Resumen Teorema del muestreo
2
1 Ingeniería en Automatización Si se habla de muestreo de una señal, se está referenciando a la toma de muestra de una señal periódica cada intervalo de tiempo. La reconstrucción de una señal original según el enunciado anterior, entre el tiempo de toma de muestra es más pequeño la reconstrucción de la señal va a ser mejor porque va reducir la perdida de información por falta de muestrear (o capturar datos). Esta teoría es validada científicamente, a través del teorema del muestreo que propuso el científico Harry Nyquist. Allí se decía que una señal original para poder la reconstruir de debería muestrear o tomas muestras mínimo al doble de la frecuencia original. La fórmula planteada en el teorema es: f m >2.f max Por ejemplo cuando se graba una señal de audio a la PC mediante una placa de sonido, el conversor A/D de la PC UNIVERSIDAD DE LA SALLE A B C D RESUMEN “TEOREM A DEL MUESTRE O” 08 de Febrero 2011 Este trabajo desea presentar la teoría de cómo se realiza la reconstrucción de señales periódicas, a través de un teorema descubierto por Harry Nyquist en 1928, llamado el teorema del muestreo. Jonna than Gonzá lez 45101 391
-
Upload
jonnathan-david-gonzalez -
Category
Documents
-
view
301 -
download
3
Transcript of Resumen Teorema del muestreo
Ingeniería en Automatización
Si se habla de muestreo de una señal, se está referenciando a la toma de muestra de una señal periódica cada intervalo de tiempo.
La reconstrucción de una señal original según el enunciado anterior, entre el tiempo de toma de muestra es más pequeño la reconstrucción de la señal va a ser mejor porque va reducir la perdida de información por falta de muestrear (o capturar datos).
Esta teoría es validada científicamente, a través del teorema del muestreo que propuso el científico Harry Nyquist. Allí se decía que una señal original para poder la reconstruir de debería muestrear o tomas muestras mínimo al doble de la frecuencia original.
La fórmula planteada en el teorema es:
fm>2.fmax
Por ejemplo cuando se graba una señal de audio a la PC mediante una placa de sonido, el conversor A/D de la PC estará digitalizando la señal a una cierta frecuencia tal como 11, 22, ó 44 kHz, denominada frecuencia de muestreo. Es evidente que si la frecuencia de muestreo es muy baja, es decir mediciones demasiado espaciadas, se perderán
“detalles” de la señal original. Mediante una simple demostración gráfica se puede ver. En las figuras A-B-C-D he representado cuatros señales distintas muestreadas periódicamente a igual frecuencia (los círculos denotan las “muestras”). En A y B las señales aparecen correctamente representadas por las muestras, en C la velocidad de muestreo parece insuficiente, y en D las muestras representan una señal como la de B, es decir la señal de D es un “alias” de la señal de B.
Gráficas de muestreo de 4 señales
Por lo anteriormente visto se puede concluir que el Teorema del Muestreo, establece que la frecuencia mínima de muestreo necesaria para evitar la perdida
UNIVERSIDAD DE LA SALLE1
A
B
C
RESUMEN
“TEOREMA DEL
MUESTREO”
08 de Febrero
2011
Este trabajo desea presentar la teoría de cómo se realiza la reconstrucción de señales periódicas, a través de un teorema descubierto por Harry Nyquist en 1928, llamado el teorema del muestreo.
Jonnathan
González
45101391
Ingeniería en Automatización
de información debe ser mínimo el doble de la frecuencia de la señal original.
UNIVERSIDAD DE LA SALLE2
A
B
C
