Herramientas para modelacin y anlisis de

edificios con aislacin ssmica

Ing. Mario Lafontaine R.

Modelacin de Aisladores

Elastomricos

Software SAP2000 ETABS

Mtodos NCh2745-2003 Mtodo Esttico

Mtodo Dinmico (Modal Espectral)

Mtodo Dinmico (Tiempo Historia)

Contenido

Mtodo Esttico

Demanda sobre aisladores se obtiene por norma.

Aisladores no son modelados.

Modelo se til para ver como el corte basal es resistido por la estructura.

Solo vlido en estructuras regulares, bajas, en buen suelo (ver punto 6.5.2 de NCh2745-2003).

Modelacin

Mtodo Esttico Modelacin

Colocar apoyo simple donde va aislador.

Considerar diafragmas rgidos en losas.

Mtodo Esttico Modelacin

Obtener VS de NCh2745-2003.

Obtener distribucin en altura (uniforme).

Definir Sismo como un estado de carga tipo Quake.

En Auto Lateral Load elegir User Loads.

Aplicar cargas en CM de los diafragmas.

Mtodo Esttico Efecto P-D

Hay que agregar momento P-D.

D puede ser calculado para cada aislador o elegir DTD para todos.

Aplicar momento en nodos donde van aisladores (apoyos simples).

Mtodo Esttico

Si se exportan fuerzas para fundaciones, stas deben multiplicarse por R (o distribuir VB en altura en vez de VS).

Si se exportan fuerzas para fundaciones, se debe agregar manualmente la mitad faltante del momento P-D.

Si se desean ver esfuerzos en aisladores (compresin mxima o posibles tracciones), los esfuerzos del anlisis deben multiplicarse por MM x R.

Errores Comunes

Mtodo Esttico

Ventajas:

Rpido.

Desventajas:

Solo aplicables a un grupo reducido de estructuras.

Amortiguamiento extra es estimado (factor B) y no considerado directamente.

No considera flexibilidad de superestructura.

Ventajas y Desventajas

Mtodo Modal Espectral

Anlisis modal espectral es un anlisis lineal

Aisladores se modelan mediante elementos lineales

Modelacin considera flexibilidad de superestructura

til para chequear y disear superestructura y subestructura

Campo de aplicacin mucho ms amplio que anlisis esttico

Modelacin

Mtodo Modal Espectral Interfaz de aislacin

Modelar un nivel de aislacin (altura representativa).

Aisladores se modelan como lnea con propiedades nulas con link

asignado.

Base se empotra.

Mtodo Modal Espectral Modelacin de aisladores

Link tipo Isolator1 (ETABS) o Rubber Isolator (SAP2000).

Se coloca la rigidez efectiva KD.

Amortiguamiento efectivo c = 0 (ya est incluido en el espectro).

Distance from End-J indica el punto de inflexin.

Mtodo Modal Espectral Rigidez Efectiva

Corresponde a rigidez secante para un punto de deformacin dado.

Se obtiene mediante un proceso iterativo.

Es distinta para los dos niveles de sismos definidos en la NCh2745 (SDI o SMP).

Si se desea analizar los aisladores, se debe generar un modelo adicional (con rigidez secante actualizada a KM en vez de KD).

Mtodo Modal Espectral Espectros

Espectro se debe reducir por BD (o BM) en los perodos aislados.

Esto hace que el espectro quede con una discontinuidad.

Esta es la forma en que la NCh2745 considera el amortiguamiento adicional

otorgado por los aisladores.

En Function Damping Ratio mantener el clsico 0.05.

Mtodo Modal Espectral Espectros

Supuesto: Espectro est en unidades de m/s2 y corresponde a

sismo SDI (tanto para modelo con KD como modelo con KM)

Colocar en Scale Factor:

a) 1/R para diseo superestructura (ojo con Q mn de NCh433

b) 1 para diseo subestructura (bajo aisladores)

c) MM para fuerzas sobre aisladores (ojo considerar modelo

con KM y BM)

En Structural and Function Damping Ratio mantener el clsico 0.05.

Ingresar torsin accidental como excentricidades por diafragma

Mtodo Modal Espectral Efecto P-D

Anlogo a Mtodo Esttico

Aplicar momento en nodo superior (Punto A) de lnea nula

Si nodo inferior existe en el modelo (interfaz de aislacin en cota cero),

tambin se debe aplicar el momento

en el nodo inferior (punto B) de la

lnea nula.

Ojo con R para calcular momento bajo aislador (R=1)

Mtodo Modal Espectral Desplazamientos

Desplazamientos (DD y DM) de aisladores se obtienen de los

modelos respectivos (usando KD o

KM).

Drifts se obtienen para sismos reducidos (en modelo con KD).

Norma no indica si lmite del drift (0.0025) es en CM o en el punto ms

desfavorable.

Mtodo Modal Espectral

Ventajas:

Rpido

Campo de aplicacin amplio

Considera flexibilidad de superestructura

Desventajas:

Iterativo (rigideces KD o KM)

Amortiguamiento extra es estimado (factor B) y no considerado directamente

Ventajas y Desventajas

Mtodo Tiempo Historia

El anlisis tiempo historia es un mtodo no lineal.

Rigidez lateral de aisladores se modelan mediante elementos no lineales.

Rigidez vertical de aisladores y resto de estructura se modelan mediante elementos lineales.

Modelacin considera flexibilidad de superestructura.

Modelacin considera comportamiento histertico de los aisladores y por ende la energa disipada y su amortiguamiento.

til para chequear demandas mximas sobre aisladores (cargas y desplazamientos).

Modelacin

Mtodo Tiempo Historia

SAP2000 permite anlisis tiempo historia por integracin directa o FNA (Fast Nonlinear Analysis, ver libro de Wilson)

ETABS solo permite FNA.

P-D puede ser considerado directamente en SAP2000 (matriz de rigidez geomtrica).

SAP2000 permite tcnicas de modelacin ms avanzadas (por ejemplo considerar rigidez vertical de aisladores de manera no lineal).

SAP2000 o ETABS

Mtodo Tiempo Historia

Idem a caso modal espectral, pero se activan casillas Nonlinear en definicin del link.

SAP2000 y ETABS utilizan un modelo bilineal acoplado en las direcciones horizontales (CSI Analysis Reference).

Propiedades Lineales se definen para los anlisis lineales (por ejemplo anlisis modal), necesario para FNA. Se

calculan igual que en anlisis modal espectral.

Modelacin Aislador

Mtodo Tiempo Historia

Anlisis no lineal principio de superposicin deja de ser vlido.

Cargas estticas deben ser aplicadas primero

Procedimientos en SAP2000 y ETABS son muy distintos

Cargas Estticas

Mtodo Tiempo Historia

Se deben definir como estados de carga estticos no lineales

Se puede definir inmediatamente el efecto P-D

No es necesario considerar grandes desplazamientos.

Cargas Estticas SAP2000

Mtodo Tiempo Historia

Se debe aplicar carga esttica cuasi estticamente

Definir funcin rampa.

Definir anlisis tiempo historia que aplique la carga esttica mediante la funcin rampa.

Amortiguamiento debe ser alto (99%) para amortiguar posible oscilacin vertical.

Modos deben ser calculados mediante vectores de Ritz.

Cargas Estticas ETABS

Mtodo Tiempo Historia

SAP2000 permite integracin directa en el tiempo.

Se parte de un estado inicial no lineal (cargas estticas definidas anteriormente).

Amortiguamiento debe considerar solo el de la superestructura. Considera

amortiguamiento de Rayleigh.

Activar P-D para que matriz de rigidez geomtrica se actualice con cargas axiales

producidas por el sismo.

Anlisis Tiempo Historia SAP2000

Mtodo Tiempo Historia

Solo FNA.

Se parte de un estado inicial no lineal (cargas cuasi estticas definidas

anteriormente).

Amortiguamiento debe considerar solo el de la superestructura. Considera

amortiguamiento fijo para todos los modos.

No se puede considerar efecto P-D directamente.

Anlisis Tiempo Historia ETABS

Mtodo Tiempo Historia Torsin Accidental

Norma exige utilizar alternativa de mover el centro de masas.

Masa debe estar asignada a un punto, cuyas coordenadas pueden ser cambiadas.

Punto con masa debe estar amarrado al diafragma.

Si cambia la ubicacin del CM, cambia masa rotacional.

Se deben hacer 5 modelos considerando todas las posibles posiciones del CM.

Mtodo Tiempo Historia Lectura de resultados

Resultados se pueden obtener grficamente o por tablas

Dependiendo del tamao del registro, exportar a tablas puede tardar MUCHO.

Mtodo Tiempo Historia

Ventajas:

Considera comportamiento histertico del aislador.

Se puede aplicar a todas las estructuras.

Considera flexibilidad de superestructura.

Amortiguamiento extra por aisladores es modelado directamente.

Desventajas:

No es vlido principio de superposicin.

Disear superestructura puede ser ineficiente.

Ventajas y Desventajas

Conclusiones

Tanto SAP2000 como ETABS entregan herramientas para modelar y analizar edificios con aisladores elastomricos.

Los tres tipos de anlisis indicados en la norma NCh2745-2003 se pueden realizar.

Cada anlisis es mejor para distintos objetivos.

SAP2000 permite mayor control y alternativas en anlisis tiempo historia.

FNA demora casi lo mismo que un anlisis lineal.

GRACIAS