Resum de la programació per al principi de curs · Curs 2013/14 Resum de la programació Resum de...

Curs 2013/14 Resum de la programació

Resum de la programació per al principi de curs

1r ESO

Objectius Numeració i càlcul

• Comprendre els nombres i les diferents formes de representació • Comprendre el significat de les operacions • Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables

. Canvi i relacions

• Comprendre patrons, relacions i funcions • Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions quantitatives • Analitzar el canvi en contextos diversos

Espai i forma

• Analitzar les característiques i propietats de figures geomètriques de dues i tres dimensions i desenvolupar raonaments sobre relacions geomètriques

• Aplicar transformacions i utilitzar la simetria per analitzar situacions matemàtiques • Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a resoldre

problemes Mesura

• Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i processos de mesura • Aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer estimacions

raonables Estadística i atzar

• Formular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentar dades rellevants per respondre-les

• Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades • Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades • Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat


Institut Antoni Marti i Franquès

Continguts 1. Els nombres naturals

• Els nombres naturals. Cardinals i ordinals. Numeració decimal i romana. Expressió i lectura de quantitats.

• Operacions amb nombres decimals. Suma, resta, multiplicació i divisió de nombres naturals.

• La potenciació. Potenciació al quadrat i al cub. Productes i quocients. • L’arrel quadrada. Perfecta i entera.

2. Els nombres enters

• Els nombres enters. Els negatius, el zero. Ordenació i representació dels nombres enters. Valor absolut i oposat.

• Operacions amb nombres enters. Suma, resta, multiplicació i divisió de nombres enters..

• Potències i arrels de nombres enters. Potenciació al quadrat i al cub. Productes i quocients.

3. Divisibilitat

• Múltiples i divisors d’un nombre. Relació entre múltiple i divisor. Propietats dels múltiples i dels divisors..

• Nombres primers i compostos: la descomposició. Nombres primers, nombres compostos, l’1. Descomposició: mètodes..

• Criteris de divisibilitat. Criteris de divisibilitat per nombres primers, no primers i per potències de 10. Potenciació al quadrat i al cub. Productes i quocients..

• El màxim comú divisor i el mínim comú múltiple.

4. Les fraccions

• Els nombres fraccionaris. Termes d’una fracció. Lectura de fraccions. Fracció d’una quantitat. Representació a la recta. Fraccions pròpies i impròpies. Els nombres mixtos..

• Treballar amb fraccions equivalents. Amplificació i simplificació d’una fracció. Reducció a comú denominador. Comparació i ordenació de fraccions..

• Suma i resta de fraccions. Operacions amb fraccions amb el mateix o diferent denominador. Producte de fraccions. Fracció d’una quantitat.

• Divisió de fraccions. Fracció inversa. • Operacions mixtes. Operacions mixtes amb fraccions i nombres enters. Operacions

combinades.



5. Els nombres decimals

• Expressió dels nombres decimals. Expressió, ordenació, descomposició i representació dels nombres decimals. Tipus de nombres decimals..

• Fraccions i nombres decimals. Conversió de fracció en decimal i viceversa.. • Operacions amb decimals. Suma, resta, multiplicació i divisió de potències de 10.

Divisió d’un decimal per un enter. Divisió entre decimals. • Aproximació de nombres. Truncament. Arrodoniment. Errors en les aproximacions.

7. Proporcionalitat numèrica

• Relacions entre magnituds. Relació directa i inversa. Raó i proporció. Propietats fonamentals de les proporcions.

• Proporcionalitat directa. Magnituds directament proporcionals. Mètodes de reducció a la unitat i de la proporció. Mètode de la regla de tres simple directa..

• Proporcionalitat inversa. Magnituds inversament proporcionals. Mètode de la regla de tres simple inversa.

• Percentatges. Concepte i càlcul de percentatges. Descomptes. Impostos i recàrrecs.

8. Funcions i gràfiques

• El sistema de coordenades cartesianes. Representació de punts en el pla i en un sistema cartesià. Criteris de signe. Coordenades de valor zero..

• Les funcions. Concepte de funció. Taules de valors. Representació gràfica de funcions. Fórmules.

• Representació gràfica de funcions. Representació gràfica d’una funció. Funció de proporcionalitat directa i inversa.

• La funció afí. Pendent i desplaçament. • Resolució de problemes mitjançant funcions.

9. Elements en el pla

• Els elements del pla. Punt, pla, segment, recta i semirecta. Posició relativa de dues rectes en el pla.

• Els angles. Concepte, classificació i comparació d’angles. • Mesurat d’angles i de temps: el sistema sexagesimal. Unitats de mesura dels angles i

del temps. Formes complexa i incomplexa. • Operacions amb angles. Suma, resta, producte. • Operacions amb el sistema sexagesimal. Suma, resta, multiplicació i divisió. • Relacions entre angles i rectes. Angles complementaris, suplementaris, determinats

per rectes secants. Mediatriu i bisectriu.



10. Figures planes.

• Els polígons. Les línies poligonals. Tipus de polígons.. • Els triangles. Definició i elements d’un triangle. Classificació i propietats dels

triangles. Rectes i punts notables d’un triangle. Construcció de triangles.. • Els quadrilàters. Conceptes bàsics i classificació. Suma dels angles d’un quadrilàter.

Construcció de paral·lelograms. • Els polígons regulars. Polígons regulars inscrits.. • La circumferència i el cercle..

11 Perímetre i àrea.

• Perímetre i àrea: el sistema mètric decimal. Concepte de perímetre i àrea d’un polígon. Unitats de longitud. Unitats de superfície. Unitats agràries de superfície. Els factors de conversió. Expressió complexa i incomplexa de les mesures.

• Àrea dels paral·lelograms. Àrea del rectangle, del quadrat i del romboide. Àrea del rombe..

• Àrea del triangle i dels polígons regulars.. • Àrea del trapezi.. • Àrea d’un polígon irregular. Descomposició d’un polígon irregular.. • La circumferència i el cercle. Longitud d’una circumferència. Longitud d’un arc de

circumferència. Àrea d’un cercle. Àrea d’un sector circular 12 Estadística

• Conceptes bàsics d’estadística. Població i variable estadística. Les taules de freqüències. Tipus de variables estadístiques i agrupació.

• Les gràfiques estadístiques. Diagrames de barres, de punts i línies. Comparació de dades estadístiques.

• Els paràmetres estadístics. Paràmetres de centralització. • Interpretació de gràfiques estadístiques. Lectura d’un diagrama. Estadística i

representació dels fets. 13 Probabilitat

• Conceptes bàsics de probabilitat. Experiments deterministes i experiments aleatoris. Competència comunicativa lingüística i audiovisual. Espai mostral i esdeveniment. Grau de probabilitat..

• Càlcul de probabilitats. Freqüència relativa d’un esdeveniment i esdeveniments no equiprobables. Determinació experimental de la probabilitat.

• La regla de Laplace. Aplicació de la regla de Laplace en esdeveniments elementals equiprobables o no

• Diagrames d’arbre. Càlcul de probabilitats amb diagrames d’arbre



Criteris d’avaluació

• Resoldre problemes de la vida quotidiana en els que calgui la utilització de les quatre operacions amb nombres enters, decimals, fraccions i percentatges, fent ús de la forma de càlcul més apropiada i valorant l’adequació del resultat al context.

• Expressar verbalment raonaments, relacions quantitatives i informacions que incorporin elements matemàtics adequats al nivell, valorant la utilitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història.

• Analitzar i avaluar les estratègies i el pensament matemàtic dels altres, a través del treball per parelles, en petit grup, i en la posada en comú amb tota la classe.

• Expressar per escrit raonaments, conjectures, relacions quantitatives observades i informacions que incorporin elements matemàtics, simbòlics o gràfics i contrastar-los amb els dels companys.

• Reconèixer diferents tipus de nombres i formes geomètriques en contextos no matemàtics o en d’altres matèries i utilitzar les seves característiques i propietats per a resoldre situacions que apareixen en treballs per projectes realitzats des de la pròpia àrea o de manera interdisciplinària.

• Utilitzar nombres enters, fraccions, decimals i percentatges, les seves operacions i les seves propietats per a recollir, transformar i intercanviar informació i resoldre problemes relacionats amb la vida diària.

• Organitzar i interpretar informacions diverses mitjançant relacions de dependència en situacions quotidianes.

• Reconèixer, descriure i representar figures espacials en l’entorn que ens envolta i aplicar el coneixement geomètric per descriure el món físic.

• Estimar, mesurar i resoldre problemes de longituds, amplituds, superfícies i temps en contextos reals, així com determinar perímetres, àrees i mesura d’angles de figures planes utilitzant la unitat de mesura adequada.

• Fer prediccions sobre la possibilitat que esdevingui un succés a partir d’informació prèviament obtinguda de forma empírica o raonada.



2n ESO

Objectius Numeració i càlcul

• Comprendre els nombres i les diferents formes de representació • Comprendre el significat de les operacions. • Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables

Canvi i relacions

• Comprendre patrons, relacions i funcions • Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols

algebraics • Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions quantitatives • Analitzar el canvi en contextos diversos

Espai i forma


• Localitzar i descriure relacions espacials mitjançant coordenades geomètriques i altres sistemes de representació

• Aplicar transformacions i utilitzar la simetria per analitzar situacions matemàtiques • Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a

resoldre problemes Mesura

• Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i processos de mesura

• Aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer estimacions raonables

Estadística i atzar


• Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades • Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades • Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat



Continguts 1. Els nombres enters .

• El conjunt dels nombres enters. Els nombres negatius. El conjunt dels nombres enters. El zero. Ordenació i representació dels nombres enters. Valor absolut d’un nombre enter i oposat d’un nombre enter..

• Operacions bàsiques amb nombres enters. Suma i resta de dos o més nombres enters. Multiplicació i divisió.

• Operacions combinades. Combinació de productes. Jerarquia de les operacions. Aplicar la propietat distributiva del producte respecte de la suma. Divisibilitat. Múltiples i divisors. Els nombres primers, els nombres compostos i l’1. Criteris de divisibilitat per nombres enters. Descomposició en factors primers.

• El màxim comú divisor i el mínim comú múltiple. Màxim comú divisor (m. c. d). Mínim comú múltiple (m. c. m).

• Veure els nombres. Lectura. Analitza i investiga. 2. Els nombres fraccionaris .

• Els nombres fraccionaris. Termes d’una fracció. Fraccions pròpies i fraccions impròpies. Els nombres mixtos. Fracció d’una quantitat. Representació a la recta.

• Treballar amb fraccions equivalents. Fraccions equivalents. Amplificació d’una fracció. Simplificació d’una fracció. Reducció a comú denominador. Comparació i ordenació de fraccions.

• Operacions bàsiques amb fraccions. Suma i resta de fraccions amb el mateix denominador o diferent. Fracció oposada. Producte i divisió de fraccions. Fracció inversa..

• Operacions combinades amb fraccions.

3. Els decimals .

• Conversió d’un nombre decimal en fracció. 4. Potències i arrels .

• Les potències. Potències de nombres enters. Potència quadrada, cúbica i d’exponent negatiu. Potències en base 0, 1 i 10

• Operacions amb potències. Operacions amb potències de la mateixa base. Potència d’un producte i d’una divisió. Simplificar la potència d’un nombre compost. Operacions combinades amb potències.

• La notació científica. Expressió científica de nombres molt grans i molt petits. Suma, resta, producte i divisió de nombres en notació científica

• L’arrel quadrada. Propietats de les arrels quadrades. Arrel quadrada perfecta i arrel quadrada entera, arrel cúbica

• Potències de 10.



5. Introducció a l’àlgebra

• El llenguatge algebraic. Les expressions algebraiques. Valor numèric d’una expressió algebraica. Igualtats algebraiques. Llenguatge algebraic i llenguatge verbal.

• Monomis i operacions bàsiques amb monomis. Concepte de monomi. Suma, resta, multiplicació, divisió i potenciació de monomis.

• Polinomis i binomis de primer grau. Concepte de polinomi i de binomi de 1r grau. Suma i resta de binomis de 1r grau. Producte d’un nombre per un binomi. Producte d’un monomi per un binomi de 1r grau. Producte de binomis de 1er grau.

• Potències de binomis i identitats notables. Quadrats de binomis de 1r grau. Identitats notables. Quadrat d’una suma i d’una diferència. Suma per diferència. Operacions combinades amb binomis de 1r grau..

• El teorema de Pitàgores. Lectura. Analitza i investiga.. 6. Les equacions

• Conceptes bàsics. Identitats i equacions. Incògnites i tipus d’equacions. Solució d’una

equació. • Equacions equivalents • Resolució d’equacions de primer grau amb una incògnita. Resolució d’equacions

senzilles per transposició de termes. Regla de la transposició de termes. Resolució d’equacions amb parèntesis. Equacions amb fraccions.

• Introducció als sistemes d’equacions. Concepte d’equació de 1r grau amb dues incògnites. Concepte de sistemes d’equacions de 1r grau. Resolució de sistemes d’equacions per substitució.

• Resolució de problemes amb equacions. Mètode general. Problemes de nombres, d’edats, amb objectes de diferent valor, geomètrics i amb fraccions.

7. Proporcionalitat numèrica

• Percentatges. Concepte i càlcul de percentatges. Descomptes, impostos i recàrrecs.

Percentatges com a factors.



8. Les funcions (Repàs)

• El sistema de coordenades cartesianes. Representació de punts en un sistema cartesià. Criteris de signe. Coordenades de valor zero.

• Les funcions. Concepte i representació gràfica. Taula de valors. Fórmules, gràfiques: funcions contínues i discretes.

• Característiques generals d’una funció. Creixement, decreixement, màxims i mínims. Punts de tall.

• La funció de proporcionalitat directa. Concepte. El valor i el signe de la constant de proporcionalitat.

• La funció afí. Concepte. Pendent i ordenada a l’origen. Pendent zero. • Intersecció de funcions de primer grau. • La funció de proporcionalitat inversa.

9. Figures planes

• El teorema de Pitàgores. Triangles rectangles. El teorema de Pitàgores: aplicacions. • Perímetre i àrea de figures planes. Perímetre i àrea d’un polígon. La circumferència i

el cercle. Arc de circumferència i sector circular. Corona circular i trapezi circular. Resolució de figures complexes.

• Els angles de les figures planes. Suma dels angles interiors d’un polígon. Angles d’un polígon regular. Angle inscrit i angle central d’una circumferència. Teorema de l’angle inscrit. ( repàs)

10. Proporcionalitat geomètrica .

• Segments proporcionals. Raó entre dos segments. Segments proporcionals. El teorema de Tales.

• Aplicacions del Teorema de Tales. Divisió d’un segment en parts iguals o en parts proporcionals a dos de donats. Representació de nombres racionals sobre la recta numèrica.

• Semblança de triangles. Triangles en posició de Tales. Figures semblants. Triangles semblants. Criteris de semblança en triangles. El teorema del catet i el teorema de l’altura.

• Semblança de polígons. Semblança i descomposició en triangles. Relació entre perímetres i àrees de polígons semblants. Construcció de polígons semblants.



11. Els poliedres

• Volum, capacitat i densitat. Volum d’un cos. Unitats de volum. La capacitat i la densitat.

• Elements de la geometria de l’espai. Punts, rectes i plans. Posicions relatives de plans i rectes. Els angles díedre i políedre. Els políedres.

• Els políedres. Elements d’un políedre. Políedres còncaus i convexos. El teorema d’Euler. C. matemàtica.

• Els políedres regulars. Concepte de políedre regular. Desenvolupaments plans dels políedres regulars.

• Els prismes. Elements d’un prisma. Tipus de prismes. Desenvolupament pla i àrea d’un prisma. Volum d’un prisma.

• Les piràmides. Concepte i elements d’una piràmide. Tipus de piràmides. Desenvolupament pla, àrea i volum d’una piràmide.

• Truncament i descomposició de políedres. Concepte de truncament. Truncament de políedres regulars. Descomposició de políedres..

12. Els cossos de revolució

• Concepte de cos de revolució. Políedres i cossos de revolució. Plans de simetria en cos de revolució.

• El cilindre. Concepte de cilindre, àrea i volum. • El con. Concepte de con, àrea i volum. Desenvolupament pla d’un con. Comparació

de cilindres i cons amb prismes i piràmides. • El tronc de con. • L’esfera. Concepte d’esfera i elements principals. Seccions d’una esfera. Figues

esfèriques. Àrea i volum d’una esfera. 13. Probabilitat • Conceptes bàsics d’atzar i probabilitat. Experiments deterministes i experiments aleatoris. Espai

mostral i esdeveniment elemental. Grau de probabilitat d’un esdeveniment. Definició experimental de probabilitat.

• Càlcul de probabilitats. La regla de Laplace. Diagrames d’arbre. • Àlgebra d’esdeveniments. Esdeveniments incompatibles, contraris i independents. Unió i

intersecció d’esdeveniments. .




• Resoldre problemes de la vida quotidiana en els que calgui el plantejament de relacions de proporcionalitat numèrica i geomètrica, i en els que sigui necessària la realització d’un estudi estadístic.

• Expressar verbalment, raonaments, relacions quantitatives i informacions que incorporin elements matemàtics, adequats al seu nivell, valorant la utilitat i simplicitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història.

• Analitzar i avaluar les estratègies i el pensament matemàtic dels altres, a través del treball per parelles o en grup o bé la posada en comú amb tota la classe.

• Expressar per escrit raonaments, conjectures, relacions quantitatives observades i informacions que incorporin elements matemàtics, simbòlics o gràfics i contrastar-los amb els dels companys.

• Reconèixer situacions en contextos no matemàtics o en d’altres matèries en les que es pugui desenvolupar les diferents fases d’un estudi estadístic: formular la pregunta, recollir informació, organitzar-la en taules i gràfics, trobar valors rellevats i extreure conclusions.

• Identificar relacions de proporcionalitat numèrica i geomètrica i utilitzar-les per resoldre problemes en situacions de vida quotidiana.

• Interpretar relacions funcionals senzilles donades en forma de taula, gràfic, a través d’una expressió algebraica o mitjançant un enunciat, obtenir valors a partir d’elles extreure conclusions entorn el fenomen estudiat.

• Identificar figures geomètriques en contextos no matemàtics, utilitzar les seves propietats per classificar-les i aplicar el coneixement geomètric adquirit per interpretar i descriure el món físic fent ús de la terminologia adequada.

• Estimar i calcular longituds, àrees i volums d’espais i objectes amb una precisió adequada a la situació plantejada i comprendre els processos de mesura, expressant el resultat de l’estimació o el càlcul en la unitat de mesura més adient.

• Formular les preguntes adequades per conèixer les característiques d’una població i recollir, organitzar i presentar dades rellevats per respondre-les utilitzant els mètodes estadístics apropiats i les eines informàtiques adequades.



3r ESO

Objectius NUMERACIÓ I CÀLCUL

• Comprendre els nombres i les diferents formes de representació • Relacionar i transformar entre fracció i decimal, aproximació per excés i per defecte,

representació sobre la recta. • Utilització de nombres grans i nombres molt petits en la resolució de problemes en diferents

contextos. • Expressió de nombres grans i nombres molt petits: llenguatge verbal, representació gràfica i

notació científica. • Comprendre el significat de les operacions • Efecte produït per la multiplicació, la divisió i el càlcul amb potències d’exponent enters en

l’ordre de magnitud de les quantitats. • Propietats de les operacions amb potències d’exponent enter i relació amb el càlcul en la

resolució d’equacions i en la resolució de problemes. • Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables • Ús de la notació científica per a grans nombres i nombres molt petits. • Ús de les TICs per a calcular amb nombres racionals (decimals i fraccions) grans nombres i

nombres molt petits. • Selecció i ús de l’eina més adequada per a calcular amb nombres racionals (decimals i

fraccions), grans nombres i nombres molt petits (càlcul mental, estimació, TICs, paper i llapis). Argumentació de la selecció.

• Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental i d’estimació de càlculs amb nombres racionals (decimals i fraccions), grans nombres i nombres molt petits i comparació amb els resultats obtinguts a través de càlculs exactes.

CANVI I RELACIONS

• Comprendre patrons, relacions i funcions • Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols algebraics

ESPAI I FORMA


MESURA

• Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i processos de mesura

ESTADÍSTICA I ATZAR




Continguts 1. Els nombres racionals i irracionals (Repàs)

• Els nombres racionals i les fraccions. El conjunt dels nombres racionals. Fraccions equivalents. Fraccions pròpies, impròpies i nombres mixtos.

• Conversió de nombres decimals en fraccions. Conversions de decimal periòdic exacte a fracció, de decimal periòdic pur a fracció, de decimal periòdic mixt a fracció. .

• Operacions amb nombres racionals. Suma, resta, multiplicació, divisió i potenciació de nombres racionals. Potències d’exponent negatiu d’un nombre enter o racional. Operacions combinades.

2. Potències i arrels (Repàs) .

• Els nombres reals. Concepte de nombre real i representació a la recta. • Potències de nombres reals. Potències amb exponent positiu i negatiu. Operacions

amb potències de la mateixa base. Potències d’un producte i potències d’una divisió. Potències i arrels. Operacions combinades amb potències

• Nombres molt grans o molt petits: la notació científica. Notació científica per a nombres grans i petits. Suma, resta, producte i divisió de nombres en notació científica.

Aquests dos temes no es faran explicitament sinó que es treballarn al llarg del curs en cada moment en que siguin necessaris

3. Les successions numèriques

• Les successions numèriques. Concepte de successió, terme general d’una successió. Càlcul del terme general d’una successió.

• Les progressions aritmètiques. Concepte de progressió aritmètica, terme general d’una progressió aritmètica. Suma dels n primers termes d’una progressió aritmètica. Aprendre a aprendre.

• Les progressions geomètriques. Concepte de progressió geomètrica, terme general d’una progressió geomètrica. Suma dels n primers termes d’una progressió geomètrica. Producte de termes equidistants d’una progressió geomètrica. Producte dels n primers termes d’una progressió geomètrica. Suma de tots els termes d’una progressió geomètrica decreixent.



4. Els polinomis

• Monomis i operacions algebraiques. Les expressions algebraiques. Els monomis: coeficient, part literal i grau. Operacions amb monomis.

• Els polinomis. Concepte i grau d’un polinomi. • Suma, producte i potenciació de polinomis. Suma i resta de polinomis. Producte d’un

monomi per un polinomi. Producte de polinomis. Potenciació de polinomis. • Les identitats notables.

5. Equacions

• Les equacions de primer grau. Concepte i resolució. • Simplificació d’equacions de primer grau. Equacions amb parèntesis i amb fraccions. • Equacions de segon grau. Tipus i resolució. • Resolució d’equacions de segon grau completes. Mètode de completar quadrats.

Fórmula general de l’equació de 2n grau. Nombre de solucions d’una equació de 2n grau.

• Resolució de problemes. 6.Sistemes d’equacions

• Les equacions de primer grau amb dues incògnites. Concepte d’equació, solució i

representació gràfica. • Els sistemes d’equacions. Concepte. • Els mètodes algebraics. Substitució, igualació, reducció. • Resolució de problemes amb sistemes de primer grau.

7.Funcions i gràfiques

• El concepte de funció. Dependència entre variables. Imatge i antiimatge. • La funció lineal. Funció de proporcionalitat. Signe en la constant de proporcionalitat.

Funció afí. • Estudi de la funció polinòmica de primer grau. Pendent i ordenada a l’origen. Signe

del pendent i de l’ordenada a l’origen. Punts de tall de la recta amb els eixos de coordenades.

• L’equació de la recta. Recta que passa per dos punts. Formes explícita i implícita. • L’equació de la recta i els sistemes d’equacions. Interpretació gràfica d’un sistema

d’equacions lineals. Posicions relatives de dues rectes. • Representar la funció polinòmica de segon grau. Les funcions de segon grau.

Diferents tipus de funcions. • Les funcions de proporcionalitat inversa. Magnituds inversament proporcionals. La

funció de proporcionalitat inversa: característiques de la gràfica. • Interpretació de gràfiques. Domini d’una funció. Creixement i decreixement. Punts de

tall amb els eixos de coordenades.



8.Moviments en el pla • Vectors del pla. El Magnituds escalars i magnituds vectorials. Vector fi x.

Components d’un vector. Mòdul d’un vector. Vectors equipol·lents. • Operacions amb vectors. Suma, producte. Oposat d’un vector. • Les translacions. Translació d’un punt i equacions de la translació. Translació d’un

polígon. Composició de translacions. • Els girs. Gir de centre O i angle α. Determinació del punt homòleg. Determinació del

centre de gir. Composició de dos girs. • Simetries en el pla. Axials, centrals. • Els moviments en el pla. Isometries: directes i inverses. • Les homotècies. Polígons i homotècies. Construcció de figures semblants.

9. Geometria a l’espai

• Els angles a l’espai i poliedres. L’angle díedre, poliedre • Els poliedres regulars. El teorema d’Euler. Els poliedres regulars. El teorema d’Euler. • El teorema de Pitàgores a l’espai. Càlcul de la diagonal d’un ortoedre. Càlcul de

l’apotema d’una piràmide regular. • Àrea dels poliedres. Àrea del prisma i de la piràmide. • Volum dels poliedres. Volum d’un ortoedre. Volum d’un prisma. El principi de

Cavalieri. Volum d’una piràmide i d’un tronc de piràmide • Cossos de revolució: el cilindre i el con. Àrea i volum d’un cilindre, d’un con i d’un

tronc de con. • Simetria i semblança en els cossos geomètrics. Els elements de simetria. El pla de

simetria. Plans de simetria dels poliedres regulars. Plans de simetria d’altres poliedres i dels cossos de revolució.

• L’esfera i el globus terraqüi. Esfera: àrea i volum. Globus terraqüi. Longitud, latitud, coordenades geogràfiques, rotació, franges horàries.

10. Estadística • Conceptes bàsics d’estadística. Variable estadística, població i mostra. Tipus de

variables estadístiques. Agrupació en intervals. • Els gràfics estadístics. Diagrames de barres, de punts i línies i de sectors. Histogrames

i polígons de freqüències. Pictogrames. Mapes de coropletes i cartogrames. • Paràmetres de centralització. Paràmetres aplicats a variables quantitatives discretes i

contínues. • Els paràmetres de dispersió. Paràmetres aplicats a variables quantitatives discretes i

contínues. Mitjana. Desviació típica. Quartil.




• Resoldre problemes de la vida quotidiana, d’altres matèries i de les pròpies matemàtiques

utilitzant símbols i mètodes algebraics, i avaluar altres mètodes de resolució possibles com per exemple l’assaig-error o bé el càlcul numèric amb mitjans tecnològics.

• Expressar verbalment amb precisió, raonaments, relacions quantitatives i informacions que incorporin elements matemàtics, valorant la utilitat i simplicitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història.

• Analitzar i avaluar les estratègies i el pensament matemàtic dels altres, a través del treball per parelles o en grup o bé la posada en comú amb tota la classe.

• Expressar per escrit amb precisió raonaments, conjectures, relacions quantitatives observades i informacions que incorporin elements matemàtics, simbòlics o gràfics i contrastar-los amb els dels companys.

• Reconèixer models lineals o models de proporcionalitat geomètrica en contextos no matemàtics o en d’altres matèries i utilitzar les seves característiques i propietats per a resoldre situacions que apareixen en treballs per projectes realitzats des de la pròpia àrea o de manera interdisciplinària.

• Utilitzar els nombres racionals, nombres molt grans i molt petits, les seves operacions i les seves propietats per a recollir, transformar i intercanviar informació i resoldre problemes relacionats amb la vida diària.

• Utilitzar models lineals per estudiar diferents situacions reals expressades mitjançant un enunciat, una taula, una gràfica o una expressió algebraica.

• Reconèixer les transformacions que permeten passar d’una figura geomètrica a una altra mitjançant els moviments del pla i utilitzar aquests moviments per a crear les pròpies composicions i analitzar, des d’un punt de vista geomètric, dissenys quotidians, obres d’art i configuracions presents a la natura.

• Utilitzar la proporcionalitat geomètrica i la semblança per obtenir mesures indirectes en la resolució de problemes de la vida quotidiana com per exemple en l’art i l’arquitectura.

• Elaborar i interpretar informacions estadístiques tenint en compte l’adequació de les taules i gràfiques utilitzades i analitzar si els paràmetres són més o menys significatius.

• Fer prediccions sobre les possibilitats d’un esdeveniment a partir d’una informació empírica prèvia o bé com a resultat del recompte de possibilitats, en casos senzills.



4t ESO

Objectius NUMERACIÓ I CÀLCUL

• Comprendre els nombres i les diferents formes de representació • Comprendre el significat de les operacions • Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables

CANVI I RELACIONS

• Comprendre patrons, relacions i funcions • Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols algebraics • Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions quantitatives • Analitzar el canvi en contextos diversos

ESPAI I FROMA


• Localitzar i descriure relacions espacials mitjançant coordenades geomètriques i altres sistemes de representació

• Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a resoldre problemes

• Mesura • Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i processos de

mesura

• Aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer estimacions raonables

ESTADISTICA I ATZAR

• Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades • Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat



Continguts 1. Els nombres reals

• El conjunt dels nombres. Els nombres racionals. Els nombres reals. Operacions amb nombres reals. Alguns nombres irracionals notables.

• Representació dels nombres a la recta real. Representació dels nombres racionals. Representació dels nombres irracionals. Intervals de nombres reals

• Aproximacions i errors. Concepte d’aproximació. Aproximació per truncament. Aproximació per arrodoniment. Xifres significatives. Errors en les aproximacions. Propagació d’errors.

• Percentatges. Concepte de percentatge. Interès simple i compost. 2. Potències i arrels • Potències de base real. Les potències d’exponent natural i negatiu. Efectuar potències

d’exponent racional i de base composta. • Arrels de nombres racionals. L’arrel quadrada i l’arrel enèsima d’un nombre racional. • La notació científica. Expressió dels nombres molt grans i molt petits. Operacions

amb expressions en notació científica. Introducció de nombres en notació científica a la calculadora.

• Operacions amb radicals. Suma, resta, producte, divisió, potències i arrels de radicals. • Racionalització. Multiplicar per l’expressió conjugada. Racionalització de diferents

expressions. 3. Semblança • Triangles rectangles. Semblança en triangles rectangles. El teorema del catet i el

teorema de l’altura. Càlcul de la mitjana proporcional. • El teorema de Pitàgores. Teorema de Pitàgores. Teorema recíproc al teorema de

Pitàgores. Ternes pitagòriques. (Repàs)

4. Trigonometria • Els angles. Angles orientats. Mesura d’angles: graus i radians. Canvi d’unitats. • Raons trigonomètriques d’un triangle rectangle. Semblança de triangles i

trigonometria. Sinus, cosinus i tangent. Raons trigonomètriques dels angles més importants.

• Relacions trigonomètriques. Valor de les raons trigonomètriques. Càlcul de raons trigonomètriques amb la calculadora. Relacions trigonomètriques principals.

• Aplicació de les raons trigonomètriques. Resolució de triangles rectangles. • Raons trigonomètriques d’un angle qualsevol. La circumferència goniomètrica. Les

raons trigonomètriques. Relacions entre raons trigonomètriques d’un mateix angle i entre angles suplementaris

• Teoremes del sinus i del cosinus. Aplicació dels teoremes del sinus i el cosinus.



5. Vectors, Equacions de la recta

Els vectors. Les magnituds vectorials i els vectors. Vectors equipol·lents. Operacions amb vectors.

• Les equacions de la recta. Equació contínua, general i explícita. Pendent d’una recta

• Aplicacions de la geometria analítica. Determinar si dos vectors són perpendiculars. Determinar si dues rectes són perpendiculars. Determinar si dues rectes són paral·leles. Determinar el punt d’incidència de dues rectes.

• Càlcul de longituds i àrees en el pla. Distància entre dos punts del pla. Perímetre d’un polígon. Àrea d’un triangle.

6. Les expressions algebraiques

• Monomis i polinomis. Les expressions algebraiques. Els monomis. Els polinomis.

Suma, resta de polinomis, producte i potenciació de polinomis. • Potències i identitats notables. Quadrat d’un binomi i suma per diferència. Cub d’un

binomi. Quadrat d’un trinomi. • Divisió de polinomis. Divisió exacta i divisió entera. Mètode general de divisió de

polinomis. La regla de Ruffini. Teorema del residu.

• Descomposició de polinomis en factors. Descomposició per mitjà de factor comú. Descomposició mitjançant identitats notables. Arrels de polinomis

• Operacions amb fraccions algebraiques. Simplificació de fraccions algebraiques. Reducció a comú denominador. Suma i resta de fraccions algebraiques. Multiplicació i divisió de fraccions algebraiques.

7. Equacions i sistemes

• Les equacions. Concepte d’equació i equacions de 2n grau. Resolució d’equacions

de 2n grau incompletes. Fórmula general de l’equació de 2n grau. Resolució d’equacions de 2n grau completes.

• Operacions amb equacions de 2n grau. Construcció de l’equació a partir de les solucions. Obtenció d’arrels enteres i factorització. Resolució d’equacions biquadrades. Resolució d’equacions fraccionàries.

• Equacions irracionals i exponencials. Resolució d’equacions irracionals. Resolució d’equacions exponencials.

• Els sistemes d’equacions. Concepte de sistema d’equacions. Mètode gràfic de resolució de sistemes d’equacions. Resolució algebraica de sistemes: mètode de substitució i de reducció.

• Resolució de problemes per mitjà d’equacions i sistemes d’equacions. Equacions de 1r grau i de 2n grau amb una incògnita. Equacions fraccionàries. Sistemes d’equacions de 1r grau. Sistemes d’equacions de 2n grau.



8. Les inequacions

• Desigualtats i inequacions. Conceptes bàsics sobre desigualtats i inequacions. Inequacions equivalents, les regles de transposició. Resolució aritmètica de les inequacions de 1r grau. Resolució gràfica de les inequacions de 1r grau.

• Les inequacions polinòmiques i racionals. Les inequacions polinòmiques i el mètode de factorització. Les inequacions racionals.

• Sistemes d’inequacions de 1r grau amb una incògnita. Resolució de sistemes d’inequacions. Resolució d’inequacions amb valors absoluts.

• Inequacions i sistemes amb dues incògnites. Inequacions amb dues incògnites. Sistemes d’inequacions amb dues incògnites.

9. Funcions i gràfiques

• Les funcions. Concepte de funció. Domini i recorregut. Gràfica d’una funció. Imatge i antiimatge d’una funció a partir d’una gràfica. Domini i recorregut d’una funció a partir de la gràfica.

• Punts de tall i continuïtat. Punts de tall amb l’eix d’ordenades. Punts de tall amb l’eix d’abscisses. Concepte de continuïtat. Tipus de discontinuïtats.

• Creixement i decreixement d’una funció. Concepte de creixement i decreixement. Els extrems: màxims i mínims. Interpretació gràfica de màxims i mínims.

• Simetria i periodicitat. Simetria. Periodicitat. Estudi gràfic de la simetria i la periodicitat.

• La taxa de variació mitjana. Càlcul de la taxa de variació mitjana.

10. Funcions

• Les successions numèriques. Concepte de successió, terme general d’una successió. Càlcul del terme general d’una successió. 1. Les progressions aritmètiques. Concepte de progressió aritmètica, terme general

d’una progressió aritmètica. Suma dels n primers termes d’una progressió aritmètica. Aprendre a aprendre.

2. Les progressions geomètriques. Concepte de progressió geomètrica, terme general d’una progressió geomètrica. Suma dels n primers termes d’una progressió geomètrica. Producte de termes equidistants d’una progressió geomètrica. Producte dels n primers termes d’una progressió geomètrica. Suma de tots els termes d’una progressió geomètrica decreixent. ( del llibre de 3r)

• Funcions de proporcionalitat i afins. Concepte de funció de proporcionalitat.

Representació gràfica de les funcions de proporcionalitat. Concepte de funció afí. • La funció polinòmica de segon grau. Concepte de funció polinòmica de segon grau.

Representació gràfica de les funcions polinòmiques de segon grau. Funcions de segon grau incompletes.



• Les funcions de proporcionalitat inversa. Concepte de funció de proporcionalitat inversa. Representació gràfica de les funcions de proporcionalitat inversa.

• Resolució gràfica de sistemes d’equacions. Intersecció de dues rectes. Intersecció d’una recta i una paràbola.

• Les funcions definides a trossos. Concepte de funció definida a trossos. Representació gràfica de funcions definides a trossos. Funció valor absolut i funció part entera.

11. Translacions i simetries en gràfiques de funcions. Translacions. Simetries

12. Funcions transcendents • Les funcions trigonomètriques. La funció sinus. Periodicitat i simetria de la funció

sinus. La funció cosinus. Periodicitat i simetria de la funció cosinus. La funció tangent. Periodicitat i simetria de la funció tangent. Altres funcions trigonomètriques. Creixement i extrems de les funcions trigonomètriques.

• Les funcions exponencials. Concepte de funció exponencial. Representació gràfica de funcions exponencials..

• Inversa d’una funció. Concepte i càlcul de la inversa d’una funció. • Les funcions logarítmiques. Concepte de funció logarítmica. Propietats dels

logaritmes. Representació gràfica de funcions logarítmiques. 12. Tècniques de recompte • Tècniques de recompte i combinatòria. Els diagrames en arbre. Combinatòria.. • Variacions. Variacions ordinàries. Variacions amb repetició. • Permutacions. Permutacions ordinàries. Permutacions amb repetició. • Combinacions. Combinacions ordinàries. Combinacions amb repetició. • Els nombres combinatoris. Propietats i relacions dels nombres combinatoris. Triangle

de Tartaglia. Aplicacions del triangle de Tartaglia.

13. Atzar i probabilitat • Conceptes bàsics d’atzar i probabilitat. Experiments deterministes i experiments

aleatoris. Grau de probabilitat: la llei dels grans nombres. Esdeveniments incompatibles i esdeveniments contraris. Sistema complet d’esdeveniments.

• La regla de Laplace. Espai d’esdeveniments equiprobables. Regla de Laplace. Diagrames en arbre.

• Àlgebra d’esdeveniments. Introducció a l’àlgebra d’esdeveniments. Els axiomes de Kolmogorov. Conseqüències dels axiomes de Kolmogorov.

• Probabilitat condicionada. Esdeveniments independents. Probabilitat condicionada.



Criteris d’avaluació Resoldre problemes de la vida quotidiana, d’altres matèries i de les pròpies matemàtiques

utilitzant símbols i mètodes algebraics, en particular aquells en què calgui plantejar i resoldre equacions de 1r i 2n grau, i avaluar altres mètodes de resolució possibles com per exemple l’assaig error o bé el càlcul numèric amb mitjans tecnològics.

Planificar i utilitzar processos de raonament i estratègies de resolució de problemes, tals com la realització de conjectures, la seva justificació i la generalització, i contrastar-ho amb diverses formes de raonament al llarg de la història de les matemàtiques.

Expressar verbalment amb precisió, raonaments, relacions quantitatives, i informacions que incorporin elements matemàtics, valorant la utilitat i simplicitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història.

Analitzar i avaluar les estratègies i el pensament matemàtic dels altres, a través del treball per parelles o en grup o bé la posada en comú amb tota la classe.

Expressar per escrit amb precisió raonaments, conjectures, relacions quantitatives observades i informacions que incorporin elements matemàtics, simbòlics o gràfics i contrastar-los amb els dels companys.

Reconèixer models funcionals diversos i models geomètrics en contextos no matemàtics o en d’altres matèries i utilitzar les seves característiques i propietats per a resoldre situacions que apareixen en treballs per projectes realitzats des de la pròpia àrea o de manera interdisciplinària.

Utilitzar diferents tipus de nombres i operacions, juntament amb les seves propietats, per transformar i intercanviar informació i resoldre problemes relacionats amb la vida diària i amb les altres matèries.

Identificar relacions quantitatives en una situació i determinar el tipus de funció que pot representar-les i aproximar i interpretar taxes de variació a partir d’una gràfica, de dades numèriques o mitjançant l’estudi dels coeficients de l’expressió algebraica.

Utilitzar models geomètrics per facilitar la comprensió de conceptes i propietats d’altres blocs de les matemàtiques (per exemple, numèrics i algèbrics) i per a la resolució de problemes en contextos d’altres disciplines com l’art i l’arquitectura.

Utilitzar la trigonometria per obtenir mesures indirectes en la resolució de problemes d’àmbits diversos (per exemple, l’agrimensura i la navegació), i relacionar-ho amb els mitjans tecnològics que actualment s’utilitzen per a fer mesures indirectes (GPS, làser).

Aplicar els conceptes i tècniques del càlcul de probabilitats per a resoldre diferents situacions i problemes de context natural, social i cultural.



Objectius generals en el Batxillerat 1.-Desenvolupar procediments de càlcul aritmètic, tant emprant els ginys de càlcul a l’abast i controlant els seus resultats, com aplicant procediments de càlcul mental immediat. 2.-Desenvolupar procediments de càlcul algebraic bàsic, controlar-ne els resultats, i emprar-los en altres procediments matemàtics més complexos. 3.-Matematitzar situacions, plantejades en l’àmbit de la ciència i de la tècnica, i reconèixer i justificar l’aplicació dels models matemàtics estudiats en aquestes situacions. 4.-Comprendre que el treball en l’àmbit de la matemàtica es basa en millores successives dels continguts ja treballats, ampliant el seu àmbit d’aplicació o la seva potència, i entendre que aquest fet no menys valorar els aprenentatges intermedis d’aquest procés en espiral. 5.-Entendre que l’aprenentatge en aquesta matèria es basa en el propi treball i que els materials elaborats per ell mateix són un suport indispensable per la consolidació dels aprenentatges presents i per al normal desenvolupament de les activitats futures. 6.-Copsar les relacions entre les diverses parts de la matemàtica, i observar la necessitat d’aplicar-les de manera conjunta en el tractament de les situacions més complexes. 7.-Entendre i aplicar el mètode científic, a un nivell de complexitat adequat a l’edat, per analitzar i estudiar la realitat. Consolidar la idea que la matemàtica és un bon instrument per a una aplicació d’aquest mètode científic amb potència, rigor i seguretat. 8.-Incorporar al seu bagatge cultural el llenguatge més usual de la matemàtica, així com els procediments elementals de raonament lògic que li són característics. 9.-Habituar-se a la discussió prèvia en la resolució de problemes i a la comprovació i interpretació de les solucions obtingudes en el context propi del problema. 10.-Cercar diversos procediments per a la resolució de problemes, tendint a l’optimització dels processos. 11.-Situar històricament i social els principals fets i esdeveniments de l’evolució de la matemàtica i copsar el lligam d’aquesta evolució amb els altres aspectes del context científic i cultural general en què es produeixen. Els criteris d’avaluació, les programacions i les temporalitzacions, els alumnes de

Batxillerat, les tenen penjades en els seus Moodles



Criteris de qualificació dels exàmens i treballs. -‐ Els exercicis i problemes obtindran la màxima puntuació quan el seu plantejament, desenvolupament i solució siguin correctes. -‐ Es valorarà de manera especialment positiva l'adequada estructuració de les resolucions atenent els factors següents: 1) La claredat conceptual en l'exposició. 2) La justificació de l'estratègia dissenyada per a resoldre el problema. 3) La construcció o elecció raonada dels elements (funcions, models probabilístics, sistemes de referència, gràfics, ...) necessaris per a la formalització matemàtica de la situació a resoldre. 4) La correcció lògica en els raonaments o càlculs que porten a l'obtenció de la o les solucions o a la convicció de la seva inexistència. 5) La interpretació de les solucions obtingudes, si escau, i, si és el cas, la posada de manifest de la incorrecció de les mateixes. En tant que les matemàtiques constitueixen també un llenguatge que conté recursos apropiats per convèncer i comunicar, es valorarà positivament la destresa demostrada quant a: 6) La claredat i precisió, ambdues qualitats compatibles amb la flexibilitat per a explorar diferents estratègies o per a reconsiderar els supòsits de partida si és necessari o convenient. 7) La coherència i pertinència dels arguments esgrimits. 8) L'originalitat dels enfocaments adoptats. 9) La concisió, pulcritud i claredat comunicativa dels elements auxiliars del desenvolupament (diagrames, gràfics, taules, ...)



Temporalització 1r ESO Trimestre 1: Unitats 1, 3, 4, 5 Trimestre 2: Unitats 2, 7, 8 Trimestre 3 : Unitats 9, 10, 11, 12, 13 2n ESO Trimestre 1: Unitats 1, 2, 3 , 4 ,7 Trimestre2: Unitats 5, 6, 8, 9 Trimestre 3 : Unitats 10, 11, 12, 13 (Probabilitats) 3r ESO Trimestre 1 : Unitats 11, 3 Trimestre 2: Unitats 4, 5, 6 Trimestre 3: Unitats 7, 9, 10 Els temes 1 i 2 seran sempre presents 4t ESO Trimestre 1 Temes 1, 2, 3, 4 Trimestre 2 Temes 6, 7, 8, 12, 13 Trimestre 3 Temes 5, 9, 10, 11 El grup de quart humanístic No farà el tema 5, el tema de trigonometria molt bàsic i la resta de temes molt orientats a partir d’enunciats de problemes que facin necessari l’eina matemàtica per a la seva resolució. La numeració dels temes es correspon amb el llibre



1r BAT (C/T) 1r Trimestre _ Unitat 1: Nombres reals. (repàs) _ Unitat 2: Polinomis _ Unitat 3: Trigonometria - Unitat 4: Nombres complexos 2n Trimestre _ Vectors. _ Unitat 5: Vectors _ Unitat 6: Rectes en el pla _ Unitat 7: Circumferència i altres llocs geomètrics _ Unitat 8: Funcions 3r Trimestre _ Unitat 9: Successions i límits de successions _ Unitat 10: Límits i continuïtat de funcions. _ Unitat 11: Funcions exponencial i logarítmica. _ Unitat 12: Funcions trigonomètriques. _ Unitat 15: Probabilitat _ Unitat 16: Distribució de probabilitat(si dóna temps) _ Unitat 13: Càlcul de derivades



1r BAT (H/S) 1r Trimestre _Unitat 7:Estadística descriptiva. _ Unitat 8: Distribucions bidimensionals _ Unitat 1: Nombre real. _ Unitat 2: Polinomis. . 2n Trimestre _ Unitat 4: Progressions i successions _ Unitat 6: Matemàtica financera _ Unitat 3: Funcions 3r Trimestre _ Unitat 5: Funcions Exp/Log _ Unitat 9: Probabilitat (respàs de 4t) _ Unitat 10 Distribucions de probabilitat



2n BAT (C/T) 1r Trimestre _ Unitat 1: Derivades. _ Unitat 2: Funcions contínues i derivables. _ Unitat 3: Aplicacions de la derivada. 2n Trimestre _ Unitat 5 : La integral. _ Unitat 4 : Primitives _ Unitat 6: Vectors a l’espai. _ Unitat 7: Matrius i determinants. _ Unitat 8: Sistemes d’equacions. 3r Trimestre _ Unitat 9: Equacions de rectes i plans. _ Unitat 10: Posició relativa de rectes i plans. _ Unitat 11: Distàncies i angles. 2n BAT (H/S) 1r Trimestre _ Unitat 1: Matrius. _ Unitat 2: Determinants. _ Unitat 3: Sistemes d’equacions lineals. _ Unitat 4: Inequacions i sistemes d’inequacions lineals. 2n Trimestre _ Unitat 5: La funció objectiu i el conjunt de restriccions. _ Unitat 6: Problemes de programació lineal. _ Unitat 7: Límit i continuïtat de funcions. _ Unitat 8: Derivades. 3r Trimestre _ Unitat 8: Derivades. _ Unitat 9: Funcions contínues i derivables. _ Unitat 10: Aplicacions de la derivada. La numeració dels temes es correspon amb el llibre



Avaluació ESO Atès que l’avaluació és un instrument més de l’aprenentatge en el que es mesura el grau de consecució de les competències básiques, els procesos i els continguts, cal utilitzar diferents instruments de mesura. És per això que utilitzarem els següents instruments : Prova inicial ( coneixer els alumnes)

A 2n, 3r, i 4t de l’ESO la prova inicial que serveix per conèixer el nivell i capacitats dels nostres alumnes, serà substituïda per unes sessions de repàs de coneixements bàsics per al nou curs, amb una durada de uns tres o quatre dies i que ens serviran per detectar mancances i capacitats dels nostres alumnes i donant-nos així un punt de partida. Controls: ( d’aquí obtindrem la nota C) Es realitzaran controls periòdics al llarg del trimestre, on s’avaluaran principalment les competències bàsiques i els coneixements. La qualificació de l’apartat controls del trimestre sortirà de la mitjana ponderada dels controls realitzats durant el trimestre ( proves per unitats o globals ) Aquesta ponderació es farà a criteri de cada professor, tenint en compte la idiosincràsia dels seus alumnes i el funcionament global del curs. De totes les anteriors consideracions en sortirà una nota C. Les proves es faran a bolígraf, ordenades, clares i amb els procediments utilitzats Actitud: (d’aquí obtindrem una nota A) A més dels controls, s’avaluaran, a partir de l’observació de l’alumne, les activitats realitzades a casa en el seu quadern de treball , l’actitud positiva envers l’assignatura a classe preguntant dubtes i la cura en portar el material necessari per la classe. A aquesta valoració ens donarà una nota A Treballs : ( d’aquí obtindrem la nota T) Aquí es valorarà el treball de l’alumne en quant a activitats, dossier, esposicions, exercicis diaris, lectura i treball llibre (aquí és on es contemplaràn les activitats de competències que sumen i auto avaluació del final de cada tema ). Criteris de qualificació trimestral

Nota final avaluació trimestre = 0.2 A + 0,5 C + 0,3 T



Criteris d’avaluació final

L’alumne que superi positivament els tres trimestres tindrà aprovat el curs amb una nota que sortirà del 50% de la mitjana de les notes trimestrals + el 50% d’una prova final del tipus de les competències bàsiques que es farà al mes de juny en calendari establert per la direcció d’estudis A final de curs tots els alumnes faran una prova, del tipus de les proves de diagnosis , que representarà el 50% de la seva nota final. Aquesta prova servirà tant per millorar nota com per determinar si l’alumne ha assolit els objectius bàsics. La nota final es confeccionarà fent AF = mitjana aritmètica de les A dels trimestres TF = mitjana aritmètica de les T dels trimestres CF = 0,5 de la mitjana de les C dels trimestres + 0,5 de la prova final Nota final = 0,2 AF + 0,3 TF + 0,5 CF

Recuperacions de les avaluacions suspeses Quan es detecti que l’alumne/a o un grup d’alumnes presenten un retard d’aprenentatge, el professor, en qualsevol moment del curs, establirà les mesures pertinents de reforc educatiu i la realització d’activitats de recuperació, establertes pel seminari*, en aquells aprenentatges i competències que es considerin claus per prosseguir amb èxit el seu procés d’aprenentatge. En les actes de les sessions d’avaluació trimestrals realitzades al llarg del curs hi haurà constància expressa dels resultats obtinguts per l’alumnat en aquestes activitats. * Per aquesta finalitat, s’usaran les fitxes “ apren el què és bàsic” de l’editorial Casals

Recuperació de cursos anteriors Com la normativa de principi de curs en qüestió d’avaluació et remet al document “Orientacions per l’avaluació de l’ESO” que diu 1.4. Recuperació de matèries pendents de cursos anteriors

L’equip docent ha d’establir mesures de reforç i suport en la programació del curs següent per aquell alumnat que passi de curs sense haver superat totes les matèries. Aquestes mesures concretes s’han d’adoptar tant si les matèries tenen continuïtat en el curs següent com si no, si bé aquest fet és rellevant a l’hora de definir les activitats concretes adreçades a l’alumnat. Les mesures esmentades poden comportar diferents tipus d’activitats (treballs pautats, projectes, exposicions, etc) i, amb caràcter general, no haurien de consistir només



en la realització d’una prova. Aquestes mesures i els criteris de superació de matèries pendents han de formar part de la programació de les matèries establerta pels departaments didàctics i han de tenir en compte les competències bàsiques o aprenentatges clau.

De la programació i resultats d’aquestes mesures s’informarà l’alumnat i les seves famílies i en quedarà constància a les actes d’avaluació trimestrals al llarg del curs, si s’escau, i prescriptivament a les actes de qualificacions finals, tant ordinàries com extraordinàries, en el model de les quals hi ha una columna destinada a l’efecte.

I segons el que vàrem acordar en reunió de seminari, la recuperació de l’assignatura del curs anterior es farà de la següent forma : L’alumne presentarà cada mes el material que el professor li haurà proposat ( auto avaluació del llibre corresponen al curs a superar) i el professor la valorarà emprant els medis que consideri més adient en cada cas ( petit interrogatori, fer-li fer algun exercici a classe, ...) L’alumne, cas de no fer els deures anteriors o no acreditar amb ells les competències bàsiques, haurà d’aprovar el curs en el que està matriculat per tal de superar la del curs anterior.



Avaluació Batxillerat

Nota de l’avaluació La nota de l’avaluació s’elaborarà a partir de dues notes base: C i A Controls: ( d’aquí obtindrem la nota C) La qualificació de l’apartat controls del trimestre sortirà de la mitjana ponderada dels controls realitzats durant el trimestre( proves per unitats o globals, fitxes de treball obligatòries,...). Aquesta ponderació es farà a criteri de cada professor, tenint en compte la idiosincràsia dels seus alumnes i el funcionament global del curs. De totes les anteriors consideracions en sortirà una nota N. Actitud: (d’aquí obtindrem una nota A) Es valorarà les: intervencions positives a classe, la participació i col·laboració en les tasques fetes a classe individualment i en grup, i el treball personal, puntualitat i deures. D’aquesta valoració en sortirà una nota A La nota de l’avaluació serà la que obtindrem de la forma següent Nota avaluació = 0,1 A + 0,9C

Recuperacions de les avaluacions suspeses Alumnes de 1r de Batxillerat: Hi haurà tres recuperacions al llarg del curs: · Immediatament després de tornar de les vacances de Nadal es farà una recuperació de la 1ª Avaluació pels alumnes que haguessin suspès . · El mateix per a la 2ª Avaluació, després de les vacances de Setmana Santa. · La recuperació de la 3ª Avaluació serà durant el mes de juny dins del calendari fixat per la direcció d’estudis. Aquestes tres proves podran ser contemplades pel professor com a proves de pujar nota per aquells alumnes que ell consideri Al mes de juny i segons calendari fixat per la direcció d’estudis els alumnes podran presentar-se a recuperar avaluacions o a pujar nota, segons el cas, en un examen que serà comú per modalitats. El professor, al final del curs, i segons els resultats o notes de que disposi, decidirà si aprova l’alumne o l’envia a la prova extraordinària de setembre que es farà seguint calendari elaborat per Direcció d’Estudis (a nivell de Centre) i on les proves de matemàtiques seran comunes a tots els grups i elaborades pel Departament de Matemàtiques.



Alumnes de 2n de Batxillerat: Com que el curs es divideix en parts (Càlcul i Àlgebra al tecno-científic i Àlgebra, Programació lineal, Càlcul al social), l’alumne, podrà recuperar les parts pendents en una única prova per cada part suspesa abans o durant el mes de maig i el professor, al final del curs (a maig), i segons els resultats o notes de que disposi, decidirà si aprova l’alumne o l’envia a la prova extraordinària en el mes de juny que es farà seguint calendari elaborat per Prefectura d’Estudis (a nivell de Centre) i on les proves de matemàtiques seran comunes a tots els grups , comprendran la totalitat de la matèria del curs i seran elaborades pel Departament de Matemàtiques. Notes trimestral : Primer trimestre 0,1 A1 + 0,9 C1 Segon Trimestre 0,1 A2 + 0,9 ( 0,2 . C1+ 0,8 P) C1 = mitjana ponderada proves 1r trimestre P = prova Càlcul mes de gener Tercer trimestre 0,1 A3 + 0,9 C2

C2 = mitjana ponderada proves Àlgebra Nota final de curs N = 0,1 A + 0,9 C A = mitjana aritmètica de les A dels tres trimestres C = mitjana aritmètica de la C2 i el resultat de 0,2 . C1+ 0,8 P A l’examen del mes de maig es podrà anar a puja nota amb el vist i plau del professor

Recuperacions de la matèria del curs anterior L’alumne de segon amb matemàtiques de primer suspeses, al febrer tindrà una altra oportunitat mitjançant una prova objectiva segons calendari de Centre. Els alumnes de 2n que no superin aquesta prova, podran fer una darrera prova al mes de maig dins del calendari d’examens finals de segon. L’alumne que no aprovi aquesta darrera prova no serà avaluat de les materies de segon



Alumnes amb nee (Necessitats educatives específiques) Normalment aquests alumnes seran reconeguts pels informes dels EAPs (Equips assessors psicopedagògics de Primària). D’acord amb el gabinet psicopedagògic del Centre s’hauran de prendre decisions: el departament psicopedagógic se’n farà càrrec en determinades classes; es farà un ACI (Adaptació curricular individual); i en general s’estudiarà cada cas per pal·liar les possibles deficiències (poden ser també de tipus físic) que apareguin. La filosofia de fons hauria de ser afavorir sempre la integració d’aquests alumnes en el grup. L’avaluació d’aquest alumnes caldrà que sigui individualitzada. Una manera de fer-ho podria ser proposar uns quants temes, per exemple: L’Habitatge (normes i regulacions socials) • Escales i mapes (estudi de les diferents escales que s’utilitzen en els mapes i els símbols i abreviacions, etc) • El cost del telèfon (avaluació dels costos telefònics d’una família tot estudiant la factura, costos de les trucades nacinals i internacionals , mòbils, etc) • Altres idees proposades pels alumnes, i que al final de cada trimestre lliuressin un dossier amb el desenvolupament del tema escollit, orientat pel professor.

Altres casos Desdoblaments : el seminari previa observació dels alumnes i les seves situacions, fa petits subgrups cada dos o tres grups classe per aquells alumnes que, mostrant interés per la matèria i treballant molt, no aconssegueixen els objectius previstos. En aquests desdoblament l’alumne pot tenir una atenció més personalitzada i gaudir d’un ritme més acord amb les seves necessitats. El currículum és el mateix que el del grup classe cosa que permet entra i sortit d’aquest grup en el moment que es cregui convenient. Per tal de fer una detecció inicial d’aquests alumnes, seguirem el segúent procediment: 1r ESO : Es farà un repàs dels coneixements i objectius de la primaria durant tres sessions i

en la 4ta sessió es farà una prova inicial ( comú per tots els grups) 2n, 3r, i 4t ESO : Utilitzarem el llibret de les competències que sumen del curs anterior per

fer una observació directa de l’alumnat atès que a la majoria ja els coneixem Per un altre costat tenim aquells alumnes que no són de desdoblament perquè no poden seguir la programació normal de l’aula, però tampoc són de psicopedagoc, a les hores aquest alumnes tenen un currículum personalitzat amb uns míns que van treballant a l’aula del grup classe per separat però incorporant-se al grup en determinats moments com són en la introducció del tema i les posades en comú del final de la unitat així com en totes les activitats. Per aquests alumnes utilitzarem el material de l’editorial Casals Aprèn el que és bàsic, Banc d’activitats i Competències que sumen



MATERIALS I RECURSOS DIDÀCTICS Quadern de classe Tots els alumnes han de tenir un quadern específic per a la classe de matemàtiques en el que constin els següents punts: 1. La llibreta de treball a classe i els apunts que conté han de ser instruments útils per al teu aprenentatge. 2. "Passar els apunts a net" no és necessari i pot ser una pèrdua de temps. Això no vol dir que, excepcionalment, si un o més apartats t'han quedat molt desordenats o confusos, no valgui la pena refer-los a continuació. 3. Els apunts (i la llibreta en general) han de ser espaiats i ordenats, amb marges amplis, amb subratllats i amb la data del dia en què es prenen o s'elaboren. 4. A casa els has de repassar tot i emmarcant, recalcant o destacant les parts teòriques i , especialment, aquelles que convé recordar i les parts de caire pràctic. També val la pena marcar o senyalar els punts conflictius per a tu amb algun símbol per tal de parar-hi especial atenció. Pots usar, per exemple, un o més asteriscs o una Z de corba perillosa. 5. S'aprèn molt dels errors. No els esborris. Això sí, marca'ls i posa-hi l'explicació corresponent i la correcció a continuació. 6. En la llibreta hi ha de ser tot: objectius, activitats de treball a classe (fotocopiades, elaborades per tu mateix o dictades), apunts de classe teòrics i pràctics, exercicis i problemes fets per tu, correccions, exàmens i proves, observacions i comentaris, criteris d'avaluació, etc. 7. Si un dia no pots assistir a classe, has de demanar els apunts corresponents i passar-los a la teva llibreta amb les explicacions que calgui (no es tracta tan sols de copiar-los; cal fer un esforç per tal d'entendre'ls i consultar allò que no quedi clar). 8. Quan repassis els apunts a casa o elaboris part de les activitats proposades convé que hi facis comentaris, que hi apuntis idees i suggeriments, i les preguntes que caldrà fer al professor/a sobre les parts que no veus clares. 9. En els problemes, exercicis i activitats en general has de deixar ben clar si la resolució o el desenvolupament és teu o si es tracta d'una correcció o d’un exemple fet a classe pel professor/a. Si hi ha algun error en una de les teves resolucions, no l'esborris, senyala'l, corregeix-lo i comenta-te'l per tal que, quan després estudiï s o repassis, el detectis fàcilment i no el tornis a cometre. 10. En acabar un capítol o apartat temàtic, pot ser convenient que et facis un petit resum d'allò que conté i del que consideres més important, tot i fent referència, si cal, a on és cada cosa (pots numerar les pàgines, si et sembla necessari). 11. Quan estiguis elaborant els apunts i treballis amb la llibreta a classe i quan la repassis i ordenis a casa para atenció a l'ortografia i a l'expressió. Procura fer frases curtes i senceres, i posar títol si cal, abans de cada càlcul, esquema o dibuix de tal manera que et quedi ben clar què estàs fent. Ves amb compte a l'hora d'utilitzar els símbols matemàtics; han d'ajudar-te a entendre el que escrius i has d'evitar les possibles confusions. 12. Si elabores els apunts i treballes la llibreta amb ganes i atenció i la repasses i ordenes a casa milloraràs el teu aprenentatge i guanyaràs molt de temps.



Calculadora: L’us de la calculadora serà restringit per tal de que no s’oblidi el càlcul mental. En cada moment en què es faci necessari el seu us es donarà als alumnes l’explicació necessaria per aquell cas en concret. Programes informàtics Per cada tema s’usaran els més adequats : Cabri, Excel, Derive, Wiris, Power Piont, Material de dibuix Per determinats temes serà necessari l’utilització de material de dibuix



Metodologia La metodologia emprada segueix la linea del llibre de tex pel que fa a l’ESO, és a dir, comencem per una introducció del tema lligat a una realitat propera a continuació es fa una exposició dels fonaments teòrics per passar a un treball de resolució de problemes que requereixen utilitzar la teoria explicada. Finalment fem una posta en comú de tot el grup amb un seguit de propostes d’analisi i investigació refents al tema tractat. També es fan activitats d’aplicació dels coneixements a casos reals que comporten treball fora de l’aula així com propostes d’investigació referent a temes o autors matemàtics que van sorgint al llarg del curs Podriem dir que es tracta d’una metodologia activa, participativa y comunicativa La feina durant les classes es fa tant individualment per cada alumne com en equip, segons l’activitat i després s’exposa a la pissarra la solució o bé es resol (participant tot el grup) directament en ella. Normalment els alumnes formen, entre ells, grups reduïts per proximitat i no és necessari que el professor formi aquests grups, sinó que només cal que els deixi formar espontàniament. Això ajuda al professor en la seva tasca de resoldre dubtes individuals, ja que els més avançats col·laboren conjuntament amb els que els costa més. Per tant, es propicia de igual manera el treball individula que el d’équip A més del treball a classe, és habitual manar treballs de casa per al dia següent i donar les solucions a la pissarra. Aquest treball diari i constant fora de l’aula és considerat important pel Departament i molt valorat de cara a les avaluacions. Després d’alguna prova o examen, es dedica una classe a discutir la seva resolució. Respecte a les proves, considerem que l’hora que l’alumne passa enfrontat en solitari amb els enunciats, l’organització de idees per expresar les solucions de manera clara i la seva posterior assistència a una resolució correcta dels mateixos són altament positives, així com la reflexió feta sobre la correcció de la seva prova, on farà un balanç sobre el seu resultat i l’esforç que hi havia esmerçat, constituint una part molt important de la seva formació en l’assignatura. En general utilitzem tècniques de treball específiques: 1.-Informació, lectura i interpretació de dades 2.-Utilització de gràfiques 3.-Utilització de problemes motivadors. 4.-Diversos tipus de raonament (directe, contra- exemple, reducció a l’absurd, etc) Insistim en la tècnica de resolució de problemes, no solament com a finalitat sinó també com element de formació i motivació. Això ajudarà a l’alumne a construir per sí mateix el seu aprenentatge, a la manipulació de conceptes i a la relació amb altres disciplines. El càlcul mental és un altre aspecte a destacar així com la sensibilitat per desenvolupar en els alumnes de tots el nivell una bona comprensió lectora.



Activitats Durant aquest curs s’han programat les següents activitats

activitat curs durada

Fem matemàtiques

1r i 2n ESO Tot el curs

Cangur i proves al spring

3r, 4t, ESO 1r, 2n Btx Fins al març

Mesura del radi de la terra

1r, 2n, 3r, 4t ESO Fins Sant Jordi

Estadística

3r ESO 1r trimestre

PAU

2n Batx Tot el curs

Pla impluls lectura

1r i 2n ESO Tot el curs

Aquestes activitats es faran els dimecres a la tarda en el cas de les extraescolars i durant les classes en el cas de les complementaries.

Resum de la programació per al principi de curs · Curs 2013/14 Resum de la programació Resum de...

Documents

Transcript of Resum de la programació per al principi de curs · Curs 2013/14 Resum de la programació Resum de...