Temas de final Mecnica de fluidos1) Propiedades de los fluidos .Fluidos Newtonianos y no newtonianos . grafico esfuerzo vs. Velocidad de deformacin.

Propiedades: Densidad y peso especifico, compresibilidad, tensin superficial, presin de vapor, viscosidad.

Fluidos newtonianos: donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional al gradiente de velocidad. Ejemplos, aire, agua y aceiteFluidos no newtonianos: con esfuerzo cortante contra relaciones de velocidad de deformacin. Tienen una composicin molecular compleja.

2) Tensin superficial .Explicacin del fenmeno y expresiones utilizadas.

Es una propiedad originada por las fuerzas de atraccin entre las molculas. Como tal, se manifiesta slo en lquidos en una interfaz, lquido-gas. Las fuerzas entre las molculas en la masa de un lquido son iguales en todas las direcciones, y en consecuencia, ninguna fuerza neta es ejercida por las molculas. Sin embargo, las molculas ejercen una fuerza que tiene su resultante. Esta fuerza mantiene una gota de agua suspendida en una varilla y limita el tamao de la gota que puede ser sostenida. Tambin provoca que las pequeas gotas de un rociador o atomizador asuman formas esfricas. Asimismo puede desempear una papel significativo cuando dos lquidos inmiscibles (aceite y agua) se ponen en contacto.La tensin superficial tiene unidades de fuerza por unidad de longitud N/m3) Presin de vapor .Explique el fenmeno de cavitacin , y ejemplifique.

Cuando se coloca una pequea cantidad de lquido en un recipiente cerrado, una cierta fraccin de l se evaporar. La vaporizacin termina cuando se alcanza el equilibrio entre los estados lquido y gaseoso de la sustancia contenida; en otras palabras, cuando el nmero de molculas que escapan de la superficie del lquido es igual al nmero de molculas que entran en l. La presin producida por las molculas en el estado gaseoso es la presin de vapor.en los flujos de lquido, se pueden crear condiciones que condizcan a una presin por debajo de la presin de vapor del lquido. Cuando esto sucede, se forman burbujas localmente. Este fenmeno, llamado cavitacin, puede ser muy daino cuando estas burbujas son transportadas por el flujo a regiones de presin ms alta. Lo que sucede es que las burbujas se colapsan al entrar a la regin de presin ms alta, y este colapso produce picos de presin local que tienen el potencial de daar las paredes de un tubo y/o hlices de un barco o bomba.4) Concepto de presin en un punto, relacin con el peso especfico, y unidades utilizadas .

Definimos la presin como una fuerza de compresin normal infinitesimal dividida entre el rea tambin infinitesimal sobre la que acta.La densidad de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m3.para referirse al peso por unidad de volumen la fsica ha introducido el concepto de peso especfico pe que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen. La unidad del peso especfico en el SI es el N/m3.La presin en un punto de una columna hidrulica, es igual al peso especfico del lquido multiplicado por la altura de la columna; por tal motivo es frecuente describir la presin de una columna hidrulica mencionando solamente el lquido y su altura.

PRESIN

BARESATMSFERASPASCALESKG/CM2LIBRAS/PIE2LIBRAS/PULG2

BARES10,987100.0001,022.09014,5

ATMSFERAS1,011101.0001,032.12014,7

PASCALES0,000010,0000098710,00001020,02090,000145

KG/CM20,9810,96898.10012.05014,2

LIBRAS/PIE2 0,0004790,00047347,90,00048810,00694

LIBRAS/PULG20,06890,0686.8900,07031441

5) Viscosidad, explicacin del fenmeno, leyes, grficos unidades involucradas y tipos de fluidos.

La viscosidad, que constituye una resistencia a la deformacin, la cual no sigue las leyes del rozamiento entre slidos, siendo las tensiones proporcionales, en forma aproximada, a las velocidades de las deformaciones; esta Ley fue formulada por Newton, que deca que, cuando las capas de un lquido deslizan entre s, la resistencia al movimiento depende del gradiente de la velocidad dv/dx, y de la superficie,El hecho de que el esfuerzo cortante ( ) en el fluido sea directamente proporcional al gradiente de velocidad se enuncia en forma matemtica as, ecuacin 1.1

Donde a la constante de proporcionalidad se le denomina viscosidad dinmica del fluido. En ocaciones se emplea el trmino viscosidad absoluta.

la velocidad va variando progresivamente de capa en capa, y no bruscamente.

Si la velocidad relativa de desplazamiento es nula, la tensin tambin lo ser.De la ecuacin 1.1 despejamos a

La viscosidad cinemtica se define as:

Es importante saber si un fluido es newtoniano o no newtoniano. A cualquier fluido que se comporte como la ecuacin 1.1 se le llama fluido newtoniano. La viscosidad slo es funcin de la condicin del fluido, en particular de su temperatura, los fluidos ms comunes son: agua, aceite, gasolina, keroseno, benceno y glicerina.Por contrario si un fluido no se comporta como la ecuacin 1.1 es no newtoniano.

6) Definir el parmetro que determina la estabilidad de un cuerpo flotante , explicando cada uno de sus trminos.

Flotabilidad: un cuerpo en un fluido, ya sea que flote o est sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.La fuerza de flotacin acta en direccin vertical hacia arriba a travs del centroide del volumen desplazado, y se define en forma matemtica por medio del principio de Arqumedes, como sigue:

Cuando un cuerpo flota libremente desplaza al volumen suficiente de fluido para balancear su propio peso.

El anlisis de problemas que tienen que ver con la flotabilidad requiere que se aplique la ecuacin de equilibrio esttico en la direccin vertical , que supone que el objeto permanece en reposo en el fluido.

La condicin para la estabilidad de los cuerpos flotantes es diferente de aquella para los cuerpos sumergidos por completo. En la figura se mostrar la seccin transversal, aproximada de un casco de un barco. En la primer figura se muestra la orientacin de equilibrio y el centro de gravedad. (Cg) est arriba del de flotabilidad (Cb). La lnea vertical que pasa a travs de dichos puntos, es conocida como eje vertical del cuerpo. La segunda muestra que si al cuerpo se lo gira ligeramente, el centro de flotabilidad cambia a una posicin nueva debido a que se modifica la geometra del volumen desplazado. La fuerza flotante y el peso ahora producen un par estabilizador que tiende a regresar al cuerpo a su orientacin original. As el cuerpo se mantiene estable

Con el objeto de enunciar la condicin para la estabilidad de un cuerpo flotante, debemos definir un trmino nuevo: el metacentro. El metacentro (Mc) se define como la interseccin del eje vertical de un cuerpo cuando est en posicin de equilibrio, con una lnea vertical que pasa a travs de la posicin nueva del centro de flotacin cuando el cuerpo gira levemente. Un cuerpo es estable si su centro de gravedad est por debajo de su metacentro.Es posible determinar en forma analtica si un cuerpo flotante es estable, cuando calculamos la localizacin de su metacentro. La distancia al metacentro a partir del centro de flotacin es conocida como MB, y se calcula:

En esta ecuacin, Vd es el volumen desplazado de fluido e I es el momento de inercia mnimo de una seccin horizontal del cuerpo tomada en la superficie del fluido. Si la distancia MB sita al metacentro arriba del centro de gravedad, el cuerpo es estable.7) Determinar el empuje y el punto de aplicacin de una fuerza sobre una compuerta rectangular plana inclinada de un ngulo con respecto a la vertical y que retiene un nivel h de lquido sobre una de sus caras.

Los muros de contencin son ejemplos clsicos de paredes rectangulares expuestas a una presin que vara desde cero, en la supoerficie del fluido, a un mximo en el fondo de la pared. La fuerza ejercida por la presin del fluido tiende a hacer girar la pared o romperla en el sitio que est fija al fondo

La fuerza real se distribuye sobre toda la pared, pero para el propsito del anlisis es deseable determinar la fuerza resultante y el lugar en que acta, el cual se denomina centro de presin.

La figura muestra la distribucin de la presin sobre el muro vertical de contencin. Como indica

La presin vara en forma lineal con la profundidad del fluido. Las longitudes de las flechas punteadas representan la magnitud de la presin del fluido en puntos diferentes sobre el muro. La fuerza resultante total se calcula as;

Donde Pprom es la presin promedio y A es el rea total del muro. Pero la presin promedio es la que se ejerce en la mitad del muro, por lo que se calcula por medio de la ecuacin, Donde h es la profundidad total del fluido, por lo que tenemos:

Sobre una pared inclinada lo que debemos tener en cuenta son las componentes dadas por el ngulo de dicha pared, en cuanto a lo dems es todo igual.8) Explicar el procedimiento para determinar el empuje sobre un superficie curva, cuya geometra se conoce, sumergida en un lquido de Pe. Dado y a una profundidad h dada.

Una manera de visualizar el sistema de fuerza total involucrada es aislar el volumen del fluido que est directamente arriba de la superficie de inters, a manera de cuerpo libre, y mostrar todas las fuerzas que actan sobre l, como se aprecia en la figura. Aqu, el objetivo es determinar la fuerza horizontal FH y la fuerza vertical FV, ejercidas sobre el fluido por la superficie curva y fuerza resultante FR. la lnea de accin de la fuerza resultante acta a travs de del centro de curvatura de la superficie curva. Esto se debe a que cada uno de los vectores de fuerza individuales ocasionados por la presin del fluido, acta en forma perpendicular a la frontera, la cual se ubica a lo largo del radio de curvatura.

La pared slida da le izquierda ejerce fuerzas horizontales sobre el fluido en contacto con ella.

La fuerza resultante F1 acta a una distancia h/3 del fondo de la pared.

La fuerza F2a sobre el lado derecho de la parte superior a una profundidad de h. tiene una magnitud igual que la de F1 pero de direccin opuesta.con lo que no tienen efecto alguno sobre la superficie curva.

Si sumamos las fuerzas en la direccin horizontal, vemos que FH debe ser igual a F2b, la cual acta en la parte inferior del lado derecho. El rea sobre la que acta F2b es la proyeccin de la superficie curva al plano vertical.

La magnitud y ubicacin de F2b es, , donde hc es la profundidad al centroide del rea proyectada. Si denominamos el rea del rectngulo como s, vemos que hc=h+s/2. El rea es sw, donde w es el ancho de la superficie curva.por lo tanto, La ubicacin de F2b es el centro de presin del rea proyectada.

Para el rea rectangular proyectada tenemos

Entoncesla componente vertical de la fuerza que ejerce la superficie curva sobre el fluido se encuentra con la suma de fuerzas en direccin vertical. Hacia abajo slo acta el peso del fluido, y hacia arriba slo la componente vertical FV. as, el peso y FVdeben ser iguales en magnitud. El peso del fluido slo es el producto de su peso especfico por el volumen del cuerpo aislado de fluido. El volumen es, con lo que queda

Y cuyo ngulo es: 9) Escribir la ecuacin que determina el nmero de Reynolds y explicar su aplicacin .

El rgimen de flujo depende de tres parmetros fsicos que describen las condiciones del flujo. El primero es una escala de longitud del campo de flujo, tal como el espesor de una capa lmite o el dimetro de un tubo.. El segundo es una escala de velocidad tal como un promedio espacial de la velocidad.. El tercero es la viscosidad.

Los tres parmetros se pueden combinar en uno slo que puede servir como herramienta para predecir un rgimen del flujo. Esta cantidad es el nmero de reinolds, definido como

Donde L y V son una logitud (dimetro) y velocidad (promedio) caractrsticas, la v es la viscosidad cinemtica.

El nmero de reinolds crtico es de 2300, tipos de flujos: Laminar