

cliente.

4. No se puede exceder la capacidad de cada vehículo.

5. Se debe cumplir el límite de horas de manejo continuo para todos los vehículos. Este

requerimiento fue eliminado, ya que según expertos, varios conductores pueden ir en un mismo

vehículo, por lo tanto el límite del manejo continuo de un vehículo no existe.

6. El modelo debe tener en cuenta las restricciones de ventanas de tiempo, pues se debe tener en

cuenta la hora en que debe ser entregado el producto al cliente de acuerdo a la distancia que se debe

recorrer.

5.4. Pruebas de rendimiento

Para garantizar el cumplimiento de los requerimientos del desempeño se realizaron las siguientes

actividades.

Prueba de rendimiento 1: Se compararon los costos totales del método actual vs el

propuesto y se determinó que se disminuyó el costo en un 4.3%

Prueba de rendimiento2: Con un cronometro se contabilizo el tiempo de ejecución de la

meta heurística para 100 iteraciones y se obtuvo un tiempo de 47 minutos.

Validación restricciones: Para verificar que el modelo se esté ejecutando cumpliendo las

restricciones se realizaron varias herramientas.

1. Atención de descargaderos:

Antes de que se ejecute el ruteo, el vector de atencion a descargaderos se inicializa

con “False” debido a que ninguno ha sido atendido aún.

Una vez la demanda del cliente es igual a 0, el verctor indica que descargadero ya

ha sido atendido

1 2 3 4

FALSO FALSO FALSO FALSO

Ilustración 21 – Factibilidades 1

2. La capacidad de pozos y demanda de descargaderos:

Esta matriz de validacion se utiliza para garantizar que ningún pozo envió más de

su capacidad a algún descargadero y que los descargaderos recibieron toda su

demanda.

Ilustración 22 – Factibilidades 2

Prueba de rendimiento 3 4 6: Para determinar la factibilidad del modelo matemático se

realizaron validaciones en Excel, donde se demuestra que la demanda es cumplida en su

totalidad, la capacidad de pozos y camiones no se excede, el vehículo siempre termina su

viaje en el nodo de donde empezó y las ventanas de tiempo se cumplen, aparte de esto se

representaron gráficamente las variables para determinar el resultado final.

5.5 Restricciones del diseño.

Lo que va restringir significativamente el diseño de la solución es cómo se repartirán los pozos con

vehículos y sin vehículos puesto que esto generara mayor rigidez a la solución y no dejará que otros

pozos tengan vehículos, sin embargo, estos solo se tendrán en cuenta para realizar el modelamiento

matemático.

Además de esto, otra restricción importante que no deja tener una mejor solución, es que el problema

es NP- hard y por ende es muy difícil llegar al óptimo global. Es muy importante aclarar que el modelo

matemático que se va a escoger, solo servirá para resolver el problema ajustado a un escenario

reducido.

Otra restricción fundamental es que los vehículos siempre deben llegar al pozo de donde salen, esto

limita mucho la solución, porque si estos pudieran quedarse en los eslabones finales y luego recargar

los barriles en otros pozos, se minimizaría más la distancia total.

1 2 3 4

FALSO VERDADERO FALSO FALSO

5.6 Cumplimiento del estándar.

El estándar utilizado que se aplicó al trabajo de grado fue el DMAIC, que está regido por la norma

ISO 13053. El cumplimiento de todas las etapas (definir, medir, mejorar, analizar y controlar) esta

evidenciado en todos los pasos de la metodología.

6. Resultados

A continuación se muestra cual fue el comportamiento tanto del modelo matemático como de la meta heurística en las diferentes instancias. Es importante aclarar que el equipo utilizado para realizar esta operación fue un Lenovo con un procesador Intel Core i5 con una memoria RAM de 4GB. Cabe aclarar que el modelo matemático solo puede contemplar 15 nodos, puesto que, si se ejecuta el

programa con más de estos nodos el computador no tiene la memoria suficiente para guardar los

resultados y se queda sin iterar. Además, en términos de tiempo solo se posee un máximo de 2 horas

para correr el modelo, debido al horario del colaborador. Es de vital importancia resaltar que la

planeación que se realiza es semanal, es decir que sirve para 10 días o menos. Es por esto que se

sugiere a la empresa que usen el modelo matemático cuando se involucre en la operación menos de

15 nodos.

Instancia Pozo Inicio Numero

Vehículos

Capacidad

vehículo

Demanda

Descargaderos (bc)

Capacidad

pozo (bc)

12.1 Campo Mansoya 10 10 270 353

12.2 Campo Arrayanes 10 10 330 460

12.3 Campo Pisingo 8 8 230 300

16.1 Cohembi 10 10 445 470

16.2 Santa Clara 10 10 190 690

16.3 Campo Quinde 10 10 250 260

Tabla 2 – Instancias

De acuerdo a los datos de entrada ilustrados previamente, a continuación se muestra el comportamiento de la meta heurística vs el modelo matemático.

Instancia F.O Gusek (Km) F.O Meta heurística (km) Tiempo de ejecución ACO (seg)

12.1 25,930 26,257 1,800

12.2 7,440 7,480 1,800

12.3 15,985 16,792 2,700

16.1 28,182 30,995 3,000

16.2 12,050 13,630 3,600

*16.3 37,140 40,232 3,600

Tabla 3 – Resultados comparación

La relación de la meta heurística con respecto al modelo matemático es:

Instancia Porcentaje

alcanzado de la

meta heurística

12.1 98.80%

12.2 99.5%

12.3 95,4%

16.1 90.9%

16.2 88.41%

16.3 92.3%

Tabla 4 – Desempeño Heurística

En la tabla 26 se muestran las mejores soluciones obtenidas por cada uno de los programas; en todas las instancias no se llega a un óptimo global menos en la 16.3, lo que implica que usar una meta-heurística para generar la solución del problema general es acertado debido a que encontrara un buen resultado en poco tiempo. Por otra parte se definió un tiempo de ejecución de Gusek de 3600 segundos, ya que después de este tiempo el computador se queda sin memoria y Gusek alerta este problema. En la tabla 27 se determina el porcentaje alcanzado de la meta heurística en comparación del Gusek; se evidencia que el promedio de asertividad de la meta heurística es de 93% para problemas de tamaño reducido, es importante decir que a pesar de que el modelo indique mejores soluciones, la meta heurística lo hace más rápido. Aparte de esto se evidencia que la meta heurística nunca llega a igualar el resultado de Gusek. Por otro lado, para cada instancia se generaron unos gráficos de rendimiento por iteración de la meta heurística como se muestra a continuación:

Ilustración 23 – Comportamiento instancia 12.1


Ilustración 28– Comportamiento instancia 16.3

Al comparar la meta heurística y el modelo matemático se puede identificar que las instancias con mayores factores de relación fueron la 12.1 y la 12.2, según esto se puede identificar que entre mayor sea la capacidad de atención de los pozos, el resultado hallado será mejor; esto se debe a que el algoritmo está en la capacidad de encontrar formas de solución al problema más optimas, ya que no se restringe tan fácilmente por la capacidad de producción de los pozos. Una vez se ha identificado el comportamiento de la meta-heurística vs el modelo matemático en diferentes instancias mediante escenarios reducidos, se generó la solución del problema real completo con los siguientes parámetros.

Ilustración 29 – Parámetros Meta heurística

Es importante tener presente que se tomaron en cuenta 20 iteraciones debido a que el programador de

rutas de la compañía no tiene si no una hora disponible para programar la solución al problema. Sin

embargo, se realizaron varias corridas con diferentes iteraciones para establecer en qué punto el

resultado converge. En un ejemplo con 100 iteraciones se puede identificar que a partir de la iteración

84 el resultado se estabiliza. A continuación se muestra el comportamiento de la meta heurística

ilustrando 100 iteraciones.

A) iteraciones 0 a 50

B) Iteraciones 50 a 100

Ilustración 30– Comportamiento Meta heurística

N V W

12 12 11

200

80

83,817

85,683

Pozos con Carrotanques

Cantidad Carrotanques

Capacidad Carrotanque

Velocidad Carrotanque (km/h)

Demanda atendida (bc)

Capacidad total Pozos (bc)

Mediante esta grafica se puede identificar como a partir de la iteración numero 84 el resultado

empieza a converger. Es decir, no se encuentra ningún resultado mejor al hallado en la iteración 78 y

los resultados se empiezan a estabilizar o dar un resultado muy similar.

Además, a medida que van pasando las iteraciones el programa tiende a encontrar menores resultados,

esto se debe a que el algoritmo actualiza por cada iteración las matrices TAOxy y TAOyx de acuerdo

al ruteo de menor distancia encontrado. Lo que esto significa es que, en la siguiente corrida del

programa, es más probable que el vehículo tome la ruta que se encontró en la iteración anterior.

En cuanto al parámetro Beta se establece que entre mayor sea el mismo, el resultado tiende a ser

menor. Esto se debe a que Beta es el parámetro que simula el efecto de evaporación, por consiguiente,

si este valor es mayor a 0.01 los caminos que no han sido recorridos y tienen pocas feromonas tienden

a eliminarse del grafo, ya que el impacto del parámetro es mayor, dando como descartados caminos

sin recorrer con una mayor facilidad.

6.1 Medición del impacto

Análisis Costo Actual vs Propuesta

Ilustración 31 – Costos actuales Vs Propuesta.

El cuadro anterior ilustra el análisis de costos de la operación mediante tres variables principales:

costo de gasolina, costo de mantenimiento y costos varios. Se puede establecer que para ambos casos,

los costos pareto que representan mayor porcentaje en el costo total son los costos varios. En la

operación actual con un 59% de impacto, mientras que en la propuesta genera un 38 % de impacto.

Esto se debe a varias instancias, la primera de ellas es que el costo de trayecto por barril es

inversamente proporcional a la distancia. En el modelo actual de la compañía al no existir un ruteo

que permita establecer una ruta eficiente para cada vehículo, se limitan a enviar en un menor número

de trayectos, un mayor número de vehículos para atender la demanda de los descargaderos. Es decir,

si la compañía requiere de 5 vehículos para atender la demanda de un descargadero especifico, se

alquilan los 5 vehículos para que realicen el trayecto (Pozo – Descargadero – Pozo) implicando un

menor tiempo para llevar la operación acabo. Por el contrario, en la solución propuesta, esa misma

demanda que requiere ser atendida por 5 vehículos, es realizada solo por un vehículo, dándole un

orden especifico a la ruta de manera que la operación se pueda realizar en la menor distancia posible,

creando trayectos como (Pozo – Descargadero – pozo – Descargadero – Pozo) por este motivo el

costo variable de trayecto en el caso actual es mayor.

Este costo de trayecto tiene la característica de ser inversamente proporcional a la distancia debido a

que la compañía externa (3PL) no le conviene tener sus vehículos quietos sin alquilar, por esto motivo

si un cliente quiere alquilar un vehículo, entre mayor sea el tiempo que lo requiera, menor va a ser el

costo, ya que le garantiza a la compañía prestadora del servicio tener en alquiler al vehículo un buen

tiempo. Otra instancia posible a considerar son los salarios pagados a los conductores de los

vehículos; es posible que la compañía aparte del salario base que paga a los conductores, les brinde

VARIABLE VALOR REPRESENTA VARIABLE VALOR REPRESENTA

COSTO GASOLINA 332,911,198$ 22% COSTO GASOLINA 481,215,057$ 33%

MANTENIMIENTO 281,526,000$ 19% MANTENIMIENTO 406,939,000$ 28%

COSTOS VARIOS 882,562,802$ 59% COSTOS VARIOS 551,790,305$ 38%

PROPUESTAACTUAL

beneficios económicos extras para la buena gestión operativa (bonos por largas duraciones de manejo,

bonos para alimentos). Por otro lado, esta variable también se ve drásticamente afectada debido a que

el número de vehículos necesarios para llevar a cabo la operación actual es mucho mayor a los

vehículos necesarios para la solución propuesta (60 vehículos vs 36 vehículos), por lo cual genera

que el costo de alquiler sea más alto.

Tabla 32 – Beneficio de costos varios

La siguiente variable que más impacta en el costo total de la operación para los dos escenarios es el

costo de mantenimiento; en el caso de la solución actual este costo representa el 19% del costo total,

mientras que en la solución propuesta representa el 28%. En este caso la propuesta ACO se ve más

afectada por esta variable debido a que los trayectos y el tiempo de recorrido por los vehículos son

mayores, por lo cual se requiere un mayor número de mantenimientos, teniendo en cuenta que estos

mantenimientos están en función de los kilómetros recorridos y el número de vehículos que realizan

el recorrido.

Tabla 33 – Beneficio de costos mantenimiento

Por último, la variable a analizar es el costo de gasolina; en la solución actual se identifica que esta

variable implica un costo de $ 332, 911,198 y representa el 22% de los costos totales. Por otra parte,

en la solución propuesta este costo es igual a $ 481,215,057 representando el 33% de los costos

operacionales. En este caso la variable tiene un mayor valor en la solución propuesta debido a que los

vehículos consumen más gasolina debido a que los recorridos realizados por los mismos son más

largos. Básicamente en la solución actual el recorrido que hacen los vehículos es (Pozo –

Descargadero – Pozo), generando que la distancia del trayecto no sea muy extensa, pero es realizada

por muchos vehículos. En la solución propuesta el recorrido que se plantea es (Pozo – Descargadero

– Pozo – Descargadero – Pozo), un trayecto más largo donde se involucran un mayor número de

nodos, pero se realiza con un número significativamente menor de vehículos que el modelo actual.

Valor Respresenta Descripción

Beneficio

Costos Varios330,772,497.00$ 37%

De acuerdo a este beneficio se puede concluir que la

solución propuesta contempla beneficio económico

en cuanto a costos varios (alquiler carrotanque,

seguros, salarios conductores) con un valor de $

330.772.497, equivaliendo a una disminución del

37% con respecto al valor actual.

Valor Respresenta Descripción

Beneficio Costos

Mantenimiento125,413,000-$ 45%

Con esto se puede concluir que la solución

propuesta presenta un aumento en los costos de

mantenimiento con respecto a las solución actual.

Representando el 45% del costo actual con un valor

de $ 125.413.000

Tabla 34 – Beneficio de costos gasolina

Teniendo los análisis de Costos/Beneficio ilustrados anteriormente, en donde se desglosa el costo

total de las operaciones en varios costos que afectan el costo total, se puede realizar el análisis costo

beneficio grande que contempla los costos totales de la operación.

Esta es la forma como se realizó la operación propuesta en comparación con la operación actual de la

compañía.

Tabla 35 – Resultados

Se puede identificar que el tiempo total en días necesarios para llevar a cabo la operación aumentó,

esto se debe a la forma en que se realiza la operación. En la propuesta se alquilan un menor número

de vehículos, lo cual genera que para satisfacer la misma demanda, sea necesario hacer más

recorridos. Teniendo los análisis de Costos/Beneficio ilustrados anteriormente, en donde se desglosa

el costo total de las operaciones en varios costos que afectan el costo total, se puede realizar el análisis

costo/Beneficio grande que contempla los costos totales de la operación.

.

Tabla 36 –Beneficio total

Como resultado del ejercicio se puede establecer que se obtuvo un ahorro del 4% en la operación

propuesta con respecto a la operación actual de la compañía. Esto se debe principalmente al ahorro

generado en los costos varios. Pues, aunque en las otras dos variables analizadas (en la metodología)

no existe un beneficio, la variable que más impacta el resultado total es “Costos Varios” con un 48%.

Es por esto que, al generar un ahorro en esta variable, el resultado general es de mucho más impacto.

Valor Representa Descripción

Beneficio

Costos

Gasolina

148,303,859-$ 44.5%

Con esto se puede concluir que la

solución propuesta tiene un

aumento en los costos de gasolina

con respecto a la solución actual

en un 44.5% con un valor de $

148,303,859

Actual Propuesta

Carrotanques Utilizados 60 35

Distancia total recorrida (km) 385,983 406,939

Demanda total satisfecha (Barriles crudo) 83,817 83,817

Tiempo total operación (Días) 7 10

Costo total operación (COP) 1,497,000,000$ 1,439,944,362$

Actual Propuesta Beneficio Representa

1,497,000,000$ 1,439,944,362$ $ 57,055,638 4%

7. Conclusiones y recomendaciones

1. Como conclusión general del proyecto se establece que al aplicar un ruteo mediante

la meta heurística ACO (Ant Colony Optimiztion) se genera un ruteo de manera más

eficiente, causando que los costos operativos disminuyan. En este caso, se logró una

disminución del 4% lo cual equivale a un total de $ 57.055.638 COP.

2. Se concluye que el modelo matemático representa bien la solución real debido a los

pasos seguidos para su implementación y a las soluciones que brinda. Sin embargo,

se podría agregar más restricciones al problema como diferentes flotas y diferentes

ventanas de tiempo según el pozo o descargadero.

3. En cuanto al diseño de la meta heurística se realizaron diferentes versiones que pudieran dar

solución al problema planteado. Sin embargo, muchas de estas no daban la solución esperada

al problema debido a las restricciones del mismo. Fue complejo identificar la forma en que

se debía adaptar la meta heurística ACO al problema para que ejecutara de manera correcta.

Una vez se estableció la forma en que debía correr, fue más fácil proponer la solución ya que

muchas de las herramientas realizadas en las versiones anteriores sirvieron para la solución

final del problema.

4. La comparación realizada entre el modelo matemático y la meta heurística da como resultado

que la propuesta ACO presenta un buen desempeño, puesto que todas las soluciones de la

meta heurística y el modelo presentan en promedio un 7% de variación. Sin embargo, el

modelo matemático no tiene la capacidad de resolver algunas instancias largas de los

problemas, ya que las restricciones son muy rígidas.

5. La conclusión del análisis costo/beneficio indica que si es posible generar ahorro en la

operación, cuando se realiza una propuesta de planeación, que tenga en cuenta varios

escenarios y se quede con el menor resultado encontrado. Pues en este caso, se logra hacer

una disminución del 4% en los costos totales operativos de la compañía. También se pudo

identificar que los costos en la operación de más impacto económico son los costos de alquiler

del vehículo, salarios a conductores y seguros, que en este proyecto se trabajaron como

“Costos varios”.

6. Como recomendación para mejorar el desempeño la meta-heurística se sugiere que

exista una solución inicial previa, es decir que se realice un ruteo previo con una

heurística de corto tiempo de ejecución, ya que al no tener ninguna solución inicial

se puede llegar a un óptimo local con mayor facilidad.

7. También es recomendable considerar la generación de más de 3 ruteos factibles en

cada iteración de la meta-heurística, y así contar con un mayor un mayor número de

soluciones candidatas para seleccionar el mejor ruteo de la iteración.

8. Como recomendación final se sugiere hacer una hibridación a esta meta heurística

para poder identificar si existen posibles resultados que mejoren la eficiencia de la

operación.

8. Glosario.

Definiciones.

BC: Barriles de crudo

Crudo: Petróleo que no está refinado.

Clústers: Son conjuntos de eslabones finales, que van hacer atendidos por un solo pozo.Estos estan

delimitados en una zona geográfica

Eslabones finales: Son lugares donde inician los oleoductos. Ejemplos: Estaciones y puntos de

exportación

Heurística: manera de buscar la solución de un problema mediante reglas empíricas.

Pozo: Obra de ingeniería encaminada a poner en contacto un yacimiento de hidrocarburos con la

superficie. [20]

Puntos de exportación: Lugar donde en el que se envía el petróleo por oleoductos hacia otros países.

[21]

Refinería: Establecimiento industrial donde se purifica y se transforma el crudo, dejando a un lado

los residuos, permitiendo tener productos útiles para el consumidor final. [22]

Abreviaciones.

ACO: Ant colony optimization

FVRP: Vehicle routing problem fuzzy Demands

GA: Genetic Algorithm

HCPSO: Hibrid Chaos particle swarm optimization

MDVRP: Multiple depot vehicle routing problem

PSO: Particle swarm optimization.

SA: Simulated Annealing.

SDVRPTW: Split delivery vehicle routing problem with time windows.

TBS: Tabu Search

VRP: Vehicle routing problem

VRPMTW: Vehicle routing problem with multiple time windows

VRPTW: Vehicle routing problem with time window

9. Tabla de anexos.

No.

Anexo Nombre Desarrollo

Tipo de

Archivo

Enlace corto

(https://goo.gl/)

Relevancia para el

documento (1-5)

1 Meta heurística grande Propio Excel Enlace al archivo en su

carpeta de Google Drive 5

2 Ruteo Ecopetrol y

costos Propio Excel

Enlace al archivo en su


3 Instancias 1 y 2

factibilidades Propio Excel

Enlace al archivo en su


4 Instancia Gusek 1 Propio Mod Enlace al archivo en su

carpeta de Google Drive

5

5 Instancia Gusek 2 Propio Mod Enlace al archivo en su


5

6 Instancia Gusek 12.1 Propio Mod Enlace al archivo en su


3



3



3



3



3

11 Instacia Gusek 16.3 Propio Mod Enlace al archivo en su


3

12 Instancia Excel 12.1 Propio Excel Enlace al archivo en su


3



3



3



3



3



3

18 Reporte de

descargaderos y

camiones

Propio Excel Enlace al archivo en su


4

19 Plan de monitoreo Propio PDF Enlace al archivo en su


2

Referencias

Agencia Nacional Hidrocarburos, “Indicadores & estrategias del sector hidrocarburos”, 2015,

Agrupaciones empresariales innovadoras , “Colaborar para competir”, 2015,

http://clusterfoodmasi.es/cluster/que-son-los-clusters

Anhalt, Cynthia O. 2014. “Modeling: a structured process .” In The Common Core State Standards

in Mathematics for English Language Learners: Grades K–8, edited by Marta Civil and Erin Turner.

Alexandria

ASHOURI,M; YOUSEFIKHOSHBAKHT,M A Combination of Meta-heuristic and Heuristic

Algorihtms for the VRP OVRP and VRP with simultaneous pick and delivery; Research in artificial

intelligence & Neuroscience, 81.95, july 2017 ISSN: 20673957

Avella, Boccia y Sforza, “Beneficios planificación distribución”, 2015, pp 605-607,

http://bipop.inrialpes.fr/people/malick/Docs/09-heuristic.pdf

B Yu, Z-Z Yang and J-X Xie, “A parallel improved ant colony optimization for multi-depot vehicle

routing problem” Journal of operation research society, 2011, Vol:62-1 pp.183-188,

http://www.ijetch.org/vol8/918-CCEEE2015-2-011E.pdf

ChunYing Liu, Jijiang Yu, “Multiple depots vehicle routing based on the ant colony and genetic

algorithm” Journal of industrial engineering and managment, 2017, vol 6

http://www.jiem.org/index.php/jiem/article/view/747

Cistian Castro y Paola Rey, “Cronologia de contratación petrolera en Colombia”, 2014, pp:26,

http://intellectum.unisabana.edu.co/bitstream/handle/10818/5462/129292.pdf?sequence=1

Concepto Definición, “Aplicaciones de las refinerias”, 2014, http://conceptodefinicion.refineria

Dorigo, M. and Gambardella,” Ant colony for the travelling salesman problem”, Biosystems, 2012,

vol 43, pp. 73-81

Ecopetrol, “costo operación diaria”, 2017, http://www.ecopetrol.com.co/documentos/Tarifas-Carrotanques.pdf

Ecopetrol, “Costos transporte del crudo”, 2017,

http://www.ecopetrol.com.co/documentos/Tarifas-Carrotanques.pdf.

Ecopetrol, “Transporte del crudo”, 2014, http://www.ecopetrol.com.co

Favaretto D., Moretti E., Pellegrini P. “Ant colony system for a vrp with multiple time windows and

multiple visits”. Journal of interdisciplinary mathematics, 2013, vol:10 pp. 263-284,

http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/09720502.2007.10700491

http://clusterfoodmasi.es/cluster/que-son-los-clusters

http://bipop.inrialpes.fr/people/malick/Docs/09-heuristic.pdf

http://www.jiem.org/index.php/jiem/article/view/747

http://conceptodefinicion.refineria/

http://www.ecopetrol.com.co/documentos/Tarifas-Carrotanques.pdf



http://www.ecopetrol.com.co/

Grech, Pablo. Introducción a la Ingeniería – Un enfoque através del diseño. Prentice Hall. Pag 71-88.

Procolombia, “Exportación Nacional”,2016,

http://www.comercioyaduanas.com.mx/comoexportar/exportarproductos/114-exportar-productos

S.Geetha, T. Vanathi and G. Poonthailr, “metaheuristics aproach for the multi-depot vehicle

problem.” Applied artificial inteligence, , 2012, Vol: 26, pp.878-901,

http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/(SICI)1097-0037(199709)30:2%3C105::AID-NET5%3E3.0.CO;2-G/full

Marie-Claude Bolduc, Gilbert Laporte, Jacques Renaud, Fayez F. Boctor,A tabu search heuristic for

the split delivery vehicle routing problem with production and demand calendars,European Journal

of Operational Research,Volume 202, Issue 1,2010,Pages 122-130,ISSN 0377-2217.

SEPÚLVEDA, Juan; ESCOBAR, John Wilmer; ADARME-JAIMES, Wilson. An algorithm for the

routing problem with split deliveries and time windows (SDVRPTW) applied on retail SME

distribution activities. DYNA, [S.l.], v. 81, n. 187, p. 223-231, sep. 2014. ISSN 2346-2183.

Shahrzad Amini , Hassan Javanshir & Reza Tavakkoli-Moghaddam,” A pso aproach for solving

vrptw with real case study”, IJRRAS, 2010. Tomado de:

http://www.arpapress.com/Volumes/SiAug2010/Si_NonLinearSciences_14.pdf

Tomado de RAE, Madrid 2017 ; Pagina: http://dle.rae.es/?id=BNYN33A

Tomado de RAE, Madrid 2017; Pagina: http://dle.rae.es/?id=KHdGTfC

Unidad de Planeación Minero Energética, “Aporte nacional petrolero”, Cadena del petróleo 2015,

http://www.upme.gov.co/sites/default/files/news/3086/files/cadena_del_petroleo_2013.pdf.

V.Selvi, R.Umarani “Comparative Analysis of Ant Colony and Particle Swarm Optimization

Techniques”. International Journal of Computer Applications, 2010, Vol 5– No.4,

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.206.3506&rep=rep1&type=pdf

Wenbin Hu , Huanle Liang , Chao Peng , Bo Du and Qi Hu, “A Hybrid Chaos-Particle Swarm

Optimization Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Time Window” Entropy, 2012 Vol

15, http://www.mdpi.com/1099-4300/15/4/1247/htm

Yang Peng,Ye-mei Qia, “A particle swarm optimization to vehicle routing problem with fuzzy

demands”. En Management and Service Science (MASS), 2010 International Conference on, 24-

26 IIEE, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.480.5535&rep=rep1&type=pdf.



http://www.arpapress.com/Volumes/SiAug2010/Si_NonLinearSciences_14.pdf

http://dle.rae.es/?id=BNYN33A

http://dle.rae.es/?id=KHdGTfC

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Ruteo de vehículos en el sector de hidrocarburos aplicando ...

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