Gerardo Mendoza RicaudIngeniera de ProyectosSeptiembre 03 del 2015113485Resumen No. 4

Principios Bsicos, Clasificacin Y Forma De Los Modelos De Programacin Lineal

La programacin lineal es un mtodo de resolucin de problemas que se ha desarrollado para ayudar a los administradores a tomar decisiones. Su xito se mide por la difusin de su uso como una herramienta de la toma de decisiones. Desde su aparicin a finales de la dcada de 1940, la programacin lineal (PL) ha demostrado que es una de las herramientas ms efectivas de la investigacin de operaciones. Su xito se debe a su flexibilidad para describir un gran nmero de situaciones reales en las siguientes reas: militar, industrial, agrcola, de transporte, de la economa, de sistemas de salud, e incluso en las ciencias sociales y de la conducta. Un factor, importante en el amplio uso de esta tcnica es la disponibilidad de programas de computadora muy eficientes para resolver problemas extensos de PL.Podemos definir una primera caracterstica de todos los problemas de programacin lineal: el objetivo es la maximizacin o minimizacin de alguna cantidad. Una segunda caracterstica de los problemas de PL es que existen limitaciones o restricciones que obstruyen la medida en que puede tratarse de alcanzar el objetivo.Por otro lado, la utilidad de la PL va ms all de sus aplicaciones inmediatas. De hecho, la PL debera considerarse como una base importante del desarrollo de otras tcnicas de la Investigacin de Operaciones (IO), incluidas la programacin entera, la estocstica, la de flujo de redes y la cuadrtica. Desde este punto de vista, el conocimiento de la PL es fundamental para implementar estas tcnicas adicionales.La programacin lineal es una herramienta determinstica; es decir, todos los parmetros del modelo se suponen conocidos con certeza. Sin embargo, en la vida real, es raro encontrar un problema donde prevalezca una verdadera certeza respecto a los datos. La tcnica de la PL compensa esta "deficiencia", proporcionando anlisis sistemticos post ptimos y paramtricos que permiten al tomador de decisiones probar la sensibilidad de la solucin ptima "esttica" respecto a cambios discretos o continuos de los parmetros del modelo. Bsicamente, estas tcnicas adicionales agregan una dimensin dinmica a la propiedad de solucin ptima de la PL. A continuacin se presentan los fundamentos del anlisis de sensibilidad y se muestra su aplicacin por medio de ejemplos prcticos.

SOLUCIN GRFICA DE MODELOS DE PL.En esta seccin consideramos la solucin grfica del modelo de programacin lineal (PL) de compaa PintaRpido. El modelo se puede resolver en forma grfica porque slo tiene dos variables. Para modelos con tres o ms variables, el mtodo grfico es imprctico o imposible. No obstante, podremos deducir conclusiones generales del mtodo grfico que servirn como la base para el desarrollo del mtodo de solucin general. Solucin grafica (optima) al problema de contratacin de personalEste modelo pudo haberse resuelto fcilmente graficando en las coordenadas X1 y X2 y hallando el punto de interseccin comn a ambas rectas. Se puede ver que la interseccin de recta de la funcin objetivo con las rectas 1 y 2 lo hace dentro de la regin factible y en su punto mnimo (punto ptimo), despus de haber resuelto algebraicamente por sistemas de ecuaciones simultaneas las restricciones 1 y 2 tenemos finalmente el punto ptimo mnimo para el problema.

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