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REVISTA DE ARQUITECTURA E INGENIERÍA

Factores que afectan la adherencia del sistema impermeabilizante de cubiertas con espuma rígida de poliuretano expandido con densidad de 45 kg/m3.

Factors affecting the adhesion of waterproofing system of rigid polyurethane foam with a density of 45 kg/ m3 Midalis González Acevedo Ing. María Luisa Rivada Vázquez Ing. Alfredo Manuel Del Castillo Serpa

Catálogo de deterioros de pavimentos flexibles en aeropuertos para Cuba. Catalog of distress in asphalt pavements in airports for Cuba. Ing. Anadelys Alonso Aenlle Ing. Lilibet Valdés Martínez

Revisión de los Factores de impacto en el precio de venta de la vivienda de nivel social. Review of impact factors in the sale price of social housing Arq. Gonzalo José Francisco Pérez Gómez Martínez Ing. Julio Roberto Betancourt Chávez Arq. Areli Magdiel López Montelongo Ing. Cesar Ponce Palafox Gerardo Pince Ríos

Métodos para determinar la resistencia característica a compresión en estructuras construidas. Estado del arte Methods to determine the compressive strength in built structures. State of the art. Ing. Alejandro Fernández Domínguez Dr. Sc. Ing. Juan José Howland Albear

Reglas de asociación en una Base de datos del área médica. Association rules in a Database of medical area Ing. Agustín Sáenz López Ing. Facundo Cortés Martínez Ing. Julio Roberto Betancourt Chávez

EVENTOS

Vol. 11 No. 2 Agosto 2017

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Midalis González Acevedo, María Luisa Rivada Vázquez, Alfredo Manuel Del Castillo Serpa. Factores que afectan la adherencia del sistema impermeabilizante de cubiertas con espuma rígida de poliuretano expandido con densidad de 45 kg/m3.

Revista de Arquitectura e Ingeniería. 2017, Vol.11 No.2 ISSN 1990‐8830 / RNPS 2125

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rígidas de poliuretano expandido. Los resultados obtenidos demostraron la naturaleza concluyente del experimento mediante el empleo de herramientas estadísticas, estas permitieron a través del análisis matemático responder a las preguntas de investigación, las que dan lugar al planteamiento de varias hipótesis sobre la influencia de cada factor como: condiciones de exposición a los agentes del intemperismo, presencia de agua sobre la superficie al momento de la aplicación y naturaleza del sustrato, además de la interacción de estos factores sobre el comportamiento de la adherencia del sistema. Palabras clave: Adherencia, Espuma rígida de poliuretano expandido

Abstract: This work is the last of three articles that are part of the research "Assessment of rigid polyurethane foam when used as a roof waterproofing in Havana." This part deals with the general multifactorial design experiment to test tensile adhesion of the waterproofing system, applied on substrates of different nature and under different conditions of exposure to weathering agents. The procedure applied in the trial is set to the NC 172: 2007 standard hardened mortar. Determination of tensile strength, because regulations that establish how to measure the adhesion property on substrates of rigid foam polyurethane foam was not found. The results showed the conclusive nature of the experiment by using statistical tools, these allowed through mathematical analysis to answer research questions, which give rise to approach several hypotheses about the influence of each factor as exposure conditions weathering agents, the presence of water on the surface upon the application and nature of the substrate, besides the interaction of these factors on the behavior of the adhesion system. Keywords: Adhesion, Rigid polyurethane foam, Design experiment. Introducción: Las características climáticas de la isla y la disponibilidad en el mercado nacional determinan la utilización de los sistemas de impermeabilización que se emplean actualmente en el país. Entre ellos está el sistema de espuma rígida de poliuretano, descrito en la documentación técnica y comercial como un material apto para las características del clima de Cuba, sin embargo, en el artículo "Comportamiento del sistema impermeabilizante de espuma rígida de poliuretano proyectado en cubiertas de La Habana" se han descrito lesiones prematuras en obras en las que este fue colocado. Con el propósito de obtener mayor información sobre las causas que dan lugar a la pérdida de la adherencia, como la lesión más recurrente, se simularon aplicaciones sobre variados sustratos y condiciones de exposición a los agentes del intemperismo. PRINCIPIOS BÁSICOS DEL DISEÑO EXPERIMENTAL El diseño de experimento debe cumplir con tres principios básicos: aleatorización, control local y replicación. Puesto que el tipo de sustrato es una de las variables seleccionadas para determinar el comportamiento de la adherencia, la muestra de cada material fue seleccionada aleatoriamente y a partir de ella se confeccionaron todas las probetas que permitieron realizar las cuatro replicas previstas en el diseño. El control local se garantizó con la elección de un laboratorio acreditado, perteneciente al Laboratorio del Centro de Servicios Técnicos de Ingeniería y Tecnología de la Construcción (CITEC) de la Unión de Construcciones Militares (UCM),donde los instrumentos están debidamente calibrados y operados por



3

personal competente. La aplicación del sistema sobre las probetas se realizó in situ después de concluida la aplicación en una de las cubiertas de La Universidad de las Artes, ISA, debido a que los equipos de aplicación están disponibles solo para las empresas especializadas. La realización repetida del ensayo de adherencia, bajo las condiciones preestablecidas, permitieron cumplir con el principio de replicación en la investigación.

VARIABLES SELECCIONADAS Rendimiento o variable independiente: La adherencia [resistencia a tracción MPa], es la propiedad mecánica que caracteriza la capacidad de los materiales para resistir el esfuerzo de tracción, para este estudio se analizó el comportamiento del sistema impermeable ante una fuerza de arrancamiento a tracción axial. La adherencia es la propiedad mecánica que caracteriza la capacidad de dos materiales en contacto para resistir el esfuerzo de tracción o cizallamiento en la interfase entre ellos. Para este estudio se analizó el comportamiento del sistema impermeable ante una fuerza de arrancamiento a tracción axial. Variables independientes o factores:

Superficie: representada por dos niveles cualitativos, equivalente a seco y mojado. Seco cuando no hay agua en la superficie de contacto y mojado cuando la hay. Ambiente: Constituido por dos niveles cualitativos equivalentes a protegido y expuesto. Se considera protegido cuando las muestras no están expuestas a la incidencia de los agentes del intemperismo (sol, lluvia, viento, y rocío), y la condición expuesta es aquella en la que las muestras reciben la incidencia de los agentes del intemperismo. Sustrato: Compuesto por cuatro niveles cualitativos que comprenden cuatro sustratos: asbesto cemento, hormigón, losa de cerámica roja (rasilla) y metal. Parámetro fijado: Exposición de la espuma durante 6 meses a los agentes del intemperismo Unidades experimentales constituidas por probetas de espuma rígida de poliuretano aplicado sobre cada uno de los sustratos mencionados (Figura 1).

Figura 1. Preparación de las muestras Foto de los autores



4

DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO. El ensayo fue realizado según la norma NC: 172/2002 “Mortero endurecido. Determinación de la resistencia a la adherencia por tracción”, por no disponer de una normativa que permita medir este parámetro en las espumas rígidas de poliuretano. El procedimiento consiste en pegar una chapilla sobre la superficie del sistema impermeabilizante, desde la cual se aplica una fuerza de arrancamiento mediante el equipo de tracción axial, para así determinar la fuerza de adherencia que se produce entre la espuma y el sustrato (Figuras 2 y 2.1).

Muestras aplicadas sobre sustratos con superficies secas de diferente naturaleza (Figuras 3, 4, 5 y 6).

Fotos de los autores

Muestras aplicadas sobre sustratos con superficie mojada de diferente naturaleza (Figuras.7, 8, 9 y 10).

Figura 3. Sustrato de hormigón

Figura 4. Sustrato de asbesto cemento

Figura 5. Sustrato de cerámica roja

Figura 2. Equipo de tracción Fotos de los autores

Figura 6. Sustrato metálico

Figura 2.1.Equipo de tracción



5

Fotos de los autores

Muestras expuestas a los agentes del intemperismo (sol, lluvia, viento y rocío) aplicados sobre sustratos de diferentes naturalezas y condiciones de la superficie de contacto, o sea, seca y mojada (Figura 11).

DISEÑO EXPERIMENTAL El diseño multifactorial general tiene en cuenta la compatibilidad de los factores que prevé la realización de todas sus interacciones de forma segura, por otra parte los factores son independientes, y sus niveles no interfieren entre ellos. El diseño está compuesto por tres 3 factores a diferentes niveles 2 2 4 con un total de 16 tratamientos y cuatro réplicas para obtener 80 experimentos, como puede mostrarse a en el esquema 1.

Figura 7. Sustrato de Hormigón

Figura 8. Sustrato de asbesto cemento

Figura 9. Sustrato de cerámica roja

Figura 10.Sustrato metálico

Superficie (B)

Ambiente (A)

Sustrato (C)

Protegido Expuesto

Seca Mojada

Estados ante el medio ambiente Valor en que se mide la variable: 2 niveles

Teja de Asbesto cemento Hormigón Losa de cerámica roja (rasilla) Metálico

Factores controlables

Figura 11. Muestras expuestas Foto de los autores

Condición de la superficie de contacto Valor en que se mide la variable: 2 niveles

Tipo de sustratos Valor en que se mide la variable: 4 niveles



6

Factor medible: la adherencia [resistencia a la tracción MPa] Esquema 1. Muestra la interacción de los diferentes factores controlables y sus niveles MODELO MATEMÁTICO Modelo de análisis de varianza a tres niveles propuesto por

μ τ β τβ + 1

Donde: µ= efecto medio general

=efecto del i- ésimo nivel del factor A

=efecto del j- ésimo nivel del factor B =efecto del j- ésimo nivel del factorC

=efecto de la interacción entre y

τ =efecto de la interacción entre y

β = efecto de la interacción entre y

τβ = efecto de la interacción entre , y

= componentes del error aleatorio

El análisis efectuado en la realización del ensayo tuvo en cuenta cuatro combinaciones o corridas experimentales definidas a continuación (Ver Tabla 1).

I: Protegido de la intemperie - Estado seco - Sustrato

II: Expuesto a la intemperie - Estado seco - Sustrato

Teja de Asbesto cemento Hormigón Losa de cerámica (rasilla) Metálico


i= 1,2…,A J= 1,2…,B k= 1,2…,C l= 1,2…,n



7

III: Protegido de la intemperie - Estado mojado- Sustrato

IV: Expuesto a la intemperie - Estado mojado- Sustrato

Mediante la técnica de inferencia estadística o prueba de hipótesis se realizó el análisis de los resultados experimentales que permitieron dar respuesta a las preguntas de investigación siguientes:

¿Influye la presencia de agua sobre la superficie de aplicación de la espuma en el comportamiento de la adherencia del sistema?

¿Influyen las condiciones de exposición al ambiente sobre el comportamiento de la adherencia del sistema?

¿Influye el tipo de sustrato sobre el comportamiento de la adherencia del sistema?

¿Influyen las interacciones entre las condiciones de la superficie, el ambiente y el sustrato sobre la adherencia del sistema?

HIPÓTESIS PLANTEADAS

1-

No Influye el factor A(condiciones de exposición al ambiente) sobre el comportamiento de la adherencia

Influye el factor A sobre el comportamiento de la adherencia

2-

No Influye el factor B (presencia de agua sobre la superficie del sustrato en el momento de aplicación de la espuma) sobre el comportamiento de la adherencia

Influye el factor B sobre el comportamiento de la adherencia

3-

No Influye el factor C (tipo de sustrato) sobre el comportamiento de la adherencia

Influye el factor C sobre el comportamiento de la adherencia

4- No Influye la interacción de los factores A y B sobre el comportamiento de la adherencia





8

Influye la interacción de los factores A y B sobre el comportamiento de la adherencia

5-

No Influye la interacción de los factores A y C sobre el comportamiento de la adherencia

Influye la interacción de los factores A y C sobre el comportamiento de la adherencia

6-

No Influye la interacción de los factores B y C sobre el comportamiento de la adherencia

Influye la interacción de los factores B y C sobre el comportamiento de la adherencia

7-

No Influye la interacción de los factores A, B y C sobre el comportamiento de la adherencia

Influye la interacción de los factores A, B y C sobre el comportamiento de la adherencia

ANÁLISIS DEL MODELO MATEMÁTICO

El análisis de varianza realizado aparece en la Tabla 1 de, donde A, B y C son efectos fijos. Este análisis probó los efectos principales y sus interacciones se deducen a partir de los valores esperados en las medidas de cuadrados expresados de acuerdo a la fórmula 2 utilizados también en la Tabla 1.

2

La suma de los cuadrados de los efectos principales se calcula usando los totales para los factores

, … , como se muestra en las fórmulas 3, 4, 5.

… …

3

… …

4

… …

5



9

Tabla1.Análisis de varianza para el modelo trifactorial de efectos fijos

Fuente de variación

Suma de cuadrados Grados de libertad Media de

cuadrados

Valor esperado de la medida de los cuadrados

Estadígrafo ( )

A 1 + ∑

B 1 +∑

C 1 + ∑

AB 1 1 +∑ ∑

AC 1 1 + ∑ ∑

BC 1 1 + ∑ ∑

ABC 1 1 1 +∑ ∑ ∑

Error 1 -

Total 1 Para calcular la suma de cuadrados de las interacciones de dos factores se determinó de acuerdo a las expresiones matemáticas siguientes:

.. …

6

7

.. …

8

9

.. …

10

11

La suma de cuadrados de los subtotales de dos factores se determinó usando los totales de cada una de las tablas de dos sentidos. La suma de cuadrados de la interacción de los tres factores se determinó usando los totales de las celdas , y en tres sentidos como especifica la siguiente ecuación:



10

.. …

12

13

La suma de cuadrados del error se calcula restando la suma de cuadrados de cada efecto principal e interacción a la suma total de cuadrados o mediciones

14 REGLA DE DECISIÓN La regla de decisión se aplicó para cada hipótesis planteada utilizando la estructura del análisis de varianza, fijando un nivel de confianza del 95 %, o α a un nivel de significación de 0,05. Si el error de Tipo I, es decir, p / ≤ α (nivel de significación), entonces se rechaza . En caso contrario se acepta . ANÁLISIS ESTADÍSTICO A TRAVÉS DEL PROGRAMA – STATGRAPHICS Después de efectuadas las mediciones de la adherencia sobre diferentes sustratos se introducen los valores en correspondencia con las combinaciones previamente establecidas de acuerdo a la selección de los factores independientes y sus niveles, según muestra la Tabla 2.

Tabla 2.Datos de la primera corrida experimental introducidos al software Statgraphics.

Tratamientos Corridas experimentales

Factores controlables Rendimiento A: Ambiente

B: Superficie de contacto

C: Sustrato

Valores de resistencia

(MPa)

1

I

Protegido Seco Asbesto cemento 0,254

2 Protegido Mojado Asbesto cemento 0

3 Expuesto Seco Asbesto cemento 0,218

4 Expuesto Mojado Asbesto cemento 0

5 Protegido Seco Hormigón 0,212 6 Protegido Mojado Hormigón 0 7 Expuesto Seco Hormigón 0,218 8 Expuesto Mojado Hormigón 0

9 Protegido Seco Losa cerámica roja 0,178



11

10 Protegido Mojado Losa cerámica roja 0,04

11 Expuesto Seco Losa cerámica roja 0,218

12 Expuesto Mojado Losa cerámica roja 0,03

13 Protegido Seco Metal 0,076 14 Protegido Mojado Metal 0 15 Expuesto Seco Metal 0,218 16 Expuesto Mojado Metal 0

La valoración estadística se efectuó mediante el análisis de varianza de los valores medidos de resistencia que incluyó la suma de los cuadrados de Tipo III.(Tabla 3).

Tabla 3. ANOVA factorial obtenido a partir de los valores de resistencia.

Fuente Suma de cuadrados

Grados de libertad

(GL)

Cuadrado medio

Coeficiente del estadígrafo

calculado ( )

Valor de la probabilidad

(p-valor)

EFECTOS PRINCIPALES

A: Ambiente 0,000378 1 0,000378 0,89 0,1551

B: Superficie 0,549793 1 0,549793 1289,50 0,0000

C: Sustrato 0,072966 3 0,024322 57,05 0,0000

INTERACCIONES

AB 0,0003698 1 0,003698 0,87 0,3552

AC 0,0017001 3 0,000566 1,33 0,2727

BC 0,0498700 3 0,016623 38,99 0,0000

ABC 0,0056914 3 0,001897 4,45 0,0067

Los gráficos (1, 2, 3) obtenidos a partir del análisis estadístico llevado a cabo a través del software Statgraphics.



12



13

La Tabla ANOVA, muestra la variabilidad de la resistencia a la adherencia del sistema impermeable con relación a varios factores, puesto que se ha elegido la suma de cuadrados Tipo III (valor por defecto). Se analizó la contribución de cada factor de forma independiente sobre la variable respuesta. Los p-valores comprueban la importancia estadística de cada factor, dado que a un p-valor inferior a 0,05 causa un efecto estadísticamente significativo sobre el valor de la resistencia a la tracción del sistema para un nivel del 95 % de confianza.

Los gráficos 1, 2 y 3 sintetizan la información ofrecida en la tabla 3, sobre la incidencia de los factores y sus interacciones sobre la variable respuesta de la investigación.

En este caso de estudio se comprobó con mayor probabilidad, de acuerdo a la regla de decisión, la(s) hipótesis(s) alternativas , que evidencian la incidencia de la superficie (B), el tipo de sustrato (C) y las interacciones entre superficie y sustrato (B,C), así como también la interacción triple entre los tres factores analizados (A,B,C): ambiente, superficie y sustrato sobre la pérdida de la adherencia del sistema a nivel de significación del 5%. Este resultado está en total correspondencia con lo observado en las imágenes (Figuras.7, 8, 9 y 10), que ilustran los resultados visibles en las muestras ensayadas, y también con lo visto en las cubiertas tratadas con ésta tecnología, en las que la espuma se desprende y ampolla cuando se aplica sobre superficies metálicas mojadas.

RESULTADOS OBTENIDOS MEDIANTE EL ANÁLISIS DE COMPARACIÓN DE MEDIAS

El análisis comparativo se realizó para buscar más información sobre los factores que determinan la pérdida de adherencia del sistema impermeable. Los resultados obtenidos en el ensayo, sobre cada sustrato de estudio, fueron las condiciones de la superficie del sustrato seco y mojado, además fue sometió el sistema a la exposición a la intemperie durante 6 meses y aplicado para esta prueba sobre superficies secas en los sustratos de estudio (Tabla 4).

Tabla 4. Resultados obtenidos en la comparación de medias

Prueba de rangos múltiples

Método LSD 95% de confianza

N° Sustrato Ambiente Superficie Cantidad Media Grupos

homogéneos

1 Hormigón Expuesto Mojada 5 0,006 x

2 Asbesto cemento Expuesto Mojada 5 0,010 x x

3 Hormigón Protegido Mojada 5 0,011 x x

4 Losa cerámica Expuesto Mojada 5 0,012 x x

5 Asbesto cemento Protegido Mojada 5 0,014 x x

6 Losa cerámica Protegida Mojada 5 0,037 x



14

7 Metal Expuesto Seca 5 0,085 x

8 Metal Protegido Seca 5 0,085 x

9 Losa cerámica Protegido Seca 5 0,170 x

10 Hormigón Expuesto Seca 5 0,208 x

11 Losa cerámica Expuesta Seca 5 0,208 x

12 Asbesto cemento Expuesto Seca 5 0,208 x

13 Hormigón Protegido Seco 5 0,212 x

14 Asbesto cemento Protegido Seco 5 0,241 x

Se pudo identificar a través de la prueba de rangos múltiples realizada a 16 combinaciones, con la ayuda del software Statgraphics, que solo 14 condiciones fueron válidas.

La adherencia es casi nula sobre sustratos mojados de cualquier naturaleza, pero los valores más desfavorables se midieron en superficies metálicas bajo cualquier condición, corroborándose lo planteado en la literatura, y lo observado en las cubiertas metálicas de las edificaciones visitadas.

No se observó reducción de la resistencia a los 6 meses de la aplicación del sistema impermeabilizante, sin embargo, el mejor comportamiento de la adherencia se registró sobre sustratos de asbesto cemento, lo que corresponde con lo observado en las cubiertas ligeras de esta naturaleza, puesto que son las que mejor retienen el sistema de espuma rígida de poliuretano en el tiempo. El sustrato de hormigón presenta una mayor pérdida de la adherencia a los 6 meses con respecto al sustrato de cerámica roja.

Los gráficos (4, 5, 6) obtenidos en el software Statgraphics, evidencian el comportamiento de las medias de los valores analizados en cada grupo de investigación.

Tabla 5. Leyenda general para los gráficos

N° Grupos de interacción

Descripción Sustrato Ambiente Superficie

1 Aps Asbesto cemento

Protegido Seca 2 Apm Protegido Mojado 3 Aes Expuesto Seca 4 Aem Expuesto Mojada 5 Aps

Hormigón

Protegido Seca 6 Apm Protegido Mojado 7 Aes Expuesto Seca 8 Aem Expuesto Mojada 9 Lps

Losa cerámica

Protegido Seca 10 Lpm Protegido Mojado 11 Les Expuesto Seca 12 Lem Expuesto Mojada 13 Mps Metálico Protegido Seca 14 Mes Expuesto Seca

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17

Mediante el método empírico se aportó información que permitió una mejor comprensión de las causas que propician la aparición de lesiones prematuras en el sistema impermeabilizante.

Bibliografía: 1 Díaz Duque, J .A. Metodología de la Investigación Geofísica. Cuba, 2012

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Catálogo de deterioros de pavimentos flexibles en aeropuertos para Cuba. Catalog of distress in asphalt pavements in airports for Cuba.

Ing. Lilibet Valdés Martínez Ingeniero Civil

Esp “B” Aeródromo, Aeropuerto Internacional “José Martí”, Cuba. Profesor Instructor, Departamento de Viales, Universidad Tecnológica de La Habana, CUJAE. Cuba

E-mail: [email protected]

Ing. Anadelys Alonso Aenlle Ingeniero Civil

Doctor en Ciencias, Profesor Auxiliar, Departamento de Viales, Universidad Tecnológica de La Habana, CUJAE. Cuba

E-mail: [email protected]

Recibido: 31-01-17 Aceptado: 24-02-17 Resumen: La evaluación de un pavimento permitirá determinar el estado en que se encuentra la superficie del mismo, detectando los deterioros que se pueden presentar durante su vida útil. Uno de los puntos de partida para evaluar un pavimento es mediante inspección visual. Para realizarla se emplean catálogos de deterioros. Este trabajo tiene como objetivo proponer un catálogo para la identificación de los deterioros en aeropuertos en Cuba, puesto que en la actualidad no se cuenta con esta herramienta para realizar las inspecciones en los aeródromos. Se toma como referencia el catálogo establecido en el método PCI y se adecúa teniendo en cuenta las características de Cuba. La propuesta permitirá una mejor evaluación de los pavimentos flexibles en aeropuertos. Palabras clave: Evaluación, PCI, Inspección visual, Deterioro, Aeropuerto. Abstract: The evaluation of a pavement will determine the state in which the surface of the pavement is, detecting the distress that may occur during its useful life. One of the starting points for evaluating a pavement is by visual inspection. To do this, catalogs of distress are used. This paper aims to propose a catalog for the identification of distress in airports in Cuba, since this tool is not currently available to carry out inspections at aerodromes. It takes as reference the catalog established in the PCI method and is adapted taking into account the characteristics of Cuba. The proposal will allow a better evaluation of flexible pavements at airports. Keywords: Evaluation, PCI, Visual inspection, Distress, Airport. Introducción: Los aeropuertos son las terminales en tierra donde se inician y concluyen los viajes de transporte aéreo en aeronaves. Las funciones de los aeropuertos son varias, entre ellas el aterrizaje y despegue de aeronaves, embarque y desembarque de

Lilibet Valdés Martínez, Anadelys Alonso Aenlle. Catálogo de deterioros de pavimentos flexibles en aeropuertos para Cuba.

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pasajeros, equipajes y mercancías, reabastecimiento de combustible y mantenimiento de aeronaves, así como lugar de estacionamiento para aquellas que no están en servicio. Los aeropuertos sirven para aviación militar, aviación comercial o aviación general. Los pavimentos en aeropuertos se clasifican en: pavimentos rígidos, flexibles y mixtos, estos últimos se conforman extendiendo material asfáltico, que actúa como capa de rodaje sobre una capa de hormigón rígido. Los pavimentos flexibles (Figura 1) se componen de una o varias capas de material granular, construidos a partir del terreno, en los cuales los productos naturales pueden mezclarse o no con materiales asfáltico para obtener mayores resistencias y mejores superficies de rodaje. La capa de rodadura puede ser de bastante espesor a fin de reducirlas cargas en el suelo [1].

Figura 1 Estructura típica de pavimento flexible [1]. Figura 2 Estructura típica de pavimento flexible [1].

Los pavimentos rígidos (Figura 2) consisten en losas de hormigón de cemento que descansan sobre el terreno, bien directamente o a través de una capa de material granular. El espesor depende de la capacidad del hormigón para absorber las cargas y repartirlas en la superficie del suelo [1]. Generalmente los pavimento rígidos son utilizados áreas de hangares y de estacionamiento (donde se efectúan servicios de reabastecimiento de combustibles y mantenimiento de aeronaves), por la mejor resistencia química del hormigón a los combustibles, aceites y lubricantes y en las cabeceras de las pista por los giros realizados en la misma. En las calles de rodaje y pistas, la preferencia es por el pavimento flexible [1]. La finalidad principal de los pavimentos tanto en carreteras como en aeropuertos, es la de distribuir adecuadamente las cargas concentradas, de tal manera que la capacidad soporte de las capas de apoyo no se exceda, así como la de proveer una buena calidad de rodaje y seguridad operacional a las aeronaves que transitan sobre ella, bajo cualquier condición meteorológica [1]. Es indispensable para el correcto funcionamiento y desarrollo de las actividades diarias del aeropuerto, que el estado del pavimento en todas las zonas del mismo se encuentre en excelentes condiciones, por lo que se hace necesario realizar una previa evaluación del estado de los diferentes tipos de pavimentos para poder realizar un buen mantenimiento y un dimensionamiento de refuerzo en caso que se requiera para poder cumplir los requerimientos de carga impuestos por las diferentes aeronaves operantes [2]. La detección de los deterioros se realiza mediante la utilización de equipos de auscultación (empleados para la detección de defectos en los pavimentos, sistema de señalización e iluminación principalmente) o mediante la inspección visual. Una inspección visual cuidadosa se debe realizar a pie o en un vehículo en marcha muy lenta, deteniéndose cuando sea necesario. Los deterioros detectados deben ser cuidadosamente identificados, cuantificados y registrados [3]. Una herramienta muy útil para la inspección visual es la existencia previa de catálogos de deterioros. Se trata de colecciones de fichas en cada una de las cuales se incluye la denominación del deterioro correspondiente a cada familia, descripción del mismo, una explicación de sus posibles causas, forma de medirlos y evaluarlos (niveles de severidad) y una fotografía de un pavimento afectado por dicho deterioro [4]. Después de detectados los deterioros en el pavimento inspeccionado se realizará un informe, en el cual se presenta el estado en el que se halla la superficie del mismo, para de esta manera poder adoptar las medidas adecuadas de reparación y



mantenimiento, con las cuales se pretende prolongar la vida útil de los pavimentos, por eso es de suma importancia elegir y realizar una evaluación que sea objetiva y acorde al medio en que se encuentre [5].Coincidiendo con [4] que si se analiza que los deterioros evolucionan para agravarse cada vez más con el paso del tiempo; se comprende que una intervención oportuna al pavimento, conlleva a propiciar una conservación vial económica, disminuyendo su deterioro y por tanto alargando el tiempo de vida útil del pavimento. La objetividad en la evaluación de pavimentos juega un papel primordial, pues se necesitan personas verdaderamente capacitadas para que realicen las evaluaciones, de no ser así, dichas pruebas pueden perder credibilidad con el tiempo y no podrán ser comparadas. Además, es importante que se escoja un modelo de evaluación que se encuentre estandarizado para poder decir que se ha realizado una evaluación verdaderamente objetiva [6]. Existen diversos métodos de evaluación de pavimentos mediante inspección visual, expresando mediante un índice, el estado superficial del mismo. El Índice de Condición de Pavimento (PCI) desarrollado por especialistas del Cuerpo de Ingenieros de la Armada de los Estados Unidos, es un procedimiento de evaluación de la integridad estructural y operacional (superficial) mediante inspección visual. Tiene como objetivo la detección de los deterioros, los cuales deben ser identificados, cuantificados y registrados, para la posterior evaluación del pavimento. Es regulado para su aplicación mediante la norma ASTM D6433 [7] para carreteras y en el caso de aeropuertos ASTM D5340 [8]. Este último en su catálogo tiene identificado 16 deterioros para pavimentos flexibles de aeropuertos. Se detallan en cada uno de ellos, la descripción, las causas que los provocan, la forma de medirlos, los diferentes niveles de severidad para definir la gravedad en la condición del pavimento y una foto ilustrativa de cada uno de los niveles de severidad representado. La inspección visual consiste en la definición del estado superficial de la carretera y su entorno, comprendido en este último, todo tipo de obras o elementos auxiliares relacionados con el pavimento que de manera directa o indirecta pueden afectar a la comodidad y seguridad del usuario [9]. Una herramienta muy útil para la inspección visual es la existencia de catálogos de deterioros. Es decir, colecciones de fichas en cada una de las cuales esté presente la denominación del deterioro correspondiente con el estado del pavimento, descripción del mismo, una explicación de sus posibles causas, forma de medirlos y evaluarlos [9] y una fotografía de un pavimento afectado por dicho deterioro [4]. En Cuba existe un catálogo de deterioros para pavimentos de carreteras [10] que se organiza y contiene los aspectos que se mencionaron anteriormente; pero para los pavimentos aeroportuarios se carece de una herramienta de este tipo. En este sentido se elabora un catálogo de deterioros para pavimentos flexibles aeroportuarios, tomando como base el catálogo que se establece en el método PCI [8] adaptándolo a las características de Cuba. El mismo se confecciona mediante fichas técnicas, similar a como se organiza el catálogo de deterioros para pavimentos de carreteras en Cuba [10], se define los deterioros en función de las características climatológicas de Cuba, influyendo el análisis de las temperatura y precipitaciones. En su conformación se utilizó la fraseología empleada según conceptos y definiciones propias del país. Además para definir niveles de severidad cantidad de operaciones los cuales son crecientes en los últimos años, ciclos de mantenimientos, tecnología a emplear en los mismos. En este criterio, niveles de severidad se pretende ser riguroso atendiendo a la infraestructura aeroportuaria en función de la cantidad de operaciones y de la tecnología como antes se mencionaba para mantener los pavimentos en condiciones tales que no afecten desfavorablemente a la seguridad, regularidad o eficiencia de la navegación aérea, sin riesgo alguno a las operaciones en el área de maniobra de las aeronaves manteniendo la seguridad de los pasajeros y aeronaves. Los valores a modificar de severidad se trabajaron manteniéndose del lado de la seguridad según lo reglamentado y el criterio de los expertos según su experiencia en la especialidad. Por lo que se propone un catálogo de deterioros basado en el que se establece el PCI teniendo en cuentas las consideraciones antes expuestas. Materiales y métodos: Con el objetivo de unificar criterios técnicos para la evaluación y clasificación de los deterioros presentes en aeropuertos y brindarle a los especialistas de conservación una herramienta de trabajo útil y práctica, se confeccionó un catálogo de deterioro para pavimentos flexibles aeroportuarios analizando diferentes criterios en función de:

• La estructura del catálogo: se refiere a la organización y diseño del mismo de la igual forma que se establece en el catálogo para carreteras.

• Característica de los aeropuertos de Cuba: hace referencia a las cargas a las que están sometidos, el número de operaciones, las condiciones climáticas.



Estructura del catálogo: Dentro de la estructura del catálogo se tuvo en cuenta:

− La no existencia de un catálogo de deterioro para pavimentos flexibles en aeropuertos en Cuba. − La definición de los deterioros que se mantenían o eliminaban respecto al PCI en función de las diferencias en las

características climatológicas de Cuba y de otros países que emplean el método [11,12, 13, 14, 15]. − Reorganizar los deterioros en familias según el formato existente del catálogo de carreta en Cuba. − Utilizar la fraseología con que se trabaja según especialistas, técnicos y obreros de la rama en Cuba

Características de los aeropuertos en Cuba De los aeropuertos se analizaron diferentes criterios para ser más rigurosos a la hora de establecer los niveles de severidad, por lo que se tuvo en cuenta:

− Infraestructura aeroportuaria. − Cantidad de operaciones e incremento de las mismas en los últimos años. − Tecnología de forma general propia del aeropuerto como la empleada para garantizar los mantenimientos. − Inestabilidad en la operatividad, transportación y características de las mezclas asfálticas cubanas.

De forma general según lo antes expuesto se analizaron los siguientes criterios: Formato de los catálogos de deterioros en Cuba: La propuesta de catálogo estará organizada por familia al igual que el formato que presenta el catálogo de carreteras logrando una homogenización de los mismos para lograr una mejor compresión, aplicación y desarrollo de las evaluaciones de los pavimentos. Temperaturas ambientales: El clima en Cuba es un clima subtropical moderado con dos estaciones bien diferenciadas. De Noviembre a Abril se da la estación seca, la cual es menos húmeda y algo más fresca, con un promedio de temperaturas alta de entre 21 y 28ºC y un promedio de temperaturas bajas de entre 18 y 24ºC; mientras que en los meses de verano, la temperatura media oscila alrededor de los 30ºC, con una humedad un poco mayor. En la tabla 1 y figura 3 se muestra el comportamiento promedio de la temperatura anual de Cuba observándose la homogeneidad para valores de temperaturas en el orden de los 26ºC a lo largo de todo el país, diferente a lo que sucede en otros países donde tienen mayores variaciones de temperatura en sus regiones [11,12, 13, 14,15]. En este sentido se debe aumentar el rigor de mediciones en la severidad de los deterioros en Cuba, las temperaturas referidas en el país es un factor de análisis en las condiciones de un pavimento influyendo directamente en las características del mismo. Además de suprimir acciones referentes a congelamiento de la subrasante por no presentar estas características de bajas temperaturas en Cuba.

Tabla 1 Temperaturas máximas y mínimas y precipitaciones en Cuba [16]

Cuba Precipitaciones (mm). Mínimas. Máximas. Enero 65 18 26 Febrero 67 18 26 Marzo 46 19 27 Abril 54 21 28 Mayo 98 22 29 Junio 180 23 30 Julio 125 23 31 Agosto 98 24 31 Septiembre 145 23 31 Octubre 175 23 29 Noviembre 87 21 27 Diciembre 58 19 26



Figura 3. Comportamiento de la temperatura media anual de Cuba [17].

Precipitaciones: Se considera que en el periodo de mayo a octubre ocurren precipitaciones con mayor frecuencia, asociado a los altos valores de temperaturas y al calentamiento del día y la humedad acumulada. Esto demuestra que se cuenta con un periodo de lluvias extenso a lo largo de todo el país, estableciendo una temporada de aproximadamente 6 meses de año de precipitaciones. Esta variable incide en la evaluación de los pavimentos aeroportuarios de manera que se dificulta la realización de inspecciones periódicas establecidas así como el cumplimiento de los planes de mantenimientos. Se ha evidenciado en la práctica que los trabajos incluidos en los ciclos de mantenimientos [18] se han visto afectados por la ocurrencia de precipitaciones severas y prolongadas incidiendo en la conservación y mantenimiento y en el incremento de la severidad del estado de los deterioros ya detectados Por lo que se debe aumentar el rigor en las evaluaciones de los deterioros, logrando detectar y reparar a tiempo los de mayor incidencia. Características físicas de los aeropuertos en Cuba: En este caso se analizó la cantidad de pistas disponibles para las operaciones aéreas. La mayoría de los aeropuertos que actualmente están en servicio en el país cuentan con una sola pista. Esto hace que aumente la influencia de las cargas de las aeronaves sobre la estructura del pavimento además del incremento de los mismos en los últimos tiempos. Independientemente que el número de vuelos sea inferior a los que se realizan en otros países [11,12, 13, 14,15], la incidencia que ejercen las cargas lo realizan en una sola pista lo que hace estas cargas significativas. Por lo tanto el análisis de los deterioros asociados con las cargas y capacidad estructural de los pavimentos será valorado en la definición de las severidades. Tecnología empleada en los mantenimientos: Existe un déficit de materiales y recursos así como de equipamiento para dar cumplimiento a los planes de mantenimientos. Muchas de las actividades que se desarrollan en los mismos se dificultan su ejecución por no contar con el equipamiento indicado o de materiales además de lo antes expuesto respecto a las precipitaciones. Si a esto se le agrega el aumento de la cantidad de operaciones con el incremento de nuevas aerolíneas en nuestro espacio aéreo esto lleva a establecer criterios de severidad más exigentes para lograr mantener los pavimentos en estado aceptable para dar el servicio requerido. Calidad de las mezclas asfálticas y materiales: Según [19] los materiales que actualmente se emplean en la confección de las mezclas asfálticas no reúnen las características idóneas para las prestaciones establecidas. Los áridos presentan niveles elevados de absorción, las granulometrías de las fracciones no siempre satisfacen los valores normados y la mezcla una vez colocada en pavimento, evidencia por sus niveles de deformaciones y exudación, que la calidad de los asfaltos no es la deseada. Sumándose a estos los retrasos en obras por contar con una sola empresa, Empresa Constructora de Obras Ingeniería No 5 (ECOING-5) que suministra el equipamiento y la mezclas de la obras de reparación y reconstrucción del pavimento. Siendo esta empresa encargada de la mayoría de las obras priorizadas en la capital así como Cayo Largo y el municipio especial Isla de Juventud. En este sentido se corrobora la necesidad de ser más estrictos en la evaluación de las superficies de los pavimentos con el objetivo de mantener en buen estado los pavimentos en aeropuertos. Severidad del deterioro: Según el análisis de cada deterioro que conforma el PCI, se propone para la definición de las severidades de los deterioros, tener en cuenta no solo las valoraciones cualitativas que se describen, sino establecer criterios cuantitativos que faciliten la evaluación de los especialistas en función de los criterios anteriormente analizados según las características de Cuba.



Resultados y discusión: Según los criterios analizados se obtuvieron los siguientes resultados cualitativos:

• Existen algunos deterioros que conforman el PCI que no establece severidades cuantitativas.

• Se agruparon los deterioros en cuatro familias definidas (Deformaciones, Fisuras, Segregaciones y Otros deterioros), no siendo así en el catálogo de PCI.

1. FAMILIA DE LAS DEFORMACIONES

1.1. Ahuellamiento 1.2. Depresión 1.3. Hinchamiento 1.4. Ondulación 1.5. Deslizamientos

2. FAMILIA DE LAS FISURAS 2.1. Fisura en bloque 2.2. Fisuras longitudinales y transversales 2.3. Piel de cocodrilo 2.4. Fisuras reflejadas

3. FAMILIA DE LAS SEGREGACIONES 3.1. Peladuras y efectos de la intemperie

4. FAMILIA OTROS DETERIOROS 4.1. Bacheos (Reparaciones) 4.2. Agregados pulidos 4.3. Deterioro por derrame de combustible 4.4. Erosión por chorro de turbina 4.5. Exudación 4.6. Pavimento rígido expuesto (Empuje del pavimento asfáltico por losas de hormigón)

• Llevado un análisis de todos los criterios antes expuesto las modificaciones realizadas a los deterioros fueron

básicamente en su descripción y las severidades teniendo en cuenta los valores admisibles y el criterio de los especialistas en la materia. Se modificaron los siguientes deterioros:

-Piel de cocodrilo. Descripción-Se añadió: Forman una malla con diagonales menores de 0.20 m de longitud. Niveles de Severidad-Eliminar dentro del criterio de medida de la severidad media la posibilidad de desprendimientos de materiales. Se considera que solamente para severidades altas se debe permitir un nivel de desprendimiento. Incluir el ancho de las grietas como criterio cuantitativo para definir la severidad. -Exudación. Severidad-Definir niveles de severidad en función del área afecta con respecto a la muestra, (el PCI no define ninguno).Se considera que la existencia de exudación puede afectar el rozamiento entre el pavimento y las ruedas de la aeronave, siendo más crítico cuando la superficie está mojada. -Fisura en bloque. Descripción-Se le agregó conjunto de fisuras que forman una malla con diagonales superiores a 0.20 m de longitud. Niveles de severidad-Dentro de la descripción cuantitativa se estableció rango de fiuras más severos.

-Depresión,Ahuellamiento, Fisusras por resbalamiento o deslizamiento. Niveles de severidad-En este caso se fue poco más riguroso sin violar los valores admisible para pistas, calles de rodajes y plataformas de estacionamiento.



-Fisuras por reflexión de juntas, Fisuras longitudinales y transversales Niveles de severidad-Se proponen cambios en la abertura de las fisuras no selladas. -Bacheos (reparaciones) Descripción-Se agregó más elemenos a la descripcón de lo que contempla un bache(reparación) para su mejor interpretación .Es un deterioro que aparece en áreas donde el pavimento original fue removido y reemplazado por un material similar o diferente; es un deterioro que se producen producto de defectos en la construcción del pavimento; es un deterioro que aparece en el área o cerca de una reparación realizada al pavimento y que su ejecución fue de mala calidad y es un deterioro que aparece en el área o alrededor de una reparación puntual, pudiendo ser del mismo tipo de pavimento o no. Niveles de severidad-Se cambió la palabra bache por reparación. -Peladura y efecto de la intemperie Niveles de severidad: Modificar en severidad media la admición de peligro de FOD. -Hinchamiento Descripción-Quitar lo referente a: Un hinchamiento es usualmente causado por la acción de congelamiento en la subrasante por las condiciones climáticas de nuestro país y agregar, este deterioro se considera que tiene relación con la capacidad y conformación de la estructura del pavimento. Cuando el hinchamiento se deba a reparaciones mal ejecutadas, que como resultado se observe un desnivel entre el área reparada y el resto del pavimento, se registrará como deterioros puntuales.

• Para cada deterioro se confecciono una ficha técnica que contiene: figura ilustrativa, descripción, severidad y forma de

medición (Ver Anexo 1 Ejemplo Ficha Técnica). El conjunto de todas las fichas técnicas para cada deterioro confeccionará el catálogo de deterioros para pavimentos flexibles aeroportuarios. El catálogo diseñado es un documento que contará con una portada de presentación donde se recogerán los siguientes datos: nombre del catálogo, institución que lo confeccionó, autores y fecha de elaboración. Seguidamente un índice con la estructuración de la información que proporcionará el catálogo. Por último el conjunto de las fichas técnicas para los 16 deterioros que conformará el mismo.

• Se propone un modelo para la inspección diaria del aeródromo que recopilará la información básica del aeropuerto a

evaluar y resultados de la inspección realizada. El mismo recogerá datos relacionados con el nombre del aeropuerto, fecha y hora de inspección, condiciones climáticas, datos del inspector, referencia de la zona a evaluar y un croquis con los detalles de cada deterioro encontrado para facilitar la localización de los mismos (Ver Anexo 2).

Conclusiones: 1. El análisis de los criterios fueron enfocados en función de:

• Contar con una herramienta que permita mediante inspección visual realizar una evaluación de pavimentos flexibles en aeropuertos.

• Mejorar las tareas de conservación y reparación establecidas en los ciclos de mantenimiento así como los costos de los mismos de los pavimentos, además de prologar su vida útil.

• Garantizar una superficie segura desde el punto de vista operacional, garantizando las operaciones de las aeronaves así como la seguridad y confort de los pasajeros. Ya que un pavimento deteriorado trae afectaciones para el movimiento de las aeronaves en el área de maniobra atentando contra la seguridad de las operaciones en el aeropuerto así como afectaciones a los explotadores de a aeronaves en consumo de combustibles y deterioro de las misma. Además de establecer demoras en las operaciones debido al cierre de la pista, calles de rodajes y plataformas de estacionamiento trayendo esto como consecuencia la premisa de un accidente o incidente.

2. Se define que las modificaciones realizadas al catálogo del PCI para pavimentos flexibles aeroportuarios se realizaron en función de la infraestructura, la tecnología, la cantidad de operaciones y el clima de Cuba.

3. De forma general, las modificaciones propuestas fueron: • Agrupar los deterioros en familias, similar que en el catálogo de pavimentos flexibles carreteras [10].



• Modificaciones en las severidades con el objetivo de ser más riguroso en la evaluación. • Incluir en las severidades un criterio cuantitativo para facilitar la evaluación por parte de los especialistas.

4. Se estableció, según los criterios analizados un catálogo de deterioros para pavimentos flexibles de aeropuerto de Cuba compuesto por fichas técnicas (Ver Anexo 1).

5. Se confeccionó un modelo de inspección con el objetivo de facilitar la evaluación de los pavimentos en aeropuertos mediante inspección visual (Anexo 2).

6. Se confeccionó un catálogo de pavimentos flexibles aeroportuarios tomando como base el catálogo del PCI para pavimentos flexibles aeroportuarios y las modificaciones descritas anteriormente.

7. La existencia de un catálogo de deterioros en Cuba permitirá a los especialista de la rama tener una herramienta para la

evaluación de los pavimentos así una orientación a la apreciación de los deterioros del técnico o especialista además de propiciará una clasificación común de los mismos. Proporcionará a todo el personal involucrado en la evaluación de los pavimentos archivar de forma fácil, comprensible y explotable los datos de la inspección visual.

8. El catálogo servirá como herramienta para la evaluación del pavimento permitiendo un mejor servicio de los mantenimientos establecidos en las Regulación Aeronáutica Civil (RAC) garantizando la seguridad operacional.

Referencias bibliográficas:

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10. Delgado Egoávil, Fabiola Abigail y Villaverde, Candy Quispe. Diseño del pavimento de un aeropuerto Tesis para optar el Título de Ingeniero Civil, Pontificia Universidad Católica del Perú.2012

11. Gil Payne, MSc Ing. Cecilia y Dr Ing Serrano Rodríguez , Luis Emilio. Catálogo cubano de deterioros en pavimentos flexibles.La Habana. 2000.

12. González Pedroso, Dra. Cecilia. Breve resumen de la temporada invernal 2014-2015. Revista Cubana de Meteorología, Vol 21 No.2, 2015.

13. Instituto de Aeronáutica Civil de Cuba. Manual de Mantenimiento de Aeródromo. Manual Aeronáutico Cubano. 2011. 14. MIDEPLAN. (2005). "Metodología de Proyecto de Mantenimiento Vial Urbano". Chile. 15. Montejo Fonseca, Alfonso. Ingeniería de Pavimentos. Fundamentos, estudios básicos y diseño.Cuba.2011.



16. Orozco, Juan Manuel y Téllez, Rodolfo. Gutiérrez. Sistema de evaluación de pavimentos. Publicación Técnica No 245, Sanfandila, Qro, 2004.Mexico.

17. Pérez Jiménez, Félix Edmundo .Pavimentos asfálticos. Vademecum. Edición: 10 Edición. Cátedra de Caminos de la Universidad Politécnica de Cataluña. 2011. Disponible en: http://www.cepsa.com/cepsa/Que_ofrecemos/Asfaltos/Vademecum/ [Consulta: 06, junio del 2016].

18. RAC-14.Aeródromos Y Helipuertos. Instituto de Aeronáutica Civil de Cuba. 2015. 19. Varela, I. R. (2012.). Pavement Condition Index. ANEXOS ANEXO1



ANEXO 2 MODELO DE EVALUACIÓN DE PAVIMENTOS FLEXIBLES AEROPORTUARIOS


Revisión de los Factores de impacto en el precio de venta de la vivienda de nivel social. Review of impact factors in the sale price of social housing.

Recibido : 13-02-17 Aceptado: 20-03-17 Resumen: En este trabajo, se presenta una revisión del impacto de los factores de incidencia en la definición del precio de venta de una construcción, un factor dominante en cualquier proceso constructivo es precisamente lo elevado de su precio y por lo tanto su posibilidad de realización.

Arq. Gonzalo José Francisco Pérez Gómez Martínez Arquitecto Profesor Investigador Maestro en Ingeniería Civil, Área: Construcción y Planeación de Obras Escuela de Arquitectura, Universidad Autónoma de Coahuila Torreón, Coahuila, México Teléfono: 871-721-9954 Email: [email protected]

Ing. Julio Roberto Betancourt Chávez Ingeniero Civil Profesor Investigador Doctor en Ingeniería Civil, Área: Construcción Sustentable Facultad de Ingeniería, Ciencias y Arquitectura. Universidad Juárez del Estado de Durango Gómez Palacio, Durango, México Teléfono: 871-715-2017 Email: [email protected]

Arq. Areli Magdiel López Montelongo Arquitecta Profesora Investigadora Maestra en Arquitectura, Área: Diseño Ambiental Escuela de Arquitectura, Universidad Autónoma de Coahuila Torreón, Coahuila, México Teléfono: 871-721-9954 Email: [email protected]

Ing. Cesar Ponce Palafox Ingeniero Civil Maestro en Ingeniería, Área: Estructuras Escuela de Arquitectura, Universidad Autónoma de Coahuila Torreón, Coahuila, México Teléfono: 871-721-9954 Email: [email protected]

José Gerardo Pince Ríos Alumno de la Licenciatura en Arquitectura Tesista 9° semestre Escuela de Arquitectura, Universidad Autónoma de Coahuila Torreón, Coahuila, México Teléfono: 871-721-9954 Email: [email protected]

Gonzalo José Francisco Pérez Gómez Martínez, Julio Roberto Betancourt Chávez y otros. Revisión de los Factores de impacto en el precio de venta de la vivienda de nivel social.

Revista de Arquitectura e Ingeniería. 2017, Vol.11 No.2 ISSN 1990‐8830 / RNPS 2125 2

Partiendo del supuesto de que los costos directos, principalmente la mano de obra, predomina en la definición del costo de una edificación; se buscó la información que permita relacionar el rendimiento de este concepto, con la definición de tiempos de obra, para establecer una estrategia que permita ver disminuido el precio de venta, por lo que es necesario tener perfectamente cuantificado el rendimiento que tendrá la mano de obra.

El estudio considera las restricciones legales y las posibles afectaciones en la salud de los trabajadores al tratar de implementar alguna estrategia que impacte sobre el incremento de los tiempos de un proceso de edificación.

Palabras clave: Mano de Obra, Horas Extras, Productividad, Costo en la Construcción.

Abstract:

This work made a revision of the impact of the incidence factors in the definition of the sale price of a construction, since a problem in any construction process is precisely the high price and therefore the possibility of realization.

Assuming that the direct costs, mainly the labor force, preponderant in the definition of the cost of a building, the information was searched that allows to relate the performance of this concept, with the definition of construction times, to establish a strategy That allows the selling price to be reduced, so it is necessary to have perfectly quantified the performance that will have the labor.

The study should observe the legal restrictions and health consequences of workers, the implementation of a strategy that has an impact on the times of a building process.

Keywords: Workforce, Extra Hours, Productivity, Construction Cost.

Introducción:

El ser humano de todos los tiempos y lugares, ha tenido como prioridad el tener un lugar donde poder protegerse de las características ambientales, de las condiciones que atenten contra su integridad y la de su familia, donde poder proteger sus pertenencias, etc., en conclusión un lugar que pueda considerar como propio, un lugar al cual pueda llamar “ Casa”.

Estas primeras construcciones, eran realizadas por los mismos moradores atendiendo de manera casi exclusiva a solventar las necesidades prácticas, pero con el desarrollo de la vida en sociedad, de las ciudades y de la sofisticación de la vida en general, las edificaciones pasan a ser realizadas por personas con cierta experiencia y capacidad en ese tipo de tareas, lo que los convierte en trabajadores con remuneración.

Con una humanidad cada vez más urbana en nuestros días, se tiene que la mayoría de los procesos constructivos principalmente en las ciudades, son elaborados por empresas y/o personas capacitadas para ello. Es precisamente ese carácter de intermediarios, el que incrementa el valor de una edificación a niveles donde la mayoría de las personas se les es difícil costearlos, ya que queda fuera del alcance de sus posibilidades. Esto, en el caso de la edificación de vivienda se traduce en el hecho de que los promotores con tal de lograr productos que sean más accesibles económicamente hablando, producen obras muy limitadas con dimensiones poco funcionales, y sobretodo viviendas que no pueden ser catalogadas como dignas.



Además es necesario considerar, que cualquier proceso constructivo está sujeto a la presencia de una gran cantidad de imponderables o imprevistos que pueden incrementar los costos de construcción, y que en consecuencia repercuten en la incapacidad de ajustarse al presupuesto original [1], tales aspectos se enlistan a continuación en la tabla 1 en orden de frecuencia, los datos que se muestran son resultado de la aplicación de encuestas a profesionales de la construcción en Malasia en el 2010:

Tabla 1.- Causas que inciden en el incumplimiento de un presupuesto (Hammed, Abdul, Razaki & Abdu, Malasia, 2010)

# Causas Frecuencia 1 Planeación incorrecta por el constructor 10 2 Fluctuación en los precios de los materiales 9 3 Cambios en el diseño 8 4 Condicionantes imprevistas del terreno 8 5 Escasez de materiales 8 6 Experiencia inadecuada del constructor 6 7 Cambios en el alcance del proyecto 6 8 Tardanza en la toma de decisiones 6 9 Dificultades financieras que enfrenta el constructor 5 10 Mala gestión y supervisión del constructor 5 11 Asignación de la obra al costo más bajo 4 12 Falta de comunicación entre las partes 4 13 Escasez de trabajadores locales 4 14 Retraso en el abastecimiento de materiales 4 15 Interferencia del propietario 4 16 Disponibilidad y fallas en los equipos 4 17 Productividad laboral 3 18 Errores en la construcción 3 19 Impacto social y cultural 3 20 Subestimar la duración del proyecto 3 21 Incompetencia del personal de diseño y construcción 3 22 Pobre desempeño técnico 2 23 Cambios necesarios en la obra 1 24 Retraso en el pago de los trabajos terminados 1

Considerando la realidad de la construcción en nuestros días, que promueve que la edificación debe ser efectuada por mano de obra con cierta capacidad y experiencia, el desempeño de esta actividad influye en el costo del producto, y si se considera que además representa una fuente laboral de gran importancia para cualquier economía. Se hace necesario destacar que esta industria es una de las que más contribuyen al crecimiento y desarrollo socioeconómico de los países y por ende de la humanidad [1], incluso el crecimiento de los índices de construcción es referencia del crecimiento demográfico de los pueblos [2] y relevante dentro del mosaico económico de los mismos. En ese sentido y considerando los conceptos antes mencionados, se muestran datos relativos al desempeño de la industria de la construcción dentro de la economía general de México, comenzando por dicho sector en el cual se pueden ubicar una gran variedad de especialidades de trabajo, se considera primeramente que éste se puede desagregar en tres subsectores básicos del ramo [3] que son:

1. Edificación 2. Construcción de obras de ingeniería civil 3. Trabajos especializados para la construcción

Gonzde los

Revis

Y porBrutoque e2006 continrelevacantidrelaci

Tambclasifse cotiempcompresultnivel

Promed

Superfic

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(VSMM

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Las eclientun coperm

zalo José Fras Factores d

sta de Arquit

r lo que respo del Méxicoeste sector r

hasta el 2nuación denante dentro ddad de empionados con

Figu

bién se acotafica como vivonsidera quepos, por lo qprometer su tado que arrode edificació

io: Ec

cie M2

28

MDF) Ha

o de

os

Tre

empresas detes, ofreciéndosto de fabricita retribuir lo

I

ancisco Pérede impacto en

ectura e Inge

pecta a la inco, informes drepresentó u2011 se tuvntro de la Fde la econom

pleos directoesta industr

ura 1: Industr

a, el hecho dvienda sociale en ese conque cualquiercalidad o incoje la investión.

Tabla

conómica

30.00

3,000.00

asta 118 D

es C

C

e la construccdoles servicicación que loos gastos de

6

6.5

7

7.5

2006

6.8

mportanTo

ez Gómez Man el precio de

eniería. 2017

cidencia de ldel Instituto Nun 6.50 % devo un promFigura 1. Semía de Méxics, así como

ria.

ria de la Con

de que el esl [4] y que puntexto la conr estrategia cluso de mejigación, en c

2: Clasificac

C

Popular

42.50

480,000.00

De 119 a 200

Cuatro a

Cinco

ción, deberíaios de calidao sitúe dentre fabricación

6 2007 2

8 6.8

ncia del Potal de la

artínez, Julioe venta de la

7, Vol.11 No.

la industria dNacional de el PIB nacio

medio del 6.e destaca laco, ya que e

o, empleos in

nstrucción vs

studio se basuede ser obsnstrucción seo mecanismjorarla, será

caso de resu

ción de la Viv

lasificación V

Tradicion

62.50

840,000.

0De 201

350

a Cinco

Seis

an tener comad por medioro del mercad, así como, la

2008 200

7.16.

PIB de la Econom

o Roberto Bea vivienda de

2 ISSN 1990

de la construEstadística

onal, pero qu75 % [3], ea importanc

este tipo de andirectos pa

PIB en %, M

sa en la conservado de fe encuentra

mo que permde una granltar positivo

vienda (CON

Vivienda por

nal Me

97

.00 1’800,0

a De 351

a Siete a

mo prioridad o de la elabodo con un pra obtención

09 2010

.9

6.4

a Construmía de Mé

etancourt Cháe nivel social

0‐8830 / RNP

ucción dentroque en el a

ue en el periesta informa

cia del rubroactividades gara proveedo

México (INEG

nstrucción deforma gráfica muy restrinita reducir sn utilidad, pese podrá ap

AVI, 2010)

Promedios

edia Re

.50

000.00 3’6

1 a 750D

a Ocho Die

satisfacer laoración de urecio de vende una utilid

2011

6.5

ucción eéxico

ávez y otros.l.

PS 2125

o del Producaño del 2011iodo compreación se pro como un genera una aores y subco

GI, 2012)

e lo que en Ma en la tabla ngida en sussu precio de ero dilucidanlicar a cualq

esidencial

145.00

600,000.00

De 750 a

1,500

ez a Trece

s necesidadn producto qta razonablead justa [5].

n el

. Revisión

4

cto Interno , señalan

endido del resenta a indicador

apreciable ontratistas

México se 2, ya que

s costos y venta sin

ndo que el uier tipo y

Res.-Plus

225.00

>

Mayor de

1,500

Doce a

Dieciocho

es de sus que tenga e, y que le

a

Gonzde los

Revis

MAN

El pefundacalidafuncioseried

Por lodepede coemprdebe un apersoresult

La medificprodude laexcelindep[9], y rendi

La mdefiniuna mde larecurprodurendimuchmanouna c

Figu

HORAEl tiedirect


sta de Arquit

O DE OBRA

ersonal obreamental paraad de los onamiento edad que dem

o anterior, endiente de laosto, tiempo resa, por lo

de constituispecto fund

onal está dirta fundamen

mano de obracación, y poructividad le pa empresa [8lencia, ya qupendienteme

se determinmiento de un

mano de obrair y cumplir cmayor produa mano de orsos por uniducción represmiento con e

hos países so de obra es constructora,

ra 2: Trabajo

AS EXTRASmpo ocupadta sobre la


ectura e Inge

A:

ro, es concea definir la camateriales yestán suped

muestre la ma

el incrementoa mano de oy calidad [2que la fuerzr la columnaamental tamrectamente

ntal en la con

a dentro un r consecuencpermite ubica8]. Por lo quue sin el elemente del nivelna que la relana empresa

a es una pacon la calidactividad en l

obra estará edad de tiempsenta la tareel cual son ae sustentan más determ

, pero que pr

o Artesanal M

S: do para la re

productivida


eniería. 2017

epto principaalidad del pry equipos uditados a laano de obra

o de la produobra ocupada2], también laza laboral dea vertebral dembién lo coligada a la

nsecución de

proceso concia es la pauarse dentro

ue se establemento human mecánico o

ación entre laen atención

arte fundamed compromeos procesosen relación apo, dividido ea de transfoaplicados losen un desar

minante de la resenta poca

Mano de Obr

ealización dead y rentabi


7, Vol.11 No.

al para la inoducto de lautilizados ena capacidadocupada.

uctividad en a, que tendráa productividebe de tenee las políticanstituye el hmejora de

e este objetiv

nstructivo esuta para calde los rangoece que la mno no se pueo de automata mano de oa las estrate

ental del coetida; en eses de construca la eficaciaentre la pro

ormación des recursos [1rrollo artesancalidad del p

a automatiza

ra. Limita Pro

e una construlidad de la


2 ISSN 1990

ntegración dea edificación,n una obrad, destreza,

cualquier prá un importadad va de lar oportunidas de la mejohecho de qla productivi

vo para la ind

s la que defificar el trabos del mercamano de obrede llevar a ctización que obra y la admegias seleccio

sto directo de sentido la fcción. Se enta con la cuaoducción alca

recursos, y 2]. Ahora bi

nal de la maproducto, deción y proce

oductividad.

ucción, tieneconstructora


0‐8830 / RNP

el costo de ya que es f

a sea excel experiencia

roceso consante reflejo fi mano con e

ades de capaora de la prodque una adeidad, ya que

dustria de la

fine la calidaajo de la co

ado, e incidera es el factcabo ningunatenga un sis

ministración, onadas hacia

de obra, y euerza laboratiende entonl sean utilizaanzada [11],la productiven, los proce

ano de obra, e la productivsos limitados

Torreón Coa

e indudablema, ya que to

ávez y otros.l.

PS 2125

construcciónfactible que asa, su coloa, responsa

tructivo, es anal en los pael mejoramieacitación ya ducción [6], yecuada motie el recursoconstrucción

ad del produonstructora, ye en el éxito tor de produa actividad pstema o procllegan a detea ellas [10].

elemento báal es la vía pnces que la cados los ins y recordandidad es la mesos construaspecto por

vidad y rentas [9][13], ver

ahuila, Méxic

mente una reodo trabajo

. Revisión

5

n y factor aunque la ocación y abilidad y

altamente arámetros ento de la

que esto y además ivación al o humano n [7].

ucto de la ya que su o fracaso

ucción por roductiva, edimiento erminar el

ásico para ara lograr capacidad sumos y/o do que la

medida del uctivos en r el que la bilidad de

r Figura 2.

co (2016)

percusión realizado

Gonzde los

Revis

consumás de uexpre

De mconstconstde laimplicpor ede lostrabajnivelerecupcategaspecpor dprofeanaliz

F

En tésino qneceserroreel tiedel ritque consten el contr


sta de Arquit

ume un tiemen cuanto mn determina

esada en uni

manera esptrucción, notrucción, máss labores enca aumentar

el pago del ties trabajadorejo [16]. El tres de sus speración, y mgoría importacto de impacdetrás del imsionales de zadas [18].

Figura 3: Cat

érminos geneque se estabsidad de comes en la planmpo extra stmo programen estudio tructores rec2016 señalaibutivo y un

05

101520253035


ectura e Inge

mpo determinmenos capaz ado conceptdad de tiemp

pecífica la uo se encuens bien las refn tiempo extr los costos empo normaes no es sinórabajo en tiesistemas psimodifica sus ante dentro cto la perce

mpacto de lola construcc

tegoría de Im

erales, cuandblecen comomprimir los tneación de loiempre será

mado [19]. A efectuado e

curren de forma que sólo el22 % result

30.42

21.2

Impact


eniería. 2017

nado, en relasea y viceve

to expresadpo (UM / UT

utilización dntra referidaferencias entra, como budirectos no

al que resultóónimo de caempo extra,ico-biológicopatrones dedel desemp

pción generaos costos, eión en el 201

mpacto en Re

do se debe ro una respueiempos ya c

os trabajos oun sinónimopesar de lo en México ema frecuentel 55 % del tieta no produc

2517.17

1

to en el


7, Vol.11 No.

ación al rendersa, ese re

da en unida) [14].

de una jorna como unacontradas ha

uscar recupesolo por el p

ó ocioso [15]alidad de vida

evita que els, ya que n

e salud [17], peño del renalizada del c

esta informac11, en la Figu

endimiento d

recurrir al usesta de emecalculados eno en la entrego de pérdidaanterior, estoen el 2006,e al pago deempo de obrctivo [21]. Po

13.219.29

Rendim


2 ISSN 1990

dimiento quendimiento se

ad de medid

nada extenda estrategiaablan de los

erar la produpago de ese, la mencióna, si este es l trabajador no cuenta cy el manejo

ndimiento geconstructor. ción fue recura 3 se mue

de Obra (Cha

so de horas ergencia en rn respuesta ga de insumoa, cuando fueo representa, define que

e horas extrara, resulta proor lo que las

9 8.67

miento d


0‐8830 / RNP

e presente lae define comda, ejecutad

dida dentro a para dismaspectos nección por m

e tiempo seg de que el cra costa de erecupere deon un perio del tiempo eneral de laEn Corea dabada a traestra la totali

a & Kim, Cor

extras, estasrazón al atraa una peticióos, por lo que motivado p

a una práctice rangos des [20]; otro eoductivo, mies horas extra

de la Ob

ávez y otros.l.

PS 2125

a mano de omo la cantidada por una

de los traminuir los cegativos del dedio de tiem

gún marca larecimiento eexcesivas jore forma adecodo normal pse destaca c

a obra, ya qel Sur, la co

avés de encidad de las c

rea del Sur, 2

s no son progso del progrón no razonae en referenpor un desfa

ca bastante ce hasta el en Colombia entras que eas no progra

bra

Costos

Tiempos

Calidad

Seguridad

Productivi

Medio Am

. Revisión

6

bra, tanto d de obra

cuadrilla

abajos de costos de desarrollo

mpo extra, a ley, sino conómico rnadas de cuada los para esta como una que como oloca solo cuestas a categorías

2011)

gramadas rama, a la ada o por cia a esto

asamiento común, ya 80 % de realizado

el 23 % es amadas y

idad

mbiente

Gonzde los

Revis

más produ

PROD

La poformaprimerelevarequedeterdiagr

Lo aconstesto produunidasistemprodueficieconstreferede unmano

COST

La pconstconsi


sta de Arquit

bien motivuctividad.

DUCTIVIDA

osibilidad de a adecuada eros se supeante, y a serimientos dermina la calidrama del bala

Figura 4:

anterior es atructora, es ase ve refleja

uctividad denad persona/hma donde louctividad es encia con quetrucción comencia hombrna constructoo de obra [26

TO DE CON

problemática trucción, quideración a


ectura e Inge

adas por u

D:

que un proyla técnica e

editan al segsu vez ese e materialesdad del produance de obra

Administrac

acotado poraltamente deado en los pntro de la cohora [23], quos costos desencial pa

e son adminmo la produre/tiempo [25ora, están ín6] (Figura 5).

NSTRUCCIÓ

principal, qe siempre lo investigad

OBRA


eniería. 2017

urgencias, s

yecto se concel tiempo y gundo, por loanálisis de

s de equipo yucto [22], lo a (Figura 4).

ción de Obras

rque se meependiente dparámetros

onstrucción sue podrá medirectos, obsara lograr a

nistrados los uctividad del5], por lo quetimamente li

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do sobre el

TÉ

T


7, Vol.11 No.

se convierte

crete en unael costo neco que de forcostos dep

y de mano dque para la a

s. Importanc

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se entiende cejorarse si elserven las paltas cotas d

recursos [24l trabajador,e se puede igadas con lo

rda con esvado desde rendimiento

ÉCNICA

COSTO

TIEMPO


2 ISSN 1990

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a obra, se dacesario, donrma práctica

penderá de de obra, la cadministració

cia del Conce

e el incremtividad que de la obra de como la razól proceso copautas de lade rentabilid4], e incluso , expresado decir que la os factores q

Figura 5: Ca

C

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M


0‐8830 / RNP

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un adecuadcual con su ón de obras

epto Costo (S

ento de la demuestre la

costo, tiemón de produconstructivo ea administraad y es mese define a en unidadeproductivida

que determin

apacidad Ma

Coahuila, Mé

ación es reltiva del usual obrero y s

MATERIALE

MANO DE OBRA

EQUIPO

ávez y otros.l.

PS 2125

da de utilid

n esta se baad dicta quete el costo edo balance esfuerzo y cse denomina

Suárez, 2007

productividaa mano de obpo y calidadcción o la ras entendido

ación [23], yedida para vla productivies de trabaad y la compnan la capac

ano de Obra.

éxico

ativa al cosuario, por losu incidencia

ES

. Revisión

7

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lanceé de e los dos en el más entre los

capacidad a como el

7)

ad de la bra, y que d [2], y la azón de la

como un ya que la valorar la idad en la

ajo por la petitividad idad de la

Torreón

sto de la o que en a sobre la



calidad del producto, su inclusión debidamente programada y de acuerdo a lo estipulado por la ley, debe de repercutir en la disminución de los tiempos de obra y por ende del precio de venta, ya que se incrementa su productividad, repercutiendo sobre la productividad general de la empresa constructora.

En la Región Lagunera de México, lugar del estudio, se tiene como un conocimiento generalizado sin que sea algo comprobado que del total del costo de una obra, el 60 % corresponde a la inversión en materiales, y el 40 % a lo relativo a la mano de obra, pero en un estudio efectuado en Argentina en el 2016 [27], se establecen parámetros de la relación entre los materiales y la mano de obra en diversos tipos de edificaciones, y en todos los casos el impacto de la mano de obra resulta más significativo que lo mencionado al inicio del párrafo, datos plasmados en la tabla 3:

Tabla 3: Costo Construcción por Metro Cuadrado (Soluciones Especiales, Argentina, 2016)

Construcción tradicional

unidad materiales Mano de obra Porcentaje total

Vivienda individual

M2 46.88 53.12 100.00

Vivienda dúplex M2 41.44 58.56 100.00 Vivienda

departamental M2 43.87 56.13 100.00

Construcción industrial

M2 48.99 51.01 100.00

Edificación locales

M2 49.00 51.00 100.00

Edificios de oficinas

M2 49.01 50.99 100.00

Teniendo en cuenta que los costos en cualquier proceso constructivo, se constituyen de la suma de los directos y los indirectos [22], siendo los primeros establecidos en relación a la duración del concepto donde sean ocupados, mientras que los segundos se establecen en referencia a la duración de todo el proceso constructivo [28], y que en la información recabada en el estudio, se habló que la implementación de las horas extras se da más por urgencia sin ser programadas, por lo que es necesario considerar las consecuencias a la salud de los trabajadores, e igualmente las restricciones que para este aspecto quedan estipuladas dentro de la Ley Federal del Trabajo de México [29], básicamente dentro de los artículos que a continuación se detallan de forma sintetizada:

1. Artículo 61°: Jornada diurna de ocho horas, nocturna de siete y mixta de siete y media. 2. Artículo 66°: La jornada podrá extenderse por causas extraordinarias, pero nunca más

de tres horas diarias ni más de tres veces a la semana. 3. Artículo 67°: Las horas extras hasta el límite de nueve por semana, se pagarán al

doble. 4. Artículo 68°: las horas extras que excedan de nueve a la semana, serán pagadas al

triple.

Dada la ya mencionada importancia, que tiene en todos los aspectos de la obra, el rendimiento del personal obrero, es que se establece como una medida de disminuir el precio de venta de una construcción, la utilización de horas extras o de una jornada extendida, situación que lleva implícito un incremento de los costos directos pero solo en lo relativo a lo erogado por concepto de la mano de obra, pero la extensión programada de la jornada redunda en una disminución del tiempo de la obra, y como los costos indirectos van en referencia a la duración total, estos se reducirían al grado tal que el valor de la edificación tenderá a ser más bajo, con beneficios directos en la economía de

Gonzde los

Revis

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Por úconte(2011obra,princimundsolicitconse

Definrepreconstdel deprogr

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1

2

3

4

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sta de Arquit

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y relativa a lala reducción

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) La considcostos disufrirían i

2) Las horasposibilidajornada d

3) Esa reduerogadosreferencia

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ectura e Inge

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eniería. 2017

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que el concte la actividaes razones pen los proy

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ras en la obra

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7, Vol.11 No.

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Obradad - Tiem

ano de Obra


2 ISSN 1990

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0‐8830 / RNP

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ávez y otros.l.

PS 2125

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. Revisión

9

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mprobadas cación de

ento a los quipos no

al tener la en cada

os gastos ectúan en

ncremento al cliente,

ras en la ncauzar el e siempre



impactaban negativamente a la productividad y la rentabilidad de la constructora, pero aunque no el estricto sentido que tendrá la investigación, se documentan dos casos a continuación con el uso de la jornada extendida debidamente programada:

1. En la República Dominicana en el 2015, se llevó a cabo una investigación denominada jornada 4/10, donde el personal de obra en lugar de trabajar 8 horas diarias durante cinco días, laboró 10 horas diarias por 4 días, y que después de un periodo de ajuste, los resultados resultaron balanceados en los conceptos desarrollados ya que la productividad no se vio mermada, y el tiempo contributivo recibió un aporte significativo [13].

2. En México en el periodo del 2007 al 2009, la constructora del Arquitecto Gonzalo Pérez Gómez Martínez, implementó para sus procesos de obra lo que se puede denominar la jornada 5/48 [32], ya que en el país los procesos de obra se llevan a cabo de lunes a sábado (solo cinco horas en este último día), pero resultando altamente improductivo el sábado al no permitir la conclusión de trabajos importantes, e impedir la realización de tareas administrativas, por lo que después de un corto periodo de amoldarse a la medida se tuvieron resultados bastante adecuados como los que a continuación se enlistan y que de forma gráfica se muestran en la imagen 3: 2.1. La gente aceptó la medida, ya que el día sábado lo podía ocupar en otras actividades

personales. 2.2. Se pudo dedicar el sábado a labores administrativas o de diseño. 2.3. La productividad se incrementó al poder completar mayor cantidad de actividades cada

jornada. 2.4. Los materiales eran mejor aprovechados, por lo que se redujeron los desperdicios de

los mismos.

Figura 7: Trabajo en Jornada Extendida. Torreón Coahuila, México

Conclusiones:

La construcción es una actividad llevada a cabo en todos los países del mundo, y el producto de la misma en atención al poder adquisitivo de las personas, resulta muy alto en la mayoría de estos, y a pesar de esta situación, la edificación aunque sea destinada para equipamiento y sobre todo para vivienda, es un derecho que debe ser solventado adecuadamente y con dignidad.

Y dada la incidencia de la mano de obra sobre la definición de la calidad del producto, del tiempo de la obra, del costo de la misma, de la productividad de la empresa y de la rentabilidad que llegue



a alcanzar la constructora, resulta adecuado dentro de los parámetros legales y de salud pertinentes, que se investigue sobre la posibilidad de incrementar el rendimiento y la productividad de este recurso, para lograr el beneficio directo de acercar más los procesos constructivos, a las posibilidades de los usuarios.

En resumen pues, esta investigación trata de dilucidar todos los aspectos positivos o negativos que puedan tener injerencia sobre la aplicación debidamente planificada y programada de la jornada extendida del personal obrero, por lo que estimando los impactos económicos que la medida va a tener, se espera que el resultado final de este estudio pueda ofrecer bases sólidas para que la toma de decisiones en la edificación, se dé con el respaldo necesario para avalar el uso de la jornada extendida.

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Métodos para determinar la resistencia característica a compresión en estructuras construidas. Estado del arte Methods to determine the compressive strength in built structures. State of the art

Ing. Alejandro Fernández Domínguez Ingeniero Civil. Profesor con categoría docente de Instructor. Grupo de Investigación de Materiales y Tecnologías de la Construcción Centro de Estudios de Construcción y Arquitectura Tropical CECAT. Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría, CUJAE. Cuba. Teléfono: 72663841 E-mail: [email protected]

Dr. Sc. Ing. Juan José Howland Albear Ingeniero Civil. Doctor en Ciencias Técnicas. Profesor Titular. Grupo de Investigación de Materiales y Tecnologías de la Construcción Centro de Estudios de Construcción y Arquitectura Tropical CECAT Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría, CUJAE. Cuba. Teléfono: 72663814 E-mail: [email protected].

Recibido: 10-02-17 Aceptado: 07-03-17

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Resumen:

Este trabajo resume una investigación sobre los métodos para determinar la resistencia característica a compresión del hormigón en estructuras existentes (fck,is), a partir de la extracción y ensayo de testigos; cuando se evalúa la seguridad de la estructura ya sea por la presencia de patologías o por el aumento de la carga de uso sobre la misma, etc. El estudio está motivado por la ausencia en las normativas cubanas de un método que cumpla con dicho fin. En consecuencia el objetivo principal de este trabajo es establecer el estado del arte sobre el tema, como el primer para la resolución del problema planteado. La principal conclusión de este estudio es que se exigen diferentes niveles de confianza en el cálculo de fck,is en las normativas norteamericanas y europeas lo que va a significar evidentes diferencias en los valores obtenidos al usar los diferentes métodos.

Palabras clave: Testigos, Resistencia característica in-situ

Abstract:

This work summarizes a research on the methods to determine the compressive strength of concrete in existing structures (fck, is), from the extraction and test of cores; When the safety of the structure is evaluated either by the presence of pathologies or by the increase of the load of use on the same, etc. The study is motivated by the absence in Cuban regulations of a method that fulfills this purpose. Consequently the main objective of this work is to establish the state of the art on the subject, as the first for the resolution of the problem raised. The main conclusion of this study is that different levels of confidence are required in the calculation of fck, is in North

Ing. Alejandro Fernández Domínguez, Dr. Sc. Ing. Juan José Howland Albear. Métodos para determinar la resistencia característica a compresión en estructuras construidas. Estado del arte.


American and European regulations, which will mean obvious differences in the values obtained when using the different methods.

Keywords: Witnesses, In-situ characteristic resistance

Introducción:

Analizar la seguridad de una estructura construida es mucho más complejo que en el caso de una estructura por construir, pues requiere de inspecciones, ensayos y sólidos conocimientos sobre seguridad estructural.[1]

En el caso de estructuras de hormigón armado, diversas razones pueden motivar el análisis de la seguridad de una estructura ya construida, las que son referidas ampliamente en algunas normas relevantes como la BS 6089[2] y la BS EN 12504-1[3] así como en la literaturas Couto et al[1].

Uno de los parámetros indispensables a evaluar en una estructura de hormigón armado cuya seguridad está siendo analizada es la resistencia característica a compresión del hormigón in-situ (fck,is).

La resistencia característica a compresión del hormigón, se define en general como aquel valor de la resistencia a compresión por debajo del cual es esperable que se obtenga no más de un determinado porcentaje de la población de todas las posibles mediciones de resistencia del hormigón especificado.[4]

En una estructura construida la fck,is se determina a partir de la extracción y ensayo de testigos, complementada con el empleo de ensayos no destructivos como la esclerometría y el ultrasonido, que contribuyen a minimizar la cantidad de testigos a extraer.

Es común en las diversas normativas que abordan el tema, la diferenciación en la forma de determinar la fck,is en dependencia de la razón que motiva la evaluación de la estructura construida. Fundamentalmente se presentan dos casos: 1, la obtención de resultados insatisfactorios en las probetas de hormigón tomadas durante el control de ejecución de la obra; 2, la evaluación de la seguridad de estructuras ya en explotación, ya sea por la no existencia de la documentación asociada a la calidad del hormigón o por la presencia de patologías en la estructura.

La normativa cubana del tema NC 1109:2015[5], no cuenta con método alguno para la estimación de la fck,is en una estructura construida, además, en el país no se reportan investigaciones sobre el tema.

En consecuencia se ha planteado como objetivo principal de este trabajo, establecer el estado del arte sobre cómo se aborda específicamente el caso 2 en normativas internacionales de referencia como: ACI 214.4-10[6], ACI 562-13[7], BS EN 13791:2007[8], BS 6089:2010[2] y EN 1990:2002[9] así como otros métodos encontrados en la literatura que serán referidos en el documento como: Método de Steenberg y de Puccinoti, según el autor en cada caso, los cuales son modificaciones de algunos de los normados.

2. Métodos para estimar la resistencia característica a partir de la extracción y ensayo de testigos. Estado del arte

En este apartado se exponen los aspectos fundamentales de los métodos encontrados para estimar la fck,is en estructuras existentes a partir de la extracción y ensayo de testigos. Es importante acotar que las normativas ACI que serán abordadas, se refieren a la resistencia característica a compresión in situ (fck,is) como resistencia equivalente y emplean otra notación. Con el objetivo de lograr un mayor entendimiento, será empleado en todos los casos el término resistencia característica a compresión in-situ (fck,is). De la misma forma la resistencia media a compresión in situ será referida como: fcm,is.

2.1 ACI 214.4-10

El ACI 214.4R 10[6] presenta dos métodos para determinar el valor de fck,is ,los llamados: Método del Factor de Tolerancia y Método Alternativo. Para el empleo de cualquiera de estos es necesario previamente determinar el valor de resistencia a compresión corregido de cada



testigo (fci,corr) luego de aplicar los factores de corrección correspondientes (ver tabla 9.1 de [6]), determinar la cantidad de lotes de hormigón presentes en la estructura y además la presencia de valores anómalos dentro de estos. Luego se procede a determinar el valor de la resistencia media a compresión corregida para cada lote fcm,is (ver ecuación 1), así como su desviación estándar Sc (ver ecuación 2) y la desviación de los factores de corrección Sa (ver ecuación 3).

f , ∑ , Ecuación 1[6]

∑ , Ecuación 2[6]

f , Ecuación 3[6]

Siendo n el número de testigos de cada lote. Los valores de Vl/d, Vdia, Vmc y Vd aparecen en la propia tabla 9.1 de [6] y corresponden a cada uno de los factores de corrección que exige la misma, estos solo deben incluirse en la ecuación 3 si el valor de su respectivo factor es distinto de la unidad. Si los testigos presentan diferentes relaciones de altura/diámetro (l/d) se aconseja de manera conservadora emplear el valor de Vl/d correspondiente al testigo de menor l/d.

2.1.1 Método del Factor de Tolerancia

Este método fue propuesto por Hindo y Bergersotrm[10] en 1985 y establece que la resistencia característica a compresión para el límite inferior del percentil 10 se determina con el empleo de la ecuación 4.

f , f , Ecuación 4[6]

Donde los valores de K y Z se determinan a partir de las tablas 1 y 2 respectivamente en dependencia del nivel de confianza asumido y el número de testigos (n). Según los autores del método, pueden ser empleados 75% para estructuras ordinarias, 90% para edificios importantes y 95% para elementos cruciales de plantas nucleares.

Tabla 1. Valores K para límites de tolerancia de una cola del 10%. Tomado de [6]

n Nivel de Confianza

75% 90% 95% 3 2.50 4.26 6.16 4 2.13 3.19 4.16 5 1.96 2.74 3.41 6 1.86 2.49 3.01 8 1.74 2.22 2.58 10 1.67 2.06 2.36 12 1.62 1.97 2.21 15 1.58 1.87 2.07 18 1.54 1.80 1.97 21 1.52 1.75 1.90 24 1.50 1.71 1.85 27 1.49 1.68 1.81 30 1.48 1.66 1.78 35 1.46 1.62 1.73 40 1.44 1.60 1.70

Tabla 2. Valores de Z. Tomado de [6]



Nivel de Confianza Z 75% 0.6790% 1.2895% 1.64

2.1.2 Método Alternativo

Este método fue propuesto por Barlett y MacGregor[11] en 1995. Estos investigadores planteaban que el Método del Factor de Tolerancia resultaba demasiado conservador en la práctica ya que los ensayos de testigos sobreestimaban la verdadera variabilidad del hormigón in-situ; es decir, el valor de fck,is calculado según (4) resultaba muy bajo porque el valor de la desviación estándar (s) empleado era muy alto. Además, la precisión inherente a este método es significativamente mayor que las especificaciones empleadas en los métodos actuales de diseño.

El Método Alternativo se basa en dos pasos. Primero se determina el límite inferior estimado para el valor medio de resistencia a compresión in-situ a partir de la ecuación:

,T Ecuación 5[6]

Donde T representa el efecto de n en la incertidumbre del valor de fcm,is y se determina a partir de la tabla 3 en función del grado de confiabilidad establecido y de n. Mientras el resto de las variables son las mismas definidas con anterioridad. Los autores del método sugieren que un 90% de confianza es probablemente conservador para uso general.

Tabla 3 Valores de T. Tomado de [6]

n Nivel de Confianza

75% 90% 95% 3 0.82 1.89 2.92 4 0.76 1.64 2.35 5 0.74 1.53 2.13 6 0.73 1.48 2.02 8 0.71 1.41 1.90 10 0.70 1.38 1.83 12 0.70 1.36 1.80 15 0.69 1.34 1.76 18 0.69 1.33 1.74 21 0.69 1.33 1.72 24 0.69 1.32 1.71 30 0.68 1.32 1.70

Luego la resistencia característica a comprensión del hormigón se determina empleando la expresión siguiente:

f , Ecuación 6[6]

Donde C es un factor que considera la variabilidad de la resistencia a compresión dentro de una misma estructura y depende del número de amasadas, del número de elementos y del tipo de construcción en cuestión; se escoge de la tabla 4.



Tabla 4 Valores de C. Tomado de [6]

Composición de estructura: Un miembro Varios miembros Una amasada de hormigón 0.91 0.89

Varias amasadas de hormigón

Hormigonado in-situ 0.85 0.83 Prefabricado 0.88 0.87

2.2 Método del ACI 562-13

La normativa ACI 562-13[7], “Especificaciones para la evaluación, reparación y rehabilitación de edificios de hormigón” establece que en la evaluación de la seguridad en estructuras de hormigón armado, la resistencia característica a compresión del hormigón se determina partir de la ecuación siguiente:

, 0.9f , 1 1.28 0.0015 Ecuación 7[7]

Donde:

V: es el coeficiente de variación de las resistencias de los testigos

kc: es el coeficiente modificador del coeficiente de variación que se determina de la tabla 6.4.3 de [7]

Este enfoque para determinar la resistencia a compresión equivalente se basa en lo propuesto por Barlett y Mac Gregor en 1995 y actualmente está especificado en la Canadian Highway Bridge Design Code. CAN/CSA S6-06 de 2006.[7]

Tabla 5. Valores de factor de modificación del coeficiente de variación, kc

n kc 2 2.4 3 1.47 4 1.28 5 1.2 6 1.15 8 1.1 10 1.08 12 1.06 16 1.05 20 1.03

25 o más 1.02

2.3 Métodos de la BS EN 13791:2007

La normativa británica BS EN 13791:2007[8] es una de las que rige en el Reino Unido, el proceso de determinación de la resistencia característica a compresión de obras existentes a partir de la extracción y ensayo de testigos de hormigón. Se complementan con la BS EN 12504-1:2009[3], que rige el proceso de extracción y ensayo de testigos.

Luego de ensayados los testigos, el resultado de resistencia a compresión de cada uno debe ser corregido (fci,corr) empleando los factores de corrección de [3] . Una vez corregidos los



valores se procede a determinar la resistencia media (fcm,is) y la resistencia característica a compresión del hormigón de la estructura (fck,is).

Para ello la BS EN 13791:2007[8] presenta dos enfoques: A y B para ser empleados cuando se tiene una muestra de 15 o más testigos o cuando se tienen entre 3 y 14 testigos respectivamente.

2.3.1 Enfoque A (BS EN 13791 2007)

La resistencia característica in-situ estimada de la región de ensayo será el menor valor entre:

, , Ecuación 8[8]

y

, , í 4 Ecuación 9[8]

Donde:

s: mayor valor entre la desviación estándar de los resultados de los ensayos y 2MPa.

k2: se indica en las disposiciones nacionales, o si no se da ningún valor, se toma como 1,48.

fis, mínimo es el resultado mínimo del ensayo de resistencia a compresión corregido

2.3.2 Enfoque B (BS EN 13791 2007)

La resistencia característica in-situ estimada será el menor valor entre:

, , Ecuación 10[8]

y


Donde k depende del tamaño de la muestra (n) y se obtiene de la tabla 1:

Tabla 6- Valor de k asociado con un número pequeño de resultados de ensayo[8]

n k de 10 a 14 5

de 7 a 9 6 de 3 a 6 7

2.4 Método de Puccinotti

Puccinoti[12] propone un método que es una modificación del expuesto en EN 13791:2007[8]. A diferencia de lo que se exige en esta última, Puccinoti[12] plantea el empleo de factores de corrección la resistencia media a compresión in-situ según la ecuación siguiente:

,∑ / Ecuación 12[12]

Donde:

α2 es un coeficiente que tiene en cuenta la dirección de extracción del testigo

α2=1,15 para testigos perforados perpendicular a la dirección de hormigonado

α2=1,05 para testigos perforados paralelamente a la dirección de hormigonado

Cdia: es el factor de corrección de diámetro igual que el que aparece en ACI 214.4-10[6]

Cd: es el factor que tiene en cuenta el daño producto de la extracción, asume:

Cd=1,2 para fc<20MPa y Cd=1,1 para fc>20MPa

fci es la resistencia a compresión de cada testigo sin corregir

Cl/d es el factor de corrección de la relación l/d, se toma de la ecuación:



/ 0.045 0.308 0.766 0.340 Ecuación 13[12]

Luego de aplicada la ecuación 15 se procede a determinar la resistencia característica de igual forma que en la BS EN 13791: 2007[8] (ver 2.3) utilizando las ecuaciones de la 10 a la 13, la única modificación realizada por Puccinoti[12] es la utilización de valores de 4,5 y 6 para k en el enfoque B.

2.5 Método de la BS 6089:2010

La BS 6089:2010[2] declara que los dos enfoques que propone la EN 13791:2007[8] abordados en 2.3.1 y 2.3.2 no son aplicables para determinar la resistencia característica de una estructura existente sobre la cual no hay conocimiento previo. En su lugar propone el empleo de un método más conservador basado en principios estadísticos establecidos como la t-student.

Una vez obtenidos los valores de fci,corr empleando los factores de corrección de [3] La normativa propone que la resistencia característica in situ fck,is sea el menor valor entre las ecuaciones 12 y 13:

, , . Ecuación 14[2]


Donde:

t0.05 es el valor del estadígrafo t para n-1 grados de libertad y un 95% de confianza

2.6 Método de la EN 1990:2003

De acuerdo a Steenberg[13] el Eurocódigo EN 1990:2002[9] establece principios y requerimientos para la seguridad, serviciabilidad y durabilidad de estructuras. Para lograrlo, describe las bases para el diseño y la verificación de las mismas y las premisas acerca de la seguridad estructural.

Cuando se trata de evaluar una estructura de hormigón existente, la norma expone en su anexo D, un método para determinar la resistencia característica a compresión in-situ (fck,is) basada en la resistencia de testigos extraídos de la estructura.

Dicha resistencia característica se determina asumiendo una distribución logarítmica-normal de la resistencia a compresión según la ecuación 14:

, , , . 1 Ecuación 16[9]

Donde:

fcm,is (Y) es la media del logaritmo natural de los valores medidos de resistencia a compresión

s(Y) es la desviación estándar de los logaritmos naturales de los valores medidos de resistencia a compresión

n- es el número de testigos ensayados

tn-1,p=0,05 es el valor del estadígrafo t de student para un grado de confianza del 95% y n-1 grados de libertad.

Según Steenberg[13] el factor 1 tiene en cuenta la incertidumbre en el valor medio y el

valor de tn-1,p=0,05 tiene en cuenta la incertidumbre en la desviación estándar.

Steenberg[13] declara que los valores de resistencia característica obtenidos según BS EN 13791: 2007[8] son considerablemente mayores que los obtenidos por el método de la EN 1990:2002[9] y por tanto ofrece bajos niveles de seguridad por lo que no lo recomienda para determinar la seguridad estructural de estructuras existentes. Acota también que el método alternativo propuesto en la BS 6089: 6089[2] está más acorde a los establecido en la EN 1990:2002[9].



Es importante acotar que en la EN 1990: 2002[9] no se hace referencia al empleo de factores de corrección a los valores individuales de resistencia a compresión de los testigos.

2.7 Método de Steenberg

Steenberg[13] propone un método que utiliza como base el expuesto en la EN 1990:2002[9], con una modificación. La misma radica en establecer un valor mínimo de desviación estándar, ya que si esta resulta muy baja, el valor de resistencia característica obtenido según la ecuación 14, podría ser muy alto y por tanto inseguro. Este fenómeno puede darse cuando todos los testigos ensayados son obtenidos de una misma amasada, siendo común que en una estructura generalmente se encuentran varias amasadas. Finalmente, asumiendo las resistencias de los testigos como una distribución logarítmica-normal, la resistencia característica sería el menor de los valores obtenidos a partir de las ecuaciones 17 y 18:

, . 1 Ecuación 17[13]

1.64 1 Ecuación 18[13]

Donde:

1 Ecuación 19[13]

smin debe escogerse de la tabla 2. Dicha tabla contiene valores de desviación estándar para diferentes probabilidades de excedencia, obtenidos de estructuras existentes (tipo I losas, tipo II vigas). Steenberg[13] recomienda el empleo como máximo de un valor asociado a un 50% (0,5) de excedencia según la tabla 2; aunque para uso práctico recomienda el empleo de valores más generalizados a nivel internacional.

Tabla 7. Valores mínimos de desviación estándar (smin) para dos tipos de estructuras y diferentes probabilidades de ser excedidos.[13]

Tipo de hormigón smin en MPa relativa a probabilidad de ser excedido

0.8 0.5 0.35 0.2 0.1 I 5 7 9 10 11 II 10 11 12 13 14

Conclusiones:

Lo expuesto en el apartado 2 evidencia la gran diversidad de métodos manejados internacionalmente para determinar la resistencia característica a compresión (fck,is) de una estructura construida. Esto hace injustificable el hecho de que las normativas cubanas con cuenten con método alguno.

Se cree debe resaltarse las diferencias en cuanto al nivel de confianza exigido por normativas norteamericanas[6] y normativas europeas[2, 9]. Estas últimas exigen un 95% de nivel de confianza mientras que las primeras plantean que incluso un 90% resulta conservador. Este hecho puede significar diferencias notables entre los valores de fck,is obtenidos al aplicar uno u otro método.

Recomendaciones:

La propia diversidad existente entre métodos no permite la simple recomendación de uno de ellos para ser asumido por las normativas cubanas por lo que se considera necesario evaluar todos los métodos abordados en diferentes casos de estudio, o sea, estructuras construidas que cuya seguridad haya sido cuestionada. Se cree que este estudio arroje mayor claridad sobre las características intrínsecas de cada método y la influencia sobre la seguridad de emplear uno u otro.



Referencias bibliográficas:

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2. Institute, B.S., BS 6089:2010 Assessment of in-situ compressive strength in structures and precast concrete components – Complementary guidance to that given in BS EN 13791. 2010.

3. Institute, B.S., BS EN 12504-1:2009 Testing Concrete in Strutures in Part 1: Cored specimens - Taking, examining and testing in compression. 2009.

4. Albear, J.J.H., Tecnología del Hormigón para Ingenieros y Arquitectos. 2010. 5. NORMALIZACIÓN, O.N.D., NORMA CUBANA NC 1109:2015, in ESTIMACIÓN DE LA

RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LOS HORMIGONES EN LAS ESTRUCTURAS. 2015.

6. Institute, A.C., Guide for Obtaining Cores and Interpreting Compressive Strength Results, in ACI 214.4R-10. 2010: Farmington Hills, MI, USA.

7. Institute, A.C., Code Requirements for Evaluation, Repair, and Rehabilitation of Concrete Buildings and Commentary, in ACI 562M-13. 2013: Farmington Hills, MI, USA.

8. Institute, B.S., BS EN 13791:2007 Assessment of in-situ compressive strength in structures and precast concrete components. 2007.

9. EN 1990. Eurocode. Basis of structural design. 2002. 10. Hindo, K.R., and Bergstrom, W. R, ¨Stadistical Evaluation of the In-Place Compressive

Strength of Concrete,¨. Concrete international, 1985. 11. Bartlett, F.M., and J. G. MacGregor., Equivalent Specified Concrete Strength from Core

Test Data. Concrete international 17 (3): 52-58, 1995. 12. Pucinotti, R., Assessment of in situ characteristic concrete strength. Construction and

Building Materials, 2013. 44: p. 63-73. 13. Steenbergen, R. and A. Vervuurt, Determining the in situ concrete strength of existing

structures for assessing their structural safety. Structural Concrete, 2012. 13(1): p. 27-31.


Reglas de asociación en una Base de datos del área médica. Association rules in a Database of medical area.

Ing. Agustín Sáenz López Ingeniero Civil Doctor en Ingeniería Civil, área: Sistemas de Planeación y Construcción. Profesor-Investigador Facultad de Ingeniería, Ciencias y Arquitectura Universidad Juárez del Estado de Durango. Gómez Palacio Durango, México. Teléfono:. 871-7152017 E-mail: [email protected] Ing. Facundo Cortés Martínez Ingeniero Civil Profesor Investigador Doctor en Ingeniería con Especialidad en Sistemas de Planeación y Construcción Facultad de Ingeniería, Ciencias y Arquitectura de la Universidad Juárez del Estado de Durango. México. Teléfono 871 7152017 E-mail: [email protected] Ing. Julio Roberto Betancourt Chávez Ingeniero Civil Doctor en Ingeniería Civil, área: Construcción Sustentable Profesor-Investigador Facultad de Ingeniería, Ciencias y Arquitectura Universidad Juárez del Estado de Durango. Gómez Palacio Durango, México. Teléfono: 871-7152017 E-mail: [email protected]

Recibido: 15-03-17 Aceptado: 18-04-17 Resumen: La minería de las reglas de asociación ha sido generalmente aplicada al área de las negocios en especial a las tiendas minoristas, en donde ha tenido un impacto muy importante en la extracción del conocimiento de las bases de datos que se generan en este tipo de negocios, en este artículo se pretende aplicar el algoritmo Apriori que es un algoritmo para la obtención de las reglas de asociación a una base de datos del área médica, en donde se muestra que este algoritmo también puede ser usado en áreas diferentes de los negocios y que las reglas de asociación obtenidas sirven para la toma de decisión. Palabras Clave: Minería de datos, Reglas de asociación, Algoritmo Apriori, Confianza mínima, Abstract: The mining of association rules has generally been applied to the area of the business, in particular to the retail stores, where it has had a major impact on the removal of the knowledge of the databases that are generated in this type of business. The purpose of this article is to apply the Apriori algorithm that is an algorithm for the obtaining of the association rules to a database of the

Agustín Sáenz López, Facundo Cortés Martínez, Julio Roberto Betancourt Chávez. Reglas de asociación en una Base de datos del área médica.


medical area, where it is shown that this algorithm can also be used in different areas of business and that the association rules obtained are used for decision-making. Keywords: Data Mining, Association Rules, Apriori Algorithm, Minimum Confidence, Introducción: La minería de las reglas de asociación es un área muy importante dentro de la minería de datos. Es un proceso no supervisado que tiene la finalidad de encontrar las reglas de asociación que se encuentran en las instancias de base de datos, su principal desarrollo ha sido en el área de los negocios, y en especial en los negocios minoristas, la base de datos que analiza la minería de las reglas de asociación son las transacciones que quedan registradas en una base de datos en las tiendas minoristas, en cada una de las transacciones el cliente lleva cierta cantidad de artículos de la canasta de artículos de venta que tiene ese negocio minorista, con esta información capturada, los algoritmos de minería de las reglas de asociación, lleva a cabo un análisis en donde determina cuales artículos se venden unos con otros, de esta asociación de artículos (ítem) se obtienen las reglas de asociación, debido a la gran cantidad de artículos que están tiendas tienen, existe una explosión de las reglas que se pueden generar, para obtener solamente las reglas más importantes se usan dos parámetros, el soporte mínimo y la confianza mínima que sirven para seleccionar cuales son las reglas de asociación más interesantes. Una regla de asociación es una implicación de la forma , esta regla de asociación dice que cuando se compra el ítem es probable que se compre el ítem , tanto como pueden estar formados por uno o varios ítems. Otra interpretación que se le puede dar a la regla es que cuando se cumple la condición se lleva a cabo la acción . Trabajos anteriores: En el trabajo de Mohammed 1997, se lleva un muestreo al azar de las transacciones de la base de datos para llevar a cabo la minería de las reglas de asociación. Con este muestreo se acelera el proceso de minería en más de un orden de magnitud y se reducen en forma dramática los costos del I/O, debido al muestreo existe una disminución del número de transacciones que serán consideradas para el análisis. Los patrones que se obtienen son representativos de la base de datos que se está analizando. En el trabajo de Nayak 2001, se describe un algoritmo de reglas de asociación que busca reglas de asociación aproximadas. La aproximación ~AR permite que los datos que se ajustan a los patrones contribuyan al soporte de estos patrones. Esta aproximación es también útil en el procesamiento de los datos perdidos, ya que probabilísticamente contribuyen al soporte de los posibles patrones con los que tienen parecidos. En el trabajo de Chen 2002, se forman conjuntos de reglas más pequeñas, es decir, un conjunto de reglas de asociación simples cada una teniendo en su consecuente un solo atributo. Este conjunto de reglas pueden ser usadas para obtener otras reglas de asociación, significando que el conjunto original de reglas basado en los algoritmos convencionales puede ser recuperado de las reglas simples sin perder información. El conjunto de reglas simples es mucho menor cuando se compara con el conjunto de todas las reglas. Además, en este trabajo se desarrollan los algoritmos que pueden manejar reglas del tipo ? or ? . En el trabajo de HAN 2004, se propone una estructura de árbol de patrones frecuentes, que es una extensión de la estructura de árbol fijo usada para el almacenamiento, la información importante de



los patrones frecuentes que son guardados en este árbol, de manera que la minería de los conjuntos de ítem de patrones frecuentes pueda ser minada de una manera más eficiente. La eficiencia de la minería obtenida por este algoritmo es por medio de tres técnicas: (1) una gran base de datos es comprimida en una estructura de datos condensada y más pequeña en forma de árbol de manera que se evita continuos recorridos de la base de datos, (2) la minería basada en el arbol FP adopta un método de crecimiento de patrón fragmentado para evitar la generación de un numero grande de conjuntos de ítem candidatos (3) un método de divide y conquistaras es usado para descomponer las tareas de la minería conjuntos más pequeños de tareas, lo que reduce en forma dramática el espacio de búsqueda. En el trabajo de Yen 2012, se propone el algoritmo SSR que tiene la finalidad de reducir el espacio de búsqueda e incrementar la velocidad del proceso de minería, el algoritmo está basado en la construcción de árboles de los patrones frecuentes. El algoritmo genera un sub-árbol para cada uno de los ítem frecuentes y después genera los candidatos en forma de sub-arboles. Para la generación de los conjuntos de ítem frecuentes candidatos el algoritmo solamente genera un pequeño conjunto de candidatos, y por lo tanto reduce significativamente el espacio de búsqueda. La estructura de almacenamiento del algoritmo SSR está basada en un árbol FP (FP-tree). El algoritmo SSR empieza recorriendo la base de datos de transacciones obtener los ítem frecuentes que cumplan con el condición del soporte mínimo. Después de generar todos los ítems frecuentes, el algoritmo SSR construye un árbol FP. Para construir el árbol FP (FP-tree) se ordenan las transacciones que solamente contienen los ítems frecuentes. Se construyen las ligas de los ítems para cada uno de los ítems frecuentes en la parte alta de la tabla y ayuda a buscar los nodos con el mismo item. Después de construir el árbol FP (FP-tree), se tienen dos pasos para cada uno de los ítems frecuentes. El algoritmo Apriori: El proceso del algoritmo Apriori empieza con la obtención de los llamados conjuntos de ítems frecuentes, los cuales son aquellos conjuntos formados por los ítems cuyo soporte obtenido de la base de datos es superior al soporte mínimo solicitado por el usuario. Debido al amplio uso del algoritmo Apriori, desde que se formalizó la inducción de reglas de asociación, la obtención de los conjuntos de ítems frecuentes es una tarea común en dichos algoritmos. Agrawal 1994 en su algoritmo Apriori menciona que todo subconjunto de un conjunto de ítems frecuentes también será un conjunto de ítems frecuentes. Por lo tanto, el algoritmo Apriori obtiene en primer lugar los conjuntos de ítems frecuentes de tamaño 1 y, luego, los de tamaño 2 y así sucesivamente hasta que no se encuentren más conjuntos cuyos ítems no tengan el soporte mayor al soporte mínimo. Un ejemplo de cómo funciona el algoritmo Apriori es el siguiente, supongamos que tenemos una conjunto de transacciones en donde cada transacciones puede estar formada por uno o varios de los siguientes ítems; {a}, {b},{c},{d},{e}. Los conjuntos de ítems que el algoritmo buscara se muestran en la figura 1;

Los conjuntos de un solo ítem de la Figura son los obtenidos de una pasada en la base de datos y son los ítems cuyo soporte calculado en esa pasada es superior al soporte mínimo propuesto por el usuario.

Conjunto de ítems Núm. De transaccionesConjunto de un solo ítem , , , ,

Conjuntos de dos ítems

, , , , , , , , , , , ,

, , , ,



Conjuntos de tres ítems

, , , , , , , , , , , , ,

, , , , , , ,

, , , ,

Conjuntos de cuatro ítems

, , , , , , , , , , , , , , , ,

Conjunto con 5 items , , , ,

Figura 1: Espacio de búsqueda del algoritmo A priori

Con esos conjuntos de un solo ítem se generan los conjuntos de dos ítems, para esto se combina el ítem con el ítem para formar el conjunto de dos ítems , , con este conjunto se calcula su soporte y si es mayor que el soporte mínimo antes definido, entonces este ítem de 2-item forma parte de los conjuntos de conjuntos de 2-item, ese proceso se realiza también para los ítem y

, y así sucesivamente. Este proceso continua ahora con los conjuntos de tres ítems que se obtienen combinando los conjuntos de 1 item con los conjuntos de 2 items, un ejemplo seria combina el ítem del conjunto de 1 item con un conjunto de 2 items, por ejemplo , para formar el conjunto , , , este conjunto se buscado en la base de datos de transacciones, y si su soporte es mayor al soporte mínimo entonces forma parte del conjunto de tres ítems. Considerando solamente el conjunto de tres ítems, las reglas de que podrían generar serían las siguientes:

, , ,

Por lo que este algoritmo generaría una gran cantidad de reglas de asociación. De acuerdo con Neves 2008, se recomienda que, como parámetros de entrada del algoritmo, se defina un valor bajo para el soporte y un valor elevado para la confianza. De esta forma, en primer lugar se genera una gran cantidad de reglas y, posteriormente, se verifica la cohesión de las mismas a través de la medida de confianza. Una regla de asociación con un valor de confianza bajo no expresará un patrón de comportamiento en los datos y, por otra parte, un valor de soporte muy elevado probablemente llevaría a la perdida de patrones. A pesar de ser muy utilizado actualmente, la ejecución del algoritmo Apriori es muy costosa, pues como se pudo observar anteriormente, el algoritmo genera muchas combinaciones de conjuntos de ítems y realiza posteriormente repetidas búsquedas por conjuntos de ítems frecuentes. Parámetros de las reglas de asociación. Los parámetros de las reglas de asociación sirven para medir que tan válidas y representativa son las reglas de asociación con respecto al conjunto de datos que se está analizando. El algoritmo Apriori genera una gran cantidad de reglas con muy poco ítems en la base de datos, de las cuales debemos de seleccionar cuales son las reglas más válidas y representativas a tomar en cuenta en base a los parámetros de las misma. Estos parámetros nos ayudaran a seleccionar de la gran



cantidad de reglas de asociación generadas por el algoritmo, dependiendo de la importancia de las mismas en base a los valores de estos parámetros. Los principales parámetros de calidad de las reglas de asociación son el Soporte y la Confianza, la descripción de cada uno de ellos es la siguiente. Soporte El soporte de un item es la frecuencia con la cual este ítem se encuentra en las transacciones dividido entre el número de transacciones.

Para obtener el soporte de una regla de decisión, por ejemplos , se obtiene con la siguiente ecuación

Confianza La medida de confianza de una regla de decisión es la división entre el soporte de la regla de decisión entre el soporte del antecedente de la regla de decisión, esto está representado por la siguiente ecuación:

,

Metodología: La base de datos que se usó para el análisis, es una conjunto de datos generada en las personas que fueron sometidas una operación quirúrgica y se encontraban en un lugar donde el medico tenía que decidir si los podía mandar a su casa, a un piso del hospital para recuperación o los mandaba a la sala de terapia intensiva, los médicos que decidían el destino de los post-operadores, lo hacían en base a 9 parámetros (atributos) que son los siguientes 1.- L-CORE (temperatura interna del paciente en grados C): high (> 37), mid (>= 36 and <= 37), low (< 36) 2.- L-SURF (temperatura superficial del paciente en grados C): high (> 36.5), mid (>= 36.5 and <= 35), low (< 35) 3.- L-O2 (saturación de oxígeno en %): excellent (>= 98), good (>= 90 and < 98), fair (>= 80 and < 90), poor (< 80) 4.- L-BP (última medición de la presión de la sanguínea): high (> 130/90), mid (<= 130/90 and >= 90/70), low (< 90/70) 5.- SURF-STBL (estabilidad de la temperatura superficial del paciente): stable, mod-stable, unstable 6.- CORE-STBL (estabilidad de la temperatura interna del paciente): stable, mod-stable, unstable 7.- BP-STBL (estabilidad de la presión sanguínea): stable, mod-stable, unstable



8.- CONFORT (confort percibido por el paciente, el valor de este atributo esta entre 0 y 20) 9.- DECISION (decisión a donde enviar al paciente): I (el paciente es enviado a cuidados intensivos), S (el paciente es enviado a casa), A (el paciente es enviado a piso general del hospital para su recuperación) En donde el último atributo es la clase y corresponde a la decisión que debe tomar el médico para mandar al paciente a cuidados intensivos, a su casa o a piso general en el hospital para recuperación. La decisión es en base a la hipotermia es de gran interés después de la cirugía, los atributos corresponden rigurosamente a las mediciones de temperatura del cuerpo. La clase puede tomar uno de los siguientes valores: I (el paciente es enviado a cuidados intensivos), S (el paciente es enviado a su casa), A (el paciente es enviado al piso del hospital general). El total de instancias es de 87 para esta base de datos. Experimentación y análisis de los resultados: Para la experimentación se utilizó el Software WEKA (Waikato Environment for Knowledge Analysis) que es una colección de algoritmos de minería de datos y entre esos algoritmo se encuentra el algoritmo Apriori para la generación de las reglas de asociación. El software fue desarrollado por Universidad de Waikato, en Nueva Zelanda. Es un software de licencia libre. Las características del algoritmo Apriori que se usó en WEKA son las siguientes; confianza mínima de 0.9, en base a esta condición encontró que el soporte mínimo que fue de 0.45 para las reglas de asociación generadas. El software encontró 11 conjuntos de ítems de un solo ítem, 12 conjuntos de ítems con 2 items y 3 conjuntos de ítems con 3 items, que cumplían con las condición de confianza mínima. Las mejores reglas en base a la confianza se muestran en la tabla 2

Tabla 2: Las 10 reglas obtenida con el software WEKA Regla de asociación Parámetros de medición de la regla 1.- SURF-STBL=stable 44 CORE-STBL=stable 43 conf: (0.98) ; lift(1.05);

lev(0.02) [2] ; conv (1.52) 2.- CONFORT=10 DECISION=A 48 CORE-STBL=stable 46

conf: (0.96) ; lift(1.03); lev(0.02) [2] ; conv (1.1)

3.- L-CORE=mid COMFORT=10 44 CORE-STBL=stable 42


4.- DECISION=A 62 CORE-STBL=stable 59


5.- L-CORE=mid DECISION=A 41 CORE-STBL=stable 39


6.- CONFORT=10 65 CORE-STBL=stable 61


7.- L-SURF=mid 47 CORE-STBL=stable 44

conf: (0.94) ; lift(1.01); lev(0) [0] ; conv (0.81)

8.- L-02=good 46 CORE-STBL=stable 43

conf: (0.93) ; lift(1); lev(0.0) [0] ; conv (0.79)



9.- BP-STBL=stable 45 L-CORE=stable 42

conf: (0.93) ; lift(1); lev(0.0) [0] ; conv (0.78)

10.- L-CORE=mid 57 CORE-STABLE=stable 53

conf: (0.93) ; lift(1); lev(-0) [0] ; conv (0.79)

Tabla 3: Parámetros de calidad de las 10 reglas obtenidas

Regla Soporte Conf. Lift Leverage Conviction1 43 0.98 1.05 0.02 [2] 1.52 2 46 0.96 1.03 0.02 [2] 1.1 3 42 0.95 1.03 0.01 [1] 1.01 4 59 0.95 1.02 0.01 [1] 1.07 5 39 0.95 1.02 0.01 [0] 0.94 6 61 0.94 1.01 0.01 [0] 0.9 7 44 0.94 1.01 0 [0] 0.81 8 43 0.93 1 0 [0] 0.79 9 42 0.93 1 0 [0] 0.78 10 53 0.93 1 -0 [0] 0.79

De las 10 reglas que el software WEKA selecciono como mejores en base a la confianza, tenemos que todas ellas andan por debajo del 50% de soporte (support) mientras que la confianza está por arriba del 93% que es muy buen valor. Sin embargo debido a que el soporte está muy bajo estas reglas no se pueden considerar de calidad. De las 10 reglas la mejor de ellas es la regla 6 que menciona CONFORT=10 65 CORE-STBL=stable 61 Esta regla menciona que cuando el paciente se encuentra en un confort de 10 su temperatura interna está estable, esta regla tiene una confianza del 0.94 y un soporte del 61% En todas las 10 reglas se tiene una confianza del 0.93 al 0.98, que es un valor muy alto sin embargo el lift está apenas por arriba del 1, por lo que le quita calidad a estas reglas ya que existen más instancias en donde el antecedente y el consecuente aparecen separadas en diferentes instancias La primera regla que es SURF-STBL=stable 44 CORE-STBL=stable 43 Presenta una confianza (0.98), un lift (1.05); un leverage (0.02) [2]; y un conviction (1.52) Conclusiones: En este trabajo se aplicó el algoritmo Apriori a una base de datos del área médica para obtener reglas de asociación, se usó el Software WEKA para el procesamiento de la información, teniendo como parámetro la confianza mínima que fue de 0.9, se obtuvieron las 10 primeras reglas que tenían la confianza mínima más alta y por arriba del 0.9, se obtuvieron reglas que servirían para la toma de decisiones en el ámbito de la salud, sin embargo las 10 reglas obtenidas adolecen todavía del problema que presentan estos algoritmos y es el de obtener reglas en algunas veces redundantes. Sin embargo se mostró que es posible obtener reglas de asociación en un campo diferentes que el de las tiendas minoristas.



Referencias: AGRAWAL 1994; R. Agrawal and R. Srikant; “Fast algorithms for mining association rules,” in Proceedings of International Conference on Very Large Data Bases, 1994, pp. 487-499. CHEN 2002; Guoqing Chena,*, Qiang Weia, De Liub, Geert Wetsc; Simple association rules (SAR) and the SAR-based rule Discovery; Computers & Industrial Engineering 43 (2002) 721–733 HAN 2004; JIAWEI HAN,JIAN PEI,YIWEN YIN,RUNYING MAO;Mining Frequent Patterns without Candidate Generation: A Frequent-Pattern Tree Approach; Data Mining and Knowledge Discovery, 8, 53–87, 2004 Mohammed 1997; M. J. Zaki, S. Parthasarathy, W. Lin and M. Ogihara. “Evaluation of sampling for data mining of association rules.” Technical Report 617, University of Rochester, Rochester, NY, 1996. Nayak 2001; Jyothsna R. Nayak and Diane J. Cook;Approximate Association Rule Mining; FLAIRS-01 Proceedings. 2001, AAAI (www.aaai.org). Neves 2008; Inhauma Neves Ferraz, Ana Cristina Bicharra Garcia; Ontology In Association Rules Pre-Processing And Post-Processing; Pages-87-91, IADIS European Conference Data Mining, 2008 YEN 2012; SHOW-JANE YEN, CHIU-KUANG WANG1,LIANG-YUH OUYANG;A Search Space Reduced Algorithm for Mining Frequent Patterns; JOURNAL OF INFORMATION SCIENCE AND ENGINEERING 28, 177-191 (2012)

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