Reto PPAA octubre 2012
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Transcript of Reto PPAA octubre 2012
Departamento de Educación
Escuela Superior Juan Suárez Pelegrina
Aguadilla, Puerto Rico
[1]
Nombre: __________________________________________________ Reto #1 – Octubre 2012
Estándar 2: Álgebra
Temas: Dominio, Alcance, Puntos Importantes de la función, Representación Simbólica y Asíntotas
Instrucciones: Lee cuidadosamente cada pregunta y selecciona la contestación correcta. Algunas
preguntas requieren contestaciones redactas por el estudiante.
1.¿Cuál de las siguientes alternativas
corresponde al dominio de la función
representada?
A. {1,5,7,8,9}
B. {2,3,4,6,10}
C. {1,3,2,9,7}
D. {1,3,7,4,10}
2.¿Cuál de las siguientes alternativas
corresponde al alcance de la función
representada?
x G(x)
1 -2
2 3.9
3 1.1
4 5
A. {1,2,3,4}
B. {-2,3.9,1.1,5}
C. {5,11,39,-2}
D. {4,3,2,1}
3.¿Cuál de las siguientes alternativas
corresponde al alcance de la función
representada?
{(1,8), (2,9), (3,10), (4,11), (5,12)}
A. {1,2,4,5}
B. {8,9,10,11,12}
C. {1,2,3,4,5}
D. {8,9,3,10,5,11,12}
4.¿Cuál de las siguientes alternativas
coorresponde al dominio de la función
representada?
A. {x / x R, -2≤ x ≤ 2}
B. {x / x R, 0 ≤ x ≤ 4}
C. {y / y R, -2 ≤ y ≤ 2}
D. {y / y R,0 ≤y ≤ 4}
5. Indica el dominio de cada función:
a) f(x) = 3x +8
b) g(x) = √
c) h(x) = √
6. Indica el alcance de cada función:
a) f(x) = -2x+5
b) h(x)=
x
2 +2
c) g(x) = 5
7. Halla el dominio y el alcance de la siguiente
función:
h(x) = √
A. Dominio = {x≥ 0}, Alcance = {y≥4}
B. Dominio = {x≥ 4}, Alcance = {y≥0}
C. Dominio = {x> 0}, Alcance = {y>4}
D. Dominio = {x> 0}, Alcance = {y>0}
1 5 7 8 9
2 3 4 6 10
[2]
8. Determina el dominio de la siguiente función
sobre el conjunto de los numerous reales:
f(x) =
A. Todos los números reales
B. Todos los números reales excepto 1
C. Todos los números reales excepto -1
D. Todos los números reales excepto
1 y -1
Utiliza la siguiente información para
contestar los ejercicios 9 y 10.
Se lanza un proyectil desde el suelo y su altura
después de t segundos está dada por:
A(t) = - 12t2 + 72 t
9. ¿Cuánto tiempo estará el proyectil en el aire?
A. 4 segundos
B. 5 segundos
C. 6 segundos
D. 7 segundos
10. ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el
proyectil?
A. 100 pies
B. 108 pies
C. 125 pies
D. 150 pies
11. Halla el valor máximo o mínimo de la
función: f(x) = 8x – 12 –x2
A. Punto máximo: f(4) = 4
B. Punto mínimo: f(4) =4
C. Punto máximo: f(-4) = 36
D. Punto mínimo: f(-4) = 36
12. Si f(x) = 3x2 – 12x +7, el intercepto en el eje
de y es:
A. (0,3)
B. (0,7)
C. (3,0)
D. (7,0)
13. La ecuación para el eje de simetría de una
parabola está dada por:
A. x =
C. x =
B. x = b2 – 4ac D. x = -2abc
14. Para una función cuadrática, si b2 – 4ac >0,
entonces la función:
A. no tiene interceptos en el eje de x.
B. tiene un solo intercepto en el eje de x.
C. tiene dos interceptos en el eje de x.
D. cortabel eje de y pero no el de x.
15. El vértice de la parabola f(x) = -2x2 + 12x,
es:
A. (3,18)
B. (-3,24)
C. (4,12)
D. (-4,9)
16. Si para una función cuadrática, b2-4ac < 0,
¿Cuál de las siguientes gráficas ilustra major
la función?
A. B.
C. D.
17. Indica los cortes sobre el eje de x para la
función f(x) = x2 + 5x + 4.
A. (1, 0) y (4, 0)
B. (–1,0) y (4, 0)
C. (1, 0) y (–4, 0)
D. (–1, 0) y (–4, 0)
[3]
18. ¿Cuál es el alcance de la función
f(x) = 3x2 + 24x + 50?
A. ,4 C. [2, )
B. 2,4 D. 2,
19. Si una función polinómica es de grado 5,
entonces cuál de las siguientes aseveraciones
es cierta.
A. tiene 5 ceros reales.
B. tiene 3 ceros reales y dos complejos.
C. tiene al menos un cero real.
D. tiene 5 ceros complejos.
20. Si en f(x) = ax2
+ bx + c el valor de a es
negativo, la función abre hacia:
A. arriba
B. la derecha
C. abajo
D. la izquierda
21. Si f(x) = (x + 1)2 + 4, el corte sobre el eje de
y es:
A. (0, 5)
B. (0, 4)
C. (0, 6)
D. no existe
22. Halla la ecuación para el eje de simetría para
la función f(x) = 2x2 + 12x + 13.
A. x = – 3
B. x = 6
C. x = 2
D. x = – 4
23. Escribe la ecuación de la parábola cuyos
cortes sobre el eje de x son (-4, 0) y (1, 0)
y pasa por el punto (-2, 3).
A. 22
3
2
2
xx
y
B. 432 xxy
C. 862 2 xxy
D. 2
34
2
2
xx
y
24. La función f(x) =
(x + 2)
2 – 4 tiene:
A. Tres ceros
B. Dos ceros
C. No tiene ceros
D. Un cero
25.La función = |x + 2| tiene:
A. Tres ceros
B. Dos ceros
C. No tiene ceros
D. Un cero
26. Para f(x) = x4 – 16 los ceros son:
A. (0, -2)
B. (-2, 0)
C. (-2, 2)
D. (0, -2)
27. Para = x + 3 los interceptos son:
A. (1, 3) y (2, 4)
B. (-3, 0) y (0, 3)
C. (0,0) y (3, -3)
D. (
) (
)
28. En la función = (x – 3)2 + 2 tiene:
A. Punto máximo
B. Punto mínimo
C. No se puede determinar
D. No es una función
29. El par ordenado que identifica el punto
máximo de la siguiente gráfica es:
A. (-2,4)
B. (2,4)
C. (4,4)
D. (0,4)
[4]
30. El par ordenado que identifica el punto
mínimo de la siguiente gráfica es:
A. (0,-4)
B. (0,-3)
C. (1,-4)
D. (-1,-4)
31. La siguiente gráfica representa una función:
A. Decreciente en (
B. Decreciente en ( ]
C. Creciente en [ 0,
D. Constante en (
32. La siguiente gráfica representa una función:
A. Decreciente en (
B. Decreciente en ( ]
C. Creciente en [ 0,
D. Constante en (
33. ¿Qué función no tiene un cero?
A. f(x) = -5x + 3
B. f(x) = x – 5
C. f(x) = -5
D. f(x) = 3x + 5
34. Calcule los ceros de la función:
3 –
35. La siguiente función polinómica
, tiene los
siguientes ceros -4, 3, 0. Mencione en la
cuadrícula que valor satisface .
36. Indique en la siguiente representación grafica
de , cuál valor satisface tanto la
intersección con el eje de y el eje .
Suponga que la gráfica continúa más allá de
la parte mostrada. Mencione en la cuadrícula.
6
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5 10
6
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5 10
10 5 5 10
3
2
1
1
2
3
[5]
37. Encuentre el mínimo de la siguiente
, si . Mencione en la cuadrícula.
38.Utiliza la siguiente representación grafica
para mencionar que valor satisface de
donde su intervalo empieza aumentar
[ ____, ∞). Mencione en la cuadrícula.
.
39. La función =
es discontinua para:
A. 1
B. 0
C. No es discontinua
D. -1
40. La función =
tiene puntos de
discontinuidad en:
A.
B.
C.
D.
41. Encuentre las asíntotas horizontal y vertical
de
A.
B.
C.
D. No tiene asíntotas
42. La función
tiene asíntotas:
A. Vertical, oblicua
B. Oblicua, horizontal
C. Horizontal, vertical
D. No tiene asíntotas
43. Indica la simetría de
A. origen
B. eje x
C. eje y
D. No tiene simetría
44. Indica la simetría de
A. origen
B. eje x
C. eje y
D. No tiene simetría
45. Indica la simetría de
A. origen
B. eje x
C. eje y
D. todas las anteriores
46. Indica la simetría de √
A. origen
B. eje x
C. eje y
D. No tiene simetría
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-5 5
[6]
47. La simetría de la función es:
A. Par
B. impar
C. No se puede determinar
D. Ninguna de las anteriores
48. La simetría de la función
es:
A. par
B. impar
C. No se puede determinar
D. Ninguna de las anteriores
49. Indica cual de las siguientes funciones es par:
A.
B. C. D.
50. Encuentra la ecuacion de la funcion racional
que satisface la siguentes condiciones:
asíntota vertical: ; asíntota horizontal:
; intercepto en
A.
B.
C. D.
51. Escoge cual función no se considera que
tiene simetría par ni impar.
A. . B.
C. . D.
52. Encontrar todas las asíntotas verticales,
horizontales y oblicuas de las siguientes
funciones. No trace su gráfica.
a.
b.
c.
53. Determine si existe simetría con respecto a
los ejes y al origen.
a. - 4
b.
c.
54. ¿Cuál es la diferencia entre la función
polinómica y la función
racional
?
A. g(x) no tiene intercepto con el eje de y.
B. f(x) no tiene un límite máximo.
C. f(x) es una recta y g(x) es una curva.
D. g(x) no está definida en un punto.
55. ¿Qué se puede decir de la función
logarítmica y la función exponencial?
A. La función logarítmica es la inversa de la
función exponencial.
B. La función logarítmica es lo mismo que la
función exponencial.
C. La función logarítmica tiene exponente y
la función exponencial tiene logaritmos.
D. Las funciones no se pueden comparar.
2
-2
-5 5
(-1,-1)
(1,1)
6
4
2
-5 5 10
(-1,1)
(-2,2)
(1,1)
(2,2)
2
-5 5
(1,1)
(0,0)
(4,2)
2
-2
-5 5
(-1,-1)
(1,1)