Revista Ingeniería 2009 Vol 14. No. 2

Modelo de Ampliación de la Capacidad Productiva

Mejoramiento de Gestión Universitaria basado en el Modelo de Sistema Viable

Diseño de circuitos analógicos basados en amplificadores operacionales usando algoritmos genéticos con función de aptitud difusa

Experiencias sobre el estudio de materiales alternativos para modificar asfaltos

Desarrollo de un regulador de carga para sistemas fotovoltaicos aplicando instrumentación virtual

Vol. 14 No. 2 año 2009

Modelo de Ampliación de la Capacidad Productiva

Mejoramiento de Gestión Universitaria basado en el Modelo de Sistema Viable

Diseño de circuitos analógicos basados en amplificadores operacionales usando algoritmos genéticos con función de aptitud difusa

Experiencias sobre el estudio de materiales alternativos para modificar asfaltos

Desarrollo de un regulador de carga para sistemas fotovoltaicos aplicando instrumentación virtual

1Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

1

1

a dinámica propia de la academiaconduce de manera natural a lageneración de espacios de reflexión,discusión, crítica y divulgación del

conocimiento disciplinar, pedagógico ycurricular. La Revista INGENIERÍA es uno deesos espacios emergentes que, obedeciendo alas necesidades, iniciativas y motivaciones de lacomunidad de nuestra Facultad, se haconvertido en un órgano de difusión de saberespara propios y extraños, vinculando el vernáculoingenieril a cuestiones de relevancia global, locale institucional, desde la óptica distintiva quecaracteriza a la Universidad Distrital (UD). Sutradición, que se remonta a sus inicios en el año1993, ha discurrido por los altibajos propios deun medio de publicación en búsqueda deidentidad, continuidad, congruencia y audiencia,y, en ese camino de declives y empinadas, halogrado mantener dos aspectos cruciales parasu supervivencia como canal de divulgaciónescrito: su vigencia y su poder de convocatoria.Precisamente, son los lectores y autores los nodosmás relevantes de un entramado en dondeconcurren además editores, revisores, pares yárbitros ávidos (y portadores) de conocimiento,lo que ejemplifica un caso típico de una red social,la red social científica. INGENIERÍA halogrado evolucionar su red científica hacia unavariopinta comunidad de actores, que para elcaso del presente número, provienen de diversosorígenes (UD, Universidad Politécnica deValencia, Instituto Politécnico Nacional deMéxico, Universidad Católica, UniversidadJaveriana, Universidad de Oviedo, Universidadde la Sabana), tienen varios niveles de formación(pregrado, maestría, doctorado), y examinanproblemáticas vigentes relacionadas con la

Editorial

Inge

nier

íaIn

geni

ería

RE

VIS

TA

RE

VIS

TA

L

Revista INGENIERÍA: evolución y nuevos retos

impedancia en microrredes de transmisióneléctrica, regulación de sistemas fotovoltaicos,materiales alternativos para asfaltos, gestión dela cadena de suministro, diseño automático decircuitos amplificadores, sistemas viables degestión universitaria, y optimización de latardanza total ponderada y de la capacidad enentornos de producción. La pluralidad temática,bajo el prisma creativo de la heterogeneidad deautores, y la lupa crítica de árbitros, pares yeditores, garantizan la aportación original, elcrecimiento mutuo y la bondad delfuncionamiento de la Revista como red científica.

Esta mirada a la evolución de la Revista suscitanuevos retos que deben afrontarse de la manode los avances en las plataformas digitales deentornos colaborativos y de gestióndocumental. Tales herramientas tecnológicas sinduda potenciarán el impacto, el ámbito y elalcance del conocimiento divulgado en nuestraspáginas, pues son estos elementos los quepermitirán no sólo sobrevivir, sino consolidara INGENIERÍA como una revista reconociday de altos estándares de calidad y pertinenciadentro de la comunidad colombiana ingenieril.Tales desafíos se encuentran en la agenda quenos proponemos adelantar en esta nueva etapade Coordinación Editorial, la cual asumimoscon vocación de servicio y política de puertasabiertas. Por ahora, a manera de reconocimiento,compartimos este espacio con la Nota deDespedida de nuestro Editor anterior, el doctorGermán Mendez, no sin antes agradecer elferviente interés de nuestros autores en estaedición, así como la preciada colaboración delos evaluadores y editores del Comité Editorialen su realización.

Ing. Sergio A. Rojas, MSc., PhD.

2 Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

2

2

NUESTRA PORTADA:

Ilustración sobre sistemas fotovoltaicos,mezclas para elaboración de asfaltos einterconexión de inversores.

Diseño gráfico y concepto: Grupo decreativos. GRUPO EDITORIAL GAIA

Ingen

iería

REVIS

TA

Hoy en día la problemática del paísnecesita más que de una acciónindividual, de un conjunto de esfuerzos

multi-sectoriales para promover el desarrollode la ciudad, de la región y de la nación. Nosólo es indispensable el apoyo de las entidadesgubernamentales, financieras y sociales, sino quelos centros de formación, y en estos, lasuniversidades, tienen un escenario preparadopara que asuman su reto de servir y apoyar en lasolución de los problemas del sectorproductivo y social. La universidad tiene por lomenos tres grandes frentes a cubrir: (1) lanecesidad para que se cumpla con las funcionesprofesionales, investigativas y de servicio socialque requiere el país; (2) el adecuado trabajo porla creación, el desarrollo y la transmisión delconocimiento en todas sus formas, expresionesy en todos los campos para solucionar lasnecesidades del país; (3) su transformación enel motor de desarrollo científico, cultural,económico, político y ético a nivel nacional yregional. Estos tres frentes de apoyo aldesarrollo de la nación pueden ser sintetizadosen la labor de educación, la integraciónuniversidad-empresa y el monitoreo ydesarrollo tecnológicos.

En cuanto a la EDUCACIÓN, conviene unaprofunda reflexión sobre cómo los programascurriculares de pregrado y posgrado deben serconcebidos como un espacio para el estudio,adaptación y desarrollo de nuevas concepcionesmetodológicas, que permitan mejorar losniveles de desarrollo en los negocios tanto enel sector público como en el privado. Se debereconocer la importancia no sólo de manejarlas bases teóricas tradicionales, sino de ser elcentro de estudios de investigación que motivea la reflexión y a la creación de nuevas formas degestión del sistema productivo, que inviten a laorganización, a la eficiencia global y que sirva desostén al aparato productivo de la nación,permitiéndole paulatinamente niveles decompetitividad adecuados a los requerimientosdel mercado. Para ello debe encaminar susesfuerzos a crear estructuras curriculares que,aunque flexibles, cubran por lo menos lascompetencias mínimas requeridas por los enteseconómicos, permitiendo que, una vezconcluida la formación por parte de losestudiantes, éstos, puedan brindar solucionesinteligentes, creativas y productivas a la soluciónde problemas reales, disminuyendo la brechaentre la problemática real y la teórica.

La relación entre UNIVERSIDAD YEMPRESA, aunque bastante discutida hoy porhoy, muestra un saldo en rojo y es que no hay

Papel de la Universidad al desarrollo del paísuna verdadera comunión de esfuerzos entreunos y otros actores. De todos es conocido quelas respuestas dadas por la Universidad distanmucho de ser las más coherentes con los espaciosy recursos de las empresas, pero no menos ciertoes que las organizaciones productivas tampocoapoyan decididamente la formación y el trabajode docentes y estudiantes. No se reconoce queen este esfuerzo hay un camino por recorrer ypor aprender, pero que desde luego será másllevadero si se comparten las dificultades y seaceptan las virtudes y deficiencias de unos y otros.Todo aprendizaje trae consigo el echar a perder yque esto cuesta, vale la pena no desesperar yesperar, este esfuerzo deberá iniciar por establecerpuentes de comunicación válidos, donde elreferente teórico no apague a la necesidad, perodonde tampoco el inmediatismo de la respuestainvite al simplismo de la mediocridad.

Finalmente, en cuanto a la laborINVESTIGATIVA, ésta debe ser el diferenciadoren el nuevo sentir de Universidad. No se puedeseguir con una actitud tan pasiva frente a los retosde una postmodernidad, se debe reconquistar elespacio de antaño donde el eje del desarrollo delas naciones partía del actuar investigativo de loscentros de educación; no se puede concebir hoyen día una universidad sin fundamento en laprofundización de la ciencia, donde el equilibrioentre el saber y el saber hacer, lo marquen losavances del desarrollo y la tecnología, donde launiversidad responda prospectivamente y laempresa sea el gran laboratorio deexperimentación y aplicación de dicha ciencia. Peroeste reto debe comenzar, y qué mejor que con laayuda de toda la comunidad universitaria y delconcurso de empresarios y entesgubernamentales; entre todos se debe procurarcumplir con los requerimientos de la sociedad endonde permanentemente se esté en la búsquedapor mejorar la productividad individual y colectivaa través de la gestión del personal, los mejoresmétodos de organización, la tecnología y enparticular la que se base en desarrollo decomunicaciones eficientes, la sostenibilidad yrespeto por el medio ambiente, y en general, conlos esfuerzos de para alcanzar la excelenciaacadémica. Hoy deben ser consientes los dirigentesempresariales, los políticos y los académicos. deque el nuevo rol de la universidad parte y terminaen el poder crear una sociedad mejor, donde seconjuguen adecuadamente los recursos naturalesy el hombre, donde las estructuras físicas ymentales de dicho ser lo inviten a determinar encada caso qué debe usar y cómo lo debe usar, endonde, en conjunto, se construya un nuevo ymejor vivir.

Ing. Germán Méndez, PhD.


3

3

REVISTA CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA DE LAFACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DISTRITAL

FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

Publicación admitida en el Índice Nacional de PublicacionesSeriadas Científicas y Tecnológicas de Colciencias

ISSN 0121-750X

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Editor

Ing. Sergio A. Rojas, PhD.Profesor Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Comité Editorial

Contenido

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

REVISTAIngeniería

Tels: 482 2061 - 310 2668311 [email protected]

UNIVERSIDAD DISTRITALFRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

RectorCarlos Ossa Escobar

VicerrectorOrlando Santamaría

Decana Facultad de IngenieríaLaura Marcela Giraldo

Carrera 7 No. 40-53 - Teléfono: 323 93 00 ext. 2413

[email protected]

4

13

19

34

42

59

51

67

Página

Vol. 14 No. 2 año 2009

Análisis de la impedancia de salida en lazo

cerrado de inversores funcionando en modo

isla, utilizando esquemas droopCésar Leonardo Trujillo Rodríguez, David Velasco de la Fuente, EmilioFigueres Amorós, Gabriel Garcerá Sanfeliú, Rubén Ortega González

Desarrollo de un regulador de carga para

sistemas fotovoltaicos aplicando

instrumentación virtualJohan Sebastián Patiño Abella, Juan Sebastián Tello Reyes,Johann Alexander Hernández Mora

Experiencias sobre el estudio de materiales

alternativos para modificar asfaltosHugo Alexander Rondón Quintana, Luís Ángel Moreno Anselmi,Daniella Rodríguez Urrego, Jennifer Lee Mariño

Propuesta metodológica para la aplicación del

modelo Supply Chain Operations ReferenceHugo Felipe Salazar Sanabria, César Amílcar López Bello

Diseño de circuitos analógicos basados en

amplificadores operacionales usando algoritmos

genéticos con función de aptitud difusaHéctor Hostos, Federico Sanabria, Miguel Melgarejo

Evaluación de funciones de utilidad de GRASP

en la programación de producción para minimizar

la tardanza total ponderada en una máquinaÁngela María Niño Navarrete, Juan Pablo Caballero Villalobos

Mejoramiento de gestión universitaria

basado en el Modelo de Sistema Viable.

Caso de estudio: Universidad LibreMaría Ramírez Sánchez, Víctor Hugo Medina García,David de la Fuente García

Modelo de ampliación de

la capacidad productivaDusko Kalenatic, César Amílcar López Bello,Leonardo José González Rodríguez

La Revista INGENIERÍA publica artículos con fines únicamente de divulgación. Nila Revista INGENIERÍA, ni su Editor, ni su Comité Editorial, ni la Facultad deIngeniería de la Universidad Distrital F.J.C., otorga ninguna garantía, expresa oimplícita, o asume responsabilidad alguna por la exactitud, completitud o utilidad decualquier información, aparato, producto o proceso divulgado, o que represente quesu uso no infrinja derechos privados. La mención o referencia a algún producto,proceso o servicio comercial en específico, por su marca comercial, marca regis-trada, fabricante o cualquier otra denominación, no implica ni constituye su endoso,recomendación o favorecimiento por parte de la Revista INGENIERÍA. Los juiciosy opiniones expresadas por los autores en este medio son de su responsabilidad, yno establecen, reflejan o comprometen los de la Revista INGENIERÍA.

Gestión editorial, diseño gráfico, diagramación e impresión

Grupo Editorial Gaia

Álvaro BetancourtClara BonillaDavid de la FuenteDusko KalenaticEdwin Rivas

El Comité Editorial desea expresar su agradecimiento a lassiguientes personas por su colaboración en la edición de este número:

Germán MéndezHenry DiosaJairo SorianoJairo TorresJavier Guacaneme

Jose Luis VillaJuan Carlos FigueroaLaura Marcela GiraldoLindsay ÁlvarezMiguel Melgarejo

Ing. Marco Alzate, PhD.

Ing. Rodrigo Herrera, MSc.

Ing. Germán Méndez, PhD.

Ing. Ana Maria Peña, PhD.

Ing. Edwin Rivas, PhD.

Ing. Sergio A. Rojas, PhD.

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○


4

4

1 Profesor de la Facultad deIngeniería, UniversidadDistrital.

2 Candidato a Doctor Univer-sidad Politécnica de Valen-cia.

3 Profesor Departamento deIngeniería Electrónica, Uni-versidad Politécnica de Va-lencia.

4 Profesor Departamento deIngeniería Electrónica, Uni-versidad Politécnica de Va-lencia.

5 Profesor Escuela Superior deComputo, Instituto Politécni-co Nacional de México.

César LeonardoTrujillo Rodríguez1

David Velascode la Fuente 2

Emilio FigueresAmorós 3

Gabriel GarceráSanfeliú 4

Rubén OrtegaGonzález 5

Análisis de la impedancia de salida enlazo cerrado de inversores funcionandoen modo isla, utilizando esquemas droop

RESUMEN

En este artículo se analiza la condición enmodo isla, es decir cuando una microrred nose encuentra conectada a la red eléctrica y porende los inversores que hacen parte de lamicrorred deben operar como fuentes detensión en paralelo, con otros equipos desimilares características. La temática se centraen la forma de interconectar los inversores sinutilizar ningún tipo de comunicación, a travésde esquemas droop. En primera instancia seanaliza cómo obtener una impedancia de salidadeterminada a partir de un lazo derealimentación de impedancia; posteriormente,se plantea la forma de aprovechar lascaracterísticas físicas tanto del inversor, comodel controlador, con el fin de alcanzar resultadossimilares a los que se logran utilizando la técnicade lazo de realimentación de impedancia. Paravalidar dicho análisis, se realizan simulacionesde inversores conectados en paraleloalimentando una carga y se dan conclusiones.

Palabras clave: Esquemas droop, inversor,modo isla, impedancia de salida, microrred.

OUTPUT IMPEDANCE ANALYSIS IN

A CLOSED LOOP OF INVERTERS

CONNECTED IN PARALLEL

OPERATING IN ISLAND MODE.

ABSTRACT

In this paper the island mode condition isanalysed. The island mode refers to a microgridthat is not connected to the electrical grid andthe inverters have to operate as a voltage sourcein parallel with others equipments of similarcharacteristics. This study focuses on how tointerconnect the inverters without using any typeof communication, by using droopschemes. First, an analisys is performed on howto obtain a certain value of output impedanceby using an impedance loop. Then, we propose

to use physical characteristics of the inverter andthe type of controller to achieve results similarto those obtained by the impedance loop. Inorder to validate this analysis, simulations onparallel connection of several inverters supplyingpower to load are performed. Lastly someconclusions are presented.

Key words: Droop schemes, inverter, islandmode, output impedance, microgrid.

1. INTRODUCCIÓN

En los últimos años, una de las grandesprioridades a escala mundial es el desarrollode fuentes alternativas de generación de energíaeléctrica, y en especial de fuentes renovableslas cuales producen una baja contaminaciónambiental. Opciones como la energía eólica,solar, biomasa renovable e hidrógeno jugaránun papel importante en el largo plazo,produciendo cambios substanciales en el perfiltecnológico ambiental y organizacional delsistema energético global [1].

La dinámica de cogeneración energéticaempleando energías renovables, así como laausencia de energía eléctrica en lugares remotosu apartados de las grandes urbes hace factibleel implementar interfaces denominadasmicrorredes [2], los cuales son pequeñossistemas inteligentes de distribución eléctrica ytérmica auto gestionados localmente, capacesde conectarse tanto a la red eléctrica públicade distribución como aislados de la misma(condición en modo isla). En este artículo seanaliza la condición en modo isla, donde losinversores, los cuales adaptan la energíaproveniente de una fuente de energía primariapor la carga, hacen parte de la microrred y debenoperar como fuentes de tensión en paralelocon otros equipos. Aunque existen diferentesalternativas para conectar en paralelo losinversores, este artículo se centra en la formade interconectar los inversores sin utilizar ningúntipo de comunicación, a través de esquemas


5

5

el inductor, respecto de la tensión de referencia.Además, exhibe menos distorsión que elcontrol de corriente pico (CIC) [6] para generarcorriente alterna.

El control modo de corriente opera de lasiguiente forma: la tensión de referencia delcontrolador de tensión de salida es suministradapor los esquemas droop (sección 3.), que sebasan en el hecho de emular el comportamientode los generadores de potencia, los cualesdisminuyen su frecuencia y/o amplitud detensión cuando la potencia consumida, activay/o reactiva, se incrementa [4].

El control de la tensión de salida del inversorse realiza a través de un controlador PI, cuyasalida impone la referencia de corriente alcontrolador de corriente de salida,implementado a través de un controladorresonante (o controlador armónico) [7].

Los controladores resonantes tienen la ventajade introducir en el lazo una alta ganancia a lafrecuencia de la señal de consigna y proveer ala salida la contribución necesaria para anularel efecto causado por las perturbaciones de lared eléctrica.

Para el diseño de los controladores esnecesario identificar las funciones de transferenciade las variables a controlar. Las funciones detransferencia se extraen siguiendo la técnica demodelado del conmutador PWM [8].

2.1 Modelo de pequeña señal del

inversor implementado

Para realizar un control realimentado lineal apartir de un circuito inherentemente no linealcomo es un convertidor conmutado, hay que

Parámetro Valor

Tensión de las baterías (VDC

) 400V

Potencia máx. entregada por el inversor (Ppo

) 430W

Tensión de salida del inversor (VO) 230V

RMS

Frecuencia de salida del inversor (fg) 50Hz

Inductor de salida del inversor (L) 19.1mH

Condensador de salida del inversor (C) 600nF

Resistencia de Amortiguación (Rd) 50Ω

Frecuencia de conmutación del inversor (fsi) 20kHz

Tabla I. Parámetros del inversor implementado

droop. Para ello se ha implementado uninversor monofásico (sección 2).

El artículo se ha esquematizado de la siguientemanera: en la sección 2 se hace una descripcióndel sistema implementado. En la sección 3 sehace una breve síntesis de los esquemas droop,se aborda el análisis de la impedancia de salidadel sistema y se implementa el esquema droopcorrespondiente. En la sección 4 se presentaránlos resultados de la simulación realizada en PSIM[3] y finalmente se presentan las conclusiones.

2. DESCRIPCIÓN DEL INVERSOR

MONOFÁSICO IMPLEMENTADO

La figura 1 muestra el diagrama de bloquesde la estructura de control del inversorimplementado, el cual consiste de un inversormonofásico de 440W, que conmuta a unafrecuencia de 20kHz, utiliza modulación bipolarsinusoidal por ancho de pulso SPWM [4] ycuyos parámetros se listan en la Tabla 1.

Figura 1. Diagrama de bloques del inversor implementado.

El inversor controla la corriente y la tensiónde salida (230V

RMS a 50Hz), para lo cual se

implementó un control modo corriente media(ACC) [5], el cual presenta la ventajacomparativa de poseer una respuesta más planade la función de transferencia de corriente en


6

6

(1)

Siendo y

Figura 3. Modelo de pequeña señal del inversor.

Tabla II. Parámetros de los controladores de corriente y tensiónseleccionados para el estudio

Figura 4. Flujo de potencia a travésde una línea de transmisión.

(2)

(3)

Figura 2. Modelo equivalente del punto de operación del inversor.

linealizar la etapa de potencia. Ante pequeñasperturbaciones en torno a un punto de trabajoel convertidor conmutado tiene un modelolineal de pequeña señal, a partir del cual sepueden diseñar reguladores lineales para cerrarlazos de control de diferentes características [8].

En la figura 2 se presenta el modeloequivalente del punto de operación del inversorimplementado; la carga del inversor es de tiporesistivo.

Donde, D(t) es el ciclo de trabajo en el puntode operación y D’(t)=2•D(t)-1.

La ecuación 1, muestra las relacionesestablecidas para la corriente en el inductor,IL(t), y el ciclo de trabajo, D(t), en el punto de

operación.

La potencia activa y reactiva del esquemade la figura 4, están dadas por las ecuaciones(2) y (3).

Con base en las pequeñas perturbaciones entorno al punto de operación se establece elmodelo en pequeña señal (figura 3) [5].

En la figura 3 las magnitudes vDC,iL,d y v0,denotan que son términos de pequeña señal.

A partir del modelo la figura 3, se obtiene lafunción de transferencia que relaciona la corrienteen el inductor al ciclo de trabajo, G

IL_d(s) y la

función de transferencia que relaciona la tensiónde salida del inversor a la corriente en el inductor,GVo_IL

(s), esto con el fin de aplicar el controlmodo corriente media. Dicho control planteala existencia de un lazo interno de corriente y unlazo externo de tensión que fija la referencia delprimer lazo. En la Tabla 2 se muestran losparámetros (función de transferencia, frecuenciasde cruce y márgenes de fase) de loscontroladores de corriente y tensiónseleccionados para este estudio.

3. ESQUEMAS DROOP

Los esquemas droop se basan en el conceptoampliamente conocido para el manejo del flujode potencia en sistemas a gran escala, queconsiste en disminuir la frecuencia de losgeneradores AC cuando su potencia de salidase incrementa [9]. La idea fundamental esemular a través del inversor el comportamientode la dinámica de los generadores AC.

A manera de ejemplo se aborda el estudiodel flujo de potencia en estado estable a travésde una línea de transmisión entre los puntos A yB de un sistema en corriente alterna (figura 4).


7

7

De las anteriores ecuaciones, y considerandopequeñas diferencias de fase entre V

A y V

B, se

puede apreciar la fuerte dependencia de P conrespecto al ángulo ä, mientras que Q dependede la diferencia de amplitud entre las tensionesVA y V

B.

En el inversor la frecuencia (ω ) y la amplitudde tensión (E) de la referencia, pueden serexpresadas a través de las ecuaciones (6) y (7), [10].

(6)

(7)

ω = ω ∗ − m . P

E = E * − n . Q

Donde, ω* y E* son la frecuencia y la amplitudde la tensión de referencia del inversor sin carga,y m y n los coeficientes de caída de la frecuenciay la amplitud respectivamente.

En el segundo caso de análisis se tiene que laimpedancia de línea es puramente resistiva (Z=R),por lo tanto θ=0O, con lo que las ecuaciones querepresentan la potencia activa y la potencia reactivatoman la siguiente forma [11].

(8)

(9)

Cuando la impedancia de línea es altamenteresistiva, el esquema droop para P y Q seinvierte.

(10)

(11)

ω = ω ∗ − m . Q

E = E * − n . P

Como se puede apreciar para este caso, P esdependiente de la tensión y Q de la frecuencia.

3.1 Análisis de la impedancia

de salida del inversor

El inversor debido a la presencia de uninductor de salida usado como filtro, presentaun comportamiento inductivo, haciendoanalogía con el sistema de potencia, donde laimpedancia de la línea también es de tipoinductivo, por lo tanto el esquema droop aimplementar esta dado por las ecuaciones (6)y (7). Sin embargo esto no es del todo ciertoya que la impedancia de salida del inversordepende igualmente de la estrategia de controla utilizar [12]. Existen dos formas de solucionareste inconveniente, la primera radica en utilizarun inductor adicional en serie a la salida delinversor [13], [14], lo que implica un aumentode costos y tamaño de la unidad inversora. Losegundo es colocar un lazo de control adicionalque emule una impedancia virtual [15], [16].

Para implementar el lazo de impedanciavirtual es necesario visualizar como la estrategiade control utilizada influye en la impedanciade salida.

La impedancia de salida (ZO_L.A

(s)) en lazoabierto del inversor en modo isla puede serhallada a partir del modelo en pequeña señalde la figura 3 y de los esquemas de lazos decontrol de la figura 1. Es de aclarar que paraeste análisis se ha incluido en el modelo depequeña señal, la resistencia interna (r

l) del

inductor, con el fin de apreciar su efecto sobrela impedancia de salida del inversor.

La función de transferencia ZO_L.A(s) puedeser calculada haciendo vDC = vC = 0, es decirasumiendo pequeñas variaciones de tensión enla entrada, por ende la impedancia de salida, sedefine a partir de las ecuaciones (12), (13) y (14).

(4)

(5)

Dependiendo de la característica de la línea sepueden presentar dos casos que determinanrelaciones entre la potencia activa y la potenciareactiva, en función de la tensión y/o la frecuencia.

El primer caso es cuando Z es puramenteinductiva (Z=jX), con lo cual se tiene θ=90O, ylas ecuaciones (2) y (3) se reducen a

(12)

(13)

(14)


8

8

Donde: G

V(s) es la función de transferencia del

controlador de tensión.

GVDC_Vc

(s) es la función de transferencia dela tensión de entrada a la tensión de control y âes la ganancia del sensor de tensión.

En la figura 5 se muestra el diagramarespuesta en frecuencia de la impedancia desalida del inversor en lazo cerrado paradiferentes valores de r

l y R

d.

En las figuras 7 y 8 se muestran, los diagramasde respuesta en frecuencia de la impedancia desalida en lazo cerrado para una Z

D(s)=R,

puramente resistiva, y una ZD(s)=sL

D,

puramente inductiva respectivamente.

En el diagrama de respuesta en frecuencia(figura 7), se aprecia como la impedancia desalida en lazo cerrado es forzada a través de loslazos de control a comportarse resistivamente;mientras que en el diagrama de respuesta enfrecuencia (figura 8) se mantiene elcomportamiento inductivo, similar al presentadosin el lazo de impedancia virtual.

Al no tener una resistencia en serie con elcondensador de salida o que el valor de laresistencia sea pequeño del orden de unoscuantos ohmios, el comportamiento en altafrecuencia no sería de tipo resistivo,presentándose un THD de tensiónconsiderablemente alto, al manejar cargas nolineales. Esto se debe a que el valor de lareactancia de salida es dependiente de lafrecuencia [17]. La solución es incluir en el lazode la impedancia virtual, una impedanciainductiva junto a un filtro pasa alto de lacorriente del inductor [18].

(15)

Donde:Z*

O(s) es la impedancia a la derecha del

inductor.

ZK(s) representa la impedancia del lado

izquierdo vista en los puntos a-b (figura 3),pero teniendo en cuenta los lazos de controlactuantes.

Gs(s) es la función de transferencia del

controlador de corriente.

FM es la ganancia del modulador PWM

bipolar y Ri la ganancia del sensor de corriente.

Para el cálculo de la impedancia en lazocerrado (Z

O_LC(s)) se tiene que vDC = vref = 0,

por ende de forma análoga (ZO_LC

(s)) seexpresa de acuerdo a la ecuación (15).

Figura 5. Diagrama de respuesta en frecuencia de lafunción de transferencia Z

O_LC(s) para r

l y R

d variable.

En la figura 5 se aprecia, que debido a laacción de los controladores implementados enel lazo de corriente (P+Resonante) y en el lazode tensión (PI), el comportamiento es inductivoa bajas frecuencias, lo que permite la conexiónen paralelo de los inversores. En altasfrecuencias se puede observar como con elaumento de R

d, la impedancia de salida en lazo

cerrado toma un carácter resistivo, mientras quela variación de r

l es insignificante en todo el

rango de frecuencias.

El agregar un lazo que emule una impedanciavirtual en el sistema, permite hacer que laimpedancia de salida en lazo cerrado delinversor se comporte de forma resistiva,inductiva o una combinación de ambas, con elfin de ajustar las funciones que describen lapotencia activa y la potencia reactiva entérminos de la frecuencia y la tensión de salidadel inversor. En la Figura 6 se muestra undiagrama de bloques que presenta los lazos decontrol del inversor, incluyendo el lazo deimpedancia virtual.


9

9

(16)

Donde: ω

c es la frecuencia de corte del filtro en

radianes/seg.

Con el fin de analizar el comportamiento deZ

O_LC(s) cuando la frecuencia de corte del filtro

aumenta, se tomaron las frecuencias de cortede 150Hz, 300Hz y 450Hz (figura 9).

Aunque el efecto no es muy notorio se puedeapreciar como con una frecuencia de corte delfiltro cercana a la fundamental, la impedanciade salida cambia su comportamiento inductivopor uno resistivo en el rango de 200Hz a 2kHzaproximadamente. Dibujando nuevamente elesquema droop de la figura 1, se puedenvisualizar mejor sus bloques en la figura 10.

3.2 Implementación de los esquemas droop

Debido a las características de controlutilizadas en el inversor y al comportamientode la impedancia de salida del inversor en lazocerrado, así como al uso de la resistencia deamortiguación R

d , finalmente se ha optado por

no utilizar el lazo de impedancia virtualempleado por diferentes autores [8], [17]. Loanterior en razón a que se obtienen resultadossimilares en cuanto a la posibilidad de losconvertidores para trabajar en paralelo, asícomo al comportamiento resistivo quepresenta la impedancia de salida a altafrecuencia, ideal para disminuir el THD de latensión cuando se manejan cargas no lineales.

Como la impedancia de salida del inversor abajas frecuencias presenta un comportamientoinductivo se hace uso de las relacionesestablecidas en (6) y (7). Realizando unarepresentación grafica de dichas ecuaciones, lafigura 11 muestra las características de tensióny frecuencia de los esquemas droop para elcaso en que la impedancia de salida del inversorsea inductiva.

Figura 6. Diagrama de bloques del sistema en lazo cerradoincluyendo el lazo de impedancia virtual.


O_LC(s) para Z

D(s)=R.

Figura 8. Diagrama de respuesta en frecuenciade la función de transferencia Z

O_LC(s) para Z

D(s)=sL

D.

La figura 9 muestra el diagrama de respuestaen frecuencia para la impedancia de lazocerrado, teniendo en cuenta el filtro pasa altopresentado en la ecuación (16).

Con base en las características de la figura 11se determinan las constantes m y n (figura 10),estableciéndose una variación del 0.2% en torno


10

10


O_LC(s) para Z

D(s)=sL

D•ωωωωω2

c /(s+ωωωωω2

c).

Figura 10. Diagrama de bloques del esquema droop convencional.

Figura 11. Características de tensión y frecuencia de los esquemas droop.

(17)ω = ω ∗ − m .

Donde:

es la señal de potencia activa sin la

componente DC.

se determina a través de la ecuación (18).

(18)

Donde;

τ es la constante de tiempo de la acción

transitoria del esquema droop.

El filtro paso bajo, esquematizado en el

diagrama de bloques de la figura 10, deja de

ser un filtro paso bajo al agregar en cascada el

término de la ecuación (18), que corresponde

a un filtro paso alto, y el bloque se rediseña

como un filtro paso banda.

4. RESULTADOS DE SIMULACIÓN

Las simulaciones del inversor fueron

realizadas en PSIM 7.05.

En la figura 12 se muestran las principales

formas de onda de dos inversores operando

en paralelo tras la desconexión de la red eléctrica.

En la figura 12 también se observa cómo

los dos inversores antes de la desconexión de

la red en 0.8 segundos, entregan la potencia

para la que fueron programados (440W cada

uno), en este caso se encuentran entregando la

misma cantidad de potencia a la red. Al

producirse la desconexión los dos inversores

se ajustan para manejar la carga, es decir se

reparten la cantidad de potencia que entregan

en función de las pendientes m y n programadas

para el esquema droop. Para este caso, el

segundo inversor posee una m=0.002 y una

n=0.0015, con lo que el inversor 1, maneja

a la frecuencia nominal, lo que implica que

ω*=2•π•50.5, ωmin

=2•π•49.5 y Pmax

=440W, con

lo que se obtiene una pendiente negativa

m=0.001. Mientras que para una variación de

aproximadamente el 0.05% de la tensión pico

de la tensión de salida se tiene que E*=325V,

Emin

=324.85V y Qmax

=150VAr, lo que establece

una pendiente negativa n=0.001.

La potencia activa (P) puede ser calculada

como producto de la multiplicación de la tensión

de salida por la corriente de salida y el filtrado

de dicho producto a través de un filtro paso

bajo. De manera similar se calcula la potencia

reactiva (Q), pero aquí hay que tener en cuenta

que la corriente se salida se encuentra desfasada

90O. Dicho desfase se consigue utilizando un

filtro paso bajo, de la misma forma en que se

empleó para obtener la componente en

cuadratura en el diseño del PLL.

Se debe tener en cuenta que las desviaciones

en frecuencia y tensión son inherentes a la

operación de los esquemas droop. Estas

desviaciones pueden limitar el intercambio de

potencia y la estabilidad del sistema [19]. Con

el fin de evitar desviaciones en frecuencia en

estado estable, se ha propuesto en [12] el

siguiente esquema:


11

11

Figura 12. Respuesta transitoria de las corrientes de salida de losdos inversores conectados en paralelo cuando la red eléctrica se desconecta.

Figura 13. Principales formas de onda en el inversor para conexiónimprevista de otro inversor al sistema operando en modo isla.

420W y el inversor 2 maneja

245W, para un carga total de

665W. Adicionalmente se

observa que los valores de

tensión y frecuencia

permanecen dentro de los

rangos establecidos por los

diferentes estándares y

normas.

La figura 13 muestra

cómo al conectar de

improviso en modo isla

otro inversor, el sistema en

general se acondiciona y se

produce un reparto de carga

entre los mismos. El hecho

de que dichos inversores,

funcionando como fuente de

tensión se puedan conectar

en paralelo, se debe a la

característica inductiva de la

impedancia de salida en lazo

cerrado a la frecuencia

fundamental.

La figura 13 muestra

como los dos inversores

(programados ambos, con

los mismos valores de

pendientes m y n) en un

principio se encuentran

manejando cargas locales que

demandan la misma potencia

(430W), pero por separado. En 0.4 segundos

se colocan en paralelo y se aprecia como las

tensiones y las corrientes convergen hasta

colocarse en fase, mediante el ajuste que han

realizado los controladores.

Con el fin de evitar respuestas transitorias

como las presentadas en las figuras 12 y 13,

primero se deben igualar las condiciones finales

de los controladores que funcionan cuando el

inversor se encuentra en modo red, a las

condiciones iniciales de los controladores en

modo isla. Posteriormente, al interconectar un

sistema a otro se debe plantear la necesidad

de diseñar un lazo que permita hacer cero la

diferencia de fase entre los inversores con el

fin de interconectarlos.

5. CONCLUSIONES

En el presente artículo se analizó el efecto

que posee la impedancia de salida de los

inversores en la conexión en paralelo de los

mismos, para operar en modo isla. Se

demostró como considerando la característica

de impedancia de salida en el diseño del

controlador, así como la inserción de una

resistencia en serie con el condensador de salida,

la cual obedece la resistencia de amortiguación,

insertada en el modo red, presenta resultados

similares a los expuestos cuando se utilizan lazos

de realimentación de impedancia

(comportamiento inductivo del inversor a bajas

frecuencias y comportamiento resistivo a altas

frecuencias), pero con la ventaja de aprovechar

las características propias de diseño del inversor,

sin necesidad de lazos de realimentación


12

12

adicionales. Finalmente, se validaron mediante

simulaciones los esquemas droop junto a la

utilización de un controlador PI y la resistencia

de amortiguación como alternativa para

funcionamiento de inversores en modo isla con

posibilidad de interconectarlos en paralelo. En

trabajos futuros se pretende validar

experimentalmente lo expuesto en este artículo.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] REN21 Steering Committee. “Renewable 2009, Global StatusReport”. Worldwatch Institute Washington, DC. 2009.

[2] R.H. Lasseter, et al. “White paper on integration of distributedenergy resources. The CERTS microgrid concept”. Consortium

for Electric Reliability Technology Solutions. 2002, pp. 1-27.

[3] PSIM 7.0 User´s Guide (2006), Powersim Inc.

[4] N. Mohan, T.M. Underland, W.P. Robbins, “Power electronics:converters, applications, and design”. 3th ed. International. JohnWiley & Sons. 2003.

[5] Y. S. Jung, et. al. “A new small signal modeling of average currentmode control”. Power Electronics Specialists Conference, 1998.

PESC 98 Record. 29th Annual IEEE, vol. 2. 1998, pp.1118-1124.

[6] D. M. Sable, R.B. Ridley, “Comparison of performance of single-loop and current-injection control for PWM converters thatoperate in both continuous and discontinuous modes ofoperation”. Power Electronics, IEEE Transactions on, vol. 7, No.1,Jan 1992, pp.136-142.

[7] D. N. Zmood, D.G. Holmes, “Stationary frame current regulationof PWM inverters with zero steady-state error”. Power Electronics,

IEEE Transactions on, vol.18, No.3, May 2003, pp. 814-822.

[8] R. W. Erickson, “Fundamental of power electronics”. Norwell, MA:Kluwer. 1997.

[9] J. Grainger, W. Stevenson, “Power System Analysis”. McGraw-Hill. 1994.

[10] M. C. Chandorkar, et. al. “Control of parallel connected invertersin standalone AC supply systems”. Industry Applications, IEEE

Transactions on, vol. 29, No.1, 1993, pp.136-143.

[11] J. M. Guerrero, et. al. “Decentralized Control for Parallel Operationof Distributed Generation Inverters Using Resistive OutputImpedance”. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, vol. 54,No.2, April 2007, pp.994-1004.

[12] J.M. Guerrero, et. al. “Output Impedance Design of Parallel-Connected UPS Inverters With Wireless Load-Sharing Control”.Industrial Electronics, IEEE Transactions on, vol. 52, No.4, Aug.2005, pp. 1126-1135.

[13] J. F. Chen, C.L. Chu, C.L. Huang, “The parallel operation of twoUPS by the coupled-inductor method”. Industrial Electronics.

Proceedings of the IEEE International Symposium on, May 1992,pp.733-736.

[14] C. C. Hua, et. al., “Parallel operation of inverters for distributedphotovoltaic power supply system”. Power Electronics SpecialistsConference, 2002. pesc 02. 2002 IEEE 33rd Annual, vol. 4, 2002,pp. 1979-1983.

[15] K. De Brabandere, et. al. “A Voltage and Frequency Droop Con-trol Method for Parallel Inverters”. Power Electronics, IEEE

Transactions on, vol. 22, No.4, July 2007, pp.1107-1115.

[16] J. M. Guerrero, et. al. “A wireless controller for parallel invertersin distributed online UPS systems”. Industrial Electronics Society,2003. IECON ’03. The 29th Annual Conference of the IEEE, vol.2, 2003, pp. 1637-1642.

[17] S. J. Chiang, et. al. “A multimodule parallelable series-connectedPWM voltage regulator”. Industrial Electronics, IEEE Transactions

on, vol. 48, No.3, Jun. 2001, pp.506-516.

[18] J. M. Guerrero, “A wireless controller to enhance dynamic perfor-mance of parallel inverters in distributed generation systems”.Power Electronics, IEEE Transactions on, vol. 19, No.5, Sept. 2004,pp. 1205-1213.

[19] E. A. A. Coelho, P.C. Cortizo, P.F.D. Garcia, “Small-signal stabilityfor parallel-connected inverters in stand-alone AC supplysystems”. Industry Applications, IEEE Transactions on, vol.38,no.2, Mar/Apr 2002, pp.533-542.

César Leonardo Trujillo RodríguezIngeniero Electrónico, Universidad Distrital. Mágister en IngenieríaEléctrica, Universidad Nacional de Colombia. Candidato a Doctor enIngeniería Electrónica, Universidad Politécnica de Valencia, España.Profesor en Electrónica de Potencia en la Universidad Distrital Fran-cisco José de Caldas y pertenece como investigador al grupo LIFAEy al grupo GSEI en donde realiza estudios sobre calidad de potenciaeléctrica, microrredes eléctricas y fuentes renovables de energí[email protected]

David Velasco de la FuenteIngeniero Industrial, Universidad de Valladolid. Mágister en Ingenie-rías de Sistemas Electrónicos, Universidad Politécnica de Valencia.Candidato a Doctor en Ingeniería Electrónica de la UniversidadPolitécnica de Valencia, España. Actualmente se desempeña inves-tigador en Electrónica de Potencia en la Universidad Politécnica deValencia y pertenece al grupo GSEI en donde realiza estudios sobremicrorredes eléctricas y fuentes renovables de energí[email protected]

Emilio Figueres AmorósIngeniero Técnico Industrial, Universidad Politécnica de Valencia.Mágister en la École Nationale Supérieure d’Electronique,d’Electrotechnique, d’Informatique et Hydraulique de Toulouse, Fran-cia. Doctor en Ingeniería Industrial de la Universidad Politécnica deValencia. Actualmente se desempeña como profesor y director delDepartamento de Ingeniería Electrónica de la Universidad Politécnicade Valencia. Pertenece como investigador al grupo GSEI, en donderealiza estudios sobre modelamiento y control de convertidores depotencia, procesamiento de potencia de fuentes de energía renova-bles y convertidores conectados a red para generación de potenciadistribuida y mejoramiento de la calidad de [email protected]

Gabriel Garcerá SanfeliúIngeniero, Magíster y Doctor de Telecomunicación de la UniversidadPolitécnica de Valencia, España. Actualmente se desempeña comoprofesor y director del Grupo de Investigación en Sistemas Electróni-cos Industriales - GSEI, de la Universidad Politécnica de Valencia, endonde realiza estudios sobre modelamiento y control de convertido-res de potencia, control robusto de convertidores conmutados, circui-tos de corrección de factor de potencia, sistemas de alimentaciónininterrumpida, inversores conectados a red, y convertidores parafuentes de energía renovables. [email protected]

Rubén Ortega GonzálezIngeniero Electricista, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica yEléctrica ESIME, del Instituto Politécnico Nacional IPN - México. Mágisteren Ingeniería de Sistemas en la Sección de Estudios de Posgrado eInvestigación de la ESIME-IPN. Actualmente se desempeña comoprofesor en la Escuela Superior de Cómputo del IPN, en el departa-mento de Sistema Electrónicos y pertenece al Grupo de SistemasElectrónicos, así como al grupo GSEI en donde realiza estudios so-bre, microrredes eléctricas y fuentes renovables de energí[email protected]


13

13

1 Miembro de la línea de in-vestigación en fuentes alter-nativas de energía “LIFAE”,Universidad Distrital Francis-co José de Caldas.

2 Miembro de la línea de in-vestigación en fuentes alter-nativas de energía “LIFAE”,Universidad Distrital Francis-co José de Caldas.

3 Docente de planta, Facul-tad de Ingeniería, U. DistritalFrancisco José de Caldas.

Johan SebastiánPatiño Abella 1

Juan SebastiánTello Reyes 2

Johann AlexanderHernández Mora3

Desarrollo de un regulador de cargapara sistemas fotovoltaicos aplicandoinstrumentación virtual

RESUMEN

Este artículo presenta el proceso empleadoen el desarrollo un regulador virtual de cargapara sistemas fotovoltaicos autónomos, el cualincluye adquisición y control de datos, mediciónen tiempo real del voltaje de las baterías, yregistro de eventos en archivo de Excel® en elque se indica la hora, día, mes, año, eventoocurrido y magnitud del mismo. Este reguladorde carga fue implementado aplicandoinstrumentación virtual mediante el softwarede programación grafica LabVIEW® y unatarjeta de adquisición de datos de NationalInstruments©, la cual tiene una alta velocidadde muestreo y comunicación por puerto USB.

Las pruebas realizadas indican que el controlefectuado por el regulador virtual de cargasobre un sistema fotovoltaico autónomocumple con los parámetros operativosestablecidos para estos dispositivos, lograndoun óptimo procesamiento de la información,además de poseer ventajas e innovacionesfrente los reguladores de carga convencionales,siendo una apropiada alternativa a la hora deimplementar este tipo de sistemas.

Palabras clave: Sistemas fotovoltaicos,sistemas fotovoltaicos autónomos,instrumentación virtual, regulador de carga,control, monitoreo.

DEVELOPMENT OF A

PHOTOVOLTAIC SYSTEM LOAD

REGULATOR APPLYING VIRTUAL

INSTRUMENTATION.

ABSTRACT

In this work, the procedure used to developa virtual load regulator for autonomousphotovoltaic systems is described. The regulatorincludes data acquisition and control, real timemeasuring of batteries voltage, and eventtracking that records data items such as hour,

day, month, year, kind of event and voltagemagnitude in an Excel ® file. This loadregulator was implemented applying virtualinstrumentation through the LabVIEW®graphic programming software and a high-speed sampling rate and USB-enabled dataacquisition device by National Instruments(c).

Tests indicate that the virtual load regulatoroperation on a autonomous photovoltaicsystem meets the operating parametersestablished for these kind of devices, achievingoptimal information processing, as well ashaving advantages and innovations comparedto conventional charge controllers.

Key words: Photovoltaic systems, virtualinstrumentation, load regulator, control,monitoring.

1. INTRODUCCIÓN

En la actualidad se presenta una tendencia adescentralizar la producción de electricidad ybuscar tecnologías no convencionales para suabastecimiento, donde la energía solar hasurgido como una solución de alto potencialpor utilizar un recurso que en teoría esinagotable [1], [8].

Sin embargo, la generación fotovoltaica es unatecnología que se puede considerar que seencuentra en proceso de desarrollo, debido aque se están evaluando la eficiencia y las bondadesde sus diferentes aplicaciones como solución ala problemática de suministro de energía enzonas no interconectadas con las redes desuministro eléctrico comerciales [2-3].

Para evaluar la operación de los sistemasfotovoltaicos se debe disponer de herramientascapaces de monitorear su funcionamiento ydesempeño, lo que conlleva a adquirir lainformación necesaria para optimizar lacomposición de dichos sistemas, de modo quese realice un mayor aprovechamiento del


14

14

recurso solar e incremente el monto de energíaeléctrica que se puede generar. [4]

El presente trabajo muestra el desarrollo deun instrumento virtual que opera como unregulador de carga para sistemas fotovoltaicosautónomos, el cual tiene como función principalcontrolar el estado de carga de las baterías quecomponen dicho sistema. Para cumplir con estepropósito, el instrumento desarrollado realizacontinuamente la captura de la tensión en lasbaterías, para posteriormente realizar el análisisdel valor de dicha tensión y emitir señales queresulten en la ejecución de maniobrasautomáticas realizadas por relés que controlanla interconexión de los elementos quecomponen un sistema fotovoltaico autónomo.

La novedad en el uso de este regulador virtuales que permite cambiar los rangos de voltajedentro de los cuales se considera una bateríasobrecargada o descargada según lascaracterísticas operativas de la misma, medianteprogramación grafica de manera sencilla y eficaz.Además, realiza un registro de eventos quepermite establecer patrones de comportamientodel sistema y hacer un seguimiento cronológicoa su operación de tipo lineal paralelo.

Para el presente artículo, en primera instanciase hace una revisión de las funcionesdesempeñadas por un regulador de cargaconvencional, y de esta forma definir las quedebe llevar a cabo el regulador realizado coninstrumentación virtual. Posteriormente, sedetallan las características de los elementos quepermiten la operación del reguladordesarrollado, así como la composición ymodos de operación del mismo. Por último,se realiza una evaluación de los resultadosobtenidos durante la operación del regulador,y se compara el desempeño del reguladordesarrollado frente a uno convencional.

2. REGULADOR DE CARGA

CONVENCIONAL

Este dispositivo sirve como punto deacople para los elementos que conforman unsistema fotovoltaico autónomo, el cual realizauna supervisión del estado de carga de la bateríamediante una captura constante del voltajepresente en los bornes de la misma, para deesta forma protegerla contra sobrecargas odescargas profundas que afectan su vida útil.Los valores bajo los cuales se consideran las

baterías sobrecargadas o descargadas vienenestablecidos en la memoria del regulador, loscuales dependen de cada fabricante [5].

Cuando el regulador detecta que el voltaje delas baterías es menor o igual al establecido comovoltaje de descarga, desconecta automáticamentelas cargas para que las baterías se recarguen conla energía generada por los paneles fotovoltaicos.Así mismo, cuando el voltaje de las baterías esigual o superior al valor fijado en el reguladorcomo tensión de sobrecarga, se desconectanautomáticamente los módulos fotovoltaicosevitando perjuicios a las mismas que acorten suvida útil (ver Figura 1).

Figura 1. Esquema de un sistema fotovoltaico conregulador de carga convencional. Tomado de [7].

Generadorfotovoltaico

Reguladorde carga

Banco debaterias

Cargas

Figura 2. Sistema fotovoltaico implementado.Tomado de [7].

Generadorfotovoltaico Adquisición

de Datos

Banco de baterias

Cargas

Procesamiento de DatosRB2RB1

3. DISPOSITIVOS NECESARIOS

PARA EL CONTROL DEL SISTEMA

FOTOVOLTAICO AUTONOMO

El control desarrollado a partir deinstrumentación virtual para llevar a cabo elmonitoreo y control del funcionamiento delsistema fotovoltaico está compuesto por lossiguientes elementos: tarjeta de adquisición dedatos, el computador con el programa queopera el sistema, los relés de interconexión RB1Y RB2 que permiten la conexión/desconexiónde los módulos fotovoltaicos y las cargasrespectivamente, junto con un circuito de


15

15

amplificación de señal destinado a realizar laactivación de dichos relés. La Figura 2 muestrala posición de los relés RB1 y RB2 dentro delsistema fotovoltaico autónomo que se controlacon el regulador desarrollado.

4. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS

DEL SISTEMA

4.1 Tarjeta de adquisición de datos

La adquisición del voltaje de las baterías serealiza mediante la tarjeta de adquisición dedatos NI© USB-6008, la cual hace unmuestreo de 20.000 muestras/seg sobre dichaseñal, permitiendo hacer un análisis en tiemporeal del estado de carga de las baterías.

La tarjeta usada captura señales por suspuertos análogos en modo común o en mododiferencial. Al realizar la captura en modocomún, las señales son medidas por puertosindividuales y son referenciadas al bornedesignado como tierra de la tarjeta, ademásque la amplitud máxima permitida para dichasseñales es de +/-10 V. Al realizar la captura enmodo diferencial, la medición de la señal serealiza mediante dos puertos y el dato guardadocorresponde a la diferencia de potencial vistaentre dichos puertos, por lo que las señalesmedidas por este medio pueden tomar valorescon una amplitud máxima de +/- 20 V. Debidoa que la señal de voltaje de las baterías es tomadadirectamente de los bornes de la misma, y quedicho voltaje puede elevarse hasta 15 V, estaseñal es capturada en modo diferencial.

Por otra parte, la tarjeta emite señales digitalescon la finalidad de activar relés encargados dehacer las conexiones y desconexiones de loselementos del sistema según los niveles detensión medidos. Dicha señal de salida tieneuna tensión de 5 V con un límite de corrientede 5 mA, donde dicho límite de corriente nodebe ser superado ya que se incurriría en dañosirreparables para la tarjeta.

4.2 Circuito de amplificación

de señales de control

Dado que la señal de salida de la tarjeta esinsuficiente para realizar la activación de losrelés, fue necesario diseñar un circuito deamplificación con el voltaje y corriente

necesario para realizar ésta operación. LaFigura 3 muestra el circuito implementado.

Cuando la salida digital de la tarjeta seencuentra en estado lógico “1” presenta unatensión de 5 V, mientras que al encontrarse enestado lógico “0” presenta una tensión de36mV, por lo que en la primera parte delcircuito se implementó un amplificadoroperacional no inversor en lugar de unaconfiguración que conlleve a la saturación deéste, ya que esta última no podría distinguirentre los estados lógicos de la salida de la tarjeta.

La señal de salida se lleva a un arreglo detransistores, el cual tiene una ganancia de voltajeun poco inferior a la unidad, pero aumenta engran cantidad el monto de corriente que puedesuministrarse a la carga del circuito.

Para efectos de la simulación del circuito,la fuente de 5 V representa la tensión de loscanales digitales de la tarjeta y el interruptorsimula los mandos que se efectúan porsoftware según la magnitud de voltaje delbanco de baterías. Debido a la altaimpedancia de entrada que tienen losamplificadores operacionales, la corrienteque entrega por la tarjeta tiene una magnitudcercana a los 890 nA, el cual es un valor muyinferior al valor máximo de corriente quepuede suministrar la tarjeta.

5. COMPOSICIÓN DEL REGULADOR

VIRTUAL DE CARGA

Empleando el software LabVIEW®, sedesarrolló un instrumento virtual (VI)denominado “regulador virtual de carga”. Acontinuación se exponen las características deeste instrumento, así como las funcionesdesarrollas por el mismo.

Figura 3. Esquema del circuito de amplificación delas señales de la tarjeta de adquisición de datos.


16

16

Figura 4. Panel frontal del regulador virtual de carga,pestaña “Adquisición de señales”.

5.1 Interfaz de adquisición del voltaje de las

baterías

La Figura 4 presenta la parte del panel frontaldel instrumento dedicada a la visualización dela señal de tensión proveniente del banco debaterías, la cual se grafica en tiempo real.Además de esto, se cuenta con un indicadornumérico que muestra el valor de tensiónmedido y un indicador tipo tanque que cambiade color según el estado de carga de la batería.

5.2 Interfaz del esquema del sistema

fotovoltaico

En la Figura 5 se ilustran los elementos queintegran el sistema fotovoltaico, así como laubicación de los relés que realizan lasinterconexiones de los elementos. La posiciónde los contactos de los relés se denota a partirde indicadores lumínicos, los cuales seencienden o apagan en correspondencia a las

Figura 5. Panel frontal del regulador virtual de carga,pestaña “Estado del sistema”.

maniobras ejecutadas por los relés a partir delas señales de mando generadas por elregulador, y de esta forma configurar laconexión del sistema según se presente unacarga normal, sobrecarga o descarga de lasbaterías.

Para complementar la operación del sistema,se establecen controles manuales para laactivación de los relés, lo cual permite atendercondiciones de falla de los elementos quecomponen el sistema y la realización deprocedimientos de mantenimiento sobredichos elementos.

5.3 Clave de autorización

Para realizar modificaciones en el programao llevar a cabo operaciones manuales se debeingresar una secuencia alfanumérica quecoincida con la establecida en la programacióndel dispositivo, en el espacio del panel frontaldedicado a control de texto.

5.4 Evaluación de la tensión del

banco de baterías

Se evalúa la señal tensión de las baterías paraconocer si su estado de carga se encuentra entrelos parámetros normales de operación, o sipor el contrario, presentan una condición yasea de sobrecarga o de descarga según loestablecido por el diseñador. Dicha evaluaciónse realiza de la misma forma en que unregulador de carga convencional detecta laocurrencia de estos eventos.

Una de las características operativas de lasbaterías, es que el voltaje medido en bornes bajoexigencia de carga es menor que el voltajemedido al momento de retirar la carga, por loque pueden presentarse conexiones ydesconexiones sucesivas de las cargas almomento de presentarse una descarga de lasbaterías; en el momento en que se registre estacondición, el sistema desconecta las cargas ypermite la reconexión de las mismas solo cuandolas baterías eleven su nivel de tensión a un puntodeterminado por el diseñador [9-11].

Así mismo, cuando la batería se recarga, suvoltaje en bornes es mayor al voltaje medidocuando se retira la fuente de carga, por lo queen condición de sobrecarga se sigue un


17

17

razonamiento similar al expuesto para ladescarga, en el cual se desconectan los módulosfotovoltaicos al momento de presentarse unasobrecarga, y estos se reconectan solo cuandoel nivel de tensión haya disminuido hasta unpunto determinado por el diseñador [9-11].

5.5 Habilitación de escritura de datos

Cuando el sistema detecta algún evento enlas baterías del sistema fotovoltaico, el reguladorrealiza un registro automático de estos eventosen una hoja de cálculo de Excel®, el cualcontiene la fecha, hora y valor de tensiónmedido al momento de presentarse dichoevento. Esto facilita un seguimientocronológico a la operación del regulador paraestablecer tendencias de operación, lo cualpermitirá determinar el evento que se presentacon mayor frecuencia para tomar las medidasnecesarias.

La Figura 6 muestra un ejemplo del registrotomado en las pruebas del sistema, dondeademás aparece el formato bajo el cual segraban los datos producto de la operación delregulador.

6. PUESTA EN OPERACIÓN Y

DESEMPEÑO DEL REGULADOR

VIRTUAL DE CARGA

El regulador virtual de carga desarrolladoha sido implementado para el monitoreo ycontrol de un sistema fotovoltaico autónomo,que se encuentra en funcionamiento desde elmes de octubre 2009 en la UniversidadNacional de Colombia, sede Bogotá. Estesistema autónomo está compuesto pormódulos de silicio policristalino que proveenuna potencia de 740 Wp, un banco de bateríasque cuenta con una capacidad de 500 A.h yuna corriente foto-generada pico de 40.1A.

Para las condiciones de este sistema y segúnlas hojas de especificaciones de los elementosusados, se determinó que el banco de bateríasse encontraba descargado cuando el nivel detensión en bornes del mismo tenía un valor de11.1V, y la reconexión de las cargas se permitecuando el nivel de tensión del banco asciendea 11.6V. Por otra parte, se determinó que elbanco de baterías se encuentra sobrecargado

cuando su nivel de tensión tiene un valor de14V, y se permite la reconexión de los móduloscuando el voltaje del banco desciende a 12.4V.

El control del funcionamiento de estesistema era anteriormente realizado por unregulador de carga comercial (Ref. CGR 300),el cual se reemplazó por el desarrollado coninstrumentación virtual.

Realizando una comparación entre laoperación de estos reguladores, se puede decirque en cuanto a su función principal de protegerlas baterías contra sobrecargas o descargasprofundas, ambos cumplen con este propósitode la misma forma. Sin embargo, como semencionó anteriormente, el regulador coninstrumentación virtual permite realizar unregistro de las operaciones efectuadas por elmismo, lo cual facilitó evidenciar que el sistemafotovoltaico presentaba constantes sobrecargasde las baterías, lo que a su turno indica unsobredimensionamiento del generadorfotovoltaico y una deficiencia en la capacidaddel banco de baterías para almacenar unamayor cantidad de la energía generada.

Por otra parte, el regulador convencional esun dispositivo electrónico compacto de untamaño relativamente pequeño, el cual realizala desconexión/conexión de los elementos delsistema a partir de dispositivos de estadosólido, mientras que el regulador desarrolladonecesita una caja de maniobras que contengalos relés responsables de realizar lasinterconexiones de los elementos además deun dispositivo de adquisición de datoscompatible con el software con el que se realizóla implementación. Sin embargo, teniendo en

Figura 6. Registro de eventos guardado enExcel por el regulador virtual de carga.


18

18

cuenta que se trata de un prototipo, dichoregulador se encuentra abierto a mejoras enorden de compactar en un solo circuito lastareas de adquisición de datos, conexión/desconexión automática de los elementos delsistema y usar puertos como el RS-232 que esadmitido por LabVIEW®, gracias a laversatilidad que tiene el regulador desarrollado.

7. CONCLUSIONES

El regulador virtual de carga que sedesarrolló en este trabajo, es una herramientainnovadora frente al regulador de cargaconvencional debido a su adaptabilidad en laconfiguración de su operación, además deadaptarse a las características constructivas delos elementos usados para la implementacióndel sistema fotovoltaico.

Otras de sus características son:

• Su capacidad para registrar eventos permi-te facilitar el análisis del comportamientodel sistema fotovoltaico sobre el cual seimplementa el regulador desarrollado.

• Debido a que el software con el que sedesarrolló la aplicación pertenece a NationalInstruments©, el sistema no está restringi-do a usar la tarjeta de adquisición de datosmencionada, ya que un pequeño ajuste enla programación del regulador permitiríautilizar cualquier producto de captura dedatos compatible.

• Gracias a la interfaz implementada y al res-pectivo software, es posible visualizar laseñal de tensión proveniente del banco debaterías y el estado del sistema según lasconexiones realizadas por los relés.

• Para desarrollos futuros, es necesarioimplementar un sistema de medición de lacorriente que entra o sale de la batería, pararealizar una supervisión más efectiva del es-tado de carga de las mismas e incluir unindicador de temperatura.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS[1] M. Bayegan. “A Vision of the Future Grid” IEEE Power Engineering

Review. Volume 21, December 2001, Pages 10-12.

[2] J. Aristizábal. “Desarrollo de prototipo para monitoreo del des-empeño de sistemas de generación fotovoltaica embebida usan-do instrumentación virtual” Tesis Doctoral, Departamento deFísica. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, Colombia.2008.

[3] R. Lawrence, S. Middlekauff, “The New Guy on the Block” IEEEIndustry Applications Magazine. Volume 11, January - February2005, Pages 54-59.

[4] S. Hegedus, N. Okubo. “Real BOS and system costs of off-grid PVinstallations in the US: 1987-2004”. 31st IEEE PhotovoltaicSpecialists Conference. 2005. Pages 1651-1654.

[5] H. Murcia, S. Hurry. “Manual de entrenamiento en sistemasfotovoltaicos para electrificación rural”. PNUD, OLADE, JUNAC.Bogotá, Colombia. 1995, 189 Pág.

[6] T. Markvart. “Solar Electricity”. Second Edition. John Wiley andSons Inc, Southampton, United Kingdom. 2000, 256 Pages.

[7] Grupo de Investigación “Materiales Semiconductores y EnergíaSolar GMS&ES”. (2009). Material Académico. Universidad Na-cional de Colombia. Facultad de Física. Bogotá.

[8] Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic (PV)Systems. IEEE Standard 929. 2000.

[9] J. Hernández, et al. “Development of a system for measuring theparameters determining the quality of electrical power generatedby grid-connected PV systems”. 31st IEEE Photovoltaic SpecialistsConference. 2005. Pages 1738-1741.

[10] J. Aguilar, P. Pérez, J. De la Casa, “Calculo de energía generadapor un sistema fotovoltaico”. Congreso TAEE'06, 12 - 15 de Juliode 2006.

[11] H. Gasquet. “Sistemas fotovoltaicos”. Departamento de Informa-ción Científica y Técnica, Solartronic S.A. de C.V, SOL/DT-002-04, Octubre

[12] Oficina de información medioambiental. “Manual sobre aprove-chamiento de Energía Solar”. Ayuntamiento de Sant Vicent delRaspeig, Edición Octubre 2005.

Johan Sebastián Patiño AbellaIngeniero Eléctrico, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Miembro de la línea de investigación en fuentes alternativas de ener-

gía “LIFAE”, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

[email protected]

Juan Sebastián Tello ReyesIngeniero Eléctrico, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Miembro de la línea de investigación en fuentes alternativas de ener-gía “LIFAE”, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

[email protected]

Johann Alexander Hernández MoraIngeniero Electricista, Universidad Nacional de Colombia, Msc. En

distribución de energía, docente de planta Universidad Distrital Fran-

cisco José de Caldas, Candidato a Ph.D. Universidad Nacional de

Colombia. Miembro de la línea de investigación en fuentes alterna-tivas de energía “LIFAE”, Universidad Distrital Francisco José de

Caldas. [email protected]


19

19

1 Profesor Asistente, ProyectoCurricular IngenieríaTopográfica, UniversidadDistrital Francisco José deCaldas. Grupo de Investiga-ción: Topovial.

2 Docente Investigador, Facul-tad de Ingeniería Civil, Uni-versidad Católica de Colom-bia. Grupo de Investigación:pavimentos y Materiales deIngeniería.

3 Auxiliar de Investigación, Fa-cultad de Ingeniería Civil,Universidad Católica de Co-lombia. Grupo de Investiga-ción: pavimentos y Materia-les de Ingeniería.

4 Auxiliar de Investigación, Fa-cultad de Ingeniería Civil,Universidad Católica de Co-lombia. Grupo de Investiga-ción: pavimentos y Materia-les de Ingeniería.

Hugo AlexanderRondón Quintana1

Luís ÁngelMoreno Anselmi2

Daniella RodríguezUrrego3

JenniferLee Mariño4

Experiencias sobre el estudiode materiales alternativospara modificar asfaltos

RESUMENPor lo general, las obras de infraestructura

realizadas por ingenieros civiles requieren demateriales naturales para la fabricación yconstrucción de elementos estructurales, lo cualgenera un impacto negativo al medio ambiente.Concientes de lo anterior, muchos países en elmundo se encuentran sustituyendo materialesnaturales por materiales productos de reciclajede procesos industriales, de la construcción yla minería. Estos materiales (llamadosalternativos en el presente artículo) también hansido utilizados para modificar las propiedadesde otros. En Colombia algunos avances en estaárea se han desarrollado pero aún es necesariorealizar mayor investigación. En este artículose presentan de manera resumida los resultadosde estudios desarrollados por los Grupos deInvestigación de Pavimentos y Materiales deIngeniería y Topovial en el área de los asfaltosmodificados. El objetivo de las investigacionesha sido evaluar el cambio en las propiedadesmecánicas que experimentan mezclas asfálticasmodificadas con aditivos productos dedesechos industriales. Como conclusión generalde los estudios se reporta que la mayor partede los materiales empleados para modificar laspropiedades de los asfaltos y las mezclasasfálticas aumentan la resistencia mecánica delas mezclas y la tendencia de los asfaltosmodificados es presentar menor susceptibilidadtérmica, mayor resistencia a fluir y rigidez.

Palabras clave: Materiales alternativos,desechos industriales, asfaltos modificados.

LESSONS FROM THE STUDY OFALTERNATIVE MATERIALS TOMODIFY ASPHALTS

ABSTRACTCivil engineers generally use natural materials

in order to manufacture and build structural

elements, which generates a negativeenvironmental impact. Many countries in theworld are replacing natural materials bymaterials obtained of recycling materialsproducts of industrial processes, constructionand mining. These materials (called alternativesin this report) have been used to modify theproperties of others. In Colombia, someprogresses in this area have been achieved butyet further investigation is needed. In this papera summary of some studies developed in thearea of modified asphalt is presented. The aimof these studies was to evaluate the change inmechanical properties undergoing modifiedasphalt mixtures with additives of industrialwaste products. Most of the materials used tomodify the properties of asphalts and asphaltmixtures showed an increase of the mechanicalstrength of mixtures and the tendency of themodified asphalt is is generally to exhibit lesserthermal sensitivity, increased resistance to flowand stiffness.

Key words: Alternative materials, industrialwaste, modified asphalt.

1. INTRODUCCIÓNEn el mundo la tecnología de los asfaltos

modificados ha sido una técnica ampliamenteutilizada para mejorar las características quepresentan las mezclas asfálticas convencionalescuando experimentan niveles elevados detránsito y gradientes de temperatura. Por logeneral lo que se busca con este tipo detecnología es mejorar algunas de laspropiedades mecánicas y reológicas de losasfaltos y las mezclas asfálticas convencionalestales como la susceptibilidad térmica, la rigidezy la resistencia al envejecimiento, a lasdeformaciones plásticas y a la fatiga. Paramodificar dichas propiedades, la tendenciaactual es adicionar al asfalto (vía húmeda) o ala mezcla asfáltica (vía seca) aditivos poliméricos


20

20

productos de desechos industriales con el finde mitigar el impacto ambiental que éstosproducen.

La mayor parte de las investigacionesrealizadas en el área de los asfaltos modificadosutilizan como agentes modificadores polímerosdel tipo elastómero (p.e., [1-5]; estados delconocimiento sobre el tema pueden serconsultados en [6-8] y para el caso colombianoen [9]). Este tipo de aditivos al ser agregadosal asfalto mejoran principalmente elcomportamiento resiliente (recuperaciónelástica) de las mezclas cuando son solicitadasa ciclos de carga y descarga especialmente aaltas temperaturas de servicio. En este estudiose propone modificar el cemento asfáltico conpolímeros del tipo elastómero y plastómero,utilizando principalmente desechosprovenientes de procesos industriales. EnBogotá D.C. diariamente se producenalrededor de 600 toneladas de basuras de lascuales el 10% aproximadamente son plásticosy el consumo per capita de estos materiales enColombia es de 11.3 kg anuales[9]. Estosmateriales al ser mezclados al asfalto puedenmodificar las propiedades de mezclas asfálticasy así disminuir el impacto ambiental negativoque generan.

El artículo presenta los resultadosexperimentales de ensayar mezclas asfálticasmodificadas con aditivos poliméricos(producto de desechos industriales a excepcióndel látex natural) del tipo elastómero como ellátex reciclado, caucho de neumático de llantamolido y látex natural, y plastómeros como elpolicloruro de vinilo, polietileno de altadensidad y poliestireno (los cuales se denominanen el presente trabajo LR, CM, LN, PVC,PEAD y PS respectivamente). Adicionalmentese presentan los resultados de evaluar unamezcla asfáltica modificada con una asfáltitaproducto de extracción de minería. Para laevaluación de las propiedades mecánicas de lasmezclas asfálticas convencionales y modificadasse empleó el ensayo Marshall [10] (INV E-748)y en algunas investigaciones ensayos decaracterización dinámica como son el módulodinámico y la resistencia a las deformacionespermanentes. Para el cemento asfáltico con ysin aditivo, se realizaron ensayos decaracterización de asfaltos como penetración,punto de ablandamiento, flotación y viscosidad.

2. CARACTERIZACIÓN DINÁMICADE MEZCLAS DENSAS EN CALIENTE(MDC-2) EMPLEANDO UN DESECHODE POLICLORURO DE VINILO (PVC)

En la presente investigación se buscó evaluarel cambio que experimentan las propiedadesmecánicas de mezclas densas en caliente tipoMDC-2 (de acuerdo con las especificacionesdel Instituto Nacional de Vías - INVIAS, [10])bajo carga monotónica y dinámica, cuando seadiciona un desecho de policloruro de vinilo(PVC) al cemento asfáltico (CA) por víahúmeda (el desecho se mezcla con el CA a altatemperatura) y al agregado pétreo por vía seca(se reemplaza parte del filler mineral por eladitivo). El cemento asfáltico utilizado para laelaboración de las briquetas proviene de laplanta de la Empresa Colombiana de Petróleos(ECOPETROL) en Barrancabermeja. Eldesecho de PVC proviene de la empresaMexichem Resinas Colombia S.A. y presentauna densidad de 0.9 g/cm3 con partículas decoloración blanca que pasan el tamiz No. 200en un ensayo de granulometría. La temperaturade mezclado del cemento asfáltico con el PVCestuvo entre 100-120°C y el tiempo demezclado fue de 30 minutos. Las temperaturasde mezcla del CA modificado con el agregadopétreo y de compactación fueron obtenidascon base en los resultados del ensayo deviscosidad. Inicialmente la fase experimental sedesarrolló para determinar el porcentajeóptimo de CA el cual fue de 6.5%. Sobre esteporcentaje de CA fue adicionado 0.5, 1.0 y1.5% de desecho de PVC por vía húmeda, y2.0, 4.0 y 6.0% por vía seca con respecto a lamasa total de la muestra. Adicionalmente serealizó el mismo estudio disminuyendo en0.5% el porcentaje óptimo de CA.

Las Figuras 1-4 presentan la influencia delPVC sobre los valores de estabilidad y relaciónestabilidad – flujo (llamada por algunosinvestigadores como rigidez Marshall [10] -INV E-748, y puede ser entendida como unaresistencia mecánica evaluada en el estado defalla de las mezclas, bajo carga monotónica enun ensayo de tracción indirecta) para lasmezclas modificadas por vía húmeda (Figuras1-2) y seca (Figuras 3-4). En comparación conla mezcla asfáltica convencional, las modificadaspor vía húmeda con 6.0 y 6.5% de cemento


21

21

asfáltico presentan valores superiores deestabilidad y rigidez Marshall para cualquierporcentaje de PVC adicionado (ver Figuras 1y 2 respectivamente). La estabilidad de lasmezclas disminuye con el porcentaje de adiciónde PVC, mientras que la rigidez Marshallaumenta entre 0.5 y 1.0% de adición, y luegodisminuye cuando se adiciona 1.5%. Losmayores valores de estabilidad de las mezclasmodificadas se obtienen cuando se adiciona0.5% y 1.0% de PVC al 6.0% y al 6.5% de CArespectivamente. En estos porcentajes de CAy PVC, el incremento de estabilidad alcanzadopor las mezclas modificadas fue de 35.3% y29.4%. Los mayores valores de rigidez Marshallde las mezclas modificadas se obtienen cuandose adiciona 1.0% de PVC al 6.0% y al 6.5% deCA. En estos porcentajes de CA y PVC, elincremento de rigidez Marshall alcanzado porlas mezclas modificadas fue de 9.5% y 42.3%respectivamente.

Cuando la modificación de las mezclas serealiza por vía seca, el aumento en la estabilidadse obtiene, en comparación con las mezclasconvencionales, cuando (ver Figura 3):

• Se sustituye filler por PVC entre 2.0 y 4.0%,y se emplea 6.5% de CA.

• Se sustituye filler por PVC en un 4.0%, y seemplea 6.0% de CA.

El mayor valor de incremento en laestabilidad (8.8%) se obtiene cuando se sustituyeun 2.0% de filler por PVC en la mezcla y seutiliza 6.5% de CA. La rigidez Marshall de lasmezclas modificadas por vía seca es menor encomparación con las convencionales paracualquier porcentaje de CA y de filler sustituidopor PVC (ver Figura 4).

Figura 1. Estabilidad vs. porcentaje dePVC adicionado por vía húmeda.

Figura 2. Rigidez Marshall vs. porcentaje de PVCadicionado por vía húmeda.

Figura 3. Estabilidad vs. porcentaje de PVCadicionado por vía seca.

Figura 4. Rigidez Marshall vs. porcentaje de PVCadicionado por vía seca.

Con base en los datos presentados en lasFiguras 1-4, se puede inferir que el mejor


22

22

comportamiento de las mezclas modificadasse obtiene cuando se adiciona por vía húmedaPVC entre 0.5 y 1.5% al 6.5% de asfalto.Resultados similares a este estudio para el casodel ensayo Marshall fueron presentados en [11],[12] y [13].

En las Figuras 5 -7 se observa la evolucióndel módulo dinámico con la frecuencia de cargay la temperatura. Los resultados presentadosen las Figuras corresponden a mezclasfabricadas con 6.5% de CA (convencionales),6.5% de CA y 1.0% de PVC (modificadas porvía húmeda) y 6.5% de CA y 2.0% de PVC(modificada por vía seca). En ellas se observaque el módulo incrementa cuando se modificael asfalto por vía húmeda. El incremento varíadependiendo de la temperatura del ensayo:

• Para una temperatura de 10°C, el móduloincrementa entre 17 y 23% con respecto ala mezcla convencional (Figura 5).

• Para una temperatura de 20°C, el móduloincrementa entre 49 y 80% con respecto ala mezcla convencional (Figura 6).

• Para una temperatura de 30°C, el módulode la mezcla modificada es entre 2.0 y 3.5veces mayor que el alcanzado por la mez-cla convencional (Figura 7).

Cuando la mezcla se modifica por vía seca yla temperatura del ensayo es de 10°C, seobserva en la Figura 5 que el módulo disminuyealcanzando valores entre 79 y 90% del obtenidopor las mezclas convencionales. Para el casode temperaturas de ensayo de 20°C y 30°C(Figuras 6 y 7 respectivamente), el módulo delas mezclas modificadas por vía seca tienden apresentar valores similares pero ligeramentemayores a aquellos obtenidos por la mezclaconvencional.

En la Figura 8 se observa que la resistencia ala deformación permanente de las mezclasmodificadas por vía húmeda y seca es mayorque las convencionales. A pesar que las mezclasasfálticas modificadas por vía húmedaexperimentan mayor rigidez Marshall y módulodinámico que las modificadas por vía seca, laresistencia a la deformación permanente deambas es similar.

En la Figura 9 se observa que el asfalto

Figura 5. Evolución del módulo dinámico con lafrecuencia de carga para 10°C.



Figura 8. Evolución de la deformación permanentecon el número de pulsos de carga.


23

23

modificado presenta una resistencia a lapenetración superior con respecto alconvencional para cualquier porcentaje de CAy PVC, y aumenta conforme se incrementa laadición de PVC al CA. La mayor resistencia ala penetración se obtiene cuando se adicionaPVC al 6.0% de CA. El punto deablandamiento y la viscosidad incrementancuando se adiciona por vía húmeda PVC alCA (Figuras 10 y 11 respectivamente). Elincremento en la resistencia a la penetración, elpunto de ablandamiento y la viscosidad de losasfaltos modificados con PVC permitenpredecir menor ahuellamiento de las mezclas aaltas temperaturas de servicio en comparacióncon las convencionales.

Una descripción más detallada de losresultados de la investigación puede serconsultada en [14].

Figura 9. Evolución de la penetración con laadición de PVC al CA por vía húmeda.

3. RESISTENCIA MECÁNICA EVA-LUADA EN EL ENSAYO MARSHALLDE UNA MEZCLA ASFÁLTICA TIPOMDC-2 MODIFICADA CON ASFÁLTITA

La influencia que tiene adicionar asfáltita sobreuna mezcla densa caliente (MDC-2, acorde conINVIAS [10]), cuando se modifica el cementoasfáltico (CA) por vía húmeda fue evaluada en[15]. Para tal fin realizaron ensayos Marshall.Las mezclas fueron fabricadas empleando CA80-100 y CA 60-70 proveniente de las refineríasde ECOPETROL en Barrancabermeja yApiay respectivamente. Inicialmente sedeterminó el porcentaje óptimo de CA el cualfue de 5.3% para el caso de las mezclasfabricadas con CA 80-100 y de 5.6% paraaquellas fabricadas con CA 60-70. Sobre estosporcentajes de CA fue adicionado 0.5, 1.5, 2.5y 3.5% de asfáltita por vía húmeda con respectoa la masa total de la muestra. La temperaturade mezclado del CA con la asfáltita fue entre140 y 150°C, y el tiempo de mezclado de 45minutos aproximadamente para porcentajes deadición de asfáltita de 0.5 y 1.5% y de una horapara porcentajes de 2.5 y 3.5%. Adicionalmentese realizó el mismo estudio aumentando yrebajando el porcentaje óptimo de asfalto en0.3. La asfáltita presenta un peso específico de1.10 g/cm3 y partículas de coloración negrabrillante que pasan el tamiz No. 40.

En las Figuras 12a y b se observa que losvalores de estabilidad y rigidez de las mezclasmodificadas que emplean CA 80-100 sonmayores, para cualquier porcentaje de CA yFigura 10. Evolución del punto de ablandamiento con

la adición de PVC al CA por vía húmeda.

Figura 11. Evolución de la viscosidad con latemperatura para diferentes porcentajes de CA y PVC.


24

24

asfáltita, en comparación con la mezclaconvencional. Los valores de estabilidadaumentan cuando se incrementa el contenidode asfáltita entre 0.5 – 2.5% para contenidosde CA de 5.0, 5.3 y 5.6%. Para el caso de 3.5%de adición de asfáltita la estabilidad tiende aconservar su máximo valor y la tendencia es adisminuir. Los mayores valores de estabilidady rigidez se obtienen cuando se adiciona laasfáltita al contenido óptimo de CA de 5.3%,seguido por las mezclas fabricadas con 5.0 y5.6% de CA. La mayor rigidez de las mezclas(946.61 kg/mm) se obtiene cuando se adiciona0.5% de asfáltita al 5.3% de CA. Esta rigidezes 3.84 veces mayor que la rigidez que alcanzala mezcla convencional. La evolución y losvalores de flujo de las mezclas son similarespara cualquier porcentaje de CA y asfáltita (verFigura 12b).

Las mezclas modificadas que emplean CA60-70 presentan un comportamiento similar aaquellas fabricadas con CA 80-100. En lasFiguras 13a y b se observa que los valores deestabilidad y rigidez de las mezclas modificadasque emplean CA 60-70 son mayores, paracualquier porcentaje de CA y asfáltita, encomparación con la mezcla convencional. Losvalores de estabilidad aumentan cuando seincrementa el contenido de asfáltita entre 0.5 –2.5% para contenidos de CA de 5.3, 5.6 y 5.9%.Para el caso de 3.5% de adición de asfáltita laestabilidad tiende a conservar su máximo valory la tendencia es a disminuir. Los mayoresvalores rigidez se obtienen cuando se adicionala asfáltita al contenido óptimo de CA de 5.6%.La mayor rigidez de las mezclas (705.82 kg/mm) se obtiene cuando se adiciona 2.5% deasfáltita al 5.6% de CA. Esta rigidez es 1.89veces mayor que la rigidez que alcanza la mezclaconvencional. Para cualquier porcentaje de CA,los valores de rigidez incrementan cuando seadiciona la asfáltita en porcentajes de 0.5 a 1.5%,luego dicha rigidez se estabiliza en 2.5% deasfáltita para luego disminuir su valor cuandose adiciona 3.5% (ver Figura 13b).

Las mezclas asfálticas modificadas conasfáltita, experimentan un incremento notablede la rigidez en comparación con las mezclasconvencionales (ver Figura 14b).Comportamientos similares han sido obtenidosmodificando el cemento asfáltico con otros

Figura 12. a) estabilidad y b) rigidez Marshallvs. porcentaje de asfáltita para mezclas

modificadas MDC-2 con CA 80-100.

Figura 13. a) estabilidad y b) rigidez Marshallvs. porcentaje de asfáltita para mezclas

modificadas MDC-2 con CA 60-70.


25

25

aditivos poliméricos del tipo plastómero [p.e.,11-13]. A pesar que el CA 80-100 es de mayorpenetración y menor rigidez que el CA 60-70,es interesante observar en las Figuras 14a y bque los mayores valores de estabilidad y rigidezse obtienen cuando se modifican con asfáltitalas mezclas que emplean CA 80-100. Loanterior será objeto de investigaciones en unfuturo, pero un comportamiento similar fuereportado por [16] cuando se modificaronmezclas asfálticas con desecho de policlorurode vinilo (PVC) empleando el mismo agregadopétreo y los mismos CA.

Figura 14. a) estabilidad y b) rigidez Marshall vs.porcentaje de asfáltita para mezclas modificadas

MDC-2 empleando CA 80-100 y CA 60-70.

En las Figuras 15 a y b se presenta laevolución de la penetración con la temperaturapara los asfaltos convencionales (CA 80-100 yCA 60-70) y modificados. Se observa demanera general que los asfaltos modificadosson menos penetrables para cualquierporcentaje de CA y asfáltita en comparacióncon los convencionales. Cuando se adicionaasfáltita en porcentajes entre 2.5 y 3.5% al CA,el cemento asfáltico modificado se rigidiza a

Figura 15. Penetración vs. temperatura delensayo para a) CA 80-100 y b) CA 60-70.

tal punto que el grado de susceptibilidadtérmica es muy pequeño, y en este rango deadición, la penetración en ambos tipos deasfalto es similar (ver Figura 15).

4. MODIFICACIÓN DE MEZCLASDENSAS EN CALIENTE (MDC-2)EMPLEANDO LÁTEX NATURAL (LN),CAUCHO MOLIDO (CM) Y DESECHODE POLICLORURO DE VINILO (PVC)

Los estudios realizados en [17-19] evaluaronla influencia que tiene adicionar látex natural(LN), caucho molido (CM, proveniente dellanta de neumático reciclado) y desecho depolicloruro de vinilo (PVC) sobre una mezcladensa caliente (MDC-2, acorde con INVIAS[10]), cuando se modifica el cemento asfáltico(CA) por vía húmeda. Para tal fin, realizaronensayos Marshall. Las mezclas fueronfabricadas empleando CA 80-100 provenientede la refinería de ECOPETROL en


26

26

Barrancabermeja. Inicialmente se determinó elporcentaje óptimo de CA el cual fue de 6.0%.Sobre este porcentaje de CA fue adicionado 0.5,1.0, 1.5 y 2.0% de LN, CM y PVC por víahúmeda con respecto a la masa total de la muestra.Adicionalmente se realizó el mismo estudio perodisminuyendo en 0.5% el porcentaje óptimo deCA. Las temperaturas y los tiempos de mezcladodel CA con el aditivo fueron:

• Con el LN, 140 ºC y 60 minutos.

• Con el CM, 120 ºC y entre 15-45 minutosdependiendo de la cantidad de CM adicio-nado al CA.

• Con el PVC fue de 170 ºC y entre 15-45minutos dependiendo de la cantidad dePVC adicionado al CA.

Con los resultados obtenidos, se analizaronlas curvas de estabilidad (Figura 16, 18 y 20) yrelación estabilidad – flujo (rigidez Marshall,Figura 17, 19 y 21). Se observa en la Figuras16, que las mezclas modificadas con LNpresentan mayores valores de estabilidad conrespecto a las mezclas convencionales paracualquier porcentaje de CA y LA.Adicionalmente, el incremento en la estabilidady la rigidez Marshall es mayor cuando seadiciona LN al 5.5% de CA (ver Figuras 16-17). De los resultados se concluye que la mezclaasfáltica densa en caliente modificada con LNpresenta mayor resistencia mecánica, evaluadaen el ensayo Marshall, que las mezclasfabricadas con CA 80-100 sin modificar(mezcla convencional).

Figura 16. Variación de estabilidad bajo diferentesporcentajes de LN con 6.0% y 5.5% de CA.

Figura 17. Variación de rigidez Marshall bajo diferentesporcentajes de LN con 6.0% y 5.5% de CA.

Figura 18. Variación de la estabilidad bajo diferentesporcentajes de CM con 6,0% y 5,5% de CA.

En las Figuras 18 y 19 se observa que lasmezclas modificadas con CM presentan mayoresvalores de estabilidad y rigidez Marshall conrespecto a las mezclas convencionales cuando se

adiciona 0.5% de CM al CA. Los valores deestabilidad de las mezclas modificadas sonmayores con respecto a la convencional cuandose emplea 5.5% de CA. Sin embargo cuando seemplea 6.0% de CA, las mezclas modificadasexperimentan menor estabilidad que lasconvencionales cuando se adiciona mas de 0.7%de CM. El comportamiento que experimentó elCM como aditivo al CA, no fue del todofavorable en los ensayos Marshall ya que losvalores de rigidez y estabilidad de las mezclasmodificadas son muy similares a aquellasobtenidas en la mezcla convencional.Adicionalmente los valores de flujo y vacios conaire de las mezclas fueron superiores a 3.5 mm y6.0% respectivamente (valores máximos exigidopor INVIAS [10] para conformar mezclas paraaltos volúmenes de tránsito y capas de rodadura)cuando se adiciona un porcentaje de CM superiora 0.7% al 5.5% y 6.0% de CA [11].


27

27

Figura 19. Variación de la rigidez bajo diferentesporcentajes de CM con 6.0% y 5.5% de CA.

Figura 20. Variación de estabilidad bajo diferentesporcentajes de PVC con 6.0% y 5.5% de CA.

Figura 21. Variación de la rigidez bajo diferentesporcentajes de PVC con 6.0% y 5.5% de CA.

Asfalto Penetración [1/10 mm] Índice Temperatura [ºC]

15ºC 25ºC 35ºC Penetración Mezcla Compact.

Convencional 26,67 88,33 214,0 -1,10 140 120

Asfalto – PVC 15,33 50,0 62,50 0,40 150 140

Asfalto – LN 42,0 107,0 209,0 0,50 150 130

Asfalto – CM 26,0 88,0 207,0 -1,10 150 140

Tabla I. Penetración e índice de penetración - CA convencional y modificado

Marshall con respecto a las mezclasconvencionales para cualquier porcentaje de CAy PVC. Adicionalmente, el incremento en laestabilidad y la rigidez Marshall es mayor cuandose adiciona PVC al 5.5% de CA. Los mayoresvalores de resistencia mecánica evaluados en elensayo Marshall se obtienen cuando se adiciona1.0% de PVC al 5.5% de CA.

En las investigaciones se realizaron ensayosde penetración (medido a tres temperaturasdiferentes), flotación, y punto deablandamiento sobre el cemento asfálticoconvencional (CA 80-100) y el modificado (verTablas 1-3). El contenido de CA y aditivo paralos ensayos sobre los asfaltos modificados fueobtenido con base en el mejorcomportamiento que experimentó la mezclaasfáltica y se describen a continuación:

• Asfalto – PVC: 5,5% de CA y 1,0% dePVC.

• Asfalto – LN: 6,0% de CA y 0,7 de LN.

• Asfalto – CM: 5,5% de CA y 0,7% de CM.

En la Tabla I se observa que el asfaltomodificado con PVC muestra una resistenciamayor a la penetración que el asfaltoconvencional, mientras que con CM muestraun comportamiento similar ante la penetración.Con LN la tendencia del asfalto modificadoes a perder resistencia a la penetraciónespecialmente a bajas temperaturas.

En las Tablas II-III se presentan los resultadosobtenidos de viscosidad y punto deablandamiento respectivamente para el asfaltoconvencional y para el modificado. En la TablaII se observa que los asfaltos modificados conPVC y LN aumentaron la viscosidad respectoal asfalto convencional y el asfalto-CM mostróuna viscosidad ligeramente más baja. En laTabla III se observa que los asfaltosmodificados incrementaron el valor de latemperatura en el cual el material fluye. Las

En las Figuras 20 y 21 se observa que lasmezclas modificadas con PVC presentanmayores valores de estabilidad y rigidez


28

28

Asfalto Temperatura Flotación Viscosidad

[ºC] [s] [Poises]

Convencional 60 198 1241.50

70 147 712.12

80 102 245.02

Asfalto – PVC 60 387 3203.32

70 269 1978.48

80 173 982.00

Asfalto – LN 60 403 3364.00

70 288 2175.70

80 190 1158.67

Asfalto – CM 60 200 1262.26

70 140 639.46

80 80 16.66

Tabla II. Viscosidad asfalto convencional y modificado

tablas muestran que la susceptibilidad térmica(resistencia a fluir) del asfalto modificadodisminuye con respecto al convencional y surigidez (medido en términos de su consistenciaen el ensayo de penetración) tiende a aumentar.

5. MODIFICACIÓN DE MEZCLASDENSAS EN CALIENTE (MDC-1)EMPLEANDO DESECHO DEPOLIETILENO DE ALTA DENSIDAD(PEAD) Y POLIESTIRENO (PS)

Los estudios [20-21] evaluaron la influenciaque tiene adicionar un desecho de polietilenode alta densidad (PEAD) y de poliestireno(PS) sobre una mezcla densa caliente (MDC-1, acorde con INVIAS [10]), cuando semodifica el cemento asfáltico (CA) por víahúmeda. Para tal fin, realizaron ensayosMarshall. Las mezclas fueron fabricadasempleando CA 80-100 proveniente de larefinería de ECOPETROL enBarrancabermeja. Inicialmente se determinóel porcentaje óptimo de CA el cual fue de6.5%. Sobre este porcentaje de CA fueadicionado 0.5, 1.0 y 1.5 % de PEAD y PSpor vía húmeda con respecto a la masa totalde la muestra. Adicionalmente se realizó el

Asfalto Punto de Tiempo [s]

ablandamiento [ºC]

Convencional 44.0 600

Asfalto – PVC 60.5 1020

Asfalto – LN 57.5 900

Asfalto – CM 48.3 720

Tabla III. Punto de ablandamiento asfaltoconvencional y modificado

mismo estudio mencionado con anterioridadpero disminuyendo en 0.5% el porcentajeóptimo de CA.

La temperatura de mezclado del CA con elPEAD y el PS fue de 160°C y el tiempo demezclado de una hora. El PEAD estabaprocesado en pellets (partículas redondeadasde igual tamaño y forma, de 425 mmaproximadamente, el cual era retenido entamiz No. 40), presentaba coloración negracon algo de tonalidad azul oscura y su densidadfue de 0.92 g/cm3. El PS utilizado seencuentra en pellets retenidos en el tamiz No.40,presentaba una tonalidad blanca y su densidadfue de 1.05 g/cm3.

En las Figuras 22a-d se puede observar queel mejor comportamiento de la mezcla asfálticamodificada con PEAD se obtuvo cuando seutilizó 6.0% de cemento asfáltico (es decir, 0.5%por debajo del optimo de asfalto). En esteporcentaje además, la mezcla modificadapresenta un mejor comportamiento frente a laconvencional. En comparación con la mezclaasfáltica convencional, la modificada con 6.0%de cemento asfáltico:

• Presenta valores superiores de peso unita-rio cuando se adiciona entre 0.7 y 1.5% dePEAD (Figura 22d).

• Presenta valores ligeramente inferiores de es-tabilidad (E) para cualquier porcentaje dePEAD, pero cumplen con el valor exigidopor la especificación INVIAS [10] (Figura 22a).

• Contrario a lo anterior, la mezcla modifi-cada mejoró la resistencia a la deformaciónya que el flujo (F) disminuyó entre 23.5 y41% para el caso en el que se adicionabaentre 0.5 – 1.1% de PEAD permitiendocumplir con los requisitos exigidos de flujo(Figura 22c). Esta reducción en el flujo pro-duce un aumento de la rigidez (E/F, verFigura 22b).

Con base en los datos presentados en lasFiguras 22a-d se concluye que el mejorcomportamiento se obtiene cuando se adiciona0.75% de PEAD al 6.0% de asfalto.

El mejor comportamiento de la mezclaasfáltica modificada con PS también se obtuvocuando se utilizó 6.0% de cemento asfáltico


29

29

Figura 22. Evolución de a) estabilidad (E), b) rigidezMarshall (E/F), c) flujo (F) y d) peso unitario con la

adición de PEAD al asfalto.

(Figuras 23a-d). En comparación con la mezclaasfáltica convencional, la modificada con 6.0%de cemento asfáltico:

• Presenta valores de peso unitario y rigidezmayores para cualquier porcentaje de aditi-vo. Para el caso de la estabilidad, se puedeobservar en la Figura 23a un aumento deeste parámetro a partir del 1.0% de adi-ción. La mayor estabilidad y rigidez se pre-senta en la mezcla cuando se adiciona 1.5%de PS (2979 kg y 604 kg/mm respectiva-mente). En este porcentaje de aditivo la es-tabilidad y la rigidez son 58.4% y 64.3%mayores respectivamente con respecto a lamezcla convencional.

• Mejora los valores de flujo para cualquierporcentaje de aditivo, pero aún así en nin-gún caso cumple con lo establecido por lanorma INVIAS [10] según la cual el flujodebe estar entre 2 y 4 mm.

Con base en los datos presentados en lasFiguras 23a-d se concluye que el mejorcomportamiento se obtiene cuando se adicionaentre 0.5 y 0.9% de PS al 6.0% de asfalto.

En la Tabla 4, se observan los resultados depenetración, índice de penetración ytemperatura de mezcla y compactación delasfalto convencional y modificado. Esimportante tener presente que los asfaltosmodificados se caracterizaron con losporcentajes óptimos obtenidos de CA yaditivo, los cuales son:

• Asfalto – PEAD: 6.0% de CA y 0.75 dePEAD.

• Asfalto – PS: 6.0% de CA y 0.7% de PS.

Los asfaltos modificados con PEADpresentan una resistencia mayor a la penetraciónque el asfalto convencional, mientras que conPS disminuye ligeramente (Tabla 4).

Del ensayo de flotación (Tabla 4) se puedeconcluir cualitativamente que los asfaltos

Ensayo Unidad Ensayo Asfalto Asfalto Asfalto

convencional PEAD - PS

Penetración(25ºC, 100 g, 5 s) 0.1 mm INV-E-706 83 14.5 91.0Punto de ablandamiento anillo y bola ºC INV-E-712 49 93 94Ductilidad (25ºC, 5 cm/min) cm INV- E-702 >100 >100 >100

Flotación 80°C s NLT-183/85 96 7993 7005

Tabla IV. Resultados obtenidos de caracterización


30

30

modificados presentan mayor viscosidad encomparación con el convencional y deben sersometidos a mayores temperaturas paraablandarlos (incrementaron el valor detemperatura para el cual fluyen).

6. MODIFICACIÓN DE MEZCLASDRENANTES (MD) EMPLEANDO UNDESECHO DE POLICLORURO DEVINILO (PVC)

En el estudio realizado en [22] se evaluó lainfluencia que tiene adicionar un desecho depolicloruro de vinilo (PVC) sobre mezclasdrenantes (MD), cuando se modifica elcemento asfáltico (CA) por vía húmeda (eldesecho se mezcla con el CA a altatemperatura). Para tal fin, realizaron ensayosCantabro [10] sobre muestras en estado secoy trans-inmersión. Las mezclas fueronfabricadas empleando CA 60-70 provenientede la refinería de ECOPETROL en Apiay.Inicialmente la fase experimental se desarrollópara determinar el porcentaje óptimo de CAel cual fue de 4.2%. Sobre este porcentaje deCA fue adicionado 0.5, 1.0 y 1.5% de desechode PVC por vía húmeda con respecto a la masatotal de la muestra. La temperatura de mezcladodel PVC con el CA fue de 180 ºC.Adicionalmente se realizó el mismo estudiomencionado con anterioridad peroaumentando en 0.3% y rebajando en 0.5% elporcentaje óptimo de CA.

Los resultados de la investigación sepresentan en las Figuras 24-25 para muestrasensayadas en estado seco y tras inmersiónrespectivamente. Se observa que al adicionardesecho de PVC, los valores de desgaste delas mezclas modificadas obtenidos en el ensayoCantabro [10] son mayores con respecto a lamezcla convencional (aquella que no modificalas propiedades del CA original), y a medidaque se aumenta el contenido de CA los valoresdisminuyen. Estos resultados muestran que eldesecho de PVC disminuye la resistencia aldesgaste de las MD cuando se adiciona porvía húmeda al CA. Sin embargo, losinvestigadores resaltan la necesidad de continuarlas investigaciones utilizando menor contenidode PVC con respecto al CA, ya que tal vez losresultados presentados son producto deemplear una alta cantidad de PVC.

Figura 23. Evolución de a) estabilidad (E), b) rigidezMarshall (E/F), c) flujo (F) y d) peso unitario con la

adición de PS al asfalto.


31

31

7. MODIFICACIÓN DE MEZCLASDRENANTES (MD) EMPLEANDO LÁ-TEX RECICLADO (LR)

En [23] se evaluó la influencia que tieneadicionar látex reciclado (LR) sobre mezclasdrenantes (MD), cuando se modifica elcemento asfáltico (CA) por vía húmeda. Paratal fin, se realizaron ensayos Cantabro sobremuestras en estado seco y trans-inmersión. Lasmezclas fueron fabricadas empleando CA 80-100 proveniente de la refinería deECOPETROL en Barrancabermeja. Se utilizóun porcentaje de 4.0% de CA para adicionar0.5 y 1.0 % de látex reciclado por vía húmedacon respecto a la masa total de la muestra. La

Figura 24. Variación del desgaste cantabro bajodiferentes porcentajes de CA y PVC con muestras

en estado seco.

Figura 25. Variación del desgaste cantabro bajodiferentes porcentajes de CA y PVC con

muestras ensayadas tras inmersión.

temperatura de mezclado del PVC con el CAfue de 160 ºC.

En la Tabla V se presenta la evolución deldesgaste Cantabro con el contenido de CA yLR de las muestras ensayadas en estado seco ytras inmersión respectivamente. Se observa enla tabla, que la mayor resistencia al desgaste delas mezclas se obtiene cuando se adiciona 0.5%de LR al 4.0% de CA.

8. CONCLUSIONESLa mezcla asfáltica modificada con

desecho de PVC presenta mayor resistenciamecánica bajo carga monotónica, rigidez yresistencia a la deformación permanente quela convencional cuando la modificación serealiza por vía húmeda. En comparación conlas mezclas convencionales, por vía seca, lasmezclas modificadas presentan de manerageneral:

• Menor resistencia mecánica bajo cargamonotónica (evaluada por medio de la ri-gidez Marshall).

• Menor módulo dinámico cuando la tem-peratura del ensayo es de 10°C.

• Ligeramente mayor módulo dinámicocuando el ensayo se realiza a 20°C y 30°C.

• Mayor resistencia a la deformación perma-nente.

La resistencia que tienen los asfaltosmodificados con PVC a fluir es mayor conrespecto al convencional. Los valores depenetración, punto de ablandamiento yviscosidad del asfalto modificado permitenpredecir menor ahuellamiento a altastemperaturas de servicio. La mezcla asfálticamodificada a bajas temperaturas de serviciopuede tener un comportamiento frágil, por lotanto, inicialmente se recomienda su utilizaciónen climas cálidos y realizar otras investigacionespara describir su comportamiento en clima frío.

LR [%] Desgaste Cantabro Desgaste Cantabro

seco [%] Tras inmersión [%]

0.0 20.5 31.2

0.5 19.93 29.3

1.0 25.47 34.4

Tabla V. Desgaste Cantabro mezclas ensayadas


32

32

En general, las mezclas asfálticas modificadascon asfáltita tienden a poseer uncomportamiento rígido. A bajas temperaturasde servicio estas mezclas pueden tener uncomportamiento frágil, llevando a pensar quetendrían un mejor desempeño en climas cálidos.Los valores de estabilidad y rigidez Marshallde las mezclas modificadas con CA 80-100 yCA 60-70 son mayores, para cualquierporcentaje de CA y asfáltita, en comparacióncon la mezcla convencional. Los mayoresvalores de estabilidad y rigidez se obtienencuando se modifican con asfáltita las mezclasque emplean CA 80-100, a pesar que este tipode asfalto presenta menor resistencia a lapenetración y rigidez que el CA 60-70. Cuandose adicionan porcentajes de asfáltita entre 2.5 y3.5% a los CA 80-100 y CA 60-70, ambostipos de asfaltos experimentan valores similaresen el ensayo de penetración.

La mezcla asfáltica modificada con LNaumenta el valor de estabilidad con respecto ala mezcla convencional, en el porcentaje óptimode asfalto + aditivo establecido. El asfaltomodificado con LN presenta menor resistenciaa la penetración que el convencional, pero tieneal igual que el modificado con PVC,aproximadamente un valor de tres veces mayorla viscosidad. Además se debe tener en cuentaque el LN puede mejorar características deelasticidad en la mezcla, los cuales no fueronmedidos en el presente trabajo. Se recomiendala utilización del LN en climas fríos.

Las características de la mezcla asfálticamodificada con CM son similares a la de lamezcla asfáltica convencional. Además elcomportamiento del asfalto modificado conCM y el convencional es similar en cuanto apenetración, viscosidad y punto deablandamiento. La diferencia podría estar enque el CM puede mejorarle al igual que el LN,características de elasticidad a la mezcla asfálticapor ser materiales poliméricos del tipoelastómero.

Las mezclas asfálticas modificadas conPEAD y PS de desecho presentan mejorcomportamiento que la convencionalespecialmente en rigidez, resistencia a ladeformación y peso unitario.

En general, la resistencia que tienen losasfaltos modificados a fluir es mayor conrespecto al convencional.

Cuando se modifican las propiedades demezclas drenantes (MD) empleando asfaltosmodificados con PVC, la resistencia al desgastemedida en el ensayo Cantabro disminuye paracualquier porcentaje de CA y PVC. De manerasimilar, cuando se modifican MD con látexreciclado (LR), la resistencia al desgaste disminuyecuando se adiciona 1.0% de LR al CA y aumentaligeramente cuando se agrega 0.5%.

Agregar aditivos poliméricos productos dedesechos industriales como materialesalternativos para modificar o mejorar laspropiedades de los asfaltos o las mezclasasfálticas contribuiría al ambiente reduciendoel impacto negativo que producen y podríallegar a generar cultura del desarrollo sostenibleen el área de los pavimentos.

Las fases futuras del proyecto deben medirvariables como envejecimiento a corto y largoplazo de los asfaltos, módulos dinámicos,resistencia a fatiga y ahuellamiento de mezclasasfálticas, y establecer un análisis de costos ybeneficio.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS[1] J. L. McQuillen, H. B. Takallou, R. G. Hicks, and D. Esch. “Economic

Analysis of Rubber-Modified Asphalt Mixes”. Journal of

Transportation Engineering, Vol. 114, No. 3, 259-277, 1988.

[2] J-S. Chen, M-C. Liao, and M-S. Shiah. “Asphalt modified by

Styrene-Butadiene-Styrene triblock copolymer: morphology and

model”. Journal of Material in Civil Engineering, Vol. 14, Issue 3,224-229, 2002.

[3] Lee, S-J., Amirkhanian, S-N., Shatanawi, K. and Thodesen, C.

“Influence of compaction temperature on rubberized asphalt

mixes and binders”. Canadian Journal of Civil Engineering,

Vol. 35, No. 9, 908–917. 2008.

[4] F. Olivares, B. Schultz, M. Fernández and B. Moro. “Rubber-modified hot-mix asphalt pavement by dry process”. International

Journal of Pavement Engineering, Vol. 10, Issue 4, 277-288,

2009.

[5] J. Stastna, L. Zanzotto and O. Vacin. “Damping of shear vibrations

in asphalt modified with styrene-butadiens-styrene polymer”.Transportation research record, Annual Meeting of the

Transportation Research Board, No. 1728, 15-20, 2000.

[6] A. T. Papagiannakis and T. J. Lougheed. “A review of crumb-

rubber modified asphalt concrete technology”. Research report

for project T9902-09 Rubber-Asphalt Study, Washington StateTransportation Commission and U. S. Department of

Transportation, 1995.

[7] A. R. Copeland, J. S. Youtcheff Jr and A. Shenoy. “Moisture

Sensitivity of Modified Asphalt Binders: Factors Influencing Bond


33

33

Strength. Transportation Research Record: Journal of the

Transportation Research Board, Issue number 1998, 18-28,

2007.

[8] Y. Yildirim. “Polymer modified asphalt binders. Construction and

Building Materials”. Vol. 21, Issue 1, 66-72, 2007.

[9] H. A. Rondón, F. A. Reyes, A. S. Figueroa, E. Rodríguez, C. M.

Real y T. A. Montealegre. “Mezclas asfálticas modificadas en Co-

lombia”. Revista Infraestructura Vial. No. 19, 12-21, 2008.

[10] Instituto Nacional de Vías. Especificaciones generales de Cons-

trucción de carreteras. Bogotá D.C., 2007.

[11] H. A. Rondón, O. Herrera, L. Caicedo, D. Díaz, A. Gutiérrez, C.

Ladino y F. Díaz. “Estudio del comportamiento de mezclas den-

sas en caliente elaboradas con asfaltos modificados con

policloruro de vinilo, látex natural y caucho reciclado”. 4tas Jor-

nadas internacionales del asfalto, Cartagena (Colombia), 2004.

[12] H. A. Rondón y E. Rodríguez. “Evaluación del comportamiento

de una mezcla asfáltica densa en caliente, tipo MDC-1, elabora-

da con asfalto modificado con desecho de policloruro de vinilo”.

XV Simposio sobre Ingeniería de Pavimentos. Pontificia Univer-sidad Javeriana (Colombia), 2005.

[13] H. A. Rondón y E. Rodríguez y L. A. Moreno. “Comportamiento demezclas densas en caliente elaboradas con asfaltos modifica-

dos con desechos de policloruro de vinilo (PVC), polietileno de

alta densidad (PEAD) y poliestireno (PS)”. Revista Ingenierías,

Universidad de Medellín, No. 11, 91-104, 2007.

[14] B. E. Ojeda, B. A. Sánchez y L. K. Plata. “Caracterización dinámi-ca de una mezcla densa en caliente modificada con desecho de

policloruro de vinilo (PVC)”. Tesis de pregrado, Facultad de In-

geniería Civil, Universidad Católica de Colombia, Bogotá D.C.,

2008.

[15] H. A. Rondón, M. H. Pinzón, F. A. Reyes, H. A. Vacca y L. A. More-no. “Resistencia mecánica evaluada en el ensayo Marshall de

una mezcla densa en caliente elaborada con asfaltos modifica-

dos con asfáltita”. Ciencia, Tecnología e Innovación, Tomo 2, pp.

7-13, Bogotá D.C., 2008.

[16] E. Toro, y M. A. Amortegui. “Influencia del tipo de asfalto en elcomportamiento de un concreto asfáltico modificado con dese-

cho de PVC”. Tesis de Pregrado, Facultad de Ingeniería Civil,

Universidad Católica de Colombia, Bogotá D.C., 79 pp., 2008.

[17] F. A. Díaz y C. M. Ladino. “Comportamiento del asfalto agregan-

do látex natural liquido como aditivo”. Tesis de pregrado, Facul-tad de Ingeniería Civil, Universidad Católica de Colombia, Bo-

gotá D.C., 2004.

[18] A. P. Gutiérrez y D. M. Díaz. “Estudio del comportamiento del

cemento asfáltico modificado con adición de caucho molido”.

Tesis de pregrado, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Ca-

tólica de Colombia, Bogotá D.C., 2004.

[19] L. R. Caicedo y O. A. Herrera. “Estudio del comportamiento demezclas densa en caliente elaboradas con asfaltos modificados

con desechos de policloruro de vinilo”. Tesis de pregrado, Fa-

cultad de Ingeniería Civil, Universidad Católica de Colombia,

Bogotá D.C., 2004.

[20] A. A. Mojica , H. Hernández. “Estudio del comportamiento demezclas densa en caliente tipo 1 (MDC-1) empleando asfaltos

modificados con polietileno de desecho”. Tesis de pregrado,Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Católica de Colombia,

Bogotá D.C., 2005.

[21] A. Ayala. “Estudio del comportamiento de mezclas densas en

caliente tipo 1 (MDC – 1) empleando asfaltos modificados con

poliestireno de desecho”. Tesis de Pregrado, Facultad de Inge-

niería Civil, Universidad Católica de Colombia, Bogotá D.C., 71pp,2006.

[22] T. A. Montealegre, J. J. Salazar. “Estudio del comportamiento de

mezclas asfálticas drenantes (MD) modificando el cemento

asfáltico con desecho de policroruro de vinilo (PVC)”. Tesis de

pregrado, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Católica deColombia, Bogotá D.C., 2005.

[23] W. R. Girón. “Estudio del comportamiento del látex reciclado en

las mezclas asfálticas drenantes”. Tesis de pregrado, Facultad

de Ingeniería Civil, Universidad Católica de Colombia, Bogotá

D.C., 2004.

Hugo Alexander Rondón QuintanaEs Ingeniero Civil de la Universidad Francisco de Paula Santander de

Cúcuta, Colombia. Obtuvo su título de Maestría en Ingeniería Civil enla Universidad de Los Andes de Bogotá D.C., Colombia. Obtuvo su

doctorado en la Universidad de Los Andes de Bogotá D.C., Colombia.

Actualmente se desempeña como profesor asistente en el Programa

Curricular de Ingeniería Topográfica en la Universidad Distrital Fran-cisco José de Caldas de Bogotá D.C., Colombia, y pertenece como

investigador al grupo Topovial donde realiza estudios sobre asfaltos.

[email protected]

Luís Ángel Moreno AnselmiEs Ingeniero Civil de la Universidad Francisco de Paula Santander

de Cúcuta, Colombia. Obtuvo su título de Maestría en Ingeniería Civilen la Universidad de Los Andes de Bogotá D.C., Colombia. Actual-

mente se desempeña como docente investigador en la Facultad de

Ingeniería Civil de la Universidad Católica de Colombia de Bogotá

D.C., Colombia, y pertenece como investigador al grupo de Pavimen-tos y Materiales de Ingeniería donde realiza estudios sobre asfaltos

modificados. [email protected]

Daniella Rodríguez UrregoEs estudiante de ingeniería civil de la Universidad Católica de Colom-

bia. Se ha desempeñado como auxiliar de investigación del grupo de

Pavimentos y Materiales de Ingeniería de la Universidad Católica deColombia desde el año 2006. [email protected]

Jennifer Lee MariñoEs estudiante de ingeniería civil de la Universidad Católica de Co-

lombia. Se ha desempeñado como auxiliar de investigación del gru-

po de Pavimentos y Materiales de Ingeniería de la Universidad Ca-

tólica de Colombia desde el año 2006. [email protected]


34

34

1 Estudiante de la Maestría deIngeniería Industrial de laUniversidad Distrital. Investi-gador del Grupo Economía,Sociedad y ProductividadUN-UPTC

2 Profesor de la Facultad deIngeniería de la UniversidadDistrital. Investigador grupoMMAI de la UniversidadDistrital.

Hugo FelipeSalazar Sanabria1

César AmílcarLópez Bello2

Propuesta metodológica para laaplicación del modelo Supply ChainOperations Reference

RESUMENEl modelo SCOR (Supply Chain Operations

Reference) es una herramienta de GestiónEstratégica para tener un visión global de todala cadena de suministro; especifica cada unode los procesos y elementos, analiza, mide,establece objetivos de rendimiento, determinaoportunidades de mejora, identifica las mejoresprácticas y prioriza proyectos de mejoramientopara garantizar el cumplimiento de la promesade servicio a través de la red de distribucióndel sistema. Este artículo incluye laconfiguración SCOR de una cadena desuministro básica, las ventajas de utilizar elmodelo SCOR, las principales herramientas enla gestión de cualquier cadena de suministro yprincipalmente contiene una metodologíapropuesta y su aplicación en una organizaciónde la industria forestal, incluyendo ladescripción de la configuración por medio decategorías de proceso.

Palabras clave: Cadena de suministro,configuración de la SC, herramientas del SCOR,metodología del SCOR.

METHODOLOGICAL PROPOSAL FORTHE IMPLEMENTATION OF SUPPLYCHAIN OPERATIONS REFERENCEMODEL

ABSTRACTThe SCOR (Supply Chain Operations

Reference) model is a strategic managementtool aimed to provide a global vision of theentire Supply Chain (SC). The model, in onehand, specifies each of the involved elementsand processes; on the other hand it analyzes,measures and establishes performance goals,identifies opportunities for improvement,determines best practices and prioritizesprojects in order to ensure the fulfillment ofthe promise of service through the distribution

system. This paper discusses an SCORconfiguration of a basic supply chain, theadvantages of using the SCOR model, and themain tools in the management of any SC. Italso contains a proposal of a methodologyand its application to an organization withinthe forest industry

Key words: Supply Chain configurationSCOR tools, SCOR methodology.

1. INTRODUCCIÓNEl presente trabajo es el resultado de la

investigación realizada en las etapas de revisióndel estado del arte y su aplicación en el diseñode la Supply Chain (SC) específica, paraconceptualizar y caracterizar los procesosbásicos en el proyecto titulado “Diseño de unsistema de distribución en una organización delsector de la industria forestal para elmejoramiento y racionalización de los procesoslogísticos”, desarrollado con el Grupo deInvestigación Modelos Matemáticos Aplicadosen la Industria MMAI de la UniversidadDistrital [4] .

Los problemas de configuración abarcandecisiones en el nivel estratégico relativas aldiseño de la Cadena de Suministro (SC), entreotras, comprar o fabricar, estrategia desuministro, selección de proveedores, diseñode la red de producción-distribución y losprocesos de distribución y devolución. Dentrode los estudios e investigaciones realizadassobre la configuración de la SC, está el modeloSCOR, diseñado para representar, analizar yconfigurar SC, el cual fue desarrollado por elSupply Chain Council (SCC) en 1996.

El modelo SCOR es una alternativametodológica para darle solución a laproblemática planteada en la investigación, esdecir, es una herramienta para conceptualizar,evaluar, balancear y mejorar sistemas logísticos.


35

35

2. CONFIGURACIÓN DE UNA CADE-NA DE SUMINISTRO (SC) BÁSICA

La configuración de una SC depende de:

• Los niveles de planeación de la demandaagregada y sus fuentes de información.

• La localización de las fuentes de aprovisio-namiento de productos y materia prima.

• La localización de las plantas de produc-ción y sus métodos de producción.

• Los canales de distribución y del desplie-gue de inventarios y productos.

• La localización y los métodos de devolu-ción.

Por la complejidad de la estructura anterior, sedebe diseñar con precisión la configuración de laSC, de los procesos y de las prácticas de gestión.

En el diseño de la configuración de una SC,se debe tener en cuenta que es una cadena deejecución de procesos de Aprovisionamiento(S), Manufactura (M) y Distribución (D) y cadaintersección de los procesos S-M-D es unenlace en la SC: ejecución de los procesos detransformación o transporte de materiales y/o de productos, en donde cada proceso es uncliente del proceso previo y es proveedor delsiguiente [1].

En la Planeación de Gestión, estos enlacescliente-proveedor son los procesos deplaneación y así balancear la SC y cada enlacerequiere de un plan de una categoría deprocesos, es decir, se debe planear elaprovisionamiento, la manufactura, ladistribución y la devolución o retorno. (VerFigura 1.)

3. VENTAJAS Y HERRAMIENTASDEL SCOR

Modelando con SCOR se tienen grandesoportunidades de negocio [1]:

• Es una estrategia de desarrollo,

• Se pueden adquirir, fusionar o separar em-presas o SC,

• Se optimizan y se rediseñan procesos,

• Se estandarizan, normalizan y se racionali-zan procesos,

• Se crean o arrancan nuevos negocios,

• Se realiza evaluación comparativa,

• Se realizan procesos de tercerización oexternalización,

• Se implementan aplicaciones de software,

• Se implementan arquitecturas orientadas alservicio.

SCOR incluye diferentes diagramas y cadauno responde a un propósito diferente [1]:

• Diagrama de ámbito de aplicación o al-cance del negocio. Establece el alcance deun proyecto u organización.

• Mapa Geográfico. Describe los flujos demateriales en el contexto geográfico, o sea,dentro de los nodos de una SC: almacenes,fábricas, centros de distribución (CD) o tien-das.

• Diagrama de hilos o diagrama de flujo demateriales. Está enfocado a las categoríasde proceso, para describir el alto nivel decomplejidad o redundancia.

• Diagramas de proceso o diagrama de flu-jo de trabajo. Describe información demateriales y flujo de trabajo; en el diagra-ma se destaca información sobre las per-sonas e interacciones en el sistema.

4. PROPUESTA METODOLÓGICALa metodología propuesta, objetivo

principal del presente artículo, se compone de4 etapas fundamentadas en los niveles de laestructura del modelo SCOR [1]:

• Nivel superior. Tipos de procesos.

• Nivel de configuración. Categorías de pro-ceso.

• Nivel de elementos de proceso. Descom-posición de procesos.

• Nivel de implementación. Descripción delas actividades de proceso.

Figura 1. Configurabilidad de una SC básica. Tomado de [1].


36

36

Las etapas de proceso metodológico, una porcada nivel del SCOR, son:

1. Definición y evaluación del alcance y de losprocesos básicos de la SC.

2. Definición y evaluación de las categorías deprocesos.

3. Definición de los elementos de proceso odescomposición de procesos.

4. Implementación de los cambios de la SC.

Las etapas de la metodología se debenejecutar en forma secuencial, pero el alcancedepende de la madurez administrativa y de losprocesos logísticos de la organización, es decir,se puede aplicar parcial o totalmente según lascaracterísticas y estado de los procesos de laempresa.

La metodología descrita se utilizó en lacaracterización y configuración del sistema deproducción y distribución de la empresaReforestadora de la costa Refocosta S.A. zonacentro. Los diagramas resultantes de lasherramientas SCOR (ver Figuras 2,3,4), seutilizan en el presente artículo para describir lasetapas del proceso metodológico. Se incluyendiagramas resultantes de casos específicos yfundamentados a partir de la consulta dediferentes casos de aplicación (ver [2], [3], [4]).

4.1 Etapa 1

Definición y evaluación del alcance y de losprocesos básicos de la SC; comprende:

1. Compromiso por parte de la dirección dellevar a cabo un proceso de mejoramientode los procesos de la SC.

2. Definición y análisis de los procesos exis-tentes. Definición de los límites o fronterasde los procesos de la SC, utilizando voca-bulario y notación estándar del modeloSCOR, a través de la creación del Diagra-ma de Alcance del Negocio (ver Figura 2.)

3. Evaluar los indicadores claves de rendimien-to de primer nivel y compararlos con losmejores de su clase (BIC). En este caso lasmedidas de nivel 1 (M1), están evaluandoel rendimiento global de la SC.

4. Identificar diferencias de rendimientos se-gún las M1, para establecer objetivos derendimiento competitivo (ORC).

5. Identificar oportunidades de mejora, segúnanálisis de las mejores prácticas, para cadatipo de proceso nivel 1.

4.1.1 Diseño del diagrama de

alcance del negocio [1]

En una plantilla con columnas paraproveedores, proveedores de servicios yclientes, se realizan las siguientes actividades:

• Identificar los clientes de la SC e incluirlosen la columna clientes

• Identificar las entidades geográficas o lógi-cas de la SC (nodos de proveedores de ser-vicios), considerando fábricas, CD, alma-cenes y clientes.

• Incluir los proveedores de la SC

• Enlazar los nodos para reflejar los flujosde materiales e información.

4.1.2 Evaluación del desempeño de la SC (nivel 1)

En todos los niveles SCOR proporcionaindicadores claves de rendimiento (KPI’s),divididos en cinco atributos de rendimiento:

• Fiabilidad en cumplimiento (Reliability)

• Velocidad de atención (Responsiveness)

• Flexibilidad (Agility)

• Costos (Costs) y

• Gestión de activos (Assets Management)

Figura 2. Ejemplo de Diagrama de Alcance del Negocio. Tomado de [4].


37

37

Los atributos de rendimiento y las medidasde nivel 1 (M1), son una base para enfocar ladefinición de los indicadores dentro de unaindustria específica. El manual SCOR definecada una de las medidas con precisión yproporciona una fórmula para el cálculo:

• Cumplimiento de la orden perfecta.

• Tiempo de ciclo para cumplimiento de laorden.

• Flexibilidad en SC inversa.

• Adaptabilidad de la SC inversa.

• Adaptabilidad de la SC baja.

• Costo de gestión de la SC.

• Costo de bienes vendidos.

• Tiempo de ciclo del efectivo.

• Retorno sobre activos fijos de la SC.

• Retorno sobre capital de trabajo.

Una vez que se ha observado el estado actualde la SC, se revisan datos históricos y sedetermina qué medidas usar para evaluarla.

4.2 Etapa 2

Definición y evaluación de las categorías deprocesos. Comprende:

1. Representar el estado actual de la SC (as is),mediante el mapa geográfico y el diagramade hilos o diagrama de procesos.

2. Evaluar los KPI’s de segundo nivel y com-pararlos con los mejores de su clase (BestIn Class-BIC). En este caso las medidas ni-vel 2 (M2), están evaluando desempeño delas categorías de proceso.

3. Identificar las diferencias de rendimiento yanalizar desventajas de segundo nivel.

4. Identificar oportunidades de mejora, segúnanálisis de las mejores prácticas, para cadacategoría de proceso nivel 2.

5. Rediseñar el estado deseado de la SC (tobe), mediante el mapa geográfico y eldiagrama de hilos o diagrama de procesos.

6. Priorizar proyectos y realizar plan de pro-yectos.

4.2.1 Diseño de un mapa geográfico [1]

Comenzando con los clientes, repita paracada tipo de nodo en el mapa:

• Identifique, dibuje y nombre todos losnodos de suministro sobre el mapa.

• Identifique los procesos de Nivel 2 (cate-gorías de proceso).

• Liste los procesos de Nivel 2 en los nodossobre el mapa (ver Figura 3.)

• Dibujar los flujos de materiales, medianteflechas que conecten los nodos.

El primer diagrama a realizar del estadoactual es el mapa geográfico, el cual describe elproceso existente identificando fuentes, sitiosde manufactura y centros de distribución,usando las categorías de proceso. El mapageográfico permite analizar y repensar elalcance de la SC, en aspectos tales como: queparte de la SC de los proveedores incluir, queparte de los mayoristas incluir, que líneas deproductos incluir ó que grupo de clientes incluir[3]. Refinando el mapa geográfico se obtieneel diagrama de hilos.

4.2.2 Diseño del diagrama de hilos

o diagrama de procesos [1]

Comenzando con los clientes, repetir lossiguientes pasos, hasta que todos los nodosrelevantes del Mapa Geográfico hayan sidocreados:

Figura 3. Ejemplo de Mapa Geográfico. Tomado de [4].


38

38

se deben consultar las tablas de rendimientode procesos para identificar oportunidades demejora, según análisis de las mejores prácticas.

SCOR sugiere que se consideren los atributosde rendimiento encontrados de la SC y sedecida en donde la SC es superior, tieneventajas, tiene paridad o es inferior a la mediade la industria con el objetivo de determinarcómo se desea que sea su SC en el futuro. Nose puede esperar ser superior en todas lascategorías, pero se debe esperar ser muy buenoal menos en una o dos categorías.

Una vez examinada la estrategia de la SC yasignado prioridades, se debe pensar en la posiciónen donde se necesita estar para lograr la estrategia;si se asigna máxima prioridad a la fiabilidad y losdatos históricos y los datos de referencia indicanque su SC es superior, la compañía está en buenaforma. Si se decide que su estrategia depende dela superioridad y está solo a la par, se debeconsiderar la forma de mejorar en una o dosáreas de desempeño de otro tipo que apoyen ellogro de la estrategia [3].

4.3 Etapa 3

Definición de los elementos de proceso odescomposición de procesos. Comprende:

1. Representar el estado actual (as is), por me-dio de los elementos de proceso, medianteel diseño los diagramas de proceso odiagramas de flujo de trabajo.

2. Evaluar los KPI’s de tercer nivel y compa-rarlos con los mejores de su clase (BIC).En este caso las medidas de nivel 3 (M3),están verificando el rendimiento de los ele-mentos de proceso.

3. Identificar las diferencias de rendimiento yanalizar desventajas de tercer nivel.

4. Identificar oportunidades de mejora, segúnanálisis de las mejores prácticas, para cadaproceso nivel 3.

5. Representar el estado deseado (to be), porlos elementos de proceso, mediante el di-seño de los diagramas de proceso odiagramas de flujo de trabajo.

4.3.1 Diseño de un diagrama de proceso

(workflow) [1]

• Obtener descripciones genéricas por partede los dueños del proceso.

Figura 4. Ejemplo de Diagrama de Hilos oDiagrama de Procesos. Tomado de [4].

• Determinar la clase de nodo (cliente, pro-veedor, manufactura) y cree una columnaen la clase apropiada.

• Crear representaciones de proceso (catego-rías de proceso), para cada proceso listadoen la columna de este nodo (S1, M2, D1,etc.).

• Vincular o enlazar los procesos a los pro-cesos del nodo anterior, usando la infor-mación del flujo de material del mapa geo-gráfico (ver Figura 4).

• Añadir, opcionalmente, los flujos de infor-mación con diferente color o trazo.


Una vez que el equipo SCOR ha analizadodatos históricos del nivel 1 y del nivel 2, estálisto para revisar el enfoque actual de laorganización para su SC, para definir una nuevaestrategia de la SC si es necesario, para establecerobjetivos de rendimiento competitivo, paraestablecer prioridades y presupuesto delrediseño [3].

SCOR se basa en ligeras variaciones ymejoras de las medidas de rendimiento,definidas en forma concreta y específica en elmanual, para medir las categorías de procesoy las actividades. Así, si se quiere estudiar enforma más detallada una categoría de proceso,


39

39

• Mapear las descripciones en el diagrama deproceso (normalizar procesos).

• Crear líneas de responsabilidad para refle-jar los límites de la organización.

• Crear los flujos de trabajo con los proce-sos SCOR (ver Figura 5).

4.3.3 Rediseñar la cadena de suministro

SC según sea necesario (nivel 3)

Los primeros pasos del rediseño son lacreación del futuro mapa geográfico y deldiagrama de hilos, realizando cambios en lassecuencias del flujo de trabajo para mejorartiempos y eficiencias, apoyados en el listadode oportunidades y transacciones que son causade dificultad. En el rediseño, los diagramas sepueden cambiar repetidamente; a partir de unrediseño inicial se estudia el problema a mayorprofundidad [3].

En los diagramas de nivel 3, se determina laforma en que el proceso se llevará a cabo y seasignan responsabilidades específicas en undiagrama de responsabilidades de proceso, enel cual cada carril o franja identifica a una entidadfuncional de la organización que serán lasresponsables de las actividades (ver Figura 6).

Figura 5. Ejemplo de Diagrama de Proceso oDiagrama de Flujo de Trabajo. Tomado de [1].

• Añadir descripción a los flujos de trabajopara reflejar entradas y salidas de los pro-cesos.


Una vez que se tiene un buen conocimientode fortalezas y debilidades del estado actual dela SC, se puede pensar en cómo se quierecompetir y lo que se tendrá que hacer paraponer en práctica una estrategia elegida oredefinida para la SC, partiendo de la estructurade la organización y la estrategia corporativagenérica u organizacional.

Para poder determinar en donde centrar losesfuerzos de mejora, se debe comparar lasprácticas de la compañía, con las mejoresprácticas descritas por SCOR para procesos ysubprocesos específicos. El manual SCORidentifica las mejores prácticas usadas porempresas superiores, con lo cual identifica uncamino seguro para para mejorar procesos.

Se completa el análisis de mejoramiento cuandoha decidido si rediseña el proceso actual; si se hadecidido mejorar la SC actual, se debe tenerobjetivos asignados para cada atributo, y se debehaber seleccionado y priorizado las posibilidadesde centrar el esfuerzo de mejoramiento.

Figura 6. Ejemplo de Diagrama de responsabilidadesde Proceso S1. Tomado de [3].

4.4 Etapa 4

Implementación de los cambios de la SC.Comprende:

1. Planear el proceso de implementación.

2. Seleccionar proyectos piloto eimplementarlos.

3. Evaluar el rendimiento de los proyectos pi-loto.

4. Aplicar proyectos pilotos, en donde seaposible, en toda la SC.


40

40

4.4.1 Rediseñar la cadena de suministro SC

según sea necesario (nivel 4)

En esta fase de rediseño, los diagramas denivel 4 describen cómo las actividades deldiagrama de responsabilidades de proceso nivel3 son implementadas, es decir, en el diagramanivel 4 se describe el proceso apropiado enforma detallada y refinada.

El propósito del enfoque descendente (Top-

Down) del SCOR, es que el equipo de rediseñose concentre solo en los aspectos de la SC querequieren ser cambiados, así, para cada procesonivel 3 que se decida cambiar, se debe consultarlos elementos de proceso en el manual SCOR.

El equipo de rediseño debe consultar lassugerencias de las mejores prácticas y considerarlos cambios que se podrían hacer, como: nuevasprácticas de gestión, nuevas prácticas deempleados o uso de aplicaciones de softwarepara automatizar una actividad o para apoyara los empleados que realizan la actividad.

4.4.2 Todos los procesos deben ser gestionados

Cuando SCOR representa los módulos deplaneación en un diagrama deresponsabilidades, en el lado izquierdo seincluye a la unidad funcional que proveerá losgestores para supervisar los procesosoperativos, es decir, los procesos de planeaciónson actividades que deben ser asignadas a losgestores quienes deben supervisar los procesosoperativos.

El proceso de planeación puede ser divididoen actividades, y así como los procesosoperativos pueden ser apoyados poraplicaciones de software u otras mejoresprácticas, puede suceder con los procesos deplaneación. Las mejores prácticas del plan degestión, pueden sugerir actividades yherramientas que los administradores puedenusar, o pueden incluir módulos de softwareque se pueden usar para automatizar lasfunciones de planeación de gestión.

4.4.3 Cambios importantes en el

rediseño de la SC [3]

Así como se recomienda un plan deactividades para los administradoresresponsables de los procesos operativos,también se recomienda herramientas y

actividades que los empleados pueden utilizarpara mejorar los resultados de una actividaddada. En algunos casos se requiere cambiossustanciales en el trabajo y nuevas descripcionesde funciones para implementar los cambios enlas actividades.

Hay una gran variedad de módulos yaplicaciones de software disponibles paraayudar en el mejoramiento y en laautomatización de procesos de la SC. Enmuchos casos los módulos diseñados en formaestándar no coinciden exactamente con ladescripción de procesos usados en SCOR, ylos diseñadores tendrán que decidir si unaaplicación de software dada, que parece cubrirvarios de los procesos, ofrece la funcionalidadrequerida.

Una vez que se ha decidido cómo cambiarlos procesos seleccionados en la SC existente,es una buena práctica poner a prueba el nuevodiseño en una herramienta de simulación. Laesencia de la práctica de la simulación es que elmodelo del proceso deseado (to be), identificalos requerimientos supuestos de eficiencia delas nuevas actividades y luego se pueden corrercargas de trabajo simuladas a través del sistema,para ver si se ejecuta como se esperaba.

Al final de todas las actividades de rediseño,se tiene el proyecto global de cambios o mejorasa realizar en los diferentes procesos básicos y enlas diferentes categorías de proceso en la SC, elcual requiere del diseño de un plan para suimplementación. Se identifican los cambiosobligatorios que traerán mejoras inmediatas, loscambios críticos en los procesos, los cambiosde mayor facilidad y de mayor prioridad derealización y los cambios que van a generar mayorvalor agregado, según las prioridades derendimiento identificadas para la SC.

5. CONCLUSIONESEl método SCOR ofrece un vocabulario,

una notación, un proceso y un enfoquesistemático que se convierte en una poderosaherramienta de gestión, pero la metodologíade aplicación de su estructura y sus herramientasestá implícita en su diseño, causando dificultaden el proceso de apropiación y aplicación delmodelo.


41

41

Por los diversos problemas encontrados enel proceso de conceptualización del modelose hizo evidente y necesaria la necesidad decontar con una metodología mucho másamplia y explícita para su adaptación eimplementación en organizaciones quecomienzan el inaplazable proceso demejoramiento de los sistemas logísticos.

El principal aporte de la propuestametodológica para la aplicación del modeloSCOR presentada en este artículo, consiste endescribir de manera clara y detallada el procesode diseño e implementación del modelo, nodisponible en el estado del arte actual, paraorganizaciones que se encuentran en etapasiniciales, para organizaciones que ya hanobtenido algunos resultados en la mejora delos procesos y para organizaciones que hanimplementado el modelo y que se encuentranrealizando actividades de mejoramientocontinuo.

La propuesta metodológica es uno de losproductos de la tesis de Maestría en IngenieríaIndustrial de la Universidad Distrital, “Diseñode un sistema de distribución en unaorganización de la industria forestal para elmejoramiento y racionalización de los procesoslogísticos”[4], donde se toma como caso deestudio la empresa Refocosta S.A., buscandola caracterización del sistema de producción,distribución e inventario, hasta la etapa decategorías de procesos. Los resultados tangiblesobtenidos en el trabajo de mejoramiento delos procesos logísticos en Refocosta S. A.,indican la validez y pertinencia de la presentepropuesta metodológica en sus etapas dedefinición y evaluación del alcance y de losprocesos básicos de la SC y la definición yevaluación de las categorías de procesos.

Por otra parte podemos mencionar que enla actualidad se encuentra en ejecución lainvestigación “Caracterización de la cadenaláctea de la provincia de Sugamuxi en Boyacá”,donde también se está aplicando y validandola metodología descrita. Los resultados de lasdos experiencias prácticas serán descritos endetalle en una próxima publicación.


[1] Supply-Chain Operations Reference- model. SCOR OverviewVersion 9.0 Supply-Chain Council. 2008.

[2] J. L. Calderón Lama, L. E. Francisco-Cruz. “Análisis del modeloSCOR para la Gestión de la Cadena de Suministro”. IX Congresode Ingeniería de Organización Gijón, 8 y 9 de Septiembre de2005.

[3] P. Harmon. “An Introduction to the Supply Chain Council’s SCORMethodology”. Business Process Trends. WHITEPAPER. January2003.

[4] H. F. Salazar Sanabria. “Diseño de un sistema de distribución enuna organización del sector de la industria forestal para el me-joramiento y racionalización de los procesos logísticos”. Tesisde Magíster en Ingeniería Industrial. Bogotá. D.C. UniversidadDistrital Francisco José de Caldas. Facultad de Ingeniería, 2010.107 págs.

[5] http://www.supply-chain/scorcasestudiesatob.asp.

[6] J. L. Calderón Lama. “Análisis del modelo SCOR para la Gestiónde la Cadena de Suministro”. Proyecto de Investigación del Pro-grama de Doctorado Gestión de la Cadena de Suministro en elcontexto de Empresa Virtual, Ingeniería y Modelización Empre-sarial. Universidad Politécnica de Valencia. Enero 2005.

[7] S. Maturana y C. Zepeda. “Modelación de Sistemas de Distribu-ción e Inventario”. Actas de Resúmenes Extendidos del Segun-do Congreso Chileno de Investigación Operativo OPTIMA 97 yPrimer Encuentro Latino Iberoamericano de Optimización, L.Pradenas (ed.), pp. 524—529, Concepción, 6—8 de Noviembrede 1997.

[8] R. Veloso. “Tendencias en el diseño de redes de distribucióninspirado en el servicio al cliente”. Boletín Mensual ActualidadLogìstica, Edicion 29, Chile, Junio de 2005.

[9] SCOR Quick reference. Version 9.0 Supply-Chain Council. 2008.

[10] F. Lario, D. Pérez Perales. “Gestión de las redes de suministro,sus tipologías y clasificaciones”. X Congreso de Ingeniería deOrganización, Gijón 2008.

[11] O. D. Preciado Rojas. “Análisis mejoramiento de planeación dela producción en el proceso de remanufactura en RefocostaS.A.”. Trabajo de grado como Ingeniero Industrial. SogamosoBoyacá. UPTC. Escuela de Ingeniería Industrial 2009.125 p.

Hugo Felipe Salazar Sanabria.Es Ingeniero Industrial de la Universidad Industrial de Santander, de

Bucaramanga, Colombia. Obtuvo su título de Maestría en 2010, en la

Universidad Distrital Francisco José de Caldas de Bogotá, Colombia.

Se desempeñó como Director de Programa de Ingeniería Industrialen la UPTC Sogamoso durante 8 años. Posteriormente, ejerció el

cargo de Director del Centro de Investigaciones y Formación Avan-

zada de Sogamoso CIFAS UPTC. Actualmente se desempeña como

profesor en el área de Producción, Logística e Investigación de Ope-raciones en la UPTC de Sogamoso, Colombia, y pertenece como in-

vestigador al grupo Economía, Sociedad y Productividad UN-UPTC

donde realiza estudios sobre producción y logí[email protected]

César Amilcar López BelloMagíster en Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes. Especia-

lista en Ingeniería de Producción, Universidad Distrital. Ingeniero

Industrial, Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Profesor

Investigador grupo sistemas logísticos de la Universidad de la Saba-na. Profesor Asociado, Facultad de Ingeniería Universidad Distrital.

Investigador grupo MMAI de la Universidad Distrital.

[email protected]. [email protected].


42

42

1 Estudiante de la Facultad deIngeniería, UniversidadDistrital.

2 Estudiante de la Facultad deIngeniería, UniversidadDistrital.

3 Profesor de la Facultad deIngeniería, UniversidadDistrital.

Héctor Hostos1

Federico Sanabria2

Miguel Melgarejo3

Diseño de circuitos analógicos basa-dos en amplificadores operacionalesusando algoritmos genéticos confunción de aptitud difusa

RESUMEN

Este artículo presenta una propuesta para el

diseño de circuitos analógicos basados en

amplificadores operacionales usando un

algoritmo genético simple. La entrada al

algoritmo es la función de transferencia

requerida por el diseñador expresada como la

respuesta al escalón unitario que el circuito

debería exhibir. Adicionalmente, una

característica especial del algoritmo radica en

que la función de aptitud se implementa como

un sistema de inferencia difusa. Se incluye en el

artículo un resumen de la metodología utilizada

para el diseño del algoritmo y resultados con

múltiples funciones de transferencia para un

circuito de topología específica.

Palabras clave: algoritmo genético,

amplificador operacional, circuito analógico,

sistema de inferencia difusa, función de aptitud,

función de transferencia.

OPERATIONAL AMPLIFIER ANALOG

CIRCUIT DESIGN USING GENETIC

ALGORITHMS WITH FUZZY FITNESS

FUNCTION

ABSTRACT

This paper presents a genetic algorithm

approach to the design of analog circuits

consisting of operational amplifiers. The input

of the algorithm is the transfer function of the

required system. The fitness function of the

genetic algorithm is implemented by means of

a fuzzy inference system. A summary of the

methodology used in the design is included and

results with a specific circuit topology for

multiple transfer functions are reported.

Key words: genetic algorithm, operational

amplifier, analog circuit, fuzzy inference system,

fitness function, transfer function.

1. INTRODUCCIÓN

En el proceso de diseño de circuitos

analógicos es muy común que a la hora de

requerir respuestas que implican circuitos

complejos se tenga que hacer uso de

herramientas de optimización numérica [3]. La

razón de esto es que el modelamiento

matemático de este tipo de topologías que

genera mejores resultados es la mayoría de las

veces complejo. Estas herramientas se basan

en topologías clásicas y en aproximaciones del

comportamiento de los circuitos que solo

alcanzan soluciones en mínimos locales [1].

Es por esta razón que buscando soluciones

a este tipo de problemas surgen diferentes

paradigmas como por ejemplo, la computación

evolutiva [1]. Esta ciencia aborda el estudio de

los fundamentos y las aplicaciones de técnicas

computacionales basadas en los principios de

la evolución natural [4]. Son técnicas que

pueden ser vistas como métodos de búsqueda

y optimización; dentro de las reportadas se

pueden citar: estrategias de evolución [8],

programación evolutiva [9] y los algoritmos

genéticos [10].

Tomando como referencia los resultados

obtenidos en [1],[2] y [3], se propone en este

trabajo emplear un algoritmo de este tipo, el

cual a partir de una función de transferencia

específica, encuentre un circuito basado en un

amplificador operacional, resistencias y

capacitancias. La estructura de la red en ésta

aproximación es estática lo que quiere decir que

el algoritmo solo determina los valores de los

elementos pasivos, no cuales de esos elementos

deben formar el circuito. El propósito del

algoritmo es generar una buena solución

teniendo en cuenta el error con respecto a la

respuesta al paso que genera la función de

transferencia objetivo.


43

43

El parámetro más importante en la

definición del algoritmo evolutivo es la función

encargada de evaluar a las posibles soluciones

del problema. Este parámetro recibe el nombre

de función de aptitud [6] y en esta propuesta

se realiza mediante un sistema de inferencia

difusa. Se busca de esta forma integrar una

perspectiva cualitativa de evaluación que podría

ser derivada de un experto humano [1].

El artículo se estructura así: primero se

muestran ciertos fundamentos que cubren

aspectos generales de los algoritmos genéticos

y los sistemas difusos. Luego se presenta un

resumen de la propuesta de diseño. En tercer

lugar, se describen los resultados para distintas

funciones de transferencia con un circuito de

topología Sallen-Key, que en la práctica es

comúnmente usado debido a su simplicidad

[12]. Por último, se presentan algunas

conclusiones.

2. FUNDAMENTOS

Esta sección presenta una revisión de las

técnicas de inteligencia computacional

consideradas en este trabajo. El lector que esté

interesado en profundizar sobre estos temas

puede consultar [1], [6], [8], [9], [10], [13], [14]

para algoritmos genéticos y [4] y [11] para

sistemas difusos.

2.1 Algoritmos genéticos

Los algoritmos genéticos son un proceso

iterativo de búsqueda de soluciones cuasi

óptimas, regido por una serie de principios que

se inspiran en las leyes de la evolución de las

especies (la sobrevivencia del más apto). Una

de las características más importantes de estos

algoritmos es que no requieren de un

conocimiento profundo del problema, pues

bajo ciertas restricciones no tienen limitantes

respecto a la forma de las soluciones que se

planteen. Así, es posible explorar respuestas que

tal vez con los métodos de diseño

convencionales no se considerarían.

El algoritmo genético se inicia estableciendo

una población inicial de posibles soluciones al

problema, las cuales son seleccionadas

aleatoriamente. A partir de estas, se evalúa una

función de aptitud que cuantifica el desempeño

de las soluciones respecto a cuán bien se

aproximan a la solución que requiere el

problema.

Luego de evaluar la función de aptitud, se

realiza un proceso de selección donde se

eliminan todas las posibles soluciones que no

estén dentro del rango de idoneidad necesario.

Con las soluciones que quedan se inicia un

proceso para crear nuevos pobladores o una

nueva generación. Para ello se hacen acciones

como el cruce entre dos elementos para generar

uno nuevo con las características de los

originales, la copia o el paso de los elementos

de la generación actual a la siguiente y la

mutación o cambio aleatorio de las

características de los individuos. En esta nueva

generación se realiza un proceso similar al de

la primera, buscando generar soluciones cada

vez mejores.

Idealmente el algoritmo continúa así hasta

converger a la solución óptima o hasta que se

cumpla algún parámetro que el diseñador

determina para detener el algoritmo. Es

responsabilidad del diseñador determinar

cuándo se debe detener el algoritmo. El estado

al que converge el algoritmo y la calidad de la

solución hallada dependen fundamentalmente

de sus parámetros, tales como la función de

aptitud, la cantidad de generaciones que se corre

el algoritmo, los métodos de cruce, copia y

mutación, entre otros.

2.1.1 Cromosomas y genes

Los cromosomas son cada una de las posibles

soluciones que se consideran en la población.

Conceptualmente son unidades que contienen

toda la información necesaria para determinar

la posible solución al problema. Generalmente,

para facilitar el trato de los datos se representan

en forma de vector o de matriz. Así como en

genética, el gen es una parte integrante del

cromosoma, en los algoritmos genéticos cada

gen posee una unidad de información de la

posible solución que forma el cromosoma.

2.1.2 Cruce de cromosomas

Esta es una de las acciones que se realizan

sobre los cromosomas seleccionados de la

generación presente para crear los elementos

una nueva generación. El operador de cruce

mezcla los genes de dos cromosomas

priorizando de alguna forma aquellos que


44

44

generen mejores respuestas. El nuevo elemento

es un cromosoma completamente diferente a

los originales con un desempeño que puede

ser mejor o peor que los cromosomas padre,

esto depende de la forma como se lleve a cabo

la mezcla.

2.1.3 Copia de cromosomas

Esta es la acción mediante la cual se pasan

los mejores cromosomas de la generación

anterior hacia la nueva. Esto se lleva a cabo

para comparar estos individuos con las nuevas

soluciones creadas por la acción de cruce y para

preservar el acervo genético que introducen

estas soluciones.

2.1.4 Mutación de cromosomas

Este es el proceso con el que se realizan

cambios aleatorios en las posibles soluciones

de las nuevas generaciones. Su propósito es

aumentar el rango de estudio hacia horizontes

más grandes y no restringirse a rangos pequeños

que pudiesen tener solo mínimos locales.

embargo, en la literatura se asocia este concepto

a aquel sistema que procesa variables puntuales

mediante una base de reglas con los conceptos

de lógica difusa. Un nombre generalmente

asignado es el de “sistema de inferencia difusa”.

La arquitectura típica de un sistema de este

tipo se ilustra en la Figura 1. Este se puede

apreciar como un sistema de múltiples entradas

y una salida, en el caso de requerirse más de

una salida lo apropiado sería generar otro

sistema.

La base de reglas representa el conocimiento

que el sistema modela y relaciona las variables

de entrada con la de salida de una forma

lingüística e interpretable por el ser humano.

La fusificación transforma valores puntuales

de entrada en valores difusos. El motor de

inferencia simula el proceso de toma de

decisiones realizado por un ser humano

empleando la implicación difusa. La

defusificación proporciona salidas puntuales

según la variable difusa inferida por el motor.

3. METODOLOGÍA

Lo primero que se define es la red

generalizada que va a ser optimizada mediante

el algoritmo genético. El problema se limita a

una red de un amplificador operacional como

la que se muestra en la Figura 2. La metodología

para el desarrollo del algoritmo genético se

muestra en la Figura 3.

Figura 1. Diagrama en bloques del funcionamiento deun Sistema de Inferencia Difusa. Las entradas X y lasalida denotada como Y, son valores puntuales, sinembargo todo el procesamiento interno se realiza

según la teoría de lógica difusa.

FU

SIF

ICA

DO

R

DE

FU

SIF

ICA

DO

R

BASE DE REGLAS

MOTOR DEINFERENCIA

2.1.5 Función de aptitud

Esta función sirve para medir la adaptación

de un cromosoma a su entorno, o en términos

más prácticos, para evaluar el desempeño de

una posible solución en el problema que se está

resolviendo.

2.2 Sistemas difusos

El término de sistema difuso puede ser

interpretado de muchas formas. Un

determinado sistema que procese una variable

lingüística o un número difuso, ya puede ser

considerado como sistema difuso. Sin

Figura 2. Diagrama de bloques genérico para uncircuito analógico con un amplificador operacional.

Los bloques que rodean al amplificador operacional secomponen de elementos pasivos.

ENTRADA SALIDA

Circuito deconexióninterno

Red derealimentación

positiva

Red derealimentación

negativa

Cada subproceso del algoritmo genético se

describe a continuación. Dado que se trata de

un algoritmo genético canónico, se hace énfasis

en la forma como se definieron los operadores

requeridos para esta aplicación en particular.

X1

X2

.

.

.

Xn

Y


45

45

Elemento Valor Mínimo Valor Máximo

Resistencia 10Ω 10 x106 ΩCapacitancia 1x10-6 F 50 x10-3 F

Tabla I. Rangos Para Los Elementos Pasivos

Figura 3. Diagrama del procedimiento generaldel algoritmo genético.

3.1 Población del algoritmo genético

La respuesta del circuito generalizado depende

fundamentalmente de los valores de los

elementos pasivos que lo conforman. Por tanto

se puede decir que el cromosoma se debe

conformar con estos valores. Este se construye

como un vector donde cada celda (gen) contiene

el valor real limitado de uno de los elementos

del circuito, originándose así un vector de tamaño

igual al número de elementos pasivos.

La población se construye como una matriz

conformada por los vectores que representan

los cromosomas de la población. El objetivo

de esta construcción matricial es facilitar la

manipulación de los datos en los procesos del

algoritmo. Para la representación de los

parámetros en el cromosoma se utilizan valores

dentro del rango de la Tabla I. Estos rangos

obedecen a valores de elementos que

comúnmente se utilizan en estos circuitos y que

se pueden encontrar en el mercado de

componentes electrónicos.

La población inicial es la primera matriz de

cromosomas. Esta es una matriz con valores

aleatorios distribuidos uniformemente. Se

pretende con esta inicialización permitir que la

búsqueda se realice sobre rangos amplios del

espacio solución.

3.2 Función de aptitud

Las recomendaciones para el diseño de esta

función son múltiples [5]. En este trabajo se ha

tenido en cuenta que el principal propósito de

esta función es evaluar lo que realmente se

pretende optimizar. Por tanto, se considera

emplear un sistema de inferencia difusa (FIS por

sus siglas en inglés), el cual a partir de cierto

conocimiento del problema calcula la aptitud

de los individuos. Se propone un sistema de una

entrada y una salida con fusificación síngleton,

motor de inferencia Mamdani producto y

defusificador por centroide discreto [11].

3.2.1 Entrada al sistema de inferencia difusa

La entrada al sistema es una métrica de error

que pondera la diferencia entre la respuesta

temporal del circuito requerido ante una entrada

paso con la respuesta temporal del candidato

en evaluación ante esta misma entrada. Es

necesario aclarar que aunque se trata de la

evaluación de circuitos analógicos, las respuestas

temporales se tratan como señales discretas dado

que se obtienen de simulaciones computacionales

de estos circuitos. Por tanto, solo es de interés

garantizar que exista una similitud entre las

respuestas en los instantes de muestreo.

Una de las formas más usadas para comparar

señales en el tiempo es la métrica del error

cuadrático medio normalizado [7] (NMSE por

sus siglas en inglés):

(1)

(2)

(3)


46

46

SI NMSE es muy alto ENTONCES el circuito es descalificado (4)

SI NMSE es alto ENTONCES el circuito es normal (5)

SI NMSE es medio ENTONCES el circuito es normal (6)

SI NMSE es bajo ENTONCES el circuito es apto (7)

SI NMSE es mínimo ENTONCES el circuito es apto (8)

3.2.3 Función no lineal equivalente

La función no lineal equivalente al sistema

difuso se presenta en la Figura 5. Notese que la

partición lingüística genera cuatro regiones de

interés en relación al valor de aptitud de los

individuos. La primera región corresponde a

los individuos cuyo NMSE está por debajo

de 0.3, los cuales obtendrán calificaciones

superiores al 50% de la escala, siendo aquellos

que tendrían mayores oportunidades de ser

seleccionados. La segunda es una región de

poca variabilidad entre 0.3 y 0.6, donde los

individuos tienen oportunidades similares de

ser seleccionados sin ser las mejores. En tercer

lugar, se encuentra una región nuevamente de

descenso entre 0.6 y 0.8 donde los individuos

tienen calificaciones por debajo del 50% de la

escala. Finalmente aparece una zona de poca

variabilidad donde los individuos tienen las

oportunidades más bajas de ser seleccionados.

Figura 4. Funciones de pertenencia para las variables de entrada y salida.(a) muestra la partición difusa sobre el universo de entrada del errornormalizado de cero a uno. (b) muestra la partición difusa sobre el

universo de salida de la aptitud del individuo.

Figura 5. Función de aptitud resultante del mapeo deun sistema de inferencia difusa. Nótese la no linealidadimpuesta a propósito por factores como las funciones

de pertenencia y la base de reglas.

a)

b)

Donde Pi representa cada valor de la señal

obtenida del circuito solución en evaluación y Mi

concierne a cada valor de la señal de referencia.

3.2.2 Conjuntos difusos y base de reglas

Las funciones de pertenencia del sistema de

inferencia difusa se eligen gaussianas y

sigmoidales dado que este tipo de funciones

tienen una mayor capacidad de generalización

en comparación con funciones triangulares o

trapezoidales [11]. Esta característica permite

obtener sistemas difusos con comportamientos

globales no lineales más ricos, con una base de

reglas relativamente pequeña. El conjunto de

funciones propuestas en este caso se presenta

en la Figura 4. Estas funciones representan la

apreciación lingüística que tiene un experto con

respecto a los posibles valores de NMSE

calculados a partir de (1).

Para el universo de discurso de entrada se

elige un número de etiquetas lingüísticas

razonable que caracterice cada candidato en

relación a su NMSE y que además sea

interpretable. Para el caso de la variable de

salida, se aprecia una distribución uniforme

de solo tres etiquetas lingüísticas, ya que para

el problema en cuestión no hacen falta más

descripciones. La base de reglas la componen

las relaciones (4-8).

Esta función resultante puede ejercer presión

selectiva para diferentes clases de individuos.

La primera región garantiza que ninguno de

los mejores individuos obtendrá máxima

probabilidad de ser seleccionado, lo cual evitaría

convergencia prematura hacia determinadas

soluciones. Mientras que la cuarta región

garantiza que los individuos con el peor

desempeño tengan una probabilidad pequeña

de ser seleccionados, lo que permitiría

conservar la diversidad genética.


47

47

3.3 Proceso de selección y cruce

El operador de selección consiste en una

implementación hibrida entre selección elitista

y selección por ruleta, esto con razón de

explotar al máximo los beneficios que brinda

cada uno de estos métodos [5].

La selección inicia con la aplicación del

operador elitista, este elige un porcentaje de

los mejores individuos en dependencia del

resultado del proceso de evaluación. Estos

quedan habilitados para ser padres y son

además ordenados de acuerdo con la

calificación resultante de la simulación.

Seguidamente se ejecuta el operador de ruleta,

el cual trabaja con los individuos resultantes de

la selección elitista. Este elige los individuos que

harán parte del proceso de cruce. En este

operador, a cada individuo se le asigna una

probabilidad de ser elegido en dependencia del

puesto que obtuvieron en el proceso de

evaluación.

El proceso empieza asignándole a cada uno

de los individuos un rango de una nueva

variable, que va de cero a uno, en función del

puesto que obtuvieron en el proceso de

evaluación. El mejor individuo obtiene el rango

más grande y el peor el más pequeño.

Seguidamente se genera un número aleatorio

entre cero y uno, si el valor del número

generado cae dentro del rango asignado a algún

cromosoma, ese cromosoma es seleccionado

para el cruce.

El procedimiento se realiza dos veces para

generar los cromosomas padres. En vista de

que el cromosoma representa valores reales de

los parámetros de la posible solución, el cruce

se realiza promediando todos los valores de

ambos cromosomas, se genera así por cada

operación de cruce un solo hijo. Este proceso

se repite las veces necesarias para generar un

número constante de individuos.

Adicionalmente, por la forma en que se

asignan los rangos, es consecuente que los

mejores individuos de la población tengan

siempre más probabilidad de ser elegidos que

los peores. La decisión de incluir los peores

individuos dentro del proceso evolutivo se

debe a que estos individuos pueden tener

características genéticas que enriquecerían el

desarrollo del mismo.

A continuación se forma un nuevo conjunto

de individuos concatenando los individuos

resultantes del proceso de cruce con los

individuos resultantes del proceso de selección

elitista. Este conjunto tiene siempre un número

constante de individuos. La nueva población

se genera aplicando el operador que se describe

a continuación.

3.4 Proceso de mutación

En este paso se altera el valor de una

resistencia y una capacitancia por cromosoma

de forma aleatoria, el operador cambia el valor

del elemento respetando el rango previamente

establecido. De los individuos disponibles en

la población se decide mutar a sólo un 10%

por generación. Lo anterior se define de esta

manera teniendo en cuenta que esta tasa

proporcionó buenos resultados experimentales

en el algoritmo implementado en [5].

Figura 6. Filtro de tipo Sallen-Key empleadopara la inicialización del algoritmo.

4. RESULTADOS

La topología del circuito se elige como un

filtro tipo Sallen-Key, el cual muestra en la

Figura 6. De este circuito se deduce la siguiente

función de transferencia [12]:

(9)

Se hacen tres pruebas que consisten en

considerar como referencia al algoritmo tres

funciones de transferencia distintas. La primera

de segundo orden de tipo sobreamortiguado,

cuya respuesta se asemeja a la de un sistema de

primer orden. En segundo lugar se considera

un sistema de tipo subamortiguado con una

alta componente oscilatoria y finalmente un


48

48

sistema de tercer orden. El parámetro de

parada en todas las pruebas es el número de

generaciones necesario para que el algoritmo

converja. La entrada del sistema en todas las

pruebas es la función paso.

Es importante resaltar que debido al carácter

estocástico del algoritmo genético [10] y con

el fin de atenuar varianzas estadísticas, los

resultados presentados a continuación

recopilan la información de múltiples

experimentos para cada una de las pruebas

mencionadas.

Figura 7. Respuestas del mejor individuo de unacorrida y de la primera función de transferencia de

referencia ante entrada paso, NMSE = 8.85 x 10-5.

Figura 8. Error del mejor individuo por generaciónpromediando todas las ejecuciones con barras de

desviación.

Figura 9. Respuestas del mejor individuo de unacorrida y de la segunda función de transferencia de

referencia ante entrada paso, NMSE = 0.0033.

Figura 10. Error del mejor individuo por generaciónpromediando todas las ejecuciones con barras de

desviación.

4.1. Sistema de referencia de segundo orden

sobreamortiguado

La función de transferencia en cuestión es:

(10)

De esta primera prueba se realizaron 30

experimentos, en cada uno de ellos el algoritmo

genético se ejecutó durante 30 generaciones. A

manera de ilustración se exhibe en la Figura 7

la respuesta del mejor individuo obtenido en

el último experimento. Se puede ver que las

respuestas se solapan dado que el NMSE

obtenido es de 8.85x10-5.

El promedio de las curvas de error de los

mejores individuos por generación en todos

los experimentos se muestra en la Figura 8,

incluyendo también barras de desviación. De

esta se aprecia que el algoritmo converge

rápidamente dado que la función de

transferencia es del mismo orden que la del

circuito, además porque la respuesta de

referencia tiene una dinámica simple.

4.2. Sistema de referencia de segundo orden

subamortiguado

La función de transferencia corresponde esta

vez a:

(11)


49

49

Figura 11. Respuestas del mejor individuo y de latercer función de transferencia de referencia ante

entrada paso, NMSE = 0.0030.

La anterior fue escogida intencionalmente

con un alto grado de oscilación para observar

el comportamiento del algoritmo. De nuevo

se realizan treinta experimentos en igualdad de

condiciones. El algoritmo se ejecuta con setenta

generaciones, debido a que en esta ocasión la

convergencia requiere de más tiempo. La mejor

respuesta obtenida en el último experimento

se muestra en la Figura 9, donde el NMSE es

igual a 0.0033.

El desempeño del algoritmo empeora en

comparación al caso anterior, sin embargo la

respuesta es aceptable para el número de

generaciones adoptado. La curva del error

promedio de los mejores individuos por

generación se presenta en la Figura 10. La escala

vertical es diez veces más grande que la

empleada en la Figura 8, aún así las barras de

desviación se observan más amplias, lo que da

a entender que el algoritmo convergió a varias

soluciones no similares durante los

experimentos.

4.3 Sistema de referencia de tercer orden

La función de transferencia en este caso es:

Figura 12. Error del mejor individuo porgeneración promediando todas las ejecuciones

con barras de desviación.

(12)

Se aprecia que el denominador se compone

de dos factores que deben generar una

respuesta muy parecida a la de un sistema de

segundo orden sub-amortiguado.

Esta vez la intención no es causar un

comportamiento muy oscilatorio, tan sólo se

quiere apreciar el comportamiento del circuito

para sistemas de mayor orden. El algoritmo

se detiene en doscientas generaciones. Al igual

que los anteriores casos, se realizan 30

experimentos.

La respuesta del mejor individuo en el último

experimento se muestra en la Figura 11, en este

caso el NMSE obtenido es igual a 0.0030. El

resultado es aceptable considerando que el

circuito es por naturaleza de segundo orden y

se le está forzando a seguir una respuesta de

tercer orden. El gráfico del error promedio

de los mejores individuos por generación se

presenta en la Figura 12. Con respecto a la

misma escala vertical que la Figura 8, las barras

de desviación son más pequeñas que en las

pruebas anteriores dado que la respuesta de

referencia es más suave y así le resulta más fácil

al algoritmo llegar al óptimo.

Para las tres anteriores pruebas se apreciaron

comportamientos característicos. En el primer

caso según la Figura 7 y 8, el algoritmo

converge mucho antes de las 30 generaciones

estipuladas y genera una respuesta tan acertada,

que al graficarla junto con la de referencia, estas

se superponen. En el segundo caso se aprecia

que el algoritmo se enfrenta a una referencia

más particular por lo que ya no se solapan del

todo las gráficas en la Figura 9 y las barras de

desviación en la Figura 10 son más

considerables que el caso anterior. Por último,

el tercer caso es una muestra de convergencia

temprana pero no de una respuesta

necesariamente óptima.


50

50

5. CONCLUSIONES

Se ha presentado una propuesta para el

diseño evolutivo de circuitos analógicos

basados en amplificadores operacionales. La

propuesta hace uso de un algoritmo genético

simple cuya función de aptitud está dada por

un sistema de inferencia difusa, lo cual ha

permitido incluir una valoración lingüística de

los individuos solución. En particular, la

función de aptitud difusa presenta una serie de

regiones interesantes que favorecen tanto a la

convergencia del algoritmo como a la

diversidad genética de las poblaciones.

La propuesta se ha validado sobre tres casos

de aplicación. En cada uno de ellos se logró

emular satisfactoriamente la respuesta al escalón

de un sistema de determinado orden por medio

de un circuito relativamente simple como es el

filtro de Sallen-Key. Por tanto el método

propuesto adquiere un valor interesante para el

diseño de computadores analógicos, los cuales

se aplican en la simulación de algunos procesos

físicos en el área de control.

Como trabajo futuro se propone llevar esta

propuesta de diseño hacia circuitos analógicos

más complejos cuyo análisis matemático directo

sea complicado. Igualmente valdría la pena

explorar algoritmos evolutivos más interesantes

que permitieran realizar optimización de

múltiples objetivos, lo que permitiría incluir

variables de interés adicionales al NMSE.

REFERENCIAS BILIOGRÁFICAS

[1] El B. Grimbledy. “Automatic Analogue Circuit Synthesis using

Genetic Algorithms”. The University of Reading, Reading. 2000.

[2] V. Aggarwal. “Evolving Sinusoidal Oscillators Using GeneticAlgorithms”. Netaji Subhas Institute of Technology, New Delhi.

2002.

[3] D. H. Horrocks, Y.M.A. Khalifa. “Genetic Algorithm Design ofElectronic Analogue Circuits Including Parasitic Effects”. School

of Engineering, University of Wales, College of Cardiff, Cardiff.

1996.

[4] C. A. Peña. “Coevolutionary Fuzzy Modeling”. Lecture Notes inComputer Science. Springer-Verlag, Alemania. 2004.

[5] R. L. Haupt, D. H. Werner. “Genetic Algorithms in Electromagnetics”.

John Wiley & Sons, Inc, New Jersey. 2007.

[6] M. D. Vose. “The Simple Genetic Algorithm”. MIT Press,Cambridge, MA, August. 1999.

[7] M. C. Cirillo and A. A. Poli. “On the use of the normalized mean

square error in evaluating dispersion model performance”.

Atmospheric environment. Part A, general topics, Vol 27, No. 15,pp. 2427-2434. 1993.

[8] S. Sumathi, T. Hamsapriya, P. Surekha. “Evolutionary

Intelligence”. Springer-Verlag, Berlin. 2008.

[9] M. Affenzeller, S. Winkler, S. Wagner y A. Beham. “Genetic

algorithms and genetic programming - Modern concepts and

practical applications”. Numerical Insights. CRC Press. 2009.

[10] Z. Michalewicz. “Genetic Algorithms + Data Structures = EvolutionPrograms”. Springer-Verlag, Heidelberg, 3ra Edición. 1996.

[11] L. X. Wang. “A course in Fuzzy Systems and Control”. 1st ed.,

New Jersey: Prentice Hall International. 1997.

[12] J. Karki.“Analysis of the Sallen-Key architecture”. Texas

instruments application report SLOA024B, Sep. 2002.

[13] D. Goldberg. “Genetic Algorithms in Search, Optimization and

Machine Learning”. Addison-Wesley.1989.

[14] J. H. Holland. “Adaptation in Natural and Artificial Systems”.

Cambridge, MA: The MIT Press. 1992.

Federico Andrés Sanabria MuñozEstudiante de Ingeniería Electrónica de la Universidad Distrital Fran-

cisco José de Caldas. Actualmente está adscrito al grupo de investi-

gación del Laboratorio de Automática, Microelectrónica e Inteligen-

cia Computacional (LAMIC) de la Universidad Distrital Francisco Joséde Caldas donde realiza estudios en el campo de Inteligencia

Computacional. [email protected]

Héctor Leonardo Hostos OrjuelaEstudiante de Ingeniería Electrónica de la Universidad Distrital Fran-

cisco José de Caldas. Actualmente está adscrito al grupo de investi-

gación del Laboratorio de Automática, Microelectrónica e Inteligen-cia Computacional (LAMIC) de la Universidad Distrital Francisco José

de Caldas donde realiza estudios en el campo de Inteligencia

Computacional. [email protected]

Miguel MelgarejoIngeniero Electrónico de la Univerisdad Distrital Francisco José de

Caldas. Magister en Ingeniería Electrónica y Computadores de laUniversidad de los Andes. Ha sido investigador del Centro de

Microelectrónica de la Universidad de los Andes e investigador invi-

tado del Logic Systems Laboratory de la Ecolé Polytechnique Federale

de Lausanne, Suiza. Actualmente es profesor asistente de la facultadde ingeniería de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas e

investigador del Laboratorio de Automática, Microelectrónica e Inte-

ligencia Computacional (LAMIC) en la misma universidad.

Ha publicado 45 artículos técnicos y dos capítulos de libro. Ha servidocomo miembro del comité de programa del IEEE World Congress on

Computational Intelligence (2008) y de la International Conference

on Intelligente Computing (2008 y 2010). Igualmente ha servido como

miembro del comité técnico del IEEE Latin American Symposium on

Circuits and Systems (2010) y de la IEEE International Conference on

Fuzzy Systems (2008-2010). Sus areas de interés son: Sistemas difu-

sos tipo dos, computación evolutiva, sistemas empotrados y procesa-

miento digital de señales. [email protected]


51

51

1 Estudiante de Maestría enIngeniería Industrial de laPontif icia UniversidadJaveriana.

2 Profesor Asistente y Directordel grupo de Investigador delGrupo de InvestigaciónCIOL, Pontificia UniversidadJaveriana. Departamento deIngeniería Industrial de laFacultad de Ingeniería.

Ángela MaríaNiño Navarrete 1

Juan PabloCaballero Villalobos 2

Evaluación de funciones de utilidadde GRASP en la programación deproducción para minimizar la tardanzatotal ponderada en una máquina

RESUMEN

Este artículo aborda la minimización de la

tardanza total ponderada en un entorno de

producción (1|| ∑wj T

j ) que es conocido en

complejidad como de tipo NP-hard. El enfoque

de solución propuesto utiliza la metaheurística

Greedy Randomized Adaptive Search

Procedure (GRASP), la cual es reconocida por

la correlación existente entre la calidad de las

soluciones y la capacidad discriminante de la

función de utilidad empleada en su fase

constructiva. Este trabajo propone y analiza tres

diferentes funciones de utilidad para este

problema en particular. El desempeño de estas

funciones se evaluó mediante un estudio

estadístico que evidenció diferencias significativas

en los valores medios de tardanza total

ponderada, explicadas por el factor función de

utilidad. La fase experimental se desarrolló

usando instancias de la librería OR-LIBRARY y

permitió obtener soluciones competitivas en

calidad con respecto a los mejores valores

conocidos para las instancias de este problema.

Este trabajo ilustra la potencialidad de uso de

métodos GRASP implementados en una hoja

de cálculo normal para hallar soluciones a

problemas de programación de la producción.

Palabras clave: Función de utilidad,

GRASP, programación de la producción,

tardanza total ponderada.

EVALUATION OF UTILITY FUNCTIONS

FOR MINIMIZATION OF TOTAL

WEIGHTED TARDINESS IN MACHINE

SCHEDULING USING GRASP

ABSTRACT

This paper considers the total weighted

tardiness minimization in a single machine

environment (1|| ∑wj T

j ) a scheduling problem

which has been proved to be NP-Hard. The

solution approach uses the Greedy

Randomized Adaptive Search Procedure

(GRASP) meta-heuristic known for the quality

of the solutions it can generate and the selective

ability of its utility function during the

construction phase. This work proposes and

analyses three different utility functions for the

problem in question. A statistical study showed

significant differences between the mean values

obtained from the proposed utility functions.

The computational experiments were carried

out using problems instances found in the OR-

LIBRARY, and the outcome of these

experiments were competitive solutions

compared to the best known values of the

instances involved. This work also shows the

ease of developing GRASP methods for

solving scheduling problems in a simple

spreadsheet software such as MS Excel.

Key words: Utility function, GRASP, single

machine scheduling, total weighted tardiness.

1. INTRODUCCIÓN

El entorno de los negocios actuales

caracterizado por la búsqueda de la

competitividad en un contexto global y el

rápido avance en tecnología y sistemas de

información, ha propiciado la orientación de

las empresas del sector manufacturero hacia

sistemas de producción flexibles. Estos cambios

de filosofía, en materia de producción, se

evidencian en los cada vez más frecuentes lotes

pequeños, en los trabajos bajo pedido (make to

order) y en la relevancia creciente del

cumplimiento de los tiempos de entrega

pactados con los clientes [1] para lograr

indicadores de servicio al cliente aceptables y

la satisfacción de los mismos.


52

52

En este contexto cobra relevancia el

problema de minimizar la tardanza ponderada

total, catalogado como NP-hard [24, 25] y

conocido según la notación de Graham et al.

[12] como 1 || ∑wj T

j . El problema es

formulado de la siguiente manera:

Donde:

wj : es la importancia o prioridad del trabajo j

en el conjunto de trabajos.

Tj :

max{C

j -

D

j ,0}, siendo C

j el tiempo de

finalización del trabajo j y Dj la fecha de entrega

del mismo.

El problema busca la programación de un

conjunto de trabajos a procesarse, buscando

la minimización de la tardanza total ponderada

bajo los siguientes supuestos [28, 29]:

• Se tienen n trabajos (1,2,...,n) a procesarseen una máquina.

• Todos los trabajos están disponibles paraser procesados en el tiempo 0, es decir

rj =0 ∀ j = 1,2,...,n

• La máquina puede procesar solo un traba-jo a la vez.

• No se permite el desmonte de trabajos.

• Cada trabajo (j = 1,2,...,n) está definido porsu p

j (tiempo de procesamiento), w

j (impor-

tancia del trabajo) y Dj (fecha de entrega

del trabajo).

Debido a su clasificación, proporciona un

ámbito de trabajo desafiante para los

algoritmos exactos y enfoques metaheurísticos

[29]. Un gran número de estudios se han

enfocado en este problema y han

experimentado con diversos enfoques entre los

que se encuentran los métodos exactos, las

reglas de despacho y métodos de intercambio.

Métodos exactos tales cómo algoritmos

enumerativos que usan programación

dinámica y enfoques de ramificación y

acotación fueron descritos para el problema

en estudio por Fisher [10], Lawler [16] y

Rinnooy et al. [22]. Estos enfoques son una

mejora considerable respecto a la búsqueda

exhaustiva, pero siguen siendo complejos y

sólo son aplicables a problemas relativamente

pequeños de máximo 50 trabajos [2, 25, 28].

Los resultados de comparación mostrados

por estos algoritmos son computacionalmente

ineficientes cuando el número de trabajos es

mayor que 50, por lo tanto muchos

investigadores se enfocaron en desarrollar

heurísticas para obtener soluciones cercanas a

las óptimas en tiempos razonables [28, 29].

Las reglas de despacho usadas para construir

una solución mediante la fijación de un trabajo

en una posición en cada paso, se describen por

Cheng et al. [5], Fisher [7] y Morton et al. [20].

Estas heurísticas constructivas son muy rápidas

en lo referente a tiempo de respuesta, pero la

calidad de las soluciones no es buena [3].

Para problemas de instancias mayores se han

utilizado métodos de intercambio como lo

presenta Bozejko et al. [3], que parten de una

solución inicial y cíclicamente intentan mejorar

la solución actual mediante intercambios

locales. Para mejorar el desempeño de los

algoritmos de búsqueda local se han

combinado con metaheurísticas como

búsqueda tabú o (tabu Search) [2, 3], Recocido

Simulado o (simmulated Annealing) [15],

algoritmos genéticos (GA) [6, 17] y

optimización de colonia de hormigas o (ant

colony optimization) [14, 19]. En la revisión

realizada por Wang et al. [29] se muestra el

mejor algoritmo para este problema

disponible en la literatura, desarrollado por

Congram et al. [7] conocido como Iterated

Dynasearch, el cual fue mejorado por Grosso

et al. [13], al combinarlo con el método de

búsqueda en vecindario variable - VNS

(variable neighborhood search).

El uso de las metaheurísticas ha permitido

alcanzar soluciones exitosas en tiempos de

computo razonables para este tipo de

instancias (ver p.e. [18],[29]). En el mismo

sentido, otros autores han combinado tabu

search con VNS [18], GRASP con VNS [9] y

GRASP con otra técnica conocida como Path

Relinking [26]. El horizonte que plantean estos

desarrollos es bastante prometedor en relación

a la búsqueda de soluciones competitivas en

tiempo y calidad al problema de la tardanza

ponderada en instancias de más de 50 trabajos.

∑n

j=1

wj T

jmin


53

53

2. MARCO TEÓRICO

2.1 Greedy Randomized Adaptive Search

procedure (GRASP)

GRASP es una metaheurística que halogrado buenos resultados en una variedadde problemas de optimización combinatoria[21], en la que cada iteración consta de dosfases: construcción y búsqueda local. La fasede construcción genera una solución factiblemediante un proceso de selección y adiciónde un nuevo elemento de acuerdo a laevaluación de una función de utilidad. Lavecindad de esta solución inicial es examinadadurante la fase de búsqueda local hastaencontrar un mínimo local. La mejor soluciónglobal se mantiene como el resultado [11].

En cada iteración de la fase de construcciónse conforma una lista de candidatos con todoslos elementos que pueden ser incorporadospaso a paso a la solución parcial enconstrucción, sin destruir la factibilidad de lasolución. A partir de esta lista preliminar, seconstruye un subconjunto de estos elementosdenominada la RCL, Lista Restringida deCandidatos, la cual contiene aquellos elementoscuya incorporación a la actual solución parcialresulte en los menores costos incrementales(este es el aspecto codicioso del algoritmo). Estacondición de pertenencia de los candidatos ala RCL se expresa de la siguiente manera:

RCL={x|L ≤ fc

(x) ≤ L+α (U - L)}

Donde:• f

c

(x) es la función de utilidad del elemento x

• α es un número entre 0 y 1.

• L es el menor valor (caso de minimización)de la función de utilidad encontrado.

• U es el mayor valor (caso de minimización)de la función de utilidad encontrado.

En el paso siguiente se elije un candidato alazar de la RCL (este es el aspecto probabilísticode la heurística) para adicionar a la solucióninicial, se actualiza la RCL y los costosincrementales son reevaluados (este es el aspectoadaptativo de la heurística). Este proceso serealiza hasta que se tiene construida la solucióninicial. La figura 1 presenta el pseudocódigodel algoritmo descrito:

La etapa de construcción busca generarsoluciones iniciales con un grado de diversidadcontrolado con el fin de permitir explorardiferentes zonas del espacio de solución, sinembargo estas soluciones deben al menos sertratadas con un algoritmo de búsqueda local, loque normalmente mejora la solución encontrada[11]. Esta es la segunda etapa de GRASP.

En un algoritmo de búsqueda local se aplicauna transformación o modificación parcialdenominada como movimiento [4], de formaiterativa a una solución inicial, para encontrarnuevas soluciones alternativas. El algoritmo sedetiene cuando se alcance el número deiteraciones predefinido y se guarda la mejorsolución encontrada. Un factor que afecta laeficiencia de un algoritmo de búsqueda locales el tamaño de la vecindad. Si se consideranmuchos vecinos la búsqueda puede ser muycostosa. Esto es especialmente cierto si labúsqueda toma muchos pasos para alcanzarun óptimo local y/o cada evaluación de lafunción objetivo, requiere una cantidadsignificativa de computación [27].

Muchos métodos de mejoramiento se basanen intercambios k-Optimal, que consisten enencontrar soluciones en la vecindad mediantela eliminación de k arcos de un grafo dirigidoy reconectar la nueva trayectoria del grafo,usando nuevos arcos [11]. Para el casoespecífico de 2-Optimal, propuestooriginalmente por Croes [8], la solución en lavecindad se obtiene de la solución actualmediante la eliminación de dos arcos,

Figura 1. GRASP - Fase Constructiva.


54

54

reversando una de las trayectorias yreconectando el grafo. Si la soluciónencontrada es mejor, se toma, de lo contrariose mantiene la mejor encontrada. (Verpseudocódigo, Figura 2).

Figura 2. GRASP – Búsqueda Local 2-optimal.

problema de programación de la producciónen una máquina para minimizar la tardanzaponderada total, que consistió en implementarla metaheurística GRASP, con tres diferentesfunciones de utilidad y aplicar como métodode búsqueda local 2-Optimal (Figura 4). Todoslos algoritmos desarrollados fueronimplementados en una macro de Excel 2007en lenguaje Visual Basic para Aplicaciones.

Una diferencia fundamental entre GRASP ymetaheurísticas como búsqueda tabú yrecocido simulado, es que GRASP dependede la alta calidad de las soluciones generadasen la fase 1, mientras que los otros métodosno necesariamente requieren buenas solucionesiniciales y gastan la mayor parte del tiempomejorando la solución inicial e intentando salirde óptimos locales [23]. Finalmente, con laintegración de las dos fases se consolida elpseudocódigo de la metaheurística GRASP, quese muestra en la figura 3.

Figura 3. GRASP.

Figura 4. Etapas principales de la implementación.Fuente: Presentación propia de los autores.

GR

AS

P

Función de utilidad a

Función de utilidad b

Función de utilidad c

Solución2-

Optimal

3.1 Parámetros del modelo

El modelo propuesto requiere como datosde entrada: el parámetro α, un valor entre 0 y 1,que indica el porcentaje de elementos que debenadicionarse a la RCL, el número de veces que seejecutarán la fase constructiva y de búsqueda localde GRASP y la información de cada trabajo(tiempo de proceso p

j , importancia w

j y fecha

límite de terminación Dj ).

La aplicación también puede recibir el valorde la mejor solución encontrada para elproblema que se esté procesando, el cual no esobligatorio. Cada trabajo se identifica con unnúmero entero j | j ∈{1,2,...,n}, donde n esla cantidad de trabajos del problema. Con estanotación cada programa o solución generadaserá una permutación de los primeros n

números enteros.

3.2 Implementación de GRASP con diferentes

funciones de utilidad

Un aspecto importante en el desempeño delalgoritmo GRASP, es la correcta definición dela función de utilidad, que es el criterio parapermitir la adición de un candidato a la listaRCL. En esta investigación se trabajó con tresfunciones de utilidad, buscando identificar lamás favorable en cuanto a calidad de lassoluciones encontradas. En el algoritmo, lafunción de utilidad de GRASP a utilizar en laejecución de los problemas se debe seleccionaren la ventana de inicio para poder iniciar lacorrida del mismo. Las funciones se especificana continuación.

3. DESARROLLO

En esta sección se presenta en detalle elalgoritmo implementado para resolver el


55

55

(2)

3.2.1 Función de utilidad basada en WSPT

Para el problema en una máquina 1|| ∑wj C

j,

se ha demostrado que la regla de despachoWSPT (tiempo de proceso ponderado máscorto, por sus siglas en inglés), genera lasecuencia óptima [21]. Esta regla consistebásicamente en que un trabajo j debería serprocesado antes que un trabajo k siempre quese cumpla que:

wj

pj

wk

pk

Como en el problema estudiado en esteartículo el objetivo es minimizar la tardanza totalponderada, se propone una regla similar comofunción de utilidad para la metaheurísticaGRASP, así:

donde t es el tiempo actual del sistema.

3.2.2 Función de utilidad basada en la regla de

despacho Earliest Due Date (EDD)

Teniendo en cuenta que para los problemasde 1|| ∑ L

max y 1|| ∑ T

max se ha demostrado que

la regla de despacho EDD (fecha mínima deentrega, por sus siglas en inglés), genera lasecuencia óptima [21], se decide aplicarla de lasiguiente forma:

(1)

fc (j)={ t - d

j si el trabajo j está atrasado

dj si el trabajo j no está atrasado


3.2.3 Función de utilidad basada en (CR) y (SPT)

modificada

Haciendo una modificación de las reglas dedespacho CR y SPT (razón crítica y tiempomás corto de procesamiento, respectivamente,por sus siglas en inglés) [21], se propone lasiguiente función de utilidad:

(3)fc (j)={ d

j - t

wj ∑ p

j


La anterior busca utilizar la estructura de lasreglas de despacho mencionadas, pero seincluye la importancia del trabajo w

j .

Teniendo presente el objetivo de minimizarla tardanza ponderada total, los elementos quese adicionan a la lista restringida de candidatosRCL, son aquellos que tienen menores valoresde f

c en los tres casos. En la fase posterior se

aplica la búsqueda local 2-Optimal, para revisartodos los intercambios posibles de pares detrabajos.

4. RESULTADOS

Se consideraron nueve instancias delproblema 1|| ∑w

j T

j de la librería OR-Library

(http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/info.html) con 40, 50 y 100 trabajos, para medirel desempeño de las diferentes funciones deutilidad propuestas e implementadas en elalgoritmo. Por cada instancia el algoritmo seejecutó en 10 ocasiones, utilizando comoparámetro de entrada 10 iteraciones para elprocedimiento definido en la Figura 3.

El parámetro α tuvo dos niveles con valoresde 0,05 y 0,1. Los parámetros usados en laexperimentación fueron fijados en esos valoresteniendo en cuenta el número de réplicasnecesarias para hacer inferencia estadística delos resultados obtenidos y el comportamientoaleatorizado del método GRASP al utilizarmayores valores de α.

El objeto del estudio era proponer funcionesde utilidad diferentes de las obvias para elproblema 1|| ∑w

j T

j e identificar diferencias

significativas en la calidad media de lassoluciones obtenidas mediante GRASPatribuibles a ellas. Para tal efecto y debido aque la pregunta de interés gira en torno apruebas de hipótesis de igualdades de medias,se realizaron las pruebas asociadas para realizardichas evaluaciones.

Los resultados obtenidos se presentan en lasfiguras 5, 6 y 7. La desviación del valor de lafunción objetivo obtenida por los autoresrespecto al mejor valor que se conoce en laliteratura para cada instancia, se expresaporcentualmente.

En la instancia de 50 trabajos en el 18,7% delas corridas se obtuvo el mejor resultadoencontrado en la literatura, y como se observaen la Figura 6, en el 96,7% de los casos lasolución estuvo en el rango de desviación de

fc (j)={

t + pj - d

j

wj

si el trabajo j está atrasado

si el trabajo j no está atrasadop

j

wj


56

56

Figura 5. Resultados instancias de 40 trabajos. Fuente: Presentación propia de los autores.

Resultados consolidadosinstancia 40 trabajos

Diferencia porcentual de la soluciónencontrada frente al mejor valor conocido

% d

e s

olu

cio

ne

s

Figura 6. Resultados instancias de 50 trabajosFuente: Presentación propia de los autores.



% d

e s

olu

cio

ne

s

Figura 8. Diferencia de medias entre las funciones deutilidad. Fuente: Presentación propia de los autores.

Gráfico de medias para resultados obtenidos(intervalo de confianza de 90%)

Dife

ren

cia

po

rce

ntu

al

de

la

so

luci

on

es

fre

nte

al

me

jor

valo

r co

no

cid

o

0% a 10%. Las funciones de utilidad 1 y 3

mostraron mejor desempeño al tener la

totalidad de sus soluciones en el rango

mencionado anteriormente, mientras que la

basada en la regla de despacho EDD, tuvo el

10% de sus soluciones en el rango de 10% a

20% de desviación.

En los problemas estudiados de 100 trabajos

en el 40,6% de las corridas, la solución estuvo

en el rango de desviación de 0% a 10%,

únicamente con soluciones encontradas por las

funciones de utilidad 1 y 3, mientras que la

basada en la regla de despacho EDD, no tuvo

ninguna solución en dicho rango de desviación

(Ver Figura 7).

Para concluir sobre la existencia de diferencias

en las soluciones obtenidas al usar las tres

funciones de utilidad, se realizó una gráfica de

diferencia de medias, para todas las instancias

del problema, con un nivel de confianza del

90%, que se presenta a continuación:

Analizando la Figura 8 se puede observar

que la dispersión de los resultados de la función

de utilidad 3 basada en CR y SPT modificada,

es mayor que la dispersión de los resultados

de las otras dos funciones. Igualmente con un

nivel de confianza del 90% hay evidencia que

la función de utilidad 1 basada en WSPT para

los valores de α seleccionados (0.05, 0.10)

obtiene mejores soluciones que la función 2

basada en la regla de despacho EDD. Respecto

a las funciones de utilidad 2 y 3 se puede afirmar

que con α de 0.10, al nivel de confianza del

Figura 7. Resultados instancias de 100 trabajos.Fuente: Presentación propia de los autores.



% d

e s

olu

cio

ne

s

Valor correspondiente de alpha para GRASP


57

57

90% hay evidencia que la función de utilidad 3

basada en CR y SPT modificada, obtiene

mejores soluciones que la función 2. En los

demás casos estudiados no hay evidencia

suficiente para mostrar una diferencia de medias

entre las funciones aplicadas.

5. CONCLUSIONES

Y RECOMENDACIONES

En este artículo se presentó la

implementación de la metaheurística GRASP,

con tres diferentes funciones de utilidad

propuestas y adaptadas por los autores y la

aplicación de 2-Optimal como método de

búsqueda local, para resolver el problema de

programación de la producción de la tardanza

ponderada total en una máquina (SMTWT).

Se obtuvieron resultados competitivos en la

calidad de las soluciones frente a los mejores

valores conocidos de las diferentes instancias

de los problemas probados y en tiempos de

procesamiento razonablemente cortos. Esto

pone a disposición de las empresas una

alternativa contundente para solucionar los

problemas de programación de producción,

solo con contar con MS Excel, sin requerir

software más especializado y posiblemente de

mayor costo.

En las tres instancias de 40, 50 y 100 trabajos

con las que se midió el desempeño del

algoritmo en estudio, se encontró con un nivel

de confianza del 90% que la función de

utilidad 1 basada en WSPT para los valores

de α seleccionados (0.05, 0.10) obtiene

mejores soluciones que la función 2 basada

en la regla de despacho EDD. Mientras que

para un α de 0.10, al nivel de confianza del

90% la función de utilidad 3 basada en CR y

SPT modificada, obtiene mejores soluciones

que la función 2. En los demás casos

estudiados no hay evidencia suficiente para

mostrar una diferencia de medias entre las

funciones aplicadas. Esto permite afirmar que

la correcta definición de la función de utilidad

es el factor fundamental en el desempeño de

la metaheurística GRASP, para obtener buenas

soluciones.

Finalmente se observa que en instancias hasta

de 40 trabajos la función CR+SPT

modificada presentan mayor número de

soluciones en el menor rango de desviación.

Mientras que en las instancias de 50 y 100

trabajos la función basada en WSPT muestra

un mayor número de soluciones en el menor

rango de desviación frente al mejor resultado

encontrado en la literatura.

En trabajos futuros es importante

considerar el estudio de otras funciones de

utilidad para solucionar otros problemas

como el de minimizar el makespan y comparar

la calidad de las soluciones y la influencia del

factor α.


[1] K. Baker, J. Hayya. “Priority dispatching with operation due da-

tes”. Journal of Operations Mangement 2, 167–175. 1992.

[2] U. Bilge, M. Kurtulan, F. Kiraç. “A tabu search algorithm for the

single machine total weighted tardiness problem”. European

Journal of Operational Research, 176, 1423–35. 2007.

[3] W. Bozejko, J. Grabowski, M. Wodecki. “Block Approach Tabu

Search algorithm for single machine total weighted tardinessproblem”. Computers and Industrial Engineering 50, 1–14. 2006.

[4] R. Britto, G. Mejía, J. P. Caballero-Villalobos. “Programación de

la producción en sistemas de manufactura tipo taller con el algo-

ritmo combinado cuello de botella móvil y búsqueda Tabú”. In-

geniería y Universidad, volumen 11, No 2, 203 – 224. 2007.

[5] T. C. E. Cheng, C. T. Ng, J. J. Yuan, Z. H. Liu. “Single machine

scheduling to minimize total weighted tardiness”. European

Journal of Operational Research, 165, 423–443. 2005.

[6] F. Chou. “An experienced learning genetic algorithm to solve the

single machine total weighted tardiness scheduling problem”.

Expert Systems with Applications, 36, 3857–3865. 2009

[7] R. K. Congram, C.N. Potts, S. L. Van de Velde. “An iterated

dynasearch algorithm for the single-machine total weighted

tardiness scheduling problem”. Informs Journal on Computing,

14(1), 52–67. 2002.

[8] A. Croes. “A method for solving traveling-salesman problems”.

Operations Research, 5, 791-812. 1958.

[9] L. M. A. Drummond, L. S. Vianna, M. B. Silva, L. S. Ochi. “Distributionparallel metaheuristics based on GRASP and VNS for solving the

traveling purchaser problem”. In Proceedings of the 9th

International Conference on Parallel and Distributed System, pp.

257–263. 2002.

[10] M. L. Fisher. “A dual algorithm for the one machine scheduling

problem”. Mathematical Programming, 11, 229–252. 1976.

[11] F. Glover, G. Kochenberger. “Handbook of Metaheuristics. KluwerAcademic Publishers”. 2003.

[12] R. L. Graham, E. L. Lawler, J. K. Lenstra, A.H.G. Rinnooy Kan.

“Optimization and approximation in deterministic sequencing

and scheduling: A survey”. Annals of Discrete Mathematics, 5,287-326. 1979.

[13] A. Grosso, C. Della, R. Tadei. “An enhanced dynasearch

neighborhood for single-machine total weighted tardinessscheduling problem”. Operations Research Letters, 32, 68–72.

2004.

[14] O. Holthaus, C. Rajendran. “A fast ant-colony algorithm for sin-

gle-machine scheduling to minimize the sum of weightedtardiness of jobs”. Journal of the Operational Research Society,

56, 947–53. 2005.


58

58

[15] F. Jin, S. Song, C. Wua. “A simulated annealing algorithm forsingle machine scheduling problems with family setups”.

Computers and Operations Research, 36, 2133 – 2138. 2009.

[16] E.L. Lawler. “Efficient implementation of dynamic programming

algorithms for sequencing problems”. Technical report, BW-106.Amsterdam: Centre for Mathematics and Computer Science.

1979.

[17] F. Jolai, M. Rabbani, S. Amalnick, A. Dabaghi, M. Dehghan, Y.

Parast. “Genetic algorithm for bi-criteria single machinescheduling problem of minimizing maximum earliness and

number of tardy jobs”. Applied Mathematics and Computation,

194, 552–560. 2007.

[18] C. Liao, C. Cheng. “A variable neighborhood search for

minimizing single machine weighted earliness and tardiness with

common due date”. Computers and Industrial Engineering 52,

404-413. 2007.

[19] C. Liao, H. Juan. “An ant colony optimization for single-machine

tardiness scheduling with sequence-dependent setups”.

Computers and Operations Research 34. 2007.

[20] T. E. Morton, R. M. Rachamadugu, A. Vepsalainen. “Accurate

myopic heuristic for tardiness scheduling”. Working paper No.

36-83-84. Pitsburgh: Carnegie-Mellon University. 1984.

[21] M. Pinedo. “Scheduling Theory, Algorithms and Systems”. Thirdedition. New Jersey. Prentice Hall. 2008.

[22] A. H. G. Rinnooy Kan, B. J. Lageweg, J. K. Lenstra. “Minimizing

total costs in one-machine scheduling”. Operations Research,

25, 908–927. 1975.

[23] R. Rios-Mercado, J. Bard. “Heuristics for the flow line problem

with setup costs”. European Journal of Operational Research

110, 76–98. 1998.

[24] T. Sen, J. M. Sulek, P. Dileepan. “Static scheduling research to

minimize weighted and unweighted tardiness: a state-of-the-art

survey”. International Journal of Production Economics, 83, 1–

12. 2003.

[25] M. Tasgetiren, Q. Pan, Y. Liang. “A discrete differential evolution

algorithm for the single machine total weighted tardiness problem

with sequence dependent setup times”. Computers andOperations Research, 36, 1900 – 1915. 2009.

[26] C.A. Vega-Mejía, J.P. Caballero-Villalobos. “Uso combinado de

GRASP y Path-Relinking en la programación de producción para

minimizar la tardanza total ponderada en una máquina”. Inge-niería y Universidad, volumen 14, número 1, 79 – 96. 2010.

[27] C. Voudouris, Tsang. “Guided Local Search. Handbook of

Metaheuristics”. Capítulo 7. Kluwer Academic Publishers. 2003.

[28] G. Wan, B.P.C. Yen, “Single machine scheduling to minimize total

weighted earliness subject to minimal number of tardy jobs”.

European Journal of Operational Research 195, 89–97. 2002.

[29] X. Wang, L. Tang. “A population based variable neighborhoodsearch for the single machine total weighted tardiness problem”.

Computers and Operations Research 36, 2105-2110. 2009.

Ángela María Niño NavarreteIngeniera Industrial de la Pontificia Universidad Javeriana. Actual-mente, es estudiante de Maestría en Ingeniería Industrial en la

Pontificia Universidad Javeriana. Se desempeña como Coordinador

del Sistema Integrado de Gestión en Colcafé [email protected]

Juan Pablo Caballero VillalobosIngeniero Industrial de la Pontificia Universidad Javeriana. Obtuvo su

título de Maestría en Ingeniería Industrial en la Universidad de Los

Andes. Actualmente se desempeña como profesor asistente y Direc-

tor del Centro de Investigaciones en Optimización y Logística (CIOL),del departamento de Ingeniería Industrial de la Pontificia Universi-

dad Javeriana, sus intereses de investigación están asociados a téc-

nicas de optimización, problemas de programación de la produc-

ción, problemas combinatorios y uso de metaheurí[email protected]


59

59

1 Candidata Magíster en In-geniería Industrial, Universi-dad Distrital.

2 Profesor de la Facultad deIngeniería de la UniversidadDistrital Francisco José deCaldas.

3 Profesor del Departamentode Administración de Empre-sas y Contabilidad de laUniversidad de Oviedo.

María RamírezSánchez 1

Víctor HugoMedina García 2

David de laFuente García 3

Mejoramiento de gestión universitariabasado en el Modelo de Sistema Viable.

Caso de estudio: Universidad Libre

RESUMEN

Este artículo presenta una propuesta

metodológica basada en el Modelo de Sistema

Viable (MSV) que pretende estudiar, diseñar y

ofrecer mecanismos particulares de viabilidad,

eficiencia y mejoramiento de la gestión

universitaria. Como aplicación de este caso de

estudio se ha tomado la Universidad Libre

(Unilibre) de Bogotá, Colombia.

Por ello se desarrolló un plan piloto de

mejoramiento y rediseño organizacional,

tendiente específicamente a lograr su

reestructuración, entendiéndola como un

sistema complejo y dinámico capaz de

administrar su propia identidad, operar como

una organización efectiva y viable. El Modelo

del Sistema Viable está enmarcado en la filosofía

de la forma de ver las organizaciones

denominado “enfoque sistémico”.

Palabras clave: Cibernética organizacional,

Modelo de Sistema Viable.

UNIVERSITY MANAGEMENT

IMPROVEMENT BASED ON THE

VIABLE SYSTEM MODEL. CASE

STUDY: LIBRE UNIVERSITY

ABSTRACT

This paper presents a methodology proposal

based on the Viable System Model (MSV)

which aims to study, design and offer specific

mechanisms of viability, efficiency and

improvement of university management. As

an application of this model, a study case for

the Libre University in Bogota is described.

To develop this study a pilot plan has been

developed for the improvement and

organizational redesign, intended to focus on

the administration of the university in order to

make this institution an effective and viable

organization. This Viable System Model is

supported by a organization analysis theory

known as “systematic approach”.

Key words: Organizational cybernetics,

Viable System Model.

1. INTRODUCCIÓN

El Modelo del Sistema Viable (MSV) es un

modelo de empresa eficiente por medio del

cual se puede estudiar, diseñar y/o diagnosticar

organizaciones y a su vez, ofrecer mecanismos

particulares de viabilidad, eficiencia y

mejoramiento de la gestión de la misma [1].

Las pocas experiencias en Colombia en el

uso del MSV han sido lideradas por la

Universidad de los Andes [2], y aplicadas en

organizaciones diferentes a entidades de

Educación Superior. Este motivo, junto con

las declaraciones de la UNESCO para la

Educación Superior emitidas a principios de

la década del 90 y ratificadas en la declaración

de París en 1998, e incorporados por el estado

Colombiano en las políticas de calidad de los

procesos académicos y pedagógicos del sistema

educativo a partir de la Constitución Nacional

de 1991 y las Leyes 30 de 1992 y 115 de 1994,

han motivado a tomar como caso de estudio

la Universidad Libre (Unilibre) Seccional

Bogotá.

Para este caso de estudio se ha desarrollado

un plan piloto de mejoramiento y rediseño

organizacional con base en las necesidades

específicas de cambio organizacional, auto-

organización, auto-regulación y administración

eficiente de la mencionada entidad.


60

60

2. MARCO CONCEPTUAL

Hasta hace pocos años la forma tradicional

en que la ingeniería trataba de comprender los

problemas organizacionales se reducía al uso

de metodologías de “Sistemas Duros”. En este

sistema los objetivos y propósitos de trabajo

eran asumidos desde su inicio con claridad y

precisión, obligando a considerar siempre

situaciones debidamente estructuradas.

En todos los casos se trataba de comprender

y reducir la complejidad y variedad del mundo

empresarial a experimentos, cuyos resultados

debían ser validados por la posibilidad de

repeticiones sucesivas y adicionales (método

científico) y poder sólo de esta manera crear

nuevo conocimiento, gracias a la simple

contrastación de hipótesis [3, 4,5]. Sin embargo,

“el conocimiento científico sólo constituye una

descripción de la realidad que poseemos en el

momento” [6]. Por ende toda realidad es

susceptible de varias interpretaciones, tantas

como observadores la describan y analicen.

Hoy en día se reconoce que en las empresas

existen propiedades emergentes o

características que sólo son manejables,

entendibles y descifrables en determinados

niveles de complejidad. Es así como Checkland

[7] revalida la importancia de técnicas como

Investigación-Acción, en la necesidad de

incorporar un pensamiento holístico en la

comprensión de los problemas

organizacionales, en establecer la necesidad de

considerar la “Arquitectura de la Complejidad”

como fundamental en el análisis e interpretación

de los problemas sociales, humanos y

organizacionales.

Esta nueva interpretación, obliga a considerar

necesariamente nuevos instrumentos

conceptuales y teóricos que apuntan a

formalizar y modelar cualquier organización

social, tomando en cuenta, de una manera más

coherente y global, las múltiples variables que

en ellas se entrecruzan e interrelacionan

cotidianamente (administración de la

complejidad), buscando siempre una mejor

sinergia entre todos sus componentes y dentro

de una amplia visión sistémica.

El Paradigma del Enfoque Sistémico o

Paradigma del Aprendizaje, plantea que toda

organización debe considerarse como una

totalidad, que debe poseer cualidades sinérgicas

que la adapten al medio y donde sus

potencialidades y realidades pueden

considerarse y valorarse bajo nuevos y

desprevenidos esquemas o modelos mentales

[7]. Este enfoque apoyado en Investigación

Acción, implica un continuo aprendizaje en

situaciones problemáticas; se está ante la

incertidumbre del futuro, con objetivos y

propósitos inciertos. Por tanto, es necesario

concebir el cambio y mejoramiento en

situaciones no estructuradas. Esta técnica

implica una amplia participación de las

personas, y su efectividad reside en conducir

los procesos creativos, dinámicos y de auto

aprendizaje dentro de la organización.

Es así como se da origen al proceso de tipo

Experimentación-Acción, en el cual, la

investigación está orientada por la necesidad

de generar conocimiento específico, que

permita actuar en una organización específica;

en donde el investigador no puede estudiar la

realidad social desde el laboratorio y se sumerge

en una situación humana y deja que ésta siga su

curso sin intervenir en ella, estudiando los

caminos que ésta tome, a medida que la misma

se despliega a través del tiempo.

La Cibernética Organizacional es la ciencia

de la organización efectiva con capacidad para

entender, analizar y ofrecer soluciones en

entidades sociales donde coexisten problemas

de complejidad, variedad y propiedades

holísticas. Desde otro punto de vista, la

Cibernética Organizacional reconoce que todo

sistema complejo (empresa), debe ser auto-

regulado y auto-organizado, con capacidad de

adaptabilidad y desarrollo (cultura de cambio

permanente), para sobrevivir

independientemente (viabilidad). Esta

conceptualización reconoce, igualmente, que es

posible establecer un conjunto de leyes de

viabilidad, que permiten la búsqueda de la

efectividad organizacional, desagregando en

niveles recursivos su complejidad administrativa

y haciéndola flexible al cambio necesario para

su supervivencia y desarrollo [8, 9].


61

61

El Modelo de Sistema Viable [10], es un

instrumento conceptual básico de la

Cibernética Organizacional, que permite

determinar los mecanismos de estabilidad y

adaptabilidad de toda la organización,

entendida ésta como un sistema complejo,

capaz de cambiar y administrar su propia

identidad. Según este enfoque, la estructura

organizacional de cualquier empresa, estaría

constituida por un conjunto de normas, valores

y acuerdos inherentes a la organización, las

cuales, sumadas a las relaciones de autoridad y

control, inciden en la cultura organizacional. Las

relaciones de autoridad y control constriñen o

impelen el cambio.

La importancia de este enfoque se hace cada

vez más relevante, si se tienen en cuenta los

contemporáneos conceptos que enfatizan cada

vez más en la necesidad de organizaciones

abiertas al aprendizaje (Organizations as Learning

Systems), al cambio y al mejoramiento continuo,

al aprendizaje generativo más que adaptativo y

a la necesidad de incorporar el pensamiento

sistémico en el conocimiento de la complejidad

organizacional.

En forma particular, alrededor de los

conceptos fundamentales de la Cibernética

Organizacional y su herramienta principal (el

Modelo de Sistema Viable), existen

metodologías como el método cibernético

para el estudio de las organizaciones [2], que

resultan ser más útiles que las metodologías que

se denominan sistemas duros, para entender la

necesidad del cambio empresarial, la búsqueda

de la viabilidad organizacional, el mejoramiento

de la eficiencia y el diseño de instrumentos de

control de gestión, que apoyen a su vez el

crecimiento corporativo dentro de entornos

económicos sociales cada vez más dinámicos

y cambiantes.

3. CASO DE ESTUDIO EN

LA UNIVERSIDAD LIBRE

La Universidad Libre es una entidad sin

ánimo de lucro, organizacionalmente está

conformada por siete seccionales académicas

ubicadas en las ciudades Bogotá, Barranquilla,

Cali, Cartagena, Cúcuta, Pereira y Socorro. Se

ha tomado como caso de estudio la Seccional

Bogotá, dado que su estructura organizacional

(Fig 1.) se encuentra centralizada en esta ciudad.

Figura 1. Estructura organizacionalUniversidad Libre de Colombia.

Las especificaciones que posee la organización

permiten identificar su estructura; la tarea

planteada consistía en presentar una propuesta

metodológica que admitiera formular

mecanismos administrativos, que dentro de un

rediseño organizacional, permitieran desarrollar

flujos adecuados de información y

comunicación entre todos los sistemas y sub-

sistemas, aunando esfuerzos para alcanzar metas

y objetivos misionales.

Esta tarea se ha abordado mediante el

desarrollado un plan piloto de mejoramiento

y rediseño organizacional con base en las

necesidades específicas de cambio

organizacional, auto-organización, auto-

regulación y administración eficiente de la

entidad, identificadas en las autoevaluaciones

de los diferentes programas, en las evaluaciones

externas de pares académicos y con el

desarrollo de una metodología de tipo

Experimentación – Acción que consiste en

crear, capacitar y motivar grupos de trabajo y

debate en el interior de la institución, los que,

mediante la reflexión dirigida interpretaron su

realidad particular, bajo los principios del

pensamiento sistémico; de esta forma se buscó

generar nuevas actitudes frente a las necesidades

de cambio y de mejora institucional.

Este estudio se llevó a cabo durante siete

meses, para lo cual se crearon seis grupos de

trabajo, conformados por un comité ejecutivo,

integrado por las directivas de la Universidad,

un comité técnico integrado por funcionarios,

y cinco comités técnicos integrados por

docentes adscritos a los diferentes programas

académicos. Todos los comités fueron

ilustrados y capacitados en el uso de la


62

62

metodología de tipo Experimentación-Acción

y en los conceptos y variables que encierra el

Modelo de Sistema Viable.

La implementación de la metodología, que

dio lugar al desarrollo del plan piloto, está

basada en el Modelo de Sistema Viable de

Stafford Beer, el cual representa la estructura,

las actividades, interrelaciones y flujos de

información en las organizaciones. Este sistema

lo que hace es permitir a las organizaciones

obtener las flexibilidad que necesitan para

sobrevivir en ambientes rápidamente

cambiantes y complejos. Sus principales

conceptos son la comunicación, la información,

la retroalimentación, y los principios deducidos

de la observación de los hilomorfismos entre

el comportamiento de sistemas físicos y

sociales, y el desarrollo de criterios de

efectividad organizacional en los Modelos de

Sistema Viable.

Estos criterios son un conjunto de principios

y leyes de organización, usando como referencia

la Ley de Requisito de Variedad, en la que se

plantea la capacidad para mantenerse dentro de

un conjunto de objetivos deseados. El método

de diseño se hace mediante el establecimiento

de la identidad organizacional (transformación

de recursos, participación de actores que

transforman los recursos, clientes afectados por

la transformación hecha, los dueños quienes son

responsables del sistema, el metasistema y el

ambiente en el que se desarrolla el mismo), el

modelamiento de los límites organizacionales del

sistema y de los niveles estructurales, el estudio

de discreción y autonomía y el estudio de los

mecanismos de control [11].

La metodología empleada se fundamenta en

el trabajo expuesto en [12, 13, 14] que busca

facilitar la aplicación del MSV a cualquier tipo

de organización social, y la investigación

desarrollada en [15, 16], aplicada por la

Universidad Pedagógica y Tecnológica de

Colombia (UPTC).

Figura 2. Modelo Conceptual Utilizado en el Estudio.Fuente: ESPEJO RAÚL Y HARDEN ROGER. 1989.

THE VIABLE SYSTEM MODEL.

Diagrama de bloques del Modelo de Sistema ViableMetodología en uso Implementada

4.1. Establecimiento de la Identidad Organizacional

4.2. Modelaje de los Niveles Estructurales de la Unilibre

4.3. Análisis de Efectividad de la Estructura Actual

Modelo de Sistema Viable (Metodología Sugerida)

4.4. Ofrecimiento de Mecanismos de Viabilidad, Eficienciay Mejoramiento de Gestión

• Ajustes Propuestos a los Mecanismos de Manejo de Información yComunicaciones.

• Valoración Global de los Mecanismos de Viabilidad y Eficiencia.• Dimensionamiento de los Recursos Requeridos.• Aspectos Legales, Procedimentales y de Cultura Organizacional.• Diseño de la estrategia de Implementación de los Mecanismos Propuestos.

• Determinación de Áreas Críticas de Éxito.• Valoración de Necesidades.• Recomendaciones para el Establecimiento de un Sistema de Control.

4.5. Estudio y Diseño de los Mecanismos de Control

4. METODOLOGÍA DE VIABILIDAD,

EFICIENCIA Y MEJORAMIENTO

DE GESTIÓN UNIVERSITARIA

El desarrollo de una propuesta metodológicabasada en el Modelo de Sistema Viable nopuede llevarse a cabo a espaldas de las personasque conforman la organización; por tanto esindispensable que los actores en la situaciónproblema participen no sólo en la asimilaciónde conceptos, sino en procesos de tipoExperimentación-Acción que rescate en ellossu capacidad interpretativa, creativa y depensamiento generativo.

El Modelo de Sistema Viable implementadoen la Unilibre basado en [17], establece cincoetapas secuenciales ilustradas en la Fig. 2.

4.1 Establecimiento de la identidad

organizacional

En esta primera etapa se crearon espaciosconversacionales y de debate grupal acerca deltrabajo cotidiano en la universidad. Sepromovieron acuerdos sobre la visión y misión


63

63

corporativa, se buscaron e identificaroncompromisos entre todas las áreas oactividades primarias.

4.2 Modelaje de los niveles estructurales

de la Universidad Libre

Esta etapa se desarrollo en dos fases (Fig.3).En la primera se elaboró un modelo deactividades académicas y en la segunda seconstruyó un modelo de de desdoblamientode complejidad. Esta metodología esesencialmente un procedimiento sistemáticoque trata de facilitar la aplicación del MSV aeste tipo de organización social.

En la Fase I, la atención se centró enidentificar, analizar y justificar cada uno de losprocesos y actividades que realiza laUniversidad, con el fin de establecer tareas

Figura 3. Esquema Metodológico empleado, al interiorde los grupos para abordar la definición de niveles

estructurales en la Unilibre. Fuente: Los Autores.

A) FASE I: ELABORACIÓN DEL MODELO DEACTIVIDADES

1. Identificación de Actividades Tecnológicas.

2. Concepción Sistémica de Actividades,como Procesos Estratégicos.

3. Definición de Tareas dentro de losProcesos Estratégicos.

4. Interpretación Cibernética de las ActividadesTecnológicas, en el Modelo de Sistema Viable (MSV).

(Modo Diagnóstico).

B) FASE II: ELABORACIÓN DEL MODELO DEDESDOBLAMIENTO DE COMPLEJIDAD

1. Identificación de las Actividades Primarias.

2. Reflexión sobre las Actividades Primariasen el entorno de la Universidad.

3. Interpretación Cibernética de las Actividades Primariasen el Modelo de Sistema Viable (MSV) (Modo Diagnóstico).

4. Interpretación de los Niveles de Recursividad.

5. Modelaje de los Niveles estructurales de la Universidad.

estratégicas y llegar a una primera interpretaciónde tipo cibernético, del quehacer de la Unilibre.En la Fase II, el objetivo fue estructurar lasnecesidades o procesos de la institución, ensistemas autocontenidos y con necesidad deautonomía, que permitieron, finalmente,interpretar la complejidad de la entidad enniveles recursivos, así como determinar unsistema en foco, objeto de atención y estudio.

4.3 Análisis de efectividad de la estructura

actual

La Fig. 4. muestra el esquema metodológicoempleado en el interior de los grupos de trabajopara el desarrollo de esta etapa.

4.3.1 Análisis de las distribuciones actuales

de recursión

El objetivo se centró en determinar cómo esel nivel de autonomía o discrecionalidad quetienen los responsables de desarrollar los servicioso procesos estratégicos del sub-sistema deformación Universitaria, con relación a lasactividades secundarias o de soporte.

4.3.2 Análisis de la eficiencia de los canales

de comunicación e información

Con base en trabajo desarrollado en [18] porla Universidad de los Andes para el acopio dela información, se desarrolló un conjunto decuestionarios que permitieron identificar loscanales de información utilizados, sufuncionamiento, filtros, mecanismos deamplificación y atenuación, así como suoperatividad y eficiencia.

Figura 4. Esquema Metodológico empleado, al interior de losGrupos, para el desarrollo de la Etapa Nº 3 del Diagnóstico.

Fuente: Los Autores.

EFECTIVIDAD DE LAESTRUCTURA ACTUAL

Análisis de las Distribuciones

Actuales de Recursión

Análisis de la Eficiencia de

los Canales de Comunicación

e Información

Análisis de los Mecanismos

de Monitoreo y ControlAnálisis de los Mecanismos

de Adaptación

- Auto- Regulación.

- Auto- Organización.

- Coherencia.

- Consonancia.


64

64

4.3.3 Análisis de los mecanismos de monitoreo y

control

Se evaluó la eficiencia de los mecanismos deregulación actualmente utilizados por lainstitución, los desequilibrios existentes en ellos,su interrelación entre los diferentes nivelesrecursivos y su apoyo para el crecimiento querequiere la Unilibre.

4.3.4 Análisis de los mecanismos de adaptación

Se evaluaron las interacciones entre lasfunciones de control, inteligencia y política, conrespecto a los aspectos estratégicos para eldesarrollo de la entidad. Se determinó si estasfunciones son apoyadas; igualmente, se evaluóla interacción de la universidad con su entorno;cómo ocurren los procesos administrativos dediseño de objetivos y estrategias y, cómo semantiene la cohesión y consonancia de todaslas actividades que le permiten construir elmañana de la organización.

4.4 Ofrecimiento de mecanismos de viabilidad,

eficiencia y mejoramiento de gestión

Esta penúltima etapa (MSV - Teoría sugerida),cuenta con un esquema compuesto por siete

Figura 5. Esquema Metodológico empleado, en elinterior de los grupos, para abordar el rediseño de la

estructura organizacional. Fuente: Los Autores.

1. Revisión global de la Estructura de Efectividad,del Sistema en Foco.

2. Redefinición de Funciones, en laEstructura de los Niveles Recursivos.

3. Redefinición de Responsabilidadesen las Funciones del M.S.V.

4. Modelaje de los Niveles estructurales de la Universidad.

5. Propuesta de Mejoramiento de los Niveles de Autonomía.

6. Propuesta de Mejoramiento de losCanales de Comunicación e Información.

7. Propuesta de Mejoramientode la Efectividad de la Regulación.

8. Propuesta de Mejoramientode los Mecanismos de Adaptabilidad.

aspectos relevantes (Fig. 5), que permitieronfinalmente conformar un Plan de Mejoramientopara la Unilibre, Seccional Bogotá.

4.5 Estudio y diseño de los mecanismos

de control

Finalmente en esta etapa se evaluaron lasnecesidades de administración de lainformación, las posibles alternativas de solucióny la identificación de un conjunto de factorescríticos de éxito, en consonancia con los ajustesestructurales diseñados en la etapa 4.4.

Esta etapa permitió identificar problemasparticulares relacionados con: las relacionesentre los diferentes sub-sistemas; laadministración de los flujos de información ycomunicación; la recursividad estructural y laestructura formal; el grado de autonomía entrelos sistemas y actividades primarias; losdesequilibrios que afectan su eficiencia en eldesarrollo de objetivos en coherencia con unagran misión global, la eficiencia de susmecanismos de coordinación y control y, elgrado de auto-regulación y auto-organizaciónde todos sus sub-sistemas.

Es importante enfatizar que en lametodología de diagnóstico empleada, seutilizó el concepto de EstructuraOrganizacional como el conjunto demecanismos de comunicación que actualmenteutiliza la Unilibre (tanto físicos como humanos);entendida esta estructura como un mecanismoatenuador de variedad entre todos losmiembros de la institución. Este concepto deestructura organizacional, difierecompletamente de la carta organizacional dela Universidad.

5. RESULTADOS

Es importante destacar cómo el esfuerzorealizado a través de tareas deExperimentación- Acción de seis comités detrabajo de la Unilibre, Seccional Bogotá, duranteun periodo de siete meses, permitió, ademásde rediseñar el concepto estructura eficiente y viable,involucrar estos conceptos administrativos conel compromiso institucional. Los resultadosalcanzados se sintetizan de la siguiente forma:


65

65

• Los comités de trabajo asimilaron los con-ceptos teóricos que constituyen los prin-cipios de la Cibernética Organizacional yel Modelo de Sistema Viable, generandonuevas formas de pensamiento y actitudmental con base en soluciones comparti-das del rediseño organizacional, lo cualpermitirá a mediano plazo, en la medidaque se ejecute la metodología de viabili-dad, eficiencia y mejoramiento de ges-tión universitaria, para que su estructuraorganizacional sea más eficiente.

• La importancia de los enfoques del Mo-delo de Sistema Viable se hacen cada vezmás relevantes [15, 16, 17], si se tienen encuenta los conceptos que enfatizan cadavez más en la necesidad de organizacio-nes abiertas al aprendizaje, al cambio, almejoramiento continuo, al aprendizajegenerativo más que adaptativo y a la ne-cesidad de incorporar el pensamientosistémico en el conocimiento de la com-plejidad organizacional.

Por tanto, se está hablando de metodologíasque resultan ser más útiles que las metodologíasde los denominados sistemas duros, paraentender la necesidad del cambio en la Unilibre,la búsqueda de la viabilidad organizacional, elmejoramiento de la eficiencia y el diseño deinstrumentos de control de gestión, que apoyena su vez el crecimiento corporativo, dentro deentornos económicos y sociales cada vez másdinámicos y cambiantes.

6. CONCLUSIONES

Es de vital importancia comprender que laestructura organizacional de cualquier entidadsocial no está constituida sólo por relacionesde autoridad y control, que en sí mismosconstriñen o impelen el cambio e inciden en elcomportamiento sistémico de la entidad, sinotambién por un conjunto de normas, valores yacuerdos inherentes a la cultura organizacional.Por ende, este estudio no constituye un plan deacción global para la institución, ni pretendeajustar los requerimientos individuales de cadaseccional a la prueba piloto de viabilidad,eficiencia y mejoramiento de gestiónuniversitaria que se desarrolló dentro de laSeccional Bogotá.

Para la maduración y consolidación delesquema metodológico desarrollado, esindispensable replicar el Modelo de SistemaViable descrito anteriormente, en cada una delas seccionales de la Unilibre, con el fin degenerar un conjunto de soluciones demejoramiento organizacional, mediante unesfuerzo participativo y de reflexión directa porparte de las personas vinculadas en cada unade las seccionales. Esta tarea contribuirá amejorar el desarrollo institucional, dado que seapoya en instrumentos de auto-regulación yauto-organización, los que se sustentan en flujosde comunicación e información adecuados.

Este trabajo es el punto de partida para lacreación de una nueva cultura organizacionalen la Unilibre, afianzada en el uso de nuevosmodelos interpretativos de las realidadesorganizacionales; nuevas concepciones deliderazgo, compromiso y logro; elreconocimiento de sus responsabilidades frentea estructuras flexibles y autónomas y, la voluntadpara proseguir en el mantenimiento desubsistemas estratégicos con capacidad de auto-gestión.

7. AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan sus agradecimientos alas directivas, de Unilibre, así como a cada unode los funcionarios, docentes y estudiantes dela Seccional Bogotá, por su apoyo,cooperación y disposición durante el desarrollode la prueba piloto.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS[1] M. Satizábal. “Diagnóstico a procesos de una institución Educa-

tiva”. Tesis de Maestría en Ingeniería Industrial. Universidad delos Andes. Bogotá, D.C. 2005.

[2] Á. M. Espinosa. “Metodología Cibernética para AnálisisOrganizacionales y de Requerimientos de Información”. Revis-

ta SISTEMAS. Bogotá, D.C., pp. 28. 2003.

[3] D. E. Avison. y G. Fitzgerald, “Information System Development:Methodologies, Techniques and Tools”. Blackwell scientificpublications. pp.336. 2008.

[4] B. Wilson. “Systems: concepts, methodologies and applications”.John Wiley & Sons, Inc., New York. pp. 391. 2004.

[5] A. T. Wood-Harper, L. Antill and D. E. Avison. “Information systemsdefinition: The multiview approach”. Blackwell scientificpublications. pp. 167. 2005.

[6] E. Grun. “Los conceptos fundamentales de teoría general desistemas y cibernética”. Asociación Latinoamericana de Siste-mas, 24 de Enero de 2006. Disponible en: http://projects.isss.org/Main/ALAS.

[8] J. Underwood. “Models for change”. Soft systems methodology,7 (5) 13-16, MCB University Press, Bradford, England, 1996.

[9] C. Vanegas. “La relevancia del modelo del sistema viable”. [Do-cumento en línea], Disponible: http://www.gestiopolis.com. Con-sulta: Septiembre, 2009.

[9] C. Vanegas. “La relevancia del Modelo del Sistema Viable”. 13de Septiembre de 2009. Disponible: http://www.gestiopolis.com.

[10] S. Beer. “Diagnosing The System Organizations”. John Wiley &Sons, Inc., New York. pp.153. 1995.

[11] C. Palomera, A. Campos, R. Lara, E. Uribe, y E. García. “Modelode Stafford Beer”. Universidad Tecnológica Metropolitana. Fa-cultad de Ingeniería. Departamento de Industrias. Santiago deChile. 2007.

[12] R. Espejo. “The Viable System Model: Interpretations andApplications of Stafford Beer’s VSM”. John Wiley & Sons, Inc.,New York. Capítulo 13. 1989.

[13] R. Espejo, R. Harden. “The Viable System Model”. John Wiley &Sons, Inc., New York. pp.488. 1992.

[14] R. Espejo. “An Introduction to Business Process Reengineering”.1994.

[15] N. Sánchez Rueda. “Estudio de Viabilidad para la Creación deuna Zona Franca en Boyacá”. Universidad Pedagógica y Tec-nológica de Colombia - Uptc - Sede Tunja. Escuela de Adminis-tración de Empresas. 2007.

[16] N. Sánchez Rueda. “Estudio de Viabilidad para la Creación delParque Tecnológico Agroindustrial, en el Municipio deJenesano, Boyacá”. Universidad Pedagógica y Tecnológica deColombia, UPTC. Sede Tunja Escuela de Administración de Em-presas, 2007.

[17] M. Ramírez Sánchez. “Mecanismos de Viabilidad, Eficiencia yMejoramiento de Gestión en Universidades. Caso UniversidadLibre de Colombia: Unilibre”. Informe Técnico Directivas Univer-sidad Libre de Colombia. Unilibre. Santa Fe de Bogotá, D.C,2010.

[18] E. Y. Barón Núñez. “Tesis de Maestría en Ingeniería Industrial.La educación continuada y la aplicación de las nuevas tecnolo-gías en educación, para la universidad de los andes un retoimportante por asumir”. Universidad de los Andes. Bogotá, D.C,2002.

María Ramírez SánchezIngeniera Industrial egresada de la Universidad Distrital FranciscoJosé de Caldas. Candidata a Magister de la Maestría en IngenieríaIndustrial de la misma Universidad. Asistencia permanente en labo-res de Asesoría y Consultoría en temas Gerenciales especialmenteen Planeación y Direccionamiento Estratégico, Diseño de Indicadoresde Gestión, Análisis y Diagnostico estratégico, Diseño Organizacional,Manual de funciones y procedimientos, Cuadros de Mando Integral,Análisis Financiero y Análisis de la Estructura de Costos, Elaboraciónde Presupuestos Empresariales, Elaboración de informes para clien-tes y empresas. [email protected]

Víctor Hugo Medina GarcíaDoctor en Ingeniería Informática de la Universidad Pontifica deSalamanca. Magíster en Informática de la Universidad Politécnica deMadrid. Especialista en Marketing de la Universidad del Rosario. In-geniero de Sistemas de la Universidad Distrital Francisco José deCaldas. Actualmente es profesor titular en la Universidad Distrital, enla Maestría en Ciencias de la Información y las Comunicaciones y elPrograma Curricular de Ingeniería de Sistemas, en el área de Inge-niería de Software y Gestión del Conocimiento. Es investigador delgrupo GICOGE. [email protected]

David de la Fuente GarcíaDoctor en Ingeniería Industrial de la Universidad de Oviedo, España.Ingeniero Industrial de la Escuela Técnica Superior de IngenierosIndustriales de Madrid. Actualmente se desempeña como profesortitular del Departamento de Administración de Empresas y Contabi-lidad de la Universidad de Oviedo. Es investigador de las líneas deproducción, inteligencia artificial, redes neuronales, previsión, tec-nológica de grupos y producción flexible. [email protected]

1 Investigador Grupo de siste-mas logísticos Universidadde la Sabana.

2 Investigador del grupo de in-vestigación MMAI de la Uni-versidad Distrital. UniversidadCatólica de Colombia, Inves-tigador grupo sistemaslogísticos, Universidad de laSabana.

3 Director Grupo de Investiga-ción en Sistemas Logísticos,Universidad de la Sabana.

Dusko Kalenatic1

César AmílcarLópez Bello 2

Leonardo JoséGonzález Rodríguez 3

Modelo de ampliaciónde la capacidad productiva

RESUMEN

Este artículo es el resultado del proyecto degestión de capacidades del Grupo de SistemasLogísticos de la Universidad de la Sabana, enel cual se presenta un modelo de planeaciónestratégica para la ampliación de la capacidadproductiva. La estructura del modelo proyectaa largo plazo la adquisición de máquinas yequipo en función de utilidad no percibida porla falta de capacidad para cubrir la potencialidadde la demanda.

La naturaleza estratégica del modelo proyectalas necesidades de infraestructura en lorelacionado a maquinaria y equipo para procesosde producción por etapas, toma en cuenta losrequerimientos de fuerza laboral expresadacomo mano de obra polivalente, además, sedimensiona en cuanto a la disponibilidad deespacio físico requerido para la instalación denueva maquinaria y equipo, sobre un horizontetemporal. En función de dicho horizonte, seanaliza y evalúa el impacto de las decisiones deaumento de la capacidad.

Por simplicidad el modelo asume que por cadaetapa de proceso se tienen iguales tecnologías,aunque es posible adecuarlo para contemplardiversas tecnologías por etapas de proceso.

Palabras clave: Gestión de la capacidadproductiva, programación lineal.

A MODEL FOR EXPANDING THE

PRODUCTIVE CAPACITY

ABSTRACT

This paper is the result of the project named“Integral models for capacity management”, inwhich a model of strategic planning forexpanding the productive capacity is presented.The structure of this model projected in the longterm involves the acquisition of machines andequipment, as a function of the utility that it isnot perceived due to the lack of capacity tocover the potential demand. The strategic nature

of the model projects the needs of infrastructurerelated to the machines and equipment for thestages of a production process. Also, it takesinto account the workforce requirementsexpressed as polyvalent labour, and it allows tocalculate the space needed to install newmachinery and equipment within a temporaryhorizon. With that horizon in mind, the impactof the desicion-making on capacity expansionis analysed and evaluated. In order to simplifythe model, the assumption of all stages of theprocess having the same technolgy is made,although it is possible to adjust the model toaccount for diverse technologies in differentstages of the process.

Key words: Capacity planning,manufactoring capacity, linear programming.

1. INTRODUCCIÓN

El impacto del desarrollo tecnológico y laglobalización de las economías, hace que lasempresas formulen permanentementeestrategias conducentes al mejoramiento de suposición en un mercado altamente competitivo.Una de las actividades gerenciales a nivelestratégico que se ejecutan en los sistemas deproducción es la proyección del crecimiento ydesarrollo de su capacidad. El soporte de lasdecisiones de incremento de la actividadproductiva se fundamenta en la necesidad deresponder a las exigencias de nuevos mercadosen cuanto a cantidad, calidad y servicio, ademáslos impuestos por los requerimientos de unademanda potencial no satisfecha.

A menudo surgen cuestionamientos talescomo: ¿cómo se debe ampliar la capacidaddel sistema productivo y con que estrategia?.¿Es suficiente con la programación de tiempoextra, programando turnos adicionales, o esnecesario ampliar la capacidad instaladaadquiriendo nuevas máquinas y equipo, claroestá, tomando en cuenta la capacidad de fuerzaadicional para la manipulación de estos nuevospuestos de trabajo o es preferible maquilar


68

68

órdenes de producción?, ¿Será necesarioadquirir nuevas tecnologías o comprar nuevasinstalaciones?, ¿Es conveniente aumentar lasoperaciones, con nuevos productos y/oservicios?, ¿Comprar nuevas máquinas ohabilitar nuevos puestos de trabajo?,¿Apropiarse de nuevas tecnologías? ¿Se debecentralizar la producción en una planta grandeo es mejor construir o habilitar varias plantasde producción o instalaciones pequeñas?.Todos estos cuestionamientos se abordan anivel estratégico en la medida que se concibe laestrategia para desarrollar la capacidad de laorganización.

La actividad productiva se ve afectada porlas restricciones asociadas a la capacidaddisponible de los recursos máquina y por ladisponibilidad de la mano de obra contratadapor la organización, es así como la formulaciónde la estrategia de ampliación de la capacidad,y los procesos de planeación y programaciónde las actividades productivas sobre unhorizonte temporal se muestran como una delas temáticas más atractivas para la gestión delas operaciones.

Si bien la estrategia para desarrollar lacapacidad es un plan de amplio alcance parasatisfacer la demanda potencial de los productosy servicios que ofrece una organización [1], esnecesario visualizar el proceso de crecimientosobre un horizonte temporal.

La inversión en la adecuación y adquisiciónde instalaciones, desarrollo de nuevosproductos y procesos de operación, aumentoen el nivel de la fuerza laboral, compra demaquinaria y equipo son estrategias que por suimportancia tienden a decidirse en los nivelesjerárquicos más altos de las empresas. Laadquisición de nuevas instalaciones y equiposson factores que afectan significativamente lacompetitividad de la empresa, si se tieneinsuficiencia de capacidad no se puederesponder rápidamente a las fluctuaciones dela demanda y por tanto, la pérdida de su nichode mercado, esto se debe a que la ampliaciónde la capacidad es una decisión costosa eimplica un tiempo considerable para habilitarlos nuevos equipos a la producción [2].

De otra parte, la planeación de la produccióna niveles estratégicos y tácticos requiere de la

planeación e identificación de la disponibilidadde la capacidad a mediano plazo sobre unhorizonte de tiempo monitoreado, además dela estimación de los requerimientos decapacidad para realizar la provisión de losrecursos necesarios para la actividadproductiva.

La factibilidad técnica que tienen las máquinasy equipos para realizar determinadosproductos, así como el ordenamientosecuencial, los tiempos de alistamiento y elgrado tecnológico de las operaciones deproducción afectan y reducen significativamentela disponibilidad de la capacidad a corto plazo;en otras palabras, en el intento de materializarlos planes de producción a largo y medianoplazo, en la programación al detalle, existe unadiferencia importante que se debe tomar encuenta para la planeación global de la capacidad.

2. ASPECTOS CONCEPTUALES

SOBRE AMPLIACIÓN DE LAS

CAPACIDADES PRODUCTIVAS

Para este aparte es conveniente introducir losconceptos de capacidad, nivel de actividad yde estrategia de desarrollo de la capacidad, asícomo su impacto sobre los procesos deplaneación, programación y control de lasactividades productivas.

Se entiende por capacidad el potencial deun trabajador, una máquina, un centro detrabajo, un proceso, una planta o unaorganización para fabricar productos porunidad de tiempo.1

La capacidad productiva, su análisis,planeación, programación y control,constituyen actividades críticas que sedesarrollan paralelamente con las actividadesde programación y planeación de materiales,siendo la capacidad la cantidad de productoso servicios destinados a satisfacer lasnecesidades del cliente o de la sociedad quepuede ser obtenida por una unidad productivaen un determinado periodo de tiempo [3].

Otros autores [4] la definen como el volumende producción que se puede alcanzar en un

El términoestrategia dedesarrollo dela capacidad

consiste en laformulación dealternativas deampliación de

la actividadproductiva con

la compra einstalación de

nuevosequipos.

1 Definición de la Sociedad Estadounidense de Control de Producción eInventarios (APICS).


69

69

tiempo determinado, o como la velocidadmáxima que un sistema puede realizar en untrabajo [5].

Por otra parte, el concepto de capacidadpuede ser definido también en diferentes nivelesjerárquicos de la organización, de acuerdo alos objetivos que en cada caso se persigan, esdecir, a nivel global de todo el sistemaproductivo y de sus unidades estructurales, asícomo de las instalaciones, máquinas, equipos ypuestos de trabajo. La capacidad de un procesoque genera una amplia variedad de productospor lo general se expresa como tasa deproducción por unidad de tiempo.

Es complicado expresar la capacidad comotasa de producción cuando se producendiversidad de productos que requierendiferentes niveles de recursos; para tal situaciónla tasa de producción depende de la mezcla deproductos y del tamaño de los lotes, así lacapacidad puede medirse en unidades derecurso disponible.

Cuando un proceso requiere de operacionesen serie, su capacidad se determina por laoperación cuya tasa de rendimiento tiene el nivelmás bajo en la secuencia. La operación que limitala capacidad se denomina operación cuello de

botella. Una forma de expresar la capacidadcuando se refiere a la disponibilidad de unrecurso requerido para la producción de unamezcla de productos en un espacio de tiempo,puede ser la capacidad del recurso máquina, lacual se expresa en [horas- máquina al año], o lacapacidad del recurso mano de obra expresadaen [horas- hombre al año].

El término capacidad se relaciona a lapotencialidad técnica y económica que poseeun sistema u organización productiva o susunidades estructurales, para participar en laelaboración de productos y/o prestación deservicios de una forma técnica, racional yeconómicamente eficiente, en un tiempodeterminado.

La capacidad puede clasificarse en lossiguientes tipos [6]:

• Aquella determinada por la potencialidadque tiene un sistema, unidad estructural, ele-mento, máquina o persona para realizar unadeterminada producción y/o servicio en

un lapso de tiempo dado la cual se deno-mina capacidad técnica, es decir, el máxi-mo rendimiento posible que se puede ob-tener en su desempeño.

• Aquella definida en relación a los costos aso-ciados a la producción en un horizonte tem-poral definido conocida como capacidad

económica; en otras palabras, cuando la or-ganización en su conjunto obtiene los me-nores costos por unidad de producción y/o servicio realizado, garantizándose así, el de-nominado óptimo técnico – económico [7].

La capacidad de los medios de produccióno de los insumos estructurales, en general, puedetambién diferenciarse en función de ladisponibilidad, requerimiento y utilizacióntemporal. Así, aquella que está potencial ytotalmente disponible para alcanzar losresultados productivos máximos especificadospor un productor se denomina capacidad

instalada. La magnitud de esta capacidad seve solo disminuida por razones demantenimiento de los medios de producción,requeridos para garantizar su propiadisponibilidad y utilización en la actividadproductiva [8]. Su medición se realiza paradiferentes horizontes de tiempo.

La capacidad instalada es la cantidad demáquinas y equipo que una organizaciónproductiva posee y el potencial de producciónque estos permiten alcanzar. La capacidad instaladarepresenta la producción posible, si todas lasmáquinas y equipos estuvieran trabajando al 100% del tiempo ininterrumpido [9]. A su vez, lacapacidad instalada puede ser sostenida por muycortos periodos de tiempo, así como pocas horasal día o pocos días al mes [10].

Es habitual denominar la capacidad deespacio físico como capacidad instalada parael almacenamiento de productos terminados,productos en proceso y materiales, así comopara la instalación de nuevos equipos y puestosde trabajo.

Cuando la magnitud es inferior a la de lacapacidad instalada y se toma en cuenta lascondiciones asociadas a los factores dealistamiento de la producción, administracióny organización, se trata entonces de lacapacidad disponible la cual se calcula enfunción de los días hábiles, el número de turnos


70

70

programados y su longitud, considera las

pérdidas de tiempo originadas por el

ausentismo de los trabajadores, las originadas

por factores organizacionales y por aquellos

otros factores externos que de una u otra forma

hacen que se disminuya la capacidad [11].

Las máquinas no se pueden usar a toda

capacidad a lo largo del periodo de

producción. Hay varias razones para que esto

ocurra. La necesidad de instalación,

mantenimiento preventivo, afilado de

herramientas, fallas y reparaciones imprevistas

reduce el tiempo disponible para la

producción. Las máquinas con tecnología más

antigua son susceptibles de averiarse que las

nuevas, ocasionando así una menor

productividad.

Factores relacionados con la fuerza laboral,

como el ausentismo, los tiempos de para, las

necesidades personales, el tiempo de valoración

de lo producido, los ajustes, preparación y

alistamiento de las máquinas y del material

reducen la disponibilidad del recurso máquina.

Debido a los requerimientos de calidad en los

procesos de producción, existe cierta pérdida

de capacidad inclusive cuando el equipo esté

adecuadamente instalado y se opere

correctamente. Además se pierde alguna

producción al desechar algunas unidades

defectuosas cuando la máquina esta operando

mal o se produce incorrectamente

produciéndose piezas con la calidad no deseada.

En ciertas situaciones se les asigna más de

una máquina a un solo operario, lo cual se

conoce como acoplamiento de máquina.

Esto se determina dividiendo el tiempo de ciclo

total en dos partes, a saber el tiempo de la

máquina y el tiempo del trabajador. El tiempo

de máquina es aquel en que la máquina está

funcionando sin asistencia del operario, y el

tiempo del operario es aquel en donde el

trabajador está con la máquina inactiva,

realizando por ejemplo actividades de

alimentación y carga de las máquinas. Cuando

el tiempo de máquina es relativamente más

grande que el tiempo del trabajador es usual

que en este tiempo de operación de la máquina

el trabajador realice actividades de carga de

otras máquinas. Por lo tanto es posible que a

un operario se la asigne varias máquinas en su

actividad productiva.

En el sistema de conversión, un problema

de desperfecto en una máquina o una

producción defectuosa puede afectar la

producción de otras máquinas del proceso

productivo. Así mismo, un operario ocupado

en tratar de solucionar un problema o corregir

una producción defectuosa pude descuidar las

demás máquinas que requieren de su presencia

para su funcionamiento.

El tiempo disponible para la producción no

se incrementa en la misma proporción que el

número de turnos; la programación de otro

turno de producción no añade otras ocho (8)

horas de producción. La pérdida de tiempo de

producción aumenta, por que el tiempo libre

disponible para reparaciones disminuye. Por

ejemplo si en algún momento una máquina se

avería, usualmente su reparación se realizaría en

el segundo turno de trabajo, lo cual haría que se

disminuyera el tiempo destinado para la

producción de ese segundo turno. De otra parte

factores como la falta de material, la falta de

ayuda técnica, el ausentismo de los trabajadores

afectan el rendimiento y la capacidad en mayor

grado en el segundo turno, que en el primero.

En general el grado de ausentismo es mayor en

el segundo turno y aún más en el tercero.

Finalmente, un modelo de ampliación de

capacidades se reporta en [6, pág.70] aunque

solamente considera elementos de un solo

periodo.

3. MODELO DE AMPLIACIÓN DE

LA CAPACIDAD PRODUCTIVA

Para abordar el problema de planeación y

desarrollo de la capacidad, se formula un

modelo de ampliación de la capacidad

instalada que fundamenta las decisiones que

permita absorber demandas potenciales no

satisfechas.

Con este modelo se pretende evaluar la

viabilidad técnica y económica de ampliar la

capacidad de producción con la adquisición

de nueva maquinaria y equipo, así como la

contratación de nuevo personal para cubrir

las necesidades originadas por la consecución

y habilitación de nuevos puestos de trabajo.

En el se evalúa si es conveniente incrementar

la capacidad instalada para cada etapa de

proceso, dado que al aumentar la capacidad


71

71

es posible incrementar los niveles deproducción y por lo tanto la contribución ala utilidad frente al incremento en los costosde amortización por la compra, instalación ypuesta en funcionamiento de las nuevasmáquinas y equipos.

3.1 Objetivo

Concretamente el propósito del modeloconsiste en determinar un plan de ampliaciónde capacidades orientado a la maximizaciónde la utilidad.

3.2 Función objetivo

De acuerdo a lo anterior, entonces la funciónobjetivo queda estructurada en relación a losniveles de producción e inventario, en la decisiónde comprar nuevas máquinas y equipo, y en ladecisión de contratar nuevo personal requeridopara la manipulación de los nuevos equipos.

Por otra parte, la función objetivo del modeloestá estructurada para que en base a losmárgenes de contribución se logre unincremento a partir de la producción adicionalocasionada por el aumento de la capacidad.

La utilidad está en función de las variablesde producción, inventario, operarios a contratary máquinas a adquirir como se expresa en laecuación (1)

J: Número de tipos de producto

T: Número de períodos del horizonte deplaneación.

3.4 Definición de variables de decisión

El modelo de ampliación de capacidadestemporalizado presenta el conjunto de variablesde decisión siguiente:

Xj,t

: Cantidad a elaborar de producto tipo j,

en el período t.

Yi : Número de máquinas a adquirir del tipo i,

Oct : Número de operarios nuevos a contratar

(polivalentes), en el periodo t.

XJ+i,t

: Ocio productivo de la maquinaria tipoi, en el período t.

XJ+M+1,t

: Ocio productivo del recurso manode obra, en el período t.

Ij,t

: Inventario disponible al final del período tdel producto tipo j.

dnj,t

: Demanda no satisfecha de producto tipoj, en el período t.

3.5 Parámetros

Cj : Costo unitario de producción del artículo

tipo j.

Pj : Precio de venta por unidad de producto

tipo j.

CF : Costo Fijo

d maxj,t

: Demanda potencial del producto tipoj, en el período t.

d minj,t

: Demanda requerida del producto tipoj, en el período t.

Cdi,t

: Capacidad disponible de la maquinariaen la etapa de proceso i, en el período t.

Cdui,t

: Capacidad disponible por unidad demáquina en la etapa de proceso i, en el períodot.

Kdt : Capacidad disponible del recurso mano

de obra, en el período t.

Kdot : Capacidad disponible por operario, en

el período t.

ai,j

: Tiempo de elaboración estándar de un

F = f(Xj,t, j=1,2, ..;J;t=1,2..;T;Oc

t ;Y

i ,i=1,2,..;m

) (1)

El criterio de maximización de la funciónutilidad y ampliación de la capacidad instaladase expresa como la relación (2)

(2)

3.3 Conjuntos referenciales

i : Índice que identifica la etapa de proceso y eltipo de máquina, donde i=1,2...,M

j : Índice que identifica el tipo de producto,donde j=1,2...,J

t: Índice que identifica el periodo deproducción, donde t=1,2...,T

M: Número de etapas de proceso o tipos demáquina


72

72

producto tipo j en una máquina de la etapa deproceso i.

bi,j

: Tiempo de ejecución estándar requeridode mano de obra por unidad de producto tipoj en la etapa de proceso i.

Ai : Costo de amortización por la compra,

instalación y puesta en marcha de una máquinatipo i.

CC : Costo de selección, contratación ycapacitación de un operario nuevo.

Eri : Espacio requerido para la instalación de

una nueva máquina, considerando las áreas detrabajo para: alimentación de materia prima,manipulación del equipo y almacenamientotemporal de producto procesado en la etapade proceso i.

Ed : Espacio disponible para la instalación denuevos equipos.

hj,t

: Costo de mantenimiento de inventario porunidad de producto tipo j en el período t.

fs : Factor de servicio.

3.6 Condiciones iniciales

Ij,0

: Inventario disponible al inicio del períodode planeación de producto tipo j (de tal maneraque es igual a una constante).

3.7 Restricciones del modelo

El modelo de ampliación de capacidadesproductivas toma como representativas cuatrotipos de restricciones: restricciones de capacidaddisponible asociadas a la maquinaria y el equipopor etapas de proceso en intervalos de tiempo,ecuaciones (3-4), restricciones de capacidadasociadas a la mano de obra (bajo el supuestode polivalencia) sobre un horizonte temporal,ecuaciones (5-6), restricciones de disponibilidadde espacio físico para la ubicación de nuevospuestos de trabajo e instalación de nuevosequipos y máquinas, ecuación (7), restriccionesde demanda potencial y requerida, ecuaciones(8-9), restricciones de disponibilidad de espaciofísico para la instalación y puesta en marcha denuevas máquinas y equipos en sitios de trabajo,las condiciones lógicas de no negatividad paralas variables de nivel de producción e inventario,ecuación (10), las relacionadas a la condiciónentera asociada a la contratación de fuerza

laboral y para la compra y adquisición demaquinaria y equipo, ecuación (11) y lascondiciones iniciales sobre el estado de losinventarios disponibles de cada tipo deproducto al comienzo del horizonte deplaneación .

Las diferencias entre las expresiones (3) y(4) radican en que la segunda se expresa enforma estándar, agregando la variable deholgura, la cual expresa el ocio productivo enque puede incurrir los fondo de tiempomáquina sobre el horizonte temporal.

(3)

(4)

(5)

La expresión (5) indica como el nivel deactividad que se puede generar medido enunidades de fuerza laboral debe ser asociado ala disponibilidad del fondo de tiempodisponible del recurso humano, lo cual al serestandarizado se observa en la expresión (6),que es el ocio productivo de la fuerza laboralasociado a la variable de holgura que se puedecausar en la actividad productiva sobre elhorizonte de planeación.

(6)

La expresión (7) muestra como el espaciofísico asignado para la instalación de nuevamaquinaria y equipo se convierte en unarestricción que trunca el desarrollo de laorganización.

(7)

(8)

(9)

Las expresiones (8) y (9) indican como esposible cubrir la demanda en un periodo enparticular a partir de los niveles de producción


73

73

y de inventario, dentro del rango mínimo(demanda requerida) y máxima (demandapotencial).

Las restricciones de capacidad disponible porgrupo de sitios de trabajo (3) y (4), al igual quelas restricciones de capacidad de mano de obra(5) y (6) se diferencian en la inclusión de lasvariables de holgura que representan en elprimer caso (4) el ocio productivo de losmedios de trabajo, y en el segundo (6) el ocioproductivo del recurso mano de obra, esto conel fin de satisfacer diferentes objetivos en losmodelos propuestos en este articulo. Diferentesautores [12] [13] realizan modificaciones a estarestricción con el fin de incluir la capacidadperdida en actividades de alistamiento, otrosautores [14], [15] desagregan el lado derechode la restricción por grupos de herramientasy/o centros de trabajo, así mismo analizan elimpacto de cambios tecnológicos en lacapacidad [16] [17] [18]. Así pues, el modelode ampliación de capacidad productiva sepuede resumir en la expresión (13).

(10)

(11)

(12)

(13)

4. VALIDACIÓN

Con el fin de validar el modelo de ampliaciónde capacidades temporalizado y con base enla experiencia, se propone un caso quecaracteriza la situación práctica. El caso muestraun análisis y una interpretación enriquecedorapara los procesos de toma de decisiones encuanto a la ampliación de la capacidad instalada.

Las empresas manufactureras plantean en susplanes estratégicos de desarrollo [19] laposibilidad de ampliar la capacidad productiva,para lo cual puede utilizar estrategias tales comola programación de tiempo extra, programaciónde nuevos turnos de trabajo, mediante lacompra, instalación y habilitación de nuevospuestos de trabajo o el cambio o modificacióntecnológica. Para tal fin, se presenta informaciónrelevante que identifica una organización.

La empresa elabora cuatro (4) familias o tiposde producto, a lo largo de tres (3) etapas deproceso, en donde hay varias máquinas (opuestos de trabajo) por etapa de proceso dela misma tecnología.

La empresa labora en un (1) turno de trabajode ocho (8) horas, seis (6) días a la semana (delunes a sábado), no labora días festivos yademás programa vacaciones colectivas quecorresponde a quince (15) días hábiles al año(7 días del mes de diciembre y ocho días delmes de enero).

Los tiempos de elaboración estándar, enminutos máquina por unidad de cada tipo deproducto por tipo de máquina en cada etapade proceso, el número de máquinas disponiblesde cada tipo por etapa de proceso (N

i), las

pérdidas de tiempo estándar ocasionadas porel mantenimiento preventivo de los equipos porunidad de máquina de cada tipo expresada enhoras al año (g

i), el número de operarios

requerido por puesto de trabajo o por tipo demáquina (Or

j), el costo de materia prima por

unidad de producto (CMPj), el costo de

operación de una máquina de cada tipo en $por hora máquina (CO

i), el costo por unidad

de cada tipo de materia prima, el inventarioinicial disponible de cada tipo de producto (I

j,0),

y el precio de venta por unidad de cada tipo deproducto (P

j),se muestra en la Tablas I y II.


74

74

La empresa por razones de capacidad hatenido que subcontratar y ha perdidooportunidad de vender sus productos, por esoha decidido, realizar un análisis de capacidadpara poder suplir las necesidades del mercadoy así prestar un mejor servicio al cliente.

ETAPA PRODUCTO minutos/unidad

P1 P2 P3 P4

E1 15 14 12 11

E2 11 10 9 8

(CMPj) 12200 13250 13200 14400

(Pj) 45180 46022 44772 45531

(Ij,0) 500 250 420 285

Tabla I. Datos de los parámetros del caso de estudio

ETAPA Ni

gi

Orj

COi

E1 16 110 1 27380

E2 13 115 2 25870

E3 12 135 2 24750

Pérdidas de tiempo por factores organizacionales,ausentismo y factores externos

G2=3500 horas/año G3=3200 horas/añoG4=3300 horas/año

Tabla II. Datos para estimar pérdidas de capacidad

La demanda mensual requerida proyectadapara cada tipo de producto se muestra en laTabla III.

El costo fijo anual de operación de laempresa sin tomar en cuenta algunaampliación, los costos de contratación, loscostos de amortización por la compra,adquisición e instalación de nuevos equipos, elárea requerida para la instalación yfuncionamiento de una máquina de cada tipoy el área disponible para la ubicación de nuevospuestos de trabajo se muestran en la Tabla IV.

Periodo DEMANDA POR PRODUCTO

P1 P2 P3 P4

Enero 10510 9510 10210 5500

Febrero 11420 9820 11420 6550

Marzo 13300 8300 8800 6280

Abril 14560 12570 10560 7620

Mayo 15600 13680 8600 10600

Junio 16450 15420 9450 12450

Julio 13250 16250 10250 15240

Agosto 12300 15380 12300 16300

Septiembre 14640 14720 13640 17640

Octubre 15600 14640 17600 17600

Noviembre 15820 16620 18820 18820

Diciembre 16920 17320 20920 19920

Tabla III. Datos de demanda de los productos

Máquina Costo de Área requerida/ Área disponible =

Amortización $/año Máquina 620 metros

M1 4'200.000 6 m 2 Costo de contratar

=$1'200.000/operario

M2 4'800.000 8 m 2 Costo fijo

=$1200.000.000/Año

M3 5'600.000 10 m 2

Tabla IV. Datos adicionales para evaluar laampliación de la capacidad.

4.1 Solución

4.1.1 Determinación de parámetros

Para efectuar los cálculos de capacidad del

recurso máquina de cada etapa de procesoen cada periodo de tiempo se recurre a laexpresión (14).

(14)

Donde:

DHt : Días hábiles del periodo t, para

t=1,2...,T.

HT : Horas turno.

NT : Número de turnos.

Ni : Número de máquinas o puestos de trabajo

disponibles en la etapa de proceso i parai=1,2...,M.

gi : Pérdidas de tiempo por la realización de

mantenimiento programado por unidad de

La empresa cuenta con una planta de 96operarios polivalentes, el tiempo de laborimplica un 20% adicional para la manipulaciónde materiales y para el alistamiento de losequipos. El costo de mano de obra estádeterminado por el salario de cada trabajadorlos cuales son medianamente calificados y quecorresponde a $1´120.000.

El costo de mantenimiento del inventario esdel 2% mensual cargado al costo del inventariopromedio (es decir 2% mensual por el costounitario del producto).

De la lectura del caso se resume que esnecesario obtener planes orientados a laobtención de la máxima utilidad, además derealizar un análisis de ampliación de capacidad.


75

75

(15)

Donde las pérdidas totales por mantenimientode los equipos se calculan como se muestra enla expresión (16)

(16)

Donde:

OD: Número de operarios disponibles.

HT: Horas turno.

Ni : Número de máquinas o puestos de trabajo

disponibles en la etapa de proceso i parai=1,2...,M.

gi : Pérdidas de tiempo por la realización de

mantenimiento programado por unidad demáquina en la etapa de proceso i parai=1,2...,M.

DHt : Días hábiles del periodo t, para

t=1,2...,T.

G1 : Pérdidas de tiempo estándar por

mantenimiento preventivo.

G2 :Pérdidas de tiempo estándar ocasionadas

por factores organizacionales.

G3 : Pérdidas de tiempo estándar ocasionadas

por el ausentismo.


por factores externos.

T : Número de periodos del horizonte de

planeación.

M : Número de etapas de proceso.

Para calcular el costo unitario por tipo deproducto, es necesario determinar los costosde operación por unidad de cada tipo deproducto, el costo unitario de mano de obra yel costo de materia prima asociada a cadaunidad de producto. Para tal efecto se utiliza laexpresión (17).

(17)

Donde:

COj : Costo de operación por unidad de cada

tipo de producto j.

CMOj : Costo de mano de obra por unidad

de cada tipo de producto.

CMPj : Costo de materia prima por unidad

de cada tipo de producto j.

Para el cálculo del costo de operación se utilizala expresión (18)

(18)

máquina en la etapa de proceso i para


por factores organizacionales


por el ausentismo


por factores externos

T: Número de periodos del horizonte deplaneación

M: Número de etapas de proceso

Para efectuar los cálculos de capacidad del

recurso mano de obra (polivalente) en cadaperiodo de tiempo se recurre a la expresión (15).

Donde:

COj : Costo de operación por unidad de cada

tipo de producto j.

COi : Costo de operación por unidad de tiempo

de una máquina en la etapa de proceso i.

a i,j : Tiempo de elaboración estándar por

unidad de cada tipo de producto j en unamáquina en la etapa de proceso i.

4.1.2 Instrumentación

Se entiende como instrumentación laconsecución de los diferentes recursosnecesarios para conducir la experimentación.

El levantamiento de datos, la validación dela información de entrada para el modelo sonprocedimientos que están fuera del alcance delpresente artículo. Para resolver el problema esnecesario utilizar un algoritmo de programaciónentera mixta, como el CIPLEX. Por lo tanto,para la realización del proceso experimental se


76

76

utilizó el Software GAMS Versión 20.20.0Módulo GAMS Rev 133 Windows NT/95/98, el cual tiene disponible el algoritmoCIPLEX.

4.1.3 Análisis modelos de ampliación de capacidad

La opción de utilizar la estrategia deampliación de la capacidad instalada essignificativamente muy superior, peroimplicaría un tiempo considerable para suimplementación, debido a que su alcance es alargo plazo, es evidente el impacto positivoque tiene sobre el rendimiento y contribucióna la utilidad.

La capacidad adicional por la compra denuevos equipos no es suficiente para cubrirmayor demanda, entonces la decisión decomprar más máquinas se ve limitada por elespacio físico disponible, que necesariamentese debería pensar en la generación de unaestrategia orientada a la ampliación de la plantafísica, que genere mayor espacio y se pueda asíinstalar más cantidad de puestos de trabajo.

Si se hace la experimentación es posible quese pueda suplir en mayor cantidad la demandade los productos, pero pensando en eldesarrollo de nuevos productos y procesos lacapacidad sería insuficiente. La otra alternativasería en pensar en la programación de unsegundo turno lo que generaría un mayorrendimiento sobre los activos disponibles, claroestá que se debe considerar el incremento delos costos para el desarrollo de las actividadescoordinación y control de la nueva actividadproductiva.

Al hacer la experimentación con planta físicaadicional se obtienen contribuciones mayorespor ejemplo con una planta con capacidadde 2000 metros cuadrados, se lograría unamayor utilidad.

5. CONCLUSIONES

Para el desarrollo de las organizaciones esimportante pensar en la ampliación de lacapacidad productiva a corto, mediano y largoplazo.

En primera instancia con la adición detiempo extra o la programación temporal de

turnos se puede responder a las necesidades acorto plazo; con la programación y proyecciónde nuevos turnos se responde a mediano plazo,claro está que implica la contratación de máspersonal para asignarlo al nuevo turno ydefinitivamente para obedecer a las necesidadesy tendencias del mercado a largo plazo, esnecesario pensar en la compra e instalación denuevas máquinas y puestos de trabajo. Con laformulación de modelos de programaciónentera mixta se puede determinar y proyectarlas necesidades de capacidad, así como percibirel beneficio que conlleva el desarrollo delsistema productivo.

Para la formulación de los planes deproducción y llevar a cabo los procesos degestión de los sistemas productivos, es de vitalimportancia determinar la capacidad de losrecursos requeridos que intervendrán en laproducción. El proceso de toma de decisionesafecta el desempeño de la organizaciónreflejándose en indicadores de gestión, loscuales varían en función de la capacidadproductiva. La orientación de la actividadproductiva puede generar mejoramiento sobrealgunos criterios de decisión, pero puedenafectar negativamente el desempeño de laorganización al evaluarse en función de otroscriterios. Por ejemplo en el intento de reducircosto se puede incurrir en la producción debienes de calidad inferior, o generar niveles deproducción baja y por tanto menorproductividad. Para ampliar el concepto sepuede consultar [21-24].

La determinación de elementos tales comoel ocio productivo asociado a las variables deholgura en las restricciones de capacidad, losrequerimientos de capacidad determinada apartir de la estimación de los recursosnecesarios, traducido en la programación dehoras extras o programación de más turnos,los porcentajes y grados de utilización de lacapacidad, el grado de participación de lademanda potencial, los niveles de servicio, elequilibrio entre los recursos máquina y la fuerzalaboral, la identificación de los recursos cuellode botella, y los costos asociados a laproducción y la inactividad productiva entreotros son de gran importancia para el diseño yformulación de planes de producción, los


77

77

cuales se pueden obtener bajo un análisis deampliación de la capacidad y a través de lainterpretación de los resultados del problemade optimización.


[1] H. Noori y R. Radford. “Administración de Operaciones y Produc-

ción”. Mc Graw Hill. 1997.

[2] J. A. Domínguez Machuca et al. “Dirección de Operaciones, As-

pectos Tácticos y Operativos en la Producción y los Servicios”.

Editorial Mc Graw Hill Interamericana de España. 1995

[3] D. Kalenatick, C. López, L. González. “Modelo Integral de Pro-

ducción en Empresas Manufactureras Colombia”. 2006, ISBN:

9589784011 vol: 1, Ed. Kimpres.

[4] K. Lockyer. “Production and Operation Management”. PrenticeHall. 1992.

[5] R. Chase, F. Robert Jacobs, and Nicholas Aquilano. “Operations

Management for Competitive Advantage”. Mc Graw Hill. 2005.

[6] D. Kalenatic. “Modelo Integral y dinámico para el análisis,

planeación, programación y control de las capacidades produc-

tivas en empresas manufactureras”. Universidad Distrital Fran-

cisco José de Caldas. Centro de Investigaciones y desarrollocientífico. 2001.

[7] I. Chiavenato. Iniciación a la planeación y control de la produc-ción. México : McGraw-Hill, 1993.

[8] K. Lee & R. Larry. “Administración de Operaciones”. EditorialPrentic Hall, 5ta. 2001.

[9] D. Kalenatick, C. López, L. González. “Modelos de Medición, Aná-

lisis, Planeación y Programación de Capacidades en un Con-texto de Múltiples Criterios de Decisión Colombia”. Revista Inge-

niería. ISSN: 0121-750X, 2005 vol:2-2005 págs: 15 - 25

[10] H. Lewis et al. “Master scheduling in assemble-to-order

environments: a capacitated multi-objective lot-sizing model,Decision sciences”. Jan/Feb 1992; 23, 1 ABI/INFORM Global. Pg.

21.

[11] M. Bruccoleri, G. Lo Nigro, S. Noto la Diega, P. Retina, C. Perrone."A DSS for strategic planning". En: Design of AdvancedManufacturing Systems: Models for Capacity Planning inAdvanced Manufacturing Systems. Andrea, M. and Quirico, S.(Eds.). Springer, 2005.

[12] F. S. Hillier, G. J. Lieberman. “Introduction to Operations

Research”. Eighth Edition. Mc Graw Hill. 2004.

[13] W. L. Winston. “Investigación de Operaciones”. Cuarta Edición.

Editorial THOMSON. 2005.

[14] D. Kalenatick, C. López, L. González. “Modelo de planeación decapacidades utilizando programación fraccional lineal en un

contexto de múltiples criterios de decisión Colombia”. Revista

Ingeniería. ISSN: 0121-750X, 2006 vol:11 fasc: 2 págs: 48 - 60

[15] S. Bermon & S. Hood. “Capacity optimization planning systemCAPS”. Interfaces. Sep/Oct 1999, 29, 5 ABI/INFORM Global Pg.31.

[16] S. Karabuk & D. Wu. “Coordinating strategy capacity planning in

the semiconductor industry”. Operation Research Nov/Dec 2003,

51,6 ABI/INFORM Global Pg.839.

[17] H. Sherali, K. Stachus, J. Huacuz. “An integer programmingapproach and implementation for an electric utility capacity

planning problem with renewable energy sources”. Management

science, Jul 1987, 3, 7 ABI/INFORM Global Pg. 831.

[18] B. Balachandran et al. “On the efficiency of cost-based decisionrules for capacity planning”. The Accounting revew; Oct 1997,

72,4; ABI/INFORM Global Pg. 599.

[19] D. Kalenatick, C. López, L. González. “Modelos de Medición,

Análisis, Planeación y Programación de Capacidades en un Con-texto de Múltiples Criterios de Decisión Colombia”. Revista Inge-

niería. ISSN: 0121-750X, vol:2-2005 fasc: 1 págs: 15 - 25.

[20] R. Leachman & T. Carmon. “On capacity modelling for productionplanning with alternative machine types”. IIE transactions

September 1992, Vol 24, No 4.

[21] Y. Hung & G. Cheng. “Hybrid capacity modelling for alternative

machine types in linear programming production planning”. IIETransactions, Feb 2002, 34,2 ABI/INFORM Global Pg. 157.

[22] D. Paraskevopoulos et al. “Robust capacity planning under

uncertainty management science”. Jul 1991, 37,7 ABI/INFORMGlobal Pg. 787.

[23] J. McClain et al. “Efficient solutions to a linear programming model

for production scheduling with capacity constraints and no initial

stock”. IIE Transactions Jul 1989, 21,2 ABI/INFORM Global Pg.144.

[24] T. Fahringer & M. Siddiqui. “Grid Resource Management: On-

demand Provisioning, Advance Reservation, and Capacity

Planning of Grid Resources (Lecture Notes in Computer Science/

Theoretical ... Science and General Issues)”. Springer 2009.

Dusko KalenaticDoctor en Ciencias Técnicas, Universidad de Las Villas Marta Abreu,

Santa Clara. Especialista en Ingeniería de Producción UniversidadDistrital Francisco José de Caldas. Especialista del Instituto de Perio-

dismo Yugoslavo. Economista de la Escuela Superior de Economía,

Belgrado. Ingeniero en Organización de Trabajo de la Universidad

de Belgrado. Profesor e Investigador del grupo en sistemas logísticosde la Universidad de la Sabana.

[email protected]

César Amilcar López BelloMagíster en Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes. Especia-

lista en Ingeniería de Producción, Universidad Distrital. Ingeniero

Industrial, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.ProfesorInvestigador grupo sistemas logísticos de la Universidad de la Saba-

na. Profesor Asociado, Facultad de Ingeniería Universidad Distrital.

Investigador grupo MMAI de la Universidad Distrital.

[email protected]. [email protected]

Leonardo José González RodríguezMagíster en Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes. Especia-lista en Ingeniería de Producción, Universidad Distrital. Ingeniero

Industrial, Universidad Distrital. Director Grupo de Investigación en

Sistemas Logísticos, Universidad de la Sabana.

[email protected]


78

78

Dia

na C

athe

rine

Sala

man

ca L

.,H

arry

And

rés

Orti

z C

abuy

a,C

ésar

Amilc

ar L

ópez

Bel

lo

Cés

ar A

ugus

to H

erná

ndez

S.,

Edw

ar J

acin

to G

ómez

,O

ctav

io J

osé

Salc

edo

Parra

José

Nel

son

Pére

z C

astil

lo,

José

Ign

acio

Rod

rígue

z M

olan

o

Osc

ar Y

ecid

Bui

trago

S.,

Rod

rigo

Britt

o Ag

udel

o,G

onza

lo M

ejía

D.

Sand

ro J

avie

r Bo

laño

s C

.,Ví

ctor

Hug

o M

edin

a G

.,Lu

is J

oyan

es A

guila

r

Ger

mán

A.

Mén

dez

Gira

ldo,

Patri

cia

Parra

,Jo

sé H

urta

do P

orte

la

Jairo

Hum

berto

Tor

res

Acos

ta

Edga

r Fo

rero

,Ed

gar

Gar

cia,

Mig

uel M

elga

rejo

Luís

Edu

ardo

Can

o O

liver

a,Pe

dro

Enriq

ue E

spiti

a Za

mbr

ano,

José

Nel

son

Pére

z C

astil

lo,

Luis

Joy

anes

Agu

ilar

RES

UM

ENAU

TOR

(ES)

TÍTU

LOD

ise

ño

d

e

un

M

eto

do

H

eu

ríst

ico

p

ara

Se

cue

nci

aci

ón

en

Sis

tem

as

Flo

w S

ho

pE

stric

tos

con

Buf

fers

Ilim

itado

s

Tut

oria

l fo

r th

e D

esig

n of

FIR

Dig

ital

Filt

ers

over

FP

GA

Apl

icab

ilida

d de

l M

odel

o de

Inf

orm

ació

n de

Edi

ficio

s en

el á

mbi

to g

eoes

paci

al p

ara

apoy

are

l P

lan

Ma

est

ro d

e D

esa

rro

llo F

ísic

o y

Tec

noló

gico

de

la U

nive

rsid

ad D

istr

ital

Min

imiz

ació

n de

la

tard

anza

pon

dera

da t

otal

en t

alle

res

de m

anuf

actu

ra a

plic

ando

col

onia

de h

orm

igas

Prin

cipi

os p

ara

la F

orm

aliz

ació

n de

la In

geni

ería

de S

oftw

are

Sim

ulad

or p

ara

el C

ontr

ol F

inan

cier

o de

las

Pym

es

Sis

tem

as d

e In

form

ació

n pa

ra e

l C

ontr

ol d

eT

rans

fere

ncia

en

una

Cad

ena

de M

anuf

actu

ra

Con

side

raci

ones

met

odol

ógic

as p

ara

la s

ínte

sis

auto

mát

ica

de p

roce

sado

res

difu

sos

en A

NS

I-C

Inte

grac

ión

de R

epos

itorio

s D

igita

les

para

la

Ge

stió

n d

el

Co

no

cim

ien

to e

n e

l á

mb

ito

univ

ersi

tario

Col

ombi

ano

Est

e ar

tícul

o pr

opon

e un

mét

odo

heur

ístic

o pa

ra r

esol

ver

el p

robl

ema

de s

ecue

ncia

ción

par

asi

stem

as F

low

Sho

p E

stric

tos

con

Buf

fer

Ilim

itado

s, c

on u

na f

unci

ón o

bjet

ivo

que

cons

iste

en

lam

inim

izac

ión

del t

iem

po d

e pr

oces

amie

nto

de la

últi

ma

orde

n en

el s

iste

ma,

es

deci

r, e

l mak

espa

n.

Se

desa

rrol

la u

na m

etod

olog

ía d

ifere

nte

y se

ncill

a en

el d

iseñ

o e

impl

emen

taci

ón d

e fil

tros

dig

itale

sco

n re

spue

sta

impu

lsio

nal f

inita

, sob

re u

na a

rqui

tect

ura

reco

nfig

urab

le c

omo

la F

PG

A X

C3S

200.

En

este

des

arro

llo s

e em

plea

ron

herr

amie

ntas

CA

D c

omo

“FIR

too

lbox

” e

“IS

E”

de X

ilinx

.

Est

a in

vest

igac

ión

aplic

ada

a la

Uni

vers

idad

Dis

trita

l Fra

ncis

co J

osé

de C

alda

s, d

emue

stra

que

es

posi

ble

trans

ferir

info

rmac

ión

adqu

irida

del

Mod

elo

de In

form

ació

n de

Edi

ficac

ión

(Bui

ldin

g In

form

atio

nM

odel

, B

IM)

haci

a el

ent

orno

geo

espa

cial

. Lo

s re

sulta

dos

conf

irman

que

el B

IM p

ropo

rcio

na e

lni

vel y

la c

antid

ad d

e in

form

ació

n su

ficie

nte

para

la in

tegr

ació

n de

la in

form

ació

n.

A p

art

ir d

el

pro

ble

ma

NP

–H

ard

se

pro

po

ne

co

nst

ruct

iva

me

nte

un

a i

mp

lem

en

taci

ón

de

la

met

aheu

ríst

ica

colo

nia

de h

orm

igas

. L

as s

oluc

ione

s ge

nera

das

se b

asan

en

el p

rinci

pio

que

lase

cuen

cia

óptim

a se

enc

uent

ra e

n el

con

junt

o de

los

prog

ram

as a

ctiv

os r

epor

tand

o so

luci

ones

óptim

as.

Est

e ar

tícul

o de

sarr

olla

una

pro

pues

ta p

ara

una

inge

nier

ía d

e so

ftwar

e ba

sada

en

la p

rem

isa

dees

tabl

ecer

un

conj

unto

de

prin

cipi

os p

ara

form

aliz

ar u

n cu

erpo

de

cono

cim

ient

o gu

iado

, no

solo

por

activ

idad

es d

e tr

abaj

o, m

étod

os y

técn

icas

sin

o ta

mbi

én fo

rtal

ecid

a po

r pro

pied

ades

que

en

efec

topu

edan

ser

util

izad

as y

apl

icad

as.

El

artíc

ulo

mue

stra

un

mod

elo

de s

imul

ació

n qu

e pe

rmite

ide

ntifi

car

tend

enci

as y

hac

e po

sibl

ere

aliz

ar p

roye

ccio

nes

del

sist

ema

finan

cier

o de

la

PyM

e. E

ntre

las

var

iabl

es d

e in

fluen

cia

seen

cuen

tran

la li

quid

ez, e

l cap

ital d

e tr

abaj

o, la

s in

vers

ione

s, la

ges

tión

y co

ntro

l de

pres

upue

stos

,la

ren

tabi

lidad

y e

l fin

anci

amie

nto.

El d

esar

rollo

de

este

art

ícul

o ge

nera

la e

stru

ctur

a de

l sis

tem

a de

info

rmac

ión

oper

acio

nal p

ara

elco

ntro

l de

tran

sfer

enci

a de

una

cad

ena

de m

anuf

actu

ra p

or p

roce

sos,

así

: sub

sist

ema

de e

ntra

da,

subs

iste

ma

oper

acio

nal

y su

bsis

tem

a de

sal

ida

que

perm

ita c

on s

us r

esul

tado

s es

tabl

ecer

el

mon

itore

o, c

ontr

ol y

tra

zabi

lidad

.

Est

e tr

abaj

o pr

esen

ta c

onsi

dera

cion

es m

etod

ológ

icas

par

a de

sarr

olla

r una

her

ram

ient

a qu

e ge

nere

auto

mát

icam

ente

esp

ecifi

caci

ones

de

proc

esad

ores

difu

sos,

las

cual

es p

ueda

n se

r im

plem

enta

das

en d

ispo

sitiv

os d

e ha

rdw

are

empo

trad

o. C

omo

caso

esp

ecífi

co m

uest

ra u

na h

erra

mie

nta

auto

mát

ica

para

gen

erar

cód

igo

en le

ngua

je d

e pr

ogra

mac

ión

AN

SI

C d

e m

odel

os d

e pr

oces

ador

es d

ifuso

ses

peci

ficad

os e

n un

a he

rram

ient

a de

alto

niv

el.

Est

e ar

tícul

o pr

esen

ta lo

s pa

sos

para

real

izar

los

cam

bios

de

inte

grac

ión

y m

igra

ción

de

info

rmac

ión

de lo

s re

posi

torio

s di

gita

les

en d

iver

sas

plat

afor

mas

de

códi

go a

bier

to (

open

sou

rce)

con

el f

in d

ega

rant

izar

la

esta

ndar

izac

ión

de l

as s

oluc

ione

s in

form

átic

as p

ropi

as d

e la

s In

stitu

cion

es d

eE

duca

ción

Sup

erio

r (IE

S).

Ade

más

de

mej

orar

el a

cces

o a

la a

plic

ació

n im

pend

iend

o qu

e pe

rson

asno

aut

oriz

adas

a la

IE

S s

e re

gist

ren

dent

ro d

el s

iste

ma.

PÁG. 4 13

18

25

31

38

47

53

59

ÍNDICE PERIÓDICO

Volumen 14 No. 1 año 2009


79

79

Cés

ar L

eona

rdo

Truj

illo

Rod

rígue

z,D

avid

Vel

asco

de

la F

uent

e,Em

ilio

Figu

eres

Am

orós

,G

abrie

l Gar

cerá

San

feliú

,R

ubén

Orte

ga G

onzá

lez

Joha

n Se

bast

ián

Patiñ

o Ab

ella

,Ju

an S

ebas

tián

Tello

Rey

es,

Joha

nn A

lexa

nder

Her

nánd

ez M

ora

Hug

o A

lexa

nder

Ron

dón

Qui

ntan

a,Lu

ís Á

ngel

Mor

eno

Anse

lmi,

Dan

iella

Rod

rígue

z U

rreg

o,Je

nnife

r Le

e M

ariñ

o

Hug

o Fe

lipe

Sala

zar

Sana

bria

,C

ésar

Am

ílcar

Lóp

ez B

ello

Héc

tor

Hos

tos,

Fed

eric

o Sa

nabr

ia,

Mig

uel M

elga

rejo

Ánge

la M

aría

Niñ

o N

avar

rete

,Ju

an P

ablo

Cab

alle

ro V

illal

obos

Mar

ía R

amíre

z Sá

nche

z,Ví

ctor

Hug

o M

edin

a G

arcí

a,D

avid

de

la F

uent

e G

arcí

a

Dus

ko K

alen

atic

,C

ésar

Am

ílcar

Lóp

ez B

ello

,Le

onar

do J

osé

Gon

zále

z R

odríg

uez

RES

UM

ENAU

TOR

(ES)

TÍTU

LOA

nális

is d

e la

impe

danc

ia d

e sa

lida

en la

zoce

rrad

o de

inve

rsor

es fu

ncio

nand

o en

mod

ois

la, u

tiliz

ando

esq

uem

as d

roop

Des

arro

llo d

e un

reg

ulad

or d

e ca

rga

para

sist

emas

foto

volta

icos

apl

ican

do in

stru

men

-ta

ción

vir

tual

Exp

erie

ncia

s so

bre

el e

stud

io d

e m

ater

iale

sal

tern

ativ

os p

ara

mod

ifica

r asf

alto

s

Pro

pues

ta m

etod

ológ

ica

para

la a

plic

ació

n de

lm

odel

o S

uppl

y C

hain

Ope

ratio

ns R

efer

ence

Dis

eño

de c

ircui

tos

anal

ógic

os b

asad

os e

nam

plifi

cado

res

ope

raci

onal

es u

sand

o al

gorit

mos

gené

ticos

con

func

ión

de a

ptitu

d di

fusa

Eva

luac

ión

de fu

ncio

nes

de u

tilid

ad d

e G

RA

SP

en la

pro

gram

ació

n de

pro

ducc

ión

para

min

imi-

zar l

a ta

rdan

za to

tal p

onde

rada

en

una

máq

uina

Mej

oram

ient

o de

ges

tión

univ

ersi

taria

bas

ado

en e

l Mod

elo

de S

iste

ma

Via

ble.

Cas

o de

es-

tudi

o: U

nive

rsid

ad L

ibre

Mod

elo

de a

mpl

iaci

ón d

e la

cap

acid

ad p

rodu

c-tiv

a

En

este

art

ícul

o se

ana

liza

la c

ondi

ción

en

mod

o is

la c

uand

o lo

s in

vers

ores

que

hac

en p

arte

de

lam

icro

rred

deb

en o

pera

r co

mo

fuen

tes

de t

ensi

ón e

n pa

rale

lo c

on o

tros

equ

ipos

de

sim

ilare

sca

ract

erís

ticas

. Par

a va

lidar

dic

ho a

nális

is, s

e re

aliz

an s

imul

acio

nes

de in

vers

ores

con

ecta

dos

enpa

rale

lo a

limen

tand

o un

a ca

rga

y se

dan

con

clus

ione

s.

Est

e ar

tícul

o pr

esen

ta e

l pro

ceso

em

plea

do e

n el

des

arro

llo u

n re

gula

dor

virt

ual d

e ca

rga

para

sist

emas

fot

ovol

taic

os a

utón

omos

, el

cua

l in

cluy

e ad

quis

ició

n y

cont

rol

de d

atos

, m

edic

ión

entie

mpo

rea

l del

vol

taje

de

las

bate

rías

, y

regi

stro

de

even

tos

en a

rchi

vo d

e E

xcel

® e

n el

que

se

indi

ca la

hor

a, d

ía,

mes

, añ

o, e

vent

o oc

urrid

o y

mag

nitu

d de

l mis

mo.

Pre

sent

a de

man

era

resu

mid

a lo

s re

sulta

dos

de e

stud

ios

en e

l áre

a de

los

asfa

ltos

mod

ifica

dos.

El o

bjet

ivo

ha s

ido

eval

uar

el c

ambi

o en

las

prop

ieda

des

mec

ánic

as q

ue e

xper

imen

tan

mez

clas

asfá

ltica

s m

odifi

cada

s co

n ad

itivo

s pr

oduc

tos

de d

esec

hos

indu

stria

les.

Com

o co

nclu

sión

de

los

estu

dios

se

repo

rta

que

la m

ayor

par

te d

e lo

s m

ater

iale

s em

plea

dos

para

mod

ifica

r las

pro

pied

ades

de l

os a

sfal

tos

y la

s m

ezcl

as a

sfál

ticas

aum

enta

n la

res

iste

ncia

mec

ánic

a de

las

mez

clas

y l

ate

nden

cia

a pr

esen

tar

men

or s

usce

ptib

ilida

d té

rmic

a, m

ayor

res

iste

ncia

a f

luir

y rig

idez

.

Est

e ar

tícul

o de

sarr

olla

la

conf

igur

ació

n S

CO

R (

Sup

ply

Cha

in O

pera

tions

Ref

eren

ce)

de u

naca

dena

de

sum

inis

tro

bási

ca, l

as v

enta

jas

de u

tiliz

ar e

l mod

elo

SC

OR

, las

prin

cipa

les

herr

amie

ntas

en l

a ge

stió

n de

cua

lqui

er c

aden

a de

sum

inis

tro

y pr

inci

palm

ente

con

tiene

una

met

odol

ogía

prop

uest

a y

su a

plic

ació

n en

una

org

aniz

ació

n de

la in

dust

ria fo

rest

al, i

nclu

yend

o la

des

crip

ción

de

la c

onfig

urac

ión

por

med

io d

e ca

tego

rías

de

proc

eso.

Es

una

prop

uest

a pa

ra e

l dis

eño

de c

ircui

tos

anal

ógic

os b

asad

os e

n am

plifi

cado

res

oper

acio

nale

sus

ando

un

algo

ritm

o ge

nétic

o si

mpl

e. L

a en

trad

a al

alg

oritm

o es

la

func

ión

de t

rans

fere

ncia

requ

erid

a po

r el d

iseñ

ador

exp

resa

da c

omo

la re

spue

sta

al e

scal

ón u

nita

rio q

ue e

l circ

uito

deb

ería

exhi

bir.

Adi

cion

alm

ente

, un

a ca

ract

erís

tica

espe

cial

del

alg

oritm

o ra

dica

en

que

la f

unci

ón d

eap

titud

se

impl

emen

ta c

omo

un s

iste

ma

de in

fere

ncia

difu

sa.

Est

e tr

abaj

o ab

orda

y a

naliz

a tr

es f

unci

ones

de

utili

dad

para

la m

inim

izac

ión

de la

tar

danz

a to

tal

pond

erad

a en

un

ento

rno

de p

rodu

cció

n (1

|| ∑w

j T

j ).

El d

esem

peño

de

esta

s fu

ncio

nes

se e

valu

óm

edia

nte

un e

stud

io e

stad

ístic

o qu

e ev

iden

ció

dife

renc

ias

sign

ifica

tivas

en

los

valo

res

med

ios

deta

rdan

za t

otal

pon

dera

da,

expl

icad

as p

or e

l fa

ctor

fun

ción

de

utili

dad.

La

fase

exp

erim

enta

l se

desa

rrol

ló u

sand

o in

stan

cias

de

la li

brer

ía O

R-L

IBR

AR

Y y

per

miti

ó ob

tene

r so

luci

ones

com

petit

ivas

en c

alid

ad c

on r

espe

cto

a lo

s m

ejor

es v

alor

es c

onoc

idos

par

a la

s in

stan

cias

de

este

pro

blem

a.

Des

crib

e un

a pr

opue

sta

met

odol

ógic

a ba

sada

en

el M

odel

o de

Sis

tem

a V

iabl

e (M

SV

) qu

e pr

eten

dees

tudi

ar,

dise

ñar

y of

rece

r m

ecan

ism

os p

artic

ular

es d

e vi

abili

dad,

efic

ienc

ia y

mej

oram

ient

o de

lage

stió

n un

iver

sita

ria e

n la

Uni

vers

idad

Lib

re d

e B

ogot

á, C

olom

bia.

El M

odel

o de

l Sis

tem

a V

iabl

e es

táen

mar

cado

en

la fi

loso

fía d

e la

form

a de

ver

las

orga

niza

cion

es d

enom

inad

o “e

nfoq

ue s

isté

mic

o”.

Exp

one

los

resu

ltado

s de

l pro

yect

o de

ges

tión

de c

apac

idad

es d

el G

rupo

de

Sis

tem

as L

ogís

ticos

de la

Uni

vers

idad

de

la S

aban

a, e

n el

cua

l se

pres

enta

un

mod

elo

de p

lane

ació

n es

trat

égic

a pa

rala

am

plia

ción

de

la c

apac

idad

pro

duct

iva.

La

estr

uctu

ra d

el m

odel

o pr

oyec

ta a

lar

go p

lazo

la

adqu

isic

ión

de m

áqui

nas

y eq

uipo

en

func

ión

de u

tilid

ad n

o pe

rcib

ida

por l

a fa

lta d

e ca

paci

dad

para

cubr

ir la

pot

enci

alid

ad d

e la

dem

anda

.

PÁG. 4 13

19

34

42

51

59

67

ÍNDICE PERIÓDICO

Volumen 14 No. 2 año 2009


80

80

Inge

nier

íaREVIS

TA

Inge

nier

íaREVIS

TA

ÁREAS DE PUBLICACIÓN

• Comunicaciones y Televisión

• Telecomunicaciones –Teleinformática

• Instrumentación, Control y Automatización

• Electrónica de Potencia

• Dispositivos y Circuitos Electrónicos (FPGA, ASIC).

• Procesamiento de señales e imágenes

• Microelectrónica, Optoelectrónica y Fotónica

• Bioingeniería

• Tiempo Real

• Ingeniería de Software y Simulación

• Inteligencia Artificial, Sistemas Expertos y Robótica

• Gestión Informática• Investigación de Operaciones

• Producción

• Logística

• Seguridad y Salud Ocupacional

• Geomática

• Catastro y Sistemas de Información Geográfica

REVISTA

Suscripción y factura a nombre de:

Dirección de envío:

País: Tel. Residencia: Tel. Oficina:

Suscripción a partir del número: Fecha:

CUPÓN DE SUSCRIPCIÓN

SISTEMA DE PAGO: EfectivoCheque

Cheque No.

Banco

Ciudad

Publicación admitida en el Índice Nacional de PublicacionesSeriadas Científicas y Tecnológicas de Colciencias

Circulación nacional e internacional ISSN 0121-750X

Valor suscripción(2 Números)Colombia ....... $20.000Exterior .......... US 25

• Todo pago se hace a nombre de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

• Para su comodidad, usted puede consignar el valor de la suscripción en la Cuenta Nacional No.230053548 del Banco de Occidente en cualquier oficina del país, a nombre de la Universidad Distrital.Si usted paga por este sistema debe enviar una copia del recibo de consignación junto con el cupón

de suscripción.

CORRESPONDENCIA, CANJE Y SUSCRIPCIONES:Revista Ingeniería – Facultad de IngenieríaCarrera 7 No. 40-53 Decanatura de IngenieríaTel. 571 + 3239300 - 571 + 4822061, Bogotá, D.C. - Colombia

Revista Ingeniería 2009 Vol 14. No. 2

Documents

Transcript of Revista Ingeniería 2009 Vol 14. No. 2