Resumen de Cálculo Hormigón Armado II

8/17/2019 Resumen de Cálculo Hormigón Armado II

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Roy Chavez

Facultad de ciencias exactas y tecnología

Universidad Autónoma Gabriel Rene Moreno

Resumen de cálculo Hormigón Armado II H°A°II)

Hipótesis de cargas

⇒ . + . + . ⇒ 0,9.. + . + 0 , 9 . +0,9.. ⇒ 0,8.. +0,9. + . +

Diámetros comerciales

6 8 10 12 16 20 25 32 [] 0,28 0,5 0,79 1,13 2,01 3,14 4,91 8,04 ⩘ ,

“Vigas o elementos no verticales en los que la flexión sea predominante”

Armaduras longitudinales mínimas

⇒ =0,0028..ℎ ⇒ =0,04...

La mayor de las dos es la , las armaduras de cálculo por flexion simple o compuesta no deben ser inferiores a la .

ℎ ⇒ =0,3. Armadura constructiva siempre se debe colocar, las armaduras de cálculo por flexión simple o

compuesta no deben ser inferiores a la

⇒ = 0,5

1000. .

ℎ ≥ 60, 2 ≤ 20


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ESTADO LIMITE DE SERVICIO

Fisuración

Ambiente I clima seco) ⇒ Elementos interiores de edificios o en medio exterior de baja

humedad.

= 0,4 Ambiente II clima húme o) ⇒ Elementos interiores en medio húmedo o exterior no agresivo.

= 0,2 Ambiente III ⇒ Elementos interiores o exteriores en medios agresivos.

= 0,1

⇒(1,5+ ) 10− ≤

Tipo de elemento y

esfuerzos Cuantía Vigas rectangulares y“T” sometidas a

flexión simple = . 0,04 7,50

Vigas rectangulares y“T” sometidas aflexión compuesta

= 0,07 12Tirantes o vigas con

talon =

0,12 30

Cuando no se quiere cambiar la sección:

a) Disminuir Nota: La tensión disminuye siempre que se coloque una armadura mayor a la obtenida enestado límite último para cumplir con el equilibrio de esfuerzos, y se la obtiene de la siguiente

manera:

= ∗ Cuando se puede cambiar la sección:

a)

Aumentar el canto útil “d” de la sección.


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Deformación

a) Vigas que no soportan tabiques ni muros:

+ ≤ 300 b) Vigas que soportan tabiques y muros:

1) Muros o tabiques construidos con mortero de cemento:

≤ 500 2) Muros o tabiques construidos con cal:

≤ 400 3) Muros o tabiques construidos con estuco:

≤ 300 Muros o tabiques construidos luego de retirado los puntales:

= + ; = 1

= + 1

Muros o tabiques construidos antes de retirado los puntales:

= + + Clima

Edad de la puesta en carga del H° Seco Húmedo

= 0

1 mes 3 2

6 meses 2 1,50

=0,5 1 mes 2,20 1,60

6 meses 1,60 1,30

= 1 mes 1,80 1,40

6 meses 1,40 1,20


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Calculo de flechas originadas por flexión simple

a) Momento de fisuracion (estado I antes de la transición al estado II) =0,59 =44000 √ + 80 = .

⇒ = .

⇒ . = °

b) Momento característico de la envolvente de esfuerzos (Estado limite ultimo) = . . sin: = 0,4 : =

. Para determinar y , ver resumen de cálculo H°A°I

. = < = ;

> = ( )

. + 1 ( ) .

Flecha debido a carga muerta

= . . .

⇒Momento caracteristico del diagrama de momentos debido solo a carga muertaFlecha debido a carga viva

= . . .

⇒Momento característico del diagrama de envolventes de momentos debido solo a cargavariableFlecha diferida

= 1


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Calculo de flechas originadas por flexión compuesta

a) Idéntico a flexión simple

b) Momento característico de la envolvente de esfuerzos (Estado limite ultimo)

= . . 1 ± = sin: =0,4 : = .

= ℎ2 T = + Para determinar y , ver resumen de cálculo H°A°I

. =

<

= ; >

= ( ) . + 1 ( )

. Flecha debido a carga muerta

=

.. .

⇒Momento caracteristico del diagrama de momentos debido solo a carga muertaFlecha debido a carga viva

= . . .

⇒Momento característico del diagrama de envolventes de momentos debido solo a cargavariable

Flecha diferida

= 1


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Deformación

Resumen

1) Establecer el diagrama de envolventes de esfuerzos.

2) Cálculo del momento de fisuracion , que depende únicamente de la geometría de lasección transversal sin fisurar (sección bruta de H°) y de la resistencia característica del

hormigón, de donde se obtiene:

3) Calculo de la sección más solicitada en estado limite ultimo usando el diagrama de

envolventes de esfuerzos (tramo o voladizo), de donde se obtiene:

4) Calculo de la inercia efectiva 5) Establecer los diagramas de momentos por separado tanto como para la carga permanente

como para la carga variable, con la observación de que el diagrama de momentos para la carga

muerta es uno solo y para la carga variable el diagrama de momentos es la combinación más

desfavorable, de donde se obtienen:

5) Cálculo de las flechas instantáneas

utilizando cualquier método geométrico y

energético, para voladizos el método más ventajoso es el de momento de área, para tramos devigas continuas la ecuación diferencial de la elástica, y para tramos de pórticos el de la

ecuación diferencial de la elástica, suponiendo que los elementos del pórtico no varían de

longitud y los esfuerzos son producidos únicamente por la flexión

6) Calculo de la flecha diferida de ser necesaria.7) Calculo de la flecha máxima , y control de deformación, de no cumplir y dependiendodel porcentaje que representa cada una de las flechas se debe hacer lo siguiente:

Si no se quiere cambiar la sección:

a)

Aumentar , con lo cual aumenta y por lo tanto para reducir las flechasinstantáneas.b) Colocar para reducir la flecha diferida, se debe dejar como última opción debido a

que los limites del diámetro mínimo y espaciamiento de estribos pasan a ser iguales a

los de columnas para evitar el pandeo local de las armaduras comprimidas.

Si se puede cambiar la sección: Aumentar la altura de la sección.


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LOSAS

> 2

= 1,51000 . . =0,04.. {0,20 /25 1,5ℎ20

1 1,5 4 1) Predimensionamiento

a) Por norma

ℎ ≥

7,

5, 12 ℎ

b) Por deformación

c) Espesores mínimos por facilidad constructiva, son aquellos que no requieren transversal ni 2) Estimación de cargas

+=°. ° = 2,2 ⁄ = . = 1,5 ⁄

=°°. ℎ °° = 2,5 ⁄ Carga viva⇒ Dado por norma

≥ 30

≥ 35

≥ 40

≥ 12


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3) Obtención de esfuerzos

Tomar una faja de ancho unitario según la dirección de armado, de donde se obtiene las

envolventes de esfuerzos.

a) Esfuerzo cortante(resistido por H° solo)

=0,5√ .100. ≤ =0,3.100. b) Momento

≤ 0.316 ⇒ ≠ 0 ⩘ = 0 = . 100.. , = .100..


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≤ 2 = 1,51000 . . =0,04.. {

0,20 /25

1,5ℎ20 1 1,5 4 { 1) Predimensionamiento

a) Por norma

ℎ ≥ 7, 5, 12 ℎ

b) Por deformación ≤ 5 , 5

c)

Espesores mínimos por facilidad constructiva, son aquellos que no requieren transversalni

≥ 50

≥ 55

≥ 60


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2) Estimación de cargas

+=°. ° = 2,2 ⁄ = . = 1,5 ⁄

=°°. ℎ °° = 2,5 ⁄ Carga viva⇒ Dado por norma

3) obtención de esfuerzos

= + = + 12 = 12 = = . . = . . = . .

Con armadura de torsión:

= = = ′′ + ′′′′ = ′′ + ′′′′ Sin armadura de torsión:

= = =

′ ′′ +

′′′′ =′

′′ +′′′′

Armadura de torsión:

= 0,20 . 0,20 =

⇒− = + 2 Momentos de tramo (controlar la posición del eje neutro como en vigas “T”)

≤ 0.316 ⇒ ≠ 0 ⩘ = 0 = . 100.. , = .100..

=

.

100.. , = .100..

Momentos de apoyo

− = −. 100.. , = .100..


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> 2 = 1,51000 .. { /30 /

1 1,5 4 , < 41, 4 ≤ ≤ 62, > 6 { 1) Predimensionamiento

a) Por deformación

b) Espesores mínimos por facilidad constructiva, son aquellos que no requieren transversal ni , se colocara la armadura transversal mínima necesaria ⇒ 4 ,

⇒ 0,85 20, Predimensionamiento de la seccion transversal

≥ 510 ≥5 ≤70 5~10

≥ 30

≥ 35

≥ 40

≥ 12


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+=°. ° = 2,2 ⁄ = . = 1,5 ⁄

= °°. °° = 2,5 ⁄ = °°. . ℎ. 1 Carga viva⇒ Dado por norma

3) obtención de esfuerzos


Sin macizado:

. = 0 , 5√ . . . ≤ =0,3 . . Con macizado

. = 0 , 5√ . . . ≤ =0,3 . . b) Momento

Momentos de tramo (controlar la posición del eje neutro como en vigas “T”)

≤ 0.316 ⇒ ≠ 0 ⩘ = 0

= . . . . , = ... Momentos de apoyo

Sin macizado:

= . . . . , = . . .

Con macizado:

= . . . . , = ...


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≤ 2 = 1,51000 .. { /30 /30

1 1,5 4 { 1)Predimensionamiento

a) Por deformación

b) Espesores mínimos por facilidad constructiva, son aquellos que no requieren transversal ni ⇒ 4 ,

⇒ 0,85 20,

Predimensionamiento de la seccion transversal

≥ 415 ≥5 ≤100 ′≤100 5~10

≥

50

≥ 55

≥ 60


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+=°. ° = 2,2 ⁄ = . = 1,5 ⁄

= °°. °° = 2,5 ⁄ = °°. . ℎ. 1 . 2 Carga viva⇒ Dado por norma

3) Obtención de esfuerzos

Como losa llena en dos direcciones:

= +

= +12

=

12 =

= . . = . . = . .

= = =

′′ +′′′′ =

′′ +′′′′

⇒− = + 2 Para los momentos de tramo y , se los mayora con unos coeficientes tabulados,los momentos de apoyo y esfuerzos cortantes se mantienen


Sin macizado:

. = 0 , 5√ . . . ≤ =0,3 . . Con macizado

. = 0 , 5√ . . . ≤ =0,3 . . b)

Momento

Momentos de tramo (controlar la posición del eje neutro como en vigas “T”)

≤ 0.316 ⇒ ≠ 0 ⩘ = 0 = . . . . . , = ...


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= . . . . . , = ...

Momentos de apoyo

Sin macizado:

− = −. . . . −, = −. . .

Con macizado:

− = −. . . . , = −. . .

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