8/18/2019 Retas - Matemática 11º Ano

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Retas

Equação vetorialr : ( x ; y ; z )=(1;2 ;3 )+k  (4 ;5 ;6 ) , k ∈ R

Equações paramétricas

{ x=1+4 k 

 y=2+5k  z=3+6k 

⟺{k =

 x−1

4

k = y−2

5

k = z−3

6

Equações cartesianas

r : x−1

4=

 y−2

5=

 z−3

6

Equação vetorials : ( x ; y ; z )=(7 ;8 ;9 )+k  (10 ;11;0 ) , k ∈ R

Equações paramétricas

{

 x=7+10k 

 y=8+11k 

 z=9

⟺

{

k = x−7

10

k = y−8

11

 z=9

Equações cartesianas

s : x−7

10=

 y−8

11⋀ z=9

Equação vetorial

8/18/2019 Retas - Matemática 11º Ano

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t : ( x ; y ; z )=(12;13 ;14 )+k  (15; 0; 0 ) ,k ∈ R

Equações paramétricas

{ x=12+15k 

 y=13

 z=14

⟺

{k =

 x−12

15

 y=13 z=14

Equações cartesianast : y=13⋀ z=14

Exercícios:1-Considere a reta r  de equações cartesianas

r : x+1

3=

 y

4=2− z

5

a) Escreva as coordenadas de um ponto pertencente à reta r

b) Escreva as coordenadas de um vetor diretor de r

-Considere a reta s  de equações cartesianas

s :2 x−6

3=− y=

5− z

4

a) Escreva as coordenadas de um ponto pertencente à reta s

b) Escreva as coordenadas de um vetor diretor des

!-Considere a reta t   de equações cartesianas

t : x−6

3= y+8=

 z

4

a) Escreva as coordenadas de dois pontos pertencentes à reta t 

b) Escreva as coordenadas de um vetor diretor de t