Rueda y Eje Simple

1. OBJETIVOS :

Determinar la ley de la maquina para una rueda y eje simple

Determinar la variación de la ventaja mecánica y la eficiencia en función de

la carga.

2. MARCO TEORICO

La rueda y eje simple es un mecanismo utilizando para elevar o arrastrar un peso

una distancia considerable. Consiste en una rueda fijada a un eje o tambor de radio

mas pequeño, que soporta una carga mediante una cuerda o cable que da πvueltas

alrededor del tambor cuando gira la rueda, la rueda se puede sustituir por una

manivela, como la que se usa para elevar el agua de un pozo, o se puede hacer

girar por barras sobresalientes, como en el cabrestante de un barco. Para pesos

grandes se utiliza normalmente un motor, pudiendo llevar mecanismo de

engranajes.

Básicamente la rueda y el eje mas simple consiste en una palanca, donde el

esfuerzo P actúa al final de un brazo de palanca igual al radio A de la rueda, y

levanta la carga W actuando en el extremo de un brazo corto de palanca igual al

radio B del tambor. Si no tenemos en cuenta la fricción, el trabajo mecánico de la

rueda y el eje es igual a la relación de velocidad que, que para un giro, es:

2𝜋𝐴

2𝜋𝐵 ó

𝐴

𝐵

Al igual que en la palanca, pero mientras una palanca si puede levantar una carga

una distancia muy grande, la manivela con rueda y eje esta limitada por la longitud

de la cuerda sobre el tambor.

Por otra parte, haciendo que el radio A sea mayor que el radio B, se puede ganar

un trabajo mecánico considerable.

A pesar de que el trabajo mecánico teórico W.M. es igual a la relación de la velocidad R.V., el trabajo mecánico real se reduce debido a la fricción en el eje, que aumenta con la carga. Cuando la carga W varia, el esfuerzo P aumenta de modo proporcional (como ocurre en la mayoría de las maquinas de elevación simples) y la relación entre P y W es P = aW + b, donde a indica como P aumenta con W y b es el esfuerzo necesario para poner la maquina en marcha sin carga, siendo a y b constantes para cada maquina.

3. MATERIALES:

1 Unidad de rueda y eje E1

2 Tuercas P1

2 Ganchos de peso P5

1 conjunto de pesos P4

1 Gancho de peso ligero P6

4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES:

ENSAYO N°1

La gráfica es P = a.W + b, ajustando valores se tiene: a = 0.36 y b = -0.06 Finalmente la gráfica es de la forma: P = 0.36 W - 0.06

W (N) 1 2.2 2.7 3 3.7

P (N) 0.3 0.7 0.95 1.1 1.27

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

P (

N)

W (N)

Valores Y Lineal (Valores Y)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

P (

N)

W (N)

Valores Y Lineal (Valores Y)

Ahora calcularemos el W.M y la eficiencia (E).

- Para W = 1.0N y P = 0.30N; Dato R.V = 3 W.M = 1/0.30 = 3.33

E = 3.33/3 = 1.11

- Para W = 2.2N y P = 0.70N; Dato R.V = 3 W.M = 2.2/0.70 = 3.14 E = 3.14/3 = 1.05




ENSAYO N°2:

La grafica es P = a.W + b, ajustando la pendiente se tiene: a = 0.24 y b = -0.21 Finalmente la gráfica es de la forma: P = 0.24 W - 0.21 Ahora calcularemos el W.M y la eficiencia (E).

- Para W = 1.71N y P = 0.2N; Dato R.V = 4 W.M = 1.71/0.20 = 8.55

W (N) 1.71 2.2 2.5 2.8 3.1 3.5

P (N) 0.2 0.3 0.40 0.5 0.6 0.7

E = 8.55/4 = 2.1


- Para W = 2.50N y P = 0.4N; Dato R.V = 4 W.M = 2.50/0.40 = 6.25

E = 6.25/4 = 1.56




5. CONCLUSIONES

Luego de realizar el experimento y analizar los resultados nos percatamos que las eficacias son muy bajas esos pueden darse a los datos tomados o no haber seguido correctamente el manual, pero este a la vez indica que el sistema puede estar fallando con la toma de datos obtenidos.

Una conclusión es que el esfuerzo requerido es menor que el peso a de la carga, estos valores aumentaran directamente proporcional en ambos casos.

Otra conclusión es que el tamaño de las ruedas influye en la ventaja mecánica y el esfuerzo para poder levantar otro peso, haciendo que se requiera una fuerza menor.

Rueda y Eje Simple

Documents

Transcript of Rueda y Eje Simple