J o h n S t u . . M i l l

MEXICO

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E X L I B R I S HEMETHER I I V A L V E R D E TELLEZ

Episcopi Leonensis

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RESUMEN

SINTÉTICO D E L S I S T E M A

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J. S . M I L L

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P r o c e d e n c i a

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RESUMEN

S I N T É T I C O D E L S I S T E M A

LOGICA

J O H N S T U A R T M I L L

CON N O T A S C O M P L E M E N T A R I A S

Lic. EZEQDIEL A . C H A V E Z PROFESOR DE LÓGICA EN I.A E S C U E L A N. P R E P A R A T O R I A

DE HUEVO LEO, IJ"'VERS!DAD

BIBLIomums^,TAp

"^Mexico Cfpilla Alfonsina w

Biblioteca Universitmif

L I B R E R Í A D E L A V D I D E C H . B O U R E T

P A R I S 23, rue Visconti, 2,'ì

M E X I C O 14, Cinco de Mayo, 14

1897

4 J J D 4 6 2 8 2

PARÍS. — IMPRENTA DE LA VDA DE CU. BOl'RET.

PREÁMBULO

Sin duda con just ic ia la g r a n d e obra de Lógica escrita por el admirable pensador John Stuart Mili ha sido y es considerada como un monumento cien-tífico imperecedero; pero para lograr que sea acce-sible en las escuelas, se necesita que ñolas comple-mentarias expongan, sucintamente, lo que Stuart Mili no expuso, porque consideraba su obra desde u n punto de vista superior, y que no obstante integra su sistema con datos y a adquiridos y acep-tados umversalmente , y se necesita, también, abreviar en lo posible su estudio, á fin de que J o s discípulos no tengan que realizar una labor d e m a -siado pesada. . V/'Y ;

Convencido de la excelencia de la obíá/de Joím Stuart Mili, y de q u e , integrándola con ; notas,, y sintetizándola, podría hacerla más fácilmente cono-cida, he emprendido la doble labor que v a indiqué ; he tratado de hacer clara ' la exposición de las doctrinas referentes á las proposiciones y á los silo-g ismos, sirviéndome de e s q u e m a s gráficos, que rae han sido m u y úti les, en mi práctica, como profesor de Lógica de la Escuela Nacional Preparatoria y he intentado además presentar a l g u n a s investigaciones originales, que, á mi juicio, l lenan vacíos conside-

rabies como pasa con el relativo á la falta de un criterio para distinguir el término m a y o r y el menor en los s i logismos, la cual falta ha sido puesta de ma-nifiesto por mi querido amigo el Dr Manuel Flores . Invest igaciones igualmente originales, consignadas también en forma de notas, corr igen concepciones erróneas referentes á los modos silogísticos y c o m -pletan, á mi entender, la teoría respectiva, así como la referente á las conversiones.

Para guiar la exposición de las ideas y revisar con rapidez el libro, he formulado indicaciones mar-ginales relat ivas á los asuntos de que tratan los diversos párrafos, y para l lamar la atención de los alumnos acerca de los términos que conviene r e -tener , ó de las palabras que caracterizan ciertas doctrinas, las he escrito con tipo especial de letra.

Empezé mi trabajo sostenido por el amor de mi muerta e s p o s a : á su memoria consagro este pro-ducto de mis a f a n e s ; ojalá los b u e n o s resultados que espero causará este l ibro, para la difusión del recto criterio, en la estimación de las demostra-ciones, sean tan grandes como el afecto sin l ímites que me inspiró la amada de m i alma.

\

.México, 1896.

Ezequiel A . C H Á V E Z .

INTRODUCCIÓN

1 . — D i f i e r e n los autores en el modo de definir la Diversidad de

lógica, y así tenía que p a s a r ; porque h a n usado iguales ^ g ^ 0 " ^ ) !

palabras para expresar diversas ideas. L o mismo acón- i¿g¡ca

tece con la moral y la j u r i s p r u d e n c i a : cada autor ha Causa de esa

considerado de manera distinta las part icularidades que diversidad,

dichas ciencias encierran. Este mal es resultado de la

imperfecc ión en q u e se encuentran las referidas c ien-

cias : no hay concordancia en la definición de una cosa

sino hasta que la hay en cuanto á la cosa misma. Lo que es de-

Definir algo es elegir aquellas de sus propiedades que finir-

deben ser comprendidas al designar lo definido, y es

forzoso conocer bien dichas propiedades antes de poder

e legir las; sin embargo , por lo que toca á un libro de-

terminado, lo único que puede esperarse de la defini- Definiciones

ción puesta á su frente es que expl ique bien el fin del

mismo l ibro, y por tanto y o no daré más definición de P a ' a u n 1 ro-

lógica (pie la que indique lo q u e entiendo por ella.

2. _ L a Lógica ha sido l lamada por W'hately la Definición de

ciencia y el arle de razonar, esto es, el análisis del ^!ialely-

proceso mental efectuado cuando razonamos indi-

cando las condiciones de que depende dicho proceso)

i/ además, las reglas derivadas de dicho análisis para

conducir el razonamiento correctamente.

L a lógica c o m p r e n d e en efecto una ciencia y un

a r t e : todo arte, salvo en condiciones rudimentarias,

presupone la c iencia ; y si no l leva el nombre de a lguna

ciencia, es porque á menudo varias de ellas s irven de

base á un solo arte. Lo que es ra-

I.a palabra razonar, empleada en la definición de zonar.

W'hately , es como m u c h o s términos científicos, am-

bigua : s ignif ica hacer s i logismos, esto es, inferir sola-

mente de lo general á lo part icu lar ; significa también

inferir cualquiera aserción de otras y así c o m p r e n d e

toda especie de razonamientos, aun los que sean di-

versos de los s i logismos. E n esta obra aceptaré la

segunda acepción de la palabra razonar, 110 sólo pro-

vis ionalmente (por el derecho que cada autor tiene

para dar la definición que guste sobre el asunto q u e

estudie),-sino def init ivamente, porque así 110 cambio el

sentido q u e por lo c o m ú n se da á la palabra.

La lógica se- 3. — La palabra razonar no incluye cuanto com-

gún los aris- pren(Je la lógica : los aristotélicos, á quienes se debe

totelicos. e j e m p j e o c]e ja v 0 / L ó g i c a para designar la teoría de

la argumentac ión, no estudiaban la argumentación

sino en la tercera parte de sus tratados, y reservaban

las dos pr imeras para estudiar los términos y las pro-

posiciones, así como la definición y la d i v i s i ó n ; de

La lógica de modo análogo en la lógica de P o r t - R o y a l se entiende

l'ort-Royal. p 0 r L ó g i c a el arte de pensar ; y en el l e n g u a j e usual

se l lama lógico al q u e usa palabras precisas y clasifi-

caciones exactas, al que domina bien las premisas de

La lógica en las argumentaciones , y encuentra fáci lmente a r g u m e n -

el lenguaje t o s para r e f u t a r ; así es que todo esto indica que la

usual. lógica comprende más que el simple razonamiento.

Otra defini- Las operaciones antes dichas quedan comprendidas en

ción de la ló- j a c iencia de la lógica si por ella entendemos el cono-gica" cimiento de las operaciones de la inteligencia en la

prosecución de la verdad; para este fin últ imo son

subsidiarias la denominación, la clasif icación, la defi-

nición v las otras operaciones sobre las cuales han

rec lamado jur isdicc ión los l ó g i c o s : todas ellas son

instrumentos para adquirir en el momento o p o r t u n o

los conocimientos que n e c e s i t a m o s ; y aun c u a n d o

s irven también para otros fines, tales c o m o el de c o -

municar nuestras ideas, eso no depende de la lógica ,

que sólo tiene en cuenta el propio desarrollo inte lec-

tual , sino q u e depende ele la retórica, ó del arte de la

educación.

4. — E 1 1 tanto que la definición de W h a l e l v dice Hay dos modos

poco, esta últ ima dice m u c h o : conocemos de dos f e encontrar . . ío y e r o a o *

modos las verdades : va directamente, por intuición, jntuición

por la conciencia , y a indirectamente, en v ir tud de un (de )a c u a i n o

razonamiento, por medio de las verdades de intuición se ocupa la lo-

q u e son premisas de las cuales las de razonamiento se f l c a ' 1' P o r i n " ? 1 . , • lerencia (que

m u e r e n ; ninguna argumentación ni ciencia se requieren g. e s ^

para saber que tenemos alguna sensación, tal como el min¡0 de la

hambre , ó a lguna emoción, como el d isgusto; pero sí lógica),

se requieren para inferir de ciertos testimonios, la

h is tor ia ; y de ciertas premisas l lamadas axiomas y

definiciones los teoremas de las matemáticas. Nada

t iene que v e r la lógica con las verdades de intuic ión.

P u e d e pasar no obstante que se confunda lo inferido

con lo conocido intui t ivamente : nos imaginamos ver

la distancia de los objetos , cuando en realidad la infe-

rimos, por comparación entre el tamaño y el color apa-

rentes que percibimos, y el tamaño y el color que

recordamos, de casos en que los mismos objetos estaban

al a lcance de nuestros dedos ó á una distancia conocida

de otra manera. Son operaciones d é l a intel igencia en Dominio de la

la prosecución de la verdad las adquisiciones de cono- metafísica,

c imientos intui t ivos ; pero tales adquisiciones no deben

ser estudiadas por la lógica sino por la metafísica, que

también estudia qué verdades son objetos de la intui-

ción y cuá les las que pueden ser inferidas, qué cono-

cimientos, en el caso de que los h a y a , son innatos y

cuáles adquir idos; d i s c ú t e l a existencia de la materia y

del espíritu y sus d i ferencias ; la existencia del t iempo

v del espacio, como cosas independientes del alma y

de todo lo d e m á s ; estudia si Dios y el deber son reali-

dades y si las nociones de D i o s y del deber son por

nosotros conocidas intui t ivamente. El dominio de la Dominio de la

lógica se refiere sólo al estudio de las inferencias de lógica,

verdades previamente conoc idas ; no es, c o m o la meta-

física, la ciencia de la creencia, sino la de la P r u e b a ;

si una creencia pretende estar fundada en pruebas, la

lógica da un criterio para averiguar el va lor de dichas

pruebas.

Importancia de 5 . — C o m o la m a y o r parte de n u e s t r o s c o n o c i m i e n t o s

la lógica. d e r i v a d e la i n f e r e n c i a , la a u t o r i d a d de la l ó g i c a es

m u y g r a n d e . M a g i s t r a d o s , mi l i tares , a g r i c u l t o r e s , c o -

m e r c i a n t e s y en genera l los h o m b r e s todos , n e c e s i t a n

saber si c i e r t o s h e c h o s cpie n o h a n v i s t o , p u e d e n i n f e -

rirse de o t r o s , y necesi tan n o r m a r en c o n s e c u e n c i a su

c o n d u c t a , p o n i é n d o l a de a c u e r d o c o n lo r a c i o n a l m e n t e

i n f e r i d o . N o i n c l u y e la l ó g i c a sin e m b a r g o todos los

c o n o c i m i e n t o s : n o da las r e g l a s del arte de c u r a r ; p e r o

d a el c r i t e r i o para saber si d i c h a s r e g l a s es tán bien

f u n d a d a s ; no dice si un h e c h o e s p e c i a l , el h e c h o A ,

p r u e b a o t r o h e c h o e s p e c i a l , el h e c h o B ; p e r o sí d i c e

á q u é c o n d i c i o n e s d e b e s u j e t a r s e t o d o h e c h o p a r a q u e

F.s la ciencia de p u e d a p r o b a r . E n este sent ido la l ó g i c a es, s e g ú n la

las ciencias y p a l a b r a de B a c o n , la c iencia de las c ienc ias y el arte de

el arte de las ] a g a r t e g . c a d a c i e n c i a d a d a t o s d a c o n c l u s i o n e s de

criterio para esos d a t o s sacadas , p r u e b a s é i n f e r e n c i a s d e s p r e n d i d a s

saber qué es de d i c h a s p r u e b a s ; la l ó g i c a indica q u é r e l a c i o n e s d e b e

lo que está de- h a b e r entre los datos y las c o n c l u s i o n e s , ó e n t r e las

mostrado. p r u e b a s y lo in fer ido de" el las para q u e las c o n c l u s i o n e s

y las i n f e r e n c i a s sean v á l i d a s ; y t o d o h o m b r e d e b e

s u j e t a r s u s i n f e r e n c i a s á q u e t e n g a n d i c h a s r e l a c i o n e s

c o n s u s p r u e b a s , so pena de sacar c o n c l u s i o n e s falsas,

es to es d e s a c o r d e s c o n la rea l idad .

Utilidad de la 6. — L o q u e p r e c e d e m u e s t r a la ut i l idad de la l ó g i c a :

lógica. e s v e r d a d q u e se razona aun p o r los q u e no la h a n

e s t u d i a d o : p e r o la i n t e l i g e n c i a só lo p r o g r e s a sin a u x i l i o

de la l ó g i c a , en lo q u e r e q u i e r e n a d a m á s t i e m p o y

p a c i e n c i a : c a d a a v a n c e en las c i e n c i a s c o r r e s p o n d e á

un p e r f e c c i o n a m i e n t o en las n o c i o n e s de l ó g i c a u s u a l e s ,

v si a l g u n o s r a m o s del c o n o c i m i e n t o no h a n p r o g r e -

sado b a s t a n t e , es p o r q u e en esos r a m o s no se h a n

a p l i c a d o b i e n los p r i n c i p i o s de la l ó g i c a .

Definicióndefi- 7 . — La lógica es, en c o n s e c u e n c i a , la ciencia, de

uitiva de la / a s operaciones mentales necesarias para la estima-lógica- ción de las pruebas: c o m p r e n d e el p r o c e s o q u e c o n -

siste en ir de v e r d a d e s c o n o c i d a s á d e s c o n o c i d a s y las

o p e r a c i o n e s a u x i l i a r e s de ese p r o c e s o : es dec i r la de

nombrar, p o r q u e el l e n g u a j e es i n s t r u m e n t o del pen-

Sarniento; las de definir y clasificar, p o r q u e estas o p e -

r a c i o n e s s i r v e n para r e c o r d a r m e j o r nuestras p r u e b a s

y las c o n c l u s i o n e s sacadas de e l las , para o r d e n a r los

h e c h o s q u e t e n g a m o s q u e i n v e s t i g a r y para p e r c i b i r

m e j o r las d e m o s t r a c i o n e s q u e h a y a : d i c h a s o p e r a c i o n e s

son los út i les q u e u s a m o s al b u s c a r la v e r d a d y d e b e n

ser e s t u d i a d a s c o m o se e s t u d i a n en c a d a arte los út i les

d e l m i s m o ; de este m o d o m i e s t u d i o c o m p r e n d e r á : la

i n f e r e n c i a , las o p e r a c i o n e s a u x i l i a r e s de el la , y r e g l a s

q u e s e r v i r á n p a r a a v e r i g u a r si u n a p r u e b a d a d a es

c a p a z de d e m o s t r a r una p r o p o s i c i ó n d a d a . N o d e s c o m -

p o n d r é las o p e r a c i o n e s e n c u e s t i ó n en sus ú l t i m o s Análisis de las

e l e m e n t o s ; a u n q u e q u i t a n d o u n e s l a b ó n de un r a z o n a - operaciones

m i e n t o , e l r a z o n a m i e n t o se d e s h a c e , no pasa lo m i s m o m e n t a I e s -

c o n el anál is is de d i c h o r a z o n a m i e n t o : p u e d e s e r v i r

a u n q u e t o d a v í a lo anal izado sea s u s c e p t i b l e m á s t a r d e

d e un n u e v o anál is is . E l anál is is q u í m i c o y a h e c h o

v a l e , a u n q u e se a v e r i g ü e q u e son c o m p u e s t o s los

c u e r p o s s i m p l e s . M i anál is i s só lo t e n d r á p o r fin p o d e r

d i s t i n g u i r entre u n a b u e n a y una mala i n f e r e n c i a s : si

Jo l l e v a r a m á s l e j o s l l e g a r í a al d o m i n i o de la meta f í s i ca ,

q u e dec ide c u á l e s son los h e c h o s ú l t i m o s y c u á l e s La metafísica

p u e d e n r e s o l v e r s e en o t r o s . C u a l q u i e r a q u e sea la so- y la lógica es-

l u e i ó n q u e á ese p r o b l e m a se dé , la l ó g i c a es el c a m p o ^ j j

c o m ú n d o n d e t o d a s las o p i n i o n e s p u e d e n c o n c o r d a r , y ,]e e s t e g r a n

p o r t a n t o n o a t a c a c r e e n c i a s y só lo da el cr i ter io para todo, la natu-

s a b e r q u é es lo q u e está d e m o s t r a d o . S i n e m b a r g o , el raleza :1a una

e s t u d i o de la l ó g i c a t iene u n a t e n d e n c i a á h a c e r q u e se ^ ^ a b l e de~

r e s u e l v a n de u n m o d o especia l las c u e s t i o n e s de la m e - ja 2 a |0 ¡nde-

taf ís ica : ésta es tudia las p r o p o s i c i o n e s q u e no t ienen mostrable.En

p r u e b a ; p r o c e d e p o r u n a i n t e r r o g a c i ó n de la c o n - la lógica to-

c i e n c i a , ó m á s b i e n , de la m e m o r i a ; p e r o c a d a v e z q u e f¡°jco°ss

saca c o n c l u s i o n e s , la l ó g i c a d e c i d e si es tán b i e n i n f e - ¿ e n e s t ; i r ,je

r idas . acuerdo.

LIBRO I

N O M B R E S Y P R O P O S I C I O N E S

« L a E s c o l á s t i c a , q u e p r o d u j o e n l a

l ó g i c a , e n l a m o r a l y e n p a r t e d e l a

m e t a f í s i c a u n a g r a n p r e c i s i ó n d e i d e a s ,

l i a c o n t r i b u i d o m u c h o a l p r o g r e s o d e

l a b u e n a filosofía. » ( C o n d o r c e t , Vida

de Turgot.)

C A P Í T U L O I

N E C E S I D A D D E E M P E Z A R C O N U N A N A L I S I S D E L I . E X G L A . I E

1 . — E s pi 'eciso e m p e z a r e l estudio de la l ó g i c a p o r Toda ¡mperfec-

el de los términos, p o r q u e la l ó g i c a es u n a p a r t e del chinen él leñ-

a r l e de p e n s a r , el l e n g u a j e es un i n s t r u m e n t o del p e n -

Sarniento, y t o d a i m p e r f e c c i ó n en d i c h o i n s t r u m e n t o c¡ón en el ra-

ó en el m o d o de e m p l e a r l o , p r o d u c e c o n f u s i o n e s en zonamiento y

el p e n s a m i e n t o m i s m o . Si casi s i e m p r e el r a z o n a - e n ' o s J u ' c ' o s

m i e n t o se e f e c t ú a p o r m e d i o de p a l a b r a s , los q u e las po í^eMen-

c o n o z c a n de un m o d o i m p e r f e c t o , t e n d r á n q u e r a z o n a r g u a j e .

i n c o r r e c t a m e n t e , y p o r otra p a r t e , t o d o s n u e s t r o s co-

n o c i m i e n t o s , e n c o n t r a d o s ó no p o r m e d i o d e r a z o n a -

m i e n t o s , se e x p r e s a n e n p r o p o s i c i o n e s ; c o m o éstas á

su t u r n o se c o m p o n e n de pa labras , resul ta i n d i s p e n -

s a b l e un e s t u d i o p r e v i o de las mismas .

2. — X o h a y v e r d a d ni error q u e n o se e n u n c i e n Las proposi-

en proposiciones : una p r o p o s i c i ó n , s e g ú n la def ini-

c i ó n c o m ú n , es un d i s c u r s o en el q u e a l g u n a cosa se (ja?

a f i r m a ó se n i e g a de otra . E n c a d a p r o p o s i c i ó n h a y

t r e s par tes : el sujeto, p a l a b r a q u e d e n o t a a q u e l l o

de lo q u e a lgo se af irma ó n i e g a ; el predicado, pa-

l a b r a q u e d e n o t a a q u e l l o que se a f i rma ó n i e g a ; y la

cópula, s i g n o q u é d e n o t a que h a y una af irmación ó una

n e g a c i ó n : si se dice : la tierra es redonda : la tierra

es el sujeto^, es la c ó p u l a y redonda el p r e d i c a d o .

" 1 3 UNIVERSIDAD 5 . NlifVO LEON

Biblioteca Yalv^e y TeUez

Para toda ere- E n el más sencil lo acto de creencia tiene que haber

encia se nece- dos C O sas nombrables y correspondientes á dos ideas :

sita ligar las g ¡ d i g . Q á a ] g U n o : el sol y le pregunto si cree, refe-

¡ S . 6 °S rentemente al sol, no podrá contestarme, porque no

puede formular creencia en cuanto á un solo o b j e t o ;

si le digo el sol existe, y le pregunto si cree en eso, sí

puede contestarme, porque ya h a y dos objetos : el

sol y el hecho de q u e exista, y por tanto puede haber

creencia.

Si 110 se es- 3. — Para analizar á su turno los nombres es p r e -

tudiaran los c i s o invest igar la relación que existe entre ellos y las

nombres, se c o g a g CjU(J j o g m ¡ s m o s significan : acaso se dirá que

graíparte'de más vale estudiar d irectamente las cosas y no los nom-

Fos conoci- bres, porque éstos sólo indican las opiniones que de

m¡entos, se i a s C O sas tenemos; pero si sustrajéramos de nuestra

recbazariaii m e n t e c u a n t 0 sabemos por medio de los nombres , re-

dones queíos chazaríamos casi todo c o n o c i m i e n t o ; aun cuando lo

nombres ma- formáramos sin comunicarnos con los demás, no po-

nifiestan. dríamos consti tuir un catálogo razonado de nociones,

tan completo como el que co lect ivamente todos han

manifestado en los n o m b r e s ; distinguiríamos menos

variedades de las debidas, y aunque es posible q u e por

medio del l e n g u a j e se hayan dist inguido innecesarias

variedades, no se puede saber que esas innecesarias

distinciones se han hecho, sino después de estudiar el

l e n g u a j e ; hasta entonces es posible suprimir las dis-

t inciones referidas.

C A P Í T U L O II

D E L O S N O M B R E S

Los nombres 1- — E n nombre según Hobbes es una palabra que

segúnHobbes. puede despertar en el ánimo de los que la oyen un

pensamiento análogo al que tiene el que la profiere :

sirve así para recordar en nosotros un pensamiento y

para c o m u n i c a r l o ; sus otras funciones p r o v i e n e n de

éstas. A l g u n o s filósofos, y entre ellos Hobbes , sostienen Los nombres no

que los nombres son denominaciones de ideas, no de P116^11 1 . . . , . , • • i carnos mas

cosas : si esto quisiera decir que la concepción de un qUe ]a3 C(m_

objeto y no el objeto mismo es lo que se recuerda y cepciones que

se comunica , sería por completo e x a c t o ; pero los nom- tenemosdelas

bres no s irven sólo para hacer que otro conciba lo que C 0 S i l 1 ' P e r o

, . 1 . 1 . , 1 siempre se re-concebimos, sino para comunicar le lo que c r e e m o s ; y f i e r e n á e u a s

toda creencia se refiere no á las ideas de las cosas sino

á las cosas mismas : si y o digo : el sol es causa del

día, no significo que la idea del sol cause en mí la del

día, sino q u e el sol mismo es causa del d í a ; de modo

que es más propio afirmar que una palabra es el nombre

de lo que nosotros queremos que se entienda cuando

la pronunciamos; de suerte que en esta obra siempre

hablaremos de los nombres , como significando las

cosas mismas y no sólo nuestras ideas de ellas. Fuerza

es para saber á qué cosas nos refer imos indicar las es-

pecies que hay de nombres .

2 . — H a y palabras como las partículas (de, á), los Diversas espe-

casos de Juan, á Pedro), los pronombres (mi, tú, su c ' e s n o m ~

y aun los a d j e t i v o s , q u e no son más q u e partes de ')res'

nombres; no expresan algo que puede ser sujeto ó «t predicado sino combinándose con otras pa labras ; no as

podemos significar nada deciendo : de está en la pieza, y ." S

S in embargo pueden ser sujetos ó predicados si tra- g ; :¿ >_-

tamos de hablar de las palabras mismas : ej : de es un ~¡ ; a:

monosílabo. U n adje t ivo puede emplearse como nombre Cj Í? 'í¡

por elipsis, c o m o al decir : la n ieve es blanca, en lugar ° ^ ^ o

de la nieve es una cosa b l a n c a ; ó bien : lo redondo se g u 3 ?

m u e v e , en lugar de : los objetos redondos se m u e v e n . ~ ^ _ j

Tales elipsis, f recuentes en griego y en latín, son raras > ^

en inglés ; el uso es el que puede just i f icar las . Las pa- - ¡^

labras que son partes de nombres se l lamaban por los

escolásticos sincategoremáticas (de sin que significa

con y categoreo predicar) porque sólo t ienen significado

empleadas con o tras; las que pueden emplearse aisla- Terminos cate-ffnrpmahoos *

das como predicados ó sujetos son las categoremá- t°¿rm¡noí sin_"

ticas; si se r e ú n e n las primeras y las segundas forman categoremáti-

términos mixtos que en realidad no son más que cate- eos.

T é r m i n o s c o m - j á t i c o s . L o s n o m b r e s c o m i d o n r u c b . p a -

p u e s t o s d e i a b r a s se r e c o n o c e q u e f o r m a n u n so lo "

muchas pala- c u a n d o s e e s tab lece en c u a n t o a e l los u n predicarto bras: cómo se s ó l o r e s u l t a una p r o p o s i c i ó n : e j . : Juan .\okes, que • reconoce que • forman u n so lo t é r m i n o p o r q u e , forman un so- soldado, tbui. ^ , - , „ ( l n ..i , i e c i r : J u a n lo término, a g r e g a n d o una c o p u l a y un p r e d i c a d o a üeci

N o k e s , q u e era s o l d a d o , murió ayer, so lo r e s u l t a una

! ! T o d o n o m b r e se ref iere á u n a c o s a rea l ó i m a -da División de 6. < r r a n d i v i s i ó n de l o s n o m b r e s c o n los nombres guiar ía y l a p n m e i a e i a n u i w „ m e c í a l e s por relación á ° e l a c i ó n á las c o s a s c o m p r e n d e : nontbr*

para lo q u é m u y á m e n u d o n o m b r a m o s o p a r a lo q u e

Nombres espe- es n o t a b l e , c o m o los l u g a r e s f ^ J ^ Z cíales y noV generales q u e p u e d e n d e s i g n a r u n o c u a ^ e ? . bres genera- ¿ u c h o s o b je tos , y só lo se especia l izan r e u n i é n d o s e .

™piedra y « t e s o n n o m b r e s g e n e r a l e s ; p e r o f o r m a n

u n n o m b r e e s p e c i a l c u a n d o se u n e n d i c i e n d o este

X L o s n o m b r e s g e n e r a l e s s i r v e n para f o r m a r

p r o p o s i c i o n e s g e n e r a l e s , esto es, para a f i rmar o n e g a r

a í ! o de u n n ú m e r o indef in ido de cosas a l a par p o r

hre s I , , nombre general es un n o m b r e susceptible de L o s n o m b r e » t a m o u u « j . , , c m / _

g e n e r a l e s s u e - s e r aplicado con verdad y en igual sentuio l e u e s p e c i a l ! - ie'ra J e un número indefinido de cosas J J * . *

zarse al unir- J ¡ h o m b r e p u e d e a p l i c a r s e d e s i g n a n d o l a s m i s m a *

cuaHdades g e n é r i c a s á J u a n , á P e d r o y a u n o c u a l -

q u i e r a de m u c h o s seres , Nombre individual al c o n

t ra r io es el que sólo es susceptible de ser apireado con

titud de obje- a l a s í e s q u e la idea de c lase y la de n o m b r e D e

t o s designa- - { ¿ n u n i d a s . U n nombre general p u e d e ser p r e -

en su c o n j u n t o : los n o m b r e s c o l e c t i v o s q u e se espe

Nombres gene- c i a U z a n ( c o m o el 18« r e g i m i e n t o ) n o son a l a p a r n ó m -

ades y nom- , C n e r a l e s ; p e r o los d e m á s n o m b r e s c o l e c t i v o s ,

bres eoleeli- ; ! o m o % e ^ m i e n l o , sí p u e d e n e m p l e a r s e c o m o c o l e c -VOS.

t ivos , d e s i g n a n d o el c o n j u n t o , y c o m o g e n e r a l e s ,

d e s i g n a n d o u n o c u a l q u i e r a de los c o n j u n t o s de igual

n o m b r e .

4 . — L a 2 a g r a n d i v i s i ó n de los n o m b r e s c o m p r e n d e :

los nombres concretos que son los que se usan para

designar una ó varias cosas c o m o J u a n , esta mesa ,

b l a n c o , m a r ; y los nombres abstractos que son los que

se usan para, designar un atributo de las cosas c o m o

b l a n c u r a , a t r i b u t o de los o b j e t o s b l a n c o s , y h u m a n i -

d a d , a t r i b u l o de los h o m b r e s ; h a y n o m b r e s a b s t r a c t o s

q u e á la par son g e n e r a l e s p o r q u e d e s i g n a n u n o cua l -

q u i e r a de m u c h o s a t r i b u t o s , c o m o c o l o r , q u e d e s i g n a

b l a n c u r a , n e g r u r a , e t c . ; p e r o h a y a b s t r a c t o s que son

n o m b r e s s i n g u l a r e s p o r q u e d e s i g n a n un so lo a t r i b u t o

q u e ni t i e n e e s p e c i e s ni g r a d o s : c o m o v i s i b i l i d a d , cua-

d r a t u r a . L o s a d j e t i v o s son n o m b r e s c o n c r e t o s p o r q u e

se re f ieren p o r lo c o m ú n á o b j e t o s : si d e c i m o s , la

n ieve es b l a n c a , no q u e r e m o s dec ir q u e es un c o l o r

s ino q u e es una cosa b l a n c a .

5. — E n la 3 a g r a n d i v i s i ó n de los n o m b r e s están

inc luidos los no c o n n o t a t i v o s v los c o n n o t a t i v o s ; un

nombre no connotativo significa un sujeto ó un atri-

buto solamente; un nombre connotativo significa uno

ó varios sujetos é implica uno ó varios atributos; los

n o m b r e s c o n c r e t o s y g e n e r a l e s son c o n n o t a t i v o s : d e -

notan d i r e c t a m e n t e u n n ú m e r o indef in ido de indiv i -

d u o s é i m p l i c a n , ó c o n n o t a n i n d i r e c t a m e n t e a t r i b u t o s ,

c o m o s u c e d e c o n la p a l a b r a h o m b r e ; los n o m b r e s

c o n n o t a t i v o s p o d r í a n l l a m a r s e d e n o t a t i v o s , p o r q u e r e -

c i b e n una n o t a c i ó n de su a t r i b u t o ; los a d j e t i v o s son

t a m b i é n c o n n o t a t i v o s : d e n o t a n i n d i r e c t a m e n t e u n o ó

v a r i o s s u j e t o s y c o n n o t a n d i r e c t a m e n t e u n o ó v a r i o s

a t r i b u t o s , c o m o s u c e d e c o n la p a l a b r a v i r t u o s o . L o s

n o m b r e s a b s t r a c t o s son p o r lo c o m ú n n o - c o n n o t a -

t i v o s ; p e r o si d e s i g n a n a t r i b u t o s y c o n n o t a n otro atri-

b u t o , de los p r i m e r o s , e n t o n c e s son c o n n o t a t i v o s , c o m o

pasa c o n la p a l a b r a fa l ta , q u e d e s i g n a v a r i o s a t r i b u t o s ,

y c o n n o t a a d e m á s este : el del m a l .

L o s n o m b r e s p r o p i o s son n o - c o n n o t a t i v o s : d e n o t a n

2a División de los nombres. Nombres abs-tractos y nom-bres concre-tos.

Los adjetivos son concretos.

3a División de los nombres. Connotativos (de notare, marcar y con, en adición) y no connotati-vos. — Los nombres con-cretos y gene-rales y los ad-j e t i v o s son connotativos.

H a y n o m b r e s a b s t r a c t o s q u e s o n c o n n o t a -t i v o s .

Los nombres

propios son sólo un sujeto sin connotar a t r ibutos : á veces se apli-

no connolati- c a „ p 0 r q u e existen ciertos atributos, pero aun ta l lando

vos. é s l o g se aplicarían : si la c iudad de D a r m o u t h dejara

de estar á las bocas del río D á r t h , seguir ía l lamándose

D a r m o u t h , no obstante haber recibido tal n o m b r e por

su posición en la orilla del río mencionado. H a y sin

embargo nombres s ingulares q u e son connotat ivos ,

como Dios, sol; pero tales nombres son en realidad nom-

bres »enerales q u e en determinados casos se emplean

como singulares, v reciben entonces u n a eonnotacion

espec ia l ; h a y también otros nombres s ingulares q u e

El significado son connotat ivos , porque en u n a parte de su s igmficado

de una palabra i m p l i c a n q u e sólo se pueden aplicar a un individuo

consta en su C Q „ 0 e n ] a s palabras : el padre de Cesar, o que solo

connotación d e n a p l i c a r s e á un indiv iduo en los momentos ac-

otación" íos tuales. c o m o en las frases el presente primer ministro^

nombres'pro- Si tales nombres son connotat ivos , su eonnotacion se

piosno tienen r e f i e r e ¿ s u significado y éste no se refiere a su cieno-

connotación y l a c i ó n L q s ú n i c o s nombres q u e nada connotan son

K e l l g n i f i - los p r o p i o s ; no tienen ningún s igni f icado; no son

cado. Los más que marcas que conectamos con la idea del

nombres sin- objeto marcado, para que , cuantas veces encontremos

guiares sí m a r c a ? pensemos en dicho objeto . Si se habla de

pueden tenar b ; e t o s p o r medio de n o m b r e s connotat ivos , estos

Z S - v ienen provistos de significado : así, si á lo le jos v e m o s

c o l t a S ó S una c iudad y decimos eso es Y o r k , tal n o m b r e p r o p i o

son distintos n 0 e s m ¿ s q u e una m a r c a ; pero si v i e n d o u n a ciudad

de los propios. d e c ¡ m o s e s o e s u n a población de mármol, tal frase tiene

significado, es un n o m b r e connotat ivo . U n nombre

propio es el nombre del único indiv iduo acerca del

cual se h a b l a ; los nombres connotat ivos son los nóm-

bresele todos los individuos de los que algo se c o n n o t a ;

pero pueden vo lverse s ingulares si se aplican a un solo

indiv iduo, de suerte q u e los nombres s ingulares no son

lo mismo que los nombres propios. Así Sofromscus es un

nombre propio y el padre de Sócrates (que es e mismo

individuo que Sofroniscus) es un nombre singular con-

notat ivo . Puede pasar que se conozcan seres indiv i -

duales que tienen un nombre , y que no se conozca el

los nombres connotativos y utilidad deella para la clasi-ficación.

de á usar las palabras.

s ignif icado de ese n o m b r e ; así un niño sabe quiénes son sus hermanos, é ignora el significado de la palabra hermano.

Puede haber además iueer l idumbre en el grado de Vaguedad en el

las cualidades señaladas por el significado : hombre, significado de

significa un ser q u e tiene v ida animal , cierta forma y

racionalidad ; pero ¿ q u é diferencia de forma ó de grado

de racionalidad se necesitaría que tuviera otro ser,

para crear un n u e v o nombre respecto del m i s m o ? T a l

vaguedad es útil en las clasificaciones porque permite

poner en el mismo g r u p o á individuos de carácter no

m u y marcado, con los que sí t ienen m u y marcado ese

carácter , y que son sin e m b a r g o semejantes á los pri-

meros en el c o n j u n t o de sus cualidades. Esa vaguedad Cómoseapren-

es por lo c o m ú n un mal : cuando un niño aprende á ' '

hablar, lo hace notando q u é objetos son designados

por ciertos sonidos, y apl icando esos sonidos á todos

los objetos susodichos, sin precisar el s ignif icado

común de los mismos : es así como adquiere el cono-

•cnniento de la m a y o r parte de las p a l a b r a s ; pero si

continúa haciendo lo mismo, l lega el tiempo en que inconvenientes

encuentra objetos que tienen semejanzas superficiales de no fijar la

con los y a conocidos, y sin saber si la connotación de

los segundos se extiende á los primeros les da el mismo

nombre . Este hábito, que, por una r e p u g n a n c i a na-

tural contra el uso de nombres nuevos , va desarrol lán-

dose, hace que haya palabras que se apl iquen á objetos

que no tienen ninguna semejanza común, porque los

pr imeros se parecen en algo á los segundos, y éstos en

otro detalle diverso á los t e r c e r o s ; pero los terceros

y los primeros 110 se parecen. Así se pervierte progre-

sivamente el l e n g u a j e ; se l lama, por e jemplo , v idrio, á

lo q u e tal vez no merece ese nombre , felonía á lo que

no es propiamente felonía, y las palabras l legan á

tener una connotación ondulante que varía según los

casos. N o obstante, el uso de una n u e v a fraseología,

sobre todo en materia de ciencias morales, tiene el i n -

conveniente de q u e priva de palabras q u e despiertan

sentimientos y conocimieníos y a adquiridos, y por

connotación de la palabras y de generali-zarlas indebi-damente.

20 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LOGICA

eso el p r o b l e m a del l e n g u a j e consis te en dar á c a d a

p a l a b r a c o n c r e t a g e n e r a l , u n s igni f icado f i jo , s in d ismi-

nuir e l n ú m e r o de o b j e t o s á los c u a l e s se h a y a apl i-

c a d o . E s t e fin d e b e b u s c a r s e s i e m p r e q u e se i n t e n t e

Términos am- def inir un n o m b r e y a e n uso. N o d e b e n c o n f u n d i r s e

biguos. los n o m b r e s de i n d e t e r m i n a d a c o n n o t a c i ó n c o n los

ambiguos, es d e c i r , c o n l o s q u e q u e t ienen m á s de un

s i g n i f i c a d o ; p e r o de los c u a l e s c a d a sent ido está bien

p r e c i s a d o . L a m u l t i p l i c i d a d de los o b j e t o s y lo escaso

de las p a l a b r a s h a c e q u e , en m u c h o s casos , d e b a c o n -

s e r v a r s e tal a m b i g ü e d a d c o m o pasa c o n la p a l a b r a p i e ;

p e r o las pa labras a m b i g u a s p u e d e n c o n s i d e r a r s e c o m o

dos ó m á s n o m b r e s q u e a c c i d e n t a l m e n t e se escr iben y

se p r o n u n c i a n del m i s m o m o d o 1 .

ia División de 6. — L a 4 a d i v i s i ó n de los n o m b r e s se re f iere á los

los nombres: p o s i t i v o s y á los n e g a t i v o s : los nombres positivos, p o r

Términos po- e : h o m b r e , b u e n o , implican Inexistencia de atributos y

sitivos y ne- denotan . ) / a una.COSa, ya una pluralidad de cosas, que

poseen 'esos atributos: á cada n o m b r e p o s i t i v o c o r r e s -

p o n d e u n o n e g a t i v o , p o r e j e m p l o : no hombre, no-

bueno, q u e s ignif ica : t o d o , m e n o s lo q u e está des ig-

n a d o p o r el p o s i t i v o . Si el p o s i t i v o es c o n n o t a t i v o , el

n e g a t i v o t a m b i é n lo es : su a t r i b u t o es la no-poses ión

d e u n a t r i b u t o d a d o . N o m b r e s de a p a r i e n c i a n e g a t i v a

p u e d e n ser p o s i t i v o s : disgustante no só lo s igni f ica la

a u s e n c i a de g u s t o sino la p r e s e n c i a de a lgo q u e c a u s a

p e n a : e n c a m b i o ocioso p a r e c e p o s i t i v o y en real idad

Nombres priva- es n e g a t i v o . L o s n o m b r e s privativos son p o s i t i v o s y

ti vos. n e g a t i v o s á l a par : i n d i c a n la fa l ta de c ier tos atr i -

b u t o s y la p r e s e n c i a de o t r o s , de los c u a l e s p o d r í a n

esperarse l o s q u e f a l t a n ; así la palabra ciego n o p u e d e

a p l i c a r s e á u n a p iedra y sí á un h o m b r e ,

o* División de 7. — L a 5 a d i v i s i ó n de l o s n o m b r e s se re f iere á los

los nombres, r e l a t i v o s y á los no r e l a t i v o s : los relativos se encuen-

Relativos y

no relativos.

i M r J a m e s Mil i h a e m p l e a d o l a p a l a b r a c o n n o t a t i v o e n el s e n t i d o d e n o m b r e q u e i n d i c a d i r e c t a m e n t e u n a c o s a é i n c l u y e t á c i t a m e n t e o t r a ; p e r o c o n s e r v o e l s i g n i f i c a d o q u e y a e x p r e s é d e c l a r a n d o q u e n o m b r e c o n n o t a 1 0 e s el q u e m a r e a a t r i b u t é y s e ñ a l a l a s c o s a s q u e p o s e e n e s o s a t r i b u t o s : e n e s t e s e n t i d o la p a l a b r a c o n n o t a t i v o m e p a r e c e i n s u s t i t u i b l e .

tran siempre apareados : s u p o n e n o b j e t o s q u e p o d e -

mos e x p r e s a r con el m i s m o n o m b r e , c o m o s u c e d e

c o n la p a l a b r a semejante, que i m p l i c a o b j e t o s aná

l o g o s , ó bien s u p o n e n o b j e t o s q u e p o d e m o s e x p r e -

sar c o n n o m b r e s d is t intos , c o m o s u c e d e c o n la p a l a -

bra causa q u e i m p l i c a lo q u e l l a m a m o s efectos. L a s

pa labras s u g e r i d a s p o r los n o m b r e s r e l a t i v o s se d e -

n o m i n a n correlativas, y han sido l l a m a d a s absolutas;

p e r o este n o m b r e es i n c o n v e n i e n t e p o r q u e t iene d e m a -

siadas a c e p c i o n e s . Si los n o m b r e s r e l a t i v o s son c o n -

cretos y g e n e r a l e s , c o m o padre, son á la par c o n n o -

tat ivos , y s u g i e r e n c o r r e l a t i v o s q u e t a m b i é n son

c o n c r e t o s y c o n n o t a t i v o s ; el a t r i b u t o que i m p l i c a n

p u e d e ser e x p r e s a d o , de un m o d o i n d e p e n d i e n t e , p o r

un n o m b r e re la t ivo abstracto , tal c o m o semejanza. Lo que conno-

A u n q u e los a t r i b u t o s s igni f i cados p o r un n o m b r e re- ,tan l a Par

i , ,- . - 1 , . los relativos v l a t i v o y p o r su c o r r e f a t i v o sean d i v e r s o s , no o b s t a n t e s u s COrre!ati-

t ienen a lgo en c o m ú n : s i g n i f i c a n h e c h o s q u e tanto se vos.

t ienen e n c u e n t a al e x p r e s a r el n o m b r e r e l a t i v o , c o m o

al e x p r e s a r el c o r r e l a t i v o : ese a t r i b u t o q u e a m b o s

n o m b r e s i m p l i c a n es el a t r i b u t o de la r e l a c i ó n : d e c i r

q u e A es h i j o de B es lo m i s m o q u e dec ir q u e B es

p a d r e de A . A s í los n o m b r e s re la t ivos , a d e m á s de su

s i g n i f i c a d o p r o p i o , i m p l i c a n , f u e r a de ese s igni f icado

y f u e r a del s u j e t o q u e lo p e r c i b e , otra cosa, s igni f icada

t a m b i é n p o r el n o m b r e c o r r e l a t i v o .

8. — U n n o m b r e es unívoco con r e s p e c t o á las cosas Nombres ani-

de q u e p u e d e ser p r e d i c a d o en el m i s m o sent ido , y biguos,pom-

es equívoco c o n r e s p e c t o á las cosas de q u e p u e d e ser b r e s u i m o c o s -

p r e d i c a d o en v a r i o s s e n t i d o s ; así es q u e esta d is t inc ión

só lo se ref iere al m o d o de e m p l e a r los n o m b r e s , no á

la e s p e c i e s de éstos : en real idad, c o m o ya lo he indica-

do, un n o m b r e e q u í v o c o , ó a m b i g u o , es só lo la co inc i -

denc ia en sonido de dos n o m b r e s d i v e r s o s , sea q u e se

e s c r i b a n del m i s m o m o d o ó no. U n a f o r m a f r e c u e n t e

de a m b i g ü e d a d está c a u s a d a p o r el h e c h o de que un

n o m b r e se use en un sent ido l i teral y además en o t r o

m e t a f ó r i c o , p o r e j e m p l o : luz brillante y a c c i ó n bri-

llante.

20 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LOGICA

eso el p r o b l e m a del l e n g u a j e consis te en dar á cada

p a l a b r a c o n c r e t a g e n e r a l , u n s igni f icado f i jo , s in d ismi-

nuir e l n ú m e r o de o b j e t o s á los c u a l e s se h a y a apl i-

c a d o . E s t e f in d e b e b u s c a r s e s i e m p r e q u e se i n t e n t e

Términos am- def inir un n o m b r e y a e n uso. N o d e b e n c o n f u n d i r s e

biguos. los n o m b r e s de i n d e t e r m i n a d a c o n n o t a c i ó n c o n los

ambiguos, es d e c i r , c o n l o s q u e q u e t ienen m á s de u n

s i g n i f i c a d o ; p e r o de los c u a l e s c a d a sent ido está bien

p r e c i s a d o . L a m u l t i p l i c i d a d de los o b j e t o s y lo escaso

de las p a l a b r a s h a c e q u e , en m u c h o s casos , d e b a c o n -

s e r v a r s e tal a m b i g ü e d a d c o m o pasa c o n la p a l a b r a p i e ;

p e r o las pa labras a m b i g u a s p u e d e n c o n s i d e r a r s e c o m o

dos ó m á s n o m b r e s q u e a c c i d e n t a l m e n t e se escr iben y

se p r o n u n c i a n del m i s m o m o d o 1 .

ia División de 6. — L a 4 a d i v i s i ó n de los n o m b r e s se ref iere á los

los nombres: p o s i t i v o s y á los n e g a t i v o s : los nombres positivos, p o r

Términos po- e : h o m b r e , b u e n o , implicanlaexistenciadeatributos y

sitivos y ne- denotan . ) / a una.COSa, ya una pluralidad de cosas, que

poseen 'esos atributos: á cada n o m b r e p o s i t i v o c o r r e s -

p o n d e u n o n e g a t i v o , p o r e j e m p l o : no hombre, no-

bueno, q u e s ignif ica : t o d o , m e n o s lo q u e está des ig-

n a d o p o r el p o s i t i v o . Si el p o s i t i v o es c o n n o t a t i v o , el

n e g a t i v o t a m b i é n lo es : su a t r i b u t o es la no-poses ión

d e u n a t r i b u t o d a d o . N o m b r e s de a p a r i e n c i a n e g a t i v a

p u e d e n ser p o s i t i v o s : disgustante no só lo s igni f ica la

a u s e n c i a de g u s t o sino la p r e s e n c i a de a lgo q u e c a u s a

p e n a : e n c a m b i o ocioso p a r e c e p o s i t i v o y en real idad

Nombres priva- es n e g a t i v o . L o s n o m b r e s privativos son p o s i t i v o s y

tivos. n e g a t i v o s á l a par : i n d i c a n la fa l ta de c ier tos atr i -

b u t o s y la p r e s e n c i a de o t r o s , de los c u a l e s p o d r í a n

esperarse l o s q u e f a l t a n ; así la palabra ciego n o p u e d e

a p l i c a r s e á u n a p iedra y sí á un h o m b r e ,

o* División de 7. — L a 5 a d i v i s i ó n de l o s n o m b r e s se re f iere á los

los nombres, r e l a t i v o s y á los no r e l a t i v o s : los relativos se encuen-

Relativos y

no relativos.

i M r J a m e s Mil i h a e m p l e a d o l a p a l a b r a c o n n o t a t i v o e n el s e n t i d o d e n o m b r e q u e i n d i c a d i r e c t a m e n t e u n a c o s a é i n c l u y e t á c i t a m e n t e o t r a ; p e r o c o n s e r v o e l s i g n i f i c a d o q u e y a e x p r e s é d e c l a r a n d o q u e n o m b r e c o n n o t a 1 0 e s el q u e m a r e a a t r i b u t é y s e ñ a l a l a s c o s a s q u e p o s e e n e s o s a t r i b u t o s : e n e s t e s e n t i d o la p a l a b r a c o n n o t a t i v o m e p a r e c e i n s u s t i t u i b l e .

tran siempre apareados : s u p o n e n o b j e t o s q u e p o d e -

mos e x p r e s a r con el m i s m o n o m b r e , c o m o s u c e d e

c o n la p a l a b r a semejante, que i m p l i c a o b j e t o s aná

l o g o s , ó bien s u p o n e n o b j e t o s q u e p o d e m o s e x p r e -

sar c o n n o m b r e s d is t intos , c o m o s u c e d e c o n la p a l a -

bra causa q u e i m p l i c a lo q u e l l a m a m o s efectos. L a s

pa labras s u g e r i d a s p o r los n o m b r e s r e l a t i v o s se d e -

n o m i n a n correlativas, y han sido l l a m a d a s absolutas;

p e r o este n o m b r e es i n c o n v e n i e n t e p o r q u e t iene d e m a -

siadas a c e p c i o n e s . Si los n o m b r e s r e l a t i v o s son c o n -

cretos y g e n e r a l e s , c o m o padre, son á la par c o n n o -

tat ivos , y s u g i e r e n c o r r e l a t i v o s q u e t a m b i é n son

c o n c r e t o s y c o n n o t a t i v o s ; el a t r i b u t o que i m p l i c a n

p u e d e ser e x p r e s a d o , de un m o d o i n d e p e n d i e n t e , p o r

un n o m b r e r e l a t i v o abstracto , tal c o m o semejanza. Lo que conno-

A u n q u e los a t r i b u t o s s igni f i cados p o r un n o m b r e re- ,tan l a Par

i ,• . . . , , los relativos v l a t i v o y p o r su c o r r e l a t i v o sean d i v e r s o s , no o b s t a n t e s u s COrre!ati-

t ienen a lgo en c o m ú n : s igni f ican h e c h o s q u e tanto se vos.

t ienen e n c u e n t a al e x p r e s a r el n o m b r e r e l a t i v o , c o m o

al e x p r e s a r el c o r r e l a t i v o : ese a t r i b u t o q u e a m b o s

n o m b r e s i m p l i c a n es el a t r i b u t o de la r e l a c i ó n : d e c i r

q u e A es h i j o de B es lo m i s m o q u e dec ir q u e B es

p a d r e de A . A s í los n o m b r e s re la t ivos , a d e m á s de su

s igni f icado p r o p i o , i m p l i c a n , f u e r a de ese s igni f icado

y f u e r a del s u j e t o q u e lo p e r c i b e , otra cosa, s igni f icada

t a m b i é n p o r el n o m b r e c o r r e l a t i v o .

8. — U n n o m b r e es unívoco con r e s p e c t o á las cosas Nombres ani-

de q u e p u e d e ser p r e d i c a d o en el m i s m o sent ido , y biguos,pom-

es equívoco c o n r e s p e c t o á las cosas de q u e p u e d e ser b r e s u i m o c o s -

p r e d i c a d o en v a r i o s s e n t i d o s ; así es q u e esta d is t inc ión

só lo se ref iere al m o d o de e m p l e a r los n o m b r e s , no á

la e s p e c i e s de éstos : en rea l idad , c o m o ya lo he indica-

do, un n o m b r e e q u í v o c o , ó a m b i g u o , es só lo la co inc i -

denc ia en sonido de dos n o m b r e s d i v e r s o s , sea q u e se

escr iban del m i s m o m o d o ó no. U n a f o r m a f r e c u e n t e

de a m b i g ü e d a d está c a u s a d a p o r el h e c h o de que un

n o m b r e se use en un sent ido l i teral y además en o t r o

m e t a f ó r i c o , p o r e j e m p l o : luz brillante y a c c i ó n bri-

llante.

C A P Í T U L O III

C O S A S D E N O T A D A S P O R I . O S N O M B R E S

Necesidad de 1- — D i j i m o s q u e la l ó g i c a es la teoría de la p r u e b a

clasificar las y q u e s u p o n e p r o p o s i c i o n e s q u e i n d i q u e n lo q u e esté

diversas cosas s u j e t o á p r u e b a ; d i j i m o s t a m b i é n q u e las p r o p o s i c i o n e s

nombrablr * S O n d i s c u r s o s 0 1 1 c l u e s e u n e n ( ' o s c o s a s e x p r e s a d a s

p o r d o s n o m b r e s . S i s a b e m o s l o d o lo que . los n o m b r e s

s igni f ican, s a b r e m o s t a m b i é n t o d o lo q u e p u e d e a f i r -

marse ó n e g a r s e , y a c o m o s u j e t o y a c o m o p r e d i c a d o

de u n a p r o p o s i c i ó n . H a b i e n d o e s t u d i a d o las v a r i a s

espec ies de n o m b r e s , podernos e x p o n e r l o s r e s u l t a d o s

de ese e s t u d i o y p r e s e n t a r p o r tanto u n a e n u m e r a c i ó n

de todas las cosas q u e p u e d e n ser s u j e t o s ó p r e d i c a d o s ;

esta e n u m e r a c i ó n se e fectúa m a n i f e s t a n d o c u á l e s son

los sumiría genera, es to es, las m á s e x t e n s a s c l a s e s en

las que las cosas p u e d e n ser d i s t r i b u i d a s ; tales g é n e r o s

La clasificación s u p r e m o s son d e n o m i n a d o s t a m b i é n categorías, exis-

te Aristóteles: tencias, predicables. La necesidad de esta e n u m e r a c i ó n

es defectuosa. s e n t i d a p o r los e s c o l á s t i c o s y p o r su g r a n maestro

A r i s t ó t e l e s , q u e s e ñ a l ó diez c a t e g o r í a s ; su c las i f i cac ión

es d e m a s i a d o d e f e c t u o s a : t iene d i s t i n c i o n e s v e r b a l e s

nada m á s , tales c o m o la q u e e x i s t e entre estas d o s c a t e -

gorías sitio v lugar; y es en o t r o s s e n t i d o s d e f i c i e n t e ,

p u e s deber ía s e ñ a l a r un t é r m i n o especia l para los e s -

lados de c o n c i e n c i a , y no lo h a c e .

Ambigüedad 2. — P a r a d e n o t a r c u a l q u i e r a c o s a q u e ex is ta , p a r a

de las pala- s i g n i f i c a r en c o n c r e t o la c u a l i d a d de e x i s t i r q u e a p a r e c e

brasconcretas. e n j a s c o s a s e x i s t e n t e s , para s igni f icar el p r e d i c a m e n t o

fa'cuafidad'de m á s l a t o - f a l t a u n a v o z a d e c u a d a : t o ( l a s l a s I 1 1 0 s e

existir unida e m p l e a n , tales c o m o cosa, ser, e n t i d a d , esenc ia , s igni-

á loque existe, fican sustancias, y las s u s t a n c i a s , sin e m b a r g o , n o son

todo lo q u e e x i s t e , h a y t a m b i é n a t r i b u t o s y es tados

de c o n c i e n c i a . C u a n d o no se p u e d e o b t e n e r b u e n o s

úti les lo m e j o r es saber c u á l e s son sus d e f e c t o s , y p o r

eso he indicado la a m b i g ü e d a d de las p a l a b r a s antes

d ichas , y la t e n d e n c i a á h a c e r q u e s igni f iquen m á s de

lo q u e deben s i g n i f i c a r ; p e r o e n c o n t r á n d o m e en l a i m - Cómo deben

posibi l idad de a c u ñ a r pa labras n u e v a s , y de dar les emplearse las

c o m p l e t a c i r c u l a c i ó n , t e n g o q u e s e r v i r m e de las p a l a - j,¡„uas " yen_

bras antes e x p r e s a d a s : es to m e p r o p o r c i o n a u n a v e n - ^ja ¿g gd g^.

t a j a : u t i l i z a r en c a d a caso la v o z q u e t ra iga c o n s i g o pleo en la ló-

las a s o c i a c i o n e s de ideas m e j o r a p r o p i a d a s al e f e c t o ; §'ca-

p o r otra p a r t e , m e p a r e c e c o n v e n i e n t e q u e en los tra-

tados de l ó g i c a , se m u e s t r e c ó m o se p u e d e n h a c e r

c laras las p r o p o s i c i o n e s , s i r v i é n d o s e de pa labras i m - Clasificación de

p e r f e c t a s . — P r o c e d a m o s á la e n u m e r a c i ó n de las cosas ¡ascosasnom-1 , , , brables. n o m b r a b l e s .

3 . — I . Estados de conciencia. — L o s es tados de L—Sentimien-

c o n c i c n c i a se d e n o m i n a n t a m b i é n c o n la v o z a m b i g u a tos:compren-

senlimientos y c o m p r e n d e n l o d o a q u e l l o de que n o s l l e n '

d a m o s c u e n t a c o m o f o r m a n d o p a r l e de n u e s t r a e x i s t e n -

cia : de suer te q u e son un g é n e r o c u y a s e s p e c i e s es tán

c o n s t i t u i d a s p o r las sensaciones, las emociones y los

pensamientos.

L a p a l a b r a pensamientos i n c l u y e lo q u e p a s a en A. — Pensa-

n o s o t r o s m i s m o s c u a n d o n o s d a m o s cuenta de a lgo m i e n t o s -

real ó s u p u e s t o , sea q u e se e n c u e n t r e ó q u e no se e n -

c u e n t r e p r e s e n t e ante nosotros : es p r e c i s o n o c o n -

f u n d i r e l p e n s a m i e n t o (por e j e m p l o , r e l a t i v o á un m u r -

c ié lago) c o n su o b j e t o el m u r c i é l a g o m i s m o i; u n o y

o l r o son bien d is t intos .

E s prec iso t a m b i é n d is t inguir las sensaciones de lo B. —Sensacio-

q u e las c a u s a : la sensación de lo b l a n c o , p o r e j e m p l o , n e s -

ó la de la b l a n c u r a , deben d is t inguirse del objeto

blanco ó del atributo blancura, q u e c a u s a n dichas

sensac iones , p e r o c o m o rara v e z se p r e s e n t a n las sen-

sac iones sin o b j e t o p e r c e p t i b l e q u e las o c a s i o n e , casi no

h a y p a l a b r a s para s igni f icar las , y a p e n a s ex is ten , en

lo q u e se re f iere á las s e n s a c i o n e s a u d i t i v a s , p o r q u e á

m e n u d o no p e r c i b i m o s lo q u e las m o t i v a ; de m o d o que

la palabra s o n i d o d e s i g n a la sensación e x p e r i m e n t a d a ,

e n l a n t o q u e la p a l a b r a b l a n c o d e s i g n a el o b j e t o q u e

causa la sensac ión, y n o la sensación m i s m a .

Percepciones. 4. — D e b e ev i tarse c r e e r q u e lo q u e se l lama sensa-

c i o n e s c o r p ó r e a s es o t r a cosa q u e a l g ú n estado m e n t a l ;

si las s e n s a c i o n e s c o r p ó r e a s son espec i f i cadas de un

m o d o e x p r e s o es p o r q u e c o r r e s p o n d e n á una a l t e r a c i ó n

de los ó r g a n o s de los sent idos , de la c u a l , p o r o t r a

p a r t e , n o n o s clamos c u e n t a . A d e m á s , a l g u n o s l ó g i c o s

dec laran q u e d u r a n t e la s e n s a c i ó n el espír i tu p e r m a -

n e c e p a s i v o , q u e no h a c e más q u e r e c i b i r una i n f l u e n -

c ia e x t e r n a ; p e r o q u e si se v u e l v e a c t i v o , si r e c o n o c e

a l g ú n o b j e t o e x t e r n o c o m o causa de la s e n s a c i ó n , e n -

t o n c e s e x i s t e el f e n ó m e n o l l a m a d o percepción : para

los e f e c t o s de este e s t u d i o no d e s c o n o z c o l a i m p o r t a n -

cia de la d i s t i n c i ó n e n t r e ta les estados p a s i v o s y a c t i -

v o s del e s p í r i t u ; p e r o c u a n d o hable de estados m e n -

ta les lo h a r é sin p r e j u z g a r en m a n e r a a l g u n a la p a r t e

de a c t i v i d a d del espír i tu q u e e n e l los p u e d a i n t e r v e n i r .

X o tocaré la c u e s t i ó n de si d e t e r m i n a d a s r e a l i d a d e s

h i p e r f í s i c a s , c o m o D i o s y el a l m a , son p e r c i b i d a s p o r

nosotros sin a u x i l i o de los s e n t i d o s : este p r o b l e m a se

ref iere á la m e t a f í s i c a . E n todo c a s o , c u a l q u i e r a p e r -

c e p c i ó n mani f ies ta una c r e e n c i a i n t u i t i v a : si v e o u n a

piedra t e n g o c o n c i e n c i a de c ier tas s e n s a c i o n e s q u e re-

c ibo de esa p i e d r a ; p e r o si d igo q u e esas s e n s a c i o n e s

m e v i e n e n del o b j e t o e x t e r n o q u e p e r c i b o , c o n es tas

palabras sólo s igni f ico q u e , al rec ib ir las s e n s a c i o n e s

i n t u i t i v a m e n t e , c r e o en q u e h a y una causa e x t e r n a q u e

las o r i g i n a .

C.—Voliciones 5 . — E n t r e los es tados a c t i v o s del espír i tu es pre-

acciones. c ¡ s 0 r e c o r d a r las voliciones ó i n t e n c i o n e s de p r o d u c i r

e f e c t o s : c u a n d o se e n c u e n t r a n u n i d a s c o n d i c h o s

e f e c t o s c o n s t i t u y e n acciones y éstas q u e d a n i m p l i c a -

das en la c o n n o t a c i ó n d e los n o m b r e s r e l a t i v o s , apl i-

cados á seres q u e s i e n t e n , y a para indicar a c c i o n e s re-

c íprocas de los m i s m o s , p r e s e n t e s , pasadas ó f u t u r a s ,

c o m o s u c e d e c o n las pa labras soberano y subdito; y a

para indicar a c t o s v e r i f i c a d o s p r e v i a m e n t e p o r seres

dist intos q u e los q u e i n d i c a n las p a l a b r a s u s a d a s ,

c o m o a c o n t e c e c o n la p a l a b r a hermano; ó b i e n para

indicar a c t o s q u e d e s p u é s e f e c t u a r á n seres t a m b i é n

d i v e r s o s , c o m o pasa c o n la p a l a b r a a c r e e d o r h i p o t e c a -

rio que i m p l i c a la o b l i g a c i ó n de la j u s t i c i a de a m p a r a r

su d e r e c h o .

6. — D e lo q u e p r e c e d e se s i g u e q u e todo estado de Subdivisión de

conciencia puede pertenecer á una de cuatro suhdivi- 1,15 estados de

siones, A saber : sensaciones, pensamientos y volido- c0llciencia-

nes, y a e x p l i c a d a s , y emociones, q u e no r e q u i e r e n e x -

p l icac ión e s p e c i a l .

Todo lo que no es estado de conciencia, es algo II. - Subdivi-

externo, y pertenece : ya á la clase de las sustancias, sióndelasco-

ya á la de los atributos. s a s exlernas.

L o s l ó g i c o s h a n def in ido la sustancia d i c i e n d o : q u e A. — Sustan-

es a l g o q u e subs is te p o r sí m i s m o , en t a n t o q u e los c i a s-

a t r i b u t o s no p u e d e n subsis t i r m á s q u e d e p e n d i e n d o de

las s u s t a n c i a s ; p e r o esto no es e x a c t o : n o p u e d e d e -

mostrarse q u e la sus tanc ia p u d i e r a exis t i r sin atri-

b u t o s . L o s m e t a f í s i c o s , para e x p l i c a r lo q u e es la

sus tanc ia , han tenido en c u e n t a dos especies de sustan-

cias, á s a b e r : los cuerpos y los espíritus : l l a m a n a l g u -

n o s de e l los cuerpo á la c a u s a e x t e r n a á la q u e re lac io- Cuerpos,

n a m o s n u e s t r a s sensac iones : en rea l idad lo ú n i c o q u e

c o n o c e m o s d i r e c t a m e n t e son d i c h a s s e n s a c i o n e s q u e

a p a r e c e n , y a s i m u l t á n e a , y a s u c e s i v a m e n t e ; p e r o estas

sensac iones se l igan en n u e s t r o p e n s a m i e n t o f o r m a n d o

u n a idea complexa c o m o dir ían H a r t l e y y L o c k e . Si

q u i t a m o s de la idea de una n a r a n j a todas nuestras s e n -

sac iones , de g u s t o , de c o l o r , e t c . , es di f íc i l , tal v e z im-

p o s i b l e , saber si q u e d a r í a a l g o , y , p u e s t o q u e lo ú n i c o

q u e p o d e m o s p e r c i b i r son sensac iones , se ha d i c h o p o r

B e r k e l e v q u e u n c u e r p o es un c o n j u n t o de sensaciones ,

u n i d a s p o r n o s o t r o s de u n m o d o d e t e r m i n a d o . A l g u -

n o s m e t a f í s i c o s h a n a f i r m a d o q u e , si se f o r m a ese c o n - _ _

j u n t o de s e n s a c i o n p , e s o se d e b e á q u e h a y un substra- o ^ ¿o ^

lum llamado materia, que conecta los atributos de los - - ^

cuerpos y origina la unión de las sensaciones: la ¿ á r £

e x i s t e n c i a ele tal s u b s t r a t u m n o p u e d e d e m o s t r a r s e ° J§ £

e x p e r i m e n t a l m e n t e ; p e r o casi no hay n i n g u n o q u e n o ** ~~ ~

h a y a creído en é l ; es, p o r tanto, a s u n t o de c r e e n c i a , y

p e r t e n e c e á la m e t a f í s i c a . E l m i s m o Ivant, a u n q u e de-

cir

a S f l f | i 2 ? ^ zr t a ** o 3 55 I

No podemos c l a r a que existen las cosas c o m o entidades indepen-

conocer más dientes de los fenómenos que en nosotros ocasionan,

que las sen- a u n q u e j a s l lama llámenos, sin embargo , afirma q u e

o S n a ^ e l son inconoc ib les ; otro tanto afirma su cont inuador

mundo exler- Gous in que d i c e : que las cualidades reales de los objetos

no; pero es s o n d iversas de l a s q u e imaginamos c o m o pertenecién-

imposible que t l o j e g p o r q U e no están, como las que imaginamos, m o -

Z d o T t e í di f icadas por la percepción de nuestro espíritu, de

no en sí mis- suerte que del m u n d o externo no conocemos mas que

mo. las sensaciones que e x p e r i m e n t a m o s ; aun las exten-

s iones y las figuras de lo externo, no obstante las afir-

m a c i o n e s de R e i d , son conocidas gracias á sensacio-

nes tácti les y musculares , como lo demostró B r o w n .

Espíritu. 7 . — C o m o el c u e r p o es el a lgo misterioso que causa

las sensaciones, el espíritu es el algo misterioso que

t iene estados de conc ienc ia ; pero, como nosotros no

c o n o c e m o s más que esos estados de conciencia, no po-

d e m o s demostrar que el espíritu sea otra cosa que una

serie de estados de conciencia.

g Atributos. 8. — L o mismo q u e no podemos conocer de los

Los atributos c u e r p o s otra cosa que las sensaciones q u e originan, asi

cualitativos, también no conocemos los atributos de los cuerpos sino

sólo las sensaciones á que dan lugar : h a y atributos de

d i v e r s a s especies : la primera se refiere á las cualidades

y v a m o s á expl icar la : cuando af irmamos que un cuerpo

t iene determinada propiedad, por e j e m p l o , la b lancura,

esto sólo indica q u e ante ese c u e r p o exper imentamos

la sensación de lo blanco : hay una tendencia á imaginar

q u e palabras diversas corresponden á cosas d iversas ;

pero no está justi f icada plenamente esa tendencia, y por

tanto no podemos saber si los atr ibutos que l lamamos

cual idades en los cuerpos corresponden á a lgo diverso

de las sensaciones. Se ha dicho que las cualidades de los

c u e r p o s son poderes que esos mismos cuerpos t ienen,

para causar sensaciones; pero esto es indemostrable ;

lo único que puede afirmarse es que, si nos encontra-

m o s ante ciertos cuerpos se producen ciertas sensa-

ciones, á las cuales referimos determinadas cualidades

de los mismos cuerpos. Además de los atributos que

expresan cualidades, hay los q u e expresan cantidades

y los que expresan relaciones.

9. — C u a n d o refer imos á un cuerpo los atributos Los atributos

l lamados relaciones, esta referencia debe hacerse tam- de relación,

bién en cuanto á otro ú otros cuerpos, de suerte que

entonces concebimos esos cuerpos como unidos por

un hecho ó por un c o n j u n t o de h e c h o s ; así, por e jem-

plo, hay una relación entre un amo y un criado, por-

que hay hechos efectuados por el uno c o n ' r e f e -

rencia al o t r o ; la relación puede producirse simple-

mente porque las cosas relacionadas existan en el

mismo hecho : por e jemplo , h a y una relación entre

todos los seres que pueblan el u n i v e r s o ; esa relación

es la que consiste en q u e existan en el mismo universo.

Así como las cualidades son estados de conciencia que

surgen en presencia de a lgo externo y que objet ivamos

como atributos en ese algo externo, las relaciones son

estados de conciencia que surgen en presencia de v a -

rios objetos externos y que objet ivamos c o m o atr ibu-

tos en dichos objetos externos conjuntamente , de modo

q u e en las relaciones intervienen objetos externos

unidos y aparece también un espíritu que perc ibe su

u n i ó n ; pero dichos objetos y el espír i tu m i s m o no son

conocidos sino por estados de conciencia , y la af irma-

ción de q u e fuera de los estados de conciencia h a y a

algo, es una afirmación hipotética, aun cuando sea ne-

cesaria en la práct ica .

Entre las relaciones más fáci les de analizar están Relaciones de

las de sucesión y simultaneidad : cuando v e m o s que simultaneidad

la aurora precede al día, notamos dos estados de c o n - y d e s , i c e s i ¿ n -

ciencia sucesivos que atr ibuimos á dos hechos suce-

sivos l igados entre sí : si en otros casos establecemos

una relación de simultaneidad también depende de

dos estados de conciencia q u e se perc iben como simul-

táneos porque su orden puede invert irse.

10. — La relación de semejanza y la de diferencia Relaciones de

entre dos cosas, entendiendo la palabra cosas en su semejanza y

sentido más lato, es un estado de conciencia f u n d a - d e C e n c í a ,

mental , i rreductible á cualquiera otro, como lo es

también la re lac ión de sucesión, y se encuentra h i -

potét icamente objet ivado, en las cosas que se dicen

semejantes , ó en las que se dicen diferentes : la re a -

ción de semejanza c o m p l e x a puede analizarse en las

más sencil las que la c o m p o n e n ; y así para que u n re-

trato se parezca al original , se necesita q u e mot ive una

mult i tud de estados de conciencia, idénticos a los q u e

m o t i v a el original . T o d a s las semejanzas y deseme-

janzas de objetos , se resuelven en semejanzas y di e-

rencias de estados de conciencia , causados por ta es

objetos : cuando dicha semejanza se establece entre

los hechos que sirven de base á dos relaciones, se de-

nomina analogía y puede tener m u c h o s grados : asi la

re lac ión de padre á hi jo entre F i l i p o y A le jandro com-

parada con la de padre á h i jo entre P r í a m o y H é c t o r ,

es tan semejante que puede l lamarse la m i s m a ; pero la

relación entre C r o n w e l l respecto de Inglaterra , y -Na-

poleón I en cuanto á Francia , es m e n o s estrecha.

La semejanza entre dos estados de conciencia que

haqaque sean indistinguibles se llama ámenudoulen-

tidad, lo mismo sucede si estos estados de conciencia

se refieren á objetos externos ; y así se dice : que dos

casas están construidas con los mismos ladrillos y que

dos personas tienen la misma enfermedad o la misma

profesión : en r igor no h a y ident idad; la palabra iden-

tidad en tal caso sólo significa que los estados de con-

ciencia que se producen en presencia de lo l lamado

idéntico, son estados de conciencia indist inguibles o

casi indist inguibles. Si la identidad se refiere á canti-

dades se denomina igualdad : esto nos proporciona la

ocasión de hablar de la cantidad como el tercero de los

atributos que pueden estudiarse,

de 11 . — Si comparamos uno y diez g a l o n e s de a g u a ,

notaremos : que las sensaciones por las cuales los co-

nocemos son en algo semejantes y en algo di ferentes ;

v si comparamos un galón de v i n o y otro de agua no-

taremos : que aquel lo en que se parecen, esto es, en

el número, es también aquel lo en que difieren uno y

diez galones de a g u a , esto es, igualmente en el n ú -

mero. Es así c o m o puede darse una idea de la can-

tidad, v como puede dist inguirse de la cal idad; pero,

lo mismo que ésta, se manifiesta por sensaciones.

12 . — Hasta aquí sólo hemos estudiado los atr ibu- Atributos cor-

tos con relación á los cuerpos : son en cierto modo póreos.

poderes q u e dichos cuerpos t ienen de excitar en nos-

otros sensaciones; el atr ibuto de la re lac ión está f u n -

dado sobre algún hecho ó fenómeno en el que los o b -

jetos relacionados entran como partes y la relación es

el poder que un obje to posee de tomar parte , junto al

objeto re lacionado, en la producc ión de la serie de

estados de conciencia que se relacionan : esto, sin em-

bargo, no es exacto en las re lac iones de sucesión y si-

multaneidad, semejanza y desemejanza : tales rela-

ciones no c o r r e s p o n d e n á nada que l igue á los objetos

relacionados, lo q u e se l iga son nuestros estados de

conciencia.

13. — Los atributos mentales corresponden también Atributosmen-

á estados de conciencia : pueden referirse al espíritu t a l e s*

q u e tiene esos atributos y entonces significan que f r e -

cuentemente aparecen en él , como aparece la devoc ión

en un espíritu d e v o t o ; pueden referirse además á los

estados de conciencia que exci ten en otro espír i tu;

dichos estados son pensamientos ó emociones, sobre

todo de aprobación ó de v i t u p e r i o , y á m e n u d o son

dos los estados de conciencia excitados : así si decimos

q u e tal persona es generosa, su generosidad excita en

nosotros la idea de la misma y la aprobación de ella.

Se pueden dar á los cuerpos , c o m o á los espíritus,

atr ibutos fundados sobre ideas y emociones, como

pasa cuando se habla de la bel leza de una e s t a t u a ;

ese atributo está f u n d a d o en la emoción que la estatua

or ig ina.

14 . — E n resumen, todo lo que puede ser nombrado Resultado ge-

y que por tanto forma sujetos ó atributos, se clasifica «eral.

en uno de tres g r u p o s : i ° Estados de conciencia, que Estadosdecon

á su turno se dividen en sensaciones, pensamientos ciencia,

(los cuales c o m p r e n d e n las creencias y en particular las

percepciones) , emociones y vol ic iones (las acciones

son s i m p l e m e n t e v o l i c i o n e s • s e g u i d a s p o r e f e c t o s ) ,

Sustancias. 2o Sustancias, y a c u e r p o s , y a e s p í r i t u s ; s in d e c i d i r la

cuest ión de l a e x i s t e n c i a rea l de la m a t e r i a y el e s p í -

r i tu , p u e d e a f i rmarse q u e las s u s t a n c i a s son c o n o c i d a s

p o r los e s t a d o s de c o n c i e n c i a q u e en n o s o t r o s pro-

d u c e n , y q u e la m a t e r i a es la c a u s a d e s c o n o c i d a de

n u e s t r a s s e n s a c i o n e s , y el e s p í r i t u el d e s c o n o c i d o p e r -

Atributos. c i p i e n t e de las m i s m a s ; 3 o Atributos, c u a l i d a d e s , re la-

c i o n e s y c a n t i d a d e s : lo ú n i c o q u e de e l los y de las

sustanc ias c o n o c e m o s son los estados de c o n c i e n c i a

q u e e x c i t a n ; se a is lan a r b i t r a r i a m e n t e de los c u e r p o s

á los c u a l e s se r e f i e r e n ; es m u y d u d o s o q u e t e n g a n

e x i s t e n c i a a p a r t e ; p u e d e dec i rse q u e son n u e s t r o s

estados de c o n c i e n c i a , ó a lgo i n e x t r i c a b l e m e n t e en-

v u e l t o en d i c h o s e s t a d o s de c o n c i e n c i a ; entre los

a t r i b u t o s de r e l a c i ó n , l o s de s e m e j a n z a y d i f e r e n c i a ,

s i m u l t a n e i d a d y s u c e s i ó n e x i s t e n n a d a m á s e n n u e s t r o s

estados de c o n c i e n c i a , de suer te q u e t a m b i é n p u e d e n

c las i f icarse de este o t r o m o d o las cosas n o m b r a b l e s :

Otra clasifica- E s t a d o s de c o n c i e n c i a ; 2 o E s p í r i t u s , q u e e x p e r i m e n -

ción de cuanto tan esos e s t a d o s ; 3 o C u e r p o s , ú o b j e t o s e x t e r n o s , y

existe. a t r i b u t o s q u e e x c i t a n los es tados de c o n c i e n c i a ; 4 o S u c e -

siones y c o e x i s t e n c i a s , s e m e j a n z a s y d i f e r e n c i a s , e n t r e

los es tados de c o n c i e n c i a .

Hechos subje- Un hecho compuesto sólo de estados de conciencia se

tivos y objeti- denomina subjetivo ó psíquico; otro en el que inter-vos- vienen sustancias ó atributos se denomina objetivo;

p e r o este n o m b r e : h e c h o o b j e t i v o só lo t iene sent ido

para n o s o t r o s c o m o n o m b r e del m e d i o i n e x c r u t a b l e

por el q u e o c u r r e el h e c h o s u b j e t i v o c o r r e s p o n d i e n t e .

C A P Í T U L O I V

D E L A S P R O P O S I C I O N E S

1. — En toda proposición se afirma ó se niega, un Proposiciones:

predicado de un sujeto y se indica que hay esa afir- la cópula.

mación ó esa negación, por medio de la cópula; ésta

se e n c u e n t r a c o n s t i t u i d a , y a p o r u n a inf lex ión de un

v e r b o (cuya radica l i m p l i c a el p r e d i c a d o ) c o m o s u c e d e

e n l a p r o p o s i c i ó n el fuego arde; ó y a p o r el v e r b o ser ,

a c o m p a ñ a d o ó no de u n a n e g a c i ó n c o m o en las f r a s e s :

S ó c r a t e s es j u s t o , S ó c r a t e s no es i m p í o . C u a n d o la Ambigüedad

c ó p u l a se e n c u e n t r a r e p r e s e n t a d a p o r el v e r b o ser del verbo ser.

d e b e r e c o r d a r s e q u e en su s igni f icado de c ó p u l a no

indica e x i s t e n c i a s ino s o l a m e n t e u n i ó n e n t r e el s u j e t o

y el p r e d i c a d o : c u a n d o se dice : e l c e n t a u r o es u n a

f icc ión, no se q u i e r e dar á e n t e n d e r q u e el c e n t a u r o

ex is ta . Si los g r a n d e s filósofos g r i e g o s y m u c h o s m o -

d e r n o s h a n . i n c i d i d o en el e r r o r de dar s i e m p r e u n so lo

s igni f icado al v e r b o ser, es p o r q u e han o l v i d a d o l a

a m b i g ü e d a d de las p a l a b r a s . E l a p r e n d i z a j e de las l en-

g u a s muestra q u e un m i s m o c o n j u n t o de s o n i d o s t iene

d i v e r s o s s i g n i f i c a d o s e n d i f e r e n t e s i d i o m a s ; p e r o es la

d e m o s t r a c i ó n p a s a b a i n a d v e r t i d a para los a n t i g u o s

filósofos q u e p o r lo c o m ú n no aprendían v a r i a s l e n g u a s .

2. — L a p r i m e r a d i s t i n c i ó n e n t r e las p r o p o s i c i o n e s I a División de

las d iv ide en dos g r u p o s : afirmativas y negativas; en , a s proposi-

las p r i m e r a s , la c ó p u l a está f o r m a d a p o r un t i e m p o vafir~

del v e r b o s e r ; y e n las s e g u n d a s , p o r el m i s m o , y u n a ^Uvas! " ""

n e g a c i ó n ; e j e m p l o s : César está muerto, p r o p o s i c i ó n

a f i r m a t i v a ; César no está muerto, p r o p o s i c i ó n n e g a -

t i v a . H o b b e s y otros l ó g i c o s h a n c r e í d o q u e toda n e -

g a c i ó n n o es m á s q u e la a f i r m a c i ó n de u n t é r m i n o

n e g a t i v o ; y q u e , p o r tanto, la c ó p u l a está f o r m a d a

s i e m p r e p o r el v e r b o ser , y el p r e d i c a d o es el q u e , e n

las p r o p o s i c i o n e s n e g a t i v a s , q u e d a c o n s t i t u i d o p o r u n

t é r m i n o n e g a t i v o , de m o d o q u e : C é s a r n o esta m u e r t o

e q u i v a l e á C é s a r está no m u e r t o . L a a f i r m a c i ó n que

a n t e c e d e , c o m o otras m u c h a s , en las q u e h a y a p a r e n t e

v v e r b a l s impl i f i cac ión , de h e c h o c o m p l i c a n lo q u e se

ana l i za , s in q u e e q u i v a l g a n á u n a v e r d a d : en e l e c t o ,

a f i rmar un t é r m i n o n e g a t i v o , c o m o dice H o b b e s , es en

rea l idad af irmar la a u s e n c i a de una c u a l i d a d ; es d e c i r ,

es n e g a r q u e u n p r e d i c a d o se re f iera á un s u j e t o , de

m o d o q u e s i e m p r e se l l e g a á f o r m u l a r las p r o p o s i c i o n e s

n e g a t i v a s tal c o m o g e n e r a l m e n t e se las e n t i e n d e . L o

proposiciones m i s m o p u e d e dec i rse d é l a s m o d a l i d a d e s d e t i e m p o

que expresan indicadas p o r la m i s m a c ó p u l a ; se re f ieren a el la >

una modali- f o p m a n t e d e e l l a . p e r 0 no p a s a o t r o t a n t o c o n las

f o S píopo- m o d a l i d a d e s q u e i n d i c a n q u e n o s o t r o s c r e a m o s o

siciones que d u d e m o s r e s p e c t o del h e c h o e s t a b l e c i d o p o r la p r o p o -

expresan una s ¡ c i ó n . c s a c r e e n c i a ó esa duda se r e f i e r e n al precli-

modalidad de c a d o . y a s í d e c i r . C é s a r p u e d e estar m u e r t o e q u i v a l e

enUciaÓ ^ á m a n i f e s t a r : N o e s t o y s e g u r o de q u e v i v a C é s a r .

2 A División de 3. - L a s p r o p o s i c i o n e s se d i v i d e n t a m b i é n en :

las proposi- simples y complexas; las p r i m e r a s es tán t o r n a d a s p o r

clones : sim- u n s o l o s u ; e t o v u n so lo p r e d i c a d o , u n i d o s p o r u n a

pies y com- s o k c ó p u l a ; l a s s e g u n d a s es tán c o n s t i t u i d a s p o r v a n a s P p r o p o s i c i o n e s , en las q u e a s i m i s m o h a y v a r i a s o una

sola c ó p u l a ; es u n a p r o p o s i c i ó n , c o m p u e s t a d e t res , la

s i g u i e n t e : C é s a r está m u e r t o y B r u t o v i v o : las tres

Las partículas p r o p o s i c i o n e s c o m p o n e n t e s son : César está muerto,

son proposi- / j r u f 0 está vivo; yo pienso en esas dos aserciones jun-

ciónes elípti- t a m m t e . e n g e n e r a l las p a r t í c u l a s r e p r e s e n t a n pro-C3i- p o s i c i o n e s e l í p t i c a s ; en C é s a r está m u e r t o , p e r o B r u t o

v i v e - h a y e n r e a l i d a d c u a t r o p r o p o s i c i o n e s , á saber :

las t r e s y a indicadas y é s t a : entre las dos primeras

proposiciones hay un contraste. E n las p r o p o s i c i o n e s

c o m p l e x a s p u e d e h a b e r una sola c ó p u l a c o m o e n :

P e d r o v S a n t i a g o p r e d i c a r o n en J e r u s a l e m y e n G a -

l i l e a ; e s a p r o p o s i c i ó n e q u i v a l e á c u a t r o aserc iones .

:3a División de H a y u n a clase d e p r o p o s i c i o n e s q u e en a p a r i e n c i a

las proposi- c o m p r e n d e n v a r i o s aser tos y e n el f o n d o u n o solo : son

ciones : cate- n e n l a s q u e l a s p r o p o s i c i o n e s s i m p l e s están l i- •

g a d a s p o r la p a A í c u l a ó, c o m o e n ; A es B ó C es D ; o

es tán l i g a d a s p o r la p a r t í c u l a si, c o m o en : si A es B ,

C es D ; las p r i m e r a s se l l a m a n disyuntivas y las se-

g u n d a s condicionales; las p r i m e r a s p ü e d e n r e d u c i r s e

á dos ó m á s c o n d i c i o n a l e s , y así : a f i rmar q u e A es B ó

C es D es lo m i s m o q u e d e c i r : q u e si A no es B , C es

D , y si C no es D , A es B ; t o d a s es tas p r o p o s i c i o n e s

se d e n o m i n a n h i p o t é t i c a s , p o r q u e s u b o r d i n a n su v e r -

dad á una c o n d i c i ó n ; las q u e no i m p l i c a n tal condi-

c i ó n se l l a m a n categóricas.

L a s p r o p o s i c i o n e s hipotéticas no son un m e r o a g r e -

g a d o de p r o p o s i c i o n e s s imples , c o m o lo son las c o m -

p l e x a s ; las p r o p o s i c i o n e s h i p o t é t i c a s n o a f i r m a n ni

niegan la v e r d a d de n i n g u n a de las p r o p o s i c i o n e s q u e

e s l a b o n a n ; la p a r t í c u l a q u e las u n e indica q u e u n a d e

las p r o p o s i c i o n e s u n i d a s es una i n f e r e n c i a de la otra :

si d e c i m o s : si e l C o r á n v i e n e de D i o s , M a h o m a es el

p r o f e t a de D i o s , esto e q u i v a l e á d e c i r : Mahoma es el

profeta de Dios, es una inferencia de la proposición el

Corán viene de Dios; c o m o se v e , el s u j e t o v el predi -

cado son n o m b r e s de p r o p o s i c i o n e s y la c ó p u l a es el

v e r b o ser.

L a s p r o p o s i c i o n e s c a t e g ó r i c a s t a m b i é n t ienen á

v e c e s p o r s u j e t o y p o r p r e d i c a d o p r o p o s i c i o n e s ; p o r

e j e m p l o : Que el Espíritu Santo proviene solo del

Padre es un dogma de la Iglesia Griega; p e r o a u n q u e

en real idad las p r o p o s i c i o n e s h i p o t é t i c a s no sean más

q u e una espec ie de las c a t e g ó r i c a s han l l a m a d o la aten-

c ión , p o r q u e a f i r m a n la i n f e r i b i l i d a d de una p r o p o -

s ic ión, r e l a t i v a m e n t e á otra .

4 . — L a s p r o p o s i c i o n e s se l l a m a n singulares c u a n d o

t ienen p o r s u j e t o un n o m b r e s i n g u l a r c o m o en : C r i s t o

f u é c r u c i f i c a d o , ó e n : El f u n d a d o r del C r i s t i a n i s m o

f u é c r u c i f i c a d o ; se l l a m a n universales c u a n d o el p r e -

d i c a d o es a f i r m a d o ó n e g a d o de t o d a s y c a d a una de

las cosas d e n o t a d a s p o r el s u j e t o , c o m o en : lodos los

h o m b r e s son m o r t a l e s , ó en : c a d a h o m b r e es m o r t a l ;

p e r o si só lo se a f i r m a ó se n i e g a de una p a r l e de las

cosas d e n o t a d a s p o r el s u j e t o , sin indicar c u á l sea esa

p a r t e , la p r o p o s i c i ó n es particular, c o m o en : a l g u n o s

y u n t i v a s y condiciona-les);

Diferencia en-tre las propo-siciones hipo-lélicas y las complexas.

Las proposi-ciones liipo-télicas no son más que una e s p e c i e de proposiciones categóricas.

4a División de las proposi-ciones: singu-lares, univer-sales, parti-culares é in-definidas.

¿ a J L

Términos dis-tribuidos.

La cantidad de los dos términos «le las proposi-ciones.

h o m b r e s son sabios, ó e n : la m a y o r parte de los h o m b r e s

no son s a b i o s ; si se p r e c i s a r a q u é p a r t e del p r e d i c a d o se

a f i rma ó se n i e g a , la p r o p o s i c i ó n se v o l v e r í a universal

eon sujeto distinto c o m o en : t o d o s los h o m b r e s conve-

nientemente educados son s a b i o s ; ó se v o l v e r í a s in-

g u l a r ; si n o se i n d i c a q u é parte del s u j e t o es a q u e l l a

de la q u e se a f i rma ó n i e g a a l g o , la p r o p o s i c i ó n es

indefinida; p e r o este n o m b r e es un p o c o i n e x a c t o

p o r q u e e n rea l idad c a d a u n o sabe si a f i rma t o d o ó

parte de los s u j e t o s q u e e m p l e a en las p r o p o s i c i o n e s

indef inidas .

« C u a n d o u n n o m b r e g e n e r a l v a l e para t o d o s y cada

u n o de los i n d i v i d u o s q u e d e n o t a , se dice q u e está

d is t r ibuido » en las p r o p o s i c i o n e s q u e á la par son

u n i v e r s a l e s y a f i r m a t i v a s p. e j . : t o d o s los h o m b r e s

son m o r t a l e s ; el s u j e t o está y el p r e d i c a d o n o está dis-

t r i b u i d o ; e n las j u n t a m e n t e u n i v e r s a l e s y n e g a t i v a s

(p. e j . : n i n g ú n h o m b r e es p e r f e c t o s u j e t o y p r e -

dicado están d i s t r i b u i d o s ; en las p a r t i c u l a r e s a f i r m a -

t i v a s el s u j e t o y e l p r e d i c a d o no es tán d i s t r i b u i d o s , y

en las p a r t i c u l a r e s n e g a t i v a s só lo el p r e d i c a d o está

d i s t r i b u i d o 1 .

1. C o n u n s i m b o l i s m o s e m e j a n t e a l d e l c é l e b r e e s c r i t o r E u l e r , p o d r í a r e p r e s e n t a r s e u n a p r o p o s i c i ó n universal afir-mativa, p o r e j e m p l o : t o d o s l o s h é r o e s s o n v a l i e n t e s , p o r m e d i o d e l a figura I a en l a q u e e l s u j e t o , H , e s t á r e p r e s e n t a d o p o r u n a c u r v a c e r r a d a , q u e i n d i c a q u e d i c h o s u j e t o s e en-c u e n t r a d i s t r i b u i d o , p u e s t o q u e t r a t a d e t o d o s l o s i n d i v i d u o s á q u e s e r e f i e r e ; e n t a n t o q u e el p r e d i c a d o . V . e s t á s i m b o l i z a d o p o r u n a c u r v a a h i e r t a . q u e i n d i c a q u e d i c h o p r e d i c a d o n o e s t á d i s t r i b u i d o y q u e t i e n e m a y o r e x t e n -s i ó n . e s d e c i r , q u e c o m p r e n d e m a y o r n ú m e r o de i n d i v i d u o s q u e l o s q u e c o m p r e n d e e l s u -j e t o .

U n a p r o p o s i c i ó n universal negativa : Nin-g u n a A es B p o d r í a á s u t u r n o r e p r e s e n t a r s e

p o r m e d i o d e la figura 2 a , e n l a q u e l a s d o s c u r v a s c e r r a d a s é i n d e p e n -d i e n t e s i n d i c a n , de m o d o g r á f i c o , l a s e p a -r a c i ó n c o m p l e t a y l a p l e n a d i s l r i b u c i ó n del s u j e t o y d e l p r e d i c a d o .

U n a p r o p o s i c i ó n particular afirmativa : a l g u n a A e s B , p u e d e q u e d a r s i m b o l i z a d a c o m o en la figura 3", p o r d o s c u r v a s a b i e r -

F i g . 2 a . t a s q u e s e c o r t a n : l a p a r t e e n q u e s o n s e c a n t e s , es a q u e l l a e n q u e c o i n c i d e n y la

figura h a c e v e r d e s d e l u e g o q u e ni el s u j e t o ni e l p r e d i c a d o e s l á n e n d i c h a

F i g . I».

F i g . 3 a .

p r o p o s i c i ó n d i s t r i b u i d o s ; no e s t á n í n t e g r a m e n t e t o m a d o s e n c u e n t a t o d o s s i n o s ó l o p a r t e de los i n d i v i d u o s á q u e se r e f i e r e n .

L a figura -ia r e p r e s e n t a r í a u n a p r o p o s i c i ó n particular negativa : a l g u n a A no es B : el s u j e t o A e s t á t o m a d o e n p a r t e y r e p r e s e n t a d o p o r u n a c u r v a a b i e r t a , e l p r e d i c a d o B s e e n c u e n t r a t o m a d o en s u i n t e g r i d a d , y s i m b o l i z a d o p o r u n a c u r v a c e r r a d a ; !a p r o p o s i c i ó n e x p r e s a : q u e p a r t e de A no e s B . E s t a s c u a t r o p r o p o s i c i o n e s en las q u é á la p a r se t i e n e n en c u e n t a l a cantidad, es to es. el n ú m e r o de indiv i -d u o s á q u e s e re f ieren s u j e t o y p r e d i c a d o , y la calidad, ó l o q u e e s lo m i s m o , el h e c h o d e q u e s e e s t a b l e z c a u n a a f i r -m a c i ó n ó u n a n e g a c i ó n , son d e s i g n a d a s p o r m e d i o de l e t r a s s i m b ó l i c a s : la u n i v e r s a l a f i r m a t i v a p o r m e d i o d e l a l e t r a A , l a p a r t i c u l a r a f i r m a t i v a p o r la l e t r a 1 ; l a u n i v e r s a l n e g a t i v a p o r l a l e t r a E v l a p a r t i -c u l a r n e g a t i v a p o r l a O : la A y la I son v o c a l e s q u e a p a r e c e n en l a v o z l a t i n a afirmo; l a E y la 0 en la v o z negó.

L a s p r o p o s i c i o n e s u n i v e r s a l e s a f i r m a t i v a s cas i s i e m p r e v i e n e n p r e c e d i d a s p o r la p a l a b r a todos q u e i n d i c a q u e e l s u j e t o e s t á d i s t r i b u i d o ; l a s u n i v e r -s a l e s n e g a t i v a s p o r l a p a l a b r a ningún, y l a s p a r t i -c u l a r e s p o r la voz algunos q u e m a n i f i e s t a la f a l l a de d i s t r i b u c i ó n d e l s u j e t o .

Si s e h a c e u n a l i s t a d e p r o p o s i c i o n e s , s e g ú n s u c a l i d a d y su c a n t i d a d d i v e r s a s , r e s u l t a n las" c u a t r o c o m b i n a c i o n e s r e p r e -s e n t a d a s p o r l a s le t ras A E I O , y a d e m á s o t r a s c u a t r o e s p e c i f i c a d a s p o r e l filósofo H a m i l t o n d e l m o d o q u e s i g u e :

1" D o b l e m e n t e u n i v e r s a l a f i r m a t i v a , c o u s u j e t o v p r e d i c a d o d i s t r i b u i d o s , ( p o r e j e m p l o t o d a s l a s X s o n t o d a s l a s I) s i m b o l i z a d a p o r la l e t r a U ; 2° a f i r -m a t i v a , p a r t i c u l a r e n e l s u j e t o , y u n i v e r s a l e n e l p r e d i c a d o ( p o r e j e m p l o a l g u n a s X son t o d a s l a s I) s i m b o l i z a d a p o r l a l e t r a Y : 3 " d o b l e m e n t e p a r -t i c u l a r n e g a t i v a , c o n s u j e t o y p r e d i c a d o n o d i s t r i b u i d o s ( p o r e j e m p l o a l g u -n a s X no son a l g u n a s 1) , s i m b o l i z a d a p o r la l e t r a u y 4» n e g a t i v a , u n i v e r s a l e n el s u j e t o y p a r t i c u l a r e n el p r e d i c a d o ( p o r e j e m p l o : n i n g u n a X es a l g u n a 11, s i m b o l i z a d a p o r l a l e t r a r,.

E l m i s m o filósofo H a m i l t o n . cuantificando los predicados e n l a s p r o p o -s i c i o n e s ( e s t o e s . e x p r e s a n d o de u n m o d o e s p e c i a l s u c a n t i d a d ) , y s i m b o -l i z a n d o p o r m e d i o d e u n s i g n o ( u n a r a y a e n g r u e s a d a h a c i a e í s u j e t o ) ia c ó p u l a , p a r a e v i t a r la a m b i g ü e d a d del v e r b o s e r , asi c o m o p o r m e d i o d e l m i s m o s i g n o , p e r o c o r t a d o p o r u n a p e r p e n d i c u l a r , la c ó p u l a n e g a t i v a : in-d i c a b a l a d i s t r i b u c i ó n s i r v i é n d o s e de d o s p u n t o s , y l a no d i s t r i b u c i ó n s i r -v i é n d o s e d e u n a c o m a , d e m o d o q u e en su s i s t e m a g r a f o l ó g i c o . h e a q u í l a s r e p r e s e n t a c i o n e s r e s p e c t i v a s ; e n e l c o n c e p t o d e q u e : C v L s i m b o l i z a n l o s d o s t é r m i n o s d e l a s p r o p o s i c i o n e s .

F i g . 4 a .

Letras oue simbo-lizan fas propo-siciones.

Palabras qne por lo común carac-terizan las pro-posiciones.

Las proposiciones según Hamilton.

CuantiBcación del predicado.

Signos gráficos de Hamilton para representar las proposiciones.

ó lo q u e e s l o m i s m o , t o d a C e s a l g u n a L p r o p o s i c i ó n q u e l l a m a r í a m o s A

L (U)

c (V )

I ( I )

C A P Í T U L O Y

D E L A S I G N I F I C A C I Ó N D E I . A S P R O P O S I C I O N E S

La lógica no 1. — El estudio de las proposic iones debe tener

tiene que es- uno de dos o b j e l o s : analizar el estado mental l lamado

tudiar lo que c r e e n c i a , ó a n a l i z a r l o que es cre ído; pero analizar el

sean los jui- r e f e p i d o e s t a d 0 mental no es oficio de la lógica, por

refieren f i a s más que desde Descartes y sobre todo desde Leibni tz

cosas externas y L o c k e se haya dicho que la proposición es la e x p r e -

v no á las s ¡ ¿ n d e u n ju ic io y que para entenderla es preciso

ideas de las e n t e n d e r lo que es un ju ic io , es decir estudiar un es-

lado mental . Se ha afirmado que j u z g a r es poner dos

ideas j u n t a s ; e s l o e s inexacto , pues si pensamos en

una montaña de oro ó si 110 c r e e m o s en que Mahoma

cosas.

C :

C :

C ,

: 1 ( E

I ( i )

. , L . . . . H

C , L . ( O )

„ ,•„ ;„ p , n i. 11 fi pl s u i e t o t e n s a l a m i s m a e x t e n s i ó n q u e el p r e d i c a d o , l o c u a l ' S F 8 S o c u r r e m l a p r o p o s i c i ó i f d o b l e m e n t e u n i v e r s a l a f i r m a t i v a ( U ) s e n e c e s i t a

ton en reali.lad a u 0 a m b o s t é r m i n o s s e e q u i v a l g a n ; y si u n o y o t r o t i e n e n i g u a l s e n t i d o , equivalen íi cua- t a n l 0 c o m o u n o s o l o , d e m o d o q u e no c o n s t i t u y e n m a s q u e una , r o - p r o p o s i c i ó n a p a r e n t e , 110 r e a l . A su t u r n o l a p r o p o s i c i ó n s i m b o l i z a d a p o r

i Y e q u i v a l e á la s i m b o l i z a d a p o r la A , p u e s t o q u e e s l o m i s m o q u e la A . ,-on e l s o l o c a m b i o d e q u e el s u j e t o o c u p a e l l u g a r del p r e d i c a d o y v i c e -v e r s a " l o m i s m o p a s a con l a r, r e s p e c t o (le la O . C o m o l a n o s e u s a n u n c a e n ' l a ' p r á c t i c a , r e s u l t a q u e d e l a s o c h o p r o p o s i c i o n e s d e H a m i l l o n so lo t i e n e n u n r e a l v a l o r l a s c u a t r o y a c o n o c i d a s A E I O ; p e r o e l e s a m e n d e l n s 8 v s u r e p r e s e n t a c i ó n grá f ica , t i e n e n ut i l idad p a r a r e c o r d a r c o n e x a c -t i t u d l a c a n t i d a d r e s p e c t i v a d e l s u j e t o y del p r e d i c a d o y p a r a e n t e n d e r m e j o r c i e r t a s f o r m a s p o c o u s a d a s d e r a z o n a m i e n t o s . ^

sea apóstol de Dios, indudablemente ponemos j u n t a s

dos ideas, y , no obstante, no hacemos acto a lguno de

creencia. Determinar q u é pasa en el espíritu cuando

se forma un j u i c i o , es m u y di f íc i l ; pero en lodo caso

no tiene eso importancia respecto del significado de

las propos ic iones ; porque éstas no se refieren á lo que

pase en el espíritu ni á las ideas sino á las cosas mis-

mas. C ier tamente , cuando establecemos esta p r o p o -

sición : el fiie(/o causa calor, no queremos decir que

la idea del f u e g o causa la del calor, por más que ex is -

tan en nuestro espíritu en ese momento juntas las

ideas del f u e g o y del c a l o r ; de análoga suerte, cuando

abonamos un campo existen j u n t a s en nuestro es-

píritu las ideas del campo y del abono, y no puede

decirse que tener j u n t a s tales ideas sea tanto como

abonar un c a m p o .

l i a evitado el avance de la lógica la idea de que lo

importante es aver iguar la relación que existe entre

las ideas correspondientes al sujeto y al predicado,

más bien que la relación entre los dos fenómenos q u e

expresan el sujeto y el predicado; estudiaré por t a n t o :

qué es aquello á lo que doy mi asentimiento al f o r -

mular una proposic ión, qué expreso con una pro-

posición, y cuándo puedo decir que ésta es cierta.

2. — Según Hobbes una proposición da cuenta de Las proposi-

dos nombres q u e pueden aplicarse á una sola cosa, y c i o n e s se=un 1 , v t i - Hobbes.-Su

es c ier la cuando ambos pueden aplicarse en electo a c o n c e p t o e s

una cosa : lo que afirma Hobbes es exacto únicamente exacto respec-

de aquellas proposiciones que tienen por sujeto y por to de las que

predicado nombres p r o p i o s ; si I l o b b e s lo estableció tienenporsu-

en general es porque no pensó que el verdadero signi- 5 n¿ rJ rg¡

ficado de lodos los nombres salvo los propios y los pr0pi0S.

abstractos no-connotativos) reside en su connotación,

más bien que en su d e n o t a c i ó n ; una connotación, por

otra parte , se da á ciertos n o m b r e s porque se observa

que ; determinado obje to tiene determinados atri-

butos ; y así, las proposiciones en las que existen Lo que signi-

nombres connotat ivos (tales como : el diamante es l i c a n h i I n -

combustible), significan que , lo que, por tener ciertos l1051010"65 e n

las que exis- atr ibutos, rec ibe determinado n o m b r e (por e jemplo

ten nombres el diamante) posee además otros atr ibutos, designados

connolativos. p Q r o l r o n o m j ) r e ( p 0 r e j e m p l o combustible).

La predicación 3. — La mayor ía de los lógicos dicen q u e la predi-

no consiste en cación consiste en r e f e r i r u n a cosa ó una clase á otra,

referir una ¿ j ) j e n e n n o r e f e r i r l a s ; pero una clase no es más que

cosa á otra u n n ¿ m e r 0 indefinido de individuos denotados por un

clase. n o m b r e general , de modo que si la predicación con-

sistiera nada más en referir ó no refer ir una cosa ó

una clase á otra, consist ir ía solamente en considerar

la cosa ó c lase en cuest ión, como u n a d é l a s que deben

designarse por un n o m b r e c o m ú n , esto es, tal opinión

coincide en el fondo con la de H o b b e s . Está sin em-

bargo m u y general izada, l leva á hacer q u e se crea que

las proposiciones q u e const i tuyen los razonamientos,

no hacen más que expresar el hecho de dividir las

cosas en clases, y re fer ir cada una á su propia c lase;

es el f u n d a m e n t o del cé lebre axioma l lamado Dictum

de omni el millo q u e se considera c o m o base del si lo-

g ismo y consiste en afirmar que lo que se predica de

la clase más vasta puede predicarse de lo que está con-

tenido en dicha clase.

Esta teoría no es más que un e jemplo del error que

estriba en expl icar una cosa por otra que es posterior

á ella : en realidad m u c h a s veces no se nota que un

obje to pertenezca á una clase dada, sino después de

aceptar la proposic ión respect iva , de suerte que el

hecho de referir las clases en cuest ión unas á otras es

á menudo un efecto de la predicación y no la causa de

el la. Esta teoría de la predicación implica que al pr in-

cipio se clasificaron los objetos en listas completas y

que luego cada proposición no hace más que decir si

un nombre está ó no está, en una l is ta; pero tal su-

puesto es absurdo.

Lo que son los L o s nombres generales no son marcas que se ponen

nombres ge- sobre un número fijo de objetos , ni se forman las

nerales y las c i a s e s trazando una línea en torno de un número

determinado de i n d i v i d u o s ; los nombres generales

designan todos los objetos , aun los desconocidos, que

tengan ciertos a t r ibutos ; cuando la observación de

una cosa muestra que tiene determinados atr ibutos, se

le da determinado nombre, se f o r m u l a la proposic ión

correspondiente y esa proposic ión es cierta porque no

es más que la expresión de nuestra observac ión; hasta

después de haberla formulado podemos decir que

determinada cosa ha sido colocada en determinada

clase. Asimi lar todas las operaciones de la intel igencia

que tienen por objeto la verdad á un proceso de c la-

sificación ha siclo m u y perjudicial .

A u n q u e según Hobbes y los demás lógicos que A qué se refiere

con más ó menos claridad aceptaron sus doctrinas, la ¡ ^

verdad ó la falsedad de una proposición dependen sola- ¿„es™ 1 '0* 1"

mente de que sea cierto ó no sea que una misma cosa

tenga dos nombres y todo se subordine en consecuencia

á las listas de nombres, q u e se supone que se hic ieron

por los creadores del l e n g u a j e para indicar qué tér-

minos quedan en la lista que recibe un nombre más

general , sin embargo el mismo Hobbes casi reconoció

varias veces que en realidad el s ignif icado de los nom-

bres está constituido por el atributo ó los atributos

que son conocidos por la observac ión y q u e á los nom-

bres se refieren. E l mismo Hobbes notó q u e hay errores

que no dependen de una falta de conocimiento de los

nombres , sino de una falta de conocimiento de las

cosas designadas por dichos n o m b r e s ; y reconoció por

tanto, que la verdad de las proposic iones no se refiere

sólo á que los nombres que las forman puedan consi-

derarse nada más como un nombre menos general que

se i n c l u y e en otro más general .

4_ Sea una proposición que tiene un sujeto sin- Significado de

guiar y un predicado c o n n o t a t i v o : la cumbre del Chim- una proposi-

borazo es b lanca; la palabra blanca connota un atributo, ^e^píidfcLdo

el de excitar la sensación de lo blanco, y la proposición c o n D o l a t iVo.

afirma q u e tal atr ibuto está poseído por la cumbre del

C h i m b o r a z o ; al establecer esa proposición queremos

comunicar una información en cuanto á un hecho físico,

no en cuanto á las palabras que lo expresan. Si la p r o - Significado de

posición tuviera sujeto y predicado connotat ivos expre- una proposi-

ción que tiene sáría s o l a m e n t e q u e todas las cosas (cua lesquiera que

sujeto y pre- sean) q u e t e n g a n a t r i b u t o s c o n n o t a d o s p o r el s u j e t o ,

dicado couno- t e n d r á n t a m b i é n el c o n j u n t o de a t r i b u t o s c o n n o t a d o s t a l l v ? s - p o r el p r e d i c a d o .

Las proposi- S i se r e c u e r d a q u e c a d a a t r i b u t o está f u n d a d o en

dones expre- u n f e n ó m e n o , y q u e n o es m á s q u e u n a p a r t e de ese san que se a- f e n ó m e n o , se c o n v e n d r á en q u e las p r o p o s i c i o n e s 110

companan h a c e n o t r a c o s a que m a n i f e s t a r q u e un f e n ó m e n o a c o m -nomenos. , ^ „ 1 . , .

p a ñ a o no a o t r o l e n o m e n o : si se dice q u e t o d o s los

h o m b r e s son m o r t a l e s , la p a l a b r a h o m b r e s c o n n o t a los

a t r i b u t o s q u e a d s c r i b i m o s á c i e r t a s c r e a t u r a s v i v a s ,

f u n d á n d o n o s en f e n ó m e n o s q u e el las e x h i b e n , y a físi-

c o s : c o m o las i m p r e s i o n e s h e c h a s en n u e s t r o s s e n t i d o s

p o r su f o r m a y e s t r u c t u r a . y a i n t e l e c t u a l e s ¡cono-

c i d o s para el las p o r su c o n c i e n c i a . A l dec i r p o r tanto

q u e t o d o s los h o m b r e s son m o r t a l e s , d e c i m o s q u e

c u a n t a s v e c e s se unan los f e n ó m e n o s q u e en un c o n -

j u n t o l l a m a m o s hombres, se p r e s e n t a r á el f e n ó m e n o

l l a m a d o muerte sin indicar en q u é t i e m p o .

División de las 5 . — C o m o se v é , c a d a p r o p o s i c i ó n af i rma ó n i e g a

proposiciones q U e se a c o m p a ñ e n , ó se s igan dos cosas , es to es, en la

según su sig- m a y 0 r p a r t e de l o s c a s o s , d o s f e n ó m e n o s , en o i r á s

p0S¡c¡0n'es de p a l a b r a s , d o s estados de c o n c i e n c i a : si d e c i m o s q u e

coexistencia y u n a p e r s o n a g e n e r o s a es d i g n a de h o n o r , es to s igni f ica

de secuencia. q U e el c o n j u n t o de e s t a d o s de c o n c i e n c i a q u e h a c e q u e

c i e r t o s f e n ó m e n o s sean l l a m a d o s p e r s o n a g e n e r o s a ,

es tá s e g u i d o de otros es tados de c o n c i e n c i a tales c o m o

e l de la e m o c i ó n a p r o b a t o r i a , y el de l p e n s a m i e n t o de

q u e se d e b e d icha e m o c i ó n á u n a persona g e n e r o s a .

Proposiciones Además de significar coexistencia ó secuencia de

de existencia fenómenos, ¡as proposiciones pueden significar ta

v de causa- s¿mp¡e existencia de nómenos, esto es, de s u s t a n c i a s

(es dec i r d e causas de f e n ó m e n o s , ó b i e n de seres cons-

cientes de d i c h o s f e n ó m e n o s ¡; c o m o los n ó m e n o s se

m a n i f i e s t a n p o r m e d i o de f e n ó m e n o s , p o d e m o s dec ir

q u e son la d e s c o n o c i d a c a u s a de los f e n ó m e n o s ; y por

t a n t o , a d e m á s de p r o p o s i c i o n e s de c o e x i s t e n c i a y se-

c u e n c i a h a y las de simple existencia, c o m o S ó c r a t e s

( u n n ó m e n o f u é c o n t e m p o r á n e o de la g u e r r a del Pe-

l o p o n e s o , y las q u e e x p r e s a n causación, e s l o e s , las q u e

e x p r e s a n q u e un n ó m e n o es a n t e c e d e n t e i n c o n d i c i o n a l

de a lgo .

6. — H a y o t r a s p r o p o s i c i o n e s q u e d e n o t a n nada m á s Proposiciones

semejanza e n t r e dos f e n ó m e n o s ; se ha d i c h o q u e son desemejanza,

p r o p o s i c i o n e s de esta c lase t o d a s las q u e t i e n e n por

p r e d i c a d o un n o m b r e g e n e r a l , y se ha af i rmado q u e

dichas p r o p o s i c i o n e s af i rman ó n iegan s i m p l e m e n t e

q u e un f e n ó m e n o p e r t e n e c e á una c lase , la c u a l se f o r m a

a g r u p a n d o las cosas q u e se a s e m e j a n ; p e r o es to no es

e x a c t o : c u a n d o d e c i m o s q u e el o r o es m e t a l , só lo s i g -

n i f i c a m o s q u e el o r o t iene los a t r i b u t o s l l a m a d o s metal

c o r r e s p o n d i e n t e s á d e t e r m i n a d o s estados de c o n c i e n c i a .

S i n e m b a r g o , c a d a c l a s e c o m p r e n d e c i e r t o s i n d i v i d u o s

q u e no t ienen t o d o s los a t r i b u t o s p e r t e n e c i e n t e s á

d i c h a c l a s e ; e s o s i n d i v i d u o s se p a r e c e n no o b s t a n t e

m á s á la c lase e n c u e s t i ó n q u e á c u a l q u i e r a otra y la

p r o p o s i c i ó n en la q u e se dice q u e se les cons idera p e r -

t e n e c i e n t e s á d i c h a c l a s e , es u n a p r o p o s i c i ó n de s e m e -

j a n z a . S o n t a m b i é n p r o p o s i c i o n e s de s e m e j a n z a a q u e l l a s g ^

e n las q u e está f u n d a d a la d e s i g n a c i ó n cíe la c l a s e i n - S ^ |

d icada p o r el p r e d i c a d o en u n a s e m e j a n z a g e n e r a l no § §g > - ¿

a n a l i z a b l e ; las c lases en c u e s t i ó n son a q u e l l a s en las § > §

q u e se t ra ta de n u e s t r a s s i m p l e s sensac iones ó de n ú e s - w ü q ¡±!

tros s i m p l e s s e n t i m i e n t o s ; c o m o al a f i rmar q u e el c o l o r Q ^ o

q u e v i a y e r era un c o l o r b l a n c o . 9 g £

Toda proposición significa ta afirmación ó la nega- £ o ¿ !2

ción de coexistencia, secuencia, existencia, causación ¿ 2 |

ó semejanza; el orden en lugar no es más que uno de ^ 5 «

los modos de coexistencia y el orden en tiempo es ya

la simultaneidad, es decir, la coexistencia, ó la se-

cuencia.

7. — E n el e x a m e n q u e p r e c e d e , só lo h e m o s t e n i d o

en c u e n t a p r o p o s i c i o n e s q u e poseen t é r m i n o s c o n -

c r e t o s ; p e r o c o m o el v e r d a d e r o s igni f icado de un tér-

m i n o , es su c o n n o t a c i ó n , y ésta se e n c u e n t r a m a n i -

f e s t a d a p o r l o s t é r m i n o s a b s t r a c t o s q u e c o r r e s p o n d e n

á los c o n c r e t o s , resul ta q u e , e l e x a m e n antes d i c h o

r e s p e c t o al s igni f icado cíe las p r o p o s i c i o n e s , p u e d e

<

apl icarse aun á las f o r m a d a s p o r t é r m i n o s a b s t r a c t o s .

Cada proposi- T o d a p r o p o s i c i ó n e n la q u e i n t e r v i e n e n t é r m i n o s

ción abstracta a b s t r a c t o s t iene una e q u i v a l e n t e f o r m a d a p o r los t é r -tiene una con- m ¡ c o n c r e t o s , q u e c o n n o t a n los a t r i b u t o s i n d i c a d o s creía equiva- , , 1 . , • . r

lente. P o r l ° s abs trac tos , o bien q u e c o n n o t a n los l e n o m e n o s

q u e s i r v e n de f u n d a m e n t o á esos a t r i b u t o s : así , la

p r o p o s i c i ó n q u e dice : L a p r u d e n c i a es una v i r t u d , es

e q u i v a l e n t e á esta o t r a : todas las personas p r u d e n t e s ,

en t a n t o q u e son p r u d e n t e s , son v i r t u o s a s . Si sust i -

t u i m o s á la p a l a b r a v i r t u d é s t a s : cualidad mental be-

néfica para la sociedad, y á la p a l a b r a p r u d e n c i a las

pa labras : « una c o r r e c t a p r e v i s i ó n de c o n s e c u e n c i a s ,

u n a j u s t a e s t i m a c i ó n de su i m p o r t a n c i a c o n r e s p e c t o

al fin p r o p u e s t o , y la r e p r e s i ó n de c u a l q u i e r i m p u l s o

i r r e f l e x i v o c o n t r a r i o á la r e s o l u c i ó n t o m a d a , » e n t o n c e s

v e r e m o s q u e la p r o p o s i c i ó n s igni f ica q u e la r e u n i ó n

de f e n ó m e n o s q u e s i r v e n de f u n d a m e n t o ó este a t r i -

b u t o : la p r u d e n c i a , son causa de este o t r o a t r i b u t o : la

v i r t u d , f u n d a d o e n la e x i s t e n c i a de c ier tos f e n ó m e n o s

m e n t a l e s ; de suer te q u e la p r o p o s i c i ó n anal izada es

una p r o p o s i c i ó n de c a u s a c i ó n .

C A P Í T U L O V I

P R O P O S I C I O N E S S I M P L E M E N T E V E R B A L E S

Teorías de los 1 . — A c a b a m o s de e x a m i n a r la teoría de los concep-conceptualis- tualistas, q u e af i rman q u e una p r o p o s i c i ó n es la r e l a -tas y de los c ¡ ¿ n e n ( r e d o s ideas, y la teoría de los nominalistas, nominalistas. .. ^ . . , , ,

q u e d icen q u e una p r o p o s i c i o n e x p r e s a la c o n c o r d a n c i a

ó la d iscordancia en los sentidos de dos n o m b r e s ; l le-

g a m o s á la c o n c l u s i ó n q u e consis te en e s t a b l e c e r q u e

las p r o p o s i c i o n e s , s a l v o las v e r b a l e s , a f i rman ó n i e g a n ,

r e s p e c t o de a l g ú n f e n ó m e n o ó de a l g u n a d e s c o n o c i d a

f u e n t e de u n f e n ó m e n o , y a la E x i s t e n c i a , ó el O r d e n

en L u g a r , ó el O r d e n en T i e m p o , ó la C a u s a c i ó n , ó la

S e m e j a n z a .

DE JOHN STUART MILL. 43

H a y sin e m b a r g o p r o p o s i c i o n e s q u e no s igni f ican Proposiciones

m á s , s ino q u e dos n o m b r e s se a p l i c a n á una cosa : la verbales: có-mo se iJ" muestran.

p r u e b a de ta les p r o p o s i c i o n e s c o n s i s t e s o l a m e n t e en 1110 s e l'e~

d e m o s t r a r : q u e el u s o estr iba en apl icar d i c h o s n o m -

b r e s á la c o s a en c u e s t i ó n : estas son las proposiciones

verbales.

2. — E n t r e el las están las esenciales q u e son a q u e l l a s Proposiciones

en las q u e r e s p e c t o de a l g o se p r e d i c a un atributo e=enc'a'es-

esencial, q u e s e g ú n los e s c o l á s t i c o s es u n a t r i b u t o sin

el c u a l la cosa de q u e se trate no podría e x i s t i r ; tal es

la r a c i o n a l i d a d en c u a n t o á los h o m b r e s ; en tanto q u e

son proposiciones accidentales a q u e l l a s en las q u e se Proposiciones

predica u n atributo accidental, es to es, t a m b i é n s e g ú n a c e i ( i e n t a l e > -

los e s c o l á s t i c o s , un a t r i b u t o n o n e c e s a r i o para q u e

subsista la c o s a de q u e se trata . C o n t r a lo q u e pen-

saron los r e f e r i d o s esco lás t icos y contra lo q u e p a r e c e n

indicar las pa labras , los a t r i b u t o s esenc ia les n o indican

nada m á s q u e lo q u e está c o n n o t a d o p o r el n o m b r e al

cual se r e f i e r e n ; de m o d o q u e , d e c i r q u e si fa l tara en

un h o m b r e la r a c i o n a l i d a d y a no sería h o m b r e , es dec i r

q u e e n t o n c e s y a no rec ibir ía la d e n o m i n a c i ó n de

h o m b r e .

L a idea de los a t r i b u t o s esenc ia les no se e x a g e r ó Atributos esen-

t a n t o p o r los g r i e g o s c o m o en la E d a d M e d i a : A r i s t ó - acc i~

te les v P o r f i r i o p e n s a b a n que las cosas t i enen cual i -

dades g e n e r a l e s y esencia les i n h e r e n t e s á la c lase ge-

neral d e s i g n a d a p o r el n o m b r e q u e r e c i b e n , y q u e

t ienen c u a l i d a d e s a c c i d e n t a l e s é individuales 1 ; pensaban

t a m b i é n q u e las p r i m e r a s de esas c u a l i d a d e s se ref ieren

á los a r q u e t i p o s ó m o d e l o s q u e se s u p o n í a q u e ex is t ían

c o m o ideales de las cosas r e p r e s e n t a d a s p o r los respec-

t i v o s n o m b r e s g e n e r a l e s , y q u e si esas cua l idades se

p i e r d e n las cosas l l e g a n á ser o t r a s ; m i e n t r a s q u e si

no se p i e r d e n m á s q u e las c u a l i d a d e s a c c i d e n t a l e s , las

cosas sólo c a m b i a n , p e r o no l l e g a n á ser o t r a s ; e n

real idad lo ú n i c o q u e pasa es q u e c u a n d o las cua l idades

esencia les f a l t a n , la cosa d e j a de m e r e c e r el n o m b r e

q u e tenía , y así a c o n t e c e c o n el h ie lo l iquidado, q u e

t i e n e q u e l lamarse a g u a ; mientras q u e c u a n d o fa l tan

las c u a l i d a d e s a c c i d e n t a l e s , la cosa p u e d e s e g u i r te-

niendo su n o m b r e c o m o pasa c o n el hie lo a u n q u e se

le m a c h a q u e . Esta v e r d a d e r a idea, a c e r c a de las mala-

m e n t e l l a m a d a s p r o p i e d a d e s esencia les , h a s ido puesta

en su l u g a r p o r el i lustre escr i tor L o c k e , el q u e in-

c u e s t i o n a b l e m e n t e f u é f u n d a d o r de la filosofía anal í t ica

del esp ír i tu .

Las p r o p o s i c i o n e s esenc ia les no h a c e n m á s q u e pre-

sentar c o m o predicado una parte de la c o n n o t a c i ó n q u e

tiene el s u j e t o , y son v e r d a d e r a s si en e f e c t o tal c o n -

notac ión c o r r e s p o n d e al s u j e t o ; se d i c e q u e las p r o p o -

siciones esenc ia les i m p l i c a n la e x i s t e n c i a de lo q u e está

des ignado p o r el s u j e t o ; p e r o esto no es m á s q u e una

i lusión c a u s a d a p o r el h e c h o de q u e la c ó p u l a q u e en

ellas a p a r e c e es a m b i g u a , s imula d e n o t a r la ex is tenc ia

c u a n d o só lo es una señal de q u e se hace u n a a s e v e r a -

ción : e n c o n f i r m a c i ó n de esto , p u e d e n señalarse pro-

pos ic iones esencia les q u e 110 indican q u e el q u e las

establece crea en la e x i s t e n c i a del s u j e t o , p . e j . : los

fantasmas son espír i tus d e s e n c a r n a d o s ; p o r lo c o n t r a r i o

las p r o p o s i c i o n e s a c c i d e n t a l e s i m p l i c a n la real exis-

tencia del s u j e t o , p u e s de otro m o d o 110 se f o r m u l a r í a n ,

y es u n e j e m p l o de e l las la s i g u i e n t e : el r e c u e r d o de

un occ iso f r e c u e n t a el l e c h o del h o m i c i d a .

Definiciones. E n t r e las p r o p o s i c i o n e s esencia les las m á s i m p o r -

tantes son las d e f i n i c i o n e s , es to es las p r o p o s i c i o n e s ,

por las c u a l e s se e x p l i c a á los q u e lo i g n o r a n la c o n n o -

tación de un t é r m i n o : u n a def inic ión c o m p l e t a debería

e x p l i c a r toda esa c o n n o t a c i ó n ; pero , p o r lo c o m ú n ,

sólo se p r o c u r a c o n las def in ic iones h a c e r q u e se d i s -

t i n g a n , e n t r e los d e m á s , los o b j e t o s d e s i g n a d o s p o r el

t é r m i n o def in ido , y este p r o p ó s i t o se c o n s i g u e á v e c e s

hasta c o n u n a p r o p o s i c i ó n a c c i d e n t a l .

Lasproposicio- 3 . — S e ha d i c h o q u e en las p r o p o s i c i o n e s i n d i v i -

nes individua- duales el p r e d i c a d o c o n n o t a la esenc ia del s u j e t o ; y el les no son pro- m ¡ s m o L o c k e , q u e r e c h a z ó ba io el n o m b r e de esencias posiciones e- . . , ' 1 .. , ., J . , , , sentíales. n o m i n a l e s , las arr iba descr i tas , a c e p t o c o n el n o m b r e

de esenc ias rea les las q u e se dice q u e se ref ieren á los

n o m b r e s p r o p i o s ; sin e m b a r g o , c o m o e n rea l idad los

p r e d i c a d o s de esas p r o p o s i c i o n e s en q u e i n t e r v i e n e n

n o m b r e s p r o p i o s c o m o s u j e t o s , no h a c e n m á s q u e indi-

car la c o n n o t a c i ó n de la c lase á q u e se ref iere el su je to ,

resul ta q u e p r o p i a m e n t e no c o n n o t a n la esenc ia del

s u j e t o , de suer te q u e 110 hay esencias rea les : si L o c k e

las a c c e p t ó f u é p o r q u e rara v e z un e r r o r f u n d a m e n t a l

q u e d a e x p u l s a d o c o n u n a sola v ic tor ia : subsiste , c o m o

subsist ió en él de un m o d o a t e n u a d o 1 .

4 . L a s p r o p o s i c i o n e s que suminis tran a l g u n a e n - Proposiciones

señanza n o c o m p r e n d i d a en la c o n n o t a c i ó n del s u j e t o r e a l e --

son las a c c i d e n t a l e s , las v e r d a d e r a s p r o p o s i c i o n e s ; y

se d e n o m i n a n proposiciones rea les : e n t r e e l l a s se e n -

c u e n t r a n a q u e l l a s en las q u e a lgo se predica de cosas

i n d i v i d u a l m e n t e d e s i g n a d a s . l í e e v i t a d o c u i d a d o s a -

m e n t e e m p l e a r en este l ibro c o m o e j e m p l o s p r o p o s i -

c i o n e s v e r b a l e s , p o r q u e su v e r d a d q u e d a d e m o s t r a d a

tan p r o n t o c o m o se e n t i e n d e c u á l es la c o n n o t a c i ó n

de su s u j e t o , y , c o m o y a lo d i je , 110 son v e r d a d e r a s pro-

pos ic iones , p u e s t o q u e en e l las el s u j e t o i m p l i c a lo

m i s m o q u e el p r e d i c a d o .

5. _ L a s p r o p o s i c i o n e s rea les p u e d e n expresarse de Modos de es-

dos m o d o s d i s t i n t o s : si sólo q u e r e m o s s igni f icar n u e s t r o

c o n o c i m i e n t o t e ó r i c o acerca de la cosa d e s i g n a d a p o r ( c u á , e s e l

el s u j e t o , e n t o n c e s la p r o p o s i c i ó n : todos los h o m b r e s másútil al ra-

son m o r t a l e s , s igni f ica q u e los a tr ibutos r e l a t i v o s á l o s zonar\

h o m b r e s es tán s i e m p r e a c o m p a ñ a d o s p o r é s t e : la m o r -

t a l i d a d ; p e r o si q u e r e m o s uti l izar una p r o p o s i c i ó n para

razonar , es d e c i r para sacar de e l la o tras , e n t o n c e s la

p r o p o s i c i ó n : lodos los h o m b r e s son m o r t a l e s , t e n d r á

q u e t r a d u c i r s e p o r esta otra : los a t r i b u t o s de h o m b r e

son una p r u e b a , u n a m a r c a , de la morta l idad. E s t a se-

g u n d a f o r m a ele e x p r e s i ó n es m á s útil sin duda c u a n d o

se trata de r a z o n a r .

1 . L a o b r a de L o c k e s e r í a m á s i n t e l i g i b l e s i , e n la m a y o r , a d 1 « c a d a v e z q u e él e s c r i b e : « la i d e a d e » s u s . U u y e r a m o s « p W r a s p e s t a s o t r a s : « e l c o n o c i m i e n t o d e » , d o n d e u n c o n c e p t u a l i s t a ' c e q u e un n o m b r e ó u n a p r o p o s i c i ó n e x p r e s a n . n u e s t r a . d e a d e u n a c ó s a » y o d ir a q u e e x p r e s a n « n u e s t r o c o n o c i m i e n t o ó c r e e n c i a c o n c e r n i e n t e a e s a c o s a . »

C A P I T U L O V I I

D E L A C L A S I F I C A C I Ó N Y L O S C I N C O P R E D I C A B L E S

Se crean las 1- — P o r cada n o m b r e g e n e r a l que i n t r o d u c i m o s en c lases casi el l e n g u a j e , c r e a m o s una c l a s e s i e m p r e q u e h a y a cosas

SuésPde for" e x i s t e n t e s P a r a c o n s t i t u i r l a , y esa c lase t iene c o m o

maHoVnom- a t r i b u t o s ' o s c o n n o t a d o s p o r d i c h o n o m b r e g e n e r a l ;

bresgenerales P e r o a u n q u e casi s i e m p r e la f o r m a c i ó n de c lases es un

c o r r e s p o n - a c c i d e n t e q u e r e s u l t a de la f o r m a c i ó n de n o m b r e s ge-dientes; pero nera les , e n a l g u n o s casos p r i m e r o se f o r m a la c lase , y aleunas veces i i • , , , se crean an- l u e § ' 0 ' a l c e r q u e es c o n v e n i e n t e t e n e r un n o m b r e para

tes. l i g a r a q u e l l o e n q u e es b u e n o p e n s a r á la v e z , se f o r m a

el n o m b r e g e n e r a l c o r r e s p o n d i e n t e á la c l a s e . E s in-

d i s p e n s a b l e es tudiar la c las i f icac ión c o m o un r e s u l t a d o

del e m p l e o del l e n g u a j e g e n e r a l : s in este e s t u d i o la

teor ía de los n o m b r e s g e n e r a l e s q u e d a r í a t r u n c a .

Los predica- 2. — L a teoría del l e n g u a j e g e n e r a l c o m p r e n d e e l b l e s- e s t u d i o de los Predicables, es d e c i r de una q u í n t u p l e

d i v i s i ó n de los n o m b r e s g e n e r a l e s , no f u n d a d a en la

d i v e r s i d a d de su c o n n o t a c i ó n s ino en la d i v e r s i d a d de

la d e n o t a c i ó n de las c lases á q u e se r e f i e r e n . Se seña-

lan cinco predicables : el género, la especie, la dife-

rencia, lo propio y el accidente; c a d a u n o es r e l a t i v o

al s u j e t o del c u a l se a f i r m a ó n i e g a a l g o , de suer te q u e

u n a sola p a l a b r a , p o r e j e m p l o , a n i m a l , es g é n e r o r e s -

p e c t o de un h o m b r e , e s p e c i e r e s p e c t o de un s e r ; r e c -

t a n g u l a r es u n a de las d i f e r e n c i a s r e s p e c t o de un c u a -

d r a d o y un a c c i d e n t e de la m e s a e n q u e e s c r i b o .

Género y es- 3. — E n la a c e p c i ó n v u l g a r una c lase q u e c o m p r e n d e

pecie. a o t r a y m á s , es u n g é n e r o , y la c o m p r e n d i d a es una

Géneros subat- espec ie : así , v i r t u d es un g é n e r o , y j u s t i c i a , p r u d e n c i a

temos. S o n e s p e c i e s ; p e r o c a d a g é n e r o p u e d e c o n s i d e r a r s e

c o m o e s p e c i e c o n r e l a c i ó n á u n a c lase m á s vasta : v i r t u d

es u n a e s p e c i e de este g é n e r o : cualidades mentales, y

p o r lo c o n t r a r i o c a d a e s p e c i e , es un g é n e r o p o r r e l a -

c i ó n á las c lases en q u e se s u b d i v i d e : v i r t u d es un

g é n e r o p o r r e l a c i ó n á la j u s t i c i a . E l n o m b r e p o r el q u e Nombres gené-

se d e s i g n a la c lase no se l l a m a g é n e r o ó espec ie s ino J esPe"

n o m b r e g e n é r i c o ó n o m b r e espec í f i co . P r e d i c a m o s de

un hombre el n o m b r e mortal y así p r e d i c a m o s lo q u e

el n o m b r e e x p r e s a : el a t r i b u t o : mortalidad; no p r e -

d i c a m o s del h o m b r e la clase m o r t a l , s ino el h e c h o ele

p e r t e n e c e r á esa c lase .

L o s l ó g i c o s a r i s t o t é l i c o s r e s t r i n g í a n el s igni f icado de Otro significa-

las p a l a b r a s g é n e r o y e s p e c i e : c re ían q u e el g é n e r o y dl> de las pa-

la e s p e c i e d e b e n ser de la esenc ia del s u j e t o al c u a l se a e ™ s J £ n e r 0

r e f i e r e n , de m o d o q u e bípedo no podía cons iderarse

c o m o g é n e r o en c u a n t o á la e s p e c i e h o m b r e ; p o r o t r a

p a r t e , en c a d a c las i f i cac ión c o n s i d e r a b a n una c lase

c o m o la ínfima especie; y sus s u b d i v i s i o n e s no eran Especie ínfima,

c o n s i d e r a d a s c o m o e s p e c i e s , de m a n e r a q u e blanco,

rojo, negro, e t c . , no e r a n c o n s i d e r a d o s c o m o e s p e c i e s

de la ínf ima e s p e c i e hombre.

H e m o s v i s t o q u e la esenc ia no es m á s q u e el c o n -

j u n t o de a t r i b u t o s i m p l i c a d o s p o r un n o m b r e c o n n o -

t a t i v o ; p e r o a u n q u e sea d e f e c t u o s a m e n t e ) la dist in-

c i ó n a r i s t o t é l i c a de q u e a c a b a m o s de h a b l a r c o m p r e n d e

a lgo i m p o r t a n t e , c o m o lo n o t a r e m o s l u e g o .

4. — E s p r i n c i p i o f u n d a m e n t a l e n la l ó g i c a , q u e po- División inde-

d e m o s e s t a b l e c e r c l a s e s , s i e m p r e q u e q u e d e u n a di fe- l l I l lda-

r e n c i a e n t r e las cosas q u e d i v i d a m o s , para f u n d a r u n a

d i s t i n c i ó n s o b r e esa d i f e r e n c i a , de m o d o q u e u n a s cosas

la p o s e a n y o t r a s n o ; p e r o e n t r e las c lases f o r m a d a s

h a y a l g u n a s , c o m o las de lo r o j o , de lo b l a n c o , e t c . ,

q u e t ienen a t r i b u t o s c o n t a b l e s y c o n o c i d o s y o tras ,

c o m o la de los a n i m a l e s , q u e t i e n e n i n c o n t a b l e s y sólo

en p a r t e c o n o c i d o s a t r i b u t o s : estas ú l t imas son espe-

cies propiamente dichas; los ar i s toté l i cos decían q u e Especies pro-

f o r m a n d i f e r e n c i a s esencia les y se ha a f i r m a d o q u e P ^ i e i l l e d l"

c o n s t i t u y e n las c lases n a t u r a l e s m i e n t r a s q u e las o t r a s c

serían art i f ic ia les . L a s e s p e c i e s q u e no son s u s c e p t i b l e s

de d i v i d i r s e en otras q u e t e n g a n una c o n n o t a c i ó n inde-

finida son e s p e c i e s ínf imas . (Si una c lase t iene una

c o n n o t a c i ó n indef inida e n a p a r i e n c i a p e r o en real idad

d e r i v a d a de otra c o n n o t a c i ó n def in ida no p u e d e d e -

c irse que esa c lase f o r m a una espec ie y t a m p o c o p u e d e

dec i rse q u e la espec ie sea c o m o e n histor ia natura l

u n a c lase de i n d i v i d u o s d e r i v a d a de un t r o n c o c o m ú n . )

ínfima especie. L a ínfima ó p r ó x i m a e s p e c i e á q u e p e r t e n e c e u n in-

d i v i d u o , t i e n e q u e c o m p r e n d e r las c o n n o t a c i o n e s de

t o d a s a q u e l l a s e s p e c i e s en las q u e está i n c l u i d a ; no

p u e d e dec i rse q u e S ó c r a t e s p e r t e n e c e á la espec ie de

l o s c h a t o s p o r q u e n o e x i s t e tal espec ie , n o es índice

de otras c u a l i d a d e s .

Diferencia. 5 . — Diferencia es el a t r i b u t o ó más b i e n el g r u p o

de a t r i b u t o s , q u e d i s t i n g u e n á una espec ie d a d a de

c u a l q u i e r a otra del m i s m o g é n e r o ; p e r o el a t r i b u t o que

c o n s t i t u y e la d i f e r e n c i a 110 es u n o c u a l q u i e r a de los

caracter í s t i cos de la espec ie en c u e s t i ó n , s ino, s e g ú n

l o s ar is toté l icos , uno d e los q u e están c o m p r e n d i d o s

e n la c o n n o t a c i ó n de su n o m b r e , es d e c i r u n a t r i b u t o

esencial : así la d i f e r e n c i a del h o m b r e en c u a n t o á los

d e m á s a n i m a l e s sería la r a c i o n a l i d a d n o el h e c h o de

q u e sabe c o c i n a r ; esta o p i n i ó n d e b e c o m p l e t a r s e : si

u n animal q u e no t u v i e r a f o r m a h u m a n a f u e r a r a c i o n a l ,

110 por eso sería h o m b r e s ino q u e n e c e s i t a r í a t e n e r

a d e m á s t o d a s las otras c u a l i d a d e s q u e a g r e g a d a s á las

del animal f o r m a n las del h o m b r e .

E l g é n e r o c o m p r e n d e m á s i n d i v i d u o s q u e la e s p e c i e ,

es to es d e n o t a m á s ; y la e s p e c i e t iene m a y o r c o n n o -

tación q u e el g é n e r o : los a t r i b u t o s q u e d e b e n a g r e g a r s e

al g é n e r o para f o r m a r la e s p e c i e c o n s t i t u y e n la d i f e -

r e n c i a ; la r a c i o n a l i d a d y c i e r t a f o r m a q u e l l a m a m o s

h u m a n a c o n s t i t u y e n la d i f e r e n c i a r e s p e c t o del h o m -

bre con r e l a c i ó n al a n i m a l .

Toda palabra 6 - — L a f a c u l t a d de crear d i f e r e n c i a s , es i n d e f i n a d a ;

que expresa p o r q u e s e g ú n el fin q u e t e n g a la c las i f i cac ión i rá v a -

una especie r ¡ a n c l 0 Ja d i f e r e n c i a , de a c u e r d o c o n las e s p e c i e s q u e es connota- f o r m a n ; a d e m á s una m i s m a e s p e c i e c o n n o t a r á de Uva. Hay di- ' ,. , ,-V 1 versas conno- 1 1 1 1 m o d o d i v e r s o e i m p l i c a r a una d i f e r e n c i a par t i cu lar

(aciones se- s e g ú n el fin para el q u e d i c h a e s p e c i e ha s ido f o r m a d a :

gún el fin de a s í ? h o m b r e , en el l e n g u a j e c o m ú n , es u n a e s p e c i e del

las clasihea- g ¿ n e r o a n i m a l y c o n n o t a la r a c i o n a l i d a d y d e t e r m i n a d a

figura; m i e n t r a s q u e en la c las i f i cac ión de L i n e o c o n - ciones que se

nota 4 i n c i s i v o s en c a d a m a n d í b u l a , c o l m i l l o s sol i- h a g a n -

lar ios y p o s i c i ó n d e r e c h a ; resulta p o r t a n t o q u e la

palabra h o m b r e es a m b i g u a .

P a l a b r a s no c o n n o t a t i v a s p u e d e n , si se las c o n s i d e r a

c o m o espec ies , l legar á ser c o n n o t a t i v a s : así si c o n s i - p°""0ena 'a a a_

d e r a m o s la b l a n c u r a c o m o u n a e s p e c i e de c o l o r , su r e c e r c o m o

c o n n o t a c i ó n será esta : « c o l o r p r o d u c i d o p o r la m e z - connotativas.

c ía de t o d a s las r a y a s s i m p l e s del e s p e c t r o ; » p e r o en

real idad no es una e s p e c i e , p o r q u e só lo d e s i g n a un

a t r i b u t o q u e no es í n d i c e de o t r o s i n c o n t a b l e s .

R e s u l t a p u e s q u e la d i f e r e n c i a es la c o n n o t a c i ó n de Definición de

u n n o m b r e espec í f i co q u e d i s t i n g u e la espec ie d e q u e diferencia,

se t rate , de t o d a s las d e m á s , p e r t e n e c i e n t e s al m i s m o

g é n e r o .

7 . _ S e g ú n los esco lást icos , lo propio es un atri- Lo propio,

b u l o sin el c u a l 110 podría e x i s t i r la e s p e c i e ; p e r o q u e

110 está i m p l i c a d o d i r e c t a m e n t e en la c o n n o t a c i ó n de

ésta sino q u e sólo se d e r i v a de e l l a ; el accidente es

un a t r i b u t o q u e sólo a l g u n o s de los i n d i v i d u o s c o m -

p r e n d i d o s en la e s p e c i e p o s e e n . U n a t r i b u t o p u e d e ^

s e g u i r s e de o t r o , c o m o una premisa s igue á las c o n - ^ 0 s p r n "

s e c u e n c i a s , ó c o m o u n e f e c t o s i g u e á la c a u s a , y por

tanto los p r o p i o s se d e r i v a n p o r u n o de estos dos m e -

d i o s : así el a t r i b u l o de t e n e r los l a d o s o p u e s t o s igua les

no está en la c o n n o t a c i ó n de la p a l a b r a p a r a l e l ó g r a m o

v p o r t a n t o es u n p r o p i o ; p e r o se d e r i v a de esa c o n -

n o t a c i ó n q u e c o n s i s t e en t e n e r c u a t r o lados o p u e s t o s

de dos e n d o s y f o r m a d o s p o r r e c t a s p a r a l e l a s : he

aquí p o r tanto u n a t r i b u t o f o r m a d o p o r d e m o s t r a c i ó n ;

á su t u r n o el a t r i b u t o de p o d e r e n t e n d e r el l e n g u a j e

se d e r i v a p o r vía de c a u s a c i ó n para e l h o m b r e p o r su

r a c i o n a l i d a d ; p e r o u n o y o t r o m o d o de d e r i v a r atri-

b u t o s i m p l i c a n d e r i v a c i ó n necesar ia .

8. - A t r i b u t o s q u e n o se p u e d e n d e r i v a r de la Accidentes se-

c o n n o t a c i ó n de una espec ie ni es tán c o m p r e n d i d o s en J e p a r a b l e 5 <

ella son los accidentes: a q u e l l o s q u e s i e m p r e a c o m -

pañan á la espec ie p e r o q u e 110 son n e c e s a r i o s para

su e x i s t e n c i a , ta les c o m o la n e g r u r a en los c u e r v o s ,

4

son accidentes inseparables; en tanto que los acci-

dentes separables no son universales para lodos los

individuos de la e s p e c i e ; y además pueden ser tem-

porales, por e j e m p l o tener ca lor .

C A P I T U L O V I I I

D E L A D E F I N I C I Ó N

Definición. 1. — L a definición está ínt imimamente l igada con

la clasificación y p o r tanto debe hacerse hasta después

del estudio anter ior el que á ella corresponde.

Los nombres 2. — Una def inición es « una proposic ión clecla-

propios no lá r a t o r i a del sent ido de una palabra ». Palabras sin

llenen. sentido, c o m o los nombres propios , no son suscep-

tibles de def inición. Los nombres propios son marcas

sin sentido puestas sobre o b j e t o s : no se define á Jhon

T h o m s o n dic iendo que es el hi jo del general T h o m s o n ,

ó que es el que pasa por la ca l le ; así sólo se nos hace

saber quién es el h o m b r e al cual el n o m b r e pertenece,

lo mismo que se haría si se le señalara con el dedo.

Definición de La definición d e un n o m b r e c o n n o t a t i v o es la pro-

nombres con- posición que e x p r e s a su connotac ión, por e jemplo :

notalivos. e j i l o m j j r e e s toda cosa que posee tales y cuales atri-

butos : esta f o r m a de definición es la más prec isa;

pero no es breve y es p e d a n t e ; por es lo generalmente

se expresa la c o n n o t a c i ó n de un nombre por medio de

u n a palabra s inónima c o m o : el h o m b r e es un ser

humano , ó de v a r i a s palabras c u y a sumada conno-

tación es e q u i v a l e n t e de la def inida: en este caso

La definición puede decirse q u e la definición es el total de propo-

es un análisis, s iciones esenciales q u e pueden refer irse al sujeto de-

finido : para h a c e r l a puede afirmarse con Condi l lac

que se hace un a n á l i s i s ; se expresa , en partes, la con-

Delinición de n o l a c ' ó n q u e la palabra definida presenta en conjunto,

los nombres 3. — ¿ C ó m o definiremos los nombres q u e sólo con-

de atributos, notan un a t r i b u t o ? Y a por s inónimos, ó bien diciendo

que son nombres que connotan el atr ibuto en cues-

tión. Si se trata de definir atr ibutos, esto es términos

abstractos, y éstos representan una complicación de

atributos, como humanidad que significa corporeidad,

v ida animal, racionalidad y cierta forma, la definición

se hace analizando dichos a t r ibutos ; pero si los tér-

minos abstractos que tratan de definirse sólo designan

un atr ibulo, hay que analizar el f e n ó m e n o más ó menos

c o m p l e x o del cual deriva el s ignif icado de dicho atri-

buto , y así se dirá que el atr ibulo elocuencia está

derivado del fenómeno formado por actos externos

que nacen de acc iones de aquel que es e l o c u e n t e ; de

suerte que analizando las dos partes de este fenómeno

de causación, diremos que la elocuencia es el poder de

influir sobre los sentimientos por m e d i o del l enguaje .

Los únicos nombres que no son susceptibles de defi- .Nombres que

nición s o n : los nombres propios, porque no tienen no puedende-

significado, y los nombres de estados de conciencia '

s imples, porque no hacen más q u e recordar estados

de conciencia análogos y no susceptibles de análisis,

de suerte que , si para definirlos empleamos sinónimos,

no lograremos una verdadera venta ja , porque no pode-

mos definir d ichos sinónimos, así es cjue tenemos que

apelar, para expl icar los , á la experiencia personal de

aquel á quien nos dirigimos.

4. — L a única definición adecuada de un nombre Modos inco-

es la que declara el total de hechos que ese nombre ireclos de de-

e n v u e l v e en su signif icado ; m u c h o s sin embargo clan

definiciones incorrectas , y a porque sólo indican lo que

el nombre denota, ó bien porque indican solamente

una parte de la connotación : así se forman definiciones

esenciales incompletas en las que sólo se indica parte

de la connotac ión, ó bien definiciones accidentales

descripciones), que no dan idea de la connotación.

E j e m p l o de las def iniciones esenciales incompletas es

este : el hombre es un animal r a c i o n a l ; si hubiera

seres tales c o m o el fantástico Houyhi ihms que sólo

fueran animales racionales, no serían sin embargo,

como ya lo hemos d icho, h o m b r e s ; pero como no hay

son accidentes inseparables; en tanto que los acci-

dentes separables no son universales para lodos los

individuos de la e s p e c i e ; y además pueden ser tem-

porales, por e j e m p l o tener ca lor .

C A P I T U L O V I I I

D E L A D E F I N I C I Ó N

Definición. 1. — L a definición eslá ínt imimamenle l igada con

la clasificación y p o r tanto debe hacerse hasta después

del estudio anter ior el que á ella corresponde.

Los nombres 2. — Una def inición es « una proposic ión clecla-

propios no lá r a t o r i a del sent ido de una palabra ». Palabras sin

llenen. sentido, como los nombres propios , no son suscep-

tibles de def inición. Los nombres propios son marcas

sin sentido puestas sobre o b j e t o s : no se define á Jhon

T h o m s o n dic iendo que es el hi jo del general Thomson,

ó que es el que pasa por la ca l le ; así sólo se nos hace

saber quién es el h o m b r e al cual el n o m b r e pertenece,

lo mismo que se haría si se le señalara con el dedo.

Definición de La definición d e un n o m b r e c o n n o t a t i v o es la pro-

nombres con- posición que e x p r e s a su connotac ión, por e jemplo :

notalivos. e j i l o m j j r e e s toda cosa que posee tales y cuales atri-

butos : esta f o r m a de definición es la más prec isa;

pero no es breve y es p e d a n t e ; por es lo generalmente

se expresa la c o n n o t a c i ó n de un nombre por medio de

u n a palabra s inónima c o m o : el h o m b r e es un ser

humano , ó de v a r i a s palabras c u y a sumada conno-

tación es e q u i v a l e n t e de la def inida: en este caso

La definición puede decirse q u e la definición es el total de propo-

es un análisis, s iciones esenciales q u e pueden refer irse al sujeto de-

finido : para h a c e r l a puede afirmarse con Condi l lac

que se hace un a n á l i s i s ; se expresa , en partes, la con-

Deliniciún de n o t a c ¡ ó n que la palabra definida presenta en conjunto,

los nombres 3. — ¿ C ó m o definiremos los nombres q u e sólo con-

de atributos, notan un a t r i b u t o ? Y a por s inónimos, ó bien diciendo

que son nombres q u e connotan el atr ibuto en cues-

tión. Si se trata de definir atr ibutos, esto es términos

abstractos, y éstos representan una complicación de

atributos, como humanidad que significa corporeidad,

v ida animal, racionalidad y cierta forma, la definición

se hace analizando dichos a t r ibutos ; pero si los tér-

minos abstractos que tratan de definirse sólo designan

un atr ibulo, hay que analizar el f e n ó m e n o más ó menos

c o m p l e x o del cual deriva el s ignif icado de dicho atri-

buto , y así se dirá que el atr ibulo elocuencia está

derivado del fenómeno formado por actos externos

que nacen de acc iones de aquel que es e l o c u e n t e ; de

suerte que analizando las dos partes de este fenómeno

de causación, d iremos que la elocuencia es el poder de

influir sobre los sentimientos por m e d i o del l enguaje .

Los únicos nombres que no son susceptibles de defi- Nombres que

nición s o n : los nombres propios, porque no tienen no pueden de-

significado, y los nombres de estados de conciencia '

simples, porque no hacen más q u e recordar estados

de conciencia análogos y no susceptibles de análisis,

de suerte que , si para definirlos empleamos sinónimos,

110 lograremos una verdadera venta ja , porque no pode-

mos definir d ichos sinónimos, así es cjue tenemos que

apelar, para expl icar los , á la experiencia personal de

aquel á quien nos dirigimos.

4. — L a única definición adecuada de un nombre Modos inco-

es la que declara el total de hechos que ese nombre ireclos de de-

e n v u e l v e en su s igni f i cado; m u c h o s sin embargo dan

definiciones incorrectas , y a porque sólo indican lo que

el nombre denota, ó bien porque indican solamente

una parte de la connotación : así se forman definiciones

esenciales incompletas en las que sólo se indica parte

de la connotac ión, ó bien definiciones accidentales

descripciones), que no dan idea de la connotación.

E j e m p l o de las def iniciones esenciales incompletas es

este : el hombre es un animal r a c i o n a l ; si hubiera

seres tales c o m o el fantást ico H o u y h n h m s que sólo

fueran animales racionales, no serían sin embargo,

como ya lo hemos dicho, h o m b r e s ; pero como no hay

la les seros, la d e f i n i c i ó n d e s i g n a en la p r á c t i c a só lo lo

def in ido. E n este sent ido los l ó g i c o s h a n d i c h o q u e se

def ine u n n o m b r e i n d i c a n d o su g é n e r o y u n a d i f e r e n c i a

e s p e c í f i c a ; d e b i e r a n p e d i r t o d a s las d i f e r e n c i a s e s p e -

cíf icas ; p e r o a u n así este p r o c e d i m i e n t o ser ía d e f e c -

tuoso p o r q u e no p e r m i t i r í a d e f i n i r e l g é n e r o s u p r e m o

y a q u e n o t iene g é n e r o á q u e r e f e r i r s e ; de s u e r t e q u e

esto d e m u e s t r a q u e m á s b i e n d e b e def in irse , c o m o lo

d i j e antes , ana l i zando : y a los a t r i b u t o s i m p l i c a d o s en la

p a l a b r a , y a , si es u n so lo a t r i b u t o , el f e n ó m e n o , e x t e r n o

ó m e n t a l , q u e s i r v a de f u n d a m e n t o á d i c h o a t r i b u t o .

Definiciones 5 . — L a s s e g u n d a s d e f i n i c i o n e s i m p e r f e c t a s son las

que t ienen q u e ? á s e m e j a n z a de las p r e c e d e n t e s , tratan só lo de

por objeto ex- h a c e r q U e s e d i s t i n g a lo d e f i n i d o ; p e r o n o c o m o las

aticación! p r e c e d e n t e s p o r m e d i o de u n a d i f e r e n c i a e s e n c i a l s ino

por m e d i o de otra ú otras a c c i d e n t a l e s y p e c u l i a r e s de

lo q u e se def ine, de suer te q u e h a y i g u a l e x t e n s i ó n

e n t r e la palabra def inida y las q u e s i r v e n para def in ir la ,

e j . : el h o m b r e es u n b í p e d o sin p l u m a s . E s t a s def in i -

c i o n e s son m á s b i e n descripciones; p e r o si los atr i -

b u t o s q u e i m p l i c a n , c o n v e n c i o n a l m e n t e se a c e p t a n ,

c o m o la c o n n o t a c i ó n c o m p l e t a para u n o b j e t o d e t e r m i -

n a d o , se c o n v i e r t e n en d e f i n i c i o n e s v e r d a d e r a s , así l a

def in ic ión c o r r e c t a de h o m b r e e n la c l a s i f i c a c i ó n de

C u v i e r es : u n m a m í f e r o b i m a n o . E n este c a s o sin

a l terar la d e n o t a c i ó n del n o m b r e d e f i n i d o n o se t ra ta

de e x p l i c a r su s e n t i d o , c o m o p a s a en las v e r d a d e r a s

def in ic iones , s i n o q u e se t ra ta ele e x p o n e r u n a clasi f i -

c a c i ó n . L a s d e f i n i c i o n e s c ient í f i cas g e n e r a l m e n t e t ienen

Definiciones el c a r á c t e r de a q u e l l a s de q u e e s t o y h a b l a n d o ; p e r o

c i e n t í f i c a s : e l a v a n c e de las c i e n c i a s h a c e q u e v a r í e n c o n s t a n t e -

son proviso - m e n t e p 0 r C j U e v a r í a su c o n n o t a c i ó n , así , la p a l a b r a ác ido r i a S ' t iene a h o r a m e n o r c o n n o t a c i o n q u e a n t e s . A c o n s e c u e n -

cia de la p e r f e c c i ó n p r o g r e s i v a de n u e s t r o s c o n o -

c i m i e n t o s f í s icos se v a c a m b i a n d o y a u n n o se fija la

def inic ión del c a l o r : s a b e m o s nada m á s q u e o b r a c o m o

u n a f u e r z a r e p u l s i v a ; p e r o n o s fa l ta m u c h o q u e saber

á su r e s p e c t o . P o r el m i s m o m o t i v o la d e f i n i c i ó n de

u n a c ienc ia clebe ser p r o v i s i o n a l .

L o s ar i s toté l i cos c o n s i d e r a b a n q u e toda def in ic ión Hasta en las

d e b e e s t a b l e c e r el l u g a r q u e , en la c las i f icac ión n a t u r a l , definiciones

o c u p e lo d e f i n i d o ; p e r o es i m p o s i b l e e x p r e s a r d i c h o j " ™ ™ 5

l u g a r p o r q u e para h a c e r l o se necesi tar ía c o n o c e r t o d a s q n e S(-,i0 e i l

l as p r o p i e d a d e s de la espec ie q u e se def ina á fin de parte, la cla-

indicar las . y no se c o n o c e n t o d a s ; p o r tanto só lo puede sificación.

darse a l g u n a not ic ia del l u g a r r e f e r i d o , seña lando la

c o n n o t a c i ó n de la p a l a b r a , q u é espec ies i n c l u y e , ó e n

c u á l está i n c l u i d a , y es to se c o n s i g u e al e x p r e s a r la

re fer ida c o n n o t a c i ó n .

6 . — U n a o p i n i ó n , f u e n t e de errores , consiste en Definiciones

c r e e r : que e x i s t e n dos e s p e c i e s de def inic iones : las "°a™e'°a'es Y

de los t é r m i n o s y las de las cosas : esa o p i n i ó n f u é

sostenida p o r t o d o s los filósofos á e x c e p c i ó n de los

n o m i n a l i s t a s , y a u n q u e l a m e t a f í s i c a m o d e r n a es en

g r a n parte n o m i n a l i s t a , ha inf lu ido en el la .

Se decía q u e las def in ic iones de cosas dan á c o n o c e r

la natura leza p r o p i a de e l l a s ; p e r o esto no es e x a c t o

p o r q u e n a d i e c o n o c e la naturaleza tota l de una sola

c o s a ; en rea l idad las def in ic iones todas dan á c o n o c e r

el s igni f icado de n o m b r e s , p e r o u n a s lo h a c e n impl i -

c a n d o la e x i s t e n c i a de lo q u e se def ine y o t r a s no i m -

pl ican d i c h a e x i s t e n c i a ; las p r i m e r a s en rea l idad son

def in ic iones y a lgo más : c o m p r e n d e n d o s p r o p o s i -

c i o n e s : a l d e c i r un t r i á n g u l o es u n a figura l imitada p o r

tres l íneas r e c t a s , es to e q u i v a l e á m a n i f e s t a r : I o p u e d e

exist i r u n a figura l imi tada p o r 3 rectas , y 2 o esa figura

puede l l a m a r s e t r i á n g u l o : lo p r i m e r o no es una defi-

n i c i ó n , es u n a v e r d a d q ü e p u e d e s u j e t a r s e á p r u e b a ; l o

s e g u n d o es una definición nominal, y en c u a n t o á el la

sólo p u e d e tratarse de d e m o s t r a r q u e el uso bautiza

c o n el n o m b r e Ir ¡ángulo á la figura e n c u e s t i ó n .

Las d e f i n i c i o n e s no e s t a b l e c e n m á s q u e una e x p l i - Las delinicio-

c a c i ó n del sent ido de un n o m b r e ; n o p u e d e n s e r v i r de

f u n d a m e n t o á n i n g ú n r a c i o c i n i o ; las l lamadas definí- nomínales que

dones reales e s t a b l e c e n a d e m á s , c o m o u n p o s t u l a d o , implican un

es dec i r , sin p r u e b a s , la a f i r m a c i ó n de q u e exis te lo postulado,

q u e def inen, de m o d o q u e esa a f i r m a c i ó n p u e d e s e r v i r

de base á un r a z o n a m i e n t o .

De las definí- Y a he d i c h o q u e los filósofos q u e d e m o l i e r o n el rea-

ciones no pue- l i s m o no p u d i e r o n l ibrarse de las c o n s e c u e n c i a s del

den sacarse r e a ] j s m o i • H o b b e s r e c h a z ó la noción de q u e las defini-argumenta- . ,-• ciones. pero c i o n e s d e c l a r a n la naturaleza de las c o s a s , d i j o que

sí pueden sa- toda def inic ión no hace m á s q u e e x p l i c a r el sent ido carse de los q u e c o n m a y o r ó m e n o r a r b i t r a r i e d a d cont iere el uso

postu lado» ^ u n a p a ] a k r a y no o b s t a n t e , a f i rma q u e las m a t e m á -que las definí- . 1 > • • > • - , , , , „ . ciones reales t i cas y todas las c i e n c i a s son d e d u c i d a s de las def im-

implican. c i o n e s q u e les c o r r e s p o n d e n .

N o p u e d e dec i rse q u e las c i e n c i a s se d e d u z c a n de

las d e f i n i c i o n e s : se d e d u c e n de los p o s t u l a d o s que

e n c u b i e r t a m e n t e a c o m p a ñ a n á las def in ic iones y que

e s t a t u y e n q u e las cosas def in idas e x i s t e n .

Si p u d i e r a razonarse f u n d á n d o s e en s i m p l e s defini-

c i o n e s se l legar ía á fa l sedades f o r m a n d o s i log ismos

c o r r e c t o s c o n premisas esto es, p r o p o s i c i o n e s funda-

m e n t a l e s ) c i e r t a s ; y así p o r e j e m p l o se diría :

D r a g ó n es una c o s a que e x h a l a l lamas

» » serp iente

L u e g o una s e r p i e n t e e x h a l a l l a m a s ;

la c o n c l u s i ó n es f a l s a : es tab lece la e x i s t e n c i a de ser-

p i e n t e s q u e e x h a l a n l lamas c u a n d o las p r e m i s a s 110

e s t a b l e c e n la ex is tenc ia de los d r a g o n e s . El ú n i c o si lo-

g i s m o q u e p u e d e d e r i v a r s e de d e f i n i c i o n e s es u n s i lo-

g i s m o r e l a t i v o al s igni f icado de las p a l a b r a s : así será

c o r r e c t o d e c i r : d r a g ó n es una p a l a b r a q u e s ignif ica

u n a c o s a que e x h a l a l lamas ; d r a g ó n es u n a palabra q u e

s igni f ica s e r p i e n t e , l u e g o u n a p a l a b r a q u e s igni f ica

s e r p i e n t e t a m b i é n signif ica una cosa q u e v o m i t a l l a m a s .

E s p o r tanto necesario i n q u i r i r en c a d a def inic ión

si i n c l u y e ó no el p o s t u l a d o de la e x i s t e n c i a de lo q u e

se d e f i n e ; y en g e n e r a l lo i n c l u y e c u a n d o se ref iere á

n o m b r e s de cosas que y a se c o n o c e n c o m o e x i s t e n t e s .

7 . — U n a de las c i r c u n s t a n c i a s q u e h a c e n q u e se

El realismo. 1. E l realismo s u p o n í a l a e x i s t e n c i a ile arquetipos ú m o d e l o s d e t o d a s

l a s c o s a s e x p r e s a d a s p o r las p a l a b r a s , a u u de l a s a b s t r a c c i o n e s : d e m o d o q u e a f i r m a b a q u e e x i s t í a n c o m o e n t i d a d e s i n d e p e n d i e n t e s l a p r u d e n c i a , la j u s t i c i a , e t c .

h a y a p e n s a d o q u e de las def in ic iones se der ivan d e -

m o s t r a c i o n e s , c o n s i s t e en q u e se a f i rma q u e los p o s t u -

lados que i m p l i c a n esas d e f i n i c i o n e s no son r i g u r o s a -

m e n t e c i e r t o s ; así , n o es c i e r t o q u e e x i s t a n c í r c u l o s

c u y o s radios sean r i g u r o s a m e n t e i g u a l e s ; p o r esto se

ha d i c h o q u e lo q u e se def ine n o son los o b j e t o s m i s -

m o s sino la idea q u e t e n e m o s d é l o s o b j e t o s : en la

naturaleza no h a y l íneas sin a n c h u r a , y en nuestras

i d e a s sí e x i s t e n : a u n s u p o n i e n d o q u e tal c o n c e p c i ó n

f u e r a e x a c t a , s in e m b a r g o la d e m o s t r a c i ó n se der ivar ía ,

110 de la def inic ión m i s m a , s ino del p o s t u l a d o i m p l i -

cado p o r e l l a ; y este p o s t u l a d o n o sería el q u e consis te

en dec larar q u e e x i s t e u n a idea : p o r e j e m p l o la de

una l o n g i t u d sin a n c h u r a (la cosa def inida, p o r e j e m p l o ,

s ino m á s b i e n en d e c l a r a r q u e e x i s t e e n los c u e r p o s

la l o n g i t u d , y q u e p o d e m o s a t e n d e r s o l a m e n t e á e l la .

8. — A u n q u e todas las def inic iones s e a n n o m i n a l e s

son e x t r a o r d i n a r i a m e n t e i m p o r t a n t e s p o r q u e no sólo

t ratan de fijar el c o n v e n c i o n a l sent ido de un n o m b r e ,

s ino el sent ido q u e deber ía t e n e r , y para eso es p r e c i s o

i n q u i r i r p r o f u n d a m e n t e los a t r i b u t o s c o n n o t a d o s p o r

ese n o m b r e .

L o s p r i m e r o s n o m b r e s q u e e m p l e ó la h u m a n i d a d

f u e r o n sin duda los p r o p i o s : los o b j e t o s f u e r o n co-

n o c i d o s antes q u e los a t r i b u t o s : el h e c h o de que los

n o m b r e s abstrac tos , en todas las l e n g u a s , son c o m -

puestos ó d e r i v a d o s de los c o n c r e t o s , d e m u e s t r a q u e

los a b s t r a c t o s son los ú l t i m o s n o m b r e s f o r m a d o s , y

q u e antes se f o r m a r o n los g e n e r a l e s c o n n o l a l i v o s , res-

p e c t o de los cua les , m u y p r o b a b l e m e n t e , la c o n n o t a -

c i ó n era al p r i n c i p i o d i v e r s a de la que h o y es. D i c h o s

n o m b r e s g e n e r a l e s c o n n o t a t i v o s se han f o r m a d o p o r

el h e c h o de b a u t i z a r c o n el m i s m o n o m b r e , q u e al pr in-

c i p i o era p r o p i o , á los o b j e t o s s e m e j a n t e s ; p e r o c u a n d o

esos o b j e t o s son d i f í c i les de e n t e n d e r , p o r e j e m p l o en

v i r t u d d e s u c o m p l e x i d a d , el h e c h o de q u e se les b a u -

tice con igual n o m b r e no signif ica q u e se les r e c o n o z c a n

l o s m i s m o s a t r i b u t o s , s ino s o l a m e n t e q u e se piensa

q u e entre e l los ex is te una v a g a s e m e j a n z a .

Cómo deben definirse los nombres que a p a r e n t e -

mente poseen muchos signi-ficados.

O CC

§ f: ui er 3 u.' e 2>

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C - 3 8 6 7

S u e l e p a s a r c o m o y a lo he d i c h o , q u e un n o m b r e

des igna p r i m e r o un o b j e t o , l u e g o o t r o s e m e j a n t e al

p r i m e r o en ciertos deta l les , d e s p u é s un t e r c e r o no se-

m e j a n t e al s e g u n d o m á s q u e en a q u e l l o en q u e el pri-

m e r o y e l s e g u n d o se d i s t i n g u e n , de suer te q u e el

n o m b r e r e f e r i d o l lega á p e r d e r una c o n n o t a c i ó n f u n -

d a m e n t a l : e n t o n c e s sólo p u e d e s e r v i r si se fija en cada

caso su extens ión y su c o n n o t a c i ó n .

L o anter ior sugiere la d i f icu l tad de d e f i n i r un n o m b r e

a b s t r a c t o , c o m o justicia : h a y q u e a v e r i g u a r á su res-

p e c t o si, en todo lo q u e d e s i g n a , m a r c a a l g u n a c o n n o -

tac ión , a l g ú n atr ibuto c o n s t a n t e , ó si no lo m a r c a : en

este ú l t imo caso será prec iso i n v e s t i g a r q u é a t r i b u t o

d e b e m a r c a r para f o r m a r e n c o n s e c u e n c i a u n a c lase ar-

tif icial de cosas q u e t e n g a n d i c h o a t r i b u t o ; pero de tal

m a n e r a q u e n o se p i e r d a n las a s o c i a c i o n e s de ideas que

suger ía antes el n o m b r e en c u e s t i ó n .

Interesa g r a n d e m e n t e al filósofo e s t u d i a r el des-

arro l lo del l e n g u a j e : c u a n d o las pa labras se a p l i c a n á

d i f e r e n t e s objetos , es to pasa e n v i r t u d d e s e m e j a n z a s

reales e n t r e e l los ; m á s ó m e n o s p e r c i b i d a s 1 .

C u a n t a s v e c e s se f u n d e la def in ic ión d e un n o m b r e

en a l g o más que en una s i m p l e c o m p a r a c i ó n de a u t o -

r idades deberá i n v e s t i g a r s e q u é a t r i b u t o s i d é n t i c o s

c o n s t i t u y e n la s e m e j a n z a q u e e x i s t e e n t r e todos los

o b j e t o s q u e son d e n o m i n a d o s p o r ese n o m b r e , ó á lo

m e n o s entre un g r a n n ú m e r o de esos o b j e t o s ; ha-

b i é n d o l e s fijado así la c o n n o t a c i ó n p u e d e e s t a b l e c e r s e

la c o r r e s p o n d i e n t e def in ic ión.

Para definir de- A l es tablecer la c o n n o t a c i ó n de un n o m b r e deberán

ben manifes- s e ñ a l a r s e e n ella a q u e l l o s a tr ibutos de los c u a l e s p u e -

farse las con- j der ivarse las m á s i m p o r t a n t e s , ó las m á s numerosas n o t a c i o n e s . , 1

que subieran c o n s e c u e n c i a s , es to es, en una def in ic ión deberá sena-

más propios, larse a q u e l l a d i f e r e n c i a q u e dé o r i g e n al m a y o r n ú -

m e r o de los p r e d i c a b l e s q u e h e m o s d e s i g n a d o c o n el

1. G r a n c o n o c i m i e n t o se n e c e s i t a p a r a d e c l a r a r q u e u n a d i s c u s i ó n s ó l o g i r a s o b r e p a l a b r a s : u n o b s e r v a d o r p e r s p i c a z p u e d e n o t a r u n l a z o d e s e m e -j a n z a e n t r e d o s o b j e t o s y f u n d a r s o b r e e s e l a z o u n a c o n c e p c i ó n m á s e x a c t a del s i g n i f i c a d o de fas p a l a b r a s a c e r c a d e l a s c u a l e s s e d i s c u t a .

n o m b r e ele p r o p i e d a d e s . E s l o es á m e n u d o di f íc i l , p e r o

' es m u y i m p o r t a n t e : a l g u n a s de las m á s t r a s c e n d e n -

tales c u e s t i o n e s han s u r g i d o al def in ir u n n o m b r e , p o r -

q u e al h a c e r l o p u e d e n asociarse ideas, c o m o la de la

l ibertad, q u e i n s p i r e n c o n s i d e r a b l e s c a m b i o s socia les .

f

LIBRO II

D E L R A Z O N A M I E N T O

C A P I T U L O I

D E L A I N F E R E N C I A Ó D E L R A Z O N A M I E N T O EN G E N E R A L

Proposiciones 1 . — L a s proposiciones verbales no hacen más que

v e r b a l e s : indicar el significado de las palabras, y por tanto solo

susceptibles" s o n s u s c e P l ' b l e s de prueba en el sentido de que se de-

de prueba, muestre que tales palabras tienen ó no cierto sentido;

las proposiciones reales sí son susceptibles de prueba y

significan : que determinados fenómenos ó incondicio-

nales antecedentes de fenómenos coexisten, ó suce-

den. ó causan, ó se parecen, á otros f e n ó m e n o s ; en

suma estatuyen que cada atr ibuto está, ó no, unido,

total ó parcialmente, con otro atr ibuto.

Lo que es de- L n hecho queda probado cuando creemos en su ver-

dad por razón de otro hecho, del cual se dice que se

sigue; inferir una proposición, de otra ú otras previas,

es razonar, y al propio t iempo es probar, en el sen-

tido más lato de las palabras.

Razonanneu- 2. — A n t e s de estudiar el razonamiento propiamente

tos aparentes. (]¡cjj0 conviene estudiar el falso razonamiento, que se Equivalencia . ' . ' ¡ tolal de las produce, cuantas veces no hay mas que equivalencia proposicio- de proposiciones; por e jemplo si decimos : ningún nes- hombre está exento de morir porque lodos son mor-

Kquivalencia tales. H a y también falso razonamiento si afirmamos en

parcial de pro- particular lo que af irmamos antes en general , por posiciones: e ; e n i p i 0 : A l g ú n A es B porque lodo A es B ; existe proposiciones J ; ' 1 1 . „ queesláncoir.- U l i a tercera especie de razonamiento aparente, si anr-

prendidas en mamos nada más una connotación de un sujeto, pre-

otra. viamente comprendida en un primer predicado : por

e jemplo, Sócrates es un hombre, luego es un ser v ivo,

ó bien invirt iendo para las proposiciones negativas el

5S

orden : Sócrates 110 es una creatura v i v a , en conseuen-

cia, 110 es 1111 hombre.

Cuarto caso de aparente inferencia es el de la con- Conversión de

versión ele las proposiciones, q u e consiste en poner el J o n ¿ r o p o s l "

sujeto de ellas en lugar del predicado y v iceversa : así

alguna A es B , equivale á A l g u n a B es A ; ninguna

A es B equivale á ninguna B es A ; pero no puede con-

vertirse s implemente la universal a f i rmat iva : si toda

a g u a es un l íquido 110 puede decirse que lodo l íquido

es a g u a ; se necesita por tanto convert i r l imitando la

extensión del predicado y diciendo nada m á s ; a lgún

l íquido es a g u a ; por su parte la part icular negativa

tampoco puede convert i rse s implemente ; si puede d e -

cirse que a lgunos hombres 110 son ingleses, no puede

decirse q u e a lgunos ingleses no sean hombres; de

modo que se necesita convert i r después de transfor-

mar la part icular negat iva en part icular af irmativa,

por e j e m p l o algunas A 110 son B se transformará en

A l g u n a s A son 110 B y en seguida se convert irá en al-

gunas no B son A . Sin embargo , en todo caso de con-

versión no hay razonamiento porque no se descubren

verdades nuevas , del mismo modo que no se descubren

n u e v o s conocimientos en una s imple traducción de

cualquier l ibro.

En un tratado m a n u a l de lógica para estudiantes

debe insislirse m u c h o acerca de las conversiones para

q u é cada uno sepa el verdadero alcance de cada aser-

ción é identifique las aparentemente distintas apre-

ciando debidamente su sent ido; es lo es tan necesario

para el lógico como para el matemático sus axiomas

fundamenta les ; debe insislirse por lo mismo acerca del

va lor que reve la la oposic ión de las proposiciones y Oposición de

recordar : que dos proposic iones contrarias Toda A es las proposi-

B , ninguna A es B pueden ser .ambas falsas; pero 110 c u , n 0 s-

ambas c iertas; q u e dos subcontrarias A l g u n a A es B ,

A l g u n a A no es B pueden ser ambas ciertas pero no

ambas fa lsas; que de dos contradictorias Toda A e s B ,

A l g u n a A 110 es B , ó bien N i n g u n a A es B . A l g u n a A es

B una tiene que ser cierta y otra fa lsa; que d e d o s

.subalternas Toda A es B y alguna A es B , ó bien Nin-

guna A es B y A l g u n a A no es B la verdad de la uni-

versal prueba la de la part icular v la falsedad de ésta la

de aquélla pero no v i c e v e r s a 1 .

Conver.-iún de las 1- E o s s í m b o l o s q u e . c o m o q u e d a i n d i c a d o e n l a 2 a n o t a , r e p r e s e n t a n la proposiciones. c a n t i d a d del s u j e t o y l a d e l p r e d i c a d o e n l a s p r o p o s i c i o n e s d e s i g n a d a s p o r

m e d i o de l a s l e t r a s A , E , 1. O , c o n u n s i s t e m a a n á l o g o a l de E u l e r y q u e l i e m o d i f i c a d o á fin d e t e n e r m a y o r c l a r i d a d , p u e d e n s e r v i r t a m b i é n p a r a f a c i l i t a r e l e s t u d i o d e la c o n v e r -s ión de l a s p r o p o s i c i o n e s . I,"na p r o p o s i c i ó n u n i v e r s a l a f i r m a t i v a (fig. 1 ) t i e n e d i s t r i b u i d o ( t o t a l i z a d o p o r da-c i r i o a s í ) el s u j e t o , y no d i s t r i b u i d o e l p r e d i c a d o ; e n c o n s e c u e n c i a , c u a n d o s e t r a t e d e f o r m a r c o n la p r o p o -s i c i ó n d e q u e t r a t a m o s u n a e q u i v a l e n t e , e s t o e s u n a q u e d i g a l o m i s m o p e r o q u e t e n g a a p a r i e n c i a d i s t i n t a , y se q u i e r a v e r i f i c a r u n a c o n v e r s i ó n , e s p r e c i s o p o n e r el v e r -d a d e r o p r e d i c a d o , e s t o es , u n p r e d i c a d o p a r c i a l , no

Conversión con ^ t r i b u i d o , c o m o s u j e t o y el s u j e t o í n t e g r o , e s dec ir ,

l imitación. d i s t r i b u i d o , c o m o p r e d i c a d o : asi n o s e l i m i t a l a e x t e n -s ión del p r e d i c a d o , c o m o lo i n d i c a l a i n c o r r e c t a deno-

m i n a c i ó n d e conversión con limitación, d a d a p o r t a n t o s l ó g i c o s á este m e d i o d e c o n v e r t i r , s i n o q u e s e r e s p e t a d i c h a e x t e n s i ó n .

Conversión sim- P a r a c o n v e r t i r l a u n i v e r s a l n e g a t i v a ( E ) y l a p a r t i c u l a r a f i r m a t i v a ü ) no P l e - • h a y n e c e s i d a d d e e f e c t u a r

ni a p a r e n t e m e n t e l i m i t a -c i ó n a l g u n a de l o s t é r m i -n o s , p o r q u e , c o m o l o p u e -d e n c o m p r o b a r l a s figuras 2 y 3 . e l s u j e t o y e l p r e d i c a d o

[.•¡„_ 2 a . e s t á n i g u a l m e n t e d i s t r i b u i -

d o s e n la u n i v e r s a l n e g a -t i v a é i g u a l m e n t e n o d i s -

t r i b u i d o s e n lu p a r t i c u l a r a f i r m a t i v a r e p r e s e n t a d a , c o m o es fác i l v e r l o , por i los c u r v a s q u e p u d i e r a n l l a m a r s e c o r t a d a s , t r u n c a s .

I .a m a y o r p a r l e d e los l ó g i c o s s o s t i e n e n q u e uo p u e d e c o n v e r t i r s e d i r e c t a m e n t e u n a p a r t i c u l a r n e g a -t i v a ; p e r o si s e r e s p e t a , c o m o e s d e b i d o , la c a n t i -d a d y la c a l i d a d de l a p r o p o s i c i ó n q u e v a á c o n v e r -t i r s e , b a s t a p o n e r e l v e r d a d e r o p r e d i c a d o , e s d e c i r , c o m o l o i n d i c a la figura 4 . u n t é r m i n o d i s t r i b u i d o e n l u g a r d e l s u j e t o , y e l v e r d a d e r o s u j e t o , ó lo q u e e s l o m i s m o , un t é r m i n o n o d i s t r i b u i d o , c o m o p r e -

F i g . i " . d i c a d o , p a r a q u e s e v e a q u e l io se c a m b i a e l sen-

t i d o -de l a p r o p o s i c i ó n f u n d a m e n t a l : a l g u u o s h o m -b r e s n o s o n s i n c e r o s , e q u i v a l e á d e c i r t o d o s l o s s i n c e r o s n o son algunos h o m b r e s .

' .diversión. H a y a ú n o t r o m e d i o d e f o r m a r p r o p o s i c i o n e s e q u i v a l e n t e s , la obversiún. y c o n s i s t e en c a m b i a r la c a l i d a d d é l a p r o p o s i c i ó n d e q u e se t r a t a , d e j a n d o s u b s i s t i r s u s i g n i f i c a d o : e s t o s e c o n s i g u e h a c i e n d o q u e la c ó p u l a s e a afir-m a t i v a c u a n d o e r a n e g a t i v a y v i c e v e r s a , y a d e m á s a n t e p o n i e n d o s i e m p r e a l p r e d i c a d o u n a n e g a c i ó n , as í h e a q u í e j e m p l o s de o b v e r s i ó n :

P r o p o s i c i ó n u n i v e r s a l a f i r m a t i v a ( A :

T o d a s l a s X s o n I.

Q u e d a o b v e r t i d a t r a n s f o r m á n d o s e e n la u n i v e r s a l n e g a t i v a ( E . :

N i n g u n a X es no /.

P r o p o s i c i ó n u n i v e r s a l n e g a t i v a E : :

N i n g u n a X es 1.

Q u e d a O b v e r t i d a t r a n s f o r m á n d o s e e n l a u n i v e r s a l a f i r m a t i v a ÍA> :

T o d a s l a s X son no I.

P r o p o s i c i ó n p a r t i c u l a r a f i r m a t i v a l j :

A l g u n a X es I.

Q u e d a o b v e r t i d a t r a n s f o r m á n d o s e e n l a p a r t i c u l a r n e g a t i v a ( 0 ) :

A l g u n a X no es no I.

V p o r ú l t i m o p a r t i c u l a r n e g a t i v a (O :

A l g u n a X no es I.

Q u e d a o b v e r t i d a a l t r a n s f o r m a r s e e n l a p a r t i c u l a r a f i r m a t i v a T :

A l g u n a X es no I.

L a c o n v e r s i ó n p u e d e e f e c t u a r s e e a u n a p r o p o s i c i ó n p r e v i a m e n t e o b v e r t i d a Conversión ob-v así s e h a c e á m e n u d o c o n la p a r t i c u l a r n e g a t i v a : p o r e j e m p l o : A l g u n a X vertiihi. n o e s 1. q u e al o b v e r t i r s e s e t r a n s f o r m a en A l g u n a X es no 1 y q u e c o n v i r -t i é n d o s e l u e g o a p a r e c e b a j o e s t a í o r m a : A l g u n a no l os X ; e s t a d o b l e trans-f o r m a c i ó n s e e f e c t ú a p o r io c o m ú n s ó l o e n c u a n t o á la p a r t i c u l a r n e g a t i v a v so d e s i g n a c o n el n o m b r e d e conversión obvertida.

E x i s t e a d e m á s o t r o m o d o d e e n c o n t r a r p r o p o s i c i o n e s e q u i v a l e n t e s a n t e - Conversión im-p o n i e n d o n e g a c i o n e s a l s u j e t o y a l p r e d i c a d o de u n a p r o p o s i c i ó n u n i v e r s a l loiitrnposi.'ión. a f i r m a t i v a y e n s e g u i d a c o n v i r t i e n d o s i m p l e m e n t e : t o d a X e s l s e t r a n s f o r m a en t o d a no I e s n o X ; e l c a m b i o as í r e a l i z a d o s e l l a m a c o n v e r s i ó n p o r c o n -t r a p o s i c i ó n v no p u e d e a p l i c a r s e m á s q u e e n c u a n t o a l a s u n i v e r s a l e s afir-m a t i v a s ó b i e n á l a s u n i v e r s a l e s n e g a t i v a s d e s p u é s d e o b v e r t i r l a s . S i se a p l i c a á l a s p a r t i c u l a r e s la r e s u l t a n t e n o e q u i v a l e á la p r i m e r a .

' P a r a c o n v e r t i r u n a p r o p o s i c i ó n d é l a s q u e H a m i l t O n s i m b o l i z a c o n la l e t r a V . p o r e j e m p l o , a l g u n a s A s o n t o d a s las B , s e n e c e s i t a q u e el s u j e t o d e la p r o p o s i c i ó n q u e l l e g u e á f o r m a r s e s e a u n i v e r s a l , y si e n la p r i m i t i v a n o se h a e x p r e s a d o q u e el p r e d i c a d o es u n i v e r s a l c o m o p a s a r í a si d i c h a p r o -p o s i c i ó n Y se e x p r e s a r a d e e s t e m o d o A l g u n a s A son B . a p a r e n t e m e n t e se d i s t r i b u i r í a el p r e d i c a d o a l c o n v e r l ir lo en s u j e t o d i c i e n d o : T o d a s l a s B s e n A . - - P a r a e s t a f o r m a d e c o n v e r s i ó n q u e h a s t a a h o r a n o s e h a t e n i d o en c u e n t a , p r o p m g o q u e s e a c e p t e e l n o m b r e de conversión por aparente distribución.

H a v a d e m á s e q u i v a l e n c i a e n t r e d o s p r o p o s i c i o n e s si en la s e g u n d a se ¡nfeiem'ia innif-a g r e g a n al s u j e t o , v al p r e d i c a d o c a l i f i c a t i v o s i g u a l e s t a n t o en el s u j e t o mata ijor a..,,;,,,,,

c o m o e n el p r e d i c a d o , y q u e e x p r e s e n p a r t e d e la c o n n o t a c i ó n c o m ú n d é l o s

t é r m i n o s q u e a p a r e c e n ' c n la p r i m e r a p r o p o s i c i ó n : p o r e j e m p l o : T o d o s l o s m e t a l e s s o n e l e m e n t o s ( p r i m e r a p r o p o s i c i ó n ; T o d o s los m e t a l e s

pesados son e l e m e n t o s pesados Í2» p r o p o s i c i ó n ) inferida ( c o m o d e c í a n in-c o r r e c t a m e n t e l o s l ó g i c o s a n t i g u o s ) por adición de determinantes. N o h a y e n r e a l i d a d i n f e r e n c i a s i n o e q u i v a l e n c i a .

S e h a l l a m a d o ( t a m b i é n d e u n m o d o i n c o r r e c t o ) inferencia por concepción Inferencia inme-complexa, á la e q u i v a l e n c i a d e p r o p o s i c i o n e s t a l e s q u e la s e g u n d a no h a g a d m U ^ r c o n e e p -m á s q u e e s p e c i f i c a r un c o n j u n t o d e i d e a s c o m u n e s i n c l u i d a s t a n t o e n el s u - " " " 1 1 L X J -j e t o c o m o e n e l p r e d i c a d o d e la p r o p o s i c i ó n f u n d a m e n t a l , p o r e j e m p l o : ' U n h o m b r e e s u n v e r t e b r a d o ( l a p r o p o s i c i ó n ) el esqueleto d e un h o m b r e e s el esqueleto d e u n v e r t e b r a d o (2a p r o p o s i c i ó n , inferida p o r c o n c e p c i ó n

' T - Í q u í s i t o i n d i s p e n s a b l e q u e en e s t o s d o s ú l t i m o s c a s o s d e e q u i v a l e n c i a , l a s p a l a b r a s q u e c o n s t i t u y e n e l n u e v o s u j e t o y e l n u e v o p r e d i c a d o t e n g a n u n a c o n n o t a c i ó n i n c l u i d a en la d e l a s p r i m i t i v a s , y q u e esa p a r t e d e la c o n n o t a c i ó n s e a c o m ú n p a r a e l s u j e t o y el p r e d i c a d o , ó e n o t r o s t é r m i n o s , q u e la a d i c i ó n d e d e t e r m i n a n t e s ó l a c o n c e p c i ó n c o m p l e x a m o d i f i q u e n d e i g u a l m o d o a l s u j e t o y a l p r e d i c a d o ; p o r no l l e n a r e s t o s r e q u i s i t o s no h a y e q u i v a l e n c i a e n t r e e s t a s p r o p o s i c i o n e s :

Un r a t ó n e s un v e r t e b r a d o - u n r a t ó n g r a n d e e s u n v e r t e b r a d o g r a n d e ; N i e n t r e e s t a s o t r a s :

P r o t e s t a n t e s s o n c r i s t i a n o s — u n a m a y o r í a de p r o t e s t a n t e s es u n a

m a y o r í a d e c r i s t i a n o s . . . . . . ,

S i c o m p a r a m o s d e d o s e n d o s p r o p o s i c i o n e s q u e s o l o v a n e n e n s u c a n - Oposición ele las l i d a d v en s u c a l i d a d , p e r o n o e n e l s i g n i f i c a d o de l o s t é r m i n o s q u e e m - proporcione • p l e e n , n o t a r e m o s q u e e x i s t e e n t r e e l l a s oposición m á s ó m e n o s g r a n d e ; a l i s u r a q u e se h a l l a m a d o : cuadrado de ta oposición r e p r e s e n t a g r á f i c a m e n t e e f a s u n t o r e s p e c t i v o : e s a figura e s l a q u e sigue, : e n e l l a l a s l e t r a s A h í O s i m b o l i z a n á las c u a t r o p r o p o s i c i o n e s A E I O c o m p a r a d a s ; l a s l i n e a s q u e l a s

Diversas espe-cies de razo-namiento: In-ducción, de-ducción.

Razonamiento de lo particu-lar á lo parti-cular.

3. — L l e g u e m o s á los r a z o n a m i e n t o s p r o p i a m e n t e

d ichos q u e cons is ten en part ir de v e r d a d e s c o n o c i d a s

para l l e g a r á otras d is t intas : g e n e r a l m e n t e se dice

q u e h a y d o s espec ies de r a z o n a m i e n t o :el d c inducción

q u e consiste en ir de lo p a r t i c u l a r á lo g e n e r a l , ó con

m á s p r o p i e d a d , q u e c o n s i s t e en i n f e r i r p r o p o s i c i o n e s

sacándolas de otras m e n o s g e n e r a l e s , y el de deducción

q u e consiste en ir de lo g e n e r a l á lo p a r t i c u l a r ; ó más

p r o p i a m e n t e , en in fer i r una p r o p o s i c i ó n de o t r a s tan ó

más g e n e r a l e s q u e l a i n f e r i d a . E s i m p o s i b l e deducir

de una sola p r o p o s i c i ó n p o r q u e no p u e d e c o n c l u i r s e

de una p r o p o s i c i ó n única , m á s q u e lo q u e los términos

de ésta e n v u e l v e n . Y a h a r e m o s notar q u e en real idad

h a y una tercera espec ie de a r g u m e n t a c i ó n q u e consis te

en razonar de lo p a r t i c u l a r á lo p a r t i c u l a r , y e n t o n c e s

v e r e m o s que tal espec ie de a r g u m e n t a c i ó n es en reali-

dad el f u n d a m e n t o de las o tras .

b a i l e m o s .

Snbcnntrarias.

Contraria?.

Proposiciones su- u n e n y q u e á la p a r las s e p a r a n , i n d i c a n q u e se t r a t a d e p r o p o s i c i o n e s q u e en parte c o n c u e r d a n y e n p a r l e s e o p o n e n : la o p o s i c i ó n m á s c o r l a es tá r e p r e s e n t a d a p o r l a s m i s c o r l a s l i n e a s : e s l a q u e e x i s t e e n t r e l a s proposi -c i o n e s s u b a l t e r n a s (1 r e s p e c t o d e A y O r e s p e c t o d e E y e s d e n o t a r qne si l a s p a r t i c u l a r e s s o n f a l s a s , l a s u n i v e r s a l e s r e s p e c t i v a s t a m b i é n lo s o n . y q u e si é s t a s son v e r d a d e r a s l a s p a r t i c u l a r e s son a s i m i s m o v e r d a d e r a s , p e r o q u e e n c u a l q u i e r o t r o c a s o s e o p o n e n : lo q u e e n p a r l e a f i r m a u n a . en p a r l o n i e g a la o t r a : o p o s i c i ó n m a y o r e x i s t e e n t r e l a s s u b c o n t r a r i a s 1 0 q u e e s t á n c o l o c a d a s e n la figura en p o s i c i ó n s u b a l t e r n a r e s p e c t o de l a s c o n t r a r i a s A E

y p u e d e n s e r a m b a s cier-A Co¡:trar¿¿LS K ' a s í e s e x a c t o q u e a l g u -

n o s h o m b r e s son y q u e otros ' no s o n s i n c e r o s ) , p e r o n o a m b a s f a l s a s : m a y o r o p o s i c i ó n a ú n h a y e n t r e l a s c o n t r a r i a s A E : t o d o l o q u e u n a a f i r m a l a o l r a n i e g a , y su opo-s ic ión s e i n d i c a e n la figura: p e r o t a m b i é n

Contradictorias. " p u e d e n s u b s i s t i r l a s dos c o m o f a l s a s ( e s f a l s o q u e t o d o s l o s h o m b r e s sean s a b i o s y t a m b i é n lo e s q u e n i n g u n o l o s e a ) ;

n i n g u n a o p o s i c i ó n es t a n ú t i l p a r a d i s c u t i r c m n o la q u e e x i s t e e n t r e l a s con-t r a d i c t o r i a s ( s e p a r a d a s e n l a figura p o r l a s d i a g o n a l e s , l a s l í n e a s m á s g r a n d e s ! : u n a d e l a s p r o p o s i c i o n e s A ó E a f i r m a ó n i e g a c o n r e f e r e n c i a al c o n j u n t o ; la o l r a , r e s p e c t i v a m e n t e O ó 1, n i e g a ó a f i r m a d e u n a p a r t e , tal v e z de un s o l o i n d i v i d u o , c o m p r e n d i d o e n el c o n j u n t o , y s i l a s p a r t i c u l a r e s son c i e r t a s b a s t a n p a r a d e s t r u i r á l a s u n i v e r s a l e s : p o r e j e m p l o : si se a f i r m a q u e todos l o s h a b i t a n t e s d e R o m a h a n p e r e c i d o , b a s t a q u e se p r e -s e n t e v i v o un h a b i t a n t e d e R o m a p a r a d e s v a n e c e r t a l a f i r m a c i ó n .

( Ñ o l a d e E . A . C h á v e z . )

Sub contrarias

E i s . 5" .

C A P I T U L O II

DEL, S I L O G I S M O

1 • — T o d o s i l o g i s m o d e b e t e n e r sólo tres p r o p o s i - De qué se cora-

c i o n e s : la conclusión, q u e es lo q u e d e b e probarse , y pone el silo-

las premisas, q u e s i r v e n para p r o b a r la c o n c l u s i ó n ; S l s m o -

l o d o s i l o g i s m o d e b e t e n e r sólo tres t é r m i n o s : el mayor

q u e es el p r e d i c a d o de la c o n c l u s i ó n , el menor q u e es

el s u j e t o , y el término medio, que se e n c u e n t r a e n

a m b a s p r e m i s a s y q u e s i rve para c o n e c t a r l o s o t r o s

d o s ; la p r e m i s a q u e c o n t i e n e el t é r m i n o m a y o r se

l lama premisa mayor, y la q u e c o n t i e n e el t é r m i n o

m e n o r se d e n o m i n a premisa menor

R e c i b e el n o m b r e de primera figura la c o m b i n a c i ó n Figuras del si-

s i logíst ica en la q u e el término m e d i o o c u p a el l u g a r logismo.

1 . E s n e c e s a r i o t e n e r u n c r i l e r i o p a r a a v e r i g u a r c u á l d e l o s tres t é r -m i n o s e m p i c a d o s en l a s d o s p r e m i s a s d e u n s i l o g i s m o es el t é r m i n o m e n o r y c u á l e s m a y o r , c o n el fin d e p o d e r en s e g u i d a d a r l e s l a c o l o c a c i ó n q u e l e s t o c a , á u n o c o m o s u j e t o y al o t r o c o m o p r e d i c a d o , ei ; la c o n c l u s i ó n : e s t o n o t i e n e u t i l i d a d p r á c t i c a c u a n d o el t é r m i n o m a y o r y e l m e n o r e s t á n a m b o s , ó b i e n d i s t r i b u i d o s ó b i e n n o d i s t r i b u i d o s , p o r q u e e n t o n c e s e s i g u a l e l s e n t i d o q u e c o n s e r v a la p r o p o s i c i ó n final a u n q u e s e c o n v i e r t a , es to e s a u n q u e c a m b i e n de l u g a r s u s u j e t o y su p r e d i c a d o ; p e r o n o p a s a lo m i s m o c u a n d o u n o es tá d i s t r i b u i d o y el o t r o n o : e n t o n c e s d e b e e n t e n -d e r s e q u e es término menor el que no está distribuido, y mayor el que si está distribuido : e s t a r e g l a , m á s f á c i l d e a p l i c a r q u e c u a l q u i e r a o l r a y m á s e x a c t a t a m b i é u . n o l ia s i d o f o r m u l a d a a n l e s d e e s t a v e z si no m e e n g a ñ o . C o n l r a e l l a n o o b s t a n t e p u e d e o b j e t a r s e q u e : s i e m p r e q u e s e o b t i e n e c o m o c o n c l u s i ó n u n a u n i v e r s a l a f i r m a t i v a , e n és ta el s u j e t o , e s t o e s e l t é r m i n o m e n o r n o e s t á d i s t r i b u i d o , y e l p r e d i c a d o , ó t é r m i n o m a y o r d e la c o n c l u s i ó n , s i e s t á d i s t r i b u i d o , d e m o d o q u e o c u r r e p r e c i s a m e n t e lo c o n t r a r i o d e l o q u e i n d i c a la r e g l a : p e r o si s e c o n v i e r t e esa u n i v e r s a l a f i r -m a t i v a , se t r a n s f o r m a r á en u n a p a r t i c u l a r a f i r m a t i v a d e p r e d i c a d o distr i -b u i d o y d e s u j e t o n o d i s t r i b u i d o (la q u e s i m b o l i z a b a H a m i l l o n c o n l a l e t r a V ) y és ta e q u i v a l e p o r c o m p l e t o á la u n i v e r s a l a f i r m a t i v a , asi e s q u e la r e g l a p o d r í a a p l i c a r s e d a n d o p o r c o n c l u s i ó n c o r r e s p o n d i e n t e u n a pro-p o s i c i ó n s i m b o l i z a d a p o r Y e n l u g a r d e o t r a s i m b o l i z a d a p o r A ; la ú n i c a r a z ó n q u e h a c e q u e se s e ñ a i e c o m o c o n c l u s i ó n u n a de l a f o r m a u n i v e r s a l a f i r m a t i v a c o n s i s t e e n q u e é s t a e s m á s u s a d a q u e la V p e r o p u e d e d e c i r s e q u e en los silogismos que tienen por conclusión una universal afirmativa el término menor ocupa lugar de predicado y el mayor el de sujeto de la conclusión. S e r i a l o m á s l ó g i c o b o r r a r la d i s t i n c i ó n e n t r e t é r m i n o m e n o r y t é r m i n o m a y o r y p r e s e n t a r s o l a m e n t e e s l a r e g l a : siempre que los términos que no figuren como término medio, estén el uno distribuido y el otro no distribuido, coloqúese el no distribuido como sujeto de la conclusión; s i a m b o s e s t á n ó a m b o s n o e s t á n d i s t r i b u i d o s e s i n d i f e r e n t e s u c o l o c a c i ó n r e s p e c t i v a . ( V é a n s e l o s a r t í c u l o s r e l a t i v o s p u b l i c a d o s e n l o s n " 13 y 1 5 del t o m o I d e la Revista de la Instrucción pública mexicana.)

N o t a d e E . A . C h á v e z .

Criterio para ave-r iguar en casos en <¡ue esto sea útil, cuáles son los términos me-nor y mayor «le un si logismo.

P a :

g r GcT

O O

55 - U

i-J az

«í o

u j c>

¡a <c Q

Z ffl "

- 5

a : e s UJ i— z o «o CN! <0

(le sujeto en la premisa mayor y de predicado en la me-

n o r ; es segunda figura aquel la en l a q u e el término

medio es predicado en ambas premisas; es tercera

figura la que presenta al término medio como sujeto

en las dos premisas; y cuarta figura la que tiene al

término medio como predicado en la premisa mayor y

como sujeto en la menor .

A d e m á s , en cada figura puede haber varios modos,

esto es. varias distintas combinaciones de proposi-

ciones que se diversif iquen por su calidad y su can-

tidad; v así, he aquí los m o d o s en cada una de las

figuras, representando por A el término menor, por B

el medio y C el m a y o r :

Ia figura.

T o d a s las B son C . N i n g u n a B es C . » A » B . T o d a s las A son 15. ,, A » C . N i n g u n a A es C ,

ó b ien T o d a s las B son C . ó bien Ninguna B es C . A l g u n a s A son B . A l g u n a s A son B .

» A » C . .» A no son C .

2a figura.

N i n g u n a s C son B . Toda C es B .

T o d a s las A son B . Ninguna A es B . N i n g u n a A es C , N i n g u n a A es C .

ó bien Ninguna G es B . ó bien T o d a C es B .

A l g u n a A es B . A l g u n a A no es B.

A l g u n a A no es C . A l g u n a A no es C .

3 a figura.

T o d a B es C . A l g u n a B es C . T o d a B es C . T o d a B es A . T o d a B es A A l g u n a B es A . A l g u n a A es C . A l g u n a A es C . A l g u n a A es C .

ó bien ' ó b ien ó bien N i n g u n a B es C . A l g u n a B no es C . N i n g u n a B es C . T o d a P» es A . T o d a B es A . A l g u n a B es A A l g u n a A no es C . A l g u n a A no es C . A l g u n a A no es C .

4 a figura.

T o d a C es B. T o d a C es B . A l g u n a C es B. » B es A . Ninguna B es A . T o d a B es A .

A l g u n a A es C . N u n g u n a A es C . A l g u n a A es C .

N i n g u n a C es B . N i n g u n a C es B .

Toda B es A A l g u n a B es A .

A l g u n a A no es G. A l g u n a A no es C .

E n los casos anteriores es posible que intervengan

proposiciones singulares porque se las considera como

universales, puesto que en ellas el predicado se refiere

á todo el s u j e t o 1 .

1 . C o m b i n a n d o de t r e s e n t r e s l a s d i s t i n t a s c l a s e s d e p r o p o s i c i o n e s (af ir- Reglas del silo-m a t i v a s ó n e g a t i v a s , u n i v e r s a l e s o p a r t i c u l a r e s ) r e s u l t a u n n ú m e r o m u y gismo. g r a n d e d e m o d o s ; p e r o m u c h o s de e l l o s n o p u e d e n a c e p t a r s e c o m o v á l i d o s . p o r q u e n o r e p r e s e n t a n a r g u m e n t a c i o n e s s i l o g í s t i c a s ; e s t o p a s a c a d a v e z q u e s e v i o l a n l a s reglas del silogismo: la p r i m e r a de e l l a s : q u e todo silo- i» r e g l a . gismo debe tener nada más tres términos q u e d a v i o l a d a c u a n d o se u s a n t é r m i n o s a m b i g u o s , p u e s si á u n s o l o t é r m i n o , e n u n a p r o p o s i c i ó n s e le d a u n s i g n i f i c a d o , y o t r o e n o t r a d e l a s p r o p o s i c i o n e s , e q u i v a l e , y a n o á u n o s i n o á dos , q u e c o n los o t r o s d o s l l e g a n á s e r c u a t r o : d e s u e r t e q u e así s e c o m e t e e l a p a r e n t e r a c i o c i n i o l l a m a d o falacia cuaternio terminorum; Falacia cuaternio l a s e g u n d a r e g l a , q u e todo silogismo debe tener nada más tres proposi- terminorum. ciones, p r o d u c e t a m b i é n si s e v i o l a , u n r a z o n a m i e n t o a p a r e n t e , u n a fa- regla , l a c i a , p o r q u e e l a r g u m e n t o q u e s e c o n s t i t u y e n o e s y a u n s i l o g i s m o ; la t e r c e r a r e g l a q u e el término medio debe estar distribuido en las preniisas á 3a regla . lo menos una vez, d e b e o b s e q u i a r s e , p u e s si n o s e d i s t r i b u y e r a s i q u i e r a u n a v e z d i c h o t é r m i n o m e d i o , no c o m p r e n d e r í a t o d o s los o b j e t o s r e s p e c t o d e l o s q u e s e e s t a b l e c e u n a v e r d a d , y n o p o d r í a e n s e g u i d a j u s t i f i c a r s e l a m i s m a v e r d a d r e s p e c t o d e a l g o d e l o c o n t e n i d o en l o q u e d e b i e r a ser la v e r d a d f u n d a m e n t a l ; la c u a r t a r e g l a : q u e ningún término debe distribuirse 41 regla . en la conclusión si no está distribuido en las premisas c o r r e s p o n d i e n t e s , s e j u s t i f i c a t a m b i é n , p u e s s i s e d i s t r i b u y e n i l í c i t a m e n t e y a e l t é r m i n o m a y o r v a e l m e n o r , c o n s u m a n d o l a s f a l a c i a s q u e se l l a m a n d e extensión ilícita d e Falacias de exten-l'os t é r m i n o s , se e s t a b l e c e u n a c o n c l u s i ó n m á s g e n e r a l q u e l a s p r e m i s a s y sión ilícita de p o r lo m i s m o n o c o m p r e n d i d a n i d e m o s t r a d a p o r e l l a s ; l a q u i n t a r e g l a términos, q u e a f i r m a q u e de premisas negativas nada se infiere, e s t á f u n d a d a e n e l ° p r i n c i p i o q u e c o n s i s t e e n d e c i r q u e si u n t é r m i n o c o n c u e r d a c o n u n t e r -c e r o y o t r o no c o n c u e r d a c o n ese t e r c e r o , p u e d e s u c e d e r q u e e l p r i m e r o v e l s e g u n d o c o n c u e r d e n ó b i e n q u e no c o n c u e r d e n e n t r e sí , d e m o d o q u e n a d a p u e d e e s t a b l e c e r s e e n c u a n t o á e l l o s ; l a s e x t a r e g l a , q u e si una 6«regla . de las premisas es negativa la conclusión también d,ebe serlo, y q u e para obtener una conclusión negativa es forzoso que una de las preniisas sea negativa, s e f u n d a t a m b i é n e n la v e r d a d a x i o m á t i c a q u e e s t a t u y e q u e : s i u n t é r m i n o c o n c u e r d a y o t r o no c o n c u e r d a c o n u n t e r c e r o , e l p r i m e r o y e l s e g u n d o no c o n c u e r d a n e n t r e s i . y p o r ú l t i m o la s é p t i m a r e g l a : q u e de ver- 7a y 3a reglas. dades particulares nada se infiere silogísticamente, y la o c t a v a r e g l a : q u e si una de las premisas es particular, la conclusión debe ser particular, s e f u n d a n en q u e : un s i l o g i s m o es un a r g u m e n t o p o r el c u a l s e d e m u e s t r a lo p a r t i c u l a r p a r t i e n d o d e lo u n i v e r s a l , d e s u e r t e q u e si l a c o n c l u s i ó n c o n t i e n e m á s q u e l a s p r e m i s a s no ex is te y a s i l o g i s m o .

V i o l a n d o c u a l q u i e r a d e l a s S r e f e r i d a s r e g l a s q u e , c o m o s e c o m p r e n d e Modos no válidos f á c i l m e n t e , d e s c a n s a n t o d a s e n l a n o c i ó n e x a c t a d e lo q u e e s l a d e d u c c i ó n , del silogismo, s e c o m e t e n f a l a c i a s , y d i c h a v i o l a c i ó n s e e f e c t u a r í a , si se c o m b i n a r a n de-t e r m i n a d a s p r o p o s i c i o n e s p a r a f o r m a r m o d o s n o v á l i d o s , p o r e j e m p l o , e l q u e c o n s i s t i e r a e n la c o m b i n a c i ó n d e d o s p a r t i c u l a r e s c o m o p r e m i s a s y u n a u n i v e r s a l c o m o c o n c l u s i ó n , e l c u a l v i o l a l a 7 y l a 8 r e g l a s .

Q u e d a n p o r t a n t o n a d a m á s 1 1 m o d o s v á l i d o s , y s i c a d a u n o d e e l l o s se Modos válidos del e s t u d i a e n c a d a u n a d e l a s í figuras, r e s u l t a n 44 m o d o s ; p e r o c o m o e n silogismo, u n a s . f i g u r a s l o s m o d o s v i o l a n y e n o t r a s no v i o l a n l a s r e g l a s s i l o g í s t i c a s , só lo p u e d e n a c e p t a r s e c o m o v á l i d o s c u a t r o m o d o s e n l a p r i m e r a figura,

6 6 S Í N T E S I S D E L S I S T E M A DE L Ó G I C A

Reducción de Cualquier si logismo puede reducirse á la primera

las figuras del f i g u r a convir t iendo a lguna de sus propos ic iones; en

silogismo. consecuencia todo si logismo puede quedar en una de

las siguientes f o r m a s :

Afirmativa,

T o d o s los animales son mortales.

T o d o s los hombres \

ó |

A l g u n o s hombres > son animales.

ó I

Sócrates ]

En consecuencia

T o d o s los hombres \

ó j

A l g u n o s hombres > son mortales,

ó \

Sócrates /

Palabras nemó-nicas para re-cordar los mo-dos válidos.

S imbol ismo de Hamilton apli-cado à los silo-gismos.

la 4 a , ó l o q u e e s l o m i s m o , d i e z y n u e v e , q u e m e d i o d e p a l a b r a s n e m ó n i c a s e n l a s q u e l a s

de p r o p o s i c i o n e s s o n l a s u n i d a s : h e a q u í las

B a r b a r a , C e l a r e n t , D a r i i , F e r i o . C e s a r e . C a m e s t r e s , F e s t i n o , B a r o k o . D a r a p t i . D i s a m i s , O a t i s i , F e l a p t o n , B o k a r d o ,

F e r i s o n .

B r a m a n t i p , C a m e n e s , D i m a r i s , F e s a p o , F r e -

s i s o n .

E m p l e a n d o el s i m b o l i s m o d e R a m i l l ó n , p u e d e n r e p r e s e n t a r s e ígráfica-m e n t e los d i v e r s o s s i l o g i s m o s , s i m b o l i z a n d o p o r l a l e t r a M e l . t é r m i n o m e d i o y e s c r i b i e n d o u n a s o l a v e z l a s t r e s l e t r a s , p a r a q u e s e v e a q u e co-r r e s p o n d e n s ó l o á t r e s t é r m i n o s d i s t i n t o s : la d i s p o s i c i ó n de l o s s i g n o s h a c e q u e s e n o t e d e s d e l u e g o si s e h a n , ó n o . o b s e q u i a d o l a s r e g l a s s i l o g í s t i c a s : así u n s i l o g i s m o e n B a r b a r a q u e d a r e p r e s e n t a d o d e e s t a m a n e r a :

í e n l a 2», 6 e n la 3 a y 5 e n

h a n s i d o s i m b o l i z i d o s p o r

v o c a l e s i n d i c a n q u é e s p e c i e

p a l a b r a s r e l a c i o n a d a s :

P a r a l a p r i m e r a figura:

P a r a la s e g u n d a figura:

P a r a la t e r c e r a figura :

Y p a r a la c u a r t a » :

y se l e e r á del m o d o s i g u i e n t e : T o d a M e s a l g u n a C .

. . e n c o n s e c u e n c i a T o d a L e s a l g u n a M .

T o d a L e s a l g u n a C . N o t a de E . A . C h á v e z .

Negativa.

Xadie que puede dominarse es por fuerza vic ioso.

T o d o s los negros

ó

A l g u n o s negros ^ pueden dominarse.

ó

E l negro de M r . A .

E n consecuencia

N ingún negro es

ó

A l g u n o s negros no son ^ necesariamente vicioso

ó

El negro de M r . A . 110 es !

1. P a r a r e d u c i r los m o d o s d e l a s e g u n d a , d e l a t e r c e r a y de la c u a r t a figuras Reducción ile los á m o d o s d e la p r i m e r a e s p r e c i s o l o g r a r q u e e l t é r m i n o m e d i o l l e g u e á morios de las li-t e n e r e n l a s p r e m i s a s l a c o l o c a c i ó n q u e o c u p a e n la p r i m e r a figura, y e s t o Saras 2». 3» y s e c o n s i g u e c a m b i a n d o d e f o r m a l a s p r o p o s i c i o n e s y s u s t i t u y é n d o l a s p o r ' ' a l ü s e ' * ' o t r a s q u e l e s s e a n e q u i v a l e n t e s .

L a s p a l a b r a s n e m ó n i c a s q u e s i m b o l i z a n l o s m o d o s v á l i d o s i n d i c a n p o r m e d i o d e a l g u n a s d e s u s c o n s o n a n t e s c ó m o d e b e n e n c o n t r a r s e l a s r e s p e c -t i v a s p r o p o s i c i o n e s e q u i v a l e n t e s : as í l a s s i g n i f i c a q u e l a p r o p o s i c i ó n r e -p r e s e n t a d a p o r l a v o c a l q u e a n t e c e d e d e b e c o n v e r t i r s e s i m p l e m e n t e , l a p q u e d e b e c o n v e r t i r s e p o r l i m i t a c i ó n , l a m q u e e s n e c e s a r i o c a m b i a r de o r d e n l a s p r e m i s a s y l a k q u e s e n e c e s i t a un c a m b i o a ú n m á s c o m p l i c a d o ; p e r o c o m o s ó l o e n d o s m o d o s , B a r o k o y B o k a r d o . a p a r e c e l a r e f e r i d a c o n s o n a n t e k, s ó l o en e l l o s e x i s t e d i c h a c o m p l i c a c i ó n . S i n e m b a r g o esa c o m p l i c a c i ó n p u e d e d e s a p a r e c e r c o n v i r t i e n d o s i m p l e m e n t e la I a p r e m i s a del m o d o e n B a r o k o y la 2 a del m o d o en B o k a r d o , d e s p u é s de c u a n t i f i c a r e n e l l a s e l p r e d i c a d o .

B a r o k o p e r t e n e c e á la s e g u n d a figura, y e l e j e m p l o r e s p e c t i v o p u e d e ser Reducción del e l s i g u i e n t e : modo en Baro-

T o d a C e s B ( A . A l g u n a A n o e s l ¡ O) .

» A n o e s C . ( O ; .

C o n v i r t i e n d o l a p r i m e r a p r o p o s i c i ó n d e p u é s d e c u a n t i f i c a r s u p r e d i c a d o , el s i l o g i s m o q u e d a as í :

A l g u n a B e s t o d a C (I). A l g u n a A no e s B O ) . A l g u n a A n o es C (I).

A su t u r n o , e l m o d o e n B o k a r d o de l a 3 a figura p u e d e e j e m p l i f i c a r s e d e Reducción del la m a n e r a s i g u i e n t e : modo en Bokar-

A l g u n a B n o e s C ÍO).

T o d a B es A ( A l . A l g u n a A n o e s C (O) .

E f e c t u a n d o u n a c o n v e r s i ó n s i m p l e r e s p e c t o d e l a 2 a p r e m i s a e u a n l i f i c a d a , el s i l o g i s m o q u e d a as i :

A l g u n a B n o es C (O) . A l g u n a A e s t o d a B ( Y ) . A l g u n a A n o e s C (O) .

De e s t a m a n e r a y p o r u n p r o c e d i m i e n t o s e n c i l l í s i m o los m o d o s e n Ba-r o k o y B o k a r d o , q u e d e b e r í a n l l a m a r s e Basoko y Bokasdo p a r a i n d i c a r c ó m o s e r e d u c e n á la I a figura, l l e g a n e n e f e c t o á r e d u c i r s e á é s t a ; p e r o , c o m o se h a b r á n o t a d o , se n e c e s i t a t e n e r e n c u e n t a o t r o s d o s m o d o s de l a

do.

Utilidad espe- H a y no o b s t a n t e casos en q u e a p a r e n t e m e n t e t ienen

cial de cada m a y o r f u e r z a los s i log ismos en la 2 a , la 3 a ó la 4a figuras;

figura. L a m b e r t e en i 6 6 4 dee ia q u e la I a figura s i rve para d e s -

c u b r i r ó p r o b a r p r o p i e d a d e s de una c o s a ; la 2 a para des-

c u b r i r ó p r o b a r d i s t i n c i o n e s e n t r e las c o s a s ; la 3a para

d e s c u b r i r ó p r o b a r e j e m p l o s ó e x c e p c i o n e s y la 4 a para

d e s c u b r i r ó e x c l u i r las d i v e r s a s e s p i e c e s de un g é n e r o ;

p e r o todas se r e d u c e n s i e m p r e á la p r i m e r a q u e es la

ú n i c a q u e p u e d e d e m o s t r a r a f i r m a c i o n e s u n i v e r s a l e s 1 .

Dictumdeom- 2. — P u e s t o q u e t o d o s i l o g i s m o se r e d u c e á la I a fi-

nietnullo. g u r 3 ) r e s u l t a q u e consta s i e m p r e : de una p r o p o s i c i ó n

u n i v e r s a l esto es, una p r o p o s i c i ó n en la q u e un atri-

b u t o ó la n e g a c i ó n de u n a t r i b u t o se es tab lece de un

n ú m e r o indef inido de o b j e t o s d e s i g n a d o s p o r u n n o m b r e

c o m ú n ) ; de otra p r o p o s i c i ó n a f i r m a t i v a ( q u e manif iesta

q u e : un i n d i v i d u o , una c lase ó parte de u n a c lase , es tán

i n c l u i d o s en la c lase r e s p e c t o de la c u a l a lgo se a f i rmó

ó se n e g ó en la p r o p o s i c i ó n u n i v e r s a l ) ; y p o r ú l t imo :

de u n a c o n c l u s i ó n (en la q u e el a t r i b u t o de la c lase

entera se re lac iona al ó á los o b j e t o s q u e se a l e g ó que

están e n c e r r a d o s en d i c h a c l a s e ) . E n v i r t u d de lo q u e

p r e c e d e se a f i rma que el a x i o m a f u n d a m e n t a l q u e s i rve

p r i m e r a figura, de q u e n o se h a b l a p o r n i n g u n o q u e y o sepa á este respecto, el m o d o en TOO y e l m o d o en OTO. N o v a c i l o en p r o p o n e r e s t a s dos c o m -b i n a c i o n e s c o m o a d i t a m e n t o de l a p r i m e r a figura, p o r la s impl i f icac ión q u e p r o d u c e n en la r e d u c c i ó n de l o s m o d o s y a c i t a d o s en B a r o k o y B o k a r d o . — D e b o l l a m a r l a a t e n c i ó n , p o r o t r a p a r t e , a c e r c a del h e c h o q u e consiste en q u e hasta a h o r a se h a c las i f icado i n c o r r e c t a m e n t e el 1 « m o d o de !a i " fi-g u r a el m o d o en B r a m a n t i p : e n r e a l i d a d debe l l a m a r s e B r a m a n t y d : pro-p o n g o esta d e n o m i n a c i ó n p o r q u e l a c o n c l u s i ó n n o es una par t icu lar afir-m a t i v a s e m e j a n t e á las a r i s t o t é l i c a s sino s e m e j a n t e á la Y de H a m i i t o n . es l a c o n v e r s a de u n a u n i v e r s a l a f i r m a t i v a ; p r o p o n g o a s i m i s m o q u e la d de l a p a l a b r a B r a m a n t v d s igni f ique c o n v e r s i ó n por a p a r e n t e d i s t r i b u c i ó n del p r e d i c a d o : es a b s u r d o d e c i r , c o m o ha d i c h o la l ó g i c a c lás ica , q u e para reducir el m o d o en B r a m a n t i p á uno de la 1» figura se n e c e s i t e convert i r p o r l i m i t a c i ó n la conc lus ión r e s p e c t i v a : n o p o d r í a c o n v e r t i r s e por l imita-c ión u n a p a r t i c u l a r a f i r m a t i v a , d e b e c o n v e r t i r s e p o r aparente d is t r ibuc ión, y así se puede v e r q u e el m o d o en B r a m a n t y d no p r o d u c e u n a c o n c l u s i ó n d e b i l i t a d a sino q u e e q u i v a l e i n t e g r a m e n t e al m o d o en B a r b a r a . L o s otros m o d o s de la 4a figura t a m p o c o p r o d u c e n c o n c l u s i o n e s d e b i l i t a d a s s ino que e q u i v a l e n s i e m p r e á m o d o s de la p r i m e r a figura, c o m o he p r o c u r a d o demos-trarlo e n el n ú m e r o 1 5 de l t o m o i de l a Revista de la Instrucción Pública mexicana. ( N o t a de E . A . C h á v e z . )

Qué especie de 1 . L a p r i m e r a figura es t a m b i é n la ún ica q u e p u e d e tener u n a c o n c l u s i ó n

conclusiones tie- de c u a l q u i e r a e s p e c i e ( A . E , I ú O ) ; en l a s e g u n d a figura s ó l o se p u e d e n nen las diversas tener c o n c l u s i o n e s n e g a t i v a s (EO) en l a tercera , p a r t i c u l a r e s ( 1 0 ) y en la figuras. c u a r t a , t o d a s m e n o s la universal a f i r m a t i v a (E, I , Y , O).

( N o t a de E . A . C h á v e z . )

de base al s i l o g i s m o es el l l a m a d o dictam de omni et

nuilo á saber : q u e lo q u e se a f i rma ó se n i e g a de u n a

c lase se af irma ó se n i e g a t a m b i é n d e lo inc lu ido en

esa c lase . E s t e a x i o m a t u v o su razón de ser c u a n d o se

pensaba q u e t o d o t é r m i n o u n i v e r s a l m a n i f e s t a b a una

c lase que estaba i n f o r m a d a p o r una ent idad, la c u a l

no poseía s o l a m e n t e los a t r i b u t o s de los i n d i v i d u o s

q u e la c o m p o n í a n , y no era sólo la s u m a de el los, s ino

q u e poseía a lgo m á s , es d e c i r , sustanc ias p r i m e r a s

ó f u n d a m e n t a l e s ) de las c u a l e s se d e r i v a b a n las s u s -

t a n c i a s s e g u n d a s (ó der ivadas) q u e a p a r e c í a n en c a d a

caso p a r t i c u l a r ; p e r o a h o r a y a no se p i e n s a q u e la

c lase c o n t e n g a m á s q u e los i n d i v i d u o s , p o r tanto el

dictum de omni et nullo a p a r e c e c o m o una f r i v o l i d a d .

E l dictum de omni es s e m e j a n t e en c ier to m o d o á La ley de la.

otra v e r d a d q u e se c r e y ó de c o n s i d e r a b l e i m p o r t a n c i a : indentidad y

la l lamada leu de identidad, f o r m u l a d a a s í : « L o q u e Ia '.a, con~ tramroion

es, es » y no p u e d e c o m p a r a r s e c o n el a f o r i s m o q u e

se l lama ley de contradicción y se e x p r e s a d i c i e n d o :

« E s i m p o s i b l e para la m i s m a c o s a ser y no ser » ; lo

c u a l e q u i v a l e al a x i o m a l ó g i c o de q u e dos p r o p o s i -

c iones c o n t r a d i c t o r i a s no p u e d e n ser c i e r t a s 1 .

1 . L o s l ó g i c o s h a b l a n de tres l e y e s del p e n s a m i e n t o : l a p r i m e r a , la de l a Ley de identidad. identidad, i m p l i c a la t e n d e n c i a q u e t iene el p e n s a m i e n t o á identi f icarse c o n s i g o m i s m o n o o b s t a n t e las f o r m a s d iversas .del l e n g u a j e ; p o r esa ten-d e n c i a se e x p l i c a q u e se c o m p r e n d a q u e d i c e n la m i s m a c o s a dos p r o p o s i -c iones e q u i v a l e n t e s , ó b ien el p r i m e r o y el s e g u n d o t é r m i n o s de u n a p r o -p o s i c i ó n v e r b a l ; l a 2 a , l a de l a contradicción, i m p l i c a q u e n o es pos ib le L e y de contradic-p e n s a r q u e dos cosas en el mismo lugar y el mismo momento t e n g a n c u a l i - c ' ún . d a d e s contradic tor ias , p o r e j e m p l o q u e en el mismo punto y en el mismo instante u n a h o j a de p a p e l esté b l a n c a y no esté b l a n c a ; la 3a l e y , l a ley de L e y de exclusión la exclusión del medio, i m p l i c a q u e p e n s a m o s de tal suerte q u e dotarnos á del medio, c a d a cosa de una c u a l i d a d (aunque no sea más q u e l a de la existencia) ó bien de su c o n t r a d i c t o r i a : p e r o es ta ley n o se ref iere á t é r m i n o s q u e s i m p l e m e n t e sean opuestos, es decir , q u e no e x c l u y a n a l g ú n otro intermediar io : caliente Términos opues-y no caliente son c o n t r a d i c t o r i o s ; caliente y frió son opuestos : e n t r e e l los tos. caben m u c h o s g r a d o s intercalados.

L a ley de la e x c l u s i ó n del medio es úti l , al dividir dicotómicamente, División dicotó-esto es. al señalar en c u a n t o á un g é n e r o un p a r de especies c o n t r a d i c t o r i a s , mica, p o r q u e permite o b t e n e r p o r c o m p l e t o los tres requis i tos de u n a d iv is ión Los 3 requisitos b ien hecha, á s a b e r : q u e l a s u m a d é l a s especies sea e q u i v a l e n t e al g é n e r o do nna buena di-d i v i d i d o ; q u e d i c h a s especies se e x c l u y a n entre s i ; y q u e só lo u n a c u a - visión, l i d a d , una base, se t e n g a en cuenta al h a c e r la d iv is ión : esto o c u r r e c u a n d o se d iv ide , p o r e j e m p l o , á los h o m b r e s , en b l a n c o s y n o b l a n c o s : p e r o en l a s d iv is iones q u é n o son d i c o t ó m i c a s , esto e s . que só lo señalan las d iversas especies de u n g é n e r o , es m á s dif íc i l rea l i zar l o s tres r e q u i s i t o s m e n c i o n a d o s .

( N o t a de E . A . C h á v e z . )

Á menucio s u c e d e cjue un e r r o r r e c o n o c i d o c o m o tal

v u e l v e á p r e d o m i n a r s ig los , si se le p o n e s i m p l e m e n t e en

una n u e v a serie de f r a s e s : esto s u c e d i ó c o n el e r r o r q u e

c o n s i s t e en d e c l a r a r q u e t o d o c o n o c i m i e n t o se ref iere

sólo á las pa labras : r e c h a z a d a tal aserc ión ha s ido a c e p -

tada i m p l í c i t a m e n t e p o r m u c h o s en el diclum de omni,

q u e los hizo p e n s a r en q u e : lo ú n i c o q u e v a l e la pena de

c o n o c e r s e son las u n i v e r s a l i d a d e s , las c u a l e s i n c l u y e n

lo q u e mani f ies tan las p a r t i c u l a r i d a d e s ; s in p e n s a r en

q u e : p o r lo c o n t r a r i o , lo ú n i c o q u e p u e d e c o n o c e r s e

es lo par t i cu lar , y q u e só lo d e s p u é s de c o n o c e r l o p u e d e

dar or igen á las p a l a b r a s , las c u a l e s nada m á s s i r v e n

para r e c o r d a r y c o m u n i c a r n u e s t r o s p e n s a m i e n t o s , así

c o m o para fac i l i tar i n m e n s a m e n t e su d e s a r r o l l o .

El dictum de 3. — P a r a que el dictum de omni p u e d a a c e p t a r s e

omni sólo c o m o e l rea l f u n d a m e n t o del s i l o g i s m o es p r e c i s o que-

de^ase^ara S E A C E P T E c o m o " n i c 0 s i o N I F L C A C L ° c l e l a s p r o p o s i c i o n e s el

l0s silogismos q u e c o n s i s t e en e s t a b l e c e r e n el las c l a s i f i c a c i o n e s ; p e r o

verbales: los y a h e m o s v i s t o q u e en r e a l i d a d s i g n i f i c a n q u e dos

s i l o g i s m o s a t r i b u t o s ó c o n j u n t o s de a t r i b u t o s c o e x i s t e n ó n o

compuestos c o e x ¡ s t e n c o m u n m e n t e . S e g ú n eso, la p r e m i s a m a y o r

nefquenoex- ( s iempre u n i v e r s a l ) dec lara : q u e todas las cosas que

presan clasi- t ienen c ierto a t r i b u t o t ienen t a m b i é n (ó n o t ienen) o t r o

ficaciones ne- ¿ 0 t r 0 s a t r i b u t o s ; la p r e m i s a m e n o r s i e m p r e a f i r m a -

cesttan otro e s t a b l e c e : q u e la cosa ó cosas q u e son el s u j e t o

de esa premisa t ienen el p r i m e r a t r i b u t o m e n c i o n a d o ;

y la c o n c l u s i ó n d i c e : que el r e f e r i d o s u j e t o ele la p r e -

misa m e n o r t iene t a m b i é n (ó n o t i e n e el ó los se-

g u n d o s a t r i b u t o s ; g e n e r a l i z a n d o este s igni f icado, q u e

p u e d e e n c o n t r a r s e en t o d o s i l o g i s m o , l l e g a r e m o s á un

d o b l e p r i n c i p i o , á saber : q u e las cosas q u e c o e x i s t e n

c o n una tercera c o e x i s t e n entre sí y q u e la c o s a q u e

c o e x i s t e c o n otra c o n la c u a l una t e r c e r a no c o e x i s t e ,

no c o e x i s t e c o n esa t e r c e r a ; este d o b l e a x i o m a sí será

f u n d a m e n t a l , á d i f e r e n c i a del dictum de omni q u e só lo

p u e d e s e r v i r para las p r o p o s i c i o n e s v e r b a l e s 1 .

Corolarios del a- • t v l e ¿ o b l e a x i o m a s e h a e n u n c i a d o de u n m o d o r e s t r i n g i d o en la s i -xioma funda- V ~ , ' mental del «i o- g u í e n t e f o r m a . , gisujo, * Dos términos que concuerdan con un tercero concuerdan entre si; dos ter-

4. — \ a he d i c h o q u e toda p r o p o s i c i ó n p u e d e e x p r e -

sarse de dos m o d o s : ó m a n i f e s t a n d o s i m p l e m e n t e un

c o n o c i m i e n t o e s p e c u l a t i v o , ó b i e n indicando un m e -

m o r á n d u m que s irva para razonar : este s e g u n d o m o d o

es el q u e se v e en el s i g u i e n t e s i l o g i s m o :

E l a t r i b u t o A es una i n d i c a c i ó n (un s igno del a tr i -

b u t o B ) .

U n o b j e t o d a d o t iene el a t r i b u t o A .

L u e g o ese o b j e t o t iene el a t r i b u t o B ,

y ele la m i s m a m a n e r a p a s a en el s i l o g i s m o n e g a t i v o ,

q u e , en s e g u i d a , p r e s e n t o e n f o r m a p o s i t i v a :

E l a t r i b u t o A es un s igno (una d e m o s t r a c i ó n ) de la

a u s e n c i a del a t r i b u t o B .

U n o b j e t o dado t iene el a t r i b u t o A .

L u e g o ese o b j e t o no t iene el a t r i b u t o B .

D e a c u e r d o c o n esta f o r m a s i logís t ica , resul ta q u e

el a x i o m a f u n d a m e n t a l clel s i l o g i s m o q u e d a c o n c e b i d o

de este m o d o : lo que (un o b j e t o dado) posee una. marca

(el a t r i b u t o A ) posee también la marca B) de lo mar-

cado (el a t r i b u t o A ) por aquello de que se trata; ó e n

otros t é r m i n o s , lo q u e p o s e e la e v i d e n c i a de la poses ión

de u n a t r i b u t o ( A ) , posee t a m b i é n los a t r i b u t o s (B) de

ese a t r ibuto , a u n q u e d i c h o s a t r i b u t o s sean los d e la

ausencia de otros a t r i b u t o s d e t e r m i n a d o s 1 .

El silogismo expresado en la forma más convincente y más probato-ria.

Axioma funda-mental del si-logismo : no-ta notx est nota rei ip-sius.

minos de los que uno no concuerda con un tercero no concuerdan entre si; y á t a l e s v e r d a d e s se a g r e g a es ta o t r a : d o s t é r m i n o s q u e no c o n c u e r d a n c o n u n t e r c e r o p u e d e n c o n c o r d a r ó n o e n t r e si .

( N o t a d e E . A . C h a v e s . )

1 . Á m e n u d o l o s s i l o g i s m o s e s t á n m á s ó m e n o s e l í p t i c o s , e s d e c i r n o S i l o g i s m o s en e x p r e s a n t o d a s s u s p r o p o s i c i o n e s : y e s t o p u e d e p a s a r d e d o s m a n e r a s : apariencia irre-I a p o r s i m p l e s u p r e s i ó n a p a r e n t e d e e l l a s , y 2 a p o r s u p r e s i ó n de l a s S " l a -m i s m a s v f u s i ó n d e v a r i o s s i l o g i s m o s en u n a so la a r g u m e n t a c i ó n : c u a n d o n o h a y m á s q u e s u p r e s i ó n a p a r e n t e d e p r o p o s i c i o n e s p u e d e c a -l l a r s e la p r e m i s a m a y o r y e n t o n c e s s e f o r m a u n entimema d e 1 e r o r d e n , ó Entimemas. b i e n la m e n o r e n c u y o c a s o s e c o n s t i t u y e u n e n t i m e m a de 2 o o r d e n , ó p o r ú l t i m o l a c o n c l u s i ó n : e n t o n c e s e l e n t i m e m a s e l l a m a d e 3 e r o r d e n .

C u a n d o á la p a r q u e s u p r e s i ó n a p a r e n t e de p r o p o s i c i o n e s , h a y f u s i ó n d e Prosilogismo, s i l o g i s m o s , p u e d e n f o r m a r s e l a s s i g u i e n t e s c o m b i n a c i o n e s : 1.) f u s i ó n d e d o s s i l o g i s m o s d e l o s c u a l e s la c o n c l u s i ó n d e l 1° s i r v e d e p r e m i s a a l se- Epis i logismc. g u n d o , i le m o d o q u e n o s e r e p i t e la p r o p o s i c i ó n c o r r e s p o n d i e n t e : e l p r i m e r s i l o g i s m o s e ' . lama prosifogismo; el 2 o episilogismo ( e j . : t o d a A e s B , t o d a C e s A , l u e g o t o d a C e s B , p e r o t o d a D e s C , l u e g o t o d a D es B ) — II . ) epiquerema. es to e s , s u s t i t u c i ó n d e u n o ó d o s e n t i m e m a s p u e s t o s e n Epiquerema. l u g a r d e u n a ó l a s d o s p r e m i s a s , p a r a d e m o s t r a r l a s : e j . : t o d a A e s B p u e s t o q u e e s P ( p r i m e r e n t i m e m a ) , t o d a C e s A p u e s t o q u e e s Q (2° e n t i m e m a ) l u e g o

S o r i t e s . t o d a C e s B ) ; y I I I . ) sorites ó cadena silogística, e s t o e s : f u s i ó n d e v a r i o s

s i l o g i s m o s c o n u n a s o l a c o n c l u s i ó n y c o n p r e m i s a s t a l e s q u e e l p r e d i c a d o

Falac ias q u e A d e c a d a u n a s i r v e d e s u j e t o á l a s i g u i e n t e : e j . : t o d a A e s B . t o d a B e s C ,

m e n u d o se co- t o d a C e s D . t o d a D es E , l u e g o t o d a A e s E ; e n e ' i s o r i l e s s ó l o l a p r i m e r a

ineteo en el so- p r e m ¡ s a p u e d e s e r p a r t i c u l a r : s i e s p a r t i c u l a r c u a l q u i e r a o t r a , a l g u n o d e

l o s t é r m i n o s m e d i o s n o s e d i s t r i b u y e ; y s ó l o l a ú l t i m a p u e d e s e r n e g a t i v a :

s i e s n e g a t i v a c u a l q u i e r a d e las p r e m i s a s r e s t a n t e s s e c o m e t e u n a f a l a c i a d e

S i log ismos hipo- t é r m i n o m a y o r ¡ l i c i t a m e n t e d i s t r i b u i d o . H a y v a r i a s f o r m a s d e a r g u m e n t a -

téticos. c i ó n q u e e n r e a l i d a d n o s o n v e r d a d e r o s s i l o g i s m o s ; p e r o q u e t i e n e n l a a p a -

r i e n c i a d e e l l o s , y s e d e n o m i n a n a r g u m e n t o s h i p o t é t i c o s p o r q u e e n p a r t e ,

c o n s t a n d e p r o p o s i c i o n e s h i p o t é t i c a s ; p u e d e n a g r u p a r s e e n t r e s s e c c i o n e s :

S i logismos condi- I a silogismos condicionales; 2 a disyuntivos y 3 a m i x t o s ó dilemas : l o s c o n -

d ó n a l e s : cons- d i c i o n a l e s se d i v i d e n en d o s g r u p o s : l o s c o n s t r u c t i v o s y l o s d e s t r u c t i v o s : en

trnctivos y d e s - l o s constructivos l a p r e m i s a m a y o r e s u n a p r o p o s i c i ó n c o n d i c i o n a l , l a m e n o r

a G r m a e l a n t e c e d e n t e ( ó c o n d i c i ó n ) d e l a p r i m e r a , y l a c o n c l u s i ó n a f i r m a

e l c o n s i g u i e n t e d e l a r e f e r i d a p r i m e r a p r e m i s a , p o r e j e m p l o : S i A e s B , C

e s D , p e r o A e s B , l u e g o C e s D ; e n los destructivos l a m e n o r n i e g a el

c o n s i g u i e n t e , y l a c o n c l u s i ó n n i e g a el a n t e c e d e n t e , p o r e j e m p l o : S i A es B ,

C es D , p e r o C n o e s D , l u e g o A n o e s B . S i l l e g a r a á a f i r m a r s e e l c o n s i -

g u i e n t e ó á n e g a r s e el a n t e c e d e n t e p o r m e d i o d e l a 2 a p r e m i s a , n o s e ínter-

S i l o g i s m o s dis- p r e t a r i a y a l a p r i m e r a y p o r t a n t o n o s e j u s t i f i c a r í a l a c o n c l u s i ó n . L o s silo-

y i m t i v o s (que a- gis/nos disyuntivos s e s u b d i v i d e n t a m b i é n e n d o s g r u p o s : el que afirmando

firmando n i e g a n , niega y el que negando afirma: e ! I o c o n s t a d e u n a p r o p o s i c i ó n d i s y u n t i v a ,

o t r a a f i r m a t i v a c a t e g ó r i c a ( r e f e r e n t e á p a r t e d e l a d i s y u n t i v a ) y u n a c o n c l u -

s i ó n n e g a t i v a ( q u e a l u d e a l r e s t o d e l a p r i m e r a p r e m i s a ) , p o r e j e m p l o :

q u e n e g a n d o a- A es B ó C , p e r o e s B , l u e g o n o e s C : e l s i l o g i s m o disyuntivo que ne-

firuian). gando afirma c o n s t a t a m b i é n : d e u n a d i s y u n t i v a , u n a n e g a c i ó n d e p a r t e

d e l a d i s y u n t i v a y u n a a f i r m a c i ó n d e l a o t r a p a r t e , p . e j . a e s b ó c, p e r o

a n o e s ó , l u e g o e s c; p a r a q u e c u a l q u i e r a d e l o s s i l o g i s m o s d i s y u n t i v o s

s e a p r o b a t o r i o e s f o r z o s o q u e l a p r e m i s a m a y o r a g o l e t o d a s l a s a l t e r n a t i v a s

q u e p u e d a n h a c e r s e en c u a n t o á l a c o s a d e q u e s e t r a t e .

D i l e m a s . Los dilemas c o n s t a n d e u n a p r i m e r a p r e m i s a c o n s t i t u i d a p o r l a u n i ó n d e

d o s c o n d i c i o n a l e s ; d e u n a s e g u n d a p r e m i s a f o r m a d a p o r l a u n i ó n d e d o s d i s -

Di lema constrnc- y u n t i v a s y d e u n a c o n c l u s i ó n : el dilema constructivo simple t i e n e u n s o l o

t i v o s i m p l e . c o n s i g u i e n t e p a r a l a s d o s c o n d i c i o n a l e s q u e f o r m a n l a p r i m e r a p r e m i s a ;

a f i r m a e n l a s e g u n d a l o s a n t e c e d e n t e s y t i e n e u n a c o n c l u s i ó n c a t e g ó r i c a q u e

a f i r m a d i c h o c o n s i g u i e n t e : p o r e j e m p l o : si A e s B , C e s D y s i E e s I ,

D i l e m a construc- C e s D ; p e r o A e s B ó E e s I , l u e g o C e s D ; el dilema constructivo complexo

t i v o c o m p l e x o , t i e n e d o s d i v e r s a s p r o p o s i c i o n e s c o n d i c i o n a l e s e n l a p r i m e r a p r e m i s a y u n a

d i s y u n t i v a c o m o c o n c l u s i ó n q u e a f i r m a d e u n m o d o a l t e r n a t i v o l o s d o s c o n -

s i g u i e n t e s , e n t a n t o q u e l a s e g u n d a p r e m i s a a f i r m a l o s d o s a n t e c e d e n t e s : p o r

e j e m p l o : s i A es B , C e s D y s i E e s F , E es H , p e r o A es B ó E e s F . l u e g o

D i l e m a destruc- C e s O ó G e s H : el dilema destructivo i s u t u r n o t i e n e c o m o 2 a p r e m i s a

t i v o . u n a a l t e r n a t i v a n e g a c i ó n d e l o s c o n s i g u i e n t e s d e l a p r i m e r a , y c o m o c o n -

c l u s i ó n u n a a f i r m a c i ó n a l t e r n a t i v a d e l o s a n t e c e d e n t e s d e l a r e f e r i d a p r i m e r a

p r e m i s a , v e r b i g r a t i a : S i A es B . C e s D y s i E . F , G es H , p e r o C n o e s D

n i G e s H , l u e g o ó A n o . e s B ó E n o es F . C o m o se v é l o s d i l e m a s c o n s t r u c -

t i v o s e q u i v a l e n á p a r e s d e s i l o g i s m o s c o n d i c i o n a l e s c o n s t r u c t i v o s , y l o s d e s -

t r u c t i v o s á p a r e s d e s i l o g i s m o s c o n d i c i o n a l e s d e s t r u c t i v o s , a s ! e s q u e s u r e g l a

e s l a m i s m a q u e l a d e l o s q u e l o s c o m p o n e n : deben afirmar los antecedentes

o negar los consiguientes, pero nada más. P o r o t r a p a r t e , p a r a q u e l o s d i l e m a s

s e a n c o n c l u y e n i e s es f o r z o s o q u e a g o t e n t o d a s l a s a l t e r n a t i v a s q u e en

c u a n t o al a s u n t o p u e d a n s u p o n e r s e .

Todos los s i jogis- P u e s t o q u e l o s d i l e m a s s o n p a r e s d e s i l o g i s m o s c o n d i c i o n a l e s y p u e s t o q u e

mos hipotét icos l a s p r o p o s i c i o n e s d i s y u n t i v a s e q u i v a l e n á v a r i a s p r o p o s i c i o n e s h i p o t é t i c a s D a r " ü m é n t e c i o í e § 3 °" e a P ' I V ' l i b " P o d e n , ° s c o n s i d e r a r t o d a s e s t a s f o r m a s d e a r g u -

nes"aparentes m e n t a c i ó n c o m o r e d u c t i b l e s á s i l o g i s m o s c o n d i c i o n a l e s : a h o r a b i e n , e n u n

s i l o g i s m o c o n d i c i o n a l l a p r i m e r a p r e m i s a a f i r m a h i p o t é t i c a m e n t e l o q u e

l a 2 a y l a c o n c l u s i ó n u n i d a s a f i r m a n c a t e g ó r i c a m e n t e ; p e r o l a s p r o p o s i -

c i o n e s c o n d i c i o n a l e s e q u i v a l e n á c a t e g ó r i c a s ( V . § 3 o . c a p . I V , l i b . I ' l u e g o

t o d o s l o s a r g u m e n t o s s i l o g í s t i c o s h i p o t é t i c o s a f i r m a n e n su s e g u n d a y e n

s u t e r c e r a p r o p o s i c i o n e s l o m i s m o q u e en l a p r i m e r a , y p o r t a n t o n o s o n i n -

f e r e n c i a s . n o s o n s i l o g i s m o s , s i n o e q u i v a l e n c i a s d e p r o p o s i c i o n e s p r e s e n -

t a d a s e n f o r m a d e p s e u d o - a r g u m e n t a c i o n e s . ( N o t a d e E . A . C h á v e z . )

C A P Í T U L O III

D E L A S F U N C I O N E S Y D E L V A L O R L O G I C O D E L S I L O G I S M O

1 . Ha\- un g r u p o de escritores que dicen que en ¿El silogismo

la conclusión n o existe nada más que lo que existe en

las premisas; si esto es c ierto, el si logismo no es un p r i n c i p i o ?

medio de inferir , sino que es lo que se h a l lamado un

falso razonamiento por petición de principio, es decir

por pedir que se conceda sin demostración lo que va

á demostrarse.

2 . _ Es incontestable que en cada si logismo hay El silogismo es

una petic ión de principio : para que establezcamos si- J J J ] ™ "

logís l icamente que Sócrates es mortal se necesita que -

pidamos que se nos conceda que todos los hombres

son mortales y que Sócrates es h o m b r e ; sin embargo

es indudable que muchas verdades han sido descu-

biertas por el si logismo y ¿ c ó m o puede el si logismo

servir para descubrir esas verdades si en su premisa

mayor , es decir, antes de e x p o n e r el si logismo, ya

están incluidas? L a expl icación de W h a t e l y , de que

implícita, pero no c laramente, están dichas verdades

en la premisa m a y o r , y de que se necesita el si logismo

para aclararlas, no basta.

3. — E n realidad, no inferimos la conclusión de la No inferimos

premisa mayor sino de la observación en que se funda ^ «n^ver-

esa premisa mayor , la cual es una proposición uní- s ¡ n o d= c a s o s

versal que brevemente compendia todos los casos par- particulares,

t iculares observados, y á la v e z infiere que los no

observados se encontrarán en iguales condiciones.

Puede decirse por tanto que la inferencia no se hace

de lo general á lo particular sino de las observaciones

part iculares recordadas por una proposición univer-

sal á una conclusión particular, ó más brevemente , de

lo particular á lo part icular, sin q u e la proposición

universal intermedia agregue ni una iota al valor de

Sorites . t o d a C e s B ) ; y I I I . ) sorites ó cadena silogística, e s t o e s : f u s i ó n d e v a r i o s s i l o g i s m o s c o n u n a s o l a c o n c l u s i ó n y c o n p r e m i s a s t a l e s q u e e l p r e d i c a d o

Falacias que A d e c a d a u n a s i r v e de s u j e t o á la s i g u i e n t e : e j . : t o d a A e s B . t o d a B e s C , menudo se co- t o d a C e s D , t o d a D es E , l u e g o t o d a A e s E ; e n e'i s o r i t e s s ó l o la p r i m e r a meten en el so- p r e m ¡ s a p u e d e ser p a r t i c u l a r : s i e s p a r t i c u l a r c u a l q u i e r a o t r a , a l g u n o d e

l o s t é r m i n o s m e d i o s no s e d i s t r i b u y e ; y s ó l o l a ú l t i m a p u e d e s e r n e g a t i v a : s i e s n e g a t i v a c u a l q u i e r a d e las p r e m i s a s r e s t a n t e s s e c o m e t e u n a f a l a c i a do

Silogismos hipo- t é r m i n o m a y o r i l í c i t a m e n t e d i s t r i b u i d o . H a y v a r i a s f o r m a s d e a r g u m e n t a -tóticos. c i ó n q u e e n r e a l i d a d no son v e r d a d e r o s s i l o g i s m o s ; p e r o q u e t i e n e n l a apa-

r i e n c i a d e e l l o s , y s e d e n o m i n a n a r g u m e n t o s h i p o t é t i c o s p o r q u e e n p a r t e , c o n s t a n d e p r o p o s i c i o n e s h i p o t é t i c a s ; p u e d e n a g r u p a r s e e n t r e s s e c c i o n e s :

Silogismos condi- I a silogismos condicionales; 2 a disyuntivos y 3 a m i x t o s ó dilemas : l o s con-d ó n a l e s : cons- d i c i o n a l e s se d i v i d e n en d o s g r u p o s : l o s c o n s t r u c t i v o s y l o s d e s t r u c t i v o s : en tactivos y des- l o s constructivos l a p r e m i s a m a y o r e s u n a p r o p o s i c i ó n c o n d i c i o n a l , la m e n o r

a G r m a e l a n t e c e d e n t e ( ó c o n d i c i ó n ) d e la p r i m e r a , y l a c o n c l u s i ó n a f i r m a e l c o n s i g u i e n t e de la r e f e r i d a p r i m e r a p r e m i s a , p o r e j e m p l o : S i A e s B, C e s D , p e r o A e s B , l u e g o C e s D ; e n los destructivos la m e n o r n i e g a el c o n s i g u i e n t e , y l a c o n c l u s i ó n n i e g a el a n t e c e d e n t e , p o r e j e m p l o : S i A es B , C es Ó , p e r o C n o e s D , l u e g o A n o e s B. S i l l e g a r a á a f i r m a r s e e l consi-g u i e n t e ó á n e g a r s e el a n t e c e d e n t e p o r m e d i o d e l a 2 a p r e m i s a , no s e inter-

Si logismos dis- p r e t a r i a y a l a p r i m e r a y p o r t a n t o n o s e j u s t i f i c a r í a la c o n c l u s i ó n . L o s silo-yimtivos (que a- gismos disyuntivos s e s u b d i v i d e n t a m b i é n e n d o s g r u p o s : el que afirmando firmando niegan, niega y el que negando afirma: e ! I o c o n s t a d e u n a p r o p o s i c i ó n d i s y u n t i v a ,

o t r a a f i r m a t i v a c a t e g ó r i c a ( r e f e r e n t e á p a r t e de l a d i s y u n t i v a ) y u n a c o n c l u -s i ó n n e g a t i v a ( q u e a l u d e a l r e s t o d e l a p r i m e r a p r e m i s a ) , p o r e j e m p l o :

que negando a- A es B ó C , p e r o e s B , l u e g o no e s C : e l s i l o g i s m o disyuntivo que ne-lirman). gando afirma c o n s t a t a m b i é n : de u n a d i s y u n t i v a , u n a n e g a c i ó n de p a r t e

d e l a d i s y u n t i v a y u n a a f i r m a c i ó n d e la o t r a p a r t e , p . e j . a e s b ó c, pero a n o e s ó , l u e g o e s c ; p a r a q u e c u a l q u i e r a d e l o s s i l o g i s m o s d i s y u n t i v o s s e a p r o b a t o r i o e s f o r z o s o q u e l a p r e m i s a m a y o r a g o l e t o d a s l a s a l t e r n a t i v a s q u e p u e d a n h a c e r s e en c u a n t o á la c o s a d e q u e s e t r a t e .

Dilemas. Los dilemas c o n s t a n d e u n a p r i m e r a p r e m i s a c o n s t i t u i d a p o r la u n i ó n de

d o s c o n d i c i o n a l e s ; d e u n a s e g u n d a p r e m i s a f o r m a d a p o r la u n i ó n d e d o s dis-Dilema constrnc- y u n t i v a s y d e u n a c o n c l u s i ó n : el dilema constructivo simple t i e n e u n so lo

t ivo simple. c o n s i g u i e n t e p a r a l a s d o s c o n d i c i o n a l e s q u e f o r m a n l a p r i m e r a p r e m i s a ; a f i r m a e n l a s e g u n d a l o s a n t e c e d e n t e s y t i e n e u n a c o n c l u s i ó n c a t e g ó r i c a q u e a f i r m a d i c h o c o n s i g u i e n t e : p o r e j e m p l o : si A e s B , C e s D y s i E e s I ,

Dilema construc- C e s D ; p e r o A e s B ó E e s I , l u e g o C e s D ; el dilema constructivo complexo t ivo complexo, t i e n e d o s d i v e r s a s p r o p o s i c i o n e s c o n d i c i o n a l e s e n la p r i m e r a p r e m i s a y u n a

d i s y u n t i v a c o m o c o n c l u s i ó n q u e a f i r m a d e u n m o d o a l t e r n a t i v o l o s d o s con-s i g u i e n t e s , e n t a n t o q u e l a s e g u n d a p r e m i s a a f i r m a los d o s a n t e c e d e n t e s : p o r e j e m p l o : s i A es B , C e s D y s i E e s F , E es H , p e r o A es B ó E e s F . l u e g o

Dilema destruc- C e s O ó G e s H : el dilema destructivo i s u t u r n o t i e n e c o m o 2 a p r e m i s a t ivo . u n a a l t e r n a t i v a n e g a c i ó n d e l o s c o n s i g u i e n t e s d e l a p r i m e r a , y c o m o con-

c l u s i ó n u n a a f i r m a c i ó n a l t e r n a t i v a d e l o s a n t e c e d e n t e s d e l a r e f e r i d a p r i m e r a p r e m i s a , v e r b i g r a t i a : S i A es B . C e s D y s i E . F , G es H, p e r o C no e s D ni G e s H, l u e g o ó A no. e s B ó E n o es F . C o m o se v é l o s d i l e m a s c o n s t r u c -t i v o s e q u i v a l e n á p a r e s d e s i l o g i s m o s c o n d i c i o n a l e s c o n s t r u c t i v o s , y l o s des-t r u c t i v o s á p a r e s d e s i l o g i s m o s c o n d i c i o n a l e s d e s t r u c t i v o s , a s ! e s q u e s u r e g l a e s la m i s m a q u e l a d e l o s q u e l o s c o m p o n e n : deben afirmar los antecedentes o negar los consiguientes, pero nada más. P o r otra p a r t e , p a r a q u e l o s d i l e m a s s e a n c o n c l u y e n i e s es f o r z o s o q u e a g o t e n t o d a s l a s a l t e r n a t i v a s q u e en c u a n t o al a s u n t o p u e d a n s u p o n e r s e .

Todos los sijogis- P u e s t o q u e l o s d i l e m a s s o n p a r e s d e s i l o g i s m o s c o n d i c i o n a l e s y p u e s t o q u e mos hipotéticos l a s p r o p o s i c i o n e s d i s y u n t i v a s e q u i v a l e n á v a r i a s p r o p o s i c i o n e s h i p o t é t i c a s " a r r u m e n t a é i o í 8 § 3°" e a P ' I V ' l i b " P o d e n , ° s c o n s i d e r a r t o d a s e s t a s f o r m a s d e a r g u -nes"aparentes m e n t a c i ó n c o m o r e d u c t i b l e s á s i l o g i s m o s c o n d i c i o n a l e s : a h o r a b i e n , e n u n

s i l o g i s m o c o n d i c i o n a l la p r i m e r a p r e m i s a a f i r m a h i p o t é t i c a m e n t e l o q u e l a 2 a y l a c o n c l u s i ó n u n i d a s a f i r m a n c a t e g ó r i c a m e n t e ; p e r o l a s p r o p o s i -c i o n e s c o n d i c i o n a l e s e q u i v a l e n á c a t e g ó r i c a s ( V . § 3 o . c a p . I V , l i b . I ' l u e g o t o d o s los a r g u m e n t o s s i l o g í s t i c o s h i p o t é t i c o s a f i r m a n e n su s e g u n d a y e n s u t e r c e r a p r o p o s i c i o n e s l o m i s m o q u e en la p r i m e r a , y p o r t a n t o no son in-f e r e n c i a s . n o s o n s i l o g i s m o s , s ino e q u i v a l e n c i a s d e p r o p o s i c i o n e s p r e s e n -t a d a s e n f o r m a d e p s e u d o - a r g u m e n t a c i o n e s . ( N o t a d e E . A . C h á v e z . )

C A P Í T U L O III

D E L A S F U N C I O N E S Y D E L V A L O R L O G I C O D E L S I L O G I S M O

1 . Ha\- un g r u p o de escr i tores que d icen q u e en ¿El silogismo

la c o n c l u s i ó n n o e x i s t e nada m á s q u e lo q u e exis te en

las p r e m i s a s ; si es to es c i e r t o , el s i l o g i s m o no es u n p r i n c i p i o ?

m e d i o de i n f e r i r , s ino q u e es lo q u e se h a l l a m a d o u n

f a l s o r a z o n a m i e n t o p o r petición de principio, es d e c i r

p o r pedir q u e se c o n c e d a sin d e m o s t r a c i ó n lo q u e v a

á d e m o s t r a r s e .

2 . _ E s i n c o n t e s t a b l e q u e en c a d a s i l o g i s m o h a y El silogismo es

una p e t i c i ó n de p r i n c i p i o : para q u e e s t a b l e z c a m o s si- J J J ] ™ "

l o g í s l i c a m e n t e q u e S ó c r a t e s es m o r t a l se neces i ta q u e -

p i d a m o s q u e se n o s c o n c e d a q u e t o d o s los h o m b r e s

son m o r t a l e s y q u e S ó c r a t e s es h o m b r e ; sin e m b a r g o

es i n d u d a b l e q u e m u c h a s v e r d a d e s han s ido d e s c u -

biertas p o r el s i l o g i s m o y ¿ c ó m o p u e d e el s i l o g i s m o

serv ir para d e s c u b r i r esas v e r d a d e s si en su premisa

m a y o r , es dec i r , antes de e x p o n e r el s i log ismo, y a

están i n c l u i d a s ? L a e x p l i c a c i ó n de W h a t e l y , de q u e

impl íc i ta , p e r o no c l a r a m e n t e , están d i c h a s v e r d a d e s

en la premisa m a y o r , y de q u e se neces i ta el s i l o g i s m o

para ac larar las , no basta .

3 . — E n real idad, no in fer imos la c o n c l u s i ó n de la Xo inferimos

premisa m a y o r sino de la o b s e r v a c i ó n en q u e se f u n d a ^ «n^ver-

esa p r e m i s a m a y o r , la c u a l es una p r o p o s i c i ó n u n í - s ¡ n o d= c a s o s

v e r s a l q u e b r e v e m e n t e c o m p e n d i a t o d o s los casos par- particulares,

t i cu lares o b s e r v a d o s , y á la v e z infiere q u e los no

o b s e r v a d o s se e n c o n t r a r á n e n i g u a l e s c o n d i c i o n e s .

P u e d e decirse p o r t a n t o q u e la i n f e r e n c i a no se h a c e

de lo g e n e r a l á lo p a r t i c u l a r s ino de las o b s e r v a c i o n e s

p a r t i c u l a r e s r e c o r d a d a s p o r una p r o p o s i c i ó n u n i v e r -

sal á una c o n c l u s i ó n par t i cu lar , ó m á s b r e v e m e n t e , de

lo par t i cu lar á lo p a r t i c u l a r , sin q u e la p r o p o s i c i ó n

universa l i n t e r m e d i a a g r e g u e ni una iota al v a l o r de

Importancia nuestro razonamiento. E s t e razonamiento de lo parti-

mient f le" b C u ^ a r ;i P a r t i c u ' a r e s d c I u e siguen los animales y

particular á ' o s n i , 1 0 S cuando evitan l o c¡ue los ha dañado; es el

lo particular. c l u e seguimos nosotros e n muchos casos práct icos de

la vida en los que no h e m o s llegado á generalizar, es

el que tienen muchos v i e j o s soldados al dirigir sus

maniobras, es también el q u e las personas poco i lustra-

das practican para el uso d e sus útiles, es el que poseen

los salvajes para disparar sus flechas, y el empleado

también, en los casos extraordinar ios de destreza ma-

nual : u n trabajador i n g l é s habil ísimo para preparar

colores no pudo nunca genera l izar sus procedimientos

para enseñarlos : en él t o d a s las inferencias se hacían

de lo part icular á lo p a r t i c u l a r . Se sabe que Lord

Mansfield aconsejó á un h o m b r e de buen sentido prác-

tico nombrado j u e z que d i e r a sus fallos sin razonarlos :

ese hombre en efecto no p o d í a hacer más que inferir de

lo particular á lo p a r t i c u l a r , y esto demuestra que aun

cuando sea importante no es esencial la existencia de

proposiciones generales p a r a razonar. D u g a l d Stewarcl

notó que en matemáticas p o d e m o s razonar también de

lo particular á lo p a r t i c u l a r , por ejemplo : cuando de-

cimos q u e A es igual á B y q u e A es igual á C de suerte

Toda proposi- que B es i g u a l , á G sin neces idad de afirmar q u e d o s

ción general cosas iguales á una tercera son iguales entre sí ; de allí

axioma^ las c o n c ' u y ° Stewarcl d ic iendo q u e los axiomas no tienen

definiciones y f u e r z a probatoria, sino q u e ésta reside en las partícu-

las leyes ge- laridades de las que se d e r i v a n dichos ax iomas; pero

nerales) no es Stewarcl no reconoció lo m i s m o en cuanto á las defini-mas que una • . , . , . fórmula que C 1 0 n e s s i n 0 (I116 creyó que estas si pueden por si mis-

condensa ca- m a s ser origen de demostrac iones . Tal conclus ión de

sos partícula- Stewarcl es una conclus ión á medias : cuando nosotros r e s > demostramos que los c í r c u l o s tienen la propiedad de

que todos sus radios son iguales, lo podemos hacer

observando un solo c í r c u l o , y si luego concluímos

estableciendo esta c o n c l u s i ó n en cuanto á todos los cír-

culos, es porque p e n s a m o s que todos el los son en esa

condición iguales, pero n o porque tal condición inter-

v e n g a en su definición s i n o porque notamos que el

caso particular observado representa debidamente á

todos los otros : la definición, los axiomas, las leyes ge-

nerales y en suma todas las proposiciones universales

no son más que breves fórmulas que resumen casos

particulares. E n a lgunos casos es más difícil apl icar

las generalidades para l legar á los casos particulares,

porque no se ve con claridad c ó m o con los primeros

se l lega á los segundos; pero en lodo caso debe recor-

darse : que toda inferencia va de lo particular á lo par-

t icular, que las proposiciones universales son meros

registros de tales inferencias y a hechas, y cortas fórmu-

las para hacer más fácil el r e c u e r d o ; que en un silo-

g ismo el verdadero antecedente lógico está constituido

por los hechos part iculares de los que se ha inferido

la proposición universal , y que m u y á m e n u d o dichos

hechos part iculares se han olvidado, pero queda su re-

cuerdo en la referida proposic ión universal .

H a y casos en los que parece que las proposiciones

generales que existen en los s i logismos no der ivan de

la observación : son aquellos en que se dice que esas

proposiciones generales son verdades reveladas divi-

namente ó son leyes que ordenan lo que debe hacerse :

en estos casos propiamente no h a y inferencia : sólo

tiene que aver iguarse si la autoridad que estableció la

proposición general ó el legislador que f o r m u l ó la

orclen entendieron incluir el caso particular que se

estudie en dicha orden ó en dicha proposición general ,

por tal manera que sólo hay un caso de hermenéutica,

un caso de interpretación y es en realidad una inter-

pretación la que hacemos en todos los si logismos : te-

nemos que v e r si son consistentes la proposición g e -

neral , que es la premisa m a y o r , y la conclusión, y

tenemos que rechazar ésta si es inconsistente con

aquélla, pero la verdad de la conclus ión no se f u n d a

en la de la premisa m a y o r , sino que sólo v e m o s q u e

no la contradice, sea q u e dicha premisa m a y o r sea una

orden, una revelac ión, ó una fórmula que manifieste

nuestras observaciones generalizadas.

5 . — No obstante lo que precede, es de grande im-

E1 silogismo no es más que una interpre-tación de una verdad gene-ral para ver si otra parti-cular es con-sistente con la primera.

Importancia

del silogismo p o r t a n c i a el s i l o g i s m o p o r q u e el h e c h o de q u e n o se

como una ga- infiera d i r e c t a m e n t e d e un c a s o part icular á o t r o p a r t i -

inferencias-? c u ^ a r s ' n o 1 u e s e ' i a o a e s t ° P o r m e d i o de una g e n e r a -

l izac ión p r e v i a , h a c e q u e q u e d e bien just i f icada la infe-

r e n c i a de lo p a r t i c u l a r á lo p a r t i c u l a r , s i e m p r e q u e se

h a y a j u s t i f i c a d o la q u e l l e v a de lo par t i cu lar á lo uni-

v e r s a l ; así pues , c u a n t a s v e c e s q u e r a m o s c o n v e n c e r -

n o s de q u e u n a i n f e r e n c i a de lo par t i cu lar á lo part i-

c u l a r está j u s t i f i c a d a , lo h a r e m o s v iendo si se just i f ica

una p r e v i a i n d u c c i ó n , de m o d o q u e el u s o pr inc ipa l

del s i l o g i s m o c o n s i s t e en v e r i f i c a r u n a r g u m e n t o dado.

A d e m á s , p o d e m o s , u n a v e z p o r todas, g e n e r a l i z a r , y

l u e g o nuestra g e n e r a l i z a c i ó n n o s p r o p o r c i o n a r á un

b r e v e r e s u m e n de n u e s t r a s o b s e r v a c i o n e s c o m o p u n t o

vcomo unmo- de r e f e r e n c i a de f u t u r o s s i l o g i s m o s . L a s o b s e r v a c i o n e s

do de abre- p a r t i c u l a r e s p u e d e n p e r d e r s e ú o lv idarse , y no o b s t a n t e

ce«o delira" subs is t i rá f á c i l m e n t e la g e n e r a l i z a c i ó n , q u e s e r v i r á de

zonam i e n t o , ' u n m o d o c o n s i d e r a b l e , para r a z o n a r . V e r d a d es que

asi como de g e n e r a l i z a c i o n e s a p r e s u r a d a s p u e d e n así enraizarse , v

facilitarlo. l l e g a r á ser p e r n i c i o s a s ; p e r o este mal es p e q u e ñ o j u n t o

á las v e n t a j a s del s i l o g i s m o , q u e , p o r más q u e no sea

m á s q u e un p r o c e d i m i e n t o para apl icar f ó r m u l a s ge-

n e r a l e s , es, s in e m b a r g o , de u t i l i d a d i n m e n s a para

e f e c t u a r esa a p l i c a c i ó n , y para p o d e r infer ir casos par-

t i c u l a r e s , s o b r e t o d o en los a s u n t o s un p o c o c o m p l i -

c a d o s .

La premisa me- 6. — C o n lo p r e c e d e n t e se ha notado c u á l es el pa-

mor es indis- p e ] de la premisa m a y o r , s i m p l e garant ía de q u e la

penable pa- ¡ n f e r e n c i a q u e v a m o s á h a c e r de lo par t i cu lar á lo par-ra hacer ver . , ^ 1 . . , 1

que el ó los t i cu lar , sera bien h e c h a ; p e r o es preciso t a m b i é n ana-

objetos de que l izar el p a p e l de la p r e m i s a m e n o r : según B r o w n basta

habla la con- ésta p a r a l l e g a r á la c o n c l u s i ó n ; ' e s t o n o es e x a c t o ,

cliisión per- p 0 r q u e ] a p r e m i s a m e n o r só lo n o s dice q u e u n o ó al-tenecen al nu- 1 n . 1

mero de a- g u n o s o b j e t o s t i e n e n c i e r t o a t r ibuto , y n e c e s i t a m o s

q ii el los de q u e la premisa m a y o r n o s h a g a c o m p r e n d e r q u e d i c h o

que habla la a t r i b u t o es la m a r c a de o t r o a t r i b u t o para c o n c l u i r e n -

piemisa ma- ( o n c e s d i c i e n d o q u e el ó l o s o b j e t o s de q u e se t r a t e poseen el a t r i b u t o c o n n o t a d o p o r el p r e d i c a d o de la

premisa m e n o r .

7 . — E n c o n s e c u e n c i a , el p r o c e s o s i log ís t ico c o n s t a El silogismo

de dos p a r t e s : I o la i n f e r e n c i a de c a s o s p a r t i c u l a r e s á consta de una

u n a g e n e r a l i z a c i ó n q u e c o n s i s t e e n dec ir q u e c i e r t o s ' „ „ " ^ " " / u c -

i n d i v i d u o s t i e n e n un a t r i b u t o d a d o ; y 2 o la q u e c o n - c¡¿n . ja ^ e s

siste en r e c o n o c e r q u e u n o ó v a r i o s o b j e t o s son a lgu- una inferen-

n o s de los i n d i v i d u o s en c u e s t i ó n ; de all í se d e r i v a q u e cía Í5"a h a c i ?

t ienen t a m b i é n el a t r i b u t o d a d o . A h o r a b i e n toda in- ^^cia"o^e-

f e r e n c i a p o r la c u a l r a z o n a m o s de lo p a r t i c u l a r á lo ¡ierai y ]a"2a

p a r t i c u l a r ó á lo g e n e r a l es u n a i n d u c c i ó n ; la inter- es una inter-

p r e t a c i ó n de u n a p r o p o s i c i ó n genera l es una d e d u c c i ó n pretacion de

y el r a z o n a m i e n t o s i log ís t ico consis te p r i m e r o en una

i n d u c c i ó n y l u e g o en una d e d u c c i ó n , p u e s a u n q u e no

sea necesar io e x p r e s a r s i e m p r e la i n d u c c i ó n corres-

p o n d i e n t e . sí es i n d i s p e n s a b l e , c u a n t a s v e c e s se trata de

p r o d u c i r un c o n v e n c i m i e n t o c ient í f ico de la v e r d a d de

la c o n c l u s i ó n .

C A P I T U L O I V

D E L A S S E R I E S D E R A Z O N A M I E N T O S Y D E L A S

C I E N C I A S D E D U C T I V A S

1 . — E n los y a ana l i zados s i l o g i s m o s , la p r e m i s a Necesidad de

m e n o r es tab lece que h a y u n a s e m e j a n z a e n t r e un n u e v o n n a ser '.e de

caso y o t r o s p r e v i a m e n t e c o n o c i d o s ; la p r e m i s a m a y o r cuandoó

es tab lece a l g o de estos ú l t imos , y la c o n c l u s i ó n de- ]0 pn ede s e r

clara q u e el n u e v o c a s o está en las c o n d i c i o n e s de los conocida por

p r i m e r o s ; la s e m e j a n z a n o t a d a p o r la p r e m i s a m e n o r infe^eijci:jl Ja

no s i e m p r e es p e r c e p t i b l e á p r i m e r a v is ta s ino q u e se p r e m j g a me_

neces i tan series de r a z o n a m i e n t o s i n t e r m e d i o s . n o r

2. — E n este s i l o g i s m o : el arsénico es v e n e n o s o , Seriededosra-

la sustancia q u e está a n t e mí , es arsénico , en -conse- zonamientos.

c u e n c i a es v e n e n o s a , la v e r d a d de la premisa m e n o r

no es c l a r a m e n t e p e r c e p t i b l e s ino q u e e x i g e o t r o r a -

z o n a m i e n t o i n t e r m e d i o , á saber : lo q u e f o r m a un c o m -

p u e s t o c o n h i d r ó g e n o , y p r o d u c e u n p r e c i p i t a d o n e g r o

c o n n i t ra to de p la ta es arsénico , la sustancia q u e está

ante mí se sujeta á esas condiciones; en consecuencia

es arsénico; y este s i logismo unido con el anterior

forma una serie de razonamientos.

E n un caso como el que acabamos de analizar hay

en real idad dos inducc iones ligadas : i ° nosotros , ú

otros por nosotros, h e m o s examinado obje tos q u e en

ciertas c ircunstancias producen cierto precipitado y

h e m o s v is to que t ienen las cualidades del arsénico :

son metál icas, vo lát i les , su vapor huele á o j o ; 2o hemos

examinado varias de estas sustancias y hemos visto

que son venenosas : la I a inducción nos l leva á consi-

derar como arsénico á todas las sustancias q u e pro-

ducen el precipitado en cuest ión; la 2 a nos l l eva á con-

siderar éstas como venenosas : son c o m o se v e dos

inducciones l igadas : concluímos de casos part iculares

á otros casos p a r t i c u l a r e s ; pero estos no se v e inme-

diatamente que se parecen á los i° en puntos mate-

riales ¡ c o m o se v e en el si logismo único sino que se in-

fere q u e se parecen.

Serie de tres ra- El caso puede ser aun más c o m p l e x o c o m o cuando

zonamientos. s e trate de demostrar que el gobierno prusiano no está

en pel igro de una revo luc ión , y se usa este a r g u m e n t o :

todo gobierno que procura seriamente el bien de sus

súbditos no está en pel igro de sufr ir r e v o l u c i o n e s ; el

gobierno prusiano p r o c u r a seriamente el bien de sus

súbditos, luego no está en pel igro de sufr ir revo lu-

ciones; pero la segunda premisa requiere p r u e b a , ésta

podría ser poco más ó menos la siguiente : todo go-

bierno que obra de c ierta y determinada manera pro-

cura el bien de sus s u b d i t o s ; el gobierno prusiano obra

de esa m a n e r a ; l u e g o procura el bien de sus súbditos :

á su turno la 2 a premisa requiere demostración que po-

dría ser la siguiente : lo que es declarado por m u c h o s

testigos desinteresados debe c r e e r s e ; m u c h o s testigos

desinteresados dec laran q u e el gobierno prus iano obra

de cierta manera , l u e g o eso debe creerse. C o m o se v e

h a y allí tres inducc iones , pero, en todo caso, se va de

lo particular á lo part icular , á t ravés de semejanzas

inferidas.

3. — E n las ramas más c o m p l e x a s del conocimiento Varias series

rara vez consisten las deducciones en una sola serie de razona-

si logismos sino en varias series unidas en su extremo : ™a'entos u m "

por e jemplo : a es una marca de d; h de e; c de f; d,

e, f de u, en consecuencia a h c de u. Para demostrar

q u e rayos paralelos entre sí y con el eje de una supex--

licie parabólica, se reflejan en ella pasando por el foco

de la misma s u p o n g a m o s : i ° rayos de luz que caen

sobre u n a superficie reflectante esta es una indicación

de que serán ref lejados en un ángulo igual al de inci-

dencia; ; 2o que esa superficie sea parabólica (esto es

indicación de que desde cualquiera de sus puntos una

l ínea tirada hacia el foco, y otra, paralela al e je , harán

ángulos iguales con la superficie) y 3o que esos rayos t„ ^

sean paralelos entre sí y con el eje de la superficie pa- 8 ^ • *

raból ica (esto últ imo será una indicación de que sus o

ángulos de incidencia coincidirán con uno de aquellos g-' ^

ángulos iguales). Las tres indicaciones unidas serán á ^ 2:

su vez una indicación de que las tres cosas están uni- ° ~> Q

das también y por tanto indicarán asimismo que el § 2 %

ángulo de reflexión coincide con el ángulo f o r m a d o g ú l

p o r u ñ a línea tirada hacia el f o c o ; pero esto, por el "ü — <c

axioma fundamental d é l a s líneas rectas, es una indica- '

c ión de que los r a y o s ref lejados pasarán por el foco,

que es lo q u e quería demostrarse.

Este tipo compl icado de deducciones existe en mu-

chos problemas de física, y aun en los de matemáticas,

en los que las hipótesis i n c l u y e n muchas condic iones

p. ej . si se toma un círculo, y si dentro de él se toma

un punto, no el centro, y si líneas rectas se tiran

desde ese punto á la c ircunferencia , entonces . . . , etc.

4. — Series de razonamientos son absolutamente in- El razonamien-

dispensables para demostrar que premisas menores en |gme¿t¡¡,aa3,ma~

las matemáticas están comprendidas en premisas m a y o -

res ; por eso las matemáticas pueden considerarse como

ciencias deduct ivas : todas sus verdades son encon-

tradas por deducción, salvo la verdades primeras, d e -

finiciones ó axiomas, que son induct ivas .

5. — T o d a s las ciencias empiezan por no servirse Todas las cien-

cías son al m á s q u e d e i n d u c c i o n e s : c a d a g e n e r a l i d a d está en ellas

principio in- i n f e r i d a e n v i r t u d de e x p e r i e n c i a s e s p e c i a l e s ; pero

duclivasy lie- c u a n d 0 l a s c i e n c i a s a v a n z a n se v u e l v e n d e d u c t i v a s ;

gao á ser des- ^ m u l t i t u d d e v e r d a d e s s e a d q u i e r e n g r a c i a s nada

Jas ' m á s á i n t e r p r e t a c i o n e s de v e r d a d e s g e n e r a l e s previa-

m e n t e e n c o n t r a d a s . A s í la m e c á n i c a , la h i d r o s t á t i c a , la

ó p t i c a , la a c ú s t i c a y la t e r m o l o g í a se h a n h e c h o c o m o

la a s t r o n o m í a c i e n c i a s m a t e m á t i c a s y á la par deduc-

t ivas . E n c a m b i o la q u í m i c a todavía no es r igurosa-

m e n t e d e d u c t i v a .

Cómo ^ traus- 6. — U n a c i e n c i a e x p e r i m e n t a l se t r a n s f o r m a en otra

' forma una d e d u c t i v a c u a n d o l a s i n d u c c i o n e s i n d e p e n d i e n t e s que

ciencia expe- j a c o m p o n e n q u e d a n l igadas p o r o t r a m á s vasta in-

r¡mental en d u c c i ó n < q u e t i e n d e sobre a q u é l l a s un p u e n t e ; así que-

otra deduc- l i g a d a s las d i v e r s a s i n d u c c i o n e s a s t r o n ó m i c a s

p o r q u e t o d a s e l las p u e d e n in fer i rse de ésta : los m o v i -

m i e n t o s c e l e s t e s son i n d i c a c i o n e s de m o v i m i e n t o en

t o r n o d e un c e n t r o c o m ú n c o n u n a fuerza c e n t r í p e t a

q u e v a r í a d i r e c t a m e n t e c o m o las masas é i n v e r s a m e n t e

c o m o e l c u a d r a d o de la distancia de ese c e n t r o .

Principio de T r a n s f o r m a c i o n e s de la m i s m a e s p e c i e a u n q u e menos

transforma- g e n e r a l e s se e f e c t ú a n sin cesar en la f ís ica y en la

ción déla física q u í m i c a ; h a y e n esta ú l t i m a d o s p r o p o s i c i o n e s n o co-

y la química. n e c t a d a s ' . q u e i o s á c i d o s e n r o j e c e n á los v e g e t a l e s

a z u l e s y l o s á l c a l i s los h a c e n v e r d e s ; L i e b i g ha o b s e r -

v a d o q u e t o d a s las mater ias c o l o r a n t e s azules que en-

r o j e c e n l o s á c i d o s y todas las ro jas q u e los á lca l i s v u e l -

v e n a z u l e s c o n t i e n e n n i t r ó g e n o ; a c a s o esta c i r c u n s t a n -

cia s e r v i r á para l i g a r las dos p r o p o s i c i o n e s i n c o n e x a s

Lev de Dalton. p o r u n a l e y g e n e r a l ; p e r o c o m o á la p a r q u e se hacen

estas c o n e x i o n e s se d e s c u b r e n m u c h o s n u e v o s h e c h o s

i n c o n e x o s , la q u í m i c a c o n s e r v a de un m o d o p r e d o m i -

n a n t e su c a r á t e r e x p e r i m e n t a l , n o o b s t a n t e q u e la ley

de D a l t o n , l l a m a d a teoría a t ó m i c a , ó d o c t r i n a de los

e q u i v a l e n t e s q u í m i c o s , h a c e p o s i b l e , en c i e r t a exten-

s i ó n , p r e d e c i r las p r o p o r c i o n e s en q u e d o s sustancias

se c o m b i n a r á n ; c o n e c t a p o r t a n t o v a r i a s v e r d a d e s in-

d u c t i v a s y p e r m i t e e n c o n t r a r o t r a s d e d u c t i v a m e n t e .

La correlación 7 . — L o s d e s c u b r i m i e n t o s q u e h a c e n q u e una c iencia

l l e g u e á ser d e d u c t i v a c o n s i s t e n g e n e r a l m e n t e en esta-

b l e c e r q u e las v a r i e d a d e s de un f e n ó m e n o a c o m p a ñ a n

de un m o d o u n i f o r m e á las v a r i e d a d e s de o t r o m e j o r

c o n o c i d o . L a c ienc ia del s o n i d o l legó á ser d e d u c t i v a

c u a n d o se v i ó q u e sus f e n ó m e n o s e r a n una i n d i c a c i ó n

de u n a d e f i n i b l e v a r i e d a d de m o v i m i e n t o o s c i l a t o r i o

p r o d u c i d o e n t r e las p a r t í c u l a s del m e d i o t r a n s m i t i e n t e :

e n t o n c e s todo lo q u e podía af irmarse de la p r o p a g a c i ó n

del m o v i m i e n t o á t r a v é s de un m e d i o e lást ico , se pre-

d i j o r e s p e c t o del sonido y q u e d ó c o m p r o b a d o , así c o m o

á la vez , h e c h o s e m p í r i c a m e n t e c o n o c i d o s en c u a n t o

al sonido f u e r o n i n d i c a c i ó n de p r o p i e d a d e s antes no

d e s c u b i e r t a s de los c u e r p o s v i b r a n t e s .

P e r o el pr inc ipa l a g e n t e de t r a n s f o r m a c i ó n de las

c i e n c i a s p a r a h a c e r l a s d e d u c t i v a s es la c ienc ia del n ú -

m e r o . L a s p r o p i e d a d e s del n ú m e r o son las ú n i c a s q u e

t ienen l o d o s los f e n ó m e n o s c o n o c i d o s ; si se d e s c u b r e

q u e las v a r i a c i o n e s de cualidad e n a l g u n a c lase de f e -

n ó m e n o s c o r r e s p o n d e n á v a r i a c i o n e s en c a n t i d a d , sea

en los m i s m o s ó en o í r o s f e n ó m e n o s , las f ó r m u l a s de

m a t e m á t i c a s a p l i c a b l e s á tal var iac ión c u a n t i t a t i v a son

una i n d i c a c i ó n de q u e exis te una v e r d a d g e n e r a l c o -

r r e s p o n d i e n t e , en c u a n t o á las r e s p e c t i v a s v a r i a c i o n e s

en c a l i d a d ; p e r o c o m o las m a t e m á t i c a s son p o r e x c e -

lencia d e d u c t i v a s , s u s a p l i c a c i o n e s t a m b i é n lo son.

E l m á s n o t a b l e e j e m p l o de u n a c ienc ia que se v u e l v e

aun más d e d u c t i v a de lo q u e y a era. por la ap l icac ión

de la c ienc ia de la c a n t i d a d , es el s u m i n i s t r a d o p o r la

g e o m e t r í a anal í t ica . D e s c a r t e s p r i m e r o , y d e p u é s C l a i -

raut , o b s e r v a r o n q u e toda v a r i e d a d de p o s i c i ó n de

p u n t o s , ó de d i r e c c i ó n de l íneas , ó de f o r m a de c u r v a s

o de s u p e r f i c i e s todo lo c u a l son cual idades) , c o r r e s -

p o n d e á u n a p e c u l i a r r e l a c i ó n de c a n t i d a d e n t r e dos ó

tres c o o r d e n a d a s r e c t i l í n e a s ; de suerte q u e : de la l e y

d e v a r i a c i ó n de c a n t i d a d de esas c o o r d e n a d a s , p u e d e

d e d u c i r s e la de v a r i a c i ó n de la cal idad g e o m é t r i c a . D e

a n á l o g a m a n e r a la m e c á n i c a , la a s t r o n o m í a y en g r a d o

m e n o r l o d a r a m a de la f i losofía n a t u r a l se han h e c h o

d e d u c t i v a s , p o r q u e se ha l o g r a d o q u e c o r r e s p o n d a n

de dos grupos de fenómenos es la que más á menudo ha-ce que una ciencia llegue á ser deduc-tiva : demos-tración refe-rente á la acústica.

Demostración teniendo en cuenta la in-fluencia que e jercen las ciencias de la cantidad.

Geometría ana-lítica.

Efeclo de las matemáticas para hacer de-ductivas las ciencias y para

SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

encontrar in- sus f e n ó m e n o s á d e t e r m i n a d a s v a r i a n t e s de l a c a n t i d a d .

directamente E n t o d o s e s t o s casos u n h e c h o t a n g i b l e c o n o c i d o , nos hechos des- » , . . . conocidos. c o n d u c e a o t r o d e s c o n o c i d o , p o r la m e d i a c i ó n de una

serie de d e d u c c i o n e s c u a n t i t a t i v a s , s in las c u a l e s no

h a b r í a m o s podido a lcanzar , de un m o d o d i r e c t o , el

f e n ó m e n o b u s c a d o .

C A P Í T U L O Y

D E L A D E M O S T R A C I Ó N Y D E L A S V E R D A D E S N E C E S A R I A S

No hay verda- 1 . — S e dice á m e n u d o q u e las m a t e m á t i c a s produ-( leS i^ma" ° e n c e r ^ c h i m b r e m á s c o m p l e t a , y q u e las m a t e m á -

temáticas se l ' c a s s o n c i e n c i a s d e d u c t i v a s ; p e r o y a h e m o s dicho

fundan en h¡- q u e s u s d e d u c c i o n e s d e r i v a n s i e m p r e de i n d u c c i o n e s

pótesis y ex- p r e v i a s , ó b i e n , q u e s i r v e n para l i g a r entre el las v a -

presanlacón- r ¡ a s i n d u c c i o n e s , de suerte q u e : su f u n d a m e n t o es

éstas con to- ' " d u c t i v o ; aun c u a n d o se a f i rma q u e sus v e r d a d e s se

das sus aser- der ivan d e a x i o m a s , esto es i n e x a c t o , p u e s c a d a a x i o m a

ciones. c o m o t a l , sólo c o n t i e n e una p r o p o s i c i ó n v e r b a l , y si

a lgo se d e r i v a del m i s m o es p o r q u e e n él v a impl íc i to

un p o s t u l a d o de e x i s t e n c i a d e a q u e l l o q u e se d e f i n e ;

p e r o ¿ c ó m o puede p o s t u l a r s e l a e x i s t e n c i a de una

l ínea, e s t o e s , de una serie de p u n t o s sin a n c h u r a , ó

de un c í r c u l o , ó de c u a l q u i e r a otra f o r m a g e o m é t r i c a

q u e ni e n n u e s t r a s ideas p u e d e n e x i s t i r p u e s t o que

no p u e d e n ser r e p r e s e n t a d a s p o r nuestra m e n t e ?

p o r q u e e n real idad lo q u e se h a c e es d e s e n t e n d e r s e de

las v a r i a n t e s q u e e x i s t e n e n t r e los o b j e t o s tales c o m o

son y t a l e s c o m o están def in idos , y sólo t e n e r en c u e n t a

esas v a r i a n t e s en caso de q u e sean de c ierta i m p o r -

cia , de e s t e m o d o se s impl i f ica y se faci l i ta la obra

c i e n t í f i c a . A s í resul ta , c o m o d i c e S t e w a r d , q u e la c e r t i -

d u m b r e d e la g e o m e t r í a d e p e n d e de q u e se p o n e n de

a c u e r d o s u s aserc iones c o n t o d a s las h ipótes is m o r f o -

l ó g i c a s q u e le s i r v e n de b a s e ; y de un m o d o a n á l o g o

podrían e s t a b l e c e r s e c ienc ias c o n i g u a l c e r t i d u m b r e

p o n i e n d o de a c u e r d o sus aserc iones c o n sus h ipótes is

f u n d a m e n t a l e s . E n c o n s e c u e n c i a , l e j o s de ser, c o m o

se ha a f i r m a d o , v e r d a d e s necesar ias las de la g e o m e -

tría, son v e r d a d e s sólo f u n d a d a s en la fa lsa e x a c t i t u d

de una h ipótes is .

2 . — M r W h e w e l l ha d i s c u t i d o estas c o n c l u s i o n e s ;

p e r o 110 ha d e m o s t r a d o q u e la g e o m e t r í a no se f u n d e

en hipótes is s ino que ha d e m o s t r a d o n a d a más q u e las

h ipótes is en q u e se f u n d a la g e o m e t r í a e x p r e s a n par-

c i a l m e n t e la v e r d a d de los h e c h o s , y no son de a q u e l l a s

s u p o s i c i o n e s q u e en n i n g ú n m o d o c o i n c i d e n c o n el los.

3 . — M r W h e w e l ha p u e s t o de r e l i e v e a s i m i s m o q u e

no p u e d e s u m i n i s t r a r s e d e m o s t r a c i ó n d e d u c t i v a de

cuer tas p r i n c i p i o s , p o r e j e m p l o , de éste : q u e dos r e c t a s

no p u e d e n e n c e r r a r u n e s p a c i o ; y q u e estos p r i n c i p i o s ,

q u e no son def in ic iones , s ino a x i o m a s , c o i n c i d e n p o r

c o m p l e t o c o n la v e r d a d , sin n e c e s i d a d de u n a h i p ó -

tes is ; lo m i s m o o c u r r e en todas las c ienc ias : p o r e j e m -

p l o , en la m e c á n i c a ; así pasa c o n la ley de la pers is -

tencia del m o v i m i e n t o hasta q u e es detenido ó recha-

zado p o r a l g u n a fuerza . T a l e s i n d u c c i o n e s n o n e c e s i t a n

c o m o otras , h i p ó t e s i s n i n g u n a s .

4. — ¿ E n q u é se f u n d a n los a x i o m a s ? l o d o s a c e p t a n

q u e son s u g e r i d o s p o r la o b s e r v a c i ó n ; no sabr íamos ,

q u e d o s r e c t a s n o p u e d e n e n c e r r a r u n e s p a c i o , si no

h u b i é r a m o s o b s e r v a d o s iquiera una r e c t a ; p e r o la

m a y o r parte de los l ó g i c o s dice q u e los a x i o m a s no

p u e d e n ser d e m o s t r a d o s p o r la o b s e r v a c i ó n y q u e

t i e n e n q u e ser a d m i t i d o s a priori : sin e m b a r g o si s e

analiza c u a l q u i e r a de e l los , por e j e m p l o , el r e l a t i v o á

q u e dos r e c t a s no p u e d e n e n c e r r a r u n e s p a c i o , se v e r á

q u e no h a y d e m o s t r a c i ó n de q u e se h a y a cre ído en este

a x i o m a , antes de v e r las dos r e c t a s susodichas , y se

v e r á t a m b i é n q u e este a x i o m a q u e d a c o r r o b o r a d o p o r

las i n n u m e r a b l e s v e c e s en q u e v e m o s las dos r e c t a s en

c u e s t i ó n .

5 . — L o s part idar ios de que los a x i o m a s t ienen q u e

a c e p t a r s e a pr ior i d a n no o b s t a n t e e n a p o y o de su

tesis dos razones : d icen que s o b r e t o d o los a x i o m a s

Las hipótesis de las mate-m á t i c a s no son arbitra-rias.

Entre los fun-damentos de las ciencias no sólo hay postulados de existencia si-no también a-xiomas inde-m o s t r a b l e s d e d u c t i v a -mente.

3 Ce

~ ( —

§ So

s =) U- ¿j s ¿ c e '-i-1 3» => E

c o —^ 3 o • UJ o

v z o —J > Z j «c. - Q3 *

directamente E n t o d o s e s t o s casos u n h e c h o t a n g i b l e c o n o c i d o , nos hechos des- » , . . . conocidos. c o n d u c e a o t r o d e s c o n o c i d o , p o r la m e d i a c i ó n de una

serie de d e d u c c i o n e s c u a n t i t a t i v a s , s in las c u a l e s no

h a b r í a m o s podido a lcanzar , de un m o d o d i r e c t o , el

f e n ó m e n o b u s c a d o .

C A P Í T U L O Y

D E L A D E M O S T R A C I Ó N Y I ) E L A S V E R D A D E S N E C E S A R I A S

No hay verda- 1 . — S e dice á m e n u d o q u e las m a t e m á t i c a s p r o d u -( l e s c e n la c e r t i d u m b r e m á s c o m p l e t a , y q u e las m a t e m á -

temá'ticas 'se l ' c a s s o n c i e n c - i a s d e d u c t i v a s ; p e r o y a h e m o s dicho

fundan en h¡- q u e s u s d e d u c c i o n e s d e r i v a n s i e m p r e de i n d u c c i o n e s

pótesis y ex- p r e v i a s , ó b i e n , q u e s i r v e n para l i g a r e n t r e el las v a -

presanlacon- r j a s i n d u c c i o n e s , de suerte q u e : su f u n d a m e n t o es

é=ta* con to- i n d u c t i v o ; aun c u a n d o se a f i r m a q u e sus v e r d a d e s se

das sus aser- d e r i v a n d e a x i o m a s , esto es i n e x a c t o , p u e s c a d a a x i o m a

ciones. c o m o t a l , sólo c o n t i e n e una p r o p o s i c i ó n v e r b a l , y si

a lgo se d e r i v a del m i s m o es p o r q u e e n él v a impl íc i to

un p o s t u l a d o de e x i s t e n c i a d e a q u e l l o q u e se d e f i n e ;

p e r o ¿ c ó m o puede p o s t u l a r s e l a e x i s t e n c i a de una

l ínea, e s t o e s , de una serie de p u n t o s sin a n c h u r a , ó

de un c í r c u l o , ó de c u a l q u i e r a otra f o r m a g e o m é t r i c a

q u e ni e n n u e s t r a s ideas p u e d e n e x i s t i r p u e s t o que

no p u e d e n ser r e p r e s e n t a d a s p o r nuestra m e n t e ?

p o r q u e e n real idad lo q u e se h a c e es d e s e n t e n d e r s e de

las v a r i a n t e s q u e e x i s t e n e n t r e los o b j e t o s tales c o m o

son y t a l e s c o m o están def in idos , y sólo t e n e r en c u e n t a

esas v a r i a n t e s en caso de q u e sean de c ierta i m p o r -

cia , de e s t e m o d o se s impl i f ica y se faci l i ta la obra

c i e n t í f i c a . A s í resul ta , c o m o d i c e S t e w a r d , q u e la c e r t i -

d u m b r e d e la g e o m e t r í a d e p e n d e de q u e se p o n e n de

a c u e r d o s u s aserc iones c o n t o d a s las h ipótes is m o r f o -

l ó g i c a s q u e le s i r v e n de b a s e ; y de un m o d o a n á l o g o

podrían e s t a b l e c e r s e c ienc ias c o n i g u a l c e r t i d u m b r e

p o n i e n d o de a c u e r d o sus aserc iones c o n sus h ipótes is

f u n d a m e n t a l e s . E n C o n s e c u e n c i a , l e j o s de ser, c o m o

se ha a f i r m a d o , v e r d a d e s necesar ias las de la g e o m e -

tría, son v e r d a d e s sólo f u n d a d a s en la fa lsa e x a c t i t u d

de una h ipótes is .

2 . — M r W h e w e l l ha d i s c u t i d o estas c o n c l u s i o n e s ;

p e r o no ha d e m o s t r a d o q u e la g e o m e t r í a no se f u n d e

en hipótes is s ino que ha d e m o s t r a d o n a d a más q u e las

h ipótes is en q u e se f u n d a la g e o m e t r í a e x p r e s a n par-

c i a l m e n t e la v e r d a d de los h e c h o s , y no son de a q u e l l a s

s u p o s i c i o n e s q u e en n i n g ú n m o d o c o i n c i d e n c o n el los.

3 . — M r W h e w e l ha p u e s t o de r e l i e v e a s i m i s m o q u e

no p u e d e s u m i n i s t r a r s e d e m o s t r a c i ó n d e d u c t i v a de

cuer tas p r i n c i p i o s , p o r e j e m p l o , de éste : q u e dos r e c t a s

no p u e d e n e n c e r r a r u n e s p a c i o ; y q u e estos p r i n c i p i o s ,

q u e no son d e f i n i c i o n e s , s ino a x i o m a s , c o i n c i d e n p o r

c o m p l e t o c o n la v e r d a d , sin n e c e s i d a d de u n a h i p ó -

tes is ; lo m i s m o o c u r r e en todas las c ienc ias : p o r e j e m -

p l o , en la m e c á n i c a ; así pasa c o n la ley de la pers is -

tencia del m o v i m i e n t o hasta q u e es detenido ó recha-

zado p o r a l g u n a f u e r z a . T a l e s i n d u c c i o n e s n o neces i tan

c o m o otras , h i p ó t e s i s n i n g u n a s .

4. — ¿ E n q u é se f u n d a n los a x i o m a s ? l o d o s a c e p t a n

q u e son s u g e r i d o s p o r la o b s e r v a c i ó n ; no s a b r í a m o s ,

q u e d o s r e c t a s n o p u e d e n e n c e r r a r u n e s p a c i o , si no

h u b i é r a m o s o b s e r v a d o s iquiera una r e c t a ; p e r o la

m a y o r parte de los l ó g i c o s dice q u e los a x i o m a s no

p u e d e n ser d e m o s t r a d o s p o r la o b s e r v a c i ó n y q u e

t i e n e n q u e ser a d m i t i d o s a priori : sin e m b a r g o si s e

analiza c u a l q u i e r a de e l los , por e j e m p l o , el r e l a t i v o á

q u e dos r e c t a s no p u e d e n e n c e r r a r u n e s p a c i o , se v e r á

q u e no h a y d e m o s t r a c i ó n de q u e se h a y a cre ído en este

a x i o m a , antes de v e r las dos r e c t a s s u s o d i c h a s , y se

v e r á t a m b i é n q u e este a x i o m a q u e d a c o r r o b o r a d o p o r

las i n n u m e r a b l e s v e c e s en q u e v e m o s las dos r e c t a s en

c u e s t i ó n .

5 . — L o s part idar ios de que los a x i o m a s t ienen q u e

a c e p t a r s e a priori clan no o b s t a n t e e n a p o y o de su

tesis dos razones : d icen que s o b r e t o d o los a x i o m a s

Las hipótesis de las mate-m á t i c a s no son arbitra-rias.

Entre los fun-damentos de las ciencias no sólo hay postulados de existencia si-no también a-xiomas inde-m o s t r a b l e s d e d u c t i v a -mente.

3 Ce

~ ( —

§ So

s =) U- ¿j s ¿ c e

=> E c o —^

3 o • UJ o v z o —J > Z j «c. - Q3 *

g e o m é t r i c o s son aceptados aun sin f u n d a m e n t o s que

s u m i n i s t r e n los sentidos : así : p u e d e n no h a b e r s e v is to

d o s l íneas rectas , y sin e m b a r g o , si se sabe lo q u e son

l íneas r e c t a s , se reconocerá q u e no p u e d e n encerrar un

espac io : ¿ c u á l es la causa de q u e así p a s e ? q u e nuestras

r e p r e s e n t a c i o n e s menta les de las figuras g e o m é t r i c a s

c o r r e s p o n d e n g e n u i n a m e n t e con la rea l idad, y r e p r e -

sentan también esa realidad ; e n t o d a e x p e r i e n c i a los

o b j e t o s c o n los q u e e x p e r i m e n t a m o s r e p r e s e n t a n asi-

m i s m o á todos los de su e s p e c i e ; en mater ia de axio-

m a s g e o m é t r i c o s las e x p e r i e n c i a s se h a c e n c o n figuras

p i n t a d a s p o r nuestra fantasía, p e r o s i e m p r e son expe-

r i e n c i a s ; y a c e p t a m o s sus c o n c l u s i o n e s p o r q u e la ob-

s e r v a c i ó n nos ha d e m o s t r a d o q u e las figuras geométr i -

cas i m a g i n a r i a s t ienen las m i s m a s c u a l i d a d e s q u e las

reales . Se dice también q u e la e x p e r i e n c i a no puede

d e m o s t r a r m o s q u e dos l íneas r e c t a s q u e d i v e r g e n , aun

c u a n d o se p r o l o n g u e n hasta lo inf in i to , n o v u e l v e n á

u n i r s e ; p e r o esto es i n e x a c t o : para q u e p u d i e r a n v o l -

v e r s e á e n c o n t r a r se necesi tar ía q u e : d e s p u é s de irse

s e p a r a n d o se f u e r a n u n i e n d o ; a h o r a b i e n , si nos re-

p r e s e n t a m o s m e n t a l m e n t e l íneas q u e d e s p u é s de di-

v e r g i r se v a y a n u n i e n d o , la figura q u e i m a g i n e m o s nos

hará v e r que esas l íneas no son r e c t a s s ino desv iadas , y

t e n d r e m o s así las c o m p r o b a c i ó n e x p e r i m e n t a l de que

dos r e c t a s q u e d i v e r g e n no v u e l v e n á unirse , p u e s s ise

u n e n d e j a n de ser rectas .

Otro argumen- 6. — El o t r o a r g u m e n t o en f a v o r de la prec is ión de

to para soste- a c e p t a r c o m o no f u n d a d o s en la e x p e r i e n c i a los a x i o -

ner que los m a S ) ha s ido v i g o r o s a m e n t e e x p u e s t o p o r M r W h e w e l l ,

™ n S d e n i a q u e d i c e q u e l a e x p e r i e n c i a no nos d a p l e n a segur idad

experiencia, en c u a n t o á lo no o b s e r v a d o , de suerte q u e los c o n o -

c i m i e n t o s q u e n o s suminis t ra ni son u n i v e r s a l e s ni ne-

cesar ios : así no p o d e m o s estar c ier tos de q u e en a lgún

l u g a r ó en a l g ú n t i e m p o aun no o b s e r v a d o s no l l egue

á d e s c u b r i r s e n i e v e n e g r a , m i e n t r a s q u e los c o n o c i -

m i e n t o s a x i o m á t i c o s sí t i enen un sel lo a b s o l u t o de uni-

v e r s a l i d a d y de n e c e s i d a d ; es to es : lo c o n t r a r i o de lo

que af i rman es i n c o n c e b i b l e : p o r e j e m p l o , e s i n c o n c e -

bib le q u e dos y tres no sean c i n c o . A h o r a b i e n , la i n -

c o n c e b i b i l i d a d de lo c o n t r a r i o q u e en def in i t iva es el

cr i ter io t o m a d o p o r W h e w e l l para d is t inguir las v e r -

d a d e s a x i o m á t i c a s c o m o si tuv ieran dis t into o r i g e n , no

es suf ic iente para d e c l a r a r que e n e f e c t o lo q u e es i n -

c o n c e b i b l e no e x i s t e y que p o r tanto só lo e x i s t a lo q u e

p u e d e c o n c e b i r s e : basta para q u e a l g o sea i n c o n c e - Cómo se llega á

bible q u e lo q u e le sea c o n t r a d i c t o r i o h a v a sido s i e m p r e tener ideas m-, 1 . . i i r • concebibles,

c o n c e b i d o ; p u e s e n t o n c e s r e s p e c t o d e los l e n o m e n o s

c o n c e b i d o s j u n t o s se f o r m a una i n d e s t r u c t i b l e asocia-

c i ó n de ideas, a u n c u a n d o ta les f e n ó m e n o s q u e se c o n -

c i b e n j u n t o s no c o i n c i d a n c o n la rea l idad . A s í L e i b n i t z

110 podía c o n c e b i r el m o v i m i e n t o de los c u e r p o s ce-

lestes tal c o m o f u é e x p l i c a d o p o r N e w t o n , y c o m o

h o y lo e x p l i c a la c i e n c i a , y p o r t a n t o lo r e c h a z ó c o m o

i m p o s i b l e ; N e w t o n m i s m o no podía c o n c e b i r la atrac-

c i ó n u n i v e r s a l sin un éter i n t e r m e d i a r i o q u e n o está

d e m o s t r a d o q u e e x i s t a , y de u n m o d o a n á l o g o los f í-

s icos a c t u a l e s no c o n c i b e n q u e el sol i l u m i n e á la t ierra

sin un éter i n t e r m e d i a r i o aun no c o m p r o b a d o .

N o h a y nada e x t r a ñ o e n q u e nos parezca i n c o n c e -

bib le lo c o n t r a r i o de a q u e l l o r e s p e c t o de lo c u a l n u n c a

h e m o s v i s t o ni l e v e m e n t e un c a m b i o : así no h a y nada

e x t r a ñ o en q u e n o s parezca i n c o n c e b i b l e q u e el e s p a c i o

ó el t i e m p o t e n g a n fin: todas nuestras e x p e r i e n c i a s nos

los p r e s e n t a n sin fin, y las asoc iac iones de ideas q u e tales

e x p e r i e n c i a s h a c e n s u r g i r se v u e l v e n i n q u e b r a n t a b l e s .

E l m i s m o M r W h e w e l l d ice : q u e ahora nos p a r e c e

i n c o n c e b i b l e q u e se h a y a rebat ido el p r i n c i p i o de la

d iversa r e f r a n g i b i l i d a d de los r a y o s l u m i n o s o s , en tanto

q u e los q u e rebat ían esa d i v e r s a r e f r a n g i b i l i d a d cre ían

i n c o n c e b i b l e q u e tal v a r i a c i ó n en la r e f r a n g i b i l i d a d

e x i s t i e r a ; v esta c i ta de W h e w e l l d e m u e s t r a q u e la i n -

c o n c e b i b i l i d a d d e p e n d e nada m á s , d é l a p r o p i a historia

de cada u n o , q u e lo h a c e t e n e r c ier tas a s o c i a c i o n e s de

ideas indestruct ib les .

P o r ser c o n t r a r i o á la c o m ú n e x p e r i e n c i a creíase i m -

posib le q u e un c u e r p o una v e z en m o v i m i e n t o d e b i e r a

c o n t i n u a r m o v i é n d o s e en la m i s m a d irecc ión y c o n

i g u a l v e l o c i d a d , á m e n o s q u e o b r a r a s o b r e él u n a n u e v a

f u e r z a ; sin e m b a r g o , es tab lec ida es ta a f i r m a c i ó n se ha

ido r o b u s t e c i e n d o la c o r r e s p o n d i e n t e a s o c i a c i ó n de

ideas, y h o y es i n c o n c e b i b l e q u e la r e f e r i d a l e y del

m o v i m i e n t o n o sea c i e r t a ; si es to h a s u c e d i d o c o n esa

l e y de la q u e ex is ten tantas a p a r e n t e s v i o l a c i o n e s

¿ c ó m o no a f i r m a r e m o s q u e han t e n i d o i g u a l o r i g e n las

v e r d a d e s a x i o m á t i c a s en c u a n t o á las q u e n o h a y ni

a p a r e n t e s e x c e p c i o n e s ?

La ineoncebibi- El m i s m o M r W h e w e l l manif iesta q u e la l e y q u í m i c a lidad de lo de c , u e ] a s sustancias se c o m b i n a n de u n m o d o d e f i -contrano pue- • i . , • P

de referirse á ' t a n l ° P o r 1 ° c l u e s e re f iere a su e s p e c i e c o m o a

conocimientos s u c a n t i d a d es una v e r d a d d e s c u b i e r t a e x p e r i m e n t a l -

experimen- m e n t e y agrega en s e g u i d a q u e es i n c o n c e b i b l e lo c o n -

tales. t rar io : con eso só lo basta para v e r q u e la i n c o n c e b i -

b i l idad de lo c o n t r a r i o p u e d e c o e x i s t i r c o n el o r i g e n

e x p e r i m e n t a l de los c o n o c i m i e n t o s y só lo d e p e n d e

de q u e se f o r m e n i n d e s t r u c t i b l e s a s o c i a c i o n e s d e

i d e a s 1 .

C A P Í T U L O V I

C O N T I N U A C I O N D E I , M I S M O A S U N T O

Las ciencias 1 . — L o q u e p r e c e d e p u e d e r e s u m i r s e así : l a s c i e n -

d e d u c t i v a s c i a s d e d u c t i v a s p r e s e n t a n v e r d a d e s n e c e s a r i a m e n t e

d amento ^in- d e d u c i d a s de sus a x i o m a s y de sus d e f i n i c i o n e s ; p e r o

dadivo. tales a x i o m a s no son v e r d a d e s n e c e s a r i a s s i n o g e n e r a -

l izac iones f u n d a d a s en una e x p e r i e n c i a o b v i a y s u p e r -

1 . L a Q u a r t e r l y R e v i e w en J u n i o d e I S i l h a s o s t e n i d o v i g o r o s a m e n t e

c o n t r a W h e w e l l l a m i s m a t e s i s y d i c e e n t r e o t r a s c o s a s q u e l o s s i g u i e n t e s

a x i o m a s de. m e c á n i c a : q u e d o s p e s o s e x a c t a m e n t e i g u a l e s c o l o c a d o s e n l o s

e x t r e m o s d e u n a p a l a n c a h a c e n q u e é s t a q u e d e i n m ó v i l ; q u e l a a c c i ó n

e j e r c i d a s o b r e un p u n t o q u e s o s t i e n e u n o b j e t o es e l r e s u l t a d o d e l p e s o t o t a l

d e d i c h o o b j e t o , s o n a x i o m a s q u e n o se a c e p t a r í a n si n o t u v i é r a m o s e n s u

a p o y o u n a d i a r i a é i n c e s a n t e s e r i e d e e x p e r i e n c i a s q u e n o s a h o r r a n e l t r a -

b a j o d e v o l v e r á e x p e r i m e n t a r p a r a r a t i f i c a r l o s . L a s v e r d a d e s n e c e s a r i a s

y u n i v e r s a l e s , p o r e l h e c h o d e t e n e r e s a s c u a l i d a d e s , e s t a r í a n c o r r o b o r a -

d a s p o r l a e x p e r i e n c i a d e s u e r t e q u e t a l e s v e r d a d e s s e r í a n i n d u c t i v a s .

a b u n d a n t e : la tesis c o n t r a r i a á la n u e s t r a n o ha p o -

d i d o ser d e m o s t r a d a . L a s def in ic iones son t a m b i é n e l

f r u t o de g e n e r a l i z a c i o n e s ; p e r o en el las e s t a b l e c e m o s

q u e c i e r t o s o b j e t o s t i e n e n d e t e r m i n a d a s c u a l i d a d e s y

á la par h a c e m o s la h i p ó t e s i s de q u e tales o b j e t o s no

t ienen o t r a s c ier tas c u a l i d a d e s ; de aquí resul ta q u e las

c i e n c i a s d e d u c t i v a s son c ienc ias h i p o t é t i c a s , p u e s t o q u e

m u c h a s de sus a f i r m a c i o n e s d e s c a n s a n e n las s u p o s i -

c i o n e s q u e s u s def in ic iones i n p l i c a n ; p e r o para es ta-

b l e c e r q u e las c i e n c i a s d e d u c t i v a s t i enen los c a r a c t e r e s

va e x p r e s a d o s y d e b e n su p a r t i c u l a r c e r t i d u m b r e á

q u e d e s c a n s a n en h ipótes is , es n e c e s a r i o c o m p r o b a r l o

e n c u a n t o á la a r i t m é t i c a y el á l g e b r a , y rechazar una

teoría o p u e s t a p o r los m e l a f í s i c o s á este r e s p e c t o d u -

rante m u c h o t i e m p o .

2. — E s a teor ía ha c o n s i s t i d o en d e c l a r a r q u e la La aritmética y

a r i t m é t i c a v el á l g e b r a no h a c e n m á s q u e traducir e ! «lgebra 110

" . . ° , , - • descansan en u n a s p r o p o s i c i o n e s p o r otras , g r a c i a s a p r o p o s i c i o n e s p r o p o s ¡ c ¡ o n e s

e q u i v a l e n t e s q u e p u e d e n cons iderarse c o m o definí- verbales sino

c i o n e s ; así : d o s y tres son c i n c o sería la def in ic ión reales,

del 5 ; p e r o esta teor ía no e x p l i c a el h e c h o de q u e se

o b t e n g a n n u e v o s t e o r e m a s en v i r t u d de los a n t i g u o s ;

sin e m b a r g o , se ha sostenido v i g o r o s a m e n t e , d e b i d o á

q u e en el p r o c e d i m i e n t o a l g e b r a i c o lo ú n i c o q u e te-

n e m o s en la i m a g i n a c i ó n son s í m b o l o s , y éstos n o c o -

r r e s p o n d e n á n i n g u n a o t r a c o s a , de suer te q u e p o r eso •

se dice q u e en el r a z o n a m i e n t o r e s p e c t i v o no h a y

t a m b i é n o t r a cosa q u e s í m b o l o s ; no o b s t a n t e , esto no

es e x a c t o : c a d a n ú m e r o c o r r e s p o n d e s i e m p r e á o b j e t o s

c u a l e s q u i e r a q u e sean y p u e d e p r e d i c a r s e e n s e g u i d a

de d i c h o s o b j e t o s ; y en el á l g e b r a á su t u r n o cada

s í m b o l o c o r r e s p o n d e á n ú m e r o s c u a l e s q u i e r a q u e éstos

s e a n ; tanto e n el r a z o n a m i e n t o ar i tmét ico c o m o en el

a l g e b r a i c o n o s s e r v i m o s c o n s t a n t e m e n t e de v e r d a d e s

r e f e r e n t e s á las c o s a s m i s m a s : p o r e j e m p l o , cosas

i g u a l e s a g r e g a d a s ó q u i t a d a s á cosas i g u a l e s , p r o d u c e n

c o s a s t a m b i é n i g u a l e s ; las in ferenc ias , en c o n s e c u e n c i a , | U l d o e m p l a -

q u e son o b t e n i d a s s u c e s i v a m e n t e , son i n f e r e n c i a s c o n - ^ s en la

c e r n i e n t e s á las c o s a s , no á l o s s í m b o l o s . H a y o t r a aritmética y el

álgebra pre- c ircunstancia que da plausíbihdad á la afirmación de

tidades ^ero T1® S ° n v e r b a , e s l a s proposic iones usadas en aritmé-

no son pro- l ' c a J á lgebra : esa circunstancia consiste en que dichas

posic iones proposic iones manifiestan identidades : por e jemplo :

verbales por- dos manzanas y una manzana son tres manzanas ; sin

ÜI'L'Ü embargo , tal identidad no existe : en efecto, la primera U a Q DO C s p t i - i l l • , . . . _ 1

fecta. P a r t e d e , a proposic ión presenta dividido en dos partes

lo que la segunda presenta en un solo g r u p o ; si nos-

otros af irmamos la igualdad de ambos miembros de la

proposic ión, eso se debe á q u e experimental é induct i -

v a m e n t e , por nuestros o jos y nuestros dedos, hemos

c o m p r o b a d o que cualquier n ú m e r o dado de objetos :

diez bolas por e jemplo , pueden, por separaciones y

arreglos , presentar á nuestros sentidos todos los dife-

rentes n ú m e r o s c u y a suma sea igual á d i e z ; v sólo en

virtud de tales experiencias puede enseñarse racional-

mente la ar i tmética . L l á m e n s e si se quiere á las ver-

dades de la aritmética a x i o m a s ; pero son axiomas como

los de geometría : postulan la existencia de hechos, v

de sus postulados es de lo q u e nacen sus c o n c l u s i o n e s :

queda así comprobado que las verdades aritméticas y

algebraicas derivan de la inducción, puesto que derivan

de hechos obtenidos por experiencias y manifestados

s intét icamente en los postulados correspondientes .

Otra hipótesis 3. — L a s verdades formuladas por la aritmética

existente al s u p o n e n también una hipótesis , es á saber, la de que

aplicar las \ o s e lementos que const i tuyen cada unidad de aquellas

verdades de , . . . ,

la aritmética. c l u e s e c o m P a r a n s e a n iguales : esta hipótesis puede no

coincidir con la rea l idad; y esto acontece cuando por

e jemplo se comparan dos l ibras de peso, la primera

y la segunda pueden de hecho ser distintas y una

balanza m u y exacta descubriría la diferencia : la hipó-

tesis desaparece cuando se trata de números sin refe-

rirlos á objetos determinados, y entonces adquiere la

aritmética su m a y o r exact i tud.

El método de 4. — Resul ta pues q u e : el método de todas las cien-

tes ciencias cias deductivas es el hipotético : c o n s t r u y e n una serie

deductivas es j g proposic iones r igurosamente ciertas dentro de la

' ' I U " 0 ' h ipótesis correspondiente , y l legado el caso de la apl i -

cación concreta no hay más que corregir por los dalos

concretos las conclus iones primit ivas : la serie de

deducciones construidas en las ciencias hipotét icas

pudiera formularse así : supongamos que a f u e r a marca

característ ica de b, b de c, y e de </, a debería ser una

marca de d. Puede también utilizarse una serie de

deducciones i n c l u y e n d o una que supongamos c ierta y

que nos conduzca á un absurdo fác i lmente percept ib le :

entonces por tal reducción al absurdo, v e n d r e m o s en

conocimiento de que lo que habíamos supuesto cierto

es falso : así por e jemplo : a es una marca caracterís-

tica de h y b de c ; si c fuera también una marca de d,

a debería ser una marca de d; pero sabemos bien que

a marca la ausencia de d. en consecuencia c no es la

marca de d.

5. - H a y q u i e n e s aseguran que la razón de la cer- c ™ * a d e *

teza producida por las deducciones consiste en q u e d | l c i d a p01.

para no aceptar sus resultados sería preciso no aceptar ( a s deduccio

las premisas; pero como éstas se han aceptado y a , se nes.

pondría uno en contradicción consigo mismo, de suerte

q u e la verdad de la conclus ión se probaría por reduc-

ción al absurdo; en realidad lo único que se haría

sería infr ingir el ax ioma fundamenta l del s i logismo si

de ciertas premisas no se l legara á la conclus ión co-

rrespondiente.

La cont inuación de esta obra mostrará de n u e v o la

deducción como un modo de inducción, en el lugar

adecuado, al trazar la teoría de la misma inducción.

LIBRO III

D E L A I N D U C C I Ó N

E l o b j e t o d e l a f í s i c a e.s r e g i s t r a r l o s

f e n ó m e n o s y r e f e r i r l o s i s u s l e y e s

g e n e r a l e s . (D. Steward.)

C A P I T U L O I

O B S E R V A C I O N E S P R E L I M I N A R E S

Importancia de 1 - — T o d a i n f e r e n c i a , toda p r u e b a y p o r t a n t o t o d o

la inducción, d e s c u b r i m i e n t o de v e r d a d e s 110 e v i d e n t e s p o r sí m i s -

m a s , c o n s i s t e en i n d u c c i o n e s y en la i n t e r p r e t a c i ó n de

e l las . E l e s t u d i o de la i n d u c c i ó n es el m á s i m p o r t a n t e

de los de la l ó g i c a é i n c l u y e á l o d o s los o t r o s . L o s 111c-

l a f í s i c o s no han a n a l i z a d o s u f i c i e n t e m e n t e la i n d u c c i ó n

para p o d e r e s t a b l e c e r r e g l a s p r á c t i c a s á su r e s p e c t o , y

los h o m b r e s q u e han h e c h o p r o g r e s a r las c i e n c i a s 110

h a n genera l i zado sus m é t o d o s para e s t a b l e c e r las r e -

g las r e f e r i d a s . L o s m a t e r i a l e s para f o r m a r u n a f i losof ía

de la i n d u c c i ó n e x i s t e n n o o b s t a n t e ; S i r J o h n I l e r s c h e l

en su « D i s c u r s o s o b r e el E s t u d i o de la f i losof ía N a t u -

ral , » M r W h e v v e l e n su « H i s t o r i a » y « F i l o s o f í a de las

C i e n c i a s I n d u c t i v a s »,. M . A u g u s t o C o m t e en su

<1 C u r s o de F i l o s o f í a P o s i t i v a » han c o n t r i b u i d o m u c h o

para la creac ión de esta o b r a , p r o p o r c i o n a n d o así he-

c h o s c o m o ideas.

I a inducción — La i n d u c c i ó n p u e d e def inirse el m e d i o de d e s -

comprende la c u b r i r y d e m o s t r a r p r o p o s i c i o n e s g e n e r a l e s ; este m e -

¡nl'erencía de dio es i d é n t i c o á a q u e l p o r e l c u a l i n d i r e c t a m e n t e se

hechos indi- e s ta l>leeen h e c h o s i n d i v i d u a l e s p u e s t o q u e lo g e n e r a l

es una c o l e c c i ó n de i n d i v i d u a l i d a d e s , y p u e s t o q u e , si

la e v i d e n c i a que r e s u l t a de la o b s e r v a c i ó n de casos co-

n o c i d o s jus t i f i ca la i n f e r e n c i a de u n caso d e s c o n o c i d o ,

90'

viduales.

just i f ica t a m b i é n la i n f e r e n c i a de un c o n j u n t o de casos

d e s c o n o c i d o s ; u n a l ó g i c a c o m p l e t a de las c ienc ias es

también u n a l ó g i c a c o m p l e t a de la v i d a p r á c t i c a , pero

c u a n d o se b u s c a n h e c h o s para fines espec ia les , c o m o

lo h a c e n los a b o g a d o s y los j u e c e s , la di f icul tad está en

e leg ir la i n d u c c i ó n q u e sea capaz de s u m i n i s t r a r las

señales que d e m u e s t r e n q u e el s u j e t o de u n a propos i -

c ión t iene c i e r t o p r e d i c a d o ; una v e z q u e dicha i n d u c -

ción se ha e l e g i d o , su va l idez d e p e n d e de q u e se s u j e t e

á los p r i n c i p i o s á q u e d e b e s u j e t a r s e toda i n d u c c i ó n ,

a u n q u e se trate de e n c o n t r a r s o l a m e n t e un h e c h o des-

conoc ido . Si , u n a v e z d e s c u b i e r t o ese h e c h o , se p r u e b a

que cae en la e s f e r a de una f ó r m u l a g e n e r a l , la de-

d u c c i ó n que á ese fin se h a g a , c o m p l e t a r á la obra de

la i n d u c c i ó n . E11 c i e r t o s casos , en las c i e n c i a s , la induc-

ción no hace también otra cosa q u e e s t a b l e c e r h e c h o s

part iculares , p o r e j e m p l o , las m a g n i t u d e s de los c u e r p o s

del s istema solar , la f igura y r o t a c i ó n de la t ierra, etc.

Para fijar la distancia q u e h a y de la luna á nuestro

planeta, se o b s e r v a n en 1111 m i s m o i n s t a n t e las distan-

cias zeni ta les de la l u n a en dos l u g a r e s r e m o t o s de la

t i e r r a : c o n o c i e n d o esas d is tancias a n g u l a r e s se c o n o c e n

sus s u p l e m e n t o s ; c o n o c i e n d o a d e m á s la la t i tud y la

l o n g i t u d de los l u g a r e s d o n d e se h a n hecho las o b s e r -

vac iones se c o n o c e el á n g u l o f o r m a d o p o r los radios de

la t i e r r a , c o r r e s p o n d i e n t e s á d i c h o s l u g a r e s ; de este

modo q u e d a n fijados tres á n g u l o s de un c u a d r i l á t e r o y

se puede c o n o c e r p o r lo m i s m o el c u a r t o á n g u l o ; c o m o

además se c o n o c e n dos lados los radios del c u a d r i l á -

tero en c u e s t i ó n , se p u e d e n e n c o n t r a r l o s otros lados y

la d i a g o n a l con r e l a c i ó n á los r a d i o s terrestres , veri l i -

cando c o m o se v é una c a d e n a de i n d u c c i o n e s . D e este

h e c h o , la d i s t a n c i a de la l u n a á la t ierra , y a fijada, se

desprende un t e o r e m a r e l a t i v o á la distancia de un

o b j e t o c u a l q u i e r a inacces ib le , y ese t e o r e m a m u e s t r a e n

qué r e l a c i ó n es tá la r e f e r i d a distancia c o n c ier tas can-

tidades, a u n q u e p o r otra parte d i c h o t e o r e m a , d e b i d o á

c i r c u n s t a n c i a s espec ia les , 110 se p u e d e a p l i c a r más que á

la distancia de la l u n a . C o m o se v é , sea q u e se b u s q u e n

Inducción . de hechos parti-culares en la astronomía. — Averigua-ción de la dis-tancia de la (ierra á la lu-na.

p r o p o s i c i o n e s p a r t i c u l a r e s ó p r o p o s i c i o n e s g e n e r a l e s

d e s c o n o c i d a s , el p r o c e d i m i e n t o es i d é n t i c o y p o r tanto

p o d e m o s r e f e r i r n o s d i r e c t a m e n t e á la f o r m a c i ó n de las

p r o p o s i c i o n e s genera les .

C A P I T U L O II

I N D U C C I O N E S A S Í I M P R O P I A M E N T E L L A M A D A S

Lo que es la in- — L a i n d u c c i ó n es la o p e r a c i ó n del espír i tu por

(lucción. la q u e i n f e r i m o s que lo q u e s a b e m o s q u e es c i e r t o en

u n o ó en v a r i o s casos p a r t i c u l a r e s de un f e n ó m e n o ,

será c i e r t o e n todos los c a s o s q u e en c u a l q u i e r t iempo

se p a r e z c a n , en d e t e r m i n a d a s c i r c u n s t a n c i a s , al p r i m e r

caso.

Inducciones a- S e l l a m a i m p r o p i a m e n t e i n d u c c i ó n p e r f e c t a al p r o -

parentes. c e d i m i e n t o q u e consis te en e s t a b l e c e r u n a p r o p o s i c i ó n

q u e só lo v e n g a á ser el r e s u m e n de otras p r o p o s i c i o -

n e s ; e n t o n c e s n o se inf iere p a r a casos d e s c o n o c i d o s , y

lo ú n i c o q u e se indica es u n a e q u i v a l e n c i a e n t r e las

p r i m e r a s y la ú l t i m a p r o p o s i c i o n e s ; así, c u a n d o se dice

P e d r o , J u a n , e tc . , f u e r o n j u d í o s , en c o n s e c u e n c i a , los

a p ó s t o l e s f u e r o n j u d í o s , 110 h a y i n d u c c i ó n , y a u n q u e

Proposiciones p a r e c e p r o p o s i c i ó n g e n e r a l la ú l t i m a , no lo es, p u e s t o

generales a- q u e no se ref iere c o m o lo h a c e n las p r o p o s i c i o n e s g e -parentes que n e r a l e s ¿ u n n ú m e r o i l i m i t a d o de i n d i v i d u o s sino sola-son el resul- . , . ,. , . . . , tado de apa- m e n t e a i o s 1 u e indican las p r o p o s i c i o n e s s i n g u l a r e s

rentes induc- f u n d a m e n t a l e s , de las c u a l e s p r e s e n t a una f o r m a abre-

ciones. v iada q u e no obstante p u e d e ser m u y úti l .

Inducción geo- 2. — L a l l a m a d a i n d u c c i ó n m a t e m á t i c a c o n d u c e á

metric^ no p r o p o s i c i o n e s r e a l m e n t e g e n e r a l e s : v sin e m b a r g o no 68 NIAS 0116 13 1 1 • 1 • • ' 1 1 suma de pro- e s t a m p o c o v e r d a d e r a i n d u c c i ó n ; c u a n d o se p r u e b a p o s i c i o n e s q u e una r e c t a 110 p u e d e c r u z a r m á s q u e en d o s p u n t o s particulares ó . . . . , - . *., , . . 1 , . biendepropo- a u n c u ' c u l o > a u n a e l ipse , a una p a r a b o l a o a una I11-

siciones que p é r b o l e , p u e d e af i rmarse q u e una r e c t a no c o r t a r á m á s

que'üenei! que en d o s p u n t o s á c u a l q u i e r a de las s e c c i o n e s del

misma razón, c o n o : p e r o es to no es m á s q u e un r e s u m e n de lo que

p r i m e r o se ha d e m o s t r a d o . D e un m o d o s e m e j a n t e ,

c u a n d o se p r u e b a q u e una figura g e o m é t r i c a d a d a

t iene c i e r t a s p r o p i e d a d e s , se a d v i e r t e q u e la m i s m a

p r u e b a podr ía darse e n c u a n t o á o t r a figura i d é n t i c a ,

y si se r e ú n e n e n u n a p r o p o s i c i ó n g e n e r a l t o d a s las

p r o p o s i c i o n e s p a r t i c u l a r e s s u s c e p t i b l e s de ser de ese

m o d o p r o b a d a s , no se f o r m a u n a i n d u c c i ó n s i n o u n a

p r o p o s i c i ó n g e n e r a l p o r la igualdad de razonamiento

q u e subsiste para c a d a caso. C u a n d o , d e s p u é s de c a l -

c u l a r c ier to n ú m e r o de t é r m i n o s d e u n a ser ie a r i t m é t i c a

ó a l g e b r a i c a , se e s t a b l e c e la l e y de toda la ser ie , t a m -

p o c o hay i n d u c c i ó n p u e s t o q u e , si se es tab lece d icha

l e v , es p o r q u e se ha o b s e r v a d o q u e , entre los t é r m i n o s

de la ser ie , h a y u n m o d o de f o r m a c i ó n único , y lo q u e

se h a c e al e x p r e s a r esa l e y es m a n i f e s t a r d i c h o m o d o

de f o r m a c i ó n , sin señalar nada q u e sea d e s c o n o c i d o .

P a r a d e s c u b r i r el t e o r e m a del b i n o m i o de N e w t o n no

se necesi ta m á s q u e u n a i n d u c c i ó n p o r p a r i d a d de ra-

z o n a m i e n t o ; no se inf iere una p r o p o s i c i ó n g e n e r a l de

casos p a r t i c u l a r e s , s ino q u e se n o t a q u e la r a z ó n q u e

just i f ica e l t e o r e m a en los casos o b s e r v a d o s , la j u s t i -

fica en t o d o s los q u e se s u p o n g a n , y e n seguida se h a c e

el r e s u m e n de las p r o p o s i c i o n e s p a r t i c u l a r e s q u e á ese

r e s p e c t o p u d i e r a n f o r m u l a r s e 1 .

3 . — S e c o n f u n d e n á m e n u d o la descripción de u n

c o n j u n t o de f e n ó m e n o s y la inducción; si u n marino,"

después de c o s t e a r p o r v a r i o s días una t ierra la cir-

c u n n a v e g a , p u e d e a f i rmar q u e es una i s l a ; p e r o en

su a f i r m a c i ó n final n o h a y n a d a q u e no esté c o m p r e n -

dido en las o b s e r v a c i o n e s f u n d a m e n t a l e s . C u a n d o K e -

pler o b s e r v ó los d i v e r s o s p u n t o s r e c o r r i d o s p o r M a r t e ,

y d e c l a r ó q u e f o r m a b a n u n a e l ipse , no hizo m á s que

descr ib i r b r e v e m e n t e s u s o b s e r v a c i o n e s , i d e n t i f i c a n d o

la c o n c e p c i ó n g e n e r a l de la e l ipse , c o n el c a m i n o re-

c o r r i d o p o r M a r t e ; la i n d u c c i ó n consis t ió nada m a s ,

en a f i r m a r q u e la pos ic ión del planeta en el t i e m p o 111-

La llamada in-ducción ma-lemálica 110 es más que la expresión de la observación de una rela-ción — no in-dica nada des-conocido.

No es inducir condensar en una proposi-ción el resu-men de mu-chas observa-ciones.

Descubrimien-to de la órbita de Marte.

1 . L a m á s n o t a b l e a u t o r i d a d s o b r e filosofia del ¿ g e b r a e n l n g l a t e r r a ,

Mr P e a c o c k l o m a n i f i e s t a as í e n s u Treat,se on Algebra..pags. 10- y IOS.

Coligación hechos.

de

Concepción ge-neral.

Cómo se obtie-nen las con-

• cepciones ge-nerales.

t e r m e d i a r i o e n t r e d o s o b s e r v a c i o n e s , c o i n c i d í a c o n los

p u n t o s i n t e r m e d i o s de la e l ipse , y en a f i rmar q u e

M a r t e c o n t i n u a r í a m o v i é n d o s e en la m i s m a ó r b i t a .

4 . — M r W h e w e l l l lama ó la o p e r a c i ó n p o r la c u a l

se d e s c r i b e c o n u n a sola p r o p o s i c i ó n un c o n j u n t o de

o b s e r v a c i o n e s , coligación de hechos, y la c o n s i d e r a

c o m o t ipo de la i n d u c c i ó n p u e s t o q u e , s e g ú n d i c e , las

o b s e r v a c i o n e s no se r e ú n e n s ino g r a c i a s á u n a concep-

ción general q u e l iga el c o n j u n t o de d i c h a s o b s e r v a -

c i o n e s , lo m i s m o q u e un hi lo j u n t a las p e r l a s de u n

c o l l a r ; es v e r d a d q u e la c o n c e p c i ó n g e n e r a l p e r m i t e l i -

g a r l o s h e c h o s ; p e r o esta c o n c e p c i ó n c o r r e s p o n d e á

ios h e c h o s m i s m o s ; si el p laneta d e j a r a en s u c a m i n o

u n r a s t r o , y si el o b s e r v a d o r pudiera v e r ese r a s t r o ,

v e r í a s in d u d a una e l i p s e ; h a y e n los h e c h o s a l g o , de

lo c u a l la c o n c e p c i ó n es u n a c o p i a . A v e c e s esta

c o n c e p c i ó n se obt iene p o r a b s t r a c c i ó n d e s p r e n d i d a

de l o s h e c h o s o b s e r v a d o s , c o m o pasaría si se esta-

b l e c i e r a la c o n c e p c i ó n g e n e r a l de la v i d a ; o t r a s

v e c e s se o b t i e n e t a m b i é n p o r a b s t r a c c i ó n p e r o sacada

de h e c h o s d i f e r e n l e s ; así e n las o b s e r v a c i o n e s de K e p l e r

la c o n c e p c i ó n de u n a e l ipse no podía s a c a r s e de los

h e c h o s d i r e c t a m e n t e o b s e r v a d o s p o r q u e no se v e í a ¡i la

p a r t o d a la ó r b i t a ; p e r o sí p o d í a r e c o r d a r s e la c o n c e p -

c i ó n de una e l ipse , o b t e n i d a p o r o t r a s o b s e r v a c i o n e s ,

y c o m p a r á n d o l a c o n l o s deta l les y a c o n o c i d o s de la

ó r b i t a se podía e x p l i c a r ésta. A l dec i r K e p l e r q u e M a r t e

se m u e v e en u n a órbi ta e l íp t ica 110 a g r e g ó n a d a á s u s

p a r c i a l e s o b s e r v a c i o n e s m á s q u e u n a o b s e r v a c i ó n n u e v a ,

la d e la i d e n t i d a d q u e h a y entre u n a e l i p s e y la ó r b i t a

d e M a r t e , de s u e r t e q u e su p r o p o s i c i ó n final no c o m -

p r e n d e m á s q u e lo q u e c o m p r e n d e n las c o m p o n e n t e s

de la m i s m a . X o o b s t a n t e que d i s i e n t o así de M r . W h e -

w e l l , e s t o y d e a c u e r d o c o n él en q u e , para e l e g i r la

c o n c e p c i ó n a p r o p i a d a á fin de d e s c r i b i r un c o n j u n t o

cíe o b s e r v a c i o n e s , se neces i ta á m e n u d o , c o m o lo hizo

K e p l e r , f o r m a r y d e s e c h a r i n n u m e r a b l e s c o n j e t u r a s ,

y l a q u e p o r fin r e ú n a el caos de h e c h o s o b s e r v a d o s ,

a c r e d i t a r á , en el q u e la f o r m u l e , u n a c i e n c i a p o c o

lativas á los movimientos de los cuerpos celestes.

c o m ú n . L a s c o n c e p c i o n e s g e n e r a l e s f r e c u e n t e m e n t e no S u s t i t u c i ó n

son def ini t ivas sino q u e subsis ten m i e n t r a s no las des- sucesiva de las

m i e n t e n o b s e r v a c i o n e s n u e v a s : al p r i n c i p i o l o s m o v i - ^gnerileí

m i e n t o s de los astros se e x p l i c a b a n c o n la c o n c e p c i ó n Concepciones

g e n e r a l de q u e la t ierra e s t u v i e r a en el c e n t r o v q u e los generales re-

c u e r p o s celestes se m o v i e r a n en t o r n o de el la , en cír-

c u l o s ; l u e g o n u e v o s h e c h o s h ic ieron q u e se r e f o r m a r a

d i c h a c o n c e p c i ó n c o n s i d e r a n d o á la t i e r r a s i tuada en

u n p u n t o q u e n o f u e r a el c e n t r o del c í r c u l o , y á los

p lanetas g i r a n d o en c í r c u l o s m á s p e q u e ñ o s ó epiciclos

al d e r r e d o r de p u n t o s i m a g i n a r i o s , q u e g i r a b a n t a m -

bién, á su turno, en c í r c u l o s , en t o r n o de la t ierra .

D e s p u é s otros e p i c i c l o s y otros e x c é n t r i c o s f u e r o n

a g r e g a d o s , y en s e g u i d a se l l e g ó á la c o n c e p c i ó n de

K e p l e r , q u e ha sido r e f o r m a d a en n u e s t r o s d í a s ; p e r o Varias descrip-

cada una de esas c o n c e p c i o n e s g e n e r a l e s era m u y út i l ciones pueden

para descr ib i r , c o m p e n d i o s a m e n t e , l o s h e c h o s e n -

t o n c e s c o n o c i d o s ; aun h o y las e m p l e a n los a s t r ó n o m o s

c u a n d o tratan de descr ib i r no t o d o s , s i n o s o l a m e n t e

los h e c h o s c o r r e s p o n d i e n t e s á la c o n c e p c i ó n g e n e r a l

q u e ut i l izan, de m o d o q u e v a r i a s c o n c e p c i o n e s g e n e -

rales p u e d e n e m p l e a r s e para u n c o n j u n t o de h e c h o s .

L a s d e s c r i p c i o n e s de los f e n ó m e n o s p u e d e n ser susti-

tuidas las unas á las o t r a s ; pero no p a s a lo m i s m o ni

con las explicaciones ni c o n las predicciones de los

f e n ó m e n o s ; la doctr ina de q u e los a s t r o s se m u e v e n

p o r u n a v i r t u d i n h e r e n t e á el los, la de q u e se m u e v e n

p o r torbel l inos que los h a c e n g i r a r , y la d o c t r i n a N e w -

toniana, que e x p l i c a sus m o v i m i e n t o s , c o m o r e s u l t a d o

de una fuerza c e n t r í p e t a y de otra c e n t r í f u g a , no son

e x p l i c a c i o n e s q u e p u e d a n a c e p t a r s e t o d a s a u n q u e d e -

pendan de i n d u c c i o n e s b i e n ó mal h e c h a s ; lo m i s m o

pasa c o n las p r e d i c c i o n e s : no se p u e d e a c e p t a r q u e

un ec l ipse se p r o d u z c a c u a n d o v a á h a b e r u n a cala-

midad, y sí p u e d e a c e p t a r s e q u e se e f e c t ú e c u a n d o un

p laneta ó un satél i te a r r o j e n su s o m b r a s o b r e otro .

E x p l i c a r la i n d u c c i ó n c o m o si f u e r a c o l i g a c i ó n de Toda inducción

h e c h o s e f e c t u a d a p o r m e d i o de una a p r o p i a d a c o n - c o i i g a c ¡ , ^ 1 :

c e p c i ó n , es c o n f u n d i r la d e s c r i p c i ó n de los h e c h o s pero no toda

e m p l e a r s e respecto de un conjunto de fenómeuos; pero no pue-den aceptarse diversas ex-plicaciones ni diversas pre-dicciones de dichos fenó-menos.

coligación es observados ó col igación con las i n f e r e n c i a s sacadas de

inducción. esas observaciones ó inducción ; p e r o toda i n d u c c i ó n

u n a vez hecha, d e s e m p e ñ a el p a p e l d e una c o l i g a c i ó n ,

esto es. describe los hechos , y por o t r a p a r l e , es nece-

sario coligar los hechos p a r t i c u l a r e s p o r m e d i o de

abstracciones que son las c o n c e p c i o n e s g e n e r a l e s que

l o s describen . para dar así el paso p r e p a r a t o r i o de la

inducción.

C A P Í T U L O III

F U N D A M E N T O D E I.A I N D U C C I Ó N

La inducción 1- — Las i n d u c c i o n e s p r o p i a m e n t e d i c h a s son gene-

es una gene- ralizaciones de la experiencia : cons is ten en in fer i r de

ralización de a ] o U n o s casos en que se o b s e r v a q u e o c u r r e un leñó-

la expenen- m e n ( ^ q u e 0 C u l T i r á en lodos los casos q u e se parezcan

El'3'postulado al primero en lo que ésle t iene de esenc ia l . A l enunciar

que implica, lo que es la inducción se i m p l i c a un postulado: el que

estriba en decir que lo que s u c e d e una v e z , sucederá

siempre que exista un grado suf ic iente en la similaridad

de las circunstancias : la o b s e r v a c i ó n de la naturaleza

confirma el postulado susodicho; la ú n i c a d i f icul tad con-

siste en precisar para cada f e n ó m e n o c u á l e s son las

circunstancias que deben ser s imilares . E s e p o s t u l a d o se

formula diciendo q u e la natura leza es u n i f o r m e , que

está gobernada por l e y e s g e n e r a l e s . M e t a f í s i c o s de la es-

cuela de Reid y S t e w a r d han d i c h o q u e el o r i g e n de ese

postulado es un inst into, q u e c o n s i s t e e n : « nuestra con-

vicción intuit iva de q u e lo f u t u r o se p a r e c e r á á lo pasa-

do -; pero, como B a i l e y lo d e m u e s t r a , q u e esa tendencia

que da nacimiento al p o s t u l a d o r e f e r i d o s e a ó n o ele-

mento primit ivo de nuetra natura leza , c o m p r e n d e no

sólo lo futuro sino lo p r e s e n t e y lo pasado, s i e m p r e que

sean desconocidos; y así a f i r m a m o s q u e a y e r , h o y y ma-

Ese postulado ñ a u a ardió, arde y arderá el f u e g o . E l p o s t u l a d o repe-

es un resulta- t ido no es sin e m b a r g o la e x p l i c a c i ó n de la i n d u c c i ó n : es

DE JOHN STUART MILL.

el f r u t o de la i n d u c c i ó n , y u n o de los ú l t i m o s f r u t o s

de e l la , a u n q u e , p o r o t r a p a r t e , si f u e r a fa lso , n i n g u n a

de las d e m á s i n d u c c i o n e s s u b s i s t i r í a ; de m o d o q u e es

e l f u n d a m e n t o de é s t a s ; y c o m o éstas, á su t u r n o , son

l o s f u n d a m e n t o s de las d e d u c c i o n e s , la v a l i d e z de las

d e d u c c i o n e s n a u f r a g a r í a t a m b i é n si l legara á n a u f r a g a r

e l p o s t u l a d o antes d i c h o . C a d a i n d u c c i ó n puede de-

m o s t r a r s e p o r m e d i o de u n s i l o g i s m o en el q u e la pre-

m i s a m a y o r sea el r e s u l t a d o de u n a i n d u c c i ó n m á s

v a s t a ; ésta á su t u r n ó s e d e m o s t r a r á del m i s m o m o d o , y

la ú l t i m a premisa m a y o r de todas las i n d u c c i o n e s , será

el p o s t u l a d o de la u n i f o r m i d a d de la natura leza , de

m o d o q u e , á p e s a r de q u e el a r z o b i s p o W h a t e l y se

i m a g i n a b a r e s o l v e r t o d a s las i n d u c c i o n e s en s i l o g i s m o s ,

es to no p u e d e hacerse c o n la i n d u c c i ó n q u e manif iesta

el p r i n c i p i o de la u n i f o r m i d a d de la n a t u r a l e z a 1 , la

c u a l es, á mi j u i c i o , u n a g e n e r a l i z a c i ó n de la e x p e -

r ienc ia , y debe ser c o n v e n i e n t e m e n t e e x p l i c a d a .

2. _ « E n rea l idad el c u r s o de la naturaleza n o es s o l a m e n t e u n i f o r m e , es t a m b i é n i n f i n i t a m e n t e v a r i a d o . »

T o d o s t ienen el c o n v e n c i m i e n t o de e s t o ; y esperar la

c o n s t a n c i a d o n d e no d e b e ser e s p e r a d a , creer , p o r

e j e m p l o , q u e h a y días ne fas tos , se c o n s i d e r a , c o n j u s -

t ic ia , c o m o s u p e r s t i c i ó n . S u c e d e p o r otra p a r t e q u e la

e x p e r i e n c i a d e m u e s t r a q u e se l l a m a á v e c e s i n e x a c t a -

m e n t e u n i f o r m e á la n a t u r a l e z a : h a c e c i n c u e n t a a ñ o s

los e u r o p e o s cre ían q u e t o d o s los c i s n e s son b l a n c o s ,

a h o r a saben lo c o n t r a r i o ; esta g e n e r a l i z a c i ó n d e s m e n -

tida ha sido l l a m a d a p o r B a c o n : « i n d u c c i ó n o b t e n i d a

p o r s i m p l e e n u m e r a c i ó n en la q u e no se e n c u e n t r a n

casos c o n t r a d i c t o r i o s » ; es la ú n i c a q u e e f e c t ú a n los

q u e no es tán a c o s t u m b r a d o s á los m é t o d o s c ient í f i -

cos , en v i r t u d de la t e n d e n c i a e s p o n t á n e a q u e c o n -

d u c e á in fer i r de lo c o n o c i d o lo d e s c o n o c i d o , g e n e r a -

l izando lo q u e se ha o b s e r v a d o , s i e m p r e q u e no h a y a

u n a o b s e r v a c i ó n c o n t r a d i c t o r i a . L a s i n t e l i g e n c i a s s in

do de la in-ducción ; sirve de base á to-das las induc-ciones y á to-das las deduc-ciones.

La naturaleza es variadísi-ma.

Pseudo-induc-ciones : por enumeración de casos no c o n t r a d i c -torios.

1 . Sin e m b a r g o , l a s g e n e r a l i z a c i o n e s d e m e n o r i m p o r t a n c i a f u e r o n h e c h a s

a n t e s q u e l a r e l a t i v a á l a u n i f o r m i d a d d e l a n a t u r a l e z a , y es ta n o h a b n a

l l e g a d o á p r e s u m i r s e s in l a s p r i m e r a s .

c u l t u r a no h a c e n m á s q u e o b s e r v a r y g e n e r a l i z a r , no

interrogan á la n a t u r a l e z a , n o se p r e g u n t a n q u é h e c h o s

se r e q u i e r e n p a r a c o n d u c i r á una c o n c l u s i ó n s e g u r a .

P a r a p o d e r a f i r m a r q u e u n a v e r d a d es c i e r t a u m v e r -

s a l m e n t e , p o r q u e n o h e m o s v i s t o nada q u e la contra-

d iga , se n e c e s i t a r í a q u e e s t u v i é r a m o s s e g u r o s de q u e ,

en el caso de q u e h u b i e r a a lgo c o n t r a d i c t o r i o , lo ha-

b r í a m o s v i s t o . E s t a s e g u r i d a d só lo e n a l g u n o s casos

e q u i v a l e p r á c t i c a m e n t e á la p r u e b a ; p e r o en la c i e n c i a

no basta . P o r s e ñ a l a r la i n s u f i c i e n c i a de la inducción

La forma más fundada en simple enumeración, B a c o n m e r e c i ó el

grosera de la n o m b r e de F u n d a d o r de la F i l o s o f í a I n d u c t i v a ; sus

inducción pre- m ¿ ^ o c | o g h a n s ido s o b r e p u j a d o s en las c i e n c i a s f í s i c a s ; domina en las . . . 1 1 J , . , e ciencias mo- P e r 0 e n * a s c i e n c i a s m o r a l e s a u n p r e d o m i n a la i o r m a

rales. de i n d u c c i ó n q u e é l c o n d e n ó .

Grados diver- 3 . — D u r a n t e m i l l a r e s de a ñ o s los h o m b r e s han afir-

sos de seguri- m a d o q u e t o d o s l o s c i s n e s son b l a n c o s , y h a bastado

dad, dados por u n a a f i r m a c i ¿ n c o n t r a r i a para q u e d u d e m o s de q u e distintas aser- , . , . . , . 1 , . ,

ciones ?ene- s e a c i e r t ° - " l i m o n a cucho q u e h a y h o m b r e s c u y a s

rales y por di- cabezas c r e c e n b a j o l o s h o m b r o s , y á pesar de este

versas obser- t e s t i m o n i o t o d o s e s t a m o s s e g u r o s de q u e así n o pasa . vaciones, se- y i i H o n e s de o b s e r v a c i o n e s de q u e los c u e r v o s son ne-gun el mavor , , . . .* , , , , ó menor fun- £ r o s 1 1 0 n o s " a n c o n v i c c i ó n de q u e n o h a y a a l g ú n

damento que c u e r v o g r i s , y u n a s o l a o b s e r v a c i ó n r e l a t i v a á q u e la

en la expe- l ínea r e c t a es e l c a m i n o m á s c o r t o e n t r e d o s p u n t o s , ó t e n~ el t e s t i m o n i o de u n q u í m i c o de q u e t a l c u e r p o dado

t iene c ier tas p r o p i e d a d e s , n o s da una s e g u r i d a d p l e n a .

El q u e e x p l i q u e p o r q u é se p r o d u c e t a l d i f e r e n c i a e n

los g r a d o s de c e r t e z a , e n casos c o m o l o s r e f e r i d o s , sabe

más de la filosofía d e la l ó g i c a q u e el m á s sabio de los

a n t i g u o s .

nencia gan.

C A P I T U L O I V

D E L A S L E V E S D E L A N A T U R A L E Z A

1 . — L a r e g u l a r i d a d g e n e r a l d é l a natura leza r e s u l t a Launiformidad

de la c o e x i s t e n c i a de i n n u m e r a b l e s r e g u l a r i d a d e s par- «le la natura-

c i a l e s ; c a d a h e c h o o c u r r e c u a n d o c iertas c i r c u n s t a n c i a s ^ compues-

están p r e s e n t e s , y no c u a n d o f a l t a n ; de los dist intos t o ¿ e o t r a s

hi los q u e l igan las par tes del g r a n l o d o r e s u l t a el uniformi da-

te j ido g e n e r a l q u e , á t r a v é s de una inf ini ta d i v e r s i d a d , des.

o c u p a la n a t u r a l e z a . L a s u n i f o r m i d a d e s parc ia les ele la Las leyes de la

natura leza , es tab lec idas p o r una i n d u c c i ó n suf ic iente , naturaleza.

se l l a m a n Leí/es de la Naturaleza; p e r o c o m o c iertas

l e y e s de la n a t u r a l e z a no s o n m á s q u e s i m p l e s casos

de otras , sólo estas ú l t i m a s m e r e c e n c ient í f i camente el

n o m b r e de l e y e s de la n a t u r a l e z a . A s í estas tres l e y e s Dednciones sa-

c o m b i n a d a s : la de q u e el aire t iene p e s o , la de q u e la cadas de las i j leves de 13 03—

pres ión de un fluido se p r o p a g a i g u a l m e n t e en t o d a s t u J r a ,e z a ve_

d i r e c c i o n e s , y la de q u e la pres ión q u e se e j e r c e en u n a r¡fiCación de

d i recc ión y q u e no está c o n t r a r i a d a p r o d u c e m o v i - esasdeduccio-

m i e n t o q u e no c e s a sino hasta q u e el e q u i l i b r o se res- n e s -

t a u r a , e x p l i c a n la u n i f o r m i d a d de la a s c e n s i ó n del (Explicaciónde

m e r c u r i o en el t u b o de u n b a r ó m e t r o para hacer e q u i -

l ibrio al peso del a i r e ; esta u n i f o r m i d a d no es p r o p i a - u ' ' '

m e n t e una l e y ; está deducida por el razonamiento;

p u e d e y clebe ser verificada por la experiencia.

Se e m p l e a g e n e r a l m e n t e en la c ienc ia la e x p r e s i ó n Leyes de la na-

leyes de la naturaleza c o n t á c i t a r e f e r e n c i a al sent ido t u r a l e z a -

or ig ina l de la p a l a b r a ley, es d e c i r : e x p r e s i ó n de la

v o l u n t a d del D o m i n a d o r del u n i v e r s o , y no se da el

n o m b r e de l e y de la natura leza á u n a u n i f o r m i d a d de-

r i v a d a de otra y no d e r i v a d a de un ac to de v o l u n t a d

c r e a d o r a . S e g ú n o t r o m o d o de e x p r e s i ó n , el p r o b l e m a ¿

¿ c u á l e s son las l e y e s de la n a t u r a l e z a ? puede f o r m u - n ó m e n o s [ ) o r

larse así : ¿ c u á l e s son las m e n o s n u m e r o s a s p r o p o s i - u n a s cuantas

c iones g e n e r a l e s de las q u e todas las u n i f o r m i d a d e s leyes.

Explicación de p u e d e n ser inferidas d e d u c t i v a m e n t e ? Cada a v a n c e en

un hecho por } a c ienc ia acerca á la so luc ión de ese p r o b l e m a , y

leyes. hasta una simple c o l i g a c i ó n de inducc iones es un

a v a n c e ; cuando K é p l e r descr ib ió con tres propos i -

c i o n e s generales todos los m o v i m i e n t o s ce lestes en-

t o n c e s conocidos, hizo q u e a v a n z a r a la c i e n c i a ; avanzó

m á s , empero , cuando N e w t o n e x p l i c ó las l lamadas

leves d e Kepler, como casos de las leyes del m o v i -

m i e n t o obtenidas entre c u e r p o s q u e m u t u a m e n t e t ien-

den los unos hacia los o t r o s , y q u e rec ib ieron origi-

Problema de la n a l m e n t e un primer i m p u l s ó . E l problema de la lóg ica

lógica induc- i n d u c t i v a puede ser f o r m u l a d o así : ¿ C ó m o se esta-t i v a - b l e c e n las leyes de la n a t u r a l e z a ? ¿ C ó m o se e n c u e n -

Multiplicidad tran los resultados de esas l e y e s ? M u c h o se avanza al

de las leyes y v e r q u e el estudio de la naturaleza es el es tudio de

necesidad de ]eyes^ n0 ¿e una ley : la r e g u l a r i d a d de la naturaleza

estudiarla* a- entiende separando c a d a una de las regular i -

dades que la forman, sacando u n o á uno los hi los que

c o n s t i t u y e n la tela.

El método de 2. — Para establecer las l e y e s de la naturaleza , el

Descartes es p r e c e p t o de Descartes : de part ir de la supos ic ión de

impracticable q U e n a d a hava sido p r e v i a m e n t e establecido, es i m -

en todo su p r a c t ¡ c a ] j ] e - « X 0 s e p u e d e establecer un m é t o d o cien-

Otro postulado tíf ico de inducción, ni d e m o s t r a r la correcc ión de las

de las induc- inducciones , sino en la h ipótes is de que a l g u n a s ili-

ciones. d u c c i o n e s de cert idumbre incuest ionable h a y a n sido

Método para v a j i e c j i a s ., J,0s pr imeros i n v e s t i g a d o r e s c ient í f icos re-

encontrar las ^ . - , . ° .. ,

l e y e s natu- conoc ieron como base de s u s i n v e s t i g a c i o n e s las m u -

rales. formidades que todos a c e p t a n : q u e el a l i m e n t o nutre ,

q u e el sol calienta, e t c . , á r e s e r v a d e rev is iones ulterio-

r e s en casos especiales. V o l v a m o s á un p r o b l e m a ya

f o r m u l a d o ¿por qué c r e e m o s que es posible q u e h a y a

c isnes nesrof. v 110 q u e h a y a h o m b r e s que t e n g a n la

cabeza bajo los h o m b r e s , a u n q u e en uno y en otro

La experien- caso existan los tes t imonios r e s p e c t i v o s ? p o r q u e la

cía nos ense- exper ienc ia nos d e m u e s t r a q u e es más fáci l q u e va-

ña á no con- r ¡ e n ¡ o g f l o r e s , que la es t ructura anatómica i n t e r n a ; liar en cier- , D : e n c ¡ a n o s enseña así e n qué casos otra expe-tas experien- l d C-MJ C 1 U 1 1

c¡as. r ienc ia podra ser aceptada c o m o c ier ta ; n o s acredita

que e n t r e las u n i f o r m i d a d e s q u e el la r e v e l a ó parece

r e v e l a r , a l g u n a s son m á s admis ib les q u e o t r a s ; así

c o r r e g i m o s una genera l izac ión más es trecha p o r o t r a Corrección de

más a m p l i a ; n e c e s i t a m o s c o n o c e r las u n i f o r m i d a d e s l i n a generali-

reve ladas p o r el e x a m e n m e n o s c ient í f ico, y r e v i s a r z ^ ' u n p o r

esas u n i f o r m i d a d e s para a v e r i g u a r c u á l e s d e m u e s t r a la

e x p e r i e n c i a q u e v a r í a n y c u á l e s p e r m a n e c e n c o n s -

tantes .

3 . — T a l r e v i s i ó n r o b u s t e c e las i n d u c c i o n e s débi les Mutuo apoyo

c u a n d o las p r e s e n t a c o m o casos de las f u e r t e s , y r o - p e 1 3 5 i n d u c "

bustece á la v e z és tas ; p o r q u e la e x p e r i e n c i a i n d e - J ^ g ^ g ^

pendiente q u e s irv ió de base á las u n a s , c o n f i r m a las sUp ie5ión de

otras : así la historia d e m u e s t r a q u e el p o d e r irres- lasmalfunda-

p o n s a b l e de un m o n a r c a , de una ar is tocrac ia , ó de u n a das.

m a y o r í a , es á m e n u d o a b u s i v o ; p e r o esta i n d u c c i ó n se

v igor iza si se v e q u e es c o r o l a r i o de q u e el e g o í s m o

p r e d o m i n a en los h o m b r e s ; y á su turno este p r i n -

c ipio q u e d a c o n f i r m a d o p o r la i n d u c c i ó n p r i m e r a . P o r

lo c o n t r a r i o , si una i n d u c c i ó n más débil entra en c o n -

fl icto con otra m á s f u e r t e , b ien establec ida , c e d e e l

l u g a r á ésta : la c r e e n c i a en q u e un c o m e t a es la causa

de c a l a m i d a d e s , p u e d e p r e v a l e c e r p o r c o i n c i d e n c i a s

c a s u a l e s ; p e r o d e s a p a r e c e c u a n d o se v é q u e es i n c o n -

sistente c o n las más f u e r t e s i n d u c c i o n e s , r e s p e c t o á

las causas de las q u e r e a l m e n t e d e p e n d e n l o s sucesos .

T o d a s las i n d u c c i o n e s que p u e d e n ser c o n e c t a d a s p o r

un r a z o n a m i e n t o , se conf irman entre sí, y las q u e d e -

d u c t i v a m e n t e c o n d u c e n á c o n c l u s i o n e s i n c o n c i l i a b l e s ,

indican q u e al m e n o s u n a de ellas d e b e ser a b a n d o -

nada ó r e s t r i n g i d a . Si p u e s el e x a m e n y el c o n f r o n t a -

miento de las d iversas i n d u c c i o n e s señala a l g u n a s p o r

c o m p l e t o c iertas y u n i v e r s a l e s , de e l las se p u e d e n h a -

c e r d e p e n d e r o t r a s m u c h a s , y las pr imeras son las

l e y e s n a t u r a l e s : el h e c h o de q u e ex is tan permite q u e

Ira-va una L ó g i c a de l a I n d u c c i ó n .

C A P Í T U L O V

L E Y D E C A U S A C I Ó N U N I V E R S A L

Uniformidades 1 • — C a d a f e n ó m e n o se ref iere de m o d o u n i f o r m e á

de coexisten- f e n ó m e n o s c o e x i s t e n t e s y á otros p r e c e d e n t e s . L a s más

cia y de se- i m p o r t a n t e s u n i f o r m i d a d e s en los f e n ó m e n o s c o e x i s -

t e n t e s son las l e y e s del n ú m e r o , t a m b i é n c ier tas en

Uniformidades c u a n t o á los f e n ó m e n o s s u c e s i v o s ; d o s y dos son c u a -

de coexisten- t r o , y a cjue se re f ieran á a ñ o s ó á p u l g a d a s ; d e s p u é s

cia: las del es- v ¡ e n e n las l e y e s del espac io e x t e n s i ó n y figura), c iertas pació, las del ^ m ¿ s e n c u a n t o á los f e n ó m e n o s c o e x i s t e n t e s , i n -número (esta . m i i es también de d e p e n d i e n t e m e n t e del t i e m p o , t o d a s las cosas q u e po-

secuenc ia) . seen e x t e n s i ó n están s u j e t a s á l e y e s g e o m é t r i c a s , y

Leves del es- c o m o c a d a c u e r p o d e b e o c u p a r a l g ú n e s p a c i o , la pos i -p a C 1 0 ' c i ó n de d o s c u e r p o s p u e d e infer irse d e la p o s i c i ó n de

Universalidad c a d a u n o d e e l los r e l a t i v a m e n t e á un t e r c e r c u e r p o . L a

de las leyes u n i v e r s a l i d a d d e las l e y e s del e s p a c i o y del n ú m e r o ha deJ " ^ [ o y h e c h o p e n s a r e r r ó n e a m e n t e q u e su e v i d e n c i a no nac ía

' e e 5 ' ) a e i ü- de la e x p e r i e n c i a sino de la o r i g i n a l c o n s t i t u c i ó n del

e s p í r i t u ; sin e m b a r g o d e d i c h a u n i v e r s a l i d a d , p o r sí

solas las l e y e s del e s p a c i o y del n ú m e r o no dan naci-

m i e n t o á o tras . D e todas las v e r d a d e s q u e se re f ieren á

Las verdades l o s f e n ó m e n o s , las m á s i m p o r t a n t e s son las de suce-

fundamentales s i ó n , que h a c e n q u e p o d a m o s p r e v e r lo f u t u r o ; p e r o

se refieren a la p a r a e s t a b l e c e r l a s es n e c e s a r i o c o n o c e r las l e y e s del

e s p a c i o , p u e s t o q u e los f e n ó m e n o s se p r o d u c e n en el

Las sucesiones e s p a c i o ; y es n e c e s a r i o l i g a r esas l e y e s del e s p a c i o con

no se explican premisas q u e e x p r e s e n s u c e s i o n e s y a c o n o c i d a s ; así ,

sólo por las g e g a k e q U e u n c u e r p o al q u e se le c o m u n i c a un i m -

pacio y del nú- P u l s o i n s t a n t á n e o , se m u e v e c o n v e l o c i d a d u n i f o r m e

mero. en l ínea r e c t a ; q u e , si se le c o m u n i c a un i m p u l s o c o n s -

t a n t e , se m u e v e e n l ínea r e c t a c o n v e l o c i d a d ace lerada ,

y q u e si está u r g i d o p o r dos f u e r z a s d is t intas , se m u e v e

en la d i a g o n a l cíe u n p a r a l e l o g r a m o c u y o s l a d o s r e p r e -

sentan las c a n t i d a d e s y d i r e c c i o n e s de las f u e r z a s o r i -

g ina les : si estos pr inc ip ios se c o m b i n a n c o n el r e l a -

t i v o al e s p a c i o , es dec i r , q u e un t r i á n g u l o es la m i t a d de

un p a r a l e l o g r a m o de la m i s m a base y a l tura , resulta u n

n u e v o p r i n c i p i o de s u c e s i ó n : q u e un c u e r p o q u e se

m u e v e al d e r r e d o r de u n c e n t r o descr ibe áreas p r o p o r -

c ionales á los t i e m p o s ; p e r o p u e s t o q u e p o r sí solas Se explican por

las l e y e s del espacio ó del n ú m e r o n o bastan para l a ^y de cau-

establecer las de s u c e s i ó n , a u n q u e se c o m b i n e n c o n s a c u m -

éstas, es necesar io b u s c a r una l e y f u n d a m e n t a l r e l a -

t i v a á la s u c e s i ó n : esta l e y , c o e x t e n s i v a con todos los

f e n ó m e n o s s u c e s i v o s , es la ley de Causación : todo

hecho tiene su causa. 2. — La noción de causa es la raíz de la teoría de La causalidad

la inducción : d e b e ser fijada antes q u e n i n g u n a otra f s . l a r a i z d e

J c- i „ la inducción,

al hablar de i n d u c c i ó n ; no se neces i ta para fijarla a v e -

r i g u a r el o r i g e n y hacer el anális is de la n o c i ó n de

c a u s a c i ó n , q u e h a d i v i d i d o á los m e t a f í s i c o s ; p a r a l a

l ó g i c a só lo se t ienen q u e t o m a r , de la c ienc ia de la c o n s -

t itución ú l t i m a del esp ír i tu , a q u e l l a s premisas q u e

h a n s ido i n c o r p o r a d a s en t o d o s los s istemas de filo-

sofía m e n t a l .

E n este l ibro no s igni f icaré c o n la p a l a b r a c a u s a Causas: no son a lgo q u e no sea u n f e n ó m e n o ; no i n v e s t i g a r é la c a u s a m a s ? u e f e n o "

1 , , • • i i . r - i c • menos que úl t ima u o n t o l o g i c a de n a d a ; es tudiare las causas l is i - p r e c e i j e n ¿ 0_

cas, no las eficientes; es dec i r , no consideraré si h a y ó tros incondi-

no h a y a lgo mister ioso s u p e r i o r á la e x p e r i e n c i a q u e cionalmente.

produzca los f e n ó m e n o s ; la l e y de c a u s a c i ó n n o es m á s

que la l e y de la i n c o n d i c i o n a l i d a d de suces ión , entre

dos h e c h o s , i n d e p e n d i e n t e m e n t e del m o d o ú l t i m o de

p r o d u c c i ó n de los f e n ó m e n o s ; el incondic iona l ante-

cedente es la causa , el i n c o n d i c i o n a l c o n s i g u i e n t e el Universalidad

e f e c t o , v t o d o s los f e n ó m e n o s , en c ier tas c i r c u n s t a n - d e l a d e

' J. . . . . . , • , , c causación, cías, están i n c o n d i c i o n a l m e n t e s e g u i d o s p o r otros f e n ó -menos d e t e r m i n a d o s . E n esto consis te la u n i v e r s a l i d a d de la l e y de c a u s a c i ó n , base de t o d a la teor ía i n d u c t i v a .

3 . — R a r a v e z , y a c a s o n u n c a , la suces ión se e f e c t ú a C a d a suceso J , . , • , tiene por lo

entre un solo a n t e c e d e n t e y u n solo c o n s i g u i e n t e , p o r c o m Ú Q v a r ¡ 0 5

lo c o m ú n se l lama c a u s a u n o de los a n t e c e d e n t e s y se antecedentes

consideran los d e m á s c o m o condiciones para que se que forman su

oNlVERSiDftB D£ NUEVO t u - h

B I B L I O T E C A «A

" A L F O N S O K c W

104 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

causa : impro- produzca el f e n ó m e n o ; p e r o en real idad la causa es el

píamente se total de esos a n t e c e d e n t e s : -así, si un i n d i v i d u o toma

llama causa U R ¿ l imento v m u e r e , se dice q u e la causa de su m u e r t e

tecedente que es ese al imento y no el es tado p a r t i c u l a r de sa lud de

se presente , la persona q u e m u e r e , el cual se c o n s i d e r a c o m o c o n -

y condiciones dición del f e n ó m e n o ; lo q u e a t e n ú a la i n c o r r e c c i ó n de

á los estados e x p r e s i ó n , es q u e el acto de c o m e r e s un suceso i esto

desde antes sin e s - un cambio . m i e n t r a s q u e la s a l u d es un estado; de

producir el fe- modo que puede h a b e r p r e c e d i d o l a r g o t i e m p o al fe-

nómeno. nómeno, sin q u e éste pasara, mientras q u e a p e n a s se

tomó el a l imento, se ver i f i có la m u e r t e . S in e m b a r g o ,

si el estado par t icu lar de sa lud fa l tara , la m u e r t e no se.

habría producido, á pesar del a l i m e n t o , de m o d o que

es el conjunto de las c o n d i c i o n e s , m á s el ú l t i m o suceso,

lo que forma la c a u s a . Si p o r lo c o m ú n , al indicar una

causa, no se e x p r e s a n t o d a s las c o n d i c i o n e s , es porque

algunas son entendidas sin q u e se e x p r e s e n , y otras no

son de suficiente i m p o r t a n c i a . A s í , c u a n d o se dice que

por un v o t o se o b t u v o m a y o r í a , eso no signif ica q u e la

votación pudiera h a b e r s e g a n a d o sólo c o n ese v o t o ;

pero no se habla de l o s d e m á s p o r q u e es inút i l . X o se

puede decir que d e b a l l a m a r s e c a u s a al ú l t i m o antece-

dente que c o m p l e t a el c o n j u n t o de los q u e f o r m a n la

causa de un f e n ó m e n o ; c u a n d o se da el n o m b r e de

causa á uno de los a n t e c e d e n t e s del f e n ó m e n o , no hay

regla para e leg ir á un a n t e c e d e n t e m á s bien q u e á o tro .

En el lenguaje Esto puede probarse p o r un e j e m p l o : si se arro ja una

común cada piedra al a g u a y cae al f o n d o ¿ c u á l e s son las c o n d i -

condiciónpne- c ¡ o n e s d e } f e n ó m e n o ? la p iedra v el a g u a f o r m a n parte

de ser llamada , , . . . . . \ / , , • •

causa del fe- enunciación del m i s m o fenomeno, s e n a v ic iosa

nómeno, y en tautología l lamar los c o n d i c i o n e s del m i s m o ó causa

el científico el material, c o m o los l l a m a b a n los e s c o l á s t i c o s ; l a c o n d i -

conjunto ^ de c ¡ ¿ n e s - q U e h a y a t ierra, y se dice q u e la caída está

sa materialis!) causada por la t i e r r a ; p e r o no basta eso , s ino q u e se

necesita que la piedra esté en un l u g a r en que p r e p o n -

dere. sobre c u a l q u i e r a otra , la a c c i ó n de la t ierra , y

entonces se dice ; q u e la c a u s a de la caída de la tierra

consiste, en q u e está en la esfera de a t r a c c i ó n de ésta ;

pero no es esto s u f i c i e n t e ; es n e c e s a r i o q u e la g r a v e d a d

especí f ica de la p iedra e x c e d a á la de l a g u a c o r r e s p o n -

d i e n t e ; v si se t iene esto en c u e n t a , se dirá : q u e la

c a u s a de q u e la p iedra l l e g u e al f o n d o , es q u e su g r a -

v e d a d especí f ica es s u p e r i o r á la de l a g u a . A s í se ve

q u e , en el c o m ú n l e n g u a j e , cada c o n d i c i ó n p u e d e ser

cons iderada c o m o c a u s a , a u n q u e e n el l e n g u a j e cientí-

f ico todas e l las son la causa . E n la práct ica se l lama

causa á la c o n d i c i ó n q u e a p a r e c e p r i m e r o , á la m á s

v is ib le , á la q u e p a r e c e m á s i m p o r t a n t e ó á aquel la de l a

que se t iene q u e i n d i c a r e s p e c i a l m e n t e el papel en la

p r o d u c c i ó n del e f e c t o , aun c u a n d o se trate de una con-

dición negativa : así se dice : q u e la c a u s a de q u e el Condiciones

e jérc i to f u e r a s o r p r e n d i d o f u é la ausencia del centi- positivas y

nela, p e r o esto es fa lso : el e jérc i to n o habr ía s ido sor- ¡ ¡ J ^ ^ !

p r e n d i d o si n o h u b i e r a h a b i d o a l g u n o que lo s o r p r e n - nos_

diera ; lo ú n i c o c ier to es q u e no habr ía s u c e d i d o e l

a c o n t e c i m i e n t o si el c e n t i n e l a no hubiera f a l t a d o . S u

fa l ta no f u é u n a causa productora; f u é u n a a u s e n c i a

de causa preventiva. T o d o suceso está l i g a d o con un

c o n j u n t o de condiciones positivas; las n e g a t i v a s (tales Ninguna condi-

c o m o la de q u e el cent ine la n o h u b i e r a f a l t a d o ; se r e - ^ ^ ^

q u i e r e n sin e m b a r g o a d e m á s ; en otros t é r m i n o s : todo ^ / n a m a d a

suceso requiere que existan ciertas condiciones, y que c a usa.

no existan otras. C o n lo q u e p r e c e d e basta para q u e se

note q u e n i n g u n a c o n d i c i ó n m e r e c e , m á s q u e o t r a ,

ser l lamada causa , t o d a s e l las son las q u e m e r e c e n tal

n o m b r e , a u n q u e p o r lo c o m ú n se l lama c a u s a al ú l t imo

suceso q u e c o m p l e t a las c o n d i c i o n e s necesar ias para

la p r o d u c c i ó n del f e n ó m e n o .

L a s condiciones negativas p u e d e n r e s u m i r s e en un Para que se

hecho : la a u s e n c i a de c a u s a s c o n t r a r i a s al f e n ó m e n o ; g m e n o "es

casi s i e m p r e las c o n d i c i o n e s n e g a t i v a s son c a u s a s q u e 1 ) e c e s a r i o q u e

c o n t r a r í a n u n f e n ó m e n o , en v i r t u d de los e f e c t o s q u e haya ciertas

p r o d u c e n y no p o r e v i t a r d i rec ta y s i m p l e m e n t e la condiciones

p r o d u c c i ó n del f e n ó m e n o : así la g r a v e d a d ev i ta q u e

un p r o y e c t i l . s i g a i n d e f i n i d a m e n t e en l ínea r e c t a ; p e r o c o n d ¡ c ¡ o n é s

es p o r q u e el e f e c t o q u e p r o d u c e , esto es, la caída, c o n - contrarias,

traría e l f e n ó m e n o . H a y sin e m b a r g o e x c e p c i o n e s : l o s

c u e r p o s o p a c o s , d i r e c t a m e n t e y no p o r sus e fectos , ím-

106 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

p i d e n el paso de la l u z ; n o o b s t a n t e , si c o n o c i é r a m o s

m e j o r la o p a c i d a d , a c a s o v e r í a m o s q u e allí t a m b i é n se

contrar ía el f e n ó m e n o p o r los e f e c t o s de la c o n d i c i ó n

q u e p r o d u c e la o p a c i d a d , y e n t o d o c a s o basta decir

q u e : para que se p r o d u z c a el f e n ó m e n o , se r e q u i e r e n

c ier tas c o n d i c i o n e s p o s i t i v a s y la a u s e n c i a de causas

c o n t r a r i a n t e s .

La distinción 4 . — H a y c i e r t a s c o n d i c i o n e s á las q u e , p o r lo c o -

entre agentes m ú n , s e l e s r e h u s a el n o m b r e de c a u s a s : son a q u e l l a s

fenómeno 1 u e s e c o n s i d e r a n u n i d a s al e f e c t o , y q u e , á p r i m e r a

es verbal: to- v i s t a i no t ienen el c a r á c t e r de agentes, s ino de /ja-

das las condi- cíenles : no se d i c e q u e lo q u e causa la ca ída de una

ciones del fe- p iedra es l a piedra m i s m a , s ino la a t r a c c i ó n de la t ierra,

nómeno deben c o m o a<rente, e j e r c i d a s o b r e la p i e d r a , c o m o p a c i e n t e :

enumerarse al ° . ; , , • -i

determinar la e s ^ a d is t inc ión s o l o es v e r b a l : si se p r e g u n t a c u a l es

causa. la c a u s a q u e p r o d u c e el m o v i m i e n t o h a c i a l a t ierra,

se dirá q u e la g r a v e d a d d e la p i e d r a , ó lo q u e es lo

m i s m o , la piedra m i s m a . La d i s t i n c i ó n de a g e n t e y

p a c i e n t e q u e d a así d e s v a n e c i d a : sin e m b a r g o se dice,

p o r los q u e á este r e s p e c t o dan i lusor ias e x p l i c a c i o n e s ,

Lo que se lia que el agente es lo q u e c a u s a a l g ú n estado ó modi f ica-

llamado agen- c j ó n de estado del p a c i e n t e : a h o r a b i e n , a u n lo q u e

lómenosS 0 0 1 1 m ; i s p r o p i e d a d s e l l a m a estado (el c o l o r , l a du-

reza, e t c . , es un f e n ó m e n o de c a u s a c i ó n , e n el que la

s u s t a n c i a q u e t i e n e c i e r t o c o l o r , d u r e z a , e t c . , obra

c o m o agente y n u e s t r o s ó r g a n o s c o m o p a c i e n t e s ; así

lo q u e g e n e r a l m e n t e l l a m a m o s es tados de los c u e r p o s ,

son s i e m p r e secuencias e n las q u e esos c u e r p o s entran

c o m o a n t e c e d e n t e s ó c a u s a s ; p e r o c o m o á su t u r n o

n u e s t r o s ó r g a n o s o b r a n a c t i v a m e n t e p a r a l a p r o d u c c i ó n

del f e n ó m e n o , c o m o p a s a c o n los o jos , c u a n d o r e c i b e n

la luz , y d e t e r m i n a n l a s e n s a c i ó n l u m i n o s a ; n o puede

dec i rse q u e sean p a c i e n t e s , y al c o n t r a r i o , p u e d e afir-

m a r s e q u e todos l o s p a c i e n t e s son a g e n t e s ; de modo

q u e todas las c o n d i c i o n e s p o s i t i v a s de un f e n ó m e n o

son a g e n t e s del m i s m o , y al d e t e r m i n a r lo q u e forma

la causal idad de c a d a f e n ó m e n o , d e b e n e n u m e r a r s e

todas esas c o n d i c i o n e s , e x c e p t o las q u e se u s a n para

descr ib i r el e f e c t o ; e n el c o n c e p t o de q u e , si estas

ú l t i m a s se e x p r e s a r a n , esto no har ía m á s que p r o d u c i r

una i m p r o p i e d a d v e r b a l , no filosófica. 5 . — D e b e entenderse p o r c a u s a el antecedente q u e Causa es el au-

no só lo ha sido sequido de un i n v a r i a b l e c o n s i g u i e n t e , tecedente in-, • • i i variable v ne-

sino q u e sera siempre seguido ele ese c o n s i g u i e n t e , si c e s a | i ¡ 0 ^ u n

n o h a y c a u s a s contrar ias : no p u e d e decirse q u e la fenómeno,

n o c h e sea causa del día, p o r q u e s i e m p r e lo h a y a pre-

c e d i d o ; ta l a n t e c e d e n t e , la n o c h e , está s u j e t o á condi-

c i o n e s (la ex is tenc ia de un c u e r p o l u m i n o s o sobre la

t ierra, y la ausencia de i n t e r p o s i c i ó n de un c u e r p o

o p a c o ) , para que se p r o d u z c a el d í a ; y son esas c o n d i -

c iones , á su t u r n o no s u j e t a s á o t r a s , las q u e f o r m a n

la c a u s a ; así p u e s la causa es el antecedente ó reunión

de antecedentes, de losc/ue un fenómeno es invariable

é incondicionalmenle el consiguiente, ó lo q u e es lo

m i s m o es el c o n j u n t o de c o n d i c i o n e s pos i t ivas de las

que el f e n ó m e n o es el c o n s i g u i e n t e , sin más r e q u i s i t o De un número

q u e el q u e consis te en q u e f a l t e n c o n d i c i o n e s c o n t r a -

r i a s ; h a v m a y o r n ú m e r o de s e c u e n c i a s condic ionales

q u e d e s e c u e n c i a s i n c o n d i c i o n a l e s : la c o e x i s t e n c i a de

v a r i a s c a u s a s hace q u e c o e x i s t a n v a r i o s e f e c t o s ; p e r o

c a d a u n a de esas c a u s a s no es i n d i f e r e n t e m e n t e la c a u s a

d e c u a l q u i e r a de d i c h o s e f e c t o s : así , la serie de c a m -

bios q u e s i g u e n en la t ierra al m o v i m i e n t o g i rator io

de la m i s m a , no es un caso de c a u s a c i ó n , p o r q u e no

es i n c o n d i c i o n a l , a u n q u e h a y a s ido i n v a r i a b l e : la serie

de c a m b i o s en la t ierra t iene p o r c a u s a s las fuerzas c e n -

tr ípeta y c e n t r í f u g a . D i s t i n g u i r l a s v e r d a d e r a s s e c u e n -

cias i n c o n d i c i o n a l e s y u n i f o r m e s , de las c o n d i c i o n a l e s ,

es u n a p a r l e p r i n c i p a l clel g r a n p r o b l e m a de la i n -

d u c c i ó n .

6. — H a y c a u s a s q u e n o neces i tan p e r m a n e c e r para Lamayor parle

q u e d u r e el e f e c t o , c o m o el so l , q u e causa u n a f iebre j j

n e r v i o s a ; de m o d o q u e s u b s i s t e esa f iebre a u n q u e el s u b s i s t i r p a r a

f e b r i c i t a n t e y a no esté b a j o el s o l ; h a y o i r á s c a u s a s q u e subsista

m e n o s n u m e r o s a s q u e , si cesan, d e j a n q u e el f e n ó m e n o el fenómeno,

fa l te : así u n a v e n d a m u y a p r e t a d a causa d o l o r ; p e r o

si se d e s a p r i e t a , cesa el d o l o r . H a y casos en los q u e

el e f e c t o s igue á la c a u s a sin i n t e r v a l o p e r c e p t i b l e ; y

limilado de secuencias in-condicionales resulta un nú-mero mayor de secuencias condicionales.

108 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

en los casos en q u e h a y un i n t e r v a l o p e r c e p t i b l e n o

sabemos c u á n t o s es labones i m p e r c e p t i b l e s lo l l e n a r á n ;

pero aun c o n c e d i e n d o q u e un e f e c t o p u e d e comenzar

Ilav causas que s i m u l t á n e a m e n t e c o n su causa, no p r e c e d e á la causa ,

empiezan á la v s i e m p r e la c a u s a c i ó n es la l e y de la suces ión de los

par que los f e n ó m e n o s , de m o d o q u e se puede def inir la c a u s a di -efectos; pero . , , •• i • , i

que ~on <iem- c i e Q d o que es Ja r e u n i ó n de í e n o m e n o s ta les q u e ,

pre la condi- c u a n d o o c u r r e n , a l g u n o s otros i n v a r i a b l e m e n t e c o -

cióndelaexis- m i e n z a n , v en t o d o caso, si t e n e m o s d u d a , e n t r e dos

teada de és- fenómenos c o e x i s t e n t e s , acerca de c u á l es causa , l la-

m a r e m o s causa á aquel que n o t e m o s q u e p r e c e d e al

o tro .

Causas qae 7. — H a y c a u s a s que p r o d u c e n m u c h o s e f e c t o s l ie le-

producen mu- r o g é n e o s y coex is tentes ; y esos e fec tos á v e c e s d e p e n d e n

cada ^«pecie c ' e ' a P r e s e n c i a c ' e o t r a s c o n d i c i o n e s , y á v e c e s n o ;

de efecto se c a d a especie de e f e c t o se dice q u e está p r o d u c i d a por

dice que está diversa propiedad de la c a u s a ; así se señalan c o m o

motada por p r o p i e d a d e s de u n cr is ta l , su c o l o r , su peso, su du-

reza, e t c . , q u e c a u s a n en nosotros las sensac iones co-

asinoseasre- r respondientes . S o n éstas, frases q u e no a g r e g a n nada

gao conocí- al c o n o c i m i e n t o de las causas , p e r o q u e , c o m o n o m b r e s

míenlos, pero abstractos , a b r e v i a n , y p o r tanto a c e l e r a n , las o p e r a -

fa-eolo-ia ^ c * o n e s in te lec tua les . H a y causas permanentes q u e ,

durante todo e l t i e m p o á que se re f iere n u e s t r a expe-

Causas perma- r i e n d a , han s u b s i s t i d o ; tales son el sol , la t ierra , con

nenies — su s u s v a r i o s c o n s t i t u y e n t e s aire, a g u a ) , e t c . ; p e r o es ornen es mis- ¡ n l p 0 S i k i e s a b e r p o r q u é esas c a u s a s ex is t ieron al pr in-tenoso : su . » - . . , i • , • permanencia C 1P1 0> p o r q u e están mezc ladas en c ier tas p r o p o r c i o n e s ,

explicable — por qué están dis tr ibuidas de c ier to m o d o , ni á qué

pueden eslar ley está s u j e t a su d i s t r i b u c i ó n ; y es i m p o s i b l e saber

fumadas, por j3ién. si en todas par tes la d i s t r i b u c i ó n es la m i s m a . periódicos ci- 1 .

••los de suce- Estas causas p e r m a n e n t e s no son s i e m p r e o b j e t o s , s ino

s o s . per iódicos c i c l o s de sucesos , tales c o m o la rotac ión de

la t i e r r a ; sin e m b a r g o , sólo es m i s t e r i o s o el o r i g e n de

la r o t a c i ó n : su p e r m a n e n c i a está e x p l i c a d a p o r la

persistencia clel p r i m e r m o v i m i e n t o rect i l íneo y la M conocie- grav i tac ión . T o d o s los f e n ó m e n o s , e x c e p t o las causas ra lodos los c . . . . , . , ' * . . . , ,

T¿nte; pr¡_ primitivas, d e r i v a n de esas c a u s a s p r i m i t i v a s o de

m:tivos y su a lguna c o m b i n a c i ó n de e l l a s ; no h a y suceso q u e , p o r

m e d i o de u n a i n v a r i a b l e s e c u e n c i a , no es lé c o n e c t a d o

c o n u n o ó m á s de los p r e c e d e n t e s ; el es tado del u n i -

v e r s o e n c ier to m o m e n t o es la c o n s e c u e n c i a de su

es tado en el m o m e n t o a n t e r i o r ; de m o d o q u e , si se

c o n o c i e r a n t o d o s los a g e n t e s q u e ex is ten en el p r e s e n t e

m o m e n t o y las l e y e s de su a c c i ó n , podría p r e d e c i r s e

el m o m e n t o s u b s e c u e n t e d e la h is tor ia del u n i v e r s o ; y

si se c o n o c i e r a n los a g e n l e s p r i m i t i v o s c o n las l e y e s de

su a c c i ó n , se podr ía (es tando d o t a d o de u n s o b r e h u -

m a n o p o d e r ele c o m b i n a r y de c a l c u l a r c o n s t r u i r la

historia del u n i v e r s o 1 .

8. — T o d o lo que s u c e d e está d e t e r m i n a d o p o r l e y e s

de c a u s a c i ó n y p o r la c o l o c a c i ó n m u t u a de las c a u s a s

o r i g i n a l e s ; c u a n d o c o e x i s t e n e f e c t o s es p o r q u e c o e x i s t e n

las c a u s a s ; c o m o éstas s o n e f e c t o s de otras , y éstas , á

su t u r n o , de o t r a s t a m b i é n , hasta l l e g a r á las pr imi-

t i v a s , las c o e x i s t e n c i a s d e los f e n ó m e n o s no p u e d e n

ser u n i v e r s a l e s , á m e n o s q u e las c o e x i s t e n c i a s de las

c a u s a s p r i m i t i v a s (á las q u e los ú l t i m o s e f e c t o s d e b e n

refer irse) p u e d a n ser r e d u c i d a s á una l e y u n i v e r s a l :

p e r o c o m o esto no pasa , r e s u l t a q u e d e b e n conside-

rarse d i c h a s c o e x i s t e n c i a s c o m o el r e s u l t a d o de c o e x i s -

tenc ias c a s u a l e s de las c a u s a s , s a l v o el c a s o de q u e ,

v a r i o s e f e c t o s q u e c o e x i s t a n , d e p e n d a n d e p r o p i e d a d e s

de una m i s m a c a u s a , en c u y o caso las c o e x i s t e n c i a s

subsis ten m i e n t r a s subs is ta la m i s m a causa .

9. — M . A . C o m t e e s t a b l e c e q u e es tán f u e r a de

nuestro a l c a n c e las c a u s a s , y q u e lo ú n i c o q u e p o d e m o s

c o n o c e r son las l e y e s de los f e n ó m e n o s , es dec i r , las

r e l a c i o n e s c o n s t a n t e s de similaridacl ó de s u c e s i ó n de

los m i s m o s ; y o pienso q u e esas r e l a c i o n e s (y en c u a n t o

p u e d a n p r e c i s a r s e u n i f o r m i d a d e s , las r e l a c i o n e s de

coex is tenc ia) son los ú n i c o s o b j e t o s de invest igación-

rac ional ; p e r o p i e n s o t a m b i é n q u e es b u e n o c o n s e r v a r

modo de ac-ción y se tu-viera una inte-ligencia sobre-liumana, se podría hacer la historia pre-sente y futu-ra del univer-so.

Coexistencias de efectos.

No podemos conocer más que relaciones de secuencia incondicional, y no elemen-tos metafísi-cos en la cau-salidad; pero la palabra

1 . L a u n i v e r s a l i d a d d e la l e y d e c a u s a c i ó n t i e n e u n a e x c e p c i ó n , s e g ú n d i c e n m u c h o s m e t a f í s i c o s : e s a e x c e p c i ó n e s l a v o l u n t a d h u m a n a : se a f i r m a q u e la c o n c i e n c i a n o s c o n v e n c e d e q u e s o m o s n o s o t r o s los q u e s o m o s res-p o n s a b l e s d e n u e s t r o s a c t o s v e s l a v e r d a d ; p e r o la c o n c i e n c i a n o n o s d a c u e n t a m á s q u e de q u e l o s a c t o s s e d e b e n a l c a r á c t e r y n o d e q u e el ca-r á c t e r n o t e n g a c a u s a s .

La conciencia só-lo acredita q u e los actos depen-den de! carácter, pero no que éste no t e n s a causas.

l i o S Í N T E S I S DEL SISTEMA DE LÓGICA

causa es útil los t é r m i n o s : c a u s a c i ó n , causa y e f e c t o , para d i s t i n g u i r

porque aclara i a s s e c u e n c i a s incondic ionales de c u a l e s q u i e r a otras ,

estudio™ '0 S M r " W h e w e ! 1 Hama á las re lac iones c o n s t a n t e s de s u -

ces ión, condic ional ó de c o e x i s t e n c i a , l e y e s d e los

f e n ó m e n o s , y á las re lac iones c o n s t a n t e s de s u c e s i ó n

incondic ional , leyes de causación : estas e x p r e s i o n e s

son i n c o r r e c t a s , p o r q u e dan l u g a r á p e n s a r q u e e n la

c a u s a c i ó n h a y a lgo d i v e r s o de re lac iones de s u c e s i ó n ,

y dan l u g a r á creer q u e las l e y e s de c a u s a c i ó n son a lgo

m á s q u e l e y e s m á s universa les de los f e n ó m e n o s ; p e r o ,

a u n q u e las e x p r e s i o n e s sean incorrectas , sí d e b e g u a r -

darse la d i s t i n c i ó n entre las re lac iones c o n s t a n t e s de

suces ión condic ional y de coex is tenc ia por u n a p a r l e ,

y las re lac iones de suces ión incondic ional (causación)

por la otra , r e c o r d a n d o , en todo caso, q u e el e s t u d i o

de las causas ú l t imas ó ef ic ientes, y la d e t e r m i n a c i ó n

de si h a y algo en ellas que sea d iverso de los f e n ó m e n o s ,

son c u e s t i o n e s a jenas á la especulac ión c ientí f ica . L a

dist inción de la c a u s a c i ó n es la base de la i n d u c c i ó n ;

y a u n q u e C o m t e no e m p l e e la palabra causa , está o b l i -

gado á hablar de fuerzas, propiedades, agentes, e t c . ,

q u e n o son v o c e s tan c laras ni tan e x a c t a s c o m o la

palabra causa .

C A P Í T U L O V I

C O M P O S I C I Ó N D E C A U S A S

Princ ip io de 1 . — Se ha v is to q u e m u y pocos f e n ó m e n o s es tán composición l i g a d o s á un so lo a n t e c e d e n t e , y que la m a y o r p a r t e se

de causas : j g ^ ¿ c a u S a s c o n c u r r e n t e s ; si p u d i é r a m o s saber implica que el ,, , , . , ' 1 , , efecto de ellas, c u a l e s son los e l e c t o s de cada causa c u a n d o o b r a sepa-cuandosereu- r a d a m e n t e de o t r a , y si la misma l e y que e x p r e s a el nen, es la su- e f e c t o de cada causa a is lada, expresara t a m b i é n l a p a r t e

madelosefec- b e b i d a á esa c a u s a , c u a n d o c o n c u r r e c o n las o tras , e n -tes que pro- ' . . . ducen cuando t o n c e s p o d r í a m o s p r e d e c i r , d e d u c t i v a m e n t e , q u e se

están separa- p r o d u c i r í a , c u a n d o c o n c u r r i e r a n var ias causas : así

pasa en l o s f e n ó m e n o s m e c á n i c o s , es dec i r , de c o m u -

n i c a c i ó n de m o v i m i e n t o ó de c o m u n i c a c i ó n de pres ión,

q u e es t e n d e n c i a al m o v i m i e n t o : en el los el e f e c t o es

Ja s u m a de l o s e f e c t o s de c a d a causa a is lada : si un

c u e r p o está u r g i d o al N o r t e y al E s t e , p o r d o s fuerzas ,

s i g u e u n a d i r e c c i ó n i n t e r m e d i a : a v a n z a tan l e j o s c o m o

habr ía a v a n z a d o si se s u m a r a n las d o s fuerzas . E s t o

está m a n i f e s t a d o c o n el n o m b r e de ley de Composición

de causas.

L a c o m p o s i c i ó n de c a u s a s n o se p r o d u c e en lo q u e

se ref iere á la q u í m i c a : l o s c o m p u e s t o s t i enen pro-

p i e d a d e s q u e n o son la s u m a de las p r o p i e d a d e s de

los c o m p o n e n t e s , y lo m i s m o pasa en lo q u e toca á los

c u e r p o s o r g a n i z a d o s : son un r e s u l t a d o de la y u x t a p o -

s i c i ó n de e l e m e n t o s i n o r g á n i c o s ; p e r o el e f e c t o pro-

d u c i d o (por e j e m p l o la l e n g u a n o es la s u m a de los

e f e c t o s c o n o c i d o s de las c a u s a s fibrina, g e l a t i n a , e tc . )

c o m b i n a d a s . E n el c a s o de f u e r z a s m e c á n i c a s p u e d e

s u c e d e r q u e la u n a a n u l e á la otra , c o m o pasa si am-

bas son i g u a l e s ó d i r e c t a m e n t e c o n t r a r i a s , ó que á lo

m e n o s p a r e z c a d e b i l i t a r l a ; p e r o de h e c h o es s iempre

una s u m a de e f e c t o s el r e s u l t a d o ; y así la s u s t r a c c i ó n

en ta les c i r c u n s t a n c i a s q u e d a r e d u c i d a á ser s u m a ;

esta c o n c e p c i ó n ha s ido ut i l izada en el á l g e b r a , en la

q u e , c o n el s i g n o de s u s t r a c c i ó n y el n o m b r e de can-

tidadas negativas, se i n t r o d u c e n f e n ó m e n o s p o s i t i v o s ,

s i e m p r e q u e sean de tal c lase r e s p e c t o de los p r e v i a -

m e n t e i n t r o d u c i d o s , q u e añadir u n o s sea e q u i v a l e n t e de

s u s t r a e r i g u a l c a n t i d a d de los o t r o s ; p e r o a u n q u e en es-

tos casos se a n i q u i l e , y a total y a p a r c i a l m e n t e , el e f e c t o ,

sin e m b a r g o las c a u s a s unidas p r o d u c e n p l e n a m e n t e

su e f icac ia , s e g ú n s u s p r o p i a s l e y e s , m i e n t r a s q u e en

la otra e s p e c i e de casos los d o s a g e n t e s c e s a n e n t e r a -

m e n t e al u n i r s e , y u n f e n ó m e n o t o t a l m e n t e d iverso ,

heteropálico, se p r o d u c e , c o m o c u a n d o d o s l íquidos

se m e z c l a n y de s ú b i t o f o r m a n un sól ido.

2. — L a c o m p o s i c i ó n de causas es no o b s t a n t e el

f e n ó m e n o f u n d a m e n t a l , y a u n en el c a s o en q u e a p a -

r e n t e m e n t e no se p r o d u c e , s ino q u e b r o t a u n f e n ó -

das. Tal prin-cipio es exac-to respecto de la mecánica.

No es exacto ese principio respecto de la química, ni respecto de la fisiología,don-de se produ-cen fenómenos heteropáticos.

Cuando fuerzas mecánicas se nulifican, el efecto, en a-pariencia nu-, lo, es siempre una suma de efectos.

Subsistencia del principio de composi-ción de causas

1 1 2 S Í N T E S I S D E L S I S T E M A D E L Ó G I C A

que no es «- m e n o p o r c o m p l e t o heterogéneo, sin embargo se

¿iversal pero c o n s e r v a en parte : así, el peso de un c o m p u e s t o q u i -

sí general, y m ¡ C Q e s - a\ á ] a S U m a de los pesos de los c o m p o -

que rige aun { componentes de un v e g e t a l o de

S i r f a s un animal no p i e r d e , , al unirse , sus p r o p i e ^

leves helero- canicas y químicas, las cuales subsisten, en cuanto no

páticas (en- e g t á n contrar iadas por las leyes especiales de los

contadas con organizados .

S S d P o r otra parte , a u n q u e hay leyes heteropatías, que

composición S U r g e n p o r infracción del principio de composicion

de causas). d e c a u s a S j e s t a s leves se c o m b i n a n entre si, según el

re fer ido pr inc ip io de composic ión de causas : las leyes

de la q u í m i c a v de la fisiología (heteropáticasj se com-

binan c o n f o r m e á dicho pr incipio de c o m p o s i c i ó n ; y

es p o r esto por lo que se p u e d e n estudiar deduct iva-

m e n t e l o s más c o m p l e x o s f e n ó m e n o s de la química y

de la v i d a , del espíritu y de la sociedad, fundándose en

Parece que las los más s e n c i l l o s ' . A d e m á s , aun en la química , h a y he-

leves helero- c h o s q u e indican la posibil idad de descubrir l e y e s gent-

páticas lien- j c o m p r e n d a n las especiales : las acc iones de

denáresolver- s t o í m i c o n 0 se sabe que sean la suma de

Z S T t T / H u s c o m p o n e n t e s ; p e r o e n V e l a s propiedades

jetas al prin- d e u n c o m p u e s t o y las de sus e lementos si ha 3 una

cipio de com- r e l a c i ó n constante , que , en lo q u e se refiere a las pro-dC p o r c i o n e s definidas, ha sido ya descubier ta por Dal-

l e n • se pueden predec ir las propiedades del com-

puesto que resul te de la combinac ión de un acido con

una base en ciertas proporc iones ; y esto induce a

creer q u e se descubr irán, al fin, las leyes de la depen-

dencia de las propiedades de un c o m p u e s t o por lo

que se refiere á las de sus e lementos. E n todo caso,

resul ta s i e m p r e que el principio de composic ion de las

causas sólo ha sido c o m p r o b a d o que sea general , no

u n i v e r s a l . , La proporcio- 3. - La proporcionalidad de los efeclos a /as c a r -nalidad de los s a s n o es t a m p o c o u n i v e r s a l ; es un caso particular ciei efectos es un •'

1 . V é a n s e l o s ü l o s ó ü o o s t r a t a d o s d e C a v p e n t e r s o b r e Fisiología general

y humana.

D E J o h n s t u a r í M I L L . 1 1 3

principio de la composición de las causas : cuando caso especial

las causas son homogéneas con el e fecto, como pasa en d e la ,e.Y_de , , , i i) i i i composición

mecamca, es igual a la suma de ellas, salvo el caso de d e c a u s a s

q u e el aumento de causa altere la especie del resul-

tado, como sucede cuando el aumento depres ión sobre

un arco en vez de doblarlo lo r o m p e ; pero esto mismo

acontece en la composic ión de causas, que también

falla cuando el e fecto es heterogéneo con la suma de

los efectos aislados. La inducción estudia la f o r m a -

ción de proposic iones generales; pero como las más

importantes de éstas son manifestaciones de causa-

ción, puede decirse que su principal fin, es estudiar

cuáles son los efectos de las causas y las causas

de los e fectos .

C A P I T U L O V I I

O B S E R V A C I Ó N V E X P E R I M E N T A C I O N

1. — Para estudiar las secuencias se necesita ana- para descubrir

lizar la naturaleza, que en cada momento se nos pre- las cansas se

senta como un caos precedido por otro caos; y d e s - p°ar~

pués de haber hecho un análisis mental, se necesita observar ana-

hacerlo coincidir con otro análisis real, en el q u e se lizar.

haga v e r que cada consiguiente está precedido por un

antecedente determinado. E l análisis es la esencia de la

observación, la cual no existe si no se v e n los e l e m e n - Defectos de

los de lo que se o b s e r v a ; pero es muy difícil observar m f l a observa-

b i e n ; unos de jan de ver la par le de lo que m i r a n ; e i o n '

otros v e n más de lo que miran, porque dan por v is to

lo que sólo han imaginado ó infer ido; a lgunos notan

la especie de c i rcunstanc ias , pero no su c a n t i d a d ;

a lgunos notan lodo , mas reúnen lo que debiera sepa-

rarse y separan lo que tendría que unirse; puede haber

reglas que nos enseñen lo q u e debemos hacer para

observar, pero no son del dominio de la Lógica , sino

del arte de la educación. La extensión y minuciosidad La extensión de

1 1 2 S Í N T E S I S D E L S I S T E M A D E L Ó G I C A

que no es «- m e n o p o r c o m p l e t o h e t e r o g é n e o , s in e m b a r g o se

¿iversal pero c o n s e r v a en parte : así , el peso de un c o m p u e s t o q u i -

sí general, y m ¡ C Q e s j a l á l a S U m a de los p e s o s de los c o m p o -

que rige aun { c o m p o n e n t e s de u n v e g e t a l o de

S i r f a s u n a n i m a l n o p i e r d e n , al unir se s u s p r o p i e ^ R e -

leves helero- c a n i c a s y q u í m i c a s , las c u a l e s s u b s i s t e n , e n c u a n t o no

páticas (en- e g t á n c o n t r a r i a d a s p o r las l e y e s e s p e c i a l e s de los

centradas con o r g a n i z a d o s .

S S d P o r o t r a p a r t e , a u n q u e h a y l e y e s heteropáUcas, que

composición s u r g e n p o r i n f r a c c i ó n del p r i n c i p i o de c o m p o s i c i ó n

de causas). d e c a u s a S j e s t a s l e v e s se c o m b i n a n e n t r e si, s e g ú n el

r e f e r i d o p r i n c i p i o de c o m p o s i c i ó n de c a u s a s : las l e y e s

de la q u í m i c a v de l a fisiología ( h e t e r o p á ü c a s ) s e c o m -

b i n a n c o n f o r m e á d i c h o p r i n c i p i o de c o m p o s i c i ó n ; y

es p o r e s t o p o r lo q u e se p u e d e n es tudiar d e d u c t i v a -

m e n t e l o s m á s c o m p l e x o s f e n ó m e n o s de la q u í m i c a y

de la v i d a , de l e s p í r i t u y de la soc iedad, f u n d á n d o s e en

Parece que las los m á s s e n c i l l o s ' . A d e m á s , a u n en la q u í m i c a , h a y he-

leves helero- c h o s q u e i n d i c a n la pos ib i l idad de d e s c u b r i r l e y e s g e n t -

páticas lien- j c o m p r e n d a n las e s p e c i a l e s : las a c c i o n e s de

denáresolver- s t o í m i c o no se sabe q u e sean la s u m a de

Z S T t T / H u s c o m p o n e n t e s ; p e r o e n V e l a s p r o p i e d a d e s

jetas al prin- d e u n c o m p u e s t o v las de s u s e l e m e n t o s si h a 3 una

cipio de com- r e l a c i 6 n c o n s t a n t e , q u e , en lo q u e se ref iere a las pro-

P ° ™ d e p o r c i o n e s de f in idas , ha s ido y a d e s c u b i e r t a p o r Dal -

l e n • se p u e d e n p r e d e c i r las p r o p i e d a d e s d e l com-

p u e s t o q u e r e s u l t e de la c o m b i n a c i ó n de un a c i d o con

u n a b a s e e n c i e r t a s p r o p o r c i o n e s ; y es to i n d u c e a

c r e e r q u e se d e s c u b r i r á n , al fin, l as l e y e s de la d e p e n -

d e n c i a d e las p r o p i e d a d e s de u n c o m p u e s t o p o r lo

q u e se ref iere á las de sus e l e m e n t o s . E n t o d o caso,

r e s u l t a s i e m p r e q u e el p r i n c i p i o de c o m p o s i c i o n de las

c a u s a s s ó l o ha s ido c o m p r o b a d o q u e sea g e n e r a l , no

u n i v e r s a l . ,

La proporcio- 3 . - La proporcionalidad de los efeclos a /as c a r -

nalidad de los s a s n o es t a m p o c o u n i v e r s a l ; es u n caso p a r t i c u l a r ciei

efectos es un •'

1 . V é a n s e l o s ü l o s ó ü e o s t r a t a d o s de C a r p e n t e r s o b r e Fisiología general

y humana.

D E J O H N S T U A R Í M I L L . 1 1 3

p r i n c i p i o de la c o m p o s i c i ó n de las causas : c u a n d o caso especial

las c a u s a s son h o m o g é n e a s c o n el e f e c t o , c o m o pasa en d e l a , e . Y _ d e , , , i i) i i i composición

m e c a n i c a , es i g u a l a la s u m a de el las, s a l v o el caso de d e c [ u s a s

q u e el a u m e n t o de c a u s a a l tere la espec ie del r e s u l -

tado, c o m o s u c e d e c u a n d o e l a u m e n t o d e p r e s i ó n s o b r e

un arco e n v e z de d o b l a r l o lo r o m p e ; p e r o esto m i s m o

a c o n t e c e en la c o m p o s i c i ó n de causas , q u e t a m b i é n

falla c u a n d o el e f e c t o es h e t e r o g é n e o c o n la s u m a de

los e f e c t o s a is lados . L a i n d u c c i ó n estudia la f o r m a -

c i ó n de p r o p o s i c i o n e s g e n e r a l e s ; p e r o c o m o las m á s

i m p o r t a n t e s de éstas son m a n i f e s t a c i o n e s de c a u s a -

c i ó n , p u e d e dec i rse q u e su pr inc ipa l fin, es es tudiar

c u á l e s son los e f e c t o s de las causas y las c a u s a s

de los e f e c t o s .

C A P I T L L O V I I

O B S E R V A C I Ó N V E X P E R I M E N T A C I O N

1 . — P a r a es tudiar las s e c u e n c i a s se neces i ta ana- Para descubrir

lizar la n a t u r a l e z a , q u e en cada m o m e n t o se n o s p r e - ias cansas se

senta c o m o un c a o s p r e c e d i d o p o r o t r o c a o s ; y d e s - p°ar~

p u é s de h a b e r h e c h o un análisis mental, se n e c e s i t a observar ana-

h a c e r l o c o i n c i d i r con o t r o análisis real, en el q u e se lizar.

h a g a v e r q u e c a d a c o n s i g u i e n t e está p r e c e d i d o p o r un

a n t e c e d e n t e d e t e r m i n a d o . E l anális is es la esencia d e la

observación, la c u a l no exis te si no se v e n los e l e m e n - D e f e c t o s de

los de lo q u e se o b s e r v a ; p e r o es m u y di f íc i l o b s e r v a r m f l a observa-

b i e n ; unos d e j a n de v e r la p a r l e de lo q u e m i r a n ; e i o n '

o t r o s v e n m á s de lo q u e m i r a n , p o r q u e dan p o r v i s t o

lo que só lo han i m a g i n a d o ó i n f e r i d o ; a l g u n o s n o t a n

la espec ie de c i r c u n s t a n c i a s , p e r o no su c a n t i d a d ;

a l g u n o s notan l o d o , m a s r e ú n e n lo q u e debiera s e p a -

rarse y s e p a r a n lo q u e tendr ía q u e u n i r s e ; p u e d e h a b e r

r e g l a s q u e n o s e n s e ñ e n lo q u e d e b e m o s h a c e r para

o b s e r v a r , p e r o n o son del d o m i n i o de la L ó g i c a , s ino

del arte de la e d u c a c i ó n . La e x t e n s i ó n y m i n u c i o s i d a d La extensión de

114 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

la división de- de la o b s e r v a c i ó n deben var iar s e g ú n el fin q u e se

d lhTTnrc°n t e n g a ^ ^ V Í S t a : 3 S Í ' P 3 r a U n a n á l i s i s q u í m i c o 1 1 0 se

e^ m lusca- n e c e s ¡ t a t e n e r e n c u e n t a los c u e r p o s ce les les , y para

Las divisiones estudiar las o p e r a c i o n e s no se necesi ta c o n o c e r sus

mentales de- ú l t i m o s e l e m e n t o s , a u n q u e sí es esencial q u e las divi-

ben coincidir s ¡ 0 n e s m e n t a l e s c o i n c i d a n con las r e a l e s , y q u e no se

,cu" l a 5 J L?'¡f c o n s i d e r e n n u n c a c o m o def init ivas. \ n o s e r ueii~ _ , .

nilivas. 2 - — Conciencióse y a por el anális is los antece-

d e n t e s y los c o n s i g u i e n t e s , se necesi ta a v e r i g u r qué Después de ana- a n t e c e d e n t e s se ref ieren á q u é c o n s i g u i e n t e s ; para

lizar es nece- , . . 1 , , , 1

sario variar e s t o e s P r e c i s o separar a lgún a n t e c e d e n t e de los otros , las circuns- c o n el fin de v e r c u á l es su c o n s i g u i e n t e , ó a l g ú n tandas, v esto c o n s i g u i e n t e , á e f e c t o de a v e r i g u a r cuál es su antece-se consigue d e n t e ; esto e s , d e b e seguirse la r e g l a de B a c o n , por la obser- . . . . c ? , , vación (encoii- Viinar las circunstancias; reg la que s i rve de b a s e á trando un ca- todas. Se t ienen v a r i a d a s c i r c u n s t a n c i a s , y a encon-so ad hoc) ó trando un caso á p r o p ó s i t o en la naturaleza v obser-por la experi- v a m ¡ 0 e n t o n c e s ; y a haciendo ese caso, es dec i r , empe-rnen ta cío 11 • / 7 17 , 1 i •, , . 1

(haciendo ese r i m e n t A n d o - u n t r e la o b s e r v a c i ó n y la e x p e r i m e n t a -caso). c i ó n sólo h a y d i s t i n c i o n e s p r á c t i c a s , p e r o son de

i m p o r t a n c i a .

Diferencias en- L a e x p e r i m e n t a c i ó n nos permite n o t a r v a r i a c i o n e s

tre e x p e r i - de c i r c u n s t a n c i a s q u e la s imple o b s e r v a c i ó n n o n o s

n h t í t w n " suminis t ra , y a d e m á s de m u l t i p l i c a r d i c h a s v a r i a c i o -observacion : . j . 1 . , , ,, la la experi- n e s P u e d c o i r e c e r la espec ie p a r t i c u l a r de e l l a s que m e n t a c i ó n n e c e s i t e m o s : así la natura leza no s u m i n i s t r a a i s l a d o s multiplica las el o x í g e n o y el ázoe , de modo q u e só lo la e x p e r i m e n -

círcunstancias t a C Í Ó n " ° S p u e d e Í n d Í C a r C í u e a m b o s e x i s t e n > ) ' q u e e l

y produce las P r i m e r o sost iene la v i d a .

adecuadas. O t r a v e n t a j a d é l a e x p e r i m e n t a c i ó n c o n s i s t e en q u e , 2» Ventaja de p 0 r su m e d i o , la v a r i a c i ó n de c i r c u n s t a n c i a s se e f e c t ú a

e n c o n d i c i o n e s c o n o c i d a s , a is lando el f e n ó m e n o , d é l o s m c i o n . s e N 3~ .

rían las cir- « t r o s ; y es tan i m p o r t a n t e la e x p e r i m e n t a c i ó n q u e

cunstandas en grac ias á el la , y no g r a c i a s á la s i m p l e o b s e r v a c i ó n , se

condiciones c o n o c e c a d a v e z m á s la e lec tr ic idad, la c u a l es acaso,

S o ' t s ' f c - d e s P u é s d e l c a l o r , la f u e r z a m á s g e n e r a l i z a d a en el

uómenos. u n i v e r s o . L n a v e z a is lado el f e n ó m e n o , p u e d e n irse

i n t r o d u c i e n d o v a r i a c i o n e s n u e v a s , u n a p o r una, b ien

c o n o c i d a s ; c o m o lo h a c e n los q u í m i c o s al i r c o m b i -

n a n d o los c u e r p o s s imples c o n o t r o s , b a j o c i e r t a s

fuerzas .

C u a n d o está f u e r a de nuestro p o d e r p r o d u c i r los

f e n ó m e n o s ( c o m o p a s a en la as tronomía) y c u a n d o los

f e n ó m e n o s no p u e d e n ais larse d e b i d a m e n t e ( c o m o su-

c e d e en fisiología, en p s i c o l o g í a (en la q u e s i e m p r e

se ha e s t u d i a d o el a l m a u n i d a c o n el c u e r p o ) y en

s o c i o l o g í a , el m é t o d o de las c i e n c i a s d e b e ser p r i n c i -

p a l m e n t e e l d e d u c t i v o , p r e p a r a d o p o r la i n d u c c i ó n é

i n t e g r a d o p o r la v e r i f i c a c i ó n de lo q u e se h a y a

p r e d i c h o .

3 . — El p r o b l e m a de las c a u s a s p u e d e f o r m u l a r s e de

dos m o d o s ; ó b i e n d a d a la c a u s a a v e r i g u a r l o s e f e c -

tos, ó b i e n d a d o s l o s e f e c t o s d e s c u b r i r su c a u s a :

c o m o t e n e m o s q u e ir de lo c o n o c i d o á lo d e s c o n o -

cido, t e n d r e m o s q u e e m p e z a r c o n l o s e f e c t o s si só lo

c o n o c e m o s los e f e c t o s , y c o n las c a u s a s si só lo c o n o -

c e m o s las c a u s a s : este ú l t i m o caso es m á s f a v o r a b l e

p o r q u e es e l ú n i c o q u e p e r m i t e la e x p e r i m e n t a c i ó n ;

c u a n d o sólo se c o n o c e n los e f e c t o s , h a y q u e o b s e r v a r -

los y o b s e r v a r sus a n t e c e d e n t e s : si e n t o d o s los casos

han v a r i a d o los a n t e c e d e n t e s m e n o s u n o , q u e ha p e r -

m a n e c i d o c o n s t a n t e , é s t e será el a n t e c e d e n t e inva-

r iable , y p a r a s a b e r si es t a m b i é n el a n t e c e d e n t e

i n c o n d i c i o n a l , esto es la c a u s a , se p u e d e e n t o n c e s

e x p e r i m e n t a r , para v e r si su e f e c t o es el q u e se

b u s c a b a .

L o q u e p r e c e d e i n d i c a la i n f e r i o r i d a d de la o b s e r v a -

ción : c o m o e n h is tor ia n a t u r a l casi sólo p o d e m o s ob-

servar , p u e s c u a n d o se p r o d u c e n f e n ó m e n o s lo ú n i c o

q u e h a c e m o s , p o r lo c o m ú n , es p o n e r en m o v i m i e n t o

e l c o n j u n t o de h e c h o s m i s t e r i o s a m e n t e u n i d o s q u e la

natura leza t i e n e en j u e g o , n o s a b e m o s c u á l de esos

h e c h o s p u e d e c o n s i d e r a r s e c o m o a n t e c e d e n t e i n v a r i a b l e

é i n c o n d i c i o n a l , y p o r es to la h is tor ia n a t u r a l sólo es ta-

b l e c e c o e x i s t e n c i a s ó s e c u e n c i a s ; p e r o casi n u n c a l o g r a

f o r m u l a r r e l a c i o n e s de c a u s a l i d a d .

En las ciencias en que puede poco la expe-riencia, debe predominar el método de-ductivo com-pleto : pasa esto con la psicología y con otros es-tudios.

La observación es la única que puede utilizar-se cuando sólo se conocen e-fectos y se bus-can causas : entonces no puede dar á conocer más que antece-dentes i n v a -riables ; para encontrar las causas se ne-cesita la expe-rimentación, que completa la observa-ción.

La historia na-tural casi sólo tiene método de observa-ción y por eso no logra indi-carcausassino rara vez.

C A P Í T U L O V I I I

L O S C U A T R O M É T O D O S D E E X P E R I M E N T A C I O N

Método de con- 1 - — L o s m e d i o s m á s s e n c i l l o s de s e p a r a r , entre las

cordancia : su c i r c u n s t a n c i a s q u e p r e c e d e n ó s i g u e n á u n f e n ó m e n o ,

simbolización. j a s q U e es tán c o n e c t a d a s c o n é l , p o r u n a l e y i n v a r i a b l e ,

son dos : i ° c o m p a r a r casos en q u e el f e n ó m e n o o c u r r e

— método de concordancia, y 2o c o m p a r a r casos en

q u e el f e n ó m e n o o c u r r e c o n o t r o s a n á l o g o s en q u e no

o c u r r e — método de diferencia. D e s i g n e m o s c o n m a -

y ú s c u l a s los a n t e c e d e n t e s y c o n m i n ú s c u l a s los consi-

g u i e n t e s y sea el p r o b l e m a a v e r i g u a r los e f e c t o s de

u n a causa dada. S u p o n g a m o s q u e A , B , C son los a n -

t e c e d e n t e s y los c o n s i g u i e n t e s a , b, c en un p r i m e r

caso y que Á , D , E son los a n t e c e d e n t e s y a, d, e los

c o n s i g u i e n t e s e n u n s e g u n d o c a s o : b y c no s o n e f e c t o s

de A p o r q u e n o f u e r o n p r o d u c i d o s p o r A en e l s e g u n d o

caso a u n c u a n d o A exist ía en d i c h o s e g u n d o c a s o ;

ni d y e son e f e c t o s de A p o r q u e no f u e r o n p r o -

d u c i d o s p o r A en e l p r i m e r c a s o ; l u e g o el e f e c t o de A

es a q u e es el ú n i c o e f e c t o q u e s u b s i s t e en a m b o s

c a s o s ; a d e m á s a n o p u e d e ser e f e c t o de B , C p o r q u e

exis te en el s e g u n d o c a s o c u a n d o f a l t a n B . C ; ni puede

t a m p o c o ser e f e c t o de D , E p o r q u e e x i s t e en el p r i m e r

caso a u n q u e allí f a l t a n 1), E . D e un m o d o a n á l o g o

i n q u i r a m o s l a c a u s a de un e f e c t o d a d o : e n t o n c e s só lo

p o d e m o s o b s e r v a r : s u p o n g a m o s q u e o b s e r v a m o s el

e f e c t o a u n i d o c o n los e f e c t o s h , c y q u e n o t a m o s que

s u s a n t e c e d e n t e s s o n A , B , C ; q u e en otra o b s e r v a c i ó n

v e m o s los e f e c t o s a , </, e y los a n t e c e d e n t e s A , D , E —

B , C no p u e d e n ser c a u s a s de a p o r q u e en el s e g u n d o

c a s o f a l t a n y subs is te a ; D , E t a m p o c o p u e d e n ser

c a u s a s de a p o r q u e e n el p r i m e r caso f a l t a n y s u b s i s t e « ;

lue°-o el a n t e c e d e n t e d e a m i n ú s c u l a es A m a y ú s c u l a .

E S a ° c i ó n T e C o m o e j e m p l o de i n v e s t i g a c i ó n de los e f e c t o s de

efectos!"" ' una c a u s a , sea A e l c o n t a c t o de una sustanc ia a lca l ina

•

y un acei te : si esta c i r c u n s t a n c i a , en m e d i o de una g r a n

v a r i e d a d de e l las , es la ú n i c a q u e p e r m a n e c e idént ica

en los casos o b s e r v a d o s , y si se e n c u e n t r a s i e m p r e

c o m o c o n s i g u i e n t e la f o r m a c i ó n de un j a b ó n , p u e d e

af i rmarse q u e la c o m b i n a c i ó n de un á lcal i y un acei te

c a u s a la p r o d u c c i ó n del j a b ó n . C o m o e j e m p l o de in-

v e s t i g a c i ó n de la c a u s a de un e f e c t o , sea d i c h o e f e c t o

la cr i s ta l i zac ión : para a v e r i g u a r su c a u s a , o b s e r v a -

r e m o s v a r i o s casos del f e n ó m e n o , y n o t a r e m o s que su

a n t e c e d e n t e c o m ú n es la so l id i f i cac ión de una sustanc ia

q u e estaba en estado l í q u i d o ; p e r o sólo a v e r i g u a r e m o s

q u e es la causa , si p r o d u c i m o s d i c h o a n t e c e d e n t e y

r e s u l t a la cr i s ta l i zac ión, es dec i r , si a g r e g a m o s á la

o b s e r v a c i ó n la e x p e r i m e n t a c i ó n , c o m o lo hizo S ir J a m e s

H a l l c u a n d o f o r m ó m á r m o l art i f ic ia l , e n f r i a n d o , b a j o

pres ión e n o r m e , sus mater ia les en f u s i ó n ; la obser-

v a c i ó n ais lada no p e r m i t e d e s c u b r i r la causa , p o r q u e

es i m p o s i b l e q u e e s t e m o s c iertos , c u a n d o o b s e r v a m o s ,

de q u e el a n t e c e d e n t e c o m ú n , q u e a p a r e c e c o m o inva-

r iable , es el ú n i c o q u e s u b s i s t e ; es dec i r , no p o d e m o s

saber si el f e n ó m e n o d e p e n d e de otra c o n d i c i ó n ; esta

di f icul tad p e r m a n e c e t a m b i é n al e x p e r i m e n t a r ; p e r o

c o m o las c i r c u n s t a n c i a s q u e i n t e r v i e n e n en un e x p e r i -

m e n t o se a m i n o r a n , la di f icul tad también d e c r e c e . El

m e d i o de d e s c u b r i r y p r o b a r las l e y e s de la naturaleza

q u e hasta a q u í h e m o s d e s c r i t o , se f u n d a en estos

axiomas : c u a l q u i e r a c i r c u n s t a n c i a q u e p u e d a estar

ausente sin q u e fa l te el f e n ó m e n o no es la causa del

m i s m o ; si en var ios casos o b s e r v a d o s só lo subsis ten

u n o ó m á s a n t e c e d e n t e s c o m u n e s , son la causa ó c o n -

t ienen la causa b u s c a d a . P o d e m o s l l a m a r á este mé-

todo, de concordancia; y su canon es el s i g u i e n t e : Si

dos ó más casos del fenómeno que se observa tienen

sólo una circunstancia común, dicha circunstancia es

la causa del efecto conocido, ó el efecto de la causa

cuyos resultados se buscan.

2. — E n el m é t o d o de c o n c o r d a n c i a b u s c a m o s

casos en que ex is tan f e n ó m e n o s tales que con-

c u e r d e n en una c i r c u n s t a n c i a , y di f ieran en las de-

Ejemplo de in-vestigación de causas.

La investiga-ción de causas

conociendo sus efectos debe completarse por la investi-gación de los efectos de lo que se supo-ne que son causas; es de-cir, la obser-vación debe completarse por la experi-mentación.

Axiomas y ca-non del méto-do de concor-dancia.

Método de dife-rencia.

118 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

m á s ; en el método de diferencia b u s c a m o s casos

q u e se parezcan en todas s u s c i r c u n s t a n c i a s ; pero

q u e di f ieran en que en u n o aparezca y en o t r o f a l t e ,

Su simboliza- el f e n ó m e n o que se es tudia . Si b u s c a m o s los e f e c -

ciún. tos del agente A c u a n d o aparece con B y C y

l u e g o b u s c a m o s los e f e c t o s a is lados de B y C , la

d i f e r e n c i a entre los e fec tos o b s e r v a d o s en el p r i m e r

caso y los e fec tos o b s e r v a d o s en el s e g u n d o , será

u n solo c o n s i g u i e n t e , e f e c t o del agente A estu-

diado : si b u s c a m o s la causa del e f e c t o a , e l e g i r e m o s

un caso abe, en el que el e f e c t o ocurra , y otro be en el

q u e no o c u r r a ; el e f e c t o a n o estará c a u s a d o p o r los

a n t e c e d e n t e s B C que son los únicos q u e a p a r e c e n en

el 2o c a s o , s ino por el a n t e c e d e n t e A , y a so lo , y a com-

Ejemplo. b i n a d o c o n otros . Si un h o m b r e en p e r f e c t a salud

r e c i b e una bala en el corazón, esta es la causa d e su

m u e r t e , p o r q u e antes y d e s p u é s de la herida t o d o estaba

Sus axiomas, en él igua l , menos d icha her ida. D o s a x i o m a s f u n d a n

este m é t o d o : si un a n t e c e d e n t e se e x c l u y e y cesa el

f e n ó m e n o , ese antecedente es la causa ó parte de e l l a ;

si un cons iguiente cesa y fa l ta d e t e r m i n a d o antece-

d e n t e , ese cons iguiente es e l e f e c t o del a n t e c e d e n t e

r e f e r i d o ; así pues , e l m é t o d o de di ferencia c o m p a r a

un caso en q u e ocurre el f e n ó m e n o c o n o t r o e n que

Su canon. fa l ta , y estudia en q u é dif ieren : he aquí su canon : Si

un caso en el que el fenómeno estudiado ocurre y

otro en que no ocurre, tienen iguales todas sus cir-

cunstancias, salvo una, que sólo existe en el primer

caso, esta circunstancia es el efecto de la causa que

se conoce, ó bien la causa total ó parcial del efecto

conocido.

Comparación 3. — J,0s dos métodos q u e p r e c e d e n son métodos de

todos'de con" e ^ m " u ' i C 1 " n > puesto q u e consis ten-en ir e x c l u y e n d o

cordancia y t o d a s las c i rcunstancias q u e p u e d e n fa l tar sin que

diferencia : el fa l te el f e n ó m e n o , c o m o lo h a c e el m é t o d o de c o l i c o r -

to elimina los dancia , considerando q u e 110 son causas del f e n ó m e n o

del'fenómeno l a S ( l u e P u e d e n exc lu i rse s in q u e éste fa l te , ó bien

y no elimina e u e x c l u h ' e ' mismo f e n ó m e n o y de jar todas las otras

éste; el 2° eli- c i r c u n s t a n c i a s , considerando q u e la ó las q u e fa l ten

c u a n d o f a l t e el f é n o m e n o , son la c a u s a de éste. E l

p r o c e d i m i e n t o de e l i m i n a c i ó n es la b a s e d e la inves t i -

g a c i ó n e x p e r i m e n t a l .

E l m é t o d o d e d i f e r e n c i a es p r o p i a m e n t e el m é t o d o

de e x p e r i m e n t a c i ó n art i f ic ial : r e q u i e r e q u e los casos

q u e se c o m p a r a n só lo dif ieran en una c i r c u n s t a n c i a :

es to no p u e d e c o n s e g u i r s e con la o b s e r v a c i ó n nada

m á s ; p o r q u e i n t e r v i e n e en cada caso un n ú m e r o indis-

c e r n i b l e de e l e m e n t o s ; a u n q u e p o d a m o s no tener en

cuenta m u l t i t u d de c i r c u n s t a n c i a s , q u e la e x p e r i e n c i a

n o s indica q u e no i n f l u y e n en la n a t u r a l e z a , para la

p r o d u c c i ó n de un f e n ó m e n o e s p e c i a l , es casi i m p o -

sible q u e la naturaleza n o s s u m i n i s t r e c a s o s en los q u e

sólo subsista una d i f e r e n c i a de i m p o r t a n c i a , y en los q u e

a d e m á s p o d a m o s saber q u e sólo esa d i f e r e n c i a h a y ; en

c a m b i o , s i r v i é n d o n o s de la e x p e r i m e n t a c i ó n , si p o d e -

m o s ut i l i zar el m é t o d o de d i f e r e n c i a : es lo esencia l del

m é t o d o de d i f e r e n c i a , i n t r o d u c i r , en un estado p r e -

e x i s t e n t e de c i r c u n s t a n c i a s , un c a m b i o p e r f e c t a m e n t e

d e f i n i d o ; c o m o c u a n d o un a v e s u m e r g i d a en aire es

s u m e r g i d a s ú b i t a m e n t e e n ác ido c a r b ó n i c o ; si la m u e r t e

se p r o d u c e p o d e m o s a t r i b u i r l a al á c i d o c a r b ó n i c o : es

v e r d a d q u e la m u e r t e podr ía h a b e r s e p r o d u c i d o pol-

los m e d i o s g r a c i a s á los c u a l e s se hizo el c a m b i o de

a t m ó s f e r a ; p e r o esta pos ib i l idad p u e d e ser testada en

v i r t u d de o t r o s e x p e r i m e n t o s .

El m é t o d o de c o n c o r d a n c i a n o s indica : q u e v a r i o s

casos e n q u e se p r o d u c e un f e n ó m e n o , c o n c u e r d a n en

q u e o t r o f e n ó m e n o s e p r o d u c e (sea a n t e c e d e n t e ó c o n -

s i g u i e n t e ) ; n o n o s p e r m i t e p o r sí solo a v e r i g u a r

si nada m á s en una c i r c u n s t a n c i a c o n c u e r d a n ; no n o s

p e r m i t e dec i r q u e hal la otra cosa q u e u n a u n i f o r m i -

dad d e c o e x i s t e n c i a ó de s e c u e n c i a , p e r o no de cau-

sac ión ; es por lo m i s m o só lo útil c u a n d o la e x p e r i -

m e n t a c i ó n p o r el m é t o d o de d i f e r e n c i a es i m p o s i b l e ;

y s i r v e para s u g e r i r n o s q u e e m p l e e m o s el m é t o d o de

d i f e r e n c i a , p r o d u c i e n d o uno de los t é r m i n o s de la

c o n c o r d a n c i a para v e r si a p a r e c e el o tro .

4, — A d e m á s de los casos en q u e n o p u e d e usarse e l

mina el fenó-meno y pro-cura no eli-minar masque uno de sus antecedentes.

La experimen-tación consiste fundamental-mente en agre-gar á un estado preexistente de circunstan-cias, 1111 cam-bio definido: el método de di-ferencia impli-ca que los ca-sos compara-dos sólo difie-ran en una cir-cunstancia, y la seguridad de esto no existe más que cuan-do se experi-mentare mo-do que el mé-todo de dife-rencia es sólo útil para expe-rimentar.

El método de concordancia es el único útil para casos en los que no se puede experi-mentar, no descubre las causas; pero sugiere experi mentacliones que s i rven para comple-tarlo.

Casos en que

no puede usar- m é t o d o de d i f e r e n c i a de un m o d o a b s o l u t o , h a y otros

se el método e n q U e no se p u e d e u s a r sino s i rv iéndose p r i m e r o del

de diferencia m ¿ t 0 ( ] 0 d e c o n c o r d a n c i a : esto pasa c u a n d o , lo que

del°de concor- p r o d u c e u n e f e c t o es u n g r u p o de a n t e c e d e n t e s que no

dancia : doble p o d e m o s s e p a r a r : sea el e f e c t o : la d o b l e re fracc ión

refracción. ( l e ] a l u z ; p o d e m o s p r o d u c i r l o con c u a l q u i e r a de las

sustanc ias q u e r e f r a c t a n así la l u z ; p e r o si q u e r e m o s

fijar cuál es, e n esas sustancias , la p r o p i e d a d q u e oca-

s iona la d o b l e r e f r a c c i ó n , no p o d r e m o s separar esa

p r o p i e d a d p o r e l m é t o d o de d i f e r e n c i a ; el d e c o n c o r -

dancia nos e n s e ñ a r á q u e todas esas sustanc ias se pare-

c e n en q u e s o n cr i s ta l inas , y a u n q u e n o t o d a s las cris-

tal inas r e f r a c t e n d o b l e m e n t e la luz, sí p u e d e afirmarse

q u e h a y u n a c o n e x i ó n e n t r e l a e s t r u c t u r a cr is ta l ina ó su

Método unido causa) y la d o b l e r e f r a c c i ó n . Para t r a n s f o r m a r la evi-

de concordan- ciencia de q u e h a y u n a c o n e x i ó n entre A m a y ú s c u l a y a

cía y diferen- m j n ¿ s c u l a c u a n d o a p a r e c e n los a n t e c e d e n t e s A . B , C y C l 9 • i •

los c o n s i g u i e n t e s a , b, c m i n ú s c u l a s , y para p r o d u c i r

la e v i d e n c i a d e q u e entre A y a ex is te re lac ión de c a u -

s a l i d a d . se n e c e s i t a r í a p o d e r s u p r i m i r s o l a m e n t e á

A m a y ú s c u l a y q u e se s u p r i m i e r a p o r el m i s m o hecho

á a m i n ú s c u l a ; pero c u a n d o esto no es pos ib le , el

m é t o d o d e d i f e r e n c i a d e b e ser sust i tuido p o r un doble

Simbolización, e m p l e o del d e c o n c o r d a n c i a : los casos A B C , A D E .

A F G q u e t i e n e n p o r c o n s i g u i e n t e s á abe, ade, afg.

n o s indican q u e la presencia de A c o n c u e r d a con la

de a; los c a s o s B C , D E , F G , q u e están s e g u i d o s por

he, de, fg, n o s m u e s t r a n q u e la a u s e n c i a de A con-

cuerda c o n la a u s e n c i a de a. Si e s t u v i é r a m o s ciertos

de que los p r i m e r o s casos sólo c o n c u e r d a n en la p r e -

sencia de A y d e a ó q u e los ú l t i m o s só lo c o n c u e r d a n

en la a u s e n c i a d e A y de a , los p r i m e r o s ó los ú l t imos

aislados n o s b a s t a r í a n para e s t a b l e c e r entre A y a , rela-

c i ó n de c a u s a l i d a d . A s í este m é t o d o , de d o b l e c o n c o r -

dancia en la p r e s e n c i a y en la a u s e n c i a del f e n ó m e n o .

no es m á s q u e u n p e r f e c c i o n a m i e n t o del de c o n c o r -

dancia , y no p u e d e l l e g a r á sust i tu ir al de d i ferencia .

mTes'desan- E j e m p l o de e s t e m é t o d o , t a m b i é n l l a m a d o m é t o d o

gre caliente, u n i d o de c o n c o r d a n c i a y d i f e r e n c i a , es éste ; los ani-

males q u e t ienen s is tema respirator io bien desarro-

l lado, c o n c u e r d a n en t e n e r s a n g r e ca l iente , m i e n t r a s

q u e los q u e no t i e n e n s is tema respirator io bien d e s -

arro l lado, c a r e c e n de s a n g r e ca l iente , l u e g o p o d e m o s

af irmar que la s a n g r e ca l iente d e p e n d e de la inf luencia

de la r e s p i r a c i ó n s o b r e la s a n g r e . El canon del m é t o d o

u n i d o de c o n c o r d a n c i a y d i ferenc ia es : Si casos en que Canoi:.

un fenómeno ocurre, tienen sólo una circunstancia co-

mún, y casos en que no ocurre tienen sólo en común

la falla de tal circunstancia, esa circunstancia es el

efecto de la causa estudiada, ó bien la causa ó parle

de la causa del efecto conocido.

5. — A d e m á s de los m é t o d o s p r e c e d e n t e s h a y el de Método de re-

residuos : si A . B , C son los a n t e c e d e n t e s y a , A, c los s i d u <> s e , s f . . . - . caso del de di-

c o n s i g u i e n t e s , y p o r i n d u c c i o n e s p r e v i a s s a b e m o s q u e A f e r e n c i a a v u _

es la causa de a y B la de h, la causa de c será C : dado con la de-

este m é t o d o sería el de d i f e r e n c i a , si p r o d u j é r a m o s ducción.

el f e n ó m e n o A , B , C y a p a r e c i e r a n a. h, c y si p r o - Su simbohza-

d u j é r a m o s A . B y a p a r e c i e r a n a, b; c o m o así n o lo ha- c w n '

cemos , resul ta q u e es un caso del m é t o d o de d i f e r e n c i a

con una d e d u c c i ó n ; p e r o , para q u e sea e x a c t o , se n e - Condiciones de

cesi ta q u e el ú n i c o a n t e c e d e n t e q u e subsista , d e s p u é s s u exactitud,

de d e d u c i r á A y á B , sea C y q u e las p r i m e r a s i n d u c -

c iones r e l a t i v a s á A y á B sean r i g u r o s a s ; c o m o es raro Como se vuei-

tener estas s e g u r i d a d e s , el m é t o d o debe c o m p l e t a r s e v e m á s r e -

p r o d u c i e n d o á c p o r m e d i o de C , ó d e m o s t r a n d o d e - ^ importan -

d u c t i v a m e n t e q u e es u n caso c o m p r e n d i d o en o t r o bien c i a

e x p e r i m e n t a d o . E s t e m é t o d o es el m á s f e c u n d o : da

cuenta de h e c h o s i n a d v e r t i d o s p o r los o b s e r v a d o r e s , ó

e n m a s c a r a d o s p o r o t r o s e fectos . H e a q u í su canon : Su canon.

Dedúzcase de un fenómeno lo que se sabe que es

efecto de ciertos antecedentes, y el residuo del fenó-

meno será efecto de los antecedentes restantes.

6. U n g r u p o de f e n ó m e n o s n o puede ser es tu- Los métodos

d iable , en c u a n t o á s u s causas , p o r los m é t o d o s p r e c e - q u e Pr®ced®"

dentes , si no p u e d e n ais larse y en ellos i n t e r v i e n e n las " ^ E m o ^ l e

causas p e r m a n e n t e s ó , lo q u e es lo m i s m o , los i n d e s - \0i c ¡ s o s 0b_

truct ib les a g e n t e s n a t u r a l e s . S in e m b a r g o , en v a r i o s servados, fai-

casos esa d i f icu l tad se d e s v a n e c e , p o r q u e p u e d e r e a - tala causa que

122 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

se estudia; no l izarse el f e n ó m e n o donde no i n f l u y a n d i c h a s causas

pueden apli- p e r m a n e n t e s : así un p é n d u l o es p e r t u r b a d o por la

carse cuando a c c j ¿ n de u n a m o n t a ñ a : no p o d e m o s q u i t a r la mon-

haceMjue fal- P e r 0 S1 a l e j a r el p é n d u l o hasta q u e y a no experi-

te dicha cau- m e n t e la acc ión de la m o n t a ñ a . Esto no obstante , es

sa y entonces i m p o s i b l e en otros casos , c u a n d o se trata , p o r e j e m p l o ,

lo único que ( j e j a inf luencia de la t ierra ó de la del sol sobre el

f " e „ d c e p é n d u l o , ó c u a n d o se trata del c a l o r : si pudiéramos Sv "¡5 Utlv <d~ . .

ríe, esto es, t e n e r u n c u e r p o sin c a l o r , o el c a l o r sin un c u e r p o ,

sólo puede uti- a p l i c a r í a m o s al estudio del c a l o r el m é t o d o de di fe-

lizarse el mé- r e n c i a ; si p u d i é r a m o s t e n e r casos q u e c o n c o r d a r a n

cione^conco- e n I 1 1 0 e n e ^ o s hubiera c a l o r (y q u e no concor-

mitantes. d a r a n t a m b i é n en q u e en e l los hubiera un cuerpo)

Ejemplos : el a p l i c a r í a m o s el m é t o d o ele c o n c o r d a n c i a , y si pudié-

calor. r a m o s d e t e r m i n a r q u é e f e c t o , en un c u e r p o , era de-

bido al ca lor , podr íamos d e t e r m i n a r , p o r el método

de res iduos , q u é e f e c t o era d e b i d o al c u e r p o , pero

l o d o esto es i m p o s i b l e . E n c u a r t o m é t o d o v i e n e en-

Método de va- t o n c e s en nuestro a u x i l i o , el método de variaciones

naciones con- concomitantes : no p o d e m o s e x c l u i r un a n t e c e d e n t e ;

p e r o sí p o d e m o s v a r i a r su cant idad ó e n c o n t r a r l a v a -

r iada , y si sólo en ese a n t e c e d e n t e h a y v a r i a c i ó n y en

los d e m á s n o ; y si á la par en el e f e c t o h a y var ia-

c ión , ó b i e n si en el e f e c t o h a y v a r i a c i ó n y á l a par

ex is te en un solo a n t e c e d e n t e , d i c h o a n t e c e d e n t e y

d i c h o e f e c t o estarán l i g a d o s p o r un lazo d e causac ión :

La variación así , a u m e n t a n d o ó d i s m i n u y e n d o el c a l o r en un c u e r p o

concomitante v e m o s q u e a u m e n t a ó d i s m i n u y e ese c u e r p o en exten-

se ¿'t/ca^ü- e s ( ' e c ' r - a u m e n t a n ó d i s m i n u y e n las distancias

dad,á la p o s i - I 1 1 6 e n t r e s u s par t ícu las , y e n t o n c e s p o d e m o s

ción ó á cual- c o n s i d e r a r c o m o causa de este e f e c t o el ca lor . E l

quiera de las c a m b i o en el a n t e c e d e n t e p u e d e refer irse á c u a l q u i e r a

!al"au°<aTeii"a s u s r e ' a c ' o n e s c o n o i r á s cosas , p o r e j e m p l o , su

con otras cau- p o s i c i ó n en el e s p a c i o (no su cant idad . A s í las varia-

sas. e iones en la pos ic ión de la l u n a , son s e g u i d a s p o r var ia-

Ejs. las mareas c i o n e s en el m o v i m i e n t o de las a g u a s del m a r , el cual ,

— el péndulo, j e ! i a ¿ 0 hacia el q u e se e n c u e n t r a la luna, l e v a n t a sus

olas , s iguiendo en d i r e c c i ó n el m o v i m i e n t o ele la luna,

y del lado o p u e s t o las l e v a n t a t a m b i é n m o v i é n d o l a s

en d i recc ión contrar ia . L a s osc i lac iones del p é n d u l o ,

equid is tantes , á a m b o s lados de u n a l ínea p e r p e n d i -

c u l a r á l a t ierra , v a r í a n c o n la pos ic ión de la t ierra

r e l a t i v a m e n t e al p é n d u l o : p e r o se p r o d u c e n s i e m p r e

equidis tantes en c u a n t o á d i c h a p e r p e n d i c u l a r , es

decir , no d e p e n d e n ele los c a m b i o s ele la t ierra ni de

nada q u e esté f u e r a ele el la , s ino ele el la m i s m a .

E l m é t o d o q u e en estos casos se s i g u e es, c o m o lo Canon.

h e m o s i n d i c a d o , el m é t o d o ele v a r i a c i o n e s c o n c o m i -

t a n t e s ; he aquí su c a n o n : « si un fenómeno varia

cuando otro varia, los dos están ligados por un lazo

de causación. P u e d e pasar q u e uno ele e l los sea causa Este método no

y el o t r o e f e c t o ó q u e a m b o s sean e f e c t o s ele una P"e ( l e Prec'~

m i s m a c a u s a ; só lo p o d r á saberse q u e el uno es e f e c t o casocuálesel

del o t r o si, al v a r i a r el p r i m e r o varía el s e g u n d o ; p o r efecto y cuál

e j e m p l o , si p r o d u c i e n d o el c a l o r se di latan los c u e r p o s , la causa,

se p u e d e a tr ibuir la d i latac ión al c a l o r ; para p r o d u c i r

las v a r i a c i o n e s e n l a causa d e b e p r o c e d e r s e c o m o en

el m é t o d o ele d i f e r e n c i a , es to es, m a n t e n i e n d o sin

a l teración los r e s t a n t e s a n t e c e d e n t e s . E n m u c h o s casos No siempre que

una v a r i a c i ó n de causa p r o d u c e una v a r i a c i ó n ele v a r j a 'a c a u s a

e f e c t o , p o r e j e m p l o , u n a v a r i a c i ó n de d is tanc ia ó de v a r í a e ! e r e c t o -

posic ión del sol en c u a n t o á c ier to p u n t o ele la t ierra,

manif iesta en ésta , de u n m o d o d i v e r s o , la a t r a c c i ó n

s o l a r ; p e r o a u n q u e es c ier to el p r i n c i p i o de este

método, no es c ier to q u e c u a n t a s v e c e s v a r í e la causa Casos en que

debe var iar el e f e c t o . — A u n q u e la pr inc ipa l ap l icac ión 5 e aP l i c a e l

del m é t o d o ele v a r i a c i o n e s c o n c o m i t a n t e s o c u r r a ¡ ^ ^ g g ^on"

c u a n d o no se p u e d e a p l i c a r el m é t o d o de d i f e r e n c i a , C o m i t a n t e s

puede apl icarse t a m b i é n d e s p u é s del de d i f e r e n c i a , para fijar las

para prec isar s e g ú n q u é l e y , las r e l a c i o n e s del e f e c t o c a n t i d a d e s

s iguen á las de la c a u s a , y para a v e r i g u a r las c a n t i - ^ " c a u ^ v

elades c o r r e l a t i v a s ele causa y e f e c t o . efecto.

7 . — El m é t o d o d e v a r i a c i o n e s c o n c o m i t a n t e s es Para afirmar

p r i n c i p a l m e n t e útil en el estudio de las v a r i a c i o n e s de que de dos fe-

cantidad : si la v a r i a c i ó n es p r o p o r c i o n a l , si el e f e c t o

es, en v a r i o s casos dados , la m i t a d de la c a n t i d a d de c i o n e 3 c0„_

la c a u s a , v se d e s v a n e c e al d e s v a n e c e r s e la c a u s a , c o m i t a n t e s

puede in fer i rse , c o n c iertas p r e c a u c i o n e s , q u e así uno es la causa

1 - 4 S Í N T E S I S D E L S I S T E M A DE L Ó G I C A

única,senece- pasará s iempre; esto es u n caso del pr inc ip io de com-

sitaría cono- posición c i e c a u s a s ; p u e d e asegurarse q u e el consi-

absolnta t ldde 8 " u i e n t e e s e l e fecto y el antecedente la causa, ó bien

ambos fenó- ambos efectos de una sola c a u s a ; pero si el consi-

menos y ver guíente no es to ta lmente el e fecto del antecedente, sus

si ai desvane- cambios ocurr irán de tal suerte, que parte de ellos

e s o t r o ' 1 0 ' 1 c I u e < ^ e n constantes ó v a r í e n , según otro pr incipio, de

modo que , si el antecedente desaparece y aun queda

parte del e lecto, esta parte no podrá y a atribuirse á

dicho antecedente. P a r a afirmar que entre dos fenó-

menos ligados por var iac iones concomitantes uno es

causa única, se necesita conocer , no sólo la variación

en la concomitancia , sino la cant idad absoluta de

Ej.el calor y las ambos f e n ó m e n o s : no puede saberse q u e las distan-

distancias in- c ¡ a s intermoleculares sean debidas sólo al calor.

; . ^ o l e c u - porque no se sabe q u é cant idad absoluta h a y de calor

y de esas distancias en un c u e r p o , ni se sabe si ext in-

guiéndose el ca lor se ext inguir ían dichas distancias.

Ej. diminución E n cambio, si se c o n o c e n las cantidades exactas de

delmovimien- i o s fenómenos, sí p u e d e concebirse el uno como . ' i

o um orme v c a u g a ú n i c a : a s í : un c u e r p o se m u e v e con velocidad su extinción \ r . . . . por el frota- uni forme, mientras u n a n u e v a fuerza no lo impide; si

miento. esta fuerza es el f r o t a m i e n t o y se pueden medir el fro-

tamiento y la fuerza p r o p u l s i v a , se puede v e r que : si

se ext ingue ésta, es por el f rotamiento , y que la pro-

gresiva d iminución de éste, retarda progres ivamente

Todos los mé- la cesación del m o v i m i e n t o . A d e m á s de la causa de

todosdeexpe- incert idumbre q u e entra en todas nuestras predic-

rimentac'ión c ¡ o n e s d e e fectos , c u a l q u i e r a que sea el método que están sujetos „ , . , á fallar en las P a r a formarlas t e n g a m o s , y que consiste en que, predicciones s iempre es posible que , más allá de los l ímites obser-que produz- vados , haya a lguna causa contrar iante q u e pueda pre-c a v a conse- g e n t a r s e ¿ j r s e desarrol lando, h a y también respecto cuencia de la , , , , . . •, , , posibilidad de c ' e ' método de v a r i a c i o n e s concomitantes , otra causa

que se vayan de incert idumbre : las var iac iones de cantidades, en desabollando u n a S erie , son impercept ib les en los l ímites estrechos. cansas contra- jQ C 0 n t r a r ¡ 0 s e hacen enormes á la l a r g a ; así. liantes—ade- J 1 „ , . , . , . , , , más. el mé- l a s fórmulas e m p í r i c a m e n t e descubiertas para la elas-

todo de varia- ticidad del v a p o r y para la resistencia de los fluidos,

casi no se sostienen más allá de las observaciones que ciones conco-

sirvieron para fundar las ; tales fórmulas , en conse- J1"^®*

cuencia, no están debidamente fundadas sobre la ( q u e c i e r t a s v a _

inducción, aunque las conclusiones generales, mani- naciones no

testadas en el canon, sí lo están. se perciben en las pequeñas series de fenó-menos obser-vables, sino

C A P Í T U L O IX sólo á la larga.

E J E M P L O S U N I D O S D E L O S C U A T R O M E T O D O S

1. — Sea el problema aver iguar la causa inmediata Causa de la

de la muerte producida por venenos metál icos : este muerte pro-

asunto ha sido estudiado admirablemente por el f " " d a p ° r J f . , - n e n o s n i e l a -

célebre químico L i e b i g ; si se ponen en contacto solu- |icos_

ciones de ácido arsenioso, ó de sales de plomo, cobre,

bismuto ó mercur io , con productos , tales como leche, Ej. de método

albúmina, libra muscular , membranas animales, el de concordan-• Cl3

ácido ó la sal dejan el agua en la que estaban disueltos

v se combinan con la sustancia animal , la cual pierde

entonces su tendencia á la p u t r e f a c c i ó n ; si dichos

venenos causan en un organismo la muerte , se nota

también que las partes tocadas por los venenos refe-

ridos, pierden la facultad de putri l icarse, y si la

muerte no sobreviene, al menos se p r o d u c e n escaras,

v parte de los tej idos se desprende. Estos casos con- La causa de la

cuerdan solamente en que : compuestos metálicos son muerte, es la

colocados en contacto con sustancias organizadas, ^JJ®"^™^

;/ en que : resultan compuestos químicos que resisten s ic¡¿n q u e

á la descomposic ión; pero la v ida orgánica sólo sub- (unida á la

siste por una continua descomposic ión y recomposi- recomposición

ción de los tej idos, de modo que puede inferirse que

la causa de la muerte es la suspensión de la descom- pa|.a )a "vida

posición.

Para aplicar el método de diferencia, buscaremos Ejemplo de

casos m u y semejantes á los anteriores, en los que no método de di-f p r p n r n

haya, sin embargo , ni formación de un compuesto

químico, ni muerte total ó parcial : esto es, lo que

1 2 6 S Í N T E S I S D E I . S I S T E M A DE L Ó G I C A ,

pasa con las sales básicas insolubles de ácido arsenioso

y con el alkargen, descubierto por B u n s e n , que con-

tiene mucho arsénico y se asemeja á los no-perjudi-

ciales compuestos arseniosos que existen en el orga-

nismo ; aunque tales c u e r p o s se pongan en contacto

con las sustancias organizadas, no se combinan con

ellas, y no impiden por tanto la v i d a ; para hacer esta

experiencia de suerte que sea más probable que el

nuevo caso sólo varíe, respecto de los empleados en el

método de concordancia, en que no se produzca la

combinación química que impide la descomposición

orgánica, debe lomarse la misma sustancia que causa

la muerte , é impedir dicha combinación, por un con-

traveneno : así, en el caso de envenenamiento por

ácido arsenioso, si se toma peróxido de hierro hi-

dratado, el peróxido f o r m a con el ácido un compuesto

insoluble y los tejidos orgánicos quedan indemnes, en

el envenenamiento por sales de cobre , el azúcar reduce

esas sales á cobre metálico ó á subóxido rojo insolubles,

y los cólicos de los pintores, debidos á las sales de

p lomo, no se producen si se toma l imonada de ácido

su l fúr ico , porque el ácido sul fúr ico diluido descom-

pone los compuestos de plomo y de sustancias orgá-

nicas.

L a s sales solubles de plata , como el nitrato de la

misna, cuando son aplicadas en el exter ior del cuerpo

evitan la descomposición ulterior de los tej idos, y pro-

ducen escaras ; si á pesar de eso no envenenan cuando

son tomadas, eso depende de que , en el interior del

organismo, hay sal c o m ú n , y ácido muriàt ico libre,

que impiden, por sus reacciones químicas, el envenena-

miento, evitando que dichas sales solubles de plata

produzcan, con las sustancias orgánicas , compuestos

imputrescibles.

Los preceden- 2. — Los precedentes e jemplos no son aplicación

tes ejemplos r igurosa del método de diferencia : en éste, el caso

propiamente P o s ^ ' v o e l negativo deben diferir en una sola cir-

a 1 méto do cunstancia, y los e jemplos dichos, difieren en el uso, ya

unido de con- en más ya en menos, de una sola sustancia, que en-

vuelve sin duda varias c ircunstancias; así, es propiedad cordancia y

del peróxido de hierro hidratado que forme con el ácido diferencia,

arsenioso una sal insoluble, pero tiene también otras

propiedades, de modo que no puede afirmarse que á la

primera de ellas se deba la falta de e n v e n e n a m i e n t o ;

sin embargo , como los otros antídotos sólo se nota q u e

concuerden en formar c o m p u e s t o s insolubles , la evi-

dencia de la conclusión obtenida se robustece más bien

por el método doble de concordancia (en la falta de

formación de c o m p u e s t o s insolubles orgánicos y falla

de muerte , y en la formación de c o m p u e s t o s insolubles

orgánicos y la muerte) .

3. — Sea otro problema m u y bien indicado por el 2o Ejemplos de

notable f i lósofo A l e j a n d r o B a i n , encontrar en qué electricidades

condiciones un c u e r p o electrizado da nacimiento á un f o n , r a i i a s -

estado eléctrico contrario en otro cuerpo adyacente. Si

se electrizan los principales conductores de una má-

quina eléctrica, en torno del conductor posit ivo la

atmósfera y los cuerpos vec inos se cargan de electri-

cidad negat iva , y en torno del conductor negat ivo se

cargan de electricidad p o s i t i v a ; lo mismo pasa con Método de con-

las bolas de médula de saúco, que son atraídas por los cordancia.

conductores que t ienen electricidad opuesta y por la

mano, que produce una descarga porque su electri-

cidad y la del c o n d u c t o r , al cual se acerca, son con-

trarias. P o r otra parte, en la botella de L e y d e n , una

especie de electricidad hay en el interior y otra en el

exterior, y como lo prueban los exper imentos de

F a r a d a y , en cuanto á identidad de la electricidad y del

magnet ismo, no existen imán ni e lec tro- imán sin dos

polos de electricidades contrarias, de suerte que , si se

quiebra en mil pedazos un imán, cada pedazo tiene

desde luego sus dos p o l o s ; en el c ircuito vol ta ico no

h a y una corr iente sin su opuesta, y en la máquina

eléctrica el disco de cristal tiene una especie de electri-

cidad y otra el f rotador . De todas esas experiencias

resulta, por el método de concordancia , que la produc-

ción de una especie de electricidad en un c u e r p o es

concomitante de la formación de otra especie de electri-

Método de va-riaciones con-comitantes.

Método de di-ferencia.

3r Ejemplo el rocío.

Método de con-cordancia.

128 SÍNTESIS Í)E'L SISTEMA DE LÓGICA

ciclad en otro c u e r p o v e c i n o : a p l i c a n d o e l m é t o d o de

d i f e r e n c i a se n o t a q u e : c u a n t a s v e c e s se descarga

c o m o en la b o t e l l a d e L e y d e n ) una de esas electrici-

dades, se d e s c a r g a t a m b i é n la otra . A p l i c a n d o el mé-

todo de var iac iones c o n c o m i t a n t e s n o t a r e m o s que ¡i

c a r g a m e n o r (en l a m á q u i n a e léctr ica) c o r r e s p o n d e

m e n o s e lectr ic idad i n d u c i d a , y á c a r g a m a y o r en la

bote l la de L e y d e n ) c o r r e s p o n d e m á s e lectr ic idad indu-

c ida . F a r a d a y a p l i c ó t a m b i é n de o t r o m o d o el método

de d i f e r e n c i a : hizo p a s a r una c o r r i e n t e v o l t a i c a p o r un

hilo m e t á l i c o , para v e r si tal e lec tr ic idad desarrol laba

e lec tr ic idad c o n t r a r i a en o t r o hilo v e c i n o , y notó que

d i c h a e lectr ic idad n o s e d e s a r r o l l a b a : este caso era

i g u a l á los p r e c e d e n t e s m e n o s en una c ircunstancia :

la oposic ión de e l e c t r i c i d a d e s no se p r o d u c í a en dos

c u e r p o s dist intos s i n o e n el m i s m o hi lo , c o m o pasa con

la e lectr ic idad v o l t a i c a , y a u n q u e a c e r c a n d o los dos

hi los en el s e g u n d o s e p r o d u c e e l e c t r i c i d a d , no es una

c o r r i e n t e c o n t r a r i a . D e este m o d o las c o n c l u s i o n e s de

estos tres m é t o d o s c o n s i s t e n en e s t a b l e c e r q u e las elec-

tr ic idades p o s i t i v a y n e g a t i v a se desarro l lan y se

e x t i n g u e n al m i s m o t i e m p o y en i g u a l e s p r o p o r c i o n e s ,

y t ienen igual c a u s a .

4_ _ N u e s t r o t e r c e r e j e m p l o será e x t r a c t a d o del

admirable l ibro de J o h n H e r s c h e l d e n o m i n a d o : Dis-

curso sobre el e s t u d i o de la Filosofía natural, en el

q u e están d i s t i n t a m e n t e r e c o n o c i d o s los c u a t r o mé-

todos de i n d u c c i ó n . E s t e e j e m p l o será el de la investi-

g a c i ó n del r o c í o c u y a , teor ía f u é f o r m u l a d a p r i m e r o por

el D o c t o r "Wells.

E n p r i m e r l u g a r d e b e m o s d e t e r m i n a r lo q u e enten-

d e m o s por r o c í o , c u á l es r e a l m e n t e el h e c h o c u y a causa

q u e r e m o s i n v e s t i g a r . E n t e n d e m o s p o r roc ío la aparición

espontánea de h u m e d a d s o b r e s u s t a n c i a s expuestas

al aire l ibre c u a n d o n o hay v i s i b l e h u m e d a d . Son ca-

sos del f e n ó m e n o : e l d e la h u m e d a d q u e se esparce

s o b r e un metal c u a n d o s o p l a m o s e n c i m a , y el de la hu-

medad q u e se e s p a r c e e n el lado i n t e r i o r de las vidrie-

ras , c u a n d o una g r a n i z a d a enfr ía de súbito el aire.

E s t o s casos c o n c u e r d a n en la fr ia ldad del o b j e t o r o -

c iado, en c o m p a r a c i ó n c o n el m e d i o , y lo m i s m o pasa

si se trata del roc ío n o c t u r n o : t e r m ó m e t r o s s u s p e n d i -

dos en el aire y c o l o c a d o s sobre el o b j e t o r o c i a d o , lo

d e m u e s t r a n ; nada más q u e el m é t o d o de c o n c o r d a n c i a

no hasta para dec i r si la d i ferenc ia de t e m p e r a t u r a s

causa el r o c í o , ó si e l roc ío y las t e m p e r a t u r a s t ienen

otra c a u s a ; se neces i ta p o r tanto m u l t i p l i c a r los casos ,

v a r i a n d o s u s c i r c u n s t a n c i a s , e n c o n t r a r a l g u n o s en q u e Ensayodeapli-

el roc ío no se p r o d u z c a , para c o m p a r a r l o s c o n los pri- cacióndelmé-

meros , y a p l i c a r así el m é t o d o ele d i f e r e n c i a . A h o r a t o d o . ( ' e (lir,:'~

bien, el roc ío n o se p r o d u c e sobre un metal p u l i d o y

sí sobre un v i d r i o , á v e c e s aun b a j o é s t e 1 ; es s e g u r o ,

p o r tanto, q u e la c a u s a del roc ío está entre las c i r -

cunstanc ias p o r las que el m e t a l p u l i d o y el v i d r i o se

d i f e r e n c i a n ; para a v e r i g u a r c u á l de esas c i r c u n s t a n c i a s

es la c a u s a , d e b e m o s v a r i a r las sustanc ias roc iadas y

las no roc iadas á fin de v e r si las p r i m e r a s sólo c o n -

c u e r d a n en u n h e c h o , y las s e g u n d a s sólo c o n c u e r -

dan en la f a l t a del m i s m o , el c u a l será la c a u s a .

Se nota así q u e r e c i b e n más roc ío las sustanc ias p u l i - Método de va-

cias que c o n d u c e n m e n o s el c a l o r , y aquí só lo p u e d e "aciones cotí-

apl icarse el m é t o d o de v a r i a c i o n e s c o n c o m i t a n t e s ' '

porque la c o n d u c t i b i l i d a d del c a l o r (que se presenta

c o m o e l e m e n t o ele c a u s a c i ó n del f e n ó m e n o , , no p u e d e

supr imirse . A p l i c a n d o a h o r a el m é t o d o de d i ferenc ia Método de di-

para e s t a b l e c e r la c o n c o m i t a n c i a de las v a r i a c i o n e s ,

n o t a r e m o s q u e las super f i c ias r u g o s a s , q u e p i e r d e n c o n c o m ¡ t a u c ¡a

más aprisa el c a l o r p o r r a d i a c i ó n , se roc ían m á s fáci l - (ie | a s varia-

m e n t e q u e las pul idas , q u e p i e r d e n m e n o s aprisa d i c h o ciones.

c a l o r ; de m o d o q u e , también p o r el m é t o d o de v a r i a - Método de na-

c iones c o n c o m i t a n t e s u n i d o c o n el de di ferencia , v e r e - "aciones con-, .. . , , , , , , , comitantes.

mos que la m a y o r r a d i a c i ó n del c a l o r es o t r o de los

e l e m e n t o s de c a u s a c i ó n del roc ío .

Si t e n e m o s en c u e n t a la t e x t u r a de las sustancias ,

n o t a r e m o s : q u e aquel las q u e t ienen una t e x t u r a a p r e -

1 . E s t a ú l t i m a c i r c u n s t a n c i a l iace c o m p r e n d e r , d e d u c t i v a m e n t e , q u e e l ' r o c í o no c a e del c i e l o .

t a d a y c o m p a c t a , c o m o los meta les , no f a v o r e c e n la

f o r m a c i ó n del r o c í o , m i e n t r a s q u e las q u e t ienen te-

j ido flojo, c o m o la lana , sí f a v o r e c e n esa f o r m a c i ó n :

e l m é t o d o de v a r i a c i o n e s c o n c o m i t a n t e s es el único

q u e i n d i c a la p r o g r e s i ó n e n t r e e l t e j i d o flojo y el rocío,

p e r o está de a c u e r d o c o n la p r i m e r a c o n c l u s i ó n ,

p o r q u e las sustanc ias de floja t e x t u r a son también las

Método unido m a l a s c o n d u c t o r a s del c a l o r . D e t o d o lo q u e precede

de concordan- r e s u l t a : q u e los casos en q u e se p r o d u c e el r o c í o c o n -

cia y diferen- c u e r c ] a n S( ',j0 e n c s t a c i r c u n s t a n c i a : q u e en ellos el C i a ' c a l o r radía m á s f á c i l m e n t e y se restaura en el interior

c o n m e n o s v e l o c i d a d ; y l o s casos en q u e no se pro-

d u c e , só lo c o n c u e r d a n en q u e fa l ta la y a d icha cir-

c u n s t a n c i a : he aquí p o r t a n t o a p l i c a d o el método

u n i d o de c o n c o r d a n c i a y d i f e r e n c i a , y p o r medio de

é l , l l e g a m o s á la c o n c l u s i ó n de q u e : si la propiedad

de ser m e j o r r a d i a d o r q u e c o n d u c t o r n o es la causa

del r o c í o , á lo m e n o s a c o m p a ñ a á la c a u s a . Si el rocío

f u e r a la causa de la f r ia ldad de las s u s t a n c i a s rociadas,

deber ía e n f r i a r l a s á t o d a s (más de lo q u e está el aire

a m b i e n t e ) ; p e r o esto no pasa, l u e g o no es la causa

Método deduc- s i n o el e f e c t o de esa f r i a l d a d . L a m i s m a c o n c l u s i ó n

tivo. p u e d e o b t e n e r s e p o r el m é t o d o d e d u c t i v o : se sabe que

s ó l o u n a l imi tada c a n t i d a d de a g u a p u e d e estar en

s u s p e n s i ó n c o m o v a p o r en el a ire , y q u e esta cantidad

d i s m i n u y e al d i s m i n u i r la t e m p e r a t u r a , por tanto si

s e abate la t e m p e r a t u r a en un c u e r p o , y éste por su

c o n t a c t o la abate en el a ire , q u e d a r á u n e x c e d e n t e de

a g u a q u e y a n o p o d r á estar c o m o v a p o r y se conden-

sará c o m o r o c í o . Esta p r u e b a d e d u c t i v a e x p l i c a las ex-

c e p c i o n e s , q u e , á su t u r n o la v e r i f i c a n : c u a n d o hay

p o c o v a p o r de a g u a en el aire, no basta el enfr iamiento

para c a u s a r el r o c í o : así pasa e n los t i e m p o s m u y

s e c o s ; el m é t o d o d e d u c t i v o h a c e v e r u n a c i r c u n s -

t a n c i a , la n e c e s i d a d de la e x i s t e n c i a de c i e r t a cantidad

de v a p o r de a g u a , neces idad q u e n o se había descu-

b i e r t o p o r los o t r o s m é t o d o s .

Método de di- L o anter ior se c o r r o b o r a e n f r i a n d o m á s los c u e r p o s

lerenda. q u e e l aire v e c i n o : así se causa , c o n m a y o r ó menor

e n f r i a m i e n t o , el r o c í o , p o r a p l i c a c i ó n del m é t o d o de

d i f e r e n c i a .

L a n a t u r a l e z a , á p r o p ó s i t o del r o c í o , ver i f ica v e r d a - Experimentos

cleros e x p e r i m e n t o s , q u e c o m p r u e b a n lo antes de l a natura-

e x p u e s t o : c o n un c i e l o n u b l a d o , el r o c í o no a p a r e c e , l e z a . : s.u im~

y si se q u i t a n las n u b e s , el roc ío l lega : esto se d e b e ,

s in d u d a , á q u e las n u b e s i m p i d e n la r a d i a c i ó n de los

c u e r p o s y su e n f r i a m i e n t o . .Sin e m b a r g o , esta e x p e -

r ienc ia es d e f e c t u o s a , p o r q u e i n t e r v i e n e n n o una sino

m u c h a s v a r i a c i o n e s , al l l e g a r ó al q u i t a r s e las n u b e s ,

y só lo p o r e x p e r i e n c i a s p r e v i a s p u e d e af i rmarse q u e

de esas v a r i a c i o n e s la i m p o r t a n t e es la q u e estr iba en

i m p e d i r la r a d i a c i ó n .

5 . — E s t e e j e m p l o e x p l i c a b i e n tres de los c u a t r o Método de re-

m é t o d o s ; el de r e s i d u o s será e x p l i c a d o c o n el si- siduos, (los

g u i e n t e e j e m p l o de S ir J o h n H e r s h e l l : si se p r e - JeSnciadÓl

dice p o r e l c á l c u l o la l l e g a d a d e u n c o m e t a á c i e r t o éter.)

p u n t o , y no l lega en el t i e m p o fijado, s ino c o n re-

tardo, es to indica un f e n ó m e n o r e s i d u o , c u y a c a u s a ,

de un m o d o p r o b a b l e , es la e x i s t e n c i a de un m e d i o

r e s i s t e n t e . C o l g a n d o una a g u j a i m a n a d a de un hi lo Métodos de di-

de seda, el aire y la s e d a , p o r su r e s i s t e n c i a , e x t i n g u e n , ferencia y de

al c a b o de un t i e m p o c o n o c i b l e , los m o v i m i e n t o s de í e s i d u 0 5 -

la a g u j a ; si se p o n e a b a j o u n p l a t o de c o b r e , los m o v i -

m i e n t o s se a c a b a n antes , c o m o lo c o m p r o b ó A r a g o :

q u e d a así u n f e n ó m e n o r e s i d u o , la m á s r á p i d a i n m o v i -

lidad de la a g u j a i m a n a d a , q u e d e b e a t r i b u i r s e al

c o b r e ; p e r o este e j e m p l o es m á s b i e n un caso del

m é t o d o de d i f e r e n c i a : el p l a t o de c o b r e r e p r e s e n t a la

i n t r o d u c c i ó n de u n a so la v a r i a c i ó n en el f e n ó m e n o .

E l m é t o d o de r e s i d u o s d e s c u b r e , c o m o se ha n o - El método de

lado, m u c h o s f e n ó m e n o s d e s c o n o c i d o s ; p e r o a d e m á s residuos rati-

c o n f i r m a i n e x p e r a d a m e n t e i n d u c c i o n e s p r e v i a s . E l ^ c a a v e c e s ¡ll~ i- . . i . • • i i i duccionespre-

e s l u d i o de la c a u s a del s o n i d o y de su m o d o de p r o - v ¡ a s

p a g a c i ó n p e r m i t i ó c a l c u l a r su v e l o c i d a d en el aire : al (La velocidad

ver i f i car si ex is t ía d i c h a v e l o c i d a d , se notó q u e era del sonido es

m a y o r q u e la p r e v i s t a : L a p l a c e ha a t r i b u i d o este resi- ^

d ú o d e v e l o c i d a d al d e s a r r o l l o del c a l o r , p o r c o m p r e - C l i e n t a ]a s v¡_

s ión c a u s a d a p o r c a d a v i b r a c i ó n s o n o r a , y el c á l c u l o braciones ca-

lotificas desa- ha c o m p r o b a d o su a s e r t o , de m o d o q u e , el es tudio

rrolladas por s 0 { , r e la v e l o c i d a d del s o n i d o rat i f icó q u e el c a l o r se

las vibrado- d e s a r r o l l a p o r c o m p r e s i ó n , y esta rat i f i cac ión se e f e c -

nes sonoras.) ^ ^ c ¡ r c u n s t a n c ¡ a s q u e n i n g ú n o t r o e x p e r i m e n t o

habría p r o d u c i d o .

El método de M u c h o s de los e l e m e n t o s q u í m i c o s han s ido descu-

residuos en la b ier tos i n v e s t i g a n d o f e n ó m e n o s r e s i d u o s : A r f w e d s o n

química. d e s c u b r i ó la fitina al p e r c i b i r un e x c e s o de p e s o en

el su l fa to de u n a s u s t a n c i a q u e a n a l i z a b a ; los p e q u e -

ñ o s r e s i d u o s de las g r a n d e s o p e r a c i o n e s i n d u s t r i a l e s

han o c u l t a d o á m e n u d o p r o d u c t o s a n t e s d e s c o n o c i d o s ,

tales c o m o el y o d o , e l b r o m o , el s e l e n i o , e tc . F u é 1111

b u e n p e n s a m i e n t o de G l a u b e r , e x a m i n a r lo q u e o t r o s

a r r o j a b a n .

Id. en la as- L o s m o v i m i e n t o s de los c u e r p o s c e l e s t e s no c o i n c i d e n

tronomía. c o n l 0 s c á l c u l o s : esto i n d i c a f e n ó m e n o s r e s i d u o s , q u e

se d e b e n sin duda á la a t r a c c i ó n u n i v e r s a l , la c u a l al

p r i n c i p i o se c r e y ó q u e e x i s t í a s o l a m e n t e e n t r e los c u e r -

p o s q u e f o r m a n un s i s t e m a so lar .

C A P Í T U L O X

P L U R A L I D A D D E C A U S A S Y M E Z C L A D E E F E C T O S

Cada e f e c t o 1 . — P a r a fac i l i tar la e x p o s i c i ó n de lo q u e p r e c e d e ,

puede tener h e m o s s u p u e s t o q u e c a d a e f e c t o está c o n e c t a d o con

diversas cau- u n a s o j a c a u s a y n 0 m e z c l a d o c o n otros e f e c t o s c o e x i s -

sas : v a r i a s t 1 e x a c t o : un m i s m o e f e c t o p u e d e ser causas pueden ,. , •

producir efec- c a u s a d o p o r d iversos a g e n t e s y d i v e r s o s a g e n t e s p u e d e n

to igual: esto c a u s a r partes de un m i s m o e f e c t o . L a p l u r a l i d a d de c a u -

liace incierto s a s c a p a c e s de p r o d u c i r el m i s m o e f e c t o hace q u e el mé-

concordaícif t o d o d e c o n c o r d a n c i a s e a i n c i e r t o : p o r q u e si v a r i o s

° ' casos se p a r e c e n s o l a m e n t e en un a n t e c e d e n t e , n o po-

d e m o s saber si á pesar de ese a n t e c e d e n t e c o m ú n hay

e n c a d a caso c a u s a s d i v e r s a s . Si A , B , C , son los ante-

c e d e n t e s e n el p r i m e r c a s o y A , D , E , en el s e g u n d o

c a s o , y a , h, c, y a, d, e, l o s c o n s i g u i e n t e s r e s p e c t i v a -

El método de d i f e r e n c i a produce bue-nos efectos á pesar de la pluralidad de causas.

m e n t e en d i c h o s casos , no p o d e m o s af irmar q u e A sea

la causa del e f e c t o a p o r q u e en el p r i m e r caso b i e n

pudiera ese e l e c t o d e p e n d e r de B ó C , y en el s e g u n d o

d e D ó E , dada la p l u r a l i d a d de causas .

Si s u p o n e m o s q u e dos g r a n d e s art istas t i enen sólo

una c i r c u n s t a n c i a c o m ú n en lo q u e se ref iere á su his-

toria, la p l u r a l i d a d de c a u s a s c a p a c e s de p r o d u c i r un

e f e c t o n o s i m p e d i r á c o n s i d e r a r esa c i r c u n s t a n c i a c o -

m ú n c o m o c a u s a de q u e sean art is tas .

E l m é t o d o de c o n c o r d a n c i a , dada la p l u r a l i d a d de

causas , só lo p u e d e s u g e r i r n o s la idea de que un e f e c t o

está c a u s a d o p o r un a n t e c e d e n t e d a d o ; el m é t o d o de

d i f e r e n c i a , c o n sólo d o s casos , u n o p o s i t i v o y o t r o

n e g a t i v o , del f e n ó m e n o , n o s da la certeza de "que el

a n t e c e d e n t e q u e fa l ta si fa l ta el f e n ó m e n o y es tá

presente si el f e n ó m e n o se p r e s e n t a , es la causa"ó u n a

p o r c i ó n i n d i s p e n s a b l e de la c a u s a del f e n ó m e n o d a d o .

S in e m b a r g o , aun el m é t o d o de c o n c o r d a n c i a p u e d e

dar una casi c o m p l e t a s e g u r i d a d de q u e un f e n ó m e n o

está c a u s a d o p o r el ú n i c o a n t e c e d e n t e c o n s t a n t e , si se

m u l t i p l i c a m u c h o la v a r i a c i ó n de los o í r o s a n t e c e d e n t e s ,

p u e s de n o ser así, el f e n ó m e n o estaría c a u s a d o p o r

tantos a n t e c e d e n t e s c o m o son los q u e . s e s u p o n e n al

f e n ó m e n o .

¿ D e s p u é s de c u á n t o s casos de a p l i c a c i ó n del m é t o d o

de c o n c o r d a n c i a p u e d e cons iderarse j u s t i f i c a d a la cert i -

d u m b r e d e q u e el a n t e c e d e n t e i n v a r i a b l e es la c a u s a

del f e n ó m e n o que se estudia ? E s t o d e b e r e s o l v e r s e p o r

el c á l c u l o de las p r o b a b i l i d a d e s ; p e r o si sólo h a y p o c o s

casos de a p l i c a c i ó n de dicho m é t o d o , d e b e c o m p l e t a r s e

p o r u n r a z o n a m i e n t o d e d u c t i v o p r e v i a m e n t e h e c h o ,

ó bien p o r el m é t o d o de d i f e r e n c i a ; la m u l t i p l i c a c i ó n

de los c a s o s o b s e r v a d o s d e b e h a c e r s e , sin e m b a r g o , de

tal suer te , q u e d i c h o s casos , ó m á s bien sus a n t e c e -

dentes , v a r í e n ; si no v a r í a n , la m u l t i p l i c a c i ó n de

casos es i n ú t i l ; á lo s u m o s i rve para c o m p r o b a r q u e .

las o b s e r v a c i o n e s han s ido e x a c t a s , p e r o no j u s t i f i c a

n i n g u n a i n f e r e n c i a .

2. — El m é t o d o u n i d o de c o n c o r d a n c i a v d i f e r e n c i a M é t o d o de

El método de concordancia puede ser útil para descu-brirlascausas, aunque éstas sean múlti-ples.

concordancia no t iene el d e f e c t o de n o ser c o n c l u y e n t e en v i r t u d de

y diferencia: m u l t i p l i c a c i ó n de las causas , p o r q u e en l o d o s los ca-

esconcluyente g o g e n q U e f a j l e e\ f e n ó m e n o n o h a y más c i r c u n s t a n c i a

pluralidad6 de c o m ú n q u e u n a sola : si se p u d i e r a a v e r i g u a r c u á l es

causas. esa c i r c u n s t a n c i a s in v e r q u e en lodos los casos en

q u e el f e n ó m e n o se p r o d u c e se p r o d u c e t a m b i é n dicha

c i r c u n s t a n c i a , no habr ía n e c e s i d a d de o b s e r v a r más

q u e la c o n c o r d a n c i a en la a u s e n c i a de u n a c ircuns-

t a n c i a ; p e r o es m u y di f íc i l a v e r i g u a r q u é c i r c u n s t a n c i a

fa l ta si 110 se la ha v i s t o p r e s e n t e , y así , es m á s fácil

n o t a r en q u é c o n c u e r d a n los c u e r p o s t r a n s l ú c i d o s , para

a v e r i g u a r c u á l es la causa de su t r a n s p a r e n c i a , que

notar en la fa l la de q u é c u a l i d a d c o n c u e r d a el gran

n ú m e r o de los o b j e t o s o p a c o s .

E l m é t o d o u n i d o de c o n c o r d a n c i a y d i f e r e n c i a es,

c o m o se v é , el m á s p o d e r o s o d e s p u é s del de di ferencia ,

y en las c ienc ias de o b s e r v a c i ó n p u r a es el m á s impor-

tante d e t o d o s .

D e s c u b r i m i e n - 3 . — P a r a d e s c u b r i r las v a r i a s c a u s a s ele un m i s m o

to de varias e f e c t o , esto p u e d e h a c e r s e p o r c o n j u n t o s d i ferentes

causas de un d g e x p e r i e n c i a s , y así, p o r e j e m p l o , a n c o n j u n t o de

dicción de to- e x p e r i e n c i a s d e m u e s t r a q u e el sol c a u s a c a l o r , y o lro

das auna sola, c o n j u n t o que la p e r c u s i ó n c a u s a c a l o r ; t a m b i é n puede

p a s a r q u e , en u n a ser ie de e x p e r i e n c i a s , t o d a s las c i r -

c u n s t a n c i a s h a y a n ido v a r i a n d o , y no o b s t a n t e el fenó-

m e n o se p r o d u z c a ; e n l o n c e s es c laro q u e h a y un

caso de p lura l idad ele c a u s a s ; y se p o d r á a v e r i g u a r ,

d e s p u é s ele s u p r i m i r a n l e c e d e n l e s . q u e v a r i o s ele ellos

son indispensables : esos s e r á n las c a u s a s buscadas :

si se l o g r a , u n a v e z e n c o n t r a d a u n a m u l t i p l i c i d a d ele

c a u s a s , d e s c u b r i r q u e son e f e c l o s de una sola , eslo

hará la u n i d a d d e l f e n ó m e n o .

Mezcla de efec- E n el caso de q u e se m e z c l e n los e f e c l o s , y que haya

tos é i n t e r f e - i n t e r f e r e n c i a ele las causas , las unas en c u a n t o á las

r e n c i a de cau- o t r a S i ] o s c u a i r o m é t o d o s de o b s e r v a c i ó n y e x p e r i -

ÜaSn !JiX!St¡? m e n t a c i ó n casi no s i r v e n s ino para p r o p o r c i o n a r pre-UaU Util lllcUJ" . ' í l J J r t

do deductivo, misas , que d e b e r á n ser t ratadas p o r el m é t o d o d e d u c -

t ivo , e n l o n c e s el más ef icaz .

Interferencia 4. — U n a c o n c u r r e n c i a de dos ó m á s c a u s a s c u y o s

de causas . Medios para descubrirla, averiguando las causas de un fenó-meno, ya que éste sea hete-rogéneo ó que no lo sea res-pecto de di-chas cansas. Averiguación de la compo-sición de cuer-pos en quí-mica.

DE JOHN STUART MILL. 13o

e f e c t o s se m o d i f i c a n entre sí p u e d e p r o d u c i r s e de dos

m o d o s : ó bien c o n d ichos e f e c t o s p r o d u c i d o s y l iga-

dos en u n tota l , c o m o pasa en los f e n ó m e n o s d e me-

cánica , ó b i e n c o n un f e n ó m e n o n u e v o y d i v e r s o , c o n

d e s a p a r i c i ó n de los e f e c t o s de c a d a c a u s a , c o m o s u -

c e d e en los f e n ó m e n o s ele q u í m i c a . E n el p r i m e r c a s o ,

los m é t o d o s e x p e r i m e n t a l e s q u e d a n e l u d i d o s ; p e r o no

en el s e g u n d o , en e l cual las c a u s a s p u e d e n c o n s i d e -

rarse nada m á s c o m o los a g e n t e s del f e n ó m e n o ; sin

e m b a r g o , si es r e l a t i v a m e n t e f á c i l , c o n o c i e n d o las

causas ( s u p o n g a m o s o x í g e n o é h i d r ó g e n o q u e se m e z -

clan), es tudiar los e f e c t o s ( f o r m a c i ó n del a g u a ) , es p o l -

lo c o n t r a r i o , m u y d i f í c i l , c o n o c i e n d o los e f e c t o s (agua),

e n c o n t r a r sus c a u s a s ; no o b s t a n t e , la i n v e s t i g a c i ó n de

las c a u s a s se fac i l i ta , p o r q u e , así c o m o la u n i ó n de las

causas q u í m i c a s ( o x í g e n o é h i d r ó g e n o ) , p r o d u c e el

e f e c t o (agua , así t a m b i é n , c o l o c a d o d i c h o e f e c t o en

d e t e r m i n a d a s c o n d i c i o n e s , p e r m i t e q u e r e a p a r e z c a n

sus c a u s a s : « El anál is is q u í m i c o c o n s i s t e en b u s c a r

las c a u s a s de u n f e n ó m e n o e n t r e sus e f e c t o s , p r o d u c i -

dos p o r la a c c i ó n ele a l g u n a s o i r á s causas . » L a v o i s i e r

e l e v ó á a l ta t e m p e r a t u r a m e r c u r i o en un v a s o c e r r a d o

q u e c o n t e n í a a ire , y v i ó q u e el m e r c u r i o a u m e n t a b a de

peso y l l e g a b a á ser lo q u e e n t o n c e s se l l a m a b a p r e - Heterogenei-

cipitaelo r o j o , m i e n t r a s el aire perd ía peso y se hacía

incapaz de m a n t e n e r la v i d a ó la c o m b u s t i ó n ; c a l e n -

tando á m a y o r t e m p e r a t u r a el p r e c i p i t a d o r o j o se v o l -

vía m e r c u r i o y p r o p o r c i o n a b a un gas , el o x í g e n o , á

propós i to para m a n t e n e r la c o m b u s t i ó n y la v i d a . D e

un modo a n á l o g o l imadura de h ierro y a g u a p r o d u c e n

óxido de h i e r r o é h i d r ó g e n o , de tal suerte q u e las cau-

sas del a g u a (ox ígeno é h i d r ó g e n o ) p u e d e n p e r c i b i r s e

entre s u s e fec tos (oxígeno c o m b i n a d o c o n el h i e r r o

é h i d r ó g e n o ) .

C u a n d o d o s f e n ó m e n o s son así c a p a c e s de produ- Transformación

cirse el u n o al otro el a g u a al o x í g e n o y al h i d r ó g e n o ;

el o x í g e n o y el h i d r ó g e n o al a g u a ) ; esa p r o d u c c i ó n del

uno con d e s a p a r i c i ó n del o l r o es p r o p i a m e n t e una

transformación; en este c a s o el p r o b l e m a de e n c o n -

dad de causas y efectos.

las los

de fenómenos.

1-36 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

trar la causa de u u o d e l o s dos f e n ó m e n o s se r e d u c e

al p r o b l e m a de e n c o n t r a r u n e f e c t o del f e n ó m e n o con

el que se pueda e x p e r i m e n t a r , lo c u a l es m á s f á c i l en

l a e x p e r i m e n t a c i ó n d i r e c t a ; p e r o esta p r o d u c c i ó n p o r

t r a n s f o r m a c i ó n a l t e r n a t i v a de un f e n ó m e n o en o t r o y

de éste en el p r i m e r o , n o p u e d e rea l i zarse en c u a n t o á

f e n ó m e n o s m e n t a l e s : e m o c i o n e s s i m p l e s c o n s t i t u i r á n

u n a e m o c i ó n c o m p u e s t a ; p e r o ésta á su t u r n o no se

t r a n s f o r m a en las s i m p l e s y p o r eso es m á s dif íci l

i n v e s t i g a r sus causas .

Homogeneidad 5 . — El caso en q u e l a s c a u s a s p r o d u c e n un e fecto

de causas y c o m p l e t a m e n t e d i v e r s o d e sus a n t e c e d e n t e s es el más

Investigación ^ a v o r a b ' e P a r a ' a i n v e s t i g a c i ó n , p o r q u e d i c h o e fecto

de las mismas. e s bien, d i s t i n g u i b l e ; p e r o c u a n d o es de la misma

índole que los a n t e c e d e n t e s , la tarea es m u c h o menos

fác i l , y á m e n u d o c u e s t a g r a n t r a b a j o s e p a r a r entre sí

los d iversos e f e c t o s h o m o g é n e o s y s e p a r a r éstos t a m -

bién de sus causas .

C u a n d o hay c o m p o s i c i ó n de c a u s a s , el e f e c t o co lec-

t ivo es e x a c t a m e n t e l a s u m a total de los e fec tos

l o m a d o s s e p a r a d a m e n t e : así , si u n c u e r p o , u r g i d o p o r

dos fuerzas igua les y c o n t r a r i a s , q u e d a en e q u i l i b r i o ,

este r e s u l t a d o es el q u e s e p r o d u c i r í a si d i c h o c u e r p o

f u e r a l l e v a d o p r i m e r o e n u n a d i r e c c i ó n , d e s p u é s en

otra y p o r úl t imo a b a n d o n a d o en m e d i o .

Aparente frus- T o d a s las l eves de c a u s a c i ó n p u e d e n q u e d a r a p a -

gamiento de r e n t e m e n l e f r u s t r a d a s p o r estar en c o n f l i c t o c o n otras ,

b- lejc» de ( j e j a s c u a | e g e ] r e s u l t a d o les es o p u e s t o . U n c u e r p o causación. . 1 . 1

u r g i d o por dos t u e r z a s c u y a s d i r e c c i o n e s l o r m a n un

á n g u l o , se m u e v e en la d i r e c c i ó n de la d i a g o n a l , y su

m o v i m i e n t o se p r o d u c e d e tal m o d o q u e s ó l o puede

e x p l i c a r s e p o r la a c c i ó n s i m u l t á n e a y c o m p l e t a de

a m b a s fuerzas .

Las causas P a r a evi tar en c a s o s a n á l o g o s á los p r e c e d e n t e s

obran como a m b i g u a s e x p r e s i o n e s , e s c o n v e n i e n t e d e c l a r a r : que

tendencias. cnusas obran como tendencias, y q u e su efecto

se vuelve ostensible si no está contrariado : asi,

c u a n d o c o n una f u e r z a c a p a z de l e v a n t a r u n a t o n e l a d a ,

i n t e n t a m o s l e v a n t a r Ires , las tres t o n e l a d a s q u e d a n en

r e p o s o ; p e r o si las p e s á r a m o s v e r í a m o s q u e su peso

es la d i f e r e n c i a e n t r e su g r a v e d a d v la - fuerza c o n la

que i n t e n t a m o s l e v a n t a r l a s , de m o d o q u e esta ú l t i m a

f u n g e c o m o una t e n d e n c i a , y la t e r m i n o l o g í a c i e n t í -

fica m á s a d e l a n t a d a , p o r e j e m p l o la de la m e c á n i c a ,

e m p l e a p a l a b r a s , c o m o presión, q u e sólo s igni f ica

tendencia al m o v i m i e n t o , y fuerza q u e nada más im-

pl ica e j e r c e r pres ión.

L a fa l ta de terminolog ía a p r o p i a d a en este sent ido No hay excep-

h a c e q u e se h a y a p o p u l a r i z a d o la fa lsedad de q u e n o ciones á las

hay r e g l a sin e x c e p c i o n e s : en rea l idad las e x c e p c i o n e s l e 5 'e s -

no ex is ten : lo ú n i c o q u e pasa es q u e á v e c e s el e f e c t o

de u n a causa está a b s o l u t a m e n t e e n m a s c a r a d o p o r el

de otra , y e n a p a r i e n c i a una d e s t r u y e á la o t r a ; p e r o

p r o p i a m e n t e las l e y e s n o t ienen n i n g u n a e x c e p c i ó n .

Si se dice q u e t o d o s los c u e r p o s c a e n á la t ierra ,

esto es una e x p r e s i ó n i n e x a c t a , ele la cual p u e d e n p r e -

sentarse, c o m o e x c e p c i o n e s , u n g l o b o , el sol ó la l u n a ;

pero si se manif iesta q u e t o d o s los c u e r p o s t ienden á

caer hac ia la t ierra , una v e z c o r r i g i e n d o así la e x p r e -

sión. las e x c e p c i o n e s d e s a p a r e c e n .

6 . — L o s efectos compuestos p o r r e s u l t a d o s de m u c h a s Modos de eslu

c a u s a s p u e d e n ser es tudiados de dos m o d o s : a priori, diar los eiec"

deduciéndolos de las l eves q u e r igen á c a d a e f e c t o ais- ! o s c o m P u e s -. . . , • • i . i • , tos de muchas lado, o a posteriori. observando el c o n j u n t o de causas c a u s a s .

c o m o una sola , y a s i e m p r e i g u a l , ó b i e n c o n v a r i a -

c iones p r o d u c i d a s e x p e r i m e n t a l m e n t e : si i n v e s t i g á r a -

mos a priori si el m e r c u r i o p u e d e c u r a r una e n f e r m e -

dad, e s t u d i a r í a m o s s u s p r o p i e d a d e s y las del c u e r p o

h u m a n o , para r a z o n a r en s e g u i d a c o n r e l a c i ó n á la

e n f e r m e d a d ; si i n v e s t i g á r a m o s a posterior!, o b s e r v a -

ríamos casos en q u e se adminis tra el m e r c u r i o y nota-

ríamos si, c u a n t a s v e c e s se a p l i c a , se p r o d u c e la s a l u d ,

ó bien v e r í a m o s si los casos en que se p r o d u c e la

salud c o i n c i d e n en la ap l icac ión del m e r c u r i o , y si

aquel los en q u e 110 se p r o d u c e la s a l u d , c o i n c i d e n tam-

bién e n la fa l la d e l m e r c u r i o .

7 . — Sin e m b a r g o , no p o d r e m o s saber si el m e r c u - Cuando mu-

rio es el a g e n t e de la s a l u d , p o r q u e ésta está m o t i v a d a c h a s c a u s a s

concurren pa- por tantas causas q u e podríamos aun suponer que

ra producir un estuviera originada á pesar del m e r c u r i o ; por otra

iml'^ile^te' P a i * e ' c u a n d o hay m u c h a s causas de un f e n ó m e n o , la

que corres- parte que corresponde á cada una es en general

ponde á cada pequeña , de modo q u e puede faltar una causa y 110

una, es dificil obstante producirse el f e n ó m e n o , ó bien estar pre-

de descubra. s e n t e dicha causa y sin e m b a r g o faltar el f e n ó m e n o :

esto es lo que ocurre á m e n u d o con los medicamen-

tos : entonces lo único que puede establecerse es que,

con el medicamento en cuest ión, el m a y o r número de

casos es (ó no es) de c u r a c i ó n ; pero, como se v e , el

resultado no es seguro.

Método empi- 8. — L o anterior c o m p r u e b a que es de poca impor-

rico; precau- t a n c ] a eJ resultado q u e proporciona la simple observa-

exi«"'-dificul- en casos de plural idad de c a u s a s ; otro método,

tades que im- l lamado empírico, consiste en ir var iando la combina-

plica; necesi- c ión de causas que se hagan obrar y en analizar sus

dad de susti- e f e c t o s ; pero para q u e sea r igurosamente empírico luirlo en cier- p • » í» « i i

tos casos por e s ' o r z o s o q u e n 0 deduzca ningún e lecto de las cau-

el deductivo, sas susodichas, teniendo en cuenta m á s sencil las apli-

caciones de ellas. La primera dificultad de aplicación

del método empírico p u r o consiste en que es á veces

imposib le , y á m e n u d o difíci l , precisar con exactitud

el c o n j u n t o de c i rcunstanc ias en medio de las que

introducimos una causa nueva ; por e jemplo , el mer-

cur io , respecto de un e n f e r m o ; en otros casos no

tenemos bastante en cuenta que haya una circunstan-

cia desconocida. R e q u e r i m o s que ninguna de las causas

que conocemos en el caso de que se trate, tenga efec-

. tos confundibles con los del agente c u y a s propiedades

es tudiamos; procuramos suprimir toda causa capaz

de composición con la q u e analizamos, y si esto es im-

posible , hacemos esfuerzos para que su influencia,

deduciendo la de aquel la q u e invest igamos, quede

Métodos expe- c o m o fenómeno residuo. T o d a s estas precauciones son

pimental y de- e n gran número de casos part icularmente los de m e -ductivo en dicamentosl inaplicables. El método de diferencia", sea medecinaven ',. , ' lascienciasso- 1 u e p r o c u r e realizarse c o m p a r a n d o el estado de cosas

cíales. q u e s igue al e x p e r i m e n t o , con el estado que lo pre-

cede, ó bien comparando dos casos, uno posit ivo y

otro negat ivo del fenómeno, es un método por c o m -

pleto inapl icable, porque , durante la transición de un

estado á otro, han estado operando otras causas, y por-

que nunca podemos tener la certeza de que el caso

posit ivo y el negat ivo sólo difieran en una c ircuns-

tancia.

C o m o se v é , el método exper imental m u y poco

puede hacer en e] caso de la ciencia m é d i c a ; menos

aún en la polít ica ó en la historia, porque h a y en ellas

casi sin l ímites pluralidad de causas y mezcla de efec-

tos, de suerte que , en las ciencias sociales, es irrisorio

aplicar el método experimental , dada la complexidad

y la variabil idad incontable de los fenómenos, y por

lo mismo lo único q u e puede aplicarse es el método

deduct ivo , infiriendo para lo más c o m p l e x o lo que se

sabe de lo no complicado.

C A P I T U L O XI

D E L M E T O D O D E D C C T I V O

1. — L o s f e n ó m e n o s más c o m p l e x o s t ienen que ser Método deduc-

investigaclos por el método deduct ivo : éste consta de (ivo — de qué

tres partes : 1 a inducción d irecta ; 2 a raciocinio, y c o n í , n •

3a ver i f icac ión; la primera puede estar sustituida por

una d e d u c c i ó n . pero ésta á su turno tiene como base

una inducción. « El problema del método deductivo Cuál es su pro-

es encontrar la leí/ de un efecto conociendo las leyes Mema.

de las tendencias de las que él es el resultado. » Así ,

para encontrar las leyes históricas, necesitamos c o n o - Necesita cono-

cer previamente las de las acciones humanas, y las c e r previa-

de las cosas externas bajo cuva influencia está colo- I?1011!6 Ie-C5 J * lundamenta-

cada la humanidad. ]e5-

Las observaciones que siguen acreditarán la dificul- Dificultadde

tad de aplicar los métodos de experimentación al estu- aplicar los

d i a r l a vida. m é , 9 d o s d(?

concurren pa- p o r t a n t a s causas q u e p o d r í a m o s a u n s u p o n e r que

ra producir un e s t u v i e r a or ig inada á p e s a r del m e r c u r i o ; p o r otra

iml'^ile^te' P a i * e ' c u a n d o h a y m u c h a s c a u s a s de un f e n ó m e n o , la

que corres- p a r t e q u e c o r r e s p o n d e á c a d a una es e n g e n e r a l

ponde á cada p e q u e ñ a , de m o d o q u e p u e d e f a l t a r u n a c a u s a y 110

una, es difícil o b s t a n t e p r o d u c i r s e e l f e n ó m e n o , ó b i e n estar pre-

de descubrir. s e n t e d i c h a c a u s a y s in e m b a r g o fa l tar el f e n ó m e n o :

es to es lo q u e o c u r r e á m e n u d o c o n los m e d i c a m e n -

t o s : e n t o n c e s lo ú n i c o q u e p u e d e e s t a b l e c e r s e es q u e ,

c o n el m e d i c a m e n t o e n c u e s t i ó n , el m a y o r n ú m e r o de

c a s o s e s (ó no es) de c u r a c i ó n ; p e r o , c o m o se v e , el

r e s u l t a d o no es s e g u r o .

Método empí- 8. — L o anter ior c o m p r u e b a q u e es de p o c a i m p o r -

rico: precau- t a n c ] a eJ r e s u l t a d o q u e p r o p o r c i o n a la s i m p l e o b s e r v a -

exh'e'-dificul- e n c a s o s de p l u r a l i d a d d e c a u s a s ; o t r o m é t o d o ,

tades que im- l l a m a d o empírico, c o n s i s t e en ir v a r i a n d o la c o m b i n a -

plica; necesi- c i ó n de c a u s a s q u e se h a g a n o b r a r y en anal izar sus

dad de susti- e f e c t o s ; p e r o para q u e sea r i g u r o s a m e n t e e m p í r i c o luirlo en cier- p • » í» « i i tos casos por e s ' o r z o s o q 1 1 6 n 0 d e d u z c a n i n g ú n e l e c t o de las c a u -

e l d e d u c t i v o , sas susodichas , t e n i e n d o e n c u e n t a m á s senc i l las apl i -

c a c i o n e s de el las. La p r i m e r a d i f icul tad de a p l i c a c i ó n

del m é t o d o e m p í r i c o p u r o c o n s i s t e en q u e e s á v e c e s

i m p o s i b l e , y á m e n u d o di f íc i l , prec isar c o n e x a c t i t u d

el c o n j u n t o de c i r c u n s t a n c i a s e n m e d i o de las que

i n t r o d u c i m o s una c a u s a n u e v a ; p o r e j e m p l o , el mer-

c u r i o , r e s p e c t o de un e n f e r m o ; en o t r o s casos 110

t e n e m o s bastante en c u e n t a q u e h a y a una c i r c u n s t a n -

cia d e s c o n o c i d a . R e q u e r i m o s q u e n i n g u n a de las c a u s a s

q u e c o n o c e m o s en el c a s o de q u e se trate , t e n g a efec-

. tos c o n f u n d i b l e s con los del a g e n t e c u y a s p r o p i e d a d e s

e s t u d i a m o s ; p r o c u r a m o s s u p r i m i r toda c a u s a c a p a z

de c o m p o s i c i ó n con la q u e a n a l i z a m o s , y si es to es i m -

p o s i b l e , h a c e m o s e s f u e r z o s para q u e su i n f l u e n c i a ,

d e d u c i e n d o la de a q u e l l a q u e i n v e s t i g a m o s , quede

M é t o d o s e x p e - c o m o f e n ó m e n o r e s i d u o . T o d a s estas p r e c a u c i o n e s son

p i m e n t a l y d e - C n g r a n n ú m e r o de c a s o s p a r t i c u l a r m e n t e los de m e -d u c t i v o en d i c a m e n t o s i inapl icables . E l m é t o d o de diferencia", sea medecinaven , ' lascienciasso- 1 u e p r o c u r e real izarse c o m p a r a n d o el estado de cosas

cíales. q u e s i g u e al e x p e r i m e n t o , c o n el es tado q u e lo p r e -

cede, ó bien c o m p a r a n d o d o s c a s o s , u n o p o s i t i v o y

otro n e g a t i v o del f e n ó m e n o , es un m é t o d o p o r c o m -

p l e t o i n a p l i c a b l e , p o r q u e , d u r a n t e la t rans ic ión de un

estado á o t r o , h a n e s t a d o o p e r a n d o otras c a u s a s , y p o r -

que n u n c a p o d e m o s t e n e r la cer teza de q u e el caso

p o s i t i v o y el n e g a t i v o sólo di f ieran en una c i r c u n s -

tancia .

C o m o se v é , el m é t o d o e x p e r i m e n t a l m u y p o c o

puede h a c e r e n e] c a s o de la c ienc ia m é d i c a ; m e n o s

a ú n en la po l í t i ca ó en la h is tor ia , p o r q u e h a y e n el las

casi sin l ímites p l u r a l i d a d de causas y mezcla de e fec-

tos, de suer te q u e , en las c i e n c i a s socia les , es irr isorio

apl icar el m é t o d o e x p e r i m e n t a l , dada la c o m p l e x i d a d

y la v a r i a b i l i d a d i n c o n t a b l e de los f e n ó m e n o s , y p o r

lo m i s m o lo ú n i c o q u e p u e d e apl icarse es el m é t o d o

d e d u c t i v o , in f i r iendo para lo más c o m p l e x o lo q u e se

sabe de lo no c o m p l i c a d o .

C A P I T U L O X I

D E L M E T O D O D E D U C T I V O

1. — L o s f e n ó m e n o s más c o m p l e x o s t ienen que ser Método deduc-

investigaclos p o r el m é t o d o d e d u c t i v o : éste consta de (ivo — de qué

tres par tes : 1 a i n d u c c i ó n d i r e c t a ; 2 a r a c i o c i n i o , y c o n í , n •

3a v e r i f i c a c i ó n ; la p r i m e r a puede estar sust i tuida p o r

una d e d u c c i ó n . p e r o ésta á su t u r n o t iene c o m o base

una i n d u c c i ó n . « El problema del método deductivo Cuál es su pro-

es encontrar la leí/ de un efecto conociendo las leyes Mema.

de las tendencias de las que él es el resultado. » A s í ,

para e n c o n t r a r las l e y e s histór icas , n e c e s i t a m o s c o n o - Necesita cono-

cer p r e v i a m e n t e las de las a c c i o n e s h u m a n a s , y las c e r P re vía-

de las cosas e x t e r n a s b a j o c u v a inf luencia está c o l o - I?1011!6 Ie-,C5 J * lundamenta-

cada Ja h u m a n i d a d . ]e5-

L a s o b s e r v a c i o n e s q u e s i g u e n a c r e d i t a r á n la di f icul- Dificultadde

tad de a p l i c a r l o s m é t o d o s de e x p e r i m e n t a c i ó n al es tu- apl icar los

d i a r l a v i d a . m é , 9 d o s d(?

1 4 0 S Í N T E S I S D E L S I S T E M A D E L Ó G I C A

experimenta - P a r a d e s c u b r i r las l e y e s de las c a u s a s q u e c o n c u r r e n

d'iar la'vkUu" p a r a P r o d u d r e l f e n ó m e n o c o m p l e x o q u e a n a l i z a m o s ,

p u e d e ser útil el m é t o d o de v a r i a c i o n e s c o n c o m i -

t a n t e s : p e r o es n e c e s a r i o p r o c u r a r q u e la causa q u e se

i n v e s t i g u e se estudie e n c i r c u n s t a n c i a s en q u e ni esté

c o n t r a r i a d a ni d e s v i a d a por o t r o f e n ó m e n o ; sin e m -

b a r g o , l l enar esta c o n d i c i ó n y e s t u d i a r t e n d e n c i a s q u e

o p e r e n p o r c o m p l e t o a is ladas es m u y di f íc i l en las

i n v e s t i g a c i o n e s en c u a n t o á la e x i s t e n c i a : « S i g u i e n d o

á la v i d a en los seres q u e d i s e c c i o n a m o s . la p e r d e m o s

en el m o m e n t o en q u e la d e s c u b r i m o s . » Esta d i f icul -

tad h a c e q u e la fisiología a v a n c e tan l e n t a m e n t e : es

pos ib le es tudiar las l e y e s de un e s p í r i t u h u m a n o i n d e -

p e n d i e n t e m e n t e de los d e m á s h o m b r e s : p e r o n o se

p u e d e es tudiar las de un ó r g a n o f u e r a de los o t r o s .

L a s e n f e r m e d a d e s f o r m a n casi e x p e r i e n c i a s , p u e s t o q u e

c o l o c a n un ó r g a n o en c o n d i c i o n e s v a r i a d a s , m i e n t r a s

lo d e m á s q u e d a i g u a l ; p e r o para q u e lo d e m á s q u e d e

igua l se n e c e s i t a q u e la e n f e r m e d a d no se prolong'ue

m u c h o t i e m p o , y q u e n o sea c o n s t i t u c i o n a l ; si lo es,

no p o d r á saberse si es e f e c t o de u n a e n f e r m e d a d loca l

ó causa de ésta ú l t i m a . T a m b i é n es p o s i b l e p r o d u c i r

e n f e r m e d a d e s , ó más bien p e r t u r b a c i o n e s , art i f ic ial-

m e n t e ; p e r o e n t o n c e s es m e j o r e x p e r i m e n t a r s o b r e

i n d i v i d u o s sanos , p u e s si d e s d e e l p r i n c i p i o e s t a b a n

e n f e r m o s será d i f í c i l p r e c i s a r q u é p a r t e d e l f e n ó m e n o

final d e p e n d e de la e n f e r m e d a d , y c u á l de la e x p e r i -

m e n t a c i ó n . E s t o s son los m e d i o s de i n v e s t i g a c i ó n de

las causas senci l las q u e c o n c u r r e n l u e g o para f o r m a r

de u n m o d o c o m p l e x o un f e n ó m e n o ; la insuf ic ienc ia

de estos m e d i o s p u e d e n o t a r s e en la fisiología; p e r o

es to n o o b s t a n t e , ha p o d i d o d e s a r r o l l a r s e g r a c i a s á

q u e ha l o g r a d o f o r m u l a r e m p i r i s m o s p o r los q u e sabe-

m o s q u é u n i f o r m i d a d e s e x i s t e n , a u n q u e n o o b s t a n t e ,

110 p o d r í a m o s d e c i d i r si son a n t e c e d e n t e s de c a u s a c i ó n

ó resul tados de el la .

Razonamiento, 2 . — C o n o c i d a s las l e y e s de las c a u s a s i n d e p e n -

ócombinación d ientes unas" de o t r a s t e n e m o s q u e c o m b i n a r l a s ,

de las leyes h a c i e n d o un c á l c u l o del e f e c t o q u e p r o d u c i r á n : ese

c á l c u l o es un r a z o n a m i e n t o , p e r o si p o d e m o s dar

v a l o r e s m a t e m á t i c o s á las l e y e s s u s o d i c h a s el r a z o n a -

m i e n t o se v u e l v e un r a z o n a m i e n t o m a t e m á t i c o . E s t a

c o m b i n a c i ó n es p o r lo c o m ú n m u y di f íc i l : a ú n no

t e n e m o s m á s q u e una s o l u c i ó n a p r o x i m a d a en c u a n t o

á los p r o b l e m a s , no o b s t a n t e m u y senc i l los , r e f e r e n t e s

á las p o s i c i o n e s de t r e s c u e r p o s q u e se a t r a e n en razón

d irec ta de sus masas é i n v e r s a del c u a d r a d o de las dis-

tancias, y es u n o de las m á s arduas c u e s t i o n e s de m a -

temát icas la q u e c o n c i e r n e á los p r o y e c t i l e s . E n t r e los

a n t e c e d e n t e s q u e c o m b i n e m o s p u e d e n estar t a m b i é n

a n t e c e d e n t e s g e o m é t r i c o s , c o m o o c u r r e en m e c á n i c a ,

ó p t i c a , a c ú s t i c a y a s t r o n o m í a , d o n d e h a y q u e t e n e r en

c u e n t a m o v i m i e n t o y e x t e n s i ó n ; p e r o c u a n d o la c o m -

p l i c a c i ó n a u m e n t a y n o p u e d e n fijarse c i f ras , e n t o n c e s

las c u e s t i o n e s se r e d u c e n á c o m b i n a r d e d u c t i v a m e n t e

causas : así l o g r a r e m o s a v e r i g u a r : q u é c o m b i n a c i ó n

de causas p r o d u c i r á un e f e c t o c o n o c i d o , y 2 o q u é e f e c t o

d e t e r m i n a r á u n a c o m b i n a c i ó n de c a u s a s d e t e r m i n a d a s .

3 . — O c u r r e la d u d a de si p o d r á uti l izarse el m é t o d o

d e d u c t i v o c u a n d o , c o m o se sabe, t iene q u e f u n d a r s e

en p r e v i a s i n d u c c i o n e s y c u a n d o , p o r otra parte , 110

p o d e m o s estar c i e r t o s de h a b e r tenido en c u e n t a , con

sus r e s p e c t i v o s v a l o r e s m a t e m á t i c o s , todas las cir-

c u n s t a n c i a s q u e h a y a n i n t e r v e n i d o en el m á s senci l lo

caso de a q u e l l o s q u e se o b s e r v e n . P a r a destru ir esa

duda se ap l ica la t e r c e r a parte del m é t o d o d e d u c t i v o ,

la v e r i f i c a c i ó n , q u e c o n s i s t e en p r o c u r a r real izar e x p e -

r i m e n t a l m e n t e la c o n c l u s i ó n que las d e d u c c i o n e s

f o r m u l a n ; si la e x p e r i e n c i a n o c o m p r u e b a dichas con-

c l u s i o n e s en casos q u e á lo m e n o s t e n g a n igual c o m -

p l e x i d a d que a q u e l l o s en q u e sí exista la c o m p r o b a -

ción, la teor ía q u e f u n d a las r e f e r i d a s c o n c l u s i o n e s

deberá a b a n d o n a r s e . Si se lian e n c o n t r a d o l e y e s

e m p í r i c a s de u n e f e c t o y se f o r m a después una teor ía

r e f e r e n t e á ese e f e c t o , la m e j o r c o m p r o b a c i ó n del

m i s m o c o n s i s t e en d e d u c i r de la teoría dichas l e y e s

e m p í r i c a s : así la teoría de N e w t o n c o n d u j o d e d u c t i -

v a m e n t e á las l e y e s e m p í r i c a s de K e p l e r .

f u n d a m e n t a -l e s p a r a c a l -c u l a r s u e f e c -t o . — A p l i -c a c i ó n d e l a s m a t e m á t i c a ? .

\

V e r i f i c a c i ó n .

142 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

Aumento de la U n a l e y de la natura leza g a n a en p u n t o á cer t i -certidumbre J u m b r e c u a n d o se e x p l i c a (aun c u a n d o no se pro-causada res- . . , . ' , , ; pecto de una ( ' u z c a c l a r a m e n t e la v e r i f i c a c i ó n ; a l g ú n c a s o c o m p l e x o

ley si por su q u e al p r i n c i p i o no p a r e c í a en r e l a c i ó n c o n el la : así

medio se ex- ] a l e y del d e s a r r o l l o del c a l o r por c o m p r e s i ó n f u é

plica al^o en c o n i p r o b a d a , p o r el h e c h o de q u e s i rv ió para e x p l i c a r

convexo Von I " 0 ' a "velocidad c a l c u l a d a del s o n i d o e r a d i v e r s a de

ella. la q u e se había o b s e r v a d o , y p r o d u j o esa e x p l i c a c i ó n .

a t r i b u y e n d o la d i f e r e n c i a á la s u m a de c a l o r desarro-

l lada p o r c o n d e n s a c i ó n , en cada v i b r a c i ó n sonora .

Utilidad del mé- L a h u m a n i d a d d e b e al m é t o d o d e d u c t i v o s u s m a y o -

todo deducti- r e s d e s c u b r i m i e n t o s : a u n en el c a s o de l o s m o v i -

m i e n t o s ce les tes , q u e p u e d e n e x p l i c a r s e en su parte

f u n d a m e n t a l t e n i e n d o e n c u e n t a nada m á s al sol y á

o t r o c u e r p o (ya sa té l i te ó p l a n e t a ) q u e e j e r c e n su

a c c i ó n r e s p e c t o d e l c u e r p o q u e a n a l i c e m o s , de m o d o

q u e só lo i n t e r v e n g a n c u a t r o f u e r z a s : á saber : fuerza

t a n g e n c i a l , f u e r z a s del sol y de l p l a n e t a ó saté l i te , y

r e a c c i o n e s del c u e r p o o b s e r v a d o , aun e n ese c a s o , tan

senc i l lo , de c o m p o s i c i ó n de c a u s a s , sin e l m é t o d o

d e d u c t i v o , al c u a l se l l e g ó p o r las o b s e r v a c i o n e s

h e c h a s e n n u e s t r o p r o p i o p l a n e t a , n o s sería i m p o s i b l e

dar las e x p l i c a c i o n e s c o r r e s p o n d i e n t e s ; p e r o estudie-

m o s a h o r a d i c h o m é t o d o , no c o m o m e d i o de p r o b a r

l e y e s de f e n ó m e n o s , s ino c o m o m e d i o de e x p l i c a r l o s .

C A P Í T U L O X I I

E X P L I C A C I Ó N D E L A S L E Y E S N A T U R A L E S

Objetos del mé- 1 . — L a o p e r a c i ó n d e d u c t i v a p o r la q u e d e r i v a m o s

todo deduc- Ja d e s c o n o c i d a l e y de un e f e c t o , de las l e y e s de las , IV0" c a u s a s q u e c o n c u r r e n para p r o d u c i r ese e f e c t o , p u e d e

t e n e r d o s fines : s e a d e s c u b r i r d icha l e y d e s c o n o c i d a ,

Explicación de s e a e x p l i c a r u n a l e y y a d e s c u b i e r t a . U n h e c h o se

M h ? ° ' „ ~ e x p l i c a i n d i c a n d o su c a u s a , es to es, la l e y ó l e y e s de 1(1. Uc uad 1 . i ley. c a u s a c i ó n de las c u a l e s el es un e j e m p l o ; una l e y se

e x p l i c a c u a n d o se i n d i c a n una ó v a r i a s l e y e s d e las

q u e la p r i m e r a podr ía in fer i rse .

2. — T r e s c o n j u n t o s de c i r c u n s t a n c i a s e x i s t e n en

q u e una l e y p u e d e e x p l i c a r s e , ó lo q u e es igua l , r e s o l -

v e r s e en o t r a s l e y e s : p r i m e r o , y a c o n s i d e r a d o , m e z c l a

de l e y e s q u e p r o d u c e n u n e f e c t o u n i d o , i d é n t i c o á la

suma de los e f e c t o s de las c a u s a s a i s l a d a s : así la l e v

del m o v i m i e n t o de u n p laneta se r e s u e l v e en la l e v de

su f u e r z a t a n g e n c i a l m á s la de su fuerza c e n t r í p e t a ;

p e r o se v e q u e la l e y q u e trata de e x p l i c a r s e se r e s u e l v e

en d o s p a r t e s : i ° las l e y e s de las c a u s a s s e p a r a d a s , y

2° e l h e c h o de su c o e x i s t e n c i a , en d e t e r m i n a d o t i e m p o

y en d e t e r m i n a d o l u g a r , ó lo q u e e s lo m i s m o , de su

colocación, para e m p l e a r la a c e r t a d a e x p r e s i ó n del

D r C h a l m e r s .

3 . — Se e x p l i c a t a m b i é n : 2 o c u a n d o e n t r e lo q u e

parecía r e s p e c t i v a m e n t e c a u s a y e f e c t o se d e s c u b r e un

intermediar io e s l a b ó n : así se s a b e a h o r a q u e el c o n -

tacto de un c u e r p o no c a u s a n u e s t r a sensac ión corres-

p o n d i e n t e , s ino q u e c a u s a un c a m b i o en el es tado de

n u e s t r o s n e r v i o s , y éste á su t u r n o m o t i v a la sensa-

c i ó n ; así t a m b i é n , e n t r e e l h e c h o de q u e la c l o r i n a

exista y el de que p u r i f i q u e el a ire i n f e c t o , ó b i e n

de que b l a n q u e e , e s t á el h e c h o i n t e r m e d i a r i o q u e

consiste e n cjue la c l o r i n a t e n g a a f in idad p o r las

b a s e s ; p e r o c o m o éstas son e l e m e n t o s e s e n c i a l e s de

las m a t e r i a s c o l o r a n t e s , y de los c o m p u e s t o s i n f e c c i o -

sos, d e s c o m p o n e á a q u é l l o s y á é s t o s y los d e s t r u y e .

4. — C u a n d o una ley se r e s u e l v e en o t r a s l e y e s ,

éstas son s i e m p r e m á s g e n e r a l e s q u e la p r i m e r a : sea

un f e n ó m e n o A q u e p r o d u c e á C p o r m e d i o de B ; s o n

más g e n e r a l e s los f e n ó m e n o s A c o m o c a u s a de B , y B

c o m o causa de C , q u e A c o m o c a u s a de C ; para q u e

este ú l t imo f e n ó m e n o C pase , se neces i ta q u e o c u r r a n

las dos p r i m e r a s c a u s a c i o n e s , m i e n t r a s q u e éstas no

están r i g u r o s a m e n t e s u j e t a s u n a á o t r a ; a d e m á s de ser

más g e n e r a l c u a l q u i e r a l e y en q u e se r e s u e l v a otra , es

también m e n o s fác i l de ser c o n t r a r i a d a , p o r q u e d e p e n d e

de m e n o s c i r c u n s t a n c i a s : esto m i s m o pasa c u a n d o un

1 e r medio de explicación de una ley : por concurrencia de otras.

2° medio de ex-plicación : por descubrimien-to de un fenó-meno inter-mediario.

Las leyes en las cuales se resuelve otra, son más ge-nerales, y me-nos fáciles de contrariarse que la que es resue l ta en ellas.

144 S Í N T E S I S D E L S I S T E M A DE LÓG ICA

fenómeno se expl ica por la concurrencia de v a r i o s ; los

que concurren pueden subsist ir independientes, mien-

tras que el que ellos causan sólo existe cuando los pri-

meros concurren.

H a y otra razón para q u e la ley de un fenómeno

c o m p l e x o sea menos general q u e las de los fenómenos

simples : las mismas causas, obrando de acuerdo á las

mismas leves, y difiriendo s ó l o en las proporciones en

que están combinadas, m o t i v a n á m e n u d o efectos que

110 sólo difieren en cantidad s ino en especie : así, la ley

c o m p l e x a del m o v i m i e n t o e l ípt ico de los planetas, se

resuelve en las leyes del m o v i m i e n t o tangencial y del

producido hacia el centro, y basta que cualquiera cir-

cunstancia altere la proporc ión de estos movimientos ,

para que deje de existir el m o v i m i e n t o elíptico y sea

sustituido por otro.

3 " medio de 5. — Pueden también expl icarse los fenómenos,

explicación : descubriendo una ley más genera l en la cual queden,

to^e'umUev ™ s r n o s ( ) s u s ' e J e s correspondientes , incluidos,

que compren- por suhsumpción: e jemplo á propósito es el de la gra-

da á las ex- vedad terrestre y la fuerza centra l del sistema solar,

plicadas. expl icadas por la gravi tac ión universal , de la q u e no

son más que casos. U e un m o d o semejante , las leyes de

los fenómenos magnét icos h a n sido colocadas, rec ien-

temente, b a j o las de la e lectr ic idad, y así. poco á poco,

vamos l legando á mayores general idades ; de suerte que

la l e y general , en estos casos , es la suma de las par-

ciales, es el reconocimiento d e la misma secuencia en

di ferentes c o n j u n t o s de casos , y puede verse nada más

c o m o un paso en el proceso de e l iminación : cuando

sólo se había observado la g r a v e d a d en la tierra no se

había el iminado este e l e m e n t o : la proximidad de la

t ierra ; pero dicho e lemento se el iminó cuando se v ió

q u e el f enómeno era, en el f o n d o , idéntico á los fenó-

menos celestes, de suerte q u e lo único que importa,

para la producción de los h e c h o s correspondientes es

la existencia de cuerpos d e n t r o de cierta distancia.

Comparación 6. — C o m o se v é los dos pr imeros medios de expl i -

de los tres car leves de causación r e s u e l v e n una lev en var ias ; el

3*r medio resuelve varias leyes en u n a ; pero esto último medios de ex-

pasa sin las incert idumbres propias del método de pücar.

concordancia, porque no necesitamos extender la l e y

final á n inguna clase de casos no comprendidos desde

el principio. L o s dos primeros medios de explicación

nos conducen á leyes de la naturaleza, más universales

y menos c o n t r a r i a r e s que las originarias; el 3 e r m e d i o

no nos c o n d u c e á leyes más ciertas, pero sí más exten-

sas, y los tres medios pueden suministrar luego, deduc-

tivamente, expl icaciones de las leyes menos generales,

encerradas en ó referidas á las más generales.

A l expl icar , nunca podemos dar un por qué defini-

t ivo : lo único que hacemos es sustituir un misterio á

otro misterio el v u l g o cree expl icar cuando reduce

un fenómeno poco conocido á otro más c o n o c i d o ; el

sabio reduce á veces lo más á lo menos conocido, pero

en todo caso á lo más g e n e r a l ; de suerte que cada

fenómeno no se presenta como causado por el más

general, sino solamente como un e jemplo de la ley más

general .

C A P I T U L O XIII

E J E M P L O S M E Z C L A D O S D E E X P L I C A C I O N D E L A S L E V E S

D E L A N A T U R A L E Z A

1. — Se ha observado que la acción química en

ciertos casos es, por decirlo así, contagiosa : un cuerpo

que aislado no cede á determinada influencia química

sí cede si está ante otro c u e r p o que cede : el platino

no es disuelto por el ácido nítrico sino cuando el pla-

tino está l igado con la p lata ; entonces plata y plat ino se

oxidan y se combinan l u e g o con el ácido nítrico res-

tante; también puede facil itarse la descomposición :

así, un óxido metál ico se descompone espontánea-

mente, nada más cuando está en presencia de per-

oxido de hidrógeno, que también espontáneamente se

descompone.

Explicación de leyes por fe-nómenos in-termediaros y por una ley más vasta. — Ejemplo : in-fluencia del contagio.

Liebig ha explicado esta l e y deduct ivamente y le ha

dado así importancia enorme : la influencia contagiosa

sólo v e n c e débiles afinidades, de suerte q u e se mani-

fiesta sobre todo para descomponer cuerpos l igados

por poco considerables fuerzas químicas : éstas son

más débiles mientras más c o m p l e x o es un cuerpo, y

por tanto son más débiles en los cuerpos orgánicos , los

más c o m p l e x o s de todos : esta deducción expl ica los

fenómenos de la fermentación y a lgunos de la putre-

facc ión; explica que un poco de levadura puesta en

harina t ransforme en levadura toda la harina, y que

fermento en presencia de azúcar haga que éste se

transforme en ácido carbónico y a l c o h o l ; así se expl ica

también la perniciosa inf luencia de las sustancias pú-

tridas, el origen de la malaria, las enfermedades con-

tagiosas, la formación y e fectos de c iertos venenos , v

otros fenómenos . D e todas las sustancias, las más

complexas y más instables son las que const i tuyen el

cuerpo animal y en particular la sangre : nada hay por

tanto de raro en que se produzcan enfermedades, en

su mayoría de descomposic ión orgánica, cuando dichas

sustancias son puestas en contacto , por la respiración,

por inoculación, ó de cualquier otro medio, con sus-

tancias en putrefacc ión. Este e jemplo tomado de Liebig

puede referirse al segundo medio de expl icac ión por-

que, supongamos en el caso de q u e la presencia de un

fermento descomponga el azúcar, esto queda explicado

por fenómenos intermedios : acción química entre el

fermento y los e lementos del aire y del a g u a ; ten-

dencia para producir descomposic ión similar en el

azúcar. Pero á la par este e jemplo de L i e b i g es tam-

bién útil respecto del tercer medio de expl icac ión : en

efecto l iga muchos fenómenos y los co loca b a j o uno

sólo más extenso : antes de la generalización de Liebig

se habían observado unos cuantos casos referentes al

contagio expresado : cuando L i e b i g f o r m u l ó sus ideas

á ese respecto , dedujo de ellas casos desconocidos y

el iminó das c ircunstancias especiales de los primeros,

como N e w t o n el iminó la c ircunstancia especial de la

proximidad de la tierra al formular su ley de la g r a v i -

tación.

2. — Otro e jemplo está suministrado por Liebig :

se sabe que, al efectuarse la respiración, la sangre se

carga de ácido carbónico á través del cuerpo, y aban-

dona dicho ácido y toma oxígeno en los pu lmones ,

pero queda por expl icar este fenómeno encontrando

sus eslabones intermedios. A h o r a bien, la sangre está

compuesta de suero y g lóbulos rojos : el suero m a n -

tiene en suspensión el ácido carbónico sin descompo-

nerlo, de modo que la acción debe buscarse en los

g lóbulos : éstos contienen cierta cantidad de hierro en

estado de ó x i d o ; pero en la sangre arterial el hierro

está en f o r m a de peróxido y en la venosa puede afir-

marse q u e está como protóxido, de suerte que el pro-

blema es el s iguiente : en q u é c ircunstancias el protó-

xido de hierro es capaz de convert i rse en peróxido y

v i c e v e r s a ; resuelta esta cuest ión se aplicará deduct i-

v a m e n t e á la sangre, y la expl icac ión pedida habrá sido

proporcionada. A h o r a bien el protóxido se combina

fác i lmente con o x í g e n o en presencia del agua y forma

peróxido de hierro h idratado; esto es lo que pasa en

los p u l m o n e s ; se toma del aire el ox ígeno, y el agua,

de la misma sangre. La condición química para la

reducción del peróxido hidratado á p r o t ó x i d o es pre-

cisamente la q u e encuentra la sangre á través del

cuerpo : la presencia de c u e r p o s orgánicos (en los que

el azufre no aparezca) ; ante el los el peróxido abandona

oxígeno y a g u a ; el e x í g e n o se une con el carbono de

los c o m p u e s t o s orgánicos y forma ácido c a r b ó n i c o ; el

peróxido reduc ido á protóxido se combina con el ácido

carbónico y l lega á ser un c a r b o n a t o ; pero éste, puesto

de n u e v o ante o x í g e n o y agua, se divide en ácido car-

bónico y un protóxido, que , con el agua y el oxígeno

ya dichos, const i tuye otra vez peróxido hidratado. Se

calcula que en esta serie de transformaciones sólo una

cuarta parte del protóxido de hierro se une, en la

sangre venosa , con el ácido carbónico, para formar un

carbonato y se cree q u e esto expl ica por qué puede

Explicación de un fenómeno por otros in-termediarios y por la com-binación de un conjunto de leyes. Ejem-plo : expli-cación de la respiración.

148 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

i n g e r i r s e g r a n c a n t i d a d de b e b i d a s e f e r v e s c e n t e s q u e

t ienen ác ido c a r b ó n i c o ; éste d e b e c o m b i n a r s e con el

p r o t ó x i d o , y acaso al c a r b o n a t o así c o n s t i t u i d o d e b e n

atr ibuirse los benéf icos e f e c t o s de d ichas bebidas . E n

este e j e m p l o se d e s p l i e g a el s e g u n d o m e d i o de e x p l i c a -

c ión , p o r i n t e r p o l a r f e n ó m e n o s i n t e r m e d i o s en una

c a u s a c i ó n ; t a m b i é n se a p r o v e c h a el p r i m e r m e d i o de

e x p l i c a c i ó n , p u e s t o q u e se e n c u e n t r a el e f e c t o u n i d o de

v a r i a s causas , c o n o c i e n d o sus e f e c t o s s e p a r a d o s ; p e r o

no se ref iere al 3 e r m e d i o de e x p l i c a c i ó n , p o r q u e las

l e y e s m á s g e n e r a l e s en q u e se r e s u e l v e el f e n ó m e n o

de la g e n e r a l i z a c i ó n h a b í a n s ido y a d e s c u b i e r t a s , y no

a d q u i e r e n adic ional g e n e r a l i d a d p o r su e m p l e o en el

presente c a s o .

Explicación de 3. — L a p r o p i e d a d q u e posee la sal de p r e s e r v a r de

l e y e s por p u t r e f a c c i ó n las sustanc ias a n i m a l e s se r e s u e l v e en

oirás más ge- d o s l e y e s m á s g e n e r a l e s : la f u e r t e a t r a c c i ó n de la sal n C T a l e 3 ' p o r el a g u a y la neces idad del a g u a para la p u t r e f a c -

c i ó n ; ésta ú l t i m a á su t u r n o se r e s u e l v e en otros fe-

Explicación de n ó m e n o s : al e f e c t u a r s e la p u t r e f a c c i ó n se f o r m a n

la influencia ác ido c a r b ó n i c o y a m o n i a c o ; p e r o el p r i m e r o se const i -

de la sal para l u y e c o n o x í g e n o y c o n e l c a r b o n o del c u e r p o o r g á n i c o y

i r f d ó n PU~ e l s e g u n d o c o n el ázoe del o r g a n i s m o y c o n h i d r ó g e n o :

reacción. ^ o r a b i e n , el o x í g e n o y el h i d r ó g e n o s o n , c o m o se

sabe, los d o s c o m p o n e n t e s del a g u a . L a r a p i d e z de des-

c o m p o s i c i ó n de las sustanc ias azoadas p o r r e l a c i ó n á

las no azoadas ( c o m o la madera) se e x p l i c a á su v e z

p o r esta l e y g e n e r a l : las sustanc ias son m á s f á c i l m e n t e

d e s c o m p u e s t a s p o r la a c c i ó n de d o s d i v e r s a s af inidades

q u e p o r la de una sola .

Expl icac ión E l p r o c e s o p u r g a n t e de las s o l u c i o n e s c o n c e n t r a d a s

del e fecto de sales q u e t ienen b a s e a lca l ina se e x p l i c a p o r tres

purgante de p r i n c i p i o s : los t e j i d o s a n i m a l e s no a b s o r b e n d i c h a s

coVclTraX5 s o l u c i o n e s c o n c e n t r a d a s , esas m i s m a s s o l u c i o n e s d i -

que tienen ba- s u e l v e n los sól idos c o n t e n i d o s en los intes t inos y p o r

se alcalina, ú l t i m o , la a c c i ó n per is tá l t i ca de los i n t e s t i n o s obra fá-

c i l m e n t e s o b r e sustanc ias q u e se e n c u e n t r a n en estado

de s o l u c i ó n .

Sugestión de 4. — A s í la i m p o r t a n c i a de todas las y a r e f e r i d a s expl i -

c a c i o n e s se nota c u a n d o se v é q u e s i r v e n para dar á nuevos cono-

c o n o c e r l e y e s antes no s o s p e c h a d a s ) - p a r a r e s o l v e r , e n cimientos,de-

a l g u n a s más g e n e r a l e s , las ya e m p í r i c a m e n t e c o n o c i d a s . d Ul;.'d 0 8 d e

ü j j L - . • , , , • • explicaciones, r a r a d a y d e s c u b r i ó , p o r e x p e r i m e n t o s , q u e l a e l e c t r i c i - Ejemplo rela-

dad v o l t a i c a podía obtenerse h a c i e n d o q u e un c u e r p o tivo á la elec-

c o n d u c t o r se m o v i e r a en á n g u l o s r e c t o s en -cuanto á la tricidad indu-

d i r e c c i ó n de un i m á n , y d e s c u b r i ó t a m b i é n q u e esto C lda•

p a s a b a r e s p e c t o del g r a n d e i m á n : la t i e r r a ; de a q u í

p o d e m o s in fer i r q u e , d o n d e q u i e r a que u n c o n d u c t o r

se m u e v a en á n g u l o s r e c t o s r e s p e c t o de la d i recc ión

del e je terrestre se p r o d u c i r á e l e c t r i c i d a d ; esto pasa

c o n r u e d a s m e t á l i c a s q u e se m u e v a n h o r i z o n t a l m e n t e

e n las r e g i o n e s p o l a r e s : es to s u c e d e también c o n las

c o r r i e n t e s aéreas en las c e r c a n í a s de los p o l o s : la e lec-

tr ic idad c i r c u l a r á en torno de el las p r o d u c i e n d o en

p a r t e las auroras b o r e a l e s , m i e n t r a s que r u e d a s para-

lelas al e c u a d o r , esto es v e r t i c a l e s , p r o d u c i r á n e lectr i -

c idad v o l t a i c a hac ia el m i s m o e c u a d o r , así c o m o la

p r o d u c i r á n allí las cascadas .

O t r o e j e m p l o : las i n v e s t i g a c i o n e s de G r a h a m c o m - Difusión de los

p r u e b a n q u e los gases t i enen una t e n d e n c i a á d i f u n - § a s e s a t r a "

dirse á t r a v é s de m e m b r a n a s a n i m a l e s : esta l e y s i r v e J^ana^ m e m "

para e x p l i c a r v a r i a s l e y e s e s p e c i a l e s : el c u e r p o hu-

m a n o ó a n i m a l a b s o r b e r á p i d a m e n t e los gases e n p u t r e -

f a c c i ó n en m e d i o de los c u a l e s se e n c u e n t r a : esto

t iende á e x p l i c a r el c o n t a g i o de la m a l a r i a ; el á c i d o

c a r b ó n i c o de las b e b i d a s e f e r v e s c e n t e s r á p i d a m e n t e

t raspasa el e s t ó m a g o y l lega á l o d o el o r g a n i s m o d o n d e

es p r o b a b l e q u e se c o m b i n e c o n el h ierro de la s a n g r e ;

el a l c o h o l i n g e r i d o l lega al e s t ó m a g o , q u e e s t á á m a y o r

t e m p e r a t u r a q u e la de v o l a t i l i z a c i ó n de d i c h o a l c o h o l ;

all í se e v a p o r a , p e n e t r a á t o d o e l o r g a n i s m o , se c o m -

bina c o n el o x í g e n o , y e l e v a la t e m p e r a t u r a del c u e r p o ;

c u a n d o se f o r m a n gases en el o r g a n i s m o d u r a n t e en-

f e r m e d a d e s , salen de él f á c i l m e n t e é inf ic ionan el a i r e ;

la p u t r e f a c c i ó n del e x t e r i o r de un e s q u e l e t o se p r o d u c e

t a n a p r i s a c o m o la del i n t e r i o r , g r a c i a s al fáci l p a s o de

ios g a s e s ; el c a m b i o del o x í g e n o y del ác ido c a r b ó n i c o

es fac i l i tado , p o r Jas m e m b r a n a s p u l m o n a r e s y las t ú -

150 S Í N T E S I S D E L S I S T E M A D E LÓG ICA

nicas de los vasos sanguíneos, entre la sangre y el aire;

pero se necesita que el o x í g e n o hal le una sustancia en

la sangre y que el ácido carbónico también la encuen-

tre, pues de otro modo ni el ox ígeno ni el ácido car-

bónico se detendrían en la s a n g r e ; traspasarían todo

el organismo.

5. — La siguiente deducción confirma y expl ica el

empirismo de que los p o l v o s de rosa debil itan el c u e r p o :

esos polvos son mezcla de ácido tártr ico con bicar-

bonato de r o s a : en ellos el ácido carbónico q u e d a libre

V pasa al estómago tartrato de rosa, pero éste, como

todos los tartratos neutros, los c i tratos y acetatos de

álcalis, á su paso por el organismo se transforma en

carbonato adquiriendo del mismo organismo una can-

tidad adicional de oxígeno, de modo que en efecto

debil ita el cuerpo.

E j e m p l o s de Los ejemplos de nuevas teorías que concuerdan con

nuevas teo- v i e j o s empirismos y que los expl ican son innumerables,

nas que ex- k a s j u s f a s observaciones sobre el carácter y la con-

empHsmos05 d u c t a , las reglas de las operaciones en las artes, son

rectif icadas ó ratificadas por las leyes generales del

espír i tu ó por las leyes científ icas generales. Los efectos

de la rotación de las cosechas, los de los abonos, etc. .

han sido resueltos últ imamente en leyes conocidas de

acción química y o r g á n i c a ; los procedimientos del

arte curat ivo son aún en gran parte e m p í r i c o s ; pero

el avance de la química y de la fisiología tiende á esta-

blecer eslabones en la expl icación de los fenómenos y

sugiere nuevos procedimientos m é d i c o s 1 . D e modo

análogo la cuadratura del c icloide ahora deducida de

principios, fué primero efectuada por medida ó por

peso de una figura cicloidal y por comparac ión de su

1. S e s a b i a q u e u n a v e n d a a p r e t a d a e v i t a ó d is ipa i n f l a m a c i o n e s l o c a l e s : e s t e h e c h o e s t á e x p l i c a d o y a p o r la fisiologia : l a p r e s i ó n r e c h a z a l a s a n g r e v e v i t a l a n u t r i c i ó n d e lo" q u e e s t á i n f l a m a d o ó d e l t u m o r ; e v i t a q u e s e e s t i m u l e n l a s i n f l a m a c i o n e s ; c a u s a la a b s o r c i ó n s r a d u a l d e l a m a t e r i a e n l o s t u m o r e s : t a l e x p l i c a c i ó n p e r m i t i ó q u e e l D r A r n o t t i n v e n t a s e u n a a m p o l l e t a p a r c i a l m e n t e l l e n a d e a i r e , p a r a c o m b a t i r p o r p r e s i ó n i n f l a m a -c i o n e s v t u m o r e s .

peso con el de la figura correspondiente, dolada de

dimensiones conocidas.

6. — Un e jemplo mental : por el método de dife-

rencia se sabe que las ideas de un carácter placentero

ó penoso se asocian con más facil idad y con más fuerza

que todas las otras : esto expl ica deduct ivamente ,

por qué nos acordamos bien de todos las detalles ligados

con nuestras pasiones, con nuestros j ú b i l o s y nuestras

tristezas; por otra parte, nuestras asociaciones se pro-

ducen va entre fenómenos s incrónicos ó ya entre

hechos sucesivos : las primeras son más numerosas

cuando se trata de impresiones penosas ó placente-

ras, y esto da cuenta de que, en los espíritus de fuerte

sensibilidad orgánica, predominen las asociaciones

sincrónicas produzcan, una tendencia á recordar lo

concreto con todos sus detalles y á dar por tanto

los caracteres de los pintores y de los poetas, mien-

tras que, en personas de menor susceptibil idad para

el placer y la pena, predominan las asociaciones de

hechos sucesivos, q u e inclinan á dedicarse á la historia

ó á las otras ciencias.

7. — Bacon hizo abandonar la deducción pr imit iva

en la q u e las premisas no tenían casi f u n d a m e n t o y

las conclus iones no eran veri f icadas; sust i tuyó á tal

método el método induct ivo ; la ciencia moderna tiende

á v o l v e r al método deduct ivo, pero fundado en expe-

rimentaciones induct ivas que le s irven de apoyo y

coronado por experimentaciones que veri f iquen ó re-

chacen sus consecuencias . E n todo fenómeno un poco

complexo , y tal vez todos los problemas aun no re-

sueltos son complexos , sólo puede seguirse con fruto

el método deduct ivo m o d e r n o ; de aquí su importancia,

en lo absoluto predominante para la ciencia actual y la

del fu turo

Explicación de f e n ó m e n o s mentales por otro más ge-neral.

Poder de las emociones pa-ra p r o d u c i r diversas es-pecies de aso-ciaciones de ideas ya sin-c r ó n i c a s á propósito pa-ra artistas, ya sucesivas á propósito pa-ra sabios.

I m p o r t a n c i a del m é t o d o deductivo mo-derno y su oposición en cuanto al an-tiguo.

C A P Í T U L O X I V

LÍMITES Á LA EXPLICACIÓN DE LAS LEYES NATURALES.

H I P Ó T E S I S

L a combinac ión de la expe r i enc i a y de la t eo r í a f o r m a u n a m á q u i n a de des-cub r imien to inf in i tamente más pode-rosa que la teor ía ó la exper ienc ia a i s ladas . Esa combinac ión es lo que r r o m e t e m á s al i nves t igador . — ( S i r J . HERSCHELL,Disco/irse on t/ie study of natural Philosophy.)

Leves deriva- 1. — V é s e por lo anterior cjue h a y leyes derivadas das y leyes cle otras, y l eyes ú l t imas , que, á lo m e n o s e n el estado ultimas. actual de la c iencia , n o se han resuel to en otras m á s

vastas : á primera vista puede pensarse que es pos ible que todas las l e y e s se resuelvan en una f u n -damental , y así lo han creído largo t i empo m u c h o s filósofos.

No puede re- 2. — Las ú l t i m a s l e y e s d e la n a t u r a l e z a 110 p u e d e n ducirse todo á s e r m e n o s n u m e r o s a s q u e las s e n s a c i o n e s e l is l ingüi-una sola ley. j j j e g e n n o s o i r o s m i s m o s n o só lo p o r su c a n t i d a d s ino

p o r su ca l idad : a u n q u e u n a s e n s a c i ó n d e c o l o r se e x p l i q u e p o r el m o v i m i e n t o ó p o r u n a r e a c c i ó n q u í -m i c a , n o se e x p l i c a m á s q u e p a r c i a l m e n t e : el m o v i -m i e n t o e n t r a c o m o u n f a c t o r n a d a m á s , y á ese f a c t o r h a y q u e a g r e g a r la l e y de l c o l o r ; o t r o t a n t o d e b e d e -c i rse a u n r e s p e c t o d e u n c o l o r d e t e r m i n a d o , q u e n o se exp l i ca s ino p a r c i a l m e n t e p o r la l ey g e n e r a l del c o l o r .

El l ím i t e ideal d e e x p l i c a c i ó n d e los f e n ó m e n o s n a t u r a l e s d e b e r í a s e r p o r t a n t o m o s t r a r q u e cada v a r i e d a d d i s t i n g u i b l e ele n u e s t r o s e s t a d o s d e c o n c i e n -cia t i ene sólo u n a e s p e c i e ele causa : q u e , p o r e j e m p l o , a u n q u e m u c h o s c u e r p o s p u e d a n m o t i v a r la s ensac ión d e lo b l anco , h a y s i e m p r e en e l los u n a m i s m a cual i -dad p r e s e n t e .

Es legítima la H a s t a a h o r a la c i enc i a h a t e n i d o m e j o r éx i to en lo

q u e t o c a á e x p l i c a c i ó n ele f e n ó m e n o s c u a n d o ha tentativa de r e s u e l t o en l eyes m á s g e n e r a l e s los s u c e s o s q u e se p r o - explicar todas p a g a n en el e spac io , en p a r t i c u l a r el m o v i m i e n t o : ^Q^mi^nto ' é s te es el m á s u n i v e r s a l ele los f e n ó m e n o s ; es tá p r o d u - p0 r u n a s o j a

cielo p o r el m a y o r n ú m e r o d e m e d i o s y s i e m p r e d e t e r - ley, en tanto m i n a el m i s m o g é n e r o ele s e n s a c i o n e s : el c a m b i o ele (I"6 s e consi-1 ! d i r ecc ión n o i m p l i c a u n c a m b i o d e ca l idad de l m o v i - era!1

1 , . mente como m i e n t o , p u e s t o q u e v a n a si n o s o t r o s m i s m o s c a m b i a - f 0 r a , a s d e

m o s ele p o s i c i ó n ; es l eg í t ima p o r t a n t o la t e n t a t i v a q u e movimiento, c o n s i s t e en e x p l i c a r p o r u n só lo m e d i o t o d a s las d i v e r -sas e spec i e s ele m o v i m i e n t o ( g r a v i t a c i ó n , c a l o r , e l e c -t r i c idad , acc ión q u í m i c a , a c c i ó n n e r v i o s a , e t c . ) , en t a n t o q u e se c o n s i d e r a n n a d a m á s c o m o m o v i m i e n t o , n o en t a n t o q u e p r o d u c e n d i v e r s o s g é n e r o s ele s ensa -c iones .

3 . — C o m o , p o r e x a g e r a c i ó n , es p o s i b l e c o m e t e r Preocupación e r r o r e s en dos d i v e r s o s s e n t i d o s , se n e c e s i t a p o n e r s e 1 u e consiste en g u a r d i a c o n t r a la p r e o c u p a c i ó n q u e c o n s i s t i e r a en 110

n o p r o c u r a r r e d u c i r a b s o l u t a m e n t e u n a s l eyes a o t r a s leyes unas á p o r q u e se a f i r m a r a , u n p o c o kpriori, q u e los f e n ó m e - otras, n o s q u e t r a t e n ele i den t i f i ca r se son e l e m e n t a l e s y q u e po r t a n t o n o h a y e n t r e e l los i den t i f i c ac ión pos ib le : u n a cosa es i n t e n t a r a v e r i g u a r lo q u e es u n f e n ó m e n o (tal Necesidad de i n t e n t o p u e d e c o n s i d e r a r s e i lusor io ) y o t r a cosa es ' a s hipótesis, e s t a b l e c e r las c o n d i c i o n e s e n q u e se p r o d u c e u n f e n ó -m e n o q u e c o n s i d e r a m o s e l e m e n t a l ( ta l e s fue rzo , n o es i m p o s i b l e ) ; a s í , en t a n t o q u e 110 p o d e m o s e s t a b l e c e r la n a t u r a l e z a í n t i m a d e cada co lo r , r e d u c i d o á u n o p r e c e d e n t e , sí p o d e m o s a v e r i g u a r las c o n d i c i o n e s d e p r o d u c c i ó n d e c a d a co lo r r e d u c i e n d o el f e n ó m e n o á d a t o s f u n d a m e n t a l e s ; p e r o p a r a t e n e r éx i to en t a r e a s ele es ta e s p e c i e á m e n u d o se n e c e s i t a n h i p ó t e s i s .

4. — U n a h i p ó t e s i s es u n a s u p o s i c i ó n (sin p r u e b a s Hipótesis. — ó con p r u e b a s insuf ic ien tes ) h e c h a p a r a d e d u c i r d e el la Para s i r _

c o n c l u s i o n e s q u e e s t én de a c u e r d o c o n h e c h o s r ea l e s : v e : requisitos ,. , • , , 1 que debe te-

s i r v e p a r a e x p l i c a r l e n o m e n o s r e d u c i é n d o l o s a s u p u e s - ^ t a s l eyes ele c a u s a c i ó n , y es p o r t a n t o u n s u c e d á n e o ele las e x p l i c a c i o n e s c i en t í f i cas en las c u a l e s las l eyes d e c a u s a c i ó n n o s o n s u p u e s t a s s i n o r e a l e s ; p a r a q u e las

154 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA h i p ó t e s i s l l e n e n su c o m e t i d o se neces i t a ó b ien q u e las c a u s a s q u e se t i e n e n en c u e n t a sean r ea l e s y q u e lo q u e se s u p o n e sea la l ey s e g ú n la q u e esas causas o b r a n , ó b i en q u e e s t a s l eyes sean las ya c o n o c i d a s , y q u e las c a u s a s q u e o b r a n , c o n f o r m e á esas l eyes , sean s u p u e s t a s . La h i p ó t e s i s q u e p r e c e d i ó á la l ey d e la g r a v i t a c i ó n u n i v e r s a l s u p o n í a u n a c a u s a c i e r t a , la f u e r z a a t r a c t i v a de los p l a n e t a s , y u n m o d o d e acc ión d e e s a c a u s a , i m a g i n a r i o ' s u s t i t u ido l u e g o p o r la ley d e N e w t o n ) ; la t eo r í a d e D e s c á r t e s e l e l o s t o r b e l l i n o s , s u p o n í a u n a causa ficticia, d i c h o s t o r b e l l i n o s , o b r a n d o n o o b s t a n t e d e a c u e r d o c o n las l eyes r e a l e s de l m o v i -m i e n t o r o t a t o r i o .

E n el m é t o d o d e d u c t i v o h a y t r e s p a r t e s : i n d u c -c i o n e s , r ac ioc in io y ve r i f i cac ión : pa ra p r o b a r la i den -t i dad d e la g r a v e d a d y d e la f u e r z a c e n t r a l de l s i s t e m a so l a r , se p r o b ó p r i m e r o i n d u c t i v a m e n t e , p o r los m o v i -m i e n t o s de la l u n a , q u e la t i e r r a la a t r a e e n r azón in-ve r sa del c u a d r a d o d e la d i s t a n c i a ; se c o m b i n a r o n en s e g u i d a d e d u c t i v a m e n t e es ta ley c o n la d i s t a n c i a me-dia d e la l u n a á la t i e r r a y su d e s v i a c i ó n d e la t a n -g e n t e , p a r a ca lcu la r c o n q u é r ap idez cae r í a ;i la t i e r r a si sólo s u f r i e r a la acc ión d e é s t a : y p o r ú l t i m o se c o m -p a r ó v e r i f i c a t i v a m e n t e la v e l o c i d a d c a l c u l a d a c o n aqué l l a s e g ú n la q u e t o d o s los c u e r p o s c a e n en la t i e r r a , y se v io q u e d i c h a s v e l o c i d a d e s c o n c o r d a b a n (16 p ies en el p r i m e r s e g u n d o , 48 en el s i g u i e n t e y así en a d e l a n t e , en la p r o p o r c i ó n d e lo s n ú m e r o s i m p a r e s , 1, 3 , 5 , e t c . ) .

El método lii- A h o r a b ien , el m é t o d o h i p o t é t i c o s u s t i t u y e las potético sus- i n d u c c i o n e s f u n d a m e n t a l e s c o n u n a s u p o s i c i ó n , y es tituye las in- a d m i s i b l e c i e n t í f i c a m e n t e si la ve r i f i cac ión f ina l r e v i s t e duccionesfun- . . . . . . , , d a m e n t a l e s l o s c a r a c t e r e s d e una i n d u c c i ó n , si c o m p r u e b a lo q u e del método e s t ab l ece la s u p o s i c i ó n p r i m e r a , y si n o h a y m á s q u e deductivo por ] a s u p o s i c i ó n ya d i cha q u e p u e d a l l eva rnos a l r e s u l -medio de una t a ( j Q g e e n c u e n ( r a . X e w t o n empezó por una hipó-suposicion. . 1 , . 1 1 . . 1

Transformación e s i s : e s a s a " e r : I 1 1 6 ex i s te una tuerza en el sol que de las hipó- desvía de su curso rect i l íneo á l o s p l a n e t a s ; probó tesis en leyes, q u e e n ese supuesto los planetas deben describir,

DE .JOHN STUART M1LL-c o m o lo dec í a K e p l e r , á r e a s i g u a l e s en t i e m p o s Ley déla atrae-igua les , y q u e , si la f u e r z a q u e él s u p o n í a o b r a r a en «ón univer-o t r a d i r e c c i ó n , n o r e s u l t a r í a n á r e a s i g u a l e s en i g u a l e s t i e m p o s . Así su h i p ó t e s i s q u e d ó c o m o ú n i c a p a r a exp l i ca r los m o v i m i e n t o s p l a n e t a r i o s , y se c o n v i r t i ó en ley , p o r el m é t o d o d e d i f e r e n c i a : en s e g u i d a N e w -t o n d e m o s t r ó q u e : en el s u p u e s t o y só lo en el s u p u e s t o de q u e la f u e r z a a t r a c t i v a v a r i a r a en r a z ó n i n v e r s a del c u a d r a d o de l a d i s t a n c i a , se e x p l i c a b a n lo s m o v i m i e n t o s f o r m u l a d o s p o r las o t r a s d o s leyes d e K e p l e r , y t r a n s f o r m ó así d e f i n i t i v a m e n t e , su h i p ó t e s i s en l ey .

S in e m b a r g o , la t r a n s f o r m a c i ó n de h i p ó t e s i s en leyes d e m o s t r a d a s n o se p r o d u c e s ino c u a n d o la i nves -t igac ión t i e n e p o r o b j e t o , n o d e s c u b r i r u n a c a u s a des -c o n o c i d a , s i n o d e t e r m i n a r la l e y p r e c i s a d e u n a c a u s a va e s t ab l ec ida : N e w t o n sabía q u e e l m o v i m i e n t o r e c -t i l í neo d e los p l a n e t a s e s t a b a d e s v i a d o p o r u n a f u e r z a q u e t e n d í a hac i a el i n t e r i o r d e su ó r b i t a y q u e es ta f u e r z a a u m e n t a b a al d i s m i n u i r la d i s t anc i a y v i c e v e r s a ; su h i p ó t e s i s se r e f i r ió só lo á la m e d i d a y á la d i r ecc ión d e esa f u e r z a , y p o r eso p u d o d e m o s t r a r q u e n a d a m á s la m e d i d a y la d i r e c c i ó n q u e él s e ñ a l a b a e x p l i c a b a n ta les h e c h o s .

La s e g u n d a o p e r a c i ó n filosófica d e N e w t o n d e iden -t i f icar la g r a v e d a d t e r r e s t r e c o n la f u e r z a a t r a c t i v a de l so l , 110 p u d o r e s u l t a r de l m i s m o m é t o d o h i p o t é -t i co , s i n o q u e se neces i t ó s i m p l e m e n t e l i ga r las i n d u c -c iones r e f e r e n t e s á la l u n a con las r e f e r e n t e s á la t i e r r a ; s in esas i n d u c c i o n e s p r e v i a s h a b r í a s ido i m p o -s ib le p r o b a r q u e la ca ída de los c u e r p o s ce les tes hacia la t i e r r a solamente p o d r í a r e s u l t a r d e la a t r a c c i ó n d e é s t a , en r a z ó n i n v e r s a d e l c u a d r a d o de la d i s t a n c i a .

R e s u l t a p u e s q u e u n a h i p ó t e s i s no es c i en t í f i ca s ino Cuándo las hi-c u a n d o la ve r i f i c ac ión la c o n v i e r t e en l e y c o m p r o - P.óles,,s s o u

, , . ,, . • •. 1 i científicas. b a d a , y q u e , si se r e f i e r e a la c a u s a c i ó n , n o d e b e s u p o -n e r u n a c a u s a n o d e m o s t r a d a s i n o s u p o n e r só lo el p r e c i s o m o d o de d e p e n d e n c i a e n t r e dos f e n ó m e n o s , p o r e j e m p l o , el p r e c i s o m o d o d e d e p e n d e n c i a e n t r e la

lo6 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA v a r i a c i ó n d e i n c l i n a c i ó n del r a y o d e i n c i d e n c i a d e la luz y la d e la l ínea d e r e f r a c c i ó n . D e u n m o d o aná logo las h i p ó t e s i s d e s c r i p t i v a s d e h e c h o s , t a les c o m o la de q u e la c u r v a d e s c r i t a p o r u n p l a n e t a sea u n c í r cu lo ó u n a e l ip se , n o s o n c i en t í f i ca s s ino c u a n d o q u e d a n ve r i f i cadas .

La ve r i f i cac ión e s la p r u e b a ; p e r o , lo r e p i t o : si la h i p ó t e s i s se r e f i e r e á s u p o n e r q u e c i e r t o f e n ó m e n o es la c a u s a , es p r e c i s o n o sólo q u e la ve r i f i cac ión e o n -c u e r d e c o n el s u p u e s t o , s i n o q u e d i c h o f e n ó m e n o sea d e a n t e m a n o c o n o c i d o , y q u e e s t é a v e r i g u a d o q u e t i e n e i n f l u e n c i a s o b r e el s u p u e s t o e f e c t o : e l g r a d o v m o d o p r e c i s o d e l a i n f l u e n c i a es lo ú n i c o i n d e t e r -m i n a d o .

Para qué son C u a n d o se s u p o n e u n a causa n o d e m o s t r a d a , ésta útiles las hipó- t a m p o c o q u e d a d e m o s t r a d a p o r el h e c h o d e q u e c o n -ponen'canMs c . u e r d e c o n l a s u p o s i c i ó n , el f e n ó m e n o q u e se inves -no conocidas. % a ' f m e m b a r g o , e s útil s u p o n e r ta les causas pa ra Vera causa, s u g e r i r l íneas d e i n v e s t i g a c i ó n q u e p u e d e n t e r m i n a r

e n p r u e b a s r e a l e s ; p a r a e s t o es n e c e s a r i o q u e la causa h i p o t é t i c a sea s u s c e p t i b l e d e s e r d e m o s t r a d a po r o t r a p r u e b a . Así , c u a n d o N e w t o n d ice q u e t o d a h i p ó t e s i s c i en t í f i ca só lo d e b e s u p o n e r u n a vera causa, e s to s igni f ica q u e si l a c a u s a s u s o d i c h a n o se c o n o c e p r e -v i a m e n t e , sea a l m e n o s s u s c e p t i b l e do c o n o c e r s e d e s -p u é s , p o r m e d i o d e p r u e b a s i n d e p e n d i e n t e s ; m i e n t r a s n o se conozca p o r d i c h a s p r u e b a s esa c a u s a n o es m á s q u e u n a s u p o s i c i ó n .

Sust i tuc ión 5 . — Sin h i p ó t e s i s q u e s u g i e r a n e x p e r i e n c i a s n u e v a s , progres iva l a c i enc ia n o p o d r í a m a r c h a r ; u n a m u l t i t u d de e x p e -

vexperiencias r i m e n t o s n o s e h a r í a n j a m á s ; s e e m p i e z a p o r h a c e r sugeridas por u n a s u p o s i c i ó n m u y senc i l l a y a u n fa l sa , pa ra v e r á las mismas, q u é i n f e r e n c i a s c o n d u c e , se i n t e n t a ve r i f i c a r l a , y el

e n s a y o d e v e r i f i c a c i ó n s u g i e r e c o r r e c c i o n e s suces ivas á la h ipó te s i s , d e e s t e m o d o , q u e se ha c o m p a r a d o j u s -t a m e n t e á los m é t o d o s d e a p r o x i m a c i ó n d e las M a t e -m á t i c a s l l e g a m o s , p o r m e d i o de h i p ó t e s i s , ;i c o n c l u -s iones n o h i p o t é t i c a s , y t r a n s f o r m a m o s las h i p ó t e s i s en t e o r í a s : así B r o u s s a i s , p a r t i e n d o del m u y r a c i o n a l

p r i n c i p i o de q u e toda e n f e r m e d a d nace en a l g u n a p a r t e de f in ida de l o r g a n i s m o , d e c l a r ó q u e las l l a m a d a s fiebres c o n s t i t u c i o n a l e s n a c í a n e n la m u c o s a de l c a n a l a l i m e n t i c i o ; e s t a h i p ó t e s i s pod ía m u y b ien ser e r r ó n e a ; p e r o s u g e r í a e x p e r i e n c i a s q u e l l e v a b a n á c o r r e g i r l a p o c o á p o c o y á p o n e r l a d e a c u e r d o , ya t r a n s f o r m a d a , c o n la r e a l i d a d : o t r a h i p ó t e s i s q u e p u e d e c o n d u c i r á r e s u l t a d o s i n t e r e s a n t e s es la q u e c o n s i s t e en c o n s i -d e r a r el c e r e b r o c o m o u n a p i la vo l t a i ca , y cada una d e sus p u l s a c i o n e s c o m o u n a d e s c a r g a d e e l ec t r i c idad , á t r a v é s de l s i s t e m a .

6. — P u e d e s u p o n e r s e a u n la c a u s a m i s m a , si la i gno-r a m o s ; p e r o la h i p ó t e s i s n o se rá c ien t í f ica s ino c u a n d o h a y a a l g ú n m e d i o de c o m p r o b a r q u e ex i s te d i cha c a u s a ; p o r eso h a s t a a h o r a n o es c ien t í f ica la h i p ó -tes i s de l é t e r , y lo ú n i c o q u e p u e d e dec i r se en su a b o n o es q u e , a c e p t á n d o l a , se e x p l i c a n f á c i l m e n t e m u c h o s h e c h o s ; h i p ó t e s i s d e e s t e génex-o se r o b u s t e c e n d e u n a m a n e r a c o n s i d e r a b l e si p o r su m e d i o h a c e m o s p r e d i c -c i o n e s q u e e n s e g u i d a se ve r i f i c an : así la t eo r í a o n d u -l a to r i a d e la luz s i rv ió p a r a p r e d e c i r , c o n j u s t i c i a , el h e c h o d e q u e dos r a y o s l u m i n o s o s p u e d e n p r o d u c i r o s c u r i d a d ; p e r o n o l legan á d e m o s t r a r s e p o r c o m p l e t o : v a r i o s c u e r p o s p u e d e n p a r e c e r s e m u c h o y e n c o n t r a r s e n u e v a s s e m e j a n z a s sin q u e p u e d a a f i r m a r s e q u e s o n i g u a l e s . L o q u e h a a c r e d i t a d o m u c h o la t eo r í a d e l é t e r es q u e la luz se t a r d a en r e c o r r e r el e s p a c i o y q u e es d e t e n i d a p o r c i e r t o s o b j e t o s ; p e r o es to n o son m á s q u e a n a l o g í a s c o n la m a t e r i a , y n o e s t á d e m o s t r a d o q u e sólo la m a t e r i a las t e n g a .

H a c e r h i p ó t e s i s t r a s h i p ó t e s i s é i r las r e c h a z a n d o si n o e x p l i c a n los f e n ó m e n o s es e n c i e r t o m o d o p u e r i l ; la v e r d a d e r a h i p ó t e s i s c ien t í f ica d e b e t e n e r las c u a l i -d a d e s a n t e s e x p r e s a d a s .

7. — X o h a y h i p ó t e s i s c u a n d o , c o n o c i e n d o los e f e c t o s d e u n a c a u s a y e n c o n t r a n d o esos e f e c t o s p r o -d u c i d o s en u n t i e m p o p a s a d o , d e c l a r a m o s q u e esa c a u s a ex i s t ió , c o n m a y o r ó m e n o r i n t e n s i d a d , en d i c h o t i e m p o : e n t o n c e s sólo h a y u n a i n f e r e n c i a : e s to h a c e n

Hipótesis que suponen cau-sas descono-cidas : cuán-do sou líci-tas.

Las teorías. — Inferencia de que una ley conocida ha existido en tiempos pasa-

158 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA dos. — No lo s j u e c e s , aver iguando un del i to por sus huel las , y implica hipó- l 0 s g e ó l o g o s descubriendo una época pasada. La cé -

\verenació íe e s P e c u ^ a c i ó n de Laplace, concerniente al origen

de los jueces- c ' e ^ ^ e r r a .Y ' o s p lanetas participa del carácter — Teorías induc t ivo de la moderna teoría geo lóg ica : e s t a b l e c e : geológicas.— que la a tmósfera del sol se extendía á los actuales Teoría de La- l ímites del s i s tema solar; que al enfriarse se ha con-' l l a c e ' traído hasta sus presentes d imens iones ; que, según

los pr inc ipios de mecánica, la rotación del sol y de la a tmósfera v e c i n a crecen en rapidez al d isminuir el vo-lumen ; que la fuerza centr í fuga crec iente , generada por la más rapida rotación, contrabalancea la acc ión de la gravi tac ión , y ha hecho q u e el sol abandone suce-s ivos ani l los de materia vaporosa , que se s u p o n e se han c o n d e n s a d o por enfr iamiento , y han l legado á ser los planetas . N o hay en toda esta teoría de Laplace nada h ipoté t i co : es un ejemplo de razonamiento legí-t imo de un e f e c t o presente (el estado del s i s tema solar) á una causa pasada pos ible (el enfr iamiento) , de acuerdo c o n las leyes conoc idas de esa causa; s in em-bargo t iene más sol idez le teoría geo lóg ica que la de L a p l a c e ; en esta última se neces i ta suponer que las l eyes e x i s t e n t e s de la naturaleza son las mismas que ex i s t i eron e n el origen del s istema solar, e n tanto que en la teoría d e los géo logos , sólo se neces i ta suponer que d ichas l e y e s de la naturaleza han durado, á través de unas cuantas transformaciones, de u n o só lo de todos los cuerpos q u e c o m p o n e n el s istema solar.

C A P Í T U L O X V

DE I.OS EFECTOS PROGRESIVOS V DE LA ACCION CONTINUADA

DE LAS CAUSAS

Derivación de 1. — U n c a s o i m p o r t a n t í s i m o d e d e r i v a c i ó n d e leyes

en^ueTin fe° G S c l u e c o n s ' s ^ e e n "I116 u n f e n ó m e n o c o m p l e x o nómeno'resul- r e s u l t e de una sola ley por la adición continua de u n ta de una sola e fec to á sí m i s m o .

H a v f e n ó m e n o s i n s t a n t á n e o s , p o r e j e m p l o las s e n - ley por adi-s ac iones , q u e d u r a n lo q u e d u r a la c a u s a q u e los p r o - continua . . i , , de un efecto

d u c e ; o t r o s , la m a y o r p a r t e , s o n p e r m a n e n t e s : u n ¿ s¡ m ¡ s m 0

o b j e t o en r e p o s o q u e d a en r e p o s o si n o m e d i a u n a causa de los n u e v a c a u s a q u e lo m u e v a , el a g u a s igue s i endo a g u a , estados de los el m o v i m i e n t o s i g u e s i endo m o v i m i e n t o si n o h a y a lgo cue rpos . —

i . p Causa de sus q u e los t r a n s f o r m e . c a m b i o $ _

C u a n d o se p r o d u c e u n e f e c t o q u e en s e g u i d a n o es Es u n Caso de a l t e r a d o , p o r e j e m p l o el a g u a , p u e d e c o n s i d e r a r s e su composición causa o r i g i n a r i a , s u b s i s t i e n d o c o m o causa a c t u a l ; p e r o ( 'e causas, si el e f e c t o n o es u n estado s ino u n cambio, c o m o a c o n t e c e c o n el m o v i m i e n t o , e n t o n c e s su causa p r ó -x i m a n o es el m o v i m i e n t o o r i g i n a r i o s i n o el d i r e c t a -m e n t e a n t e r i o r al i n s t a n t e q u e se e s t u d i e : p r u e b a es q u e si el o b j e t o q u e se m u e v e e n c u e n t r a u n m e d i o r e s i s t e n t e , al d e j a r l o c o n t i n ú a m o v i é n d o s e , n o c o n su f u e r z a o r i g i n a l , s i n o r e t a r d a d a : así d e b e c o n s i d e r a r s e c a d a e s l a b ó n en la s u c e s i ó n de m o v i m i e n t o s c o m o e f e c t o de l e s l a b ó n a n t e r i o r ; p e r o p a r a a b r e v i a r p u e d e h a b l a r s e de la s e r i e t o t a l c o m o d e u n e f e c t o p e r m a -n e n t e p r o d u c i d o p o r u n a c a u s a i n s t a n t á n e a y p o s e y e n d o la p r o p i e d a d d e p e r p e t u a r s e p o r sí m i s m o . Si s u p o n e -m o s n o c a u s a s i n s t a n t á n e a s s ino p e r m a n e n t e s , el e f e c t o q u e o c a s i o n a n en un i n s t a n t e d a d o q u e d a a u m e n t a d o p r o g r e s i v a m e n t e p o r los e f e c t o s c a u s a d o s en los ins -t a n t e s p o s t e r i o r e s : e s t o pasa con el e n m o h e c i m i e n t o de l h i e r r o , q u e l lega á c o n v e r t i r l o t o d o en p o l v o r o j o ; e s t o p a s a t a m b i é n c o n la a t r a c c i ó n t e r r e s t r e , q u e hace q u e lo s c u e r p o s c a i g a n c o n v e l o c i d a d a c e l e r a d a .

E s t e e s t a d o d e cosas es s i m p l e m e n t e u n caso d e composición de causas. U n a c a u s a q u e c o n t i n ú a en acc ión d e b e c o n s i d e r a r s e c o m o u n n ú m e r o de c a u s a s e x a c t a m e n t e s imi l a re s , s u c e s i v a m e n t e i n t r o d u c i d a s y p r o d u c i e n d o p o r su c o m b i n a c i ó n la s u m a de e f e c t o s q u e p r o d u c i r í a n si o b r a r a n a i s l adas : el r e s u l t a d o a s u m e la f o r m a d e serie ascendente; u n a s u c e s i ó n d e s c e ^ -s u m a s cada u n a m á s g r a n d e q u e la q u e p r e c e d i ó . E s t e c r e m e n j ^ s in_ caso , d e incrementos infinitesimales ( igua les en t i e m - fmitesimales. p o s igua les ) es p r e c i s a m e n t e el c a s o q u e el C á l c u l o —Tienen que

160 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA tratarse por las D i f e r e n c i a l t i ene en c u e n t a . L a s c u e s t i o n e s c o r r e s p o n -Matemáticas. d i e n t e s : ¿ q u é e f e c t o r e s u l t a r á d e la c o n t i n u a ad ic ión

d e u n a c a u s a d a d a á sí m i s m a ? ¿ q u é to t a l d e causa c o n t i n u a m e n t e a g r e g a d a á s í m i s m a p r o d u c i r á u n to ta l d a d o d e e f e c t o ? s o n c u e s t i o n e s q u e t i e n e n q u e t r a -t a r s e d e d u c t i v a m e n t e p o r las M a t e m á t i c a s y q u e resis-t e n á la e x p e r i m e n t a c i ó n .

Efecto de cau- 2. — M á s c o m p l e x a o p e r a c i ó n de l m i s m o p r i n c i p i o sas que van s e rea l iza si n o só lo es p e r m a n e n t e la c a u s a s ino q u e

Movimientos V a v a r ' a n í ' ° : e n v e r a n o el c a l o r a u m e n t a n o sólo p o r -periódicos. — c l u e e s ' a c a c ^ a d ía m á s d e r e c h o s o b r e el h o r i z o n t e , Ejemplo reía- s i n o p o r q u e p e r m a n e c e c a d a vez m á s t i e m p o s o b r e el tivoálospla- m i s m o h o r i z o n t e ; c u a n d o el so l s t i c io ha p a s a d o , a ú n neta>. cont inúa el e f e c t o a c u m u l a d o de la causa v a r i o s días, y

l u e g o los e f e c t o s se inv ier ten . L o s m o v i m i e n t o s de un p l a n e t a s o n t a m b i é n u n e fecto progres ivo determinado p o r causas, á la vez permanentes y p e r i ó d i c a m e n t e p r o g r e s i v a s : la fuerza c e n t r í p e t a aumenta e n el peri-he l io del p l a n e t a , y otro t a n t o pasa c o n la c e n t r í f u g a d u r a n t e el mi smo perihel io , p o r el c r e c i m i e n t o de v e -l o c i d a d de d i c h o planeta : el m o v i m i e n t o de éste , en c a d a instante , es tá determinado p o r el total y p o r la dirección de ambas fuerzas en el instante p r e v i o : c o m o las cant idades de causas q u e c recen v i e n e n en un o r d e n regular , en el mi smo o r d e n también apare-cen las cant idades de e f e c t o s . E s de n o t a r en e s te e j emplo que las v a r i a c i o n e s en las causas e s t án p r o -ducidas p o r la reacción q u e s o b r e e l las ejercen las va-r iaciones en los e f e c t o s : al alterarse la d i s t anc i a y la d irecc ión del c u e r p o central r e la t i vamente al p l a n e t a , y la dirección y cant idad de la fuerza tangencia l , se alteran los e l ementos que c a u s a n e l m o v i m i e n t o en el e f ec to s i g u i e n t e ; este cambio á su v e z h a c e el n u e v o m o v i m i e n t o t a m b i é n d i ferente , y así e n adelante hasta formar la órbita. S i n e m b a r g o , el pr imer e s t a d o d e cosas h a b r í a p o d i d o ser tal, que las acc iones y reac-c iones no hubieran s i d o p e r i ó d i c a s y que se hubiera d e t e r m i n a d o p o r tanto u n m o v i m i e n t o e n p a r á b o l a ó en hipérbola.

3 . — E n t o d o s los casos d e e f e c t o s p r o g r e s i v o s , séa E f e c t o s pro-q u e n a z c a n d e la a c u m u l a c i ó n d e c a m b i a n t e s ó d e no - gresivos de-c a m b i a n t e s e l e m e n t o s , h a y u n i f o r m i d a d d e suces ión , n o só lo e n t r e la c a u s a y el e f e c t o , s ino e n t r e los p r i - c iónTeTau-m e r o s y los s u b s e c u e n t e s e s t a d o s del e f e c t o ; p e r o u n a sas. p a r l e de l e f e c t o , p o r e j e m p l o , la p r i m a v e r a , n o es la c a u s a de o t r a p a r t e , p o r e j e m p l o , de l v e r a n o , p o r q u e n o es un a n t e c e d e n t e i n c o n d i c i o n a l : p o d r í a m o s s u p o -n e r q u e n o c a m b i a r a el c a lo r r e c i b i d o del sol , y q u e la p r i m a v e r a c o n t i n u a r a p a r a s i e m p r e .

D e e s t e m o d o se g e n e r a n la m a y o r p a r t e d e las u n i -f o r m i d a d e s d e suce s ión q u e n o lo son d e c a u s a c i ó n . G u a n d o u n f e n ó m e n o va c r e c i e n d o , ó p e r i ó d i c a m e n t e c rece y d i s m i n u y e , n o p r e s u m i m o s q u e dos t é r m i n o s suces ivos d e su ser ie sean causa y e f e c t o ; p r e s u m i m o s lo c o n t r a r i o : si u n á r b o l l l ega á t e n e r c i e n p ies , y tenía p r i m e r o u n a p u l g a d a , c r e e m o s q u e su c r e c i -m i e n t o p a r a l l e g a r á u n a p u l g a d a y p a r a l l ega r á c i en pies es el e f e c t o d e u n a c a u s a a c u m u l a d a .

C A P Í T U L O X V I

LEYES EMPÍRICAS

1. — U s u a l m e n t e se l l ama ley empírica, una ley d e r i -vada d e la e x p e r i e n c i a , de la cua l n o se conoce el por- Leyes empíri-qué, y q u e p o r t a n t o n o i n sp i r a conf ianza en casos m u y cas. d ive r sos d e los o b s e r v a d o s . U n a ley e m p í r i c a es p o r lo m i s m o u n a ley d e r i v a d a , en c u a n t o á la q u e se i g n o -r a n los l ími t e s d e ap l i cac ión , p o r q u e se i g n o r a n las leyes ú l t i m a s d e q u e se d e r i v a : es ley e m p í r i c a , p o r e j e m p l o , la q u e d i c e : q u e la so lub i l i dad d e las s u s t a n -cias d e p e n d e en p a r t e d e la s imi l a r idad de sus e le - Ejemplos, m e n t o s (el a g u a q u e posee ocho n o v e n a s p a r t e s d e ox ígeno en peso , d i s u e l v e la m a y o r p a r t e de los c u e r -pos q u e c o n t i e n e n m u c h o ox ígeno — todos los n i t r a t o s , la m a y o r p a r t e de los s u l f a t o s , m u c h o s de los c a r b o n a -los , e t c . — ) ; t a m b i é n s o n leyes e m p í r i c a s las q u e a f i r -

í i

162 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA m a n : q u e c u a n d o d ive r sos m e t a l e s se f u n d ó n j u n t o s su l iga es m á s d u r a q u e los v a r i o s e l e m e n t o s q u e se lian f u n d i d o ; q u e c i e r to s c u e r p o s n o se d i l a t a n p o r el ca-l o r ; q u e el op io y el a l coho l i n t o x i c a n , y o t r a s m u c h a s .

De qué provie- 2 . — E n t r e las leyes d e r i v a d a s u n a s s o n d iversos nen las leyes e f ec tos d e la m i s m a causa , o t r a s s o n l e y e s d e suces ión derivadas. e n t r e e f ec tos y c a u s a s r e m o t a s r e s o l u b l e s en es labones

i n t e r m e d i a r i o s , y o t r a s d e p e n d e n d e la coex i s t enc i a de va r ias c a u s a s ; p e r o cada e f e c t o es d e r i v a d o d e otros p r e c e d e n t e s , y los ú l t i m o s d e r i v a n de u n a colocación primordial de causas, e n d e t e r m i n a d a s p r o p o r c i o n e s .

Falla de uní- 3 . — N o h a y u n i f o r m i d a d p e r c e p t i b l e e n la p r imi -formidad en t i va d i s t r i b u c i ó n d e causas en el u n i v e r s o , las p r o p o r -la primitiva c ¡ 0 1 i e s de ¿ s t a s v a r í a n s in c e s a r ; p e r o en cada combi -decau<a*UC1Un n a c ^ n d a d a se p r o d u c e n e f e c t o s r e g u l a r e s , como en

el k a l e i d o s c o p i o c u a l q u i e r a r r e g l o ca sua l d e colores d e t e r m i n a u n a h e r m o s a r e g u l a r i d a d en el e f ec to .

Certidumbre 4. — U n a ley d e r i v a d a q u e r e s u l t a d e u n a sola causa respectiva de e s t a n c i e r t a c o m o esa causa : u n a l e y q u e r e su l t a de las leyes den- v a r ¡ a s c a u s a s es m e n o s c i e r t a q u e é s t a s p o r q u e de-

p e n d e d e el las y a d e m á s d e u n a colocación de t e rmi -n a d a d e las m i s m a s . Q u e los m a n t o s ca rbon í f e ros -e s t án en la t i e r r a b a j o c i e r t a s c a p a s n o p u e d e afir-m a r s e q u e p a s a t a m b i é n en los p l a n e t a s , p o r q u e acaso en e l los h a s ido d ive r sa la co locac ión d e las causas .

X o s a b e m o s si d e p e n d e n las l eyes e m p í r i c a s sola-m e n t e d e c a u s a s , ó b i e n d e c a u s a s y co locac iones d e t e r m i n a d a s d e las m i s m a s , y c o m o las co locac iones de e l las n o e s t á n s u j e t a s á ley a l g u n a , r e s u l t a q u e las l eyes e m p í r i c a s p u e d e n m a n t e n e r s e c o m o c ie r tas nada m á s en los l ími t e s d e t i e m p o , l u g a r y c i r cuns t anc i a s e s t ab l ec idos p o r las o b s e r v a c i o n e s .

Las leyes que 5 . — ¿ C ó m o s a b r e m o s si u n a ley es e m p í r i c a a u n sólo se obtie- n 0 r e s u e l t a e n o t r a s , ó si es l ey ú l t i m a ? Todas las leyes nen por el reposan nada mas sobre el método de concor-metodo de •*. . 1 , , • , ,, , , concordancia dancia son leyes empíricas : el m é t o d o d e concor -son empíri- d a n c i a n o d e s c u b r e c a u s a s , s ino solo u n f e n ó m e n o , c a s- (con e f e c t o s co l a t e r a l e s d e la m i s m a ó d e o t r a s causas)

l i gado c o n a q u e l q u e se e s t u d i a .

Las l eyes e m p í r i c a s son d e m a y o r a u t o r i d a d c u a n d o Valor de las h a y r azón p a r a p r e s u m i r q u e p u e d e n s e r r e s o l u b l e s sólo diversas espe-en leyes , n o e n co locac iones d e t e r m i n a d a s d e causas : c i e s ,d.e l e ^ e s

es to p a s a c o n las l eyes d e la v i d a a n i m a l y v e g e t a l q u e e m P i r i c a 5 -

p r o b a b l e m e n t e son e s t ad ios suces ivos d e u n p r o g r e -sivo e f e c t o , o r i g i n a d o p o r u n a c a u s a c o m ú n ; p e r o las l eyes e m p í r i c a s t i e n e n v a l o r m e n o s g r a n d e c u a n d o es p r e s u m i b l e q u e d e p e n d e n de u n a r e l a c i ó n de u n a c o l o -cac ión d e t e r m i n a d a d e c a u s a s , c o m o s u c e d e c o n la dis-pos i c ión d e las c a p a s geo lóg icas .

6 . — A u n las l eyes d e c a u s a c i ó n p u e d e n cons ide - Cuándo las r a r s e c o m o e m p í r i c a s , si e n t r e e l las es pos ib le p r e - ¡eyes de cau-s u m i r q u e ex i s t e a l g ú n e s l a b ó n i n t e r m e d i a r i o : s a b e - s a c i o nP»eden

i , considerarse m o s q u e , p a r a p r o d u c i r a g u a se n e c e s i t a s o m e t e r a l c o m o emp¡ r¡_ c a l o r ó á la e l ec t r i c idad dos t e r c ios d e h i d r ó g e n o y u n o cas. d e o x í g e n o : es p r e s u m i b l e q u e e n t r e es to ú l t i m o y la 1 e r Caso, p r o d u c c i ó n de l a g u a ex i s t e a l g u n a a c c i ó n c o r p u s c u l a r q u e a p r o x i m a los c o m p o n e n t e s ; p e r o n o s es i m p o s i b l e v e r l a y p o r eso es e m p í r i c a la l ey r e l a t i v a á la fo r -m a c i ó n de l a g u a . L o s p r o c e s o s d e la v i d a v e g e t a t i v a son t a m b i é n p r o c e s o s c o r p u s c u l a r e s : c o n s i s t e n en ad i -c i o n a r ó e n d i s m i n u i r e l e m e n t o s p e q u e ñ í s i m o s en los t e j i dos , e n las ce ld i l l a s , y a a s i m i l a n d o ya d e s a s i m i -l a n d o ; p e r o i g n o r a m o s los e s l a b o n e s i n t e r m e d i a r i o s d e q u í m i c a y d e m e c á n i c a c o r p u s c u l a r .

P u e d e p r e s u m i r s e t a m b i é n q u e se I r a l a d e u n a ley oo Caso, d e r i v a d a si e l a n t e c e d e n t e es u n f e n ó m e n o e x t r a o r d i -n a r i a m e n t e c o m p l e x o y sus e f e c t o s p r o b a b l e m e n t e e s t án c o m p u e s t o s , á lo m e n o s en p a r l e , d e los e f e c t o s d e sus d i v e r s o s e l e m e n t o s , p u e s t o q u e es e x c e p c i o n a l e l caso en el q u e el e f e c t o de l t o t a l n o e s t á h e c h o d e los e f e c t o s d e sus p a r t e s , y a q u e la c o m p o s i c i ó n d e causas es lo m á s f r e c u e n t e .

T o d a s las p r o p o s i c i o n e s r e f e r e n t e s á la g r a v e d a d son d e r i v a d a s : la f u n d a m e n t a l cons i s t e en q u e cada p a r t í -cu la d e m a t e r i a a t r a e á o t r a ; p e r o p u e d e n c o n s i d e r a r s e c o m o la s u m a d e t é r m i n o s h o m o g é n e o s ; en c a m b i o , o t r a s l eyes d e r i v a d a s r e s u l t a n d e la s u m a de e l e m e n -tos h e t e r o g é n e o s : la d i m i n u c i ó n d e p r e s i ó n m a n i f e s -

164 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA lacla por la baja del barómetro resul ta de cambio en la c o l u m n a de aire correspondiente ó en la de vapor acuoso mezc lado al aire, ó en a m b a s ; y el e fec to , por tanto, es reso luble en dos l eyes , á 110 ser que conoz-c a m o s una de el las tan bien que p o d a m o s descartarla.

Ejemplos de 7. — Pocos casos hay de m u y c o m p l e x o s antece-eiplicaciónde clentes que n o puedan expl icarse atr ibuyéndolos á leyes deriva- j e y e s s e n c i H a s ; y es to l leva á pensar que : el creci-toraála na- m i e n l ° d e 1111 animal ó de una planta son el progre-turaleza orga- s ivo e fec to de la acción cont inuada de una causa, que, nizada. n o obstante , se mezcla, en de terminados momentos ,

con causas nuevas , capaces de producir diversos e fec -tos .

L o s sab ios se v a n a c e r c a n d o á la so luc ión del p r o -b l e m a de fijar leyes d e la n a t u r a l e z a o r g a n i z a d a , y lo h a c e n s e p a r a n d o los e f e c t o s d e l a s c a u s a s pa rc i a l e s d e los d e las g e n e r a l e s . C u v i e r y S a i n t - H i l a i r e , con r e s p e c t o á los a n i m a l e s , y G o e t h e c o n r e s p e c t o á los v e g e t a l e s , h a n ido r ea l i zando la t a r e a : h o j a s , f lo res y f r u t o s s o n mod i f i c ac iones d e u n solo f e n ó m e n o g e -n e r a l , r e s u l t a d o s de u n a t e n d e n c i a c o m ú n y d e va r i a s c a u s a s p a r c i a l e s q u e se c o m b i n a n c o n e l l a .

Doséspeciesde 8 . — Vese p u e s q u e h a y dos e spec i e s d e l eyes e m -leyes empíri- p í r i ca s , las q u e se p r e s e n t a n c o m o l eyes d e c a u s a c i ó n c a 5 - r e s o l u b l e s en o t r a s y las q u e n o se p r e s e n t a n c o m o

l eyes d e c a u s a c i ó n : es tas ú l t i m a s s o n las e m p í r i c a s en e l s e n t i d o m á s e n f á t i c o de l a p a l a b r a , s o n las m e n o s gene ra l i zab l e s .

C A P Í T U L O X V I I

DHL ACASO Y DE SU ELIMINACION

¿Cuándo las 1. _ Considerando c o m o l e y e s empíricas aquel las concordancias u n j f o r m i d a ( l e s e n cuanto á las q u e no se ha decidido si "leyesEmpíri- s o n l e ) ' e s d e causación, resulta que nada puede afir-cas y cuándo marse respecto de su subsis tencia , s ino dentro de los

l ímites en los que se ha v i s to q u e se real izan; pero debe decirse aun así subsiste el problema : ¿después de qué número de concordancias puede considerarse fundada una l e y empírica?

El método de concordancia no prueba causaciones y por tanto só lo puede establecer l eyes empíricas c o m o y a lo he d icho; t iene además, el de fec to de que, c o m o los f e n ó m e n o s pueden tener muchas causas diversas, aunque dos f e n ó m e n o s concuerden en un antecedente , b ien puede pasar que la causa n o sea ese antecedente ; pero n o cabe duda en que , la probabil idad de que lo sea, se agranda si se mult ipl ica el número de casos de concordancia; ¿cuándo esa concordancia justificará la formulac ión de una ley empírica? ¿ C u á n d o diremos q u e esa concordancia no es e fecto del azar?

2. — Usua lmente se atr ibuye al azar lo que no Lo que puede puede ser referido á alguna ley : s in embargo, n o hay f e n ó m e n o que n o dependa de una ó de varias leyes , de p u e d e r e l e_ una ó de varias causas : e l lugar ele una carta en una r i r s e á leyes baraja depende del m o d o de barajar, y si todas las cir- empíricas en cunstancias que propiamente son causas, e n algún s u - J ^ J 3 ^ ® ^ ® ceso que atribuimos al azar, se reprodujeran, ese su- p r

vo p o r c i o n e ¡

ceso se reproducir ía; lo ún ico que puede haber casual e i l ia conjun-es q u e dos ó m á s f enómenos , cada uno gobernado por ción de los fe-su causa respect iva, coex i s tan ó sucedan sin que sean nomenos. e fec tos uno de otro, ni e fec tos de una sola causa, ni e fec tos de causas entre las que hay a lguna ley de coexis tenc ia , ni e fectos s iquiera de la misma coloca-c ión original de causas primit ivas .

U n a co inc idenc ia puede ocurrir varias veces , y s in embargo puede ser casua l ; cuando no puede deducirse • de l e y e s conoc idas ni ser probada por la experiencia c o m o caso de causación, e n t o n c e s la cues t ión es saber qué frecuencia e n la co incidencia es la que puede con-siderarse c o m o casual, y cuál otra no puede cons ide -rarse ya como casual . Esta cues t ión no t iene respuesta igual e n cada caso.

S u p o n g a m o s un f e n ó m e n o , las estrellas fijas, que ex i s te s iempre , y otro, cualquiera de los f e n ó m e n o s

h u m a n o s , que, por relación al pr imero, sólo existe ocas ionalmente . Esta co inc idencia , por m u y inva-riable q u e sea, no prueba que las estrel las sean la causa de los demás f e n ó m e n o s ; porque si las estrellas ex i s ten s iempre, deben coexist ir con todos los otros f enómenos , sea q u e estén conec tados ó no lo e s tén con el los por lazos de causac ión; la uni formidad, por tanto, por grande que sea, no es más grande que lo que sería si lazos de causación exist ieran.

Si i n v e s t i g a m o s si a l g ú n v i e n t o e s t á c o n e c t a d o po r lazos d e c a u s a c i ó n c o n a l g u n a l l u v i a , v e r e m o s q u e n o s o n a m b o s e f e c t o s de la m i s m a c a u s a ; si así f u e r e s i e m p r e c o e x i s t i r í a n ; p e r o p u e d e h a b e r a l g u n a s causas c o m u n e s á a m b o s , de m o d o q u e s i e m p r e q u e es tén p r o d u c i d o s p o r esas causas c o m u n e s c o e x i s t i r á n . ¿ C ó m o e s t a b l e c e r e m o s es to ? N o b a s t a n o t a r q u e la l l uv ia o c u r r e m á s á m e n u d o c o n u n v i e n t o q u e con o t r o , p o r q u e p u e d e s u c e d e r q u e m á s á m e n u d o sop le ese v i e n t o : en I n g l a t e r r a s o p l a n dos v e c e s m á s v i e n t o s d e o e s t e q u e d e e s t e ; p o r t a n t o , si las l l u v i a s o c u r r e n d o b l e n ú m e r o d e v e c e s c o n los v i e n t o s d e oes t e , e s to n o s ign i f ica n a d a e n su f a v o r ; si o c u r r e n m á s de d o b l e n ú m e r o d e v e c e s es q u e h a y c a u s a c i ó n , va p o r q u e a l g u n a causa á la p a r t i e n d a á p r o d u c i r l l uv ia y v i e n t o s de l oes te , ó p o r q u e lo s v i e n t o s del oes t e t i e n -d a n á p r o d u c i r l l u v i a ; p e r o si h a y m e n o s de dos veces v i e n t o s del oes t e q u e l luv ias , u n a i n f e r e n c i a o p u e s t a d e b e r í a s a c a r s e : la l l u v i a d e b e e s t a r c o n e c t a d a c o n c a u s a s o p u e s t a s al v i e n t o de l oes te , ó c o n la ausenc i a d e c a u s a s q u e lo p r o d u z c a n , d e m o d o q u e p u e d e p a s a r q u e la c a u s a sea el v i e n t o del es te q u e co inc ida , s in e m b a r g o m e n o r n ú m e r o de veces de u n m o d o a b s o -l u t o c o n la l l uv ia , q u e el v i e n t o del oes te .

G e n e r a l i z a n d o d i r e m o s q u e : si A o c u r r e en m á s g r a n d e p r o p o r c i ó n d e casos en q u e B ex is te , q u e a q u e l l o s en q u e B n o ex is te , e n t o n c e s B t a m b i é n o c u -r r i r á en m a y o r p r o p o r c i ó n d e casos en q u e A exis ta q u e a q u e l l o s en q u e A n o ex i s l a , y p u e d e a f i r m a r s e q u e h a y a l g ú n lazo d e c a u s a c i ó n e n t r e A y B ; p e r o c o m o

n o p o d e m o s e s t a b l e c e r cuá l es ese lazo, q u e d a n a d a m á s

c o m o l e y e m p í r i c a . 3 . — C o n s i d e r e m o s a h o r a l o s e f ec tos d e c a s u a l e s

c o n j u n c i o n e s d e c a u s a s q u e e s t én h a b i t u a l m e n t e u n i -dos en u n r e s u l t a d o , c o n los e f e c t o s de u n a c a u s a c o n s t a n t e . E s t e es u n caso espec ia l de c o m p o s i c i ó n de causas e n el q u e u n a causa c o n s t a n t e p r o d u c e u n e f e c t o s u c e s i v a m e n t e m o d i f i c a d o p o r u n a ser ie d e causas v a r i a b l e s : as í , á m e d i d a q u e el v e r a n o a v a n z a , el sol se a c e r c a m á s á la pos ic ión v e r t i c a l y es u n a c a u s a c o n s t a n t e d e a u m e n t o d e t e m p e r a t u r a ; p e r o és ta q u e d a d e t e r m i n a d a a d e m á s p o r m u c h a s c a u s a s f l u c -t u a n t e s : n u b e s , v i e n t o s , e t c .

C u a n d o l a a c c i ó n d e l a c a u s a c o n s t a n t e es tá s i e m p r e e n m a s c a r a d a p o r c a u s a s v a r i a b l e s , p e r o és tas s o n d e d i v e r s a s n a t u r a l e z a s , y u n a s v e c e s d i s m i n u y e n la i n t e n -s idad del f e n ó m e n o , y o i r á s lo a u m e n t a n , e n t o n c e s d e b e p r o c u r a r s e t e n e r , e n c u a n t o sea pos ib le , t o d a s las c a u -sas v a r i a b l e s j u n t a s , p a r a q u e se e q u i l i b r e n y p a r a q u e só lo se p e r c i b a el e f e c t o de la causa c o n s t a n t e : e s to se c o n s i g u e m u l t i p l i c a n d o las e x p e r i e n c i a s y s a c a n d o el término medio de los e f ec tos o b t e n i d o s : ese t é r m i n o m e d i o r e p r e s e n t a el e f e c t o d e d i c h a causa c o n s t a n t e , y el r e s t o r e p r e s e n t a el e f e c t o d e l a s c a u s a s c a s u a l e s : la i n d u c c i ó n q u e d a r á b i e n h e c h a c u a n d o c u a l q u i e r a u m e n t o del n ú m e r o de e x p e r i e n c i a s n o a l t e r e el t é r m i n o m e d i o . Así q u e d a eliminado el azar y e s t o es lo q u e h a c e m o s c u a n d o se n o s p r e s e n t a n e x p e r i e n c i a s c o n e r r o r e s en m á s y en m e n o s ; el t é r -m i n o m e d i o es el e x a c t o ; p e r o p a r a eso es fo rzoso q u e h a y a e r r o r e s n o e n u n a sola d i r e c c i ó n , p o s i t i v a ó n e g a -t iva , s i n o en a m b a s .

4 . — S i el e f e c t o de la causa c o n s t a n t e es m u y p e q u e ñ o , d e s u e r t e q u e p o r sí m i s m a esa c a u s a n o se d é á c o n o -cer , p u e d e segu i r se el m i s m o p r o c e d i m i e n t o d e i nves t i -g a c i ó n del t é r m i n o m e d i o : si los e f ec tos en m á s y en m e n o s en las d i v e r s a s e x p e r i e n c i a s p r o d u j e r a n u n t é r m i n o m e d i o i g u a l á ce ro , eso i nd i ca r í a q u e el e f ec to , c u a n d o se p r o d u c e , sólo e s t á m o t i v a d o po r c a u s a s va r i a -

Unión de una causa cons-tante y de causas varia-bles.

Importancia de la forma-ción de un término me-dio relativo al fenómeno que se estudie,pa-ra descartar las causas va-riables.

El iminación consiguiente del azar cuan-do hay erro-res en más y en menos.

Descubrimien-to de un fenó-meno residuo en virtud de la eliminación del azar, sir-viéndose del término me-dio.

1138 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA bles ; pero si se de te rmina un t é r m i n o medio apreciable, por m u y pequeño que sea, será un cons tante fenómeno residuo, descubierto por la eliminación del azar, y se puede establecer cuál sea ese f e n ó m e n o , po r a lguno de los procedimientos ya especificados ; así se notó que había diarias var iaciones en la a l tu ra del mercur io en el ba rómet ro , pero q u e en t re todas ellas subsist ía un té rmino medio que no era cero , y se logró aver iguar que es taba de te rminado po r esta causa c o n s t a n t e : la rarefacción del aire, ocasionada po r el aumen to diurno de t e m p e r a t u r a .

Cómo se esli- 5. — Si u n f enómeno , A, exis te s iempre , y en coli-ma la proba- secuencia coexiste con todo, n ingún número de casos bilidaddeuna j e g u c o e x i s t e n c i a con o t ro f enómeno , B, p robará una conexiun can- , , sal entre dos c o n e x i o n - Si A es tan común que puede presumirse fenómenos, que existe en la mi tad de todos los casos que ocur ren , y

en consecuencia en la mi tad de los casos en que ocur re B, es ún icamente el exceso proporc iona l sobre la mi tad , el que se reconocerá como prueba de una co-nexión ent re A y B, así es q u e la probabi l idad de una conexión causal no se mide por el número total de casos en que se encuen t ran j u n t o s dos fenómenos , sino po r el exceso de ese n ú m e r o sobre el debido al que represen ta la f recuencia abso lu ta de uno de esos fenó-menos .

P u e d e es tudiarse , además , hasta qué grado es pro-bable que var ia rán los e fec tos casuales, y t r a ta r de de te rmina r ese grado cuando no se ha logrado consti-tu i r todavía u n t é rmino medio p e r f e c t o ; pero para hacer ese estudio se necesita dar las ideas f u n d a m e n -tales del cálculo de probabi l idades .

C A P Í T U L O X V I I I

DEI. CÁLCULO DE PROBABILIDADES

1.— En t r e t res ó más sucesos, d iceLaplace , no existe Probabilidad la probabil idad de que u n o elegido al azar deba ocurr i r , s ino más bien de que ocur r i rán los o t ros : la n 0 ° teoría de las probabi l idades consiste en reduc i r todos los sucesos de la misma especie á cierto n ú m e r o de casos igua lmente posibles, esto es, tales que t engamos la misma indecisión en cuan to á su existencia, y en de-t e rmina r el número de casos favorables al suceso cuya probabi l idad se b u s c a : la p roporc ión de ese número Cifras que ex-al de todos los casos posibles es la medida de la proba- p " ¿ J J ¡ d ] a

bilidad, es un quebrado cuyo n u m e r a d o r expresa el p r 1

número de casos favorable al suceso, y cuyo denomi-nador indica el numero total de casos posibles.

De todos modos en el cálculo de probabil idades es En qué caso preciso recordar que : en t re lodos los sucesos posibles uno, nada más, ocurr i rá , y que no t enemos razón a lguna p r o b a b ¡ ] i d a . para creer que será uno m á s bien que o t ro ; se ha di- des. cho que además se necesi ta, para realizar el cálculo de probabil idades, que es temos convencidos , ya induc-tiva, ya deduc t ivamente , de que los diversos sucesos posibles son igua lmente p r o b a b l e s ; pero tal conoci-mien to no es forzoso que se t enga para e fec tuar dicho cálculo, pues el cálculo r e fe r ido se establece nada más por relación á nues t r a mayor ó menor deficiencia de conocimientos , no con relación á las cosas mismas : si supiéramos todo, no nos parecer ía probable , sino cier to, que una cosa pasar ía y que o t ra no pasa r í a ; no sabién-dolo todo, sabemos sin embargo algo y podemos no ta r que de te rminado hecho es m á s probable que o t r o ; pero para poder notar lo es para lo que sirve el cálculo de probabi l idades .

2. — Si sabemos q u e en una ca ja hay bolas negras Cálculo de pro-

habilidades y b lancas y no sabemos en qué proporc ión están, nos cuando sólo g e r ¿ i n d i f e r e n t e apos ta r á que la que se saque será se conoce el j j m ¿ s b ien que negra ó al revés ; si sabemos que numero de las , 1 - , „ „, 11„ contingencias hay b lancas , negras y rojas sera mas probable que que se ex- s aquemos Manen ó roja, que negra; esto indica c lara-cluyen mu- m e n t e q u e : « a u n q u e no sepamos más q u e el número tuamente. d e j a g p 0 S i i 3 l e s y m u t u a m e n t e excluventes cont ingen-

cias, é ignoremos su compara t iva f recuenc ia , podemos t ene r f u n d a m e n t o s , numér icamen te apreciables , para ob ra r de acuerdo con una suposición más que con o t ra . »

Número res- 3. — Es obvio q u e : cuando los casos q u e existen pectivo de ca- es tán repar t idos en t re var ias especies, es imposible que sos de cada t j y c a ( j a u n a s e a n u n a mayoría del total ; por lo una de las es- . , j • pecies de un con t ra r io debe haber una mayoría cont ra cada especie, total: su cál- excepto u n a , á lo sumo, y si a lguna especie t iene más culo. q U e s u p a r t e p roporc iona l , a lguna debe t ene r menos ;

si no t enemos f u n d a m e n t o para c reer q u e un caso es de una especie m á s numerosa que otro, todos los con-s ide ra remos iguales y sólo que haya más de dos espe-cies d i remos q u e u n a cualquiera ha da ser más impro-bable q u e las o t r a s dos j u n t a s .

Excep to sin embargo en juegos de azar, en los que es de p re sumi r se la comple ta ignorancia , en todos los o t ros casos de te rminados conocimientos establecerán m á s probabi l idades en cuan to á u n suceso que en cuan to á o t ro .

Necesidad de Es claro q u e , mien t ras más conocimientos bien reunir el ma- f u n d a d o s se tengan acerca de algo, me jo r será el cál-yornúmero de j d e p r o b a b i l i d a d e s que se f a b r i q u e : así, no se datos posible , * . i i i i i t en cuanto á puede fijar u n t e rmino medio de veracidad de los tes-Ios casos que t igos, s ino que habrá q u e r eun i r da los r e fe ren tes á se estudien. c a ¿ a t es t imonio especial, y éstos t end rán más valor que

cálculos de probabi l idades hechos á su r e spec to ; lo m i smo pasa c u a n d o se t ra ta de establecer el cálculo de probabi l idades r e f e r en t e al veredic to de los j u r ados sin t ene r en c u e n t a las condiciones especiales al caso: en tonces se comete la falacia de razonar de un amplio t é r m i n o medio á casos que necesar iamente difieren

mucho de cualquier t é rmino medio . En consecuencia , Falacia que en una invest igación científica, se requiere c o n o c e r l a co n s i s t e e n

f • , i i- razonar em-compara t iva I recuencia con la que los diversos sucesos pi e a n d o m a ¡ re la t ivos á u n hecho ocur ren , sea que tal conocimiento e[ término se der ive de exper iencia específica, ó se deduzca de medio relati-nues t ro conocimiento de las causas que t ienden á v o * u n

produci r , comparadas con las que t ienden á evi tar , el m e n 0 ,

hecho en cuest ión. Tal cálculo de probabil idades está Verificación del f u n d a d o sobre una i n d u c c i ó n ; ésta debe ser vál ida c^lculo de

, ,, , i . i i probabilidades pa ra que el calculo sea legit imo y deberá quedar j u s - fun(jado sobre t if icada por la verificación respect iva que acredi te inducciones. que el n ú m e r o que represen ta la probabi l idad del suceso, está r ea lmen te en la proporc ión indicada en cuan to al número que represen ta el total de casos.

4. — Los signos ó p ruebas por las que usua lmen te Investigación se demues t ra que ha ocur r ido un hecho, son algunas d e la ,ca"sa

, 1 , - , • • • o í que puede ha-de sus consecuenc ias ; y la investigación se reuere , al ^ pr0(]uc¡(j0

ver esas consecuencias , á de te rminar qué causa es más un electo. — capaz de haber las p roduc ido ; el teorema apl icable para Teorema co-tales invest igaciones h a sido indicado por Laplace y " g ^ 0 ^ ^ consiste en q u e : Dado un efecto y habiendo varias ¿eprobabili-causas que puedan producirlo, pero de la presencia dades. de las cuales nada se sepa en un caso particular, la probabilidad de que en ese caso el efecto sea producido por una de dichas causas es como la probabilidad antecedente (de que dicha causa exista) multiplicada por la probabilidad de que esa causa, si existiera, habría de producir el efecto dado.

Si M es el efecto y A y B las causas q u e pueden pro- Problema rela-ducirlo, para saber cuál es la probabi l idad de que una t iV0-de esas causas y no otra produzca el efecto, se necesi ta aver iguar : p r imero , cuál de esas dos causas es más capaz de h a b e r exist ido, y 2o, cuál de ellas, si exis-t iera, sería más capaz de p roduc i r el efecto M.

1 e r Caso. — Si ambas causas son capaces, con igual 1« caso, f recuencia , de p roduc i r el e fec to ; pero A es capaz de existir dos veces más f r ecuen temen te que B, entonces es dos veces más probable que haya existido, y que haya sido causa de M, de modo que : si las causas son

iguales en su capacidad de producir el efecto, la pro-babilidad de que lo causen está en proporción de sus probabilidades antecedentes de existencia.

2° Caso. 2o Caso. — Si ambas causas son i g u a l m e n t e fre-cuentes , pero A es doblemente capaz de causa r á M, doblemente hay probabil idad de q u e h a y a sido cau-sado M por A más bien que por B ; así es que , si las probabilidades antecedentes ó lo que es iffual las probabilidades de existencia) de las causas, son ifjuales, las probabilidades de que el efecto esté cau-sado por ellas se encuentran en proporción de las probabilidades de que, si existieran, producirían el efecto.

3er Caso. 3 e r Caso. — Si las causas son desiguales en su fre-cuencia y en su •aptitud para producir el efecto que se estudia, la probabilidad de que una de ellas, más bien que la otra , determine el efecto, estará expresada por el producto de su frecuencia por su aptitud para cau-sar dicho efecto, como lo comprueba q u e este tercer caso no es más que la fusión de los dos p receden tes .

Casos en que 5. — Puede aplicarse el cálculo de las probabil i -e n a va"™ el donde suficientes datos n u m é r i c o s , como,

cáleu'lo' de P o r e j e m p l ° > e n cuan to á la mor ta l idad , y en cuanto probabilida- al número de nauf rag ios : « pero donde la observación des. v la experiencia no han traído su f i c i en temen te número

de casos para el iminar el azar, ni su f ic ien temente va-r iados para e l iminar todas las especia l idades no esen-ciales, ensayar calcular las probabi l idades es convert i r s imple ignorancia en pel igroso e r ror , p o r vest i r la con el ropa je del conocimiento . »

6. — « La doc t r ina de las p robabi l idades propor-E1 cálculo de ciona procedimientos por los que, si sup ié ramos el

de-^or c'm" n " m e r o m e c ' i ° c ' e coincidencias que t i enen que consi-paración Ccon derarse en t re dos fenómenos conec tados sólo casual-losfenómenos men te , podr íamos de te rminar cuan á m e n u d o alguna que de hecho desviación de ese número medio ocur r i r í a po r azar. » ocurren, pue- u n l ¡ r Q (¡ e u n ( j a j 0 ja p r 0] ) a]) i l i c l a c l c l e ( . u e s a lo; a e l de servir para , , . . . . , , 1 J , , 1 . ° e l iminar el a s e s v " » probabi l idad de que salga el as dos veces azar, indican- seguidas, será uno dividido po r el c u a d r a d o de 6 ó lo

que es lo mismo i / 3 6 porque el as es a r ro jado 6 veces do que no hay en 36 jugadas y de esas seis el as, si se t i ra n u e v a m e n t e s ó i o , c . a u s?; s

i i i i - i variables, »1-el dado, saldra solo una vez, de modo que habrá la nQ t a m b i é n u . probabi l idad de que sea as dos veces seguidas en 36 n a constante, j ugadas ; la probabi l idad de q u e salga tres veces se-guidas estará represen tada po r la cifra i / 6 3 ó lo que es lo mismo 1/216, y por tan to si la probabi l idad de una coincidencia se simboliza con el quebrado 1 fm la p ro -babil idad de que tal coincidencia se repi ta n veces estará r ep resen tada po r la c i f ra i /n i " . -S i se compara este dato suminis t rado por el cálculo ele probabi l i -dades con lo q u e pasa de hecho, exper imenta l mente , y se vé que la f recuencia con q u e se rep i te el f enómeno es mayor que lo que indica el cálculo, eso indicará que queda el iminado el azar, y que el f enómeno debe tener a lguna causa cons tan te ; ele modo que desde entonces , a u n q u e esa causa no se conozca, puede fo rmularse una lev empír ica .

C A P Í T U L O XIX

DE LA EXTENSIÓN DE LAS LEVES DERIVADAS A CASOS

ADYACENTES

1. _ La infer ior general idad de las leyes der ivadas por relación á las pr imit ivas , es más marcada po r lo que toca á las un i formidades de coexistencia y de se-cuencia, que se p roducen como efectos de diversas causas primit ivas, porque tales un i formidades no sólo dependen de la existencia de las causas co r respon-dientes , s ino también de que la colocación recíproca de éstas no var íe .

Si la ley der ivada sólo establece un i fo rmidad ent re efectos (p. e j . día y noche; de una misma causa (apa-rición de un cuerpo luminoso sobre la t ierra) , esta un i -fo rmidad t ampoco será tan general como la causa misma, po rque una segunda causa (otro cuerpo lumi-

Inferior gene-ralidad de las leyes deriva-das que de-penden de la colocación primitiva de las causas.

Casos en que en apariencia queda frus-trada la ley de causación en virtud de cau-sas contra-riantes.

Extensión de leyes deriva-das á casos adyacentes.

1 /4 SINTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA lioso) puede producir uno de los e fec tos (el día) sin producir el s igu iente (la noche .

A u n c u a n d o sea u n a ley d e c a u s a c i ó n la l e y de r i -v a d a q u e r e s u l t a d e la c o m b i n a c i ó n d e v a r i a s causas , n o es i n d e p e n d i e n t e d e la co locac ión c o r r e l a t i v a de é s t a s : si u n a c a u s a c o n t r a r i a n l e d e c u a l q u i e r a d e las u n i d a s ó de su c o l o c a c i ó n , a p a r e c e , el e f e c t o se f r u s t r a ; y así el e f e c t o d e p e n d e d e q u e n o a p a r e z c a ta l c ausa c o n t r a r i a n l e de ninguna, de las fundamentales, en t a n t o q u e é s t a s sólo d e p e n d e n d e la f a l t a d e u n c o n -j u n t o (no d e v a r i o s ) de causas c o n t r a r i a n t e s .

Esto no quiere decir nada contra la universal idad de la l ey de causac ión; pero sí impl ica que determinados e fec tos p u e d e n no aparecer y por e so las l eyes deri-vadas t ienen el p i i smo defec to q u e las empíricas : ser ciertas so lamente donde las condic iones todas estén de acuerdo c o n las actuales observaciones .

2. — H a y m u c h o s h e c h o s en a p a r i e n c i a c o n t r a d i c -t o r i o s d e lo q u e p r e c e d e : t e n e m o s la s e g u r i d a d de q u e el sol a p a r e c e r á m a ñ a n a á p e s a r d e q u e e l mañana está f u e r a d e las c o n d i c i o n e s d e t i e m p o o b s e r v a d a s : ¿ d e q u é n a c e t a l s e g u r i d a d ? d e q u e el f e n ó m e n o q u e e s p e -r a m o s d e p e n d e d e c a u s a s c o n o c i d a s : q u e el sol d é luz y q u e la t i e r r a g i r e ; y d e q u e el h e c h o d e q u e s abemos q u e esas c a u s a s h a n ex i s t i do y n o h a n s ido c o n t r a r i a -das en m i l l a r e s d e a ñ o s , i m p l i c a u n a p r o b a b i l i d a d e n o r m e d e q u e ta l c o n t r a r i e d a d ó ta l d e s t r u c c i ó n súbi ta d e c a u s a s , e l d ía d e m a ñ a n a n o se p r o d u c i r á , p u e s , si s u p o n e m o s q u e las c a u s a s d e esa c o n t r a r i e d a d ó d e esa d e s t r u c c i ó n h a n ex i s t ido y se v a n d e s a r r o l l a n d o l en ta -m e n t e , n o t e n e m o s n i n g ú n f u n d a m e n t o p a r a c r e e r q u e d e p r o n t o se d e s a r r o l l e n m a ñ a n a , y sí t e n e m o s f u n d a -m e n t o e x p e r i m e n t a l p a r a s o s t e n e r lo c o n t r a r i o ; y si s u p o n e m o s q u e las c a u s a s p e r t u r b a d o r a s de q u e se t r a t a h a n ex i s t i do , y q u e se u n i r á n m a ñ a n a p a r a p r o -d u c i r su e f e c t o , s in q u e se h a y a m a n i f e s t a d o has t a a h o r a n i n g ú n s í n t o m a d e su u n i ó n , el h e c h o d e q u e , d u r a n t e m i l l a r e s d e a ñ o s , n o se h a y a n u n i d o , e n v u e l v e t a l i m p r o b a b i l i d a d d e q u e se u n a n de s ú b i t o , q u e p o -

d e m o s t e n e r u n a p r o b a b i l i d a d , i n d i s t i n g u i b l e d e la ce r -teza, a c e r c a d e q u e , las c o n d i c i o n e s r e q u e r i d a s p a r a q u e el sol a p a r e z c a s o b r e la t i e r r a , s u b s i s t i r á n - m a ñ a n a .

3. — P e r o e s t a e x t e n s i ó n d e l eyes d e r i v a d a s n o p u e d e r e f e r i r s e m á s q u e á casos a d y a c e n t e s : si en l u g a r d e p r e d e c i r q u e el sol a p a r e c e r á m a ñ a n a , p r e -d i j é r a m o s q u e a p a r e c e r á d e n t r o d e 20000 a ñ o s , ta l p r e d i c c i ó n n o q u e d a r í a j u s t i f i c a d a ; p u e s en ese pe-r íodo , b i e n p u e d e n a c u m u l a r s e n u e v a s c a u s a s , ó b i en a n t i g u a s , p a r a a l t e r a r los e f e c t o s .

Si sólo c o n o c i é r a m o s u n a u n i f o r m i d a d e m p í r i c a , Extensión más p e r o s in c o n o c e r las c a u s a s d e q u e se d e r i v a , e n t o n c e s r e

as l ;™§ 1^v a

á

n u e s t r a p r e d i c c i ó n se r ía m á s r e s t r i n g i d a en t i e m p o , c e * t e s " d e

p o r q u e c o n t a r í a m o s c o n m e n o s d a t o s , y só lo sab r í a - [ ey e s deriva-m o s q u e , s e g ú n lo q u e h e m o s o b s e r v a d o , el e f e c t o 110 das. h a s ido h a s t a a h o r a c o n t r a r i a d o ; p e r o n a d a p o d r í a m o s dec i r e n i g u a l s e n t i d o en c u a n t o á sus c a u s a s , p u e s n i s i q u i e r a n o s es pos ib le a v e r i g u a r si a lgo las es tá c o n -t r a r i a n d o .

La e x t e n s i ó n de l eyes d e r i v a d a s , á casos a d y a c e n t e s , Extensión de n o en t i e m p o s i n o e n l u g a r , r e q u i e r e q u e los l u g a r e s ¡ J J ^ * ^ a d y a c e n t e s , n o só lo sean a d y a c e n t e s s ino s e m e j a n t e s en 1( |gar^ s u s c o n d i c i o n e s p r i n c i p a l e s : así p u e d e a f i r m a r s e q u e si se d e s c u b r e u n n u e v o p l a n e t a , d e n t r o d e la e s f e ra a t r a c -t iva de l so l , e s te p l a n e t a d e b e g i r a r s o b r e sí m i s m o , p o r q u e p r o b a b l e m e n t e la c a u s a de la r o t a c i ó n d e los p l a n e t a s s o b r e su p r o p i o e j e es u n a c a u s a g e n e r a l , q u e se ha r e f e r i d o á t o d o e l e s p a c i o en q u e se m u e v e n los c u e r p o s q u e g i r an en t o r n o de l sol .

E n s u m a , las l eyes d e r i v a d a s q u e n o son e m p í r i c a s , Diferente posi-e s t o es , a q u e l l a s cíe las q u e se c o n o c e n las c a u s a s , p u e - d

d® ®J¡ d e n r e f e r i r s e á m a y o r n ú m e r o d e casos a d y a c e n t e s , en l e y c s c m p ¡ " t i e m p o y á todos los a d y a c e n t e s en l u g a r , r e s p e c t o d e r¡¿as p i p í a -los q u e se s e p a q u e e s t á n en los l ími t e s de las y a mente dichas r e l a c i o n a d a s c a u s a s , en t a n t o q u e las l eyes d e r i v a d a s q u e s o n s i m p l e m e n t e e m p í r i c a s n o p u e d e n e x t e n d e r s e m e„ t

se dichas,

s ino d e m o d o m u c h o m á s r e s t r i n g i d o .

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5 32

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C A P Í T U L O X X

DE LA ANALOGIA

Analogía : lo 1. — La p a l a b r a analogía es u n a voz q u e t i ene rau-quees. c h a s a c e p c i o n e s : W ' h a t e l y d e c l a r a q u e es u n a s e m e -

j anza d e r e l a c i o n e s : p o r e j e m p l o , la r e l a c i ó n e n t r e h i jo s y p a d r e s es a n á l o g a á la q u e h a y e n t r e u n a n a c i ó n y s u s co lon ia s : si de es to se d e d u c e q u e las co lonias d e b e n t e n e r , p a r a c o n las m e t r ó p o l i s , los m i s m o s r e s p e t o s q u e los q u e t i e n e n los h i j o s p a r a c o n los p a d r e s , eso c o n s t i t u i r á u n r a z o n a m i e n t o p o r a n a l o g í a ; si se d i s c u t e q u e la p r i n c i p a l s e m e j a n z a e n t r e nac io -n e s y c o l o n i a s sea la q u e ex i s te e n t r e p a d r e s é h i jos se d i s c u t e la a n a l o g í a ; si se d i s c u t e q u e , de las re la -c iones e n t r e u n h i j o y su p a d r e se d e d u z c a n igua les c o n s e c u e n c i a s q u e las q u e se d e d u c e n de r e l a c i o n e s e n t r e u n a n a c i ó n y sus co lon i a s , se d i s c u t e a s i m i s m o la a n a l o g í a ; y sólo q u e se p u e d a d e m o s t r a r q u e son las m i s m a s , se p r o b a r á q u e el fundamentum relacionis es b u e n o , y q u e la a n a l o g í a t a m b i é n lo es .

Otra acepción 2 . — E n o t r o s e n t i d o , se h a b l a d e argumentos a ñ a -de la voz ana- lógicos c u a n d o , s a b i e n d o q u e d o s cosas se p a r e c e n en % ' « • a lgo , se a t i r m e q u e se p a r e c e r á n t a m b i é n e n o t r a c u a -

l idad ; e s to es lo q u e se h a c e en la i n d u c c i ó n , p e r o s a b i e n d o q u e h a y c o n e x i ó n e n t r e la p r i m e r a ó las p r i -m e r a s p r o p i e d a d e s y la ú l t i m a de q u e se t r a t a ; m i e n -t r a s q u e en la s i m p l e a n a l o g í a n o se sabe q u e ex i s t a ta l c o n e x i ó n a u n q u e , p o r o t r a p a r t e , n o se sabe t a m -

Analogías ere- p o c o q u e h a y a f a l t a d e c o n e x i ó n . Si se m u l t i p l i c a n las cientes y de- s e m e j a n z a s , se r o b u s t e c e la ana log í a , p o r q u e al m u l t i -crecientes. p ] ¡ c a r s e l a s s e m e j a n z a s se m u l t i p l i c a n s ü s c a u s a s ó sus

e f e c t o s , y es p r o b a b l e q u e u n o s ú o t r o s sean idén t i cos en a m b o s casos p a r e c i d o s ; p e r o si se v a n m u l t i p l i -c a n d o las d i f e r e n c i a s , se deb i l i t a la ana log í a , y si las d i f e r e n c i a s son las c a u s a s ó c o n d i c i o n e s fo r zosa s d e lo

q u e se s u p o n e q u e h a b r á d e ser i d é n t i c o , la f u e r z a de la ana log í a d e s a p a r e c e : así, la ana log í a e n t r e la t i e r r a y la l u n a p i e r d e su f u e r z a p a r a a f i r m a r q u e en la l u n a h a y h a b i t a n t e s , d e s d e q u e se s a b e q u e en la l u n a n o h a y a i r e .

P u e d e h a b e r t a m b i é n a n a l o g í a s q u e e n t r a n en c o n - Confl ic to de f l icto : p o r e j e m p l o , c u a n d o u n a á n f o r a p a r e c e e t r u s c a analogías, p o r a l g u n o s de sus c a r a c t e r e s , y n o e t r u s c a p o r o t r o s ( s i e m p r e q u e n o t e n g a a l g ú n r a s g o c a r a c t e r í s t i c o y de f in i t i vo q u e n o s h a g a co loca r l a en u n g r u p o d e t e r -m i n a d o ) .

3 . — Si las s e m e j a n z a s s o n m u y c o n s i d e r a b l e s , m u y Valor probato-p e q u e ñ a s las d i f e r e n c i a s c o n o c i d a s , y n o t a b l e m e n t e r ¡ 0 d e l o s a r _

e x t e n s o n u e s t r o c o n o c i m i e n t o del a s u n t o , los c o r r e s - S l™ei l. tos Po r

, . , , , analogía, ponct ien tes a r g u m e n t o s p o r ana log í a p u e d e n a c e r c a r s e en f u e r z a á u n a i n d u c c i ó n v á l i d a , d e ta l s u e r t e q u e al r a z o n a r v á l i d a m e n t e , p o r a n a l o g í a , sé h a c e u n a e x t e n -s ión á casos a d y a c e n t e s , n o en t i e m p o ó l u g a r , s ino en c i r c u n s t a n c i a s ; p e r o en t o d o c a s o el a r g u m e n t o p o r ana log ía sólo p u e d e c o n s i d e r a r s e c o m o u n m e d i o d e s u g e r i r m á s r i g u r o s a s o p e r a c i o n e s i n d u c t i v a s ; e s t a u t i -l idad t i e n e n t o d a s las a n a l o g í a s , a u n las m á s déb i les , y lo m i s m o p a s a c u a n d o se e r i g e n en h ipó te s i s , a u n q u e e s t én d i chas h i p ó t e s i s m a l f u n d a d a s , y sólo s i r v a n p a r a e x p l i c a r u n n ú m e r o m a y o r ó m e n o r ele f e n ó m e n o s ,

i

C A P Í T U L O X X I

DE LA EVIDENCIA DE LA LEY DE UNIVERSAL CAUSACIÓN

1. — Se ha v is to por lo anterior que « la val idez de Fundamentode todos los m é t o d o s induct ivos depende de la asump- la ley de ¡lui-ción de que cada f e n ó m e n o debe tener alguna causa » ; v.e.rsal c a , l s a" pero cabe la duda de que en esta asumpción haya una Clun' verdadera petición de principio porque s u p o n e m o s , desde antes de demostrarlo , que cada f e n ó m e n o t iene su causa. S e ha dicho que, si creemos e n tal a s u m p -

12

c ión es p o r q u e l e ñ e m o s u n a v e r d a d e r a neces idad de h a c e r l o a s í ; p e r o en t o d o caso el h o m b r e ni p u e d e c reer n i c o n c e b i r s i q u i e r a m á s q u e r e s p e c t o d e lo q u e ha e x p e r i m e n t a d o , y si d i j é r a m o s q u e a c e p t a la u n i v e r s a l c a u s a c i ó n só lo en v i r t u d de q u e t i ene u n a neces idad de h a c e r l o , l l ega r í amos á c o n s i d e r a r , s in f u n d a m e n t o s , q u e e n las r e g i o n e s n o o b s e r v a d a s de l u n i v e r s o r e i n a n c a u s a s .

L a c r e e n c i a en la u n i v e r s a l i d a d de la l e y d e c a u s a -c i ó n , n a c e i n d u c t i v a m e n t e d e la c r e e n c i a en u n i f o r m i -d a d e s d e c a u s a c i ó n d e r i v a d a s ; p e r o c o m o és t a s 110 son r i g u r o s a m e n t e induc t iv as , s ino c u a n d o se f u n d a n en la l e y d e c a u s a c i ó n , r e s u l t a q u e las q u e s i r v i e r o n p a r a o b t e n e r la l e y de u n i v e r s a l c a u s a c i ó n , f u e r o n o b t e n i -d a s s o l a m e n t e per enumernlionem simplicem, po r s i m p l e e n u m e r a c i ó n de casos n o c o n t r a r i a d o s .

Valor probato- 2 . — E s t o n o s l leva á c o n s i d e r a r q u e , e n a s u n t o s

rio de la ín- C U y a e x t e n s i ó n n o e s t é e s p e c i a l m e n t e restrin<rida, la duccion per • "1 • > , ennmeratio- m c l u c c l 0 n P o r s i m P l e e n u m e r a c i ó n d e casos n o c o n -nem simpli- t r a r i a d o s , t i e n e v a l o r c ient í f ico , y es to p a s a c o n los cem. p r i n c i p i o s del n ú m e r o y de la g e o m e t r í a , así c o m o c o n

lo s d e c a u s a c i ó n , q u e só lo se d e m u e s t r a n con la i n d u c -c ión d e q u e e s t a m o s t r a t a n d o .

Si u n h e c h o se h a o b s e r v a d o c i e r t o n ú m e r o d e v e c e s c o m o c i e r t o , y n i n g u n a c o m o fa l so , p o d e m o s e s t a -b l e c e r l o e n u n a l e y e m p í r i c a l im i t ada á d e t e r m i n a d o l u g a r , t i e m p o y c i r c u n s t a n c i a s ; p e r o si lo o b s e r v a m o s en c i r c u n s t a n c i a s , t i e m p o s y l u g a r e s c a m b i a b l e s sin l í m i t e s , a u n q u e sea ley e m p í r i c a p o d e m o s e x t e n d e r l a p a r a v o l v e r l a c o e x t e n s i v a c o n la e x p e r i e n c i a h u m a n a : a h o r a b i e n , es to es lo q u e s u c e d e c o n las l eyes f u n d a -m e n t a l e s d e las m a t e m á t i c a s y c o n la d e u n i v e r s a l c a u s a c i ó n .

Convicc ión 3 . — L a c o n v i c c i ó n d e q u e es c i e r t a la ley d e un i -creciente^ de v e r s a l c a u s a c i ó n n o es u n a c o n v i c c i ó n q u e se h a y a la ley de uní t e n i d o d e s d e el p r i n c i p i o : se h a n a t r i b u i d o h e c h o s al versal causa- a z a r > J a u n h o y , h a y q u i e n e s se n i e g u e n á c r e e r q u e ción. l a s c a u s a s g o b i e r n e n el m u n d o d e las v o l i c i o n e s : s in

e m b a r g o , á c a d a m o m e n t o la r ea l i zac ión d e las p r e d i c -

ciones , fundadas en bien hechas inducc iones , garantiza mejor la verdad de la l ey universal de causación.

4. — Las c o n s i d e r a c i o n e s q u e d a n a h o r a c a r á c t e r Consideracio -t a n c o n c l u y e n t e á la l ey u n i v e r s a l d e causac ión son nes que dan las q u e s i g u e n : i ° s a b e m o s d e u n a m a n e r a d i r ec t a q u e la mayor parte de los f e n ó m e n o s t ienen causa y no ^ sabemos de n inguno que no la tenga ; aquel los de los causación, que nos falta prueba directa de que tengan causa, con-s ideramos q u e están así por la rareza, por la oscuridad del f e n ó m e n o , por nuestros def ic ientes medios de i n v e s -tigar, ó por las dif icultades lóg icas nacidas de lo c o m -plicado de d icho f e n ó m e n o ; pero v a m o s poco á poco pudiendo v e r d irectamente sus causas ; 2 0 aunque h a y f e n ó m e n o s que parecen 110 sujetarse á n inguna l ey , sin embargo , se v e en c iertos casos , que están sujetos á l eyes ya los f e n ó m e n o s ó b i en los objetos concernidos e n e l l o s : así, el v i en to , en apariencia caprichoso, se v é constante en los monzones . Nuestra inhabilidad para aplicar las mismas leyes , e n más ancha escala y á casos m á s recónditos , está expl icada por el número v la compl icac ión de las causas modif icadoras , ó por su inaccesibi l idad á la observación.

La universal idad de la causación f u é considerada como una gran probabil idad durante m u c h o t i e m p o ; pero sabido es que, lo q u e en casos innumerables se ha encontrado cierto y nunca se ha encontrado falso, después de debido examen, e n n ingún caso, es l ícito q u e se considere c o m o universal , provis ionalmente , hasta que aparezca una excepc ión indudable , s i empre que una real e x c e p c i ó n pudiere apenas haberse esca-pado á nuestro conoc imiento .

5 . — La ce r t eza d e la l e y d e c a u s a c i ó n n o p u e d e Limites de la e x t e n d e r su u n i v e r s a l i d a d á o t r o s casos q u e á los q u e leY d e univer-c a b e n d e n t r o d e la e s f e ra d e n u e s t r a e x p e r i e n c i a ; r e f e - s a l c a u s a c i u " -r i r l a á r e g i o n e s e s t e l a r e s r e m o t a s , es l l e v a r l a á p a r a j e s donde n o t iene f u n d a m e n t o ; pero en los l ímites de nuestra observac ión la causación universal está bien fundada : mientras q u e uni formidades particulares pueden fallar, la causación universal no fa l la; d icho

180 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA f racaso (le las uni formidades pa r t i cu la re s queda expli-cado por medio de las causas con t r a r i an te s .

C A P Í T U L O XXII

UNIFORMIDADES DE COEXISTENCIA XO DEPENDIENTES

DE LA CAUSACIÓN

Diferentes es- 1. — Las un i formidades de o c u r r e n c i a de los sucesos pedes de las S on de dos especies : la uniformidad de sucesión, com-uniformidades pi^enclicia. en la ley de causación y e n sus consecuen-te los'fenó- c i a s > )' l a uniformidad de coexistencia. Los sucesos menos'. - Co- pueden coexistir po rque sean efectos de una sola causa, existencia - C omo cuando coexiste para noso t ros eclipse de sol y sus especies. p a r a ja j u n a eclipse de la t ierra , ó p o r q u e coexisten

las causas que los p roducen . Coexistencias 2. — Pero debe haber una clase de coexistencias independien - q U e no pueden depender de causac ión y son las coexis-tes de la can- t e n c j a s e n t r e i a s ú l t imas p rop iedades de las cosas, sación. e n t r e a q U e j j a s propiedades que son las causas de todos

los fenómenos y que no es tán causadas po r n ingunos , e n t r e aquellas que, para ser e s tud iadas , nos obligan á ascender al origen de las co sa s : así, va r i a s á lo menos de las uniformidades de coexis tencia de los cuerpos s imples no son referibles á la c a u s a c i ó n ; var ias de esas cual idades indefinidas en n ú m e r o q u e cons t i tuyen cada especie de cosas, no son t a m p o c o refer ib les á la causación : la propiedad gaseosa de cier tos cuerpos puede explicarse por de te rminada t e m p e r a t u r a ; pero otras cual idades no se pueden adsc r ib i r á causas .

Valor de las 3. — Vése pues que las un i fo rmidades de coexis ten-diversasespe- c i a dependen de causas ó bien no d e p e n d e n de causas cies de leyes ( c u a n c i 0 s e t ra ta de sustancias e l emen ta l e s y de fuerzas coexistencias^ p r imar ias ) : si dependen de causas , en el caso de que

no se haya averiguado cuáles son esas causas , la ley de coexistencia es una ley empírica y s u j e t a po r tan to á l imitaciones de ex tens ión ; si no d e p e n d e n de causas,

no se puede es tar cierto de que la coexistencia dependa de que se t ra ta de propiedades ú l t imas de las cosas ó de que dependa de leyes de causación no descubier tas (esta ince r t idumbre existe, por e jemplo, respecto del hecho de que los cuervos sean negros), y por tanto no se puede da r á la un i formidad de causación la segur i -dad que tendr ía si se refir iera á cual idades úl t imas, ni la l imitación de segur idad que habr ía de tocarle si se t ra ta ra de una lev empír ica.

4. — Las un i formidades de coexistencia establecidas Cómo se esta-sin re ferencia a lguna á la causación no pueden esta-blecerse como las de causación, por un procedimiento d e c o e x ¡ s t e a_ induct ivo que aproveche cualquiera de los métodos de c ¡ a n o deriva-exper imentac ión ya indicados ; no hay axioma que das de la cau-establezca una relación con las un i formidades de s a c i ó n-coexistencia, lo mismo que la establece la lev de cau -sación en cuan to á las un i formidades de sucesión.

Bacon se imaginó que, así como podía aplicarse la el iminación para descubr i r las causas , así podía apl i -carse para descubr i r las coexistencias, y afirmó que existe una ley universal de coexistencia ele cual idades (que l lamó la forma . así como hay una ley universal de causac ión; pero sus af irmaciones no han sido á este respecto comprobadas , y , en consecuencia , es preciso reconocer que nues t ros conocimientos acerca de co-existencias independien tes de causaciones, no depen-den sino de la m u y imperfec ta inducción de los anti-guos per enumerationent simplicem ubi non reperitur instantia contradictoria.

5. — Á veces sucede que un s imple cambio en el Fundamentode modo de enunciar ve rba lmente una cuest ión es un paso considerable hacia su solución : esto pasa en el d® J g ^ n ! caso p r e s e n t e : nosotros c reemos en la ce r t idumbre de c i a n o basa_ una un i formidad de coexistencia, po rque es a l tamente das en la cau-improbable q u e si hubiera una excepción no la hub ié - sación. ramos observado, y dicha ce r t idumbre y dicha i m p r o -babil idad no son más que dos modos de expresar una sola cosa. Si fué ramos á encon t ra r un cuervo blanco ent re o t ros negros ó si éstos se volvieran blancos, esto

180 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA f racaso (le las uni formidades pa r t i cu la re s queda expli-cado por medio de las causas con t r a r i an te s .

C A P Í T U L O XXII

UNIFORMIDADES DE COEXISTENCIA NO DEPENDIENTES

DE LA CAUSACIÓN

Diferentes es- 1. — Las uniformidades de o c u r r e n c i a de los sucesos pedes de las S on de dos especies : la uniformidad de sucesión, com-uniformidades pi^enclicia. en la ley de causación y e n sus consecuen-te los'fenó- c i a s > )' l a uniformidad de coexistencia. Los sucesos menos'. - Co- pueden coexistir po rque sean efectos de una sola causa, existencia - C omo cuando coexiste para noso t ros eclipse de sol y sus especies. p a r a ja j u n a eclipse de la t ierra , ó p o r q u e coexisten

las causas que los p roducen . Coexistencias 2. — Pero debe haber una clase de coexistencias independien - q U e no pueden depender de causac ión y son las coexis-tes de la can- t e n c ; a s e n t r e \ a s ú l t imas p rop iedades de las cosas, sación. e n t r e a q u e ] ] a s p ropiedades que son las causas de todos

los fenómenos y que no es tán causadas po r n ingunos , e n t r e aquellas que, para ser e s tud iadas , nos obligan á ascender al origen de las co sa s : así, va r i a s á lo menos de las uniformidades de coexis tencia de los cuerpos s imples no son referibles á la c a u s a c i ó n ; var ias de esas cual idades indefinidas en n ú m e r o q u e cons t i tuyen cada especie de cosas, no son t a m p o c o refer ib les á la causación : la propiedad gaseosa de cier tos cuerpos puede explicarse por de te rminada t e m p e r a t u r a ; pero otras cual idades no se pueden adsc r ib i r á causas .

Valor de las 3. — Vése pues que las un i fo rmidades de coexis ten-diversasespe- c i a dependen de causas ó bien no d e p e n d e n de causas cies de leyes ( c u a n c i 0 s e t ra ta de sustancias e l emen ta l e s y de fuerzas coexistencias^ p r imar ias ) : si dependen de causas , en el caso de que

no se haya averiguado cuáles son esas causas , la ley de coexistencia es una ley empírica y s u j e t a po r tan to á l imitaciones de ex tens ión ; si no d e p e n d e n de causas,

no se puede es tar cierto de que la coexistencia dependa de que se t ra ta de propiedades ú l t imas de las cosas ó de que dependa de leyes de causación no descubier tas (esta ince r t idumbre existe, por e jemplo, respecto del hecho de que los cuervos sean negros), y por tanto no se puede da r á la un i formidad de causación la segur i -dad que tendr ía si se refir iera á cual idades úl t imas, ni la l imitación de segur idad que habr ía de tocarle si se t ra ta ra de una lev empír ica.

4. — Las un i formidades de coexistencia establecidas Cómo se esta-sin re ferencia a lguna á la causación no pueden esta-blecerse como las de causación, por un procedimiento d e c o e x ¡ s t e a_ induct ivo que aproveche cualquiera de los métodos de c ¡ a n o deriva-exper imentac ión ya indicados ; no hay axioma que das de la cau-establezca una relación con las un i formidades de s a c i ó n-coexistencia, lo mismo que la establece la lev de cau -sación en cuan to á las un i formidades de sucesión.

Bacon se imaginó que, así como podía aplicarse la el iminación para descubr i r las causas , así podía apl i -carse para descubr i r las coexistencias, y afirmó que existe una ley universal de coexistencia ele cual idades (que l lamó la forma . así como hay una ley universal de causac ión; pero sus af irmaciones no han sido á este respecto comprobadas , y , en consecuencia , es preciso reconocer que nues t ros conocimientos acerca de co-existencias independien tes de causaciones, no depen-den sino de la m u y imperfec ta inducción de los anti-guos per enumeralionem simplicem ubi non reperitur instantia contradictoria.

5. — Á veces sucede que un s imple cambio en el Fundamentode modo de enunciar ve rba lmente una cuest ión es un paso considerable hacia su solución : esto pasa en el d® J g ^ n ! caso p r e s e n t e : nosotros c reemos en la ce r t idumbre de c i a n o t,asa-una un i formidad de coexistencia, po rque es a l tamente das en la cau-improbable q u e si hubiera una excepción no la hub ié - sación. ramos observado, y dicha ce r t idumbre y dicha i m p r o -babil idad no son más que dos modos de expresar una sola cosa. Si fué ramos á encon t ra r un cuervo blanco ent re o t ros negros ó si éstos se volvieran blancos, esto

182 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LOGICA c o m p r o b a r í a q u e la n e g r u r a d e los c u e r v o s n o c o n s t i -t u y e u n a u n i f o r m i d a d de c o e x i s t e n c i a ; si e n c o n t r á r a -m o s a i s l ados de los d e m á s , c u e r v o s b l a n c o s , é s tos f o r -m a r í a n u n a e spec ie a p a r t e , c o n su u n i f o r m i d a d e s p e -cial d e coex i s t enc i a , la d e la b l a n c u r a .

Leyes de co- 6. — E n el p r i m e r caso d e los q u e a c a b a n d e ind i -de '^den ^de C Í U S e c i r c u n s t a n c i a q u e va r í a se p r e s e n t a c o m o u n c a „ s a s f e n ó m e n o q u e n o p u e d e c o n s i d e r a r s e c o m o ú l t i m o , y

q u e , p o r t a n t o , d e p e n d e d e c a u s a s , de m o d o q u e , lo q u e á su r e s p e c t o p u e d a e s t a b l e c e r s e , t i ene el c a r á c t e r de ley e m p í r i c a .

Coexistencias 7. — E n el caso de q u e la c o e x i s t e n c i a d e u n a c u a -ernpíricas que j ^ g ^ s e p r e S e n t e c o m o cua l i dad ú l t i m a , el h e c h o d e de Incauta- c I u e P u e ( ' a v a r i a r p a r a cosas , en t o d o lo d e m á s i d é n -ciún. t icas , i nd ica q u e tal coex i s t enc i a n o p u e d e a c e p t a r s e

t a m b i é n , s i n o c o m o ley e m p í r i c a , sólo c i e r t a en los l ími tes d e t i e m p o , l u g a r y c i r c u n s t a n c i a en los q u e las o b s e r v a c i o n e s se h a n h e c h o , ó en casos e s t r i c t a m e n t e a d y a c e n t e s .

Las leyes de 8. — Así c o m o las l eyes e m p í r i c a s son m á s c i e r t a s y coexistencia m ¿ s e x t e n d i b l e s m i e n t r a s m á s g e n e r a l e s s o n d e s u e r t e mas extendí- ,, , , . , . , , , bles =on las c l u e " e 8 ' a n a c o n t u n d i r s e , en c e r t i d u m b r e , c o n las i n -más genera- d u c c i o n e s r i g u r o s a s , p o r q u e el h e c h o de q u e se sos -Ies. t e n g a n c o m o c i e r t a s de u n m o d o g e n e r a l í s i m o i m p l i c a

q u e ni ha h a b i d o ni h a y causas q u e p r o d u z c a n u n c a m -b io s ens ib l e e n los e f e c t o s o b s e r v a d o s , así pasa c o n las c o e x i s t e n c i a s ; las m á s g e n e r a l e s son l a s m á s u m v e r -s a l m e n t e c r e íb l e s , p u e s es a l t a m e n t e i m p r o b a b l e q u e n o h u b i é r a m o s o b s e r v a d o los casos c o n t r a d i c t o r i o s ; y p o r t a n t o , m i e n t r a s q u e n o s p a r e c e p o s i b l e q u e h a y a u n a e s p e c i e d e c u e r v o s sólo d i v e r s o s de los c o n o c i d o s p o r su co lo r , n o s pa rece m u y dif íc i l q u e h a y a c u e r v o s q u e n o t e n g a n las c u a l i d a d e s g e n e r a l e s de los a n i m a l e s .

Condicionesin- 9- — C u a n d o se t r a t a d e una p r o p i e d a d ú l t i m a d e dispensables u n a espec ie , p a r a q u e se s eña l e c o m o tal p r o p i e d a d para que una ú l t i m a d e t o d a la espec ie , es p rec i so q u e se h a y a o b s e r -con=idere co- v a d ° e n cada u n o de los s u b - g r u p o s d e d i cha e s p e c i e : mo propie- a u n q u e es p r o b a b l e q u e si ex i s te en los s u b g r u p o s dad última de e x t r e m o s t a m b i é n e s t a rá en los i n t e r m e d i o s , n o es

s e g u r o : á es te r e s p e c t o casi p u e d e l l a m a r s e e x c e p - toda una es-c ional en la n a t u r a l e z a la u n i f o r m i d a d , y , en t odo caso , Pecie-c u a l q u i e r a u n i f o r m i d a d d e coex i s t enc ia d e b e c o n s i d e -r a r s e n a d a m á s c o m o u n a ley emp í r i ca , m á s ó m e n o s g e n e r a l , y p o r lo m i s m o m á s ó m e n o s r e s p e t a b l e .

C A P Í T U L O X X I I I

DE LAS GENERALIZACIONES APROXIMADAS V DE I.A

EVIDENCIA PROBABLE

1. _ T o d a s las i n v e s t i g a c i o n e s p r e c e d e n t e s c o n -d u c e n á p r o p o s i c i o n e s g e n e r a l e s , y a c ie r t a s , ya p r o - Proposiciones b a b l e s ; p e r o h a y t a m b i é n o t r a s p r o p o s i c i o n e s p r o -

bab l e s q u e s o n s i m p l e m e n t e p r o p o s i c i o n e s g e n e r a l e s ¿ a d o n e s a p r 0_ d e es te t ipo : la mayor parte de las A s son Bs, y m í e n - x¡ raadas. t r a s m a y o r sea el n ú m e r o de A s q u e s e a n B s m á s p r o -b a b l e se rá q u e u n a A d a d a sea B.

2. — E s t a s p r o p o s i c i o n e s s o n ú t i l e s en la c ienc ia n a d a m á s p a r a e n c a m i n a r á p r o p o s i c i o n e s g e n e r a l e s ; Deducciones p e r o casi n o se p u e d e n u t i l i za r d e d u c t i v a m e n t e : c i e r t o J j ^ J * p

es q u e si s a b e m o s q u e la m a y o r p a r t e d e las A s son Bs f u n ( l a m e n t o v q u e t o d a A es C, p o d e m o s a f i rmar q u e la m a y o r p a r l e proposiciones d e las A s s o n C s : p e r o si d e c i m o s q u e la m a y o r p a r t e d e que expresan las B s s o n D s y q u e t o d a A es B, n o p o d e m o s c o n c l u i r S ™ ^ n a d a p o r q u e p u e d e s u c e d e r q u e sólo sean As las B s q u e m a d a s >

n o sean Ds . S i n e m b a r g o , en la p r á c t i c a m u c h a s v e c e s só lo p o d e m o s p r o c e d e r g u i á n d o n o s p o r e s t a s g e n e r a -l izac iones a p r o x i m a d a s y d e a q u í su i m p o r t a n c i a .

3 — C u a n d o n o h a y o t r a s gene ra l i zac iones t e n e m o s q u e s e r v i r n o s d e las a p r o x i m a d a s ; y é s t a s á m e n u d o Casos en los s o n de tal n a t u r a l e z a , q u e p o d r í a m o s , si q u i s i é r a m o s , q » ^ p u e o e t r a n s f o r m a r l a s en o t r a s m á s e x a c t a s ; as í , p o r e j e m p l o , e x a c t U u d á

en vez de dec i r q u e la m a v o r p a r l e d e las v e c e s la m a - I a s generaliza-d e r a es m á s l i ge ra q u e el a g u a , p o d e m o s d e c i r cuá l e s dones aproxi-m a d e r a s s o n y cuá l e s n o son m á s l igeras q u e el a g u a , mada*. y si a l g u n a ' se n o s p r e s e n t a n o conoc ida , p o d e m o s o b s e r v a r l a y e x p e r i m e n t a r c o n el la p a r a s a b e r c ó m o

184 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA es : en o t r a s v e c e s s a b e m o s q u é c i r c u n s t a n c i a s son las q u e d e b e n m e d i a r p a r a q u e A sea B ; p e r o n o las e s p e -c i f icamos, y t e n e m o s p o r lo m i s m o neces idad de in-d i ca r p r o p o s i c i o n e s de g e n e r a l i d a d a p r o x i m a d a : e s t o s u c e d e en la p r á c t i c a con las a f i r m a c i o n e s r e l a t i v a s á la c o n d u c t a : s a b e m o s q u e u n h o m b r e d e d e t e r m i n a d a e d a d , d e c i e r t a c o n d i c i ó n , e t c . , d e b e t e n e r c i e r t a c o n -d u c t a ; p e r o n o s es i m p o s i b l e s e ñ a l a r , en u n caso e s p e -cial, t o d a s las c i r c u n s t a n c i a s del caso , y es to i m p o s i -b i l i t a d e h a c e r p r o p o s i c i o n e s q u e sean g e n e r a l e s .

4. — ¿Cuál es una prueba suficiente de una genera-Pruebas sufi- lización aprox imada? Es una prueba suficiente para cíenles de las f u n d a r u n a lev e m p í r i c a ; p e r o p u e d e n p r e s e n t a r s e dos ^eflcralizacio- . * nes aproxima- c a s o s : P n m e r 0 > q u e s e p a m o s , y 2 o q u e no s e p a m o s d e das. c l u t ' d e p e n d e la causa de la gene ra l i zac ión a p r o x i m a d a ;

en este s e g u n d o caso , p u e d e a d q u i r i r s e la p r u e b a de la a se rc ión n o sólo d e u n m o d o d i r e c t o , p o r la o b s e r v a -c ión , s ino d e u n m o d o i n d i r e c t o , p o r la d e d u c c i ó n d e los e l ec to s , c o n o c i d a q u e sea la p r e s e n c i a d e l o s a n -t e c e d e n t e s d e esos e f e c t o s ; p o r e j e m p l o , se p u e d e a v e r i g u a r si la m a y o r p a r t e ele los i n d i v i d u o s d e u n país s a b e n l e e r , s i e m p r e q u e se s e p a q u e la m a y o r p a r t e d e el los v a n á e scue l a s d o n d e e f e c t i v a m e n t e se e n s e ñ e á l ee r .

Generalizado- C u a n d o p o d a m o s c o n o c e r las causas d e las q u e d e -j e s aproxi- p e n d e u n a g e n e r a l i z a c i ó n a p r o x i m a d a , es c o n v e n i e n t e madas cuando a n a i i z a r ] a s c o n c u iclaclo, p u e s de ese m o d o s u s t i t u i r e -pueden cono- , , . , , , ,- • . cerse las m o s a l & r a c l ° (1e ce r t eza d e d i c h a genera l i zac ión o t r o , cansas de que m u c h o m á s c o n s i d e r a b l e : as í , s a b e m o s q u e la m a v o r í a dependen. d e los h o m b r e s a t e s t i g u a n d e un m o d o c i e r t o ; p e r o si

t r a t a m o s d e s a b e r si d e t e r m i n a d a p e r s o n a a t e s t i g u a r á c o n v e r d a d , n o d e b e m o s c o n t e n t a r n o s con la m á s v a g a a p r o x i m a c i ó n g e n e r a l , s ino q u e a v e r i g u a r e m o s si t i e n e i n t e r é s en el a s u n t o , si su c a r á c t e r lo l l eva á dec i r f a l -sedades , e t c .

^uedTbenTe3 V e a m o s a , 1 0 r a q u é precauciones deben observarse nerse^al'^r- c u a n d ° s e a r g u y a de estas incompletas propos ic iones güir sirvién- universales á casos particulares, dose de gene- 5 . — Si se lia encontrado exacta ó casi exacta la pro-

p o r c i ó n d e f r e c u e n c i a d e la g e n e r a l i z a c i ó n a p r o x i m a d a , p o r e j e m p l o , q u e d e cada 10 veces A s e a B n u e v e v e c e s , en la m i s m a p r o p o r c i ó n q u e d a r á la p r o b a b i l i d a d d e q u e A sea B en un c a s o n o o b s e r v a d o ; p e r o es to s i e m p r e q u e n o v a r í e n las c o n d i c i o n e s de t i e m p o , e s -pacio y c i r c u n s t a n c i a s q u e se t u v i e r o n en c u e n t a p a r a f u n d a r la g e n e r a l i z a c i ó n , y a d e m á s s i e m p r e q u e el n u e v o caso q u e se p r e s e n t a , se p r e s e n t e s in i n d i c a c i o n e s de q u e p e r t e n e c e á u n g r u p o espec ia l , q u e p u e d e e s t a r en c o n d i c i o n e s d e t e r m i n a d a s , de s u e r t e q u e h a y a q u e c o n s i d e r a r l o c o m o un caso d e t é r m i n o m e d i o : así las t ab l a s d e m o r t a l i d a d s o n ú t i l e s en las c o m p a ñ í a s d e se-g u r o s , d o n d e se c o n s i d e r a á cada i n d i v i d u o c o m o p e r -t e n e c i e n d o á u n t é r m i n o m e d i o ; p e r o n o son ú t i l e s p a r a fijarla v ida d e u n i n d i v i d u o d e t e r m i n a d o : en és te h a b r á q u e c o n s i d e r a r todas las c i r c u n s t a n c i a s espec ia les .

6. — P r o c e d a m o s a h o r a n o y a á la a p l i c a c i ó n d e u n a sola s ino d e v a r i a s g e n e r a l i z a c i o n e s a p r o x i m a d a s , á c a s o s p a r t i c u l a r e s : p u e d e p a s a r q u e é s t a s se a d i c i o n e n p a r a d a r m a y o r sol idez á la i n f e r e n c i a : p o r e j e m p l o : la m a y o r p a r t e d e las A s son B s ; la m a y o r p a r t e d e las C s son Bs. D es á la pa r A y C, l u e g o es p r o b a b l e m e n t e B : es to pasa c u a n d o d o s t e s t i gos q u e n o se c o n o c e n a f i r -m a n una sola cosa , ó c u a n d o se d i c e d e a lgu i en q u e c o m e t i ó u n de l i to p o r q u e se e s c o n d i ó , y e s t a b a e n -s a n g r e n t a d o , e n t o n c e s la cadena de generalizaciones a p r o x i m a d a s es , s e g ú n la f r a s e d e B e n t h a m , p o r sí m i s m a corroborativa de evidencia; p e r o p u e d e p a s a r q u e d i c h a s gene ra l i zac iones f o r m e n u n a cadena p o r sí m i s m a infirmativa de evidencia; q u e n o se a d i c i o n e n , s ino q u e u n a d e d ú z c a l a f u e r z a d e la o t r a : p o r e j e m p l o : la m a y o r p a r t e d e las C s s o n As, l a m a y o r p a r t e de las A s son B s ; p e r o D es C , l u e g o es p r o b a b l e m e n t e A ; l u e g o es p r o b a b l e m e n t e B ; c o m o a c o n t e c e si un t e s -t igo , q u e só lo ha o ído h a b l a r del h e c h o q u e a s e v e r a , a f i rma un de l i to , su t e s t i m o n i o t i e n e m e n o r f u e r z a ; ó si se dec l a r a q u e X c o m e t i ó u n d e l i t o p o r q u e q u e m ó sus t r a j e s , y se p i e n s a q u e los q u e m ó p o r q u e p r o b a -b l e m e n t e e s t a b a n e n s a n g r e n t a d o s .

ralizaciones aproximadas.

Aplicación de varias gene-ralizaciones aproximadas á casos parti-culares.

Cadena de ge-neralizaciones corroborativa de evidencia é id. infir-mativa de evi-dencia.

Si d o s d e c a d a t r e s A s son Bs y t r e s d e cada c u a -t r o Cs s o n B s , d e c a d a doce cosas q u e s e a n A s todas m e n o s 4 s e r á n B s ; y si e sas doce s o n a d e m á s de A s Cs so lo t r e s de el las s e r á n Bs p e r o e s a s t r e s , m á s l a s ocho q u e s o n Bs p o r q u e s o n As , son 1 1 ; d e m o d o q u e de las 12, o n c e s e r á n B s ; en la t e o r í a d e las p robab i l i -d a d e s , lo m i s m o se e x p r e s a r í a así : la p r o b a b i l i d a d de q u e A n o sea B es i / 3 , la d e q u e C n o sea B es u n 1 / 4 ; en c o n s e c u e n c i a la d e q u e a lgo q u e es á la p a r A y C n o sea B es u n i / 3 d e i / 4 ó lo q u e es igua l 1 / 1 2 .

E s t e a r g u m e n t o y es te cá l cu lo s u p o n e n q u e las p r o -b a b i l i d a d e s d e que" A sea B y C s e a B s o n i n d e p e n -d i e n t e s e n t r e ' s í , p u e s si se i n c l u y e r a n , n i n g u n a d e el las a g r e g a r í a á la o t r a la m á s l e v e p r o b a b i l i d a d .

C u a n d o las gene ra l i zac iones a p r o x i m a d a s se u n a n p o r d e d u c c i ó n , el g r a d o d e p r o b a b i l i d a d d i s m i n u y e á c a d a pa so : si la m a y o r p a r t e d e l a s A s s o n B s y la m a y o r p a r t e de las B s s o n Cs p o d r í a s u c e d e r q u e las Bs q u e s o n Cs sean p r e c i s a m e n t e las q u e n o s o n A s ; p e r o , si p o d e m o s e s t a r c i e r t o s d e q u e las B s q u e s o n C s se re-fieren a l t é r m i n o m e d i o de las As , q u e d a u n a p r o b a b i -l idad d e q u e u n a A d a d a sea C ; p u e s , a u n q u e p o d r í a s u c e d e r q u e esa A se re f i r i e ra á lo q u e n o es n i B ni C , la p r o p o s i c i ó n c o n t r a r i a es i g u a l m e n t e l e g i t i m a , y po r eso h a y q u e dec i r q u e la p r o b a b i l i d a d final q u e d a r á m e d i d a p o r la q u e n a c e d e u n a a p r o x i m a c i ó n , a b a -t i e n d o esa p r o b a b i l i d a d en la p r o p o r c i ó n d e l a q u e n a c e d e la o t r a . Si n u e v e d e c a d a i o s u e c o s t i e n e n c l a ro e l c a b e l l o y o c h o d e cada 10 h a b i t a n t e s de S t o k o l m o son suecos , p u e d e s u p o n e r s e q u e 8 h a b i t a n t e s d e S t o -k o l m o p r o b a b l e m e n t e e n t r e cada 10 s e r á n d e cabe l lo s c l a r o s , a u n q u e t a m b i é n p o d r í a s u p o n e r s e q u e todos los s u e c o s d e S t o k o l m o sean d e l o s q u e n o t i e n e n ca -be l los c l a r o s ; p e r o , p r o p i a m e n t e , el e r r o r en la c o n -c l u s i ó n , r e p r e s e n t a el a g r e g a d o d e e r r o r e s d e l a s p r e -m i s a s : Si d e c a d a i o As 9 son B s y d e cada 9 Bs 8 s o n C s y d e cada 8 Cs 7 son Ds , la p r o b a b i l i d a d d e q u e u n a A sea D se rá u n 7/8 d e 8 / 9 d e 9 / 1 0 d e m o d o q u e a u n q u e las p r e m i s a s s e a n , casi d e u n m o d o p e r f e c t o ,

v e r d a d e s u n i v e r s a l e s , la c o n c l u s i ó n , d e s p u é s d e u n o s

c u a n t o s e s l a b o n a m i e n t o s de gene ra l i zac iones a p r o x i -

m a d a s , es i n d i g n a d e c r é d i t o . 7. — H a y sin e m b a r g o dos casos en los q u e , r a z o n a - Casos en los

m i e n t o s q u e d e p e n d e n d e gene ra l i zac iones a p r o x i - J¡5®nt¡"0¡¡Í¡ m a d a s p u e d e n l l eva r se t a n l e jos c o m o p lazca , c o m o d e p e I l l} e i l de si f u e r a n c o m p u e s t o s d e l eyes u n i v e r s a l e s de l a n a t u - generalizacio-ra leza , á causa d e q u e p u e d a n t r a n s f o r m a r s e ta les g e n e - nes aproxi-ra l izac iones a p r o x i m a d a s en e q u i v a l e n t e s gene ra l i z a - ¡^^íefmayor c iones c o m p l e t a s . v a i 0 r .

i° Si las g e n e r a l i z a c i o n e s a p r o x i m a d a s s o n ta les q u e s e p a m o s r e c o n o c e r los casos q u e c o n c u e r d a n y los q u e n o c o n c u e r d a n c o n la gene ra l i zac ión , e n t o n c e s p o d e -m o s e s t a b l e c e r a s e r c i o n e s u n i v e r s a l e s q u e sólo c o m -p r e n d a n los casos q u e c o n c u e r d a n , y la c o n c l u s i ó n e s t a rá s o m e t i d a á t a n t o s r e q u i s i t o s c o m o sean los qu< l imi t an d i c h a s a s e r c i o n e s u n i v e r s a l e s u n i d a s : así, es ta genera l i zac ión a p r o x i m a d a : la m a y o r p a r t e d e l o s q u e t ienen p o d e r i r r e s p o n s a b l e g o b i e r n a n m a l , p u e d e t r a n s -f o r m a r s e en e s t a gene ra l i zac ión c o m p l e t a : g o b i e r n a n m a l t o d o s los q u e t i e n e n p o d e r i r r e s p o n s a b l e y q u e ca recen de e x c e p c i o n a l j u i c i o y d e e x c e p c i o n a l v o l u n -tad , así c o m o d e c o n f i r m a d o s h á b i t o s d e v i r t u d ; y d e es ta a s e r c i ó n p o d e m o s saca r c o n s e c u e n c i a s c o n segu-r idad c o m p l e t a : si a g r e g a m o s o t r a a s e r c i ó n d e la m i s m a espec ie : la m a y o r p a r t e d e l o s m o n a r c a s abso -lu tos t i e n e n p o d e r i r r e s p o n s a b l e ; y t r a n s f o r m a m o s esa genera l i zac ión en la s i g u i e n t e : t o d o s los m o n a r c a s abso lu to s t i enen p o d e r i r r e s p o n s a b l e , á m e n o s de q u e z s g n e c e s i t e n la a y u d a a c t i v a d e sus s u b d i t o s , s e n t a r e m o s q u e la c o n c l u s i ó n q u e se o b t e n g a e n c u a n t o á los m o - ^ C" s n a r c a s , l i g a n d o las dos g e n e r a l i z a c i o n e s a p r o x i m a d a s , ^ y S es ta rá s o m e t i d a á u n a d o b l e r e s t r i c c i ó n : T o d o s los J g jg m o n a r c a s a b s o l u t o s e m p l e a n m a l su p o d e r , á m e n o s d e ^ _ _ q u e su pos ic ión los o b l i g u e á r e c u r r i r á la ac t iva a y u d a ¿ g g s de sus s u b d i t o s , ó á m e n o s d e q u e sean p e r s o n a s d e : h - ^ £

. - , , . 1 1 : — i .<i _ e x c e p c i o n a l f u e r z a d e v o l u n t a d y d e e x c e p c i o n a l j u i -c i o , así c o m o d e c o n f i r m a d o s h á b i t o s de v i r t u d . Se c o m p r e n d e f á c i l m e n t e q u e la c a d e n a d e p r o p o s i c i o n e s ,

^ « t

p r o g r e s i v a m e n t e l imi tada , puede p ro longa r se cuan to

se qu i e r a . 2o E n s e g u n d o luga r , las genera l izac iones a p r o x i m a -

das p u e d e n t o m a r s e t a m b i é n como general izaciones comple t a s , c u a n d o los inves t igadores se re f ie ren á p r o -p iedades , n o de ind iv iduos , s ino de m u l t i t u d e s , po rque e n t o n c e s el e fec to q u e se a f i rma se e n c u e n t r a ra t i f icado por la g r a n mayor ía de las m u l t i t u d e s : el es tad is ta no t iene en c u e n t a la f o r t u n a de d e t e r m i n a d a persona , s ino la d e la masa ; sólo le i m p o r t a saber lo q u e h a c e n , ó lo q u e se hace á la m a y o r pa r t e de las perso-nas , y a u n cuando se ref iera a u n a especie de pe r sonas , como á los reyes , si lo hace sin l imi tación de t i empo , sus a f i rmac iones serán cier tas , p o r q u e se r e fe r i r án á u n a m u l t i t u d . #

C A P Í T U L O X X I V

LEYES RESTANTES DE LA NATURALEZA

Qué especies 1. — H e m o s inves t igado q u é especie de p r u e b a s son de pruebas aque l l a s sobre las q u e r eposan las p ropos ic iones q u e requieren las e x p r e s a n 0 r d e n en t i empo , en cua lqu ie ra de sus dos diverja«; p i * * ses de propo- m o d o s : coexis tenc ia y sucesión : q u e d a por e s tud i a r siciones. lo m i s m o en c u a n t o á las o t ras t r e s clases de p r o p o s i -

ciones., las de exis tencia , las de o rden en lugar , y las de s e m e j a n z a (las de causación q u e d a n inc lu idas en las d e o rden en t i empo) .

Á qué especie La ex is tenc ia de las cosas en sí mismas , es a s u n t o de existencia de l a m e t a f í s i c a ; la lógica sólo t i ene q u e es tud ia r la se refieren la e x ; s t e n c i a ( j e i o s f e n ó m e n o s como capaces de de t e rmi -luíuca Y la , , . • i ii metafísica. n a r e s tados de conciencia , o como s iendo ellos mis-

m o s e s t ados de concienc ia . C u a n d o hab l amos de cosas q u e ñ o p u e d e n ser perc ib idas , su exis tencia sólo es pa ra n o s o t r o s la convicc ión de q u e las pe rc ib i r í amos si e s t u v i é r a m o s colocados en c ier tas cond ic iones de t i e m p o ó de lugar , ó si t uv i é r amos d e t e r m i n a d a p e r -

fección de ó r g a n o s : c reemos que Pek ín exis ta , q u e Lo que impli-Ju l io César exis t ió , y q u e estrel las invis ibles exis ten : c r e e n"

tales a f i rmaciones impl ican q u e c reemos q u e , en c o n -diciones adecuadas , pe rc ib i r í amos todo eso.

C u a n d o el f e n ó m e n o está en el c u a d r o de la p r e - Cómo se de-sente observac ión , és ta nos asegura su e x i s t e n c i a ; mues t ra la cuando no está en ese cuadro , la p r u e b a de dicha exis- e x , s e n c i a-tencia queda p r o d u c i d a po r o t ros f enómenos q u e , po r inducc ión , s abemos q u e es tán conec tados , ya por vía de coexis tencia ó po r vía de suces ión , con el fenó-meno dado.

Las p ropos ic iones genera les de exis tencia q u e esta-blecen el hecho d e s n u d o de q u e algo existe, son gene-ral izaciones su f i c i en t emen te p r o b a d a s po r un solo c a s o ; cua lqu ie ra cosa q u e ha exist ido u n a vez. es capaz de exist i r o t ra , la ún i ca cues t ión es t r iba en sab%r en q u é condic iones exis te . Así, la exis tencia d i rec ta -m e n t e pe rcep t ib l e , d i r ec t amen te se conoce ; la no d i -r ec t amen te pe rcep t ib l e , se ref iere á las leyes de la inducción.

2. - La seme janza y la desemejanza de los ob je tos Como se de-sólo excepc iona lmen te p u e d e n ser perc ib idas de un ™ y

modo d i r e c t o ; po r lo c o m ú n se neces i ta apelar a un !a d e s e m e -razonamien to y á u n t é r m i n o medio : en tonces la janza. semejanza t o m a el n o m b r e de igua ldad , y el razona-mien to t iene en c u e n t a aserciones de este género : cosas iguales á u n a t e rce ra son iguales e n t r e sí.

C u a n d o la inves t igac ión , como en las ma temát i cas , consiste sólo en busca r la concordanc ia ó d iscordancia (semejanza ó d i fe renc ia , igua ldad ó desigualdad de dos cosas, si ésta no se pe rc ibe d i r e c t a m e n t e , hay q u e buscarla con u n t é r m i n o de comparac ión , y la compa-ración puede hace r se t en iendo en c u e n t a sólo las ideas de las cosas m a t e m á t i c a s p o r q u e dichas ideas repre -sen tan b i en las cosas r e f e r i d a s ; p e r o es to no pasa , a pesar de lo q u e h a n d icho los escr i tores de la escuela de Condi l lac , con toda especie de razonamientos : éstos, en genera l , t i enen en cuen ta no semejanzas o d i ferencias de ideas, s ino suces iones ó coexistencias

Pruebas de uniformidades que se refie-ren y uni-formidades que no se refieren á la causación.

De qué depen-de y cómo se demuestra el orden en lu-gar, de los efectos.

Cuál es la es-pecie de argu-m e 11 tac ión que implican en las mate-máticas las verdades fun-damentales.

d e f e n ó m e n o s , ta les , p o r e j e m p l o , c o m o s o n los c u e r -

p o s q u e c a e n . C u a n d o la s e m e j a n z a n o p u e d e o b s e r v a r s e d e un

m o d o d i r e c t o y se ape l a al r a z o n a m i e n t o , és te r e q u i e r e c o m o s i e m p r e g e n e r a l i z a c i o n e s ap l i cab l e s al a s u n t o , l eyes d e la n a t u r a l e z a , u n i f o r m i d a d e s o b s e r v a b l e s en c u a n t o á d i cha s e m e j a n z a ó e n c u a n t o á la d e s e m e -j a n z a .

3 . — l ) e esas u n i f o r m i d a d e s , las q u e se r e f i e r e n á c a u s a s e spec i a l e s s o n e x p l i c a d a s y d e m o s t r a d a s p o r la p r e s e n t a c i ó n d e d i c h a s c a u s a s : p o r e j e m p l o , q u e el á n g u l o de i n c i d e n c i a y el d e r e f l e x i ó n d e u n r a y o l u m i -n o s o s e a n i g u a l e s ( e x a c t a m e n t e s e m e j a n t e s e n m a g n i -t u d ; p e r o las u n i f o r m i d a d e s d e q u e h a b l a n las m a t e -m á t i c a s : a x i o m a s r e f e r e n t e s á la i g u a l d a d , á la d e s -i g u a l d a d y á la p r o p o r c i o n a l i d a d , y los t e o r e m a s d e r i -v a d o s , n o t i e n e n c o n e x i ó n c o n las l eves d e c a u s a c i ó n : q u e los c u a d r a d o s d e los t i e m p o s p e r i ó d i c o s d e los p l a n e t a s , s ean p r o p o r c i o n a l e s á los c u b o s d e s u s d i s -t a n c i a s r e s p e c t o de l sol , es u n a u n i f o r m i d a d d e r i v a d a d e las l e y e s d e las f u e r z a s c e n t r í p e t a y t a n g e n c i a l ; p e r o q u e los á n g u l o s o p u e s t o s f o r m a d o s p o r d o s r e c -tas q u e se c o r t a n son i g u a l e s , n o d e p e n d e d e n i n g u n a c a u s a , y es to es lo q u e da u n c a r á c t e r espec ia l á las v e r d a d e s m a t e m á t i c a s .

4. — E l o r d e n en l u g a r d e l o s e f e c t o s d e p e n d e d e sus c a u s a s , el o r d e n e n l u g a r ó co locac ión d e las c a u -sas ú l t i m a s es p a r a c a d a c a s o u n h e c h o t a m b i é n úl -t i m o , r e s p e c t o del q u e n o es t r a z a b l e ley a l g u n a ; p e r o h a y u n o r d e n e n l u g a r : el d e p u n t o s , l íneas ó e s p a -cios, q u e sin t e n e r q u e v e r c o n la n a t u r a l e z a d e e l los n i con sus c a u s a s p r o p o r c i o n a e n g e o m e t r í a , i n f e r e n -c ias .

Ya h e m o s v i s to e n el l i b ro I I q u e , en M a t e m á t i c a s , los a x i o m a s y las de f in i c iones q u e i m p l i c a n e x i s t e n c i a d e lo de f in ido s o n d e c a r á c t e r i n d u c t i v o , y p o r t a n t o r e s u l t a d o d e la o b s e r v a c i ó n y d e la e x p e r i m e n t a c i ó n ; es v e r d a d q u e ta l c a r á c t e r i n d u c t i v o es el d e u n a i n d u c -c ión per enumeraíionem simplicem; p e r o d icha e n u -

m e r a c i ó n es i n d e f i n i d a , y p r o p o r c i o n a u n a s e g u r i d a d

a u n m a v o r , si e s t o es pos ib le , q u e la q u e p r o p o r c i o n a

la lev de c a u s a c i ó n . 5. .— P a r e c e r e q u e r i r e x p l i c a c i ó n p o r q u é y c ó m o de

t a n c o r t o n ú m e r o d e v e r d a d e s f u n d a m e n t a l e s en M a t e -má t i cas , p u e d e s u r g i r tal m u l t i t u d de v e r d a d e s d e r i v a -das : en la c i enc i a clel n ú m e r o n o se n e c e s i t a n m á s , como f u n d a m e n t a l e s , q u e las de f in i c iones d e los d i v e r -sos n ú m e r o s , y e s tos dos a x i o m a s : q u e dos cosas i g u a -les á u n a t e r c e r a son i g u a l e s e n t r e sí, y q u e c a n t i d a d e s i"-uales a g r e g a d a s á c a n t i d a d e s igua le s p r o d u c e n s u m a s t a m b i é n i gua l e s . L a s de f in ic iones d e los n ú m e r o s cons -tan de dos cosas : la e x p l i c a c i ó n de u n n o m b r e y la aserc ión de un h e c h o f ís ico p e r c e p t i b l e p o r los s en t i dos , ya d i r e c t a m e n t e , ya c u a n d o és tos e s t á n co locados en c i r c u n s t a n c i a s e s p e c i a l e s : ese h e c h o f ís ico es u n a p r o -p iedad c u y o r a s g o c a r a c t e r í s t i c o cons i s t e en el m o d o de f o r m a r a g l o m e r a c i o n e s y s e p a r a r l a s en p a r t e s : así el h e c h o f í s ico necesa r io p a r a d i s t i n g u i r t r e s cons i s t e en q u e se u n a n u n a y u n a y u n a cosas ó u n a c o n u n a a g l o m e r a c i ó n d e d o s ó b ien e n q u e se q u i t e n de u n a a g l o m e r a c i ó n de c u a t r o u n a cosa ó de o t r a de c inco una y u n a ó b i e n u n a a g l o m e r a c i ó n d e dos , e t c . ; de sue r t e q u e c a d a p r o p o s i c i ó n a r i t m é t i c a , c a d a a f i r m a -ción del r e s u l t a d o d e u n a o p e r a c i ó n i g u a l m e n t e de a r i tmé t i ca es u n a a f i rmac ión d e u n o d e los m o d o s d e f o r m a c i ó n d e u n n ú m e r o d a d o , y a p o r p o n e r j u n t a s c ier tas cosas ó a g r e g a d o s d e cosas ó p o r q u i t a r a lgo .

Los m o d o s d e f o r m a c i ó n de los n ú m e r o s son i n n u -m e r a b l e s ; p e r o si e l e g i m o s u n m o d o d e f o r m a c i ó n d e t e r m i n a d o , t o d o lo d e m á s p u e d e a v e r i g u a r s e d e d u c -t i v a m e n t e ; y así, en el m o d o d e c i m a l , el p r o c e d i -m i e n t o cons i s t e en a g r e g a r u n i d a d e s ha s t a f o r m a r u n g r u p o de diez q u e c o n s t i t u y e n u n r a n g o s u p e r i o r ; l uego en a g r e g a r g r u p o s i g u a l m e n t e de diez h a s t a f o r m a r o t ro t a m b i é n d e diez d e esas d e c e n a s , y así suces iva -m e n t e .

Lo q u e h a c e q u e la A r i t m é t i c a sea una c ienc ia d e d u c -t iva es la i n d e f i n i d a ap l i c ac ión q u e en e l la t i ene la l ey

Cómo en las matemáticas todas las ver-dades deriva-das nacen de unas cuantas fundamen-tales. — For-mación de la Aritmética.

192 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA de q u e : las s u m a s d e c a n t i d a d e s i g u a l e s son i g u a l e s ó lo q u e es lo m i s m o : q u e lo q u e se h a c e c o n las p a r t e s p u e d e h a c e r s e c o n las p a r t e s d e esas p a r t e s : e s t a v e r -dad i n d u c t i v a , c o m b i n a d a c o n las de f in i c iones , t a m b i é n i n d u c t i v a s , d e los n ú m e r o s , es lo q u e da la c e r t e z a de l a s o p e r a c i o n e s a r i t m é t i c a s :

Razonamiento 6. — L a s p r o p o s i c i o n e s d e la A r i t m é t i c a s o n c i e r t a s algebraico. e n c u a n t o á cada n ú m e r o p a r t i c u l a r r e s p e c t o de l cua l

se e s t a b l e c e n ; las de l Á l g e b r a son c i e r t a s d e t o d o s los n ú m e r o s : é s t a s t i e n e n en c u e n t a los d i v e r s o s m o d o s de f o r m a c i ó n d e los n ú m e r o s en g e n e r a l y c a d a m o d o de f o r m a c i ó n se l l ama u n a f u n c i ó n : d i c h o s m o d o s d e for-m a c i ó n se r e d u c e n á é s t o s : u n n ú m e r o p u e d e f o r m a r s e p o r s u m a (X + a ) , p o r r e s t a (X — a ) , p o r m u l t i p l i c a c i ó n

X p o r a ó a X X ) , p o r d iv i s ión ^ J , p o r e levac ión

á u n a p o t e n c i a ( X " ) , p o r e x t r a c c i ó n d e raíz (('/ X) , po r l o g a r i t m o ( l o g a r i t m o d e X) y p o r f u n c i o n e s t r i g o n o -m é t r i c a s (seno d e X , e t c . ) y la i nd i cac ión d e esos d i v e r -sos m o d o s d e f o r m a c i ó n es lo q u e se c o n s i g u e c o n el l e n g u a j e a lgeb ra i co ó lo q u e es lo m i s m o c o n la no ta -c i ó n a l g e b r a i c a .

E n l o d o p r o b l e m a , n u m é r i c o ó a l g e b r a i c o , lo q u e se e s t a b l e c e , en de f in i t i va , c o m o s o l u c i ó n , es la i d e n -t i d a d de l r e s u l t a d o de d i f e r e n t e s m o d o s d e f o r m a c i ó n , ó lo q u e es lo m i s m o d e d i f e r e n t e s f u n c i o n e s . E l p r o -b l e m a g e n e r a l del c á l c u l o a l g e b r a i c o es és te : d a d a u n a f u n c i ó n , ¿ q u e f u n c i ó n es el la d e a l g u n a o t r a ? y el p r o b l e m a q u e a p a r e c e en la r e s o l u c i ó n d e u n a ecua -c ión es el s i g u i e n t e : « e n c o n t r a r q u é f u n c i ó n d e u n a d e las s u y a s p r o p i a s es el n ú m e r o d e q u e se t r a t a ».

E n c u a n t o al p r o c e d i m i e n t o a r i t m é t i c o y a l g e b r a i c o s a b i d o es q u e es p o r c o m p l e t o d e d u c t i v o : las p r e m i s a s i n t r o d u c i d a s , a d e m á s d e las h i p ó t e s i s q u e se a c e p t a n , s o n los a x i o m a s f u n d a m e n t a l e s ya e s p e c i f i c a d o s 1 .

1 Pueden consultarse sobre este asunto la obra de Comte sobre Filo-sofía Positiva; el Algebra, de Peacock ; y la Doctrine of Lmits, de W h e w e l l .

7_ — La G e o m e t r í a es una c ienc ia en la q u e , la pos i - Razonamiento bil idad d e i m a g i n a r las d ive r sa s f o r m a s d e la e x t e n - 'a Geome-s ión , y el c a r á c t e r f á c i l m e n t e d e m o s t r a t i v o d e s u s t n a ' a f i rmac iones , hizo p e n s a r q u e se e n c o n t r a b a en c o n -d ic iones p r i v i l e g i a d a s r e s p e c t o d e la ce r teza q u e p r o -d u j e r a ; p e r o a h o r a y a s a b e m o s q u e la r e a l i dad o b j e -t iva d e sus figuras es s i m p l e h i p ó t e s i s .

T o d o t e o r e m a d e G e o m e t r í a p u e d e e s t a b l e c e r s e en v i r t u d de u n a g e n e r a l i z a c i ó n i n d u c t i v a ; p e r o p u e d e t a m b i é n e n c o n t r a r s e d e d u c t i v a m e n t e t o m a n d o c o m o p remisas de f in i c iones , los a x i o m a s f u n d a m e n t a l e s de l cá l cu lo y la a f i r m a c i ó n ( o b t e n i d a i n d u c t i v a m e n t e ) d e q u e l íneas , supe r f i c i e s ó espac ios só l idos q u e p u e d e n ap l i ca r se el u n o s o b r e el o t r o , de m o d o q u e c o i n c i d a n , son i g u a l e s : e s t a ú l t i m a a f i rmac ión n o hace m á s q u e s u g e r i r n o s el m e d i o d e co loca r las cosas , p a r a q u e v e a m o s si t i e n e n la e x a c t a s im i l a r i dad en m a g n i t u d q u e l l a m a m o s i g u a l d a d g e o m é t r i c a .

Las de f in i c iones g e o m é t r i c a s p o s t u l a n la ex i s t enc i a de lo d e f i n i d o (por e j e m p l o los c í rcu los ) y una p r o p i e -dad no se n e c e s i t a m á s ) de lo m i s m o de f in ido (por e j e m p l o , q u e t o d o s los r a d i o s de los r e f e r i d o s c í rcu los son igua les) .

8. — ¿ P o r q u é d e t a n p o c o s d a t o s c o m o son los Por qué de un f u n d a m e n t a l e s e n G e o m e t r í a se d e r i v a n t a n t a s v e n i a - número muy d e s ? P o r q u e l a G e o m e t r í a r e d u c e t o d a s sus cues t i ones , da tos^der i -á c u e s t i o n e s d e c a n t i d a d 1 ; y las p r u e b a s d e las i g u a l - v a n t a n t a s dades q u e se r e f i e r e n á las m a g n i t u d e s p r u e b a n á la verdades en par t o d a s las o t r a s i g u a l d a d e s r e f e r i d a s á las p r i m e r a s . Geometría. H a y en p a r t i c u l a r a l g u n a s leyes e x c e p c i o n a l m e n t e a d a p t a d a s , p a r a h a c e r q u e u n a pos ic ión ó u n a m a g n i -t u d sean m a r c a s d e o t r a s , y p o r t a n t o p u e d a n v o l v e r m á s d e d u c t i v a la G e o m e t r í a : p r i m e r a : las m a g n i t u d e s de los e spac ios c e r r a d o s e s t á n m e d i d a s p o r las d e las

1. La posición y la figura de cualquier objeto, se de te rminan fijando la posición de un n u mero suficiente de puntos de ese ob je to ; y la posieion de un punto se determina fijando la magn i tud de tres coordenadas rectan-gulares, esto es, d e perpendiculares t razadas desde ese punto a tres ejes dispuestos entre sí de modo que formen ángulos rectos arb i t rar iamente elegidos.

13

194 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA l í nea s y á n g u l o s q u e l o s l i m i t a n ; 2a la l o n g i t u d de u n a l ínea , e s t á m e d i d a p o r el á n g u l o q u e el la s u b -t i e n d a y v i c e v e r s a ; y 3 a el á j i g u l o q u e e n u n p u n t o i n a c c e s i b l e h a c e n d o s l í n e a s r e c t a s , e s t á m e d i d o pol-los á n g u l o s q u e e l l a s d i v e r s a m e n t e h a c e n c o n cua l -q u i e r a o t r a l í n e a ; p o r m e d i o d e e s t o s t r e s p r i n c i p i o s se p u e d e n m e d i r , d e u n m o d o i n d i r e c t o , i n n u m e r a b l e s m a g n i t u d e s ; y s a b i d o e s l a u t i l i d a d q u e e s t o p r o p o r -c iona , c o m o lo p a t e n t i z a l a T r i g o n o m e t r í a , en el l e v a n -t a m i e n t o de p l a n o s .

Importancia de 9. — La i n m e n s a p a r t e q u e t o m a n las l eyes m a t e -las Matemáti- m á t i c a s p a r a da r á l a s c i e n c i a s u n c a r á c t e r d e d u c t i v o , cas. — bu n Q s o r p r e i K l e r á si se c o n s i d e r a q u e , en t o d a c u e s t i ó n ks'^ciencia^ d e c a u s a c i ó n es p r e c i s o i n t r o d u c i r á c a d a pa so c o n s i -— Su interés d e r a c i o n e s d e e x t e n s i ó n y d e c a n t i d a d : a u n e n los como discipli- f e n ó m e n o s c o m u n e s s e n o t a el e f e c t o de la c a n t i d a d : na educativa. ( j e e j j a d e p e n d e el c o l o r final q u e a d q u i e r e n va r io s

c o l o r e s m e z c l a d o s .

S i n e m b a r g o , las M a t e m á t i c a s n o p u e d e n a p l i c a r s e c u a n d o las c a u s a s s o n t a n i m p e r f e c t a m e n t e o b s e r -vab l e s q u e n o s es i m p o s i b l e f i j a r s u s l eyes n u m é r i c a s , c u a n d o s o n t a n n u m e r o s a s y e s t á n t a n m e z c l a d a s q u e el cá l cu lo n o l l ega á p o d e r c o m p u t a r el e f e c t o de l ag re -g a d o , ó c u a n d o s o n e x c e s i v a m e n t e fluctuantes, c o m o en F is io log ía ó en S o c i o l o g í a . A u n en la A s t r o n o m í a , si t e n e m o s q u e c o n s i d e r a r m á s d e d o s ó t r e s i n f l u e n c i a s e senc ia l e s , l l ega á s e r i m p o s i b l e á n u e s t r a déb i l in te l i -g e n c i a ap l i ca r d e b i d a m e n t e l a s M a t e m á t i c a s ; y e n la F í -s ica, es p rec i so t r a t a r , d e u n m o d o un p o c o a b s t r a c t o , y p o r lo m i s m o u n p o c o i r r e a l , los p r o b l e m a s , si se q u i e r e q u e se a p l i q u e á e l l o s el c á l c u l o c o n é x i t o ; d e s u e r t e q u e es q u i m é r i c o a p l i c a r , d e m a n e r a s u f i c i e n t e -m e n t e e f e c t i v a , l a s M a t e m á t i c a s á la Q u í m i c a , en la q u e se e s t u d i a n i n n u m e r a b l e s p a r t e s m i n ú s c u l a s d e c u e r p o s , y c o n m a y o r , r a z ó n es q u i m é r i c o a p l i c a r las M a t e m á t i c a s á la s o c i o l o g í a y á l a s c i enc i a s soc ia les .

« E l v a l o r d e la i n s t r u c c i ó n m a t e m á t i c a , c o m o p r e -p a r a c i ó n p a r a m á s d i f í c i l e s i n v e s t i g a c i o n e s , cons i s t e en la a p l i c a b i l i d a d , n o d e s u s d o c t r i n a s , s i n o d e su m é -

t o d o . » Las M a t e m á t i c a s s e r án s i e m p r e el t ipo m á s p e r f e c t o de m é t o d o d e d u c t i v o , y sus ap l i cac iones á las m e n o s c o m p l i c a d a s r a m a s d e la F í s i ca , s u m i n i s t r a n la ú n i c a escue la en la q u e se p u e d e a p r e n d e r el e m p l e o ele las l eyes d e los m á s senc i l los f e n ó m e n o s , p a r a ex -p l i ca r y p r e d e c i r las d e los m á s c o m p l e x o s , de s u e r t e q u e « las M a t e m á t i c a s s o n la ba se i n d i s p e n s a b l e d e u n a r ea l e d u c a c i ó n c ient í f ica . »

C A P I T U L O X X V

FUNDAMENTOS DE LA INCREDULIDAD

1. — « El r e s u l t a d o del e x a m e n d e las p r u e b a s n o La increduli-es s i e m p r e la c r e e n c i a , ni a u n la s u s p e n s i ó n del j u i - dad. c ió, es , á veces , la d e s c o n f i a n z a ; así q u e es se neces i ta e s t u d i a r l o s f u n d a m e n t o s de la i n c r e d u l i d a d . »

P o r incredulidad e n t e n d e m o s aqu í n o el e s t ado ele e s p í r i t u en el cua l n o s e n c o n t r a m o s i g n o r a n t e s , s ino a q u e l en el q u e e s t a m o s p e r s u a d i d o s d e q u e a l g u n a o p i n i ó n n o es c i e r t a , p o r m á s q u e a p a r e z c a n p r u e b a s á su f a v o r .

2. — Sin embargo, tales pruebas aducidas partí En qué des-demostrar lo impos ib le , ,1o improbable nunca son cansa la in-pruebas plenas : están fundadas s iempre sobre gene- p^versas^spe ral izaciones aproximadas . Si las general izaciones apro- c¡e3 eua

ximadas q u e fundan la afirmación de un hecho son m e n o s f u e r t e s q u e las q u e f u n d a n su n e g a c i ó n , la af i r -m a c i ó n es i m p r o b a b l e y á s u r e s p e c t o d e b e h a b e r , p r o v i s i o n a l m e n t e , i n c r e d u l i d a d ; p e r o si la a f i rmac ión es tá s o s t e n i d a p o r gene ra l i zac iones a p r o x i m a d a s y la n e g a c i ó n p o r gene ra l i zac iones c o m p l e t a s , el h e c h o es i m p o s i b l e y la a f i rmac ión de l m i s m o m e r e c e i n c r e d u -l i dad c o m p l e t a : e s to ú l t i m o es lo q u e f u n d a el d i c h o de H u m e : q u e n a d a es c re íb l e si e s c o n t r a r i o (como lo s o n los m i l ag ros ) á la e x p e r i e n c i a , si va r ía r e s p e c t o d e las l eyes d e la n a t u r a l e z a .

194 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA l í nea s y á n g u l o s q u e l o s l i m i t a n ; 2a la l o n g i t u d de u n a l ínea , e s t á m e d i d a p o r el á n g u l o q u e el la s u b -t i e n d a y v i c e v e r s a ; y 3 a el á j i g u l o q u e e n u n p u n t o i n a c c e s i b l e h a c e n d o s l í n e a s r e c t a s , e s t á m e d i d o pol-los á n g u l o s q u e e l l a s d i v e r s a m e n t e h a c e n c o n cua l -q u i e r a o t r a l í n e a ; p o r m e d i o d e e s t o s t r e s p r i n c i p i o s se p u e d e n m e d i r , d e u n m o d o i n d i r e c t o , i n n u m e r a b l e s m a g n i t u d e s ; y s a b i d o e s l a u t i l i d a d q u e e s t o p r o p o r -c iona , c o m o lo p a t e n t i z a l a T r i g o n o m e t r í a , en el l e v a n -t a m i e n t o de p l a n o s .

Importancia de 9. — La i n m e n s a p a r t e q u e t o m a n las l eyes m a t e -las Matemáti- m á t i c a s p a r a da r á l a s c i e n c i a s u n c a r á c t e r d e d u c t i v o , cas. — bu n Q s o r p r e i K l e r á si se c o n s i d e r a q u e , en t o d a c u e s t i ó n ks'^ciencia^ c a u s a c i ó n es p r e c i s o i n t r o d u c i r á c a d a pa so c o n s i -— Su interés d e r a c i o n e s d e e x t e n s i ó n y d e c a n t i d a d : a u n e n los como discipli- f e n ó m e n o s c o m u n e s s e n o t a el e f e c t o de la c a n t i d a d : na educativa. ( j e e j j a d e p o n e el c o l o r final q u e a d q u i e r e n va r io s

c o l o r e s m e z c l a d o s .

S i n e m b a r g o , las M a t e m á t i c a s n o p u e d e n a p l i c a r s e c u a n d o las c a u s a s s o n t a n i m p e r f e c t a m e n t e o b s e r -vab l e s q u e n o s es i m p o s i b l e fijar s u s l e y e s n u m é r i c a s , c u a n d o s o n t a n n u m e r o s a s y e s t á n t a n m e z c l a d a s q u e el cá l cu lo n o l l ega á p o d e r c o m p u t a r el e f e c t o de l ag re -g a d o , ó c u a n d o s o n e x c e s i v a m e n t e fluctuantes, c o m o en F is io log ía ó en S o c i o l o g í a . A u n en la A s t r o n o m í a , si t e n e m o s q u e c o n s i d e r a r m á s d e d o s ó t r e s i n f l u e n c i a s e senc ia l e s , l l ega á s e r i m p o s i b l e á n u e s t r a déb i l in te l i -g e n c i a ap l i ca r d e b i d a m e n t e l a s M a t e m á t i c a s ; y e n la F í -s ica, es p rec i so t r a t a r , d e u n m o d o un p o c o a b s t r a c t o , y p o r lo m i s m o u n p o c o i r r e a l , los p r o b l e m a s , si se q u i e r e q u e se a p l i q u e a e l l o s el c á l c u l o c o n é x i t o ; d e s u e r t e q u e es q u i m é r i c o a p l i c a r , d e m a n e r a s u f i c i e n t e -m e n t e e f e c t i v a , l a s M a t e m á t i c a s á la Q u í m i c a , en la q u e se e s t u d i a n i n n u m e r a b l e s p a r t e s m i n ú s c u l a s d e c u e r p o s , y c o n m a y o r , r a z ó n es q u i m é r i c o a p l i c a r las M a t e m á t i c a s á la s o c i o l o g í a y á l a s c i enc i a s soc ia les .

« E l v a l o r d e la i n s t r u c c i ó n m a t e m á t i c a , c o m o p r e -p a r a c i ó n p a r a m á s d i f í c i l e s i n v e s t i g a c i o n e s , cons i s t e en la a p l i c a b i l i d a d , n o d e s u s d o c t r i n a s , s i n o d e su m é -

t o d o . » Las M a t e m á t i c a s s e r án s i e m p r e el t ipo m á s p e r f e c t o de m é t o d o d e d u c t i v o , y sus ap l i cac iones á las m e n o s c o m p l i c a d a s r a m a s d e la F í s i ca , s u m i n i s t r a n la ú n i c a escue la en la q u e se p u e d e a p r e n d e r el e m p l e o ele las l eyes d e los m á s senc i l los f e n ó m e n o s , p a r a ex -p l i ca r y p r e d e c i r las d e los m á s c o m p l e x o s , de s u e r t e q u e « las M a t e m á t i c a s s o n la ba se i n d i s p e n s a b l e d e u n a r ea l e d u c a c i ó n c ient í f ica . »

C A P I T U L O X X V

FUNDAMENTOS DE LA INCREDULIDAD

1. — « El r e s u l t a d o del e x a m e n d e las p r u e b a s n o La increduli-es s i e m p r e la c r e e n c i a , ni a u n la s u s p e n s i ó n del j u i - dad. c ió, es , á veces , la d e s c o n f i a n z a ; así q u e es se neces i ta e s t u d i a r l o s f u n d a m e n t o s de la i n c r e d u l i d a d . »

P o r incredulidad e n t e n d e m o s aqu í n o el e s t ado d e e s p í r i t u en el cua l n o s e n c o n t r a m o s i g n o r a n t e s , s ino a q u e l en el q u e e s t a m o s p e r s u a d i d o s d e q u e a l g u n a o p i n i ó n n o es c i e r t a , p o r m á s q u e a p a r e z c a n p r u e b a s á su f a v o r .

2. — Sin embargo, tales pruebas aducidas partí En qué des-demostrar lo impos ib le , ,1o improbable nunca son cansa la in-pruebas plenas : están fundadas s iempre sobre gene- p^versas^spe ral izaciones aproximadas . Si las general izaciones apro- c¡e3 eua

ximadas q u e fundan la afirmación de un hecho son m e n o s f u e r t e s q u e las q u e f u n d a n su n e g a c i ó n , la af i r -m a c i ó n es i m p r o b a b l e y á s u r e s p e c t o d e b e h a b e r , p r o v i s i o n a l m e n t e , i n c r e d u l i d a d ; p e r o si la a f i rmac ión es tá s o s t e n i d a p o r gene ra l i zac iones a p r o x i m a d a s y la n e g a c i ó n p o r gene ra l i zac iones c o m p l e t a s , el h e c h o es i m p o s i b l e y la a f i rmac ión de l m i s m o m e r e c e i n c r e d u -l i dad c o m p l e t a : e s to ú l t i m o es lo q u e f u n d a el d i c h o de H u m e : q u e n a d a es c re íb l e si e s c o n t r a r i o (como lo s o n los m i l ag ros ) á la e x p e r i e n c i a , si va r ía r e s p e c t o d e las l eyes d e la n a t u r a l e z a .

Cabe esla objeción ¿ c ó m o p o d e m o s creer q u e una inducción es comple ta si la con t rad ice el hecho que negamos , haciendo la pet ic ión de pr inc ip io de que dicha inducción sea c o m p l e t a ? P o r q u e dicha induc-ción se ha establecido d e b i d a m e n t e ; si en medio de diversos con jun tos de an t eceden t e s cuan ta s veces agregamos el an tecedente A, un e fec to B se produce , nada impor ta que múl t ip l e s tes t igos ó que nosotros mismos veamos a lguna vez lo con t r a r io sin que in-t e rvenga causa c o n t r a r i a n t e ; nues t ros tes t imonios sólo impl ican aprox imadas general izaciones , y si hub ié ra -mos de aceptar los sólo sería para sus t i tu i r una nueva ley á otra fa l samente obse rvada .

Sin embargo para los q u e c reen en la existencia de seres super iores que c r ea ron y d ie ron su fuerza á las causas , los mi lagros no d e s t r u y e n la idea de la causa-l idad, pues se expl icar ían p o r las causas cont ra r ian tes de las comunes , y esas causas con t ra r i an te s ser ían los repet idos seres super iores , n a d a m á s q u e es absolu ta -men te improbab le que , en el caso de que se t ra te , aun suponiendo que exista, h a y a ob rado la refer ida causa con t ra r ian te .

Diversos era- 3. — Resul ta de lo d i c h o que la aserc ión de que dos de impro- una causa no h a p r o d u c i d o su efecto puede ó no habilidad. l e e r s e , según la p robab i l idad ó la improbabi l idad de

que, en el "caso de q u e se t r a t e , haya hab ido una ade-cuada causa con t ra r i an te , y esto puede aver iguarse fáci lmente , si conocemos la f r ecuenc ia de apar ic ión de la refer ida causa c o n t r a r i a n t e .

Puede haber confl icto, además , en t re lo q u e se afirma ó niega, y u n i f o r m i d a d e s de s imple coexis-tencia ó lo q u e es lo m i s m o p rop iedades de las espe-cies : por e jemplo , si se d ice que hay hombres con alas : tal conflicto es l l amado po r H u m e , no con t ra r io á la exper iencia , s ino en d e s a c u e r d o con ella.

Puede af i rmarse t a m b i é n que exis te una especie • nueva , y esto sólo es inc re ib le si es a l t amen te impro-

bable que an tes , en el l u g a r y t i e m p o en el que se dice que existe, no haya s ido obse rvada , y SJ es más

probable que haya e r ror ó mala fé en el test imonio que da cuen ta de la re fer ida nueva especie; pero si las un i formidades de coexistencia que parecen estar violadas por u n hecho son tales que hay fue r t e s pre-sunciones de que son resul tado de una causación, el hecho refer ido debe rechazarse, á lo menos mient ras se efectúa nueva investigación.

Cuando la generalización que parece violada es m u y especial, y de r ango l imitado, es sabio suspender nues-tro ju ic io hasta que subsecuentes investigaciones con-firmen ó no la excepción; pero si la expresada gene-ralización es m u y comprens iva , entonces no puede admitirse n inguna excepción, á menos que se demues-tre que está der ivada de a lguna lev de causación obte-nida por otra más comple ta inducción.

Las un i fo rmidades que no t raen señales de ser resul-tado de causación, t ienen un grado de credibil idad proporcionado á su genera l idad ; pero , en t re ellas las que se ref ieren á todas las cosas, es á saber, las leyes del número , las de la extensión y la de la causalidad son p robab lemente las únicas respecto de las que una excepción es abso lu tamente y para s iempre increíble, Lo increible. y aun puede decirse imposible, lo mismo que respecto Lo imposible, de leyes casi t a n generales como las que acaban de indicarse; la violación de leyes especiales de causación sólo es imposible en las circunstancias especiales del Lo iniposible caso, es decir , sabiéndose que no in tervinieron ci r - ^ a " « « ^ « ins tanc ias que podrían haber i n t e rven ido ; es sólo ciales. improbable, en caso de leyes aun menos generales ; será Lo improbable, la excepción, si es casi seguro que , suponiendo que existiera, otros la habr ían observado; el ju ic io debe suspenderse en todos los o t ros casos en que se hable de excepción, s iempre que, qu ien hable de tal excep-ción. sea un testigo de buena reputac ión y de educa-ción científica, que no se sepa q u e esté extraviado por una ilusión epidémica, ni por celo religioso ó político, ni por vanidad, ni tampoco porque tenga pasión hacia • lo maravil loso.

4. — No debe confundi rse la incredul idad de que Incredulidad

de hechos fu- u n h e c h o h a y a p a s a d o , c o n la de q u e l l egue á p a s a r : turos. - Id. es la ú l t i m a p u e d e ser m u y g r a n d e , p o r e j e m p l o , si se de hechos pa- t r a t a ^ F J U E m u e r a h o y u n i n d i v i d u o s ano y t u e r t e ; S a d ° 3 ' p e r o si el h e c h o n o c o n t r a r í a n i n g u n a i n d u c c i ó n , n i

s i q u i e r a a p r o x i m a d a , el t e s t i m o n i o d e q u e ese h e c h o ha p a s a d o e s p e r f e c t a m e n t e c r e í b l e : si e ra i n c r e í b l e q u e l l ega ra á p a s a r , eso d e p e n d í a n a d a m á s d e su r a -reza , n o d e q u e c o n t r a r i a r a n i n g u n a i n d u c c i ó n .

Combinaciones 5. ' - Q u e d a p o r e s t u d i a r el caso d e las c o i n c i d e n -de azar que c ¡ a s ? ¿ c o m b i n a c i o n e s de azar q u e p r e s e n t a n í n e s p e -presentan in- ^ r e g u ] a r ¡ ( i a d , la cua l los a s e m e j a á los r e s u l t a d o s fnPUrdidaed de u n a l e y . I l a y u n a t e n d e n c i a b i e n m a r c a d a , y m u y cuando son g e n e r a l , q u e cons i s t e en c r ee r q u e la n a t u r a l e z a n u n c a creíbles. h a c e las c o s a s d e u n m o d o r e g u l a r , de s u e r t e q u e pa-

r e c e p r o f u n d a m e n t e i m p r o b a b l e q u e , e n u n d a d o b ien h e c h o , s a l g a el n ú m e r o 6 diez ó m á s v e c e s s e g u i d a s ; en r e a l i d a d es t a n i m p r o b a b l e q u e sa lga u n n ú m e r o c o m o q u e s a lga o t r o . N o o b s t a n t e , si sa le el n ú m e r o seis m u c h a s v e c e s segu idas , eso n o s h a r á p e n s a r q u e h a y u n a c a u s a especia l (por e j e m p l o , la i m p e r f e c c i ó n de l d a d o ) , q u e hace q u e se p r o d u z c a el e f e c t o suso-d i c h o ; p e r o es to lo s u p o n d r e m o s n a d a m á s p o r q u e , c o m o es s a b i d o , es la na tu r a l eza d e la c o m b i n a c i o n e s causa les p r o d u c i r u n a r e p e t i c i ó n de l m i s m o e f e c t o . Si n o s o t r o s c r e e m o s q u e h a n s ido t i r a d o s v a r i o s n ú m e r o s d i v e r s o s , p o r u n j u g a d o r d e d a d o s , y n o c r e e m o s q u e u n solo n ú m e r o h a y a e s t ado sa l i endo en un d a d o , no es q u e u n c o n j u n t o d e h e c h o s sea m á s dif íc i l d e e f ec -t u a r q u e e l o t r o , s ino s o l a m e n t e q u e es m á s fác i l q u e f a l s a m e n t e se cons iga t i r a r c o n u n d a d o u n m i s m o n ú m e r o v a r i a s veces segu idas .

Por otra parle, y salvo el caso de excepc iona les tes -t igos , es m u y fácil que mientan cuando cuentan algo maravi l loso , porque todos los hombres , en general , t ienen placer en contar cosas sorprendentes .

Incredibilidad 6. — Independ ientemente de la inf luencia que el referente á asunto d e que se trate puede tener para vic iar un tes-coincidencias. t imonio , Laplace cree que u n tes t imonio relat ivo á

coincidencias es m e n o s creíble q u e otro relat ivo á

sucesos c o m u n e s ; para afirmarlo dice : que cada t e s -tigo sin intención dice algo inexacto entre todo lo exacto que afirma ; pero cuando no afirma más que u n suceso cualquiera, sólo interviene la posibil idad de la falsedad en el caso representado por el número que indique la proporción de su exact i tud, mientras que, en el caso de coincidencias , interviene dicha propor-ción, é in terv iene además la que corresponde no só lo á la afirmación e n general , s ino á la afirmación en particular de la co incidencia . N o obstante, las aser-ciones que á es te propós i to presenta Laplace sólo son exactas si se t iene plena ignorancia en cuanto á las probabilidades de que ocurra la coincidencia ; pero si se sabe algo respec to de las especiales circunstancias del caso por e j emplo de que entre 9 9 9 bolas negras se saque una blanca — porque se sepa que ha sido colocada superf ic ia lmente — ), entonces el grado de incredibilidad referente á que se efectúe el hecho de que se trate, t iene que cambiar.

LIBRO IV OPERACIONES SUBSIDIARIAS RESPECTO

DE LA INDUCCIÓN

Claras y distintas ideas son t é rminos que muy á menudo parece que se en-tienden "cuando en real idad no se en-t ienden : he procurado sust i tuir los p o r es tos otros : ideas determinadas. — Locke, Essav on the h u m a n Unders-tanding Epistle to the Reader. No hay más que un método perfecto : el na-tural ; consiste en poner j un to s lodos los seres del mismo género, lodos los géneros del mismo orden, etc. — Ct> VIEH, Bégne Animal. — Introduct ion.

C A P Í T U L O I

DE LA OBSERVACIÓN V DE LA DESCRIPCION

Operaciones 1. — H e m o s v i s to q u e t o d a o p e r a c i ó n q u e c o n s i s t a preparatorias e n i n v e s t i g a r v e r d a d e s , p o r m e d i o de p r u e b a s , es respecto de la s ¡ e m p r e u n p r o c e s o d e i n d u c c i ó n . E s t u d i e m o s a h o r a inducción. ^ o p e r a c i o n e s s e c u n d a r i a s i m p l i c a d a s en toda i n d u c -

c ión , y d e s d e l u e g o las q u e son p r e p a r a t o r i a s : e n t r e é s t a s la p r i m e r a es la d e la o b s e r v a c i ó n ; n e c e s i t a m o s e x p l i c a r n o c ó m o ó q u é se o b s e r v a , s i n o cuá l e s s o n los r e q u i s i t o s q u e la o b s e r v a c i ó n d e b e t e n e r p a r a q u e en á el la p o d a m o s fiarnos.

La observación. 2 . — La cua l i dad q u e u n a o b s e r v a c i ó n d e b e t e n e r , Facilidad de p a r a q u e en el la p o d a m o s fiarnos, cons i s t e e n q u e sea confundir las r e a i m e n l e o b s e r v a c i ó n , n o i n f e r e n c i a : n o h a y obse r -

¡ ¡ r s r s v a c i ó ° s i cre° cíue he v i s t ° ¿ m i h e r m a n ° ' i o °iue ha

rencias. p a s a d o es q u e h e e x p e r i m e n t a d o s e n s a c i o n e s v i sua l e s o r d i n a r i a m e n t e p r o d u c i d a s p o r u n a supe r f i c i e co lo -r i d a ; p e r o acaso n o h e v i s t o á m i h e r m a n o , lo h e s o ñ a d o ta l vez , ó h e t e n i d o u n a a l u c i n a c i ó n . Los l la-m a d o s e r r o r e s d e los s e n t i d o s , son en r i g o r s o l a m e n t e

200

SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA. 201 i n f e r e n c i a s e r r ó n e a s d e los s e n t i d o s : si c o n los d e d o s c r u z a d o s se loca u ñ a sola p e q u e ñ a bo la de m á r m o l , se p i e n s a q u e se h a n tocado dos , y se c o n f u n d e la i n f e r e n -cia c o n la s e n s a c i ó n . C o m o en cada o b s e r v a c i ó n h a y , p o r lo g e n e r a l , un ida la i n f e r e n c i a (una al m e n o s ) , r e l a t i v a á la p r e s e n c i a de l o b j e t o d e q u e se t r a t a , r e s u l t a q u e , en c a d a p r o p o s i c i ó n p a r t i c u l a r , es m u y fácil q u e se des l i ce un e r r o r , y c o m o en las p r o p o s i - Mayor credibi-c iones g e n e r a l e s los e r r o r e s en u n s e n t i d o y en o t r o l i ( i a d d e . l a s

t i e n d e n á e l i m i n a r s e , p o r q u e se c o m p e n s a n , r e s u l l a í '^nera/e"e^ q u e p u e d e n i n s p i r a r m á s conf ianza las p r o p o s i c i o n e s g e n e r a l e s q u e las p a r t i c u l a r e s .

E n la o b s e r v a c i ó n p r o p i a m e n t e d i c h a , e s l o es , pr i -v a d a d e i n f e r e n c i a s , h a y : s e n t i m i e n t o s e x t e r n o s , ó lo q u e es lo m i s m o s e n s a c i o n e s , y s e n t i m i e n t o s i n t e r n o s , es dec i r : p e n s a m i e n t o s , e m o c i o n e s y vo l i c iones .

3 . — D e s c r i b i r una o b s e r v a c i ó n , i m p l i c a i n f e r e n - Cómo intervie-cias : imp l i ca e s t a b l e c e r s e m e j a n z a s e n t r e lo o b s e r v a d o n e n e l r a z 0 _

v lo q u e s igni f ica el t é r m i n o c o n q u e lo d e s c r i b i m o s , n a " l i e n t 0 .,5 1 / 1 , , , 1 , ' l a descripción y c o n q u e a la p a r c las i f i camos , p o r e j e m p l o , c o m o e n | a 0 j , 3 e r . b l anco , lo q u e s e g ú n y a h e m o s d i c h o se ha o b s e r v a d o , vación. L a s s e m e j a n z a s q u e s i r v e n p a r a d e s c r i b i r una o b s e r v a -c ión , p u e d e n n o t a r s e d i r e c t a m e n t e ; p e r o m u y á m e -n u d o se n o t a n i n d i r e c t a m e n t e : e s to pasa , p o r e j e m p l o , si se d e c l a r a q u e u n a n i m a l t i e n e diez p ies d e l a r g o : se neces i t a m e d i r l o , s i r v i é n d o s e d e u n p ie , y l u e g o r a z o n a r d i c i e n d o : q u e dos c o s a s las m e d i d a s susod i -c h a s y la l o n g i t u d del a n i m a l ) i g u a l e s á u n a t e r ce ra la s u m a d e d i c h a s m e d i d a s ) , s o n i g u a l e s e n t r e sí.

D e m o d o a n á l o g o , si al d e s c r i b i r la t i e r r a d e c i m o s q u e es un e s f e r o i d e , t a l d e s c r i p c i ó n n o c o n s t a só lo de lo o b s e r v a d o , a d e m á s c o n s t a d e lo i n f e r i d o , y n o h a y i n f e r e n c i a i n d u c t i v a , s ino d e d u c t i v a en es ta d e s c r i p -c ión , p o r q u e , d a d a s las p r o p o s i c i o n e s g e n e r a l e s , q u e exp l i c an lo q u e es e s f e r o i d e , d e d u c i m o s la p r o p o s i c i ó n p a r t i c u l a r r e l a t i v a á la t i e r r a .

4. — E n o t r o c a p í t u l o v i m o s q u e la p r o p o s i c i ó n : la La d e s c r i p -t i e r r a se m u e v e en u n a e l ipse , n o es u n a i n d u c c i ó n Clun-s ino u n a d e s c r i p c i ó n : la d e s c r i p c i ó n c o n t i e n e s i e m p r e

202 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA la expos ic ión de una semejanza entre el f e n ó m e n o des-crito y a lgún o t r o ; sugiere la realización del método de concordancia , que consis te en averiguar si la reali-dad co inc ide (aun en lo no observado) , con la s e m e -janza supuesta , de m o d o que la col igación de hechos , impl icada por la descripción, no es más que el paso preparatorio, q u e corresponde á la i n d u c c i ó n ; pero c o m o se v é se necesi ta , para col igar los hechos , formar una concepc ión en abstracto, acerca de aquel lo á que se parece el h e c h o observado; y, en consecuencia , des-pués de tratar de la observación y de la descr ipc ión c o m o de operac iones previas , en cuanto á la induc-c ión , pasamos ahora á tratar de estas otras operac iones previas , la abstracción y la formación de concep-c iones .

C A P I T U L O II

DE LA ABSTRACCIÓN Y DE LA FORMACION DE CONCEPCIONES

La concepción 1 . — El e s p í r i t u p u e d e c o n c e b i r u n a m u l t i t u d d e general en sus cosas individuales , c o m o una reunión ó c lase , y l o s re íacio n e s n o m ] 3 r e s ¡generales nos sugieren representaciones m e n -een los nom- , ° . , . . j , bres "enera- t a ' e s e s a reunión o c lase , pues ele otro m o d o n o ten-Ies v como d r í a n s ign i f i cado . Ya q u e la idea e v o c a d a p o r u n n o m b r e preparatoria g e n e r a l se c o m p o n g a d e las c o m u n e s c o n n o t a c i o n e s en ción'3 ' l l l i"C" I " 6 c o n c u e r d a n todas las cosas d e s i g n a d a s p o r ese

n o m b r e , ( c o m o lo c r een L o c k e , B r o w n y los c o n c e p t u a -l is tas) , ya q u e sea la idea de a l g u n a d e esas cosas con sus p e c u l i a r i d a d e s , p e r o c o n el c o n o c i m i e n t o d e q u e esas p e c u l i a r i d a d e s n o s o n p r o p i e d a d e s d e la c lase ( c o m o lo p i e n s a n D u g a l d S t e w a r d , B e r k e l e y y los m o d e r n o s n o -mina l i s t a s ) sea ( c o m o o p i n a Mil i ) q u e la idea d e u n a c lase sea la d e u n a mezc l ada r e u n i ó n d e i n d i v i d u o s q u e p e r t e n e c e n á e l la , ó sea, p o r ú l t i m o , q u e , s e g ú n las c i r -c u n s t a n c i a s de l caso , p u e d a c o n s i d e r a r s e c o m o c i e r l a u n a ú o t r a d e las p r e c e d e n t e s t eo r ías , d e t o d o s m o d o s

alguna concepc ión menta l es sugerida por un nombre g e n e r a l ; esa concepc ión mental representa, en n u e s -tro espíritu, la clase entera de cosas correspondiente , y , cuando formamos una clase con un conjunto de f enómenos , es to es, cuando los comparamos entre sí, para ver en qué concuerdan, alguna concepc ión g e n e -ral está implicada en otra operación ; tal operación es un necesario prel iminar de la inducción.

2. — L a s c o n c e p c i o n e s generales se obt ienen, por lo Cómo se apli-común, abstrayendo aquel lo en que se parecen las cosas c a n _las con" comparadas; y es así c ó m o se forma la concepc ión §e~ general de q u e : todos los rumiantes t i enen los pies hendidos; pero en c ircunstancias excepc iona les pue-den tenerse desde antes , y aplicarse en seguida, para describir aquel lo en que se parece lo que se compara, y esto fué lo que pasó con la concepc ión de una el ipse, que Kepler apl icó al camino de los planetas.

Las concepc iones más dif íc i les de establecer, son las Las concepcio-que derivan, por abstracción, del examen de los obje- n e s f e f u n d a n

/ 1 • i i • • • L en abslraccio-tos que se c o m p a r a n ; y asi, la polarización no se ha n f i s

concebido c o m o const i tuida s implemente por o p u e s -tas propiedades , en opuestas direcciones , s ino cuando se identif icó la polarización con po los de la e lectr ic i -dad, y el magnet i smo con la polarización sin polos de la luz y de la química . En tocio caso, las concepc iones s iempre son el resultado de una abstracción, ya res-pecto de lo que se compara actualmente , ya de lo que se ha comparado ; pero s iempre apl icándose á lo que en la actual idad s e compara; y , para inducir bien, es indispensable , c o m o lo afirman Bacon y W h e w e l l , abs-traer bien.

3. — L a e x p r e s i ó n d e W h e w e l l . q u e d ice q u e : p o r La formación medio de la concepc ión se col igan hechos , es i n c o - l l e l a s con~

, , , 1 i i i • • cepciones ge-rrecta : los hechos se quedan separados : lo único que ne'ra l e s impl¡_ pasa es que se los compara. Comparamos entre sí c a s iempre fenómenos , p o r e j e m p l o varios seres, para establecer la comparacio-concepción (animal) y comparamos esos y otros f e n ó - n e s-m e n o s (un ser n u e v o que. veamos) , con la concepc ión (animal) para que ésta los describa y los clasif ique, de

204 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA modo que la concepción llega á ser el t ipo de com-paración, indispensable, pues, como sabemos, en toda comparac ión se necesi ta t ene r en cuen ta u n t ipo de re ferenc ia . Al compara r dos cosas en t re sí, y notar en t re ellas u n a semejanza , abs t raemos esa semejanza , la consideramos como u n t ipo, como una concepc ión g e n e r a l , y á e s t e tipo comparamos una tercera cosa ; si esta te rcera cosa sólo se parece á p a r t e del t ipo que tenemos en cuenta , hacemos abstracción conservando sólo aquel lo en que se pa recen , y f o r m a m o s así una concepción, aun m á s genera l , q u e sus t i tu ímos á l a pr i -mera ; pero si, c o m p a r a n d o con un cuar to obje to , vemos q u e la semejanza no se man t i ene , e legimos otra y sus t i tu ímos n u e v a m e n t e una concepción á la pr i -mera .

Concepciones 4. — La semejanza q u e se tenga en cuen ta en t re los generales di- f enómenos comparados , debe ser apropiada á la induc-versamenie c ¡ ¿ n ( , u e n o s pj-opongamos h a c e r ; y las ul ter iores con-apropiadas. , . . ,, <

secuencias a las que una semejanza nos l leve pueden t ene r muy diversos g rados de impor tanc ia . Si compa-ramos animales por su co lor , f o rmaremos las concep-ciones de animales blancos, negros , e tc . , m u y a p r o p i a -das, si t ra tamos de i nves t i ga r l a s causas de tales colores pa ra los an ima le s ; pe ro si, con Cuvie r , compa ramos la e s t ruc tu ra del esquele to , ó con Blainvil le, la n a t u -raleza de los te j idos ex te rnos , las semejanzas y dife-renc ias encont radas son más i m p o r t a n t e s en sí mis-mas, son po r otra p a r t e m a r c a s de semejanzas y d i fe -rencias respecto de par t i cu la r idades de e s t ruc tu ra y género de v ida , y m á s ap rop iadas por t an to para f o r -m a r inducciones , en c u a n t o á la e s t ruc tu ra y el géne ro de vida de los an imales .

Concepciones La concepción genera l p u e d e ser inadecuada porque generales im- n 0 exista en t re todos los ob je tos comparados la seme-propias. janza de que se t ra ta , c o m o pasa con la concepción de

Aris tóteles , de mov imien tos na tu ra les y v i o l e n t o s : los p r imeros , según él, ser ían los q u e se e fec tuaran hacia el propio lugar en que debe es tar el cue rpo que se encuen-tra en movimiento , po r e j emp lo la caícla de una p iedra ,

y los segundos los que se e fec tua ran , desde ese lugar , por e jemplo, la subida de una piedra ; pe ro hay movi-mientos que pueden calificarse de na tu ra les , como el de una foca q u e in t en ta salir f ue ra del agua, y que , sin embargo, se efectúa desde el lugar en que debe estar , de modo que tal concepción genera l es i nap rop i ada ; puede suceder también que sea to ta lmente imaginaria , y eso const i tu i rá otra especie de impropiedad .

5. — El p r imer requis i to en las comparac iones y en Requisitos que las concepciones cor respondien tes es q u e sean a p r o - d e l ) e n tener piadas, esto es. que en efecto exis tan ; pero el segundo l a s coniPay:1_ 1 , 1 . . ' 1 ° ciones v las es que sean claras , es decir , que sepamos en que con- concepciones sisten y que no tengan vaguedad . generales.

La vaguedad puede consist i r en q u e no conozcamos Propiedad, cía-suf icientemente los obje tos comparados , ó en que no r ida( l-los hayamos comparado cu idadosamente . No es pre-ciso que conozcamos todas las propiedades comunes de las cosas q u e comparamos : para que, en cuan to á ellas, t engamos una concepción clara, basta que dicha concepción sea de te rminada , que no f luctúe, y que, si llega á variar , su var iación se efectúe consc ien temente . « L na persona de claras ideas es una persona que sabe s iempre en v i r tud de qué propiedades es tá const i tu ida una clase y qué a t r ibu tos connotan sus nombres gene-rales. »

Lo que se requ ie re para hacer concepciones claras , es p r inc ipa lmente t ene r háb i tos de a ten ta observación, una exper iencia extensa y una memoria que reciba y re tenga la exacta imagen de lo observado. La claridad de las concepciones depende , sobre todo, de la exac-titud y del cuidado en las observaciones, y de nues t ras facultades de comparac ión ; la apropiación de dichas concepciones depende de la actividad de las mismas facultades.

6. — La formación de concepciones na tu ra les se Cómo se tor-parece á la busca de un obje to perdido : desde luego n i a n c o n c eP-nos colocamos en u n pun to céntr ico para poder ver di- ~ene

rectamente ese obje to , esa semejanza , esa concepción que perseguimos y sólo que así no lo logremos, apela-

206 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA mos á conjeturas , á suposiciones, á hipótesis para en-contrar dicho objeto, para establecer la comparación, en vi r tud de una concepción, extraña en par te , á lo que se está observando; pero, en este caso, se nece-sita, además de exactitud en la observación y en la comparación, un espíritu que posea concepciones ge-nerales previamente adquiridas y afines con los a sun-tos de que se t ra te : el éxito depende, en gran par te ,

La imaginación de la imaginación científica, ó facultad de arreglar científica. mentalmente elementos conocidos poniéndolos en

combinaciones no observadas en la naturaleza, ni con-tradictorias respecto de leyes conocidas.

CAPÍTULO III

DE LA DENOMINACIÓN COMO SUBSIDIARIA PARA I.A INDUCCION

El lencuaje 1- — e s opor tuno hablar de la importancia del como medió lenguaje como medio de comunicación : esta impor -de comunica- t a n c j a depende de que las palabras son medios de Clóu ' formar y de encadenar asociaciones ent re nues t ras

ideas; sirven para dar un punto de unión á tocios los más volátiles objetos de pensamiento y de sent i -miento: conservan y hacen renacer las impresiones que sin las mismas palabras se dis ipar ían; los niños al aprender la lengua madre aprenden que son las mis-mas, cosas á primera vista diversas ; se ven impul-sados á observar á y conocer y logran saber clasifica-ciones hechas por las generaciones precedentes . \ ea-mos cómo los nombres sirven para inducir .

Razonamiento 2. — Si el razonamiento consiste en reconocer un sin palabras, hecho como una marca de otro, sólo se necesitan para

razonar : los sentidos para percibir que dos hechos están juntos) y la asociación como ley por la que uno de esos hechos hace que aparezca el otro ; tal razona-miento es una inducción de lo part icular á lo parti-

cular , de ella son capaces los b ru tos y puede hacerse sin palabras .

3. — Pero la inferencia de mayor impor tancia , que Todo razona-consiste en razonar teniendo en cuenta proposiciones miento en el generales , es imposible sin las palabras : las palabras q u e In te rve i l~

i i • i .• • na» generan-generales r e s u m e n la exper iencia de t iempos pasados j a d e s l i e i ) e

y de lugares lejanos, así como la que varía las c i rcuns- que hacerse t a n d a s , y concen t ran en ellas, como en una memor ia c o n palabras. artificial, todos los recuerdos que tales experiencias impl ican. Cuando la unión de dos fenómenos no es obvia, cuando se t ra ta de de te rmina r si es ó no casual, es preciso t ene r un medio para hacer más exactos los recuerdos , y ese medio son las palabras.

Cada inferencia induct iva , que es buena en ge-neral, es buena para una clase total de casos, y para que esa inferencia pueda t ene r mejor garant ía que la simple unión de dos ideas, se necesita exper imentar y compara r ; al hacer lo , hay que t ene r en cuenta la clase total de casos ; entonces se establece una uni formidad en el curso de la naturaleza, y esa uni formidad es la garantía de cada suceso parcial cor respondien te ; pe ro para recordar las uni formidades que vayan descu-briéndose, y conservar las como fórmulas de las q u e saquemos los casos par t icu lares respect ivos , es f o r -zoso tener pa labras generales y cons t i tu i r propos i -ciones generales .

4. — Aun cuando hubiera un nombre para cada Necesidad de objeto individual , necesi tar íamos nombres generales : Í 03 nombres imposible sería sin ellos expresar el resu l tado de una 2 e n e r a , e s -sola comparac ión , ni recordar cualquiera de las un i -formidades exis tentes en la naturaleza . Además, « sólo por medio de nombres generales podemos dar a lguna información. . . aun de u n ind iv iduo; con mayor razón de una clase ». En r igor sin embargo, podría bastar con nombres abs t rac tos de a t r ibutos : los nombres in -dividuales de objetos señalarían á q u é nos referir ía-mos, los abs t rac tos indicarían las cualidades : los nombres generales dados á los obje tos der ivan de los a t r ibutos todo su significado.

Queda ahora por decir cómo pueden servi r me jo r para la inducción los n o m b r e s generales .

C A P Í T U L O I V

REQUISITOS DE UN LENGUAJE FILOSOFICO Y DE LOS PRINCIPIOS

REFERENTES Á LA DEFINICION

El lenguaje fi- 1. — U n lengua je á p ropós i t o para exp resa r v e r -losófico debe dades generales debe t e n e r dos requis i tos pr inc ipa les ser preciso y y v a r j o s secundar ios : los p r inc ipa les son : i ° q u e cada completo. n o m b r e genera l t enga u n sen t ido fijo y de t e rminado ;

y 2o que haya t an tos n o m b r e s cuan tos se neces i tan . En qué con- 2. — El sentido de un n o m b r e genera l conno ta t ivo siste el signi- r e s i d e en la connotación : d a r sent ido fijo á los n o m b r e s n°mbreaseiie" o e n e r a ' e s e a P r e c i s a r l a conno tac ión que impl ican , y nonuie gene- c o m Q j o g a b s t r a c t o s s e d e r i v a n de los concre tos el pro-

blema se r educe á e s tud ia r estos ú l t imos . Modo de fijar No es difícil fijar el s e n t i d o de los n o m b r e s nuevos , el sentido de sobre todo de los técn icos , p e r o sí es difícil aver iguar los nombres. c u , . j e g ( ( u e g e j i a ( j a c i 0 ¿ j o s nombres an t iguos : en

efecto , los nombres a n t i g u o s se apl ican po r lo común sin conocer bien su s ignif icado á todo lo q u e se pa -rece, ;i lo q u e se sabe q u e es denominado con dichos nombres , y el que t ra ta de l i jar su significado necesi ta aver iguar qué semejanzas son las que existen en t re todas las cosas que se h a n des ignado con el n o m b r e susodicho, y que , por lo m i s m o , h a n cons t i tu ido una clase. Cuando con los n o m b r e s como el n o m b r e civi-lizado, que el uso c o m ú n emplea pa ra cosas q u e t i e -nen no definida seme janza , se f o rman propos ic iones generales , éstas e s t ab l ecen a t r i bu tos re fe r idos á todo lo des ignado por d ichos n o m b r e s genera les , y así, i n -d i rec tamente , se vá fijando la connotac ión de és tos ; hay vacilación para e m p l e a r l o s con a t r ibu tos diversos q u e los que cons tan en las propos ic iones genera les respect ivas , y es p r o b a b l e m e n t e en tonces c u a n d o se

crea el cor respondien te nombre abs t rac to ; pero como unas personas , al pensar en el nombre abs t rac to , se acuerdan de cier tos a t r ibutos , mani fes tados en una proposición genera l referida al nombre concreto , v otras personas se acuerdan de dist inta proposición, resul ta q u e el nombre abst racto t iene un significado Üuctuante ; esto es, por e jemplo, lo que pasa con la palabra honor; pero, de todos modos, para que una inducción pueda refer i rse deb idamente á lo signifi-cado por un nombre general , es preciso que se haya fijado la connotac ión de éste.

3. — El sent ido de un t é rmino q u e está en uso no es Debe procurar-una cant idad arbi t rar ia que se necesita fijar, s ino una serespetarto-cantidad desconocida que es preciso buscar . Es de- das. Ia3C0l l ," )-seable q u e u t i l i c émos la s asociaciones ya conectadas ¡ £ ¡ o ^ ^ con el nombre de que se t r a t a ; de modo que debe procurarse q u e todas las proposiciones genera lmente recibidas, en las que en t ra el t é rmino que se estudia,

sean tan ciertas después de haber fi jado el sent ido de ese té rmino como antes .

Fi jar la connotac ión de un nombre concre to á la Cómo debe de-denotación del abs t rac to cor respondiente , es definirlo : fi«"we. si esto se hace sin volver inadmisibles a lgunas aser-ciones y a aceptadas , el nombre queda definido con-forme al uso : para lograrlo se necesita compara r las cosas designadas por dicho nombre y aun á veces efec-tuar otra operación más es t r ic tamente induct iva para ver en qué esas cosas se pa recen ; y en el caso de que se parezcan en muchas propiedades , deben elegirse para la definición aquellas que, po r experiencia ó de-duct ivamente , se sabe que son origen ó segura marca de otras varias. Cada ensanchamiento en nues t ro co-nocimiento de los objetos, t iende á mejora r las defini-ciones correspondientes .

4. — La discusión de las definiciones en lo que se Importancia de refiere, no a l uso de las palabras , sino á las propie- l a s definicio-dades de las cosas, establece en qué concuerdan varios S " s

fenómenos que se clasifican j u n t o s : W h e w e l l dice <5 ' que muchas controvers ias que han tenido par te im-

14

210 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA por t an te en la formación de la ciencia ac tua l no son más q u e huidlas de definiciones; pero lo que les ha dado impor tanc ia es que tales batal las impl ican la ver-dad ó la falsedad de proposic iones en las que aparece la palabra definida : así la empresa de definir una fuerza un i fo rme f u é combinada con la aserción de que , la gra-vedad es una fuerza un i fo rme , y cuando una defini-ción se presenta como un paso útil en el conocimiento , hay q u e p r e g u n t a r cuál es el pr incipio que esa defini-ción s irve para enunciar . Considerándose como fuerza un i fo rme la g ravedad , se vió cuáles eran los a t r ibu tos de ésta, y se no tó que consist ían en que, cuando se manif ies tan iguales velocidades son añadidas en t iem-pos iguales , de suer te q u e se definió la fuerza uni-fo rme como fuerza que agrega velocidades iguales en t i empos iguales. De modo análogo, refer ida la palabra momento al hecho de que, de dos cuerpos que se tocan uno p ierde en fuerza lo que gana el o t ro , definióse el m o m e n t o como el p roduc to de la velocidad de un cue rpo po r su masa.

La definición. Vése pues que, para definir se requiere no pequeña Último paso porción de la sagacidad que se necesita para descubr i r , en el progre- L o s escr i tores de Lógica, en la Edad Media, cons ide-ciencia6 r a b a n l a definición como el ú l t imo paso en el progreso

de la ciencia porque , para definir un nombre que con-nota una clase, se necesita conocer todas las p rop ie -dades comunes á la clase, y todas las re laciones de causación ó de dependencia en t re esas propiedades .

Definiciones Si las propiedades que impl ican otras muchas , y que que se refie- se hacen cons tar en la definición, son también las más ren á propie- aparen tes , la definición es feliz; pero á menucio es im-dadesapajen- s e ñ a ] a r i a s m ¿ s aparentes , po rque no impl ican

propiedades o t ras muchas , y entonces se necesita definir, como de-no aparentes, finió Blainvil le la vida, con relación al proceso de des-

composición y de recomposición que cons tan temente se produce en un cuerpo vivo, esto es, se necesita de-finir por medio de cual idades no aparentes .

Imposibilidad 5 - — Casos hay en que es imposible encon t r a r co-de encontrar m ú n semejanza entre las cosas designadas por un

nombre : son los de ambigüedades accidentales, y ade- común seme-mas, aquellos en los que el segundo obje to denominado Janza en todo por un nombre se parecía al pr imero en algo; el tercero l o d e s 'gn a dc al segundo, pe ro no al p r imero ; el cuar to al tercero T "n n 0 m " pero no al s egundo ni al pr imero, y así sucesiva- Aplicaciones mente , de suer te que el pr imero y el ú l t imo no t ienen transitivas de semejanza, a u n q u e los in termedios sí la tengan por l a s Pa l a b r a s-aplicaciones que Dugald S t e w a r d llama transitivas, y que se parecen á los cambios que exper imenta una palabra que llega á ser m u y diversa de lo que era al p r inc ip io 1 . Pe ro si se encuent ra en dist intas lenguas una serie de aplicaciones t ransi t ivas referentes á la misma palabra , eso debe refer irse á pr incipios esen-ciales del pensamien to humano : la asociación en-tonces llega á ser na tura l , habi tual , indisoluble y los sentidos t ransi t ivos se unen cada vez mejor en una concepción complexa y más comprensiva en la que , no obstante , subs is ten los mismos relacionados senti-dos transit ivos. Po r ignora r este hecho, P la tón , Aris-tóteles y o t ros grandes escri tores se han empeñado vanamente en encon t ra r una sola acepción común donde no la había .

, E n t r e l a s pa labras de significado t rans ien te está ésta : hermoso: sea q u e se apl ique á una cara, á una acción, á un problema, s iempre connota el hecho de producir a g r a d o ; pero no es lo único que connota , pues hay otras cosas que nos p roducen agrado y que , no obstante, no son hermosas , de suer te que este ejemplo comprueba que en ciertos casos 110 es de -seable que se fije, por una propiedad común encon-trada^ entre las cosas designadas por un nombre , el significado de ese nombre , pues se muti lar ía en cada caso el significado real del nombre refer ido, por apl i -carla tan e x t e n s a m e n t e ; y más valdría res t r ingir el uso de dicho nombre , pe ro conservándole mayor y por tan to m á s exacta connotación, para que quede

stianger, e x t r a n j e r o ^ " 8 d e r ¡ v a c i o n e s ex' exlra< extraneus, é t ranger ,

212 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA p o r lo mismo una palabra que designe d icha conno ta -ción especial.

Precauciones 6. — Lo que precede f u n d a la s iguienta regla : que , que deben to- a l t ra tar de rectif icar el uso de u n t é r m i n o vago dán-marse al fijar ( j 0 j e g- c o n n o t a c i ó n , debe cuidarse de n o descar tar laconnotacion , J , , , . . , , de un término a lguna porcion de la connolac ion que ese t e rmino vago. l levaba pr imi t ivamente cons igo ; p o r q u e , de o t ro

modo , el l engua je pierde una de sus m á s valiosas propiedades , la de ser el conservador de la expe-r iencia de los anl ignos .

Sea que se encuen t re fija ó vaga la conno tac ión de una pa labra , sugiere unas ideas c u a n d o se la emplea en un caso, y o t ras cuando se s i rve u n o de ella en o t ro caso, de modo que, en general , n u n c a presenta su más comple to c u n j u n t o de signif icados. Más fácil-m e n t e l legan á conservar los n o m b r e s s u significado cuando se emplean por personas de v iva imaginación concreta ; los que no t ienen tal imaginac ión neces i tan , para recordar el significado de las pa labras , establecer , de un m o d o expreso, sus respect ivas pred icac iones .

Proposiciones Sin embargo, este procedimiento sólo conduce á vivas y pro- resul tados efect ivos cuando las p ropos ic iones que se muerta*°nCS ^ o r m a n s o n proposiciones vivas, es dec i r , capaces

de sugerir su sentido y de hacer q u e sea no tado po r los cjue las c o n o c e n : si las m á x i m a s t radicio-nales no p roducen á m e n u d o efectos prác t icos , si af i rmaciones de mora l y de polít ica t a m p o c o p r o d u -cen efectos , es po rque llegan á es tar m u e r t a s . Es to pasa f r ecuen t emen te con verdades á la p a r famil iares y complicadas .

Proposiciones El espír i tu en cada generac ión , en c a d a edad, en de significado c a d a medio, fija su atención de p re fe renc i a sobre dormido. ciertas cosas y cier tas propiedades de e l las : el cono -

cimiento de las demás se perder ía si no es tuviera especificado en las proposic iones ; pe ro éstas lo man-t ienen , aun cuando sea dormido, y c u a n d o nueva atención se les consagra rev iven en c ie r to modo, con su cont ingente de ciencia.

Sin cesar las palabras es tán p e r d i e n d o ó están

readqui r iendo, en todo ó en par te , su significado : el vulgo sólo t iene en cuenta la acepción que sugiere su actual expe r i enc ia ; el sabio tiene algo más en cuenta , y res t i tuye , poco á poco, al pueblo , el sent ido t o t a l ; pero si un impruden te , enamorado de claridad en el lenguaje , encuen t r a palabras que aun no empie-zan á desper ta r de nuevo su significado, les da uno más amplio, más general , des t ruye las informaciones viejas, considera absurdas ó incomprensibles las p ro -posiciones respect ivas , f ru to no obs tante de la expe-riencia an t igua y r e t a rda y dificulta la resurrección de los términos .

Así, la palabra virtud, en una época tan poco he-roica como f u é la segunda mitad del siglo XVII I se entendió so lamente como significando un correcto cálculo de nues t ros intereses personales ; y si tal significado se hub ie ra impues to de un modo exclu-sivo, habría impedido que se consideraran como vir-t u d el desinterés , la abnegación, e t c . : po r fo r tuna tal acepción refer ida al egoísmo, provocó, con una reac-ción salut ífera, el revivimiento de las proposiciones y de las connotac iones opuestas .

El lenguaje de un pueblo cuya cu l tu ra es de vieja cuándo no se fecha, es un depósi to sagrado, propiedad de todas las deben definir edades y herenc ia para la poster idad : no tenemos l a s palabras, derecho para definir una palabra con t ra r iando una aserción que con respecto á esa palabra se ha consi-derado cierta, s ino cuando conocemos bien el cabal sentido de dicha pa labra , y podemos demos t ra r que la aserción cor respondien te es f a l sa ; si no estamos en condiciones tales que podamos conocer todas las p ro -piedades que en cualquier t iempo se han conocido respecto de lo designado por un té rmino , no debemos def ini r lo ; al hacer lo , podríamos extender indebida-mente su significado, é inutilizar por lo mismo el tesoro de conocimientos que , no á nosotros, sino á la h u m a -nidad, per tenece .

212 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA p o r lo mismo una palabra que designe d icha conno ta -ción especial.

Precauciones 6. — Lo que precede f u n d a la s iguienta regla : que , que deben to- a l t ra tar de rectif icar el uso de u n t é r m i n o vago dán-marse al fijar ( j 0 j e g- c o n n o t a c i ó n , debe cuidarse de n o descar tar laconnotacion , J . , , . . , , de un término a lguna porcion de la connolac ion que ese t e rmino vago. l levaba pr imi t ivamente cons igo ; p o r q u e , de o t ro

modo , el l engua je pierde una de sus m á s valiosas propiedades , la de ser el conservador de la expe-r iencia de los ant ignos .

Sea que se encuen t re fija ó vaga la conno tac ión de una pa labra , sugiere unas ideas c u a n d o se la emplea en un caso, y o t ras cuando se s i rve u n o de ella en o t ro caso, de modo que, en general , n u n c a presenta su más comple to c u n j u n t o de signif icados. Más fácil-m e n t e l legan á conservar los n o m b r e s s u significado cuando se emplean por personas de v iva imaginación concreta ; los que no t ienen tal imaginac ión neces i tan , para recordar el significado de las pa labras , establecer , de un m o d o expreso, sus respect ivas pred icac iones .

Proposiciones Sin embargo, este procedimiento sólo conduce á vivas y pro- resul tados efect ivos cuando las p ropos ic iones que se muerta*°nCS ^ o r m a n s o n proposiciones vivas, es dec i r , capaces

de sugerir su sentido y de hacer q u e sea no tado po r los cjue las c o n o c e n : si las m á x i m a s t radicio-nales no p roducen á m e n u d o efectos prác t icos , si af i rmaciones de mora l y de polít ica t a m p o c o p r o d u -cen efectos , es po rque llegan á es tar m u e r t a s . Es to pasa f r ecuen t emen te con verdades á la p a r famil iares y complicadas .

Proposiciones El espír i tu en cada generac ión , en c a d a edad, en de significado c a c i a medio, fija su atención de p re fe renc i a sobre dormido. ciertas cosas y cier tas propiedades de e l las : el cono -

cimiento de las demás se perder ía si no es tuviera especificado en las proposic iones ; pe ro éstas lo man-t ienen , aun cuando sea dormido, y c u a n d o nueva atención se les consagra rev iven en c ie r to modo, con su cont ingente de ciencia.

Sin cesar las palabras es tán p e r d i e n d o ó están

readqui r iendo, en todo ó en par te , su significado : el vulgo sólo t iene en cuenta la acepción que sugiere su actual expe r i enc ia ; el sabio tiene algo más en cuenta , y res t i tuye , poco á poco, al pueblo , el sent ido t o t a l ; pero si un impruden te , enamorado de claridad en el lenguaje , encuen t r a palabras que aun no empie-zan á desper ta r de nuevo su significado, les da uno más amplio, más general , des t ruye las informaciones viejas, considera absurdas ó incomprensibles las p ro -posiciones respect ivas , f ru to no obs tante de la expe-riencia an t igua y r e t a rda y dificulta la resurrección de los términos .

Así, la palabra virtud, en una época tan poco he-roica como f u é la segunda mitad del siglo XVII I se entendió so lamente como significando un correcto cálculo de nues t ros intereses personales ; y si tal significado se hub ie ra impues to de un modo exclu-sivo, habría impedido que se consideraran como vir-t u d el desinterés , la abnegación, e t c . : po r fo r tuna tal acepción refer ida al egoísmo, provocó, con una reac-ción salut ífera, el revivimiento de las proposiciones y de las connotac iones opuestas .

El lenguaje de un pueblo cuya cu l tu ra es de vieja cuándo no se fecha, es un depósi to sagrado, propiedad de todas las deben definir edades y herenc ia para la poster idad : no tenemos l a s palabras, derecho para definir una palabra con t ra r iando una aserción que con respecto á esa palabra se ha consi-derado cierta, s ino cuando conocemos bien el cabal sentido de dicha pa labra , y podemos demos t ra r que la aserción cor respondien te es f a l sa ; si no estamos en condiciones tales que podamos conocer todas las p ro -piedades que en cualquier t iempo se han conocido respecto de lo designado por un té rmino , no debemos def ini r lo ; al hacer lo , podríamos extender indebida-mente su significado, é inutilizar por lo mismo el tesoro de conocimientos que , no á nosotros, sino á la h u m a -nidad, per tenece .

C A P Í T U L O V

HISTORIA NATURAL DE LAS VARIACIONES EN EL SENTIDO DE LOS

TÉRMINOS

Pa ra conocer 1 . — Palabras que es tán en boca de todos l legan á el significado significar, no sólo las cual idades propias de aquel lo de de las pala- q U e g e i ^ g ] ^ s ¡ n o cual idades accidentales, de modo medio^consis- ( I u e s u connotación es tá var iando pe rpe tuamen te ; te en conocer por esto casi no hay verdaderos s inón imos ; po r esto su historia, las definiciones de diccionar ios son tan imper fec tas :

esas definiciones no t i enen en cuenta las asociaciones colaterales adheridas á las palabras , los suti les matices de significación. La his tor ia de una palabra mues t r a las causas que de te rminan su uso, y es me jo r guía para su empleo que u n a definición. Sin cesar pasa q u e dos palabras que el diccionario señala como idént icas no pueden emplearse así, sino que una es más ade-cuada que la otra en c ie r to caso.

Generalización 2. — A veces la connotac ión accesoria llega á suplan-y especializa- t a r por completo á la p r inc ipa l : esto sucedió con la cíón en el uso p a ] a b r a pagano que significaba aldeano : cuando los bra' l3í Pa 3 a f é a n o s eran casi los únicos genti les empezó también

á significar gentil , y ahora dicha palabra pagano sólo significa gen t i l ; así las palabras suf ren sin cesar un doble f e n ó m e n o : la generalización ó pérdida de pa r t e de su connotación, con aplicación subsecuen te á mayor número de objetos, y la especialización ó a u m e n t o de connotac ión, con res t r icc ión de su empleo á m e n o r n ú m e r o de casos.

Generaliza - 3. — La generalización depende á veces de que, per -dón. sonas q u e no conocen bien el sent ido de una palabra ,

la apl ican vagamente con m á s general sent ido que el que le pe r t enece ; en tonces llega á pasar que , los que sí conocen bien dicho sent ido, se abst ienen de usar la re fer ida palabra, po r no incidir en equívocos. Sin

embargo, en o t r a s veces, se conoce bien el significado de los vocablos, se encuen t r an cosas nuevas para las que no hay vocablos , y se las designa con el nombre de aquellas que se les parecen, para indicar así su semejanza, de modo que, á m e n u d o , se usan, en estas circunstancias , nombres de especies como sal, ó aceite y esos nombres llegan á ser nombres de géneros ; pero á veces pasa que el nombre conserva su significado nuevo, á la par que el an t iguo, como pasa con el nombre j a b ó n y con los ya ci tados : aceite, sal, usados á menudo , de modo diverso, po r el vu lgo y por los químicos.

La generalización ocur re m u y f r ecuen temen te res-pecto de nombres r e fe ren tes al espír i tu y á la socie-dad : aplican los v ia jeros y los his tor iadores nombres de su escaso l engua je como lo h ic ieron los conquis-tadores ingleses de Bengala , que l l amaron propie ta-rios á te r ra ten ientes , y a r rancaron á o t ros las t ie r ras porque 110 los podían considerar como propietar ios , ya que en Bengala no existía una propiedad análoga á la inglesa. Sin embargo, cuando tales generalizaciones se imponen , no hay más remedio que considerar las palabras cor respondien tes como géneros y subdividir-las en especies.

4. — La especialización de las palabras es, á m e - Especializa-nudo, seguida por una generalización ul ter ior , como c lon-pasó con la palabra pagano ya especificada : aun pala-bras de nomenc la tu ra científica su f ren una especiali-zación : Vitriolo significó en u n t i empo todo cuerpo que tuviera c ier to g rado de t ransparenc ia . Un té rmino genérico llega á l imitarse á una sola especie, y hasta á un individuo, si el pueblo t iene ocasión de pensar de esa especie ó de ese individuo mucho más á menudo que de cualquiera otra cosa contenida en el género : así es como las pa labras : Episcopus (vigilante), P res -bítero (anciano , Diaconus (adminis t rador) y Ecclesia (asamblea) han l legado á significar nada más lo que ahora expresan en el l enguaje del clero.

Las ideas más capaces de unirse po r asociación á Palabras que,

216 SÍNTESIS DliL SISTEMA DE LÓGICA por implicar a q u e l l a s á las q u e h a n e s t a d o c e r c a n a s , s o n las ideas tíj™Uilan n l a s C '6 n u e s t r o s p l a c e r e s ó p e n a s , ó b i e n las d e lo q u e c o n -cuestiones A e r a m o s c o m o f u e n t e d e n u e s t r o s p l a c e r e s y p e n a s : que se relie- ' a c o n n o t a c i ó n a d i c i o n a l q u e m á s f á c i l m e n t e a d q u i e r e n ien. las p a l a b r a s es la d e q u e las cosas á q u e se r e f i e r en

s o n o b j e t o s de o d i o , d e t e m o r , d e d e s d é n , d e a p r e c i o , e t c . , de m o d o q u e , p o r e l s i m p l e h e c h o d e p r o f e r i r la p a l a b r a c o r r e s p o n d i e n t e , casi a f i r m a m o s q u e la cosa d e q u e se t r a t a es d i g n a d e ta l ó c u a l s e n t i m i e n t o , é i n c u r r i m o s f á c i l m e n t e e n u n so f i sma d e p e t i c i ó n d e p r i n c i p i o : esas pa labras postulan la cuestión q u e t r a t a d e r e s o l v e r s e .

Especia l iza- O t r o o r i g e n p u e d e t e n e r la e spec ia l i zac ión : si h a y ción por vir- q U e d e s i g n a r un o b j e t o d e s a g r a d a b l e se le d e s i g n a p o r luddelaemo- Z - , ° , . .. 0 1

ción estética. u n n o m b r e m a s g e n e r a l , q u e asi se espec ia l iza , y q u e n o s u m i n i s t r a las i d e a s r e p u g n a n t e s q u e t r a t a n d e ev i -t a r s e ; si se q u i e r e d e s i g n a r u n o b j e t o a g r a d a b l e , p e r o su n o m b r e g e n u i n o d e s p i e r t a ideas p o c o de l i c adas res -p e c t o á la p r o d u c c i ó n d e d i c h o o b j e t o a g r a d a b l e , se e m p l e a a s i m i s m o u n n o m b r e g e n é r i c o q u e a l e s p e c i a -l izarse se v u e l v e a m b i g u o : el v u l g o , n o o b s t a n t e , f a l t o d e r e f i n a m i e n t o , c o n s e r v a las p a l a b r a s a p r o p i a d a s ; p e r o á v e c e s se p i e r d e n y las p a l a b r a s g e n e r a l e s se a d u l t e r a n t a m b i é n , v o l v i é n d o s e i n a p t a s p a r a su p r i -m i t i v o e m p l e o .

L o s lóg icos n o p u e d e n h a c e r o t r a c o s a m á s q u e r e -g i s t r a r el s e n t i d o e x i s t e n t e d e las p a l a b r a s , y las a c e p -c iones q u e p r e c e d i e r o n , h a b l a n d o d e e l las c o m o s e c u n -d a r i a s ; p e r o es l a c o l e c t i v i d a d la q u e a l t e r a y e s t a b l e c e los s i g n i f i c a d o s ; el l ó g i c o a v e r i g u a lo q u e h a g u i a d o á la c o l e c t i v i d a d p a r a e m p l e a r u n n o m b r e d e u n m o d o p a r t i c u l a r , y así r e c o n s t r u y e y c o n s e r v a las c o r r e s p o n -d i e n t e s a soc i ac iones d e i d e a s .

C A P Í T U L O V I

LOS PRINCIPIOS DE UN LENGUAJE FILOSOFICO DE NUEVO

CONSIDERADOS

1. — A d e m á s de l r e q u i s i t o d e q u e h e m o s v e n i d o h a b l a n d o de l l e n g u a j e filosófico q u e c o n s i s t e en q u e sea preciso y p o r t a n t o inequívoco, h a y o t r o p r i n c i p a l : q u e sea completo : q u e n o h a y a s ign i f i cado i m p o r t a n t e sin su p a l a b r a , y e s t o i n c l u y e t r e s s e p a r a d a s cond i -c iones .

2. — P r i m e r a m e n t e : d e b e h a b e r n o m b r e s q u e , en las o b s e r v a c i o n e s , s i r v a n p a r a r e c o r d a r y r e g i s t r a r los hechos q u e se h a y a n o b s e r v a d o ; es to es , d e b e h a b e r una exac ta Terminología Descriptiva. C o m o lo ú n i c o q u e p o d e m o s o b s e r v a r d e u n m o d o d i r e c t o son n u e s -t ras s e n s a c i o n e s ó en g e n e r a l n u e s t r o s e s t a d o s d e c o n -ciencia ; d e b e r í a h a b e r u n a p a l a b r a p a r a cada e spec ie d e es tado de c o n c i e n c i a e l e m e n t a l , y p a r a h a c e r b r e v e y c la ro el l e n g u a j e (la c l a r i dad d e p e n d e á m e n u d o d e la b revedad) d e b e r í a h a b e r t a m b i é n n o m b r e s d i s t i n t o s pa ra d e s i g n a r las m á s f r e c u e n t e s c o m b i n a c i o n e s d e es-t ados d e c o n c i e n c i a s .

El s e n t i d o d e los términos descriptivos, c o m o af i r -m a W h e w e l l , p u e d e fijarse p o r c o n v e n c i ó n , y vo l -verse in t e l ig ib l e p o r la p r e s e n t a c i ó n á los s e n t i d o s de a q u e l l o q u e e l t é r m i n o s igni f ica : p o r e j e m p l o v e r d e - m a n z a n a , b l a n c o de e s t a ñ o : as í , los t é r m i n o s q u e d a r á n a soc i ados inmediatamente c o n la p e r c e p -c ión á q u e c o r r e s p o n d a n y c u a n d o e n c o n t r e m o s esos t é r m i n o s a p a r e c e r á sin d e t e n c i ó n ni v a g u e d a d , en n u e s t r a m e m o r i a e l s ign i f i cado c o r r e s p o n d i e n t e .

El r e c u e r d o i n m e d i a t o d e las p r o p i e d a d e s es t a n necesa r io c u a n d o se t r a t a d e propiedades simples, c o m o d e propiedades compuestas : as í el t é r m i n o flor papilonácea d e b e r e c o r d a r in continenti flor q u e t i ene

Lo que se ne-ces i ta para que el len-guaje sea completo.

Terminología descriptiva.

Debe tener pa-labras que de-signen esta-dos de con-ciencia.

Cómo debe darse á cono-cer el sentido de los térmi-nos descripti-vos.

Qué es lo que debe ense-ñarse directa-mente.

Qué es lo que debe descri-birse.

f o r m a d e m a r i p o s a c o n c inco p é t a l o s : u n o modelo central, d o s alas, y u n a quilla q u e c o n s t e d e dos p a r t e s m á s ó m e n o s u n i d a s e n t r e sí. S in e m b a r g o , c u a n d o se t r a t a d e c o m b i n a c i ó n d e s ensac iones c o m o en el caso d e q u e a c a b a m o s de h a b l a r , n o se n e c e s i t a hace r l a s e x p e r i m e n t a r ( c o m o se n e c e s i t a r í a p a r a las s ensac iones f u n d a m e n t a l e s ) s ino q u e p u e d e n s e r d e s -c r i t a s . Las i m p r e s i o n e s s o b r e n u e s t r o s s e n t i d o s e x t e r -n o s ó los s e n t i m i e n t o s i n t e r n o s q u e e s t án c o n e c t a d o s de m o d o u n i f o r m e c o n o b j e t o s e x t e r n o s , es lo ú n i c o q u e p u e d e d e s c r i b i r s e : es i lusor io e n s a y a r d e n o m i n a r y d e s c r i b i r l a s v a r i e d a d e s de s e n s a c i o n e s pa to lóg i ca s , p o r q u e n o se p u e d e s a b e r si u n o e x p e r i m e n t a las m i s m a s q u e o t r o .

Lenguaje des- E l l e n g u a j e d e s c r i p t i v o de la B o t á n i c a h a s t a p a r a cnptiyo de ¡a ] a s p a r t e s m á s p e q u e ñ a s es m u y feliz, g r a c i a s á T o u r -Botánica. f

1 , . , • 1 M , J ' ° . . n e t o r t , a L i n n e o y a sus suceso re s . .Necesar iamente se d i s t i n g u i e r o n en la i lo r , el cál iz , la c o r o l a , los es-t a m b r e s y l o s p i s t i los : las secc iones d e la c o r o l a se l l a m a r o n p é t a l o s , las de l cáliz s é p a l o s ; se d e n o m i n ó p e r i a n t o al c o n j u n t o de l cáliz y de la c o r o l a , sea q u e u n o ó a m b o s e s t u v i e r a n p r e s e n t e s ; el p e r i c a r p o es lo q u e i n c l u y e el g r a n o de c u a l q u i e r a e spec ie q u e sea : f r u t o , n u e z , v a i n a , e t c . , las h o j a s p u e d e n l l a m a r s e p i -na t í í idas , pa lma t í í i da s , e t c . ; b i lobadas (si u n a m u e s c a las d i v i d e en d o s pa r t e s ) b í f idas (si esa m u e s c a l l ega sólo á la m i t a d de la l o n g i t u d d e la hoja) b i p a r t i t a s si l l ega h a s t a la base d e d i cha ho ja ) b i s e c c i o n a d a s (si c o r t a la b a s e ) . — Así la h o j a s p u e d e n s e r b i e n d e s -c r i t a s . D e u n m o d o a n á l o g o la esca la d e los c o l o r e s d e W e r n e r , s i r v e p a r a d e s c r i b i r los c o l o r e s ; la e sca la d e la d u r e z a s e g ú n M o h s c o m p r e n d e i el t a l co . 2 la g ip sa , y así d e un m o d o s u c e s i v o ; la g r a v e d a d e spec í -fica se d e s c r i b e n u m é r i c a m e n t e , y la f o r m a c r i s t a l i n a r e q u i e r e r a z o n a m i e n t o s y cá lcu los m a t e m á t i c o s .

EÌ l e n g u a j e 3 — j a t e r m i n o l o g í a d e s c r i p t i v a s i rve p a r a h a c e r be^contener c í u e s e a c u e r d e n n u e s t r a s o b s e r v a c i o n e s i n d i v i d u a l e s ; nombres ^ p a r a i n d u c i r n o b a s t a eso s ino q u e se neces i t a a d e m á s todas las pro- c o m p a r a r lo o b s e r v a d o : a h o r a b i e n , si al c o m p a r a r l o

se n o t a u n a c i r c u n s t a n c i a c o m ú n , si se f o r m a u n a c o n -cepc ión n u e v a , es c o n v e n i e n t e t e n e r un n o m b r e a p r o -p iado p a r a d e s i g n a r l a , e v i t a n d o así r e p e t i c i ó n c o n s -t a n t e d e de f in i c iones : e s t o es lo q u e p a s a , p o r e j e m -plo , c o n la p a l a b r a c í r cu lo , y lo q u e s u c e d e t a m b i é n con los s í m b o l o s q u e , en m a t e m á t i c a s , r e p r e s e n t a n , po r sí so los , la a g r u p a c i ó n d e o t r o s v a r i o s . Si n o e x i s -t i e r an e s tos n o m b r e s , las c o n n o t a c i o n e s c o r r e s p o n -d i e n t e s n o se r e c o r d a r í a n fáci l n i e x a c t a m e n t e , p o r q u e n o se r e f e r i r í a n los r e c u e r d o s sólo á lo q u e d e b e n r e -f e r i r s e ; d e s u e r t e q u e la f a l l a de los n o m b r e s r e s p e c -t ivos p u e d e h a c e r q u e c i e r t a s v e r d a d e s n o l l e g u e n á ser e n t e n d i d a s ó n o l l e g u e n á s e r v u l g a r i z a d a s .

4. — H e m o s m e n c i o n a d o y a dos d e l a s p a r t e s e s e n -ciales d e u n l e n g u a j e filosófico : la terminología des-criptiva, y los nombres de todas las propiedades comunes q u e d e s c u b r a m o s , y en p a r t i c u l a r d e t o d a s las c lases q u e se f o r m e n , t e n i e n d o e n c u e n t a d i c h a s p r o p i e d a d e s , ó, á lo m e n o s , las d e las c l a s e s d e q u e con f r e c u e n c i a h a b l e m o s ; p e r o e n t r e las c l a s e s , las que se c o n s t i t u y e n , n o p o r q u e se p a r e z c a n e n u n n ú m e r o l i m i t a d o d e c u a l i d a d e s , s ino en u n n ú m e r o i l imi tado de e l las , m e r e c e n n o m b r e s e s p e c i a l e s , y esos n o m b r e s c o n s t i t u v e n la nomenclatura. — U n a n o m e n -c la tu ra p u e d e d e f i n i r s e : la co lecc ión d e l o s n o m b r e s de t o d a s las c lases m á s b a j a s ó e spec i e s í n f i m a s (que no se p u e d e n d i v i d i r e n o t ras ) d e q u e t r a t a u n a c i e n c i a , y p u e d e n c o n s i d e r a r s e c o m o m o d e l o s la n o m e n c l a t u r a de la Qu ímica y la d e la B o t á n i c a en las q u e , a u n lo s c u e r p o s d e s c o n o c i d o s h o y , se i r á n s o m e t i e n d o , p a r a ser d e n o m i n a d o s , á las r e s p e c t i v a s r e g l a s g e n e r a l e s . La M i n e r a l o g í a n o se h a d e s a r r o l l a d o s u f i c i e n t e m e n t e po r la f a l t a d e la n o m e n c l a t u r a r e s p e c t i v a .

5 . — Las p a l a b r a s q u e p e r t e n e c e n á u n a n o m e n c l a -t u r a t i e n e n e s t o d e c a r a c t e r í s t i c o : q u e , a d e m á s d e la c o m ú n c o n n o t a c i ó n , p o s e e n la q u e i m p l i c a q u e sus a t r i b u t o s son d i s t i n t i v o s d e u n a e s p e c i e ; al d e f i n i r p a -labras q u e p e r t e n e c e n á u n a n o m e n c l a t u r a , e n g e n e r a l sólo se espec i f ican sus c o n n o t a c i o n e s , n o el h e c h o d e

piedades co-munes y de las clases de que con fre-cuencia se lia-ble.

Nomenclatura.

e >

3 o > VI

O

CO

- o ¿J xj

-ÌT

—1

Los atributos indicados por las palabras que forman una nomen-clatura indi-can que las cosas corres-pondientes

forman espe- que fo rmen una especie ; pe ro un iendo esto á la c o m ú n cies. definición el sentido queda comple to .

Lenguaje sim- 6. — En cuan to á los requisitos de menor impor-bólico (mecá- tiricia del lengua je veamos a h o r a lo cor respondien te : es^til CUánd° si la naturaleza del asun to p e r m i t e que éste sea razo-

nado mecán icamente , el l e n g u a j e respect ivo debe ser mecánico: esto es lo q u e pasa con los s ignos del á lge-bra , que no t ienen sent ido p r o p i o , que son además per -fec tamente manuab les y que imp iden que, al e fec tuar una operac ión , se p roduzcan nocivas d is t racc iones ; pero tales signos, sin sen t ido , sólo pueden util izarse en operaciones deduct ivas : en las induct ivas , es pre-ciso recordar los casos pa r t i cu la res que f u n d a n las verdades genera les ; y además , no pueden util izarse sino en unas cuantas operac iones deduc t ivas : las q u e sirven para hacer corolar ios de que , cosas iguales á otra son iguales en t re sí, y q u e , sumas ó d i ferencias de cosas iguales son igua les ; si se apl ican s ignos sin sent ido á tales axiomas cons is te en que son cier tos en cuan to á todas las cosas ; p e r o si, po r e jemplo , de te r -minadas verdades sólo son c ie r tas de de te rminadas figuras geométr icas , no p u e d e n rep resen ta r se po r signos sin sent ido, y éstos pueden sólo uti l izarse cuando en la cuestión de q u e se t ra te se llegan á t ene r en cuenta nada más las m a g n i t u d e s .

Para darles su Cier to es que , en u n r azonamien to silogístico, t o d o verdadero sig- depende de la fo rma , y de q u e no haya pa labras ambi -nificado a las g U a s - p C r 0 ] a s verdades gene ra l e s á que se re f ie ren to-palabras es , , . • • i i t • \ i preciso en °-e- c ' a s ' a s c i e n c i a s , con excepc ión de la geometr ía y del neral coV álgebra , son hipotét icas, s u p o n e n que n inguna causa f r o n t a r l a s con t ra r ian te in te rvenga , y , pa ra saber q u e en el caso cons tan te - „ u e es tudiemos no in t e rv iene n inguna causa con t r a -mente con los \ . • i i • : i , • i i i fenómeno« " a n t e , es preciso no p e r d e r de vista el sent ido de las

pa labras que dan cuen ta de los f enómenos . De m o d o que , signos sin sent ido, c o m o son los a lgebra icos , nada más son út i les c u a n d o se t ra ta de es tablecer una relación en t re números , en cua lqu ie r o t ro caso se n e -cesita, al contrar io , un l e n g u a j e cuyos e lementos sean r igurosamente claros y b ien re fe r idos á su co r respon-

diente sent ido. Suger i r el sentido se logra con pala-bras análogas ó der ivadas de otras, como pasa en el a l emán ; pero no se logra tan ap t amen te si se buscan las raíces en una lengua ex t ran je ra , como lo hacen el inglés, el f rancés y el i tal iano, s irviéndose del griego, el cual, po r el modo de formación regular que da á sus compues tos salvo aquellos en que intervienen proposiciones), sugiere c la ramente el sentido corres-pondiente .

No obstante , por el hecho de que las palabras pa-san, como las monedas , de mano en mano, t ienen cada vez más borrado el cuño de su significación; y , para resuci tar la , es preciso vivir en la habi tual con tem-plación de los fenómenos mismos, y no en la de las palabras que los exp re san ; de o t ro modo , las proposi-ciones correspondientes l legan á ser fórmulas muer t a s ó incomprensibles , y no sugieren casos de aplicación, ni comprueban tampoco que las apl icaciones ideadas, hayan sido ideadas, en efecto, deb idamente .

C A P Í T U L O VII

DE LA CLASIFICACIÓN COMO SUBSIDIARIA DE I.A INDUCCION

1. — I lay una clasificación de las cosas inseparable Clasificación : del hecho de dar les nombres generales . Cada nombre 5113 diversas que connota u n a t r ibu to divide todas las cosas habidas e3Pec 'es-? . . , , , , , , Llasiiicacion e imaginables en dos clases : las que tienen y las que | i ec | ja p0r c>¡

no t ienen ese a t r ibu to . La clasificación que debe es tu- simple len-diarse apar te es dist inta : en la una el arreglo de los guaje-objetos en g rupos es un efecto accidental de la deno-minación ; en la otra el arreglo refer ido es lo pr incipal y la denominación lo secundario .

La clasificación, en este segundo sent ido, es un m e - Para qué debe dio para hacer que las ideas se acompañen ó se su- servir la cla-cedan, de tal modo, en nues t ro espír i tu , que nos den 11 "" ' el mayor dominio sobre nuestros conocimientos , y nos

permi tan , con gran faci l idad, ensanchar los ; de sue r t e que la clasificación debe hacer que las cosas fo rmen g rupos , y éstos queden en orden adecuado para que conduzcan al recuerdo y al es tablecimiento de sus leyes.

Resul ta así, q u e la clasificación sólo se refiere á las cosas reales, y t iene en consideración el lugar que ocupan rea lmen te en la na tura leza : su teoría está ahora bas t an te bien es tablecida, gracias á los t r aba jos de los natura l i s tas , y ha sido pues ta de rel ieve par t i -cu l a rmen te por W h e w e l l y por Comte .

Cuál puede y 2. — Las clasificaciones pueden f u n d a r s e sobre la cuál debe ser propiedad de los obje tos q u e nos plazca; la de las 61 plantas , de T o u r n e f o r t , se f u n d a b a sobre la fo rma y secaciones.3 divisiones de la coro la ; una de las de Linneo , sobre el

Clasificaciones n ú m e r o de es tambres y pis t i los ; pe ro clasificaciones artificiales, f u n d a d a s en caracteres demasiado aparen tes , aun

ClaSfraleC'°neS c u a n ( 1 ° f a c i l i t a n l a operac ión de decir á qué clase per -na ura e,. t e n e c e de t e rminado indiv iduo, hacen que nada más

se r ecue rden á la par esos escasísimos ca rac te res ; por e jemplo, cierto n ú m e r o de es tambres y de pist i los, y evi tan agrupac ión de mayore s y más in te resan tes re-

* cuerdos , de modo que son perniciosas . Po r tan to , las p rop iedades q u e deben t enerse en

cuen ta al clasificar son las que sean causa de o t ras muchas , ó á lo menos , seguro signo de o t ras m u c h a s ; pero como ra ra vez las causas pueden indicar bien todas las propiedades de una clase, es prefer ib le á m e n u d o t omar como caracter ís t ico de esa clase, u n efecto de la causa antes dicha, que pueda servi r como signo de los demás efectos y de la causa misma.

Una clasificación así fo rmada es una clasificación científica, filosófica, na tu r a l , p o r q u e a g r u p a los ob-je tos que en mayor n ú m e r o de detal les se pa recen , en t an to que las o t ras clasificaciones se l laman a rb i t r a -rias, técnicas, ar t i f iciales; sin embargo puede acon-tecer q u e en apar ienc ia no se r e ú n a n muchos cuerpos en una clasificación científ ica, p o r q u e las semejanzas sean ocul tas y p r o f u n d a s , como sucede al ag rupa r monocot i ledones ; en t an to que en apar iencia es más

\

natura l clasificar las plantas en árboles, arbustos y hierbas, no obs tante que tal clasificación sólo p ropor -ciona poquís imas enseñanzas.

Los g rupos na tura les deben por t an to fundarse en En qué deben las propiedades no-obvias de las cosas, si éstas son las fundarse los de mayor impor tanc ia ; pero es esencial que entonces g r .upos n a t u " haya otras propiedades que sean fácilmente recono- " cibles, y s irvan de signo de que existen las que son el verdadero f u n d a m e n t o de la clasificación. Así para hacer una buena clasificación se necesita conocer bien las propiedades de las cosas; pero recíprocamente, como la clasificación hace que uno se fije en las cualidades que s i rven de origen á otras, muchas veces la clasificación sugiere mejoras en los conoci-mientos .

Como las clasificaciones deben tener en cuenta las Cuáles son las más impor tan tes peculiaridades de los objetos, v como m a s impor-ta importancia var ía según quien la tiene en cuenta, í a n í e s ' i e c n" resul ta que, para los mismos objetos puede haber di- ¿ T Í ^ L ^ versas clasificaciones; pero si t ra tamos sólo de exten-der los conocimientos , debemos considerar como los más impor tan tes a t r ibutos aquellos que contr ibuyen más, sea por sí mismos ó por sus efectos, á reunir las cosas que t ienen mayor semejanza, y á aislarlas de las no - seme jan t e s ; la clasificación así formada merecería más que las otras ser llamada natural .

3. — Mr . W h e w e l l declara que los grupos naturales Los grupos na-no se establecen sino refiriéndose á u n tipo más ó me- t u r a 'es se re-nos f r ecuen temente realizado, de modo que por eso se fieren á t i p o s" dice que, en la familia de los rosales los óvulos rara vez están derechos y los estígmatas son usual mente sencillos, de suer te que no se traía de otra cosa que de describir en general la familia, y á ésta se refer i rán aun los g rupos que tengan cierto carácter anómalo siempre que predominen las semejanzas. I.a clase así queda fijada, no l imitada; dada, no circunscrita: no tiene una línea e n t o r n o , sino un pun to dentro; no se precisa por lo que estr ictamente excluye, sino por lo que eminentemente inc luye ; por un ejemplo, no por

u n p r e c e p t o ; en lugar de una definición le s i rve de

d i rec tor un t ipo. Un tipo es un e jemplo de una clase, que posee emi -

nen temen te el carácter de el la ; las especies q u e t ienen mayor afinidad con ese t ipo que con cualquiera o t ro fo rman dicha clase.

Cualidades ca- 4. — Resul ta pues q u e las propiedades c o m u n e s de racterísticas u u a especie son indefinidas é inagotables ; pe ro q u e de una espe- t o d a s e u a s s [ r x e n p a r a dis t inguir esa especie y para c i e ' darnos á su respecto mayores conocimientos ; resul ta

también que no podemos l imi tar a rb i t r a r i amente el número de caracteres de una clase; éstas co r respon-den con las clases reales , son p robab lemen te en lo que se refiere á p lantas , las especies ínfimas : si las d ividiéramos en subclases, estas subclases cor respon-derían á dist inciones definidas, y no serían ya espe-cies p rop iamen te dichas, po rque el n ú m e r o de sus caracteres estaría de t e rminado ; pero si t enemos en cuen ta verdaderos t ipos para las clases, hacemos ci r -cunscr i to el número de cual idades de éstas, de modo que el problema no consiste en formar tipos, s ino en encon t ra r u n n ú m e r o de caracteres que ind iquen una mul t i t ud indefinida de o t ras cualidades, de m o d o que puede considerarse que hay en t re las clases una i n -f ranqueab le bar re ra , y que lo que debe aver iguarse son signos que de te rminen de q u é lado de la b a r r e r a está el lugar de u n ob je to ; la enumeración de esos signos es la definición de la especie.

No todas las clases en una clasificación na tu ra l de -ben ser especies : p robab l emen te 1 lo son las g randes divisiones de las plantas en endógenas y exógenas ; parece que tales divisiones pasan á t ravés de toda la na tura leza ; pero , por lo común , las subdivis iones de un género t ienen un número limitado de carac te res : sin embargo, innúmeras diferencias existen en a lgunos

1 D i " 0 probablemente, p o r q u e los na tu ra l i s t a s sólo l l a m a n espec ies a los indiv iduos d e r i v a d o s del m i s m o or igen , pe ro es t a d i s t inc ión c o n c u e r d a probablemente con la o t r a : esos i nd iv iduos t i enen t a m b i é n , p o c o m a s o menos , i g u a l e s cua l idades .

casos : hay familias de p lan tas que , po r e jemplo t ienen pecul iar idades de composición qu ímica : las crucife-ras cont ienen inusi tada proporc ión de ázoe.

Es preciso o rdenar progres ivamente los g rupos for- Je ra rqu iza -mados : después del es tablecimiento de las ínfimas es- ción de los

pee i es, el s iguiente paso consiste en ar reglar éstas en ^ ¡ ' | , o s "at,'~ f i i - i iciics ioima-

mas grandes g rupos , haciendo que esos g rupos cor res - dos. pondan á clases cuan tas veces se p u e d a ; pero no po r referencia s iempre á u n t ipo, sino por referencia á un con jun to de caracteres , de modo que , en cada g rupo , queden las cosas que poseen esos caracteres , ó las que se parecen más á las q u e los poseen que á aquellas q u e no los poseen, pues tal semejanza hace presumir q u e también existirá en lo q u e se refiere á caracteres aún Formación de no descubier tos , y así el g rupo queda rá const i tu ido ! a s c l a s e s-por la posesión de todos los caracteres que sean uni-versales y muchos de aquel los que admi tan excep-ciones. Nues t ra concepción de la clase es la de u n especimen comple to en todos los ca rac te res ; esta concepción q u e pueda considerarse como tipo, s i rve para de te rminar si a l guna clase individual per tenece ó no á la clase en cues t ión : pero cuando la clasifica- Clasificaciones ción se hace para el fin de una especial invest igación adaptadas á inductiva, es necesar io, si se l lenan las condiciones esP®ciales in~ de un método induc t ivo correcto , establecer un t ipo inductivas que exhiba, en el m á s al to grado, el f enómeno par t i -cular que se invest iga .

Digamos ahora unas pa labras acerca de la nomen- Nomenclaturas datura adoptada para las clasificaciones. adaptadas pa-

5. — Una nomenclatura es un sistema de nombres r a l a s clasifl~ de clases : estos n o m b r e s son def in idos; e n u m e r a n los caracteres dis t in t ivos de la clase : el mér i to que tales nombres pueden t ene r consiste en que su cons-trucción especial dé á conocer ó recuerde todos los caracteres de la cosa denominada . Dos modos

Hay dos modos de denomina r : pr imero, con nom- d e denomi-bres cuya formación ind ique las propiedades que se na.^• ~ . , ) e n o " _„• . í i i i . minaciones quieren connotar : como las de cada clase son mago- fundadas en la tables, sólo pueden indicarse las propiedades sufi- etimología.

lo

Nomenclaturas binarias y ter-narias.

Las clasifica-ciones contri-buyen para hacer que se economice el uso de los nombres.

226 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA d e n l e s p a r a d i s t i n g u i r la cosa d e cpie se t r a t a y p a r a s e r v i r d e s igno d e las d e m á s ; p e r o a u n e s t o es , á m e -n u d o , m u y di f íc i l , y cas i n o h a y o t r o s n o m b r e s q u e los d e la n o m e n c l a t u r a q u í m i c a q u e s a t i s f a g a n al idea l : la n o m e n c l a t u r a q u í m i c a s in e m b a r g o , n o i n d i c a o t r a cosa q u e el m o d o d e c o m p o s i c i ó n d e los c u e r p o s c o m -p u e s t o s , n o i n d i c a en g r a d o t a n p r e c i s o los c a r a c t e r e s d e los s i m p l e s .

D o n d e lo s c a r a c t e r e s q u e d e b e n t e n e r s e en c u e n t a s o n d e m a s i a d o n u m e r o s o s y d o n d e n o t i e n e n i n g u n o d e el los su f i c i en t e i m p o r t a n c i a p a r a p o d e r ser p r e f e -r i d o en la d e s i g n a c i ó n p o d e m o s i n d i c a r las m á s ce r -c a n a s a f i n idades n a t u r a l e s d e la c l a se d e q u e se t r a t a i n c o r p o r a n d o en su n o m b r e el de l p r ó x i m o g r u p o n a -t u r a l del q u e sea e s p e c i e : a s í se h a n f u n d a d o las a d m i -r a b l e s nomenclaturas binarias d e la B o t á n i c a y d e la Zoología : en e l las el n o m b r e c o n s t a d e : el de l género ó g r u p o n a t u r a l s u p e r i o r a l d e l a e s p e c i e q u e t r a t a d e d e n o m i n a r s e , y el d e d i c h a especie, ya t o m a d o d e las p e c u l i a r i d a d e s en q u e d i f i e r e d e l a s o t r a s e spec i e s del m i s m o g é n e r o , ya d e p a r t i c u l a r i d a d e s h i s t ó r i c a s ó d e c u a l e s q u i e r a o t r a s ; p e r o si l o s c a r a c t e r e s c o m u n e s del g é n e r o s o n a ú n m u y n u m e r o s o s y p o c o f ami l i a r e s , p u e d e h a c e r s e u n a nomenclatura ternaria i n d i c a n -d o en el la el g r u p o c o m u n m e n t e l l a m a d o familia, to-dav ía m á s v a s t o q u e el g é n e r o . N o m e n c l a t u r a t e r n a r i a f u é p r o p u e s t a p o r el P r o f e s o r M o h s p a r a la M i n e r a l o -gía : d e s i g n a b a las e s p e c i e s , l o s g é n e r o s y los ó r d e n e s .

A d e m á s d e las ya e x p r e s a d a s v e n t a j a s d e la c las i f i -c a c i ó n , és ta t iene la d e e c o n o m i z a r el u so d e lo s n o m b r e s , y a l i v i a r p o r t a n t o la m e m o r i a ; en t i e m p o d e L i n n e o h a b í a , s e g ú n W h e w e l l , diez mi l p l a n t a s c o n o c i d a s ; p e r o a g r u p á n d o l a s en g é n e r o s , b a s t a r o n al m i s m o L i n n e o 1,700 n o m b r e s g e n é r i c o s y u n n ú -m e r o p r o p o r c i o n a d o d e n o m b r e s espec í f i cos p a r a la d e n o m i n a c i ó n to t a l . A u n q u e a h o r a p a s a n d e (jo,000

las p l a n t a s c o n o c i d a s , l o s n o m b r e s c o r r e s p o n d i e n t e s n o se h a n m u l t i p l i c a d o en i g u a l p r o p o r c i ó n .

C A P Í T U L O V I I I

DE LA CLASIFICACIÓN POR SERIES

1 - H a s t a aqu í h e m o s t e n i d o en c u e n t a s o l a m e n t e Formación de la f o r m a c i ó n d e g r u p o s n a t u r a l e s ; q u e d a a h o r a p o r series natura-e s t u d i a r el a r r e g l o d e esos g r u p o s en u n a ser ie n a t u r a l le? e n . l a s cIa~ y p a r a es to s e g u i r e m o s al ú n i c o q u e h a e x p l o r a d o s i f i c a c i o n e s -este a s u n t o , á A u g u s t o C o m t e .

El o b j e t o d e la c las i f icac ión c o m o i n s t r u m e n t o d e Diversos obje-i nves t i gac ión d e la n a t u r a l e z a es h a c e r n o s p e n s a r tos de las cía j u n t a m e n t e en a q u e l l a s cosas q u e t i e n e n el m a y o r s i f l f a c i o n e s -n ú m e r o de p r o p i e d a d e s i m p o r t a n t e s c o m u n e s ; p e r o c u a n d o se neces i t a f ac i l i t a r a l g u n a i n v e s t i g a c i ó n par-ticular, se n e c e s i t a t a m b i é n r e u n i r t odo lo q u e a r r o j a luz s o b r e esa i n v e s t i g a c i ó n , d i s p o n i e n d o las cosas q u e exh iben el f e n ó m e n o q u e se e s t u d i a , e n u n a ser ie p r o -gres iva d e e spec ies , e m p e z a n d o p o r las q u e la p r e s e n -tan en g r a d o m a y o r . El p r i n c i p a l e j e m p l o d e ta l c l a -s i f icación es tá p r o p o r c i o n a d o p o r la A n a t o m í a y p o r la Fisiología c o m p a r a d a .

2. — E n e l las el f e n ó m e n o c a p i t a l es el de la v ida : Unión de los hay q u e c las i f icar todos los s e re s eii los q u e apa rezca objetos parti-ese f e n ó m e n o p o n i é n d o l o s e n ser ies d e las q u e la m á s c u l a r Y 8 e n e _

alta sea la d e la m a y o r v i d a , y al h a c e r l o se uti l iza el ^ m é t o d o d e v a r i a c i o n e s c o n c o m i t a n t e s , q u e q u e d a t a m - clasificación.3

bién f ac i l i t ado y q u e es t a n v e n t a j o s o c u a n d o es dif íc i l una s e p a r a c i ó n d e c i r c u n s t a n c i a s , p o r lo c o m ú n u n i -das . H a y casos en los q u e la c las i f icac ión r e q u e r i d a para un fin espec ia l es el p r i n c i p i o d e t e r m i n a n t e de la clasif icación d e los m i s m o s o b j e t o s p a r a u n fin g e n e r a l : esto o c u r r e c u a n d o la ley q u e se t i e n e en c u e n t a p a r a un fin espec ia l d e s e m p e ñ a p a r t e tan p r i n c i p a l en el ca-r á c t e r ó h i s to r i a d e los o b j e t o s c o r r e s p o n d i e n t e s q u e todas las o t r a s d i f e r e n c i a s q u e e n t r e e l los ex i s t en p u e -

den verse como s imples modif icaciones del f e n ó m e n o de que se t r a t a , modif icaciones de g rado de ese f enó -meno ó p roven ien tes de mezcla de e fec tos de causas inc identa les , pecu l ia res de cada ob je to en el q u e el f e n ó m e n o se p resen ta . Es to pasa con la clasif icación zoológica : la m á s út i l para es tud ia r la vida es t a m b i é n la mas út i l pa r a fines genera les .

3 _ P o d e m o s cons ide ra r como t ipo d e la clase "l tipo de ia aquella de las especies c o r r e s p o n d i e n t e s que p re sen ta , cías- en el m á s a l to grado, las p rop iedades cons t i t u t i va s de

esa clase, v las o t ras va r i edades como casos de degene-ración de ese t ipo , de este modo puede da r se gran c l a -r idad á los respec t ivos es tud ios .

4 — Pa ra f o r m a r la serie de g r u p o s , debe t e n e r s e ¿ S e la serie" presente q u e d ichos g r u p o s t ienen q u e es ta r f u n d a d o s de ?upos. e n af inidades n a t u r a l e s ; las divisiones p r imar i a s d e b e n

basarse en las d i s t inc iones q u e co r r e sponden á var ia-ciones en el f e n ó m e n o pr inc ipa l . Las series de la n a t u -raleza an imada deben dividirse en pa r t e s en los exac -tos p u n t o s en q u e la var iac ión de in tens idad en el orado del p r inc ipa l f e n ó m e n o (marcada por sus p r in -cipales ca rac te res : sensac ión , pensamien to , movi -miento vo lun ta r io , etc.) p roduzca cambios consp icuos en las p rop iedades del an ima l . Á sú t u r n o las subd iv i -siones de cada famil ia se p r o c u r a r á , c u a n t a s veces se pueda , q u e queden en u n a escala, de m o d o aná logo á las p r imeras d iv is iones .

La clasificación de C u v i e r , que en g ran pa r t e t i ene en cuen ta sobre todo el s is tema de a l imen tac ión d e los animales , no r ep re sen t a bien el p rogres ivo aba t i -miento de la vida : la clasificación de Blainvi l le es me jo r . .

5 _ U n a clasif icación de u n a gran po rc ion de la natura leza , de acue rdo á las reglas q u e p r e c e d e n , n o se ha podido hace r has ta hoy , s ino respec to á los ani-males : las p l an t a s no f o r m a n una sola ser ie : no se puede decir si las monoco t i l edóneas ó las dicot i le-dóneas son m á s ó menos per fec tas , si las p a l m a s y las encinas, ó las rosas y los tu l ipanes t i enen diverso

g r a d o de o rgan izac ión vege ta l , de modo que la clasifi-cación en Botán ica no p u e d e re fe r i r se á una serie.

A u n q u e lo q u e p r e c e d e se ap l ique á las clasificaciones-mode lo , las de la H i s to r i a N a t u r a l , sus p r inc ip ios son apl icables en todos los casos , y su e x a m e n es g r a n d e -m e n t e f r u c t u o s o pa ra imi ta r lo en todas las o t r a s c i r -cuns t anc i a s .

LIBRO V DE LAS FALACIAS

A c o n t e c e e r r a r , n o sólo a ü r m a n d o y n e g a n d o , s ino t a m b i é n s i n t i e n d o y en l o s t ác i tos p e n s a m i e n t o s de los h o m b r e s . HOBBES, Computatio site Lógica, c a p . v . N o b a s t a dec i r q u e el e s p í r i t u es déb i l , se neces i ta ha -c e r l e s e n t i r sus deb i l i dades , de scu -b r i r l e e n q u é cons i s t en sus e r r o r e s . MALEBRAKCHE, Recherche de la Vé-rité.

C A P Í T U L O 1

DE L A S F A L A C I A S E N G E N E R A L

Necesidad de 1. — N o sabemos nunca b i e n lo que es una cosa, si liacer el estu- n o s o m o s capaces de darnos c u e n t a de su opuesta , dio de las fa- p a r a g e a c o m p ] e t a la f i lo so f ía del razonamiento I opi p c i 1

d e b e c o m p r e n d e r así la t e o r í a d e los m a l o s c o m o la d e los b u e n o s r a z o n a m i e n t o s . A u n lo s h o m b r e s m á s i l u s -t r a d o s r a z o n a n á m e n u d o m a l : el ú n i c o m e d i o d e e v i t a r r a z o n a r m a l , es el h á b i t o d e r a z o n a r b i e n , es la f a m i l i a r i d a d c o n los p r i n c i p i o s del r a z o n a m i e n t o co -r r e c t o y la p r á c t i c a e n la a p l i c a c i ó n d e esos p r i n c i -p i o s ; p e r o es m u y ú t i l a v e r i g u a r c u á l e s son p o r lo c o m ú n las m á s f r e c u e n t e s y p e l i g r o s a s v a r i e d a d e s d e p r u e b a a p a r e n t e q u e h a c e n q u e lo s h o m b r e s se a p a r t e n d e la v e r d a d .

Qué debe ha- 2 . — Al considerar las f u e n t e s de in ferenc ias n o cerse para fundadas , n o trataremos d e l o s errores q u e só lo de-rore"debido* r ' v a n de destreza (para éstos lo ún ico que

á falta de des- puede recomendarse es t e n e r m á s atenc ión y más treza. práct ica); pero sí trataremos d e los modos de razonar

fundamenta lmente erróneos . Origen de las 3 . — D o b l e es el o r i g e n d e l a s o p i n i o n e s e r r ó n e a s :

230

SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA 231 m o r a l é i n t e l ec tua l : e l p r i m e r o c o m p r e n d e la i nd i f e - opiniones er-

r enc ia á la a d q u i s i c i ó n d e la v e r d a d y los p r e j u i c i o s . roueas. Los p r e j u i c i o s n a c e n m u y á m e n u d o p o r n u e s t r a v o -

l u n t a d : p e r o p u e d e n d e s a r r o l l a r s e a u n s i é n d o n o s des -a g r a d a b l e s s i e m p r e q u e p o n g a n en acc ión f u e r t e s pa -s iones : é s t a s n o s h a c e n c r é d u l o s en c u a n t o á t odo lo (pie las e x c i t a ; p e r o las causas m o r a l e s d e n u e s t r a s op in iones e r r ó n e a s n o son m á s q u e causas q u e p r e -d i s p o n e n al e r r o r , n o q u e lo m o t i v e n d i r e c t a m e n t e : la i nd i f e r enc i a en la p r o s e c u c i ó n d e la v e r d a d i m p i d e v e r las p r u e b a s a d e c u a d a s ó a p l i c a r l a s ; p e r o no c o n s t i t u y e las i n a d e c u a d a s ; el p r e j u i c i o p u e d e o b r a r t a m b i é n sólo i n d i r e c t a m e n t e , c o l o c a n d o los f u n d a m e n t o s i n t e l e c -tua les de la c r e e n c i a en i n c o m p l e t a ó de sv i ada f o r m a a n t e los o j o s ; h a c e d e s v i a r s e del t ed ioso t r a b a j o de u n a i n d u c c i ó n r i g u r o s a c u a n d o se p r e s i e n t e q u e su r e s u l t a d o p u e d e s e r d e s a g r a d a b l e , h a c e q u e la a t e n -c ión , q u e es en p a r l e v o l u n t a r i a se c o n s a g r e m á s á l a p r u e b a q u e p a r e c e f a v o r a b l e y m e n o s á la q u e se c r e e d e s f a v o r a b l e á la c o n c l u s i ó n d e s e a d a ; lo m i s m o pasa si el p r e j u i c i o n a c e n o del deseo s ino del t e m o r ; p e r o en todo caso s i e m p r e de scansa en u n a o p e r a c i ó n i n t e -l ec tua l q u e cons i s t e en a d m i t i r c o m o su f i c i en te u n a p r u e b a i n s u f i c i e n t e . Si los so f i smas i n t e l e c t u a l e s l le-g a r a n á s e r impos ib l e s , los ele las e m o c i o n e s , ya sin i n s t r u m e n t o s con q u é t r a b a j a r , q u e d a r í a n sin p o d e r , de m o d o q u e bas ta ana l i za r los so f i smas i n t e l e c t u a l e s es dec i r , las e spec ies d e p r u e b a s a p a r e n t e s q u e n o son p r u e b a s .

Las cosas q u e n o son p r u e b a s son i n n u m e r a b l e s ; pero las q u e n o s o n p r u e b a y p a r e c e n se r lo p u e d e n clas i f icarse , y a con r e f e r e n c i a á la causa q u e las h a c e a p a r e c e r c o m o p r u e b a s , ya con r e f e r e n c i a á la e spec ie p a r t i c u l a r de p r u e b a q u e s i m u l a n ; s o b r e es tas dos c o n s i d e r a c i o n e s es ta f u n d a d a la s i g u i e n t e c las i f icac ión .

C A P Í T U L O II

CLASIFICACIÓN 1)15 LAS FALACIAS

Falacias en ge- 1. — N o v o y á establecer una serie de ciertas fala-neral. c ias en las que , respecto de determinada c iencia , se

haya incurrido : v a m o s á averiguar en qué relación están los hechos que parecen probados por otros y q u e s in embargo no lo están.

N o p o d e m o s v e r u n h e c h o c o m o p r u e b a d e o t r o s i n o c u a n d o c r e e m o s , ya p o r la s i m p l e c o n t e m p l a c i ó n d e a m b o s , ó ya p o r u n a o p e r a c i ó n m e n t a l , q u e d i c h o s h e c h o s , s i e m p r e , ó casi s i e m p r e , e s t án u n i d o s , sea p o r lazos d e c a u s a c i ó n , ó p o r lazos d e coex i s t enc i a . P a r a c a d a p r o p i e d a d q u e ex i s t a en los h e c h o s ó en n u e s t r o m o d o de c o n s i d e r a r l o s , y q u e n o s l leva á t e n e r l o s c o m o u n i d o s h a b i t u a l m e n t e c u a n d o n o lo e s t á n , ó p o r d e s u n i d o s n o r m a l m e n t e c u a n d o e s t án u n i d o s , h a y u n a e s p e c i e c o r r e s p o n d i e n t e d e fa lac ia .

Diversas clases 2. — La s u p u e s t a c o n e x i ó n ó la r e p u g n a n c i a e n t r e de falacias.— d o s h e c h o s , p u e d e r e s u l t a r d e u n r a z o n a m i e n t o , y e n -

Falaciasde in- t o n c e s h a y u n a falacia de inferencia, ó n a c e r s in ta l ferencia. r a z o n a m i e n t o , e n v i r t u d d e q u e la p r o p o s i c i ó n r e s -

p e c t i v a se c o n s i d e r e e v i d e n t e p o r sí m i s m a , ó d e q u e u n a s i m p l e i n s p e c c i ó n c r é e en f a v o r s u y o u n a p r e -

Id. de simple s u n c i ó n ; p e r o e n lo s d o s casos se f o r m a u n a falacia inspección, q u e p u e d e l l a m a r s e de simple inspección ó a priori.

Falacias de L a s fa lac ias d e i n f e r e n c i a d e b e n s u b d i v i d i r s e c o n r e -confusión. l ac ión á la e s p e c i e p a r t i c u l a r d e a r g u m e n t o s q u e si-

m u l e n ; p e r o a d e m á s d e b e n t e n e r s e en c u e n t a las q u e c o n s i s t e n en c o n c e b i r las p r e m i s a s sin fijeza, f o r m a n d o u n a c o n c e p c i ó n d e la p r u e b a c u a n d o la r e c i b i m o s , y o t r a c u a n d o la u s a m o s , s u s t i t u y e n d o d i v e r s a s p r e -m i s a s ó d ive r sa s c o n c l u s i o n e s en vez d e las d e b i d a s . E s t a s falacias se l l a m a n de confusión y n a c e n en

e f e c t o d e c o n f u s i o n e s d e los v a r i o s s e n t i d o s q u e las

p a l a b r a s c o n n o t a n . Las f a l ac ia s d e i n f e r e n c i a p u e d e n s i m u l a r i n d u c - F a l a c i a s de

c iones ó d e d u c c i o n e s ; y c a d a u n a d e e l las , ó p u e d e J ser r a d i c a l m e n t e f a l s a , ó c i e r t a , p e r o n o c o n c l u y e n t e . ner^lizacíón6

L a s f a l ac ia s d e i n d u c c i ó n en las q u e s o n e r r ó n e o s los h e c h o s d e los q u e la i n d u c c i ó n p r o c e d e , se l l a m a n falacias de observación; p u e d e p a s a r q u e los h e c h o s q u e s i r v e n d e ba se á la i n d u c c i ó n n o sean o b s e r -v a d o s s ino i n f e r i d o s ; p e r o las f a l ac ia s d e o b s e r v a -c ión d e b e n r e f e r i r s e , en l o d o caso , ya á los n o - o b s e r -v a d o s y q u e sin e m b a r g o se d a n p o r o b s e r v a d o s ó p o r d e b i d a m e n t e i n f e r i d o s , ó ya á los m a l o b s e r v a d o s . A su t u r n o las f a l a c i a s i n d u c t i v a s en las q u e la c o n -c lu s ión n o es tá g a r a n t i z a d a p o r los h e c h o s , s o n fala-cias de generalización.

D e m o d o a n á l o g o d i v i d i r e m o s las f a l ac ia s de d e d u c - Falacias deduc-c ión en dos g r u p o s : l a s q u e p r e s e n t a n p r e m i s a s fal- t n 3 í ' sas , y las q u e p r e s e n t a n p r e m i s a s i n su f i c i en t e s p a r a la c o n c l u s i ó n ; p e r o la f a l a c i a q u e ex i s t e en las p r e m i s a s f a l sas ó es a priori, ó b i e n , si las p r e m i s a s r e f e r i d a s s o n g e n e r a l e s , e s ' f a l a c i a d e g e n e r a l i z a c i ó n , ó , si son p a r t i c u l a r e s , es d e o b s e r v a c i ó n , ó p o r ú l t i m o p r o -d u c e n ideas t a n c o n f u s a s q u e p u e d e n l l a m a r s e f a l ac ia s d e c o n f u s i ó n ; d e moclo q u e no h a y m á s f a l ac ia s d e d e d u c c i ó n q u e las d e r a c i o c i n i o , es dec i r las q u e c o n -s i s ten en q u e las p r e m i s a s sean i n su f i c i en t e s p a r a s o s -t e n e r la c o n c l u s i ó n .

H e a q u í , en c o n s e c u e n c i a , el c u a d r o s i nóp t i co d e las

I de s imple inspección a priori.

ir, l 2 ( I ( d e observación. - 1 z i de pruebas d i s t i n t amen te l Inductivas < ^ < | j j ( d e general ización.

z I concebidas \ Deductivas de razonamiento .

o \ de pruebas ind i s t in tamente concebidas : de confusión.

3. — P o r lo c o m ú n n o es fác i l c las i f icar c a d a fa l ac ia n ' ! 'c"í l a t i J , e

. . , -c i . clasificar cada en u n solo g r u p o d e los a n t e s e spec i i i cados , p o r q u e a falacia en un m e n u d o c o r r e s p o n d e á v a r i o s : en t o d o s los a r g u - solo grupo.

234 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA menlos , menos los de las cá tedras , se s u p r i m e n esla-bones de a rgumentac ión : <1 forlwri si el que a rguye trata de engañar ó si es t o r p e ; e s tos es labones táci tos inconscientes ó subconscientes q u e se han supr imido , son f r ecuen temen te los falaces, así es que se necesi ta reconst i tuir los para descubr i r la fa lacia , y como tal re-const i tución no se hace sino r a r a s veces por el q u e arguye, resul ta : que quien e s t u d i a la falacia t iene que hacer la refer ida r econs t i t uc ión , y ó bien i n t e g r a el a rgumen to con una p ropos ic ión falsa ó bien con otra insuficiente, de modo que , s e g ú n lo q u e haga , así var iará la clasificación de la f a l ac ia : si un h o m b r e habla de la angust ia de un país, y de allí a rguye q u e ese país está t iranizado, ó bien s u b e n t i e n d e que todo país angust iado está ba jo una t i r an í a lo cual es una falacia de generalización , ó bien e s t a t u v e t ác i t amente que todo país que está ba jo u n a t iranía está angus -t iado lo cual es cometer en el s i logismo respec t ivo una falacia de té rmino medio n o d is t r ibu ido) .

Casi todas las falacias pueden cons idera rse como falacias de confus ión pues to q u e e n ellas no se precisa el a rgumen to co r re spond ien te ; p e r o cons idera remos como de confusión sólo aquel las en las que dicha con-fusión sea lo más caracter ís t ico, y a t r i bu i r emos á cada una de las o t ras clases, aquel las fa lac ias que deba p re -sumirse q u e se hayan comet ido m á s bien q u e otras , dadas las c i rcunstancias del caso y las debi l idades co-nocidas del h u m a n o espír i tu .

C A P Í T U L O I I I

FALACIAS DE SIMl'LE INSPECCION

Qué afirmado- 1. — Ocurre desde luego es te p r imer problema : nes no nece- ¿cuáles son las af i rmaciones q u e r ac iona lmen te pue-Sitanpruebas. ( | e n r e c ¡ | , ¡ r s e s ¡ n p r u e b a ? Sin d u d a las hay , pues to que

la serie de nuest ras a r g u m e n t a c i o n e s no puede es tar

suspendida del vacío; pero aver iguar cuáles son es tarea metafísica : unos creen que no hay otras p remisas úl t imas q u e los hechos de nues t r a conciencia subje t i -va : sensaciones, emociones, pensamientos y vol ic iones; otros opinan que hay otras existencias, suger idas pol-los fenómenos subje t ivos ; pero no infer ibles de e l los ; declaran que esas existencias son las real idades de orden más alto, po rque son las causas eficientes y los necesarios substratos de los f enómenos : cons ideran que esas ent idades, en t re las cuales estarían las subs-tancias desde Dios, hasta el polvo) son sobrena tu -rales y que todo lo que sentimos no es m á s q u e una manifestación de su exis tencia; agregan finalmente que dicha existencia y var ias de las leyes de sus ope-raciones es conocida por nosotros de modo in tu i t ivo .

Es ext raño á este es tudio decidir tales cuest iones del conocimiento a priori; pero sí podemos suger i r a lgunas precauciones práct icas respecto á la f o r m a en la que las proposiciones que no tengan f u n d a m e n t o , quedan más just if icadas, cuando se hagan.

2. — Los filósofos que aceptan ideas a priori y los Falacia que na-que no las aceptan concuerdan en pensar que hay c e d e c r e e r

ideas de las cuales se par te para afirmar la realidad de q,"e , e l o n ) e i 1

i « • .. 1 , . u6 las cosas los objetos correspondientes : ahora bien una gran en la natura-proporción de errores nace de la afirmación de q u e : leza debe ser el orden que obt ienen las cosas en la naturaleza debe e l d e l l , i e s t r a s

ser el de nues t ras ideas : de modo que si pensamos l d e a 5 ' dos cosas á la par , las dos á la par suceden, si pen-samos que se siguen se siguen en efecto, y si no podemos pensa r en ellas j u n t a m e n t e no pueden coexistir : una p r imera i lustración de esta falacia es tá producida po r un gran g rupo de superst ic iones p o p u -lares : se cree que por hablar de algo infaus to (y para hablar conscientemente se necesita pensar) ocurr i rá lo i n f aus to ; po r falacia análoga la vista de una l iebre (animal temeroso . que cruza un camino, indica algo temeroso, y se consideraba que el oro potable sería la suprema medicina porque era lo más prec ioso; así también se cree que lo que tiene un origen maravi l loso

236 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

( m i s t e r i o s o ) d e b e t e n e r ma rav i l l o sa s p r o p i e d a d e s . Ejempiosdefa- 3 . — Los e j e m p l o s d e f a l ac ia s a p r io r i n o h a n s ido laciasa pnon, d a d o s n a d a m á s po r el v u l g o , s ino p o r e m i n e n t e s filó-dospoTlossa- s o ^ o s : s e ' i a d i c h o q u e cosas q u e só lo se p i e n s a n bios . Existe j u n t a s d e b e n ex i s t i r j u n t a s ; y q u e u n a cosa d e b e a c o m -todoloconce- p a ñ a r á o t r a p o r q u e es tá e n v u e l t a e n la idea d e é s t a ; lnhle. Desear- n o s e } i a r e f l e x i o n a d o q u e s i endo la idea el r e s u l t a d o

d e u n a a b s t r a c c i ó n , d e b e c o n f o r m a r s e á los h e c h o s , y n o p u e d e h a c e r q u e los h e c h o s se c o n f o r m e n á e l la . D e s c a r t e s c o n s t r u y ó su s i s tema del m u n d o m i r a n d o en s u p r o p i o e s p í r i t u , y a c o m o d a n d o el m u n d o á sus i deas , y así él cre ía q u e el c r i t e r i o s u p r e m o c o n s i s t e en q u e lo q u e c l a r a m e n t e p u e d e c o n c e b i r s e d e b e ex i s t i r , si la idea d e lo c o n c e b i d o i n c l u y e su e x i s t e n c i a . E s t a a f i r m a c i ó n n o só lo i n v a d i ó la filosofía d e D e s c a r t e s s ino la d e sus p r i n c i p a l e s a d e p t o s , L e i b n i t z y S p i n o z a , d e los q u e ha e m a n a d o la filosofía m e t a f í s i c a m o d e r n a en A l e m a n i a .

Otras falacias a La o t r a f o r m a d e la f a l ac ia p u e d e así e x p r e s a r s e b r e -priori: lo in- v e n i e n t e : lo q u e es i n c o n c e b i b l e d e b e s e r fa l so : se be ser falso a r » u ) " ó c o n t r a el s i s t ema d e C o p é r n i c o q u e es i n c o n -

c e b i b l e tan i n m e n s o espac io vac io c o m o el q u e i m p l i c a e se s i s t e m a y n o p u e d e dec i r se q u e lo f a l so es q u e sea i n c o n c e b i b l e q u e e x i s t e ese i n m e n s o e s p a c i o vac ío , y q u e s u b s i s t e c o m o c i e r t o q u e lo v e r d a d e r a m e n t e i n -c o n c e b i b l e n o ex i s t e , p o r q u e tal a f i r m a c i ó n n o t i ene p r u e b a , y p o r q u e , a u n c u a n d o la t u v i e r a , ser ía d e n i n -g u n a i m p o r t a n c i a p r á c t i c a , ya q u e es i m p o s i b l e s a b e r q u é es lo v e r d a d e r a m e n t e i n c o n c e b i b l e : h o y c o n c e -b i m o s lo q u e a n t e s 110 se c o n c i b i ó ; m a ñ a n a se c o n c e -b i r á lo q u e n o s o t r o s 110 c o n c e b i m o s .

L o s c a r t e s i a n o s h i c i e r o n la g u e r r a á la t eo r í a de la g r a v i t a c i ó n p o r q u e d e c l a r a b a n q u e u n c u e r p o no p u e d e o b r a r d o n d e n o es tá , y p a r a e x p l i c a r y a l l a n a r esa difi-c u l t a d N e w t o n h u b o de i m a g i n a r un su t i l é t e r , po r m e d i o del q u e se h a b r í a d e e f e c t u a r la a t r a c c i ó n , en l a n t o q u e a h o r a n o nos p a r e c e i n c o n c e b i b l e la a t r a c -c i ó n sin el é t e r . La f é a c e r c a d e q u e el e s p a c i o ó la e x t e n s i ó n son in f in i tos y d e q u e nada p u e d e n a c e r do

n a d a , se o r i g i n a en q u e n o s p a r e c e i n c o n c e b i b l e lo c o n t r a r i o ; p e r o la les c u e s t i o n e s son en sí i n s o l u b l e s . Laineoncebibi-

C o l e r i d g e ha e n s a y a d o d i s t i n g u i r e n t r e lo i n i m a g i - li(líl(1 Y l a

n a b l e . q u e sí p u e d e ex i s t i r , v lo i n c o n c e b i b l e , q u e n o ' ™ a g i n i l ) 1 -j • , " , • M , - ¡"dad según

p u e d e e x i s t i r , p e r o los a n t í p o d a s q u e e ran i n c o n c e b i - Colerid°-e. b les y á la p a r i n i m a g i n a b l e s sí e x i s t e n . L e i b n i t z h a Lo inexplicable l l egado h a s t a d e c i r q u e lo q u e es e x p l i c a b l e ex i s t e , y seS'"i Eeib-cjue lo i n e x p l i c a b l e n o ex i s t e , s ino c o m o m i l a g r o , es to j1^®3 i n e s i s -es , c o m o e f e c t o d e la v o l u n t a d d e Dios .

Se h a a f i r m a d o t a m b i é n p o r q u e es to es lo q u e se ha Otra falacia á concebido más fác i lmente que la naturaleza se s irve priori. — La s i e m p r e d e lo s m e d i o s m á s senc i l l o s , v q u e la m á s f a - i e l d t l v a a

. . . 1 . . . . . . • , , . " . • , q«e los me-n u l i a r h i p ó t e s i s o s i m p l e e x p l i c a c i ó n es la m a s c i e r t a : j ^g q l i e s e

de a c u e r d o c o n e s t a a f i r m a c i ó n , se h a n e x p l i c a d o p o r sirve la nalu-c í r cu los y p o r e s f e r a s l o s m o v i m i e n t o s ce l e s t e s , h a s t a r a l eza son q u e , los m e j o r o b s e r v a d o s h e c h o s d e s m i n t i e r o n las s '®mPre J a s

* . . J . mas sencillos, s u p o s i c i o n e s p r i m e r a s .

4 . — O t r a f a l a c i a a p r io r i cons i s t e en a f i r m a r q u e : Falacia por la aquello de lo que se piensa como aislado existe lam- que se afir-bién aislado: ta l f a l a c i a l l eva á c o n s i d e r a r q u e las m a , q " e e x i s t e

. . . . , , 1 , 1 aislado aque-a b s t r a c c i o n e s c o m o el h a d o , la s u e r t e , la n a t u r a l e z a , n0 ,je q u e s e

el t i e m p o , e l e s p a c i o , ó b i en la b l a n c u r a , la r e s i s t e n c i a , ó p o r ú l t i m o lo q u e está s ign i f i cado p o r los n o m b r e s c o n c r e t o s g e n e r a l e s , sea p o r e j e m p l o , e l h o m b r e , ex i s t e c o m o i n d i v i d u a l e s r e a l i d a d e s , c o m o se re s t i pos , c o m o e n t i d a d e s e t e r n a s á las q u e s o l a m e n t e d e b e r e f e r i r s e la c i enc i a , ya q u e t o d o s los f e n ó m e n o s o b s e r v a d o s c a m b i a n , en t a n t o q u e las r e l a c i o n a d a s e n t i d a d e s s i e m p r e s u b s i s t e n ; es así c o m o n a c e el misticismo, q u e c o n s i s t e e n a d s c r i b i r o b j e t i v a e x i s t e n c i a á las c r e a -c iones del e s p í r i t u , y en c r e e r q u e , p o r m e d i r l a les c r e a c i o n e s , se p u e d e l ee r e n el las lo q u e sin e l las o c u r r e en e l m u n d o .

5 . — A n á l o g a f a l a c i a a p r io r i e s t r i ba en a f i r m a r Falacia de la q u e : así c o m o se d e c l a r a q u e la n a t u r a l e z a 110 p u e d e r azón sufi-h a c e r u n a cosa p o r q u e n o p o d e m o s c o n c e b i r q u e la c i e n l e -h a g a , así se a f i r m a q u e la n a t u r a l e z a hace a l g o só lo p o r q u e n o p o d e m o s ve r r azón p a r a q u e 110 lo h i c i e r a : un f e n ó m e n o d e b e s e g u i r c i e r t a l ey , p o r q u e n o v e m o s

piensa aisla-damente.

238 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA c a u s a p a r a q u e d e el la se d e s v í e ; á e s t o se l l a m a : p r i n -c ip io d e la r a z ó n su f i c i en te : se d ice q u e u n c u e r p o en r e p o s o n o p u e d e m o v e r s e s i n o g r a c i a s á u n a f u e r z a e x t e r n a , y se d a c o m o r azón q u e , si se m o v i e r a se m o -ve r í a a r r i b a ó a b a j o , á la d e r e c h a ó á la i z q u i e r d a , e t c . ; p e r o 110 h a y m o t i v o p a r a q u e se m u e v a a r r i b a m á s b ien q u e a b a j o , n i á la d e r e c h a m á s b i e n q u e á la i z q u i e r d a , l u e g o n o p u e d e m o v e r s e : e n t a l d e m o s t r a -c ión d e b e n o t a r s e t a m b i é n u n a p e t i c i ó n d e p r i n c i p i o : se a f i r m a q u e u n c u e r p o en r e p o s o 110 p u e d e m o v e r s e s ino g r a c i a s á u n a f u e r z a e x t e r n a p e r o ¿ p o r q u é n o g r a c i a s á u n a f u e r z a i n t e r n a ? y ¿ p o r q u é n o en u n a d i r e c c i ó n d e t e r m i n a d a ? Si n u e s t r o c r i t e r i o se r e f i e r e á lo q u e p u e d e c o n c e b i r s e , p u e d e c o n c e b i r s e m u y b i e n u n a f u e r z a e s p o n t á n e a y en d e t e r m i n a d a d i r e c c i ó n : r a z o n a n d o a n á l o g a m e n t e , p u e d e d e c i r s e q u e u n c a b a l l o d e b e e s t a r t r o t a n d o , p o r q u e n o v e m o s r a z ó n p a r a q u e e s t é a n d a n d o ó p a r a q u e e s t é en r e p o s o ; y si se a f i r m a q u e d e b e e s t a r en r e p o s o p o r q u e en la n a t u r a l e z a se h a c e s i e m p r e lo q u e es m á s f ác i l , se i n c u r r i r á en o t r a d e las f a l ac ia s a p r i o r i ya e s p e c i f i c a d a s .

La p r i m e r a l e y de l m o v i m i e n t o : q u e u n c u e r p o q u e se m u e v e , si es a b a n d o n a d o á sí m i s m o c o n t i n u a r á m o v i é n d o s e en l ínea r e c t a , t a m b i é n h a s e r v i d o p a r a q u e c o n e l la se e n s a y e u n a d e m o s t r a c i ó n c o n f a l a c i a a p r i o r i : se d i c e q u e d e b e m o v e r s e en l í n e a r e c t a , p o r q u e 110 h a y r azón p a r a s u p o n e r q u e se i n c l i n e á la d e r e c h a ó á la i z q u i e r d a ; p e r o t a m b i é n p o d r í a d e c i r s e q u e d e b e m o v e r s e á la i zqu ie rda p o r q u e 110 h a y r a z ó n p a r a su -p o n e r q u e se m u e v a en l í nea r e c t a ; la v e r d a d es q u e las l eyes del r e p o s o y del m o v i m i e n t o , lo m i s m o q u e t o d a s las l eyes , n o se f u n d a n en la r a z ó n s u f i c i e n t e s i n o en la e x p e r i e n c i a .

Fa lac ia que 6. — O t r o p r e j u i c i o n a t u r a l , raíz t a m b i é n de m u -cons i s te en c h o s e r r o r e s , es el q u e c o n s i s t e en d e c l a r a r q u e t o d a s pensar que to- las d i s t i n c i o n e s q u e n o s o t r o s p e r c i b i m o s e n n u e s t r a s tinciones que ' t ' e a s c o r r e s p o n d e n á d i s t i n c i o n e s e n la n a t u r a l e z a , aparecen en q u e lo q u e l l a m a m o s c o n d i v e r s o s n o m b r e s y c o l o c a m o s las ideas co- en d i f e r e n t e s c lases d e b e d e ser d e d i f e r e n t e s n a t u r a -

lezas y tener diferentes causas. Esta falacia fué c o m u - rresponden á nísima entre los gr iegos , porque, c o m o 110 conoc ían distinciones más que su lengua, le daban importancia extraordi- e" l a s c o s a s" naria á las dist inciones que en ella ve ían; n o ya así los modernos , que , por confrontar las palabras de varias lenguas, aprenden sus deficiencias : así , por ejemplo, para reso lver si en a lguna parte existe el vacío, Aristóte les examina cu idadosamente y nada más, el s ignificado de la palabra vac ío . Se afirmaba tam-bién por los gr iegos que la opos ic ión que el l enguaje revela e n las palabras corresponde á antí tes is funda-menta les en la naturaleza : á es to se l lamó la doctrina. Doctrina de las de las contrariedades : de ella sacó Pi lágoras muchas contrarieda-inferencias, y Aristóte les dedujo la doctrina de los ('es" cuatro e lementos , así como otros dogmas de análoga especie . En t o d o s esos casos, se sust i tuye al estudio directo de la naturaleza el de las ideas (más ó m e n o s erróneas] que de la naturaleza nos hemos formado y se afirma que tales ideas son el verdadero conoc i -miento !

Resu l tado del mismo prejuicio fué considerar que los mov imientos terrestres y ce les tes (ya que estaban des ignados con nombres diversos 110 podían estar sujetos á las mismas leyes , y que el hombre 110 puede hacer lo que hace la naturaleza por ejemplo el f u e g o .

7. — B a c o n , el g r a n f u n d a d o r de la filosofía i n d u c - Falacia que es-t iva , n o ha s ido s e g u i d o po r los i n v e s t i g a d o r e s , ni ha triba en creer proporcionado los exce lentes resultados que pudieron 'l"e ca iJa . 1 1 . . . , , . , r 1 • nomeno tiene esperarse, por un prejuicio también, por una lalacia i m a s 0 |a c¡m_ a priori: de sconoc ió la pluralidad de causas, se ima- s a . Bacon. g inó que cada f e n ó m e n o no podía tener más que una causa, y dió esa suposic ión por concordante con la rea-l idad; además, Bacon también consideró, c o m o el pri-mero y fundamenta l problema de la ciencia, establecer cuál es la causa de un efecto dado, y así dif icultó las invest igaciones , pues es más fácil averiguar cuáles son los e fec tos de u n a causa determinada: si descubrimos las causas, es , por lo común, gracias á que antes h e m o s descubierto e fec tos ; pero ant iguamente se creía que

conocer las causas de las cosas, era el ú n i c o ob je to de la Filosofía, y acaso esto p reocupó á B a c o n .

Falacias refe- En t an to que se han desprec iado las operac iones rentes á las manuales en la invest igación de la n a t u r a eza, las causas de los f a l s a s o p i n i 0 n e s engendradas han dado fa l sa dirección fenómenos y ^ .. ] a g c o n j e t u r a s práct icas f o r m a d a s : se creía que dades* " hav principios de las cual idades : del c a l o r , del fr ío.

dé la h u m e d a d , e t c . ; en tonces ¿ p o r q u é n o t r a n s m u t a r las sustancias , la made ra , por e j emp lo , e n o ro . ade-cuándole los pr incipios de los q u e se supon ía que dependían las cual idades del o r o ? ; y c o m o la diaria exper iencia mos t raba la posibil idad de c a m b i a r cuali-dades, el t amaño , el color, el olor , el g u s t o , la í o rma , se creyó posible lograr la t r a n s m u t a c i ó n .

Falacia de con- 8. — U n a falacia aun más enraizada r a d i c a en e s t o : si'derar que e n cons iderar que las condic iones de u n f e n o m e n o las condicio- ( i e j 3 e n parecerse , ó .al menos p r o b a b l e m e n t e h a n de ues de un fe- c e r s e a l f e n ó m e n o mismo. De a c u e r d o con lo ya desparecerse dicho, var ios e jemplos de esta falacia p u d i e r a n clasi-al fenómeno ücarse en o t ro g rupo : el de falacias de genera l izac ión , mismo. p o r q u e la exper iencia t rae cierto apoyo á la a f i rmación

cor respondien te , á m e n u d o la causa se p a r e c e al e f e c t o : lo semejante produce lo s eme jan te : así el m o v i m i e n t o t iende á pe rpe tua r se igual á sí m i smo , y las ideas se parecen á las cosas que las causan . E s t a fa lacia ha

• conducido á ensayar influir en el c u r s o d e la n a t u r a -leza, po r medios n o suger idos po r la obse rvac ión ni por la exper ienc ia ; las con je tu ras casi s i e m p r e se han lijado en procedimientos q u e pose ían a p a r e n t e s ó reales rasgos de semejanza respecto de l fin buscado . Así, la doc t r ina médica de las señales , s u p o n e q u e cada sustancia cura t iva t iene a lgún signo e x t e r n o , a lgún carácter de semejanza, real ó f an t á s t i co , r espec to del efecto que se supone produc i rá , ó r e s p e c t o del f enó -meno al que in ten ta apl icarse : los p u l m o n e s de u n zorro deben cu ra r el asma, por el f u e r t e p o d e r r e sp i -ra tor io del zorro. Las p r imeras e specu lac iones re la -t ivas á la composición química de los c u e r p o s , abor-ta ron porque nadie dudaba de que las cua l idades de

los e lementos debían parecerse á las de los compues tos correspondientes .

En v i r tud de la preocupación de que hablamos, los car tes ianos no aceptaban la atracción de que hablaba N e w t o n , po rque no la veían causada por un movi -miento algo semejante á ella) previo : la idea de que sólo el movimiento puede causar el movimiento ha hecho que se afirme que los movimientos espontáneos de los animales están causados por vibraciones ner-viosas, ó por espír i tus vitales que corren , arriba v abajo , en t re los músculos y el c e r e b r o ; se ha p re ten -dido que las cualidades físicas deben nacer de cuali-dades similares, ó de cualidades que l levan el mismo nombre , en los á tomos que componen los objetos, de modo que un tejido fino deba estar compues to de par-t ículas finas, y se ha afirmado que los efectos de un f enómeno t ienen que parecerse, en sus a t r ibu tos físi-cos, al mismo fenómeno : las influencias de Mar t e se suponían análogas á sus peculiaridades : siendo de color ro jo debía causar risa y fuego.

La doctr ina epicúrea de las especies sensibles y la Esta falacia ha doct r ina moderna de la percepción por medio de ideas, h e c l 1 0 SUP°-descansa en esta falacia y en la de supone r que una ' ^ g j ^ cosa no puede obrar donde no está : ambas doctr inas respectóle la declaran que el f enómeno que en nosotros ocurre percepción, cuando vemos un obje to fenómeno que consideramos como efecto de ese objeto) debe parecerse al objeto mismo. Pa ra l lenar esta condición, los epicúreos soste-nían que los cuerpos proyectan sin cesar minúsculas copias de ellos mismos, que en t r an en nosotros, y los modernos filósofos declaran que sólo percibimos imá-genes menta les de los objetos. El Doc tor Reid ha nece-si tado u n m u n d o de a rgumentos para convencer de q u e las sensaciones ó las impresiones que experimen-tamos, no es forzoso q u e tengan una semejanza cual-quiera con las causas que las p roducen . Las obras de Reid son aún las mejores para desprender el espíri tu de la falacia ya dicha, a u n q u e se puede sos tener con B r o w n que Locke y H u m e no cayeron consciente-

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242 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA mente en el e r ro r , por más q u e hayan conducido á menudo á sus lectores á esc er ror .

El mismo pre- El prejuicio que analizamos llega has ta hacer que se juicio hace hable de las condiciones de una cosa, como si fue ra la que se con- c o s a m ¡ s m a : Bacon considera que el calor está prece-*u®d

sa

t°nía! dido por una fo rma de movimien to , y habla de ambas c o n d i c i o n e s cosas como si f u e r a n una sola. D a r w i n en su Zoonomía, de su existen- confunde t ambién las condiciones de las ideas con las cía- ideas, cuando dice que éstas son una contracción, una

moción, una configuración de las fibras que const i -tuyen el órgano inmediato de los sent idos!! es ta con-fusión hace qué el lector nunca sepa si el au tor habla del efecto-idea, ó de su supues ta causa, movimiento de las fibras.

La falacia ¡e El mismo prejuicio que consiste en establecer que que lo seme- los efectos y las causas cor respondientes deben pare-jante cansa lo c e r s e , ha l legado á ser considerada como un pr incipio , semejante, lia ^ ^ SJc |q a c e p t a d o por var ios filósofos: Vic tor Cousin , las'coTcep- en la última de sus célebres lecturas sobre Locke, en ciones de ma- las que resume m u y bien las objeciones hechas con t ra ehos filósofos e s j e grande hombre , llega á decir : que todo lo que es célebres. c i e r t o del efecto lo es de la causa ; cuando acaso fue ra

más justif icado decir : que nada de lo que es cierto del efecto lo es de la causa. Coleridge, por su pa r t e , afirma, en su Biografía Literar ia , que la ley de causa-lidad sólo se sostiene en t re cosas homogéneas , de lo que resulta : que ni el espír i tu puede obrar sobre la materia, ni ésta sobre a q u é l ; esta doctr ina está to -mada de Spinoza, (como otras muchas de Coler idge) ; pero Spinoza consecuente con su doc t r ina , acepta la materialidad de Dios. Leibnitz supone una armonía pre-eslablecida, y declara q u e el espír i tu y la mate r ia , como dos campanas ar regladas por su Hacedor al uní -sono, tañen s iempre á la misma hora , sin ob ra r una sobre otra, y Mal lebranche supone : que cada vez que una de esas campanas tañe , Dios mismo hace que la otra suene.

Descartes, en cuyas palabras hay e jemplos de casi todas las falacias a priori, dice que la causa eficiente

debe tener todas las perfecciones del efecto, pues de o t ro modo habr ía en ésta parc ia lmente creación ex nihilo ; apenas hay parodia en decir que, si existe pi-mien ta en la sopa, debe haber p imienta en el cocinero que la hizo. Similar falacia se comete por Cicerón (II l ibro D e F in ibus cuando dice : que son incon-sis tentes los epicureis tas al af i rmar que los placeres del espír i tu p roceden de los cuerpos , y que, sin em-bargo, aquél los valen más que éstos « como si el efecto pud ie ra sob repu ja r la causa »!!

Descar tes establece también la naturaleza de los efectos infir iéndola de la de sus causas, y como la causa p r imera á su ju ic io es Dios, infiere de las cuali-dades q u e á Dios a t r ibu imos , las de las cosas : la inva-riabil idad de la cant idad de movimien to en el universo es infer ida de la inmutabi l idad de Dios. El op t imismo El optimismo, deriva de igual falacia : Dios es per fec to , luego la naturaleza lo es.

Los e j emplos de falacias a priori que he presen tado son aquel los respecto á los cuales creo preciso esta-blecer especial precaución : es tudiemos ahora otra es-pecie de falacias.

C A P Í T U L O I V

FALACIAS DE OBSERVACION

1- — En la p rueba pueden cometerse falacias, ya Diversas clases observando, ya general izando, ó deduciendo : hay de las falacias falta de observación si se desprecian casos ó pa r t i cu - á e . o l ) s e r ¥ a -lar idades de casos que debieran haberse obse rvado ; C1"n' mala observación si se da por observado lo que en real idad no ha sido observado.

2. — Cuando se declara que un dec idor de buena Diversas clases ven tu ra es p rofe ta , hay falla de observación de los d e l a s / a l a c i a ¿ casos en que no ha logrado predecir a ce r t adamen te ; faUaVeobAr-pero si no observamos que, en los casos en q u e sí vación.

242 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA mente en el e r ro r , por más q u e hayan conducido á menudo á sus lectores á esc er ror .

El mismo pre- El prejuicio que analizamos llega hasta hacer que se juicio hace hable de las condiciones de una cosa, como si fue ra la que se con- c o s a m ¡ s m a : Bacon considera que el calor está prece-*u®d

sa

t°nía! dido por una fo rma de movimiento , y habla de ambas condiciones cosas como si f u e r a n una sola. D a r w i n en su Zoonomía, de su existen- confunde t ambién las condiciones de las ideas con las cía- ideas, cuando dice que éstas son una contracción, una

moción, una configuración de las fibras que const i -tuyen el órgano inmediato de los sent idos!! es ta con-fusión hace qué el lector nunca sepa si el au tor habla del efecto-idea, ó de su supues ta causa, movimiento de las fibras.

La falacia ¡e El mismo prejuicio que consiste en establecer que que lo seme- los efectos y las causas cor respondientes deben pare-jante cansa lo Cerse, ha l legado á ser considerada como un pr incipio , semejante, lia ^ ^ SJc |q a c e p t a d o por var ios filósofos: Vic tor Cousin , las'coTcep- en la última de sus célebres lecturas sobre Locke, en ciones de «a- las que r e s u m e m u y bien las objeciones hechas con t ra ehos filósofos e s j e grande hombre , llega á decir : que todo lo que es célebres. cierto del efecto lo es de la causa ; cuando acaso fue ra

más justif icado decir : que nada de lo que es cierto del efecto lo es de la causa. Coleridge, por su pa r t e , afirma, en su Biografía Literar ia , que la ley de causa-lidad sólo se sostiene en t re cosas homogéneas , de lo que resulta : que ni el espír i tu puede obrar sobre la materia, ni ésta sobre a q u é l ; esta doctr ina está to -mada de Spinoza, (como otras muchas de Coler idge) ; pero Spinoza consecuente con su doc t r ina , acepta la materialidad de Dios. Leibnitz supone una a rmonía pre-eslablecida, y declara q u e el espír i tu y la mater ia , como dos campanas ar regladas por su Hacedor al uní -sono, tañen s iempre á la misma hora , sin ob ra r una sobre otra, y Mal lebranche supone : que cada vez que una de esas campanas tañe , Dios mismo hace que la otra suene.

Descartes, en cuyas palabras hay e jemplos de casi todas las falacias a priori, dice que la causa eficiente

debe tener todas las perfecciones del efecto, pues de o t ro modo habr ía en ésta parc ia lmente creación ex nihilo ; apenas hay parodia en decir que, si existe pi-mien ta en la sopa, debe haber p imienta en el cocinero que la hizo. Similar falacia se comete por Cicerón (II l ibro D e F in ibus cuando dice : que son incon-sis tentes los epicureis tas al af i rmar que los placeres del espír i tu p roceden de los cuerpos , y que, sin em-bargo, aquél los valen más que éstos « como si el efecto pud ie ra sob repu ja r la causa »!!

Descar tes establece también la naturaleza de los efectos infir iéndola de la de sus causas, y como la causa p r imera á su ju ic io es Dios, infiere de las cuali-dades q u e á Dios a t r ibu imos , las de las cosas : la inva-riabil idad de la cant idad de movimien to en el universo es infer ida de la inmutabi l idad de Dios. El op t imismo El optimismo deriva de igual falacia : Dios es per fec to , luego la naturaleza lo es.

Los e j emplos de falacias a priori que he presen tado son aquel los respecto á los cuales creo preciso esta-blecer especial precaución : es tudiemos ahora otra es-pecie de falacias.

C A P Í T U L O I V

FALACIAS DE OBSERVACION

1. — En la p rueba pueden cometerse falacias, ya Diversas clases observando, ya general izando, ó deduciendo : hay de las falacias falta de observación si se desprecian casos ó pa r t i cu - á e . o l ) s e r ¥ a -lar idades de casos que debieran haberse obse rvado ; C1"n' mala observación si se da por observado lo que en real idad no ha sido observado.

2. — Cuando se declara que un dec idor de buena Diversas clases ven tu ra es p rofe ta , hay falla de observación de los d e l a s / a l a c i a ¿ casos en que no ha logrado predecir a ce r t adamen te ; faUaVeobAr-pero si no observamos que, en los casos en q u e sí vación.

244- SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA acertó, se le había avisado lo q u e iba á pasar, hay falta de observación de c ircunstancias re ferentes á los casos m i s m o s ; cuando hay falta de observación de casos e n t o n c e s ex i s te á la par una falacia d e genera-lización apresurada; pero, de cualquier modo q u e sea, las falacias q u e aquí se estudian se refieren só lo á las que son comet idas por el término medio de la huma-nidad, 110 por lo s m e n o s apios .

Lo que, por lo 3 . — Cuando una parte de los casos es capaz de común,desde- ser recordada más fáci lmente que otra, la s egunda es ñan los obser- p 0 r ] 0 C O m ú n desdeñada por los observadores : esta vadores e=jo ^ j a c a u s a j e q L i e s e cont inúe dando crédito á los mentTse'ol- decidores de buena ventura : Coleridge proporciona, vida. en uno de sus ensayos , en The Friend, varios m u y

fe l ices e j emplos de esta falacia, y hace ver q u e es el resultado de ella (y también de la de general ización el que cons i s t e e n declarar, con los proverbios b ien conocidos , q u e « la fortuna favorece á los locos » y que « D ios cía el frío conforme á la ropa »; el amor á lo maravi l loso es as imismo resultado de esta falacia, es el e fecto de nuestra propens ión á exagerarlo todo.

Si u n h o m b r e poco háb i l hace a l g o n o t a b l e , se a t r i -b u y e , n o á d e t e r m i n a d a s c i r c u n s t a n c i a s , s i n o á su b u e n a s u e r t e ; si u n i n t e l i g e n t e hace lo m i s m o , n o l l ama la a t e n c i ó n ; si u n i n t e l i g e n t e f r a c a s a en d e t e r -m i n a d a s c o n d i c i o n e s , es to se c r e e q u e es p o r su m a l a f o r t u n a ; si f r a c a s a u n p o b r e h o m b r e n a d i e e n e l lo p a r a m i e n t e s . Si en cada d e s c u b r i m i e n t o h u b i e r e h a -b ido a lgo q u e n o s p a r e c i e r a f o r t u i t o , d i r í a m o s q u e lo s d e s c u b r i d o r e s son se re s a f o r t u n a d o s ; p e r o si sus d e s -c u b r i m i e n t o s s o n h i j o s d e la m e d i t a c i ó n y del e s t u d i o , ta les s u c e s o s e n t r a n e n el m u r m u l l o d e la v i d a c o m ú n v se o l v i d a n , de m o d o q u e así c rece y c rece n u e s t r o a m o r p o r lo m a r a v i l l o s o . T a l m a n e r a d e i n d u c i r per enumerationem simplicem n a d a m á s da , en a p a r i e n -cia, el a p o y o e x p e r i m e n t a l á lo q u e n o lo t i ene , y p a r a d e s a r r o l l a r e s t e g é n e r o d e fa lac ias c o n t r i b u y e t a m b i é n la c i r c u n s t a n c i a d e q u e , el espíritu quede más impresionado por casos afirmativos que por los

negativos; pero la más grande de todas las causas de La más grande no-observación es una opinión preconcebida; no se v é d e t o d a s l as lo q u e c o n t r a d i c e a l g u n a p r i m e r a a p a r i e n c i a , a l g ú n f h

u s a s d e i <-. 1 ° onsprvarum

d o g m a r e c i b i d o . C o n t r a la t eo r í a d e C o p é r n i c o , se d i j o e s una opi cjue si la t i e r r a se m o v i e r a , u n a p i e d r a ca ída d e s d e lo nión precon-a l l o d e u n a t o r r e , se desv i a r í a al c a e r , c o m o se desv ía c e b i d a -u n a p i e d r a q u e cae d e s d e lo a l t o de u n n a v i o en m o v i -m i e n t o ; los p a r t i d a r i o s d e C o p é r n i c o v i e r o n q u e la p i e d r a ca ída d e u n a t o r r e n o se d e s v í a ; p e r o n o se les o c u r r i ó h a c e r la e x p e r i e n c i a en u n n a v i o , y po r t a n t o n o p u d i e r o n n o t a r q u e t a m p o c o allí h a y de sv i ac ión .

\ \ l i ewel l p r e s e n t a m u c h o s e j e m p l o s de leyes i m a -g i n a r i a s q u e se h a n a c e p t a d o c o m o c i e r t a s , p o r q u e n a d i e ha o b s e r v a d o b i e n los r e s p e c t i v o s h e c h o s : p o r e j e m p l o , se c r e e , e r r ó n e a m e n t e , q u e un c u e r p o d iez v e c e s m á s p e s a d o q u e o t r o cae d iez v e c e s m á s a p r i s a , y q u e los o b j e t o s d e n t r o del a g u a se a g r a n d a n : si se t i e n e la c o n v i c c i ó n d e q u e el c o r a l se p o n e pá l i do c u a n d o se v a á e n f e r m a r el q u e lo l l eva , e s t a p r e o c u -p a c i ó n ev i ta ve r los casos q u e con el la n o c o n c u e r d a n .

— e a m o s a h o r a fa lac ias q u e e s t r i b e n en q u e lo Falacia que q u e se h a y a d e j a d o d e o b s e r v a r , n o sean casos , s ino consiste en p a r t i c u l a r i d a d e s d e e l los : la t eo r í a d e l f W í s t i c o exn l i - d e j a r d e ,ob"

i i i • s e r v a r las c a b a la c o m b u s t i ó n p o r la p é r d i d a de l m i s m o f logís - pariicularida--t i c o : 110 se h a b í a t e n i d o en c u e n t a , en el pe so del des de los ca-r e s i d u o , el pe so d e los gases p r o d u c i d o s ; c u a n d o se sos. v ió q u e t e n i e n d o en c u e n t a los gases , las s u s t a n c i a s , p o r lo c o m ú n , a u m e n t a n d e pe so c o n la c o m b u s t i ó n , se a p e l ó , s e g ú n la c o s t u m b r e , á a c o m o d a m i e n t o s de la v i e j a t eo r í a á los n u e v o s h e c h o s (se d e c l a r ó q u e el 11o-g í s t i co , e n l u g a r d e p e s a r , a l i g e r a b a ) , y sólo d e s p u é s , se c o n v e n c i e r o n los q u í m i c o s d e q u e , lo ú n i c o q u e p a s a es q u e el o x í g e n o e s a b s o r b i d o en la c o m b u s t i ó n . M u c h a s p r á c t i c a s m é d i c a s a b s u r d a s , q u e se h a n c o n -s i d e r a d o d e c o n s i d e r a b l e va lo r , h a n d e b i d o su p re s -t ig io á q u e n o se h a o b s e r v a d o q u e la c u r a c i ó n e s t a b a p r o d u c i d a , n o p o r e l las m i s m a s , s i n o p o r lo q u e las a c o m p a ñ a b a : así, los p o l v o s d e D i g b y , t an r e c o m e n -d a d o s p a r a c i e r t a s h e r i d a s , n o s o n los q u e c a u s a n la

246 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA mejor ía , sino las vendas que c u b r e n d ichas her idas , y que hacen que se cicatr icen desde luego . Curac iones producidas por el reposo, el b u e n r ég imen y la a le-gría, h a n sido fa lsamente a t r ibu idas á r emedios med i -cinales y aun sobrenatura les . C u a n d o la liebre ama-rilla se ensañó en Amér ica , se d i jo q u e n i n g ú n organismo que hubiera t en ido t i e m p o de sent i r el efecto de a b u n d a n t e mercur io podía m o r i r ; pero no se demost raba esto, po rque , si el e n f e r m o moría , se declaraba que no había hab ido t i e m p o de que expe-r imentara el efecto del mercur io , y si sanaba sin m e r -cur io , se af i rmaba que la fiebre hab ía s ido m u y l igera.

Falacias de no- Casos hay en que, las c i rcuns tanc ias que no se co -observaciún n o c e n . y que, por t an to , v ic ian el raciocinio , no son ligadas con c o n o c i b j e s p o r i o s s e n t i d o s , s ino en v e r t u d de una a r -gumentación" gumen tac ión ; pero , aun en estos casos, la fa lacia co-

r r e spond ien te debe l lamarse de no-obse rvac ión ; p o r -que el a rgumen to re fe r ido se der iva de una fa l ta de observación : así Cousin (prefac io al Gorg ias de P l a -tón) dice : que si las penas d e b e n so lamente escar-m e n t a r por el e jemplo, p u e d e n apl icarse tan bien á los culpables como á los i nocen te s ; pe ro olvida que , si se aplicara á inocentes, los p r e s u n t o s cr iminales 110 se de tendr ían en la vía del c r imen , p u e s sabr ían q u e tan cast igable es obrar mal como o b r a r bien.

Falacias de no- Falacias de no-observación son el g rande escollo en observación Economía Polít ica : en la sociedad á m e n u d o los e lec-en la Econo- t o s c i e u n a c a u s a f o rman dos c o n j u n t o s de f enómenos : mía Política. ^ j 0 ^ ^ ^ c e n t r a d o , inmedia to y á p r imera vis ta

único, el 2o d i fuso , más p r o f u n d o y con t r a r io al pr i -mero : así, se dice : que pród igos gas tos desarrol lan la indus t r ia , y que las economías la e s tancan y no se vé que los gastos pródigos no p r o d u c e n n u e v o s capi ta les , mien t ras que la economía, que consis te en aho r r a r , y en hacer f ruc t í fe ro lo aho r r ado , sí p roduce , y des-arrolla, por tan to , aun más, la indus t r i a . Se dice t a m -bién q u e el comprador de seda br i tán ica enva len tona la indus t r ia bri tánica, y el de seda de Lyon sólo la f rancesa , y no se vé q u e el q u e c o m p r a seda de Lyon

causa la exportación, mayor que antes , de u n valor equivalente de o t ros art ículos bri tánicos, de modo que, en el re fe r ido a rgumen to contra el l ibre cambio, hay también una falacia de no-observación.

5. — El sofisma, de mala observación sólo puede Sofisma dema-cometerse equivocando una percepción con una in fe - la observa-rencia , pues la percepción es infalible prueba de lo u"n" que en real idad es observado. Como f recuen temente , cuando describimos hechos, nos vemos forzados á presentar inferencias , lo único que puede exigírsenos es que sepamos qué es lo qu§ hemos observado y qué hemos infer ido : e jemplo de esta falacia proporcio-naron los que rebat ían el sistema de Copérnico di-ciendo que habían visto al sol levantarse y ponerse , y á las estrellas girar en torno del polo : en realidad 110 habían visto más que apariencias, explicables por sus teorías y por otras opues tas 1 .

Mientras mayor deficiencia de conocimientos y de cul tura menta l t iene una persona, más fác i lmente in- • curre en falacias de este género : los test igos m u y á menudo presentan , como observado, lo que han infe-r ido s implemente ; la más sencilla observación, dice Dugald Stevvard, del más ili terado observador , en-vue lve hipótesis en mayor ó menor g rado ; emplea un l engua je del que cada palabra es una teoría. Se ex -plica la universal idad de esta falacia, al recordar que la mayor pa r t e de nues t ras actuales percepciones no nos impor tan sino como señales de lo que infer imos de el las; apenas es posible mencionar a lguno de los j u i -cios habi tuales de la humanidad sobre asuntos de un alto grado de abstracción, desde la existencia de Dios .y la inmorta l idad del a lma hasta la tabla de mul t i -plicar, que 110 sean ó no hayan sido considerados como mater ia de intuición directa.

1. Cuéntase que, cuando se descubrió el potasio, se le preguntó á un químico qué cosa e r a ; el químico, con el potasio en la mano, lo declató meta l viéndolo tan bri l lante, y al juzgar que era metal, creyó que era pe-sado y afirmó que así lo sentía.

CAPÍTULO V

FALACIAS DE GENERALIZACION

Falacias de ge- 1. — Las falacias de generalización son, en t re to-neralización. das, las más numerosas : cuando, sin cometer e r ror en

la concepción general del ,proceso induct ivo, y tenién-dolo presente, hay un lapso casual en la aplicación de dicho proceso, no se comete más que un d ispara te ; el proceso referido debe concebirse mal pa ra q u e haya falacia de generalización. Sin presentar á su respecto una clasificación completa veamos los casos más im-portantes .

Generalizado - 2. — Desde luego, hay ciertas generalizaciones que nes sin f u n - n 0 pueden tener fundamento , por ejemplo, las que damento : las c o n s i s t a n e n declarar que rigen leyes, ó que rigen las le'es^en todo mismas que en nuestro sistema solar, en otras partes e?eun?ver°so0, del universo; del mismo modo, implican en materia las proposi- de causación, la falacia de que estamos tratando, las ciones que a- pr0p0siciones universales negativas, todas las que es-S d a d ? s P ° ~ ^ ¿ / e c e n imposibilidad. Las únicas leyes que dan sufi-

c iente garantía para atribuir imposibilidad, son las del número y del espacio que son superiores á las de su-cesión. y no están expuestas á causas contrar iantes) y la de la causalidad.

Teorías que ¡11- 3. — Las teorías, como la de Thales, que in ten tan tentan resol- resolver todas las cosas en un solo elemento, y las de ver todo en j o g m o d e r n o s . que quieren resolver todos los fenó-«¡ mentíWi en uñ menos también en uno solo, son radicalmente falsas : solo fenóme- « donde nuestra conciencia reconoce ent re dos fenó-no. menos una distinción inherente » (por e jemplo ent re el

calor v la luz « donde sent imos una diferencia , que nó es 'sólo de grado, y sentimos, también, que, aña -diendo á sí mismo uoo de los fenómenos, no podría-mos producir el otro, cualquiera teoría que ensaye re -

l'erir uno de dichos f enómenos á las leyes del res tan te , debe ser falsa, a u n q u e una teoría q u e s implemente t ra te un f enómeno » (por e jemplo el movimiento « como causa ó condic ión del otro » (por e jemplo el pensamiento , la v ida , el calor, la luz, la electrici-dad, etc.) « puede ser cierta. »

4. — E n t r e los t ipos res tantes de generalización er rónea , es tán las" fo rmas incorrectas de la inducción, tales como la inducción na tu ra l de los espír i tus no invest igadores , la inducción de los an t iguos , que p ro -cede per enumerationem simplicem i esta A, esa A y la otra A son B ; no puedo pensar de n inguna A que no sea B ; luego toda A es B ; como dice Bacon (cuvo mayor servicio á la filosofía consist ió en denunc ia r este modo de induc i r , la inducción per enumeratio-nem simplicem « cosa pueri l es ; p recar iamente con-cluye, y se expone al pel igro de casos cont rad ic to-rios ». l ín la ve rdadera inducción , es forzoso ir var iando ó encon t ra r var iadas , las condiciones na tu-rales de los fenómenos , an tes de infer i r nada.

La inducción per enumerationem simplicem es, sin embargo, el mé todo común, en lo q u e se refiere al hombre y á la sociedad; muchos de los sofismas que á este respecto se come ten , pueden encerrarse en esta fó rmula de sent ido común : lo que nunca ha pasado nunca pasará ; y así se dice : que los negros j amás se civilizarán tan to como los blancos, po rque hasta ahora 110 lo han hecho ; que las muje res no son iguales en su c o n j u n t o en energía intelectual á los hombres , porque hasta ahora no lo han s ido; que la i lustración disgusta de sus condiciones al pueblo, po rque un t r aba jador i lus t rado se ha levan tado ent re los demás ; y que los filósofos son inaptos para los negocios, po rque a lgunos han sido en efecto inaptos : en todas estas falacias, hav inducciones sin e l iminación de lo for tu i to , y además, aun cuando tales generalizaciones fue ran ciertas, no serían m á s q u e leyes empíricas : su ve rdad estaría cir-cunscr i ta al t i empo y al espacio observados, depen-derían de las leyes úl t imas en que, po r fin, se ave-

Generaliza-ciones defec-tuosas por in-correcciones efectuadas a! inducir.

Inducción per enumeratio-nem simpli-cem. Su apli-cación respec-to de asuntos sociales.

Falacias relati-vas á los em-pirismos.

230 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA Simples nega- r i g u a r a q u e p o d í a n r e s o l v e r s e : « s i m p l e s n e g a c i o n e s c i o n e s s o l o n a d a m á s p u e d e n d a r f u n d a m e n t o á la e s p e c i e m á s 1)"-elua fo7 , ) a . Í a .v ( l e m e n o r v a , o r ( l e ' e y e s e m p í r i c a s . N u n c a se m ^ n ú s baja l i a h a b l a d o de u n f e n ó m e n o : e s t o solo p r u e b a , q u e de las leyes las c o n d i c i o n e s en q u e ese f e n ó m e n o o c u r r e 110 se h a n empíricas. r ea l i zado a ú n p o r la e x p e r i e n c i a h u m a n a ; p e r o n o

p r u e b a q u e n o p u e d a n o c u r r i r d e s p u é s . » Leves empiri- -Mas a l t a g e n e r a l i z a c i ó n e m p í r i c a e s t á p r o p o r c i o n a d a cas fundadas p o r el e x a m e n de f e n ó m e n o s q u e g r a d u a l m e n t e v a n en fenómenos c a m b i a n d o , p e r o las g e n e r a l i z a c i o n e s q u e so lo n i e g a n que cambian. n o s e f i m ( l a n e n f e n ó m e n o s q u e g r a d u a l m e n t e c a m -

b ian : si los t u v i e r a n en c u e n t a , l l e g a r í a n á c o n c l u s i o -nes c o n t r a r i a s ; 110 d i r í an q u e l a s o c i e d a d p e r m a n e c e i n m ó v i l s ino q u e v a p r o g r e s a n d o .

Falacia que Los m o d e r n o s filósofos h a n h u i d o de la g r o s e r a l a -c o n s i s t e en l a c i a q u e cons i s t e en v e r c o m o i n c a m b i a b l e s á las s o c i e -considerar cu- ( i a ( i e s ? y ] i a n e s t ab lec ido , c o m o d o g m a , la idea de q u e mo

flam,°a r v a n e f e c t u a n d o u n progreso; p e r o , a u n es ta a f i r m a -

(JLLC LLLLU LCJ , . I A

empírica la c i ó n , n o es m a s q u e ley e m p í r i c a , s o l o p u e d e r e t e n r s e ley del pro- á los c a s o s a d y a c e n t e s r e s p e c t o d e los o b s e r v a d o s , n o greso. e s u n a i e y ú l t i m a , n i s i q u i e r a u n a l e y c a u s a l : « la p r o -

gresibi l iclad d e las e spec i e s n o e s u n a c a u s a , s i n o u n a s u m a r i a e x p r e s i ó n p a r a el r e s u l t a d o gene ra l d e t o d a s las causas . » Si s u p i é r a m o s l a s c a u s a s d e e s o s p r o -g re sos v las d e t e n d e n c i a c o n t r a r i a q u e los h a n d e t e n i d o , ó los h a n h e c h o r e t r o c e d e r , e n t o n c e s sí c o n o c e r í a m o s la l e y de l f u t u r o , e n t o n c e s p o d r í a m o s p r e d e c i r l o ; p e r o , e n t r e t a n t o , 110 t e n e m o s á e s t e r e s -p e c t o m á s q u e e m p í r i c o s c o n o c i m i e n t o s . L a v e r d a d es q u e las causas d e los f e n ó m e n o s del m u n d o m o r a l e s t án c o m b i n a d a s e n a l g u n a d i v e r s a p r o p o r c i ó n e n c a d a e d a d y cas i en c a d a c o m a r c a , d e m o d o q u e a p e -n a s p u e d e e s p e r a r s e q u e : e l r e s u l t a d o t o t a l de esas c a u s a s se s u j e t e , en sus d e t a l l e s , al m e n o s , á a l g u n a se r i e u n i f o r m e m e n t e p r o g r e s i v a ; las g e n e r a l i z a c i o n e s q u e a f i r m a n q u e la h u m a n i d a d t i e n d e á h a c e r s e m e j o r ó p e o r , m á s r i c a ó m á s p o b r e , y m á s ó m e n o s i lus -t r a d a ; q u e las s u b s i s t e n c i a s c r e c e n m e n o s a p r i s a q u e los h a b i t a n t e s , ó v i c e v e r s a , y q u e se a c e n t u a r á ó n o la

de s igua ldad d e las f o r t u n a s , s o n en r e a l i d a d c i e r t a s ó fa l sas sólo de a c u e r d o c o n d e t e r m i n a d o s t i e m p o s y c i r c u n s t a n c i a s .

L o q u e h e m o s d icho ace rca d e las g e n e r a l i z a c i o n e s e m p í r i c a s d e los t i e m p o s p a s a d o s á los t i e m p o s v e n i -de ros , es t a m b i é n c i e r t o si las gene ra l i zac iones se e f e c t ú a n , c o m o lo h a c e n m u c h o s h i s t o r i a d o r e s , d e lo p r e s e n t e á lo p a s a d o , y c ie r to a s i m i s m o en c u a n t o á gene ra l i zac iones q u e se r e f i e r an á los s e r e s q u e h a -b i tan u n p u e b l o a p l i c á n d o l a s á los d e o t r o p u e b l o , c o m o si en todas p a r t e s p e n s a r a n , s i n t i e r a n y o b r a r a n los h o m b r e s de igua l m o d o .

5 . — E n los e j e m p l o s p r e c e d e n t e s , se o l v i d a la d i s - Falacia que t inc ión e n t r e leyes e m p í r i c a s y c a u s a l e s ; p e r o p u e d e t a m b i é n c o m e t e r s e so f i sma d e g e n e r a l i z a c i ó n e s t a b l e -c i e n d o c o m o c a u s a a lgo q u e n o lo es : la f o r m a m á s v u l g a r d e e s t a f a l ac ia q u e d a s in te t i zada en e s t a f r a s e : post hoc ercjo propter hoc : se dec la ra q u e u n f e n ó -m e n o , p o r e j e m p l o , la d e u d a p ú b l i c a , es c a u s a d e o t r o , p o r e j e m p l o , la p r o s p e r i d a d n a c i o n a l , s i m p l e m e n t e p o r q u e p r e c e d i ó á es te ú l t i m o ; así se p r o d u c e u n a neralizacio-

, * . . , , • • 1 „ • lies a » n o n . m a l a gene ra l i zac ión , a pos t e r i o r i , u n v e r d e r o e m p i -r i s m o ; se in f ie re la c a u s a c i ó n d e r i v á n d o l a d e c o n -j u n c i ó n c a s u a l ; p e r o t a m b i é n se c o m e t e n g e n e r a l i z a -c iones ,1 priori, s u p o n i e n d o p r e s e n t e s c i e r t a s c a u s a s y d e s d e ñ a n d o o t r a s : e s to n o lo h a c e n á m e n u d o los i g n o r a n t e s , s ino los i n s t r u i d o s , c u a n d o se i m a g i n a n u n a t eo r í a , y p o r t o d a s p a r t e s c r e e n v e r l a r e a l i z a d a : así, h a hab ido , e n t r e los m é d i c o s , la t eo r í a d e los q u e o p i n a r o n q u e toda e n f e r m e d a d es el r e s u l t a d o d e u n a o b s t r u c c i ó n , y p a r a c u r a r se e m p l e ó el a c e r o i n g e r i d o ; la t eo r í a d e los q u í m i c o s , á su t u r n o , i n t e n t ó c u r a r t odo p r o d u c i e n d o en el c u e r p o c a m b i o s q u í m i c o s , y la teor ía B r u n o n i a n a c o n s i d e r ó q u e t o d o s los r e m e d i o s , desde el b i s t u r í h a s t a la bo t e l l a de b r a n d y , n o s o n m á s q u e e s t i m u l a n t e s , d e d i v e r s a s c lases .

A b e r r a c i o n e s s e m e j a n t e s o c u r r e n en po l í t i ca , d o n d e , t a m b i é n a priori, se d e c l a r a q u e el p r o g r e s o só lo se e f e c t u a r á c o n c ie r to s i s t e m a d e g o b i e r n o , y c o n c i e r t o s

dar carácter de causa á lo que no lo es Post hoc erqo propter hoc generaliza-ciones á pos-leriori y ge-

^t t. - IV- V*

252 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA m o d o s d e e n s e ñ a n z a , s in ana l i za r s u f i c i e n t e m e n t e e l

e s tado social d e q u e se t r a t e .

Falacias nací- 6. — El ú l t imo m o d o de errónea generalización eon-das de falsas s ¡ s i e e n inferir algo partiendo de falsas analogías, esto analogías. e n c o n s ¡ d e r a r c o m o prueba cóñc luyente un argu-

mento que , á lo s u m o , produce una presunción, infi-riendo que, lo que es cierto en cierto caso, es cierto en un caso que se sabe que en parte es similar, pero q u e no se sabe que sea por comple to parale lo: por e jemplo , la tierra se parece á los planetas en varias particulari-dades; si dec laramos por eso que debe parecerse en que en los planetas haya habitantes, razonaremos fal-samente por ana log ía ; es más probable q u e n o haya habitantes que se parezcan en el grado en que se pare-cen los planetas á la tierra; por otra parte, s i hu-biera prueba de que existe un lazo de causación entre alguna de las semejanzas que ex is ten entre los pla-netas y la tierra y el hecho d e que los planetas tu-vieran habitantes , en tonces este hecho no estaría f u n -dado en una analogía sino que sería conoc ido d e d u c t i -vamente.

Sin e m b a r g o , el n o m b r e analogía se usa t a m b i é n , po r ex tens ión , p a r a d e n o t a r a r g u m e n t o s d e í ndo le i n -d u c t i v a , q u e no t e r m i n a n en u n a r ea l i n d u c c i ó n , p e r o q u e r e f u e r z a n u n a r g u m e n t o s a c a d o d e u n a s e m e j a n z a : A no es un e f e c t o d e B q u e se e n c u e n t r a e n d o s casos d is t in tos) p e r o t i e n e c i e r t a c o n e x i ó n c o n B, y e s t o e s lo q u e p o n d r á de r e l i e v e el q u e r azone p o r a n a l o g í a .

D e dos m o d o s p u e d e o c u r r i r la fa lac ia d e a n a l o g í a : á veces cons i s t e en e m p l e a r u n a r g u m e n t o c o r r e c t o ; p e r o d a n d o d e m a s i a d o v a l o r á su f u e r z a p r o b a t o r i a : e s to pasa con las p e r s o n a s d e i m a g i n a c i ó n e s t é r i l q u e sólo ven e n t r e las cosas u n a s c u a n t a s ana log ía s , y d a n exces ivo p rec io á d i c h a s ana log ía s , en t a n t o q u e , los q u e t i enen i m a g i n a c i ó n r i ca , s o r p r e n d e n m u c h a s a n a -logías c o n t r a d i c t o r i a s : f e n ó m e n o aná logo es el q u e se e f ec túa c o n los q u e son e sc l avos de l l e n g u a j e m e t a f ó -r ico : son s i e m p r e los q u e só lo t i e n e n á su d i s p o s i c i ó n un c o n j u n t o d e m e t á f o r a s ; p e r o la fa lacia p r o p i a m e n t e

d i cha d e f a l s a ana log í a se c o m e t e c u a n d o la s e m e j a n z a en un p u n t o se i n f i e r e d e la s e m e j a n z a en o t r o , a u n -q u e h a y a p r u e b a q u e t i e n d a á d e m o s t r a r q u e n o ex i s t e lazo de c a u s a c i ó n e n t r e esos p u n t o s .

U n e j e m p l o , es el a r g u m e n t o en f a v o r del g o b i e r n o d e s p ó t i c o p o r q u e se p a r e c e al de los p a d r e s ¿ p e r o en q u é se p a r e c e ? en q u e es i r r e s p o n s a b l e ¿ y es la irres--p o n s a b i l i d a d la causa d e q u e sea b u e n o el g o b i e r n o p a t e r n a l ? N o ; s i n o el a f e c t o y la i l u s t r a c i ó n s u p e r i o r d e los p a d r e s , lo cua l n o p u e d e d e c i r s e q u e ex i s t a en los g o b e r n a n t e s ; c u a n d o f a l t a n esas d o s c u a l i d a d e s en los p a d r e s , y só lo q u e d a la i r r e s p o n s a b i l i d a d , su g o -b i e r n o es n ía lo , d e m o d o q u e n o p u e d e c o n s i d e r a r s e la i r r e s p o n s a b i l i d a d , q u e es la ún ica ana log í a , c o m o c a -paz d e p r o d u c i r la o t r a ana log í a q u e se desea : la b o n -d a d del g o b i e r n o .

Se d ice q u e los c u e r p o s po l í t i cos t i e n e n , c o m o los c u e r p o s n a t u r a l e s , j u v e n t u d , m a d u r e z , s e n e c t u d y m u e r t e : e s t a es o t r a f a l s a a n a l o g í a ; en e f e c t o , en u n c u e r p o a n i m a d o l a d e c a d e n c i a , la s e n e c t u d se r e f i e r en al p r o g r e s o n a t u r a l de l o s c amb ios d e e s t r u c t u r a q u e , en los p r i m e r o s m o m e n t o s , h a c e n l l ega r á la m a d u r e z , m i e n t r a s q u e , en el c u e r p o pol í t ico , el p r o g r e s o d e esos c a m b i o s sólo s igni f ica c r e c i m i e n t o : la m u e r t e n a d a m á s p r o v i e n e , ó d e e n f e r m e d a d ó d e u n a m a n e r a v i o l e n t a : n o h a y v e j e z .

S e h a n s u p u e s t o ana log í a s á t r a v é s de t o d o s los f e -n ó m e n o s : e n c o n t r a n d o q u e las d i s t a n c i a s q u e e n t r e sí t i e n e n los p l a n e t a s , p a r e c í a n t e n e r u n a p r o p o r c i ó n q u e n o v a r i a b a d e la d e las d iv i s iones de l m o n a c o r d i o , P i t á g o r a s inf i r ió la ex i s t enc i a d e u n a i n a u d i b l e m ú -sica, la d e las e s f e r a s ; se p e n s ó q u e d e b e r í a h a b e r c u a t r o e l e m e n t o s , p o r q u e h a y c u a t r o c o m b i n a c i o n e s pos ib l e s : el c a l o r y el f r í o , lo seco y lo h ú m e d o ; se ha d e c l a r a d o t a m b i é n q u e t o d a la n a t u r a l e z a es p e r -f e c t a . p o r q u e a l g o d e lo q u e á e l la se r e f i e r e p a r e c e e s t a r c a r a c t e r i z a d o p o r c i e r t a exce l enc i a , y as í , se di«'» c o m o razón p a r a s o s t e n e r el s i s t ema d e C o p é r n i c o , q u e p o n e en el c e n t r o al f u e g o , el m á s n o b l e e l e m e n t o ; así

t a m b i é n se h a d icho q u e h a y n ú m e r o s p e r f e c t o s : el seis , i gua l á la s u m a d e l o d o s s u s f a c t o r e s , h izo p e n s a r á K e p l e r q u e só lo hab í a seis p l a n e t a s , el d iez h izo c r e e r á los p i t a g ó r i c o s q u e , a d e m á s d e los n u e v e p l a n e t a s q u e el los c o n o c í a n , hab ía o t r o u n a n t i c h t o n ó c o n t r a t i e r r a , al o t r o l a d o del sol , i n v i s i b l e .

Las falacias en 7. — E n es tos e j e m p l o s , y e n lo s d e m e t á f o r a s , q u e los casos de S 0 I 1 t a m b i é n casos de a n a l o g í a , e s c l a r o ( s o b r e t o d o si analogía ex- g e p ¡ e n s a e u j a „ r a n f a c i l i d a d d e p r e s e n t a r m e t á f o r a s fasmetáfonis^ )' a n a l o g í a s q u e e n t r e n en c o n f l i c t o c o n las p r i m e r a s ,

q u e lo ú n i c o q u e t i ene q u e h a c e r s e p a r a p r o b a r , es de-m o s t r a r q u e se p u e d e a p l i c a r l i t e r a l m e n t e la m e t á f o r a , d e m o s t r a r q u e ex i s te un lazo d e c a u s a c i ó n e n t r e la s e -m e j a n z a o b s e r v a d a y la c o n j e t u r a d a ; p e r o e n g e n e r a l las m e t á f o r a s s u p o n e n lo q u e t e n d r í a q u e p r o b a r s e , a u n q u e , p o r o t r a p a r t e , h a c e n m á s c l a r o lo q u e se n e -ces i ta e x p l i c a r y a l g u n a s v e c e s s u g i e r e n l a s p r u e b a s c o r r e s p o n d i e n t e s .

Argumen tos P o r e j e m p l o , Car ly le c e n s u r a l a i n s p i r a c i ó n b y r o -metafóricos. n i a n a v d ice : « La f u e r z a n o se m a n i f i e s t a p o r e s p a s m o s ,

s i n o p o r r o b u s t a s s i t uac iones b i e n c a r g a d a s . » esa m e -t á f o r a n o p r u e b a n a d a ; sin e m b a r g o , h a c e p e n s a r e n su a n a l o g í a : así c o m o u n e s p a s m o en los c u e r p o s f í s icos , n o es m á s q u e un r u d o , i n v o l u n t a r i o y b r e v e m o v i m i e n t o , q u e p u e d e c o n s i d e r a r s e c o m o s i g n o d e d e b i l i d a d , p u e s t o q u e las f u e r z a s s o n v e n c i d a s p o r pa -s a j e r a s i n f luenc i a s , así p a s a en l o s f e n ó m e n o s m o r a l e s , d o n d e t a m b i é n ta les e s p a s m o s p r o v i e n e n d e la i r r i t a -b i l i dad m o r b o s a , la cua l d e p e n d e d e la d e b i l i d a d g e n e r a l . E s t e m o d o de p r o b a r t i e n e en c o n s e c u e n c i a , f u e r a d e sus v e n t a j a s l i t e r a r i a s , u n v a l o r lóg ico r ea l . N ó t e s e q u e , e n este e j e m p l o , la s e m e j a n z a es m u y r e m o t a , p u e s t o q u e n o se r e f i e r e á l a s c o s a s m i s m a s (á u n e s p a s m o c o r p ó r e o y u n p a r o x i s m o d e p a s i ó n s ino á s u s r e l a c i o n e s ; en t a l e s c a s o s d e s e m e j a n z a r e m o t a , n o es r a r o q u e el a r g u m e n t o s u g e r i d o p o r la m e t á f o r a t e n g a su m a y o r f u e r z a .

Falacias de ge- 8 - — F u e n t e m á s a b u n d a n t e q u e n i n g u n a d e f a l ac ia s neralización d e gene ra l i zac ión es la q u e c o n s i s t e en c las i f i ca r fo r -

m a n d o g r u p o s d e cosas q u e 110 t i enen e n t r e sí r e a l e s cometidas en s e m e j a n z a s , ó q u e t ienen d e m a s i a d o p o c a s a n a l o g í a s , l a s clasifica-o r i l l a n d o , n o obs t an t e , á f o r m a r p r o p o s i c i o n e s q u e C10ne?-só lo r e s p e c t o d e poqu í s imos o b j e t o s , e n c e r r a d o s e n el g r u p o , s e r í a n c ie r tas : es to habr í a de p a s a r si se f o r -m a r a 1111 g r u p o d e las cosas d u r a s , y en e se g r u p o se p u s i e r a n las p i e d r a s á la p a r q u e c ie r tos c o r a z o n e s .

C A P I T U L O V I

FALACIAS DE RACIOCINIO

1. Contra las más obvias formas de las falacias de razonamiento las reglas del s i logismo son c o m p l e t a protecc ión : reduciendo un argumento á la forma s i lo -gíst ica, p o d e m o s saber si cont iene ó no una falacia de esta clase.

2 . — Quizá e n t r e es tas fa lac ias d e b e m o s i n c l u i r l o s e r r o r e s q u e se c o m e t e n c u a n d o sólo h a y a p a r e n -t e m e n t e i n f e r e n c i a de p r e m i s a s : es tas f a l a c i a s se e f e c -t ú a n en la e q u i v a l e n c i a de las p r o p o s i c i o n e s y s o n m u y f r e c u e n t e s ; á m e n u d o se p r o d u c e n , c o m o m u c h a s f a l a c i a s , a n t e s d e q u e se e n u n c i e n en p a l a b r a s , y e n t r e e l las e s t á n : l a conversión simple d e una p r o p o s i c i ó n u n i v e r s a l a f i r m a t i v a y la conversión errónea d e u n a h i p o t é t i c a : p u e d e a f i rmarse q u e : si el c o n s i g u i e n t e es f a l so el a n t e c e d e n t e es f a l s o ; p e r o n o q u e : si el c o n s i -g u i e n t e es c i e r t o el a n t e c e d e n t e sea c ie r to . D e u n m o d o a n á l o g o : q u e las p remisas n o p u e d e n s e r c i e r t a s s i la c o n c l u s i ó n es f a l sa es el i nexcepc ionab l e f u n d a m e n t o del l e g í t i m o m o d o de r a z o n a r l l amado por reducción al absurdo; p e r o á la p a r , los h o m b r e s c o m e t e n c o n s t a n -t e m e n t e el e r r o r de c r ee r q u e las p remisas n o p u e d e n s e r f a l sas si la c o n c l u s i ó n es c ier ta . El f r e c u e n t e e q u í -v o c o d e c o n d u c t a q u e nace d e cons ide ra r q u e lo opuesto d e lo c r i m i n a l es lo r e c t o , es la f o r m a p r á c t i c a d e u n e r r o r lóg ico r e f e r e n t e á la opos ic ión d e las p r o p o s i -c iones : se c o m e t e p o r el háb i to de no d i s t i n g u i r lo

Falacias por infracción de las reglas si-logísticas.

Falacias come-tidas por lo que se refiere á las proposi-ciones equi-valentes.

Id. en la con-versión de proposiciones categóricas ó hipotéticas.

Id. en el razo-namiento por reducción al absurdo.

Id. en lo con-cerniente á la

t a m b i é n se h a d icho q u e h a y n ú m e r o s p e r f e c t o s : el seis , i gua l á la s u m a d e l o d o s s u s f a c t o r e s , h izo p e n s a r á K e p l e r q u e só lo hab í a seis p l a n e t a s , el d iez h izo c r e e r á los p i t a g ó r i c o s q u e , a d e m á s d e los n u e v e p l a n e t a s q u e el los c o n o c í a n , hab ía o t r o u n a n t i c h t o n ó c o n t r a t i e r r a , al o t r o l a d o del sol , i n v i s i b l e .

Las falacias en 7. — E n es tos e j e m p l o s , y e n lo s d e m e t á f o r a s , q u e los casos de S 0 I 1 t a m b i é n casos de a n a l o g í a , e s c l a r o ( s o b r e t o d o si analogía ex- g e p ¡ e n s a e u ] a „ r a n f a c i l i d a d d e p r e s e n t a r m e t á f o r a s fasmetáfonis^ )' ana log í a s q u e e n t r e n en c o n f l i c t o c o n las p r i m e r a s ,

q u e lo ú n i c o q u e t i ene q u e h a c e r s e p a r a p r o b a r , es de-m o s t r a r q u e se p u e d e a p l i c a r l i t e r a l m e n t e la m e t á f o r a , d e m o s t r a r q u e ex i s te un lazo d e c a u s a c i ó n e n t r e la s e -m e j a n z a o b s e r v a d a y la c o n j e t u r a d a ; p e r o e n g e n e r a l las m e t á f o r a s s u p o n e n lo q u e t e n d r í a q u e p r o b a r s e , a u n q u e , p o r o t r a p a r t e , h a c e n m á s c l a r o lo q u e se n e -ces i ta e x p l i c a r y a l g u n a s v e c e s s u g i e r e n l a s p r u e b a s c o r r e s p o n d i e n t e s .

Argumentos P o r e j e m p l o , Car ly le c e n s u r a l a i n s p i r a c i ó n b y r o -metafóricos. n j a n a v ( l i c e : « La f u e r z a n o se m a n i f i e s t a p o r e s p a s m o s ,

s i n o p o r r o b u s t a s s i t uac iones b i e n c a r g a d a s . » esa m e -t á f o r a n o p r u e b a n a d a ; sin e m b a r g o , h a c e p e n s a r e n su a n a l o g í a : así c o m o u n e s p a s m o en los c u e r p o s f í s icos , n o es m á s q u e un r u d o , i n v o l u n t a r i o y b r e v e m o v i m i e n t o , q u e p u e d e c o n s i d e r a r s e c o m o s i g n o d e d e b i l i d a d , p u e s t o q u e las f u e r z a s s o n v e n c i d a s p o r pa -s a j e r a s i n f luenc i a s , así p a s a en l o s f e n ó m e n o s m o r a l e s , d o n d e t a m b i é n ta les e s p a s m o s p r o v i e n e n d e la i r r i t a -b i l i dad m o r b o s a , la cua l d e p e n d e d e la d e b i l i d a d g e n e r a l . E s t e m o d o de p r o b a r t i e n e en c o n s e c u e n c i a , f u e r a d e sus v e n t a j a s l i t e r a r i a s , u n v a l o r lóg ico r ea l . N ó t e s e q u e , e n este e j e m p l o , la s e m e j a n z a es m u y r e m o t a , p u e s t o q u e n o se r e f i e r e á l a s c o s a s m i s m a s (á u n e s p a s m o c o r p ó r e o y u n p a r o x i s m o d e p a s i ó n s ino á s u s r e l a c i o n e s ; en t a l e s c a s o s d e s e m e j a n z a r e m o t a , n o es r a r o q u e el a r g u m e n t o s u g e r i d o p o r la m e t á f o r a t e n g a su m a y o r f u e r z a .

Falacias de ge- 8 - — F u e n t e m á s a b u n d a n t e q u e n i n g u n a d e f a l ac ia s neralización d e gene ra l i zac ión es la q u e c o n s i s t e en c las i f i ca r f o r -

m a n d o g r u p o s d e cosas q u e 110 t i enen e n t r e sí r e a l e s cometidas en s e m e j a n z a s , ó q u e t ienen d e m a s i a d o p o c a s a n a l o g í a s , l a s clasifica-o r i l l a n d o , n o obs t an t e , á f o r m a r p r o p o s i c i o n e s q u e C10ne?-só lo r e s p e c t o d e poqu í s imos o b j e t o s , e n c e r r a d o s e n el g r u p o , s e r í a n c ie r tas : es to habr í a de p a s a r si se f o r -m a r a 1111 g r u p o d e las cosas d u r a s , y en e se g r u p o se p u s i e r a n las p i e d r a s á la p a r q u e c ie r tos c o r a z o n e s .

C A P I T U L O V I

FALACIAS DE RACIOCINIO

1. Contra las más obvias formas de las falacias de razonamiento las reglas del s i logismo son c o m p l e t a protecc ión : reduciendo un argumento á la forma s i lo -gíst ica, p o d e m o s saber si cont iene ó no una falacia de esta clase.

2 . — Quizá e n t r e es tas fa lac ias d e b e m o s i n c l u i r l o s e r r o r e s q u e se c o m e t e n c u a n d o sólo h a y a p a r e n -t e m e n t e i n f e r e n c i a de p r e m i s a s : es tas f a l a c i a s se e f e c -t ú a n en la e q u i v a l e n c i a de las p r o p o s i c i o n e s y s o n m u y f r e c u e n t e s ; á m e n u d o se p r o d u c e n , c o m o m u c h a s f a l a c i a s , a n t e s d e q u e se e n u n c i e n en p a l a b r a s , y e n t r e e l las e s t á n : l a conversión simple d e una p r o p o s i c i ó n u n i v e r s a l a f i r m a t i v a y la conversión errónea d e u n a h i p o t é t i c a : p u e d e a f i rmarse q u e : si el c o n s i g u i e n t e es f a l so el a n t e c e d e n t e es f a l s o ; p e r o n o q u e : si el c o n s i -g u i e n t e es c i e r t o el a n t e c e d e n t e sea c ie r to . D e u n m o d o a n á l o g o : q u e las p remisas n o p u e d e n s e r c i e r t a s s i la c o n c l u s i ó n es f a l sa es el i nexcepc ionab l e f u n d a m e n t o del l e g í t i m o m o d o de r a z o n a r l l amado por reducción al absurdo; p e r o á la p a r , los h o m b r e s c o m e t e n c o n s t a n -t e m e n t e el e r r o r de c r ee r q u e las p remisas n o p u e d e n s e r f a l sas si la c o n c l u s i ó n es c ier ta . El f r e c u e n t e e q u í -v o c o d e c o n d u c t a q u e nace d e cons ide ra r q u e lo opuesto d e lo c r i m i n a l es lo r e c t o , es la f o r m a p r á c t i c a d e u n e r r o r lóg ico r e f e r e n t e á la opos ic ión d e las p r o p o s i -c iones : se c o m e t e p o r el háb i to de no d i s t i n g u i r lo

Falacias por infracción de las reglas si-logísticas.

Falacias come-tidas por lo que se refiere á las proposi-ciones equi-valentes.

Id. en la con-versión de proposiciones categóricas ó hipotéticas.

Id. en el razo-namiento por reducción al absurdo.

Id. en lo con-cerniente á la

oposición de contrar io de lo contradic tor io y de olvidar que, a u n q u e las proposi- ] a s dos proposiciones contrar ias no pueden ser a la clones. ciertas, sí pueden ser falsas.

Falacia come- 3. - Las falacias de silogismo vicioso se resuelven, lida por usar la mavor par te de las veces, en falacias que consisten más de tres e n q u e l o s silogismos tengan más de tres té rminos , términos en a b ¡ e r t a m e n t e , va p o r q u e no esté distribuido el t é r -U" 5 l l0g ,Sm°- mino medio, ó po rque esté distr ibuido en la conclusión

cualquiera de los o t ros té rminos sin que lo esté en las premisas. Como, por lo común, los silogismos no se fo rmulan íntegros, es á m e n u d o difícil clasificar las falacias que se han comet ido en las proposiciones su-primidas. Las reglas del silogismo obligan al que dis-cute á responder del total de lo que debe en tenderse que defiende si persis te en man tener su conclusión, y el esfuerzo debe consist ir en procurar que fije sus premisas , pa ra que ya 110 las cambie.

Falacia deacci- 4. - Acaso la m á s común y más peligrosa falacia dente (a dio- de esta clase, consiste en que, habiéndose demost rado lo secundum ve rdad , se sus t i tuye por otra proposicion muy quid ad dic- . cambiando así las premisas : una de las más T e r ) 8 " " oscuras formas de tal falacia es la que los escolásticos

l laman : a dicto secundum quid ad diclum simpliciter : se comete cuando en las premisas una proposición se establece con un requis i to , y cuando ese requisi to se olvida en la conclus ión; ó bien cuando una l imitación ó condición, aunque no se formule , es necesaria para la verdad de la proposición, y se olvida, no obstante , al emplear dicha proposición como premisa, Esto pasa, cuando las razones de una proposicion de jan de tenerse en cuenta , de suer te que tampoco se t ienen en cuenta las l imitaciones de esa proposición, y se la acepta en general como si en general fuera cierta La

Doctrina mer- doctrina mercantil en Economía Polim n«ce d e ¿ cantil en eco- máxima común de que cada uno es rico en propoic iou nomía politi- ¿ l a cant idad de dinero que obt iene; no tiene en cuenta ca" que sólo es rico en proporción á esa cantidad si 110

está imposibil i tado de compra r cosas dignas de ser cambiadas por d i n e r o ; y no teniéndolo en cuenta ,

olvida q u e la máxima refer ida es cier ta secundum quid; olvidándolo, infiere que u n país será más rico mien-t ras más d inero reciba y guarde , del ex t r an j e ro ; y declara que , por prohibiciones y premios, es necesario impedir que el d inero salga, sin considerar que enton-ces ya no es suf ic ientemente riqueza po rque tampoco suf ic ientemente se utiliza.

Dícese que los propie ta r ios de t ierras sobre las que pesa el diezmo reciben menos r en t a q u e los propie ta-r ios de t ie r ras l ibres de diezmo, po rque estos úl t imos 110 t ienen q u e deduci r de sus provechos nada pa ra pa-gar el refer ido diezmo; pero , en todo caso, esta es una afirmación que implica la comparac ión de t ierras con y sin diezmo, de modo que fo rma una premisa de dicto secundum; si se olvida esa l imitación, y se infiere que , a u n q u e sólo haya una especie de t ierras, el p ro -pietario recibe menos que lo que recibiría si el diezmo fuera abolido, se c o n c l u y e simpliciter y se comete por t an to la falacia l lamada a dicto secundum quid ad dic-lum simpliciter.

Se afirma que un indiv iduo es mejor juez que el go-bierno para resolver lo que se refiere á su in te rés pe-cun ia r io ; esta af irmación es un dicto secundum por-que sólo es cierta si cada individuo no tiene garan t ía en cuan to á lo que será la conducta de los d e m á s ; se efectúa el sofisma de que es tamos t ra tando si, olvi-dando que es un dicto secundum, se declara, simpli-citer, que , en la colonización, el gobierno debe de ja r que cada uno tome las t ierras que guste , fijándole el mismo precio , y que 110 puede p rocura r (por medio de precios diversos) , concen t ra r un cierto n ú m e r o de colonos, den t ro de cier ta extensión de campo ; en rea-l idad sí puede , po rque , al hacerlo, como sus leyes son generales , garant iza que n ingún colono tomará una par te excesiva, reduc iendo á la impotencia á los de-más, y asegura la concentrac ión benéfica que la l ibre iniciativa 110 podr ía asegurar .

A menudo el sofisma consiste en olvidar una condi -ción de t i empo : así, en Economía Polít ica, se dice

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258 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA q u e precios , salarios, beneficios, e tc . , s i e m p r e en-cuen t ran su nivel : se comete el sofisma si eso se in -te rpre ta como significando q u e están á n ive l y no como que acaban por encon t r a r su nivel .

La falacia a dicto seéundum quid ad dictiun sun-pliciler se comete cuando, de verdades a b s t r a c t a s (que se suponen cier tas cuando todas las c i r cuns t anc i a s mo-dificantes es tán ausentes) se razona, ap l i cando e r ró -neamen te á casos concre tos . Esta falacia o c u r r e m u y á m e n u d o en las ciencias socia les 1 .

C A P Í T U L O VII

FALACIAS DE CONFUSION

Falacias de 1- — Las falacias de confus ión se rea l izan, si tene-confusiún. m 0 s una í luc tuante concepción de las p r u e b a s : esto

pasa, con gran f recuenc ia , cuando se usan p a l a b r a s á las que se les dan var ios sentidos, y tal c o n f u s i ó n acontece en razonamientos silogísticos, y a u n e n razo-namien tos induct ivos , si en estos ú l t imos se a r g u m e n t a de lo que ya es general á lo que es todavía m á s gene-ra l . E n los si logismos la falacia consiste, á m e n u d o , en q u e el t é rmino medio es ambiguo : esto a c o n t e c e

1 \ menudo se dis t inguen t ambién otras dos formas de f a l a c i a análoga á la que se acaba de explicar : la l lamada a dicto secundum quid ad. dic-tum simpliciter ha sido l l amada recíproca de accidente; la c o n t r a r i a á ésta se denomina directa de accidente y consiste en que de una p r o p o s i c i ó n que no esté l imi tada p o r a lguna circunstancia especial se l l egue a o t r a que si e s t á l imi tada por esa c i rcunstancia especial ; ejemplo bien c o n o c i d o es el que s i"ue : lo que compró usted ayer lo come hoy, aye r c o m p r ó usted carne c ruda , luego hoy come carne c ruda ; es inconcuso q u e e n l a premisa respectiva no se t iene en cuenta la circunstancia pa r t i cu l a r d e que estu-viera la ca rne cruda, en tanto que en la conclusión si. P u e d e cometerse además la falacia l lamada de un caso especial á otro especial; entonces una de las premisas está l imitada p o r cierta condición y la s i g u i e n t e por o t ra diversa. Ej . El que hiere á otro debe ser cast igado ( s i e m p r e que al hacerlo cometa un delito) un c i ru jano hiere á ot ro (pero n o p o r cometer un delito) luego debe ser cas t igado. Pod rá considerarse c u a l q u i e r a de las tres falacias á que se refiere esta nota como falacia de c o n f u s i ó n : hay en ellas un uso ambiguo de los términos.

(Nota de E. A. C h ú v e z . )

Falacias recipro-ca de acállente, directa de acci-dente y de un caso especial á otro especial.

en las falacias l lamadas de figura de dicción, l as cua- Falacias de fi-les se cometen si se considera que s iempre t ienen igual S u r a s l i e d i -sentido palabras parónimas íes decir de r ivadas ele la c ión . : P a l a b r a s

misma raíz) ; en efecto, t ienen igual sentido en c i e r tos p a r o n i n i a s -casos, por e jemplo , en este a rgumento : el h o m i c i d i o merece la muer t e , A es un homicida, luego d e b e mo-r i r ; pero o t ras veces no t ienen igual sent ido, y e n t o n -ces no cleben usarse como idént icas ; po r e j emp lo , los proyect i s tas no son dignos de crédito, A ha h e c h o u n proyecto , luego es indigno de crédito. La falacia p u e d e realizarse también en la conclusión por medio de t é r -minos parónimos , por e j emp lo : estar famil iar izado con el c r imen implica una presunción de c r imen ; X está familiarizado con el cr imen, luego podemos presumir que es c r imina l ; no significa lo mismo que haya p r e -sunción y que se puede p r e s u m i r 1 .

La falacia de que estamos t ra tando se comete t a m -bién cuando se con funden el sentido e t imológico y el sent ido pos ter ior de una pa labra ; un r ep re sen t an t e del pueb lo , en el sent ido etimológico, debe sos tener nada más las opiniones de sus comitentes : en el sen t ido pos ter ior de la pa labra , debe obrar de acuerdo con lo mejor de su propio juicio .

H e aquí otros e jemplos impor tantes de la m i s m a fa-lacia : la palabra dinero significa el in te rmedia r io de los cambios, y significa también el in te rmedia r io de los cambios que va á invert i rse en prés tamos : c u a n d o se declara que hay escasez de dinero (para prés tamos) genera lmente se piensa que hay también escasez de d inero en general , y en esto consiste la amb igüedad . Otro e jemplo : en política se habla de la inf luencia de la p rop iedad en las elecciones y se considera benéfica ó maléfica esa influencia, sin considerar que á la pa r es benéfica, po rque los propietar ios son más i lus t ra -dos, y maléfica, p o r q u e t ienen más facilidad de co-

1. Si se afirma que dan f u é r z a l a s bebidas fuertes, se comete doble fala-c i a : se considera idéntica la fuerza física y la fuerza corpórea (sofisma de confusión) y se considera además que los efectos son de igual 'na tura leza que las causas (sofisma d priori).

260 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA r r o m p e r las votaciones. La pa labra teoría, significa e l con jun to de proposiciones generales, bien ó mal i n d u -cida« de determinados casos especiales; en o t ro s e n -t ido significa cualquiera ficción, sin f u n d a m e n t o , q u e expl ique la producción de a lgo; de modo que si se de -nigran todas las teorías, ten iendo en .cuenta sólo e l secundo significado, se comete s iempre la misma f a l a -cia Las palabras hacer mal t ienen un significado e n moral y otro cuando se declara que se hace mal si s e está en u n e r ro r ; puede afirmarse que no se puede e s -tar en un error conscientemente ; pero no puede sos -tenerse como sostenía Platón, que para hacer el m a l se necesite ignorarlo ; la palabra bien t i ene as imismo dos s i -niñeados : el individual y el social, y Confun -dirlos es incidir en la falacia de confus ión .

Ambigüedades semejantes son las que han h e c h o que Descartes entienda probada la existencia de D i o s por este argumento : yo concibo á Dios, luego exis te rea lmente , porque si no existiera, yo (es decir mi so l a voluntad) habría hecho tal concepción ; pero si yo (mi personalidad mental) pude hacerla , yo (mi p rop ia y sola voluntad podrá también no hacer la , lo cual no es cierto • la ambigüedad, como se vé, está en la palabra y o .

En las controversias acerca del l ibre albedrío, la pa -labra yo significa unas veces mis voliciones, otras m i s actos y otras, las disposiciones menta les de las q u e mis actos dependen; cometida la falacia de c o n f u s i ó n se vé que lo único que puede probarse es : que e n t r e los antecedentes de los actos, deben es tar c ier tas cond i -ciones mentales : pero éstas mismas no está p r o b a d o

que no tengan causa. La palabra necesidad, en la misma discusión a c e r c a

del libre albedrío, significa unas veces ce r t i dumbre , y otras coacción, unas veces lo que no puede evi tarse , v o t ras lo que tenemos razones para estar cier tos de que no será Las palabras igual, el mismo, idéntico, e t c . , t i enen do« sentidos : el recto, que implica que se t r a t a de una sola cosa y el hiperbólico, que indica q u e se t ra ta de varias, muy semejantes; si se con funde es te

con el pr imero, y se declara que hay una cosa real que cor responde á cada nombre expresado por los hom-bres, pues to que éstos tienen los mismos pensamien-tos, se incide en el. sofisma fundamen ta l de Platón y de los realistas.

El obispo Berkeley creyó des t ru i r el escepticismo diciendo : que pues to q u e hoy tenemos la misma idea que tuv imos ayer , y que en el in tervalo no la hemos tenido, debe haber estado mien t ras en nues t ro propio espír i tu, y que todas las ideas están en el Espír i tu Universa l ; pero en tal a rgumentac ión con fund ió la igualdad en especie, de las ideas, es decir, su gran se-mejanza, con la igua ldad en número , esto es, con su igualdad individual , que no existe.

El acer t i jo lógico de Aquiles y la to r tuga es un sofisma de confus ión re fe ren te á la palabra infinito : ese acer t i jo consiste en decir : que si Aquiles corre diez veces más apr isa que una t o r t u g a ; pero ésta va adelantada, Aquiles no podrá alcanzarla : si suponemos que al pr incipio es tán separados por mil pies, mien t ras Aquiles los r ecor re , la tor tuga habrá marchado loo , cuando Aquiles recor ra esos 100 la tor tuga habrá caminado otros diez, y así sucesivamente , de modo que nunca Aquiles podrá alcanzarla : aquí se ha c o n f u n -dido la infinita divisibil idad, con el inf ini to ; pero como no son lo mismo, resu l ta que, al cabo de un t iempo y de un espacio de te rminados , ya no habrá espacio q u e dividir en t re la to r tuga y Aquiles.

Tener derecho significa que a lguno esté obligado hacia nosotros , y q u e nosotros podemos exigirle q u e haga su obligación ; pe ro significa además, que no hay n inguna obligación nues t ra q u e nos impida hacer lo que cons ideramos nues t ro derecho e fec tuar : estos dos significados á m e n u d o se c o n f u n d e n ; esta confus ión puede e fec tuarse á la par que o t r a , que consist irá en que se con funda el hecho de t ene r un derecho, fpor e jemplo á ser b ien gobernado) con el de tener o t ro derecho, el de evi tar que se viole el pr imer derecho, y el de cast igar dicha violación; pero es inconcuso que

t ene r el p r imer de recho n o imp l i ca que se t enga e] s egundo .

Falacias de Fo rmas f r ecuen tes de la f a l ac i a de confus ión son la composicióny q U C se l lama de composición y la que se d e n o m i n a de de división. ¿ ¿ v { s i ¿ n : consisten en q u e u n t é r m i n o (el m a y o r , el

medio, ó el menor) es tán t o m a d o s p r i m e r o colec t iva y luego ind iv idua lmen te , ó v i c e v e r s a : así, se dice : q u e si N e w t o n ó cua lqu ie r g r a n d e h o m b r e no hub ie ra exist ido, a lguna otra p e r s o n a habr í a descubie r to lo q u e ese g rande hombre d e s c u b r i ó , y que , en consecuenc ia , el m u n d o no necesita de g r a n d e s h o m b r e s : aquí al p r in-cipio se toma i n d i v i d u a l m e n t e la voz grande hombre, y es claro que si N e w t o n no h u b i e r a ex is t ido a lgún o t ro g rande hombre de su talla lo h a b r í a s u p l i d o ; pero luego se t o m a en la conclus ión l a voz grande hombre en general , de u n modo c o l e c t i v o , y así, d icha conc lus ión es inacep tab le . De una m a n e r a aná loga , si se dice : la ganancia de u n al to p r e m i o e n la loter ía n o es u n r a ro suceso, esto debe e n t e n d e r s e co lec t ivamente , es decir , no es u n hecho r a ro para t o d a s las g e n t e s ; si después se declara que lo q u e no e s suceso r a r o puede espe -rarse rac iona lmente y se e n t i e n d e : lo que no es suceso r a r o para un individuo p u e d e espera rse de u n m o d o racional por ese ind iv iduo , s e ve que el t é rmino medio en este silogismo está ya t o m a d o d i s t r i bu t i vamen te , de suer te que , al conc lu i r d i c i e n d o que puede espe-rarse de u n modo r a c i o n a l la gananc ia de u n al to p remio , se habrá comet ido l a falacia de divis ión.

Es ta falacia se comete á m e n u d o , p o r q u e los h o m b r e s ven las par t icu lar idades , y , p o r indolenc ia , no no tan que su suma cons t i tuye el c o n j u n t o : el pródigo observa que es capaz de hace r el g a s t o A, el gas to B, el gasto C ; pero no percibe q u e h a c i é n d o l o s todos , se a r r u i n a ; el d isoluto des t ruye su s a l u d por ac tos sucesivos de in temperanc ia , á causa d e q u e n i n g u n o de ellos a is-lado podría causarle serio d a ñ o 1 .

Falacias de anfi- j P u e ( i e n producirse t ambién f a l a c i a s de confusión haciendo que ésta chasSiacaestioDes exista no en una pa labra aislada s i n o en el con jun to de las que forman y de acento. una proposic ión; entonces la fa lacia se l l ama de anfibología, tal e s la que

2. — En las falacias de que acabamos de t ra tar , la conclusión está ve rba lmente sos ten ida por las p re -misas ; pero no está sostenida de un m o d o r e a l ; hay otras falacias en las que ni v e r b a l m e n t e sost ienen las premisas á la conclusión. Así la falacia de petición de Falacia de pe-principio consiste en que las p remisas aparecen idén- lición de prin-ticas á la conclus ión ó so lamente demost rables po r c i p i 0 ' dicha conc lus ión ; si pueden p roba r se además, por o t ro medio, entonces no hay falacia pe ro sí inelegancia lógica. La causa de que se cometa la falacia de petición de pr incipio estr iba en que se c ree que se recuerdan los fundamen tos cíe una aserción, sin recordar los en realidad : esto pasa si se t ra ta de p roba r la existencia de Dios po r la au tor idad del Esp í r i t u Santo , olvidando que la existencia de Dios y la au to r idad del Espí r i tu Santo son s implemente dogmas . Argü i r en círculo es Argüir en cír-más fuer te caso de esta falacia : esa consiste sólo en cu'o-recibir pas ivamente una p remisa , cuya prueba no se recuerda , sino que implica además u n ensayo de p robar dos proposiciones r ec íp rocamente la una por la otra : esto ocur re si a lguien tiene que da r de p ron to razones de algo en cuyos fundamentos no ha pensado : se dice que cada partícula de materia gravita igualmente1 ; ¿ p o r q u é ? porque los cuerpos q u e con t ienen más par -t ículas gravi tan más, son más pesados . — Es que no son más voluminosos . — P e r o sus part ículas se en-cuen t ran más condensadas. — ¿ C ó m o se sabe eso? P o r q u e son más pesados — ¿ c ó m o se demues t ra que son más pesados? porque , gravitando igualmente tocias las partículas, la masa, q u e es específ icamente más pesada, debe tener más pa r t í cu l a s en el mismo

existe en estas palabras, 2 veces 2 y : l ; puede en tenderse que son 7 ó que son 10; un caso par t icular de esta falacia es la l lamada de muchas cues-tiones en la que una misma frase encierre va r io s asuntos como en la cono-cida pregunta : ¿ h a cesado ü d de apalear á f u l a n o ? que implica el hecho de apalear y el de cesar de apalear . F i n a l m e n t e la confusión puede nacer de que una palabra se acentúe con énfasis hac iendo que en ella se con-centre la atención : entonces se forma la falacia l lamada de acento.

(Nota d e E. A. Chávez.) 1. Varios de los químicos no aceptan esta af i rmación porque en cada

sustancia cambian los pesos de sus par t ículas .

264 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA espacio. H e allí el c í rculo en la demost rac ión : en ge-neral , si a lguien c o m e t e pet ic ión de pr incipio se le puede obligar á a rgüi r en círculo, pidiéndole razones de sus premisas .

No es r a ro q u e se a d m i t a n proposiciones que se p rueban sólo en c í rcu lo si no se nota tal modo proba-torio, y esto acontece p o r q u e , es tando unidas dichas proposiciones , a p a r e n t e m e n t e t ienen más fuerza , como todas las propos ic iones unidas .

Un modo común de p r o d u c i r esta falacia consiste en dar por prueba de una proposición concreta la misma en abst racto : e jemplo : el opio adormece p o r q u e t iene una v i r tud soporífica : igual falacia se comete á m e -nudo al usar las p a l a b r a s naturaleza y esencia : el espír i tu piensa s i e m p r e p o r q u e la esencia del espír i tu es pensar : allí la e senc ia del espír i tu puede significar la propiedad de c o n s t a n t e ejercicio, y en tonces no es más q u e la repe t ic ión de lo ya expresado ; cuando se habla de la na tura leza ó de la esencia, se empieza por considerar que a l g u n a s propiedades de la cosa de que se t ra te , más ó m e n o s a rb i t ra r iamente elegidas, son dicha na tura leza ó d i c h a esencia, y se declara, en se-guida, que n ingunas o t r a s propiedades exist i rán si son incompat ib les con las esencia les .

La falacia de Muchas palabras , p o r sí solas, impl ican la pet ic ión petición de de pr incipio : esto p a s a sobre lodo con las laudator ias principio pue- ó c o n j a s q U e v i t u p e r a n : así si se p ropone algo y se

pUcadíenTa- c o n í i e s a c l u e e s u n a ' " " 0 M C ' , i " ' P a r e c e c I u e ' P o r e l

¡ X a s a i s la - hecho de confesar lo , s e confiesa también (aunque esto das. no es exacto) que es v i t u p e r a b l e .

Los estoicos d e c l a r a b a n que, si la v i r tud no fuera fel icidad no p o d r í a m o s a labarnos de tener v i r t u d ; pero en tal a r g u m e n t a c i ó n hay siempre la misma falacia, po rque lo q u e t r a t a de establecerse son p r in -cipios de conduc ía , y s e es tablecen apelando s iempre á la conduc ta , a! h e c h o de que nos a labemos ó no nos a labemos de tener v i r t u d .

Cuando Platón d i c e : la jus t ic ia y la sabiduría son incorpóreas ; la j u s t i c i a y la sabiduría deben ser a lgo ;

luego cosas incorpóreas deben existir , eslá hecha la petición de pr incipio en la segunda premisa , pues su verdad depende de la de la conclusión 1 .

Todas las falacias de confus ión una vez que ésta des-aparece, mues t r an m á s ó menos c la ramente una falacia de o t ro género .

3. — Además de las falacias de confus ión ya espe- Falacia de cilicadas, á saber : la de ambigüedad que consiste en iguoratioelen-equivocar el significado de las premisas y la de petición cí"' de principio que es t r iba en olvidar lo que son las pre-misas, hay la de ignoratio elenchi que se comete cuando se equivoca la cues t ión . Este equívoco se produce á veces in tenc ionadamente , haciendo que la persona á quien se le p resen te el a rgumen to oscurezca su intel igencia , en v i r t u d de alguna emoción. Así pasa cuando se acusa á a lguno , que , sin embargo, l iene en su favor muchas c i rcunstancias a tenuantes , y se hace, no obs tan te , que se olviden tales c i rcunstancias , apl icándole un ep í te to tal como este : picaro, que pro-duce la asociación de muchas ideas cont ra el cu lpado.

La ignoratio elenchi. se comete , por lo mismo, cuando se hace un improp io l lamamiento á las pa-s iones ; y puede p roduc i r se , ya cuando se p rueba lo que no se negaba ni se discutía, ó cuando se r e f u t a lo que no se había af i rmado por el oponen te , y que, sin embargo , se le a t r ibuye , a u n q u e acaso lo abor rezca 2 .

Son falacias de ignorat io elenchi muchas de las que se cometen cuando se in tenta r e f u t a r la doct r ina de Mal lhus , acerca de que las subsistencias t i enden á crecer menos apr isa q u e las poblac iones ; se imaginan muchos que r e f u t a n esa doct r ina po rque p rueban lo

1. La falacia de petición de principio puede cometerse cuando se pide que se concede en general lo que t ra ta de demostrarse en par t icular : esto pasa en lodo silogismo si no l iene fundamentos la premisa mayor .

(Nota de E . A. Chávez.) 2. La falacia de ignorat io elenchi . l lamada también de conclusión queno Falacias de con-

es del caso, se comete as imismo cuando se usan argumentos personales cinsión que no demos t rando que quien propone algo t iene tal ó cual defecto, cuando no e s ( l e l c ? t 0 >' de es eso lo que se discute. No debe confundirse con la falacia de consi- CONSISUIERI|E. guíente que consiste en q u e la conclusión no tenga enlace con las pre-misas.

(Nota de A. Chávez.)

266 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA q u e n o se d i s c u t e : á s a b e r : q u e e n a l g u n a s c o m a r c a s la p o b l a c i ó n p e r m a n e c e e s t a c i o n a r i a ; q u e en l u g a r e s d e densa p o b l a c i ó n y d e f u e r t e s c a p i t a l e s h a y subs i s -t e n c i a s c o n s i d e r a b l e s , e t c .

Fa l ac i a d e i g n o r a t i o e l e n c h i e r a c o m e t i d a t a m b i é n po r l o s q u e , al r e b a t i r la t es i s d e B e r k e l e v , d e q u e la m a t e r i a n o ex i s t e , g o l p e a b a n c o n u n b a s t ó n el sue lo , p u e s al h a c e r l o sólo" p r o b a b a n q u e se p r o d u c í a n s ensa -c iones , y n o e r a e so lo q u e se e s t a b a d i s c u t i e n d o , s i n o si h a y u n s u b s t r a t u m q u e p e r m a n e z c a c u a n d o t o d a s las c u a l i d a d e s d e los o b j e t o s se h a y a n s u p r i m i d o .

LIBRO VI r

LOGICA DE LAS CIENCIAS MORALES

« La filosofía positiva.. . es . . . !a única base sólida de la reorganización so-cial.. . En tan to que las intel igen-cias.. . no hayan asent ido unán ime-men te á . . . ideas generales capaces de formar una doctr ina social co-m ú n . . . el estado de las naciones seguirá siendo revolucionario. » COMTE, Cours de Philosnphie po-sitive, l r c lecon.

C A P Í T U L O I

O B S E R V A C I O N E S I N T R O D U C T O R I A S

1. — Las p r i m e r a s conc lu s iones d e la c ienc ia , f u e r o n Cómo se han e n c o n t r a d a s sin la consc i en te o b s e r v a n c i a d e n i n g ú n f o r m a d o ! o s

m é t o d o c i e n t í f i c o ; p e r o f u e r o n n a d a más los p r o b l e - ™ M 0 C i m i e n -m a s m á s fác i l es los q u e p u d i e r o n así r e s o l v e r s e . L a s imple s a g a c i d a d n a t u r a l e n s a y a d a a c e r c a d e lo m á s difícil ó se es t re l l a , ó , si p a r c i a l m e n t e e n c u e n t r a s o l u -c iones , n o ha l la seguros med ios d e c o n v e n c e r . E s t a s v e r d a d e s p u e d e n c o m p r o b a r s e c o n la h i s t o r i a de las c iencias , y sin d u d a se c o n f i r m a r á n c o n el d e s a r r o l l o de las q u e empiezan á nace r , las q u e se r e f i e r e n al h o m b r e m i s m o , el m á s c o m p l e x o y difícil o b j e t o d e es tud io .

B e s p e c t o d e la na tura leza f ís ica del h o m b r e , ex i s t e Es indispen-va un c u e r p o cons ide rab le de v e r d a d e s ; p e r o en c u a n t o s a b l e u n m é " á las leyes de l esp í r i tu v las d e la soc iedad t o d o se d i s - t 0 ( , ° P a r a f o r "

,, ,. - . . , , mar los cono-cu t e . y a u n l lega a d i scu t i r se si, a ese r e spec to , p u e d e n cimientos más c o n s t i t u i r s e c i e n c i a s ; por una m a r c h a p r o g r e s i v a d e lo difíciles, m á s fácil á lo m á s difícil y p o r una ap l icac ión de l m é -todo en los l ibros an te r io res e x p u e s t o , e n s a y a r e m o s sen ta r las bases de d ichas c ienc ias .

266 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA q u e n o se d i s c u t e : á s a b e r : q u e e n a l g u n a s c o m a r c a s la p o b l a c i ó n p e r m a n e c e e s t a c i o n a r i a ; q u e en l u g a r e s d e densa p o b l a c i ó n y d e f u e r t e s c a p i t a l e s h a y subs i s -t e n c i a s c o n s i d e r a b l e s , e t c .

Fa l ac i a d e i g n o r a t i o e l e n c h i e r a c o m e t i d a t a m b i é n po r l o s q u e , al r e b a t i r la t es i s d e B e r k e l e v , d e q u e la m a t e r i a n o ex i s t e , g o l p e a b a n c o n u n b a s t ó n el sue lo , p u e s al h a c e r l o sólo" p r o b a b a n q u e se p r o d u c í a n s ensa -c iones , y n o e r a e so lo q u e se e s t a b a d i s c u t i e n d o , s i n o si h a y u n s u b s t r a t u m q u e p e r m a n e z c a c u a n d o t o d a s las c u a l i d a d e s d e los o b j e t o s se h a y a n s u p r i m i d o .

LIBRO VI r

LOGICA DE LAS CIENCIAS MORALES

« La filosofía positiva.. . es . . . la única base sólida de la reorganización so-cial.. . En tan to que las intel igen-cias.. . no hayan asent ido unán ime-men te á . . . ideas generales capaces de formar una doctr ina social co-m ú n . . . el estado de las naciones seguirá siendo revolucionario. » COMTE, Cours de Philosnphie po~ sitive, l r c lecon.

C A P Í T U L O I

O B S E R V A C I O N E S I N T R O D U C T O R I A S

1. — Las p r i m e r a s conc lu s iones d e la c ienc ia , f u e r o n Cómo se han e n c o n t r a d a s sin la consc i en te o b s e r v a n c i a d e n i n g ú n f o r m a d o ! o s

m é t o d o c i e n t í f i c o ; p e r o f u e r o n n a d a más los p r o b l e - ™ M 0 C i m i e n -m a s m á s fác i l es los q u e p u d i e r o n así r e s o l v e r s e . L a s imple s a g a c i d a d n a t u r a l e n s a y a d a a c e r c a d e lo m á s difícil ó se es t re l l a , ó , si p a r c i a l m e n t e e n c u e n t r a s o l u -c iones , n o ha l la s e g u r o s med ios d e c o n v e n c e r . E s t a s v e r d a d e s p u e d e n c o m p r o b a r s e c o n la h i s t o r i a de las c iencias , y sin d u d a se c o n f i r m a r á n c o n el d e s a r r o l l o de las q u e empiezan á nace r , las q u e se r e f i e r e n al h o m b r e m i s m o , el m á s c o m p l e x o y difícil o b j e t o d e es tud io .

B e s p e c t o d e la na tura leza f ís ica del h o m b r e , ex i s t e Es indispen-va un c u e r p o cons ide rab le de v e r d a d e s ; p e r o en c u a n t o s a b l e u n m é " á las leyes de l esp í r i tu v las d e la soc iedad t o d o se d i s - t 0 ( , ° P a r a f o r "

,, ,. - . . , , mar los cono-cu t e . y a u n l lega a d i scu t i r se si, a ese r e spec to , p u e d e n cimientos más c o n s t i t u i r s e c i enc ias ; por una m a r c h a p r o g r e s i v a d e lo dificiles. m á s fácil á lo m á s difícil y p o r una ap l icac ión de l m é -todo en los l ibros an te r io res e x p u e s t o , e n s a y a r e m o s sen ta r las bases de d ichas c ienc ias .

2 6 8 S Í N T E S I S D E L S I S T E M A DE LÓGICA i La lev de can- 2. - Pa ra emprende r la tarea de indicar cuál es el salidad domi- método mejor apropiado para las ciencias morales, na los suce- e g n e c e s a r ¡ 0 p rev iamente resolver este p roblema ¿la sos morales? ^ d e c a u g a , i d a d d o m i n a l o s sucesos morales?

C A P Í T U L O II

DE LA LIBERTAD Y LA NECESIDAD

Lo que si-ni- 1 y 2 . — Si la ley de causalidad domina los sucesos tica la causa- morales , esto sólo significa que dichos sucesos están lidad por lo u n ; d 0 s c o n an tecedentes incondicionales, en t re los que toca á los c u a l e s e s t á n e ] c a r á c t e r v ] a disposición de la persona

S S T que efec túa dichos sucesos, de suer te que estos últi-mos pueden preverse si se conocen todos los respec-tivos an teceden tes ; no hay nada degradante en esta doc t r ina , pues to que la causalidad no es una potencia mister iosa q u e nos esclavice, y no puede demostrarse que no exista, por el hecho de que alguien haga, como él dice, lo que quiera , á pesar de todas las predic-ciones, pues prec isamente su voluntad es allí la causa, gobernada por otras causas.

No debe em- ' 3. — Si no se acepta la doct r ina de la causalidad res-plearse la pa- pecto de la vo lun tad es, á m e n u d o , po rque se piensa, labra necesi- e r róneamente , que las causas á que se refieren los de^os'sucesos a c t o s m o r a l e s s o n incontrar res tables por o t ras ; para morales. " evi tar tal e r ror , debe supr imirse , á este respecto, el

uso de la palabra necesidad: los sucesos morales no se parecen al hecho físico de que, si un individuo no se a l imenta necesar iamente mor i rá , sino que se pare-cen al q u e consiste en que, si un individuo toma un veneno mori rá , s iempre q u e no tome un contrave-neno , ó que no haya tomado un ant ídoto.

El fatalismo. Á menudo , no obstante , el que establece que la cau-— Su inexac- salidad milita á propósi to de actos morales , llega á ser ü l a d - u n fatalista, es decir u n hombre que cree que , por más

que él haga, no logrará evi tar que ciertos actos suyos

se e fec túen , y en tonces dice : si mi carácter es, en lo que de mí depende , la causa de mi conduc ta , y si, po r otra pa r t e , mi carác te r es el resul tado de mi orga-nismo, de mi educación y de las c i rcunstancias , no podré nunca hacer lo d iverso de lo q u e tiene que ser, según mi p rop io organismo, mi educación y las c i r -cuns tanc ias ; al pensar así, no debe olvidar que una de Inf luencia de dichas c i rcuns tancias son sus deseos de cambiar de ca- l o s p rop ios rác ter , y que éste puede a l terarse si se cambian las cir- ?e5e0v.3 p a r a

• t r a n s i o r m a r e l cunstancias , lo cual cons iguen los deseos, poniéndolo carácter. L a á uno en el medio á propos i to para realizar el fin q u e se l i be r t ad , busca. Verdad es que los deseos son hi jos á su t u r n o de las c i rcuns tancias , del organismo y de la educa -c ión ; pero , en todo caso p o r su medio podemos a l te rar nues t ro carácter , y eso es lo que cons t i tuye nues t ra l iber tad, nues t r a fuerza para resis t i r á o t ras inf luen-cias para t r ans fo rmar nues t r a conduc ta , y para ser los dueños de nosot ros mismos .

4. — Hab iendo establecido ya q u e nues t ros actos Los deseos y der ivan de motivos, y que en t re éstos se encuen t r a el S,1S objetos, ca rác te r , debemos agregar que los mot ivos no s iempre, ni so lamente , significan una previs ión de placer que desea tenerse , ó de pena que desea impedirse , s ino q u e frecuentemente deseamos los medios sin pensar en el fin; c ierto es que , en muchos casos, el medio se con-vier te en p lace r ; pe ro aun suponiendo que deje de serlo, si se ha t r a n s f o r m a d o en hábi to seguimos deseán-dolo, y seguimos rea l izándolo; de este modo los hábi -tos de indulgencia pernic iosa con t inúan pract icándose , aun cuando de jen de ser deseables, y un héroe con-tinúa su car re ra , aun cuando el premio de su con-ciencia complacida no compense sus suf r imientos , y aun cuando quiera no seguir adelante . •

Un hábi to de vo lun tad se l lama c o m u n m e n t e un de- Los hábitos y siguió, un propósito; cuando los propósi tos q u e sigué e l carácter, la conducta llegan á ser independien tes de los sent imien-tos de placer ó de pena , es cuando se dice que se posee un carácter, esto es, como dice Novalis , una voluntad comple tamente h e c h a ; así queda establecido que núes -

2 7 0 S Í N T E S I S D E L S I S T E M A DE LÓGICA t ras vol ic iones es tán causadas por mot ivos y éstos por obje tos deseables of rec idos á nosot ros y , á la pa r , por nues t ras especiales suscept ib i l idades de desear .

C A P Í T U L O I I I

HAY Ó PUEDE HABER UNA CIENCIA DE LA HUMANA NATURALEZA

Ciencias en las 1. — H a y ciencias, como la Meteorología , en las que que es casi nadie duda que los f e n ó m e n o s dependen de causas ; imposible ha- p e r o s o n t a n t a s , en cada caso, y t a n fác i lmente se con-n!= t r a r r e s t an e n t r e sí, q u e es casi imposible es tablecer 116^ T S | ' C U D . . . . I

les. cua lquiera pred icc ión segu ra , a u n q u e sepamos que los f e n ó m e n o s d e p e n d e n de leyes der ivadas de las del ca-lor , la evaporac ión y los Huidos elást icos, ya cono-cidas.

Ciencias que Otras c ienc ias hay , en las que subs is ten cons t an t e -pueden pre- men te causas de s u m a i m p o r t a n c i a , a compañadas de decir los he- e f e c t 0 s q u e p u e d e n predec i rse , pero que se encuen t ran clios en sene- , , i ral y en algu- modif icados po r o t r a s m u c h a s causas que casi no pue-nas" de sus den obse rva r se ni medi rse : en t re estas ciencias, menos variaciones, imper fec tas q u e la Meteoro logía , es tá la Tidología , ó

ciencia de las mareas : puede predec i r en genera l los f enómenos q u e se p r o d u c i r á n ; pe ro n o con toda exac t i tud , p o r q u e ignora cómo es, en cada lugar , el fondo del m a r , de q u é s u e r t e inf luyen los carac te res de las cos tas y los d iversos v ien tos : las ciencias de

Ciencias exac- esta na tu ra leza no son ciencias exactas, como la Ast ro-tas. nomía , q u e p u e d e p redec i r todos los g rados de p e r -

t u rbac ión de los f e n ó m e n o s q u e va t i c ina ; pe ro , en todo caso, p e r m i t e n p redec i r los hechos en genera l , y predec i r a ú n , empí r i camen te , a lgunas ele sus var ia-

La ciencia de ciones. la naturaleza 2. — La ciencia de la na tu ra leza mora l h u m a n a no

T^uede'ha" 6 S U n 3 c * e n c ' a e x a c t a i P e r o e s u n a c i e n c ' a : a u » q u e

cer predicci'o- n o P°demos predecir con toda exactitud (sino en muy nes. contados casos) cómo sentirá, cómo pensará ó qué

hará una persona , po rque no conocemos todas las c i r -cunstancias p resen tes que la rodean , ni todas las pa-sadas, q u e han servido para f o r m a r su carácter , sin embargo, como muchos de los efectos re fe ren tes á la humana naturaleza están de te rminados , p r inc ipa l -mente , po r causas generales , que son comunes á toda la humanidad , ó al menos á g randes g rupos de hombres , y sólo es tán en pequeño grado ba jo la influencia de idiosincrasias de organización, ó de la historia pecu-liar de los individuos, la ciencia mora l puede ev iden-temente hacer predicciones , y fo rmula r proposiciones generales que casi s iempre se ver i f icarán .

Para la ciencia polít ica y social equivale á una gene- Condición i n -ralización exacta otra aprox imada : se compensan las dispensable per tu rbac iones individuales de los fenómenos de que ' ) a i a ' 'u e

verdades en se t r a t a ; pero para que las verdades generales que, Polít ica no respecto de la humanidad se establezcan, sean algo sean empíri-más que verdades empír icas , preciso es que puedan fas. presentarse como corolarios de las leyes universales de la naturaleza humana sobre las que reposan .

C A P Í T U L O IV

DE LAS LEYES DEL ESPÍRITU

1- — Habla remos de las leyes del espír i tu en ten- Leyes de los diendo por esto las leyes de los fenómenos mentales : f enómenos tales f enómenos son : pensamientos , emociones, vol i - m e n t a l e s -ciones y sensaciones : si a lgunos consideran las sensa-ciones como estados del cue rpo es por la f r ecuen te confusión de u n fenómeno con sus antecedentes : el an tecedente de una sensación es un estado del c u e r p o ; pero la sensación es u n estado menta l : ahora bien las leyes del espíritu no son otra cosa que las leyes según las que se generan entre sí los fenómenos mentales.

2. — Si un estado menta l causa o t ro estado menta l , Las sensacio-la ley cor respondien te es una ley del esp í r i tu ; si un Qes-

272 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA estado corpóreo causa d i rec tamente o t ro , men ta l , la ley respect iva es una ley del cue rpo . Las sensaciones t ienen, como antecedentes inmediatos , estados del cuerpo , ya motivados por agentes ex te rnos , ya pato-lógicamente : es la Fisiología la que traía de las sen-

Hay propia- saciones. H a y fisiologistas que sost ienen que todo mente leyes estado menta l t iene como an tecedente inmedia to u n del espíritu. e g t a ( j 0 pa r t i cu la r de tal ó cual reg ión del sistema

nervioso : de acuerdo á esta af i rmación no habr ía r igurosamente leyes del e sp í r i t u ; ser ían derivadas todas ellas de la ' más alta y más recóndi ta r a m a de la Fisiología y esta es la causa de que Comte en t regue el conocimiento científico de los lenó-

"menos mora les é inte lectuales exclus ivamente á los fisiologistas; pero pues to que, para estudiar las t rans formaciones en el estado corpóreo , nues t ro único modo de investigación consiste en es tud ia r las suce-siones y las coexistencias de los es tados menta les , y pues to que éstas se encuen t ran hasta ahora me jo r establecidas por la observación y por la exper iencia que las re la t ivas al sistema nervioso, debemos consi-derar que hay una separada ciencia del espír i tu . N o debe olvidarse que acaso las leyes del espíri tu son leyes der ivadas de las de la vida a n i m a l ; pe ro no debe rechazarse el análisis psicológico q u e sin duda está más adelantado que la parte cor respondien te de la Fisiología.

Leyes psicoló- 3. — Resul ta pues que la Psicología t r a t a de las gicas. uni formidades de sucesión (úl t imas ó derivadas) se-

gún las que un estado menta l sigue á o t ro . De estas leyes he aquí ejemplos en t re las más generales : i " Si un estado de conciencia ha sido exci tado en nosotros , u n estado que se le parezca y q u e sea infer ior en in ten-sidad puede reproduci rse también en nosot ros , sin que esté presente la causa que excitó el p r imer estado de conciencia ; esto queda expresado por H u m e diciendo :

Leyes de aso- que cada impresión mental tiene su idea; 2o estas ideas ciación. ó estados menta les secundar ios son exci tados por nues -

tras impresiones ó por o t ros estados menta les , de

acue rdo a las leyes de asociación, cjue son las si-guientes : ideas semejan tes t ienden á exci tarse en t re sí ; cuando ideas ó impres iones han sido f recuen te -m e n t e expe r imen tadas , sea de un modo s imul táneo ó en sucesión inmedia ta , la idea de la una t iende á exci-tar la idea de la o t r a ; la más g rande intensidad en una ó ambas de las impres iones p roduce el mismo efecto que la m a y o r f recuencia de su un ión .

De estas sencillas leyes deben generarse las leyes Cómo se g e n e -complexas del pensamien to y del sen t imien to ; pe ro " ' i l as "leyes no s iempre po r composic ión de causas ; no s iempre el c o m P l e x a s ' i e l

efecto de las causas concur ren te s es la s u m a de los p e n s a m i e n U ) -efectos de las causas separadas , ni s iquiera análogo, sino que á veces las leyes del espír i tu son semejantes á las de la Mecánica , y á veces á las de la Química. Cuando muchas impres iones ó ideas concur ren en el espír i tu , la idea complexa puede ser m u y diversa de las s imples que la generan , no que la c o m p o n e n ; y se cons t i tuye así un verdadero caso de química mental, Química m e n -como pasa con la idea de extensión, en la q u e nos t a l . cuesta t r aba jo descubr i r las ideas fundamen ta l e s de resis tencia , nacidas, según el Dr . B rown , de sensa-ciones muscula res .

Algunos escr i tores , como Har t l ey y James Mili , p iensan que todos los es tados menta les super iores es-tán generados , en v i r tud de una química menta l , po r s imples ideas de suces ión; pero aun suponiendo q u e demos t r a ran que s iempre que aparece el f enómeno complexo C, aparecen los más sencillos B y A, esto no sería más que una aplicación del mé todo de con-cordancia : no demos t ra r ía otra cosa que una coexis-tencia, y deber ía comple ta r se po r el método de dife-renc ia : si se af irma q u e la creencia es un caso de asociación m u y firme de ideas, únanse dos ideas, con la firmeza suficiente, para ver si resul ta la creencia : si se dice que los sent imientos de reprobación moral na-cen de asociar , con ideas odiosas ó disgustantes , lo que se r e p r u e b a , ap l iqúese p r imero el método de con-cordancia , para ve r q u e ésta existe en todos los casos

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274 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA o b s e r v a d o s , y l u e g o , e l m é t o d o de d i f e r e n c i a , h a c i e n d o u n a c t o q u e sea r e p r o b a b l e m o r a l m e n t e p o r el h e c h o d e asoc ia r lo c o n ideas o d i o s a s ó d i s g u s t a n t e s ; p e r o ta les e x p e r i e n c i a s n u n c a h a n s i d o b i e n r e a l i z a d a s , y es dif ici-l í s imo e f e c t u a r l a s . E n t o d o c a s o , a ú n s u p o n i e n d o q u e los m á s c o m p l e x o s f e n ó m e n o s m e n t a l e s d e r i v e n , po r q u í m i c a ps i co lóg ica , d e l o s m á s senc i l l o s , es p r e c i s o , a d e m á s , e s t u d i a r l o s i n d u c t i v a m e n t e , así c o m o es n e c e -sa r io e s t u d i a r el á c i d o s u l f ú r i c o , p o r m á s q u e se co-n o z c a n las p r o p i e d a d e s d e sus c o m p o n e n t e s . As í , c o n r e s p e c t o al d e s e o , p o r e j e m p l o , h a b r á q u e e s tu -d i a r q u é d e s e a m o s d e u n a m a n e r a n a t u r a l y p o r q u é d e s e a m o s lo i n d i f e r e n t e y lo d e s a g r a d a b l e ; p e r o es de o b s e r v a r q u e , en los c a s o s senc i l lo s c o m o en los c o m -p l e x o s , son a p l i c a b l e s las l e y e s de a soc i ac ión .

Diversidad de 4 . — L o s d i v e r s o s e s p í r i t u s s u f r e n en d i s t i n t o g r a d o acción de las ] a acc ión de las m i s m a s c a u s a s p s i c o l ó g i c a s : la idea

mismas cau- j e u n ^ j g ^ d e s e a b l e s u g i e r e , en d i v e r s a s p e r s o n a s , sas psicologi- . . J . . . f , v f • j cas =obre los ( ' e s e o s ( ' e d i v e r s a i m p o r t a n c i a : e s t a s d i t c r e n c i a s ele diferentes in- s u s c e p t i b i l i d a d m e n t a l p u e d e n s e r h e c h o s o r i g i n a l e s y dividuos. ú l t i m o s , ó b i en p u e d e n d e p e n d e r d e la p r e v i a h i s to r i a

m e n t a l d e l o s i n d i v i d u o s , ó d e las v a r i e d a d e s d e o rga -n izac ión f í s i c a ; y , p o r t a n t o , es p r e c i s o t e n e r en c u e n t a , t a n t o la h i s t o r i a m e n t a l , c o m o las c o n d i c i o n e s f is io lógicas , en c a d a c a s o . A m e n u d o las c o n d i c i o n e s fisiológicas só lo i n d i r e c t a m e n t e o b r a n : as í , u n o b j e t o exc i t a de seos m á s f u e r t e s e n q u i e n t i e n e c i e r t o s i s t ema ne rv io so , p o r q u e , c o n ese s i s t e m a n e r v i o s o , e l p l a c e r es m á s g r a n d e , y , e n c o n s e c u e n c i a , lo q u e s i rve d e a n t e c e d e n t e d i r e c t o a l d e s e o n o es e l s i s t e m a n e r v i o s o , s i n o el m a y o r p l a c e r p r o d u c i d o .

Idea de un ob- C o m o d ice el U r . P r i e s t l e y , c u a n d o va r i a s sensa -jeto. c i o n e s s o n r e c i b i d a s s i m u l t á n e a m e n t e , c o m o el o lo r .

el g u s t o , el c o l o r , la f o r m a , e t c . , su a soc i ac ión c o n s t i -Idea de una t u y e la idea, de un objeto; c u a n d o son r e c i b i d a s suce -sensación. s i v a m e n t e , c o n s t i t u y e la idea de una sucesión : c o m o

y a lo h e d i c h o , lo q u e f a v o r e c e la a s o c i a c i ó n d e ideas s i n c r ó n i c a s t i e n d e á p r o d u c i r u n c o n o c i m i e n t o de los o b j e t o s , u n a p e r c e p c i ó n d e c u a l i d a d e s ; en p a r t i c u l a r ,

las p l a c e n t e r a s y las a p e n a n t e s , las h e r m o s a s y las La asociación g r a n d e s ; en t a n t o q u e lo q u e f a v o r e c e las a s o c i a c i o n e s en los artistas en o r d e n suces ivo , t i e n d e á p r o d u c i r c o n o c i m i e n t o d e í e n ><* sa-sucesos y d e c a u s a c i o n e s ; de m o d o q u e , los q u e v iva - b iOS-m e n t e asoc ien coex i s t enc i a s s e r á n p o r lo c o m ú n los a r t i s t a s ; y s e r á n h i s t o r i a d o r e s y sabios los q u e asoc ien m e j o r las c o e x i s t e n c i a s s u c e s i v a s .

Es t e e j e m p l o h a c e v e r q u e los c a r a c t e r e s d e los esp í - Influencia de la r i t u s p u e d e n e x p l i c a r s e p o r leyes ps i co lóg icas : las Psicología v p a r t i c u l a r i d a d e s q u e n o se e x p l i q u e n p o r d e t e r m i n a - d e l a F i s ¡ o i °-d o s p r i n c i p i o s , q u e d a r á n s i e n d o f e n ó m e n o s r e s i d u o s , í ^ í t T exp l i cab l e s a su t u r n o , p r e v i o el c o n o c i m i e n t o d e las S e r e s l eyes p s i c o l ó g i c a s ; p e r o a d e m á s « c u a n d o fisiologías, t e n i e n d o en c u e n t a la c r e a c i ó n a n i m a l t o d a , e n s a v e n . . . el m é t o d o d e v a r i a c i o n e s c o n c o m i t a n t e s , . . . p a r a e s t a -b l e c e r u n a c o n e x i ó n e n t r e la f u e r z a de d i f e r e n t e s c a p a c i d a d e s m e n t a l e s y la p r o p o r c i o n a l ó a b s o l u t a m a g -n i t u d de l c e r e b r o ó d e c u a l q u i e r a d e sus p a r t e s , las p r u e b a s q u e son ó p u e d e n s e r d a d a s en a p o y o de es ta p r e t e n s i ó n d e b e n t o m a r s e en ser ia c o n s i d e r a c i ó n pol-l o s p s i c o l o g í a s >,. E n p a r t i c u l a r , los i n s t i n t o s n o p u e d e n e x p l i c a r s e p o r causas ps ico lóg icas s o l a m e n t e , y p a r e c e n d e p e n d e r d e un m o d o d i r e c t o d e c o n d i -c iones fisiológicas.

C A P Í T U L O V

DE LA ETOLOGÍA Ó CIENCIA DE LA FORMACION DEL CARACTER

l . ; — Las máximas familiares, formuladas á poste - Leves empíri-nor i , e n v ir tud de la observac ión de la vida, son l eves cas en la Eto-empíricas, leyes cuya verdad depende de las l eyes del loSía-espíritu y de" las c ircunstancias especiales en "que la humanidad ha estado colocada, de modo que só lo pue -d e n asegurarse dentro de los l ímites de nuestra expe-riencia. Así es l ey empírica decir q u e el carácter de los viejos es prudente y el de los j ó v e n e s impetuoso :

eso n o d e p e n d e de la j u v e n t u d , n i d e la ve j ez , s ino d e q u e los v i e j o s h a n t e n i d o u n a l a r g a e x p e r i e n c i a de m a l e s c a u s a d o s p o r i m p r u d e n c i a , y , p o r t a n t o , h a n a d q u i r i d o a s o c i a c i o n e s f a v o r a b l e s á la c i r c u n s p e c c i ó n , m i e n t r a s q u e , en los j ó v e n e s , á la p a r h a y m á s t u e r t e s i n c l i n a c i o n e s , y a d e m á s fa l t a la ya r e f e r i d a e x p e r i e n -cia : así q u e d a e x p l i c a d a , po r m e d i o d e l eyes de l espí-r i t u , la l ey e m p í r i c a y a r e f e r i d a : si las l eyes de l espí-r i t u n o s e o b s e q u i a n , p o r e j e m p l o , si u n v i e j o n o ha t e n i d o e x p e r i e n c i a , la l ey e m p í r i c a n o se r ea l i za rá , y s in c o n o c e r l a s l e y e s d e l e sp í r i t u será i m p o s i b l e afir-m a r las e m p í r i c a s c o r r e s p o n d i e n t e s , m a s al lá de las c o n d i c i o n e s e n q u e se h a n o b s e r v a d o . La m a y o r p a r t e d e las leyes e m p í r i c a s sólo e s t ab l ecen genera l izac iones a p r o x i m a d a s t o d a s , s i r v e n p a r a ve r i f i c a r las conc lu -s iones d e la t e o r í a , y t i e n e n m e n o s v a l o r q u e las leyes c a u s a l e s q u e las e x p l i c a n .

Leyes empiri- 2 . — N i e n l a s m á s senc i l l as r a m a s d e la c iencia las cas en las l e y e s e m p í r i c a s son e x a c t a m e n t e c i e r t a s : la As t ro -ciencias so- n o m í a ) q U e s ó i 0 t i ene en c u e n t a u n a s c u a n t a s causas , c i a l e s - no ac i e r t a , s in el aux i l io de la t eo r í a , á e s t ab l ece r , con

t o d a e x a c t i t u d , las u n i f o r m i d a d e s r e s p e c t i v a s de los f e n ó m e n o s : l a l ey de K e p l e r es u n a m e r a a p r o x i m a -c i ó n ; los p l a n e t a s , d e b i d o á s u s m u t u a s p e r t u r b a -c iones , n o se m u e v e n en e x a c t a s e l ipses .

A u n c u a n d o las l eyes ú l t i m a s sean m u y pocas , los e f e c t o s p u e d e n ser n u m e r o s í s i m o s , p u e d e n t e n e r un c a r á c t e r e m i n e n t e m e n t e mod i f i cab le , d e m o d o q u e sea impos ib l e e s t a b l e c e r , á su r e s p e c t o , a b s o l u t a r egu la -r i d a d . Si las l eyes del e s p í r i t u s o n u n a s c u a n t a s ; p e r o t o d a s las c i r c u n s t a n c i a s del m e d i o y t o d a s las q u e p re -ceden hacen p a r a cada h o m b r e d ive r sa h i s t o r i a men-ta l , n o es r a r o q u e t a n p o c a s p r o p o s i c i o n e s p u e d a n f o r m u l a r s e e n c u a n t o á la c o n d u c t a y l o s s e n t i m i e n t o s d e toda l a h u m a n i d a d . C a d a indiv iduo, ' c a d a gene ra -c ión , cada n a c i ó n e s t án r o d e a d o s p o r c i r cuns t anc i a s d ive rsas d e las d e o t r o i n d i v i d u o , d e o t r a g e n e r a c i ó n o d e o t r a n a c i ó n , y n i n g u n a d e d i chas c i r c u n s t a n c i a s de ja d e influir p a r a f o r m a r el c o r r e s p o n d i e n t e t i p o d e ca-

r a c t e r ; h a y , es c i e r to , u n a g e n e r a l s e m e j a n z a ; p e r o t a m b i é n c o n s t a n t e s e x c e p c i o n e s , y , p o r t a n t o , las leyes e m p í r i c a s q u e se f o r m u l a n sólo p o d r á n i n s p i r a r conf ianza p a r a el i n d i v i d u o , la g e n e r a c i ó n ó el p u e b l o q u e las h a y a n s u g e r i d o .

La h u m a n i d a d n o t i e n e u n c a r á c t e r u n i v e r s a l ; p e r o ex i s t en l eyes u n i v e r s a l e s d e la f o r m a c i ó n d e l c a r á c t e r : as í , e s t a s l eyes , c o m b i n a d a s c o n los h e c h o s d e cada caso p a r t i c u l a r , p e r m i t i r á n a v e r i g u a r c ó m o c i e r t o f e n ó m e n o se p r o d u c i r á , p o r d e t e r m i n a d o i n d i v i d u o , en d e t e r -m i n a d a s c o n d i c i o n e s , c o n s t i t u y e n d o así u n a c ienc ia de l c a r á c t e r .

3 . — Q u e d a a h o r a p o r i n d i c a r c u á l sea el m e j o r m é - Cuál puede ser t odo p a r a e s t a b l e c e r l a s leyes d e f o r m a c i ó n de l c a r á c - e I método pa-t e r : es e v i d e n t e q u e e l c a r á c t e r y el a s r e e a d o d e c i r - r a e s t u d i a r e l

• i « / o o carirfpr c u n s t a n c i a s q u e lo g e n e r a n es m u y c o m p l e x o , d e s u e r t e q u e el m é t o d o q u e p u e d e s e r v i r p a r a fijar las leves d e su f o r m a c i ó n , es el d e t o d o s los e s t u d i o s c o m p l e x o s , es dec i r , el m é t o d o d e d u c t i v o : n o p u e d e a p l i c a r s e el m é t o d o e x p e r i m e n t a l , p o r q u e ni es i l im i t ado el p o d e r d e v a r i a r l a s e x p e r i e n c i a s socia les , n i se p u e d e n e f ec -t u a r és tas c o n c i en t í f i ca e x a c t i t u d . U n a i n v e s t i g a c i ó n d i r e c t a m e n t e e x p e r i m e n t a l , e n c u a n t o á f o r m a c i ó n del c a r á c t e r , d e b e r í a r e f e r i r s e á u n d e t e r m i n a d o n ú m e r o de se res , d e s d e su i n f a n c i a h a s t a su m a d u r e z , r e g i s t r a n d o e n e l los l o s e f e c t o s c a u s a d o s p o r las f u e r z a s f í s icas y p o r t o d o e n g e n e r a l , a u n a n t e s d e q u e ta les s e re s p u d i e -r a n h a b l a r ; p e r o , c o m o e s t o es i m p o s i b l e , r e s u l t a q u e n o q u e d a m á s r e c u r s o q u e e l de la s i m p l e o b s e r v a -c i ó n , y el de l m é t o d o d e d u c t i v o : a h o r a b i e n , n u e s t r a s o b s e r v a c i o n e s en a s u n t o s c o m o é s to s , t a n c o m p l e x o s , t i enen q u e s e r d e m a s i a d o r u d a s ; só lo p u e d e o b s e r -va r se q u e , en d e t e r m i n a d a s c i r c u n s t a n c i a s , e x i s t i r á n m á s á m e n u d o c i e r t a s c u a l i d a d e s ó c i e r t a s def ic ien-c ias ; p e r o es to n o c o n s t i t u y e m á s q u e s i m p l e s g e n e r a - No puede bas-i izac iones a p r o x i m a d a s , en las q u e n o se p u e d e t e n e r , a r P a r a est,"" con f i anza , s i n o c u a n d o el n ú m e r o d e o b s e r v a c i o n e s t

d j a r f c a r a , " i , . . ter ci simple bas te p a r a e l i m i n a r el aza r y las c i r c u n s t a n c i a s acc i - método expe-d e n l a l e s q u e p u e d e n c a u s a r d i f e r e n c i a s . L o q u e se rimenlal.

o b t i e n e a u n c o n las m á s e x t e n s a s y e x a c t a s o b s e r v a -c i o n e s , es só lo u n r e s u l t a d o c o m p a r a t i v o : p o r e j e m -plo , q u e e n c i e r t o n ú m e r o d e f r a n c e s e s se e n c o n t r a r á n m á s p e r s o n a s d e u n a t e n d e n c i a m e n t a l p a r t i c u l a r , q u e las q u e se e n c o n t r a r á n en el m i s m o n ú m e r o d e in-g l e s e s ; p e r o c o m o n o se c o m p a r a n e s p e c i e s s i n o p r o -p o r c i o n e s ó g r a d o s , y c o m o , a d e m á s , m i e n t r a s m á s leves s o n las d i f e r e n c i a s de g r a d o , m a y o r n ú m e r o d e casos se n e c e s i t a p a r a e l i m i n a r el aza r , n o p u e d e e spe -r a r s e á m e n u d o c o n o c e r , c o n la e x a c t i t u d r e q u e r i d a p a r a h a c e r u n a r ea l i n d u c c i ó n , el n ú m e r o d e casos n e c e s a r i o , d e m o d o q u e a p e n a s si h a y a l g u n a g e n e r a -l izac ión i n d i s p u t a b l e , r e s p e c t o á c a r a c t e r e s d e n a -c i o n e s , d e c lases ó de p e r s o n a s 1 ; p e r o a u n s u p o n i e n d o q u e se p u d i e r a d a r m a y o r s e g u r i d a d á e s t a s gene ra l i z a -c i o n e s , se q u e d a r í a n s i endo l eyes e m p í r i c a s , s u j e t a s p o r t a n t o á t o d a s las d i f e r e n c i a s d e d i c h a s l e y e s ; as í p o r e j e m p l o , el c a r á c t e r d é l o s f r a n c e s e s h a s u f r i d o p r o f u n d a a l t e r a c i ó n en los ú l t i m o s t i e m p o s , si se c o m p a r a c o n lo q u e f u é en el s iglo p a s a d o ; p e r o si las l e y e s e m p í r i c a s e s t án d e a c u e r d o c o n leyes m á s g e n e r a l e s , n u e s t r a o b s e r v a c i ó n , a u n c u a n d o n o sea b a s t a n t e c o m o p r u e b a , b a s t a c o m o v e r i f i c a c i ó n .

4. E s p r e c i s o , p o r t a n t o , e s t u d i a r las l e y e s d e las

c a u s a s d e los f e n ó m e n o s m á s c o m p l e x o s , p a r a d e s c u -b r i r si la c o m p o s i c i ó n d e esas c a u s a s e s t á d e a c u e r d o c o n las l eyes d e r i v a d a s y e m p í r i c a s , o b t e n i d a s p r e v i a -m e n t e .

P s i c o l o g í a . Así l l a m a r e m o s Ps i co log í a á la c i e n c i a d e las l eyes Etologia.Edu-c a c i ó n . , ,.

1. Los casos más favorablas pa ra hacer tales general izaciones aproxi-m a d a s son los casos colectivos y se realizan cuando vemos accionando en masa la clase total que estudiamos, y, de las cual idades desplegadas por la colectividad, inferimos las de la mayoría de los individuos correspon-dientes : asi, el carácter de una nación se muestra en sus actos como n a c i ó n : no en los de su gobierno, dominados por o t ras causas , s ino en las máximas populares, v e n otras marcas d e la dirección dominan te de l a opinión públ ica : se"manif ies la también en el carácter de los hombres o de los escri tos que son tenidos en permanente es t imac ión ; en las leyes y en las insti luciones, en t an to cuan to dependan de la n a c i ó n ; pero aun asi, queda m a r e e n á la duda : los fenómenos observados dependen en par te de a nación v en par te de otras causas; para saber qué es lo que depende d e la nación necesitaríamos aplicar el método de diferencia : ver que pasaría si esas otras causas se apl icaran á o t ra nac ión; y tal exper iencia es imposible.

e l e m e n t a l e s del e s p í r i t u , y E t o l o g í a á la q u e d e t e r -m i n a , de c o n f o r m i d a d c o n esas leyes e l e m e n t a l e s , la e spec ie d e c a r á c t e r p r o d u c i d o p o r c u a l q u i e r c o n j u n t o d e c i r c u n s t a n c i a s f ís icas y m o r a l e s , d e m o d o q u e la E d u c a c i ó n es el a r t e q u e c o r r e s p o n d e á la c i e n c i a d e la E t o l o g í a .

La E to log í a e s t ab l ece t e n d e n c i a s , es to es causas q u e p u e d e n ser c o n t r a r i a d a s ; p e r o , e n t o d o caso , es i m -p o r t a n t í s i m o e s t a b l e c e r l a s , y e n t r e t a l e s t e n d e n c i a s e s t á n las s i g u i e n t e s : q u e la c o b a r d í a t i e n d e á p r o d u -c i r la c r u e l d a d , q u e e l i n t e r é s en u n o de los l ados de u n a c u e s t i ó n , t i e n d e á h a c e r q u e se p r e j u z g u e , q u e la e x p e r i e n c i a t i e n d e á c a u s a r la s a b i d u r í a .

5 . — M i e n t r a s la Ps ico log ía es c ienc ia d e o b s e r v a - Los principios c ión y de e x p e r i e n c i a , la E t o l o g í a es c i e n c i a d e d u e - >a Etología t i va : sus p r i n c i p i o s n i son las m á s a l t a s g e n e r a l i z a - s o n a x i o m a t a

c iones d e la P s i c o l o g í a , n i las g e n e r a l i z a c i o n e s m e n o s m e d ' a " i m p o r t a n t e s de l e m p i r i s m o ; son , c o m o lo s l l a m a r í a B a c o n , axiomata media ( p r i nc ip io s i n t e r m e d i o s ) . L o s p r i n c i p i o s i n t e r m e d i o s e n u n a c ienc ia son los q u e c o n s t i t u y e n su v a l o r : exp l i c an las l eyes e m p í r i c a s d á n d o l e s e x a c t i t u d y v u e l v e n a p l i c a b l e s las l eyes g e n e -r a l e s (que e s t án d e m a s i a d o d i s t a n t e s de l o s de ta l l e s ) . — P a r a e n c o n t r a r t a les p r i n c i p i o s i n t e r m e d i o s p u e d e l o g r a r s e e s t o d e d u c t i v a m e n t e , s o b r e l odo en las c i en -c ias d e d u c t i v a s , t a l e s c o m o las M a t e m á t i c a s , la A s t r o - Con qué reqni-n o m í a , la M e c á n i c a , la Ópt i ca y la A c ú s t i c a : en va r i a s s i tos deben d e e s t a s c ienc ias , son las m á s a l t a s g e n e r a l i z a c i o n e s aci;Ptarse las las c o n q u i s t a d a s d e s d e l u e g o c o n e x a c t i t u d , y ta l ^ „ U i l í a -a d q u i s i c i ó n p u e d e a c e p t a r s e c o m o c ien t í f ica , 'si se ciones.' s u j e t a n esas gene ra l i zac iones al r i g o r de los m é t o d o s i n d u c t i v o s , lo m i s m o q u e p u e d e n a c e p t a r s e t o d a s l a s d e d u c c i o n e s q u e á su r e s p e c t o se f o r m e n , s i e m p r e q u e sean d e b i d a m e n t e ve r i f i cadas .

C u a n d o lo q u e h a y q u e o b s e r v a r son casos en q u e las causas se p r e s e n t a n c o m o p o c o n u m e r o s a s , p u e d e l l ega r se d e s d e l u e g o á d e s c u b r i r las m á s a l tas g e n e -r a l i zac iones ; p e r o es deseab le q u e sólo se o b t e n g a n , d e s p u é s de a d q u i r i r l eyes e m p í r i c a s b i en f u n d a d a s

üN1VERS5DAB DE HUEVOLA 3 i B U G t £ G A U N i V B ¡ M A

"ALFONSO R t Y E S "

ifi-^ MONTERREY, MEXiCl

280 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LOGICA q u e r e u n i r á n m u c h o s hechos , y q u e f a c i l i t a r á n la ve r i f i c ac ión r e s p e c t i v a , así c o m o p a s ó c o n las l eyes d e K e p l e r , q u e f a c i l i t a r o n l a ve r i f i cac ión d e la d e N e w t o n , a c e r c a d e la g r a v i t a c i ó n . A h o r a b i e n , la fitología n o es m á s q u e un s i s t e m a d e c o r o l a r i o s ó p r i n c i p i o s i n t e r m e d i o s , d e r i v a d o s d e los d e la P s i c o -logía , y p u e d e c o n s i d e r a r s e , p o r t a n t o , é s t a , c o m o f u n -d a m e n t a l , filosófica y c r o n o l ó g i c a m e n t e ,

ases d é l a 6 . — La E t o l o g í a p u e d e ya f u n d a r s e : y a t i e n e p r e -Etología. m i s a s : las d e la P s i c o l o g í a : y a t i e n e a d e m á s v e r d a d e s

e m p í r i c a s q u e s e r v i r á n p a r a v e r i f i c a c i o n e s ; d e s p r e -c i a n d o d i f e r e n c i a s i n d i v i d u a l e s p u e d e fijar el c a r á c t e r d e u n g r u p o socia l co locado en d e t e r m i n a d a s c i r c u n s -t anc i a s . El p r o g r e s o de la E t o l o g í a d e p e n d e r á : i ° de d e d u c i r d e las l eyes ps ico lóg icas y d e c i r c u n s t a n c i a s p a r t i c u l a r e s d e pos i c ión , c o n s e c u e n c i a s t a m b i é n e to ló -g icas , p a r a c o m p a r a r l a s c o n los r e s u l t a d o s d e la e x p e -r i e n c i a c o m ú n , y 2o d e la o p e r a c i ó n i n v e r s a , á s a b e r : e s t u d i a r los t i p o s h u m a n o s y l a s c i r c u n s t a n c i a s en q u e v i v e n p a r a exp l i ca r l o s p o r las l eyes ps i co lóg icas , d e -j a n d o el f enóm.eno r e s i d u o , á c u e n t a d e las p r e d i s p o s i -c iones c o n g e n i t a l e s ,

.os principios P a r a f i j a r los p r i n c i p i o s i n t e r m e d i o s h a y q u e e s t u -inlermedios : d i a r el o r i g e n de t o d a s las c u a l i d a d e s d e los h u m a n o s

Rolosia611 ' a s e a n P a r a n o s o t r o s n i a ) " o r i n t e r é s , sea p o r s e r h e c h o s q u e d e b a n p r o d u c i r s e , ev i t a r s e , ó n a d a m á s e n t e n d e r s e , c o n el fin de d e t e r m i n a r , t e n i e n d o en c u e n t a las leyes g e n e r a l e s de l e s p í r i t u , c o m b i n a d a s c o n la p o s i c i ó n g e n e r a l d e n u e s t r a e spec ie en el u n i -v e r s o , q u é c o m b i n a c i o n e s d e c i r c u n s t a n c i a s s o n ca-p a c e s d e p r o m o v e r ó d e e v i t a r a q u e l l a s c u a l i d a d e s . T a l e s c o m b i n a c i o n e s f o r m a n los p r i n c i p i o s i n t e r m e -dios , y a r r e g l a d o s e n se r ie , s e g ú n los e f e c t o s q u e se q u i e r e n p r o d u c i r ó e v i t a r , n o q u e d a m á s q u e s e n t a r p a r a l e l a m e n t e las r e g l a s r e s p e c t i v a s , p a r a c o n s t i t u i r el a r t e q u e c o r r e s p o n d e á la c ienc ia d e q u e se t r a t e . T o d o h e c h o o b s e r v a d o , t o d o suceso r e f e r i d o p o r la H i s -to r i a , t odo c o n o c i m i e n t o e m p í r i c o , d e b e r á n e x p l i c a r s e p o r la t e o r í a , y t o d a i n f e r e n c i a d e d u c i d a d e los p r i n c i -

p íos , d e b e r á ve r i f i ca r se p o r los h e c h o s p r e s e n t e s , p o r la H i s t o r i a y p o r el e m p i r i s m o p a r a q u e la c ienc ia p u e d a d e c i r s e c o n s t i t u i d a .

C A P Í T U L O V I

CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LA CIENCIA SOCIAL

1. — D e s p u é s d e l a c i enc i a del h o m b r e i n d i v i d u a l e s t á la c i enc i a s o c i a l ; m á s c o m p l e x a , p o r q u e en el la a p a r e c e m a y o r n ú m e r o d e c a u s a s c o n c u r r e n t e s ; d u -r a n t e m u c h o t i e m p o n o h a ex i s t i do á c a u s a d e q u e su c u l t i v o se h a a b a n d o n a d o á los p r á c t i c o s , p u e s c u a n d o e s t o pasa las c i e n c i a s n o p u e d e n d e s a r r o l l a r s e c o m o t a l e s : l o s e x p e r i m e n t o s q u e se h a n h e c h o en ese t i e m p o , s o n c o m o los d e la M e d i c i n a a n t e s d e la a p l i -c a c i ó n d e la F i s io log í a y d e la H i s t o r i a N a t u r a l , expe-rimenta fructífera, no lucífera : se e s t u d i a b a si ta l m e d i c i n a c u r a r í a ta l e n f e r m e d a d , n o se e s t u d i a b a la acc ión d e los ó r g a n o s ; se i n v e s t i g a b a si t a l l e y ó ta l g o b i e r n o s e r í a n b e n é f i c o s , n o se i n q u i r í a n las c o n d i -c i o n e s g e n e r a l e s p o r las q u e e s t án d e t e r m i n a d a s la o p e r a c i ó n d e las l eyes , ó los e f e c t o s de los g o b i e r n o s . As í , los e s t u d i a n t e s d e la c ienc ia po l í t i ca h a n e n s a y a d o a p r e n d e r la p a t o l o g í a y la t e r a p é u t i c a a n t e s q u e la fisiología soc i a l ; h a n q u e r i d o e s t a b l e c e r , n o u n i v e r -sa les s e c u e n c i a s , s ino u n i v e r s a l e s p r e c e p t o s ; h a n t e -n i d o u n a f o r m a d e g o b i e r n o ó u n s i s t e m a d e l eyes p a r a a d a p t a r l o s á t o d o s los casos , c o m o si h u b i e r a u n r e m e d i o p a r a t o d a s l a s e n f e r m e d a d e s , ó u n a e n f e r m e -d a d en t o d o s lo s o r g a n i s m o s .

N o se n e c e s i t a p a r a q u e u n a c i enc i a sea p e r f e c t a , q u e el a r t e c o r r e s p o n d i e n t e t e n g a r e g l a s g e n e r a l e s ; p u e d e h a b e r en c a d a c a s o t a l v a r i a c i ó n d e c i r c u n s t a n -c ias , q u e sea i m p o s i b l e e s t a b l e c e r p a r a dos casos u n a sola r eg l a a u n q u e , p o r o t r a p a r l e , en cada f e n ó m e n o sí se p u e d a n p e r c i b i r en j u e g o l eyes u n i v e r s a l e s .

Cuando el des-arrollo de las c iencias se abandona ¡i los prácticos, éstas no se desarrollan : es lo que lia pasado con la Medicina y con la ciencia social.

Una ciencia puede ser per-fecta sin que tenga un arle correspon-diente dota-do de las le-yes generales respectivas.

280 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA q u e reun i rán muchos hechos, y que faci l i tarán la verif icación respect iva, así como pasó con las leyes de Kepler , que faci l i taron la verificación de la de N e w t o n , acerca de la gravi tación. Ahora bien, la Etología no es más que un sistema de corolar ios ó pr incipios in te rmedios , der ivados de los de la Ps ico-logía, y puede considerarse , por tan to , ésta, como fun -damenta l , filosófica y cronológicamente ,

ases d é l a 6. — La Etología puede ya f u n d a r s e : ya t iene p re -Etología. misas : las de la Psicología : ya t iene además verdades

empír icas que servirán para verif icaciones; despre -ciando diferencias individuales puede fijar el carác ter de un g rupo social colocado en de te rminadas c i rcuns-tancias. El progreso de la Etología dependerá : i ° de deduci r de las leyes psicológicas y de c i rcuns tancias par t icu lares de posición, consecuencias también etoló-gicas, para compara r las con los resul tados de la expe-r iencia c o m ú n , y 2o de la operación inversa, á saber : es tudiar los t ipos h u m a n o s y las c i rcunstancias en que viven pa ra explicarlos por las leyes psicológicas, de-j ando el fenóm.eno res iduo, á cuenta de las predisposi-ciones congenitales ,

.os principios Pa ra f i j a r los pr incipios in termedios hay que es tu-inlermedios : diar el or igen de todas las cual idades de los h u m a n o s Rolosia611 ' a s e a n l ) a r a n o s o t r o s d e m a ) " o r in terés , sea por ser

hechos que deban producirse , evitarse, ó nada más en tenderse , con el fin de de te rminar , ten iendo en cuen ta las leyes generales del espír i tu , combinadas con la posición genera l de nues t r a especie en el un i -verso , qué combinaciones de c i rcuns tancias son ca-paces de p romover ó de evi tar aquel las cual idades . Tales combinaciones fo rman los pr incipios i n t e rme-dios, y ar reglados en serie, según los efectos que se quieren p roduc i r ó evi tar , no queda más que sentar para le lamente las reglas respect ivas , para cons t i tu i r el a r te que cor responde á la ciencia de que se t r a t e . Todo hecho observado, todo suceso refer ido por la His-toria, todo conocimiento empír ico, deberán expl icarse por la teoría , y toda inferencia deducida de los p r inc i -

píos, deberá verificarse p o r los hechos presentes , po r la Historia y po r el empi r i smo pa ra que la ciencia pueda decirse cons t i tu ida .

C A P Í T U L O VI

CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LA CIENCIA SOCIAL

1. — Después de la ciencia del hombre individual está la ciencia socia l ; m á s complexa , po rque en ella aparece mayor n ú m e r o de causas concu r r en t e s ; du-r a n t e mucho t iempo no ha exist ido á causa de que su cul t ivo se ha abandonado á los práct icos , pues cuando es to pasa las ciencias no pueden desarrol larse como ta les : los exper imen tos que se h a n hecho en ese t i empo, son como los de la Medic ina an tes de la apl i -cación de la Fisiología y de la Histor ia Na tura l , expe-rimenta fructífera, no lucífera : se estudiaba si tal medic ina cura r ía tal en fe rmedad , no se es tudiaba la acción de los ó rganos ; se invest igaba si tal ley ó tal gobierno serían benéf icos , no se inqui r ían las cond i -c iones generales po r las q u e están de te rminadas la operac ión de las leyes, ó los efectos de los gobiernos . Así, los es tudian tes de la ciencia polít ica han ensayado a p r e n d e r la patología y la t e rapéut ica antes que la fisiología social ; han que r ido establecer , no univer -sales secuencias, sino universa les p recep tos ; han te -nido una fo rma de gob ie rno ó u n sistema de leyes para adaptar los á todos los casos, como si hubiera un remedio para todas las enfe rmedades , ó una e n f e r m e -dad en todos los o rganismos .

No se necesita para que una ciencia sea perfec ta , q u e el a r t e co r r e spond ien te tenga reglas genera les ; puede haber en cada caso tal var iac ión de c i r cuns tan -cias, que sea imposible es tablecer para dos casos una sola regla a u n q u e , po r o t ra par le , en cada f enómeno sí se puedan perc ib i r en j u e g o leyes universales .

Cuando el des-arrollo de las ciencias se abandona ¡i los prácticos, éstas no se desarrollan : es lo que lia pasado con la Medicina y con la ciencia social.

Una ciencia puede ser per-fecta sin que tenga un arle cor respon-diente dota-do de las le-yes generales respectivas.

282 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA Objeto y carac- 2 . — L o s f e n ó m e n o s s o c i a l e s s o n f e n ó m e n o s g e n e -t e r e s de la r a d o s p o r c i r c u n s t a n c i a s e x t e r n a s q u e o b r a n s o b r e ciencia social. m a s a g h u m a n a s : p u e s t o q u e lo s f e n ó m e n o s h u m a n o s

e s t án s u j e t o s á leyes f i jas , t a m b i é n t i e n e n q u e e s t a r l o los f e n ó m e n o s soc i a l e s ; p e r o c o m o las c i r c u n s t a n c i a s en q u e o c u r r e n f o r m a n u n t e j i d o s i e m p r e c a m b i a n t e , n o p u e d e n p r e d e c i r s e , á t r a v é s d e t i e m p o s t a n r e m o -tos , n i c o n t a n t a p r e c i s i ó n c o m o los f e n ó m e n o s a s t r o -n ó m i c o s , p o r q u e m u c h a s d e e s a s c i r c u n s t a n c i a s n o s s o n d e s c o n o c i d a s ; s in e m b a r g o , a u n c u a n d o n o se p u e d a p r e d e c i r , se l o g r a m u c h o si la c i enc i a social n o s p e r m i t e e n t e n d e r los f e n ó m e n o s soc ia l e s , s a b e r q u é los h a c a u s a d o , y q u é t e n d e n c i a s v a n m a n i f e s -t a n d o , así c o m o q u é e f e c t o s p u e d e p r o d u c i r en lo f u t u r o c a d a u n o d e sus c a r a c t e r e s p r e s e n t e s , y p o r q u é m e d i o s e s o s e f e c t o s p u e d e n s e r e v i t a d o s , m o d i -f icados , a c e l e r a d o s ó s u s t i t u i d o s ; a v e r i g u a r t o d o es to es el o b j e t o d e la c i enc i a s o c i a l .

Falsos meto- V e a m o s a h o r a dos f a l s o s m é t o d o s q u e se h a i n t e n -

dosen lacien- a p H c a r p a r a c o n s t r u i r d i c h a c i e n c i a : e sos mé-social • ,

t o d o s s o n el q u í m i c o ó e x p e r i m e n t a l , y el a b s t r a c t o ó g e o m é t r i c o .

C A P I T U L O V I I

DEL MÉTODO QUÍMICO Ó EXPERIMENTAL EN LA CIENCIA

SOCIAL

Las leyes de 1- — L a s l eyes d e l o s f e n ó m e n o s soc ia les n o s o n los fenóme- m á s q u e las d e las a c c i o n e s y p a s i o n e s d e los s e re s nos sociales u l l i d o s en e s t a d o soc ia l , en c o n s e c u e n c i a , en los f e n ó -l'undarse6 en m e n o s soc ia les , la c o m p o s i c i ó n d e las c a u s a s es la l ey la experiencia u n i v e r s a l . D e s d e ñ a n e s t e h e c h o lo s q u e p i d e n s i e m p r e solamente. e x p e r i e n c i a s soc ia les p a r a g o b e r n a r s u s o p i n i o n e s , y

su c o n d u c t a ; los q u e d a n p o r f u n d a m e n t o d e u n a ley , de u n a p r á c t i c a , ó d e u n a d o c t r i n a q u e v a y a a p l i c a r s e , la h i s to r i a d e o t r o s c a s o s ; p o r e j e m p l o , c u a n d o á p r o -pós i t o de l proteccionismo ( e s to es de l s i s t e m a de

i m p u e s t o s q u e , p o r g r a v a r los p r o d u c t o s e x t r a n j e r o s , se d i c e q u e f a v o r e c e la e l a b o r a c i ó n d e lo s p r o d u c t o s nacionales^ se a f i rma q u e d e b e a c e p t a r s e p o r q u e b a j o él t a les ó cua l e s n a c i o n e s h a n p r o s p e r a d o ; p e r o n o g a s t a r é m i t i e m p o en r e f u t a r m o d o s d e r a z o n a r q u e sacan c o n c l u s i o n e s d e la a p l i c a c i ó n g e n e r a l d e u n solo caso , n o ana l i zado , ó q u e r e f i e r e n u n e f e c t o á c u a l q u i e r a d e sus a n t e c e d e n t e s , s in e l i m i n a r n i c o m -p a r a r casos . « E s r e g l a d e j u s t i c i a y d e b u e n s e n t i d o l u c h a r n o c o n t r a la f o r m a m á s a b s u r d a , s ino c o n t r a la m á s r a c i o n a l d e u n a o p i n i ó n e r r ó n e a » ; a u n s u -p o n i e n d o las i n d u c c i o n e s m e j o r h e c h a s , h e m o s d e -m o s t r a d o y a 1 q u e el m é t o d o e x p e r i m e n t a l n o p u e d e b a s t a r en los a s u n t o s m á s c o m p l e x o s , y p o r o t r a p a r t e , s a b e m o s q u e n i n g u n a c i e n c i a es m á s c o m p l e x a q u e la c iencia socia l .

2 . — L a p r i m e r a d i f i cu l t ad q u e h a y p a r a a p l i c a r el m é t o d o e x p e r i m e n t a l á p r o p ó s i t o d e c i enc i a s soc ia les cons i s t e en q u e n o se p u e d e n h a c e r e x p e r i m e n t o s a r t i -f ic ia les ; p e r o a u n q u e p u d i e r a n h a c e r s e , n o s se r ía i m -pos ib le t o m a r n o t a de t o d a s las c i r c u n s t a n c i a s d e c a d a caso y r e g i s t r a r l a s a n t e s d e q u e se h u b i e r a n t r a n s f o r -m a d o ; en r ea l i dad só lo p o d e m o s o b s e r v a r los casos q u e se n o s p r e s e n t a n p o r la n a t u r a l e z a ; si en e l los v a r í a n s u f i c i e n t e m e n t e las c i r c u n s t a n c i a s p u e d e f u n -d a r s e u n a i n d u c c i ó n ; si n o , n ó . V e a m o s si esa v a r i a c i ó n d e c i r c u n s t a n c i a s p u e d e p r o d u c i r s e , y o b s e r v é m o s l o en u n a s u n t o espec ia l : la o p e r a c i ó n d e la l eg i s l ac ión c o m e r c i a l r e s t r i c t i v a ó p r o h i b i t o r i a p o r m e d i o de i m -p u e s t o s s o b r e los p r o d u c t o s e x t r a n j e r o s , c o n e l fin d e f a v o r e c e r la r i queza n a c i o n a l .

3. — P a r a q u e en es te a s u n t o p u e d a a p l i c a r s e el m é t o d o e x p e r i m e n t a l m á s p e r f e c t o , el d e d i f e r e n c i a , se neces i t a e n c o n t r a r dos n a c i o n e s e x a c t a m e n t e i g u a l e s en t o d o , m e n o s en e s t o : q u e u n a t e n g a l eyes p r o t e c -c ion i s t a s y sea p o b r e y o t r a n o las t e n g a y sea m e n o s p o b r e , ó viceversa; p e r o dos n a c i o n e s n o p u e d e n r e a -

Dificultades para la apli-cación del mé-todo experi-mental en ma-teria de cien-cias sociales.

Imposibilidad de aplicar el método de di-ferencia en las c iencias sociales.

1. Capitulo 10» del libro 111.

284 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA l izar ese s u p u e s t o p o r q u e , p a r a q u e t e n g a n l eyes d i fe -r e n t e s , se n e c e s i t a q u e c a u s a s d i f e r e n t e s p r o d u z c a n d i cha d i v e r s i d a d cíe l eg i s l ac iones ; esas c a u s a s , á su t u r n o , e s t a r í a n m o t i v a d a s p o r o t r a s d i v e r s i d a d e s , y así i n d e f i n i d a m e n t e , d e m o d o q u e e l caso s u p u e s t o es i r rea l izab le .

Imposibilidad Si, á f a l t a de l m é t o d o d i r e c t o d e d i f e r e n c i a , e n s a y a -de aplicar el m o s e l m é t o d o i n d i r e c t o , s u p o n d r e m o s , p a r a f ac i l i t a r método unido. e j r e s u ] t a d o . q u e una n a c i ó n e n la q u e h a y l eves r e s -de concordan- ' 1 . . i 1 M ria v diferen- t r i c l i vas de l c o m e r c i o es r i c a , y o t r a s dos q u e s o l o se c¡a. p a r e c e n en q u e en e l las h a y l eyes d e l i b re c a m b i o , s o n

p o b r e s : n o p o d r á a r g ü i r s e d i c i endo q u e si la r i q u e z a d e p e n d i e r a d e c i r c u n s t a n c i a s d i v e r s a s d e la p r o t e c -c ión , ya una y a o t r a de las n a c i o n e s q u e t i e n e n l i b r e c a m b i o d e b e r í a n s e r r i cas , p o r q u e u n a y o t r a t i e n e n e n p a r t e las m i s m a s c i r c u n s t a n c i a s q u e la p r o t e c c i o -n i s t a ; p e r o p u e s t o q u e n o son r i ca s eso q u e r r á d e c i r q u e se d e b e á q u e les f a l t a el h e c h o de q u e sean p r o -t ecc ion i s t a s , y n o p o d r á r a z o n a r s e así p o r q u e la c a u s a de la r i q u e z a n o es u n a so la , s ino q u e es el r e s u l t a d o d e u n a m u l t i t u d de c i r c u n s t a n c i a s f a v o r a b l e s , d e m o d o q u e la n a c i ó n p r o t e c c i o n i s t a p u e d e ser r ica p o r q u e posee t o d a s las c u a l i d a d e s ( m e n o s la de l l i b re c a m b i o q u e s u p o n g a m o s , p o r m i t a d , posea c a d a u n a d e las l ib re c a m b i s t a s ; p e r o n o p o r o t r o m o t i v o , as í es q u e t a m p o c o c o n d u c e á r e s u l t a d o s e f e c t i v o s e l m é t o d o i n d i r e c t o .

El método de 4. — E l m é t o d o d e c o n c o r d a n c i a es d e escaso v a l o r , concordancia s i empre q u e ex i s te p l u r a l i d a d d e c a u s a s ; y é s t a s se no puede ser m u l t i p l i c a n e n los f e n ó m e n o s socia les : as í , a u n s u p o -en lo que se n i e n d o q u e p u d i é r a m o s e n c o n t r a r d o s n a c i o n e s en refiere á las t o d o d e s e m e j a n t e s , p e r o q u e c o n c o r d a r a n en t e n e r ciencias so- r i queza y s i s t ema r e s t r i c t i v o , c o m o e n u n a la r i q u e z a cíales. pod ía e s t a r c a u s a d a p o r c i e r t a s c u a l i d a d e s d e su g o -

b i e rno ó d e s u s h a b i t a n t e s , y en o t r a p o r d i v e r s a s c u a -l idades , n o se p o d r í a i n f e r i r q u e el p r o t e c c i o n i s m o era lo q u e m o t i v a b a la r i q u e z a .

Tampoco pue- S imi la res o b j e c i o n e s p u e d e n h a c e r s e al m é t o d o d e deserconclu- v a r i a c i o n e s c o n c o m i t a n t e s : si cada c a u s a p r o d u j e r a

e f e c t o s d i f e r e n t e s : si h u b i e r a u n a c a u s a p a r a la paz , o t r a p a r a la r i q u e z a y así s u c e s i v a m e n t e , p o d r í a m o s r e f e r i r á c a d a c a u s a e l e f e c t o q u e f u e r a d e s v a n e c i é n -dose ó d e s a r r o l l á n d o s e si el la se d e s v a n e c í a ó se d e s a r r o l l a b a ; p e r o c a d a e f e c t o s u f r e la i n f luenc ia d e i n n u m e r a b l e s c a u s a s , y t o d o lo q u e i n f l u y e s o b r e u n r e s u l t a d o d e i m p o r t a n c i a i n f luye s o b r e t o d o s los o t r o s , d i r e c t a ó i n d i r e c t a m e n t e , as í es q u e las v a r i a -c iones d e l e f e c t o q u e se e s t u d i e n o p u e d e n g u a r d a r n i n g u n a p r o p o r c i ó n u n i f o r m e c o n las v a r i a c i o n e s d e c u a l q u i e r a d e las p a r t e s c o m p o n e n t e s d e d i c h o e f e c t o .

5 . — E l m é t o d o d e r e s i d u o s s u p o n e q u e , d e s c a r -t a n d o e n u n a s o c i e d a d e f e c t o s d e c a u s a s c u y a s t e n -d e n c i a s se c o n o c e n , q u e d a u n r e s i d u o ; y d e c l a r a q u e ese r e s i d u o d e b e a t r i b u i r s e á las o t r a s c i r c u n s t a n c i a s q u e se s abe q u e ex i s t í an e n el caso d e q u e se t r a t a ; e s t e m é t o d o c o n c l u y e n o d e u n a c o m p a r a c i ó n d e casos , s ino d e u n a c o m p a r a c i ó n d e u n caso (el f e n ó m e n o r e s i d u o y sus a n t e c e d e n t e s r e s i d u o s ) c o n el r e s u l t a d o d e u n a p r e v i a i n f e r e n c i a (que t o d o s lo s o t r o s f e n ó m e n o s si-m u l t á n e o s t e n í a n ta les ó cua l e s causas . E n m a t e r i a d e f e n ó m e n o s soc ia les d e b e n c o n o c e r s e las c a u s a s d e c ie r -t o s f e n ó m e n o s p a r a q u e q u e d e n o t r o s c o m o r e s iduos , y p u e s t o q u e n o se p u e d e n c o n o c e r las p r i m e r a s p o r la e x p e r i e n c i a , é s t a n o p u e d e s e r v i r m á s q u e en c u a n t o á las ú l t i m a s , s u p l e m e n t a r i a m e n t e , y sólo p a r a ve r i f i ca r -las , y a q u e e l o t r o m e d i o q u e s i rv ió p a r a e n c o n t r a r l a s p r i m e r a s (y q u e es el q u e c o n s i s t e en d e d u c i r l a s d e las l eyes d e la n a t u r a l e z a h u m a n a ) b i e n p u e d e s e r v i r p a r a las ú l t i m a s . P o r o t r a p a r t e , p a r a q u e el m é t o d o d e res i -d u o s p u d i e r a p r o d u c i r p e r f e c t o s r e s u l t a d o s , se neces i -t a r í a q u e só lo q u e d a r a u n f e n ó m e n o r e s i d u o y q u e p u -d i é r a m o s e l i m i n a r t o d o s los d e m á s ; p e r o es to n o lo p o d e m o s h a c e r .

R e s u l t a p u e s i m p o s i b l e ap l i ca r e l m é t o d o e x p e r i -m e n t a l ó m é t o d o q u í m i c o p a r a d e s c u b r i r las c a u s a s d e los f e n ó m e n o s soc i a l e s : la m i s m a Q u í m i c a t i e n e q u e a p e l a r a l m é t o d o d e d u c t i v o en los a s u n t o s m á s c o m -p l e x o s , l o s d e los o r g a n i s m o s v e g e t a l e s y a n i m a l e s .

vente el mé-todo de varia-ciones conco-mitantes apli-cado á las ciencias so-ciales.

Deficiencia del método de re-siduos referi-do á las cien-cias sociales.

C A P I T U L O V I I I

1)EL MÉTODO GEOMETRICO Ó ABSTRACTO

Tres tipos de 1. — E l m é t o d o e r r ó n e o d e q u e v a m o s á t r a t a r es ciencias de- s e g u i d o p o r h o m b r e s b a s t a n t e i l u s t r a d o s , q u e c o m -cuál'de ellos P r e n c ' e n 1 u e 1® c i enc i a social es u n a c i enc i a d c d u c -pertenece la t-iva; p e r o n o t i e n e n e n c u e n t a q u e h a y t r e s t i pos de ciencia social, c i enc i a s d e d u c t i v a s : l a G e o m e t r í a , q u e só lo t i e n e en

c u e n t a coex i s t enc i a s , q u e saca d e d u c c i o n e s n o c o n t r a -r i a d a s ni c o n t r a r i a b l e s , p o r q u e só lo h a y q u e r e f e r i r l a s á u n a p r o p i e d a d d e l a s c o s a s ; l a M e c á n i c a q u e e s t u d i a s u c e s i o n e s y t i ene e n c u e n t a v a r i a s f u e r z a s q u e p u e d e n c o n t r a r i a r s e (como c u a n d o d o s f u e r z a s p r o d u c e n el r e -poso ) , y las c ienc ias n a t u r a l e s d e d u c t i v a s , en las q u e el e f e c t o se p r e s e n t a c o m o d e d i v e r s a n a t u r a l e z a q u e las c a u s a s . — Al a s i m i l a r el m é t o d o d e las c i e n c i a s so-c ia les al g e o m é t r i c o se s u p o n e q u e en l a s c i enc i a s s o -c ia les só lo i n t e r v i e n e p a r a c a d a f e n ó m e n o u n f a c t o r , v tal s u p o s i c i ó n es i n e x a c t a .

Erróneadeduc- 2. — I l a v u n g r u p o d e e s c r i t o r e s q u e d e d u c e n g e o -cióndelacien- m é t r i c a m e n t e la c i e n c i a socia l d e i n f l ex ib l e s r e g l a s f u n -toma^or ba~e l a m é n t a l e s , 0 0 1 1 1 0 h a c e n los q u e lo f u n d a n t o d o en nnas 'cuantas u n d e r e c h o a b s t r a c t o , ó e n u n c o n t r a t o socia l p a c t a d o reglas funda- e n t r e los h o m b r e s p a r a o r g a n i z a r las s o c i e d a d e s p r i -mentales. m i ti v a s ; t a l e s d e d u c c i o n e s , a d e m á s de l v i c i o f u n d a -

m e n t a l , q u e c o n s i s t e e n q u e t i e n e n u n c a r á c t e r g e o -m é t r i c o , t i e n e n el v i c i o a d i c i o n a l d e q u e e n s a y a n t r a t a r u n a r t e c o m o u n a c i enc ia . O t r o s e s c r i t o r e s , s in i nc id i r en e s t e e r r o r a d i c i o n a l , d e r i v a n d e u n so lo p r i n -c ip io t o d a su t e o r í a soc ia l , y d i c e n , p o r e j e m p l o , q u e los h o m b r e s h a n f o r m a d o s o c i e d a d e s p o r el t e m o r q u e

Doble falacia se t i e n e n . As í lo h izo I l o b b e s , q u e , a d e m á s , a g r e g ó el

implicada en ¿ o b l e S o l i s m a de u n c o n t r a t o socia l o r i g i n a r i o d e las la teoría de un . » contrato so- s o c i e u a a e s ; y su s o l i s m a es d o b l e p o r q u e d a u n a n c -cial originario c ión p o r u n h e c h o , y p o r q u e e s t a b l e c e u n a p e t i c i ó n de

p r i n c i p i o , a l p r e s e n t a r u n f u n d a m e n t o p r á c t i c o c o m o de las sacie-base de u n a t eo r í a , c u a n d o d e b i e r a ser lo c o n t r a r i o . d a d e s -

3 . — P e n s a d o r e s t a n d i s t i n g u i d o s c o m o los de la Falacia come-escue la de B e n t h a m , h a n d i c h o q u e : lo q u e r i g e la t i d a P° r l o s

c o n d u c t a d e los h o m b r e s , al m e n o s e n lo q u e se re f i e re q"® l üa f l[™"

al c o n j u n t o de e l los , es el p r o p i o i n t e r é s ; y p a r t i e n d o JJJ íige' ^a d e es te ú n i c o p r i n c i p i o , h a n a f i r m a d o q u e , p a r a q u e conducta bu-lo s g o b e r n a n t e s p u e d a n o b r a r b i e n es p r e c i s o q u e m a n a e s e l

d e p e n d a n d e los g o b e r n a d o s , y q u e d e s e e n c o n s e r v a r í ^ ^ f g g f el p o d e r , ó t e m a n p e r d e r l o , si n o o b r a n d e a c u e r d o de^Tvan^la c o n los i n t e r e s e s d e l o s r e f e r i d o s g o b e r n a d o s ; p e r o se ciencia social, s abe b ien q u e n o es só lo el i n t e r é s p r o p i o el q u e r i g e la c o n d u c t a ; i n f l u y e t a m b i é n el i n t e r é s hac i a los d e m á s , é i n f l u y e n a s i m i s m o las c o s t u m b r e s , l a s t r a d i -c iones , el m e d i o ; a d e m á s , se a f i r m a u n a f a l s e d a d c u a n d o se d ice q u e es p r e c i s o q u e los g o b e r n a n t e s sean r e s p o n s a b l e s p a r a q u e se i d e n t i f i q u e n sus i n t e r e s e s c o n los d e la c o m u n i d a d : s in n e c e s i d a d de q u e la r e i n a I sabe l ó P e d r o e l G r a n d e f u e r a n r e s p o n s a b l e s , se i d e n -t i f icaba su i n t e r é s d e r e p r i m i r la a n a r q u í a c o n el d e sus g o b e r n a d o s . V e r d a d es q o e p u e d e c o n t r i b u i r p o d e -r o s a m e n t e la r e s p o n s a b i l i d a d de l g o b e r n a n t e p a r a i den t i f i c a r su i n t e r é s c o n el d e los g o b e r n a d o s ; v e r d a d t a m b i é n q u e los e s c r i t o r e s d e la e scue l a de B e n t h a m c o n s i d e r a r o n q u e sus a f i r m a c i o n e s t e n í a n q u e s e r c o -r r e g i d a s p o r o t r a s m u c h a s c i r c u n s t a n c i a s ; p e r o el v ic io f u n d a m e n t a l d e su s i s t ema c o n s i s t e en q u e d e d u j e r o n d e u n so lo p r i n c i p i o sus a f i r m a c i o n e s e n m a t e r i a soc ia l , c u a n d o e l ú n i c o m é t o d o c o m p l e t o c o n s i s t e en d e d u c i r d e m u c h a s p r e m i s a s o r i g i n a l e s , c o n s i d e r a n d o c a d a e f e c t o c o m o u n r e s u l t a d o a g r e g a d o d e u n a m u l t i -t u d de causas q u e o p e r a n á v e c e s p o r m e d i o de la m i s m a y á veces p o r m e d i o d e d i v e r s a s leyes m e n t a l e s de la h u m a n a n a t u r a l e z a .

C A P Í T U L O I X

DEI. MÉTODO FÍSICO Ó DEDUCTIVO-CONCHETO

Método dediic- 1. — R e s u l l a d e lo a n t e r i o r q u e el m é t o d o d e d u c -livo concreto t i v o - c o n c r e t o q u e c o n s i s t e en t e n e r en c u e n t a m u c h a s y directo. — p r e m ¡ s a s e s e l ap l i c ab l e en la c i enc i a socia l : e sas p r e -kl. inverso. 1 . , , , . • i < i • •

m i s a s s o n las l eyes ps ico lóg icas y las e to log icas , y es forzoso ve r i f i c a r las d e d u c c i o n e s f o r m u l a d a s ; p e r o c u a n d o se ve r i f i c an d e s p u é s d e d e d u c i r , e n t o n c e s p u e d e d e c i r s e q u e se a p l i c a el m é t o d o d e d u c t i v o d i -r ec to , y c u a n d o p o r lo c o n t r a r i o , c o m o p a s a m u y á m e n u d o , se a d q u i e r a n p r i m e r o g e n e r a l i z a c i o n e s e m -p í r i cas , f u n d a d a s p o r e j e m p l o en l a h i s t o r i a , y e n s e -gu ida se e x p l i c a n p o r las r e f e r i d a s l eyes p s i c o l ó g i c a s v e to lóg icas , se s igue el m é t o d o d e d u c t i v o i n v e r s o . Nos o c u p a r e m o s d e s d e luego en e s t u d i a r el p r i m e r o .

La Sociología 2. — L a Soc io log ía n o p u e d e s e r u n a c i enc i a d e p r e -solamente se- d i cc iones s i n o d e t e n d e n c i a s : p u e d e dec i r q u é c a u s a s fíala tenden- 0 p e r a r á n e n c i e r t o e s t a d o s o c i a l ; p e r o n ó si s e r á n c o n -' ' !as - t r a r i a d a s ; y p u e d e i n d i c a r q u é c i r c u n s t a n c i a s d e b e n

m a n t e n e r s e e n u n a soc i edad , p o r q u e sus t e n d e n c i a s s o n benéf icas , y c u á l e s , p o r lo c o n t r a r i o , d e b e n a p a r t a r s e . C o m o c a d a n a c i ó n se e n c u e n t r a en c o n d i c i o n e s d i s -t i n t a s r e s p e c t o d e las o t r a s , y c o m o t o d a s l a s c i r c u n s -tanc ias e n t r e m e z c l a n s u s e f e c t o s en la soc i edad , r e -su l ta q u e es i m p o s i b l e e s t a b l e c e r u n g r a n n ú m e r o d e p r o p o s i c i o n e s q u e sean u n i v e r s a l m e n t e c i e r t a s sin e x c e p c i ó n ; p e r o la c ienc ia soc ia l e n s e ñ a á e s t a b l e c e r el p r i nc ip io q u e sea m á s p r o p i o p a r a las c i r c u n s t a n c i a s ,

Deficiencias de a lgún caso d e t e r m i n a d o : t o d a s l a s p r o p o s i c i o n e s del método g ene ra l e s d e la Soc io log ía son en c o n s e c u e n c i a h i p o -que consiste ¿ ¿ ( i ^ g . S U p 0 n e n n a d a m á s c i e r t o c o n j u n t o d e c i r c u n s -que^os fettó- t a n d a s * y si é s t a s se m u l t i p l i c a n m u c h o , l a pos ib i l i dad menos socia- de e r r o r " c r e c e , d e s u e r t e q u e el m o d o d e i n v e s t í g a -les están do- c ¡ ¿ n d e d u c t i v o d i r e c t o sólo es ú t i l en la Soc io log í a ,

c u a n d o se trata de f e n ó m e n o s que estén bajo la influ- minados por encia inmediata de unos cuantos agentes , aun cuando u ° o s cuantos todos los demás inf luyan indirectamente .

3 . _ Á pesar de que nada de lo que ocurre e n una Estudios espe-sociedacl deja de influir sobre cada resul tado, n o ^ ^ obs tante h a y causas principales q u e pueden estudiarse ^ ^ ¿ J ! * a i s ladamente , y los es tudios respect ivos cons t i tuyen n a n t e s e n jas

div i s iones especiales de la c ienca social : así, t en iendo ciencias so-e n c u e n t a q u e al producir r iquezas y al distribuirlas el piales espe-h o m b r e prefiere la mayor á la menor ganancia, se p u e d e seguir el e f ec to de esta ley á través de la indus-tria y del comerc io , y de este m o d o se cons t i tuye la Economía Política, que desdeña, por ser de poca im- Economía Po-portancia en lo s f e n ó m e n o s que estudia, todos los otros l l t o . factores de los sucesos sociales , hac iendo excepc ión nada m á s en cuanto á fuertes tendencias ps icológicas , c o m o la de la pereza y la del amor á las comodidades y al lujo , que s in cesar interfieren con el hecho de q u e el h o m b r e prefiere la inavor á la menor ganancia. La E c o n o m í a Po l í t i ca s u p o n e que la humanidad se ocupa s o l a m e n t e en adquirir y c o n s u m i r riquezas, y v e las l eyes acerca de la propiedad, los arreglos e n cuanto á d iv i s ión de trabajo, las d i spos ic iones concern ientes á la moneda y al crédito, c o m o resul tando d e el só lo he-cho ya indicado, que el hombre prefiere mayor á m e n o r ganancia , contrariado por otros dos hechos : la aver-s ión al trabajo y el deseo de g o c e s actuales de cos tosos obje tos ; en realidad los f e n ó m e n o s que estudia la E c o n o -mía P o l í t i c a n o só lo t ienen esas causas, pero es necesario estudiar nada más ésas porque de otro m o d o sería i m -pos ib l e tenerlas en cuenta á la par todas : así se n e c e -sita averiguar qué e fec tos producirían esas causas e n la sociedad, suponiéndo las no contrariadas, imaginando que cada h o m b r e desea obtener la mayor riqueza con el m e n o r trabajo y la menor abnegac ión : las c ircuns-tancias espec ia les habrán de corregir las conc lus iones , y só lo en los m á s notables casos , c o m o e n aquel los en los que la E c o n o m í a P o l í t i c a d iscute el principio re-f erente á la poblac ión , se tendrán en cuenta desde

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l u e g o o t r o s f a c t o r e s . L a s c o n c l u s i o n e s q u e c i e r t o s e c o -n o m i s t a s i n f i e r e n , t e n i e n d o en c u e n t a c o n d i c i o n e s e s p e c i a l e s d e u n pa ís , d e b e n c o r r e g i r s e c u a n d o se a p l i c a n á o t r o pa í s : e n I n g l a t e r r a y en E s c o c i a l o s a g e n t e s de la p r o d u c c i ó n s o n p e r f e c t a m e n t e d i s t i n t o s y t o d o s l ib res , á s a b e r : p r o p i e t a r i o s d e la t i e r r a , c a p i -t a l i s t a s v t r a b a j a d o r e s ; p e r o e n la I n d i a el d u e ñ o d e la t i e r r a es el E s t a d o ; en F r a n c i a y e n I r l a n d a los d u e -ñ o s d e la t i e r r a son á la p a r l o s c a p i t a l i s t a s , d e m o d o q u e es p r e c i s o t e n e r en c u e n t a e s t a s v a r i a n t e s p a r a e s t a -b l e c e r , e n las c o n c l u s i o n e s , l o s r e s p e c t i v o s c a m b i o s .

Etolosía Poli- 4 . — E n t r e los o t r o s f e n ó m e n o s soc i a l e s q u e t i e n e n tica." q u e f o r m a r u n d e p a r t a m e n t o s e p a r a d o , e s t á n los q u e

d e b e n c o n s t i t u i r laEtología Política, ó c i enc i a d e l a s c a u s a s q u e d e t e r m i n a n e l c a r á c t e r d e u n p u e b l o ó d e las g e n t e s d e u n a é p o c a ; n o o b s t a n t e su i n t e r é s e s t a r a m a de la c ienc ia socia l se e n c u e n t r a en la i n f a n c i a , p o r q u e n o se h a c o n s t i t u i d o b i e n l a c i e n c i a q u e le d a r á sus l eyes , la Etología Individual.

L a E t o l o g í a P o l í t i c a es l a m á s i m p o r t a n t e de l a s r a m a s de la c ienc ia socia l : e x p l i c a r á m u c h o s f e n ó -m e n o s q u e n o anal iza l a E c o n o m í a P o l í t i c a , y d e q u e , s in e m b a r g o , é s t a da c u e n t a , c o m o s o n : l a s v a r i a c i o -n e s d e c i r c u n s t a n c i a s e n q u e se p r o d u c e n e l c o m e r c i o y l a i n d u s t r i a d e c i e r t o pa í s (en el q u e , p o r e j e m p l o , i n t e r v e n g a l a v a n i d a d m á s q u e en e l c o m e r c i o y e n l a i n d u s t r i a ing leses ) .

E n t o d o caso , só lo p u e d e n f o r m a r e s t u d i o s e s p e -c ia les a q u e l l a s r a m a s d e l a Soc io log í a q u e n o d e -p e n d e n m á s q u e s e c u n d a r i a m e n t e d e las c o n d i c i o n e s d e c a r á c t e r d e c a d a p u e b l o ó d e c a d a t i e m p o : lo q u e v a r í a d e u n m o d o c o m p l e t o c o n l a s d i v e r s i d a d e s d e c a r á c t e r d e l o s p u e b l o s ó d e l a s e d a d e s , c o m o p a s a c o n

Sociología ge- l o s g o b i e r n o s , n o p u e d e f o r m a r o b j e t o e spec i a l d e e s -neral - sólo t u d i o en la Soc io log ía , s ino q u e p e r t e n e c e a la b o c i o -puede estu- j o g . í a g e n e r a l , y é s t a n o p u e d e e s t u d i a r s e m á s q u e p o r diarse por el e J m e l o d o d e d u c t i v o - i n v e r s o ; p e r o a n t e s de e x p l i c a r duc t ivo in- e s t e m é t o d o v e a m o s e n q u é r e l a c i o n e s e s t á la v e r i f i c a -verso. c i ó n c o n el m é t o d o d e d u c t i v o d i r e c t o .

5 . — E n la m a y o r p a r t e d e las c i enc i a s d e d u c t i v a s h a y u n t r a b a j o p r e l i m i n a r q u e c o n s i s t e en r e u n i r g r u -p o s d e h e c h o s o b s e r v a d o s , c o n s t i t u y e n d o así l eyes e m -p í r i c a s d e los f e n ó m e n o s . La c ienc ia d e d u c t i v a t i e n e q u e i n f e r i r e f e c t o s d e s u s c a u s a s ; p e r o c u a n d o n o se p u e d e n o b s e r v a r las c a u s a s s ino p o r m e d i o d e s u s e f e c t o s , n o se p u e d e n p r e d e c i r é s t o s ; só lo p u e d e d e -c i rse q u é c a u s a s s o n c a p a c e s d e p r o d u c i r d e t e r m i n a -d o s e f ec to s , y e n t o n c e s la e x p e r i e n c i a d i r ec t a e s t ab l ece l eyes e m p í r i c a s r e s p e c t o de la m a y o r ó m e n o r f r e -c u e n c i a d e los f e n ó m e n o s , p o r e j e m p l o , c u a n d o a f i r m a q u e el m a y o r n ú m e r o d e las q u i e b r a s e s t á c a u s a d o p o r m a l a c o n d u c t a ; p a r a q u e t a l a f i r m a c i ó n se so s t enga , es fo rzoso q u e se s o s t e n g a n t a m b i é n las causas r e m o -t a s de las q u e d i cha a f i r m a c i ó n d e p e n d e , y , p o r t a n t o , q u e la v e r d a d e m p í r i c a q u e d e c o m p r e n d i d a en u n a g e n e r a l i z a c i ó n , en v i r t u d del m é t o d o d e d u c t i v o . L o m i s m o h a y q u e dec i r d e las g e n e r a l i z a c i o n e s f u n d a d a s e n la H i s t o r i a .

6. — E n las m á s e spec i a l e s i n v e s t i g a c i o n e s , q u e f o r -m a n el a s u n t o d e l a s r a m a s s e p a r a d a s de la c ienc ia socia l , l a e x p e r i e n c i a especí f ica n o p r o d u c e n a d a q u e i m p o r t e p a r a c o n s t i t u i r l eyes e m p í r i c a s ; es to pasa , s o b r e t o d o , si se t r a t a de d e t e r m i n a r el e f e c t o de u n a

socia l e n t r e m u c h a s q u e o p e r a n s i m u l t á n e a -

L o s e m p i r i s -m o s s o c i o l ó -g icos d e b e n c o m p r e n d e r s e e n g e n e r a l i z a -c i o n e s d e d u c -t i v a s .

c a u s a m e n t e ; p o r q u e d e ta l s u e r t e a q u é l l a q u e d a e n m a s c a -r a d a p o r és tas , q u e el n ú m e r o n e c e s a r i o de casos p a r a o b t e n e r u n p e r f e c t o t é r m i n o m e d i o n u n c a p u e d e a l can -zase. F a l t a n así g e n e r a l i z a c i o n e s e m p í r i c a s con las q u e se c o n f r o n t e n los r e s u l t a d o s d e u n a t e o r í a , y e n t o n c e s é s t a sólo p u e d e ve r i f i ca r se p o r m e d i o de e x p e r i m e n t o s ó casos i n d i v i d u a l e s ; p e r o c o m o és tos d e b e r í a n e n c o n -t r a r s e en c o n d i c i o n e s p o r c o m p l e t o igua le s á las d e la t e o r í a , y eso só lo p a s a c o n los casos q u e s i r v i e r o n p a r a f u n d a r d i cha teor ía , r e s u l t a q u e la ve r i f i cac ión d i r e c t a es i m p o s i b l e ; s in e m b a r g o q u e d a la ve r i f i cac ión ind i -r e c t a , y é s t a o c u r r e c u a n d o los h e c h o s p a s a d o s y p r e -s en t e s p u e d e n e x p l i c a r s e p o r m e d i o d e la t e o r í a de q u e se t r a t e : si en ta les h e c h o s p a s a d o s y p r e s e n t e s q u e d a

Imposibilidad de verificarlas leyes sociales cuando no se pueien cons-tituir empiris-mos á propó-sito para ha-cer dicha ve-rificación.

Verificación indirecta de las teorías so-ciales por los hechos pasa-dos y presen-

292 SÍNTESIS DEL'SISTEMA DE LÓGICA,

l e s ; -quéde- a l g ú n f e n ó m e n o r e s i d u o , h a b r á q u e b u s c a r , e n t r e las be hacerse si c i rcunstanc ias del caso particular, las que lo exp l iquen , aparecen fe- ú n j a t e o r í a e x ¡ s t e n t e ó b ien habrá que reformar numenos-resi- ° dúos. e s a f e o r i a -

C A P I T U L O X

DEL MÉTODO DEDUCTIVO-INVERSO Ó MÉTODO HISTÓRICO

Problemas de 1. — H a y dos e spec i e s de i n v e s t i g a c i o n e s soc io lóg i -la Sociología, c a s : i ° a v e r i g u a r el e f e c t o d e u n a c a u s a d a d a (por

e j e m p l o d e la abo l i c ión d e c i e r t a ley) en un e s t a d o socia l d a d o ; y 2o a v e r i g u a r c u á l e s s o n las c a u s a s q u e p r o d u c i r á n y los f e n ó m e n o s q u e c a r a c t e r i z a r á n los es-

Sociología ge- tados de la sociedad en g e n e r a l ; es te 2o p r o b l e m a es el neral. d e la Soc io log ía g e n e r a l y p o r él d e b e n l im i t a r s e y

c o n f r o n t a r s e las i n v e s t i g a c i o n e s espec ia les . Lo que es un 2. — U n estado de la sociedad es la c o n d i c i ó n s i m u l -estado de la t á n e a d e t o d o s los más grandes hechos sociales : t a l e s sociedad: cuá- g o n . e j g T a d o d e c o n o c i m i e n t o s y d e c u l t u r a i n t e l ec -másSgrandes l u a l J m o r a l c l u e ex i s t e en la c o m u n i d a d y en c a d a hechos° socia- u n a d e s u s c l a se s ; el e s t a d o d e la i n d u s t r i a y d e la les. r i q u e z a , y su d i s t r i b u c i ó n ; las o c u p a c i o n e s h a b i t u a l e s

d e la c o m u n i d a d ; su d i v i s i ó n en c l a ses , y las r e l a -c i o n e s d e esas c lases e n t r e s í ; las m á s i m p o r t a n t e s c r e e n c i a s c o m u n e s , y el g r a d o d e s e g u r i d a d q u e en c u a n t o á las m i s m a s e x i s t e ; los g u s t o s , e l d e s a r r o l l o e s t é t i c o , las f o r m a s d e g o b i e r n o y las m á s n o t a b l e s

Correlación de- l e y e s y c o s t u m b r e s . H a y u n a n a t u r a l c o r r e l a c i ó n terminada en- e n t r e e s t o s e l e m e n t o s ; só lo c i e r t a s c o m b i n a c i o n e s d e

dos^hechTs e ' l o s s o n P o s i l ) l e s ' a s í e s c l u e e x i s t e n u n i f o r m i d a d e s sociales. d e c o e x i s t e n c i a e n t r e l o s e s t a d o s de los d i v e r s o s f e n ó -

m e n o s soc ia les . C u a n d o u n o d e los r a s g o s d e la soc ie -d a d e s t á en u n a c o n d i c i ó n p a r t i c u l a r s i e m p r e ó u sua l -m e n t e c o e x i s t e c o n esa c o n d i c i ó n o t r a c o n d i c i ó n m á s ó m e n o s d e t e r m i n a d a d e los d e m á s r a s g o s . E s t a s u n i -f o r m i d a d e s de coex i s t enc i a e n t r e e f ec tos d e b e n ser

s imples corolarios de las respect ivas l eyes de causa-c ión; de m o d o que tales uniformidades de coex is tenc ia son l eyes derivadas, que resultan de las que n o r m a n la suces ión entre un estado de la s n r i ^ i , es que el n r o h l e ™ f . ^ o ? ' y ° t r o ; a s í P r o b l e ™ fuñ-ías l eve e ^ m f u n d 3 m e n t a I c o n s i s ^ en encontrar damental de las l eyes según las que un estado social produce el la Sociología que le s igue . 1 u general.

(aúneme no T ** ^ ^ ^ s ^ i a l e s Perpetuo cam-(aunque no de e l los solos) su perpetuo cambio : éste bio en los fe-d e p e n d e de q u e los e f e c t o s r e a c c i o n a n c o n v i r t i é n d o s e n ó m e n o s s o" en c a u s a s : el h o m b r e , a m o l d a d o p o r su m e d i o , t r a n s - d e" f o r m a a su t u r n o al m e d i o : c u a n d o es tas r e a c c i o n e s se L V f Z c o m p e n s a n , p r o d u c e n un m o v i m i e n t o cícl ico, c o m o el E S ? s o b r e d e m u c h o s c u e r p o s c e l e s t e s ; c u a n d o n o se e q u i l i b r a n e I raedio-se p r o d u c e u n a t r a y e c t o r i a . V ico c r e y ó q u e los f enó -m e n o s soc ia les f o r m a n ó r b i t a s ; los s u c e s o r e s d e Vico h a n a d o p t a d o la idea d e u n a t r a y e c t o r i a ó lo q u e es lo m i s m o la idea d e un p r o g r e s o . L a p a l a b r a progreso n o Lo que implica d e b e i m p l i c a r m a s q u e la idea d e u n c a m b i o ; r e s p e c t o el 'progresó d e la soc i edad se man i f i e s t a en p e r i o d o s d e g e n e r a -c iones , d u r a n t e los q u e n u e v o s c o n j u n t o s d e h o m b r e s son e d u c a d o s , c r e c e n y t o m a n poses ión d e l a socie-dad : e s tos c a m b i o s t i e n d e n á m e j o r a m i e n t o s q u e se p r o d u c e n c o m o r e s u l t a d o s ; p e r o n o son f o r z o s a m e n t e m e j o r a m i e n t o s .

La idea d e q u e ex i s te p r o g r e s o h u m a n o es e l f u n d a - Método moder-m e n t o de l m o d e r n o m é t o d o d e filosofar en m a t e r i a d e c iencia socia l : ese m é t o d o cons i s t e en e n s a y a r de scu -br i r , p o r el aná l i s i s d e los h e c h o s gene ra l e s de la H i s -to r ia , la l e y de l p r o g r e s o , la cua l l l ega rá á s e r v i r p a r a p r e d e c i r . H a y , sin e m b a r g o , u n a c o n c e p c i ó n e r r ó n e a f u n d a m e n t a l en este m é t o d o ; esa c o n c e p c i ó n e r r ó n e a cons i s te en c o n s i d e r a r q u e el o r d e n d e suces ión e n t r e los e s t a d o s soc ia les y la c iv i l izac ión, tal c o m o la H i s -to r ia lo p r e s e n t a , p u e d e ser una ley d e la n a t u r a l e z a , c u a n d o só lo es u n a ley e m p í r i c a , y ha s t a q u e esa ley se c o n e c t e c o n las l eyes ps ico lóg icas y e to lóg icas , q u e d e b e n se rv i r l e d e f u n d a m e n t o , n a d a m á s p u e d e ap l i -ca r se á la p r e d i c c i ó n de casos e s t r i c t a m e n t e a d y a -

no para filo-sofar en la ciencia social fundado en la idea del pro-greso.

2 9 2 S Í N T E S I S D E L ' S I S T E M A D E L Ó G I C A ,

l e s ; -quéde- a l g ú n f e n ó m e n o r e s i d u o , h a b r á q u e b u s c a r , e n t r e las be hacerse si c i rcunstanc ias del caso particular, las que lo exp l iquen , aparecen fe- ú n j a t e o r í a e x ¡ s t e n t e ó b i e n h a b r á q u e r e f o r m a r numenos-resi- ° tluos. e s a t e o r í a .

C A P I T U L O X

DEL MÉTODO DEDUCTIVO-IXVERSO Ó MÉTODO HISTORICO

Problemas de 1- — H a y dos e spec i e s de i n v e s t i g a c i o n e s soc io lóg i -la Sociología, c a s : i ° a v e r i g u a r el e f e c t o d e u n a c a u s a d a d a (por

e j e m p l o d e la abo l i c ión d e c i e r t a ley) en un e s t a d o socia l d a d o ; y 2 o a v e r i g u a r c u á l e s s o n las c a u s a s q u e p r o d u c i r á n y los f e n ó m e n o s q u e c a r a c t e r i z a r á n los es-

Sociología ge- tados de la sociedad en g e n e r a l ; es te 2 o p r o b l e m a es el neral. d e la Soc io log ía g e n e r a l y p o r él d e b e n l im i t a r s e y

c o n f r o n t a r s e las i n v e s t i g a c i o n e s espec ia les . Lo que es un 2. — U n estado de la sociedad es la c o n d i c i ó n s i m u l -estado de la t á n e a d e t o d o s los más grandes hechos sociales : t a l e s sociedad: cuá- g o n . e j g T a d o d e c o n o c i m i e n t o s y d e c u l t u r a i n t e l ec -másSgrandes l u a l J m o r a l c l u e ex i s t e en la c o m u n i d a d y en c a d a hechos° socia- u n a d e s u s c l a se s ; el e s t a d o d e la i n d u s t r i a y d e la les. r i q u e z a , y su d i s t r i b u c i ó n ; las o c u p a c i o n e s h a b i t u a l e s

d e la c o m u n i d a d ; su d i v i s i ó n en c l a ses , y las r e l a -c i o n e s d e esas c lases e n t r e s í ; las m á s i m p o r t a n t e s c r e e n c i a s c o m u n e s , y el g r a d o d e s e g u r i d a d q u e en c u a n t o á las m i s m a s e x i s t e ; los g u s t o s , e l d e s a r r o l l o e s t é t i c o , las f o r m a s d e g o b i e r n o y las m á s n o t a b l e s

Correlación de- l e y e s y c o s t u m b r e s . H a y u n a n a t u r a l c o r r e l a c i ó n terminada en- e n t r e e s t o s e l e m e n t o s ; só lo c i e r t a s c o m b i n a c i o n e s d e

dos^hechTs e ' l o s S O n P o s i l ) l e s ' a s í e s c l u e e x i s t e n u n i f o r m i d a d e s sociales. d e c o e x i s t e n c i a e n t r e l o s e s t a d o s de los d i v e r s o s f e n ó -

m e n o s soc ia les . C u a n d o u n o d e los r a s g o s d e la soc ie -d a d e s t á en u n a c o n d i c i ó n p a r t i c u l a r s i e m p r e ó u sua l -m e n t e c o e x i s t e c o n esa c o n d i c i ó n o t r a c o n d i c i ó n m á s ó m e n o s d e t e r m i n a d a d e los d e m á s r a s g o s . E s t a s u n i -f o r m i d a d e s de coex i s t enc i a e n t r e e f ec tos d e b e n ser

s i m p l e s c o r o l a r i o s d e las r e s p e c t i v a s l eyes d e c a u s a -c i ó n ; d e m o d o q u e ta les u n i f o r m i d a d e s d e c o e x i s t e n c i a s o n l eyes d e r i v a d a s , q u e r e s u l t a n de las q u e n o r m a n la s u c e s i ó n e n t r e u n e s t ado d e la s n r i ^ i , es q u e el o r o b l e m a f . ^ o ? ' y ° t r o ; a s í c i e r n a fun-h s l e v e e ^ m f u n d a m e n t a I c o n s i s l e en e n c o n t r a r damental de las l e y e s s e g ú n las q u e u n e s t ado social p r o d u c e el l a Sociología q u e le s i g u e . 1 u general.

( a u n q u e n o T ** ^ ^ ^ Perpetuo cam-( a u n q u e n o d e e l los solos) su p e r p e t u o c a m b i o : és te bio en los fe-d e p e n d e de q u e los e f e c t o s r e a c c i o n a n c o n v i r t i é n d o s e n ó m e n o s s o" en c a u s a s : el h o m b r e , a m o l d a d o p o r su m e d i o , t r a n s - d e" f o r m a a su t u r n o al m e d i o : c u a n d o es tas r e a c c i o n e s se L V f Z c o m p e n s a n , p r o d u c e n un m o v i m i e n t o cícl ico, c o m o el E S ? s o b r e d e m u c h o s c u e r p o s c e l e s t e s ; c u a n d o n o se e q u i l i b r a n e I raedio-se p r o d u c e u n a t r a y e c t o r i a . V ico c r e y ó q u e los f enó -m e n o s soc ia les f o r m a n ó r b i t a s ; los s u c e s o r e s d e Vico h a n a d o p t a d o la idea d e u n a t r a y e c t o r i a ó lo q u e es lo m i s m o la idea d e un p r o g r e s o . L a p a l a b r a progreso n o Lo que implica d e b e i m p l i c a r m a s q u e la idea d e u n c a m b i o ; r e s p e c t o el 'progresó d e la soc i edad se man i f i e s t a en p e r i o d o s d e g e n e r a -c iones , d u r a n t e los q u e n u e v o s c o n j u n t o s d e h o m b r e s son e d u c a d o s , c r e c e n y t o m a n poses ión d e l a socie-dad : e s tos c a m b i o s t i e n d e n á m e j o r a m i e n t o s q u e se p r o d u c e n c o m o r e s u l t a d o s ; p e r o n o son f o r z o s a m e n t e m e j o r a m i e n t o s .

La idea d e q u e ex i s te p r o g r e s o h u m a n o es e l f u n d a - Método moder-m e n t o de l m o d e r n o m é t o d o d e filosofar en m a t e r i a d e c iencia socia l : ese m é t o d o cons i s t e en e n s a y a r de scu -br i r , p o r el aná l i s i s d e los h e c h o s gene ra l e s de la H i s -to r ia , la l e y de l p r o g r e s o , la cua l l l ega rá á s e r v i r p a r a p r e d e c i r . H a y , sin e m b a r g o , u n a c o n c e p c i ó n e r r ó n e a f u n d a m e n t a l en este m é t o d o ; esa c o n c e p c i ó n e r r ó n e a cons i s te en c o n s i d e r a r q u e el o r d e n d e suces ión e n t r e los e s t a d o s soc ia les y la c iv i l izac ión, tal c o m o la H i s -to r ia lo p r e s e n t a , p u e d e ser una ley d e la n a t u r a l e z a , c u a n d o só lo es u n a ley e m p í r i c a , y ha s t a q u e esa ley se c o n e c t e c o n las l eyes ps ico lóg icas y e to lóg icas , q u e d e b e n se rv i r l e d e f u n d a m e n t o , n a d a m á s p u e d e ap l i -ca r se á la p r e d i c c i ó n de casos e s t r i c t a m e n t e a d y a -

no para filo-sofar en la ciencia social fundado en la idea del pro-greso.

294 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA c e n í e s ; ú n i c a m e n t e A u g u s t o C o m t e e n t r e los escr i -t o r e s m o d e r n o s h a p r o c u r a d o a p l i c a r el v e r d a d e r o m é t o d o .

Las generali- 4. — E s r e g l a i m p e r a t i v a n u n c a i n t r o d u c i r c u a l -zaciones de la q L l i C r a g e n e r a l i z a c i ó n d e la H i s t o r i a en la c i enc i a so-fundar<e en la a m e n o s c ' e c I u e P u e d a n e n c o n t r a r s e s u f i c i e n t e s n a t u r a l e z a f u n d a m e n t o s d e ta l g e n e r a l i z a c i ó n en la h u m a n a n a t u -humana; pero r a l eza . L o s e s t a d o s in ic ia les de l p r o g r e s o del h o m b r e en ésta los ca- c u a n d o a ú n n o q u e d a b a m o d i f i c a d o p o r la soc i edad , y ínUivo^ han c u a , K ' ° e s t a b a c a r a c t e r i z a d o p o r i n s t i n t o s , q u e r e s u l -sido modili- t a b a n d e s u o r g a n i z a c i ó n , b a j o l a i n f l u e n c i a de o b j e t o s cados más y e x t e r n o s c o m p a r a t i v a m e n t e s e n c i l l o s y d e u n i v e r s a l más por la in- c a r á c t e r , t i e n e n q u e e x p l i c a r s e p o r las leyes d e la fluencia délas n a t u r a i e z a h u m a n a ; p e r o , d e s p u é s d e los p r i m e r o s generaciones. . . ' •1 . ' K . . , .

t é r m i n o s d e l a se r i e , la i n f l u e n c i a e j e r c i d a s o b r e c a d a g e n e r a c i ó n p o r las p r e c e d e n t e s es m á s y m á s p r e p o n -d e r a n t e . T a n l a r g a ser ie d e a c c i o n e s y r e a c c i o n e s e n t r e las c i r c u n s t a n c i a s y e l h o m b r e , t e n i e n d o en c u e n t a en l a s p r i m e r a s s o b r e t o d o la h i s to r i a d e la h u m a n i d a d , l l ega á s e r t a n i n t r i n c a d a , q u e es i m p o -s ib l e c a l c u l a r l a p o r só lo las l eyes e l e m e n t a l e s q u e la p r o d u c e n ; p o r eso es f o r z o s o c o n s t r u i r l e y e s e m p í -

Por qué pue- r i cas , y é s t a s p u e d e n f o r m a r s e p o r q u e los p u e b l o s den estable- c o n s t a n t e m e n t e t i e n d e n á q u e d a r b a i o i n f l u e n c i a s a n á -c e r s e l eves , , , 1 ,. , J . „ , . empíricas con togas , p u e s t o q u e c a d a u n o s u l r e la i n f l u e n c i a d e los relación á las d e m á s , as í e s cjue las u n i f o r m i d a d e s t i e n d e n á e s t a -sociedades. b l e c e r s e , y la o p e r a c i ó n c ien t í f ica c o n s i s t e só lo en

L?o referente" c o n e c t a r ' e 3 ' e s e m p í r i c a s c o n las f u n d a m e n t a l e s d e la mente T ^ a s n a t u r a l e z a h u m a n a , p o r m e d i o d e d e d u c c i o n e s saca-mismas. d a s de e s t a s ú l t i m a s , q u e e s t én d e a c u e r d o e n sus c o n -

c l u s i o n e s c o n l a s r e f e r i d a s l eyes e m p í r i c a s . Leyes empíri- 5 . — Las l e y e s e m p í r i c a s d e la s o c i e d a d son u n i f o r -cas de la so- m i d a d e s d e c o e x i s t e n c i a ó d e s u c e s i ó n ; el e s t u d i o d e ta So'ciaf1"" P o n i e r a s f o r m a la Estática Social, e s t a b l e c e las Leyes de co- c o n d i c i o n e s d e e s t a b i l i d a d d e la u n i ó n , es la t e o r í a del existencia. consensus q u e ex i s t e e n t r e las p a r t e s de l o r g a n i s m o ,

e x p l i c a las m u t u a s a c c i o n e s y r e a c c i o n e s d e los f e n ó -m e n o s soc i a l e s c o n t e m p o r á n e o s , y h a c e a b s t r a c c i ó n de l m o v i m i e n t o , q u e s in c e s a r los m o d i f i c a ; en t a n t o

q u e el estudio de las uni formidades de suces ión forma Dinámica So-la D inámica Social , que es la teoría de la sociedad, cial. - Leves considerada en estado de m o v i m i e n t o progres ivo. d e s u c e s i ^ -

. U L ^ A ™ S ° f - e S t a b l e C C e l h e c h o d e ( I u e : e n Lev fundamén-t e t e , minadas condic iones só lo pueden coexist ir cier- tal en la Es-os l e n o m e n o s sociales y así, por e jemplo , niega q u e «tica Social,

los eg ipc ios pudieran tener conoc imientos de la m á s alta astronomía, porque les faltaban los indispensables fundamentos d e la Geometría abstracta; pero, en todo caso, la Estatica Social debe señalar los l ímites de va-riación normal y morbosa, que presenten las unifor-midades sociales que establezca.

La cons iderac ión dinámica del desarrollo progres ivo Cómo puede de la humanidad es u n medio eficaz de demostrar el Amostrarse consensus de los f e n ó m e n o s sociales , porque e x p o n e ? c ° n s e ™ < s

como e cambio en u n a parte, opera sobre lo d e m á s ; t n o T soda" pero esta consideración no e x c l u y e conf irmaciones de les especie p u r a m e n t e estática : así, por e jemplo , el con-sensus se manifiesta por el h e c h o de que, si c o n o c e m o s bien una ciencia, podemos inferir el estado de las otras c iencias y de las artes correlat ivas; se manifiesta también por el hecho de que los f e n ó m e n o s sociales de todas las nac iones ejercen entre sí mutua inf luen-cia, y se manifiesta además por la necesaria correlación q u e ex i s te entre la forma de un gobierno y el estado de la c iv i l ización respec t ivamente contemporánea .

U n o d e l o s Principales resultados de la Estática Lo que es in-soc ia l debería ser fijar l o s requis i tos de una unión po- dispensable lítica estable . Hay c ircunstancias que ex is ten en todas p a r a q u e s e

las soc iedades y en más alto grado donde es mayor la S ^ T unión social , de m o d o que, si las confirman las l eyes cial. ps icológicas y otológicas deben considerarse c o m o cond ic iones de la ex is tencia de la sociedad : esto pasa con las l eyes , ó los usos equivalentes , con los tr ibu-nales, y c o n las fuerzas encargadas de ejecutar sus deci-s iones. S i empre ha habido uno ó varios j e fes , más ó m e n o s obedec idos , y si estas observac iones de carácter empír ico se comprueban , porque queden de acuerdo con las l eyes de la naturaleza humana, pueden cons i -

d e r a r s e c o m o e s t ab l ec idas , á lo m e n o s m i e n t r a s d i cha n a t u r a l e z a n o se t r a n s f o r m e r a d i c a l m e n t e .

Cómo los pue- E l v e r d a d e r o p r i m e r e l e m e n t o d e u n i ó n soc ia l , la blos lian lie- obediencia, al gobierno n o ha s ido cosa t a n fáci l d e es ta -cer Vla^au- h l e c e r e n el m u n d o : se s abe q u e c i e r t o s g u e r r e r o s s e m i -toridades. s a l v a j e s casi n o p u e d e n o b e d e c e r , se s abe t a m b i é n c o n

c u á n t o s t r a b a j o s se e s t ab lec ió la obed ienc i a e n t r e el c a o s d e s e ñ o r í o s m e d i o e v a l e s ; y p a r a c o n d u c i r á los p u e -b l o s a l e s t a d o d e s u j e c i ó n en q u e se e n c u e n t r a n se ha

Educación,dis- n e c e s i t a d o , e n p r i m e r l u g a r , u n a l a rga educación q u e cipl ina res- c o n s i s t i ó en p r o d u c i r u n a disciplina restrictiva, á

t r a v é s de la e x i s t e n c i a , casi d e s d e los e x t r e m o s a l b o r e s d e la n i ñ e z ; esa d i sc ip l ina r e s t r i c t i va d e los i m p u l s o s ego í s t a s , en b ien d e la o b e d i e n c i a y p o r t a n t o en b i e n d e la soc i edad , f u é rea l i zada en G r e c i a p o r la o b r a c o n -j u n t a de la r e l i g ión , la poes ía y la l e y ; en l io rna , n a d a m á s p o r la r e l i g i ó n y la l e y ; y en los e s t a d o s m o d e r n o s , p o r la r e l i g i ó n d i r e c t a m e n t e , y a d e m á s d e u n m o d o

Causa de la i n d i r e c t o , p o r la l e y ; p e r o c u a n t a s v e c e s lo e s t r i c to d e anarquía, de ] a d i s c ip l i na se r e l a j a t i e n d e n á r e s u c i t a r en los i n d i -sociaT^ 'de! v ' c ' u o s ' a s t e n d e n c i a s a n á r q u i c a s , y d e s p u é s de m á s despotismo, l a r g o ó m e n o r p lazo de d e c a d e n c i a p r o g r e s i v a , la soc ie-

dad l lega á ser esc lava del d e s p o t i s m o ó p r e s a d e u n i n v a s o r e x t r a n j e r o .

Lealtad á de- La s e g u n d a c o n d i c i ó n d e u n i ó n e n t r e los a soc i ados terminadas c o n s i s t e en q u e t e n g a n sentimiento de lealtad á ciertas instituciones. ¿nstituciones, á d e t e r m i n a d a o rgan izac ión q u e n a d i e

p o n g a en duela, y q u e se c o n s i d e r e q u e d e b a p e r m a -n e c e r a u n q u e t o d o c a m b i e : esa l ea l t ad p u e d e r e f e -r i r s e , c o m o en las a n t i g u a s soc i edades , á c i e r to s d ioses , ó b i e n , c o m o en los p u e b l o s n u e v o s , á d e t e r m i n a d a s casas de g o b i e r n o , ó á u n c o n j u n t o d e c o s t u m b r e s , ó p o r ú l t i m o á l e y e s d e t e r m i n a d a s ; p e r o es fo rzoso q u e se r e f i e r a á a lgo . Si de u n m o d o c o n s t a n t e n o se t i e n e

Causa de la l e a l t a d hac i a c i e r t a s i n s t i t u c i o n e s , t o d o se p o n e en te la guerra civil. c | e j u i c i o : los i n t e r e s e s i n d i v i d u a l e s e n t r a n en c o n -

f l ic to , y la g u e r r a civi l se d e s a t a . Sentimiento de E l t e r c e r r e q u i s i t o i n d i s p e n s a b l e p a r a m a n t e n e r Ja nacionali- l a r g o t i e m p o la u n i ó n soc ia l , coiioiote en q u e , e n t r e los

asoc iados , h a y a u n f u e r t e sentimiento de la nacionali- dad común : dad común; n o b a j o la f o r m a ag re s iva c o n t r a los patriotismo, e x t r a n j e r o s , n o b a j o la a p a r i e n c i a p r o v i n c i a l i s t a q u e sólo q u i e r e v e r e x c e l e n c i a s en lo de l pa ís , s ino b a j o la f o r m a de s i m p a t í a c o l e c t i v a , d e e m o c i ó n c o h e r e n t e , q u e hace p e n s a r q u e t o d o s los c o m p a t r i o t a s t i e n e n i n - Coherencia é t e r é s en p e r m a n e c e r u n i d o s . I n g l a t e r r a , F r a n c i a , Su iza , incoherencia H o l a n d a , s o n m o d e l o s d e s d e es te p u n t o d e v i s t a ; I n - s o c i a l e s -g l a t e r r a é I r l a n d a c a r a c t e r i z a n la d e s u n i ó n soc ia l , y las n a c i o n e s a m e r i c a n a s , q u e t a n f á c i l m e n t e se d i v i -d e n ó se h a n d i v i d i d o e n f r a g m e n t o s a u t o n ó m i c o s , p a t e n t i f i c a n l a i n c o h e r e n c i a d e sus r e s p e c t i v o s g r u p o s soc i a l e s .

6 . — L a D i n á m i c a Socia l e s t u d i a c ó m o u n e s t a d o Dinámica so-socia l g e n e r a á o t r o ; p e r o el consensus d e las c o n d i c i o - c ' a ' ~~ 5,1 ob-

n e s q u e i m p l i c a cada e s t a d o socia l es tan c o m p l e t o , q u e ^®e e s , l a

, 1 . , , . , 1 n , axiomata me-n o p u e d e s e ñ a l a r s e u n so lo a n t e c e d e n t e c o m o c a u s a d e (]¡a-

d e t e r m i n a d o c o n s i g u i e n t e , s i n o q u e t odo e l consensus a n t e r i o r , c o m o u n c o n j u n t o p r o d u c e al p o s t e r i o r ; p a r a a v e r i g u a r c ó m o e s t o o c u r r e , es f o r z o s o en c o n s e c u e n -c ia n o t e n e r en c u e n t a d i r e c t a m e n t e las leyes p r i m i -t i v a s d e la h u m a n a n a t u r a l e z a , s ino las leyes d e r i v a d a s , los axiomata media, q u e e x p l i c a n c ó m o u n e s t a d o socia l p r o d u c e o t r o .

L a s leyes e m p í r i c a s q u e da á c o n o c e r la H i s t o r i a , No bastan en n o s o n los a x i o m a t a m e d i a a u n q u e e n c a m i n e n á su ¡,a Dinámica d e s c u b r i m i e n t o ; e s t á n d e m a s i a d o le jos de las leyes ieyes^mpíA-f u n d a m e n t a l e s d e la n a t u r a l e z a h u m a n a , n o p u e d e n c a s manifes-e x t e n d e r s e m á s q u e á t i e m p o s y l u g a r e s r e s t r i n g i d o s : tadas por la son , p o r e j e m p l o , el p r i n c i p i o q u e cons i s t e en dec i r : Historia, q u e u n g r u p o soc ia l , s u p o n g a m o s el mi l i t a r , t i e n d e á a m i n o r a r s e , m i e n t r a s q u e o t r o , s u p o n g a m o s el i n d u s -t r i a l , t i e n d e á h a c e r s e m á s f u e r t e . Unión delaEs-

7. — P a r a o b t e n e r leyes e m p í r i c a s m á s p e r f e c t a s n o tática y de la b a s t a v e r c ó m o u n o de t a n t o s e l e m e n t o s d e u n e s t a d o Dinámica so-socia l g e n e r a p a r c i a l m e n t e á o t r o , s i n o q u e se n e c e s i t a E i a~ e s t u d i a r la c o m b i n a c i ó n d e t o d o s e l los , l iga r la E s t á - ] o s a x ¡ o m a t a

t ica y la D i n á m i c a socia les , a v e r i g u a r n o s o l a m e n t e media de la q u é e l e m e n t o s son c o n t e m p o r á n e o s , s ino q u é c a m b i o s Sociología.

2 9 8 SÍNTESIS DEL SISTEMA DE LÓGICA

son con t emporáneos ; la ley así desprendida , e s e l ver -dadero pr incipio intermedio que explica la g e n e r a c i ó n de los estados sociales.

La dinámica Es de u n g rande auxilio, para real izar la i n v e s t i g a -soeial está re- ción que acabo de indicar, tener en cuen ta q u e h a y un desarrollo de fen,jmeno predominante que es como la cadena cen t r a l las facultades e n t o r n o de la q u e se enredan todos los d e m á s f enó-intelectuales. m e n o s ; el q u e así predomina en el desarrol lo de la

sociedad, es el desarrollo de las facultades especula-tivas del hombre, comprendiendo sus c reenc ias en c u a n t o á sí mismo y en cuanto al m u n d o .

El desarrol lo de la actividad intelectual no es , por lo común , lo que más preocupa á cada uno; p e r o do-m i n a en su c o n j u n t o la marcha de la sociedad, así, la fuerza q u e impele para producir la mayor p a r t e de las me jo ras en la vida, es el deseo de mayor comod idad

Perfecciona- ma te r i a l ; causa los perfeccionamientos industriales; mientos in- pero como éstos se encuent ran l imitados por e l poder dustnales • •

q u e s e t i e n e s o b r e la n a t u r a l e z a e x t e r n a , y d i c h o p o d e r

se encuen t r a á su turno l imitado por nues t ros conoci -mientos , és tos son los que r igen respecto de l a s re fe -r idas m e j o r a s ; otro tanto puede af i rmarse en c u a n t o

Desarrollo de al desarrollo de las bellas artes : se encuen t r a reg ido las bellas ar- p o r l o s conocimientos ; y por otra par te , la moraliza-

Morálización v cum J ' a estabilidad de la sociedad, d e p e n d e n de la estabilidad de creciente res t r icción de las tendencias egoístas, y del la sociedad, desarrol lo de las a l t ru is tas ; pero esta t r ans fo rmac ión

t iene q u e es tar or ientada por el conocimiento d e cjue es preciso e lec tuar la para me jo ra r el estado social , y por t an to el cambio de las condiciones mate r ia les y morales de una sociedad está gobernado por el p r o g r e -sivo cambio de los conocimientos . Es ta conc lus ión , deducida de las leyes de la h u m a n a naturaleza, queda verif icada po r la His tor ia ; en ella todo gran suceso ha sido causado po r u n aumento de conocimientos , y po r una evolución consiguiente de las creencias y á su t u r n o ese suceso ha reaccionado sobre los conoc i -mien tos y las creencias : el pol i te ísmo, el j uda i smo , el Cris t ianismo, el Protes tant ismo, la filosofía nega t iva

DE JOHN STUART MILL. 2 9 9

lógico, meta-físico y cien-tilico.

de la Europa mode rna y su ciencia posit iva han ido gobernando todos los demás acontec imien tos .

Resu l t a pues , q u e si todo progreso se refiere á la Necesidad de t ransformación de los conocimientos y de las creencias, encontrar la es necesario conocer la ley de esta t r ans fo rmac ión á fin l e y d e l a . t r a n " de de t e rmina r la ley del p r o g r e s o ; para aver iguar la , í o ^ í c í la Histor ia total es indispensable : el avance de los co- mientos y de nocimienlos se ha e fec tuado l en t amen te y sólo á lar- las creencias, gos in te rva los se ha vue l to m u y ostensible : la His to -ria suminis t rará una ley empír ica que en seguida deberá hacerse científ ica, deduciéndola de las leyes de la naturaleza h u m a n a .

8. — M . Augus to Comte es el único que ha apl i - Ley de los tres cado á la Sociología el mé todo que acabo de exp l i ca r : estados: teo-considera que el desarrol lo de los conocimientos se p roduce , en cada asunto , de tal suer te , que p r imero se empieza por dar á su respec to expl icaciones de o r -den sobrena tura l , después se ref ieren los fenómenos á abs t racc iones metaf ís icas y po r úl t imo á leyes de su -cesión y de semejanza . Es increíble la ola de luz que esta ley, l lamada de los tres estados, teológico, meta-físico y científico, y f u n d a d a en leyes del espír i tu h u -m a n o y en invest igaciones históricas, a r ro ja sobre el curso de los sucesos r e fe ren tes á la human idad .

E n todo caso, la apl icación del verdadero método á Arte de la Po-la Sociología ha rá que esta pueda p roduc i r el Arle de lítíca. la Política, que enseñará cómo puede acelerarse el p rogreso , cómo pueden aminorarse ó des t ru i rse deter-minadas condic iones sociales, y cómo pueden p r eve - • nirse pel igros de la marcha hacia adelante .

La ciencia y el ar te de la Polí t ica apenas están na-c i endo ; pero , po r la p r imera vez, han reconocido los más i lus t res pensadores que n inguna ciencia social t iene cua lquier va lor á m e n o s de q u e expl ique el todo y cada pa r t e de la His tor ia , y que u n a filosofía de la Filosofía de la historia es á la pa r la verificación y la f o r m a inicial de historia. -la Filosofía del Progreso de la Sociedad. — Cuando F i I o s o f í a del la Sociología quede deb idamente cons t i tu ida , el cír- i ^ S a d ^ culo de los conocimientos h u m a n o s estará comple to "" '

tfLO*

A ^ B S

W B l t f S r

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C A P Í T U L O XI

DE LA LÓGICA DE LA PRÁCTICA Ó DEL ARTE, INCLUYENDO

LA MORAL Y LA POLÍTICA

Las artes : la 1. — Los conocimientos q u e se fo rmulan en forma moral. impera t iva son las artes : e n t r e ellas está la que se re-

fiere á la conduc ta y á los debe res , la Moral; corres-ponde á las ciencias de la na tu ra leza h u m a n a y de la sociedad, se refiere á la p rudenc i a , á la polít ica y á la educación, y su método es el de todas las a r tes .

Diversas espe- 2. — En cualquier asun to p rác t i co ó hay que suje-ties de re- tarse á una regla ya establecida ó bien hay que descu-glas para el ] j r j r ] a . e s ] 0 p r i m e r 0 1 0 q u e hace u n juez que nada juez y para el K J . . . , t i legislador — m a s t i e n e c l u e in te rpre ta r d e d u c t i v a m e n t e textos léga-lo que son en les, para ve r si en ellos está c o m p r e n d i d o u n caso es-un arte las pec ia l ; es lo segundo lo q u e e fec túa un legislador, razones de no t iene en cuenta , como el juez, las razones de sus reglas. 1 . , . , , ,

las leyes pa ra aver iguar su sen t ido dudoso , sino que t iene en cuenta dichas razones pa ra cons t ru i r o t ras leyes. Ahora bien, en todo a r t e , las razones de sus re-glas son los teoremas de la ciencia f u n d a m e n t a l r e s -pect iva .

Di fe renc ias El a r te se p ropone u n fin, lo define y lo en t rega á entre la cien- ] a c iencia. La ciencia lo cons idera como un f e n ó m e n o , cía y el arte. j n v e s t ¡ g a s u s causas y lo devue lve al a r te con un teo-

rema q u e explica la combinac ión de c i rcuns tancias q u e pueden p roduc i r d icho fin. El a r te á su vez averi-gua si esa combinación p u e d e ó no ser realizable por los hombres y si lo es, es tab lece la regla respect iva .

Cuándo un teo- 3. — El t eorema científ ico no es tá maduro para rema está ma- conver t i r se en regla de a r te has t a que el total , y no d " l

)0 p a r ! C 0 a " una sola pa r t e del proceso científ ico cor respondien te ,

venirse en re~ . , . _ 1 1 * 1 » gla de arte. s e ha e fec tuado . Si la ciencia no ha establecido m a s

q u e la condición posit iva q u e será seguida por el efecto buscado ; pero no ha log rado aver iguar qué cir-

cunstancias cont ra r ian íes impedir ían la producción del f enómeno , la regla dada por el a r te puede quedar violada por dichas c i rcuns tancias con t ra r i an tes , aún desconocidas, y entonces lo único que se debe hacer es abr i r de nuevo la invest igación científica, para com-ple ta r la .

El hecho, no obs tan te , de que es casi imposible co-nocer todas las for tu i tas c i rcuns tancias cont ra r ian tes , hace que las reglas de a r te no ensayen comprende r más condiciones que las requer idas para el éxi to en los casos comunes ; sólo así pueden ser recordadas . En las ar tes manuales , donde no se requieren numerosas con-diciones, y donde lo q u e se necesita lo enseña la prác-tica, no es preciso conocer o t ra cosa que la r eg la ; pero en los negocios complicados de la v ida , y sobre todo en los de las sociedades, es preciso re fer i r se sin cesar al t eorema científico cor respondien te , para poder sa-ber, en cada caso, si deben modificarse más ó menos las reglas, á causa de accidentales c i rcuns tancias con-t ra r i an íes ; po r lo mismo, para un práct ico sabio la regla será considerada s iempre como provisional , v será re fer ida al t eorema respect ivo, cuan tas veces el t i empo de que se disponga lo pe rmi ta .

4. — Es visible po r tan to el e r ror de considerar que, en mater ia de Moral ó del a r te de la Polí t ica, todo puede der ivarse lisa y l l anamente de unas cuan-tas reglas, sin re fer i r lo á los teoremas respec t ivos ; en este e r ror incur ren los que siguen en Sociología el método deduct ivo geométr ico : declaran, por e jemplo, que tal medida debe adoptarse po rque está de acuerdo con el pr incipio del cual der iva, en una nación, la fo rma de gobierno acep t ada ; y no ref lexionan en que , si se aceptó cierta fo rma de gobierno, es á causa de que produce , no universales , pe ro sí parciales efectos benéficos, y que , en consecuencia , acaso po r dar una disposición de acuerdo con de te rminada fo rma de go -bierno, se p roduc i rán efectos perniciosos. En general , es venta joso que en un país democrá t ico , haya a lgunas inst i tuciones de carácter opues to , que cont raba lanceen

Cuál es la ex -tens ión de la apl icación de las reg las de las a r tes , v cuándo deben se r c o m p r o -badas p o r los t e o r e m a s r e s -pect ivos .

Xo se p u e d e ra-zonar co r rec -t a m e n t e cuan-do se pide q u e una p resc r ip -ción se e s t a -blezca só lo po rque e s t á d e a c u e r d o con de t e rmi -nada reg la de g o b i e r n o ; es necesar io a -p e l a r á l o s t e o r e m a s f u n -d a m e n t a l e s r e l a t ivos á la m e j o r cons t i -tución de la soc iedad .

.302 SÍNTESIS DEL SISTEMA DU LÓGICA lo que de excesivo hubie re en el gobierno popu la r , y lo cont ra r io es deseable en u n país más ó menos m o -nárqu ico .

Lo que com- 5. — Un a r t e c o m p r e n d e las regias y las propos i -prenden el ciones especulat ivas que las jus t i f ican . La ciencia arte y la cien- a „ T U p a s u s verdades para hacernos capaces de e n t e n -

der , en una sola ojeada, la m a y o r suma posible del orden general del un ive r so ; el a r te presenta aquel las verdades científ icas que son necesarias para la e labo-ración de las respec t ivas regias, y r eúne á veces ve r -dades que en la ciencia es tán m u y dis tantes , pero que sirven á la par de f u n d a m e n t o á una regla . La ciencia presenta una causa y sus varios e fec tos ; el a r te refiere un efecto á sus múl t ip les causas , y , pa ra hacerlo, se

Verdades cien- organizan éstas, f o rmando verdades científicas mler-tíficas inter- medianas, der ivadas de las sup remas generalizaciones medianas. científicas, y des t inadas á servi r como las generalia,

ó pr incipios pr imeros de las a r tes . Es tablecer estos pr incipios in te rmediar ios está reservado, según Comte , á la filosofía del po rven i r ; el único e jemplo que ya puede presentarse , á este respecto , es la Teoría Gene-ral del Arte de la Geometr ía Descr ip t iva , tal como fué fo rmulada po r M. Monge.

Cómo debe « Después de es tablecer la concepción más compre-constituirse hensiva posible del e fec to que debe ser realizado por la teoría ge- c a ( j a a r t de te rminar , t ambién del modo más com-• i p y o « j a P ' l f l í l 7 «/ '

arte para prehens ivo , el c o n j u n t o de condiciones de las que de-derivar, en pende ese efecto, t iene que hacerse un examen gene-seguida, sus ral de los recursos q u e pueden recomendarse para principales r e a l ¡ z a r e s e c o n j u n t o de condiciones, y si se incorpora métodos. . > , ,

el resu l tado de ese examen en las menos numerosas y más extensas proposic iones q u e sea posible, esas p ro -posiciones expresa rán la re lac ión general en t re los medios u t i l izar les y el fin, el efecto buscado, y const i-t u i r án la teoría científ ica genera l del a r te , de la cual sus métodos pr incipales hab rán de seguirse, como co-rolar ios . »

Cómo deben 6. — « Las cuest iones de práct ica moral idad, son resolverse las en pa r t e semejan tes á las que tiene que decidir un juez

y en pa r t e análogas á las que deben resolver u n juez ó u n admin is t rador . » Á veces nues t r a conduc ta debe regirse por ya establecidas reglas, á veces por el mejor ju ic io fo rmado en cuan to al caso par t icu lar .

H a y que regirse por reglas ya establecidas, aun cuando, como todas las regias, las de la moral idad sean imperfec tas , cuando de no hacer lo así se s iguie-ran mayores males en la sociedad, po r la falta de un guía fác i lmente percept ib le , que evite la ince r t idumbre en las acciones de los individuos que componen el g rupo social. Tal , por e jemplo , es lo que pasa con la regla de la veracidad y con la de no inf r ingi r los de-rechos legales de los demás . Casos pueden existir en que f u e r a mejor v iolar estas reg las ; pe ro la necesidad genera l exige que s iempre se obsequien , ó que , si se permi te violarlas, se definan exac tamente los casos de violación permis ib le . Po r tan to , en estos casos, el único método consis te en deduci r s implemente de las reglas los casos especiales, s iguiendo un procedi-miento por comple to in te rpre ta t ivo .

En los casos en que no exista necesidad de regia común , como base de la vida social, hay l iber tad de inqui r i r qué es lo más moral , y el método de la Ética no difiere de los de las o t ras a r tes : desde luego, en una premisa mayor f u n d a m e n t a l enunc ia su fin par t i -cular (sea que ese fin consista en obtener la más grande felicidad posible, como afirman unos , ó en lo-grar la conformidad de nues t ro carácter á un t ipo ideal de perfección) . Toca á la ciencia inquir i r cuáles son las especies de acciones, por las que ese fin es capaz de ser realizado, y el ar te , á su tu rno , t r ans fo rma en reglas de conduc ta las proposiciones que de la ciencia recibe.

7. — \ aquí doy té rmino á la p resen te invest iga-ción en cuan to al mé todo que debe seguirse en las ciencias y en las ar les morales . — La debida cons t i -tución de las mismas, es la g rande obra reservada á las generaciones venideras .

cues t iones re -f e ren tes á la mora l idad .

C u á n d o h a y que r eg i r s e en mate r i a de mora l por re-glas ya es ta -b lec idas : e -j e m p l o la ve-rac idad .

Cuándo, en ma-te r ia de Mo-ral , pueden e l a b o r a r s e n u e v a s r e -glas, y cómo son e labora -das .

F I N

INDICE

PREÁMBULO F.

INTRODUCCIÓN . . ; ; ^

LIBRO 1

Nombres y Proposiciones.

C A P Ì T O L O I . — Neces idad d e e m p e z a r con UII aná l i s i s del l en -s u a i e

1 3 CAP. II. — De los n o m b r e s ^ CAP. III . — Cosas d e n o t a d a s p o r los n o m b r e s . . . . ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2* CAP. IV. — De l a s p r o p o s i c i o n e s ! ! ! ! 31 CAP. V . — De la significación de las p r o p o s i c i o n e s ! . ! ! ! ! ! 36 CAP. YI. — Propos i c iones s i m p l e m e n t e ve rba le s 40 CAP. VII. — De la clasif icación y los c inco p red i cab le s ! ! ! 46 CAP. VII I . — De la def inic ión _ " 3 Q

L I B R O II

Del razonamiento.

CAPÍTULO I . — De la in fe renc i a ó del r a z o n a m i e n t o en g e n e r a l . 5 8 U P . I I . — Del s i log i smo \ g 3

CAP. III . - De l a s f u n c i o n e s y del va lo r l ó g i w ' d e V s i b g i s m ò " . 73 V ' ~ s e n e s d e r a z o n a m ¡ e o t o s y de l a s c iencias de-d u c t i v a s

Í A P ' Í ; ~ l a . d e m o s l r a c i ó n Y d e I a s v e r d a d e s n e c e s a r i a s ' . ! 82 UAP. v i . — c o n t i n u a c i ó n del m i s m o a s u n t o 86

LIBRO I I I

De la inducción. CAPÍTULO I . - Obse rvac iones p r e l i m i n a r e s 9 0

CAP. II - Inducc iones a s í i m p r o p i a m e n t e l l a m a d a s ! 92 • m - ~ F u n d a m e n t o d e la inducc ión 95

INDICE

PREÁMBULO F.

INTRODUCCIÓN . . ; ; ^

LIBRO 1

Nombres y Proposiciones.

CAPÍTULO I . — Neces idad d e e m p e z a r con un anál i s i s del l en -s u a i e

1 3 CAP. II. — De los n o m b r e s ^ CAP. III . — Cosas d e n o t a d a s p o r los n o m b r e s . . . . ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2* CAP. IV. — De l a s p r o p o s i c i o n e s . ! ! ! ! 31 CAP. V. — De la significación de las p r o p o s i c i o n e s . . . ! ! ! ! ! 36 CAP. YI. — Propos i c iones s i m p l e m e n t e ve rba le s 40 CAP. VII. — De la clasif icación y los c inco p red i cab le s ! ! ! 46 CAP. VII I . — De la def inic ión _ " 3 Q

L I B R O II

Del razonamiento.

CAPÍTULO I . — De la in fe renc i a ó del r a z o n a m i e n t o en g e n e r a l . 5 8 U P . I I . — Del s i log i smo \ g 3

CAP. III . - De l a s f u n c i o n e s y del va lo r lógico d e Y ¡ i l ¿ i s m ¿ ! 73 V ' ~ s e n e s d e r a z o n a m ¡ e n t o s y de l a s c iencias de-d u c t i v a s

Í A P ' í ; ~ l a . d e m o s l r a c i ó n y d e I a s v e r d a d e s n e c e s a r i a s ! ! 82 UAP. v i . — c o n t i n u a c i ó n del m i s m o a s u n t o 86

LIBRO I I I

De la inducción. CAPÍTULO I . - Obse rvac iones p r e l i m i n a r e s 9 0

CAP. II - Inducc iones a s í i m p r o p i a m e n t e l l a m a d a s ! 92 • m - ~ F u n d a m e n t o d e la inducc ión 95

CAP. I V . — D e l a s l e y e s d e la n a t u r a l e z a 9 9 CAP. V . — L e y d e c a n s a c i ó n u n i v e r s a l 102 CAP. V I . — C o m p o s i c i ó n d e c a u s a s 1 1 0 CAP. V I I . — O b s e r v a c i ó n y e x p e r i m e n t a c i ó n 1 1 3 CAP. V I I I . — L o s c u a t r o m é t o d o s d e e x p e r i m e n t a c i ó n 116 CAP. I X . — E j e m p l o s u n i d o s d e los c u a t r o m é t o d o s 12O CAP. X . — P l u r a l i d a d d e c a u s a s y m e z c l a d e e f e c t o s 132 CAP. X I . - Del m é t o d o d e d u c t i v o 1 3 9 CAP. X I I . — E x p l i c a c i ó n d e l a s l e y e s n a t u r a l e s 142 CAP. X I I I . — E j e m p l o s m e z c l a d o s d e e x p l i c a c i ó n d e l a s l e y e s

d e l a n a t u r a l e z a 14o CAP. X I V . — L í m i t e s á l a e x p l i c a c i ó n d e l a s l e y e s n a t u r a l e s .

H i p ó t e s i s 152 CAP. X V . — D e l o s e f e c t o s p r o g r e s i v o s y d e l a a c c i ó n c o n t i -

n u a d a d e l a s c a u s a s 1 5 8 CAP. X V I . — L e y e s e m p í r i c a s 1 6 1 C A P . X V I I . — Del a c a s o y d e s u e l i m i n a c i ó n 1 6 4

CAP. X V I I I . — Del c á l c u l o d e p r o b a b i l i d a d e s . . 169 CAP. X I X . — D e la e x t e n s i ó n d e las l e y e s d e r i v a d a s á c a s o s

a d y a c e n t e s 1 7 3 CAP. X X . — D e l a a n a l o g í a 176 CAP. X X I . — De la e v i d e n c i a d e l a l e y d e u n i v e r s a l c a u s a c i ó n . 177 CAP. X X I I . — U n i f o r m i d a d e s d e c o e x i s t e n c i a n o d e p e n d i e n t e s

d e l a c a u s a c i ó n 180 C A P . X X I I I . — De l a s g e n e r a l i z a c i o n e s a p r o x i m a d a s y d e la e v i -

d e n c i a p r o b a b l e 1 8 3 C A P . X X I V . — L e y e s r e s t a n t e s d e l a n a t u r a l e z a 1 S S

CAP. X X V . — F u n d a m e n t o s d e la i n c r e d u l i d a d 1 9 5

L I B R O I V

Operaciones subsidiarias respecto de la inducción.

C A P Í T C L O 1 . — D e l a o b s e r v a c i ó n y d e l a d e s c r i p c i ó n 2 0 0 CAP. I I . — D e l a a b s t r a c c i ó n y d e l a f o r m a c i ó n d e c o n c e p c i o n e s . 202 CAP. I I I . — D e la d e n o m i n a c i ó n c o m o s u b s i d i a r i a p a r a la i n -

d u c c i ó n 2 0 6 CAP. I V . — R e q u i s i t o s d e u n l e n g u a j e filosófico y d e l o s p r i n c i -

p i o s r e f e r e n t e s á l a d e f i n i c i ó n 2 0 S CAP. V . — H i s t o r i a n a t u r a l d e l a s v a r i a c i o n e s e n el s e n t i d o d e

l o s t é r m i n o s 2 1 4 CAP. V I . — L o s p r i n c i p i o s d e u n l e n g u a j e filosófico d e n u e v o

c o n s i d e r a d o s 2 1 7 CAP. V I L — De la c l a s i f i c ac ión c o m o s u b s i d i a r i a d e la i n d u c -

c ión 2 2 1 CAP. V I I I . — D é la c la s i f i cac ión p o r s e r i e s 2 2 7

L I B R O V

De las falacias.

C A P Í T U L O I . — D e l a s f a l a c i a s e n g e n e r a l 2 3 0 CAP. I I . — C l a s i f i c a c i ó n d e l a s f a l a c i a s 2 3 2 CAP. I I I . — F a l a c i a s d e s i m p l e i n s p e c c i ó n . . . ' . 2 3 4 CAP. I V . — F a l a c i a s d e o b s e r v a c i ó n I " . . . " 2 4 3 CAP. V . — F a l a c i a s d e g e n e r a l i z a c i ó n 2 4 8 CAP. V I . — F a l a c i a s d e r a c i o c i n i o . . . . . . 2 3 5 CAP. V I I . — F a l a c i a s d e c o n f u s i ó n " " 9 5 8

LIBRO V I

Lógica de las ciencias morales.

C A P Í T C L O I . — O b s e r v a c i o n e s i n t r o d u c t o r i a s 2 6 7 CAP. I I . — D e l a l i b e r t a d y la n e c e s i d a d [ 2 6 8 CAP. I I I . — H a y ó p u e d e h a b e r u n a c i enc ia d e l a h u m a n a n a t u -

r a l e z a 9-jQ CAP. I V . — D e l a s l e y e s de l e s p í r i t u 2 7 1 CAP. V . — D e l a E t o l o g í a ó c i e n c i a d e l a f o r m a c i ó n d e l c a r á c t e r . 2 7 5 CAP. V I . — C o n s i d e r a c i o n e s g e n e r a l e s s o b r e la c i enc ia s o c i a l . . 2 8 1 CAP. V I L — D e l m é t o d o q u í m i c o ó e x p e r i m e n t a l e n l a c i e n c i a

s o c i a l o § 2 CAP. V I I I . — Del m é t o d o g e o m é t r i c o ó a b s t r a c t o ¡ 8 6 CAP. I X . — Del m é t o d o f í s i c o ó d e d u c t i v o - c o n c r e t o 2 8 8 CAP. X . — D e l m é t o d o d e d u c t i v o - i n v e r s o ó m é t o d o h i s t ó r i c o . . 2 9 2 CAP. X I . — D e la lóg ica d e l a p r á c t i c a ó d e l a r t e , i n c l u y e n d o l a

M o r a l y l a P o l í t i c a 3 0 0

P A R Í S . — IMPRENTA DE LA V«1» DE C H . B O U R E T .

A

BIBLIOTECA UNIVEKITAÜIA

"ÂLfOHSO P E S "

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N O . C L A S , 1 6C

U N I V E R S I D A D A U T O N O M A D E N U E V O L E O N

9 0 0 7 BIBLIOTECA UNIVE&SITAÜIA

"ALFONSO a W m ' T

Mil i , John Stuart, 1806-1|73

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