PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMAS PROPUESTOS

Inters Compuesto

1. Una persona invierte $600.000 en un depsito a trmino fijo de 6 meses. Si le garantizan una tasa del 32% CT, hallar el valor final del documento.

Respuesta: $699.840

2. Un proyecto exige una inversin inicial $400.000 y devolver $800.000 en 10 meses. Calcular la rentabilidad mensual que genera el proyecto.

Respuesta: 7.177% EM

3. Un deudor debe un pagar por $70.000; 15 meses despus de vencido el pagar puede ser cancelado con $90.000. Hallar la tasa nominal convertible trimestralmente, que corresponde a esta operacin.

Respuesta: 20.619% CT

4. Una persona debe $50.000, con vencimiento en 6 meses e intereses del 30% CT. Si el documento es vendido 2 meses antes del vencimiento y el comprador desea ganar un inters del 3% efectivo mensual sobre el monto de su inversin, calcular el precio de compra.

Respuesta: $54.464.37

5. Si en el problema anterior, el comprador desea ganar el 3% mensual simple, en una operacin de descuento. Cul sera el precio de compra?

Respuesta: $54.314.38

6. Cunto tiempo se necesita, para triplicar un capital al 30% CS.

Respuesta: desde el punto de vista terico 3 aos 11 meses y 5 das, pero desde un punto de vista real deben usarse 4 aos.

7. En cunto tiempo $80.000 se convertirn en $200.000, al 30% CM?

8. a. A qu tasa efectiva anual, se duplica un capital en 2 aos?

b. A qu tasa nominal capitalizable semestralmente, se duplica un capital en 2 aos?

c. A qu tasa nominal capitalizable mensualmente, se duplica un capital en 2 aos?

RESPUESTA:a. 41.42% EA b. 37.84% CS c. 35.163% CM

9. Usando la comparacin de tasas qu es ms conveniente: invertir en una empresa de turismo que garantiza doblar el capital en 4 aos o invertir en una cuenta de ahorros que paga el 21% CT?

RESPUESTA: Es mejor la cuenta de ahorros.

10. A un inversionista le presentan 3 proyectos, donde pude invertir su dinero:

a. Una compaa de prstamos ofrece duplicar el dinero invertido en 2 aos y 3 meses;

b. Una empresa de sistemas ofrece que, por cada $50.000 invertidos devolver $70.000 en 10 meses;

c. Un banco ofrece pagar el 36% CM, en depsitos a trmino fijo.

Qu proyecto debe escoger?

RESPUESTA: a. 2.6% EM b. 3.42% EM c. 3% EM Escoja proyecto b.

11. Una persona tiene 3 posibilidades de invertir su dinero:

a. al 28% CM; b. al 33% simple; c. al 30% CT

Usando la comparacin de montos decidir cul de las tres opciones debe escoger.

Sugerencia: Escoja cualquier capital, por ejemplo $1 000 y use siempre el mismo tiempo, por ejemplo un ao.

RESPUESTA: la opcin c.

12. Una mquina al final de su vida til dentro de ao y medio, para esa poca, una nueva que se adquiera $800.000; y se estima que la mquina podr ser recibida en parte de pago de la nueva en la suma de $150.000. Qu depsito debo hacer hoy en cuenta que paga el 28% capitalizable trimestralmente para poder hacer la compra en su momento oportuno?

RESPUESTA: $433.122.43

13. a. Hallar una tasa efectiva trimestral equivalente al 7% efectivo trimestre anticipado.

b. Hallar una tasa efectiva mensual anticipada equivalente al 3% efectivo mensual.

RESPUESTA: a. 7.527% ET b. 2.913% MA

14. a. Hallar una nominal convertible semestralmente, equivalente al 24% CT

b. Hallar una tasa nominal convertible mensualmente, equivalente al 12% CT

d. Hallar una tasa nominal trimestre anticipada, equivalente al 2.5% EM

RESPUESTAS: a. J = 24.72% CS

b. J = 11.882% CM

c. Ja = 28.56% NTA

15. a. Hallar una tasa efectiva anual, equivalente al 25% efectivo anual anticipado

b. Hallar una tasa efectiva anual anticipada, equivalente al 36% efectivo anual

c. Hallar una tasa efectiva anual anticipada, equivalente al 2.5 EM

RESPUESTA: a. i= 33.33% EA b. ia = 26.47% AA c. ia = 25.64% AA

16. a. Hallar una tasa mensual anticipada, equivalente al 41.12% efectivo anual

b. Hallar una tasa nominal ms vencido, equivalente a una tasa nominal del 36% mes anticipado.

17. Una entidad tiene autorizacin para cobrar los intereses en cualquier forma siempre que est de acuerdo a sus lneas de crdito, con la condicin, que en ningn caso supere el 48% EA. Cul debe ser la tasa que puede utilizar si necesita cobrar los intereses.

a. Por trimestre anticipado

b. Por bimestre vencido y

c. Nominal pagadero por mes vencido?

RESPUESTAS: a. ia = 9.336% TA; b. i - 6.75% EB; c. J = 39.852% CM

18. El da 15 de marzo de 1990 una persona invierte $120 000 en una cuenta que ofrece pagar el 24% CM, pero por meses completos. El da 15 de julio de 1990 hace otra inversin por $80 000 en la misma cuenta. Cunto tiempo tendr que esperar despus del 15 de julio, para retirar como mnimo $400 000? (Suponga que el mes completo va del da 15 al da 15).

RESPUESTA: 33 meses

19. Una persona deposit $200 000 en una cuenta que paga el 20% CS. Al final del primer ao retira mitad del saldo en ese momento, 6 meses despus deposita igual cantidad al saldo de la cuenta en ese momento y un ao despus piensa retirar todo. Cul es el valor del retiro final?

Sugerencia: no se trata de una ecuacin de valor, se trata de ir calculando los saldo paso a paso.

RESPUESTA: $322 102

20. Se quieren invertir cinco millones a dos aos. Las tasas de inters, que se ofrecen en el mercado son las siguientes:

a. 25% nominal trimestre anticipado

b. 24% nominal semestre anticipado

c. 25% nominal trimestre vencido

d. 27% nominal semestre vencido

Cul es la mejor alternativa y cunto devolver al cabo de 2 aos?

RESPUESTA: alternativa a. $8 379.147

21. Un fondo tiene un valor hoy de $324.130 y hace un ao el valor del mismo fondo era de $270.000. Suponiendo una tasa de inflacin durante ese ao del 22%. Qu es ms aconsejable entre dejar el dinero en el fondo cancelar el fondo y buscar otra alternativa ms rentable?

RESPUESTA: cancelar el fondo porque ste solo paga el 20.05% EA.

22. Se hace una inversin a 2 aos, con una tasa del 30%. Si la inflacin es del 22%. Cul es la tasa que realmente gana?

RESPUESTA: 6.557%

23. Si se quiere invertir a una tasa real del 7%, qu tasa debo exigir, si la inflacin esperada es del 23%?

RESPUESTA: 31.61%

24. Un ttulo emitido a 180 das puede adquirirse actualmente al 86% de su valor nominal. Calcular su rentabilidad efectiva anual en caso de adquirirse.

RESPUESTA: 35.21%.

25. Si se emiten con descuento a 180 das garantizando una tasa del 34% nominal trimestral. Cul debe ser su valor de emisin?

RESPUESTA: 84.95%

26. Suponga que un ttulo puede ser emitido con descuento a 180 das y con una tasa de emisin del 28% nominal semestral. Si las comisiones de compra y de venta son de 0.4% efectivo anual y 0.6% efectivo anual respectivamente, calcular:

a. la tasa de registro

b. la tasa del comprador

c. el precio de registro y;

d. el precio de compra

RESPUESTA: a. 29.56%, b. 28.96% c. 87.85% Vr. Nomial d. 88.06% Vr. Nominal

27. Una aceptacin financiera tiene un precio de registro de $97.55 y faltan 28 das para su maduracin. Si la comisin es del 0.5%

a. Cul ser la rentabilidad efectiva anual del comprador?

b. Cul ser el precio del comprador?

RESPUESTA: a. 37.06% b. $97.58

28. Suponiendo una tasa de correccin monetaria del 22.8% EA para el mes de Octubre y de 21% EA para el mes de Noviembre y que el valor de la UPAC, el 15 de Octubre es de $7 886. Cunto valdr la UPAC el 28 de Noviembre del mismo ao?

Sugerencia: Para las tasas use todos los decimales

RESPUESTA: $8.074.53

29. Suponiendo una tasa de correccin monetaria del 21% EA

a. Calcular la cantidad que la entregarn al final de un ao, a un inversionista que invierte $600.000, en un depsito a trmino fijo de un ao con inters del 4% sobre los UPAC, suponga que la UPAC vale $8.000.

b. Calcular la rentabilidad obtenida antes de impuestos;

c. Suponiendo un impuesto del 7% sobre los intereses, calcular la rentabilidad despus de impuestos.

RESPUESTA: a. $755.040 b. 25.84% EA c. 25.5% EA.