RTAD 2013 Armandos Carias Nuevo

7/14/2019 RTAD 2013 Armandos Carias Nuevo

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

LABORATORIO DE REACTORES

“REACTOR TANQUE AGITADO DISCONTINUO (RTAD)”

Grupo N° 6

Profesor: Integrantes:

Armando Carias Johan Hernández C.I: 19.854.542

Sección: 20 Jorge L. Gómez C.I: 19.316.025

María Castillo C.I: 19357796

Mary Osorio C.I: 17.911.266

Barcelona, 11 de Junio de 2013

1



RESUMEN

En la práctica de Reactor Tanque Agitado Discontinuo (RTAD), se determinó la

ecuación de velocidad de reacción de hidrólisis del acetato de etilo, y para ello en el

laboratorio se agregaron soluciones de hidróxido de sodio y acetato de etilo en un reactor por

cargas y con agitación continua a una temperatura de 23°C. Seguido de esto se tomaron

medidas de conductividad en intervalos de 30 segundos hasta alcanzar una condición estable,

esto se logro durante 45 minutos, cuando el valor de la conductividad se repitió más de 6

veces, el valor de conductividad final fue de 5,34 mS. Con estos datos se calcularon las

concentraciones de NaOH y CH3COONa. Se repitió el mismo procedimiento pero con una

temperatura de 26 ºC, donde la conductividad final fue de 6,37 mS, donde se determinaron las

concentraciones y conversión de NaOH y CH3COONa en la cual la conversión para ambos

fue de 64,32 %. Por último, se dedujo que el orden de la reacción para ambas corridas es de 2º

orden y la constante cinética de la reacción según el método integral son K (296 k)= 0,0624

y K (299 K)= 0,0512 respectivamente.

2



CONTENIDO

Pág.

Listado de Tablas y Figuras………………………………………………………………… 4

CAPITULO I. Introducción…………………………………………………………………6

1.1. Objetivos……………………………………………………………………………7

1.2. Objetivo General……………………………………………………………………7

1.3. Objetivos específicos………………………………………………………………..7

CAPITULO II. Marco Teórico……………………………………………………………....8

2.1. Reacción química……………………………………………………………………8

2.2 .Reactor tanque agitado continuo……………………………………………………9

2.3. Cinética química……………………………………………………………………11

2.5. Orden de reacción…………………………………………………………………..13

CAPITULO III. Desarrollo del proyecto…………………………………………………...17

3.1. Procedimiento experimental. ……………………………………………………....17

3.2. Diagrama y descripción del equipo. …………………………………………….…20

3.3. Tabla de datos. ……………………………………………………………………..21

3.4. Muestra de cálculo………………………………………………………………….26

CAPITULO IV. Resultados y Discusión……………………………………………………41

4.1. Tablas de resultados………………………………………………………………..41

4.2. Discusión de resultados…………………………………………………………….45

4.3 Conclusiones………………………………………………………………………...47

4.4. Recomendaciones. …………………………………………………………………48

Bibliografía…………………………...………………………………………………………49

Anexos………………………………………………………………………………..….……50

Cuestionario…………………………………………………………………………………..54

3



LISTADO DE TABLAS Y FIGURAS

LISTADO DE TABLAS:

Pág.

Tabla 3.3.1. Datos registrados de conductividad en intervalos de 30 segundos para lahidrolisis de Acetato de Etilo en el RTAD a la temperatura de 23ºC ……………………….21

Tabla 3.3.2. Datos registrados de conductividad en intervalos de 30 segundos para lahidrolisis de Acetato de Etilo en el RTAD a la temperatura de 26ºC ……………………….23

Tabla 4.1.1. Valores de concentración y conversión del NaOH y del Acetato de Sodio en

función del tiempo a la temperatura de 23ºC……………………………...…………………41

Tabla 4.1.2. Valores de concentración y conversión del NaOH y del Acetato de Sodio en

función del tiempo a la temperatura de 26ºC……………………………...…………………42

Tabla 4.1.3. Valor de concentración inicial, conductividad inicial e infinita, constante cinética

y orden de reacción a la Temperatura de 23ºC………………………………………………43


y orden de reacción a la Temperatura de 26ºC………………………………………………44

4



LISTADO DE TABLAS Y FIGURAS

LISTADO DE FIGURAS:

Pág.

Figura 3.2. Diagrama del Reactor Tanque Agitado Discontinuo………………………..20

Figuras A: Conductividad Vs. Tiempo…………………………………………………..50

Figuras B: Concentración de NaOH y del CH3COONa vs. Tiempo……………………51

Figuras C: Conversión del NaOH y del CH3COONa vs. Tiempo………………………52

Figuras D: Inverso de las concentraciones (1/CA) Vs. Tiempo………………………….53

5



CAPITULO I: INTRODUCCION

Las reacciones químicas a nivel industrial son las operaciones que tienen por objeto

transformar los átomos de las especies reactivas para formar los productos de la reacción. El

diseño y operación del equipo para llevar a cabo reacciones químicas requiere un análisis de

los procesos tanto físicos como químicos que ocurren en su interior, ya que los principios que

gobiernan las transferencias de masa y energía son tan importantes como los que rigen a la

cinética química. Es por esto que se estudia el comportamiento de los diferentes reactores,

para este caso la hidrólisis del acetato de etilo a pequeña escala para demostrar el

funcionamiento de un reactor tanque agitado discontinuo (RTAD).

El reactor discontinuo es un dispositivo relativamente sencillo, adaptable a experiencias

de laboratorio en pequeña escala y necesita solo algunos instrumentos auxiliares, por ello

puede decirse que se trata de un dispositivo ideal para la obtención de datos cinéticos en el

caso de sistemas homogéneos. EL RTAD es un reactor por lotes que trabaja a condiciones

determinadas de temperatura, se caracteriza por trabajar con diferentes cargas en las que puede

alcanzar la máxima conversión de la reacción en cada una de ellas, siendo este más eficiente

en la primera corrida que el reactor mezcla completa y el flujo pistón, debido a que el tiempode residencia es mayor y obtiene una conversión máxima ya que los reactivos están en

contacto hasta que se consume el limitante completamente. Existen dos métodos que nos

permiten analizar los datos cinéticos derivados de la operación del reactor, éstos son el integral

y el diferencial. La mayoría de las reacciones a nivel industrial son comprobadas a

velocidades, situadas entre los extremos de cero a infinito; y estos son los casos para los cuales

el diseñador necesita valerse de los datos cinéticos para determinar los tamaños finitos del

equipo de reacción. Es importante conocer las formas en que la velocidad cambia con los

parámetros de operación como lo son la temperatura, presión y composición de la mezcla a

reaccionar.

6




1.1. OBJETIVOS

1.2. Objetivo general:

Determinar la ecuación de velocidad de la reacción de hidrólisis del acetato de etilo.

NAOH + CH3OOC2H5 CH3COONa + C2H5OH

1.3. Objetivos específicos:

• Monitorear el transcurso de la reacción de hidrólisis del acetato de etilo a través de

medidas de conductividad en función del tiempo.

• Graficar la conductividad en función del tiempo.

• Escoger máximo 15 de todos los puntos (conductividad, tiempo)

• Determinar la concentración del hidróxido de sodio y del acetato de sodio en el reactor

en función del tiempo.

• Determinar la conversión del hidróxido de sodio y del acetato de sodio en el reactor.

• Graficar la concentración y la conversión del hidróxido de sodio y del acetato de sodio

en función del tiempo.

• Calcular la constante cinética y el orden de la reacción de hidrólisis básica del acetato

de etilo por el método integral.

7




• Expresar la ecuación cinética em función de La temperatura.

8



CAPITULO II: MARCO TEORICO

2.1. Reacción Química

Se conoce como reacción química a aquella operación unitaria que tiene por objeto

distribuir de forma distinta los átomos de ciertas moléculas (compuestos reaccionantes o

reactantes) para formar otras nuevas (productos). El lugar físico donde se llevan a cabo las

reacciones químicas se denominan reactor químico.

Los factores que hay que tener en cuenta a la hora de llevar a cabo o desarrollar una

reacción química son:

• Condiciones de presión, temperatura, y composición necesarias para que los

materiales entren en estado de reacción.

• Las características termodinámicas y cinéticas de la reacción

• Las fases (sólido, líquido, gaseoso) que se encuentran presentes en la reacción

• Formas de cambios químicos:

Descomposición, consiste en que una molécula se divide en moléculas más pequeñas,

átomos o radicales. Combinación, ésta se realiza cuando una molécula o átomo se une con otra

especie para formar un compuesto nuevo.

Isomerización, en este caso la molécula no efectúa ninguna descomposición externa o

adición a otra, es simplemente un cambio de configuración estructural interna. [1]

2.1.1. Reactor Químico

Un reactor químico es una unidad procesadora diseñada para que en su interior se lleve

a cabo una o varias reacciones químicas. Dicha unidad procesadora esta constituida por un

recipiente cerrado, el cual cuenta con líneas de entrada y salida para sustancias químicas, y

está gobernado por un algoritmo de control.

9




Los reactores químicos tienen como funciones principales:

• Asegurar el tipo de contacto o modo de fluir de los reactantes en el interior del

tanque, para conseguir una mezcla deseada con los materiales reactantes.

• Proporcionar el tiempo suficiente de contacto entre las sustancias y con el

catalizador, para conseguir la extensión deseada de la reacción.

• Permitir condiciones de presión, temperatura y composición de modo que la

reacción tenga lugar en el grado y a la velocidad deseada, atendiendo a losaspectos termodinámicos y cinéticos de la reacción. [1]

2.2. Reactor tanque agitado discontinuo

Es aquel en donde no entra ni sale material durante la reacción, sino más bien, al inicio

del proceso se introduce los materiales, se lleva a las condiciones de presión y temperatura

requeridas, y se deja reaccionar por un tiempo preestablecido, luego se descargan los productos de la reacción y los reactantes no convertidos. También es conocido como reactor

tipo Batch. [1]

En el RTAD es simplemente un recipiente en el que están contenidas las sustancias

mientras reaccionan. Se utilizan principalmente para determinar parámetros de la ley de

velocidad para reacciones homogéneas lo que se ha de determinar es la extensión de la

reacción para diversos tiempos.

La nomenclatura síntesis del acetato de etilo puede simplificarse de la siguiente forma:

AcEt + NaOH → AcNa + EtOH

10




Dónde:

AcEt= CH3OOC2H5

AcNa= CH3COONa

EtOH=C2H5OH

y para su estudio cinético, puede expresarse como:

A + B → Productos

Se puede expresar la velocidad de reacción como:

-R A=K.CAα.CB

β

CA=CB, entonces se tiene:

-R A=K.CAα+β (Ec-2.1)

Y su ecuación cinética:

-R A=dCA/dt (Ec-2.2)

11




Dónde:

CA Y CB= Concentraciones de los reactivos

K= Constante cinética

-R A= Velocidad de reacción

α y β =Órdenes de reacción

dCA/dt= Variación de la concentración con el tiempo.

2.3. Cinética de la reacción.

El estudio de fenómenos de velocidad se llama cinética o dinámica. Un sistema puede

estar fuera de equilibrio por que la materia o la energía, o ambas, están siendo transportadas

entre el sistema y sus alrededores o entre una y otra parte del sistema. Aun cuando ni la

materia ni la energía esté siendo transportada a través del espacio, un sistema puede estar fueradel equilibrio porque ciertas especies químicas del sistema están reaccionando para producir

otras especies. La parte de la cinética que estudia las velocidades y los mecanismos de las

reacciones químicas es la cinética química o la cinética de reacciones. Un sistema reactivo no

está en equilibrio, es por esto que la cinética de las reacciones no se considera parte de la

termodinámica, sino como una rama de la cinética.

2.4. Velocidad de reacción12




La velocidad de reacción respecto a un componente cualquiera A se define como:

tiempo)de(unidadvolumen)de(unidad

reacción) por aparecenqueAde(moles1

reacción por

=

=

dt

dN

V R A

A

(2.3)

De acuerdo con esta definición, la velocidad será positiva si A aparece como producto,

mientras que será negativa si A es un reactante que se esta consumiendo; es decir, A R− es la

velocidad de desaparición del reactante.

Es de esperar que el transcurso de este tipo de reacciones dependa de la composición de

las sustancias en la fase considerada, así como de la temperatura y presión del sistema no

deben influir sobre la velocidad de las reacciones homogéneas la forma del recipiente, las

propiedades de las superficies de los sólidos en contacto con la fase. Por consiguiente, para la

velocidad de reacción del componente A, podemos escribir:

( )( )ncomposició presión,a,temperatur

sistemadelestado

f

f R A

==

Estas variables: presión, temperatura y composición, son interdependientes, en el sentido

de que la presión queda determinada dada la temperatura y la composición de la fase. En

consecuencia, podemos escribir, sin perder generalidad:

( )ncomposicióa,temperatur f R A =

13




Para muchas reacciones la velocidad de desaparición de A,(A R−), puede ser escrito

como el producto de la constante cinética, k , y una función de concentraciones de las especies

involucradas en la reacción:

( ) ( ),...., B AT A C C f k R =−

Las velocidades no pueden medirse directamente sino que se obtienen por medio de la

interpretación de datos medidos de un reactor y los resultados específicos dependen del tipo

del reactor usado. Esto de debe a que las concentraciones suelen ser afectadas por procesos

físicos tales como la convección y la propia reacción. El análisis de datos de reactor para

obtener la velocidad intrínseca es, en esencia, el proceso inverso al procedimiento de diseño

para un reactor a escala comercial. Sin embargo, el problema se simplifica debido a que el

reactor a pequeña escala puede construirse de tal manera que se obtenga la velocidad

intrínseca en forma precisa y fácil a partir de las mediciones de concentración. [2]

2.5. Orden de la reacción

Considérese la reacción general homogénea:

aA + bB Productos

La ley de velocidad para esa reacción puede expresarse de la siguiente forma:

- R A= K [A]α[B]β (2.4)

Donde:

14




K= Constante de velocidad.

[A] y [B]= Concentraciones de los reactantes.

α y β= Orden de la reacción, pueden ser números enteros o fracciones, donde α es el orden de

la reacción con respecto al reactivo A, y β es el orden de la reacción con respecto al

reactivo B. El orden global de la reacción, n, es la sumatoria de los ordenes

individuales.

n= α + β+

El orden de la reacción representa el número de moléculas de las sustancias involucradas

en la ecuación de la reacción real, y esta puede o no ser igual a la ecuación estequiometria

para toda la reacción. Para el caso donde los coeficientes estequiométricos de una reacción

química son iguales a los órdenes de reacción individual, la reacción recibe el nombre de

elemental, mientras que para aquellas donde difieren, reciben el nombre de no elementales, es

decir, no se realizan exactamente como aparecen escritas. [2]

2.6. Método integral

En el método integral de análisis de datos se ensaya una ecuación cinética particular, se

integra y se comparan los datos calculados para cada tiempo t con los datos experimentales. Si

el ajuste no es satisfactorio se sugiere y ensaya otra ecuación cinética.

Por ejemplo si se tiene una reacción A productos en un sistema discontinuo de volumen

constante la expresión cinética será como hemos dicho.15




( )α

A A A KC dt

dC R =−=−

Esta ecuación puede integrarse según

∫ ∫ −=CA

CAo

t

A dt K dC 0

De acuerdo con esto una representación del término de la izquierda frente al tiempo

conduce a una recta de pendiente k. A partir de los datos experimentales y suponiendo una

determinada forma para f (CA) se calcula entonces el término de la integral y se representa

frente a los tiempos correspondientes.

Se observa si estos datos se distribuyen sobre una recta que pasa por el origen. En caso

afirmativo se puede decir que la ecuación cinética ensayada se ajusta a los datos

experimentales. [3]

2.7. Método diferencial

16




En el método diferencial se emplea directamente la ecuación diferencial a ensayar: se

evalúan todos los términos de la ecuación, incluida la derivada dCA/dt y se ensaya la bondad

del ajuste de la ecuación con los datos experimentales.

Supongamos que tenemos como en el caso anterior

( ) α

A A

A KC dt

dC R =−=−

A partir de las experiencias se obtienen los datos concentración-tiempo y se

representan gráficamente. Se traza la curva continua ajustada a los puntos presentados. Se

determinan las pendientes de esta curva, que son las velocidades de reacción dCA/dt. Se

evalúa f(CA) para cada concentración. Se representa - ln (dCA/dt) frente a ln (CA). Si se

obtiene una recta el procedimiento estuvo correctamente realizado, la pendiente de esa curva

es el orden de reacción y la ordenada en el origen nos da la constante cinética. El error más

importante de este método es la evaluación gráfica de las pendientes, aunque tiene la ventaja

frente al anterior que no es necesario presuponer un orden de reacción. [3]

17



CAPITULO III: DESARROLLO DEL PROYECTO

3.1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Fase preparatoria

Experiencia N° 1.

18

Lavar todos los materiales a utilizar.

Enchufar el equipo ARMAFIELD

Colocar el Brecker en posición ON

Encender el Chiller, colocando el botón de la consola en

posición Chiller a la Temperatura de 23°C

Inicio

Preparar las soluciones con los cálculos de las cantidades necesarios delos reactivos a utilizar a las concentraciones requeridas

C

C




19

Verificar que el reactor no contenga agua en su interior

Proceder a cargar el reactor con 500 ml de la solución previamente preparada de hidróxido de sodio 0,1 N.

Esperar que el reactor alcance la temperatura fijada

Añadir la solución de Acetato de Etilo rápidamente al reactor

Poner en funcionamiento inmediatamenteel cronómetro

Tomar medidas de conductividad durante aproximadamente 45minutos en intervalos de 30 segundos

Desconectar el reactor

Lavar el tanque y los sensores de

conductividad y temperatura con aguadestilada

Ensamblar el reactor al equipo para su posterior uso

Encender el agitador, colocando la velocidad de agitación en 7.0

Colocar en agua fría el balón aforado que contiene la solución de Acetato de Etilohasta ue ten a la tem eratura de 23ºC a roximadamente

Destapar cuidadosamente el reactor lavar el reactor

C

C




Experiencia N° 2.

3.2. DIAGRAMA Y DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO.

20

Apagar el agitador, el Chiller y posteriormente el equipo, una vez repetidas 5 vecesla misma medida de conductividad.

Lavar el tanque, los sensores de conductividad y el detemperatura con agua destilada

Ensamblar el reactor al equipo para su posterior uso

Destapar cuidadosamente el reactor

Repetir todo el procedimiento anterior con unatemperatura de 26ºC

Fin

Desconectar el reactor




21

Leyenda:




Figura 3.2. Diagrama del Reactor Tanque Agitado Discontinuo.

3.3. TABLAS DE DATOS

Tabla 3.3.1. Conductividad en intervalos de 30 segundos, de la Hidrólisis del Acetato de Etiloen el RTAD a la temperatura de 23oC.

22

1. Motor del agitador.

2. Sensor deconductividad.

3. Sensor de temperatura.

4. Bobina.

5. Tapa del reactor.

6. Pinzas.




Tiempo (s) Conductividad (mS) Tiempo (s) Conductividad (mS)

0 10,23 570 6,18

30 9,52 600 6,13

60 8,82 630 6,09

90 8,31 660 6,05

120 8,05 690 6,00

150 7,73 720 5,97

180 7,50 750 5,94

210 7,31 780 5,91

240 7,07 810 5,88

270 6,94 840 5,85

300 6,84 870 5,82

330 6,74 900 5,80

360 6,64 930 5,78

390 6,55 960 5,75420 6,48 990 5,73

450 6,40 1020 5,71

480 6,35 1050 5,69

510 6,28 1080 5,68

540 6,23 1110 5,66

TABLA 3.3.1. Conductividad en intervalos de 30 segundos, de la hidrólisis del acetato de

etilo en el RTAD a la temperatura de 23oC.( CONTINUACIÓN):


1140 5,64 1770 5,44

1170 5,63 1800 5,43

23




1200 5,61 1830 5,43

1230 5,60 1860 5,42

1260 5,59 1890 5,42

1290 5,57 1920 5,41

1320 5,56 1950 5,41

1350 5,55 1980 5,40

1380 5,54 2010 5,4

1410 5,53 2040 5,39

1440 5,52 2070 5,39

1470 5,51 2100 5,39

1500 5,50 2130 5,38

1530 5,49 2160 5,38

1560 5,49 2190 5,37

1590 5,48 2220 5,37

1620 5,47 2250 5,371650 5,46 2280 5,37

1680 5,46 2310 5,36

1710 5,45 2340 5,36

1740 5,45 2370 5,36

TABLA 3.3.1. Conductividad en intervalos de 30 segundos, de la hidrólisis del acetato de

etilo en el RTAD a la temperatura de 23oC.( CONTINUACIÓN):

24




Tabla 3.3.2. Conductividad en intervalos de 30 segundos, de la hidrólisis del acetato de etiloen el RTAD a la temperatura de 26oC.


0 9,86 360 7,15

30 9,24 390 7,08

60 8,77 420 7,02

90 8,43 450 6.82

120 8,2 450 7,96

150 7,98 480 6,91

180 7,81 510 6,87

210 7,66 540 6,82

240 7,53 570 6,79

270 7,41 600 6,75

300 7,32 630 6,72

330 7,22 660 6,7

Tabla 3.3.2. Conductividad en intervalos de 30 segundos, de la hidrólisis del acetato de etiloen el RTAD a la temperatura de 26oC. (CONTINUACIÓN):

25


2400 5,35 2550 5,34

2430 5,35 2580 5,34

2460 5,35 2610 5,34

2490 5,35 2640 5,34

2520 5,34 2670 5,34




Tabla 3.3.2. Conductividad en intervalos de 30 segundos, de la hidrólisis del acetato de etiloen el RTAD a la temperatura de 26oC. (CONTINUACIÓN):

26


690 6,67 1290 6,42

720 6,65 1320 6,42

750 6,62 1350 6,42

780 6,6 1380 6,41

810 6,59 1410 6,41

840 6,57 1440 6,41

870 6,55 1470 6,4

900 6,64 1500 6,4

930 6,53 1530 6,4

960 6,61 1560 6,4

990 6,5 1590 6,39

1020 6,49 1620 6,39

1050 6,48 1650 6,39

1080 6,47 1680 6,391110 6,46 1710 6,38

1140 6,46 1740 6,38

1170 6,45 1770 6,38

1200 6,44 1800 6,38

1230 6,44 1830 6,38

1260 6,43 1860 6,38




27


1890 6,38 2040 6,37

1920 6,38 2070 6,37

1950 6,38 2100 6,37

1980 6,37 2130 6,37

2010 6,37 2160 6,37




3.4 MUESTRA DE CÁLCULO

3.4.1 Cálculos previos a la práctica para la preparación de los sustancias a utilizar.

• Solución de NaOH 0,1 N

V= 500ml = 0,5 L

C= 0,1 N

Comprobando que la normalidad es igual a la molaridad en este caso (N=M):

V

gr eq N

−=

#(1)

Peq

mgreq# =− (2)

E

PM Peq NaOH = (3)

Donde:

N=Normalidad (#eq-gr/L)

M = Molaridad (g/gmol)

#eq-gr = Número de equivalentes gramos (eq-gr)

V = Volumen (L)

m = masa (g)

Peq = Peso equivalente

PM = Peso molecular (g/mol)

E = Número de radicales hidroxilos

28




Para el NaOH, (Na+OH-) se tiene que el E es 1, por lo tanto, de la Ecuacion (3), obtenemos:

NaOHPMPeq =

Sustituyendo (3) en (2) y, a su vez, en (1):

NaOHPMV

mN

⋅

= (4)

Sabiendo que:

PM

mn = (5)

Donde: n = Número de moles (mol)

Se tiene que la ecuación (5) queda:

MV

nN ==

N = M (6)

Tenemos que N M 0,1

Sustituyendo (6) en (4) y despejando:

NaOH PM V M m ..= (7)

29




Sustituyendo los datos en la Ecuación (7):

240.50,.1,0mol

gr == Lml

mol g

Por lo tanto se necesitan 2 g de NaOH sólido para diluirlos en 0.50 L agua destilada.

• Solución de AcOEt de 0,1 N.

V= 500 ml = 0,5 L

C= 0,1 N

Sabiendo que la densidad (ρ) del mismo es igual a 0,90ml

g y su peso molecular (PM) es

88,11mol

g , con una pureza de 99,9% de acetato de etilo.

Sabemos que:

(8)

(9)

Sabemos que por dilución: 2211 V C V C = (10)

30




Donde:

C1= Concentración de la solución concentrada (mol/L).

V1= Volumen de la solución concentrada (L).

C2= Concentración de la solución diluida (mol/L).

V2= Volumen de la solución diluida (L).

Entonces tendremos que mediante el despeje de la la ecuación (8) y el uso de la ecuación (9):

Usando la ecuación (2), (3) y (10) y sustituyendo valores:

31




3.4.2 Cálculo para obtener C∞

• Cálculo de la concentración del NaOH en la alimentación y del Acetato de

Etilo en la alimentación b( o )

Donde:

=Concentración del NaOH inicial (mol/L)

=Concentración de Acetato de etilo en el recipiente de alimentación.

Se tiene que se agregan en las mismas proporciones al realizar el experimento.

3.4.3 Cálculos para obtener conductividades:

• Conductividad inicial a la Temperatura de 23°C (296k)

Mediante el uso la ecuación:

32




∆ao = 0.195 [1 + 0.0184 (T-294)] Cao (11) T ≥ 294 k

Donde:

∆ao = Conductividad inicial del hidróxido de sodio (Siemens)

T= Temperatura (K)

Cao = Concentración inicial del hidróxido de sodio (mol/L)

Se tiene que: (12)

Pero ya que inicialmente no existe acetato de sodio, por lo cual la ecuación queda:

Si Cco=0

Sustituyendo los datos de la Tabla 3.3.1 en la ecuación (11), cuyo valor de la temperatura fuede 23ºC es decir 296º K.

∆ao = 0.195 [1 + 0.0184 (296 - 294)] 0, 05 mol/L

ao

0, 0101088siemens∆ =

El equipo usado expresa la conductividad en unidades de milisiemens (ms) por ende debemos

transformar a esta unidad, sabemos que por lo cual:

33




∆ao = 0, 0101088 siemens x (1000mS/1s)

10,1088 mSo a o

∆ = ∆ =

• Conductividad final a la Temperatura de 23°C (296k)

Mediante el uso de la ecuación:

∆c∞ = 0.07 [1 + 0.0284*(T-294)] C∞ (13) ) T ≥ 294 K

Donde:

∆c∞ = Conductividad final del acetato de sodio (Siemens)

T= Temperatura (K)

Cc ∞ = Concentración final del acetato de sodio (mol/L)

Se tiene que: ∆∞ = ∆c∞ + ∆a∞ (14)

Pero ∆a ∞ = 0 ya que inicialmente no hay NaOH, por lo cual la ecuación queda:

∆∞ = ∆c∞ Si CA∞=0

El valor de la temperatura fue de 23 ºC es decir 296 K, y C∞ es igual que ao, el cual tiene unvalor de 0.05 mol/L, ya que la reacción es equimolar y el volumen de la mezcla se duplica.

Sustituyendo los datos de la Tabla 3.3.1 en la ecuación (13), cuyo valor de la temperatura fue

de 23ºC es decir 296º K.

34




∆c∞ = 0.070 [1 + 0.0284 (296 - 294)] 0,05 mol/L

∆c∞ =3,6988x10-3 Siemens

c 3,6988 ms∞ ∞∆ = ∆ =

NOTA: Para la segunda corrida con los datos de la Tabla 3.3.2 cuya temperatura es de 26ºC,

es decir 299º K, se tiene una conductividad inicial (10,647 mS) de y una conductividad final

de (3,997 mS) respectivamente.

Los resultados de y obtenidos están referidos a datos ideales, pero para la

realización de los cálculos de concentración de NaOH ( y (c) para cada tiempo

medido en el laboratorio se utilizarán los valores de y obtenidos experimentalmente al

graficar la conductividad en función del tiempo y extrapolando según la tendencia de la curva

el valor del intercepto en Y ( ).

3.4.4 Cálculos para obtener concentraciones a partir de las conductividades.

El estudio de esta práctica se llevo a cabo mediante la siguiente reacción:

A + B → C + D

• Cálculo de la concentración de NaOH en el reactor en un tiempo T:

35




( ) 0

0

1001 × a+

Δ Δ

Δ Δaa=a

−−

−∞

∞ (15)

Donde:

a0 =Concentración del NaOH inicial (mol/L)

a1 = Concentración del NaOH al tiempo t (mol/L)

Δ0 = Conductividad inicial (mS)

Δ1 = Conductividad al tiempo t (mS)

Δ∞ = Conductividad al tiempo infinito (mS)

Sustituyendo los datos de la tabla 3.3.1 se obtiene lo siguiente:

Para t=30 seg

( )1

10,1088 9,520 0,05 / × 0,05 /

10,1088 3,6988

mS mS a = mol L + mol L

mS mS

− − −

10,0454mol / La =

Se procede para el resto de los valores en ambas corridas. Y los resultados se muestran en latabla 4.1.1 para la temperatura de 23ºC, y la tabla 4.1.2 para la temperatura de 26ºC

• Cálculo de la concentración de Acetato de Sodio en el reactor en un tiempo “t”:

36




−−

∞∞

Δ Δ

Δ Δc=c

0

101 × (16)

Dónde:

c1 = Concentración del Acetato de Sodio al tiempo t (mol/L)

c∞ = Concentración del acetato de sodio al tiempo infinito (mol /L)

Δ0 = Conductividad inicial (mS)

Δ1 = Conductividad al tiempo t (mS)

Δ∞ = Conductividad al tiempo infinito (mS)

Utilizando los datos mostrados en la tabla 3.3.1 se realiza la siguiente sustitución:

Para t=30 seg

1

10,1088 9,520,05 / ×

10,1088 3,6988

mS mS c = mol L

mS mS

− −

1 0,0046mol / LC =

Se procede para el resto de los valores en ambas corridas. Y los resultados se muestran en la

tabla 4.1.1 para la temperatura de 23ºC, y la tabla 4.1.2 para la temperatura de 26ºC.

3.4.5 Cálculo de la conversión para el NaOH y el Acetato de Sodio:

0 1

0

a

a a X =

a

−(17)

37




1 0c co

c X = Para C

c∞

=(18)

Se sustituyen los valores requeridos para cada Ecuación (17) de la tabla 4.1.1 y con losvalores calculados anteriormente, se tiene que:

Para T=30 seg

0.05 0.0454 0,0920.05

Xa − = =

Igualmente se sustituye los valores para la Ecuación (18) de la tabla 4.1.2:

0,004600,092

0.05 Xc

= =

Se realiza el mismo procedimiento para los datos correspondientes a las corridas mencionadas

anteriormente que se encuentran en la tabla 4.1.1 para la temperatura de 23ºC, y la tabla 4.1.2

para la temperatura de 26ºC.

3.4.6. Determinación de la constante y el orden de reacción general: (MÉTODO

INTEGRAL)

Siendo la reacción de hidrólisis del acetato de etilo la siguiente:

CH3COOC2H5 + NaOH → CH3COONa + C2H5OH

38




Realizando el análisis de la cinética de reacción, se tiene que para una reacción de segundo

orden global, la ecuación de velocidad se expresa de la siguiente manera:

= KCA CB (19)

Donde:

K : Constante cinética. (L/ mol.s)

CA: Concentración de NaOH (mol/L)

CB : Concentración de Acetato de Etilo (mol/L)

-Ra: Velocidad de desaparición de los reactantes (mol/L.s)

Debido a la estequiometria de la reacción entre los reactantes (1:1) y el hecho de que se

emplearon cantidades equimolares de estos, la ecuación de Velocidad puede escribirse de la

siguiente manera:

Ca=C b ; -Ra= - =K. (20)

39




Separando variables e integrando:

(21)

(22)

Linealizando queda: (23)

Sustituyendo los valores en:

1 122,023

0,0454 A

L

C mol = =

Realizando el mismo procedimiento para el resto de los valores tomados de la tabla 4.1.1, se

procede a graficar (1/CA) en función del tiempo (t). Cabe destacar que se tomaron los primeros

15 valores de concentraciones calculados, ya que en este intervalo es donde se observa el

comportamiento más lineal para construir la gráfica (ver Fig H) y con la ayuda del programa

Excel se determinó la pendiente, el cual es la constante cinética (K), que para esta reacción

tuvo un valor de:

LK 0,0624

.mol s=

Los valores obtenidos para (1/CA) se encuentran tabulados en función del tiempo en la tabla .

4.1.3 de los valores correspondientes a la T=23°C, y en la tabla 4.1.4 lo valores

correspondientes a la T=26°C

40




3.4.7. Expresando la ecuacion cinética en función de la Temperatura

Partiendo de la Ecuacion cinética tenemos que:

( ). . Ra K T a b− = (24)

Dónde:

-Ra=La velocidad de la reacción

a=La Concentración de NaOH

b= La Concentración de CH3COONa

K=Constante cinética que depende de la temperatura.

Por otra parte conocemos también la Ecuacion de Arrhenius:

..

Ea

R T Ra A e

− ÷ − = (25)

Sustituyendo la Ecuación (25 en la Ecuacion (24), obtenemos haciendo unas consideraciones:

Asumiendo que: ao=bo → a.b

2.( ) . .

Ea

R T K T A e a

− ÷ = (26)

41




Para calcular la constate es necesario linealizar la ecuacion:

1( ) ( ) .

Ea Ln k Ln A

R T = − (27)

Dónde:

A=Constante que no depende de la temperatura.

Ea= Energía de activación.

R=Constante universal de los gases.

T=Temperatura absoluta

K=Constante cinetica

42



CAPITULO IV: DISCUSION Y RESULTADOS

4.1. TABLA DE RESULTADOS.

Tabla 4.1.1 Valores de concentración y conversión para el NaOH y el Acetato de Sodio en elRTAD en función del Tiempo, para una temperatura de 23ºC.

Tiempo (s) CA (mol/lts) CC(mol/lts) Xa Xc

0 0,0500 0,0000 0 0

150 0,0314 0,0186 0,3711 0,3711

300 0,0245 0,0255 0,5100 0,5100450 0,0211 0,0289 0,5786 0,5786

600 0,0190 0,0310 0,6207 0,6207

750 0,0175 0,0325 0,6504 0,6504

900 0,0164 0,0336 0,6722 0,6722

1050 0,0155 0,0345 0,6894 0,6894

1200 0,0149 0,0351 0,7018 0,7018

1350 0,0144 0,0356 0,7112 0,7112

1500 0,0140 0,0360 0,7190 0,7190

1650 0,0137 0,0363 0,7252 0,7252

1800 0,0135 0,0365 0,7299 0,7299

1950 0,0133 0,0367 0,7330 0,7330

2100 0,0132 0,0368 0,7362 0,7362

2250 0,0130 0,0370 0,7393 0,7393

2400 0,0129 0,0371 0,7424 0,7424

2550 0,0128 0,0372 0,7440 0,7440

43




Tabla 4.1.2 Valores de concentración y conversión para el NaOH y el Acetato de Sodio en el

RTAD en función del Tiempo, para una temperatura de 26ºC.

Tiempo (s) CA (mol/lts) CC(mol/lts) Xa Xc

0 0,0500 0,0000 0 0

90 0,0333 0,0167 0,3334 0,3334

180 0,0287 0,0213 0,4266 0,4266

270 0,0257 0,0243 0,4868 0,4868

360 0,0237 0,0263 0,5259 0,5259

540 0,0212 0,0288 0,5755 0,5755

630 0,0205 0,0295 0,5905 0,5905

720 0,0199 0,0301 0,6011 0,6011

810 0,0195 0,0305 0,6101 0,6101

990 0,0188 0,0312 0,6236 0,6236

1080 0,0186 0,0314 0,6281 0,6281

1260 0,0183 0,0317 0,6341 0,6341

1350 0,0182 0,0318 0,6356 0,6356

1440 0,0181 0,0319 0,6371 0,6371

1530 0,0181 0,0319 0,6386 0,6386

1710 0,0179 0,0321 0,6417 0,6417

1980 0,0178 0,0322 0,6432 0,6432

2190 0,0178 0,0322 0,6432 0,6432

44





y orden de reacción a la Temperatura de 23ºC.

Tiempo(seg) CA(mol/L) 1/CA (L/mol)Orden de

reacción( )ConstanteCinética(k)

0 0,0500 20,0000

2 0,0624

30 0,0454 22,0230

60 0,0399 25,0332

90 0,0360 27,8019

120 0,0339 29,4631

150 0,0314 31,8019

180 0,0297 33,7262

210 0,0282 35,5007

240 0,0263 38,0280

270 0,0253 39,5533

300 0,0245 40,8124

330 0,0237 42,1544

360 0,0229 43,5877

390 0,0222 44,9635

420 0,0217 46,0952


y orden de reacción a la Temperatura de 26ºC.

45




Tiempo(seg) CA(mol/L) 1/CA (L/mol)Orden de

reacción( )

Constante

Cinética(k)0 0,0500 20,0000

2 0,0512

30 0,0394 25,3672

60 0,0359 27,8651

90 0,0333 30,0023

120 0,0316 31,6441

150 0,0299 33,3919

180 0,0287 34,8807

210 0,0275 36,3090

240 0,0266 37,6451

270 0,0257 38,9686

300 0,0250 40,0241

330 0,0242 41,2659

360 0,0237 42,1820

390 0,0232 43,1398

420 0,0227 43,9960

46




4.2. DISCUSIÓN DE RESULTADOS.

En la experiencia del Reactor Tanque Agitado Discontinuo (RTAD) se llevó a cabo el

mecanismo de reacción de la Hidrólisis de Acetato de Sodio a una temperatura constante de

23ºC, en la que se obtuvo una conductividad en condiciones estable de 5,34 mS, la cual se

alcanzó en un tiempo infinito de 2670 segundos. De igual forma se repitió el procedimiento

para una segunda corrida a una temperatura de 26ºC donde dicha conductividad fue de 6,37

mS, en un tiempo infinito de 2190 segundo.

En las FIGURA A.1 y A.2, se puede observar el comportamiento que tuvo la conductividad

con respecto al tiempo para cada una de las corridas, la cual fue descendente, cada vez siendo

menor la variación y se vuelve casi constante al alcanzar un tiempo infinito. Esto es debido a

que la interacción entre los iones es no asociativa a concentraciones bajas y es asociativa a

concentraciones altas, siendo solamente alterado por los iones de Sodio presentes en la

reacción, trabajando a temperatura constante para cada una de las corridas. (Presente en las

TABLAS 3.3.1. y 3.3.2. respectivamente)

En la TABLA 4.1.1, se muestran los valores de la concentración y conversión de Hidróxido de

Sodio y Acetato de Sodio en función del tiempo. Nótese que la concentración del Hidróxido

de Sodio disminuye a medida que aumenta la de Acetato de Sodio, esto se representa para

cada corrida en las FIGURA B.1 y B.2, la razón por la que las conversiones de consumo y

generación respectivas son iguales se debe a la estequiometria de la reacción de hidrólisis, que

es 1:1, ya que a medida que se gasta el reactivo límite se generan en igual proporción los

productos. Esto demuestra que la reacción es irreversible ya que la concentración de NaOH va

disminuyendo y no se estabiliza con el tiempo, solo se consume completamente.

47




Se observa en las FIGURAS C.1 y C.2, que las conversiones tanto de Hidróxido de Sodio

como de Acetato de Sodio son idénticas en el tiempo, ya que la conversión del reactivo es una

relación de cantidad consumida sobre alimentada, mientras que la del producto describe la

relación entre lo producido y lo obtenido del Acetato de Sodio para un tiempo infinito. Se

obtuvo una conversión máxima en ambos casos de 74.40 % ya que los reactantes tuvieron un

elevado tiempo de residencia, pudiendo estar en contacto lo suficiente para que el reactivo

limitante se consuma completamente. Esto causa que la concentración de Acetato de Sodio en

el infinito sea igual a la concentración inicial de Hidróxido de Sodio.

El orden de reacción correspondiente es de 2° orden, ya que la reacción de hidrólisis de

Acetato de Etilo es elemental y esto se demuestra en la FIGURA D.1. y FIGURA D.2,

correspondiente al Método Integral, donde se graficó el inverso de la concentración en función

del tiempo, incluyendo solo los primeros 18 valores de concentración calculados, ya que en

este intervalo se demostró un comportamiento lineal de la gráfica trazada. En teoría, las

graficas deberían ser rectas, la razón de que no sea así, se debe a posibles errores

experimentales o humanos, es el hecho de que la temperatura no se mantuvo constante a lo

largo de la experiencia, vario en casi un grado, lo que con lleva a desviaciones debido a que la

constante cinética depende del tipo de reacción y de la temperatura, y los cambios en la K

durante la experiencia implica variación en la velocidad de consumo del reactivo limite; por

ende variación en las pendientes de las funciones antes mencionadas. Debido a que el valor de

la constante cinética y el orden de reacción se determinaron gráficamente y las funciones no

son lineales, se procedió a tomar una recta entre los valores de las primeras concentraciones y

se obtuvo que para el método integral las constantes cinéticas K (296 k)= 0,0624 y K

(299 K)= 0,0512 respectivamente, como se muestra en la TABLA 4.1.3. y TABLA

4.1.4.

48




4.3 CONCLUSIONES

• La concentración del hidróxido de sodio disminuye a medida que aumenta

proporcionalmente la del acetato de sodio.

• El comportamiento que tuvo la conductividad con respecto al tiempo para cada una de las

corridas fue descendente.

• Se alcanzó una conversión máxima de 74.40 %, tanto para el Hidróxido de Sodio como

para el Acetato de Sodio.

• Se determinó que el orden de reacción de la hidrolisis de acetato de etilo, aplicando el

Método Integral es de 2° orden.

• Se determinó que la Constante Cinética de reacción química son K (296 k)= 0,0624

y K (299 K)= 0,0512 .

49




4.4 RECOMENDACIONES

• Realizar todos los cálculos necesarios previos a la experiencia en el laboratorio.

• Preparar con mucha precisión las soluciones a usar, con el fin de minimizar los errores.

•Asegurarse de que el reactor no contenga agua en su interior.

• Mantener limpia y seca la zona de trabajo con los reactivos, para así evitar accidentes.

• Estar muy atento al cronometro y de la medida de la conductividad, a fin de que las

lecturas sean confiables.

50



BIBLIOGRAFIA

1.- Henry Mendiburu Díaz. http://www.galeon.com/hamd/pdf/reactorquimico.pdf

2.- LEVENSPIEL, Octave. “Ingeniería de las Reacciones Químicas”. Editorial Reverte, S.A.

España 1981.

3.- I. López (2009). INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE REACTORES.

4.- http://www.fing.edu.uy/iq/maestrias/DisenioReactores/materiales/notas1.pdf.

51

http://www.galeon.com/hamd/pdf/reactorquimico.pdf

http://www.galeon.com/hamd/pdf/reactorquimico.pdf



ANEXOS

FIGURAS

Figura A.1 Conductividad de la reacción de hidrólisis del acetato de etilo en función deltiempo, para la temperatura de 23ºC.

Figura A.2 Conductividad de la reacción de hidrólisis del acetato de etilo en función deltiempo, para la temperatura de 26ºC.

52



ANEXOS

Figura B.1 Concentración del NaOH y del CH3COONa de la reacción de hidrólisis del acetatode etilo en función del tiempo, para una temperatura de 23ºC.

Figura B.2 Concentración del NaOH y del CH3COONa de la reacción de hidrólisis del acetatode etilo en función del tiempo, para una temperatura de 26ºC.

53



ANEXOS

Figura C.1 Conversión del NaOH y del CH3COONa de la reacción de hidrólisis del acetato deetilo en función del tiempo, para una temperatura de 23ºC.

Figura C.2. Conversión del NaOH y del CH3COONa de la reacción de hidrólisis del acetatode etilo en función del tiempo, para una temperatura de 26ºC.

54



ANEXOS

Figura D.1. (1/CA) Vs tiempo para la determinación de la constante cinética y orden dereacción por el método integral, para una temperatura de 23ºC.

Figura D.2. (1/CA) vs tiempo para la determinación de la constante cinética y orden dereacción por el método integral, para una temperatura de 26ºC.

55



ANEXOS

CUESTIONARIO

¿Cuál es el balance de masa por un reactor por carga?

En el diseño de un reactor químico se necesitan también ecuaciones que representen los

balances de materia y energía. El balance de materia describe las velocidades de la

transformación química de varios componentes en lo que respecta a una expresión de la

velocidad específica, de la velocidad de flujo de alimentación y el volumen del reactor. En

consecuencia, la composición de la mezcla de reacción se calcula partiendo del balance de

materia.

El punto de partida para el diseño es un balance de materia referido a cualquier reactante

(o producto).

Figura A.9- Balance de materia para un elemento de volumen del reactor.

56



ANEXOS

Caudal de Caudal de Caudal que Caudal

Entrada - salida - interviene en = acumulado

de reactante de reactante la reacción en el reactor

dt

dN D F F

j

j j j =−−0

Donde j N representa el número de moles de la especie j en el sistema a tiempo t. Si todas

las variables del sistema son espacialmente uniforme en todo el volumen del sistema la

velocidad de desaparición de la especie j , j D , es el producto del volumen de reacción, V ,

y la velocidad de desaparición de la especie j , j R− .

V R D j j −=

Volumenolumen)(tiempo)(V

moles

tiempo

moles⋅=

¿Cuál es la ecuación de diseño del RTAD?

En reactores por carga mientras más tiempo un reactivo permanece en el reactor, mayor es la

conversión de los reactivos a productos hasta alcanzar el equilibrio o el reactivo desaparezca.

57



ANEXOS

En sistemas por carga la conversión A X es una función del tiempo que el reactante

permanece en el reactor. Si 0 A N es el número de moles de A inicialmente, entonces el

número total de moles de A que ha reaccionado después de un tiempo t es [ ] A A X N 0 :

alimetadosdemoles

osreaccionaddemoles

salimentado

demoles

consumidos

demoles

A

A A A

[ ] [ ] A AX N

A

⋅=

0

consumidos

oosreaccionad

demoles

Ahora, el numero de moles de A que permanece en el reactor después de un tiempo t , A N ,

puede ser expresado en termino de 0 A N y A X .

58



ANEXOS

−

=

=

quimica

reacciónpor

consumidosson

quedemoles

0a

reactoralalimentado

teinicialmen demoles

tiempoareactorelen

demoles A

t

A

t

A

[ ] [ ] [ ] A A A A X N N N 00 −=

El numero de moles de A en el reactor después que una conversión A X es alcanzada es:

( ) A A A A A A X N X N N N −=−= 1000 (A)

59



ANEXOS

Cuando no hay variación espacial en temperatura y composición, el balance molar de la

especie A para un sistema por carga se reduce a la siguiente ecuación:

( ) V Rdt

dN A

A −=− (B)

Esta ecuación es válida donde el volumen del reactor es o no constante. La ecuación (B) puede

transformase por diferenciación de la ecuación (A)

A A A A X N N N 00 −=

dt

dX N

dt

dN A A

A0−=

Combinándola con la ecuación (B) nos queda, la ecuación de diseño en forma diferencial para

un reactor por carga.

( )V Rdt

dX N A

A A −=0 (C)

Para un reactor por carga a volumen constante, la ecuación (B) puede ser arreglada en la

forma.

A A

A

A Rdt

dC

dt

V N

d

dt

dN

V −=−=

−=−1

¿Cuál es la estequiometria de la reacción?

La reacción estudiada es la siguiente:

60



ANEXOS

NaOH + CH3COO2H5 CH3COONa + C2H5OH

Y como se puede apreciar la estequiometria es de 1:1

Describa el método diferencial y el método integral

• Método Diferencial de análisis de Velocidad:

Cuando una reacción es irreversible, es posible en muchos casos determinar el orden de

la reacción α y la constante cinética de velocidad numéricamente diferenciando

concentración contra los datos de tiempo. Este método es aplicable cuando las condiciones de

la reacción son tales que la velocidad es esencialmente una función de la concentración de

sólo un reactante, es decir de la forma:

A Productos

Con la ley de la velocidad:

( ) α

A A

A KC dt

dC R =−=− (D)

Donde:

(-R A) : Velocidad de Desaparición de Reactivo (mol/L.s)

61



ANEXOS

K: constante cinética de la reacción ((L/mol) α)

α : orden de reacción (adimensional)

CA= concentración de Reactivo (mol/l)

Aplicando logaritmo natural en ambos miembros de la ecuación (D), se obtiene:

A A C k

dt

dC lnlnln α +=

− (E)

La ecuación (E), es análoga a la ecuación de una recta, donde la pendiente de una gráfica de

( )[ ]dt dC A /ln − en función de ( ) AC ln , es el orden de reacción y el intercepto es el Ln K.

Figura A.10.- Método diferencial para determinar el orden de la reacción

Para la construcción de la gráfica Ln (-dCA / dt) vs Ln CA, se procede de la siguiente forma:

1. Se tabulan ( )i Ai t C ,

2. Para cada intervalo, se calcula ( ) 1−−=∆ AN AN n A C C C y ( ) 1−−=∆ nnn t t t .

62



ANEXOS

3. Se calcula ( )n A t C ∆∆ como una estimación de la pendiente promedio en intervalo

de nt a 1−nt .

4. Se grafica los valores de (∆CA / (∆t)n vs el tiempo promedio del intervalo tomado (t i =

t1+ t2).

5. Luego trace la curva que mejor aproxima el área bajo el histograma.

6. Lea las estimaciones de dt dC A de esa curva de los datos señalados para

7. ,...,, 310t t t .

Figura A.11 Grafica del método diferencial para determinar el orden de la reacción.

• Método Integral:

El método integral se usa a menudo cuando el orden de la reacción es conocido y se

desean evaluar las constantes cinéticas de velocidad de reacción a diferentes temperaturas

para determinar la energía de activación.

En este método de análisis de datos de la velocidad, se busca la función apropiada de

concentración que corresponde a una ley de la velocidad particular que es lineal con el tiempo;63



ANEXOS

para determinar el orden de la reacción aplicando este método, se supone dicho orden y se

integra la ecuación diferencial usada para el sistema por carga. Si el orden supuesto es

correcto, la grafica determinada de esta integración de los datos de la concentración-tiempo

debe ser lineal y se concluye que la reacción es de orden cero, uno, dos o tres. Una limitación

de este método es que no permite obtener valores decimales del orden de la reacción solo

aproximaciones a enteros.

Para una reacción efectuada en cualquier reactor, la ecuación principal de velocidad y el

balance de moles combinados, vienen expresados por:

A A R

dt dC = (F)

-. Asumiendo reacción de orden cero

De la ecuación (F) nos queda:

K dt

dCA=

− (G)

Integrando con CA = CA0 a t = 0, tenemos

∫ ∫ −=CA

CAo

t

A dt K dC 0

(H)

CA = CA0 – K t (I)

La ecuación (I), es también la ecuación de una línea recta, una grafica de la concentración de

A como una función de tiempo que será lineal con pendiente (- K ) para una reacción de este

orden.

64



ANEXOS

Figura A.12. Reacción de orden cero.

Asumiendo que la reacción es primer orden:

La integración de la ecuación combinada de balance molar y la ley de la velocidad resultan:

A A C K dt

dC .=

− (J)

Con los límites CA = CA0 a t = 0, tenemos:

kt CA

CAo =ln (K)

Por consiguiente, vemos que la pendiente de la gráfica de Ln(CA) como una función de tiempo,

es lineal con pendiente (– K )

65



ANEXOS

Figure A.13. Reacción de primer orden.

- Si la reacción es de segundo orden

2

kCAdt

dCA

=−

(L)

Integrando con CA = CA0 inicialmente,

CAo Kt

CA

11+−= (M)

Vemos que una grafica de (1/CA) como una función de tiempo debe ser lineal con pendiente

( K).

Figura. A.14. Reacción de segundo orden

66



ANEXOS

- Si la reacción es de tercer orden

3kCAdT

dCA =−

(2.17)

Al resolver la integral, con CA = CA0

22

2

1

2

1

CAo

kt

CA

+=

(2.18)

Y al graficar 1/2CA2 en función del tiempo, se obtiene una línea recta como en los casos

anteriores, y una pendiente positiva K.

Si se presenta el caso donde al graficar la concentración apropiada en función del tiempo no se

obtenga una línea recta, se concluye que el orden supuesto no es el correcto y se evalúa uno

diferente más elevado hasta obtener el comportamiento más cercano a una relación lineal.

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