Resumen y contenido de la materia

Los siguientes temas que se nombraran a continuación se los reviso en todo el ciclo del semestre Agosto 2015-Febrero 2016.

UNIDAD I

Repaso y lección de límites, derivadas e integrales. Integrales definidas. Aplicaciones de integrales definidas y ejemplos. Volúmenes de revolución. Aplicaciones de volúmenes de revolución y ejemplos

UNIDAD II

Funciones vectorial de variable real (dominio, rango, límites). Ejemplos de funciones vectoriales de variable real. Límites de una función vectorial. Ejemplos de límites de una función vectorial. Continuidad de funciones Derivadas de la función vectorial. Ejemplos de derivadas de la función vectorial. Funciones reales de variable vectorial Ejemplos de funciones reales de variable vectorial Derivadas parciales Ejemplos de derivadas parciales Integral de orden superior Ejemplos de Integral de orden superior Regla de la cadena y ejemplos. Gradiente de una función. Ejemplos de gradiente de una función Funciones vectorial de varias variables (Matriz Jacobiana, divergencia, rotacional) Aplicaciones de Matriz Jacobiana, divergencia, rotacional

UNIDAD III

Integrales múltiples Integrales dobles Aplicaciones de integrales dobles Integración entre curvas Ejemplos de integración entre curvas Calculo de área y volúmenes con integración dobles Aplicaciones cálculo de área y volúmenes con integración dobles Integrales polares Ejemplos de Integrales polares Integrales triples Ejemplo de Integrales triples

Aplicaciones de integrales triples de áreas y volúmenes Integral triple en coordenadas cilíndrica Integral triple en coordenadas esféricas Aplicaciones de coordenadas cilíndricas y coordenadas esféricas Longitud de área

UNIDAD IV

Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y grado Ecuaciones diferenciales ordinarias de variable separable Ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias de variable separable Ecuaciones diferenciales ordinarias reducibles a variable separable Ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias reducibles a variable separable Ecuaciones diferenciales homogéneas Ejemplos de ecuaciones diferenciales homogéneas Ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas Ejemplos de ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas Ecuaciones diferenciales exactas Ejemplos de ecuaciones diferenciales exactas Ecuaciones diferenciales reducibles a exactas Ejemplos de ecuaciones diferenciales reducibles a exactas Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Ecuaciones de Bernoulli y aplicaciones Ecuaciones de Riccatti y aplicaciones Ecuaciones de Lagrange y Clairout, aplicaciones

Los temas mencionados anteriormente en la forma de expresar e indicar el profesor a la clase fue de una manera clara y precisa, la manera en que llevo la materia fue como lo dijo en el silabo.